时间：2023-06-02 09:22:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小数乘小数教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、独特的教学情境，讲出风采
小学课堂应该是丰富多彩的，像小孩子的梦幻世界一般，充满了各种探索知识的乐趣与学习知识的充实感。小孩子渴望自己像一个船长一样，掌握自己的航向，让老师为自己掌舵，驶向遥远的位置未知的知识的大海洋世界。所以教学设计对于教师教学来讲是非常重要的，在设计中，应该突出在教学情境中教师引导学生进行课程学习的精彩的引导性的讲解，学生从中可以获得新的学习思维，教学的创新意味着学生学习方式的创新。
在讲解“小数乘法”的过程中，教师利用课堂安排学生展开了一次课堂交易：即将班级学生分成几个小组，在小组中选出一名同学作为卖者，另外一名小组中选出一名同学作为买者，两个人就自己的文具和其他物品进行交易：
师：“她想买你的三只铅笔，该付多少钱呢？你俩各自算一算。”
生1：“一支铅笔的单价是0.4元，我买三支的话就是，但是我不知道这怎么算。”
师：“你可以这样来进行思考：0.4元就是4角，4角乘以3是多少呢？”
生2：“三支的价格就是12角，这怎么变成小数呢？”
师：“12角就是1.2元，即，这就是小数乘法。其他同学请将你们的交易信息用小数来进行表示。”
通过为学生创设充满学趣的课堂环境以及教师精彩的讲解，让学生从生活的角度对小数乘法有了直观形象的理解。教师的创新性的课堂提问设计，让学生的思路也打开了很多，有助于培养小学生灵活多变的创新思维能力。
二、干练的解析风格，析出思路
学生的思维能力的弱点在于无法形成连贯的思考过程，总是处在断断续续的思考过程中，解决问题的能力自然得不到提高。教师在平时的练习中，应当多多结合学生的实际情况，对其进行连贯的创新思维能力的培养，使其形成清晰的逻辑思维过程。创新品质的培养是基于教师在日常教学中能够锻炼学生流畅的思维基础之上的，所以教师要抓住课堂，多多带领学生进行例题和习题的解析，用清晰的思路来唤醒学生的抽象创新思维能力。
在讲解“小数乘法”中，在计算两个小数的乘积时，学生往往不知该如何下手解决这个复杂的问题，教师此时要尽可能引导学生进行解题过程的分析，锻炼其思维。
师：“小数乘法其实与整数差不多，接下来我们来分析个位大于零的小数的乘法像。通常的计算方法是抛弃小数点，先进行整数乘法的计算，然后数一数小数位数一共有几种，就在所求的结果中从个位开始数上几位，在最后一位的前面点上小数点就得到了正确的答案。”
生：“那个位等于零的情况下的小数乘法呢？”
师：“例如，求解的基本步骤同上面一致，但小数点的位置确定却是靠补零和小数点实现的。比如这道题，小数位共两位，得到的6前面只要补一个零和小数点就可以解出答案为了。”
生：“我这回终于弄懂这种计算题了，原来是分情况讨论的。”
学生在教师的分析中也获得了教师的分析思路，还能总结出分情况讨论的学习方法，的确难能可贵。学生对新知识的学习和掌握本就是一种创新思维的过程，教师的思路全部到了学生的思路中，是对学生思维能力的创新和提升。
三、精彩的课堂评价，评出未来
在小学的课堂的进行中，教师的评价在评估课堂效果、改善课堂氛围、提高学生学习积极性、培养和巩固学生思维能力等的过程中，贯穿了整个教学计划和教学实践中，是一种点拨学生思维与智慧的绝佳方式。课堂评价采用的是一种鼓励和激发机制，让学生在与教师的对话和思维的碰撞中得到历练，获得对知识的深刻理解，或是开拓自己的思维新领域，小学生敢于与教师进行交流是一种非常奇妙的体验，有利于其智慧的开发。
在讲解“小数乘法”中，教学评价贯穿了课堂的始终，在对知识进行归纳总结时，可以发现很多学生思维上的缺陷和逻辑推理能力上的不足。
师：“整数乘法与小数乘法之间是有密切的联系的，谁知道其中的不同点在什么地方？”
生1：“小数乘法中的小数点是很奇妙的，最终决定了答案的正确与否，但是整数的乘法定律可以运用到小数乘法中吗？”
师：“你说得很正确，但是还要到一些细节性的问题，使乘法定律是完全可以适用于小数乘法的。”
生2：“不知道乘法分配律在小数乘法0.65×202中如何使用。”
师：“把202拆成200+2，用0.65分别去乘200和2，再把两部分相加。”
生板演：
0.65×202=0.65×（200+2）=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3
通过简单的评价与交流，学生思维更加清晰，解决了心中困惑的同时，思维总结能力也得到了锻炼，教导学生用旧知识中来创新性地解决新的问题，是一种创新思维的启迪。
总之，在小学数学教学中，通过从讲、析、评这三大课堂要素中进行思维的渗透的引导，学生的思维能力能够比较快的成长起来，同时，动手能力、表达能力、算术能力都能得到提高。对学生来讲，每一次知识的学习都是新事物的学习，教师通过讲、析、评方式的引导可以帮助他们在培养创新能力的道路上越走越远。
参考文献：
[1].张爱敏.浅析高中数学教学与人文精神的培养[J].今日南国（理论创新版），2009（03）
关键词：小学数学教学；转化思想；初探
古语云：“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用。”教师在传授知识的同时，应该教会学生数学方法，让其有终身受用的“渔”。综观小学数学教材，适合应用的数学思想方法很多，切入点也不少，而转化思想是数学的一个重要思想之一，它是通过转化途径探索出解决问题的新思路，使之达到“思路明朗化，方法简单化”的目的。这就要求我们将转化思想应用到教学的各个环节，下面是笔者在小学数学教学中对转化思想的一些探索，仅供参考。
一、在教学设计中明确转化思想
数学教材有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学方法，是蕴含在教材中的暗线。因而教师在教学设计时必须从教材中挖掘数学思想方法，明确渗透转化的数学思想，让这根暗线清晰出来。例如教学“除数是小数的除法”时，我是这样设计的：（1）由商不变的性质入手，建立表象；（2）在表象的基础上探讨除数是整数的计算方法，使学生对小数除法转化过程有一个更深层次的认识；（3）利用除数是整数的各种表象，分析商不变的性质，抽象概括出除数是小数的计算转化方法，使计算方法形象化。这一过程既符合学生由感知到表象再到现象的认知规律，又能让学生从中体会到如何应用转化的方法。
二、在知识构建中渗透转化思想
1.在教学过程中，适时点拨
转化是未知领域向已知领域转化，因此，要求学生具有基础知识和解决相似问题的经验。一般说来，基础知识越多，经验越丰富，学习知识时，越容易沟通新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。“除数是小数的除法”是渗透转化的极好教材，只要将除数是小数转化为整数就迎刃而解。但必须以商不变性质为基础，因此教学时先复习商不变性质，再让学生自主探索，发现题中除数是小数时，因没学过思路受阻，教师适时点拨：能否用以前学过的知识解决现在的问题呢？学生从前面的复习感悟到只要把除数转化成整数就可以计算了，待学生尝试完成后，思考在解题的过程中得到什么启发，使之领悟到，新知识看起来很难，但只要将所学的知识与旧的知识沟通起来，并运用正确的数学思想方法，就能顺利地解决问题。这种解决问题的方法就是“转化”。短短数语，既概括了新知学习的切入点：新知与旧知沟通，又言明了什么是转化思想，为学生的学习打好了策略与方法的基础。
2.让学生尝试运用，加深理解
随着渗透的不断重复与加强，学生领悟到转化思想是学习新知的一种重要策略，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单化的问题。同时再尝试运用，进一步加深对转化思想的认识，提高灵活运用的水平。例如，小数乘法中第三课时《漆黑板》，学生已经掌握了小数乘整数，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律。教学时让学生尝试运用已学过的知识计算边长是整数的面积。接着我让学生思考怎样计算边长是小数的面积，给学生提供了充分的思考时间，让学生将思考的过程记下来，再小组交流，引导学生尝试计算。在运用过程中要充分尊重学生，让学生参与知识的建构过程，在尝试、观察、比较中发现规律，体会把疑问转化为所学知识的过程。
3.在知识构建时应注意的问题
在知识建构时要注意转化的“目的性”和“等价性”。在引导学生运用转化思想学习时，要引导学生思考是由“谁”向“谁”转化，为什么要这样转化；要保证转化前后的“等价”。
三、在巩固练习中内化转化思想
在新授中转化属于“隐含、渗透”阶段，在练习中进入明确、系统的阶段。它是从模糊到清晰的飞跃，根据系统的分析与解题练习来实现。要科学设计练习，使它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而内化为数学思想。
四、在归纳总结时提升转化思想
随着学生对数学知识的深入理解“转化”表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习时，适时对转化的数学思想方法进行概括和强化，不但可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可以使学生逐步体会转化的精神实质。如，教学完“小数乘法”这一单元之后，可及时帮助学生根据小数乘法的计算过程回忆整数乘法的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
五、遵循转化思想的渗透规律
教学中应注意遵循转化的一些基本原则，即：将陌生转换为熟悉；将复杂转换为简单；将比较抽象的问题转换为比较直观的问题来解决；当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题的反面，进而去探求，使问题获得解决。
总之，数学中的“转化”思想是我们学习数学和解题的一种重要思想，在减负提质的今天，我们应该抛弃“题海战术”，加强培养学生的方法训练，提高学生学习兴趣，让转化的思想扎进每一个学生的心中，真正做到“授之以渔”。
参考文献：
［1］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.
［2］小学数学课本.西师版义务教育实验教科书（五年级上册）.
【关 键 词】 小数乘法;以学定教;整数乘法;改进
【作者简介】 田兴，绍兴市柯桥区华舍小学，小学高级教师，绍兴县十佳青年教师标兵。研究方向：小学数学教育，学校行政管理。钱建军，绍兴市柯桥区华舍小学，中学高级教师，绍兴市教坛新秀。研究方向：小学数学课例研究。
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 31-0120-04
一、问题的描述
“由教导学”或“以学定教”一直是教学研究的两条重要视线。现代教学论认为，教师的教学主导性应该建立在学生学习主体性基础之上，由“学法”研究“教法”可以使教学更加有效。我们通过研究错因，分析学情，有效确定教学的方法和策略，让学生从“未知”向“已知”自然顺利地过度。
笔者曾参加一次教研活动，听课内容是人教版五上年级《小数乘整数》，学生在练习时普遍出现这样的问题（如图1），教师讲道：小数乘整数的计算方法，是把小数乘法转化成整数乘法计算，最后再处理积的小数点，因此竖式计算的中间过程应该是两个整数，而不是像12.8那样的小数。随即要求学生把这个小数点擦去（如图2）。尽管这样强调，还是有不少学生在作业中出现了像图3类似的问题。
二、问题的分析
1. 学生访谈――不能自圆其说。为探明原因，笔者根据图3做了学生访谈。
师：中间过程你为什么还是在写小数？
生1：因为是小数乘法呀，我觉得写小数才算是小数乘法，写整数就不是小数乘法了。
生2：我觉得像图2肯定不对，128+32怎么可能等于44.8呢？
师：像你这样也不对呀，12.8+3.2也不等于44.8呀。况且你上下两个数位也没对齐，44.8怎么算呀。
生2：44.8我不是根据上面算出来的，而是因为因数3.2扩了10倍，所以积要缩小10倍。
从访谈中可以知道，学生的想法很简单，有一定的合理成份。但访谈也发现他们的思维角度是不一样的。有的学生观察竖式是从上往下，正是这种观察使他们觉得“有问题”。有的学生算出448后，不再理会计算过程了，根据推理得出结果。但当引导他们进行上下观察时，他们又觉得很不可思议，已全然不顾数位对齐的规则，很难自圆其说。
2. 教研组分析――峰回路转。在计算过程中还是出现小数是由于学生还不能够完全把小数乘法转化为整数乘法计算，这可能与教师的教学方法有关。我们依据的是运算概念，即积的变化规律进行教学的（教材示例如图4）。这样扩大、缩小的过程可能还是比较抽象的，我们是不是能想想别的办法。
经过分析与文献查阅，利用数概念教学也是一种办法，把一位、两位……小数进行单位换算，转化成几个0.1，0.01……的形式，这样小数乘法与整数乘法就上位统一了，他们都是在求“几个几”，只是计数单位不同而已。如像0.2×3就是2个0.1×3=6个0.1，再利用几何直观（如图5）学生必定把目光锁定在整数部分了。这样一种新的教学思路就形成了。
令人遗憾的是，教研组用第二种思路设计的教学，还是出现了老问题。我们把目光重新转回到教材给出的示例（图4）。结果中的3.60是对于乘数是一位数――“5”来说的，如果乘数“5”改为“15”，那么这个3.60作为0.72×15其中0.72×5的第一步过程，为什么就不可以了呢（图6）？5的前面多了一个1（实际为10），那就在3.60的基础上继续做下去，怎么就错了呢？我们觉得这种分析与前面的学生访谈就比较匹配了。教材中只给出了乘数是一位数的示例，3.60作为一个结果，学生很容易把它想成是两位数乘法中的一步过程。所以真正的问题不是在于“把小数乘法转化成整数乘法”，而是在于“乘数是一位数与乘数是两位数”在书写过程中的不同。因为所有乘数是一位数的“小数乘整数”学生都能做对，当变成两位数就错误百出了。
3. 深度追问――柳暗花明。造成学生心理困惑的根本原因是什么？不经意间，笔者听到了竖式笔算的过程口述，对“等于”、“横线”引起了注意。在学生心目中，竖式中的一条横线就是一个等号。在一步计算时，横式与竖式是一一对应的，许多教师就把0.72×5的竖式过程读成零点七二乘五等于三点六零，这样小数乘整数，结果还是小数。在两步计算中，0.72×15竖式过程（图7）写成了两个整数36 0与72，把这两个整数相加结果却“等于”一个小数（答案），在他们眼里是有违常理的。所以他们会非常自觉地在竖式过程中添上小数点以弥补心理的不安，即使是乱点小数点也总要比不点强。因此，出现像前面图3那样的错误也就不足为奇了。
那么竖式中的一条横线是不是“等于”符号？笔者访谈了几位教低年级的数学教师，他们都认为就是“等号”，以前在教学中他们都是这样说的。这种认识在一步计算时似乎发现不了问题，但两步以上的竖式问题就出来了。笔者在人教版新课标教材第三册教科书P 27找到了一个连加示例（图8）：如果竖式中的横线是等号，那么把竖式改写成横式就变成28+34=62+22=84，这也是学生常犯的一种错误，因为这三部分是不相等的，在连减或加减混合竖式计算中也如此。如果“_____”是“等号”，那么它应该有一种独立性而不是依附于某种“背景”。当我们把竖式中的各种成份都隐去，只剩下“_____”时，再让大家来认一认，恐怕没有人会认为它是“等号”了。看来这条横线只是表示一种间隔或是一种趋向（图9）。
三、在思考中不断改进
顺着上面的思路来，通过对比横式中的“连等号”，让学生重新认识竖式中“_____”这个符号的意义，对于突破教学难点似乎是一种办法。因为至少从理论上我们可以自圆其说了。但是对于刚学完四年级小数加减法竖式笔算升到五年级的学生，“小数点对齐”，“数位对齐”观念实在太根深蒂固了，实际上他们从二年级正式学加减法竖式时就开始有这样的强化了。即使是列一个普通的3.5×3的竖式，在他们的心目中也应该是3与3对齐。笔者也拿这个题目“考查”了办公室同事（有十年教龄的英语老师），她竟然也这样列式。况且依照上述的教学办法又会形成一个很有意思的怪论。0.72×15竖式计算我们一般是这样说的：把零点七二的零点（去掉）不看，记在心里，先用七十二乘十五，乘得的积缩小一百倍进行还原。再看四年级孩子解答多步计算题（图10-11），问他为什么这样算？他说先不去管15，把它记在心里，算出66后，再把它写出来。问五年级孩子解方程的第一步和第二步时“3”去哪里了？第三步怎么突然又出来了？他会说，我把3先记在心里了。 当四年级的时候我们不允许他把“15”记在心里，五上年级学小数乘法时，我们需要把小数记在心里，而后面单元的解方程，我们又不允许他把“3”记在心里了，学生简直是懵了。
在传统教学中，我们根据积的变化规律先得出44.8这个结果（图12），然后再去反思竖式的中间过程该怎么写，在这个环节中教师通常只能实行接受性教学，让学生记住书写规则。而这样的教学所带来的后果是学生在解释原因时，还是不明不白。只会讲“我们老师是这样说的”。
有效的教学行为应该是顺其自然，以学定教。笔者主张废弃小数乘法竖式笔算，直接用整数竖式计算，进而推算小数乘法结果（如图13），理由如下：
1.改进后的教法属于“老朋友解决新问题“，学生更觉亲近。对大量学生的调研表明，在没有任何教学暗示的前提下，不少孩子是可以用笔算“正确解答”一位小数乘整数的“积”，尽管上下位置对得不一样（图14）。在说明算理的时候他们也会自觉运用积的变化规律。并且统一用整数竖式笔算推算小数乘法结果，所用的数学思想方法也是转化，并没有发生变化。
2.改进后的教法思维与操作相和谐，视觉更清晰。对竖式的计算过程我们通常是通过横式进行算理分析的。例如在整数乘法的竖式过程中（如图13），32×14根据乘法分配律可以得到32×4+32×10=128+320=448，这个过程与竖式相匹配。但是当小数出现时，就变成似是而非了（图15）。从算理来讲，3.2×14=3.2×4+3.2×10=12.8+32，应该写12.8“却不让写”，这是条件算理与竖式过程不匹配。当两个“整数”相加却最后变成了小数，这是竖式过程与结果不匹配。改进后的教学方法避免了因思维与操作在视觉表现上过于胶着而带来的算理不清，计算过程显化、清晰。算到最后根据整数计算结果推算小数计算结果也是原来传统做法的必经之路，并没有增加难度。
3.改进后的教法更加突出数学本质。我们可以从单位转化的角度进行理解：3.2×14=32×0.1×14=32×14×0.1=32×14×0.1 原本的小数乘小数到最后就转化成了整数乘整数，然后再添加一个单位。
如果从积的变化规律角度进行分析，稍加点拨，学生就能自然地得出小数乘法的结果，这种能力表现为在横式推算上他们觉得更轻松。例如当告知32×14=448，要求如下答案，学生一般总能搞定： “ 320×14= 32×1.4= 3.2×14= 32×0.14= 0.32×14= 32×0.014=”一些中上生甚至可以在《小数乘整数》第一节课结束后就能推算像“3.2×1.4， 3.2×0.14”小数乘小数的计算结果。一道乘法算式能解决那么多的小数乘法题目，直接用整数乘整数解决小数乘法，更加可以突出数学本质。
四、写在最后
笔者根据这个观点进行教学设计，在多个班进行试教都比较成功。听课教师纷纷表示：
1.这样教学生是真懂了，以前的教学只是记住了教老师的要求。
2.这样做突出了心算，有一个好处是学生对于去掉小数末尾的0会更主动自然一些。如图17：当算出270以后，学生紧跟着是一步是除以10。这样原本末尾有0的答案都会因除以10，100…自动抵销掉。所以去掉小数末尾的0对于“教”的要求就少了许多。按照传统的教学，学生还会有一种非常典型的错误：先去掉了末尾的0，再添小数点。而按照本案教学，这种问题将不复存在。（这在笔者的课堂实践中得到了充分的证明）
3.考试怎么办？现行课本，作业本中还是传统的题目（如图18）那样，学生可能就不会做了。
一、新课改下小学数学教学研究
1.创设一个良好的教学环境，调动学生的积极性
在课堂教学开始之前，老师要根据教学内容创设一定的情境鼓励引导同学们进入到情境中，通过角色与氛围的设定逐步将课程导人，为下一步学生进入探究做好铺垫，只有让学生产生了浓厚的兴趣，他们才会更加积极主动地参与到探究式教学过程中，进人探究式课堂的状态以后，老师要给学生留出足够的时间进行学、思、疑、问这几个过程，让他们形成一种对知识的体验，产生对探究学习的兴趣和动力，在这个过程中要注意的关键之处就在于老师要想方设法将学生的积极性调动起来，同时给学生营造出一个自主探究的氛围与环境。
2.针对课堂内容提出相关的问题，采用不同的合作方式完成探究
探究的方式有多种，其中一种是小组合作探究的方式，这种方式可以让小组内部根据不同学生的特点，给他们布置特定的任务，充分发挥各自的优势，让每一名组员都能够感受到自己的价值所在，大家共同集思广益、各抒己见，一些人的观点可能会对组内的其他成员产生启发，既能够很好地开拓大家的思维，同时又能做到思维上的互补，对探究问题的不断深化，促进学生对知识的掌握与吸收。通过学生之间的合作可以有效促进思想感情的交流，培养同学们的团结协作精神。
3.多进行交流与沟通，对探究过程与结果进行验证
经过了探究的过程，接下来要对学生已有的探究成果进行巩固，同时对学生的自主探究效果进行检验与验证，这也是对学生进行进一步的指导与帮助的途径，让他们对问题的分析与认识更加多元化，第一步老师要以课堂知识的授课要点以及学生探究的具体情况，对大家的探路结果进行一个综合归纳与概括，对那些表现优秀的地方要特意提出来表扬，对于那些还需要改进的方面也要及时指出，以便于后期的不断完善；再者，老师要注重培养学生通过自主探讨学到的知识以及获取的信息进行灵活的运用的能力，对于类似的问题在下一次遇到时可以举一反三、融会贯通；第三点则是引导学生对知识不断地深化与理解，进而提升学生的动手操作能力以及思维的拓展能力。
二、新课改环境下小学数学探究式课堂教学设计
以《小数乘整数》为例，进行具体的教学过程分析：
老师：同学们，夏天快要到了，有很多大家爱吃的水果要成熟了，我一起去水果超市看看吧，这时老师以课件的形式展示出带有价格的水果图片，香蕉2元每千克，甜瓜0.9元每千克；现在老师先买了2千克的香蕉，同学们计算一下老师一共花了多少钱，然后又买了3千克的甜瓜，你们计算一下老师又花了多少钱？同学们以小组为单位进行谈论和计算，然后互相交流计算方法以及计算结果。接下来是小组的发言时间了，对于甜瓜来说每千克0.9元，买了3千克，就是0.9乘以3，也就是3个0.9相加，一共2.7元。
首先是创设情境，提出课堂内容的问题，老师可以以学生都喜欢水果为开篇将生活中的情境引入到课堂中，与学生的实际生活联系起来，让学生能够很快地进入到学习状态，对于香蕉的价格计算，学生很容易计算出来，下一个甜瓜的计算因为牵涉到了小数与整数的乘法，这是学生之前没有见过的，但是借助之前的学习经验，整个问题还是可以有一定程度的突破，让同学们通过自主的探索与交流，可以想出多种解决办法，从而对数学问题计算方法的多样性以及解题策略的多样化有所感受与体验。
下一步让学生对小数乘整数的计算原理与计算方法进行自主的探索，展示一些整数与小数相乘的算式，比如123×0.35、15×3.56、55×2.5等，让同学们猜一猜这几种算式的乘积结果会有几位小数，然后再用计算器进行计算，验证一下是否与自己的猜测结果相一致，让小组之间进行讨论如何才能确定小数的位数，最后得出结论，在对小数乘整数进行计算时，先按照整数乘法进行计算，然后看一看因数里面有几位小数，就从乘积的右侧开始数几位，最后点上小数点，这个环节主要是以教学要求为导向，将教学内容逐渐深入，同时有效利用计算器，让同学们找到乘积与因数的小数位数之间的关系；第三步让学生根据已知的乘积算式比如132×23=3036，直接写出下面变式的结果，例如13.2×23、132×2.3、132×0.23、1.32×23的计算结果，然后在小组内进行交流，这个环节的设计意图主要是让学生对乘积与因数的小数位之间的联系进行基本的练习，不仅可以让学生对于小数乘法与整数乘法之间的相同之处有所体会，同时也让学生对计算方法有了进一步的巩固与练习，为以后学习小数与小数之间的乘积打好基础。
【故事描述】
在一次随堂听课活动中，我走进了二年级的数学课堂，听了两节低年级的数学常态课。
二年级数学课“减法”
在新授三位数减三位数之后，教师出示了上面的题目，进行了非常及时的针对性练习，练习之后教师进行了逐一校对，并对三位数减三位数的计算法则再一次进行了强调。学生在这一过程中，饶有兴趣地算着、说着、记着；教师对学生的积极参与充分肯定着……
此时，作为听课老师的我，心里却产生了这样的疑问：“教材编写组设计这样的三道题，只是为了进行这样的及时练习吗？”
于是，我仔细观察了这三道算式，结合学生的板演，我豁然开朗：这三道算式，看似普通却暗藏玄机，三道虽然都是结合新授的减法练习题，但是每一题都不一样。
第一题最基本：三位数减三位数，不退位且每一位都不为0；
第二题有变化：仍是三位减三位，但减完之后十位上是0；
第三题是拓展：三位减三位，但差的百位为0，结果是两位数。
上课教师显然是因为没有吃透教材的编写意图，才会如此简单草率地设计了那样的教学环节。
二年级数学课“表内乘法（复习）”
在“表内乘法”复习课上，一位老师出示了书上的练习：
“小朋友，你们能发现叶片上数的规律吗？”
孩子们一个个迫不及待地想发表自己的看法“能！”
“旁边两个叶片上的数字乘起来等于中间叶片上的红色数字。”一个小朋友大声地回答道。
“是不是这样呢？咱们一起来看一看。”
于是在老师的带领下，这样的结论得到了全体同学的一致认可。
此时作为听课教师的我，再一次提出了疑问：“这道题目是这样的吗？”回答当然是否定的。教师的眼光只关注到了三个数之间的关系，忽视了题目前后之间、整体之间的联系：事实上，每一盆里有两株植物，不仅每一株的三个数之间有联系，两颗之间也有关系。比如第一盆，前一株是三三得九这句口诀，后一株中间的数比前面的9小1是8，而8左右的画片并不是任意填写口诀，左边比3小1，右边比3大1；其他的花盆均是这样的规律。上课教师因为没有吃透教材的编写意图，所以才会认可孩子们的这种结果。
【我的思考】
这两节课给我留下了非常深刻的印象，也让我对自己的数学课堂教学进行了一次非常认真的思考。
1.走进教材，吃透教材，真正“入乎其内”
作为一名数学教师，我们首先需要做的是“吃透”教材，特别是要弄清楚教材的编写意图，这是一项必备的基本功。
教材中图文并茂、生佑腥ぃ然而这些图文的选择并不仅仅是为了贴近学生的生活，不仅仅是为了充满时代的气息，编写组在选择时首先考虑的应该是如何真正凸显本节课的教学内容，如何能使教材前后联系起来，从而形成知识的结构链等。
从大的方向上说，每一位教师都要能站在整个小学阶段的高度，系统地分析教材内容，把握数学知识之间的纵横联系。也就是说，教师不能孤立地理解教材内容，而要把相应的教学内容放到知识的结构链中，把握这一知识点在知识链中所处的位置，在充分理解后对教学要求做出准确定位。
往小了说，我们每教一本教材，都要字斟句酌、读透教材，要研读教材的一词一句、每幅插图，明确例题的前后顺序、每道习题的教学要求，要字斟句酌，深刻领悟。
2.吃透教材“入乎其内”，才能使教学设计“出乎其外”
关键词：小学；数学；学情；研究
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0057-02
“学情”是指学生在学习过程中所表现出来的能力差异和不同特点的情况，是教学活动中最为重要的、不可忽视的教学资源。《全日制义务教育数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”学生是学习和发展的主体。新课程改革的理念要求数学教学必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求。
根据这一要求，教师必须重视每个学生的学情，深入地了解学情，认真研究学情动态，并且根据学情及其发展动态，因学施教，适时导学，有的放矢地培养学生的数学思维品质，提高学生发现问题、解决问题的能力，从而有效地促进学生的健康发展。
一、课前研究学情，优化教学设计
教师在备课时的一个重要环节，就是认真研究学生情况，充分了解学生基础。只有在对学情全面把握的基础上，才能胸有全竹，确定教学基点，制定可行的教学方案。苏霍姆林斯基说：“如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的。”了解学情的方法，可以通过与学生的交谈，了解学生的想法；可以在与学生接触时，掌握学生的特点；可以在与家长的交流中，了解学生的兴趣、爱好；也可以从学生的课余生活、课堂发言、作业批改以及考评检测中去分析他们的基础和差异。要做到备课时目中有人，心中有生，才能针对学生的实际情况来确定教学方案，完善教学设计。
19世纪俄国著名教育学家乌申斯基指出：“如果希望从一切方面教育人，那么首先就必须从一切方面去了解人，不仅要了解学生成长的外部条件，更要了解学生成长的内部因素。”了解有各种不同形式，如开座谈会、问卷调查、个别谈话、联系家访、检查作业、摸底测试等。例如，在教学苏教版六年级《长方体和正方体》这课时，要注意了解学生之前已学过的相关知识。
如学生在一年级教材《认识物体》中，就已直观认识了长方体和正方体，在后来数学学习中又多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的整体感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，有的学生已经完全掌握了长方体和正方体结构与特征，有的经过低年级的学习也已经了解了表面积的计算方法。
针对这些情况，教师在教学教学设计时，就要充分考虑到在教学这节课时，如何让上述学生有新的收获。如果这时教师为了完成预定的教学任务，便使用课前准备好的教案实施教学，硬生生地把学生拉回起跑点，那么学生就只能“懂装不懂”了。
二、课中捕捉学情，及时调整预设
在教学过程中，教师要明察课堂学情，通过学情反馈及时调整预设的教案而生成新的教学流程，进一步明确本堂课教学必须要解决的问题。如果教师在课堂教学中没有一双金睛火眼，不能及时地正确捕捉学情反馈，不能对捕捉到的学情反馈进行相关信息的评价，调整预设，重新生成，就不能完成既定的教学任务，达到理想的教学目标。
例如，教学《小数加法和减法》这课的知识时，不仅要掌握小数加减法的算理和法则，还要注意与整数的加减法有机结合，使学生在整体上把握加减法的实质。预设中有一个4.75+3.4的竖式写法，教师让学生自己先写写看，在引导学生总结“计算小数加减法要注意什么问题？”时，发现学生的思路有些凌乱。教师即紧紧抓住“列竖式要对齐小数点”这一重点和难点，随堂生成了一道填空题让学生做：“列竖式计算小数加减法时，要把小数的（ ）对齐，再从（ ）位算起，得数的小数点要和（ ）对齐。计算结果是小数，且小数末尾有0时，一般要根据（ ）化简。”这种做法尤其对一些差生帮助更大。这个例子告诉我们，教师在课堂教学过程中，敏锐地捕捉学生的现场思维状况或疑难问题是多么重要的一环。
那么，教师怎样才能在课堂上捕捉到学情呢？教师的一双金睛火眼――敏锐的观察力及准确的判断力如何练就呢？
教师要善于在课堂教学过程中，仔细观察学生的学习行为、注意倾听学生的发言，通过课堂提问、例题板演、作业练习等渠道，处处留心学生的学习表现在显示什么，他们的非语言行为又是在“表达”什么。应根据取得的教学反馈信息，及时调整教学方法和教学进度。
1.对于学有困难的后进生，要设法让他们在课堂上相互启发、相互学习，对教学内容能“吃得下”。
（1）当他们在课堂上回答出错的时候，教师要尊重他们独特的体验和感受，分析他们出错的原因，及时纠正他们的错误。切忌忽略他们的答问而错失了有效提升其学习能力的机会。
（2）当他们在课堂上讲话、做小动作或走神发呆的时候，教师要迅速调整思路，改变方法，采用能吸引学生注意力的形式把他们拉回到课堂教学的活动中。如果开小差的原因是因为听不懂，那么教师就要及时降低教学难度和要求，让他们能够听懂，并乐于接受。
2.对于中下水平的学生，教师要为他们铺好台阶，尽可能地使他们在课堂上够能“吃得好”。
（1）例如，教师在课堂上提出某个问题，如果许多学生都积极举手要求发言，教师要给中下水平的学生一个表现的机会。当他们的回答得到教师肯定时，就会充满了成就感，其积极性就会被立刻调动起来。如果教师一直都是让优秀学生答问，那他们就会有一种失落感，觉得自己在老师的眼里没有地位。
（2）而当那些学生仅仅是为了面子而随大流举手，并没有经过自己的思索而拾人牙慧的时候，教师就要顺水推舟，想方设法去开垦那片“荒芜之地”。教师要紧紧抓住这一难得的机会，走近他们身边，俯下自己的身子，认真询问，仔细倾听，看他们是否需要教师的帮助与指点。
对于优秀的学生，教师要为他们开小灶，让他们在课堂上能够“吃饱喝足”。例如，当他们认为课堂内容太浅，即将丧失兴趣的时候，教师就要及时地向他们提出富有挑战性的问题，为他们创造施展才华的机会，使之能够向更高的境界攀登，向更深的层次发展，并及时地向大家推广他们的学习经验。
总之，教师在课堂教学中要善于察言观色，通过对学情的分析，加强课堂教学的针对性、有效性。
三、课后总结学情，客观反思、改进
由于课堂教学时间有限、教师对学生课堂的关注远远不够，必须在课后反思学情，总结学情。教师可以从作业中分析学生存在的问题，了解学生的薄弱环节，回顾教学过程中的疏忽。如在某方面发现普遍的差误，就应强化对这方面问题的研究。
一、错误动态资源――借题发挥，大放异彩
所谓“错误资源”就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，有效地挖掘利用好这种动态资源，通过双边互动，在集体“认错”、“思错”和“纠错”过程中解决问题，可以引发学生参与的热情，激起学生探究的心理矛盾和问题意识，更好地促进学生的认知和心理发展。
如：教学计算38.2÷2.7，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
二、歧路动态资源――追本求源，拓宽视野
课堂上，面对孩子们在解题思路上南辕北辙、背道而驰的这些“歧路动态资源”，是把他们往预设的轨道上赶，还是顺着他们的价值取向深入地挖掘呢?选择后者是会打乱教师原有的教学设计、冲击教师预设的价值取向，但牵着孩子们走，置“动态生成资源”于不顾，无疑又会扼杀他们的创造性思维。
如《9的乘法口诀》的教学。当学生根据“下一个算式的积总比上一算式多9”的规律编出“9的乘法口诀”后，学生甲说：“根据这个规律，我还可以扩充9的乘法口诀，往上扩充是9×0=0，往下扩充是9×10=90，9×11=99……”正当我和同学们都感到意外，在夸奖这位同学聪明时，学生乙站起来质疑：“既然下一个算式的积总比上一个算式的积多9，那么9×0=0有没有再上一个算式’，积0又比谁多9呢？”“0比谁多9”这个问题涉及到负数。我想一语带过：“比0少9的数我们还没学过……”没等我说完，见多识广的学生丙急切地说：“我知道！是负数，是‘-9’”。这是我所始料不及的，也是课堂动态生成的真实写照。学生敏捷的思路，独特的创见激活了全班同学的创新思维，使大家的思维亮点聚集在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，从而推动数学课堂走向丰富、鲜活与深刻。
三、偶发动态资源――即兴创造，化险为夷
如教学《循环小数的意义》时，教师按照课前的预设施教：①讲故事，学生续说；②找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢?”我话锋一转，“请动手计算7÷9，58.6÷1l这两道竖式题。”随后，我把同学求的商0.77……5.32727……工工整整地写在黑板上。“第一题的商从小数第几位开始循环?第二题的商呢?”……一切都按原先计划的那样推进，和预设的完全吻合。
“老师，我们学循环小数有什么用啊?”一位同学突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：“学习像循环小数这样的知识，没多大用处”；“我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间”；“我不同意，如果学习确实需要，该花时间还是必要的”;“用计算器多好!何必花这么多时间去算。”……
出乎意料的问题，打乱原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的!”随即，我调整了教学设计：把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成；把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现”移到课堂。孩子们又投入到对自然现象和生活实际的探索――春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球绕着太阳转、月球绕着地球转。还有学生站起来说“人都是从出生到死亡，也是依次不断重复出现”，可马上有人认为“这不是依次不断重复出现，因为人死了不能再复生”，“人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……”瞧，唇枪舌战了!对于这类偶发事件，若坦然处之，并把它作为宝贵资源加以珍惜利用，就能化险为夷而绝处逢生。
以有效落实学校教学常规为重点，以教学工作为中心，促进教师间的经验交流和专业发展，促使学生素养的全面提升，从而提高课堂教学效果。这里给大家分享一些关于五年级上册数学教学计划人教版5篇，供大家参考。
五年级上册数学教学计划1一、学情分析
两个班的同学，多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数乘法和小数除法;对称、平移和旋转;简易方程;因数与倍数;多边形的面积;统计。
小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展.
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。
教学目标：
1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
5.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
6.体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
7.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。
教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容.
教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容.
三、教学措施
1.结合教学内容，渗透思品教育，培养良好的学习习惯。
例题、练习题的设计，力求贴近学生的生活实际及思品教育因素，结合教材内容适时适度的对学生进行思品教育。通过计算和应用题的解答，培养学生仔细的良好学习态度，以及题后验算的良好习惯。
2.切实提高学生的计算能力。
(1)理解算理，掌握方法。小数乘除法要求学生能比较熟练的进行计算，关 键是理解意义、掌握方法。重点要让学生知道积的小数点的位置是根据积德变化规律来确定的。
(2)重视基础，要求适度。小数乘除法的计算要求“比较熟练”，小数四则混合运算只要求达到“正确‘。同时对口算的训练要给予一定的重视，要掌握口算的基本技能，逐步提高计算能力。
(3)运用规律，合理计算。整数的运算定律对小数的计算同样适用，教学时要培养学生观察题中的数据，运用运算定律进行简便计算、合理运算的意识，并注意计算方法的多样化，体验计算教学的开放性。
(4)验算检查，养成习惯。小数的乘除法计算可以进行相互验算，小数的四则混合运算要进行“步步为营”或者“一步三回头”式的检查，重要的是使检查和验算成为学生的习惯，通过检查和验算，可以提高计算的正确率，更重要的是培养学生认真、塌实的学习态度和作风，让学生终生受益。
3.渗透数学思想方法，培养数学能力。
结合教学内容，渗透数学思想方法，培养数学能力，是小学教学的一项重要任务。教师要认真钻研教材，挖掘教材蕴含的因素，重视数学思想方法的渗透。
四、教学时数及进度安排
五年级上册数学教学计划2一、班级情况分析
我所任教的五(1)共有学生45人，女20人，男25人，大部分的学生学习态度都很端正，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强。从以往的情况看，本班学生缺乏创新和突破精神，虽然后进生特别落后的基本没有，但是也不存在特备优秀的孩子。本学期将在保证基础学习的基奠上，继续挖掘优生的学习内驱力，成为学会学习的、主动研究的数学新人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。
二、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性做出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重、难点：
(一)教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
(二)教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
五、教学措施：
在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力等方面的进步和发展。在教学中处理以下几个关系：
1.重视基础，处理好基础与提高的关系。
加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。
2.注重练习设计，处理好实与活的关系。
课内外作业均要精心设计，从培养学生能力出发，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。并采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生设计作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
3.重视平时的审题习惯的渗透和培养。
4.鼓励创新，处理好放与收的关系。
5.注重实践，处理好学与用的关系
五年级上册数学教学计划3一、教材编排特点及重点训练项目
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1、改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
2、改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于教学中，用数学的魅力的和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
重点训练项目：1.小数乘、除法;2.简易方程;3.多边形的面积。
二、学生学情
本班学生思维较活跃，课堂学习较主动积极，初步养成了良好的学习习惯。
本期重点是进一步培养和提高学生的合作能力;提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时继续培养学生的良好的学习习惯。
三、教学要求
1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件引起的可能性;
能对简单事件发生的可能性性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、创新教学设计
1、转变观念，采用"激励性、自主性、创造性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
2.不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，
3.通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
4.转变教学方法。
在数学教学中，教师必须将"重视结论"的教学转变为"重视过程"的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
5.在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
6.在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。
如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
五年级上册数学教学计划4一、指导思想
新修订的课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、班级学生情况分析
五年级两个班共有学生86人，大部分学生学习数学的兴趣浓厚，也有上进心，但个别同学由于接受知识的能力的差异有厌学情绪，所以学习态度还需不断端正。有少部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
三、教材分析
教材内容分析：
本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、掷一掷、简易方程、多边形的面积、数学广角植树问题、补充内容(观察物体、图形的运动、鸡兔同笼、数字编码)。
(一)数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(二)在空间与图形方面
安排了位置，观察物体和多边形的面积三个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(三)在统计与概率方面
本册教材让学生学习有关可能性的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的可能性以及可能性的大小。
(四)在用数学解决问题方面
教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(五)综合实践方面
本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
四、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，可能性与植树问题等是本册教材的重点教学内容。
五、教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
六、教学目标
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。
比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认物体的位置，找到相应的数对，并能用数对表示物体的位置。
5、体验事件发生的可能性以及可能性的大小，会描述和辨别一些事件发生的可能性;
能推理事件发生可能性的大小，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
9、让学生发现间隔数与植树棵树之间的关系，并能够借助图形利用规律来解决简单的植树问题。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。
4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
6、合作探究，拓展引申。
7、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。
五年级上册数学教学计划5一、教材分析 本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
(一) 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
(二)在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
(三)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数。
(四)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
二、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
三、教学难点
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
四、教学目标
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。
比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性;
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
关键词：数制；数制转换；IP规划
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）20-0220-02
数制及其转换是计算机应用基础教学的难点，目前在大多数教材中，有关十进制到二进制转换的方法，整数部分采用的是“除2取余法”，小数部分采用的是“乘2取整法”，但是这两种方法计算相对繁杂，容易出错，而采用加减法来实现十进制到二进制的转换，则相对简单易懂。
一、数制转换的基本原理
数制是人们用一组统一规定的符号和规则来表示数的方法。
基数是一个计数制所包含的数字符号的个数。例如，十进制的基数为10，有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢10进一；二进制的基数为2，有2个数字符号：0、1，逄2进一。
在数制中，各个数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，这种关系称为数的位权。在十进制中的个位、十位、百位分别对应的位权为10■、10■、10■。例如：二进制转化为十进制：（10010.011）■=1×2■+0×2■+0×2■+1×2■+0×2■+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（18.375）10
可以看出二进制比十进制简单，因为1乘以任何数不变，等于其位权值，而0乘以任何数都等于0，所以上面的式子可以简单的表示为：（10010.011）■=2■+2■+
2■+2■=8+2+0.25+0.125=（18.375）10
二、数制转换的特点分析
以小数点为界，下面把二进制每个位的位权值以十进制表示，因为通常手工计算一般在8位以内，小数部分一般不超过4位，当然可以根据精度选取更多位。如特殊值2■=256、2■=512、2■=1024等，需要注意的是8位二进制数2■=256表示的值不是1―256，而是0―255，下面将2进制转换为十进制列成表格。
三、简易算法
用加减法完成十进制到二进制的转换我们简称为简易算法，下表中，表格中的第一行为十进制数，表格中的第二行为转换后的二进制数。例如十进制：137.725。
1.整数部分转换为二进制。
137>128，所以128的二进制对应数码标记为1；
137-128=9>8，所以8的二进制对应数码标记为1；
9-8=1，所以1的二进制对应数码标记为1；
其余为：0。
2.小数部分。
0.725>0.5，所以小数点右第一个二进制对应数码为1；
0.725-0.5=0.225
0.225>0.125，0.225-0.125=0.1，所以小数点右第三个二进制对应数码为1；
0.1>0.0625，所以小数点右第四个二进制对应数码为1。
3.简易算法的扩展。
有了以上知识，可以看出二进制有如下特点：每一个位权等于它右边的所有的位权加1。如：16其右边的所有位权（全为1）之和为15，32其右边的所有位权（全为1）之和为31。下面再研究一下左边全为1的情况，并增加新的一行表格来简化大于128―255区间的计算，如下图：192=128+64表示二进制左边两个最高位权为1，224=128+64+32表示二进制左边三个最高位权为1，以此类推255=128+64+32+16+8+4+2+1表示所有的二进制位从最高位到最低位的值为1。记忆这些特殊位权可以方便计算，当十进制的值大于128时，那么从表格的第一行可以直接确认从最左边的最高位有几个1。例如：250转换为2进制数。
判断：248
四、简易算法在IP规划中的应用
IP地址=网络地址+主机地址，或者IP地址=主机地址+子网地址+主机地址。
以C类192.168.1.0为例，划分子网，假设借用三个主机位，子网掩码255.255.255.224（/27），请判断有多少个子网？每个子网的主机数是多少？可用的IP地址有哪些？
判断子网数：由于借用三位23=8，所以可以产生8个子网。
判断每个子网的主机数：由于只剩5位做主机位，所以每个子网的主机数为25-2=30，减2是因为每个子网的起始地址全0（子网网络号）和最后一个全1（子网的广播地址）的地址不能分配作为主机地址。
每个子网的起始地址：主要由左边3个借位确定，可用主机IP由右边5位确定，详见下表。
五、结语
从以上例子可以看出，灵活掌握和运用十进制到二进制的转换，能简化计算，起到事半功倍的作用。同时，这种直观的启发式教学，让学生更容易理解和接受，并减少了错误的发生。
参考文献：
[1]莫小梅.《大学计算机基础》课程中关于数制转换的教学探讨[J].脑知识与技术，2010，（33）：9561-9563.
【关键词】微课 数制转换 自主学习
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）08C-0148-03
新时期我国高校进行教育教学改革和提高教学质量的突破口与重要抓手就是课程教学与信息技术的深度融合。数制在计算机中是一种常见的形式，所以在高校开设的多门计算机基础课程中都有数制转换的内容，掌握各种数制及其转换方法是高校学生必备的基础知识之一。在数制转换的传统课堂教学方式中，教师不厌其烦地重复讲解、演算，不但花费很多时间，消耗大量精力，而且影响时间效率，加上课时限制，教师无法在课堂上把各种方法逐一深入介绍，无力扩展教学内容，难以取得好的教学效果。本文利用微课翻转数制转换的课堂教学，将课程讲解内容和演算步骤录制成一个个的微课，让学生课前自行观看，引导学生自学。在数制转换课堂教学中，教师把微课融入自己的教学过程，重点进行师生互动、解决实践性问题。学生课下还可以反复学习来强化自己对知识的理解，大大提高了学生的学习效果。微课视频给学生直观感性认识，化抽象为具体，解决重点，突破难点。
一、数制转换的教学背景和传统数制转换教学存在的问题
二进制、八进制和十六进制都是计算机科学领域中常用的数制，但只有二进制被计算机直接识别。为什么呢？因为二进制是由“1”和“0”两个数码表示的，其运算简单明了，而且采用二进制在物理上易于实现、通用性强，所占用的空间较小，所消耗的能量较少，机器可靠性较高。在当前的自动化控制系统中，在数据采集、运算、交换、传输、输入和输出等所有环节中，无不以二进制数为核心。然而在现实生活中，当用数据解决实际问题如开发程序、进行信息交流、读取机器内码、输入输出数值等，通常使用十进制数来进行，因而在机器与人之间则涉及数制转换问题，同时在设计过程中也需要实现计算机内部数据的转换，所以大学生有必要掌握各种进制之间的互相转换。
在计算机基础教学中，数制转换是整个教学中的难点。因为数制、编码、数制转换的内容都是抽象的基础知识，要求进行记忆的，学习起来学生感到很吃力、费时，难免会失去热情、兴趣与积极性。再加上学生从幼儿园开始，课堂上学的和生活中用到的都是十进制，十进制和十进制的运算法则学生早就烂熟于心，受到思想习惯性思维的桎梏，当学生进行二进制运算时，经常会不自觉地被当成十进制来进行，频频出错。在现有教学条件下，为了保证课堂秩序和教学质量，教师无法在课堂上把各种方法逐一深入介绍和重复演算，无力扩展教学内容，也不可能有太多的时间与学生交流并引导学生演算导致教学效果不好，难以达到教学目标。如何在有限的课时内，既能完成课程本身的内容，又能达到很好的教学效果？办法就是采用微课翻转数制转换课堂教学。
“数制转换翻转课堂”是指学生在课前利用教师制作的微课视频自主学习课程，课堂上参与互动活动（讨论、探究、解惑、释疑等）并完成练习的一种教学形态。
二、微课及其特征分析
微课是指为了增强学生个性化的学习效果，组合各种资源进行信息化教学设计，并按照课程标准及教学实践要求，将某一教学环节或知识点或语言技能转化成自成一体的多媒体视频（时间不超过十分钟）并的课程实施方式。微课具有如下方面的特征：第一，主题鲜明。微课主要是针对某一教学环节或某一知识点或疑难点实施教学活动，所设定与达到的教学目标比传统教学录像或课件更具体化，教学主题更明确和突出。第二，时间短、内容精。微课的“微”就是它最突出的特点，短小的微课视频，是根据学生的行为习惯进行设计的，所以更适合学生的认知特点，更利于学生保持注意力和高效地建构知识。第三，资源多样和集成化。微课以视频为基本表现形式，要体现教学内容和教学程序的完整性，有效地辅助学生理解某一知识点，除了提供基本视频内容，还要提供学习课件、各种交流机制和强化练习等。第四，技术门槛低，有广泛的受众群体。制作课件或教学录像对设备和技术要求高，制作微课的工具和技术可以简单到“手机+白纸+录屏软件”，操作和制作流程容易学。
三、数制转换教学中引入微课的优势
（一）丰富课堂教学。微课是数制转换课堂教学的一种有益补充和学习资源的拓展。课堂上，教师可以更好地指导学生展开课堂讨论，促进学生吸收内化相关知识，可以有更充裕的时间关注学生课堂上的学习状态，参与学生的讨论并给予学生切实有效的提议，从而构建出良好的师生互动关系。学生可以随时、随地、按需的学习，不受教师教学进度的制约；还可以利用课余时间去查漏补缺或者进行知识的延伸。这样的教学模式提供了一个有效的学习框架，有助于学生建构自我世界的学习。
（二）以生为本。微课程是动态的课程活动，通过微课程的学习，学生不再受限于场地，不再受环境的制约，学习过程中拥有更多的自，这种学习方式有利于学生找到更适合的学习途径。学生通过多次观看微视频来强化巩固知识的学习方式，属于按需学习。
（三）提高兴趣。课程教学过程中引入微课，能最大限度地调动起学生学习的热情，充分发挥学生主观能动性，使学生自觉、努力和愉快地学习。
（四）促进教师角色的转换。课堂上，教师既是学习的援助者，又是联结未知世界与已知世界、联结课堂内外世界之桥梁的“介入者”的角色。
（五）构建高效课堂。在教学过程中推进信息技术的普遍应用，促进高校课程与信息技术的深度整合，可以使教学内容的呈现方式、教师的教学方式、学生的学习方式和师生互动方式逐步实现变革，使信息技术的优势得到充分发挥，为学生提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
四、数制转换教学中引入微课的步骤
（一）工具准备。手机、白纸、手机支架、耳机（耳麦）、光源（台灯）、直尺、笔、写字台。
（二）操作和录制。具体如下：
1.选题。也就是知识点选取（重点、难点、易错点、考点），本文选取数制转换的重点和难点：二进制数十进制之间的转换。
2.准备工作。（准备脚本）数制转换的教案、数制转换的课件（PPT）、二进制数转换成十进制数的方法、公式、演算步骤；例题；练习题；将脚本中的解说词录制成声音；将脚本中的内容顺序制作成画面。
3.录制。固定手机支架，架上手机、画定位框，在白纸上顺序地、详细地写上例题的演算步骤，并加以讲解。尽量保证语音清晰、画面稳定、演算过程逻辑性强。
4.完善。内容录制好后，利用录屏软件进行编辑，众多编辑软件里推荐camtasia studio，如果用iphone手机录制，还需辅用格式工厂软件。存储格式建议存为.mp4或.avi，数制转换微课制作完成。
（三）数制转换微课视频所录制的内容。具体如下：
1.二进制数转换为十进制数。方法一：按权展开法（二进制数和十进制数间的传统转换法），把二进制数按位权进行展开，计算机出各项总和即可。方法二：（8421法）就是一种凑数法，从右至左按2 的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。把凑好的数从左至右相加即可。
将每个1所对应的值相加，0对应的忽略即：16+8+2+1=27。因8421法并不适用于小数，故小数部分仍用按权展开法，此处略去。
由上可知，当要转换的二进制数位数较少或较单一时，8421法计算更简单、更适用。
2.十进制数转换为二进制数。将十进制数转换成二进制数时，十进制数的整数部分采用“除2取余法”来转换，十进制数的小数部分采用“乘2取整法”来转换。
除2取余法：首先将该十进制数的整数部分除以2，此时会得到一个商和余数；再将刚得到的商除以2，又会得到一个商和余数，如此进行，直到得到的商为0时停止计算，最后把先后得到的余数依次排列起来，作为二进制数的从低位到高位的有效位。
乘2取整法：首先将该十进制数的小数部分乘以2，此时会得到积，将积的整数部分取出，再将积中余下的小数部分乘以2，此时又得到一个新积，将新积的整数部分取出，新积中余下的小数部分乘以2，如此进行，直到积中的小数部分为零或者达到所要求的精度时停止计算。最后把先后取出的整数部分按顺序排列起来，作为二进制小数的由高位到低位的有效位。
方法一：（十进制数和二进制数间的传统转换法）整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。
方法二：（8421法）首先找出小于或者等于该十进制数的整数部分的2的最大次方值，然后从右至左按2的次方值列出，最左边的值为刚找出的2的最大次方值，最后将列出的各项次方值从左至右累加，累加和小于原值就置1，大于原值就置0且弃而不用，直到累加和完全等于原值。
所以十进制的179转换成二进制是10110011。
由于8421法只适用于整数部分，小数部分仍用乘2取整法，此处略去。
（四）数制转换微课分析。数制转换微课中详细讲授了课本的方法（方法一），又进行了知识的拓展（方法二），增大了课堂信息容量，丰富了课堂教学内容。数制转换微课有效地降低了数制转换理论教学内容的重复率，提高了时间效率。最重要的是数制转换微课是一种动态的课程活动，学生可以不受场地、环境的限制，课前可以反复观看解题过程，任意学习强化自己对知识的理解，大大提高学习效率，可以说数制转换微课间接培养了学生的自主学习能力。
学生课前观看了微课视频，课堂上教师解惑、分析、总结，学生更深刻地理解和掌握数制转换方法、步骤。微课视频教学给学生直观感性认识，化抽象为具体，解决重点，突破难点，为学生提供丰富的资源，培养学生多方面的能力。教师指导和协助学生学习，学生成为学习的主体。
可见，数制转换教学中引入微课，教学手段多样性化了，活跃了课堂教学气氛，增大了课堂信息容量，激发了学生学习的热情，使学生接受新知的环境变得轻松愉悦。同时给学生充分自主学习的机会，寓学于乐，提高教学效率。
五、数制转换教学中引入微课的反思
在数制转换教学中引入微课，是传统课堂教学模式的颠覆，也是以生为本教学理念的真正体现，这种教学模式能促使学生掌握适合自己的学习方法，促进学生个性的发展，挖掘出学生潜在的能力，提高学生的综合素养。教师选取一部分知识或重点、难点制作微课视频，给学生课前反复观看、学习以加深理解，显著提高了教学效果。但是，把微课引入课堂教学，对教师提出了更高的要求。第一，在整个教学过程中，教师应培养学生爱学习、会学习、自主学习的能力，让学生养成学习的习惯。第二，教师必须监管课前、课外学习。要保证微课的学习效果，教师必须了解、掌握和控制学生进行视频学习是否认真、是否完成视频上的思考题。面对难度较大的课外深度学习，学生只有达到这些要求才有可能保证提升学习成效。同时，教师在进行信息化教学设计时要提升微课内容的吸引力，因为学习自觉性强的学生毕竟少数，多数学生的自主学习意识较弱。第三，在课堂教学设计中，教师应当充分利用学生的身心发展特征，在学生注意力比较集中的时间内播放视频。在对微课视频进行编辑时，应当设置好诸如回放、暂停等功能，以方便学生自我控制学习进度，和方便学生开展自主学习。
六、结语
在数制转换教学实践中融入微课，能拓宽课堂教学内容、丰富课堂教学方式、增强课堂教学感染力、提高教学效果、促进教育教学的改革。同时，它也能为学生的自主学习提供最佳途径，实现在线、远程和移动等多元化模式的学习；对学生主观能动性的发挥、内在学习动力的提高、主动参与积极性的增强以及培养学生分析问题解决问题的能力具有积极的意义。它能够促使师生一起体验，共同领悟和思考，使教学相长，相得益彰。
【参考文献】
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[4]彭敏.“翻转课堂”与微课教学在大学英语读写课中的应用研究[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2015（9）
【关键词】新知；练习；口算；兴趣；教学
引言
通过我近四年的教学总结与经验，我个人认为通过课堂教学使学生基本掌握教学大纲所规定的教学内容，作业基本上在课内完成，只留少量的家庭作业，要真正做到既不加重学生负担，又能断提高教学质量，同时还要培养学生自我学习的认知，帮助引导学生形成自我学习，互助互动互换学习点的学习生活方式，我通过大胆尝试，摸索到了几点比较行之有效的教学方法如下：
一、教一堂课的教学要求要明确
一堂课的教学要求，要订得明确具体而又恰到好处，就要我们钻研教学大纲和教材，分析学生的实际情况，根据教材内容的前后联系，设计合理的教学方案，引发学生对知识应用的好奇心，很好激发学生的求知欲，有效合理的把握课堂，引领学生去体验知识的应用，掌握知识的实用性如何去应用，并独立去探索数学知识在生活中的所用之处，与同桌，同学，朋友交流数学思想。
例如，“小数乘法”在学生具备“积随着因数的扩大（或缩小）而扩大（或缩小）”基础上，使学生理解在乘法里，当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）同样的倍数；让学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法，并能正确地进行计算，同时给予课堂教学时间让学生互换交流所学与所想数学知识的应用。
二、新知教学的设计要富有趣味性。
为了保证学生在短的时间内学好新知识，要努力改变教学中不分主次，对教学内容和教学环节进行精心地安排和剪裁，抓住难点突出重点，并且抓住学生的身心发展规律，让学生在学中玩，玩中学，使生学的开心，同时也有效的活跃了课堂气氛，这样很容易把握一节课的教学效果。
1、在各个教学环节上，保证新知教学设计衔接的逻辑性。
在安排这些教学环节时，要以新知为中心，如开始的复习内容要和新知密切相关，复习时间3-5分钟，最多不超过10分钟。这样一来既复习旧知识又巩固新知，每堂课一般都要安排10分钟左右的时间让学生运用新知独立作业，使学生在感知新知的应用的同时，又能很好的掌握新知的，应用新知解决问题，当他们会用新知解决问题的时候，自然一种成功进步满足感能够很好的引起学生产生学习数学知识的兴趣。
2、新知授课时要突出重点，抓住难点。
上课时常常感到要讲的内容很多，时间不够用。其实，一节课要讲的内容并不多的，因为新知大都是建立在旧知的基础上，关键要善于抓住新知的重点和难点部分，设计好丰富合理的教学方案，在授课时要简明扼要，通熟易懂，教学内容教学步骤环环相扣相联，让学生在一种很自然活跃的气氛中感知新知。
例如：“和是11的加法”涉及到的知识有：①10以内的数的组成和分解；②10以内的加法；③3个数连加（如7+3+4）；④计算法则：“凑10法”。其中①②③方面的知识是学生已掌握的，只有“凑10法”是新知识，在新知识中，按“凑10法”的需要，把其中一个加数分解成两个数，教学中的重点和关键，也是学生学习的难点。因此应把主要精力用来解决“怎样把这个加数分解成两个数，并且分解的两个数又与我们所要解决数学计算式中有这样的关系，让学生感知我们为什么要这样做，这样又有什么好处，从而让学生觉得这样的方式很好，他们才会去应用，去掌握。因此，分解出来的第一个数和另一个加数凑成10”是为了方便计算。
三、改进教学的教法，提高课堂教学效果。
教学方法的不断创新，教学方式的调整，能提高教学效率。在这里我主
要讲启发式的教学方法的实用性。
1 、要做到很好地激发学生的学习兴趣。
为了激发学生的学习兴趣，我们设计创设生活教学情境，让学生在生活情境中能够找到用已有的知识又无法解答的问题，创设认识上的“冲突”，激发学生产生强烈的求知欲望。
例如：教学“商不变的性质”先通过口算得到如下等式：6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2然后提问：这4道题的被除数和除数都不同，为什么除得的商都是2？这时，学生心求通而未得，口欲言而不能，思维处于积极状态。在这种情况下进入新课学习，就会事半功倍。
在新授过程中，我们要注意不断设置学生认知过程中的“冲突”。如教学“小数除以小数”出示例题后，引导学生与小数除以整数的小数除法比较，找出不同的地方（除数是小数），然后启发学生思考：“怎样使除数转化为整数？去掉除数的小数点后，要使商不变，被除法应该怎样？在学生掌握小数除以小数的计算法则的基础上，结合新的例题再讨论：被除数的小数位数比除数的小数位数少时怎么办？整数除以整数，被除数又小于除数的除法怎么算？学生不断地发现问题，探求新知，保持积极主动地学习状态。
2、让全员参与获取新知识的过程。
在教学过程中要注意组织学生积极参与教学活动，学生借助教材亲自去探究，主动地发现和认识新的知识。
例如：教学“质数和合数”时，可先让学生分别写出1-12各个数的因数：1的因数有{1}，2的因数有{1、2}……12的因数有{1、2、3、4、6、12}让学生根据上述各个数的因数的个数，把它们分成三部分：①有一个因数的数：1；②有两个因数的数：2、3、5、7、11；③有三个或三个以上的因数的数：4、6、8、9、10、11、12. 接着引导学生研究各部分数的因数的特征：①2、3、5、7、11这几个数只有两个因数，其中的一个因数都是1，另一个就是那个数的本身，从而概括出质数的概念；②4、6、8、9、10、12，这几个数有三个或三个以上的因数，除了1和它们本身两个因数外，还有别的因数，从而概括合数的意义；③1只有一个因数。告诉学生，人们规定1不是质数，也不是合数。然后启发学生从自然数有无限个，推导出质数和合数也有无限个，得到：自然数：自然数的单位1质数合数最后出示一组数，让学生判别哪些是质数并说明其理由。
由于学生参加了获取知识的过程，对所学知识就理解得深，记得牢，会运用，甚至可以终生不忘。
3、丰富课堂教学提问的方式，不断提高课堂教学提问的质量。
（1）提问要围绕教学的重点，难点进行。提的问题不在乎多，而在精。通过提问把学生的注意力集中到主要内容上，学生通过对问题的研究和思考掌握知识，发展智力，如前面所举的“小数除以小数”一例，就是紧紧围绕教学的重点，难点和关键把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行提问时，问题虽不多，但都击中了关键。
（2）提问要富有启迪性。避免追求表面热闹一问一答的提问。
（3）提的问题要难易恰当。问题提得过难，学生无法回答，过易了学生用不着动脑筋就能回答。学生既不能轻而易举地回答出来，动一动脑筋又能回答出来。
4、精心设计课堂练习，组织课堂练习。
（1）围绕重点和难点组织练习，保证学生学好新知识。
（2）边讲边练，讲练结合。先讲后练，讲练分家，而是把教师讲的与学生的练紧密地结合起来，学生练习时，教师作必要的指点和讲述，帮助学生加深对知识的理解和巩固。
（3）充分发挥口算的作用。口算迅速灵活，简便易行，在较短时间内完成较多的练习，起到笔算无法起到的作用。不但要在低年级重视口算教学，在中高年级教学中，还要注意充分发挥口算的作用，做到口算与笔算有机地结合起来，以提高练习的效率。
结束语：本文通过三个方面的论述，阐明自我教学与教学生活中总结与反思所得出的观念，怎么样提高小学数学课堂的教学效率，我已经大胆的尝试了，希望能够为广大教师欣赏或所用，有不足的地方希望各位给出宝贵的建议。
参考文献：
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[2] 郜舒竹.小学教师教育教程数学教学案例[M].北京：教育科技出版社
[3] 郜舒竹.小学教师教育教程数学教学基础[M].北京：教育科技出版社
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念
思考归纳
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.
又如：，则x等于多少呢?
使学生完成课本165页的填表练习.
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.
在等式中求出x的值，为填表做准备.
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.
3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.
讨论归纳
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.
引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢?
而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.
体验分类思想，巩固平方根概念.
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.
测试学生对平方根概念的掌握情况.
应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固课本第167页的练习
小结：
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
小结与作业
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.
课题：10.2立方根(1)
教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根;
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性;
4、分清一个数的立方根与平方根的区别;
5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即.
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
教学难点立方根与平方根的区别。
知识重点立方根的概念和求法。
教学过程(师生活动)设计理念
情境导入(出示电热水器图片)
问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的.如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?
(学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演.)
解：设容积的底面直径为xdm,则
2x=50
可得，
问题是什么数的立方会等于31.84呢?学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少?
在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：
设这种包装箱的边长为xm,则=27
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，
所以x=3.
即这种包装箱的边长应为3m.从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从
实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用.
空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方.
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成
问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣.
“什么数的立方会等于31.84?”这个问题对于学生来说
是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣.
体会开立方与立方互为逆运算.
试一试(1)学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。
(2)学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
练一练(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题.
(2)请学生口头回答以下问题：
根据立方根的意义，求下列各数的立方根：
，-64，，1，-1体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
深入探究完成课本第169页的探究题：
(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢?对于下面几个问题可以类似设问.
(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点?并追问一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质)
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法.(并问a可以取什么数?)通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。
巩固新知例1(1)求下列各数的平方根：;1;0
(2)求下列各数的立方根。
，1，0，-1，-343，-0.729
解：略
例2求下列各式的值
(1);(2);(3)
(4);(5);(6)
(7)
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢?(学生小组讨论后，请学生相互补充.)
例3判断题：
(1)64的立方根是=()
(2)是-的立方根()
(3)()
(4)立方根等于它本身的数是0和1()
拓展新知：
(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论?
学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：,请同学再试试看可以怎样解?
(2)小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论?让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别.
例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求
立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方
式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径.
学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。
教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。
小结与作业
课堂小结1.立方根和开立方的定义.
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.
布置作业课本第172页习题10.2第1、3、5、6题;
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设
情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学
方式.
1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣.
2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例.这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，
“什么数的立方会等于31.84?”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备.
3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识.教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握.通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径.
4、在“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程.教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式.
5、在“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想.
课题：10.2立方根(2)
教学目标1、使学生进一步理解立方根的概念，2、并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;
3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，4、使学生形成估算的意识，5、培养学生的估算能力;
6、经历运用计算器探求数学规律的过程，7、发展合情推理能力。
教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。
知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程(师生活动)设计理念
复习引新1、判断题：
4的平方根是2()
1的立方根是1()
-0.125的立方根是-0.5()
的立方根是()
-6是216的立方根()
2、求下列各式的值
;;进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。
讨论问题：有多大呢?
(这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法)。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为，
所以
因为，
所以
因为，
所以
……
如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3.68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数.我们用有理数近似地表示它们.这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。
立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。
让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。
自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.
(学生利用计算器的说明书独立学习.对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决.)
2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?(结果保留两个有效数字)
解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。
通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。
探一探，说一说1、利用计算器计算，2、并将计算结果填在表中，3、你发现了什么吗?你能说说其中的道理吗?
…
…
2、用计算器计算(结果个有效数字)。并利用你发现的规律说出，，
的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。
小结与作业
布置作业必做：课本第172页第4、8题;
选做：课本第173页第10、11题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行.
在教学设计中，设计了一个“有多大?’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实.
对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便.在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作;能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系.
使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力.
课题：10.3实数(1)
教学目标1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义;
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点理解实数的概念。
知识重点正确理解实数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念
试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
3，，，，，
动手试一试，说说你的发现并与同学交流.
(结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
(课件展示)
阅读下列材料：
设x=0.=0.333…①
则10x=3.333…②
则②-①得9x-3，即x=
即0.=0.333…=
根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数?
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺
垫.
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流.
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣.
引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗?
(2)下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗?”
2、实数的分类
(1)画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图.
(2)挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图.
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合{…｝
负分数集合{…｝
正数集合{…｝
负数集合{…｝
有理数集合{…｝
无理数集合{…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征.
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩.
学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不
同会有不同的分法.
探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和-3，和-等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如，|-3|=3，|0|=0，||=等等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同.
试一试完成课本第176页思考题.
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是-a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。
练一练例1求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，-，，0，，-3
例2一个数的绝对值是，求这个数。
例3求下列各式的实数x：
(1)|x|=|-|;
(2)求满足x≤4的整数x教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。
小结与作业
布置作业必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题;
选做：课本第179页习题10.3第7题
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”.在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程.在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类.分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系.本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数来吗?”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程.
课题：10.3实数(2)
教学目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应;
2、学会比较两个实数的大小;
母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算;在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算;
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
知识重点实数与数轴上的点一一对应关系
教学过程(师生活动)设计理念
试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?
1、课件演示课本第175页探究题;学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会.
2、你能在数轴上画出坐标是的点吗?画一画，说说你的方法.
教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
练习：学生自己完成课本第178页练习第1题.
在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示;数轴上的每一个点都表示一个实数.
类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义.
3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?除了课件演示外再让学生动手实践操作的目的是让学生直现认识到可以用数轴上的点来表示无理数，而每一个无理数都可以用数抽上的一个点来表示，即无理数与数轴上的点之间的对应关系.
通过练习，让学生对于实数可以用数抽上的点表示，数抽上的一个点表示一个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的一一对应关系.将数与图形联系起来，体会数形结合的思想.
教师在此环节中要留给学生充足的时间，让学生自己归纳
和总结.
比一比1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小?在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大.这个结论在实数范围内也成立。
2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数的绝对值较大的值也较大;两个负实数的绝对值大的值反而小;正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
例1比较下列各组数里两个数的大小
(1)，1.4;(2)，-;(3)-2，
分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较;也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值(取近似值时，注意精确度要相同)的大小，从而比较它们的大小。让学生回忆有理数范围内比较大小的方法，体会在实数范围内这些两个数大小的方法依旧成立。
通过例题，使学生掌握比较两数大小的方法。
算一算问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算?
答：加、减、乘、除、乘方和开方运算.
接着问：有哪些规定吗?
除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算.
问：有理数满足哪些运算律?
加法交换律：a十b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a(b+c)=ab+ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用?
例2计算下列各式的值：
(1)(+)-;(2)3+2
例3计算：
(1)十(精确到0.01)
(2)3+2(保留三个有效数字)
(在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算.)鼓励学生多举一些实际例子来验证.其意义一是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，二让学生了解结论的重要性.
例2与例3要求是不同的.例2在运算中遇到无理数但并
不需要求出结果的近似值，例3却不同，不仅在运算中遇到无理数且需要求出结果的近似值，在教学中应该提醒学生注意按照问题的要求解决问题.
练一练课本第178页练习第2、3题
小结与作业
布置作业必做：课本第179页习题10.3第4、5、6、7题;
选做：课本第179页习题10.3第9题
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，
