时间：2023-06-01 09:32:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇立体几何教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、打好入门基础，提升学习兴趣
入门课程很重要，这是一个学科的基础，也是学生对一门学科的能否产生好印象的重要因素。例如：在学习入门课程《立体几何》的相关内容时，首先教师应该要让学生对数学这门学科产生良好的印象，在这样的基础上，才能激发学生的学习兴趣，才能让中职学生去主动学习和研究数学。因此，入门课质量的好坏显得更加重要。《立体几何》难度比较大，特别是中职学生，从心理上惧怕这门学科，教师应该根据实际情况，抓住学生的心理，排除心理障碍，提高学生的学习兴趣，找准专业知识的切入点、剖析“引言”内容，以“引言”为主线打造情境，提升入门课程的质量。因此，中职数学教师应该要重点讲清以下几个问题：一是：平面几何主要是对同一平面的内的点与线之间的位置关系进行研究。二是在我们生活周围都会有空间的物体或者图形，而平面图形却只是属于空间图形中非常小的一部分。三是“立体几何”是对空间以内的点、线、面之间的位置关系进行研究。四是需要讲清其实立体几何也需要以平面几何为基础来进行研究的。五是在我们解决立体几何的问题时，可以将其转化为平面几何的问题进行研究，从而解决。数学课堂很容易让学生们感觉到枯燥乏味，逐渐失去兴趣。在课堂上要积极融入数学实例，道具，让学生感受到数学来源于生活、也服务于生活，让学生可以更好的了解到《立体几何》也具有一定的趣味性和实用性，让学生增强信心，相信自己可以在已有数学知识上学好《立体几何》，扫除学生心理上对数学的惧怕障碍，增强信心，点燃学习热情。如果能配合专业的话，必然能取得更好的教学效果。
二、创造学习情境，诱发学习动机
美国著名的教育家和心理学家布卢姆在“掌握学习”中提到，在教学过程中情感因素所产生的作用，情感因素必定会影响到教学质量的好坏。因此，在教学过程中要善于为学生打造舒适的学习情境，从而诱发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣。例如在学习“独立事件同时发生的概率”相关知识的时，借助创造情感情境的教学理念，设置了“三个臭皮匠赛过诸葛亮”的教学情境。与此同时。教师设置问题：“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，真正能赛过诸葛亮吗？例如：《三国演义》中的一场知识竞赛，分析得出三个臭皮匠所能正确回答的概率依次为：45%、50%、40%，而诸葛亮正确回答的概率高达了80%。这里设计一个问题：将三个臭皮匠组成一个答题小组与诸葛亮进行比赛，要求是各位选手必须独立回答问题，不能相互交流，团队中若是有一个人胜出，即为胜利，回答题目速度快者为胜方，这样哪方可以取得胜利？这样设计问题，整个问题的方式都不一样了，充满了趣味性，激发了学生的学习兴趣，实现预期的教学质量。又如在讲解等差数列一节，可以设置这样一个问题：假设学生A第一天从爸爸那里得到1元钱的零花钱，第二天得到3元钱，第三天得到5元钱……这样一个季度后他共得到多少零花钱？以此来激发学生学习数列的兴趣。另外，一种激发学生兴趣的方法是在数学教学中介绍数学原理背后的趣味故事，往往能够起到事半功倍之效。如在几何六边形教学时，给学生们讲化学家凯库勒的故事，凯库勒发现了许多化合物的分子结构，唯独对苯的分子结构怎么也想不出来。一天做梦梦见碳原子跳着像首尾相咬的六条蛇一样的环舞，从而悟出了苯分子的六边形结构。学生听后课堂气氛十分活跃。在创造情境时，需要从中职学生的实际出发，需要联系到学生的需求，部分专业知识也与数学有着紧密的联系，而且在步入社会也需要一定的数学能力。例如：中职学校的模具专业，这个专业重点是模具设计与制造各类操作与安装的展开。在实际的设计与制作过程中，我们发现模具专业经常涉及到三角函数的相关的知识。针对这类专业数学教学，教师在进行备课的时候要考虑到学生对专业实际认知情况与需求。抓住中职学生的心理实际需要的特征，在教学过程中要选择大量的相关实际资料，例如：模具设计的相关图纸等等，让学生感受到在实际的应用中设计到的三角函数知识，从而让学生认识到数学的实用性，激发学生的学习兴趣。无数事例的证明，学习要有目的才能更好的增强学习的动力。
三、加强实际操作，提高学习兴趣
数学是以实践中的空间图形与数量之间的关系将之作为对象进行研究的学科，因此在中职数学教学过程中要遵循认知的规律，而且中职学生由于年龄的特征富有探索的精神，爱交流，爱操作，因此在进行中职数学教学的时候要重视学生的进行实践操作活动的环节，将教具的作用充分的发挥出来，正确、有效的对学生进行引导，让学生重视实践，在实践中去发现问题、解决问题，激发学生的思维，增强学生学习的兴趣。例如：我们在学习“棱锥、圆锥体积”的相关知识时，督促学生动手制作一个三棱柱，然后引导学生将棱柱分成三个三棱锥，指导学生进行观察，了解这三个棱锥体积之间的关系。通过对比进行分析，得出结果是这三个棱锥的体积相同，而且在实际动手的操作过程中，还能得出三棱锥的体积与它等底等高的三棱柱体积的三分之一相等，抓住时机，教师让学生熟悉教材，实施分组探究讨论。整个教学过程，将课堂交给了学生，学生直接参与学习，亲自动手操作，在经过观察、分析、讨论、总结，从而提高兴趣，增强信心，教学质量明显提高。
四、实施角色转换，体验学习乐趣
苏联教育家苏赫姆林斯基曾经说过“兴趣的源泉还需要体验到自己劳动的成就，体验到一种无可比拟的自豪感。”人都有表现欲望，中职学生也不例外，希望能充分的发展自己的能力和人格，并得到别人的肯定。抓住学生这个心理特点，在进行学前教育专业的数学课堂上，教师要提供平台，鼓励学生会敢于上台担当教师角色，体验学习的乐趣。例如：在学习完“椭圆”相关知识以后，教师要营造机会，提供平台，鼓励学生去模仿老师讲解“双曲线”的相关知识。教师可以将学生作业的内容布置成写本节课文的教案，然后指导学生查阅资料，进行教案写作。在编制教案过程中，教师应该提供机会可以让学生与学生，老师与学生之间展开交流和讨论，扬长避短，教师经过批阅以后，选择较好的学生进行课堂讲解，教师作为学生来听课。进行完这个环节以后要及时组织学生进行评价，发现不足，肯定成绩，然后更好的完善，这样的数学课不再是枯燥无味，充满了活力，学生也亲身体会成功的喜悦，体验学习的乐趣，从而提高对数学学习的兴趣，一定程度也认识到教师这个职业的艰辛以及热爱，在后来的课堂中会更加认真学习、听课。
五、结语
总之，身为中职数学教育工作者，要将提高学生学习数学的兴趣作为首要任务，这样才能收获满意的教学效果。
【摘要】构建高中数学高效课堂，应以新课程倡导的基本理念及当前先进的教育教学理论为指导，倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以“先学后教”“当堂训练”“预习――展示――反馈”教学模式为基础，让学生体验数学发现和创造的历程，全面提高学生的数学素养。
【关键词】构建 高中数学 有效教学 策略
在新课程改革的背景下，提高课堂教学效率已成为广大教师的共识。随着课程改革的不断深入，如何提高高中数学课堂教学有效性是急需解决的问题之一。本文结合自己的课堂教学实践，针对高中数学课堂实施有效教学策略进行探讨。
一、设计符合学情的教学导学案
我们在教学中要从学生的学情出发，制定符合学生实际情况的教学方案，只有这样才能搞好高中数学的教与学。学情是学生学习知识，形成技能，发展智能的客观过程，它又可分为本质学情及具体学情。本质学情指的是学生学习书本知识的实际情况；具体学情，涉及一个学生或全班学生在学习活动中所反映出来的比较稳定的具体的学习特征。教师在钻研教材，按新课标要求进行备课时，应根据学生的学情基础设计教案，突出重点、难点，抓住关键，解决难点，克服教学工作中的盲目性。
二、整合教材资源，进行系统复习教学
高中数学内容多分散，课程难，系统性差，经过这几年高中数学教学，笔者深刻感到学时紧，都是在赶教材，赶进度，在教完一个内容后，学生还没时间通过练习巩固的情况下，又赶着教另一个模块，学生学习效果不佳。针对这种很被动的教学，有必要对教材进行整合、处理，在高三复习教学中，笔者把它分为四大部分：其中集合简易逻辑、基本初等函数、三角函数、数列、导数及其应用、不等式作为函数模块；平面向量、平面解析几何、立体几何与空间向量为几何模块；统计与概率，算法与框图，复数，推理与证明作为一个模块；几何证明选讲，极坐标系与参数方程作为一个模块。全面地整合教材，对各个知识点联系紧凑，系统强，不但减少了课时，也能让学生系统地掌握所学的内容，教学效果比较好。
三、选择有效的教学方法进行教学
1.创设良好的教学情境。在课堂上要鼓励学生主动参与，合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互理解的友好人际关系。
【关键词】高中数学 多媒体 教学方法改革
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.144
多媒体是一种新兴的，先进的教学模式，如今越来越多的教师在丰富课堂表现形式的教学尝试中试着将多媒体引入教学中。不可否认，多媒体的恰当利用能够丰富课堂教学内容，激发学生的学习兴趣，同时也能够帮助教师充分利用网上丰富的教学资源，丰富教学知识，开拓同学的视野，给学生的学习产生积极的影响。但是，如果教师在教学的过程中未能结合学科发展特点和学科教学内容而是胡乱的采用多媒体技术进行教学，不仅阻碍教学效果的达成而且会浪费学生宝贵的学习时间和精力，对学生的学习产生消极的影响。因此，教师在引用多媒体进行教学的过程中需要进行深思熟虑，对教学的各个方面进行全面的考虑，只有这样才能发挥多媒体对教学的积极的促进作用。高中数学相关一部分教学内容适合教师采取多媒体进行教学，那么，教师如何利用多媒体进行教学呢？
一、内容与形式相结合
高中数学难度较大，对学生的立体几何、代数、解析几何等多方面进行了全面的考查。如果学生的空间想象能力不好，那么，学生在解答立体几何题目时思维就会受到限制，由此导致学生无法顺利答题。针对这种情况，数学教师就可以采取多媒体来辅助教学。立体几何的空间图案可以通过多媒体得到有效的展现，因此，教师在培养学生空间想象能力，教授学生掌握空间几何的答题方法之前应该利用多媒体为学生展现多样的立体几何图案，使学生在直观的图案形象中逐渐培养其几何空间想象能力，为其答题思维的培养奠定基础。因此，高中数学教师在利用多媒体的时候需要对教学内容有一个清晰全面的了解，只有这样才能达到教学内容与教学形式的完美结合，完成教学任务。
二、利用网上资源，丰富教学内容
网上关于教学的知识补充资料十分繁杂，因此，教师在对教学内容无法做到较好的把握的时候可以在网上借鉴他人的优秀成果，转化为自己的知识储备中为自己的教学提供材料。此外，教师的认识能力和组织教学的能力毕竟是有限的，因此，教师可以利用网上资源，借鉴他人优秀的教案补充自己的备课，这样的话，教师就能够不断实现教学的进步和提升。高中数学教学不单单限定于教会学生掌握基本的原理和概念，让学生在题海中培养自己的答题能力，它还需要教师发挥主观能动性，不断完善和丰富教学内容，全面增进学生对知识的认识和理解而多媒体则是一个有效的展现方式。
在多媒体教学中，教师不仅可以利用课件向学生讲授数学的基本知识和基本理论，而且可以利用课件制作中的链接功能向学生展示与教学内容相关的国内外的新信息、新动态、新观点、新数据，从而极大的丰富教学内容，拓展了学生的视野。于此同时，多媒体教学手段的应用能使一些在传统教学手段下很难表达的教学内容或无法观察到的现象，通过计算机形象、生动、直观地显示出来，从而加深学生对问题的理解，提高其学习积极性。因此，数学教师应该在认真研读教材和教材参考书的前提下，对教材缺少的知识和内容通过网上资源的搜索实现补充，然后通过多媒体的方式补充给学生，从而使学生既能完善自己的学习结构，又能掌握到最新的教学知识，促进学生学习的进步和提高。
三、利用多媒体但不依赖多媒体
在教学中会发现部分教师认为多媒体是一种全新的教学方式和手段，会对课堂教学起到积极的丰富作用，因此，教师对多媒体教学产生了依赖，不论在传授什么知识上都采取多媒体。高中数学几何图形类题目的解答和教学是适宜采取多媒体的，但是，像类似于数列等知识是无法有效发挥多媒体的作用促进教学的，因此，教师是否采取多媒体要依据教学内容而定而不能依据个人喜好而定。此外，部分保守的教师不愿意不断学习，不愿意花费更多的时间去接触多媒体教学，不愿意探究多媒体教学，一味的认为只有传统的教学模式才适合高中数学的教学实情，一切花边手法都是不可取的。这样的教师是没有认识到多媒体教学的重要性也没有体验到多媒体教学对教学的极大促进作用，因此，对于这类教师学校应该多加组织教学学习，让教师观摩多媒体教学课堂，让其在观摩中慢慢感受此类教学方法的科学之处，从而引导教师接受多媒体教学并积极发挥自己的主观能动性以多媒体教学为手段实现教学质量的提高。
四、精简多媒体内容，做到华而有实
一、充分做好课前准备
备课是教师在教学之前必做的一个准备，备课质量的好坏关系到教学质量的高低。因此，教师在教学之前一定要做好充分的备课工作。我们以初三数学的“解一元二次方程”为例，教师在备课时一定要写明这一节课要达到的目的、教学方式、学生可能遇到的问题以及应该如何解决学生的问题等等。教师只有在教学之前把课堂上可能出现的问题都罗列清楚，教学过程中才不会出现难以应对的情况。
二、结合现代信息技术，创设数学教学情境
近几年来，多媒体在各科教学中广泛运用，它以其独特的声音、图片、视频的形式吸引了众多学生对课堂学习的兴趣。因此，在初中数学教学过程中，教师可以借助现代信息技术进行教学，这样既能吸引学生的兴趣，又可以提升教学的效率。比如，在进行“初中空间图像立体几何”的教学时，教师可以利用信息技术进行展示，这样可以将立体几何的辅助线、割补部分等形象地展现出来，比教师利用粉笔在黑板上画图要更加形象、直观，学生更容易理解。另外，借助信息技术进行教学的方法也具备永久保存的特点，教师在讲完教学内容之后，可以把自己制作的教案分享到班级的空间里，如果有哪些同学在课堂上没有完全听明白的话，可以在课下的时间进行自由复习。因此，这种方法对于班级教学效率的提升也有着重要的辅助作用。
三、把数学问题与实际生活紧密联系
无论是哪一学科的教学，其最根本的目的是让学生解决实际生活中存在的问题。因此，要想提高初中数学教学的有效性，教师一定要把数学知识与实际生活有机联系。比如，在进行“事件的概率”的教学时，教师可以利用生活中实际的事情来引导学生。例如，在讲“随机事件”的时候，教师可以拿掷硬币来举例，掷出一枚硬币出现正面、反面是随机的；在进行“频数和频率”的教学时，教师可以拿一盒彩色粉笔举例，从中随机取出十根彩笔，每次只取一根，其中第一次、第三次、第六次取到的都是白色的粉笔，那么白色粉笔出现的频数就是3，取到它的概率就是。如果教师能够运用生活中实际的例子进行数学的教学，并引导学生运用所学的知识去解决实际问题的话，那么数学教学的质量一定能有所提升。
四、分层教学，因材施教
新课程标准提出教师在教学的过程中要正视学生之间的差异，对不同的学生采取不同的教学方式，也就是因材施教。在传统的数学教学中，教师往往采取的是统一化的教学制度，导致一部分学生难以完成教学任务，教学效率也难以提升。因此，要想改变这个现状，教师就可以采取分层教学的策略。首先，教师根据学生的数学成绩、课堂表现以及学习潜力将学生分为A、B、C三个层次，针对不同层次的学生设置不同的教学目标和教学方式。我们以“二次函数”的教学为例，对于数学综合能力较强的A层次的学生，教师可以要求他们在课堂上完成“二次函数的图形、性质以及解析式”的学习，在学习方式上重点引导他们自主学习，借此培养他们的独立探究能力；对于学习能力一般的B层次的学生，教师可以设置相对普通的教学任务，要求他们完成“二次函数的图形、性质”，并重点引导他们成立合作小组进行合作式学习，既能培养他们的探究能力，又有效避免了他们因为觉得困难而无法完成教学任务；对于学习能力较弱的C层次的学生，教师就可以设置相对简单的要求或者是不设要求，重点观察他们学习过程中有哪些疑问并及时帮助他们解决，保证他们能在课堂上有所收获。这就是分层教学的形式，它正视了学生之间的差异，针对不同的学生采取不同的教学手段，对于数学课堂效率的保证也起到了一定的帮助作用。
五、渗透数学思想
俗话说：“把知识灌输给学生，不如教会学生如何学习。”因此，教师在进行数学教学的过程中可以向学生渗透数学的思想。例如，数形结合的思想，当学生面对一些二次函数无法解决时，可以通过画图使问题形象化；再如，数学建模的思想，引导学生在遇到比较复杂的问题时先建立一个数学模型，将问题一步步进行关联并通过计算最终得到答案，再用自己所得的答案去验证问题是否成立。数学思想有很多，教师如果能在教学中一点点地对学生进行渗透的话，相信数学教学的质量一定能有所提升。
我们要保证数学教学的有效性，不仅仅是因为它在中考中占有一个很高的分数，同时也是为了保?C学生能利用数学知识解决实际问题，培养学生的思维意识和探究能力。以上内容只是个人在工作中的一点总结，希望能对各位教师有所帮助，相信我们的教学效率会越来越高。
残枝之一：多媒体信息技术的应用流于形式
多数数学教师使用信息技术教学的意识较弱，利用信息技术教学大多是在计算机演示教室进行的公开课、观摩课、评优课上，平常则用得很少甚至几乎不用。原因有两方面：从硬件方面来说配置不到位，由于多媒体教室造价昂贵，初中学校一般资金紧张，多媒体教室配置较少，硬件数量严重不足；从软件方面来说，教师对多媒体信息技术的理解认识和驾驭能力较弱，自己制作课件比较困难，为了一节公开课，往往多名教师费尽心机苦战多日，方才做出一个课件，而在平时教学中则只能用传统手段来进行了。
修剪策略：转变教育观念，提高信息素养，实现职能转变
转变教育观念是开展信息技术与中学数学课堂教学整合的前提，教师应该充分认识到信息技术在优化课堂教学中的强大优势，了解现代教育技术发展的形势，从思想上产生紧迫感。一方面，教师应冲出“以书本知识为本”的旧观念的束缚，深刻认识信息技术教育对传统教育带来的巨大冲击与挑战，树立“以学生发展为本”的教育新思想，积极学习新课改理论，树立正确的学习观、教学观、课程观。另一方面，教师要深钻教材，把握知识的重点、难点及知识间的联系，同时掌握必要的计算机、网络操作知识和课件制作技术，以最快的速度搜罗自己需要的资料，并学会借鉴网上的名师教案、课件或科研成果，实现网上协同备课等。
残枝之二：过分夸大多媒体在数学教学中的作用，忽视黑板及其他媒体的应用
部分数学教师错误地认为只要用了计算机，将课本内容搬上屏幕，用“白板”代替“黑板”，将板书换成幻灯片，就是信息技术与数学教学的整合。如：在一次公开课中，教师讲解矩形一节时，用几何画板制作了由平行四边形变形为矩形的动画，由于版本的不同没能打开，这位老师以电脑有病毒为由跳了过去，这样辛苦做的动画学生没有看到，学生也没有经历由一般到特殊的过程，而可叹的是这个老师手边有一个大的木制四边形教具却没有发挥它的作用，使学生失去了一次亲身体验由一般到特殊的机会。对学生而言，在操作传统教具的过程中，也能形成完整正确的概念，在动手操作过程中确定的几何性质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否也能及时反馈。
修剪策略：注意与传统教学手段相结合，遵循“优势互补”的原则
“麦当劳来了，大米饭还要吃。”多媒体手段不是万能的。首先应该从思想上改变对多媒体的认识，其次要注意其他媒体的交互使用。比如教师利用粉笔和黑板虽然有很多缺点，但是一笔一划的讲解，不仅清晰易懂，丝丝入扣，更在教师运笔的时候给了学生以想象和思维的空间。知识就在这中间得到了加强和巩固。此外学生可以在黑板上板演，方便、快捷，能增进学生对知识的认识。多媒体的应用要注意时机，比如在学习几何知识时，可以利用多媒体起到辅助作用：①当学生的空间概念还很薄弱的时候，应该使用多媒体，尤其是在开始学习立体几何阶段，如能多引导学生通过计算机观察实物、模型，并能根据模型进行分析画图，帮助学生树立正确的空间观念；②在平面几何和立体几何之间学生容易混淆的地方，应该多使用多媒体课件；当图形比较复杂，学生难以理解的情况下应该多使用多媒体课件来帮助学生认识图形，理解题意；③当直观图学生难以画出或者容易画错的情况下，教师应该多使用多媒体课件，帮助学生正确作图。
残枝之三：片面追求“花哨的技术含量”
有的教师在多媒体教学时，课件中修饰的动画太多、图标太多、声音太多，导致课件的内容杂乱而主次不分，忽视学生的认知规律，导致学生注意力的最终落脚点不在教学内容上而在多媒体的形式上。过多的外部刺激使学生无法专心于视听媒体所蕴涵的教学内容，淡化了主题，分散了学生的精力，结果适得其反。
修剪策略：科学把握多媒体课件的展示时机，用之有效
信息技术能提供大量生动、丰富的音像，对多种感官的综合刺激，有助于提高学生的学习兴趣；信息技术能提供自动推理和符号演算的环境，有助于抽象思维的训练；信息技术更能提供动态的三维智能作图环境，有助于空间想像能力的培养。而如何能充分发挥这种优势，将信息技术有机地融合到数学课堂教学中去，关键在“恰当”两个字：一要看教学内容的特点；二要看学生的年龄特征与心理需求；三要看使用的时机与方式。只有恰当地组合好各种媒体，使各种媒体功能得到互补，充分发挥各自的长处，才能产生最佳的教学效果。
关键词：组合体 教学方法
《机械制图》是中职机械类专业的专业基础课，学不好就会给后续专业课的学习造成较大的障碍。而组合体就好比“转运站”，它能把前面所学的投影概念等基础知识“吸收”进来，“转发”出去；组合体又好比是座“桥”，只有顺利地通过它，才能达到学习的理想境界。那么，教师如何上好这一章呢？下面就谈谈笔者对这一章教学的几点思考。
一、精心组织教学内容
讲课是提出问题、分析问题和得出结论的过程。提出问题应尽量做到自然明确、联系实际和富有启发性，分析问题要做到层次清楚、条理分明，得出的结论要简明准确、便于记忆。为此笔者在备课时抓住组合体画法这一主线，讲清方法（形体分析法和线面分析法），指出难点（读组合体视图时分析图框），点明关键（不同组合体的视图特点），再用模型进行具体分析。教师在教学的过程中，层次清楚、条理分明地讲授教学内容，不仅反映了教师的施教能力，同时也能吸引学生注意，使学生产生兴趣。
二、精心执教
精讲就是要讲得好，要重点突出、中心明确、言简意赅。例如在绘制组合体的视图时，要帮助学生弄清它是由几个基本体组成，各基本体的形状、位置，相邻两个基本体的组合形式，然后按每个基本几何体所在位置逐个画出它们的三视图，注意根据组合形式正确画出相邻两基本体视图的交线，这样把单个的分析综合起来，从而得到组合体的视图。读图时也是这样，把组合体的视图分解为若干个图框，利用投影关系对应找出每一图框的其余投影，让学生抓住形状特征看懂各部分的形状，然后再结合位置特征视图，把各部分组合起来，想象出该组合体的形状。标注尺寸与绘制组合体视图也是同一道理，在注组合体视图前，先定出定位基准，然后进行标注。
当然，为了紧扣讲课的主题，必须十分重视例题的选择。选用的图例目的性要明确，并有一定的典型性，作图量不宜太大。绘制组合体视图或标尺寸时，最好在黑板上边讲边演示作图过程，以提高学生的理解和掌握能力。
三、教法、学法和练法多变
组合体这一章，就其内容来说没有深奥难懂的理论。学生在课堂上弄懂教师的讲课并不难，但要较好地理解和掌握本课程的内容，培养较强的空间想象能力和一定的表达能力，则需通过一定课时的绘图、读图、切制模型和绘制轴测图等实践活动来完成。
为了培养学生的空间想象能力，完成从实体到图例的转换，可使用直观教学法，先引导学生观察实体，然后再从观察中得出空间形体投影规律，以便把学生的注意力引向认识实体的空间特征，从而获得清晰的表象。
同时，针对技校同学都是初中毕业生，未学过立体几何，空间想象力差这一现状，笔者把轴测图的绘制这一节提到前面讲，让同学自己绘制出立体图案，这样同学们的空间想象力就能得到进一步提升。
针对机加班男同学较多，而男同学又喜欢动手这一特点，笔者组织同学一起去买橡皮泥或泡沫，把物体的形状切制出来，然后根据自己切制出的模型画出它的三视图，并在三视图上进行尺寸标注，最后不看自己切制的模型，只根据自己画的三视图画出此物体的轴测图，而后对照模型。如此反复练习，一则学生的兴趣提起来了，再则在这种玩练的过程中，前面所讲的点、线、面的投影也在不知不觉中清晰起来，学生的空间想象力也得到了更大的提高。
除了以上的学法之外，其中练习也是必不可少的，除保证足够的课外作业外，还应安排一定比例的课内练习。课内练习必须精心挑选，尽量与讲课的内容、要求和学生的实际情况相结合。
四、教学的艺术
讲课是讲解，不是读讲稿，更不是背教案。要有讲有解，既讲又解，才能引导学生集中思想、身临其境地获取知识。因此，教师讲授时应连贯、流畅，从容自如，语调抑扬顿挫，语速不快不慢。当然，本次课讲授的顺序以及重、难点，作图方法及各内容之间的衔接关系等，上课前还得做充分的准备。
其次，板书应尽量做到简明扼要、条理清楚。演示图的绘图过程时，所绘制的图形应布置在全体学生都能看到的地方。图应画得清晰（适当大些）、准确，图线应粗细分明，文字要标准、工整、准确。同时还应保留一定时间，以便学生理解、思考。反映作图方法内容的图最好使用彩色粉笔按作图步骤有层次地画出，边讲边画，这样不仅易于讲清图中的内容，同时也为培养学生的科学作风树立了榜样。
创建高中数学虚拟实验室
高中数学虚拟实验室由彼此密切联系又相对独立的两部分组成:教育主题型网站与TI现代数学教育实验室。
1.教育主题型网站
网站整合了Z+Z智能教育平台、几何画板等常用数学软件和高中数学测试与评估系统。它主要由相互有机联系的信息资源层(包括策略库、数据库、题库、积件库、课件库、软件库、教案库、课题研究档案等栏目)、教学工具平台层(包括平面几何、立体几何、三角函数、平面解析几何等Z+Z智能教育平台,几何画板,测试与评估,BBS论坛等栏目)和超级链接层(包括几何画板世界、图形计算机世界、Google搜索引擎、数学奥林匹克俱乐部等网站栏目)三部分组成。其中,信息资源层的每一部分内容依据高中数学新课标和教材分为高一年级、高二年级、高三年级、高考总复习等四个一级子目录,一级子目录下按教材各章顺序分为若干个二级子目录,二级子目录下按教材各单元顺序分为若干个三级子目录。
2.TI现代数学教育实验室拓扑图(见下图)
高中数学虚拟实验室的操作特征
以人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书》(B版必修2)《平面与平面位置关系》中的“二面角及其平面角”为例,阐述高中数学虚拟实验室的操作特征。
1.备课:信息化的教学设计,实现教案电子化
(1)调用教案库模块
教师进行电子备课:首先,依次点击信息资源层的“教案库”“高一年级”“平面与平面位置关系”“二面角及其平面角”,阅读“教案库”备有的8份典型教案,依据新课标的要求,确定本节课教学目标。然后,教师结合本班学生的特点,决定本节教学思路,创设虚拟教学情境,设计系列问题,引导学生通过操作、实践、实验,发现二面角的平面角的定义,探求二面角的平面角的作法,让学生亲自体验数学建构过程。
(2)调用积件库、课件库、软件库模块
教师依次点击信息资源层的“积件库”“高一年级”“直线、平面、简单几何体”“二面角及其平面角”,运行该档案夹所有的积件与课件,经过分析研究,选择其中的“人造卫星绕地球旋转”、“水坝”、“二面角形成过程”、“二面角的度量”、“二面角的变化”、“二面角的画法”、“二面角的平面角确定”、“平面角与面积”、“山坡”、“折迭”等,并按教学需要进行修改,最后将它们整合成一个可分可合的整体,即《探索二面角及其平面角》,并将它放在“软件库”,以便根据教学进程随时调用。
该教学软件分为“创设虚拟情境”、“自主探究二面角”、“深入探究二面角”、“自我总结归纳”、“形成性评价”、“布置课外作业”6个模块,使用者可以任意调用与改造,并且不受先后次序的限制。
(3)调用数据库模块
“数据库”中备有大量有关二面角及二面角的平面角的背景知识及其相关材料,教师可以选用。
(4)调用题库模块
“题库”中备有大量有关二面角及二面角的平面角的各种试题,教师根据教学需要进行筛选,并将它们整合成“初识二面角”、“再识二面角”、“研究二面角”、“二面角问题的拓展”等4份阶梯式的形成性评价试题,并将它们放在“测试与评估”栏目上,学生可以按先后次序调用。
2.上课:引导学生进行虚拟实验,实施数学方法论教育方式
(1)创设虚拟情境
教师点击“高中数学虚拟实验室”“软件库”“探索二面角及其平面角”软件,引导学生复习平面几何中的角、异面直线所成的角、直线和平面所成的角等概念,通过多媒体演示,指出它们的共同点。
教师演示“人造卫星绕地球旋转”积件,最后画出卫星的轨道平面和地球赤道平面,让学生观察这两个平面相交成一定的角度。接着,教师演示“水坝”积件,指出修筑水坝时,为了使水坝坚固耐久,必须使水坝面和水平面成适当的角度。
教师运用高中数学虚拟实验室为学生展示两个带有二面角的数学模型积件,创设一种真实情境,有效地降低学生对二面角的陌生感。利用多媒体手段,引导学生建立二面角和角这两个数学模型,联想角的概念,特别注意概念中的关键词,从而得出二面角的概念。
(2)自主探究二面角
教师组织学生点击高中数学虚拟实验室中的“二面角形成过程”积件,通过观察、实验、归纳、模拟、猜想等思维过程,自主探究二面角形成过程,得出二面角的有关概念:半平面,二面角的棱、面。教师组织学生进行“初识二面角”的形成性评价,这部分共有4个问题,全部研究完毕后,教师将整个过程列成一个总表即平面几何中的角与二面角的对比表,显示在屏幕上。
(3)深入探究二面角
教师组织学生点击高中数学虚拟实验室中的“二面角的度量”、“二面角的变化”、“二面角的表示”、“二面角的平面角”、“二面角的画法”、“二面角的平面角确定”、“平面角与面积”、“山坡”、“折迭”等积件,通过观察、实验、归纳、模拟、猜想等思维过程,自己总结出二面角的平面角的定义;归纳出二面角的平面角的三种作法和求二面角大小的几种基本方法,完成二面角及其平面角的意义建构。教师组织学生自主进行“再识二面角”、“研究二面角”两个阶梯的形成性评价。
(4)自我总结归纳
顺利通过“初识二面角”、“再识二面角”、“研究二面角”三个阶梯的形成性评价的学生,自己进行小结,全班学生基本达标后,再由教师归纳本节课主要内容。
(5)布置课后作业
先由学生独立进行归纳,总结解决折迭问题的方法和规律,并利用“软件库”中有关折迭问题的系列课件与积件,深入研究折迭问题中的“二面角”问题,依托高中数学自动化测试系统完成“二面角问题的拓展”的形成性评价试题。开展小组竞赛活动,教师组织学生运用高中数学虚拟实验室进行数学虚拟实验,更进一步研究折迭问题中的“二面角”有关问题,撰写有关折迭问题的小论文,各小组将各自研究成果上传到平台的“BBS论坛”上,并在网络上展示与交流,一周后将举行论文答辩会与评比活动。
关键词：创意法教育；初中数学；应用研究
创意法就是创立新意之法，学生个人不被社会淘汰之法。创意法教育的主题词是：“最差”的学生就是“最好”的学生，即教学的主体――学生没有好差之分，在这个思想的指导下，我们的教育教学必须以人为本、和谐发展的教学。因此，在备课上要以学生为主体、尊重学生的实际、以学生的口吻来撰写特殊教案，在课堂教学中要实施兴趣教学，学生自主学习，师生合作交流的课堂教学，在对学生的评价上要重学生的能力和创新精神、重学生的学习过程、重学生合作情感的为评价体系。本人根据自己二十多年的教学经验和近年多次举行的课题研究，提出在初中数学的创意法教育应用研究应做好如下三个方面。
一、创意法教育在初中数学的备课应用
创意法教育的备课教案叫做特殊教案，是写给学生看的教案，是以学生的口吻来写。不是写给教师看的普通教案，它相当于学生一种自学用书。但同时也与教师共同使用，教师的解析写在括号里，体现出创意法教育的理念。它的基础形式有：
（一）我的学习目标。
学习目标也可以分为知识目标、能力目标和情感目标三种，我在学习一节数学课掌握了哪些知识，获得哪些能力，体现了哪些情感意识。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时：三视图的有关概念为例，那么我们的学习目标为：
1.知识目标：了解什么叫做主视图、什么叫做俯视图、什么叫做左视图。掌握正视图、俯视图、左视图三者之间的关系。
2.能力目标：初步获得三视图的操作能力和观察能力。
3.情感目标：体现师生合作的情感和与同学们合作的气氛。
（二）我的学习过程。
创意法教育的教案与普通教案不同之处是：创意法教育是科学地看待学生个性“差异”，使每个学生平等自由发展，获得教育的最大突效。因材施教是创意法教育的使命，创意法教育体现为教师如何教学生做题目，面对“差生”的答案和“差生的学习”，采取何种新的解说方法。我的学习过程=生活引入+基本功训练+题型训练+学以致用。以人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》第二节《三视图》第一课时，三视图的有关概念为例，我的学习过程如下：
1.生活引入：我们知道日常生活中很多离不开数学知识。七年级数学观察一个物体可以从上到下、从前到后、从左到右等方法。例如：小明昨天买了一本英汉词典，你可以根据七年级数学学习的内容从三个角度去反映这部英汉词典的形状吗？
我们分别从上到下看、从左到右看、从前到后看这部英汉词典，这些观察得到的图形，就是我们今天要学习的三视图内容。
2.基本功训练。
（1）知识点学习。
师：如果我们从某角度去看英汉词典，所观察的图形是什么图形？
生：是平面图形。
师：这平面图形就叫视图。如果我们又分别从上到下、从前到后、从左到右看这部英汉词典，然后把所观察到的图形画下来。
生：动手操作：根据教师的指导分别画出三个图形。
师：哪个是从前向后观察英汉词典的得出图形？哪个是从上到下观察英汉词典得到的图形？哪个是从左到右观察英汉词典得到的图形？（分别找出班中“最差”的三个同学张水明、陈日、黄芳回答）
生：三个学生分别说出来。
师：张水明、陈日、黄芳，你们三位同学观察得很透彻，答案非常正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们这种细心观察事物的好习惯。
生：全班鼓掌，并投去羡慕的目光。
师：（引导学生总结三视图）在正面内得到的从前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面得到的从上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。
师：让全班同学分成五个小组，每个小组分别选出一个组长，（组长一般为全班最好的学生。）每个小组在组长的带领下进行度量三个视图的长、宽、高，并讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？③主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？先让差生提出自己的见解，好生进行补充。
生：在老师的指导下进行分组讨论，然后由差生代表本组汇报结果。
师：（引导学生归纳总结）主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等。
（1）知识点演练。
①画出下图所示一些基本几何体的三视图。
3.题型训练：
（1）选择题。
①下列说法正确的是（ ）。
A.从某一角度观察物体所得的视图叫做主视图。
B.在水平面内得到的从上到下观察物体的视图叫做主视图。
C.在侧面内得到的从左到右观察物体的视图叫做左视图。
D.在侧面内得到的从上到下观察物体的视图叫做左视图。
②给出下图的三视图，说出它的立体图形名称是（ ）。
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱锥 C、_三棱柱
③下列说法不正确的是（ ）。
A、球的三视图都是圆。
B、正三棱锥的三视图都是三角形。
C、正方体的三视图是正方形。
D、正四棱锥的三视图是四边形。
（2）填空题。
（3）操作题：画出下图的长方体的三视图。
（4）课后作业：课本116页第二题圆柱、圆锥两小题，第四题第一小题。
（5）课后小结：我通过本节课的学习，了解了视图、主视图、俯视图、左视图的概念，掌握了主视图、俯视图、左视图三者之间的关系，能够从一般几何体画出三视图和已知三视图画出实物几何体，体会到合作的力量，收获很大。
4.学以致用。运用已学过的三视图知识，画出我们所在的教室的立体几何图形和三视图。
二、创意法教育在初中数学的课堂应用
创意法教育提出“最差”的学生就是“最好”的学生。即学生没有好差之分，个个都是平等教育，均衡发展。从教育的思路上符合素质教育的要求，在具体教学上实施因材施教、因人而异。因此，在初中数学的课题教学中，我们要尊重学生的个性，实行兴趣教学、自主学习、合作交流、共同探究相结合的课堂教学。具体做法如下：
（一）从学生的生活引入，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的教师，兴趣是教学的入门。如果学生对教学没有兴趣，就会入门无路，食欲无味，课堂上无事可做，导致上课思想开小差、乱讲话、玩东西、打瞌睡、捣乱课堂纪律等等。教师的讲课内容等于对牛弹琴，更谈不上有效教育。如果学生对教学有了兴趣，学生就会自主地参与到教学当中，课堂气氛就会活泼起来，达到事半功倍的效果。如何去发挥学生的兴趣呢？我们必须从学生熟悉的生活入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。
以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，学生对三视图的概念比较陌生，但是学生在七年级数学下册学习了从正面看、上面看、左面看几何实物是什么图形，虽然没有学会绘图，可是对观察方法比较熟悉。如：我们从学生最熟悉的学习工具书-英汉词典的几何实物入手，运用现代化设备-投影机，把英汉词典从正面、上面、左面的投影得出的图形来引入三视图，这样使学生既直观形象地看，又通过投影机的有声有色的图像吸引学生，根据七年级已学过的知识创设这样一个问题：我们是怎样分别从三个角度去反映英汉词典的形状呢？其实从正面看就是从前向后观察物体所得的视图叫做主视图，从上面看就是从上向下观察物体所得的视图叫做俯视图，从左面看就是从左向右观察物体的视图叫做左视图。主视图、俯视图、左视图就是我们本节课学习的内容。这样可以大大地激发学生学习三视图的兴趣。
（二）以优带差，进行合作交流教学。
学生有了兴趣还不够，因为学生接受和理解知识的能力不同，基础差的学生会因接受知识的能力而相对差一些。如果我们不能想方设法去延伸他们对知识的欲望，就会导致这一部分“差生”的学习兴趣减下来，造成恶性循环，差的更差。怎样才能把“最差”的学生变成“最好”的呢？我们必须采取以优带差的方法，达到共同提高的目的。
以九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，前面说我们通过生活的引入，激发学生学习三视图的兴趣后，为了延伸他们继续学好三视图的欲望，本人将全班同学分成五个小组，每个小组在组长的带领下，先自己对自己所画的英汉词典的三视图进行度量，组长监督，人人动手，不得偷懒，组长对操作不正确的同学进行指导，然后分组讨论下列问题：①主视图与俯视图的长有什么关系？②主视图与左视图的高有什么关系？③左视图与俯视图的宽有什么关系？在讨论的过程中，每个小组先让“最差”的学生说起，“最好”的学生后面再说，最后由“最差”的学生向教师汇报结果。这样达到以优带差，学生共同合作交流，共同提高的效果。
（三）以鼓励为主。
“最差”的学生变成“最好”的学生。素质教育提出：学有用的数学，个个有成功，人人有进步。这也是创意法教育的精髓。要把“最差”的学生变成“最好”的学生，我们要根据学生的个性特点，寻找机会让他们成功，善于挖掘他们的闪光点，及时表扬，及时鼓励，尽量让他们进步。
例如又以教学初中数学九年级下册第二十九章第二节三视图这一节时，我先让全班“最差”的三个学生画出英汉词典的三视图后，便分别问：什么叫主视图？什么叫俯视图？什么叫左视图？其实这三个概念课本已有，他们照课本很快回答下来后，我就说：“你们三个同学观察事物很彻底，回答很正确，让我们全班同学鼓掌表扬他们，学习他们那种细心观察事物的习惯。”他们得到表扬后学习兴趣大增，然后在小组讨论后又让他们分别代表小组进行汇报结果，最后带着鼓励的语气说：“你们真行，是全班最好的同学。”这样可以把“最差”的学生变成“最好”的学生。
（四）以学生为主，促进数学的自主学习。
在课堂教学中，我们必须以学生为主体，教师为指导，改变过去一些教师满堂灌、填鸭式教学，让学生全方位参与到各个环节去。这样才能真正发挥学生的主体性，化被动教学为主动教学，改变学生的“要我学”到“我要学”，促进学生的自主学习风气形成，在课堂中创设新意。
以教学九年级数学下册第二十九章第二节三视图为例，在接受视图、主视图、俯视图、左视图四个数学概念时，我是根据投影得出图像让学生动手画出图形后，让学生自己去总结四个概念来，不是直接说给学生听，在接受主视图、俯视图、左视图三者之间的关系时，让学生自己把画出的图形进行度量，然后分组讨论、总结、归纳、概括得出结果，不是教师讲出结果。在教授例题时，让学生自己演练，不是教师在黑板板出过程，对学生做得不够完善之处进行指导。在巩固知识时，让学生多做各种题型训练，包含有选择题、填空题和操作题，最后让学生学以致用，把学到的知识应用在日常生活中，发挥学生创造性思维。全过程都采用以学生为主体的自主学习的教学模式，充分体现创意法教学的创造新意之法的课堂教学模式。
三、创意法教育对学生的评价应用
创意法教育提出：“最差”的学生就是“最好”的学生。所谓的最差与最好，我们不能根据学生获得知识的多少即考试分数来衡量，而要看这个学生的能力和创新意识是否得到发展，也不能据学生的一个阶段的学习结果来衡量，而要看这个学生的整个发展过程来衡量；不能根据学生的个人现象来衡量，要看他的合作情感如何来决定。所以，我们对学生的评价体系，必须坚持评价主体的多元化、评价内容的全面化、评价方法的多样化、评价时机的全程化来进行，改变传统的评价体系，我们从如下三方面去转化学生的评价体系。
（一）由重学生的知识到重学生的能力和创新精神的转化。
例如：一个三年级的学生数学考试分数得到100分，我们不能说这个学生是“最好”，如果这个学生没有实际的操作能力和创新的意识，我们就可以说这个学生是“最差”，是书呆子，是死读书，没有变化，不符合素质教育的要求，只能是唯分数论。例如：你在课堂上认识：“5+7=12”。你不认识：“5角+7角=1元2角”。若别人买了5角和7角的两样东西，给你2元钱你不会找多少，证明你没有实际的操作能力和创新精髓的意识，那你就是“最差”的学生。
（二）从重学生的学习结果到重学生的全过程的转化。
一个学生的好与差，不能看学生的一时成绩作评价，还要看这个学生在发展全过程中是否有进步。如一个学生从刚进入初中时数学成绩是20分，到初中毕业时数学成绩是100分，我们也可以说这个学生是最好的学生，虽然他开始数学成绩是“最差”，但是经过努力，在整个初中学习过程中，他发展最快，最后成绩是最好的，用创意法教育理念来说就是“最差”的学生是“最好”的学生。
（三）要从重学生个人到重学生合作情感的转化。
关键词： 计算机辅助教学 数学教学 效果
随着现代科学技术的发展，计算机辅助教学越来越普及，也备受广大教师的重视。我们不是要拿计算机来主导教育，而是将其作为一个教学工具。数学是一门最重要的基础课程，数学一向以枯燥、深奥、难以理解困扰着学生。传统的教学手段与教学方法往往事倍功半，不仅花耗太多的课堂时间，而且给教师带来了繁重的负担，很难有很好的效果。计算机辅助数学教学，为教师教学的顺利实施提供了形象的表达工具，它打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，使传统的数学教学的重心发生了转移，改变了数学教学的内容与方法，更新了人们的教学观念，优化了课堂结构，提高了课堂效率，达到了事半功倍的结果。
1.利用计算机辅助数学教学，使得教学形式多样化，有助于激发学生的学习兴趣。
传统数学教学模式单一化，在数学课堂上大多是老师讲学生听，教师写学生记，教师问学生答，缺乏灵活性和针对性。传统数学教学以教师的教学思路为指导，不鼓励也不允许学生有其他不遵循教学目标的行为和思想，造成学生创新能力和自主学习能力都很低下。在教师为“教”而教的课堂中，学生的“学”难以体现，致使学生从主动“学”变成了被动接受，学生的思维失去了自由发展的空间。教师为了学生成绩的提高，采取如“满堂灌”、“死记硬背”、“机械练习”等方法，使得学生对学习数学提不起兴趣，甚至产生了厌恶感。兴趣是最好的老师，只有使学生对数学产生兴趣，才能使学生由“迷”进入爱学、乐学的境界。语言学家哈钦森和沃特斯曾说：“学习过程中学生情感方面的感受对学习的成功与否起着至关重要的作用。”兴趣是学生奋发学习的一种催化剂，它能使学生积极思维，主动探索。计算机能使教学的信息表现为声、图、文并茂，使声音、图像、文字的呈现更自然，为实施“启发式”、“讨论式”等教学创造了有利条件，极大地提高了学生学习数学的兴趣。比如，计算机可以使数与形结合起来，有利于学生观察，能提高学生的想象思维能力，吸引学生在课堂上的注意力，激发学生学习的兴趣。如讲二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像与性质时，就可以借助图像来帮助学生理解与掌握该函数的性质，根据图像的走向趋势，学生就可轻松地判断出函数的单调性，达到教学的目的。又如，计算机可以化静态的事物为动态的事物，既能引起学生注意，更能激发学生的学习动机。计算机能为教学创设一个生动有趣的教学情境，静止的文本可以按指定轨迹运动，静态的图画可以像动画一样变化移动，使枯燥无味的内容变得生动起来，引起学生注意，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。如在引入椭圆定义时利用多媒体动画形象地表示椭圆形成的过程。然后要求学生自己描述椭圆的定义，学生通过操作，发现按他们的定义有时得到的是椭圆，而有时得到的只是一条线段，有时甚至根本就作不出图像。通过在计算机环境下的操作实践，以及学生与学生、教师与学生间的讨论，学生根据自身所感知到的现象，抽象、概括、提炼出一个完整准确的椭圆的定义。
2.利用计算机辅助数学教学，可以加强学生对数学性质的理解和掌握。
数学中有些内容的教学，教师讲得再投入，也很难把其中的数学性质表达透彻。教师往往感到运用传统的教学手段和工具太过吃力。在黑板上，想用语言栩栩如生地道出来，很不容易。因为黑板是“死的”，而计算机是“活的”，若运用计算机教学，可以把文字、声音、图形、动画与色彩结合起来，便于学生更好地理解重要的数学性质。例如，在幂函数的教学时，由于要研究幂函数y=xn（n为有理数）当n>0，n
3.利用计算机辅助数学教学，可以化抽象为直观，突破教学难点。
数学概念离不开抽象思维及严谨的数学语言表述，而抽象与严谨正是学生疏远数学的原因。有相当一部分学生习惯于静态分析，他们对一些需要通过抽象思维来解决的问题往往感到困惑。直观数学教学是培养学生抽象思维能力的重要手段。传统的数学课堂教学，缺乏形象直观，可感性差。如果利用计算机辅助数学教学，能模拟常规数学教学手段难以完成的演示，通过生动活泼的动画、插图和音频等，就可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，帮助教师解决教学中的那些难以口述清楚的内容和问题。在较短的时间内，使学生调动多种感官，提高学习效率，加深对知识的理解，因而大大提高课堂效率，有利于突破教学难点。如立体几何这一章，比较抽象难懂，需要学生有较强的空间想象能力，但学生在这方面往往比较欠缺。如在学习圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体时，尽管教师在讲台上讲得口干舌燥，想方设法进行解释，但学生还是较难理解立体图形是由平面图形旋转而成的。对刚刚接触立体几何的学生来说，最难的是培养学生的空间立体感，而计算机可以把图形画得栩栩如生，用三维动画模拟它的旋转、形成过程。通过让几何体上下、左右、各个角度旋转这种直观、生动的表达方式，使学生很快在大脑中显现出图形在空间变化的过程，这是其他教学媒体所无法解决的。再如很重要的轨迹问题，圆的定义，椭圆、双曲线的定义等都涉及轨迹，这是一个传统教学的难点，教师常感到力不从心，而计算机辅助教学，弥补了传统教学方式在直观感、动态感等方面的不足，解除了传统教学中学生凭空想象、难以理解之苦，有效地缩短了学生的认知过程，更好地帮助学生思考知识间的联系。
4.利用计算机辅助数学教学，能增大教学知识容量，缩减课时，提高教学效率，加强反馈。
从传统的教学手段看，数学教学没有摆脱“粉笔加黑板”的束缚，比如经常会碰到一个很矛盾的问题，若在课堂教学中需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质，若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生产生不耐烦的情绪，影响到学生的学习思维和学习兴趣，若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索问题的结论的形成过程。而一些复杂图形的绘制、繁琐的计算、冗长的板书，等等，不仅花耗太多的课堂时间，而且给教师带来了繁重的劳务，又很难有很好的成效。利用计算机辅助数学教学，改变了数学教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，有效利用有限的教学空间，提高了教学效率。而且利用计算机辅助教学，可以优化课堂结构，增大教学知识容量，相应缩减学习课时，提高教学效率。计算机辅助教学以更佳的组织形式向学生提供多种信息，向教师反馈教学的信息，便于及时调整教学的广度和深度，保证学生获得知识的可靠性和完整性。在数学教学中，每堂课通过适当的练习可以让学生进一步地理解、巩固所学知识。用传统的教学手段，基本概念和定理，以及相应的例题和解题过程都需要当堂写在黑板上，让学生看清楚以提高学习效率，因此许多教学时间浪费在板书上。有时由于时间的限制，往往只能够做两三个大题目进行练习，这样对于教学中“练”的问题不能很好地当堂解决，教学反馈就不够及时，这不利于教师及时帮助学生巩固当堂所学的知识，往往达不到最佳教学效果。利用计算机辅助教学，教师可以利用计算机的幻灯片播放功能，把概念和定理，以及相应的例题和解题过程包括练习题都做成幻灯片，这样能减轻、规范和代替课堂上教师的部分劳动，教师就会有较充实的时间和体力去完成其他高质量的工作。教师还可以精选适量的练习题，按一定的结构，利用计算机的储存、查询能力、快速反应能力和互动能力构成题库。学生可以根据自己的基础和时间去进行练习，加强反馈。
5.利用计算机辅助数学教学，有利于提高教师的自身素质。
要利用计算机来上课，课前要做好充分的准备。如自己要制作数学课件等，这就需要数学老师有一定的计算机使用能力。同时准备的过程也是一个重新备课的过程，教师一般要综合考虑全课内容，把握重难点，设定应用课件的范围。因而需重新整理知识结构，使各个教学环节有机地联系起来。这样教师对知识体系就更清楚，掌握知识更准确，几乎相当于一次知识的再学习，能有效地提高和丰富自己。同时计算机辅助教学可以把教师群体的智慧与经验转化为一种可重复使用的教学资源，使教师能更方便地利用信息技术提供的教育资源，借鉴网上的名师教案、课件或科研成果，达到资源共享。
综上所述，计算机辅助教学的出现，优化了教学过程，促进了教学改革，强化了数学教育的手段，提高了数学教学效率，增强了学生学习的自觉性和有效性，给数学教学带来了勃勃生机，打破了传统的教学模式，使学生真正成为学习的主人，有效增强了数学教学效果。
参考文献：
［1］夏文华.如何用多媒体进行空间解析几何的教学［J］.湘潭机电高等专科学校学报，2000.3.
数学教学应该是“活”的教学，是一个师生互动的“动态生成”的过程。课堂教学中学生生成的问题，是学生智慧火花、思维火花的闪跃，我们不能避而不“闻”，而是应该加以有效的利用，通过观察，通过倾听，随时捕捉课堂上的新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节，进行生成性教学。
一、动态备课，用教学预设促进生成
强调“动态生成”并不否定“教学预设”的重要性。新课程对教学预设的要求不是降低而是提高了。从着重于教师的“教’’走向学生的“学”，真正关注学生的发展，更多地为学生的“学”而预设，做到预设是为了更好的生成.这需要教师运用智慧，灵活地备课。
教师在备课时要根据时代精神与学生心理，构建符合学生智力发展的情境。无论是教学环节的预设、课堂组织方式的确定，都要以充分发挥学生的主观能动性为前提，尽可能多地把学生考虑在内，让学生成为教学互动主体。这也是我们备课的出发点和归属点。就课堂可能出现的情况进行预设，并预设应对方案，就能保证课堂教学的有效实施.
二、共享课堂的精彩生成，让数学学习燃起智慧的火花
课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟，灵感的萌发、瞬间的创造，这些精彩稍纵即逝。我们必须用心倾听，及时捕捉和充分肯定。比如，在学习必修（2）第一章“立体几何”中，用斜二测画法画平面图形的直观图时，我设计了这样一道题“用斜二测画法画出边长为2的正三角形的直观图，并计算其直观图的面积”。两分钟后，我开始提问；
师：根据斜二测画法，请同学们说说你的计算方法？
生1：我是先计算出正三角形的面积，再根据斜二测画法的原理，得知正三角形直观图的高缩短了一半，因此，其面积也是原来正三角形面积的一半。
师：对这位同学的回答，你们有不同意见吗？
生2：我认为这种算法错误，因为一个正三角形的直观图并不是正三角形，所以原正三角形的高的一半也不是其直观图的高，得到是中线的长度。应该通过作正三角形直观图的高，然后解三角形可得高为■，面积就是■。
师：如果我把正三角形改为正方形后，结果又会怎样？
生3：我发现正方形直观图的面积也是原来面积的■倍。
师：我很佩服这位同学的思维能力。善于观察、善于思考、善于发现问题，这正是学好数学的可贵品质。他的这种发现问题的方法数学上称为不完全归纳法，也就是从特殊到一般的归纳方法，请同学们思考一下，这种方法得出的结论一定正确吗？
生4：不一定成立，还需要证明的。
师：关于这个问题的证明，就留给学有余力的同学去完成吧！
我期待你们的结果。
此时，师生都沉浸在一片兴奋之中。课堂上可能发生的一切，不是都能在备课时预测到的，教学过程的最终结果，更多地是由课堂的推进状态以及教师的处理方式决定的。虽然这个学生的回答不完全正确，但他及时生成的思维亮点却点燃了师生创新的火花，使教学获得了精彩生成，使课堂焕发了生机。这节课的闪光点在于：教师及时捕捉住了课堂上学生的思维亮点，鼓励了一个学生，激发了一批学生，生成了满堂精彩。然而在我们的实际教学中，大多数教师只注意自己教学的进度，并设法去想准确地“接住”第一个学生的发言。未能与那些倾心“投球”的学生的想法产生共振。如果教师不加思索地否定，就会扼杀学生思考问题的积极性，泯灭了学生的创新意识。所以，在课堂教学中，促进学生动态生成的关键是教师，教师的教学情感、教学态度、教学机智都影响着学生的生成。学生提出的问题，正是我们一个很好的课堂生成资源，为课堂上师生的探究活动提供了广阔的空间。
三、适时调节教学进程，完成动态教学
学生作为一个个鲜活的生命，每个人都带着自己的知识、经验、情感、灵性在课堂中进行共享、碰撞、对话。在这种背景下，课堂不再是一出按教案上演的“情景剧”。各种不确定因素的出现，使课堂出现了一个个“生成点”。教师如果能够充分运用教学机智，巧加选择、聚焦，充分利用“生成出来的教学资源”，不愁一堂课不成为充分生成的课。
一个有厚实底蕴的教师，会在生成的课堂中运用智慧，较好地调整教学目标和过程，从而完成教学任务。在动态课堂教学中，学生的学和教师的导，从另一个角度看是充满了智慧的交往活动。动态的教学可以采用以下几种方式进行生成：
1．动态的教学在活动中生成
活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。
因此教师在教学时，一定要精心策划，使学生都能积极参与到活动中来。并且每次数学活动都围绕一个主题展开，要求学生在活动中认真观察，不断探索、思考，从而提出问题、分析问题、解决问题、验证结论
2．动态的教学在问题中生成
关键词： 成人高考 数学教学 教学方法 因材施教
成人高考数学取得成功的关键在于抓住几个要点，首先要知道考什么，哪些是重点、考点；其次是学生怎么学，其中怎么复习巩固非常关键；再次是老师怎么教，怎样引导。抓住了这些关键环节，应该能取得理想的教学效果。
1.教与学都要紧扣大纲，抓住点
成人高考试题所涉及的知识点范围均出自《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》，因此，好的教学方法的根本前提就是紧扣大纲。
比如：2007年高中起点本专科理工农医类数学卷内容比例分布约为：代数45%、三角15%、平面解析几何20%、立体几何10%、概率与统计初步10%；题型为选择、填空和解答题三种，所占比例分别约为55%、10%和35%；试题难易比例分别为较容易题40%、中等难度题50%、较难题10%。在教学过程中，教师应该在制订教学计划和教案之前，先仔细研究考试的侧重点，今后在计划和教案中得到相应的体现。
另外，教师应分析近三年的考试真题，其实不难发现，有些章节所考到的题型和知识点是每年必考，而且非常类似，比如：用导数的知识求切线方程、求最大值和最小值；求期望；求定义域或值域；充分必要条件的判断；判断函数的奇偶性，等等。在教学中可以向学生强调这部分题型，增加相关练习。
大纲中选择题的分值比重较大，而且很多基础题，而学生做题时可能选择题20分钟就完成了，教师在教学及平时测验时，一定要给学生强调选择题的重要性：（1）比重大，共85分，占55%；（2）方法多，可以引导学生采用特殊方法；（3）基础题多，至少有10题比较简单。
对于简答题，有些学生有惧怕感，见了还没做就怕。教师可以帮助学生分析近几年的解答题，不难发现，每道大体基本可分为1―2个小题，其中第一问往往非常简单，甚至比选择填空简单，而且大题是分步得分，所以学生应在每种题型上全力以赴，选择合适的应试方法。
2.采用正确的复习方法
在成考班上课的时候，很多同学问我高考到底应该怎么复习？什么样的复习方法才是科学高效的复习方法？这是很多考生都关心的问题，那么成考复习的目的是什么？毫无疑问，当然是成考取得高分。这里再次提醒大家注意两种常见的“误区”：之一，已经进入复习了，甚至直到成考结束了，仍不清楚高考数学都考什么？哪些是重点？其表现就是，整天就是做题，考试还是做题，沉醉于题海中，直到考完才意识到自己做了太多无用功。其二，不重视课本教材，表现就是在整个成考复习期间从来没有翻过课本，直到考后才发现有很多成考题就源自于课本，于是追悔莫及。那么到底怎么做才能达到最好的效果呢？我们在成考复习前就必须对数学成考试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等进行全面深入的了解，有针对性地制定有效的复习策略，再分阶段、分层次、分专题地逐步实施。
无论从历史还是从现实上看，成人高考命题都具备较大稳定性的特点。因此，我们可以从历届成考试题中分析得出成考命题的许多信息。
全面全力夯实基础，切实掌握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数拿到手。在复习中，要求所有同学集中全力闯过选择填空题的基础关。现实中，很多同学从一开始便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、复杂的综合体的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到选择填空题上，以此进一步夯实基础；基础好一些的同学，不要把主要精力投入到解答题上，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题，逐步积累解题经验和解题，切不可把摊子铺大。要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、漫漫的由量变到质变的过程，坚持重于冲击。
3.对技工学校的学生一定要因材施教
3.1基础特别差的重点抓。
根据往年资料的分析，成人高考达不到省控线的学生只有一小部分，这些学生教师在平时教学过程中不难发现。那么，为了提高通过率，就很有必要关注这部分学生，可以采用单独辅导、区别布置作业等方法。
3.2教师对待学困生要有正确认识和态度，应加强情感投资，建立良好的师生关系。
教师应该用自己的人格魅力感染学生，从各方面关心学生、爱护学生，使学生感到老师所做的一切都是为了自己的未来和前途，帮助学生消除心理障碍。让学生从热爱教师、尊重教师，到喜欢数学，努力学习数学。在教学实践中，我发现，凡是自己的情感投入较少的学生，数学学习中的心理障碍就多。“好生”与“差生”是相对而言的，教师应该善于洞察，发现“差生”身上的闪光点，这样就会爱上“差生”。有了感情，才会缩短距离，教师的讲课，学生更容易接受，就会消除“差生”的心理障碍，从而提高教育质量。
3.3对于优生，在课堂教学和家庭作业上给予更大的自由。
数学优秀学生通常能很快掌握教师在课堂上讲授的知识和技能，只需要做较少的习题就可以达到理解知识的目的。在技能训练方面要有一定的灵活性。“大运动量”的机械训练会浪费他们宝贵的时间，使他们对数学产生厌烦情绪，其后果是扼杀了他们的数学学习兴趣。学生最不喜欢教师布置大量的作业，或把其他学校的试卷和竞赛题整套布置给学生做，而其中有大量的题目是已经做过的，或者比做过的题目还容易。对学生，特别是优秀学生，教师要精选习题，减少重复操练，提高题目的难度和综合程度，使每道习题都起到应有的作用。要允许一部分优秀学生自由地选择习题，已经会做的题目可以不做，省下时间学习更重要的知识。
总之，只要在学习中紧扣大纲，运用恰当的学习方法，在成人高考中就定能取得好成绩。
参考文献：
【关键词】计算机 网络技术
随着计算机和网络技术进入我们生活的方方面面，计算机辅助教学也逐渐进入课堂。多媒体的应用、电子课件的普及、互联网进入教学生活等等这些现象，不仅让学生可以更加直观轻松的了解知识，还可以和教师就课堂内容进行多方位的交流。在这样的背景之下，现代教学技术的应用其实对我们教师的课堂教学以及课下准备等工作都提出了新的要求。如何应用好现代教学技术似的教学活动和教学效果事半功倍，是一个值得我们高校教育工作者共同思考的问题。
一、现代教育技术应用带来的优势
（1）现代教育技术中的多媒体技术可以明显提高教学效率。过去需要老师在黑板上大量书写的板书，通过电子课件可以直接供学生观看。省去书写的时间，扩大灌输给学生的信息量，需要突出的重点也会在电子课件上有更好的体现。
（2）多媒体教学能够加深学生的学习体会。多媒体中可以加入视频、音频、图片等元素，有些以前单靠老师口头描述无法带来较好的理解效果的知识可以直观的通过视频图片的展示来达到学生良好的理解效果。对于一些需要形象思维来理解的内容，如立体几何，我们的老师有制作动画来帮助学生形象思维的理解，取得很好的效果。
（3）现代教育技术离不开电脑和数据，将课堂内容数据化，不仅有利于优秀教学资源的保存，也有利于传播。老师们之间互相学习，学生们更加完整的掌握课堂的内容，数据化技术将这些问题简单化。课堂的课件、教案可以被老师和学生轻易的保存和观看，甚至可以通过互联网上传到共享的系统里，方便随时取用。
（4）增强了师生课下的互动。互联网技术带来的数据传输便利以及通讯手段的变革。从前除了在课上交流外，课下最多只能和老师在办公室和电话中交流。现代的通讯手段发达，网络更加普及。手机、平板电脑不仅便于随身携带，而且可以随时发送、接收、读取各种类型的文件。学生在论文、作业设计上的问题可以随时和老师进行超越时空的交流。
二、现在教育技术应用带来的问题
（1）多媒体技术和数据技术可以提高课堂知识的输出效率，但是同时如果控制不好内容，也会出现信息量过大，学生反而无法抓住重点，走马灯式的看完华丽的课件，却不知道老师想要讲什么的情况。
（2）学生们也会使用电脑和网络，并且更加依赖电脑和网络。我们要注意到电脑在给学生们带来大量有用信息的同时，也给学术抄袭和造假带来便利。在许多系统已经普及的今天，依然有部分学生写论文依赖复制粘贴，不负责任的完成任务。我们在学习中引入现代技术的同时，也发现了起反作用的一面。
（3）师生的面对面交流时间变少。有些学生和老师过度的依赖现代教学技术，忽视了知识传授过程中师生的互动。面对面的思想交流、问题讨论的时间被取代，从某种意义上其实不利于教学活动的进行和教学效果。
三、如何利用现代教学技术更好的提高教学效果
现代教学技术在给我带来高效率等便利的同时，也存在一些影响教学的弊端。只有扬长避短，我们才能取得优质的教学效果：
（1）注重教师教育能力的培训。无论教学手段如何发展，教学的主体依旧是教师和学生。如何讲好课依然考验着教师知识功底和授课能力。即使现在科技手段发达，学校依然要一如既往的重视对教师基本能力的培养，多组织教师间的听课，对教师的授课进行评估。
（2）完善教学评价体系和监督制度。用教学效果的评价结果来决定教学手段，对教学效果最有发言权的肯定是学生，他们之后对于课堂的反应应该被充分的重视起来。无论是使用现代的教学手段，还是传统的板书教学都可以根据学生接受的情况来适量的加减，来达到良好的教学效果。
