时间：2023-06-01 08:51:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇六年级数学上册，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
时间流逝得如此之快,我们又将学习新的知识,有新的感受,请一起努力,写一份教学计划吧。如何把教学计划写出新花样呢?下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文一【教学目标】
1、知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;
能读懂扇形统计图，从中获得有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2、过程与方法：通过观察、比较、合作、交流，在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互倾听。
3、情感态度与价值观：在认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系。
【教学重难点】
1、重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、难点：能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。
【教具准备】课件、扇形统计图卡纸
【教学方法】
1、教法：情境法、直观法、引导法、归纳法
2、学法：自主探究、合作交流、观察发现
【教学过程】
一、复习导入
师：同学们，我们已经学过哪两种统计图?(条形统计图、折线统计图)这节课我们一起认识一种新的统计图——扇形统计图。(板书课题)
二、组织活动，探究新知
(一)健康饮食教育
首先请同学们看一看我国居民平衡膳食宝塔图(课件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的饭菜)从宝塔图中你知道我们每日需要那类食物最多?其次?接着?……最少呢?为了我们的身体健康，同学们平时必须养成不挑食，合理饮食的好习惯。
(二)创设情境，认识扇形统计图产生的必要性
1、课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表(只含前两列)
(1)观察统计表，提问：你认为笑笑家这天的膳食合理吗?
(2)如果要能直观的看出每一类食物的摄入量的多少，应选用什么统计图?(课件出示)
2、课件出示统计表(添上第三列)
(1)师：如果再增加一栏，你知道增加这一栏统计的是什么内容吗?(每一类食物的摄入量约占食物总摄入量的百分比)
(2)读统计表，说一说表中百分数的意思。
(3)师启发：从条形统计图可以清楚直观的看出每一类食物摄入量的多少，能不能清楚地看出每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比呢?折线统计图行不行?那么，哪一种统计图可以解决这一问题呢?
(三)认识扇形统计图的特点及作用
1、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗?(课件出示扇形统计图)请同学们自己先观察、思考，再和小组成员讨论、交流：
探究(一)(课件出示)：
①用整个圆表示什么?
②圆内各部分形状像什么?用各个扇形表示什么?
探究(二)(课件出示)
①从上面的统计图中你能获得哪些信息?
②扇形的大小反映了什么?各个扇形所占的百分比之和为多少?
③从这个扇形统计图里可以清楚地看出什么?
2、小组合作，讨论交流。
3、汇报交流。
4、小结：通过刚才的学习，我们知道扇形统计图是用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量，用圆内各个小扇形表示各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。
扇形面积越大，这一类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比就越大。从扇形统计图里可以清楚地看出各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。
5、引导学生归纳扇形统计图的特点和作用(课件出示)
(1)师:那么，你能不能归纳一下所有扇形统计图的特点和作用呢?
(2)小结：扇形统计图是用整个圆表示总量，用各个小扇形表示各部分量占总量的百分比，扇形统计图反映的是整体与部分的关系。
6、扇形统计图的优点
(1)师：扇形统计图与学过的统计图相比有什么优势?
(2)引导学生认识：扇形统计图不仅可以清楚地表示出各部分量同总量之间百分比关系，而且可以直观的比较各部分量的相对大小。
三、巩固与应用
(一)“试试我能行”
1、填空：
(1)扇形统计图是用整个圆表示( )，用各个小扇形表示( )占( )的百分比，扇形统计图反映的是( )与( )的关系。
(2)想知道果园里每种果树棵树占果树总棵数的百分比，应绘制( )统计图。
2、P58“练一练”第1题。
(1)观察这几幅扇形统计图，说一说你获得了哪些信息?
(2)反馈交流。
(二)“比比我最棒”
1、观察东山小学图书情况扇形统计图，回答问题：
(1)( )书本数最多，占全部图书的( )%。
(1)(2)( )书本数最少，占全部图书的( )%。
(1)(3)如果有125本画册，则共有图书( )本，科技书有( )本。
请同学们小组合作，共同完成，其中第(3)小题列式解答，并说说你是怎么想的。
2、观察红星小学学生喜欢体育运动情况统计图，回答问题：
(1)喜欢跳绳的的人数占全年级的( )%。
(2)喜欢( )的人数最多, 喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数差不多。
(3)若全校共有400人，则喜欢踢足球的有( )人，喜欢踢毽子的有( )人。
独立完成，汇报交流。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢?你的课堂表现如何呢?如果满分用五颗星表示，你能得几颗星?
五、布置作业
P58“练一练”第2题。
板书设计：
扇形统计图
特点{用一个圆表示(总量) (单位“1”，100%)
用各个小扇形表示(各部分量)占(总量)的百分比
作用：反映(整体)与(部分)的关系
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文二【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P106～107。
【教学目标】
1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用;
2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;
3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。
【教学过程】
一、教学例1。
师：同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。
师：请看屏幕——(出示主题图)
师：这是六(1)班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了!请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六(1)班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?
预设：
生：条形统计图。
师：嗯，老师也同意。(出示P106页条形统计图)这是老师绘制的六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢?
预设：
生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人;
生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少;
生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人;
生4：我还知道了六(1)班一共有40人。
师：你是怎样知道六(1)班一共有40人的呢?
生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。
师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗?
生齐：不能。
师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗?
师：这种统计图就是——扇形统计图。(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图。
师：这就是已经绘制好的六(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。
师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。
师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?请同桌的同学相互说一说吧。
生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比;
生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比;
生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比;
生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。
师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢?
预设：
生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%;
生2：我了解到喜欢足球的占20%;喜欢跳绳的占15%;喜欢踢毽子的占12.5%;喜欢其他运动项目的占22.5%。
生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%;喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。
师：好!我们已经知道六(1)班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：喜欢乒乓球的有多少人呢?同学们能解决这个问题吗?
生：从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜欢乒乓球的有12人。
师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?
预设：
生1：喜欢足球的有多少人?
生2：喜欢跳绳的有多少人?
生3：喜欢踢毽子的有多少人?
生4：喜欢其他运动项目的有多少人?……
师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗?
师：谁来说说你解决的是什么问题?是怎样列式解决的?
预设：
生1： 我解决的问题是喜欢足球的有多少人?40×20%=8(人);
生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人?40×15%=6(人);
生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);
生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人?40×22.5%=9(人)。
二、巩固、拓展.
1.P107页做一做。
师：真不错!同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么?
预设：
生1：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分。
生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%。
师：你是怎么知道的?
生2：我是根据颜色找到的。图右边的说明告诉我们，不同颜色的扇形所表示的营养成分。
师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗?很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。
师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?
生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。
师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。
(1生板书。 水分：250×87%=217.5(g)
蛋白质：250×3.3%=8.25(g)
脂肪：250×4%=10(g)
乳糖：250×5%=12.5(g)
其他：250×0.7%=1.75(g))
师：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?
生：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。
2.P108页第2题。
师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生活费支出计划。
师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢?
预设：
生1：我清楚地看出陈东家每月支出的食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其他各占支出计划的30%、30%、15%、10%、5%、10%。
生2：我能知道陈东家每月支出的水电费占支出计划的百分数最少。
生3：我还能看出陈东家每月支出的食品和还购房贷款一样多，服装和其他支出一样多。
师：同学们得到的信息可真不少!请大家想一想，如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决什么数学问题呢?
生： 我们可以求陈东家每月的各项支出分别是多少元?
师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这个问题吧。
(1生板书。 食品：1000×30%=300元
还购房贷款：1000×30%=300元
教育：1000×15%=150元
服装：1000×10%=100元
水电：1000×5%=50元
其他：用1000×10%=100元。)
三、课堂小结。
请学生总结扇形统计图产生的原因及特点作用。
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文三教学目标：
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。
3、提高学生的实际应用能力。
教学重点：
认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点：
学生的实际应用能力的提高。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新知
1、电脑课件呈现下表
种 类 摄入量/克 占总摄入量的百分比
油脂类 50
奶类和豆类 450
鱼、禽、肉、蛋等类 600
蔬菜和水果类 900
谷类 1800
2、电脑课件呈现统计图(或以学生的作品亦可)。
3、引入新知。
二、探索交流，获取新知
1、什么样的统计图是扇形统计图呢?
2、了解扇形统计图特点
3、即时练习。
完成课后的“说一说”。
(1)学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。
(2)说一说，你有什么体会。
学生说信息，并计算各种成分的百分比
汇报计算结果，订正
学生发言、交流
学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。
观察，说出获得的信息
根据教师引导说出发现
从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。
观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法
进行计算，订正
三、小结本课学习内容
谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点?
提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗?
揭题，板书课题：扇形统计图。
出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小(占圆面积的百分之几)来表示各类数量的多少。(占总摄人量的百分之几)
四、巩固升华
完成课后“试一试”。
1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。
提出数学问题
2、总时间是多少?各项活动时间可以怎么计算?
3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。
五、全课小结：你今天有什么收获?还有什么不懂的地方?
板书设计：
扇形统计图
能清楚地反映整体与部分的关系。
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文四教学内容
扇形统计图
教材第68—69页的内容，小学六年级《扇形统计图》教案。
二 教学目标
了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。
三 重点难点
会制扇形统计图，会分析。
四 教具准备
课件。
五 教学过程
(一)什么是扇形统计图
(是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)
例如： 下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。
问：在这个统计图中，用整个圆表示什么?(全班人数)
从图中可以看出什么?
(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%，参加美术小组的人数占全班人数的10%)
量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?
想一想：扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)
(二)如何制作扇形统计图
例5 和桥村20_年各种农作物的种植面积如下：
粮食作物 84公顷
棉花 24公顷
油料作物 12公顷
根据以上数据，制成扇形统计图，
制图步骤：(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
(5)名称、单位、制表时间，，
板书：(1)84+24+12=120(公顷)
粮食作物：84÷120=70%
棉花：24÷120=20%
油粮作物：12÷120=10%
(2)粮食作物：360°x 70%=252°
棉花：360°x20%=72°
油料作物：360°x10%=36°
和桥村20_年各种农作物种植面积统计图
20_年1月制
(三)课堂作业设计
1.李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。
请你看图回答下面的问题：
(1)哪项球类活动最受欢迎?
(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?
(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的
(4)图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的`，你认为这样做合理吗?
2 五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。
3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。
如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。
4.一种牛肉的成份如下表。
根据表中的数据，制成扇形统计图。 成份 水 蛋白质 脂肪 其他
占百分数 68% 20% 10% 2%
参考答案
课堂作业设计
1.(1)乒乓球;
(2)足球 篮球;(3)羽毛球;(4)合理;
2.略
3.鹅：2500x
18%=450(只)
鸭：2500x 30%=750(只);
鸡：2500x52%二1300(只)
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文五教学目标
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学重点
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点
能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学过程
一、谈话导入新课
师：课前袁老师让大家收集生活中的一些统计图，我们共同阅读同学们都收集了哪些?(展示学生作业，请学生介绍自己收集的统计图。)
教师适机提问：这样的统计图有什么特点呢?
生：条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的'增减变化情况。
师：说的不错。现在老师要考考大家会不会用。下星期我们学校将举行秋季运动会，如果我们绘制一幅统计图，要能清楚的反映同学们喜欢各项体育运动的人数，你们认为应该绘制什么样的统计图比较合适呢?
生：条形统计图。
师：嗯，不错!条形统计图可以清楚的反映出数量的多少。如果我想绘制一幅统计图来表示今天24个小时的气温变化情况，用什么统计图合适呢?
生：折线统计图。
师：嗯，老师也同意，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。
老师还发现有同学找了这样一些图，我们来看看。(对收集这些图的学生提问)你能给大家说说你找的是什么图?
学生回答。
师：这样的图也是统计图?那今天我们就来认识认识它，一种新的统计图。
师板书：扇形统计图
师：从这个题目中，你想学到哪些知识?
预设：(1)扇形统计图有哪些特点?(2)什么叫扇形统计图?
(3)怎样作扇形统计图?(4)扇形统计图有什么作用?
二、合作交流，探究新知
1、说一说
师：同学们真好学，想知道的可真多啊!那我们就从我国居民平衡膳食宝塔图开始来了解吧。(课件出示)听了关于我国居民平衡膳食宝塔图的介绍，同学们能不能从这个宝塔图中知道我们需要的哪种食物最多?其次呢?接着呢?
这幅图，你对同学们的饮食有什么建议呢?
师：是呀，膳食宝塔图各层位置和面积的不同反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。这说明了我们要注意健康饮食。接下来我想请同学们看看笑笑她们家的饮食情况。
课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表
师：请同学们读一读统计表，在小组里互相说一说表中百分数的意思。
(学生交流完后，教学利用随机点名请几位学生说一说各百分数的意思)
师：表格中的总摄入量是指什么?100%是什么意思?
通过大家对这些百分数的解释，那笑笑家一天各类食物的摄入量是否符合膳食宝塔图的结构呢?
2、引导讨论。
师：大家看，袁老师根据刚才的统计表中是数据重新绘制了一个图，你能看懂吗?
请同学们先仔细观察，你看懂了什么。
根据老师的温馨提示单想一想，在小组里交流交流。
(1)根据数据将圆分成了几部分?每个部分像什么形状?图中的各个扇形分别代表了什么?
(2)在这个扇形统计图中，用整个圆表示什么?所有的百分数之和是多少?能对应的上统计表中的总摄入量为100%吗?
师：现在把你们小组交流的学习成果和大家一起分享吧。
3、了解特点。
师：同学们对这幅扇形统计图分析的很透彻，想一想，我们能从中获得哪些信息?
师：能不能用条形统计图来表示笑笑家一天食物的摄入量呢?为什么?(条形统计图只能表示出各类食物的摄入量是多少，不能表示出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系，这也是条形统计图所没有的功能，而扇形统计图可以。)
扇形统计图有什么特点?小组先讨论一下，然后汇报。
老师小结：
学习目标
1．我能掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2．能培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
学习重点
1．重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2．难点是分析题中的数量关系。
学习过程
师生笔记
一、知识链接
友情小提示：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小苹果汁有多少毫升？
（1）分析题目的条件和问题，画出线段图。
（2）交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。
二、新知探究
例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大苹果汁有多少毫升？
（1）小瓶的果汁是大瓶的？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式：____________________________
（4）根据等量关系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）
（5）想一想，和上一题比较有什么不同点和相同点？
试一试:
李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，在解答）组长检查核对，并可以提出质疑。
（
）×=（
）
达标检测
先把数量关系式补充完整，再列方程解答。
1．一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
（
）的千克数×=（
）的千克数
2．学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？
（
）的只数×=（
）的只数
1．一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的。求上衣的单价？
比和比例》-单元测试3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)小圆的直径和大圆的半径都是a厘米，则大圆面积与小圆面积的比是（
）
A.4：1
B.1：4
C.2：1
2.(本题5分)根据3A=5B可以写成（
）
A.3：A=5：B
B.A：B=5：3
C.A：B=3：5
3.(本题5分)一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，后项应扩大（
）倍．
A.2
B.4
C.5
D.8
4.(本题5分)把5克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是（
）
A.1：9
B.1：10
C.1：11
D.1：12
5.(本题5分)学校买来380本图书，其中科技图书76本，绘画图书114本，其余为故事书，它们的比应该是（
）
A.2：3：5
B.2：3：4
C.1：2：3
6.(本题5分)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（
）
A.2：3：5
B.2：3：4
C.1：2：3
7.(本题5分)在比例尺是1：3的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（
）
A.1：8
B.4：9
C.2：3
D.8：1
8.(本题5分)甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少__________．（
）
A.25%
B.20%
C.125%
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)两个等高的圆柱体，直径比是1：3，体积比是1：9．____．（判断对错）
10.(本题5分)如果A=7B，那么A：B=____；如果xy=ab，那么x：a=____．
11.(本题5分)甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（
）：（
）。
12.(本题5分)明明和亮亮邮票的比是2：5，亮亮有105张邮票，明明有____张邮票．
13.(本题5分)红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是____度。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)甲数是乙数的1.25倍，乙数与甲数的比是____，甲数比乙数多____%．
15.(本题7分)大小桶共装油30千克，大桶油用去5千克后，剩下的油与小桶油的重量比是3：2．大桶原有油多少千克？
16.(本题7分)小红9天共看书108页，照这样计算，她再看4天就能把这本书看完，这本书一共多少页？
关键词：情景教学；小学数学；解题能力
情景教学法是一种通过创设形象逼真的生活情景让学生进行有效学习的教学方法。情景教学法因为能够拉近学科知识与实际生活之间的距离，所以能够让抽象的学科知识变得生动具体。与此同时，情景教学法因为能够将抽象的学科知识与具体实际生活有机结合起来，所以能够激发学生的学习兴趣……鉴于情景教学法的种种优势所在，现如今，在各个学科的教学中都已经开始普遍使用这种教学方法。那么，在小学数学教学中，运用情景教学法有哪些不同凡响的作用呢？下面笔者将在深入学习有关这方面理论研究成果的基础上，结合小学数学课堂教学实际，浅显谈谈情景教学法在小学数学教学中的运用。
一、情景教学法，激发学习兴趣之推手
兴趣是学生学习知识的原动力。情景教学法是激发学生学习兴趣的有力推手。当学生对学习产生浓厚的兴趣后，他们就会自觉主动地投入学习中；当学生对学习产生了持久的d趣后，他们的学习效率自然而然也会不断地提升。在小学数学教学中，教师要通过采取各种方法激发学生学习数学的兴趣，其中情景教学法就是一种非常有效的方式。如，在教学西师版六年级数学上册《分数混合运算》这部分内容时，教师创设了中国的世界遗产这一实际生活情景。北京天坛公园占地面积约272公顷；北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。长城全场约8800千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占，其他的是壕堑……在教师创设的形象逼真的教学情景之中，学生对数学浓厚而持久的学习兴趣被激发了。学生在浓厚而持久的兴趣的驱使下全神贯注地投入到了数学的学习中。
二、情景教学法，降低学习难度之台阶
数学知识是枯燥乏味的，实际生活是多姿多彩的。可否在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识呢？当然可以。情景教学法实现了在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识的可能。在小学数学教学中，教师通过运用情景教学法把各种枯燥乏味的数学知识与多样五彩缤纷的实际生活有机结合起来，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能降低学生学习数学知识的难度。情景教学法是降低数学学习难度的一个平缓台阶。如，在教学六年级数学上册“分数乘法”时，教师出示了题目：“小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，每根布条的长度都是米。”教师将“分数乘法”这一数学知识的学习与学生的小手艺制作展示活动这一生活实际结合起来。又如，在教学六年级数学上册“比和按比例分配”时，教师出示了题目：“杨洋的头部长度和身体高度有什么关系？”教师将“比和按比例分配”这一数学知识的学习与人体的奥秘这一生活知识结合起来……学生通过熟悉的实际生活情景学习陌生的数学知识内容，数学学习的难度也就自然而然地降低了，学生会兴致勃勃地投入数学学习中。
三、情景教学法，提升解题能力之途径
抽象的数学知识源于自具体的实际生活。数学应用题是连接抽象的数学知识与具体的实际生活的一座桥梁。然而，在实际学习过程中，应用题却成为部分学生学好数学的一块“绊脚石”。那么，如何有效提升学生解答数学应用题的能力呢？情景教学法是提升学生解答数学应用题能力的一条蹊径。在小学数学教学中，教师要将情景教学法渗透到日常教学中，让学生联系不同生活实际学习各种数学知识。反之，学生在将各种数学知识运用到不同实际生活中的时候也就容易多了。 换言之，学生解答应用题的能力自然也就提升了。如，在教学六年级数学上册“圆”这部分内容时，教师由生活中完美的图形――圆导入了新课的学习。让学生通过生活中的各种圆学习圆的相关知识，然后又让学生用圆的相关数学知识来解决生活中各种圆的实际问题……学生在教师创设的不同实际生活情景中学习了各种数学知识内容，反过来提升了学生解答将数学知识蕴含在实际生活中的数学应用题的能力。
综上所述，在小学数学教学过程中，教师要通过采用情景教学法激发学生学习数学浓厚而持久的兴趣，让情景教学法成为激发学生学习兴趣的有力推手；教师要通过采用情景教学法，将枯燥乏味的数学知识与五彩缤纷的实际生活有机结合起来，让情景教学法成为降低数学学习难度的平缓台阶；教师要通过采用情景教学法，将抽象的数学知识置于具体的实际生活中学习，让情景教学法成为提升学生解答数学应用题能力的有效途径。总而言之，教师要让情景教学法成为一道连接枯燥数学知识与有趣实际生活的宽阔通道。
参考文献：
[1]田翠.情境教学法在小学数学教学中的运用[J].小学科学，2016（1）.
小学高年级数学复习课是整个教学活动中承前启后的一个关键部分。教师把握好复习课的有效教学途径，需要讲究教学策略和方法，才能让学生达到“温故而知新”的学习效果。本文拟通过一系列的教学实践，以苏教版小学数学教材为背景，以理论结合实际的方式阐述小学高年级的复习阶段采取有效的复习方式，主要就小学高年级数学复习课有效教学的三个途径，谈谈相关的教学看法。
一、精讲多练，有效提升
“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’”，这是国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的名言。这体现了复习课是一种有效的、自然的学习方法。要想获得知识，最好是通过自己的再创造，这样才能真正把握，应用起来才更加灵活。这就体现了教师的工作是帮助和引导学生去进行再创造，而不是将现成的知识灌输给学生。复习课存在的问题通常是“内容多、时间少”，若教师再一味地只是在课堂中滔滔不绝地讲，则会导致学生练习仓促，无法实现查缺补漏、质疑提升的效果。而且课末的总结通常都是教师的简单带过，课后学生还要在脑海中自行整理消化。所以，复习时教师要精讲，而学生要多练，要充分信任学生，让学生有独立的思路学会“摸石头过河”。教师要根据学生的易错点来设计练习，通过运用典型题目进行讲和练，让学生有复习的主动权，这样才能最大化地发挥学生复习的积极创造性。
小学四年级数学的“复习混合运算和运算律”的课堂中，教师可以给机会让学生自己出题、计算或是同桌间相互考考，或者用自己喜欢的方法整理运算律，实践证明这些方法的效果不错。数学练习要有一定的容量，才能达到一定的“度”，一旦超过这个“度”，就会导致学生出现排斥和厌恶的心理。所以，把充足的时间和空间留给学生，是小学高年级数学复习课的一个重要方法，即精讲多练才能有效提升。
二、适当拓展，强调运用
进行数学复习的过程就是教师帮助学生合理地拓展知识，然而这种拓展知识要符合大部分的学生的实际。复习课上适当拓展，教师强调知识的实际应用，联系实际生活进行练习题的设计，使题目融合综合性和灵活性，这是有效培养学生的创新意识。另外，教师要想了解检验整合的知识是不是有实效性，也可以用设计练习题来检验，这样是促进学生对整合知识的具体化、深刻化，进一步使学生做到学以致用。
一道练习题：根据物价局的通知：1.居民用水分高峰和低谷时期，高峰期为7：00到22：00，低谷期为22：00到次日的7：00。2.高峰时段的水费为2元一立方米。3.低峰时段的水费为1.5元一立方米。4.执行申请分时段水表，确认安装后执行。王老师今年五六月份执行分时段水费，用水为96立方米，比按照原来标准节省了10元。请问王老师低峰时段用水多少立方米？学生解答出问题之后，教师再鼓励学生拓展思维想想使用分时段水表是否合算。这样的实践应用，让学生通过所学知识解决实际生活中的问题，还能让学生体会到数学在实际生活中重要作用，这样有利于调动学生积极性和激发学习兴趣。
三、巧设环节，活动激趣
数学复习课的教学与新课程的教学有所差异，两者间有本质区别，复习课练习的内容相对多些，教学环节比较杂乱，但是要有序。所以，对复习的每个教学环节进行精心的设计，组织好课堂的教学活动也是很有必要的。教师在复习过程中要善于加入感情的渲染，要营造良好的复习课堂氛围，激发学生学习兴趣和增强学生的自信心。教师可以通过用多种形式的活动来组织课堂复习教学，这样才能产生良好的复习效果。
在复习苏教版数学上册百分数这单元时，教师提前把学生整理的题目收集起来并对题目进行精心设计以出勤率为例：1.六年级1班52人，出勤50人，求六年级1班出勤率。2.六年级2班48人，因病缺席2人，求六年级2班的出勤率。3.六年级1班的出勤率为98%，有52人，出勤多少人？4.六年级1班的出勤率为95%，有3人请假，出勤多少人？在进行练习时，教师让学生自主选择题目解答，只要答对就加红花，多答多得。并进行集体交流时，要关注不同层次的学生回答问题，从而做出及时查缺补漏，以此促进学生运用数学解决问题的能力。
（作者单位：江苏海门市万年中心小学）
分层渗透
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）01A-
0023-01
新课标明确提出“四基”的培养目标，但在教学实践中，大部分教师对基本思想和基本经验的理解不够透彻，导致“四基”并不能有效落实。那么，基本思想和基本经验在“四基”中扮演什么角色呢？有人认为，“四基”是一个互相链接的三维模块，其中“基本活动经验”并不能构成单独维度，而是成为基本知识、基本技能、基本思想方法的填充（如图1）。也就是说，数学思想方法的渗透，成为落实“四基”关键中的关键。
一、经历过程，分层渗透
在小学数学教学中，数学思想方法是一个较为宽泛的概念，要让学生理解这个抽象的概念，需要一个循序渐进的渗透过程。因此，教师要加强过程引导，带领学生经历数学概念的形成过程，分层设置数学思想的渗透，帮助学生感知数学思想方法。
在教学人教版六年级数学上册《圆的面积》时，笔者设置了分层渗透的估算环节。层次一，孕伏极限思想。笔者先出示超市的“幸运大转盘”，让学生根据这个转盘的面积，找出一个合适放置的地方。学生先自行预估，有学生认为可以采用数方格的方法求圆的面积，也就是数出来一行，然后再乘行数；也有学生认为，可以利用正方形的面积来预估，也就是将圆面积与圆内接正方形和圆外切正方形作比较，为极限思想做好孕伏。层次二，渗透转化思想。学生提出将圆转化为已经学过的图形，那么，到底转化为哪种图形呢？学生提出了三种方案，第一种是将圆转化为正方形，但剩下的部分没法转化为已经学过的图形；第二种是将圆转化为几个相等的小扇形，但扇形是没有学过的；第三种是将圆沿着半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形。此时笔者引导学生针对三种方案展开对比，引导思考：到底哪一种方案更好？学生讨论交流后排除了前两种，选择第三种方案。层次三，明确方法，体验转化思想和极限思想。学生认为，要让圆更接行四边形，就要将圆等分的份数增多。接着笔者通过电脑演示，将圆等分为32份、64份……学生发现，圆逐渐转化成了长方形。
这样的教学环节，教师借助分层渗透，让学生一步步体会到极限思想和转化思想，并通过电脑展示，将整个过程呈现出来，使学生直观观察到并经历了化曲为直、化圆为方的转化过程，充分体会了逐渐逼近的极限思想。
二、对比联系，凸显本质
在小学数学教学中，形式的运动变化有利于学生“透过现象看本质”。因而，教师要加强对比联系，让学生深入这一数学过程，凸显数学本质。
在教学人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，笔者指导学生思考：如何将平行四边形转化成我们学过的已知图形？学生认为，要将高剪下来，然后进行拼接。此时笔者故意将平行四边形剪成了平行四边形，追问学生：为何会这样？学生指出，这是没有沿着高剪开导致的。笔者让学生展开自主操作。学生通过画一条高，沿着高剪开，而后将剪下来的部分拼接到另一边，将平行四边形转化为长方形。接着笔者追问：是不是所有的平行四边形都可以转化为长方形？学生验证确认后，笔者再让学生展开对比联系：转化后的长方形和平行四边形相比，什么发生了变化？学生指出，转化后的长方形面积没变，长没变，但高变了；也有学生指出，长方形的周长变了，名称变了。到底有什么变化呢？学生总结后指出，转化后平行四边形的底边和高变成了长方形的长和宽。由此，学生对转化思想有了本质上的理解。
三、加强应用，整体感知
数学教学的本质，是要培养学生的数学思维，将现实问题通过数学思维展开思考，并最终解决问题。因此，教师要加强实践应用，带领学生整体感知数学思想。
在教学人教版五年级数学上册《三角形的面积》时，笔者设计了这样一道练习题（如图2）：两个正方形中有一个三角形，算出阴影部分的面积。学生很快找到了问题的关键，认为要求阴影三角形的面积，就要找出三角形的高，但是三角形的高如何找呢？笔者引导学生从转化思想入手，先找出已知的条件，然后根据已知条件，寻找未知条件的突破。学生先根据正方形的边长，确定和三角形的关系。学生发现，三角形的高就是两个正方形的边长之和。由此，自然而然地求出了三角形的面积。
摘要：作为一名小学六年级数学教师，应该用愉快的教学方法使学生保持对数学学习的深厚兴趣，使学生在课堂上保持注意力的集中，让学生在“乐中学”，“学中乐”。这样，教师教学得轻松，学生学得主动。从而使学生在愉快的学习中发现、探索，在愉快的实践中体验、感悟，让学生主动学习，老师用爱去鼓励学生学习数学的兴趣。
关键词：逻辑思维；数学教学；思想品德；快乐；教学技巧 ；兴趣 ；积极思考快乐是生活的主题，兴趣是学习的老师。有了学习的兴趣，就能体会学习的快乐。因此，如果教学中培养和提高了学生学习的兴趣，对学习而言无疑是件事半功倍的事。
我作为六年级的班主任兼数学老师，对于我班学生来说，培养他们学习数学的兴趣，让他们体会学习数学的的快乐，是重要的准备工作，是开户中他们智力之门的一把金钥匙。在具体的教学实践中，我们该怎样做，我们都能做些什么呢？
我也上过中小学的数学和语文，虽是本科文化，从教以来，尽管工作生活条件艰苦，学生基础差，但身边那些贫困学生、留守儿童、单亲家庭子女、厌学子女、弱智儿童、残疾学生等需要帮助的孩子，让我不能不用心去爱他们，耐心去引导他们，真心去培养他们。在实践中，我发现充分利用数学课教学，来引导学生健康成长，既能将德育知识与数学知识及教育重点向学生有效渗透，又能深化他们对数学教学要点的理解。
于是，我秉持“人人有才，人人成才，不放弃任何一个学生，让学生人人身上有亮点，个个看到自己有希望”的教育理念，在上好每节数学课的同时，注重抓好学生的思想道德教育，引导他们逐步形成对党、对社会主义祖国、对大自然的热爱之情；培养他们正直、善良、诚实、有爱心和责任感的优秀品德；不断增强他们的科学意识、数学意识，劳动意识；带领他们强健体魄，努力成为“四好少年”，将来为 祖国作出贡献，更希望学校教育配合家庭教育、社会教育、职业教育，齐抓共管，使他们成为国家有用的人才！
我们还通过六年级数学第4章圆的第2节圆的周长时，（P62—63页）的教学，使学生懂得圆及圆周率是什么？我们要培养学生了解圆在我们生活和生产中的应用，而且更重要的是让学生了解圆周率及数学家祖冲之是我国古代的重大发明之一和伟大的数学家，要热爱我们伟大的祖国和悠久的历史。倡导学生联系自己实际，为继承祖国的光辉成就，鼓励他们为青春打下光彩的烙印，不超前享受，在丰富多彩、健康向上的文明活动中，充实自己的课内外生活，体验成功的快乐去获取数学知识！
我上义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册（2012年5月修订义务教育课程标准实验教科书）比的应用：（书49页）复习练习13第4小题时，从水之旋谈起水资源危机与节约用水等知识，让学生知道人类在尽情地享有大自然的恩赐，也要让学生知道环境问题的严重性，土地沙化，河水污染，缺水严重，还要让学生了解谁是污染水资源的罪魁呢？是我们人类，生活污水，工业废水，工业废物，生活垃圾等污染了水资源，所以我们要保护环境，爱护自然，爱护地球，珍惜每一滴水，联系生活实际教育学生对祖国的热爱之情，结合学生的具体情况，我们声情并茂地在数学课上向他们灌输数学知识结合爱国主义思想，帮助他们理解为什么要爱国，怎样去爱大自然，爱人类！
我们在讲授六年级数学（36页）练习九第7题时，结合数学知识教育学生走进信息时代，感受新时代信息电报与电话，教育学生由于电的使用，使有线电话和有线电报的产生成为可能，1876年贝尔发明了电话，这是人类历史上最伟大的发明之一。教育学生随着科学技术的发展，人类信息传播进入了新的时代，培养他们热爱科学，关心祖国的发展的良好思想道德品质。 “一百多年前的科学家都能这样，我们作为新时期的学生能做到吗？”针对我提出的问题，学生们在对比、讨论之后给出了肯定的答案，还提炼出了最重要的一句话来鼓舞自己——我们也要像他一样，研究和发扬科学，比如：徐志英同学，我教育他，生在红旗下的新时期学生向贝尔学习，担起自己的责任，努力学习的决心！使他后来成为一个好学生。我在讲授六年级数学书第三分数的除法（书28-36页）练习九第7题时，一边讲解数学题，一边结合物理知识探究电路欧姆定律时，我们通过请学生述说感想和对欧姆的熟悉，欧姆是德国著名的物理学家，他的研究：I=VR。其结果被命名为欧姆定律，他能够完成这些精细的制作和精确的实验和强烈的好奇心，执着的探究精神，使我们教育学生要在喜欢数学知识的同时要具有热爱科学，热爱自己的祖国的爱国思想，引导学生从小树立远大的理想，立志做祖国建设的栋梁之材，去探究科学。
总之，每一节数学课都可以开发出团结、教育、引导学生的新亮点。只有认真钻研教材，把新课程与数学课和思想品德教育巧妙结合，才能在数学教学中培养学生爱国主义精神，激发学生对祖国文字的热爱，引导他们掌握数学知识，帮助学生形成良好的道德质量，数学课堂也才能成为真正饱满润泽的课堂。我们在课堂上，不仅要为学生填补科学文化知识，还要为他们插上良好品德的翅膀，激励他们为着理想奋力高飞，这是我们数学老师义不容辞的责任！
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）02A-
0086-01
创设问题情境，为数学学习内容披上情景化的外衣，沟通了数学与生活实际之间的联系。但对于问题情境的选择和加工，我们往往又难以准确把握数学与生活之间的微妙关系。让数学散发出生活的鲜活气息，需要我们对问题情境进行冷静且谨慎地处理优化，从而让生活真正融入数学课堂。
一、不剥离――问题情境的复杂性
基于减少干扰性因素的考虑，教材中一些问题情境被进行了削减，简化了其中大量的无用信息，以帮助学生迅速地完成从生活原型到数学思考的过渡。但在现实生活中，存在着大量信息集中呈现的现象。这对于学生来说，信息的筛选和剔除，是一个无法回避的过程。因此，教师在采撷生活素材时，要有意识地将一些附属信息包含进去，促进学生有针对性地捕捉有用信息，提升分析辨别能力。
如，在教学人教版二年级数学下册《克与千克》时，笔者为学生呈现了电梯中的信息铭牌，铭牌中不但标注了电梯的承载重量，还含有商标、核载人数以及其他警示等多种信息，教学时，笔者并没有对电梯铭牌进行后期处理，而是原汁原味地保留了信息的完整性和复杂性。从信息中学生不但知道这部电梯可以承重多少千克，还可以从核载人数这个信息上触类旁通，结合人的一般体重加深对千克的形象感知和参照。
二、不远离――问题情境的密切性
有意义的问题情境应当贴近学生的实际生活，具有良好的知识生发土壤，所以在选择问题情境时，教师要充分考虑到学生已有的生活积累和知识基础，密切联系生活情境，尽量挑选一些学生亲身经历过的真情实景，或学生耳熟能详的故事、童话等虚拟情境，使问题情境不至于成为展开问题探究的牵绊，推动学生从具体情境走向抽象思考，促进课堂教学的高效率。
如，在教学人教版六年级数学上册《圆的认识》一课时，笔者拿出一个苹果，开始了这节课的教学――
师：同学们，这个又大又红的苹果只能给一位同学，老师站在讲台前，一声令下，谁先抢到就是谁的，可以吗？
生：不可以，这对后排的同学来说不公平。
师：是啊，后面的同学离老师比较远。那么，谁能设计一个公平的抢苹果方案？
生：我们围成一个圈，老师站中间。
师：这样可以吗？
生：可以。这样每个人与老师之间的距离都是相等的。
……
这种形式的小游戏是学生喜闻乐见的。学生在对游戏规则的改进过程中，不自觉地运用了已有的生活经验，而这种直觉正是本节课学习内容中的感性基础。教师利用学生生活中常见的小游戏来导入新课教学，毫无突兀感地将学生卷入其中并引入课题，取得了意想不到的效果。
三、不游离――问题情境的启发性
创设问题情境的出发点是便于后继探究活动的展开，教师在创设问题情境时，要使得该问题情境中蕴含的数学问题能够被学生准确而迅速地识别出来，让情境成为问题的源头，而不至让学生在情境中久久徘徊不得其门而出。在情境的渲染下，提出的问题具有一定的挑战性和实践性，容易激发出学生的认知冲突，唤起学生探究的欲望和热情。
如，在教学人教版四年级数学上册《认识平行》一课时，笔者给学生展示了一个常见的长方体包装盒，在盒子的正反面和侧面写上“无始无终”四个字中的某一个字，别具一格的导入情境一下子吸引了学生的眼球――
师：这个盒子的每个平面上都写了一个字，究竟是什么呢？（转动盒子）
生：无始无终！
师：这个盒子上的四个字你能同时看到吗？
生：不能，它们在不同的面上。
师：有办法能让我们一下子看到这四个字吗？
（一生上前来把盒子展开）
师：真机灵！“无始无终”是一个谜语，谜底是一种图形的名称。你们知道是什么吗？
生：是直线，直线两端可以无限延长。
师：在同一平面上的两条直线之间，会有怎样的关系呢？这就是我们接下来要研究的内容。
……
在学生不断的观察、操作与思考中，笔者将一个小小的盒子运用到极致，非常巧妙地将“平面”与“直线”这两个相关的基础概念进行了渗透与铺垫，整个情境始终围绕着教学主体而展开，为后面的“认识平行”奠定了良好的认知基础和迁移前提。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0081-01
预习是小学数学教学的一个重要环节，也是学生学习的起点。根据课改理念，我校掀起“先学后教有效教学”的教学模式，笔者积极尝试并构建了“习、展、评、练”四步法，其中的“习”就是预习，让学生进行充分的课前理解，课前消化，以促进课堂上的有效吸收。现从自己的实践入手，谈谈有效预习的几点做法。
一、激发兴趣，建立预习意识
数学教学中，要让学生调动起预习热情，建立积极的预习意识，这需要一个循序渐进的渗透过程。为此，笔者积极创设数学活动情境，让学生在快乐、轻松的氛围中感受和体验预习的快乐。
例如，在教学苏教版六年级数学下册《百分数的应用――打折》时，笔者这样创设数学情境：班级需要38本《快乐作文》，每本定价15元，现在有两家书店正在做促销打折活动，天天书屋满200送50，阳光书城全场打八折。你认为在哪家店买更划算呢？请在预习单中写出自己的算法。学生很快被求知的需求所推动，快乐加入“探究打折”的课堂预习中。
为了提升学生的预习意识，笔者特意安排一部分学生现身说法，谈谈自己的想法。学生从自己在预习中的收获和体会出发，抛砖引玉，让其他学生受到感染和影响，从而带动全班学生建立预习意识，养成课前进行有效预习的好习惯。
二、讲究方法，加强预习指导
学生掌握了预习方法，就等于掌握了捕鱼的方法，可收到事半功倍的效果。虽然小学生缺乏学习方法，但可塑性较强，教师要讲究方法，加强对学生的预习指导。
（一）读教材，抓重点
预习的第一步就是通读教材，看懂教材，带领学生从教材中了解知识的重点，把握教学内容的重点。如哪些是概念的重点，哪些是关键词句，哪些是自己容易忽略的知识点等，都需要教师引导学生进行标注和圈画，时间长了，学生就会形成习惯，提高预习的敏感度，大大提升对数学重点内容的识别能力。
（二）理思路，找难点
预习的功效突出表现在能够及早发现教材难点，并循着难点进行自主探索，加深对难点内容的理解和突破。教师要指导学生精读内容，梳理教材的数学思路，自行尝试解决难题。如，在苏教版六年级数学上册《倒数的认识》预习环节中，笔者让学生找到关于倒数概念的描述，根据教材中对“两个数的乘积是1，这两个数互为倒数”的说法，进行具体的理解：请你列举出具体的例子，并说明这两个数是互为倒数。学生列出有（8，）、（4，0.25）、（5，0.2）等，可以说成8是的倒数，是8的倒数；4是0.25的倒数，0.25是4的倒数；5是0.2的倒数，0.2是5的倒数。教材中的知识是抽象、静态的，而学生通过预习，将静态的知识转化为动态的具体过程，这样就找到了难点，用具体的例子来证明自己对概念的理解，为下一步的课堂探索理清了思路。
（三）勤操作，有探究
新课程标准要求学生在知识的学习中，要深入经历知识的形成过程。这就需要教师带领学生亲自动手做一做、试一试，充分发挥学生爱动手、会动手的优势，通过剪、切、拼、接等多种操作形式，理解知识，提高数学思维能力。如在预习苏教版五年级数学下册《平行四边形的面积》时，笔者这样设计操作的预习案：想一想什么叫平行四边形的高？怎样才能将一个平行四边形转化成为和它面积一样大的长方形？你拼出来的长方形的长和宽分别是平行四边形的什么？
通过动手操作，学生在进行平行四边形的面积探究时，就积累了活动经验，知道要从转化入手，将平行四边形与长方形联系起来，并探究长方形的面积与平行四边形面积的关系，从而得到平行四边形的面积推导公式。
三、练习设计，提升预习效果
在数学预习中，教师要做到两方面：其一，提高练习题设计的有效性；其二，要加强对练习的检查和落实。
如在教学苏教版三年级数学下册《认识分数》一课时，为了帮助学生建立整体概念，笔者做了这样的设计：（1）把一车苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这车苹果的几分之几？为什么？（2）把一箱苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这箱苹果的几分之几？为什么？（3）把一盘苹果（数量未知）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘苹果的几分之几？为什么？（4）把许多苹果平均分给4只小猴，每只小猴分得几分之几？为什么？（5）根据平均分的结果，你能得出什么结论？
翻着日渐熟稔的教材，初始的阵痛和碰撞已渐趋平息。一线教师在使用教材中已经习惯了怎么去适应，并且也能通过一定的努力体现教材的部分要求。然而，在当前甚少改观的评价机制下，教学实际中的“应试”观念通过长达十年的过滤和积淀也越来越趋向于明朗化，这无疑是对数学学习本质理解的再次偏离。
针对上述现象，以人教版小学六年级数学教材为蓝本，结合实际教学过程中的体会，笔者尝试着从以下角度进行反思式解读。
一、基于原义务教育教材的比较分析
1.编排内容。与原义务教育教材相比，在内容的编排方式上通俗地说表现为“大处变动少，小处修改多”。具体体现在：①数与代数方面删去了《分数四则混合运算、应用题》的内容，将原属初中阶段学习的《负数》提前到六下学习。②空间与图形部分删去了《球（了解）》的内容，相应增加了《位置》的学习内容。分析这两处变动，前者体现了学段划分模式下加强第二和第三学段之间教材的过渡衔接作用，后者更强调数学生活化，情境化的教材编排理念。
其余各部分内容的修改是在现行课程内容标准的重新规划下进行的，从《总复习》内容的比较可以直观反映。这样的编排方式思路更加清晰、严谨，也便于整个小学阶段教材内容的统筹安排。对实践与综合应用，数学思想与方法的渗透这两部分内容的突出强化则无疑是体现《课程标准》基本理念的重要方面。
2.人教版六年级教材内容呈现特点概述。（说明：例谈只针对六年级教材，整个版本通适性特点不再赘述。）①信息分散化。这是教材编写情境化、生活化间接导致的结果。体现在六年级上册分数乘除法的解决问题中，对学生搜集信息、分析信息的能力提出了较高的要求。详例见：六上P20分数乘法解决问题例2；六上P37分数除法解决问题例1。②过程跳跃化。例：六上P 99例题6关于利率的计算，在实际应用中，从给出的条件到要解决的问题，须经历“先算利息――再算税后利息――最后算本息合计”的过程，虽然“税后利息”和“本息合计”这两个概念不属于教学内容范围，但使学生感知和认识它们本身也需要一定的过程。过程的这种跳跃性在实践与综合应用的内容中体现的也非常明显。例：六下P116综合实践中的设计运动场。③表述省略化。这要求学生具备从条件出发利用所学知识综合分析问题、解决问题的能力。详例见六下P51比例尺的实际应用例题3；六下P74综合实践节约用水内容。
值得注意的是，以上内容呈现特点往往以复合的形式出现这也使得理解难度更大、要求更高。六年级学生的思维发展正经历过渡期，他们已经能较熟练地将形象思维上升为初步的逻辑思维，但是，以此为基础进行归纳、类比与猜测从而发展成为合情推理的能力尚处于萌芽阶段，综合运用知识解决问题的能力也较差。又因为部分内容要求组织的活动趋城市化，对于农村数学教学现状而言教学资源明显缺乏。这也使得教师在利用教材实施课堂教学的过程中出现了一系列的问题。
二、盘点教学中印象较深的难点和困惑
1.解决问题――“模式化”或“本质化”。主要表现为：习惯于“类型+方法”的思维模式。而不能对结果做出有说服力的解释，缺少举一反三的能力，在六年级上册分数应用题的教学中这一现象十分突出。教学实践中，在学生基础参差不齐的前提下，对解决问题这部分内容教学的“模式化”直接体现了“应试”教学的隐性特征。不可否认，这种有效且易于实践的形式具有很强的现实性。但是，我们该以怎样的方式更多地允许不同的学生以不同的方式自由地思考呢，这才应该是“本质化”的数学教学理念在解决问题这部分内容当中的真正体现。
2.空间与图形――“水到”尚待“渠成”。现行教材的编写比较强调以解决问题为导向，即“从生活中来”。新知从解决生活中的问题引入，例题和习题的编排也是贯穿着“到生活中去”解决问题这条线索的。一句话概括：侧重于问题的解决，但怎样去强化基础知识和基本技能训练这点显得很薄弱。使得课堂教学之后应用所学知识解决实际问题的环节遭遇寒流。对于这一现象，笔者在教学“空间与图形”这部分内容中的感受尤其深刻。如人教版第十二册《圆柱与圆锥》内容的教学中，教材的编写都是从生活实例引入，使学生经历“形象――印象――抽象”的过程，实现具体内容到抽象形态的迁移。但是在学习了圆柱圆锥的表面积体积计算以后，将数学知识应用于生活实际（教材中的练、三部分），从学生作业反映来看理解掌握情况都很不理想。
分析造成上述现象的原因。笔者认为：学生对知识的相同相通之处并未深入理解，对于数学知识与现实生活中的应用之间更是缺乏有效沟通的桥梁，正处于“水到”尚待“渠成”的认知状态。
3.实践和综合应用――食之无味，弃之可惜。毫不避讳地说，教材编排的实践和综合应用的内容偏难。有的知识面涉及广，难点也多（如自行车里的数学、设计运动场、邮票中的数学问题等）；由于题型开放，条件隐藏，有的题目添加了无关信息，增强了题目的复杂程度。
实际教学中，反映在学生方面，由于运用多种知识综合解决问题的能力较差，知识基础不扎实，当习题以多种知识整合后的形势出现时，往往表现出不知所措、顾此失彼，游离于知识应用的表层而缺乏深入理解的能力。根本无法体现“实践和综合应用”这部分内容应该起到的作用。反映在教师方面，由于目标结果的检测不明确，实际操作难度太大且缺乏必要的素材资源，这些内容在课堂教学中已然逐步沦落到“食之无味，弃之可惜”的境地。
4.数学思想方法的渗透――路，何处是尽头。六年级是整个小学阶段数学思想方法形成、落实的关键年级。在典型问题如《鸡兔同笼》、《抽屉原理》的教学中尚有一定的范围、目标可循，但是对于总复习中编排的数学思考这部分内容教学目标的定位、难度的把握、效果的测定等却成为教学过程中的难题。这也直接导致教师在这部分内容复习中 “照方抓药”式的教学行为。
三、深度挖掘教材教法内涵，持续提升课堂教学效率
分析现行人教版六年级数学教材的编写特点，可以归纳成两句话：首先，是对一二学段所学主要内容的巩固和加深理解。其次，提高数学学习的各种能力，为第三学段数学学习做好必要的准备。因此，从某种意义上来说，六年级的数学学习是各种知识技能通过课堂教学形成的集聚点，同时，又是进行后续学习的生长点。结合《课程标准》的要求重新解读人教版六年级数学教材，联系教学实际中的一些体会，笔者认为主要可以从以下方面入手挖掘教材和教学的内涵，从而实现课堂教学效率的持续提升。
1.不唯解题应试，允许不同的学生以不同的方式自由思考的教学理念。我们应该明确：过度重视解法的训练，而忽视学生抽象概括能力的培养和形成的方法肯定是不科学的。心理学实验认为：概括是学习和迁移的心理基础。知识的概括性越强，迁移的范围就越广。然而，课堂教学中数学例题都是以情境性的方式出现，学生在知识的学习过程中较依赖于当时出现的简单情境。而习题的呈现却是千变万化，如果学生只安于“类型+方法”的模式，那么数学知识就毫无灵活运用可言。因此，在教学中，要处理好“题理”与“解法”的关系，通过对“题理”的充分挖掘培养学生的抽象概括能力。
具体落实在六年级解决问题的教学过程中，在题目本身不具备明显的开放性的情况下，教师善于挖掘解题策略的开放性，大胆放手引导鼓励学生进行开放性思考，让学生拥有自由的思考空间，从而获得较好的学习效果。
在教学实际中采用的方法有：①对解题过程的多角度预设；②多问几个“还有别的方法吗？”；③作业的批改中也要注意，对于学生不同的思考过程应予以充分的肯定。在此基础上引导学生进行比较，探讨“最优化”的解决方案或以采用你最喜欢的解决方式去解决。这也正体现了数学课程标准不同的人在数学上获得不同发展的人本主义目标。
2.不唯创新超前，基础知识和基本技能训练理应得到充分重
视。针对上文六年级数学“空间与图形”部分的教学困惑，笔者认为：必要基本知识和技能应当是解决问题的先决条件，过分强调问题的解决，容易对基本知识和技能有所忽视。国际数学教育界己有理论研究的共识：生活实际问题的解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具，但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是现实教学中的一个薄弱环节。数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达到平衡。
教育需要慢节奏。尤其在小学阶段主要是为学生打下扎实的数学知识基础，而不是教给数学应用的能力；小学数学教育主要是促进学生理性的发展，提高学生的理性思维能力。教学内容的呈现方式“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展（反思）”在小学，很难真正全方位实施，因而，让我们放慢行走的脚步，更多地站在学生的角度反思自己的教学行为，更多地讲求实际效果而不必追求形式上的创新、超前。
3.不唯师唯本，引导学生自由地参与数学学习，获得自信和成功体验。在实践和综合应用这部分内容的教学中，要真正落实《课程标准》制定的教学目标，仅教师单方面实施常规性的课堂教学肯定是不够的。是不是可以考虑利用该部分教材丰富的现实资源去激发学生探究知识的欲望。
在实际教学中，可以用分组的方式将教学内容延伸至课外活动中去完成，真正解除对学生的束缚，把活动的整个过程和评价权利都还给学生。教师要做的，就是给学生充分的活动时间，必要的方法指导，适时的小结、交流和点评。当学生提出不同的想法时，也只需引领他们自己想办法去论证、去解决。总体来说，对于实践和综合应用的内容教师不必太过强求每一位学生对于知识的掌握程度，真正应该关注的是学生在过程中获得了哪些有用的活动经验和感悟。
针对不同形式的学习内容，做到学生不唯师，教师不唯本，才能更好地体现《课程标准》的要求，同时也是持续提升课堂教学效率的源泉。
四、关于教材使用的几点建议
1.切实开展对现行人教版六年级教材的“二次开发”研究。客观而言，如郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”但是我们也清晰地认识到，能真正达到课程改革的推动者所期望的“教师不仅是课程的执行者，更是课程的创造者”这种境界的人实在屈指可数。真正能深入有效地开展思考研究和系统性整理开发的现象也并不多见。
以上这些都说明了对课程实施“二次开发”的重要性和必要性。
探微小学数学课堂教学中的“说”在实际教学中，同样是“说”，有的学生说得准确、简练、条理清楚；有的学生却显得语无伦次，无法正确地表达自己的观点。众所周知，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。所以，训练学生说的能力，也就是在训练学生的思维能力。教师应该抓住一切机会让学生“说”。那么，在数学课堂上如何让学生敢于说、乐于说、主动说、善于说呢？
一、以聊天的形式“诱说”
如教学苏教版一年级数学上册《认识人民币》，新课开始前，笔者用课件展示小朋友去超市买东西的情境，让一年级的学生说说“平时都买过什么东西？买东西要用什么来买？要注意什么？”并让学生说出自己购物的感受。在已有的购物经验的基础上，让学生在小组间相互交流并说说自己拿出的是一些什么样的钱币，学生不知不觉地说“认识1角、2角、5角、1元、2元……”再在练习中提出“怎样付1元钱买一把直尺？”学生根据已有的生活经验，有的说“付1元硬币或纸币”，有的说“付2个5角”，还有的说付“10个1角”，也有说“付5个2角”，等等。这样，学生对元和角之间的关系也就很清楚了。又如在教学苏教版二年级数学上册的《统计与可能性》一课时，课本上有很好的教学资源，笔者便创造性地使用教材，利用数学课本中的例题和练习，以聊天的形式激发他们的兴趣，然后让他们观看多媒体演示，并引导：“体育老师在干什么呀？”学生纷纷发表自己的意见：“抛硬币”，“抛硬币来决定场次”……这种聊天的形式，说的都是生活中的事，给学生以亲切感，容易激发学生“说”的欲望。但要注意的是要适当地给学生恰如其分的评价，避免答非所问。通过一系列的活动，既唤起了学生亲近数学的热情，又为学习活动增添了浓厚的兴趣色彩，实现了数学内容的生活化、生活过程的数学化。。
二、结合生活实际“促说”
在教学商的近似值“进一法”和“去尾法”时，因为这部分教材离学生生活较远，不好理解，笔者就出示了一道应用题：小明家要卖5900斤粮食，如果每条麻袋只能装150斤，装完这些粮食至少要用多少条麻袋？然后请两个学生板演，一学生这样做：5900÷150≈39.3≈39（条）；另一学生做的是：5900÷150≈39.3≈40（条）。面对两种不同的结果，笔者放手让学生结合实际自己去想去说。同学们各抒己见，争论不休，气氛非常活跃，都觉得不把问题弄个水落石出就不肯罢休。在学生得不到统一结论的情况下，笔者就引导学生联系以前学习的“有10人租船过河，每条船坐4人，需要租几条船”的知识，学生恍然大悟，这场争论才算结束了。紧接着，笔者又出示了和刚才相反的例子，与大家一起学习了“去尾法”。通过这样的争论和学习，学生们对这部分教材有了极为深刻的印象，以后每次遇到这样的题目，他们都能谨慎选择是用“进一法”还是用“去尾法”。本节课的主要内容学完以后，笔者又设计了一个“结合生活实际”的环节，再次放手让学生在“说”中得出结论，真正做到由扶到放。这样，学生既锻炼了自己的表达能力，又对本节课有了一个总的回顾。
三、以小组为单位“激说”
在学习多位数的读写时，学生已掌握千以内数的读写法，这时可以先回忆千以内数的读写法，然后创设这样的情景：在现实生活中我们还会遇到比千更大的数，如9823003、120058508，像这样的数会读吗？如何读写呢？最后让学生独立探索，再在小组内交流，通过探索，学生基本上能说出“万级的数位”、“亿级的数位”、“万级、亿级的计数单位”，多位数的读写法也就迎刃而解。这就是充分利用知识的迁移来学习新知，效果非常好。
在苏教版二年级数学《统计与可能性》这节课中，笔者安排了一些小组合作的内容。在每一次活动中，都特别注意给更多的学生“说”的机会。对于低年级的学生，在很多时候还需要教师告诉他们如何去“说”。比如，当让学生自己探索“袋子里装的是什么样的球时”，笔者在学生活动之前就做了必要的提示：“当一个人摸球的时候，其他的同学可以说一说、猜一猜，然后根据你们组摸出的球的情况，你们再来讨论一下。这个袋子里装的到底是什么样的球，最后选一个说得最好的同学作为你们组的代表发言。”这样，避免了课堂上学生发言机会少的问题，扩大了学生“说”的范围，而且每个组的代表发言既可以给全班同学作出好的榜样，也可以看出这个组的学生对于语言表达的评价能力。当然，为了促进更多的学生进步，每一次活动的代表可以根据需要适时调换。
四、体验过程“导说”
一次六年级复习课上出示了这样一道习题：甲、乙两列火车分别从A、B两城相对行驶，甲车每小时行45千米，经过4小时相遇。A、B两城相距多少千米？题目一出示，便有不少学生发现题目错了――缺少条件，这时笔者趁机对学生说：“看，老师不小心把题目的条件给漏写了，下面请同学们给老师帮帮忙把条件补上，看谁补充的条件最有新意。”一番话把学生的思维激活了。于是，他们各抒己见，多种创新解法接踵而来：“乙车每小时行56千米”，“乙车的速度是甲车的2倍少20千米”，“乙车每小时行64千米，而且先行1小时后，甲车才出发”……对于学生的补充，笔者不断点头赞许，这时有一学生站起来补充说：“甲车和乙车的速度比是5：7！”又一学生接着说：“甲车比乙车的速度慢2／9”……学生自动地为这些同学鼓掌，使他们真正体验到成功的喜悦。就这样，学生先后说出了十几道繁简不同的、具有开放性的分数和比例应用题，并选用自己喜欢的一种方式进行了解答。在这节课的最后，笔者又给学生提供了一个“说”的舞台：“你认为这节课哪儿挺有意思的？给大家说一说。”这是一个没有对与错的问题，学生可以放心大胆地发表自己的意见。学生在改错题补条件的情境中自由想象，大胆诉说，表现出了强烈的创新欲望，不但掌握了相遇问题的结构特征，而且进一步明确了此类应用题的解答方法，起到了举一反三的复习功效。因此，适当地开放一些，让学生在轻松、活跃的气氛中发表自己的意见也是很必要的。
教学中，教师应该多下功夫，加强学生“说”的训练，使学生通过“说”，练出口才，练出胆量，更练出智慧、练出本领来！当然，教学内容不同，训练表达能力的侧重点也会不尽相同。但是，无论“说”什么、怎么“说”，教师都要注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性，使学生把数学知识与语言表达能力融会贯通起来，激发他们学习数学的兴趣。
课堂教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）12A-
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新课标明确指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动并富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。对于小学生来说，他们的思维敏捷，没有受到太多思维定势的影响，对新鲜事物充满着好奇心，教师应结合教学内容和学生的特点，在课堂上鼓励学生大胆猜想、积极实践，进一步激发学生学习的兴趣，开拓学生的思维空间，培养学生的实践意识和创新能力。
一、借助数学猜想，激发学习兴趣
数学猜想是一种有效的学习方式，是探索数学规律和发现数学本质的思维活动，是直接经验基础上的理性思考。在教学过程中加入猜想这一“催化剂”，可以调动学生思维的活力，激发学生的求知欲望，让大脑处于高度兴奋的状态，促使学生更加积极、主动地参与到数学活动中来。数学猜想可以开启学生思维之门，让学生感受到了数学学习带来的乐趣，从而在不断猜想、验证中积累更加丰富的活动经验。
如在教学苏教版四年级数学上册《可能性》时，教师可以让学生先猜想抛一枚硬币正面朝上的机率。这个问题学生比较感兴趣，也能让学生感受到数学与自己的生活如此接近。学生在猜想正面朝上的次数与反面越上的次数大约相同时，教师可以让学生进行实践操作来验证。在操作10次时，各组出现的情况差别较大，有的学生开始对这一结论产生怀疑。此时，教师引导学生小组继续操作，在越来越多的操作后，学生发现正面朝上的几率越来越趋近于0.5，这也就使猜想与结论越来越接近。
由此可见，猜想可以助推学生实践，借助于猜想可以让学生更好地展开思维与操作，也才能更加真实地得出结论，促进学生思维水平的全面发展。
二、借助数学猜想，拓展思维空间
在课堂教学中，教师要为学生营造出猜想的氛围，及时发现学生在课堂中生成的教学资源，以此为契机，巧妙运用猜想，激发学生探究的热情。同时，教师要尊重学生的猜想，不要打断学生的想象力，只有让学生大胆地猜想他们才能勇敢地做，也才能最大程度上发展学生的思维空间。
如在教学苏教版五年级数学上册《多边形的面积》时，对于平行四边形的面积计算，教师可以发挥学生的想象能力，让学生猜想其与已学图形面积的联系。很多学生自然而然就会想到与长方形的联系，这样也就使学生思维的重点转移到平行四边形与长方形的对应联系上来。有的学生会猜想平行四边形相邻两边的长与长方形的长与宽对应，也有的学生会猜想平行四边形的底边和高与长方形的长与宽对应，由此就产生了思维碰撞，也为进一步探究创造了机会。教师可以引导学生通过将平行四边形剪开拼成长方形，以此来发现结果，从而得出平行四边形的面积公式。
猜想成就了探究的可能，以猜想为基础进行验证，拓展了学生的思维空间，使学生能够更好地将知识的本质把握清楚，也让学生的思维能力得到最大的提升。
三、借助数学猜想，培养创新能力
数学猜想不是无原则的胡猜乱想，而是在自身认知水平和已有经验的基础上，结合所学内容进行的有思考的想象。猜想不可能与真实结论不谋而合，出现一些错误是不可避免的。对于学生出现的错误猜想教师不可简单否定，而是要找出产生这种想法的原因，进而引导学生再次进行猜想，这样才能使学生产生爱学数学的情感和积极主动猜想的热情。数学猜想本身就是一种创新的形式，让学生敢于猜想、乐于猜想才能提高学生的学习效率，使学生的创新意识和思维品质在猜想中得到发展与提高。
如在教学苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》时，圆锥的体积是一个比较抽象的内容，教师可以先展示教具让学生进行猜想：圆柱体积与圆锥体积的关系是什么？你是怎么想的？结果学生猜想的情况有多种，有的认为是一半，有的认为是四分之一，还有的认为是三分之一……这时教师可以让学生通过实验的方式来看一看同底等高的圆柱体与圆锥体体积的关系，如用水或细沙作为实验材料进行验证，学生就会得出“同底等高的圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”。在此基础上，教师可以引导学生进一步探究球体的体积公式，进一步促使学生的知识更全面，也使学生的创新能力得到最大化的提高。
