时间：2023-05-31 09:21:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学必修一知识点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、学生思想上的转变
以往，人们常说数学是一门理解性学科，所以学习数学重在理解。然而，事实却并不是这样。数学除了需要理解，还需要记忆，甚至后者更为重要，先背会再理解更是数学中一种常见的学习方法。究其原因主要有两点：一是由高中数学自身的特点来决定的。高中数学不但内容多、题型多、难度大，而且还变化多样，让人难以捉摸。所以，我们一定要抓住这万变中的不变，才能以不变应万变。这就需要学生必须把每一节的知识点和类型题背下来，掌握每个知识点的考察方式及出题类型，并了解与其结合的常见知识点的出题方式及解题思路。不仅如此，还需掌握高考中关于这个知识点的考察情况：前几年是如何考察的、近几年又发生了怎样的改变。二是有些知识以学生现有的知识水平是理解不了的，所以只能先记住结论，等到日后学习了其他知识再对这个知识进行解释，比如在高一学习集合中求含有n个元素集合的所有子集个数问题时，就只能先记住结论，等到高二学习了二项式定理之后才对它进行解释，而有些知识甚至要等到上大学或者在数学领域有更深的研究之后才能做出解释，对于这些知识就只能先背下来再理解。
二、记笔记的重要性
笔记在高中数学的学习中起着非常重要的作用。一方面，笔记可以把老师讲过的知识点和类型题记下来，便于随时查看，巩固所学。前面已经提到过高中数学内容多、难度大且题型多，就必修一函数部分来说，函数值域的求法就有十几种方法，条件稍微变一下求解方法就大不一样，更别说函数单调性、奇偶性那部分的知识点和类型题了。另一方面，这些笔记还是高三一轮复习的最好资料。每到高三，大家就会为一轮复习资料的选取和做法大伤脑筋，尤其是资料的选取，它不仅是一轮复习的关键，更关系着整个高考的成败。资料太难，复习起来既慢又没效果，而资料太简单就会出现知识点覆盖不全又脱离高考的现象。那有没有一本资料既能恰到好处地把高一、高二的基础知识捡起来，又能紧密地联系高考呢？那就是笔记。笔记中其中不仅有详细的知识点，还有难易适度的类型题，所以只要学生把笔记拿出来反复做两遍，当年的知识就回来了，期间再辅以各知识点在最近两年各省市高考题或模拟题出现的新题，就能使学生快速地与高考衔接起来，既提高了速度，又达到了预期目标，为二、三轮的复习赢得了宝贵的时间。
三、反复重复，加深理解
学习过程其实也是逐渐遗忘的过程，想要使知识记得牢固，那就必须多做多看、不断重复。科学研究表明，只有当某一知识在脑中至少出现8次以上，我们才能把它记牢。寻常知识尚且如此，更何况是数学中枯燥的知识点和题型呢！所以我们就更需要多做多看，才能把它们牢牢地记在脑子里，才能在做题时灵活应用，举一反三。
四、勤于归纳、善于总结
如果只是一味地背题、练题而不会归纳总结，那就永远成不了真正的高手，所以我们要善于进行归纳总结。归纳总结分两点：一是归纳知识点，发现知识的内在联系。如，在必修五中的含参不等式，表面上看在高考中不曾考过，但它却变化了形式在导数中经常以讨论单调性的方式出现。又如，在必修一中函数值域的求法除了在集合中考察，更与解析几何第二问中范围的求法息息相关。高中数学知识点很多，但并不是所有知识都会在高考中出现，所以对于高考中常考或必考的知识我们一定要重点对待。归纳总结的第二点是要总结类型题，高考考的是题，所以我们必须注重练题。纵观近几年的高考试题，我们不难发现各年高考题之间的微妙变化，发现高考命题的蛛丝马迹，只要我们把每一部分题型进行归类、总结，掌握万变中的不变，再分块练习、反复重复，就会发现150分距离我们并不遥远。实践是检验真理的唯一标准，在刚刚结束的2015年高考中，我所教的一个班级数学高考平均成绩是130分，其中140分以上的有18人，还有1名学生的成绩是满分。谁说高中数学深不可测，谁说150分遥不可及，只要你肯努力、肯钻研，没有什么是不可能的。我很欣赏那句话：“没有比脚更长的路，没有比人更高的山峰”，那就让我们在高考的道路上继续钻研和探索吧。
作者：魏欣 单位：吉林省东辽县第一高级中学
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.
摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。
关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略
【中图分类号】G640
数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。
从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。
一、 高中数学新课标的重大变化
1、 教学内容的改变
高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。
增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。
2、 教学目的的改变
新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，
增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。
二、 大学数学内容的滞后性
大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。
1、 内容的重复
大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。
2、 知识点的缺漏
大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。
三、 大学数学内容的改进策略
通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已
有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：
1、 在有关集合、映射、函数的定义方面
可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。
2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面
对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。
在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。
3、 在参数方程方面
参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。
可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的
相互表示、参数方程中的参数的意义等。
4、 在极坐标方程方面
在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。
5、 在复数方面
在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。
对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。
参考文献
[1] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （上）[M].人民教育出版社，1995.
[2] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （下）[M].人民教育出版社，1995.
[3] 同济大学应用数学系主编.高等数学 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.
[4] 同济大学应用数学系主编.高等数学（本科少学时类型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.
[5] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[6] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）[M].人民教育出版社，2003.
[7] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下） [M].人民教育出版社，2003.
[8] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上） [M].人民教育出版社，2004.
[9] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
关键词： 高一数学 学习方法 态度 过程与方法
新课改后的每年高一新学期伊始，“数学难”就成为很多学生或家长的热门话题。其实，数学并不是人们所想象的那样难学，造成这种现象的原因是：学生刚进入高中，由于心理准备不充分，不了解高中数学学习方法及要求。再加上高一所学科目较多，数学课相对课时减少，面对诸多的障碍与压力，如果处理不当就会惧怕数学、心灰意冷，从而对学习数学失去信心，甚至产生厌学情绪。那么，如何学好高一数学呢？
一、调整心态，做好心理准备
态度决定一切。做任何事情，都需要有一个正确的态度，因为凡事都怕“认真”二字，做一件事情，如果之前做好心理准备再配以踏踏实实的过程，那么就有很大的把握做好。
初三学生面对升学压力，学习抓得比较紧而且也比较刻苦，通过升学考试跨入高中，特别是进入重点高中，他们心里满怀喜悦和自豪。一方面，不少学生在入学前就有种放松的思想，他们往往认为初中数学能学好，就说明自己的学习方法有一套，高中依然能学好，不需要去想高中数学怎样学。另一方面，进入重点高中的学生大都在初中是“佼佼者”，曾经一度是老师关注的对象，经常受到老师的表扬称赞，他们是在充满自豪感和优越感中成长起来的，所以一直自我感觉良好。当他们面临新的学习任务而不能得心应手且又得不到老师的及时呵护时，自信心备受打击，自卑感增强，从而总是怀念过去，沉浸在回忆中，以致于影响学习，感觉高一数学难学。
进入高中，就是进入到一个知识领域更深、学习更紧张、竞争更激烈、能力要求更高的氛围中，这就需要提前调整好心态，做好充分的心理准备。高中数学语言比较抽象，知识的系统逻辑性比较强，知识内容又剧增，对数学解题思维方法要求理性大于感性。针对这些特点，高中数学对学生的要求就更高，它重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力。此外，进入高中的大部分学生都曾经是优秀的，他们来到这“高手云集”的学习环境中，得不到老师的“偏爱”也是很自然的事情，如果没有很好的心态，则势必会感到“失宠”“冷落”。所以，高一新生对高中数学有大致的了解并做好心理准备是很有必要的，做好了心理准备就不会对高一数学的学习有所懈怠。
二、过程与方法决定成败
1.发挥预习在学习中的作用
进入高中阶段，数学教学内容有所加深、课堂容量也有所增加，再加上学校安排的数学课时减少，必然会造成教学进度加快，课堂上学生消化理解的时间更少。所以，若想在课堂上紧跟老师的思维，预习就显得尤为重要。如果课前认真预习了，就有助于了解这一节要学习的知识点且对这一节的知识会有个整体的把握。当上课老师讲解这部分知识时，他的目标就非常明确，在听到他预习中不懂或没理解透的地方，精力相当集中。当然，在预习中已懂的在课堂上也应该认真听讲，要进一步地搞清楚知识“为何而来”“从何而来”“作何而用”，认真听讲的同时适当地记录必要的笔记提高听课效率。
2.课堂重视听讲
现在的数学教材在语言表述上浅显易懂，而且课后练习和习题难度都较小，稍有语文功底的学生都能读懂并且做好课本上的习题。但是如果不认真听老师讲解，就只能理解得很肤浅，就会出现很多学生所谓的“书能看懂、书上题会做、一考试就考不好”的普遍现象。这是因为学生理解的只是表面上意思，而且他也分辨不出哪个知识点是需要理解的或是需要掌握的或是需要灵活运用的。当然他更不能进一步地挖掘出深层次的内涵，不可能总结出知识的脉络，不可能总结出知识点的应用之处，以及如何去运用，等等。比如，在必修一第二章第二节的函数概念中，不通过老师讲解强调，学生很难抓住函数概念表述中判断函数的三个关键点，即：（1）A、B必须是非空数集；（2）A中任何一个数x；（3）B中都存在唯一确定的数f（x）与之对应。理解了这些后，对于判断是否是函数的问题就可以从这三方面着手。
接受新知识、培养数学能力的主要战场是在课堂上，所以要特别重视课堂上的学习效率，紧跟老师的思路，积极配合，注意知识的来龙去脉，注重知识的应用，领会老师的解题思路和解题方法，并留心老师的解题步骤。由于数学知识的系统性逻辑性强，每节课都必须注意听讲，稍不留意或思想开小差可能就会有一个知识点不会，影响到后续知识的学习。另外，只学教材上的知识是远远不够的，老师会在适当的地方抽象概括或引申出一些较为重要的结论性东西或一般的解题思路解题方法，这就需要学生及时地将老师补充的内容适当地记下来，但是，学生千万不要全抄，以免影响听课。
3.课后及时总结和巩固
课堂时间是有限的，不允许有充足的消化时间，这就需要学生课后及时整理笔记，及时回忆老师所讲的知识点，认真独立地完成老师布置的作业和课外相关的习题，勤于思考，注重解题方法的选取与运用，对于有些题目一时思路不清难以解出，应该静下心来认真分析它所涉及到的知识点并回忆老师的解题思路，如若自己实在无法解决就及时地问同学或老师，要做到不留疑点，不然的话，就成了“会的永远会，不会的永远不会”。要想学好数学，多做题目是必须的，刚开始从书本上的基础题入手反复练习打好基础后，再配以课外习题开拓思路，提高自己的分析问题、解决问题的能力，当然不需要题海战术，做一定量的题之后要善于将题型归类并总结一般的解题规律。如此，在考试中才会得心应手。
高中数学学习是一次大的挑战。学生应事先做好心理准备、端正态度、找到适合自己的学习方法，做到以上几点，并坚持不懈地进行下去，就能学好数学。
参考文献：
［1］严士健.普通高中课程标准实验教科书（必修1）.北京：北京师范大学出版社，P26.
关键词：高中数学；类比教学；教材二次开发
中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）04-084-02
当前各地使用的苏教版高中数学教材一共有必修系列五本书，理科选修系列2―1，2―2，2―3三本书，文科选修系列1-1，1-2两本，以及理科附加部分选修4系列――《几何证明选讲》，《矩阵选讲》，《极坐标与参数方程》，《不等式选讲》，涉及函数，三角，不等式，数列，解析几何，立体几何，概率统计等大大小小的二十多章节的知识，涵盖面相当广。
而在众多的章节知识中，或多或少存在着某些联系，进一步探究这些知识点的相互关系，我们发现在日常的教学活动中，许多问题的教学内容，研究的方式，基本的题型和解题思路，教学手段方式方法都是相通的，在教学中有必要对这部分内容进行再思考，再开发，采用类比的方式进行教学。
一、高中数学教材中可进行类比教学的知识点
1、必修1――指数函数与对数函数的研究方法
2、必修4中的平面向量与理科选修2-1中的空间向量的相关知识
3、必修4中的正余弦函数，正切函数的图像与性质的研究，正余弦的和角公式的应用
4、必修5中的等差数列与等比数列的教学
5、理科选修2-1中的椭圆方程与双曲线方程的教学
6、理科选修2-2中复数的教学与实数相关知识的类比
7、理科选修2-3中的概率与必修3中的概率
二、类比教学的具体内容
1、对研究对象的具体知识点进行类比
如平面向量和空间向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加减法，数乘，数量积的运算，向量的坐标表示及相关的运算公式
2、对研究对象的具体研究方法进行类比
如指数函数和对数函数图像与性质的教学中，都是结合图像分别研究其定义域值域，单调性，过定点问题等，都按照底数大于1和小于1两种情况进行分类讨论，教学中可进行相关类比。又如正余弦函数的图像与性质也是如此。
3、对研究对象涉及的相关考试题型进行类比
如等差等比数列中都涉及到数列的求通项，求和问题。圆锥曲线中的椭圆与双曲线都涉及到求标准方程，求离心率，准线方程问题等。而这些典型问题的处理方法和易错点也是类似的。
4、在原有知识的基础上进行再研究，再拓展
三、类比教学的具体实施过程
首先学生要对已有旧知识进行回顾，对之前的研究方法，研究中涉及的内容，典型题目进行回顾反思，具备一定的知识框架结构。没有旧知识的铺垫，新的内容将无法有效地展开。教师在具体的教学过程中要对原有的知识进行一下简单有效的回顾，也可以在教学过程中进行回顾，甚至可以让学生自己回顾，根据学生的回顾有针对性地进行教学。因此在进行类比教学前，师生双方都要做好充分的准备，由此才能更好地开展新的教学活动。
其次，教师要对本节课所要教学的内容，结合原有知识进行相关的类比设计，制定相关的问题，引导学生的回忆和类比。可以设计相关的表格让学生自己试着填写，并对学生提出的想法进行评价。学生的类比有些是正确的，有些是不完整的，还有些是错误的，因此教师要根据具体问题进行点评，指导学生完成类比，掌握正确的知识。在教学的过程中，应该多让学生自己提出问题，而非由教师直接给出正确的结论。
以下是在双曲线教学中与椭圆相关知识进行类比，设计的部分表格：
研究内容 椭圆 双曲线
图像怎么画出来的？
根据图像给出第一定义（定长与定点间距离的关系）
根据第一定义求出标准方程 （如何推导）两种情况，如何根据方程判断焦点位置
根据图像研究几何性质――对称性，顶点坐标，焦点等
……………
……………
典型例题
思考：两者还有哪些区别和联系？
当然也可以事先不设计相关的类比问题，完全由学生在实际的教学活动中动态生成，学生想到什么问题，我们就来研究什么问题，让整个课堂思维更加开放，让教学内容更加发散，而这样的教学方式必然要求教师具备良好的课堂驾驭能力，丰富的知识储备，对教师提出了更高的要求。还可以让学生在课前先进行自我思考，提出自己的问题，然后在课堂上根据之前的问题有选择的进行教学，也可以在教师的指导下，让学生自行解决自己提出的问题。
最后，教师要对整堂课的内容进行有效的总结。学生提出的类比问题可能是零碎的，不成体系的，要对这一堂课涉及的内容进行分析总结，理清相互间的关系，让学生在回顾原有知识的同时，一方面对旧知识有了更深刻的认识，另一方面对新知识又进行了有效的学习，达到一举两得的教学效果。
四、类比教学的优缺点
通过对原有知识的类比，进行新知识的学习。一方面使学生对先前的学习内容进行的有效的复习回顾，防止学生的遗忘。当前学生普遍存在的问题就是前学后忘，往往前一章内容学完，没过多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顾反思，没有将书本上的知识真正转化为自己的东西，没有在脑子里形成一定的知识体系框架结构。通过类比教学，能有效地促进学生的不断回顾，反思和总结。另一方面，通过类比培养学生的思维能力，拓展学生的思维，让学生学会自己提出问题，解决问题，真正成为学习的主人，体会学习的乐趣。让学生对整个高中数学知识体系有一个全新的认识，有一个更为深刻的理解，看清楚知识点之间的相互联系，体会不同思想方法之间的相互联系。
关键词：新课程 高中数学 数学教学
一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题（一）高中新课程数学教材设置的问题与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
（二）教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
二、采取积极的措施加以解决
（一）认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；（3）对新增内容，如必修3 中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
（二）要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。
一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题
1.高中新课程数学教材设置的问题。 与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
2.教师对新教材的认识存在问题。
从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
3.对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。 举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。
二、采取积极的措施加以解决
1.认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材
新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
2.要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
关键词：高中数学；课堂教学；问题情境
我们知道，学生对于直接经验的兴趣点很高，由于数学中的知识概念性、理论性比较强，这就使学生在学习中产生一定的障碍。然而合理问题情境的设置可以有效地将生活知识与书本知识融合在一起，使学生的学习兴趣得到很好的提升。
一、注重知识点的构建与生成
对于数学知识的学习应主要把握好知识点的构建与生成，教师在实际的教学中也可以把握这一特点设置问题的情境。例如，在必修课程《用待定系数法求函数解析式》的教学中，教师可以让学生通过正比例函数图象来求解析式，之后再选用反比例求解析式。然后给学生设置这样的一个问题：已知一个一次函数图象经过给定的两点，求其解析式。那么，怎么通过一个二次函数图象求出它的解析式？通过对上面两个问题的分析，使学生对知识点提出质疑，进而导出待定系数的方法的认知，把知识点的学习，在问题的处理中得到生成与构建。
二、巧妙使用实验法或者媒体展示法
数学虽然不像化学、物理那样时刻离不开实验，但是数学教学中依然可以使用实验，比如我们要讲解的概率问题，学生经过对概率的基本知识学习之后，教师就可以引入实验。还有就是，“采光率”的问题也可使用实验来解决，即使学生对于楼房的改造很陌生，但是经过对学生家庭住房的“采光率”的计算，学生就可以选用实验来验证自己所学的知识。还有一些几何图形的教学，也可以使用多媒体软件，展示图形的具体变换。这样学生可以更直观地观察知识点的构建与生成，经过教师合理的指导，可以更好地促进学生对知识的学习。
三、正确掌握情境设置的时机
对于高中数学教学中问题情境设置得最好时机的把握，教师可从以下几点着手：（1）就是在引入新课的时候，一般这个时候教师可利用问题引导学生思考。在新课程引入的时候实施问题情境的设置，教师可综合将要学习知识的教学目标、内容来完成问题情境的设置，这样可以有效地吸引学生的好奇心，激发学生的求知欲望，培养学生的兴趣，促进学生更加积极努力地对新知识实施探索。例如，在“抛物线”这一章节内容的教学中，教师可引用体育课上抛铅球为例，向学生发问：假如想把铅球抛得更远，我们应该怎么做？此时学生就会马上投入教学情境当中。（2）学生在对问题的思考遇到困难的时候，在学生思考出现障碍的时候，实施问题情境的设置，对于学生建构自己的知识及思维框架有积极的意义，可以促进学生在思维困境中找到方向，引导学生顺利解决问题。例如，在对异面直线实施讲解的过程当中，学生一时半会理解不了异面直线的定义，在实际的计算中会产生很多的疑惑，这时，教师就可以安排合理的问题情境，比如以实际生活中的立交桥、跨海大桥、河流为例，用这些生活中学生常见的直观事物引导学生对知识有所认知，之后促使他们自己总结出相关的定义。（3）引导学生对已学知识实施巩固之时设置情境，这样可促进学生把新旧知识更好地串联在一起，实现学生的发散性思维的培养。
总体来说，在数学教学中教师要注重问题情境设置的意义，它可以更好地凸显学生的主体作用，促进教学质量达到最佳。
参考文献：
[1]朱玲娜.高中数学问题情境创设的案例剖析[J].数学教学通讯，2013（9）.
关键词： 高中数学教学 数列 解题技巧
数列是高中数学中非常重要的教学内容之一，在大学数学中的应用也非常广泛。高中数学老师在数列的教学过程中，通常是对数列的基本知识进行讲解，通过分析具体的例题和课后练习的布置，让学生自主分析、思考和总结数列知识和其中的规律。但目前学生对于如何掌握和自主总结数列知识及规律还是存在很多困难，很多学生会将通项公式搞混，或者在拿到题目后不知道从何入手，出现考试时失分等不利影响。因此下面将通过列举数列解题的策略及对教学方式进行探讨，从而得出让学生更快更好掌握数列知识的有效手段。
一、掌握一定的数列知识
1.对基础内容要熟记。
2.掌握基础的前提下逐渐扩展。
二、掌握一定的解题技巧
在高中数学的考查过程中，包括高考在内，对于数列的通项公式的考查非常多，而其中的数列求和是重点需要老师讲解的内容，对于数列的求和有几种常见的解题技巧。
1.错位相减法。
2.通过合并来求和。
在数列的各种考查题型中，有时候会出现一些特殊的题型，要知道任何数列都存在一定的规律可以寻找，通常解题的时候可以将这些数列的个别项进行整合，就可以找到该数列的特殊性质了。遇到这样类型的题，老师要教会学生对数列进行一定的整合，从而求出特殊性质中各项的和，最后进行整体的求和，将题目解答出来。
3.利用数学归纳法解决不等式
在解题过程中，数学归纳法是一个常用的解题技巧，通常在解答与正整数n相关的题目中，多被运用在证明不等式的过程中。要想让学生求一个通项公式还是存在些许的难度，很多学生在面对证明题时都不知道应该如何入手，往往这是考试的失分点。老师应该更多地引导学生利用数学归纳法进行不等式证明，这样才可以让学生在难度较大的题目上都可以获得一定的分数，避免考试出现知识点掌握不平衡的现象。
三、老师在教学过程中该如何培养学生更好地学习数列知识
1.引导学生进行推理，培养其创新能力。
2.锻炼学生自主推理，得出通项公式。
在素质教育的要求中，高中数学必修中要更注重发展学生的自主推理能力，因此老师在教学过程中要做到合乎情理地推理和演绎，在培养学生创新意识的同时，提高学生严谨的数学思维逻辑能力。在上课过程中，老师应该做到的是自身对于概念和定理都了如指掌，从而为学生的推理论证打下一定的基础，做好良好的示范作用，培养学生进行良好的推理论证习惯；挖掘推理过程需要的素材，在教学过程中通过布置好合理的推理论证联系，通过不同的上课方式，有条理、有差异性地培养不同程度学生的推理能力等。
总而言之，数列考查一直是高考数学中必考的重点内容，需要老师在高中数学教学过程中对数列问题进行具体深入的讲解。在讲解过程中，老师要更多地注重数列问题的解题技巧，只有让学生真正掌握了高中数学数列问题，才可以更好地提高学习效率，让以后的考试或者更深入地学习都不那么吃力。
参考文献：
[1]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2011[2].
[2]张婷.高中数列不同版本教科书内容的比较研究[D].东北师范大学，2009[3].
关键词：教师作用；反思机会；反思习惯
世界的联系日益密切，各方面的发展都紧密联系在一起，西方国家对教育的重视从很早就开始进行，一系列跟教育有关的理论被研究应用，取得了广泛的成功。我国的教育发展正在呈现上升的趋势，借鉴西方国家正确的理论指导对我国的教育发展是收获的益处更多。反思教学萌芽于20世纪80年代初期，并于90年代开始在西方一些发达国家盛行。对于反思教学的理解可以从三方面入手：（1）教师结合学生实际情况，立足教材并且灵活应用教材；（2）教师有目的地带领学生进行反思活动；（3）教师通过改变教学模式，进行全方位反思。在高中数学教学中，不仅需要教师学会反思，同样更为重要的就是让学生学会反思，因为在数学学习中，学生为达到学习的目的就要通过自己的理解能力去构建概念，而构建的途径就是反思，教师在学生学习过程中发挥的作用就是引导学生学会学习。而实际高中数学教学过程中存在以下几个方面的问题：（1）高中数学教师对于反思教学的体会只停留在表面；（2）教师对于自身的反思意识淡薄，受传统教学观念的影响，没有将反思教学纳入教学过程中；（3）教师在进行反思教学过程中，过于注重知识的传授与技能的掌握，使学生的主动性没有充分发挥；（4）教师过于注重应用题海战术来取代学生对错误题目进行反思活动，加大了学生的学习压力。因此，在新课的背景下，如何将反思教学与高中数学教学相结合，提出如下策略。
一、发挥教师作用
教师在学生的学习过程中发挥着重要的作用，因此，在反思教学中要对自身能力予以提高来促进学生发展。首先，在进行备课阶段要明确教学目标，恰当地选择相应的教学方法，将教学内容合理进行重组，灵活运用教材。其次，学生对于基本概念的掌握程度通常停留在表层含义的理解层面，教师通过运用与概念有联系的相关道具，加强教学直观性。高中数学教材上所纳入的概念一般都会有相应的扩展，比如，在上空间几何时，一个概念可以有2～3个子概念拓展，而一个新概念的引入，是在原有概念的基础之上加以完善的，这就需要发挥教师对概念的拓展与深层次见解。以反比例函数为例：已知反比例函数f（x）=■，函数图象从左往右看，两部分都是下降的，如果说f（x）=■是单调递减函数，取x1
二、利用变式，增加学生反思机会
在数学教学过程中，教师切忌过多利用题海战术，而是要善于利用问题的变式方法去引导学生抓住题型的关键。教师根据学生的实际学习水平，运用变式训练的这种方法使学生在解题过程中进行主动的反思，掌握题眼在哪里，正确把握问题之间的联系与区别，从而面对类似的题型能够正确把握。比如，在求二次函数f（x）=（x-m）（x-m）+4在区间[-2，1]上的最小值。首先，引导学生分析二次函数求最值问题，要看开口方向和对称轴，这里对称轴是未知的，但是区间是已知的，所以要根据对称轴与给定区间的位置关系，包括对称轴在区间的一侧和在区间内部，分类讨论来求解。之后对它变式提出若改为求最大值的做法，由于上述做法学生可以领悟本题也是分三种情况讨论，前两种情况，对称轴在区间的一侧，f（x）在[2，1]上具有单调性，可以利用单调性直接求最值。但是第三种情况对称轴在区间内部，开口向上，最小值是在顶点处取得。要求最大值，教师通过属性结合演示，可知离对称轴远的端点取得最大值。所以这里还要分两种小情况继续讨论。
三、善于总结，形成反思习惯
数学虽然跟语文不管是在学习内容还是学习目上都有差别，但一些学习方法的运用是共同的。高中数学的知识具有联系性，一些知识点在某一阶段学习过后会在下一阶段以更深层的形式出现，因此对于知识点在一开始就掌握牢固有利于学生对知识点的学习。比如，必修一学习的函数知识点，包括函数的性质以及函数的分类，之后又学习了三角函数及导数，每一部分都是相互贯通的，因此，学生要掌握好每一部分的学习内容。但是由于人类存在记忆曲线，在学习过程中肯定会有遗忘的规律，而且数学的有些解题思路是固定，有的学生在学习很多知识之后难免会忘记，因此，记数学笔记是一种不错的选择，不仅为后面的学习进行补充和延伸，而且学生通过这些记上去的内容能可以进行反思活动，以便于及时查漏补缺。
参考文献：
[1]陈克胜.基于数学文化的数学课程再思考[J].数学教育学报，2009（02）.
[2]张小红.数学反思性教学引领高校课堂[J].数学学习与研究，2011（02）.
关键词：高中数学；适应性；有效措施
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0019
要帮助学生快速适应高中数学学习，提高高中数学教学质量，就需要数学教师从自身做起，全面提高自身的职业素质；构建和谐、友好的师生关系，营造轻松愉快的学习气氛；精心钻研教材，做好初中数学到高中数学的过渡；激发学生学习高中数学的兴趣和热情；合理运用练习，提高数学知识运用、巩固的效率等。以下是笔者结合多年教学经验对如何帮助学生适应高中数学学习的认识：
一、全面提高高中数学教师的职业素质
教育质量的高低首先取决于教师综合素养。高中数学教师的水平会直接影响高中数学课堂教学效果。因此，在实际教学过程中，数学教师要热爱自己的职业，既要有脚踏实地、乐于奉献的工作态度，又要有淡泊明利、甘为人梯的精神，以自己的高尚人格教育和影响学生。高中数学教师还必须具有深厚的专业知识和广博的知识背景，要能灵活运用普通教育学、普通心理学和教育心理学等方面的知识，和数学学科教育学、数学学科心理学、数学课程与教学论、教育测量与评价以及数学教育科研方法等领域的知识。此外，还要提高各种专业技能。比如，敏锐的观察力、严谨的科学分析推理能力、娴熟的多媒体使用能力和驾驭动态的课堂教学、深入理解学生的能力和智慧。高中数学教师在具备一定的理论知识后，要积极地对这些知识进行实践，从而在实践中验证理论的正确与否，并积累一定的教学经验；教师要积极地对教学效果进行总结，在课堂教学中总结实践经验，提升自己的理论知识水平和课程创新能力。
二、构建和谐、友好的师生关系，营造轻松愉快的学习气氛
在新课程改革的背景下，提倡以人为本的理念，而教师和学生作为教育的两大主体，他们之间的关系是整个教学成功与否的关键。和谐、友好的师生关系是帮助学生尽快适应高中数学学习，提高学习效率不可或缺的途径。教师只有充分尊重学生、加强与学生的交流，学生才会真正尊重教师，才愿意敞开心扉，主动和教师进行交流；教师与学生成为朋友，学生才会在心理上接受教师的引导和教诲，才会积极主动地学习，才能获得更大的发展。因此，教师要主动关心爱护学生，主动了解学生，高度关注学生的成长与发展情况，要多鼓励少批评学生，信任学生，尊重学生，要加强平时与学生的交流和互动，多参加学生的活动，这样才能拉近与学生的距离，才能让学生积极主动地参与课堂学习。除此之外，教师要营造轻松愉快的学习氛围。轻松愉快的课堂学习氛围会使学生心情舒畅，激发并增强学生学习数学的兴趣，培养学生的探究能力和创新能力，使学生主动参与学习。
三、精心钻研教材，做好初中数学到高中数学的过渡
由于高中数学的难度比初中数学陡然上升，教材内容衔接不是很紧密，学生产生了畏难和厌学情绪，从内心觉得数学很难学。所以，教师在高中数学教学中，必须要帮助学生克服怕学心理，帮助学生提高学习的信心。高中数学教师要了解初中教材的内容以及结构，在新知识的讲解过程中，联系到初中的知识点，尽可能以初中原有的知识水平为出发点，层层递进，降低初高中数学知识的跨度，深入学习高中数学。我们可以给学生讲解比较经典或者简单的例题或者布置难度较低或一般的作业，帮助学生提高学习的信心。另外，对于学生的抽象思维与空间想象能力要给予引导，鼓励学生大胆假设，对错误的思维方式或空间视角给予引导性纠正，而不是坚决予以否认，打消学生的学习积极性与自信心。教师还要引导学生从生活实际中积累正确的分析数学的方法，培养学生的自学能力，这样既可以循序渐进地使知识得以扩展和加深，又可以培养学生的自主学习能力，培养良好的学习习惯。
四、激发学生学习高中数学的动机和兴趣
兴趣是最好的老师，是学生学习数学知识的动力源泉。在高中数学教学时，调动学生积极的心理因素，激发学生的学习动机和学习兴趣，才能挖掘W生的学习潜力，帮助学生快速适应高中数学的学习，提高高中数学的课堂教学效率。在教学时，教师必须采取适当措施，激发学生学习动机和强烈的求知欲。例如科学的课堂导入。课堂导入可以使学生保持旺盛长久的注意力，并自觉地控制和调节自己的学习活动，学生的视野得到进一步开阔，增长了学生的智慧，使之善于思考问题，并能培养学生的定向思维。例如：在进行“椭圆的标准方程”的教学时，可设置“一个动点到一个定点的距离为6的点的轨迹是一个定圆。那一个动点到这两个定点的距离之和为定值6的轨迹会是什么？方程又会怎样呢？”上面的引入自然、流畅，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。
五、合理运用练习，提高数学知识运用、巩固的效率
课堂课后练习是数学课堂教学的重要组成部分，是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是培养学生数学能力的基本活动形式。课堂练习直接反映出教学效果。要使课堂练习做到适度、高效，让学生既掌握课堂知识，又发展学习能力，教师就必须精心设计好每堂课的习题练习，对教材习题进行处理和整合，让习题成为学生的经典例题。
【关键词】新课标 高职院校 高等数学 教育改革
一、问题提出的背景
随着时代的发展和科技的进步，计算机逐渐从高端的科技，变成生活的必须品。在这样的大环境下，各国都在谋求教育的改革，以适应这个日新月异的时代，我国也不例外。2003年，我国《普通高级中学数学课程标准》（简称为高中数学新课标）的制定，就是对高中数学教学的一次重大改革。
2007年，《高中数学新课标》在部分省市进行试点教学，达到很好的教学效果，并于2011年在全国进行推广。与旧课标相比，为新课标而编写的教材在课程体系和教学内容上有很大的区别。在课程体系上，新课标按模块分类进行教学，并且有选修、必修多种形式。在教学内容上，原来的一些知识点没有了，取而代之的是一些原本是大学课程的内容。可是，大学数学的教学并没有因此而改变，很多大学数学教师还是按照自己读书时高中数学所学的内容而进行大学数学的准备教学。这就使得很多学生进入大学后，数学的学习产生了脱节。若是在普通高校，由于学生自学能力强，这种缺点可以通过学生自学来弥补，对教学效果的影响不会很大。可是对于高职院校，学生的数学基础本就薄弱，没有针对性的教学，势必会影响教学效果。因此，高职高等数学课程的改革势在必行。
针对这一问题，本文就高中数学新课标下的高职高等数学教学改革，提出若干建议。
二、新、旧课标对比与高职学生特点分析
新课标分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据《高中数学新课标》做出不同选择后完成学业，与按旧课标完成学业在课时上有比较大的变化。在新课标中，毕业的最低要求是只要完成必修课系列：数学1-5的学习就可以了，总课时为180课时。而在此之前，文、理科生毕业的最低课时要求分别为324课时和368课时。由于有些高职新生基础薄弱，以毕业为目的，仅进行了必修课的学习，学时严重减少，很多在旧课标中原本可以学到的知识，在新课标中由于是选学内容，并未学习，这就影响了高职高等数学的学习。由于各高中对教学层次要求并不统一，也有些高职新生对知识的学习很全面，很多新课标中新增的原本是高等数学的内容，他们都有所理解，这使得高职学生的数学水平参差不齐，更加大了教学难度。
在教学内容方面，新课标除了增加了算法初步（含程序框图）、推理与证明、框图（流程图、结构图）、数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充、矩阵与变换、数列与差分、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等内容之外，还新增了数学探究、数学建模、数学文化等内容，这些内容贯穿于整个高中课程中，并不单独设置，渗透在每个模块或专题中，并要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。这样设计的本意是使得学生的理论应用能力和对数学的理解能力增强，然而却让很多高职学生既忽略了理论的记忆，又未培养出数学思想，加大了高职高等数学教育的难度。
另外，新课标中调整了微积分的相关内容，使学生对这部分知识的理解更加深刻、运用更加熟练，这就使得学生在高等数学学习初期，对于微分的学习，产生轻视的情绪，然而当进入积分、极限的学习时，一时间不能适应高强度的高等数学学习，从而产生厌学情绪。相对应的，新课标中删除了大学里应用比较多的反三角函数、排列组合等内容，而大学教师以为学生应该学习过，对这些概念的讲解不够细致，经常一带而过。这就使得学生在遇到这些概念时懵懵懂懂，无法掌握要领，本来很简单的问题，变得复杂化，加重了学生对数学学习的畏惧心理。
三、高职高等数学教学改革建议
针对上述问题，面对高职高等数学的教学改革，可以从下面几个方面进行：
1、加快高等数学教材改革
在《高中数学新课标》全面推广的前提下，要进行高等数学教学改革，首先要对高等数学教材进行改革。我国的高等数学课程模式已经几十年没有发生变化，所有的教材都是基于这种模式下编写而成的。在现代社会的迅猛发展中，这种模式逐步落后，已经越来越不能适应当代高等数学教育的需求，因此教材改革迫在眉睫。《高中数学新课标》为高等数学教材的改革提供了指导，针对新课标下的高中教材的内容，高等数学教材在编写上应该对高中数学知识有一定的延伸，在符号和概念上要更加的统一，在章节的编排上需要更加的合理。值得注意的是，要把以前高中数学没有介绍，而在高等数学中又有很多应用的这种知识进行重点的收录，使得在教学中有针对性的教学，避免“真空区域”的产生。
2、提高高等数学教师自身素质
高等数学教师应避免重科研轻教学，要注重对当前《高中数学新课标》的研究，了解基础数学教育改革的相关信息。高等数学教师要时刻关注高中数学的课程改革成果，掌握新课标下高中数学与高等数学的所有“不衔接”和“脱节”的章节，从而做到有的放矢，加强高等数学的教学效果。
3、使用分层次教学
针对学生学习数学的能力与数学基础强弱的差异性，实行分次层教学的方法，来满足不同学生的学习需求。在《高中数学新课标》的体系下，各个高中的教学安排无法统一，致使高职新生所学习的数学知识有很大的差异。进行分层次教学，可以减小这种差异，使学生充分发挥自己的特长，增加学生对数学学习的兴趣。从而达到因材施教，提高教学质量的效果。
四、总结
《高中数学新课标》的提出，使高职高等数学教育面临了前所未有的机遇和挑战，对高职高等数学教育提出了新的要求、给出了更高的标准。要想加强高职高等数学的教学效果，就必须要面对新课标下产生的高中和大学数学教材“脱节”、高职学生数学水平参差不齐、教师知识更新不及时等问题，并针对这些问题进行改革，从而提高教学质量。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（试验）[M]. 北京：人民教育出版社，2003.
