时间：2023-06-01 09:46:09
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇认识负数课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第1～3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1～6题。
【教学目标】
1.在具体情境中了解负数产生的背景和意义， 认识负数，掌握正、负数的读、写法，知道正负数和0的关系。会用正、负数描述现实生活中的现象。
2.培养学生观察、比较、联想、猜测、推理等思维能力和独立思考、合作交流等学习能力。
3.在联想、概括，推演中体会数学的丰富联系以及在生活中的应用价值，进一步激发学习数学的兴趣。渗透对立统一、联系发展等朴素的哲学思想。
【教学重点】 理解负数的意义，初步建立负数的概念。
【教学难点】 理解正数、负数和0之间的关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1.同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们淮安这两天的天气怎么样·（学生回答后，课件呈现淮安天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗·（在学生汇报过程中，教师适时引导学生认识温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称。重点介绍左边代表摄氏度，通常用字母“℃”表示，一大格表示两度。）
2.据科学研究，气温在18～24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢·
【设计意图：从学生身边的天气变化入手，引导学生认识温度计，并适时渗透科学知识教育，为学生下面认识负数做好铺垫。】
二、认识负数，理解意义
（一）教学例1，初步认识负数
1.老师也是一个非常关注天气变化的人，经常看中央电视台的天气预报。今天我给同学们带来了三个城市某一天的最低气温：
第一个城市是东方大都市上海（出示温度计图）。你能从温度计上面看出上海这一天的最低气温吗·
第二个城市是我们江苏的省会南京（出示温度计图）。你能从温度计上面看出南京这一天的最低气温吗·和上海的最低气温比，怎么样·
第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样·学生提出猜想后，出示温度汁图，让学生说出北京气温“零下4℃”。
2.在三个城市的最低气温中，南京正好是0摄氏度，而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度，北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。零上4摄氏度和零下4摄氏度是两个意义相反的量。你们能想出巧妙的方法来记录这两个意义相反的气温吗·
3.学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃、-4℃等，并讲解负号、正号以及它们的读写方法。
【设计意图：对学生传授知识的同时进行爱祖国、爱家乡的教育。】
4.巩固性练习
（1）选择合适的数表示各地的气温。当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图。）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗·
（2）小小气象记录员。我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。
（二）教学例2，深入理解负数
1.（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗· （8844米）这个高度是从哪儿到峰顶的距离呢·（学生回答后，在8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线）
2.世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。
大家能从刚才表示气温的方法中受到启发，也用一种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢·（板书：+8844米 -155米）
3.巩固性练习。教材第6页“练习一”第1、2题。
4.我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【设计意图：让学生通过观察、比较、讨论、交流、练习等活动，初步认识并理解正数、负数表示意义相反的量这一数学本质。】
三、反思比较，深化概念
1.我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现。）
2.观察这些数（课件出示），你能把它们分分类吗·按什么分·分成几类·小组讨论。
小结：像+4、40、+8844这样的数都是正数，像-4、-7、-11、-155这样的数都是负数。
3.讨论：0属于正数还是负数呢·教师借助课件观察画有箭头的数轴，认识到：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
4.完成第3页“练一练”第l题（在原题中增加0）。
提问：0为什么不写·（0既不是正数，也不是负数。）
5.出示“你知道吗·中国是最早认识和使用负数的国家”。
【设计意图：让学生通过比较、反思、讨论、辨析、练习等活动，初步认识0和正数、负数的关系。通过“你知道吗·中国是最早认识和使用负数的国家”，进一步增强民族自豪感。】
四、分层练习，拓展延伸
1.基本练习。
2.对比练习。
3.拓展延伸。
关键词： PPT课件 初中数学课堂教学 灵活运用原则
随着信息技术的发展，计算机辅助教学在中小学课堂教学中得到普及和应用。目前，PPT课件已成为中小学课堂教学的主要辅助教学手段。那么如何应用PPT课件提高初中数学课堂教学效率，收到事半功倍的效果？下面我结合自己的实际教学，与大家交流探讨。
一、正确认识PPT课件在初中数学课堂教学中的作用
与传统的数学课堂教学模式“黑板+粉笔”相比，信息技术环境下的PPT课件教学以其独有的“图、文、声、色”方式将问题变抽象为具体，以其形象直观的形式深受学生喜爱，弥补了传统课堂教学模式无法获得的结果。事实证明：适量、适时、适当地应用数学PPT课件，节省教师讲解时间，激发学生的学习兴趣，使学生一目了然，印象深刻，更好地服务于教学。然而它无法代替教师的备、讲、批、辅，无法代替师生的互动、学生的自主学习，合作交流。因此，PPT课件在初中数学教学中应该起到辅助教学的作用。
二、灵活运用PPT课件在初中数学课堂教学中应遵循的原则
下面以人教版七年级数学《正数与负数》一节课中使用PPT课件为例。
1.“适量”原则
“适量”指一节课中不应过多过滥地使用PPT课件，不过分追求声像效果，不片面追求花哨的视听和动画效果，从而导致学生的注意力过多地停留在多媒体上，而忽视学生的认知规律，不利于丰富学生的思维和活动体验；为此，教师在设计制作课件时一定要把握好“度”。本节课使用PPT课件总共6张幻灯片。
2.“适时”原则
“适时”原则指课件在出示时应选择最有利于学生掌握知识，并使教学达到最佳效果的时机。课题的揭示、学习内容的呈现、问题的提出、图片的展示都应找合适的契机呈现，有的放矢。可以总结为在以下几个上课环节运用PPT课件。
（1）需要转移学生的注意力或激发学生的学习兴趣时
一节课刚开始时，学生还沉浸在丰富多彩的课间活动中，注意力还没有完全回到课堂上，一幅符合学生认知经验和认知背景的教学情境图可以转移学生的注意力，使学生回到课堂上，回到正常的学习活动中，通过观察寻找课件中的数学信息，使教师组织有效的课堂教学。当学习的知识比较枯燥，离学生生活实际较远时，选择贴近学生生活实际的生活知识制成数学课件，可以激发学生的学习兴趣，引起学生的探究欲望。如在《正数与负数》情景引入时用PPT中图片与文字方式展现2004年奥运会中国女大力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举122.5公斤，挺举182.5公斤，总成绩305公斤夺得第18枚金牌，与获银牌的韩国选手相比，她的抓举重量-7.5公斤，挺举重量+10公斤。用这种方式引入本节课贴近学生生活实际，学生兴趣盎然。
（2）需要突出教学重难点时
应用数学课件能很好地帮助学生理解掌握教学重点，突破教学难点。如《正数与负数》中负数的概念与意义是本节课的重点，又是教学的难点。课件中一张幻灯片中内容是：“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”其中阴与晴、圆与缺、悲欢与离合都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷魅力，从而以这种方式突出重点、突破难点。
（3）课堂巩固练习和学生自主学习、合作探究时
课堂巩固练习的习题、作业以PPT课件的形式呈现，能节约学习时间，提高学习效率。对于学生自主学习、合作探究的知识以问题提纲的课件形式呈现，引导学生一步步思考、探究，得出结论，还学生以充足的自主学习、合作探究的时间和空间。
（4）落实情感态度与价值观教学目标时
初中数学的教学目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。关于情感态度价值观教学目标的落实可结合实际教学资源，通过PPT课件的方式呈现。如学习《正数与负数》时以PPT中的图片和数据展现我国“五岳”名山的海拔和我国几个盆地的海拔高度，从侧面引导学生了解祖国的美好河山，激发学生的民族自豪感。
（5）有效整合教学资源时
有时教材提供的教学情境与农村学生的认知经验和知识背景有些差距，教师应及时收集资料，与课本教学资源有机整合，以PPT课件呈现，贴近学生生活实际和认知规律。
3.“适当”原则
“适当”原则指根据课的环节将传统教学方法与PPT课件适当的结合，不应“一边倒”可以总结为以下方面。
（1）老师的演算讲解与PPT课件适度相结合
对于呈现教学重难点或学生还存在“疑问”的知识性课件，教师则需结合课件适时引导、调控，讲解，对于重要的知识点，还需要适当地板书，发挥教师的主导作用，不能一味地成为课件的“放映员”。因为初中数学重在于给学生数学逻辑推理的过程，而不是逻辑推理的结果，所以在上课时，有些知识点是需要老师在黑板上一步步地计算推导的，而不是一张一张地放映“幻灯片”的。
（2）学生的自主学习、合作交流、操作活动与PPT课件适度相结合
听过很多多媒体应用公开课，发现有些教师是这样做的：“出示课件―学生思考―口答交流―师生小结―巩固练习―全课小结―布置作业”，环节齐全，课也精彩。但细细思考，总觉得缺少了些什么。长此以往，无疑剥夺了学生自主学习、合作交流的空间和时间，剥夺了学生操作活动体验的机会，学生成为多媒体应用下新型被动接受知识的机器，忽视了学生学习的主体地位，不利于学生的发展。为此课件的出示应与学生的自主学习，合作交流相结合，与学生的操作活动体验相结合。
总之，应用数学PPT课件进行课堂教学，我们的目标是一致的：创建有效高效的课堂教学；使学生人人学有价值的数学，使不同的学生在数学上得到不同的发展；但数学课件什么时候用，怎样用才能更好地服务于教学，使学生的数学基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动体验都得以落实和发展，还需要我们持之不懈地探索与追求。
参考文献：
[1]李克东.新编现代教育技术基础[M].上海：华东师范大学出版社，2002.
[2]刘克娇.谈多媒体课件在课堂教学中的运用，2009.
人类进入二十一世纪，以多媒体计算机和网络为核心的信息技术日益成为拓展人类能力的创造性工具，在小学教育教学中已发挥着越来越重要的作用，越来越深刻地影响和促进教育教学改革，同时也为教育教学改革提供丰富的信息化资源。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重要的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。”在新一轮课程改革中，信息技术与课程的有效整合成为一个新亮点。实现信息技术与课程的有效整合，就是根据教学内容、小学生的年龄特点和认识规律，从不同的角度、不同层面寻找最佳结合点，巧用多媒体课件辅助教学，达到最佳的教学效果。因此，信息技术与小学数学教学的整合，不仅有利于提高教学效率，也有助于提高学生的信息素养和综合能力。
1.激发兴趣，爱学乐学
“兴趣是最好的老师”“好的开端是成功的一半”。一堂课教学的成功与否，很大程度上取决于学生对教学内容的兴趣。计算机多媒体技术具有声情并茂、视听交融、动静交错、感染力强的特点，集文字、声音、图象、图形于一体，它在处理图文、动画、视音频等方面的良好作用能在很大程度上满足学生视听感官的需要，更好地激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成良好的学习动机，产生良好的学习效果。因此，在小学数学课堂教学中激发学生对数学的向往，产生良好的兴趣和动机，历来是课堂教学中所追求的目标之一，也是电教媒体与课堂教学结合点之一。数的认识与计算，学生认为枯燥乏味，学习起来没什么兴趣，因此在教学中，我充分的运用了电教媒体辅助教学，激发学生了学习兴趣。
2.整合可化抽象为具体，感受知识的形成过程
“整合”为学生提供了一个良好的学习环境，尤其在现实世界中时间或条件不允许或成本费用太高的实践活动，通过信息技术可以模拟 出相关的逼真的情景，从而使学生既有在实际生活中学习的体验感受，又能便捷高效地获取相关知识经验，这就能使自主探索的学习方式充分地走进课堂，走进学生的学习世界。如教学"圆的周长"时，用信息媒体播放一个圆形花坛的情景，利用闪烁效果表示出什么是圆的周长，进而激发学生思考怎么计算圆的周长，通过协作学习又认识了圆周率丌，圆的周长=丌D=2丌r。这种教学效果是一般插图绝不能达到的。特别是我在教学"负数"时，记得那节课是让学生初步认识负数的意义、读写方法；知道正数都比0大，负数都比0小。教材上是通过北京、上海、南京三个城市某一天的气温，让学生从温度计上直观、形象地认识正负数。如果用传统的教法，只能出示一个温度计讲解，学生看的不清晰，即便是每个学生一个温度计，但温度是固定的，不能灵活调节。而多媒体可使抽象的知识具体化、形象化，不受时间、空间和抽象等限制，用不同的方式展现知识的内在规律。在教学中可以通过多媒体把图像放大，调节使温度计清晰地展示出来；学生的学习兴趣和探求知识的欲望就更加强烈，进一步提高学生学习的积极性和主动性，则必然使学习过程趣味盎然，学生自然爱学、乐学。
3.有效整合可以提供实践体验机会
在小学数学教学中使用信息技术应注意形式要灵活，效率要高，在教学中使用哪些信息技术，到底是用传统的小黑板，还是网络化教室，在什么环节上使用，都应该由我们的教学目标来决定，而不是赶时髦，搞“花架子”。课本中有些要求实践的教学内容，由于受到时间、空间的限制，不可能让学生亲临其境，从而限制了学生应用知识解决实际问题的能力。利用信息技术与数学进行整合教学，可以给学生呈现出一个真实的或虚拟现实的学习环境，让学生在其中体验，学会在信息学习环境中学数学、在生活中学数学，主动构筑自己的学习经验。 4.还化静为动，突破教学难点
一般来说教学效果的好坏往往决定于难点突破的程度，大量的教学实践证明，往往是一个善于表达的教师难于把抽象而具有规律性的数学知识用语言说清楚，而通过多媒体由静到动、由具体到抽象的操作、演示，就会迎刃而解。如我教学0在正数和负数中表示“分界”的概念，而不仅仅只是表示“起点”和“没有”，当时我想如果在教学中是静态的，就不能形象地展示分界点，如果化静为动、动静结合，使静态知识动态化，可以轻松地化解难点。在具体操作过程中，运用定格、慢放、加速、重复等手段来增强教学效果。在小结时再将温度计、海拔高度的两张画面移动到同一张画面中出示，用虚线展示出中界线，通过一动、一移，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是正负数的分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。在此基础上引导学生以0刻度线、海平面为形象支撑，将+4、-4、-7、-11、+8848、+155分类，并与0比较大小关系，得出了“0既不是正数又不是负数。正数都比0大，负数都比0小”的规律。最后通过“正数>0>负数”的板书，学生更清晰地认识了0的新的内涵。这样，既拓展了学生的思维空间，分化了教学难点，又把抽象的数融入到数学意义中，并在数的历史长河中构建了新的认知结构。
总之，多媒体与数学课程整合没有固定的模式，不能误入生搬硬套的歧途，要考虑的只是如何使学生得到更好的发展。我们可根据教学目标对教材进行分析和处理，决定用什么形式，呈现什么教学内容，并以课件或网页的形式传送到学生的桌面。学生在我们的指导下，利用网络提供的资源开展个别化和协作式相结合的自主学习。充分发挥教与学两个方面的积极性，形成生动活泼的教学氛围，找准最佳整合点，使信息技术与小学数学教学整合达到最优化，提高教学实效。
“放下包袱，在学生面前展现最精彩的自己就是成功！”
时至今日，回想2004年我参加江苏省小学数学优课评比时的场景，吴和平校长温馨而又饱含鼓励的话语音犹在耳。当时，我历经校、区、市的层层选拔，最终获得了代表南通市去徐州参加省优课评比的机会。在即将比赛的前一晚，我对一直帮助我备课、磨课的顾文彬和关勇老师坦言自己心中的忐忑。“能到省里来比赛，肯定都是每个大市最强的选手，如果比课件制作，他们一定不是我的对手，但是课堂教学，我觉得我真的比不过他们！”得知我的心理负担后，吴和平校长特地从南通打来电话，为我排减心理压力，鼓励我轻装上阵，展现最精彩的自己。
正是源于“展现最精彩自己”的理念，我彻底地放下了自己的思想包袱，在第二天的课堂中充分地与学生互动交流，展现情境数学的思想与理念，成就学生，展示自己，最终得到了评委与听课老师的一致好评。
“能全程参与团队的磨课历程，是你最大的幸福与成长之源。”
南通市教科研中心丁锦华老师曾对我说：“能全程参与团队的磨课历程，是你最大的幸福与成长之源。”是的，回顾自己的成长历程，我最大的幸福就是能在工作之初就进入了通师二附的这支情境数学团队中，在导师们的指导下静静地成长。
1998年我毕业进入通师二附后，因为课件制作方面的特长，得以加入学校情境数学的团队。从这时开始，导师们就要求我不仅要按照初始脚本制作出课件，还要全程参与后续的研课、磨课环节。“你要设想着这节课如果是你来上，课件应该怎样设计！”就这样，我一边参与磨课，静静聆听、思考，结合自己的体会将执教者意图与思想体现到课件的制作之中，一边又将点滴的收获与感悟不断地应用于自己的数学课堂。从周伟老师的《角的度量》、盛敏老师的《三角形的认识》到顾娟老师的《平面图形总复习》，一遍遍地参与研课、磨课，虽然经常会为了修改课件而通宵达旦，但自己对数学教学，对儿童的数学学习也越发地感到清晰与亲近。
2003年10月，在参加学校举办的“珠媚杯”教学竞赛时，我抽到的课题是《能被2、5整除的数的特征》。在独立备课时，从认真阅读教材、理解意图，到了解学生的认知起点，设计充满情趣的课堂导入；从课堂中教师的语言和体态，到设想学生可能出现的反应及应对，我很自然地就照着平常看到的导师们磨课的流程和要求做着。在反复地试讲、说课之后，我的教学得到了导师们的一致认可，也为自己赢得了代表学校参加区优课评比的机会，并由此从幕后走到了台前，在导师们的帮助下，真正完成了数学教育人生的一次蜕变。
“如果我生病了，你就去上这节课，肯定没问题！”
在我之后，团队中陆续又有几位老师参加省优课评比。作为“过来人”的我深知一个设计精美，充满人性化的课件是课堂的亮点之一，因此在为他们制作课件的过程中，我总是以一位数学老师的眼光来思考着如何将课堂的细节更巧妙地体现于课件之中。2006年，柳小梅老师执教《用字母表示数》一课，为了更形象生动地向学生揭示字母所表示的函数关系，我查阅资料，寻找图片与音效素材，思考动画呈现方式，制作出了脍炙人口的数学“魔盒”。直到今天，这个神奇的数学“魔盒”仍被广大的数学同行们使用着。2009年，顾娟老师执教《认识负数》一课，我又按照自己对这一内容的思考与体会，提出了利用课件以中国古典的方式向学生呈现负数历史的建议。沉静古朴的古琴，缓缓拉开的帛书，为学生奉上了一场数学历史的文化盛宴。
本文以超级画板为例，通过几个例子，谈一下服务学科教学的信息技术在中学数学教学中的应用价值。
1提供直观感知，优化知识形成
要化解数学学习抽象性所造成的学习困难，将抽象内容直观化无疑是一个好的方法。数学的思想方法都是经过数学家的归纳概括抽象而成，教材中呈现的都是最终的结果，体现的是一种“冰冷的美丽”。数学教师的教学所要做的就应该是创造条件，让学生再次经历知识（包含数学的思想和方法）的形成，以此促成学生学习过程中的“火热的思考”。如在教学全等三角形时，通常教师是首先给出一些图片让学生观察，引导学生发现如果将它们叠在一起它们就能重合，从而得出结论：两个能够完全重合的图形称为全等图形。以上教学设计的实施并没有对学生理解全等图形的概念有不利的影响，但学生失去一个了解图形能够重合的变化过程，即缺少了过程性体验，也不利于后续形成有效的“数学化”。如图1所示，使用超级画板软件制作的课件可以“化静为动”，通过对“平移”“旋转”“折叠”等变换过程的观察，学生“看”到两个图形能够重合。这里通过让图形自己说话，让学生通过自己的观察、讨论、总结来得到结论，往往要比观察静止图片的效果更好。此外，通过超级画板软件的直观演示，有利于学生深入理解全等图形的本质特征，并为今后学习全等图形的证明打下良好基础。教师应该在全等三角形的教学中有意识地渗透“对应”的思想。而“对应”是一个比较抽象的概念，学生往往难以一步到位地完全理解和掌握。这种情况下，教师就可以充分发挥信息技术的优势，制作课件帮助学生理解这一概念。图2是为介绍“对应”而设计的一个课件片段。教师点击动画按钮就可以使绿色的三角形慢慢移动到蓝色三角形的位置，从而在动态演示中帮助学生认识什么是“对应”。除了动画演示外，还可以通过拖动变量尺的滑条慢慢呈现变化过程，有意识地提示学生分别从边、角等方面进行观察总结，进而思考得到结论。以此体现新课程所倡导的让学生经历过程性体验的理念和要求。再比如，初一的学生在遇到判断“前面带负号的数一定是负数吗”这个问题时，由于在小学阶段遇到的主要是具体的数，而到了初中开始出现用字母表示数，过去的学习经验和思维水平的局限导致部分学生在判断时出错。为了化解这个学习的难点，数学教师可以使用超级画板制作“-a一定是负数吗”的课件，如图3所示。首先测量出数轴上的任意一点a的横坐标，修改测量文本的显示为红色的“a=”，然后作出数轴上与这个点关于原点对称的点-a并测量其横坐标，再修改测量文本显示绿色的为“-a=”。当拖动红色的点a不断改变其值时，会发现a与-a的关系，从而让学生理解了“-”的意义，也让他们了解到a代表的数可能是正数、负数、零，应该分类考虑[2]。中学数学教学中要特别重视数学思想方法的教学，而且数学思想方法的教学应该体现在每一堂课和每一个数学问题的研究解决中。在解决上面“前面带负号的数是负数”问题时就体现了分类讨论的思想。但是，学生对这一思想的认识可能需要不断地深化。因此，课后还可将问题进行延伸，让学生自主探索a与1/a、a与2a之间的大小关系。这样既巩固了知识和思想方法的掌握，又培养了学生的问题探究意识和能力。中学数学里有些内容在过去是说不清的，如一张纸对折30次后有多厚？这个问题很多时候被用来让学生受到震撼，以此说明经验的局限性。但230具体有多大，许多人并不了解。实际上这个问题属于数学的指数增长问题，它的很重要的一个意义在于帮助学生理解指数的爆炸性增长。没有计算机工具，人们可以用估算的方式得到近似数，但是使用超级画板，中学数学中面对的一切计算问题就都不再是问题了。与此问题相关的是比较31000和10003的大小。图4所示是在超级画板中分别计算的31000和10003的结果。运算结果的呈现，学生可以立马从观察结果上领会“爆炸性”的意义，谁大谁小也显而易见。
2显示变化，消除疑惑
现实中，不仅是学生，一些中学数学教师也对数学中的一些问题心存疑惑。这些问题的形成有的与教材的编写有关，如中学数学教材中有许多规定，弄清这些规定的合理性并不是简单的事情。另一方面，有些问题与数学教学的工具有关。如初中学习绘制二次函数图像时，为什么在描出五点后用“光滑的曲线”将这些点连接起来？如果利用直线段连接就无法做出二次函数的图形吗？由于二次函数图像是由无穷多个点组成的，而这无穷多个点组成的图像事实上是一条光滑的曲线抛物线，所以在五点作图时要用光滑的曲线连接。这里应该是先有“二次函数的图像是光滑的抛物线”，然后才有“用光滑曲线连接五个点”。传统教室里，教师用黑板、粉笔授课时用光滑曲线连接的合理性正在于此，而不是一个必须的规定。其实只要描点足够多，即使用直线段连接仍然可以做出二次函数的比较准确的图像。图5、图6所示课件可用来说明“用光滑曲线连接”的合理性和正确性。图5是在（-3，3）区间上描9个点后用直线段连接这些点作出的y=x2图6则是（-3，3）区间上描100个点后用直线段连接这些点作出的y=x2图像。从两个图像中一方面可以看出描点数的多少对函数图像准确性的影响，另一方面也可以看到哪怕是点之间用直线段连接，只要描点足够多，一样可以做出“准确”的二次函数图像，从而帮助学生加深对“函数图像实际上是点的集合”的认识。
3模拟实验，深化理解
概率是典型的源于生活和经验的科学，它有利于培养学生的随机意识，帮助学生理解偶然性和必然性的关系。中学数学教材中列举了转盘和蒲丰投针实验。这些内容紧密联系生活情境，无论是对于激发学生的数学学习兴趣，还是帮助他们加深对概率的认识，都有帮助。利用信息技术制作课件模拟这些实验，不仅可以将需要反复操作的实验简单化，而且能够多次重复。通过增加实验重复次数还能使实验结果更趋稳定和准确。利用超级画板来模拟概率实验具有方便灵活的优点。比如在转盘实验的课件中（图7），除了在实验时可以让指针随机停止以外，还可以通过修改相关参数来调整指针转动的速度，而常规情况下用硬纸板制成的教具很难实现这个效果。通过建立动画和统计表格的关联，超级画板在实验的过程中还能够自动记录下实验的相关数据。如图8是超级画板资源库中的投针试验课件，通过这个课件可以找到π的近似值。通过上面超级画板在初中数学教学中的几个应用案例，不难发现合理使用信息技术可以有效地提高教学效率，激发学生数学学习的兴趣，化解数学学习中的疑惑，促进数学课堂教学方式和学生学习方式的转变。信息技术与中学数学整合的途径和方法是多样的，其效果也是某些传统教学手段难以比拟的。教师应在发挥传统教学优势的前提下，积极探索信息技术与数学课程的有效整合，以求提高数学教学的效率。
作者：侯小华 宫凡玉 单位：鲁东大学数学与统计科学学院
一、夯实四基，关注练习的“基础性”
数学是一门系统性强的基础性学科，是学生将来生活、学习甚至一切发展的基础.学习数学最需要强调的就是夯实基础，就象一个人如果不会走路，即使投入再大的精力，也实现不了跑步一样，打好数学基础是学好数学的第一步.因此在设计练习题时，教师首先要关注练习的“基础性”，以教材为本，通过练习，帮助学生巩固对数学基础知识的认识和理解.
例如在学习苏教版五年级上册“负数的初步认识”一课时，我设计了如下一组基本练习题：
1.出示：+34，-34，+3397，-266，+4260，-709，你能将这些数字分类吗？按什么分？分成几类？
2.课件出示海拔高度图，用正数或者负数表示下面各地的海拔高度.
3.0到底归于哪一类？
4.赵大妈和张大伯都从中央商场的地面一层乘电梯，赵大妈要去3楼的女装部，张大伯要去地下二层取车，你能帮他们分析一下分别应该按电梯里的哪个键？
上述习题均是本课的基础知识，习题目的是为了帮助学生了解负数，理解正负数和零的意义，初步学会运用正负数来描述现实生活中温度、海拔、收支等的现象.
二、激发兴趣，关注练习的“多样性”
“兴趣是最好的老师”.陈旧、呆板、单调重复的习题形式容易让学生感到枯燥无味，失去学习的乐趣.而新颖、生动的多样性的练习形式可以消除学生的疲劳感，有利于激发学生的学习兴趣和发展数学思维，在轻松、愉快的氛围中调动学生的各个感官，体验学习数学的快乐.
以六年级《认识百分数》一课的教学为例，为避免课堂练习形式的单调和枯燥，我设计了如下一组形式多样的习题：
1.我是神奇小判官：判断下面哪些是正确的
①14=25%；②百分数与分数的意义完全相同；③最大的百分数是100%；④百分数的单位是1%；⑤最小的百分数是1%.
2.快乐猜一猜：根据下面的成语含义猜百分数
①一箭双雕；②半壁江山；③百战百胜；④十拿九稳；⑤百里挑一.
3.我是小小经济家：说一说，谁的饮料更经济实惠：刘老板的饮料3元一杯，果粒30%，糖10%；王老板的饮料5元一杯，果粒50%，糖6%.
4.联想风暴：课件出示100个方格，其中50个涂了红色，44个涂上了黄色，还有6个涂上了蓝色.看着这些方格，你会想到哪些百分数？为什么？
5.比一比，说一说：据统计，红星小学六（一）班的学生近视率是30%，黎明小学六（四）班的近视率也是30%，那红星小学六（一）班和黎明小学六（四）班的近视同学的人数是一样多吗？
从上述一组习题可见，教师从不同角度和侧面进行了习题设计，形式多样，变单一为多元，有效巩固了本课知识点，这既能培养学生练习的兴趣，体会学习数学的乐趣，又能以形式多样的练习活化课堂氛围，取得满意的练习效果.
三、训练思维，关注练习的“层次性”
练习设计的“层次性”是要尊重学生的差异和学生认识事物的规律，让不同层次的学生潜能都能得到最大程度的开发.在设计习题时，教师应根据学生学习方式和能力不同，从易到难、由浅入深、由基本到变式地设计习题，逐步提高，让学生都有机会挑选适合自己学习能力的练习题，这不仅能顺应学生身心发展的客观规律，充分发展学生的思维能力，也能让不同水平的学生都能体验学习上的成功带来的喜悦.
以“圆柱的表面积”的课堂练习为例，我在课堂教学中呈现了如下一组习题：
1.尝试性练习
①圆柱的底面半径是2.5 dm，高4 dm，求圆柱的表面积.
②圆柱的底面直径是24 cm，高8 cm，求圆柱的表面积.
③圆柱的底面周长是3.14 m，高5 m，求圆柱的表面积.
2.巩固性练习
①一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥的话，需要抹水泥的面积有多少？
②一个圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
③把一段长20分米的圆柱形木头沿底面直径垂直切开，表面积增加了80平方分米，求原来这段木头的表面积.
3.拓展性练习
①一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12 dm，底面直径是高的3/4，那么如果要做这个水桶的话大约需要用多少铁皮？
②把一个高为5厘米的圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了40平方厘米，求这个圆柱的侧面积.
③将一个底面半径为0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少会滚动多少周？
一、设置教材知识背景，培养数学眼光
在小学数学教材中，因文本表达的局限，呈现给学生的往往只是零碎的、片面的缺乏生活背景的知识。而其中许多内容都能在生活中找到背景，将这些背景经过链接，设置到数学课堂中来，再通过合理的展示和点拨，使之成为学生思考的素材，让学生感受数学在日常生活中的重要作用，并从动态的生活现象里看到数学问题。
例如在教学《认识负数》时，利用课件动态显示一幅北风呼啸、冰天雪地的图片，让学生看图说出感受，并猜猜这里的温度可能是多少？此时学生兴致很高，纷纷说出自己的猜测。教师继续引导：你们的猜出了许多种不同的温度，但你能说出这些温度的有什么相同点吗？当学生说出零下温度后，问：怎样用数来表示零下温度呢？随即揭示课题，这样的呈现营造出与新知和谐的“负数氛围”。激活学生的生活经验，引发学生对“怎样用数来表示零下温度”深深地思考，在这样的背景下开展教学，有利于学生理解生活中负数的具体含义，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，用数学意识对待周围的事物，从而培养学生的数学素养。
二、拓展教材活动空间，发展数学思考
数学活动能强化人的思维，提升人的思维品质。数学教材里所呈现的数学活动，往往把学生的思维框在一个很小的范围，学生的思考空间因此而变得狭隘，导致学生不能从各个层面去分析和研究，而学生的数学学习，只有在广阔自主的空间活动中，才能更有利于思考，在思考中获得有价值的思维成果，从而发展学生的数学思考。
在教学《画角》一课时，对教材进行调整，把“画角”和“角的分类”分开教学；在“画角”的教学过程中，适当增加使用三角尺画角方法的操作，并给学生自主选择的机会。在探究画法时，让学生尝试画一个60°的角之后，演示画角并通过思考交流，得出：画60°的角可以用三角尺上的角直接画，也可以用量角器画。通过实际操作和思考，概括并呈现用量角器画角的要点：一画线、二重合、三找点、四连线。巩固画法时，让学生根据需求选择合适的工具画出下面的角：30°、80°、105°、160°。操作同时思考：哪些角用三角尺画比较方便，哪些角可以用量角器来画，利用一副三角尺可以画哪些度数的角？把三角尺上的两个角合起来，能画出哪些角？通过思考学生能够说出自己的想法，有的学生甚至画出了15o的角。教学拓展教材“画角”这一内容，给学生提供了自主探究与思考的空间，学生对用三角尺和量角器画角的方法有了更深刻的体验，并在两种不同工具的选择中拓宽学生的思维。
三、发挥教材文化魅力，积淀数学思想
数学是人类文明的重要组成部分，具有极其重要的文化价值。数学教材发挥了数学文化传承功能。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还在于它的历史和人们的生活。教师把凝聚在数学知识背后的文化适时呈现，把有关生活事例、数学史料与数学问题的解决，通过链接，丰富课堂学习的素材，渗透数学思想，积累学习经验。
如教学《圆的认识》时，利用课件展示了“美丽的向日葵”“ 池塘中的圆晕”“精致的玉盘”等，呈现一种来自自然和艺术的美感，激起学生进入新课的学习热情。在引导学生学习圆的半径时，呈现：早在两千多年，我国古代伟大的思想家墨子就对圆有一个精辟的描述。（出示：圆，一中同长也。）它的意思是什么呢？让学生分别用不同大小的圆纸片折一折、量一量，去寻求合理的解释：一个圆只有一个中心即圆心，从圆心到圆周上任何一点距离都相等。把学生的学习置于广阔的数学文化背景中，展现数学文化的悠久历史，激发学生的探究精神，在探究中渗透归纳的思想。学习直径时追问：除了半径同长，还有哪些线段也同长呢？又运用了类比迁移的思想。再如为了更好让学生理解圆的本质，课件不断地展示从正三角形到正四边形、正五边形……边越来越多，当边趋向于无穷时就成了圆，让学生在关注圆的本质中感受到了极限的思想。教学中不只停留于教材知识的表面，而将历史研究成果呈现给学生，学生对圆的认识更加丰赡，在受到数学文化的浸润和熏陶同时，感受到数学的魅力和数学思想的巨大力量。
四、挖掘教材内隐资源，提升数学思维
学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题，而通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题，是激发学习动机、培养实践能力的重要途径，数学教材中有些知识往往被隐藏起来，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，将教材内隐知识外显出来，并适合学生交往互动的程度与水平，体现探究的方式与成效，让学生体验到数学的应用性，增强自主探究的兴趣，在应用中提升数学思维能力。
如教学《旅游费用的预算》时，根据教材已有信息和学生实际呈现：“国庆节”到了，芳芳的父母准备带她从连云港出发到上海旅游3天，但不得超过3天，回连云港不能超过晚上10点，同时呈现从连云港到上海的火车、汽车、飞机时间表、票价、旅游目的地、可能产生的开支情况以及交通工具的优惠价等，鼓励学生查找资料，帮助芳芳制定全家的旅游计划，且尽量减少开支。这样外显内隐资源，给学生提供一个探索的台阶。学生通过合作交流等学习方式，设计出多种方案并从中选择最佳方案，最后引导学生把解决问题所积累的知识和经验进一步应用于自己的生活实际，体会利用数学知识给生活带来的益处。由于这个问题呈现的难度适中，又具有挑战性，对于多数学生经过努力就可以获得。因此学生表现的兴趣十足，在跃跃欲试中主动投入到问题的探究中去。根植于学生的生活，体现学生的探索，这一过程会成为学生今后解决问题的经验，对提升学生的思维大有益处。
参与十多项国家、省级课题的研究。在全国各省市执教观摩课、作专题讲座300余场，努力追求和探寻数学的本质，形成“对话生成、清新自然、灵动深邃”的课堂教学风格，在全国赢得广大同行的青睐。在省级以上教育教学类报刊300余篇，出版个人专著《应答与建构》。
2012年，教育部颁布了《教育信息化十年发展规划》，提出了“信息技术与教育教学深度融合”这一核心理念。“融合”不是一般的技术应用，而是信息技术与教育教学的相互促进。何克搞教授提出，要让每一位教育工作者认识到：不能只是停留在运用技术去改善“教与学环境”或“教与学方式”的较低层面上，而要在此基础上，从教育教学的目标要求和学习者的需要出发，聚集信息技术在教育教学中的应用研究。由此可知，教育信息化不仅对教师提出了更高的要求，更为学生自主性、个性化发展提供了外部条件。
小学数学是一门基础性学科，它独特的学科特点为信息技术的有机“融合”提供了更多的空间和可能，充分运用信息技术的支持，可以进一步促进学生个性与思维的发展，培养自主学习意识与探究学习能力，形成内驱力。
基于对教育的前瞻性展望和长期实践经验的积累，信息技术在小学数学教学中的融合和应用，笔者认为，要在“盛、胜、慎”三个字上做文章。
一、“盛”：理念要“丰盛”，拥有较高的制高点，以理论统揽实践
信息技术在课堂教学中的应用依托众多理论支持，如建构主义学习理论、现代教育理论、情境学习理论和信息技术与课程的深层次整合理论等，这些理论指导并支撑着学习活动的开展与优化。
建构主义学习理论。学习是一种释疑的过程，一种协商活动的过程，一种真实情境的体验。学生的学习是一个主动建构的过程，同时也是与他人交流和分享的过程，是在社会、历史、学校的共同作用下不断认识与发展的过程。教师的角色要从以往的知识权威转变为学生学习知识的源泉，由知识的传递者转变为学习的促进者，要为学生创设良好的学习环境，提出挑战性的学习任务，使学生主动探索并发展解决实际问题的能力。
现代教育理论。教师和学生是教育活动中的两个基本要素，学生是受教育者，但不完全是被动接受教育的，具有主观能动性。教育的一切活动都必须以调动学生的主动性、积极性为出发点，让学生主动探求知识并重视解决实际问题的能力，夯实学生终身学习的基础。
情境学习理论。情境学习理论强调知识的建构要发生在真实的情境中，学习者只有将自己所学的抽象知识应用到具体活动中，才能融于自己的知识体系，形成个性化的问题解决策略。应用信息技术进行教学，可根据需要将所要学习的知识融于具体、真实的情境中，通过情境创设，激发兴趣，建构知识，形成技能。
信息技术与课程的深层次整合理论。将信息技术作为促进学生自主学习、合作学习、探究学习的认知工具和情感激励工具、创设教学环境的工具，从而实现各种教学资源、各种教学要素和教学环节的相互融合，以促进传统教学方式的根本改变，教学结构与教学模式的变革，从而达到培养学生创新精神和实践能力的目标。
二、“胜”：策略要优胜，占有科学的方法群，以精品赢得效益
1.“入乎其内”，让学生愿意学习数学
美国教育学家布鲁姆说：“一个带着积极情感学习课程的学生，比那些缺乏热情、乐趣和兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学得更加轻松，更加迅速。”《义务教育数学课程标准》（2011年版）也指出：“数学学习必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。”因而，教师合理使用信息技术可以让学生置身声像同步、动静结合、情景交融的教学氛围中，激发学生的学习兴趣，唤起强烈的探究欲望。
比如，教学“角的度量”一课时，教者精心设计了“炮兵演习”的动画，并在上课伊始进行播放：炮兵阵地上，炮兵们正进行军事演习，第一发炮弹打在了坦克的前面，第二发炮弹打在了坦克的后面，第三发炮弹正好击中坦克。然后提问：炮兵是怎样击中目标的？这里用到了哪些数学方面的知识？这节课我们就来研究“角的度量”。这样设计，一改纯粹从知识角度切入的做法，让学生置身于鲜活可感、生动形象的情境之中，“课刚始，趣亦生”，充分感受到角的度量在生活中应用的广泛性，增强学习的积极性和主动性。
2.“化乎其中”，让学生轻松理解数学
好的教学，关键在于是否能够使“教”与“学”的双方始终处于“活化”状态。数学是一门抽象性和严谨性很强的学科，其学科的内在逻辑往往超出学生的认知范围和理解水平，这时，信息技术就有了“用武之地”，可以更好地化隐为显，化暗为明，化难为易，使学生从理解的“混沌”中走出来。
比如，学习“三角形的内角和”时，尽管我们通过量、折、拼等手段，让学生明白三角形的内角和是180度，但这些过程还只是停留在直观、形象的层面，部分思维能力和抽象能力薄弱的学生还可能是一知半解、人云亦云。这时，我们可以借助几何画板的技术支持，设定一个三角形，通过其中的“度量”功能，让学生看到三角形的内角和是180度，然后拖动其中的一个顶点，变成若干其他形状的三角形（如下图），让学生形象地看
到，无论三角形的外形如何变化，显示出来的三角形内角和都是180度，从而确信前面的操作、探索到的结论是正确的，增强了学生的自信心和成功感，也感受到数学的美妙和神奇。
3.“出乎其外”，让学生迷恋应用数学
数学教学要彰显数学特质，更要指向学生的生命成长。教师心中要有文本，要时刻装着学生，努力寻求达成数学与学生之间的一种平衡。不仅要充分发掘“文本”资源，彰显学科特质，更要充分发掘“生本”资源，找准学生的生活经验，把握学生的知识经验，关注学生的思维经验，调动学生的活动经验，凸显数学知识所承载的价值。如教学“负数的认识”时，教师使用课件出示：（1）气温需要用正、负数表示，高度也需要用正、负数表示。珠穆朗玛峰比海平面大约高8844米，称为海拔8844米，记作+8844米；吐鲁番盆地比海平面大约低155米，称为海拔负155米，记作-155米。（2）出示知识链接：测量山的高度，为什么以海平面作为标准呢？自由阅读后让学生交流从中了解到哪些信息。（3）配合画面，让学生写出下列地区的海拔高度：中国最大的咸水湖――青海湖高于海平面3197米，世界上最低最咸的湖――死海低于海平面400米。（4）引导学生探究：洪泽湖为什么被称为“悬湖”？洪泽湖的湖底记作+10.5米是什么意思？里下河平原海拔约+9米又表示什么？哪一个高？
这样教学，让数学知识紧密贴近生活的原型，充分利用信息技术的便捷，链接七彩世界，让学生了解海平面的科学知识、了解大好河山的地理环境等，串起学生的生活经验和数学学习经验。
三、“慎”：技术要审慎，褒有取舍的辩证法，以本质置换形式
随着课程改革的不断深入，教学理念和教学方法发生了根本改变，课堂不断融入新的元素，学生的主体地位充分体现，合作探究、互动交流、情感智趣广泛彰显。信息技术与数学教学有机融合的同时，也存在着一些问题。
白板不等于黑板。新课程理念不断深入课堂，很多老师认为不运用信息技术进行教学就不能体现课改精神，不管哪种类型的课都要用课件，有的干脆把白板当黑板，课前把题目、答案等制成幻灯片显示。这样用白板完全替代黑板，会影响学生视觉感知的一贯性，影响学生对教材重点、难点的把握，也影响板书内容的调整与修改。因此，要慎用信息技术，课堂上要给学生留有充分的时间进行交流，从而达到真正意义上的“融合”。
1.知识目标：
（1）正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念
（2）会进行有理数乘方运算
能力目标：
通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想.
3.情感目标：
（1）通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学好数学的自信心
（2）体验小组交流、合作学习的重要性
【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律
【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算
【课型】：新授课
【教具】：多媒体课件（演示文稿）
【教学方法】：讲授法、讨论法
【教学过程】
1.创设情境，引入有理数的乘方
从前有个聪明的乞丐要到了一块面包，他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次类推，每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请同学们讨论交流，再算一算，如果把整块面包看成整体"1"，那他第一天将吃到面包的（ ）；第二天将吃到面包的（ ）；第三天将吃到面包的（ ）……第十天将吃到面包的（）.
这就是我们这节课要学习的内容-----有理数的乘方
2.合作交流，探索新知
（1）正方形的边长是5cm，它的面积是多少？
（2）正方体的棱长是acm，它的体积是多少？
猜想：4个a相乘怎么写？5个a呢？n个a呢？
引导：显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的方法表示n个a相乘呢？
教师启发学生联想，4个a相乘表示为a4，5个a相乘表示为a5，那么n个a相乘表示为an
引出乘方运算的定义、符号及写法读法.
求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
在学生初步理解乘方的意义的基础上，教师强调指出如下几点：
（1）乘方是一种运算，跟加减乘除运算一样，加法的结果叫做和，减法的结果叫做差，乘法的结果叫做积，除法的结果叫做商，而乘方的结果叫做幂。
（2）乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中间且大，而指数位于底数的右上角且小.
（3）当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。
3.例题解析，总结规律
例1.（1）指出下列乘方中的底数、指数，并指出他们各表示什么意义
（2）（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3）可以记为（）
（3）在（-5）2中，底数是____，指数是____.
（4）在-52中，底数是____，指数是____.
探究讨论：-52与（-5）2 有什么不同？结果相等吗？
（ -52 读作 5的平方的相反数，表示5的平方的相反数
（-5）2 读作-5的平方，表示2个-5相乘
-52=-25 ；（-5）2=25 ）
例2.计算
（1）53（2）（-3）4（3）-34（4）25
例3.计算
（1）21 22 23 24 25
（2）（-2）1 （-2）2 （-2）3（-2）4 （-2）5
（3）11 14 17 18 12015
（4）01 06 08 09 02015
观察例3的结果，你能发现什么规律？小组讨论，每组代表发言.
总结规律并板书：正数的任何正整数次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
1的任何正整数次幂都是本身
0的任何正整数次幂都是0
3.课堂小结与作业布置
（1）这节课你学到了什么？
（2）作业
关键词： 初中数学教学 多媒体 巧妙运用
多媒体技术的普及和推广使现代化的教学手段发生了翻天覆地的变化，出现了前所未有的可喜局面。特别是在数学教学中的运用，给数学教学注入了新的活力，带来了意想不到的教学效果。多媒体的运用可以将抽象的数学知识变得直观生动、形象有趣，将静止的数学图形变得动静自如、活灵活现，从而激发学生的学习兴趣，充分调动学生参与课堂教学的积极性和主动性，降低教学难度，活跃学生思维，提高学生的理解能力，增强学生的记忆力，进而突破教学难点，突出教学重点，提高教学效率。但并不是每一节数学课都要使用多媒体，也不是每个教学环节都必须用，要选好时机。
一、增强数学学习的趣味性时使用多媒体
数学是一门抽象的学科，无论是数学概念还是数学原理都是比较抽象的，如果仅凭数学教师干巴巴地讲教材内容，势必不能激发学生学习数学的兴趣。因此，在数学教学中，教师要深挖数学知识中的有趣的因素，利用多媒体营造学生感兴趣的教学氛围，刺激学生的多种感官，激发学生学习数学知识的好奇心和求知欲。例如，在教学“两点之间直线最短”时，教师可以用信息技术课件显示小猫和小狗这些学生比较熟悉的动物，它们本身并不知道数学原理，但为了争抢一块骨头都是直线奔跑。可爱的小猫和小狗争抢骨头的场面，激发了学生的学习兴趣，看过动画后，学生自然而然理解了“两点之间直线最短”的道理。又如在《直线和圆的位置关系》一课的教学中，利用多媒体播放“海上日出”的情景片段，引导学生观察太阳慢慢露出海平面时，感受直线与圆相交的关系；太阳完全露出即将离开海平面时，感受圆与直线相切的关系；太阳离开海平面慢慢升高，感受圆与直线相离的关系。学生看到美丽的日出画面，会产生强烈的求知欲望。在这个基础上，鼓励学生用简笔画画出日出时的三种情况，从而感受圆与直线的三种关系。
二、理解抽象的数学概念时运用多媒体
抽象的数学概念往往会抑制学生学习数学的积极性，影响对数学概念的理解与掌握。而运用多媒体可把抽象的数学概念直观化，使难以理解的数学概念变得生动形象，让学生学起来轻松而自如。如在教学《正负数的认识》和《绝对值》一课时，利用多媒体课件演示温度计的刻度所蕴含的意义，以及演示潜水艇下潜的活动情境，都对学生理解正负数概念的含义和绝对值的概念含义有着化繁为简，化难为易的作用。这样运用多媒体播放日常生活与数学问题的有机结合，可以帮助学生很轻松地认识、理解和掌握数学概念。又如在教学《轴对称和轴对称图形》一课时，运用多媒体播放蝴蝶、蜻蜓及花朵的图案等视频和画面课件内容，激发学生的审美情感，引导学生观察生活中经常看到的轴对称图形，想象图案或图形中蕴含的轴对称概念，从而认识轴对称。这样，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的观察能力，并且提高了学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。这样学生始终保持乐学的状态，轻松有效地完成了学习任务。
三、揭示数形关系时运用多媒体
数形结合思想方法在数学解题中经常用到。运用多媒体可以把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系巧妙地结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使某些抽象的数学问题直观具体、生动形象。例如，在教学集合问题、解决函数问题、解决解析几何和立体几何问题、解决线性规划问题、解决方程与不等式的问题时，运用多媒体动画模拟、内容重放、移动、旋转、重合等手段，把原本抽象的数学关系变得直观形象、生动具体，使学生从抽象思维上升为形象思维，有利于学生掌握数学知识的本质，使学生学得轻松，掌握得牢固。又如在教学“反比例函数的图像”一节内容时，借助多媒体给学生演示反比例函数图像，引导学生观察、比较展示的图像，从图像中探究反比例函数的性质，既形象生动，又节约时间，利于学生观察、理解和掌握。在此基础上，通过运用多媒体，使数形结合更加形象直观，有助于发现和归纳反比例函数的图像及其性质。
四、验证和发现数学规律时运用多媒体
多媒体具有超强的动态演示和图形处理能力。利用这一特性可以在几何教学中使静止的图形变得动态直观、形象逼真，很好地呈现几何图形的性质和规律。例如，在验证三角形的三条角平分线、或三条中线、或三条高线都分别相交于一点这一规律时，传统教学只能让学生通过画图观察验证得出这一结论。但有的学生在画图时常常不准确，导致三条角平分线、或三条中线、或三条高线不能相交于一点。即使作图准确地交于一点，但有时也会心存疑惑，对三角形的三条角平分线、或三条中线、或三条高线都分别相交于一点这一规律含含糊糊，此时就可以运用多媒体。在几何画板中，任意画一个三角形，用菜单命令画出相应的三线，就能很轻松地观察到三线交于一点的事实，然后任意托动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，验证三线交于一点的规律。
总之，在数学教学中，多媒体的使用要合情、合理，恰到好处。只有巧妙运用才能充分发挥多媒体的作用和优势，拓宽学生的知识面，丰富想象力，增强理解和表达能力，使枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、直观具体，从而有利于学生归纳和发现数学规律，有利于培养和发展学生的思维，提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]哈库拉.多媒体促进数学研究的方法[M].人民教育出版社，2010.
[2]邝敏慧.突出新教材的特色，创新数学教学方法[J].湖南教育，2010.11.
[3]董文华.多媒体促进学生学习方法的探索[J].中国现代教育装备，2009.7.
[4]沙孟海.现代信息技术教育与学科整合的技巧[J].中国教育技术装备，2010.11.
（课件显示问题）
探究1：在同一直角坐标系中画出y=2x 和y=2x+3的图象，观察两函数图象，比较它们的异同.
（学生动手描点、画图，独立思考后同组交流）
生1：两个函数的图象都是一条直线,并且倾斜程度相同.
师：你能说明一次函数y=2x+3的图象为什么是一条直线吗？
生2：根据表格，我所描的第二组的点分别在第一组所描各点上方3个单位长度处.既然描出的第一组点是共线的，那么描出的第二组各点也应该是共线的.所以一次函数y=2x+3的图象是一条直线.
师：是否可以从解析式入手说明一次函数y=2x+3的图象是一条直线呢？
（学习小组讨论、合作、全班交流）
生3：对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数3．反映在图象上，就是横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的点的纵坐标总差3，将正比例函数的图象经过平移得到相应的一次函数的图象，所以一次函数y=2x+3的图象是一条直线.
探究2：直线y=kx+b可由直线y=kx平移得到，平移的方向、距离如何决定？
生4：方向由b确定.
生5：当b>0时，直线y=kx向上平移；当b
生6：平移的距离为b个单位.
生7：不对老师，我觉得是-b个单位.
生8：老师，我不同意.-b有可能是个负数呀.
生9：我个人观点应该是︱b︱个单位长度.
生10：我有补充，距离是个非负数，取︱b︱个单位长度，可避免符号带来的困扰.
（教师对学生的各抒己见表示充分的肯定和赞赏）
二、引导探究、深入理解一次函数图象的性质
师：下面我们分别研究k、b正负对图象所经过的象限有怎样的影响？（出示课件）
探究3：一次函数解析式y=kx+b 中，b表示什么含义？b的正负对函数图象所经过的象限有什么影响？
（学生思考，组内讨论，师提醒学生注意观察练习中的四个图象）
生1：当x=0时，y=b,所以b表示图象与y轴交点的纵坐标.
生2：我发现当b>0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴.
生3：我发现当b
生4：当b=0时，图象过原点.
师：b的正负对函数图象所经过的象限有什么影响？
生5：当b>0时，直线y=kx+b必过一、二两个象限；当b
探究4：一次函数解析式y=kx+b 中，k的正负对函数图象所经过的象限有什么影响？
生6：k >0时，图象必过一、三象限，k
师：k>0时，直线y=kx过一、三象限，向上或向下平移得到的直线y=kx+b的图象必过一、三象限；k
（同时，出示四种情况的直线大致分布象限.教师利用几何画板演示直线y=kx+b，当x变化时y随之变化的趋势）
生7：当k>0 时，y随x的增大而增大；
生8：当k
三、本案例体现特点
1.注重数学方法和数学思想的渗透
数学思想方法是对数学规律的理性认识，通过学习，让学生逐步掌握一定的数学方法并形成一定的数学思想，也是我们数学课程的一个重要目标.本案例通过作函数图象、分析与比较两种函数解析式，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想、分类讨论法的领悟.
2.充分发挥学生的主体性
“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动、富有个性的过程”.在新知探索过程中，教师不再是高高在上的知识传授者，教师角色实现了真正的转变.教师作为学生学习过程中的合作者、参与者、研究者、组织者和促进者，这种平等、民主的师生关系，促进了师生、生生之间的交流，学生的主体地位得到了充分的尊重，学生的个性得到了充分的张扬，学生的才华和灵性得到了施展.
一、几何直观的教学价值
1.凸显数学本质
几何直观既是一种思维方式，也是一种重要的科学研究方式。数学中很多问题的解决往往来自于几何直观，能帮助我们理解和接受抽象的内容与方法，揭示研究对象的性质和关系，使思维容易转向更高级、更抽象的空间形式，进而理解数学的本质。
2.发展空间观念
“图形与几何”的学习贯穿于几何教学的始终，同时这也是一个潜移默化的过程。几何直观是以几何图形为载体进行教学的，几何中的推理证明始终需要通过几何直观想象图形。因此，几何直观可以培养学生的空间感，发展学生的空间观念。
3.形成解题策略
学生在学习图形的过程中，图形可以帮助刻画和描述问题。用图形描述问题，可使问题变得直观、简单，帮助发现、寻找解决问题的思路。几何直观可以培养学生的直观洞察力，从而形成解决问题的策略。因此，教师在教学路程类问题、分数应用题时，应经常向学生展示线段图，以启迪学生的思维。
4.促进数学思考
几何直观作为核心概念，对于深入理解和掌握相关数学知识不可缺少，同时也是学生能否把握数学思想和恰当运用数学知识与方法解决问题的重要标志。小学生的思维水平处于具体运算向形式运算的过渡阶段，而几何直观可以凭借图形直观性的特点，将抽象的数学语言与直观语言有机结合，帮助学生思考。
二、“几何直观”的教学策略
1.注重沟通，有效理解
在数学知识的学习上，由于知识在教材中的呈现是相对独立的，教学又是以课时为单位设计学习内容，加上小学生受到认知发展的限制，往往不容易发现知识之间的联系。教学中通过新旧知识间的沟通来弥补这种缺陷是一种解决办法，利用几何的直观性，能让学生更注重直观与本质的沟通，发现新旧知识之间的联系，理解数学的本质。
案例： “长方体的认识”
师（出示一张32开白纸）：一张白纸可以看作一个长方形吗？
生（齐）：可以！
师：那么，50张、100张、200张……同样大小的白纸重叠起来，还可以看作长方形吗？（生思考）
师：同样大小的白纸重叠在一起，就不能忽视它的厚度，不能将它看作长方形，而要看作长方体了。
师（出示一个苹果）：这里有一个苹果，把它切一刀，就切出一个平面，再切一刀，又是一个面，两个面相交的边叫做棱。（板书：棱）再切一刀，现在有几个平面？
生：三个。
师：有几条棱？
生：三条。
师：三条棱相交的点，叫做顶点。（板书：顶点）如果再相对着切三刀，就得到一个长方体。
……
利用几何直观寻找推理的逻辑起点，既有利于教师对课程教材的整体认识和把握，又有利于学生理解知识间的联系，培养学生几何直观的能力。教学中通过叠纸成书，引导学生动手、动眼、动脑，使长方体的特征清晰地进入学生的脑中，形成鲜明深刻的表象。
2.数形结合，建立模型
数与形是数学中两个最基本的研究对象。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
案例：“认识负数”
师（课件出示不完整的温度计）：你能在温度计上找出5℃吗？-5℃呢？同学们先讨论一下，再试试看。
师：我们刚才从温度计上找到了5℃和-5℃，如果是更大的数字呢？
……
通过动态展现一个不完整的温度计，让学生在温度计上找出5℃和-5℃，这样一个探索、思考的过程，使学生的认识很深刻。然后展示把温度计逐渐转变成半直观、半抽象的数轴的过程，体现了数形结合的思想，帮助学生进一步理解负数的意义，并初步建立了数轴的模型。
又如，“解决问题的策略――转化”一课，教学“试一试”中的“计算+++”时，一开始大部分学生都使用通分来计算，但当用直观图（如下）来呈现这一问题时，学生恍然大悟，很快计算出了结果，还能举一反三。
3.方法指导，提高能力
方法是形成能力的基础，重视方法才能有助于形成能力，提高思维的灵活性和深刻性。教学时，教师不但要重视引导学生观察，还要重视让他们变被动听为共同参与、亲身操作，找出解决问题的方法，提高能力。
案例：“直线、线段与射线”
（要求在半分时间内从一点出发画射线）
师：你画了几条？
……
师：有比12条还多的吗？
生1：我画了20条。
师：如果再给些时间，你们觉得在这张纸上还能再画吗？
生：能。
师：我们就请电脑来帮忙，好吗？
演示过程，最后出现如下画面。
……
学习过程中，学生的几何直观是在不断自觉地进行合理、有效的成功体验过程中逐步形成的。因此，教师要引导学生画图、观察，有意识地选择一些学习材料让学生经常性地有用的机会，这样才能进一步巩固几何直观。教师在课堂中常用线段图进行教学，可使题目意思清晰明确，解题思路显而易见。
4.形成能力，促进思考
我们的数学教材内容形式多样，素材鲜活，在编排上淡化了知识体系，强化数学理解。所以，教师在教学中不能对教材局限于形式上的认识，要培养学生用几何直观分析问题的意识，养成用几何直观分析问题的思维习惯，引导学生找出数学结论的源头，找出方法中蕴涵的数学思想，形成运用几何直观解决问题的能力，促进数学思考。
例如，在教学“整数除以分数”这一内容时，教材就呈现了一个有助于理解整数除以分数的直观情境图（如下），引领学生思考整数除以分数的方法，并理解它的意义。
