时间：2023-06-01 08:51:04
人教版六年级上册数学商不变的规律教案
教学目标
知识与技能
理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
教学课时：1课时
教学过程
一、激趣引课
今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁?(点击课件)哇!王老师!大家看想我吗?如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗?不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张!”
B照相馆： “60元可以照12张!”
C照相馆：“90元可以照18张!”
D照相馆： “10元可以照2张!
照相馆： “15元可以照3张!”
二、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
① 30 ÷ 6 = 5
②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5
③ 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5
④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么?”
3、小组讨论：点击课件。
以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律?引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其实都是算式(1)变化出来的，如：算式(2)的被除数60是算式(1)的被除数30的2倍，算式(2)的除数12是算式(1)的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式(3)、(4)是不是也有这规律。同桌结合算式(3)、(4)来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律?学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”(板书)
4、利用这个规律讨论
(18×0)÷(6×0)=?所以在商不变的规律中什么条件不适用?(零除外)
5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外 )，商不变。
三、反馈练习
1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )
2、填空，看谁填得又对又快。
①(90×)÷(30×2)=90÷30
②(40×5)÷(20〇5)=2
③(1200×)÷(400〇5)=3
④(1200 〇 4)÷(400〇4)=3
⑤(1200 〇 )÷(400〇)=3
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
①(48×5)÷(12×5)=4……( )
②(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
③(48×3)÷(12×4)=4……( )
④(48×3)÷(12÷3)=4……( )
⑤(48×6)÷(12×6)=4……( )
⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )
4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教师讲故事：猴王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样?”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧?”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑
学生积极回答。
6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。
四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么?你有什么收获?还有那些疑问?
五、作业：配套与练习
看了六年级上册数学商不变的规律教案的人还看：
1.六年级上册数学分数除以整数教案
2.六年级数学上册分数除法手抄报
3.六年级上册数学《比例》教案
4.六年级数学上学期教学反思
执教：六年级（601）班 潘志坚
本学期，我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结:
一、认真备课。
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学教学质量。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生多动口动手动脑的习惯。
三、虚心请教其他老师。
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
六、积极推进素质教育。
为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
不尽一切背离公正的知识应当被称作为诡计而不应当被称作为智慧，而且即便是临危不惧的勇气，如果它不是出于公心，而是出自于知识的目的，那也应当被称作厚颜而不应当被称作勇敢!下面小编给大家分享一些六年级数学上册第五单元知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
六年级数学上册第五单元知识1、圆的认识
(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。(2)圆的特征：注：(1)圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。
(2)直径是圆内最长的线段。
(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。(3)用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。
2、圆的周长
(1)圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。
(2)圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。
(3)圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd(4)半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。例：求下面这个半圆的周长。
3、圆的面积
(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
(4)两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
小学数学三个有效的学习方法一、建立错题集
孩子在学习数学的过程中经常会做错题，这时候就要让孩子建立错题集，将错题进行集中会汇总。当然，错题集并不是错题的简单汇总，而是要注明题目考察的知识点，对错误原因进行分析，并从中吸取经验教训，从而避免再次犯错。
此外，复习的时候也可以针对错题集进行复习，错题集是自己薄弱环节的集合，针对错题集复习，可以快速提高自身的短板，从而减少失分项。
二、五步思考法
很多家长都信奉题海战术，总是会给孩子布置很多题目，但这样的效率是很低的。做题也是要有技巧地做，按照五步思考法进行做题，可以让孩子掌握类似的题型，做到举一反三。
孩子在做题的时候，要学会从这五个方面进行思考：1、题目考察的知识点是什么;2、为什么要这样做;3、我是如何想到的;4、有没有其他做法;5、看看有几种变化的形式。
这样，每遇到一种题型，就会重新学习相关的知识，思考解题技巧，并且变被动为主动，熟练掌握相关的题型。
三、三步纠错法
很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。
当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：1、错在哪里;2、错的原因是什么;3、当符合什么条件时，错误才能变成正确。
这样，每当孩子遇到错题，就能对涉及到的知识进行重新学习，从而分析出题型的解题技巧，真正掌握解题方法。
小学数学各类题型的解题方法一、填空题
1.认真读题，弄清题意
2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
3.单位要统一，结果是否要带上单位
4.认真仔细分析题目要求(画图、写等量关系等)，并计算
5.结果是否最简(最简分数、最简比)
6.是否有特殊方法。
二、选择题
1.认真读题，弄清题意
2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
3.从选项中排除不可能的情况(排除法)，有时也可根据分析或计算直接选择答案
4.计算对照(推理)选项
5.将选择的答案代入题目中检验是否合理。
三、判断题
1.认真读题，弄清题意
2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法
3.把问题特殊化(把问题具体化)
4.能否拿出数据、举例推翻给定的结论
5.考虑是否超越限制条件
说明：做填空、选择、判断题时，有时需要像计算题、应用题一样去分析解答，打草稿计算。但有些同学认为不需要打草稿，这是很多同学犯错的一个很重要的原因。
四、图形操作
1.认真读题，弄清要求
2.回忆有关作图要求
3.按做法要求认真作图
4.标上相关数据、名称
五、几何题的做法
1.读题画出草图，并在图上标出条件和问题(用铅笔)
2.统一单位
3.回忆相关公式、方法(割、补、平移、旋转等)
六、应用题
1.认真读题、明确题意。
找出条件和问题，可使用列表法、画图法(线段图、事物草图等)
2.分析题目数量关系，找数学等量关系式
(1)找条件与条件之间的关系、条件与问题之间的关系
(2)分析方法：顺推法(由条件推问题)和逆推法(由问题找条件)
(3)找等量关系式，可利用公式、定律
3.列式计算(或列方程计算)，注意带单位
4.写出答语
5.检查
(1)是否符合条件与问题
(2)是否满足等量关系
(3)计算是否正确
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿 1．简单而富有内涵的引入
余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。
有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。
2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，这两个圆，哪个圆的周长比较长？圆的周长和什么有关？怎么样研究它们之间的关系？怎样测量圆的周长？每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！
3．数学思想和文化的渗透
在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了变与不变辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！
思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
课时标题：比的化简
第一步: 教学目标（理想的学习结果）设计
学科标准（目标）:比的化简属于“数与代数”的学习内容，《数学课程标准(2011版）》指出：在实际情境中理解“比”，并能解决简单的实际问题，在实际情境中体会化简比的必要性，能正确地进行比的化简。
理解/目的学生要能够理解:
l 结合判断哪杯蜂蜜水更甜的具体情境，理解通过求比值的方法来判断哪杯水更甜的道理和化简比的必要性。
l 理解化简比的依据，以及分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的等价性。
基本的问题（提问）:
l 哪杯水更甜？“甜”的数学意义是什么？有其它的解法吗？
l 比的化简的理论基础是什么？目的是什么？
l 观察几组相等的比，你有什么发现？
l 思考：如何将比进行化简？化简比和求比值一样吗？
学生学习结果（教学目标）:
学生能够:
l 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
l 会用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
l 理解化简比的理念依据，进一步理解比的意义。
第二步：评价依据设计
表现性任务Performance Task(s):
· 说一说：哪杯水更甜？为什么？
· 观察并理解笑笑是怎么写出相等的比的，再尝试写出一组相等的比。说一说你有什么发现？
· 化简比（24:42: 0.7:0.8）
其它依据Other Evidence:
· 知道用蜂蜜与水的体积的比来比较出哪杯更甜，能清楚完整地表述理由。
· 能发现比的前项和后项同乘同除以一个不为0的数，比值的大小不变，能清楚准确地表述比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
· 能正确地化简比并有条理地写出化简比的过程，能清楚地表述化简比的理论依据。
第三步：学习（教学）活动设计
教学环节
教师活动
学生活动
备注
1
2
3
4
5
6
第四步 ：作业的设计
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共4题；共8分)
1.
（2分）美丽的图案都用到了（
）
A
.
平移
B
.
旋转
C
.
平移、旋转和对称
2.
（2分）花朵是通过花瓣（
）得到的
A
.
平移
B
.
旋转
C
.
对称
3.
（2分）利用平移，旋转，（
）可以设计出美丽的图案
A
.
翻转
B
.
对称
C
.
移动
4.
（2分）生活中的大门的设计一般用到了（
）
A
.
平移
B
.
旋转
C
.
对称
二、判断题
(共2题；共4分)
5.
（2分）这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（
）
6.
（2分）一个半圆通过旋转能得到这样一个图案
。（
）
三、填空题
(共3题；共3分)
7.
（1分）大自然的事物都有一种美感，比如我们人的身体，左右两边是一样的，符合_______原理
8.
（1分）用平移，旋转，_______可以画出美丽的图形
9.
（1分）这个剪纸图案用到了_______原理。
四、解答题
(共4题；共20分)
10.
（5分）下面的图案是由哪个图形经过旋转变换得到的？
11.
（5分）在方格纸上画出左边的图形。
12.
（5分）下面的图案可以看作是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来．
13.
（5分）按要求画图。
（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形_______。旋转后，点B的位置用数对表示是_______。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形_______。缩小后的三角形的面积是原来的_______。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
参考答案
一、选择题
(共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、判断题
(共2题；共4分)
5-1、
6-1、
三、填空题
(共3题；共3分)
7-1、
8-1、
9-1、
四、解答题
(共4题；共20分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、操作与计算
(共10题；共71分)
1.
（1分）一个圆的周长为31.4
m，若半径增加2
m，则直径增加_______ m，周长增加_______ m，面积增加_______ m2。
2.
（5分）下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
3.
（8分）先按要求操作，再计算。
（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；
（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？
4.
（5分）先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
①一个半径是3厘米的圆。
②一个直径是0.5分米的圆。
③一个周长是25.12厘米的圆。
5.
（10分）一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）
6.
（15分）一张圆桌的直径达到1.8米，按照每人占有位置70厘米计算(如图)，这张圆桌大约可以坐几个人?
7.
（5分）画一个半径2厘米和一个直径3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．
8.
（7分）在下图中找出明明和芳芳两家的位置．
9.
（5分）求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
（4）
10.
（10分）计算出这个半圆形的周长。
二、求阴影部分的周长和面积
(共4题；共55分)
11.
（30分）求下图中阴影部分的面积。
（1）
R=10cm，r=4cm
（2）
12.
（15分）计算阴影部分的面积
13.
（5分）数学小知识
“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则32+42=52
，
即斜边的长为5。
已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积。
14.
（5分）求下而图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
三、图形面积的比较
(共3题；共15分)
15.
（5分）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
16.
（5分）将直径是2cm的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈（如图），求：
（1）圆心所经过的路线的长度。
（2）长方形内圆未经过部分的面积。
17.
（5分）在边长为20dm的正方形铁皮上剪圆片。
图1
图2
（1）如图1，正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是多少?
（2）如图2，像这样剪4个大小相等的圆，剩下的边角料的面积是多少?正中心的边角料(阴影部分)面积是多少?
（3）猜想：
继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是多少?剪16个圆呢?从中你发现了什么?为什么会这样呢?请写出你的想法。
参考答案
一、操作与计算
(共10题；共71分)
1-1、
2-1、
3-1、
3-2、
3-3、
3-4、
4-1、
5-1、
5-2、
5-3、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
9-3、
9-4、
10-1、
二、求阴影部分的周长和面积
(共4题；共55分)
11-1、
11-2、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
三、图形面积的比较
(共3题；共15分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共9题；共18分)
1.
（2分）一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（
）。
A
.
扩大到原来的5倍
B
.
扩大到原来的25倍
C
.
不变
D
.
缩小到原来的
2.
（2分）甲×
＝乙×
（甲乙都是大于0的自然数）那么（
）
A
.
甲＞乙
B
.
甲＜乙
C
.
甲＝乙
3.
（2分）如果甲数的
等于乙数的60%（甲、乙是均不为0的自然数），那么（
）。
A
.
甲>乙
B
.
甲
C
.
甲=乙
D
.
无法确定
4.
（2分）如x×
＝y×
＝z×
，（x、y、z均不为0），那么（
）。
A
.
z＞y＞x
B
.
y＞x＞Z
C
.
x＞y＞z
D
.
z＞x＞y
5.
（2分）甲×
＝乙×
，甲和乙谁大，（
）
A
.
甲大
B
.
乙大
C
.
同样大
6.
（2分）下面四个算式中，计算结果最小的是（
）
A
.
×
B
.
÷
C
.
×1
D
.
÷
7.
（2分）小东体重的
与小刚体重的
一样重，那么（
）
A
.
小东重些
B
.
小刚重些
C
.
一样重
D
.
无法比较
8.
（2分）六(1)班人数的
等于六(2)班人数的
（
）
A
.
六(1)班人数多
B
.
六(2)班人数多
C
.
两个班的人数一样多
9.
（2分）如果A×
＞
，那么（
）。
A
.
A＞1
B
.
A＜1
C
.
A
=
1
二、判断题
(共2题；共4分)
10.
（2分）甲数等于乙数的
，甲数比乙数小。
11.
（2分）小优邮票的
等于小华邮票的
，小优的邮票一定多。
（
）
三、填空题
(共4题；共17分)
12.
（2分）填一填．
找规律，填上合适的数．
37×3=111
37×_______ =444
37×21=_______
37×_______ =_______
13.
（6分）一个因数扩大4倍，另一个因数扩大3倍，积_______．
14.
（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
×
_______
×
_______
×
_______
×
15.
（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
×
_______
_______
_______
×
_______
×
_______
×
×
_______
×
参考答案
一、选择题
(共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、判断题
(共2题；共4分)
10-1、
11-1、
三、填空题
(共4题；共17分)
12-1、
13-1、
考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学ZXXK]
题号
一[来源:
ZXXK]
二[XXK]
三
四[来源:学#科#网]
五
六
总分
得分
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．填空题（共11小题,
每空1分，共20分）
1．
折[来源:学科网ZXXK]
2．的比值是
；把1.4米：70厘米化成最简单的整数比是
．
3．从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时．小华和小红所用的时间的比是
，他们的速度比是
．
4．月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是
．
5．李叔叔把5000元按一年期整存整取存在银行，年利率，利息税是，到期后可得税后利息
元．
6．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花
元，会员要花
元，会员比普通顾客节省了
元．[来源:学科网ZXXK]
7．一桶蜂蜜4千克，第一次拿出蜂蜜的，第二次倒出千克，桶内还剩蜂蜜
千克．
8．小马虎在计算时错看成了，这样得到的结果与正确答案相差
．
9．已知一个半圆形的直径是8厘米，这个半圆形的周长是
厘米．
10．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为，则长是
，长方形的面积是
．
11．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是，则女生有
人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是
．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）[来源:学科网]
12．把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心．
（
）
13．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．（
）
14．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．
（
）
15．大牛和小牛头数的比是，表示大牛比小牛少．
（
）
16．把的后项化成100，要使比值不变，则这个比为
（
）
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
17．如图图形中，从右面看的形状是的有
A．只有①
B．②
C．①和③
18．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价
原价．
A．高于
B．低于
C．等于
19．长方形的周长，长与宽的比是，面积是
A．
B．
C．
D．
20．某商店有500台电视机，第一天卖掉了，第二天又进了一部分电视机，进的台数是第一天剩余台数的，现在电视机有
台．
A．540
B．520
C．500
D．480
21．一个圆形钟面，分针长6厘米，经过60分钟，分针针尖走过了
厘米．
A．37.68
B．21.4
C．28.26
D．25.12
四．计算题（共4小题，共32分）
22．直接写得数．（共10小题，每小题0.5分，共5分）
[来源:Z。xx。k.Com]
23．怎样简便就怎样算．（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）
（4）
24．解方程．（每小题3分，共9分）
25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（共6分）
五．操作题（共2小题,4+2=6分）
26．下面每个方格的边长表示1厘米．
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．
27．在方格纸上画出从不同角度看到下面立体图形的形状．
六．应用题（共6小题，4分+5分+4分+5分+5分+4分=
27分）
28．果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的，是桔树的．果园里有桔树多少棵？桃树棵数比桔树多百分之几？
29．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的，还剩220千米没有铺．这条公路全长有多少千米？
30．某天六年级一班出勤的人数是38人，有2人缺勤．该班这天的出勤率是多少？
31．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？
（2）花坛的周长比原来增加多少米？
32．用一根长72分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是．如果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
33．六年
1
班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．
（1）当选班长的同学姓名是
．
（2）王倩得票数占总票数的
．
（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题,
每空1分，共20分）
1． 45
折
【分析】根据比与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折扣的意义就是八折．
【解答】解：八折．
故答案为：45，35，80，八．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．的比值是 0.75 ；把1.4米：70厘米化成最简单的整数比是
．
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外）比值不变．
【解答】解：（1）
；
（2）1.4米：70厘米
厘米：70厘米
；
故答案为：0.75，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
3．从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时．小华和小红所用的时间的比是
，他们的速度比是
．
【分析】根据题意，求出小华和小红所用时间的比；把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程时间速度”分别求出小华和小红的速度，进而根据题意求比即可．
【解答】解：
；
答：小华和小红所用的时间的比是，他们的速度比是．
故答案为：，．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
4．月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是 51.5 ．
【分析】成功率是成功次数占总次数的百分之几，计算方法为：成活率，由此列式解答即可．
【解答】解：
答：成功率是；
故答案为：51.5．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
5．李叔叔把5000元按一年期整存整取存在银行，年利率，利息税是，到期后可得税后利息 183.825 元．
【分析】本题中，本金是5000元，利率是，时间是1年，利息按纳税，求税后利息，根据关系式：利息本金利率时间，解决问题．
【解答】解：
（元
答：到期时可得税后利息183.825元．
故答案为：183.825．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间，代入数据，解决问题．
6．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花 400 元，会员要花
元，会员比普通顾客节省了
元．
【分析】根据题意可知，把标价看作单位“1”，则：普通顾客所需钱数标价，会员所需钱数标价．把数代入计算：（元，（元，然后求其差：（元．即可求解．
【解答】解：八折
七五折
（元
（元
（元
答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花
400元，会员要花
375元，会员比普通顾客节省了
25元．
故答案为：400；375；25．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
7．一桶蜂蜜4千克，第一次拿出蜂蜜的，第二次倒出千克，桶内还剩蜂蜜 3 千克．
【分析】先把这桶蜂蜜的总量看成单位“1”，第一次拿出蜂蜜的，用总量乘即可求出第一次拿出的质量，再用总质量减去两次拿出的质量，就是最后还剩下蜂蜜的质量．
【解答】解：（千克）
（千克）
答：桶内还剩蜂蜜
3千克．
故答案为：3．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
8．小马虎在计算时错看成了，这样得到的结果与正确答案相差
．
【分析】直接把两个算式相减，算出结果即可．
【解答】解：
；
答：计算结果与正确答案相差．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数的四则混合运算，解决本题，也可以把看作一个具体的数，分别求出这两个算式的结果，然后再进一步解答．
9．已知一个半圆形的直径是8厘米，这个半圆形的周长是 20.56 厘米．
【分析】半圆的周长等于同直径的圆的周长的一半再加1条直径的长度，圆的直径已知，从而可以分别求出半圆的周长．
【解答】解：
（厘米）
答：这个半圆形的周长是20.56厘米．
故答案为：20.56．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：半圆的周长等于同直径的圆的周长的一半再加1条直径的长度．
10．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为，则长是 15.7 ，长方形的面积是
．
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的周长公式，长方形的面积公式解答即可．
【解答】解：
答：长是，长方形的面积是．
故答案为：15.7，78.5．
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．
11．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是，则女生有 24人 人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是
．
【分析】设原来有女生人，根据“男生人数：女生人数”即可列比例解答求出原来女生人数．用原来的女生人数加1人就是现在的女生人数，全班人数就是原来男、女生人数之和加又转来的1名女生，根据比的意义即可写出现在女生与全班人数的比．
【解答】解：设原来有女生人．
答：女生有24人人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是．
故答案为：24，．
【点评】此题是考查比和比例的应用、比的意义及化简．列比例与列方程相同，就是找出含有未知数的等式．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
12．把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心．
．（判断对错）
【分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是对折后折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：每条对折后的折痕都是直径所在的直线，所以一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心，但题干没有说明是“对折”，所以说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查的是圆的基础知识的认识，应灵活运用知识．
13．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．
．（判断对错）
【分析】在一张长是4分米，宽3分米的长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画，如果以4厘米为直径，则这个长方形的宽不够，据此解答即可．
【解答】解：在一张长是4分米，宽3分米的长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画．
所以题干错误．
故答案为：．
【点评】此题考查在长方形中画一个最大的圆，应以宽边为直径画，进而得出结论．
14．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．
（判断对错）
【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的，再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．
【解答】解：：
女生就比男生少，而不是．
故答案为：．
【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．
15．大牛和小牛头数的比是，表示大牛比小牛少．
．（判断对错）
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少几分之几，先求少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算得出，然后进行判断．
【解答】解：，
故答案为：．
【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数小数）单位“1”的量即可得出结论．
16．把的后项化成100，要使比值不变，则这个比为．
（判断对错）
【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变．
把的后项化成100，即，那么，进而做出判断．
【解答】解：根据比的基本性质，
把的后项化成100，即，
那么，
故
故答案为：．
【点评】此题重点考查比的基本性质的应用．
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
17．如图图形中，从右面看的形状是的有
A．只有①
B．②
C．①和③
【分析】观察图形可知，从右面看：图形①看到的是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，符合题意；图形②看到的是一列2个正方形，不符合题意；图形③看到的是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，符合题意；据此即可解答问题．[来源:学科网ZXXK]
【解答】解：根据题干分析可得，从右面看的形状是的有图形①和③．
故选：．
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．
18．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价
原价．
A．高于
B．低于
C．等于
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的，再降价后的价格是涨价后的，即是原价的．
【解答】解：
即此时价格是原价的，，低于原价．
故选：．
【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．
19．长方形的周长，长与宽的比是，面积是
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，长方形的周长为40厘米，则长与宽的和为：（厘米），根据按比分配原则，求其长和宽分别为：（厘米），（厘米），（厘米）．利用长方形面积公式：，求其面积为：（平方厘米）．
【解答】解：
（厘米）
（平方厘米）
答：长方形的面积为93.75平方厘米．
故选：．
【点评】本题主要考查比的应用，关键利用按比分配原则求出长方形的长和宽．
20．某商店有500台电视机，第一天卖掉了，第二天又进了一部分电视机，进的台数是第一天剩余台数的，现在电视机有
台．
A．540
B．520
C．500
D．480
【分析】把原来的台数看成单位“1”，卖掉后的台数是原来的台数的；再把卖掉后的台数为单位“1”，现在的台数是卖掉后的台数的；运用乘法求出现在的台数占原来台数的分率为，已知原有500台，运用乘法即可求出现在的台数．
【解答】解：
（台
答：现在电视机有480台．
故选：．[来源:学科网]
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算．
21．一个圆形钟面，分针长6厘米，经过60分钟，分针针尖走过了
厘米．
A．37.68
B．21.4
C．28.26
D．25.12
【分析】60分钟，分针正好转过了钟面的一圈，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度6厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解答．
【解答】解：
（厘米）
答：分针针尖走过了37.68厘米．
故选：．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
四．计算题（共4小题，共32分）
22．直接写得数．（共10小题，每小题0.5分，共5分）
【分析】根据小数、分数减法、乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意变形为计算．
【解答】解：
[来源:Z.xx.k.Com]
【点评】考查了小数、分数减法、乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．怎样简便就怎样算．（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．解方程．（每小题3分，共9分）
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时减去2，最后两边同时除以0.3即可．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等．
25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（共6分）
【分析】（1）半圆的周长；代入数据即可解答．
（2）阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式：．
【解答】解：（1）
（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米．
（2）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．
【点评】本题考查了半圆的周长和圆环的面积的计算．半圆的周长要加上直径．
五．操作题（共2小题,4+2=6分）
26．下面每个方格的边长表示1厘米．
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．
【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长（长宽），可用24厘米除以2得到长与宽的和，然后再除以得到长方形的宽，用宽乘2就是长方形的长；作图即可；
（2）长方形的面积是24平方厘米，长和宽的比是，因此可知长和宽分别是6厘米和4厘米，由此即可画图．
【解答】解：（1）长与宽的和为：（厘米）
宽为：（厘米）
长为：（厘米）
（2）（平方厘米）
所以长和宽分别是6厘米和4厘米；
作图如下：
【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长或面积公式确定长方形的长、宽，然后再进行作图．
27．在方格纸上画出从不同角度看到下面立体图形的形状．
【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．
【解答】解：在方格纸上画出从不同角度看到下面立体图形的形状．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共6小题，4分+5分+4分+5分+5分+4分=
27分）
28．果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的，是桔树的．果园里有桔树多少棵？桃树棵数比桔树多百分之几？
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桃树的棵数乘就是梨的棵数．再把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用梨树的棵数除以就是桔树的棵数．求桃树的棵数比桔树多百分之几，用桃树比桔树多的棵数除以桔树的棵数．
【解答】解：
（棵
答：果园里有桔树80棵，桃树棵数比桔树多．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘、除法的意义求出桔树的棵数．求一个数比另一个数多百分之几，用这两数之差除以另一个数．
29．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的，还剩220千米没有铺．这条公路全长有多少千米？
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的，还剩220千米没有铺，由此可知没有铺的220米占这条公路的，根据已知的一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（米
答：这条公路全长有400米．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
30．某天六年级一班出勤的人数是38人，有2人缺勤．该班这天的出勤率是多少？
【分析】先用“”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率出勤的人数全班总人数；代入数值，进行解答．
【解答】解：（人，
；
答：出勤率是．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
31．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？
（2）花坛的周长比原来增加多少米？
【分析】（1）根据题意可知：增加部分的面积是环形，根据环形面积外圆面积内圆面积，把数据代入公式解答．
（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出大小圆的周长差即可．
【解答】解：（1）（米
（平方米）；
答：花坛的面积比原来增加21.98平方米．
（2）
（米；
答：花坛的周长比原来增加3.14米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．用一根长72分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是．如果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
【分析】一个长方体长宽高各有4根，那么长宽高的和就是72除以4；然后把长宽高的和按照的比例进行分配，求出这个长方体的长宽高；
求至少需要多少平方分米的纸，就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式求解．
【解答】解：（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：至少需要208平方分米的纸．
【点评】解决本题先根据长方体的条数求出长宽高的和，然后再根据按比例分配的方法求出长宽高，再由长方体的表面积公式求解．
33．六年
1
班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．
（1）当选班长的同学姓名是 吴佳 ．
（2）王倩得票数占总票数的
．
（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：当选班长的同学是吴佳．
（2）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出王倩得票数占总票数的百分之几．
（3）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，其中张力得了4票，占总票数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总票数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）当选班长的同学是吴佳．[来源:学科网ZXXK]
[来源:Zxxk.Com]
（1）；
答：王倩得票数占总票数的．
（3）
（票
答：吴佳得了22票．
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、倒数的认识
(共3题；共9分)
1.
（1分）
的倒数是_______，_______没有倒数，2.5的倒数是_______
2.
（4分）1的倒数是1，0的倒数是0．（
）
3.
（4分）下列说法中，正确的有（
）。
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
二、分数除法的意义
(共5题；共24分)
4.
（6分）小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻
，小明爸爸的体重是多少千克？
（1）阅读与理解。
小明的体重比爸爸的体重轻
，那小明的体重是爸爸的
_______。
（2）分析与解答。
①列出等量关系式
②根据等量关系设未知数，列出方程并解答。
（3）回顾与反思。请列式检验，“看看小明的体重是否比爸爸的体重轻
”。
5.
（5分）习近平主席提出“一带一路”倡议至今已近六年，取得了辉煌成就，特别是“中欧班列”已成为“一带一路”物流新通道。今年1-10月份从某市开出的“中欧班列”350列，占全年开出计划的
，今年开出“中欧班列”的全年计划是多少列？
6.
（10分）通过分数除以整数和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数.
7.
（2分）列式计算．
（1）一个数的
是60，这个数是多少？
（2）一个数的5倍是
，这个数是多少？
8.
（1分）一辆汽车行
千米耗油
升，平均每千米耗油_______升；平均每耗1升油能行_______千米。
三、分数混合运算
(共6题；共33分)
9.
（1分）
是
的_______倍。
10.
（2分）解下列方程，把未知数的解填在空格里。
（1）_______ （2）_______
11.
（5分）直接写出得数。
×
=
2.1×
=
×
=
+
=
+
×0=
×
=
-
×
=
2-
=
×2.4=
（
+
）×27=
12.
（5分）你能用简便方法计算吗？
13.
（15分）算一算。
÷26
14.
（5分）书店有故事书720本，科技书的本数是故事书的
，是漫画书的
。漫画书有多少本？
四、解决问题
(共8题；共46分)
15.
（10分）张叔叔开车回老家，上午行了全程的
，下午比上午多行60千米，这时已经行了全程的
，张叔叔回老家全程一共要走多少千米?
16.
（6分）一批零件，甲单独做20小时可以完成，乙单独做30小时可以完成．现在两人合作，完成任务时，甲比乙多做24个．这批零件共有多少个？
17.
（5分）自由组合
用5个3组成一个算式，要使算式中至少有一个分数，得数等于2。你能办到吗？你能给出几种答案？
18.
（5分）看图列式计算
19.
（5分）把一批货物按5：3分给甲、乙两队。甲队先运了450吨，完成本队任务的75％后调走，剩下的由乙队运完，乙队运了多少吨?
20.
（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到。但汽车行驶到
路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？
21.
（5分）45的
除以
与
的和，商是多少？（列式计算）
22.
（5分）列式计算
12的
倍加上
再去除
，商是多少？
五、精选好题
(共1题；共5分)
23.
（5分）一套学生专用桌椅售价240元，其中桌子的价格比椅子贵
，桌子和椅子各多少元？
参考答案
一、倒数的认识
(共3题；共9分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、分数除法的意义
(共5题；共24分)
4-1、
4-2、
4-3、
5-1、
6-1、
7-1、
7-2、
8-1、
三、分数混合运算
(共6题；共33分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
四、解决问题
(共8题；共46分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
五、精选好题
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、数形结合
(共9题；共18分)
1.
（1分）每人造一座数墙
2.
（1分）笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数．”笑笑再登_______台阶才能找到藏宝图？
3.
（2分）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（
）
A
.
22粒
B
.
24粒
C
.
211粒
D
.
212粒
4.
（1分）先找规律，然后填上合适的数。
_______
5.
（1分）观察三角形内部点的个数与三角形总个数之间的关系(每次增加的点都不与原来的点或线重合，任何三个点都不在同一直线上)：
用m表示每次得到的三角形总个数，用m表示点的个数，写出m与n之间的关系：m=_______。
6.
（1分）下列漂亮的花型图案是由基本的菱形摆成的。
如果我们要摆三朵花型图案，需要_______个基本菱形，如果摆n个又需要_______个基本菱形。
7.
（5分）观察图形，找出规律，在括号里填上字母。
_______
8.
（5分）仔细观察：
图四
（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并画出第4个图形；
（2）用含n的式子表示出第n个等式_______；
（3）请你借助发现的规律进行简便计算：
_______.
9.
（1分）按照如图的规律，
…连摆8个三角形需要_______根小棒，41根能连摆_______个三角形．
二、数与数之间的规律
(共3题；共4分)
10.
（1分）根据发现的规律横线上填上合适的数。
9999×2=19998
9999×_______=59994
9999×3=29997
9999×_______=69993
9999×4=39996
9999×9=_______
11.
（2分）观察表中的“序号”和“等式”，按规律解决问题。
（1）序号18的等式中，第一个加数是_______。
（2）第二个加数是95的等式，序号是_______。
（3）序号是n的等式，第三个加数是_______。(用含有字母的式子表示)
（4）和是240的等式，序号是_______，这个等式是_______。
12.
（1分）下图分别有几个正方形？用了多少根火柴？
_______个正方形；_______根火柴.
三、“运行图”
(共4题；共8分)
13.
（2分）一辆公共汽车从车站开出，起车后逐渐加速，然后开始匀速行驶；当汽车快要到达下一个车站时，汽车开始减速，乘客上、下车后，汽车又开始起动并逐渐加速，一段时间后又匀速行驶，下面哪个图象可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
14.
（2分）小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
A
.
小强跑得快
B
.
小亮跑得快
C
.
小强、小亮同时到达终点
D
.
以上说法都不对
15.
（2分）某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
16.
（2分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
A
.
甲比乙先出发
B
.
乙比甲跑的路程多
C
.
甲、乙两人速度相同
D
.
甲先到达终点
四、拓展与规律
(共3题；共15分)
17.
（5分）每人造一座数墙
18.
（5分）将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后可以得到多少条折痕？如果对折n次，可以得到多少条折痕？
19.
（5分）学校举行队列表演。五年级学生排成正方形的方阵，最外层每边站16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？
五、综合应用
(共2题；共2分)
20.
（1分）“
”“
”“
”分别代表什么数？
＋
＋
＝18，
＋
＝14，
＋
＋
＋
＝20
＝_______，
＝_______，
＝_______
21.
（1分）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需_______根火柴棒。
六、精造好题
(共1题；共19分)
22.
（19分）如下图，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?
参考答案
一、数形结合
(共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
二、数与数之间的规律
(共3题；共4分)
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
12-1、
三、“运行图”
(共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
四、拓展与规律
(共3题；共15分)
17-1、
18-1、
19-1、
五、综合应用
(共2题；共2分)
20-1、
21-1、
六、精造好题
学校：
班级：
姓名：
分数：
注意：卷面整洁、字迹清晰，共50个小题。
15×2=
30×7=
49×4=
5×33=
21×4=
24×3=
39×5=
27×6=
96×4=
22×3=
35×7=
88×2=
64×3=
63×4=
60×5=
52×2=
93×2=
47×3=
7×12=
19×6=
5×42=
47×2=
9×17=
8×35=
47×5=
7×23=
14×8=
9×87=
64×3=
6×13=
70×7=
8×43=
36×5=
65×7=
4×58=
24×9=
59×4=
5×13=
38×3=
89×6=
25×5=
47×8=
9×37=
54×3=
6×23=
4×46=
29×7=
9×15=
