时间：2023-06-02 09:21:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇二次函数课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：基于Web；交互几何；JSXGraph ；跨平台
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）14-0160-03
交互式的数学课件能促进学生动手操作、动脑思考，学生学习的主动性、积极性得以发挥，使技能和知识交互，培养学生从知识的简单接受者变为主动的观察者和探索者，是学生数学思维能力发展的重要途径。
长期以来，教师在制作课件时大多采用专门的软件如几何画板、Authorware、Flash、PowerPoint或其他软件来实现。这些方法有些缺憾，操作系统升级后以前的课件无法使用；或安装课件时需要管理员权限；Windows系统下制作的课件在苹果操作系统和Linux上不能运行。但是，基于Web的课件可以克服以上缺点，而且有强大的交互性和便利性。随着平板电脑、智能手机的普及，基于Web的交互式数学课件可让学生随时随地自主学习。
一、JSXGraph概述
JSXGraph是一种绘制交互式几何图形、函数图形的JavaScript库，支持多种浏览器。由德国University of Bayreuth开发并提供支持，目前版本为v0.96，使用LGPL协议，开发者可自由使用。JSXGraph使用SVG、VML、canvas渲染图形，对计算机的软硬件平台没有特殊要求，它支持触屏设备如苹果的iPad，以及运行Android系统的平板电脑。
JSXGraph绘制交互几何图形功能类似于几何画板，且功能强大灵活、语法简单，只需要基础的JavaScript和Html编程知识即可；它还支持极坐标和参数方程绘图，极大地方便了绘制阿基米德螺线、双叶玫瑰线等极坐标方程和参数方程曲线；支持绘制导函数的图像，方便演示定积分的概念；内置了一个turtle元素，使用Logo语言语句绘图，是Web上Logo语言；JSXGraph还可用来绘制L-system的分形图形。
JSXGraph适合制作诸如平面几何中三角形的主要线段，勾股定理，平行四边形、矩形、菱形、正方形，四边形各边中点的连线，直线和圆的位置关系，弦切角，圆与圆的位置关系，解析几何中直线斜率和直线方程，圆、椭圆与双曲线，离心率与圆锥曲线的形状，以及二次函数图象的变换，三角函数的曲线，指数函数与对数函数的图象等等方面的课件。例如，等腰三角形“三线合一”，传统教学较难展现其发现过程，造成学生对其不好理解，利用JSXGraph可制作如图1的课件，用鼠标在屏幕上随意拖动点A，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动过程中，学生会直观地发现存在这样的点D，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。学生在教师的指导下，通过上述实验，大胆猜想并加以证明，最后得出结论。学生根据原有的数学经验独立地、主动地建构数学的知识和思想方法，并提高数学能力。应用JSXGraph的动态展示能把一个难以讲清楚的问题，让学生在实验中解决。
二、JSXGraph库的使用举例
以讨论二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）或y=a（x+h）2+k（a≠0）中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时为例，介绍用JSXGraph开发课件的具体过程。
1.包含JSXGraph到HTML。可使用本地副本JSXGraph，先下载下面两个文件：http：//jsxgraph.uni-bayreuth.de/distrib/jsxgraphcore.js，http：//jsxgraph.uni-bay
reuth.de/distrib/jsxgraph.css.与制作的HTML文件放置在同一目录下。在HTML的文件head标签中写入以下几行：
也可以在线使用JSXGraph，在HTML的文件head标签中写入以下几行：
href="http：//jsxgraph.uni-bayreuth.de/distrib/jsxgraph.css" />
【摘 要】多媒体教育与数学学科的课程整合，可以深化数学学科教学，是提高数学教学效率的根本途径。
【关键词】初中数学；多媒体教学；有效教学
1 利用多媒体教学生动性，激发学生的学习兴趣
所谓创设情境是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情感色彩的形象的场境，以引起学生一定的态度体验。情境的创设可以使生活与数学问题之间架设起一座“桥梁”，展示问题意义，能使学生了解问题的实际意义并能引起学生对解决问题的兴趣，激发其主动参与和解决问题的意识，从而增强了学生对数学知识的爱好，提高学习的积极性。爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”，这说明兴趣对学生学习的影响远远超过老师督促和说教。因此，在数学教学过程中的首要任务是激发学生对学习内容的兴趣。在传统的数学教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果。实验心理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的50%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，在交流过程中自己所说的内容的70%。所以运用多媒体多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真接近生活，使原本抽象的数学问题，更接近实际，更能体现数学的实用性，有利于问题的解决。例如：在二次函数的教学中，课堂上一开始用电脑播放美军用炮弹轰炸伊拉克阵地的新闻画面，然后用Flas模拟炮弹从发射到落地的整个过程，让学生观察炮弹的运行轨迹（抛物线），炮弹飞行的最高点（顶点）、发射点到落地点的距离等。接着告诉同学，这是一个物理问题，这些问题都能用二次函数的知识得以充分解决，以激发学生学次函数的兴趣。
2 利用多媒体技术创设问题情景，吸引学生的注意力
利用多媒体设备，创设问题情景，展示问题意义，能使学生了解问题的实际意义并能引起学生对解决问题的兴趣，激发其主动参与和解决问题的意识，从而增强了学生对数学知识的爱好，提高学习的积极性。例如：在二次函数的教学中，课堂上一开始用电脑播放美军用炮弹轰炸伊拉克阵地的新闻画面，然后用Flas模拟炮弹从发射到落地，形成抛物线的轨迹，接着告诉同学，这是一个物理问题，这些问题都能用二次函数的知识得以充分解决。当学生认识到学习的内容有如此大的作用时，就会极大地激发他们的学习兴趣和求知欲，唤醒学生对相关知识的注意，这不仅活跃了课堂气氛，而且还提高了教学效率。计算机的音像技术不但可以创设问题情境，更容易制造悬念，抓住学生的注意力。例如：在“多边形的内角和”的教学中，画面上出现一个三角形，其内角和为180。即（3-2）*180。，再画出一个四边形，并作出一条对角线把四边形分成两个三角形，其内角和为2*180。即（4-2）*180。，再依次出现五边形、六边形―n边形，那么n边形的内角和为多少呢？前四个多边形的内角和学生容易说出，但最后求n边形的内角和学生们都皱起眉头，画面中同时也亮出一个红色的大问号，把学生引进疑问的情境之中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，从而激发学生思维，使学生处于一种积极的思维状态中。
3 运用多媒体，开拓学生思维，培养创新能力
用多媒体，开拓学生思维，培养创新能力。多媒体课件可以通过文字、图形、图像、动画等在屏幕上将教学内容的知识结构显示出来，特别是在数学教学中，课件可以把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，静止的内容运动化，使学生在课件的引导下，总结学习方法和解题技巧，激发学生创新的欲望，寻求解答问题的最佳途径，从而开拓学生思维。如：在八年级教学《变化的鱼》时，书本上举了一些例子，有一些图片，但看上去苍白无力。在教学过程中，可以通过网络和教学光盘查找到更多的图形变化的素材，丰富学生的感性认识。用多媒体播放照哈哈镜的动画片，一会儿人变得像长丝瓜一样的细长人，一会儿又变成熊猫一样的胖墩，一会儿又变成高大无比的巨人，一会却变成矮小的侏儒。让学生在欣赏哈哈镜的同时，为创新思维提供丰富的想象空间。课件把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，静止的内容运动化，使学生在课件的引导下，总结学习方法和解题技巧，激发学生创新的欲望，寻求解答问题的最佳途径，从而开拓学生思维
4 利用多媒体教学，培养学生自学能力和实践能力
多媒体技术辅助初中数学教学为培养学生自学能力和实践能力提供了条件，帮助教师根据学生的认知基础构造问题情境，指导学生学习并给予必要的反馈，总结学习方法，培养学生能力。比如：在运用多媒体课件时，把习题编制成一个可交互操作的界面，教学过程中对学生完成正确的则由计算机给予表扬，回答错误的，则给出提示或鼓励，让学生再继续思考。又如：在教学“二次函数的图象的性质”时，为了让学生全面了解二次函数y-ax2+bx+e系数，对其图象抛物线的影响，可以在几何画板中任意输入不同的值，让学生观察图象抛物线的变化，通过大量的演示结果，引导学生自己得出系数的值对二次函数的图象的影响。整个教学过程改变了过去令许多学生头疼的、枯燥的理论阐述，改了过去教师在45分钟课堂难以操作与完成的局面，让学生感觉到学习函数的性质像是在做有趣的理化生实验，又像是在做游戏，突出了学生的主体地位，激发了学生的热情，学生的创造力得到了充分的发挥，让学生从中得到新的发现，体验到数学发现的快乐。
总之，恰当运用多媒体手段，是新课改下有效教学活动的迫切需要，也是培养具有技能型人才的现实需要。多媒体教学以其特有的优势使初中生的感受、理解、推理得到有效提高，学习素养得到有效提升。
一、发挥多媒体优势，让数学课堂变得鲜活灵动
1. 突破传统手段，增强课堂的直观性
多媒体技术的典型特征就是图文并茂、声像并举、动静结合. 在数学教学中，自然给课堂增添了无尽的新鲜元素，刺激学生的多种感官，调动学生的学习欲望. 如在教学“二次函数的图像和性质”时，如果依靠学生动手画二次函数的图像，需要学生考虑几种不同情况下的抛物线，而且又很难总结出规律. 我在教学中，利用几何画板将静态的抛物线演绎成可以随系数a，b，c的改变而变化的动态图形，通过改变a，b，c的不同取值，让学生观察、思考、总结出二次函数图像的一般性质. 由此，让学生在形象生动的氛围中去观察图像，感悟图像，从而提高了学生思考问题、分析问题的能力.
2. 创设逼真情境，调动学生的思维
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，思维活动必须建立在感知的基础上，感性认识是个体思维活动的源头活水. 因此，创设一个逼真的情境，给学生真切的感知，可以最大限度地调动学生的思维. 多媒体技术能够有效创设生动形象的思维情境，使数学课堂通过声像并举的知识传递，环环相扣，诱发学生思维层层深入，使学生思维由潜伏状态转入活跃状态，推动学生智力的提高和发展. 如在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我制作了这样的课件：清晨，在清晰的地平线上，太阳逐渐露出了灿烂的笑脸. 此时，教师将这一逼真的景象形象地比喻成直线和圆的关系. 此时，教师再结合太阳上升的不同时期，引导学生去发现：直线和圆的位置关系有哪几种类型？直线和圆都有几个交点？这样，让学生运用想象、化归、数形结合等方法去发现问题的本质，从而产生了强烈的一探究竟的愿望.
3. 引导主动探究，提高课堂教学效率
依据初中学生的心理特征，将数学内容中一些抽象的概念、繁杂的过程、晦涩难懂的运动，通过多媒体手段，直接呈现在学生面前，可以调动学生的兴奋点，给他们创造一个积极参与、乐于探索的氛围. 因此，在课件制作中我注重利用图形、音乐和动画等来刺激学生的多种感官，使教学内容更贴近学生的心理，从而培养学生的创新精神和实践能力. 如对于二次函数这一难点，特别是函数的增减性，传统的方法是和学生分析，很多学生最后只能记住结论，并不能真正理解，更不要说让学生去主动探索了. 为此，我设计制作了二次函数增减性的动画课件，通过自变量x的变化，让学生观察y值的变化情况，从而引导学生积极主动地探究函数变化的本质.
此外，多媒体教学还能增大课堂容量，缓解教师身心压力，提高教学效率. 教师在课前预设好相关的例题、习题，甚至一些解题步骤，上课时呈现给学生，可以节省课堂时间，给学生留有足够的自主思维的空间和时间，不仅极大地提高了数学课堂教学的效益，更让数学课堂因为多媒体手段而变得多姿多彩.
二、恰当运用多媒体，使其成为数学课堂的助推力
在数学课堂中使用多媒体必须遵循教学规律和因材施教的原则，充分考虑教材自身特点，恰当适时的运用，只有这样，才能发挥多媒体在数学课堂教学中的最大效益. 因此，我认为应注意以下几点：
1. 依据教学内容实际
多媒体技术作为一种较为先进的教学工具和教学手段，的确有其自身的优势，但只有将其置于恰当的位置，其优势才能充分发挥出来，那种不考虑实际，全盘采用多媒体的做法，不仅于课堂教学无益，反而会导致学生厌烦，让学生在表面的热热闹闹中一无所获. 例如，有的内容教材上已经有了，教师大费周折地将其做成课件播放出来；教材上的例题本身就设计得非常好，教师还从课外再去寻找. 这不仅造成了资源的极大浪费，舍本逐末，而且容易让学生养成脱离教材、追求形式的不良习惯.
2. 注意呈现的适时适当
在课堂教学中，多媒体适时呈现，才能给课堂增添无穷的魅力. 教师根据教学内容，依据循序渐进的原则，在学生的求知欲望被激发起来后，教师将生动形象的课件恰到好处地呈现在学生的眼前，此时，学生定会如酷暑之中觅得甘霖，沁人心脾，产生极佳的课堂效果. 而那种盲目追求多媒体效应，从头至尾使用课件，将教师的点拨启发与课件割裂开来的做法，无疑是多媒体使用的败笔.
3. 以人为本，关注学生的需要
1.教学目标
初中二次函数的教学目标首先是要帮助学生探究二次函数与一元二次方程的关系，并且通过解题来感受函数与方程的联系。其次，要认识二次方程的图像与x轴的交点个数，理解这个交点个数与一元二次根的个数的联系。学生要熟练掌握一元二次方程的根与二次函数图像与x轴交点坐标的转换。最后，学生要能够体会到函数知识的乐趣，为今后的函数学习打下牢固基础。
2.教学难点
初中学生对于函数比较模式，函数的概念比较抽象，特别是函数与方程之间的关系，需要教师通过正确的方法帮助学生体会。在初中数学课堂上，二次函数的教学难点在于理解函数与方程的关系，并且能通过二次函数的图像来解一元二次方程，掌握二次函数与x轴交点个数与一元二次方程的根的个数之间的存在的联系。
二、二次函数课堂教学实例分析
1.例题分析
教师需要结合教材来引出问题，并且给出思考例题：例1：为什么有两个时间点，小球的高度是15米或者0米？为什么只在一个时间点，小球的高度为20米？二次函数y=ax2+bx+c的函数图象与x轴相交，其交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有怎样的联系？教师可以请学生自主发表意见，并且通过多媒体课件更直观地展现出其中的联系。二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点2个交点1个交点0个交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根2个相异实数根2个相等实数根没有实数根方程判别式Δ=b2－4acΔ＞0Δ＜0Δ=0表1二次函数与x轴交点与一元二次方程根个数的关系在教学过程中，教师要关注学生能否实际问题通过数学思想来表现出来，并且能够结合函数图像来进行分析。教师需要注意的是，二次函数与x轴的交点、一元二次方程的根之间的相互转化要通过练习来完成。
2.难点总结
教师要帮助学生总结课堂的难点。首先，通过观察函数图像可以看出，如果函数y＝ax2＋bx＋c与x轴存在公共交点，那么公共点的横坐标x1，那么在一元二次方程中，即x=x1的时候，函数值为0，因此x=x1为方程的一个实数根。其次，二次函数的图像与x轴有三种位置关系，即相交、相切、相离，分别与x轴有两个公共点、一个公共点、没有公共点。因此对应的一元二次方程的根，也有三种情况，即两个不相同的实数根、两个相同的实数根、没有实数根。最后，通过观察二次函数图像，并且利用图像求方程根，由于作图过程以及读图存在误差，根的值往往是近似值。
三、初中数学二次函数的教学思考
首先，二次函数的内容较多，如何帮助学生克服理解障碍，能够认识到函数与方程之间的关系，是教师课堂教学的难点。因此，需要将知识内容的运算过程、基本思想讲解清楚，通过一道例题来展现二次函数的思想内容。在有限的时间内，做到教学重点突出，引导学生跟随教师的思路来进行联系。并且可以为学生布置作业，对学生学习的内容进行检验，进而引导学生通过分析、比较、类比而获取新知识。其次，教师要重视学生主动理解的过程中。二次函数的课堂内容并不是简单的知识传授，而是要让学生具有数学思想来看待生活中的问题，将函数知识与结论相互融合在课堂讨论中，学生通过自己的探究了解到二次函数与一元二次方程的之间的联系，在这样的学习过程中能够发挥学生的学习自主性。最后，课堂教学要体现数学思想，利用对函数图像的分析应用，帮助学生联系二次函数图像的作图，在作图过程中，让学生再次体会函数y＝x2+bx＋c的交点的横坐标是方程ax2+bx＋c=0的解的探索过程，能够熟练利用函数y＝x2+bx＋c函数图像与x轴交点的方法，求方程ax2+bx＋c=0的解。教师通过潜移默化向学生渗透数形结合的数学思想，有利于增强学生的解题能力。
四、结束语
关键词:特点;分析
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)09-0167-01
函数历来是初中学生学习数学的重点、难点,大家都在积极进行教学探索。随着学校基础设施的改进,教学资源的丰富,多媒体教学手段的更新,数学教师们的种种想法层出不穷,力图更好的促进学生的函数学习,提升函数的学习效果。而随着《几何画板》的出现,为函数的多媒体教学解决方案提供了新的思路。
那么,如何充分挖掘《几何画板》的多媒体教学应用效果呢?笔者就结合函数教学实际,简要谈谈函数结合《几何画板》进行教学的分析。
一、《几何画板》的基本特点
1.动态性。用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在运动变化中把握不变的几何规律,深得几何的精髓。可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机的优势。
2.形象性。上课时,当老师说:“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。
3.简明短小。它的软硬件要求低,制作简单,掌握容易,所制作的课件短小精干。
二、《几何画板》的教学应用实例分析
例如:利用几何画板作二次函数y=ax2、y=ax2 +k、y=(x-h)2、y=a(x-h)2+k与y=ax2+bx+c的图象。制作这几种函数图象要比制作y=3x2-4x+1的图象多作几个参数h、k或a、b、c,只要变动参数h、k或a、b、c的值,图象就会发生变化,这个课件可以动态演示二次函数的图象。(以制作y=ax2+bx+c的图象为例)
1.制作参数a、b、c。
(1)做X轴的垂线。在编辑窗口中建立平面直角坐标系,在X轴上任取一点M,然后选定X轴与点M,单击菜单栏上的“构造”按钮,选择下拉菜单中的“垂直线”就可以画出一条与X轴互相垂直的直线。
(2)画点。用画点工具在垂线上做出三个点,用手形工具分别“单击”这三个点,三个点的旁边会出现三个大写英文字母,再用手形工具“双击”它们,就可以在出现的对话框中把这三个字母改为a、b、c。
(3)制作参数。选定点a,单击菜单栏上的“测算”,再选择“坐标”测算出点a的坐标(9.71、6.32),然后用选择工具 双击点a的坐标,在出现的计算器中把点a的纵坐标ya=6.32分离出来,接着用手形工具 把分离出来的纵坐标ya=6.32改名为a=6.32,此时参数a制作完成,上下拉动点a,你可以看到参数a的值也在变化。(参数b和c的制作同a一样)
2、制作自变量x。在X轴上任作一点P(-5.50、0.00),把点P的横纵标xp=-5.50分离出来,并改名为x=-5.50,此时变量X的制作完成,其制作方式与制作参数a、b、c是一样的。
3、计算二次函数y=ax2+bx+c的函数值。用选择工具双击任一个点的坐标弹出计算器,然后在计算器中依次输入a*x^2+b*x+c(只需点击编辑窗口中的参数a、b、c与自变量x就可以把它们输入计算器中),按确定,编辑窗口中就会出现 ,再用手形工具单击,在弹出地对话框里把它改为
4、描点。选定x=-5.50与后,单击编辑窗口上的菜单栏,选择“画点-根据(x,y)做出点Q,如图所示:
只要拉动垂线上的动点a、b、c就可以改变参数a、b、c的值,二次函数y=ax2+bx+c的图象也会随之而变化,使学生很直观地理解函数的图象及其性质,其中的数形结合,化静为动给学生带来了直观上的感受,也给学生以最直接的理性认识,清楚地看到图象的变化过程。
【关键字】几何画板；函数；整合
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0083―03
新课程标准强调注重信息技术与学科课程的整合，指出现代信息技术的广泛应用正在对学科课程内容、学科教学、学科学习等方面产生深远的影响。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。为适应新教改和“新课标”要求，教师必须更新观念，注重教学过程中角色的转变，在学科教学中充分有效的运用各学科教育技术平台，利用多媒体信息技术来辅助呈现传统教学中不能或难以呈现的课程内容，有利于学生主动地进行培养观察、猜测、交流、实验、验证、推理等自主探究的数学活动。
几何画板是理科教学比较成熟的软件平台，它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境，它能把比较抽象的几何图形形象化，使静态图形动态化、抽象的概念形象化、枯燥的内容趣味化；促进学生提高从学科的角度发现、提出、探究和解决问题的能力,加强学生的表达、交流及使用信息技术的能力，从而提高了课堂教学效率。作为信息时代的教师有必要学会使用现代化的教学工具，在适当的时候充分利用它们来辅助自己的教学过程，为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，为教师突出教学重点，突破教学难点，提高课堂效率奠定了坚实的基础，从达到课堂教学最优化；几何画板平台正好是能帮助老师有效地达到这一教学效果的课件制作平台之一。
一 函数教学
函数是高中学数学中最基本、最重要的概念，函数的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分，是高中数学课程的知识主线，在学生现有的认知及传统教学环境条件下，学生所接触到的函数一般都是函数解析式固定、函数图像不变的情形，怎么样才能让学生更好的理解和掌握含参变量函数的性质、图像随参数动态变化的过程，以及对函数中抽象数学符号的理解和掌握？这些都是传统教学中难以解决的问题。
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，即“数”与“形”结合的问题，是中学数学教学的重点内容之一。对于学生来说，函数的解析式，函数的图像和函数的性质之间怎样相互联系，一直是难以理解的问题在传统教学中，由于教学手段的限制，只能画出特定参数下静态的函数图像，不但不能准确反映出解析式、图像和性质三者之间的固有联系，而且还占用了大量的课堂时间。正如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”如何真正实现数形结合的思想，这也是传统教学所面临一个难题。
1 函数教学中存在的问题
在函数教学过程中，教师普遍反映：
（1） 初、高中函数知识跨度大、较抽象，分类讨论的标准很难把握。
（2） 很多函数符号对学生来说是陌生的、抽象的，能否利用已有函数知识来学习新函数，怎样建立起它们之间的联系是一个难点。
（3） 对于连续函数的图像，用传统教学中的描点作图法显得无能为力，怎样来呈现这个连续性是教学中的难点问题。
（4） 分段函数的概念、定义域、图像、以及作图过程是教学中学生难以理解和实现的问题。
（5） 函数图像的各种变换（平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换）是传统教学中老师难以呈现的问题。
（6） 含参数变量函数的图像变换及其性质（由各参数变化引起的函数图像的各种变化）也是教学过程中老师难以实现的问题。
（7） 根据函数导数的性质来研究函数单调性，极值问题属高等数学的内容，用代数与几何的方法(数形结合法)来研究很方便，但教师很难在传统教学中呈现出来。
（8） 数形结合法解题是解决数学问题的一种非常有效的方法，如应用函数图像解不等式问题，但在传统教学中教师却很难准确地将图形画出来。
（9） 在探究学习由函数图像研究函数性质时，往往需要通过观察一些特殊点来猜测某个性质，然后再证明猜测的结论，可是特殊点地寻找是传统教学中的一个难点。
（10） 由图像性质求解析式及轨迹问题是传统教学中难以实现的问题，也是学生难以理解的内容之一。
二 解决问题
面对这一系列传统教学方式难实现及讲清楚的问题，如果利用数形结合的思想，这一个个难题就能迎刃而解。几何画板正是能很好实现数形结合思想的教育软件平台之一，这也正是几何画板与高中函数教学整合的切入点，在高中函数教学中，老师可以充分利用几何画板这一特性来整合自己的教学，真正体现了让数学贴近生活，让学生动手操作的新课程理念，帮助自己化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率，达到最佳的教学效果。
1 利用几何画板整合高中函数教学
案例一：二次函数 的函数图像。
（1） 整合
通过几何画板与二次函数 教学的整合，利用几何画板中二次函数的图像，让二次函数顶点、对称轴、开口方向一目了然，充分呈现二次函数解析式中的二次项系数a、一次项系数b及常数项c之间的联系。
整合后，教师通过改变二次函数 中的参数a、b、c，让其值作相应的变化，从而使二次函数图像也随之作出相应的变化。通过观察这一系列动态演示过程和自己实际动手实验，学生便能轻松得出二次函数 的图像与其参数具有如下的关系：
1） 系数a与二次函数 的图像关系：拖动点a改变a值时可得：
①开口方向。当a >0时，开口向上；当a
②对称轴和顶点的位置会发生变化。
③与y轴的交点不变化。
2） 系数b与二次函数 的图像关系：拖动点b改变b值时可得：
①开口大小、方向不发生变化；
②对称轴、顶点的位置发生了变化；
③与y轴的交点不发生变化。
3） 系数c与二次函数 的图像关系：拖动点c改变c值时可得：
①开口大小、方向不发生变化；
②对称轴、顶点的位置不发生变化；
③与y轴的交点发生了变化。
（2） 知识点
二次函数 图像中，a决定开口方向和大小；a、b共同决定对称轴 ；a、b、c共同决定顶点 。
（3） 整合案例分析
1） 传统教学中手工绘制函数图像不但费时、费力、效益低，而且很难实现函数解析式中的系数改变时函数图像的变化过程。通过几何画板，不但可以快捷精确地绘制出各种函数图像，而且呈现出函数图像真正“动”起来的过程，让传统教学中只能用语言描述的情景变成了具体的、动态的图像；更重要的是可以让学生自己亲手做，亲身体验、观察，真正实现了“在做中学”，“玩中学”，在动手做的过程中发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系；在这个学习过程中，既培养了学生的探索精神，又提高了学生的动手实践能力，为下一步继续学习奠定坚实的基础。
2） 通过利用几何画板来对函数教学进行有机整合，突破了以前黑板加粉笔所不能达到的动态图象变化，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。
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3） 通过整合，学生不但可以使用几何画板来进行探究和验证性学习，而且还可能产生生成性知识。这正与布鲁纳的发现式教学理论不谋而合。
4） 通过整合，也可轻松完成诸如：三角函数、对数函数及指数学函数的各种性质的教学。
2 利用几何画板整合高中函数教学案例二
函数 到函数 的图像变化。
（1） 整合
通过几何画板与函数 教学的整合，可以形象直观得到由函数 的图像依次经变换得到的、 、的函数图像。
整合后，教师可以通过改变A、 、 、c的值，让学生观察函数图像变化，根据函数关系式，研究函数的性质，画出函数图像，再由函数图像解决求函数关系式等问题，利用这一典型的数形结合思想，学生就可以得出：
①A 改变的是图像的振幅;
② 改变的是图像的周期;
③ 改变的是图像的左右平移;
④c 改变的是图像的上下平移，以及01， 和 对应的是伸长还是缩短的关系； 对应的是左还是右，是上还是下的关系。
（2） 整合案例分析
1） 无论使用哪种方法手工绘制三角函数图像都是费时且低效的，而利用几何画板，则可以比较便捷地绘制出各种三角函数图像，并且让三角函数图像真正“动”起来，让学生通过实践观察，发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系。
2） 用几何画板来讲解和研究三角函数，既突破了传统教学不能呈现三角函数图像的动态图变化过程，又克服老师只能讲一讲，学生只能想一想的机械式教学，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。
3） 利用几何画板学生也可以亲手去绘制各种三角函数的图像，并完成其动态效果，最终实现在玩中学数学。
三 结语
通过几何画板与函数教学的整合，为教师的教和学生的学构建起了一个做数学的实验平台，利用此平台可以便捷地构造几何模型、绘制函数的图像，使学生能清晰发现数学的规律，既突出了函数教学的重点，又突破了函数教学的难点，使得一些说不清、道不明的问题迎刃而解；同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和内涵的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的积极性和自主性，强调了发现式学习，提高了学生的感性认识，并使之上升为理性认识，达到了新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2003,5.
[2] 刘胜利.几何画板课件制作教程[M].北京:科学出版社,2004.
[3] 李庆锁,侯小华.《几何画板》在“做数学”中的应用[J],上海中学数学,2007,(7):28-29.
[4] 吴 华,胡 宁.多媒体与数学实验教学整合的探索与思考[J],电化教育,2007,(12):83-85.
2013年，我校装备了EasiNote，即希沃交互电子白板，并对如何使用电子白板进行了培训。EasiNote是一款根据交互智能平板的特性专门开发的，适用课堂教学应用的易用直观的多媒体互动软件。通过该软件，可以实现大屏幕上的书写、擦除、文字录入、屏幕捕获、多媒体播放、文件和网页链接等强大的互动教学与演示功能，并自带授课教学工具，可辅助教师完成课堂教学任务。更可以协助其营造充满启发性与吸引力的课堂体验。如此众多的功能，在提升教学效率的同时，增加了学生对课程内容的趣味性。在近两年的使用中，不仅提高了教学效率，同时让我清楚地发现了电子白板在教学中的优势，在这里作一个交流，期待与大家共勉。
一、利用电子白板创设课堂导入，有利于激发学生的学习兴趣
电子白板进入数学课堂，为我们带来了新鲜的学习气息，鲜艳的色彩、动听的声音以及多变的图像，有利于刺激学生的多种感官，创设各种教学情境，唤起学生的情感活动，促使他们发挥学习主动性与积极性。电子白板以其独有的功能，赋予学生一个特别的情境，巧妙地把学生的认知活动和情感活动结合起来，解决了重认知、轻情感带来的逻辑思维与形象思维不能协调发展的问题，有效地提高了学生的思维能力。它用无意识引导有意识，用情感伴随理性，使学生在轻松、愉悦的状态下渐入学习的佳境，从而达到既定的学习目标。
如，我在《平移》的教学时，先向学生展示了一些设计美丽的图案。让学生观察并提问：“他们有什么共同特点？能否根据其中的一部分绘制成整个图案？”学生众说纷纭，很快激起学生学习的欲望。然后用智能笔在电子白板中画出一个图形，并把图形进行复制、拖拽，让平移的过程直观显现出来。学生的求知欲迅速被调动起来，学习积极性和学习效率大大提高。
二、利用电子白板活跃课堂，有利于教学方式多样化
以往的多媒体课件主要用于教学资料演示，那种预先设计、高度结构化的课件在演示过程中只能进行有限的切换，无法进行更改和标识，学生参与度很低。而电子白板强大的交互性功能为课堂教学中的师生互动、生生互动和人机互动提供了技术便利和可能。与以往的多媒体播放PPT课件相比，学生有了更多到白板前展示、表现、练习和合作的机会，参与的积极性提高了，参与的方式更加多样了，更有利于培养学生积极探索、主动建构的能力和意识，也有利于回归富有活力的课堂。白板的视觉效果还有利于吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。如，在讲授《直线、射线和线段》这节课时，我利用白板的聚光灯功能强调直线、射线和线段的区别和联系，吸引学生的眼球。随后利用工具箱中的“遮幕”工具遮住这一部分内容，检测学生对这一知识点的掌握程度。
三、利用电子白板制作课件，有利于提高教学内容的灵活性
用电子白板技术制作的数字化教案，学习资源和学习内容得到了丰富，教师可以灵活地把自己上课需要用到的各种教学资源（包括文字、图片、动画或课件等）保存到交互电子白板的资源库中，不需要按顺序把它们都组织好，教师根据课堂上的学情来随机调用，根据学生的应答结果通过书写、拖拽等方式即时呈现相应内容，使各种活动之间的切换更加流畅，不需要受课件程序的牵制，学生的思维火花得到及时肯定，及时的强化自然带动更多的学生积极参与到课堂学习中来。
四、利用电子白板作图，有利于课堂教学效率的提高
“图形与几何”教学一直是数学教学的难点之一，在以前的授课过程中，教师需要在黑板上步步画线，时时精心，作图时耗时耗力，并且误差也在所难免。电子白板的“数学资源”中存有数学教学所需要的各式各样的平面和立体图形，诸如正方体、圆锥、圆柱、球等，同时还提供了圆规、三角板、量角器、直尺等多种智能工具，运用这些工具教师在上课时可用一支笔在电子白板中非常准确地画出各种几何图形。并根据需要对图形进行旋转、平移、放大和缩小等操作。例如，在学习《全等三角形》和《运用坐标描述图形的位置和运动》时，利用“拖动克隆”功能，只需轻轻一拖，一个与原图形全等的新图形就出现了，并且可以根据需要拖动到任意位置，缩短了作图时间，大大提高了课堂效率。
五、利用电子白板与几何画板无缝隙连接，有利于提高教学质量
在数学课程的授课环节中，有些比较抽象难懂的、需要带领学生分析的科学过程，电子白板自带的工具还不能很好地满足当前中小学数学学习的需求，很有必要用几何画板软件制作一个课件，在授课中进行无缝链接，生动形象地化解难点。例如，在教学《二次函数的图象与性质》时，利用几何画板做出函数y=ax2的图象，并设置动画，对a取不同的值，让学生观察系数与函数图象之间的关系；然后画y=a（x-h）2+k的图象，设置动画，对h，k分别取不同的值，观察函数图象与h，k的关系，从而轻松地让学生理解二次函数的图象与系数的关系以及二次函数的性质。电子白板的交互性与几何画板的动态展示的强大功能，使数学教学如虎添翼。
要 应用多媒体课件能够帮助教师将数学知识化抽象为具体，变复杂为简单，减轻高中学生的学习负担，激发他们学习数学知识的兴趣。高中数学多媒体课件中经常遇到公式、图表和几何图形等信息，因此制作课件比较有难度。以PowerPoint2010为例，讲述如何添加素材。
关键词 多媒体；几何画板；高中数学；PowerPoint
中图分类号：G633.6
文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2013）01-0042-02
多媒体走进课堂，使得往日沉默的课堂变得多姿多彩。学生不再是只盯着教师的口若悬河似的表演，而是被更加精彩的多媒体画面吸引，思绪随着多媒体的演示和教师的道白飞扬。教师惊奇地发现学生变得注意力更集中了，学习兴趣更浓了。于是，教师以更高的热情投入到多媒体课件的制作之中。
然而，制作一件图文并茂、声色俱佳的多媒体课件并不容易，这往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失败的经历探索。制作多媒体课件的艰辛让许多教师望而却步，殊不知每一次失败就是向成功的靠拢，是通向成功之路的必不可少的台阶，只要坚持下去就会到达成功的顶峰。笔者在此介绍近年来在多媒体课件制作中取得的一些成功体验，或许有讲述不足之处，望予以指正。
1 输入数学公式
教师在制作数学多媒体课件的时候，经常遇到输入公式的问题，PowerPoint2010就很好地解决这一问题。教师在输入公式的时候可以利用PowerPoint软件中的公式工具“设计”选项卡中的相关命令来制作相关公式。以高中数学中的“向量基础知识及应用”中的“两向量的夹角公式”为例（图1），介绍如何在幻灯片中进行幻灯片的设计和编辑。
1）先创建公式编辑框。单击“插入”选项卡中的“符号”组中的“公式”命令按钮π，创建公式编辑框。
2）输入数学公式和结构式。选择公式工具“设计”选项卡中的“结构”组，单击“sinθ函数”的下拉按钮，在其中选择，选中方框在其中输入θ；输入等号，设计分式和下标结构：①单击分数下拉按钮，选择第一种样式；②选择分子，单击上下标下拉按钮，选择下标样式，连选两次，输入加号，再连续按两次下标样式并输入数字；③选中分母，在根式下拉按钮中选择第一种样式；④编辑根式。选中根式，在上下标下拉按钮中选择上下标样式，连续选两次，输入乘号（一个圆点），再连续选两次上下标样式并输入字母及数字。
3）设置公式格式（Cambria math、44号、深蓝、字距加宽、1.5磅），调整公式大小和位置。
2 添加几何画板图形
在制作数理化多媒体课件的时候，经常要遇到绘制几何图形的情况。为了更好地绘制出标准的几何图形，需要将在几何画板中绘制出的几何图形插入PowerPoint课件之中，进而极大地丰富数学多媒体课件的教学资源，增强数学课堂的表达效果。
下面以添加图2所示几何图形为例，介绍如何利用几何画板软件添加几何图形。制作课件之前首先下载并安装几何画板。
1）运行PowerPoint软件，打开“加载项”选项卡，单击“插入几何画板”按钮，弹出“选择几何画板文件”对话框，在“查找范围”后面找到文件所在计算机上的位置，选中要插入的文件，单击“打开”按钮即插入几何画板文件。（注意：无法在幻灯片编辑区正常观看几何画板的图形效果，只能看到几个控点，便于调整其大小和位置，要想真正看到只能在播放状态下可视。）
2）调整图形大小。右击几何画板图形，在快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中，单击“尺寸”选项卡，设置高度为3.5厘米、宽度为5.25厘米。
3）设置图形位置。右击图形，在弹出的快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中选择“位置选项卡”，在幻灯片的位置后面输入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）观看播放效果。单击“幻灯片放映”选项卡，再单击“从当前幻灯片开始”命令即可放映幻灯片，观察播放效果后可以进一步调整幻灯片的大小和位置。
5）保存课件。单击“保存按钮”即可保存课件。
教师在使用几何画板图形的时候需要注意的一点是课件中的几何画板文件是独立于课件之外的，因此在复制课件的时候一定要连同几何画板图形文件一同复制到相应电脑上，而且播放的电脑也应安装几何画板软件，以利于正常播放该图形。
3 利用描图法绘制函数图象
在制作数学多媒体课件的时候，经常会遇到绘制函数图象的问题。利用PowerPoint中的绘图工具就能够轻松地绘制出各式各样的函数图象，因此说PowerPoint软件为数学教学提供了很大的便利。描图法是绘制函数图象常用的一种方法，它的特点就是先在坐标系中标出函数图象的坐标点，然后利用曲线工具描出图像。它所绘制的图形形象、直观，容易让学生理解，记得更加牢固。以二次函数（y=2x2-8x+8）为例，介绍绘制该函数图象（图3）的具体过程。
1）设置显示参数。打开“视图”选项卡，选中“标尺、网格线、参考线”前面的复选框。单击“显示”下拉按钮，在弹出的“网格线和参考线”对话框中勾选“对象与网格对齐”，间距0.5厘米，勾选“屏幕上显示网格、屏幕上显示绘图参考线、形状对齐时显示智能向导”。
2）画坐标轴。利用“绘图”组中的箭头工具在参考线上拖画出x轴和y轴，并设置格式为“黑色，2.35磅”，标识出“O，X，Y”。
3）标示坐标轴大小。利用“线条”中的“直线”工具画出宽度为1厘米的线段，格式为“黑色，2.25磅”，并复制线段，在坐标轴上复制并粘贴线段，标识出数轴的刻度。
4）绘制坐标点。利用“流程图”中的“联系”工具绘制出所需要的坐标点，格式为“高度0.3厘米，宽度0.3厘米”，并且复制粘贴4个，移动到所在位置。
5）标识坐标点，分别为5个坐标点命名为（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描绘函数图象。单击“线条”中的“曲线”工具，单击（2，0），单击（1，2），双击（0，8），单击（2，0），单击（3，2），双击（4，8）。
7）编辑抛物线顶点。选中抛物线，选中“绘图工具”下的“格式”按钮，单击“编辑形状”，单击“编辑顶点”，拖动顶点沿抛物线移动至终点。
8）取消网格线、标尺、参考线前的复选框。
9）保存课件。
4 利用艺术字制作课件片头
在多媒体课件中添加艺术字更能够突出课件的主题，更快地吸引学生的注意力，加强表达的效果，因此，教师常常多花费一些时间修饰标题，让标题更醒目，更富有吸引力。课件片头是给读者的第一印象，片头制作的好坏也是一个课件制作成功与否的重要因素。PowerPoint2010提供了多种样式的艺术字可供课件制作者选择，同时比起传统的PowerPoint2003更增加了丰富多彩的美化效果。以“三角函数的变换”（图4）为例，讲解如何编辑和美化片头。
1）插入艺术字“三角函数的变换”。打开“插入”选项卡，选择第一行第一种样式的艺术字输入文字。
2）设置艺术字。选中文字边框，在格式工具栏中设置文字字体为“华文琥珀”，设置文字字号为“72磅”，在字符间距中选择“很松”。
3）设置文本填充。在“绘图工具”格式工具中选择“艺术字样式”组中的下拉按钮，展开“设置文本效果格式”对话框，选中“文本填充”选项，在文本填充下选中“渐变填充”，预设颜色选择“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中选择“线形向右”。
4）美化文本轮廓。在“设置文本效果格式”对话框中选择“轮廓样式”选项，在“轮廓样式”的“宽度”中设置1.5磅，关闭对话框。
5）复制、对齐艺术字。将两个艺术字全部选中，单击“绘图工具”下的格式，设置排列方式为“左对齐”。
6）翻转艺术字。选中下面的艺术字，在“设置文本效果格式”对话框中选择“三维旋转”，Y轴为180°。
关键词：超级画板；函数；图像变换
超级画板智能教育平台，是一套非常适合中学数学教师进行课件制作、课堂演示以及课题研究的工具平台软件，也是一套适合于学生开展动手实践、自主探索、合作交流的学科试验室。能准确灵活的做出所需的几何图形，把数和形的关系及其变化过程动态显示出来，函数图像的变换是中学数学课程的重要内容，蕴含着数形结合的思想。超级画板智能教育平台可以形象直观的为函数图像的变换过程进行动态演示，展现数形结合思想的内涵与实质，便于学生理解和掌握。
一、三角函数到函数的图像变换
利用超级画板选择文本作图曲线双击第一个在命令框里面输入运行命令得到一个一般的正弦曲线图像，然后在文本作图中，我们依次选择：文本（变量），双击
四次产生四个命令，依次输入，，，d得到 点击运行命令既可以得到4个变量尺，在空白处单击右键，在弹出的下拉菜单中选择“动画”，如此进行4次做出，，，d的动画按钮，这里的4个参数，在输入函数表达式、建立变量尺以及制作动画按
钮时，实际用的参数分别是，，，d，可以得到指定的正弦曲线，另外为了便于理解，又作出，，，，的图形。
这样图中有6条曲线，5条虚曲线是固定不动的，他们的表达式用同颜色的文本框分别标出在右上角。一条实曲线是可以变化的，表达式在上方就是。自上而下顺次单击4个动画按钮，驱动4个参数分别变化，则红色的实曲线通过向左平移、沿x轴压缩、沿y轴放大，向上平移由一条曲线顺次变为另外4条；当然，如果再单击动画按钮的副钮，曲线又会复原。如果觉得动画的变化太快了，可以在动画的属性里设置其频率慢一些。另外，通过分别拖动左边的变量尺可以按照自己速度仔细的看到曲线是如何变化的。
通过超级画板与函数教学的整合，可以形象直观得到函数的图像依次经变换得到的，，，的函数图像，而且可以方便的讲解变换到的两种不同的方式，这些是三角函数变换的难点所在。
教师可以通过改变A、 、 、C 的值，让学生观察函数图像变化，根据函数关系式，研究函数的性质，画出函数图像，再由函数图像解决求函数关系式等问题，利用这一典型的数形结合思想，学生就可以得出：
1、A改变的是图像的振幅；
2、改变的是图像的周期；
3、改变的是图像的左右平移；
4、C改变的是图像的上下平移，以及01，和对应的是伸长还是缩短的关系；和，和对应的是左还是右，是上还是下的关系。
二、二次函数图像的变换
由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像呢？如果用传统的教学手段，教师用粉笔在黑板上画的方法，图像的平移变换过程只能是教师带着学生“想象”出来的。用超级画板作图功能不仅能实现图像的动态效果，而且还有助于说明理由。
利用超级画板选择文本作图曲线双击第一个在命令框里面输入运行命令得到一个二次项系数为2，其他项系数一般的二次函数图像，然后在文本作图中，我们依次选择：文本（变量），双击三次产生三个命令，依次输入，，得到 点击运行命令既可以得到3个变量尺，在空白处单击右键，在弹出的下拉菜单中选择“动画”，如此进行2次做出，的动画按钮，另外为了便于理解，又作出，，，的图像。
这样图中有5条曲线，4条虚曲线是固定不动的，他们的表达式用同颜色的公式分别标出在左边。一条实曲线是可以变化的，单击动画按钮k，可以得到图像上下平行移动的效果， 单击动画按钮h， 可以得到图像左右平行移动的效果，也可以通过拖动下面相应的变量尺查看效果。图像中紫线是函数的图像，蓝线是函数的图像。屏幕右方列出紫蓝两色的表格，各列出两个图像上12个点的坐标，对比这两个表格中横坐标相同的两个点的坐标，可以发现它们的纵坐标相差3个单位，屏幕上还有一条垂直于轴的动直线与函数图像分别交与点和点，拖动屏幕右下方滑块中的可以使这条动直线平行移动，表格上方则动态地显示出点和点的坐标，它们的横坐标相同而纵坐标总相差3个单位，既然对于每一个确定的值，这两个函数的函数值都相差3，故的图像相当于把函数的图像沿轴向上平行移动了两个单位，如图2所示。
一般地，可以通过上下平行移动由函数的图像得到函数的图像，拖动屏幕下方的滑块可以实现，可以通过左右平行移动函数的图像得到函数的图像，拖动屏幕下方的滑块可以实现。
用类似的方法可以方便的设计出各种函数图像平移变换、对称变化以及互为反函数的图像的课件。
三、分析总结
（一）利用超级画板，可以方便快捷地绘制出各种函数图像，并能让函数图像真正“动”起来，让学生通过实践观察，发现解析式的变化对函数图像的影响及其相互之间的联系。
（二）用超级画板讲解和研究函数，突破了传统教学不能呈现函数图像的动态图变化过程，克服了老师只能讲一讲，学生只能想一想的机械式教学，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。
（三）利用超级画板学生也可以亲手去绘制各种函数的图像，并完成其动态效果，实现了在玩中学数学的场景。
参考文献：
[1]张景中.彭翕成著.动态几何教程[M].北京：科学出版社，2007，9.
[2]吴仕勇.几何画板与高中函数教学整合研究[J].现代教育技术，2008（13）.
[3]张景中.王鹏远著.超级画板与数学新课程[M].北京：科学出版社.2005，11.
[4]郑云.信息技术条件下高中函数图像的教学探究[J].新课程研究（基础教育），2007，12.
关键词：教学数学网络新课标
传统的教育模式的教学方法、教学手段和教学评价已不能适应社会发展和人们学习的需要，基于网络环境下的学科教学和课堂评价的出现和普及，极大的丰富了教学改革的内容，充分有效的利用了教学资源，基于网络环境下的课堂教学与评价把文本、图像、图形、视频、音频、动画整合在一起，并通过互联网进行处理、控制传播、为学生提供了最理想的学习环境。
一、基于网络环境下的数学教学的含义
基于网络环境下的数学课堂教学，根据新课程标准的教学内容和教学目标需要，继承传统教学的合理成分，打破传统教学模式，全天候，不间断，因材施教的新型教学方法，教学与评价的信息在互联网上传输与反馈，极大的优化了教师群体，极大的丰富了学生的知识能力。
基于网络环境下的教学，可以共享教学资源，传递多媒体信息，适时反馈学生学习情况，刺激学生不同的感官，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，扩大了信息接受量，增大了课堂教学容量，同时又具有实时性，交互性，直观性的特点大大丰富了课堂教学模式，同时又满足了分层教学，因材施教，远程教学等社会需要，开创了教学的全新局面。
二、基于网络环境下数学教学与评价的应用
基于网络环境下数学教学与评价有两大优点：
1、能做到图文并茂，再现迅速，情境创设，感染力强，能突破时空限制，特别是基于.Net技术的交互式动态网页更能提高学生的多种感官的感知效能，发挥个体的最大潜能和创造力，加快学生对知识的理解、接受和记忆，也最能体现新课标的精神，也极大的满足社会全民教育，终身教育的要求。
2、同时全体老师又能通过网络共享教学资源，适时创新资源，使每一位老师都成为名师，使教学的方法水平永不落后。如在讲授函数这部分内容时，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像以及图像变换是重点内容，关于函数图像的传统画法，是通过师生列表，描点，连线而得，这些工作烦，静止孤立，间断的点和线。教师要自制每一节的课件难度大，时间又有限，而基于网络环境下的数学教学，就可以充分利用网络版课件，进行网上学习，从而化静为动，化繁为简，减轻教师的体力负担，使教师有更多的时间进行创新研究，同时让学生在交互的动态的网络环境下学习，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图像，通过交互学习让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解，还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体，交互反馈，使学生深刻理解，不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。网络环境下的数学教学，教师教得轻松，也有更多的时间进行个别指导，学生学得愉快。学得有趣，这样数学教学的效率也提高了。二、基于网络环境下数学教学突破教学难点
高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决问题，而这也正是高中数学的难点之一，基于网络环境下的教学可以化抽象为直观，有利于突破难点。
如“二次函数即：y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的探讨，学生对二次函数的开口，对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值”不易理解，在网络环境下，学生通过对网络课件的阅读和对a,b,c,m,n的动态控制，能深刻理解数学知识的要点，加上在网上的即时测试和评价，更能有效的掌握它，不再感到难以理解。
三、基于网络环境下的数学教学与评价形式多样化，即时化。
传统的教学形式是教师讲，学生听，这样教学方式课堂容量有限，反馈方式单调，信息交流少，所有的学生步伐相同不利于因材施教，不利于培养学生现代的终身的学习能力，同时不能解放教师，让教师从事更有意义的教育工作。而网络环境下的教学可以同时满足不同用户不同要求，培养活学活用的能力，真正实现教学以学生为中心，教学面向全体通过互联交流互联互动进行分层教学、个别教学实现因材施教，体现新课标的要求，
四、基于网络环境下数学教学应处理好的关系
(1)网络与学生的关系
和谐是教学成功的关键。实践中发现基于网络环境下的学科教学，应加强对互联网海量信息的搜索，筛选，加工，创新。在选好教育资源后，教师要努力探索适时、适用问题，创设学习情境，营造和谐的环境。加上学生对网络应用知识基本掌握，达到网络与人的和谐统一。
(2)网络与教师的关系
基于网络环境下的学科教学优势空前，实践中发现，只有网络环境下的教学与教师灵活生动的讲解和创新的适时评价互相配合，相互促进，协调传递信息，最大限度地发挥网络和教师的优势。
(3)教师与学生的关系
一、基于网络环境下的数学教学的含义
基于网络环境下的数学课堂教学，根据新课程标准的教学内容和教学目标需要，继承传统教学的合理成分，打破传统教学模式，全天候、不间断、因材施教的新型教学方法，教学与评价的信息在互联网上传输与反馈，极大地优化了教师群体，丰富了学生的知识能力。
基于网络环境下的教学，可以共享教学资源，传递多媒体信息，适时反馈学生学习情况，刺激学生不同的感官，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，扩大了信息接受量。增大了课堂教学容量，同时又具有实时性、交互性、直观性的特点，大大丰富了课堂教学模式，同时又满足了分层教学、因材施教、远程教学等社会需要，开创了教学的全新局面。
二、基于网络环境下数学教学与评价的应用
1.能做到图文并茂，再现迅速，情境创设，感染力强，能突破时空限制，特别是基于Net技术的交互式动态网页更能提高学生的多种感官的感知效能，发挥个体的最大潜能和创造力，加快学生对知识的理解和记忆，也最能体现新课标的精神，极大地满足社会全民教育，终身教育的要求。
2.同时全体老师又能通过网络共享教学资源，适时创新资源，使每一位老师都成为名师，使教学的方法水平永不落后。如，在讲授函数这部分内容时，二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的图象以及图象变换是重点内容，关于函数图象的传统画法，是通过师生列表、描点、连线而得。这些工作繁琐、静止孤立。教师要自制每一节的课件难度大，时间又有限，而基于网络环境下的数学教学，就可以充分利用网络版课件，进行网上学习，从而化静为动，化繁为简，减轻教师的体力负担，使教师有更多的时间进行创新研究。同时让学生在交互的动态的网络环境下学习，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图象。通过交互学习让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图象的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解，还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体交互反馈，使学生深刻理解，不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。网络环境下的数学教学，教师教得轻松，也有更多的时间进行个别指导，学生学得愉快、学得有趣，这样数学教学的效率也提高了。
三、基于网络环境下数学教学突破教学难点
高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决，而这也正是高中数学的难点之一，基于网络环境下的教学可以化抽象为直观，有利于突破难点。如， “二次函数即：y=ax2+bx+c(A≠0)上的最值的探讨，学生对二次函数的开口，对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值”不易理解，在网络环境下，学生通过对网络课件的阅读和对a,b,c，n的动态控制，能深刻理解数学知识的要点，加上在网上的即时测试和评价，更能有效地掌握它，不再感到难以理解。
四、基于网络环境下的数学教学与评价形式多样化。即时化
传统的教学形式是教师讲，学生听，这种教学方式课堂容量有限，反馈方式单调，信息交流少，所有的学生步伐相同，不利于因材施教，不利于培养学生现代的终身的学习能力，同时不能解放教师，让教师从事更有意义的教育工作。而网络环境下的教学可以同时满足不同用户的不同要求，培养活学活用的能力，真正实现教学以学生为中心，教学面向全体，通过互联交流进行分层教学、个别教学，实现因材施教，体现新课标的要求。
五、基于网络环境下数学教学应处理好的关系
1.网络与学生的关系。和谐是教学成功的关键。实践中发现基于网络环境下的学科教学，应加强对互联网海量信息的搜索、筛选、加工。在选好教育资源后，教师要努力探索适时、适用问题，创设学习情境，营造和谐的环境。加上学生对网络应用知识基本掌握，达到网络与人的和谐统一。
【关键词】教学;数学;网络
新课标 传统的教育模式的教学方法、教学手段和教学评价已不能适应社会发展和人们学习的需要，基于网络环境下的学科教学和课堂评价的出现和普及，极大的丰富了教学改革的内容，充分有效的利用了教学资源，基于网络环境下的课堂教学与评价把文本、图像、图形、视频、音频、动画整合在一起，并通过互联网进行处理、控制传播、为学生提供了最理想的学习环境。
1. 网络环境下的数学教学的含义 基于网络环境下的数学课堂教学，根据新课程标准的教学内容和教学目标需要，继承传统教学的合理成分，打破传统教学模式，全天候，不间断，因材施教的新型教学方法，教学与评价的信息在互联网上传输与反馈，极大的优化了教师群体，极大的丰富了学生的知识能力。 基于网络环境下的教学，可以共享教学资源，传递多媒体信息，适时反馈学生学习情况，刺激学生不同的感官，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，扩大了信息接受量，增大了课堂教学容量，同时又具有实时性，交互性，直观性的特点大大丰富了课堂教学模式，同时又满足了分层教学，因材施教，远程教学等社会需要，开创了教学的全新局面。
2. 网络环境下数学教学与评价的应用 基于网络环境下数学教学与评价有两大优点： 1) 能做到图文并茂，再现迅速，情境创设，感染力强，能突破时空限制，特别是基于.Net技术的交互式动态网页更能提高学生的多种感官的感知效能，发挥个体的最大潜能和创造力，加快学生对知识的理解、接受和记忆，也最能体现新课标的精神，也极大的满足社会全民教育，终身教育的要求。2) 同时全体老师又能通过网络共享教学资源，适时创新资源，使每一位老师都成为名师，使教学的方法水平永不落后。如在讲授函数这部分内容时，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像以及图像变换是重点内容，关于函数图像的传统画法，是通过师生列表，描点，连线而得，这些工作烦，静止孤立，间断的点和线。教师要自制每一节的课件难度大，时间又有限，而基于网络环境下的数学教学，就可以充分利用网络版课件，进行网上学习，从而化静为动，化繁为简，减轻教师的体力负担，使教师有更多的时间进行创新研究，同时让学生在交互的动态的网络环境下学习，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图像，通过交互学习让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解，还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体，交互反馈，使学生深刻理解，不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。网络环境下的数学教学，教师教得轻松，也有更多的时间进行个别指导，学生学得愉快。学得有趣，这样数学教学的效率也提高了。
3. 网络环境下数学教学突破教学难点 高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决问题，而这也正是高中数学的难点之一，基于网络环境下的教学可以化抽象为直观，有利于突破难点。 如“二次函数即：y=ax2+bx+c(a≠0)在［m,n］上的最值的探讨，学生对二次函数的开口，对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值”不易理解，在网络环境下，学生通过对网络课件的阅读和对a,b,c,m,n的动态控制，能深刻理解数学知识的要点，加上在网上的即时测试和评价，更能有效的掌握它，不再感到难以理解。
4. 网络环境下的数学教学与评价形式多样化，即时化 传统的教学形式是教师讲，学生听，这样教学方式课堂容量有限，反馈方式单调，信息交流少，所有的学生步伐相同不利于因材施教，不利于培养学生现代的终身的学习能力，同时不能解放教师，让教师从事更有意义的教育工作。而网络环境下的教学可以同时满足不同用户不同要求，培养活学活用的能力，真正实现教学以学生为中心，教学面向全体通过互联交流互联互动进行分层教学、个别教学实现因材施教，体现新课标的要求。
5. 基于网络环境下数学教学应处理好的关系
5.1 网络与学生的关系。和谐是教学成功的关键。实践中发现基于网络环境下的学科教学，应加强对互联网海量信息的搜索，筛选，加工，创新。在选好教育资源后，教师要努力探索适时、适用问题，创设学习情境，营造和谐的环境。加上学生对网络应用知识基本掌握，达到网络与人的和谐统一。
5.2 网络与教师的关系。基于网络环境下的学科教学优势空前，实践中发现，只有网络环境下的教学与教师灵活生动的讲解和创新的适时评价互相配合，相互促进，协调传递信息，最大限度地发挥网络和教师的优势。
5.3 教师与学生的关系。教为主导，学为主体，这是在任何教学模式中都应遵循的原则，要体现学生的主体发展与教师的主导相互作用的关系。
