时间：2023-06-02 09:22:44
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第六册第99页例1。
教学目标：1、使学生理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。2、培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使数学感受到数学就在身边。3、结合教学内容渗透思想品德教育。
教学重点：理解连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答。
教学难点：明确解题思路，学会根据信息思想，解决实际问题。
教具准备：课件。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
同学们，昨天我在你们学校参观了一下，发现你们的学校真美啊！我们学校呢，也很漂亮，想去看看吗?那就请同学们一起先到我们学校新建的教学楼看看吧。（课件出示教学楼）请观察这栋教学楼有几层？（2层）每层有几间教室？（3间教室）再到教室看看，（课件出示教室）咦！有多少张课桌呢？（36张课桌）也就是每间教室有36张课桌。那么，根据我们所了解到的这3个信息，你能提出哪些数学问题呢？（根据学生的回答，将问题随机打在屏幕上）
二、小组合作，研讨新课。
先解答用一步计算的数学问题。
再小组合作，解答这栋教学楼一共有多少张课桌的问题。组织汇报交流，让不同做法的学生说说是怎么想的，然后还要求同学们会用综合算式解答。
同学们，现在我们回过头来想一想，要想求一共有多少张课桌，我们可以先求什么？再求什么？
随着学生的回答并小结：看来同一个问题，我们可以从不同的角度去思考，用不同的方法来解答。也就是说，要求共有多少张课桌，我们可以先求一共有多少间教室，还可以先求每层有多少张课桌，这就是我们今天要学习的连乘应用题。（板书课题：连乘应用题）
三、联系实际，巩固提高。
1、图书室问题。教学楼里的数学问题我们解决了，接下来，请同学们再到我们学校的图书室去看一下吧！（课件出示图书室）走进图书室，你发现了什么？（4个书架，每个书架有6层，每层有30本书，）那么一共有多少本书呢？请你用两种方法解答。
学生独立练习，组织集体订正，强调解题思路和算理。
2、花园问题。学校里还有什么变化呢？为了美化校园，校长准备在教学楼前建一个长方形的花坛种花。大家知道，花的世界品种繁多，种什么花好呢？为此，校长专门咨询了园艺场的叔叔阿姨们，并从他们那里带回了下面的材料：（课件出示）
杜鹃花
每棵10元
非常美丽
不容易栽培
存活时间长
月季花
每棵2元
较为美丽
容易栽培
存活时间短
假如你是校长，会选择哪种花呢？说说你的理由。
学生先互相交流想法，再组织学生汇报。
同学们考虑问题的出发点不同，所选择的花种也不同。（课件出示：如果在花坛里种上10行花，每行种6棵，那么你选的花需要多少钱呢？）
学生独立计算，然后汇报。
3、吃零食问题。同学们，我最近做了一项调查，（课件出示：某校三年级的同学特别爱吃零食，平均每人每天要花掉2元钱，三年级有50人，大家算算，一个星期他们要花掉多少钱？）
学生独立练习，然后集体订正。
结合吃零食的问题，对学生进行思想品德教育。刚才我们知道建一个花园种花，只需要120元，最多600元，那么，做完这道题你有什么想法呢？
四、汇报收获，回顾总结。
通过这节课的学习，你们有什么收获呢？
同学们，今天我们学习的教学楼问题、图书室问题、花园问题、吃零食的问题，都是我们身边的一些数学问题。数学就在我们身边，请同学们今后要善于发现我们身边的数学，并积极地解决这些数学问题。
板 书 设 计
连乘应用题
这栋教学楼一共有多少张课桌？
<一>1、一共有多少间教室？ <二> 1、每层有多少张课桌？
3×2=6（间） 36×3=108（张）
2、一共有多少张课桌？ 2、一共有多少张课桌？
36×6=216（张） 108×2=216（张）
综合算式：36×（3×2） 综合算式： 36×3×2
=36×6 =108×2
本节课的教学设计就很好地体现了上述理念。“小数乘小数”计算的生长点就是整数乘法，然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”则需要经历一个严密的推理过程。教材安排了两次探究活动：第一次在教学例1时，充分让学生根据已有的知识和经验，通过自主探索和小组合作相结合的方式，在教师的指导下经历推理的过程；第二次在教学“试一试”时，培养学生独立进行推理的能力。在两次探究后，引导学生比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时，通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则，并通过多种形式的练习，帮助学生进一步掌握计算方法，培养计算能力。
片断一：
师（课件出示平面图）：同学们，这是小明新家平面图的一部分，你能根据给出的数学信息，提出一些问题吗？
生1：阳台的面积是多少平方米？
生2：阳台和房间一共有多少平方米？
生3：阳台、书房和房间一共有多少平方米？
……
师：同学们提出了这么多有价值的问题，可见，大家都是善于动脑筋的学生。（课件出示其中的三个问题）你能求出书房的面积吗？怎样列式？
生4：3×2.8。
师：为什么用3×2.8呢？
生5：因为书房是长方形，所以用3×2.8。
师：那怎样计算呢？请同学们拿出自己的本子来算。（学生独立进行计算）谁来说说这题的计算方法？
生6：列竖式时先把右边对齐，按整数乘法进行计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
师：不错。还有谁来说说？
生7：先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，最后点上小数点。
师：你们对小数乘整数的计算方法说得真完整、具体，可见你们掌握得不错。
师：求房间和阳台的面积有多大，各怎么列式？
生8：求房间的面积列式为3.6×2.8，求阳台的面积列式为1.15×2.8。
师：请同学们观察一下，这两道算式与前面的一道算式有什么不同？
生9：第一道算式是小数乘整数，第二和第三道算式是小数乘小数。
师：今天，我们就一起来研究小数乘小数。（板书课题：“小数乘小数”）
……
反思：创设情境与复习铺垫的矛盾是当前计算教学中存在的问题之一。本节课的导入设计改变了课本原有的呈现方式，将复习铺垫与情境导入融为一体，解决了创设情境与复习铺垫之间的矛盾，使原本枯燥的计算教学不仅能引发学生的学习兴趣，还能为新知的学习做铺垫。课始，我让学生结合具体情境发现并提出问题，进而解决问题，既复习了小数乘整数的计算方法，又为后面探究小数乘小数的计算方法埋下伏笔。当学生提出求房间和阳台的面积时，我适时引导，便能自然地引入新课。
片断二：
师：让我们根据经验，先尝试计算一下房间的面积。（学生独立尝试计算，教师巡视，然后让两位学生板书不同的计算方法）
师：这两位同学的计算有什么相同之处和不同之处？
生1：他们都是先按照整数乘法进行计算的，但积的小数点位置不同。
师：这两位同学无论谁计算的对还是错，都值得表扬。因为小数乘小数的确是先按照整数乘法进行计算的，然后点上小数点，只是小数点的位置不同。看来，关键问题是确定积的小数点位置。
师：到底哪种算法对呢？利用估算的方法，我们可以判断出来。
生2：把2.8看作3，3.6×3=10.8，那3.6×2.8的积一定比10.8小，所以3.6×2.8的积不是100.8。
师：还有别的方法吗？
生3：把3.6看成4，4×2.8=11.2，说明3.6×2.8的积一定比11.2小，所以第一种算法是正确的，积应该是10.08。
生4：3.6比4小，2.8比3小，4×3=12，即3.6×2.8的积一定比12小，所以100.8是错的。
……
反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应该是富有挑战性的。”在学生不了解小数乘小数计算方法的情况下，让他们根据自己已有的知识经验独立尝试计算3.6×2.8这一富有挑战性的题目，更有利于培养学生的思维能力和探究能力。同时，学生的头脑不是一片空白，他们有“小数乘整数”“积的变化规律”“小数点的移动引起小数大小变化规律”等知识经验作基础，所以我大胆地让学生尝试计算，让他们经历探索的过程，获得思维的训练。另外，纵观苏教版国标本小学数学教材，竖式计算教学离不开估算这一环节，而且估算这一环节的出现是在列竖式计算之前的。当然，教材这一安排，编者肯定有其意图，可是我经过反复钻研教材和研读数学课程标准后，对估算的教学次序做了以上改动，因为数学课程标准要求学生在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。我在学生探究过后，让学生运用估算进行判断和检验，这一改动并没有违背数学课程标准的理念，而且这一举措能够让学生充分感受到估算的价值，更有利于学生养成估算的习惯。从学生估算的方法来看，并不拘于书上介绍的两种方法，可见这样能挖掘学生的思维潜能，这不也是我们在计算教学中所追寻的目标吗？
片断三：
师：看来，3.6×2.8=10.08是正确。那么，3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？
生1：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：听明白他的意思了吗？
生2：他的意思说，第一个因数是一位数，第二个因数也是一位小数，所以积有两位小数。
师：“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”，那到底有没有这样的规律呢？这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。谁来说说？（没有学生举手）
师（课件出示3.6×2.8）：我们按照整数乘法进行计算，因数发生了什么变化？
生3：第一个因数3.6变成了36，即乘了10。
师（根据学生的回答点击课件）：第二个因数呢？
生4：第二个因数也乘了10，它们相乘的积也就等于原来的积乘了100。
师：要想得到原来的积，怎么办？
生5：应该用1008除以100，也就是把小数点向左移动两位，就是10.08。
师：谁能完整地说说3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？
生6：一个因数乘了10，另一个因数也乘了10，积就乘了100，要想得到原来的积要就把1008除以100，就是10.8。
师：这下同学们知道这种算法错在什么地方了吧？
生7：这种算法错把积除以10。
师：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，这和估计的结果是一致的。
……
反思：课堂上我提问“3.6×2.8的积为什么要点出两位小数”，教学预设中，我以为一定会有学生利用积的变化规律来说明的，这样就可以教会其他不会的学生，从而理解算理。可是当我提问时，有一个学生就回答“因数中一共有几位小数，积中就有几位小数”。此时我灵机一动，说：“这只是他的猜测，我们要用已经学习过的知识进行验证。”然而，却没有一个学生举手。我当时并没有着急，而是“扶”着学生逐步理解算理。上完课后，我清楚地认识到，只有深入钻研教材，揣摩学生的心理，进行充分预设，才能从容地处理好课堂的生成。从上述教学中，让我切实地感受到精彩的生成源于精心的预设。
总结思考：
能够让学生根据归纳出的计算方法进行正确的甚至比较熟练的计算，这当然是计算教学中应该达到的教学目标。新课改的今天，当我再一次关注计算教学时，我清楚地认识到，计算教学更应该关注学生的学习过程，让学生在自身的实践探索中发展思维能力，培养良好的学习品质。
1.在计算方法的算理探索中，培养学生的分析推理能力
苏教版国标本小学数学教材中不明确给出计算的法则，意图是让学生充分经历得出计算方法的探究过程。另外，钻研教材时，我发现教材为什么不通过列表格、计算器计算等形式先探索确定积的小数点位置的规律，再让学生进行小数乘小数的竖式计算呢？我认为编者的意图是想让学生在经历小数乘小数计算的过程中，通过分析、推理，概括得出“两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数”的规律。既然如此，我在教学中就给学生充足的时空去独立探索算理。当学生不知道如何进行分析推理时，我先“扶”着学生经历探究的过程，再让学生独立分析推理。这样，让学生从不会到会，培养了学生的分析推理能力。
2.在归纳计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力
教材中不明确给出计算方法的结论，目的是让学生自己归纳概括出来。从具体直观的计算到小数乘小数一般方法的归纳概括，对学生来说是质的飞跃。课堂教学中，我非常关注计算方法归纳的过程，注重让学生利用小组合作的方式进行探讨，得出小数乘小数的计算方法，培养了学生的抽象概括能力。
3.在计算教学的整个过程中，注重数学思想方法的渗透
素质教育的重要表现在于个体心理活动水平的发展与提高。因此，数学思想方法在培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作用。在探索小数乘小数计算方法的过程中，让学生先按照整数乘法进行计算，这就是运用了转化的数学思想。在具体的情境中复习整数乘小数的计算方法，为后面学习、归纳概括小数乘小数的计算方法做铺垫，这里于无形中也渗透了迁移这一数学思想。教学中长期进行数学思想方法的渗透，既培养了学生的数感，又激发了学生学习数学的热情。
【教学过程与评析】
一、基本练习
教师课前在黑板上先写好以下的口算、估算、笔算题组。并在上课开始向学生提出本课的学习目标：通过这节课的练习，要求同学们能进一步熟练地计算两位数乘两位数，并能解决一些简单的实际问题。先请大家在练习纸上以最快的速度按要求计算下面各题。
1.口算
题组一：82×4= 题组二： 40×30=
82×20= 40×40=
82×24= 40×50=
2.估算
39×30≈ 39×41≈ 38×52≈
3.笔算
82×24= 39×41= 38×52=
同时提出练习与合作要求：
（1） 先独立完成以上各题，再想一想以上算式中哪些题是有联系的？
（2） 小组长负责，先组内同学互相批改，再说一说这些算式有什么联系。
教师在学生独立计算和小组讨论时，有意识地关注学生的计算和讨论情况。（注意学生错误的反馈）
通过学生的独立计算、分小组进行交流讨论后，教师让一位学生把每题的得数和竖式写在黑板上，同时也把有错的得数写在旁边。接着组织以下反馈评讲。
师：请大家仔细观察黑板上各道题的得数和笔算过程，你有什么想说的吗？（学生观察片刻后作出回答）
学生先对错误的得数作了纠正，再提出：
生：我看出口算的题组二中，下面一题的得数要比上一题的得数大“400”。
师：为什么呢？
生：每一题相差10个40，所以相差400。
生：我发现题组一最后一个算式的结果，刚好是把上面两个算式结果加起来。
生：将每一道估算的算式都看成整十数乘整十数，刚好是上面口算的题组二。
师：是吗。（教师根据学生说出的估算方法，线连到对应的口算题上）
生：我还发现笔算的第一题与口算题的题组一有关。
师：是吗？（教师让这位同学把关系说清楚）
生：每道估算题与每道笔算题也有联系。
师：那估算对笔算有什么作用呢？
生：可以用估算的方法检查笔算的得数是不是正确。
师：你们真棒！发现了这么多有联系的内容。
教师在学生交流质疑的过程中，随机板书勾画出它们之间的联系（如上图）。
（评析：口算是笔算的基础，估算能确定计算的大约结果，并可以检验笔算大约是否正确。但平常教师在安排这三种计算时往往是相对分开进行的，在以上的教学中教师把口算、估算、笔算不仅放在一起进行练习，而且对每组题的数值作了精心的设计，使学生在计算之后自己发现它们之间的联系，进一步明白了“两位数乘两位数”与“两位数乘一位数”“两位数乘整十数”有关；进一步明白了估算实际上是把它转化为整十数乘法来口算的，估算又能检验笔算的正确性。同时还可以看到教师很好地运用了让学生进行独立练习、小组交流、集体评价的学习方式，在教师的引领下让学生自己去观察、发现和说理。）
二、专项练习
1.投影呈现以下问题和练习要求，并提醒学生要根据要求编出算式进行计算。
（1）用2、3、4、5四个数字组合成两位数乘两位数的乘法算式。
① 组合成积的末尾是“0”的两位数乘两位数，写出两个不同算式并计算出它们的结果。
② 组合成积是最大的两位数乘两位数的乘法算式，并算出最大的积是多少？
（2）练习与合作要求：
a.独立完成以上各题。
b.组长负责，组内互相检查，并选出算式准备向全班同学交流汇报。
通过独立组题计算和小组交流后，教师让几位学生把自己所编的算式和计算过程写在黑板上。
针对第①小题，学生写出了：24×35=840，42×35=1470，34×25=850，32×45=1440。
学生通过观察得出：只要其中一个数的个位是“5”，另一个数的个位是“2”或“4”，都可以得到末尾是“0”的两位数乘两位数乘法算式。
针对第②小题，教师提出：要使积最大，你们先怎么想的？
生：先要确定十位上的数最大，在这里只能把“5”和“4”分别放到两个乘数的十位上。
学生同时说出了两个算式：53×42=2226，52×43=2236。
当学生看到以上两个算式结果时，自然地产生了好奇。
教师趁机提出：其中一个算式的两个乘数与另一个算式的两个乘数的个位数字调换了一下，为什么积的大小就发生了变化了呢？
学生一时很难说出道理，这时教师写出52×42，并提出：将53×42、52×43都与52×42比较，结果大了多少？（让学生分小组讨论）
生：53×42与52×42比较，结果大了一个42；而52×43与52×42比较，结果大了一个52。所以52×43的积大于53×42的积。
师：你们现在有这样的发现真不容易。实际上这里蕴含着一个数学奥秘，你们看52+43=53+42，而 52-43=9、53-42=11，以后就会知道当两个数的和不变时，两个数的差越小，它们的积就越大。
2.通过以上反馈评价小结：两个数相乘可以通过个位数字判断积的个位，也可以通过两个数的最高位数字估计积的大致结果，下面就请同学对以下的算式进行判断。
投影呈现：不用笔算判断下面各算式计算结果是否正确。
① 42×63=2306 ② 23×74=1701
③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512
练习与合作要求：先独立思考进行判断，再在小组中交流你判断的方法。
接着反馈评讲，学生针对各题逐一说出了判断的方法。
第①题从十位数相乘至少也可以看出积大于2400；第②题个位不会是“1”；第③题的积不可能是五位数；第④题很难看出结果是否正确。
师：对于前三题根据判断结果一定是错的，第④题的积是否正确还不知道。下面就请同学对每一题列出竖式算一算好吗？
学生计算后订正了前三题的结果，并知道第④题的积是正确的。
（评析：本环节分前后呼应的两步进行，第一步教师引导学生通过四个数字的组题计算，使学生从中获得了对两个数相乘结果的判断方法，同时还感受到了两个数的和相等，当它们的差越小时积就越大的规律。第二步教师借助于对积的判断和估算方法的感受，引入了对计算结果的判断和计算。采用这样的方法是为了让学生达到有效计算训练的目的。）
三、综合练习
教师先指着以上判断题的最后一道：24×63=1512，向学生提出：在以下情境中可用这个算式解决什么问题？
学生看出算式24×63=1512解决了王老师一共要付多少钱的问题。
教师又提出：你能解答张老师的问题吗？请你列出算式计算。
学生列出算式42×36，计算后发现结果也是1512。
教师有意把以上两个算式上下抄在一起让学生观察。学生发现以上的两个乘法算式，在一个算式里把每一个乘数的十位上的数字与个位上的数字调换位置后，得到另一个算式，这两个乘法算式的积是相等的。
师：是不是真的都会相等呢？
这时学生又产生了好奇。教师进一步提出：那你们自己写出一个“两位数乘两位数”，先算出它的积，再把这个算式中每一个乘数十位上的数字与个位上的数字调换后，组成另一个乘法算式，再算一算，这两个乘法算式的积是否相等。
学生积极性高涨，但写了几个算式计算后发现积不一定相等。
这时教师又提出：那好吧！下面老师也写几个算式，你们再算一算。
题组一： 82×14 题组二： 62×39
28×41 26×93
学生计算后发现这两组算式的计算结果又是相等的。
教师趁机提出：你们课外再去找一找好吗？到底还能找出几个这样的乘法算式，它们的积是相等的。
（评析：在以上教学环节里，教师先呈现了实际问题情境图，并巧妙地设计了所写的两个乘法算式，对应的两个乘数刚好分别调换十位数字与个位数字的位置，并使得它们的积相等。通过这一设计很好地激发了学生的验证欲望，这也正是本环节教师想要达到让学生自己去编出算式进行计算的目的。在这一练习过程中教师并没有让学生去思考这是为什么，因为要想让学生搞清两个算式的积在什么情况下相等确实很难，所以教师只提出让学生到课外去继续举例计算。）
四、拓展练习
教师承上启下地引出下面两个问题。
1.用2、3、4、5四个数字组合成两位数乘两位数的算式，使它计算后得到的积最小，请算出最小的积是多少？
2.请你计算下面两组题，你又会发现什么规律呢？
题组一：20×20 21×19 22×18
题组二：30×30 31×29 32×28
学生通过第1题的选数组合又得到了两个算式25×34和24×35，发现在这两个算式里两个乘数的和都是59，而24×35的积更小一些。
师：你们能说一说这是什么道理吗？
教师随手写出算式：24×34，并进一步提出：以上两个算式25×34和24×35与24×34比较又相差了多少？
学生经过观察、比较得出：25×34的积比24×34的积大了34；而24×35的积比24×34的积大了24。所以24×35算式的积比25×34算式的积小。
这时教师帮助学生归纳：当两个数的和相等时，两个数的差越大，这两个数的积就越小。（使学生在第二环节中感知到的规律进一步得到证实）
学生通过第2题的题组计算，同样证实了以上的规律。
师：像第2题的题组你还想再编几道吗？（学生兴趣盎然，教师要求学生在课外可以继续举例试一试）
（评析：这一环节的练习是让学生在计算的过程中再次发现规律，并借此规律进一步激发学习兴趣，达到计算训练的目的。）
【教后反思】
通过对本课的研究，笔者从中获得对练习课设计的几点思考。
一、练习设计要突出重点
要想上好一节练习课，首先要明确练习的主要目标是什么。显然本课的练习目标是让学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的计算技能。因此，教师在教学过程中要想方设法地让学生围绕着熟练掌握计算技能展开训练。
二、练习形式要和谐变换
为了使练习达到最佳的效果，不使学生感到练习枯燥乏味，教师一定要变换练习形式。然而变换练习形式对教师来说是比较容易的，但要变换得合理、科学，做到变换时上下呼应、层层推进就会有一定的困难。在本课中，教师非常注意这方面的设计，如在基本训练后，带出对口算、估算、笔算之间的沟通；从四个数字按要求编出算式进行计算，并在观察、分析的基础上带出对计算结果的判断；从判断题的最后一题自然地提出了实际问题的计算；接着又从以上的实际问题计算中引发学生对结果的分析，促使学生进行举例验证。这样的练习过程就显示出了环环相扣、过度自如，促使练习效率的提高。
三、练习内容要练中出新
练习课不单是巩固知识、熟练技能，而且对进一步发展思维、提高解决问题的能力同样很重要。尤其在练习中给学生带来新的认识，更是激发学生练习积极性最好的策略之一。如在练习中学生发现了两个数的和相等时，当两个数越接近时其积就越大，并适当地引发学生用乘法意义去说理，从而提升了学生的推理能力。虽然这些规律不要求全体学生都能说出其中的道理，但学生已经通过对这一规律的认识，在得到了计算训练的同时又感受到数学的奥秘，较好地激发了学生学习数学的兴趣。
【关键词】口算乘法合作探究三算互促发展思维
根据小学低年级儿童的学习心理，我们在教学中应优化教学情境，把整十数、整百数乘一位数、两位数乘一位数的教学内容和练习有机融合。
一、 复习旧知，启发导入
谈话：小朋友，乘法口诀是学习数学的一个法宝，乘法口诀你还记得吗？我们来比一比，看谁记得牢，算得快。
教师出示算式，学生用口诀计算。
小结：用乘法口诀，可以很快算出几乘几。（板书：几乘几）
[设计意图：新知总是在已知的基础上建立起来的，学生在二年级学习了乘法口诀，时隔数月，学生往往生疏，由复习乘法口诀引入，采用比一比的形式激发学生的情趣，激活旧知。]
二、 合作探究，学习新知
（一） 学习整十数乘一位数口算
1. 探索20×3的口算方法。
谈话：（出示游乐园的画面）老师带你们去一个好玩的地方，你们看去了哪里呢？在这个游乐园里，有哪些游玩的项目？（出示主题图）
猜猜如果图中有3个小朋友，他们会玩哪个项目呢？再看看游乐园项目价格表，你能提出用乘法解决数学问题吗？同桌相互说一说。
小结揭题：同学们提出了这么多的问题，下面先来解决第一个问题：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？
提问：坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？你是怎么想的？
再问：要求3人要多少钱，怎么列式？（根据学生回答，板书：20×3）
你能自己动脑筋，想出解决的办法吗？可以自己列算式，也可以摆一摆学具。
交流算法。学生的算法可能有下面四种：
生1：数一数20、40、60。
生2：用加法算一算，20+20+20=60。
生3：用小棒摆一摆，2捆+2捆+2捆=6捆，6捆就是60。
生4：根据2×3=6，得出20×3=60。
师：谁能到黑板前，指着小棒说一说2×3=6表示什么吗？
生：（生指着小棒）20是2捆小棒，乘3就是6捆小棒，6捆小棒就是60根。
师：小朋友们的想法真好，这2捆小棒其实就是2个十（边说边在课件中圈一圈）。2个十乘3是6个十，就是60。
提问：如果离开了小棒图，只看20×3这个算式，20表示什么？乘3得几个十？
板书：2个十乘3是6个十。（用彩色粉笔描出横式中的2，3，6）6个十就是60。（接着板书：就是60）
同桌之间说一说20×3的算理。
2. 练一练。
提问：照这样计算，4人要多少钱？
学生独立完成后汇报是怎么算的。
板书：20×4=80（元）。（用彩色粉笔描出2，4，8）
师：小朋友们，你们发现了没有，刚才做的这两道题都是整十数乘一位数（板书：整十数乘一位数），你能当小老师，出这样的题考考你的同桌吗？每人只写一个算式，开始吧。
师：出完题，同桌换过来做一做，做完了吗？同桌互相说一说你是怎么想的。有需要帮助的同学请举手。（生：出题，交换，批改。）
3. 归纳小结。
提问：你们做的几道算式有什么相同的地方吗？
明确：算式都是几十乘几。（板书：几十乘几）
学生口答后，交流口算方法。
小结：在算几十乘几的时候，只要用口诀先算出几乘几，再在得数后面添0。
提问：根据2×3=6，除了可以算20×3，还可以算什么？
再问：根据5×7=35，你能编出相应的两道几十乘几的算式吗？
总结：几十乘几的算式有很多，计算的时候一直是乘法口诀在帮忙。
[设计意图：创设游乐园的情境，激发学生的学习兴趣，教师在嬉戏情景中提出问题并解决问题，在引导学生理解算理、探索算法的过程中，借助情景图让学生理解“在口算20×3时，可以先算2×3，然后类推出20×3”的算理，在有情有趣的情境中学习新知，在已知的基础上生成新知，激活了学生的生活积累，调动学生的感观；注重学生思维能力的培养，发挥个体独立思考、群体合作交流的优势；学生在观察中思考，在练习中鉴别，在合作交流中智慧碰撞，自主合作，交流研讨，通过多种形式的练习优化算法。这样的教学设计层次分明，充分体现了以生为本的教学理念。]
（二） 整百数、整千数乘一位数
师：第一个问题我们已经解决了，在解决问题的过程中，我们还探索出“整十数乘一位数的口算方法”，小朋友们真不简单！下面就来“小试牛刀”吧！
1. 算一算，比一比。
2×420×4200×42000×4
师：我发现有的小朋友算得特别快，有什么小窍门吗？
生1：二四得八，得数末尾添一个0、添两个0、添三个0。
生2：得数分别是8、80、800、8000。
师：都用到了哪一句口诀？
生：二四得八。
师：也就是说我们都要先算2×4=8。（课件2×4=8同时变色）
你发现用一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算简便？先自己想一想，再和同桌说一说。
老师引导学生归纳算法：几乘几、几十乘几、几百乘几、几千乘几，计算的时候只要根据乘法口诀用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个“0”，就在末尾添上几个“0”。
想一想：3000×4=（3个千乘4是12千）12千是多少？（12千是一万二千）这数都已经超过一万，看小朋友们多棒啊，连没学过的万以上的数都能算出来了，真了不起！
2. 试一试。
2×5 20×5200×5
提出：这里计算时，你想提醒小朋友们什么呢？2×5=10得数末尾已经有1个0，因为是20×5，需要在得数末尾再添上一个0，因此20×5=100，得数末尾应该有2个0；而200×5=1000，得数末尾应该有3个0。
想一想：2000×5=（2个千乘5是10千）10千是多少？（10千是一万）
[设计意图：注重知识结构的建立，培养学生的迁移能力。在学生掌握了整十数乘一位数的口算后，让学生尝试整百数、整千数乘一位数的口算，学生根据知识的迁移很快算出结果。教师趁机提出3000×4、2000×5的口算，激活学生的数学思考，既让优生“吃饱”“吃好”，也能启发其他同学的数学思考，使得学生不仅会口算基本题，还能自己解决进位乘法的问题。这样让学生建构知识网络，培养学生的迁移能力，同时激发学生的学习兴趣，诱发学生的探究意识，激活学生的创新思维。]
（三） 学习两位数乘一位数
1. 探索12×3的口算方法。
谈话：刚才3个小朋友玩过碰碰车，现在还想玩过山车。坐过山车每人12元。（出示主题图）
提问：谁能提出一个用乘法计算的问题？
根据学生回答，板书算式：12×3。
请小朋友们先用小棒摆一摆，再说说可以怎样计算12×3。
组织全班交流。学生的算法可能有下面三种：
生1：12+12+12=36。
生2：3个10是30，3个2是6，合起来是36。
生3：10×3=30，2×3=6，30+6=36。
教师相机演示课件小棒图。
提问：这里的每一步分别表示图上的哪一部分？（在图中圈出相应的部分）
[设计意图：小朋友玩游乐园故事情节的向前推进，引出新的计算问题，让学生自主探究算法，经历知识的形成过程。数学课堂是学生自主学习的课堂、自主习练的课堂、自主生成的课堂，教师是为学生服务的，为学生提供创新的机会，拓展创造的空间，让学生在实践中体验、体会、积淀，充分利用已有的知识操作、实验、研讨，探究出新的计算方法，教师应当好组织者、引导者、合作者。这里教师借助小棒图，帮助学生理解算理，直观形象，有机渗透数形结合的思想方法。]
2. 想一想：12×4=
学生先独立口算，再指名口答。
观察：上面这两道算式有什么相同的地方？
小结：计算几十几乘几，同样是乘法口诀在帮忙。把几十几分成几十和几，先算几十乘几，再算几乘几，最后把两次乘得的结果加起来。
三、 分层练习，巩固提高
1. 小朋友们表现真棒！齐天大圣孙悟空知道了，想来考考大家。你们愿意接受挑战吗？
先听清要求：两个孙悟空分别出一个数，请你抢写出两个数相碰的结果（即视算，也就是眼睛看，直接写得数）。听明白了吗？
课件逐一出示书P57做一做：20×7/200×7/700×2/21×4/23×2/32×3，教师相机问一问700×2和32×3两道题，说说是怎样想的。
2. 小朋友们的表现都棒极了，居然通过了齐天大圣的考验。老师也想请你们来帮一帮忙，愿意吗？老师准备买一些教学用品。出示：
提问：从图中你获得了哪些信息？
依次出示问题：
（1） 买8个足球要多少元？
（2） 老师带90元买3个地球仪，够吗？
小结：在计算的时候要灵活运用口算与估算。
[设计意图：创设孙悟空出题和买教学用品的故事情节，变枯燥机械的“要我算”为生动形象的“我要算”。第1题包括整十数、整百数乘一位数的口算以及两位数乘一位数（不进位）口算；第2题计算方法多样化，巧妙地让学生认识到可以根据解决问题的实际需要灵活运用口算和估算，以学会选择合适的解决问题的方法，体验估算在实际生活中的应用价值，并培养估算意识。同时让学生在解决问题的过程中体验估算方法的多样性，在培养学生数感的同时，提高学生的计算能力，发展学生的数学思维。]
四、 师生小结，拓展延伸
提问：这节课学习了哪些内容？（揭题：口算乘法）
小结：乘法口诀不仅能帮我们计算几十乘几、几十几乘几，在以后的学习中，它还有更大的用处。
教学感想
这部分内容属于计算教学，当前数学计算教学普遍存在重结果、轻过程，重笔算、轻口算，重法则、轻算理，重计算、轻估算的现象，严重影响学生数学思维的发展。《数学课程标准（2011年版）》明确指出“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”。
本节课教学口算乘法，而在这一单元教学内容中，口算、估算、笔算都出齐了，教师教学时应该做到“三算”互相促进，共同提高。
1. 视算与听算相结合。只有让学生在学习过程中动手、动脑、动口，多种感官参与计算活动，激发学生的计算兴趣，才能有效促进学生思维的发展。授课之前，教师应坚持3～5分钟的口算训练，结合学习内容，有目的地选择相关口算练习题，采用视算与听算相结合的多种练习方式，如开火车、对口令、接力赛、找朋友、比赛夺红旗、抢答、争奖章、PK赛等游戏。口算练习对于低年级儿童来说，容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，一方面富于变化的练习形式可以增强练习的趣味性，提高学生的参与度；另一方面，具有挑战性的口算练习既可以让学生体验到口算练习的快乐与成功，又可以促进学生在比赛过程中想方设法不断优化、提升自己的口算方法，以提高计算速度，促进口算技能与数学思维的双向发展，寓算于乐。
2. 专项与单项相结合。计算练习的内容安排要呈螺旋上升的状态。新知的学习是建立在已有知识能力基础上的，那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行某一知识点的专项训练，为新知学习提升生长点，促进学生认知体系的建构与优化。例如“20以内进位加法”的“数的分成”训练，“20以内退位减法”的“退位”训练，“百以内加减法”的“20以内加减法训练”，“列竖式计算”的“进位、退位”训练等，通过关键知识点的练习，既为后继学习扎实基础，又为新知学习中重点、难点的突破做好准备。同时，我们还要结合学生平时的错误进行有针对性的单项练习，以此帮助学生不断减少计算错误，并从大量的练习中优化方法、获得新知，达到熟中生巧、熟中生新。例如“看谁运算符号看得准”题目相对简单，但是运算符号各不相同，教师应让学生在做题中注意辨认运算符号。进位与不进位的对比，减法和加法对比，乘法和加法对比，乘法和除法对比，这样的训练使学生既复习了旧知识，有效地帮助学生提高计算的正确率，又让学生进一步明确了“+、-、×、÷”之间的关系，对四则运算的意义和计算方法有了更深入的认识与理解。
3. 笔算与估算相结合。估算教学要重视估算方法的灵活性和策略的多样性。《数学课程标准（2011年版）》提出，估算教学不是单纯地教给学生记住一些估算的方法，而是在学生面对一个实际问题，或为了寻求问题的答案时，能结合具体情境判断和选择合理的估算方法。日常生活中，学生积累了一些有关估算的经验，使得估算方法灵活多样成为可能。如在“两位数乘两位数的估算”中，我提出这样一道生活问题：“学校报告厅有18排座位，每排有24个座位，现在有360个学生来观看少儿表演，能坐下吗？”首先让学生列式18×24，然后对18×24展开估算，学生产生了不同的估算方法：
① 把两个因数都看成整十数，结果为20×20=400；
口算乘法（2）
教学内容：
教科书P42例2及“做一做”，教科书P44“练习九”第5、6题。
教学目标：
1.在具体的情境中，理解一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
2.经历探究一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。
3.将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成功体验。
教学重点：
学会一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算方法，并能正确计算。
教学难点：
理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，上节课我们一起帮助买草莓的阿姨解决了问题，在这个水果超市里我们还会遇到哪些事情呢？
课件出示教科书P42例2(1)情境图。
【学情预设】阿姨买走草莓后，王叔叔问小红:“你看看我今天进的这些橙子，你知道一共有多少个吗?”
师：你们真棒，跟老师想出的问题是一样的。
二、自主探究，领悟算法
师：如果你是小红，能说说你是怎么列式并计算的吗?
【学情预设】预设1：每盒6个橙子，共有10盒，
也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个10是60,所以6×10=60。（教师适时板书）
预设2：前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”，我就先算9盒橙子是多少个，再加一盒的6个，列式为6×9=54，54+6=60。
预设3：我把10盒橙子分成2个5盒，即6×5=30，30+30=60。
预设4：我直接算6×1=6，然后在积的后面添个0即可。（教师适时板书）
师：你更喜欢哪种方法呢?为什么?
【学情预设】大部分同学喜欢第一种和最后一种方法，因为算起来快速简便。
【教学提示】在教学中要及时让学生观察、对比思考口算题的方法，及时优化口算方法，培养学生的归纳能力。
1.尝试应用，发现规律。
师：计算下面各题，你发现了什么?
课件出示口算题。
【学情预设】预设1：一个数乘10，如5×10，就是5个10相加，得数就是50。
预设2：一个数乘10,就表示用这个数乘1，再在积的后面添1个0就可以了。
预设3：整十数乘10，如40×10，先算4×1=4，再在4后面添2个0即可，得400。
师：同学们都说得很有道理，方法很简便，帮助小红解决了问题，你们太棒了！
【设计意图】通过让学生经历用自己的理解说算理的过程，从而使解决口算的方法多样化，再进行优化，达到快速简便的效果。
2.迁移类推，得出口算方法。
课件出示教科书P42例2(2)情境图。
师：小红解决了橙子的问题，王叔叔又给小明提出一个问题:苹果每盒12个，20盒一共多少个?你们能帮小明解决问题吗?
师：先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么想的。
【学情预设】预设1：苹果每盒12个，20盒有多少个苹果，就是求20个12是多少，列式为12×20。先算12×2=24,再在积的末尾添1个0就行了。
预设2：因为可以把12分成10和2，先算10×20=200，再算2×20=40，200＋40=240。
师：大家都算对了，而且还能利用前面已学知识来解决新问题，真了不起。
3.对比练习，巩固方法。
课件出示教科书P42“做一做”。
师：在做这一类题时，你发现有什么共同的地方?小组内交流。
学生组内交流，教师巡视指导。
【学情预设】做这类题目时，可以先把两位数和一位数相乘，再看乘数后面一共有几个0,就在乘得的积后面添几个0。
【设计意图】让学生在应用中结合已有的经验，探讨出这类题的口算方法，渗透转化思想。让学生经历知识形成的过程，综合提高学生知识迁移的能力、小组合作的能力、语言表达的能力、解决问题的能力。
三、巩固练习
1.完成教科书P44“练习九”第5题。
本题主要考查两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算方法。计算两位数乘整十数时，可以先把整十数末尾的0去掉，计算出结果后再加上去掉的0即可。
2.完成教科书P44“练习九”第6题。
(1)1串糖葫芦12个山楂，要求穿30串糖葫芦需要多少个山楂，就是求30个12是多少，列式为12×30，计算出结果即可。
(2)本题实际上是求30个3是多少，列式为30×3=90(元)。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
小结:今天这节课我们不仅帮助小明和小红解决了他们遇到的数学问题，还学会了快速口算的方法。同学们，应用已有的知识来解决新问题是一种很好的学习方法，只要我们继续努力学习，相信大家都会掌握更多的知识。
板书设计
口算乘法（2）
6×10=60
①因为6个10相加的和是60，所以6×10=60；
②算6×1=6，再加一个0在所乘得的积的后面即可。
12×20=240
①12×2=24
②24×10=240
教学反思：
本课继续创设问题情境，让学生在亲自参与、主动探究、经历实践的过程中掌握一位数或两位数乘整十、整百数(不进位)的计算方法。在学生探究算法时，要留给学生足够的时间和空间，充分尊重学生思维的差异，让学生在平等民主的氛围中得出多样化的算法，又在逐层的对比、强化练习中让学生感受某种方法的优越性，从而不断使算法得到优化，体会方法迁移类推的实用性，逐步提高学生口算的正确率。本课比较成功的地方是充分放手让学生自己经历寻找规律、理解算理、掌握算法的过程，增加了学生学好数学的信心。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P23第六题。
五、在（
）里填上合适的数。
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
（
）×（
）=4800
参考答案
五、48
100
24
200
60
80
480
10
240
20
人教版四年级上册数学小数乘法教案
【设计理念】
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。
3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
课例前测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
缩小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )
56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。
430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).
3.列竖式计算
25×7= 48×16 =
一、 复习导入：
师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身，快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=
我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?
生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍
师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?
生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.
生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.
师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?
生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。
师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：
【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师：知道了哪些数学信息?
师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】
师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
58.6×6
三、解决问题：
1、估算
师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)
师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)
2.精确计算
师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生：(读信息)
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
生1：58.6×6
三、 解决问题：
1、独立思考
师：这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2：有一个因数是小数!
师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3、交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?
生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】
第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。
师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?
生3：为什么要把58.6×10变成586?
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦!也是把0.6看成整数来计算!
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】
第四种：竖式
师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。
师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2：遮住小数点!
师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?
生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】
师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。
他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:把3516再缩小到原来的1/10
师：这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】
4、总结思想
师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四：巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。
师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!
师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!
(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!
生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!
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1.四年级上册数学教学建议
2.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
3.小学数学四年级上册教学计划人教版
4.冀教版四年级数学上册教学计划
小学生的数学教学，启发教学是其手段之一。由讲解到分析到案例到实际生活的启发，都需要挑动数理以及推理思维。目的是为从小培养探究问题的创造性人才。数学教学不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的。
一、学习的内在动力是什么？
奇怪吸引。由奇怪吸引抓住眼球，学生就能“钻进去”，“玩”一番，产生强烈的求知欲，主动进行学习。为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以思维训练和语言训练为主要内容，创设问题情境，让学生从“要我学”，转变为“我要学”。比如这样一道题：用1、6、8三个数字和4个0组成一个七位数。要求①一个0都不读②只读一个0；③只读两个零。如果我们直接出示题目让学生回答，学生的积极性很难被调动起来，这个时候可以把问题与具体的情境联系起来，使问题充满趣味性和挑战性，就可以大大激发学生的学习热情。怎么设计呢？陈老师有一个朋友，想买一辆宝马轿车，（投影出示轿车图片）于是他去咨询价格，宝马公司的报价是一个七位数，而且一个0都不读，大家猜猜看，这辆车的价格是多少？学生在猜的过程中不知不觉就回答了第一个问题。紧接着说：“一个月以后，朋友让我陪他一起去买车，没想到他看中的那款车正好在搞降价促销，报价还是一个七位数，但是要读一个0，大家接着猜，报价可能是多少呢？我的朋友和销售人员经过讨价还价，最终以一个的合理的价位买下了这辆车，这个合理价位也是一个七位数，但要读两个0，大家再猜猜看，我的朋友用多少元买下了这辆车？二、如何引导学生积极思考？
太阳天天都是新的！要别出心裁。教师创设问题要在吃透教材和了解学生的基础上出奇制胜，从与众不同的角度切入，给学生以新鲜感，并应使不同层次的学生都有相应的思考。如我在教学《小数乘整数》一课时，为了帮助学生理解小数乘整数的算理，满足不同学生的学习需求，让不同的学生获得不同的发展，做出以下设计：由小数的计数单位引入新入新课，4个0.1是多少？怎样列式？9个0.1是多少？5个0.01是多少？23个0.01是多少？23个0.001又是多少呢？然后学生讨论交流：这类特殊的小数乘整数在计算时有什么规律？从而得出因数中有几位小数，积就有几位小数。紧接着出示0.8×3，像这样一般的小数乘整数又该如何计算呢？学生尝试练习后，小组讨论交流后得出①先用8×3，然后点上小数点。②可以用画图法。随后我提出：我们在一开始上课时学习了像0.1×4这类特殊小数乘整数的计算方法，我们能不能把0.8×3转化成这类特殊的小数乘整数呢？学生不知所措。这时我及时引导：既然你们都说先算8×3，指着8我问：0.8是8个什么？那么0.8×3=0.1×8×3，为什么可以先算8×3呢？学生不难回答出是根据乘法结合律，0.8乘3也就是24个0.1，这样我们不就把0.8乘3转化成了特殊的小数乘整数了吗？2.35×3又该怎样转化呢？在转化的过程中要先算什么呢？（整数乘整数）通过这样逐步分层设计问题，突破教学难点，学生很容易就理解了小数乘整数的算理。
三留给学生思维自由发展的空间是很重要的。
教师在教学中，要提供创新、探索性的思维材料。如徐长青老师在第12届现代与经典全国小学数学教学观摩课中执教的《退中的数学》，设计了这样一道题就很有代表性：一张纸撕两下，让学生猜想变成几片？学生猜4片。展示验证：4片。也有的学生猜2片、3片、5片……，徐老师让回答的同学逐一说怎么撕得？他这样评价学生：能够自圆其说的结论都是正确的答案。这样设计从求果的心理角度来说，问题结论开放性（可变性）可以让不同基础的学生思维上处于同一起跑线上，易引发兴趣。紧接着徐老师明确撒法，再取其中的一张纸撕两下会是几片？学生猜是7片。教师展示验证：7片。思考：怎么撕得？结论：只撕其中的1片变成7片。照这样撕下去每次分别会是多少片呢？能撕成2009片吗？学生茫然。这时所提的问题就带有很强的探索性和创新性。他及时引导：知难而“退”，遇到困难可以退一步，回头看看，找规律再进一步探究。“退”是为了“进”。然后让学生自主解决。先猜想：会是1、4、7、10、13——学生再用手中的纸进行验证。结论：正确。当学生撕到16片时，学生有的已经不撕了？老师问：为什么？生：可以找规律。学生找出了规律并且探究出这数列可以用代数式3n+1表示。学生还讨论出：不能撕成2009片，因为2009-1不是3的倍数。在探究数列的过程中，他教会了学生不仅仅是数列的规律，更重要的还有解决问题的方法：“退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。”因而经常性有意识地将原有问题设计成开放性、探索性问题，对培养学生分析问题、发现问题，创造性地解决问题的能力有较大促进作用。
第十一册一个数乘以分数之例3、例4。所处地位：本节教学内容是在"分数乘以整数"、"整数乘以分数"之基础上进行教学，进一步认识分数乘法的意义和计算法则，是学习分数四则运算和应用题的基础。
教学目标：
1．情感目标：渗透普遍性寓于特殊性之中的哲理，通过枚举归纳，认识分数乘法的本质属性，通过类比（与整数、小数乘法比较），认识事物的异同、变化和发展，初步掌握比较与归纳的思维方法，提高认识事物的能力。
2．认知目标：认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法则，能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数，概括出分数乘法的基本法则。
教学过程：
（一）准备阶段
1．导言：向学生交待本节课教学内容，所处重要地位，要达到的学习目标，激发学生情趣意志，为达标奠定思想基矗
2．检复：复习与本节教学相关的知识，打好铺垫，为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如，列式解答以下四道题：（1）一台拖拉机每小时耕地5公顷，3小时耕地多少公顷？（2）一台拖拉机每小时耕地0．5公顷，0．6小时耕地多少公顷？（3）一台拖拉机每小时耕地15公顷，3小时耕地多少公顷？（4）一台拖拉机每小时耕地5公顷，15小时耕地多少公顷？比较以上4道题，有什么异同？（数量不同（有整数、小数、分数）；数量关系相同。）
（二）新授阶段
1．认知
（1）形象思维，建立表象。①分析例3，与准备题比较。工作总量？工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。把一张矩形的纸对折，其中一份是12，代表12公顷。再将其横折5等份，即把12公顷平均分成5份，其中的1份是12公顷的15，也就是1公顷的110；其中的3份是12公顷的35，也就是1公顷的310。③计算讲理。12×15...把12平均分成5份，取其中的1份。＝1×12×5......其中的1份是1／10......把1公顷平均分成10份＝110......分子、分母分别相乘的积12×35让学生独立计算和讲理，同上，略。④观察讲理。观察下列三幅图，列式、计算、讲理。13的12是多少？23的45是多少？34的35是多少？⑤独立操作。计算例4，与例3比较有什么异同？
（2）抽象归纳，形成概念。①计算57×4；6×1112；23×34并概括出一个整体法则。②a和b是自然数，计算1a×1b＝③自然数a、b、m、n，计算ma×nb＝如果a、b和m、n不是互质数，应注意什么？
2．练习
（1）巩固练习，教材练习三第2题。
（2）指导练习，6×1112和1112×6，意义有什么不同？计算法则呢？
（3）独立练习59×36×231112×38815×34
（4）发展练习①一杯牛奶重1千克，第一次喝去12千克，第二次喝去剩下的12，还剩多少？②一根小木棒，每日撅去12，5日后还剩下多少？多少日后能把小木棒撅完？
（三）评价阶段
1．课堂作业：练习三3-7题。学生边做，教师边面批；让几名学生用透明胶片（或玻璃板）做，以备用投影仪展示，集体对批、互批；核对对错人数，反馈达标情况。
2．课堂小结：师生共同总结本节课学到什么，学得怎么样。
〔设计特点〕
1．本设计的理论和实践依据是"八、五"省级数学整体优化实验成果，即以目标定向，优化教学目标、优化教学过程、优化教学评价的"整体优化"的教学思想进行的整体设计；以"三个阶段、若干环节"的教学模式设计的教学过程；以学生、教师、教材为教学构成三要素，优化教学构成因素，优化处理"两育"（德育、智育）、"双主"（主导、主体）、"两法"（学法、教法）、"两力"（智力、能力）、"减负"与"高质"的关系，有利于全面发展学生的整体素质。2．重"学前"准备。在认知前做好两个准备，奠定思想基础和知识基础，这是达标的前提条件。
3．重"认知"过程。让学生充分地动手（提高操作能力）、动眼（提高观察能力）、动口（提高数学语言表达能力）、动脑（提高思维能力），以形象思维为基础，在头脑中建立深刻的表象，再运用归纳、演绎、类比等方法进行抽象思维，认识普遍规律，形成概念。
教学目标：
1、进一步理解乘法的意义，在弄清两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式。
2、培养学生正确的计算能力，渗透教学源于生活 ，要学会
解决身边的数学问题。
3、通过探究合作的学习，激发学生认真计算的热情和善于探索、思考的学习品质。获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
教法、学法：
教法上突出学生的主体地位，通过启发、引导、质疑等教学手段及方法进行教学。在学法上，让学生掌握观察比较、自主探究、合作交流、归纳总结等学习方法来获取新知识。
使用的教具：多媒体展示与生活紧密相联的主题图。
（一）、导入新授
1、基础训练
竖式计算：
51×8 34×2 126×4
说一说，在列竖式时需要注意什么？
引导学生说出笔算的方法：在计算一位数乘多位数时，数位对齐，从个位乘起。用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位满几十就向前一位进几。
设计目的：为学习两位数乘两位数的笔算竖式做下铺垫。
2、导入新课
经过检验，老师发现你们对学过的知识掌握的都很好，下面老师考考没学过的知识，敢不敢接受挑战？
（二）、探索发现
1、独立尝试
（课件）从图中你能读出哪些数学信息？谁能列式?
每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？
列式：14×12=
思考，这个算式和原来学过的有什么不同？用尽可能多的方法计算。
（教师巡回指导，特别关注学困生。）
2、交流、汇报
（1）组内交流
以小组为单位进行交流。交流时每个同学讲述自己的解题方法，并对其他同学的解法充分发表看法。
设计目的：重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听与分析。
（2）小组汇报
每一小组推荐一位代表向全班同学汇报本组的学习成果。部分小组代表汇报研究成果，其他小组可以补充。（教师适时介入。）
学生一：先算14×2=28， 14×10=140 再算 140+28=168
师总结：把12套分成2套和10套，就是算2个14和10个14，分开算后就变成了以前学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算了，我们要算12
个14，把两部分合并起来。。
学生二：先算4×12=48， 10×12=120 再算: 120 +48=168
（3）教师点拨
学生出现笔算的方法：教师发现有的同学勇敢的进行了尝试，列竖式计算，谁愿意将你的竖式展现给大家看看。（学生黑板展示竖式）
今天我们来学习用笔算方法计算14×12。（板书课题：两位数乘两位数笔算乘法）
问：在列竖式时我们需要注意什么？（数位对齐）
14 ×12 = 168（本）
1 4
× 1 2
2 8 ……1 4 × 2 = 28 2 8
1 4 ……1 4 × 1 0 = 140 + 1 4 0
1 6 8 ……28 + 140 = 168 1 6 8
3、理解算理，掌握方法
（小老师讲解竖式书写过程。）
a、你能发现横式与竖式之间的联系吗？
b、第一步横式在哪？第二步横式呢？但横式明明是140，而不是14呀？
c、0写不写一样吗？
质疑其横式中的实际含义：“28是谁与谁相乘得到的？表示什么？竖式中的14呢？”“假如把计算过程分成第一步、第二步、第三步，你觉得哪个步骤最关键？”（在叙述过程中教师板书竖式对应的分步算式中两个积及两积之和。）设计目的：从横式出发引导学生沿分步算式去寻找竖式中的对应数位、两层积及两积之和。把算理进行有序的梳理，感悟竖式与横式之间的内在联系。将其延伸至思维深处。
（指名学生说说竖式的列式过程。）
目标达成：通过竖式板演的过程，学生自主发现两位数乘两位数的计算方法，完成目标2。同时在老师提示下，通过小组讨论，归纳两位数乘两位数的计算方法，完成目标3。
4、验证结果
交换14和12的位置再乘一遍。
设计目的：强化了练习，也为今后的乘法验算打下基础。
（三）、巩固发散
1、基本训练（竖式计算）
44×11 32×12 23×13 12×12
2、拓展训练
李爷爷家用24个笼子养兔子，每个笼子里有12只兔子，李爷爷家养了多少只兔子？
“因数中间或末尾有0的乘法”课例
鸡西市和平小学樊毓
【背景理念】
随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与学科教学的整合已成为必然的趋势。《新课程标准》中有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革需要坚持的一个理念，也为现代信息技术环境下数学教学的改革指明了方向。
【课例描述】
教学内容：（2011版）数学人教版四年级上册教材第48页
教材分析：
“因数中间或末尾有0的乘法”这节课是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容。学生已经学习了两位数乘一位数的和几百几十乘几的口算及因数中间末尾没有0的二位数乘两位数的笔算。之前学生学习的笔算乘法都是相同数位对齐，而这节课的笔算重点是要把因数0前面的数位对齐。学习这部分内容，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性，学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法，培养学生正确计算的能力，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
学情分析：
首先，学生在三年级已经学习了两位数乘两位数，三位数乘一位数的笔算方法，为本节课的学习奠定了坚实的知识基础；其次，本班学生层次很突出，有部分学生思维能力比较高，课堂表现很积极，有部分学生拘谨不爱回答问题，还有部分学生注意力不够长。基于以上分析，在课的设计上我借助多媒体和智慧课堂辅助教学吸引学生的注意力，充分利用学生已有的知识背景，调动学生全员参与新知的形成过程。练习的设计上也力求多样有梯度，让学生经过独立思考，讨论交流，总结概括，巩固练习环节学会并会运用新知解决实际问题。
设计理念：
教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂的螺旋上升，因此最基础的计算原理和方法必须学会。随时理由西沃授课助手呈现典型计算方法和易错点给全班同学们，在教学中要力争让每一名学生参与计算。
教学目标：
1、进一步理解和掌握三位数乘两位数的计算方法，并能比较熟练地进行计算；
2、通过尝试，理解和掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法；能通过观察、比较，根据数的特点采用合理的方法进行计算。
3、引导学生抓住知识间的联系探索新知，培养学生学习的兴趣。教学重点：竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
教学难点：因数中间的0与另一个因数相乘的问题。
教具学具：课堂学习活动单、多媒体课件、西沃授课助手
教学过程：
一、导入
（一）谜语导入
在上新课之前，老师先和大家猜一个谜语。有这样一个自然数，任何数和它相加还是得到原来的数，可是如果任何数和它相乘，奇迹发生啦，所有的数就都变成和它一样啦，你知道这个数是谁吗？
真棒，这个神奇的自然数就是0。0是我们学习数学过程中一个很重要的朋友，今天这节课呢，老师和同学们一起和0经历一个奇妙的学习旅程。
（二）课前复习铺垫
在学习新知识之前，我们先来复习一下对我们今天学习有帮助的题目。开火车计算。
1、口算
16×30=
160×3= 你是怎么算的 ？
笔算 160×3= （第二道题拍照，西沃授课助手上传）
同学们在学习单上完成后，请生说计算方法
预设：看来在列竖式的过程中也可以先不看因数后面的0先算0前面的数，最后再把因数末尾的0补到积的末尾。
二、引入新知
1、接下里同学们想不想挑战一下我们今天的新知识，看看同学们能不能很好地把旧知识和新知识联系起来。
看屏幕，请同学们认真观察，左边的两道题和右边的两道题有哪些不一样的地方呢？
237× 82= 160×30=
115×23= 106×30=
预设：左边两道题因数没有0，右边两道题因数都有0，并且有的因数中间有0，有的因数末尾有0.
这样的计算大家想不想知道他怎么去计算呢？好，我们今天就来学习三位数乘两位数中，因数中间或末尾有0的乘法。该怎么计算（板书）
2、我们先来看第一道题，（板书）你有没有解题的办法，在你的学习单上写一写。（拍照，西沃授课助手同时将两种方法上传）
预设：有一部分同学采用旧方法，分三步计算。有一部分同学用新方法，把因数末尾的0先删掉，再计算。
老师选了二个不同的解题思路，同学们来看一看，请这二位同学来说一说你是怎么计算这道题的。同样的题目，我们用了二种方法，他们得数都是一样的，那哪一种方法更简单一些呢？能帮助我们加快计算速度，提高准确率。这种算式有什么特点，是不是所有的三位数乘两位数都可以用这种方法？如果我把30换成31，还能不能用这种简单算法。
关于这种简单地算法你有什么问题吗？或者你有什么注意事项要告诉大家。最后积的末尾有几个0是怎么确定的？虚线有什么作用？为什么不是0加0等于0？
师生一起总结，（板书）首先我们在列竖式的过程中，我们要考虑怎么对齐，为了计算更简便，我们把0前面的数对齐，然后用一个虚线把因数末尾的0和前面的数分开，让三位数乘两位数变成两位数乘一位数的竖式计算，然后看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾填上几个0。最后别忘了写得数。
请同学们完成学习单接下来四道题，写完我们同桌互批一下，看一看有什么问题。（巡视，找典型错误，拍照，西沃授课助手上传）找生分析错误，讲解。
3、接下来同学们想不想再挑战一下，如果我把160改成106，你还会用这种简便算法计算吗？（板书）
你会用我们学的简便算法把它的竖式方法写在你的学习单上吗？写完的同学可以小组互相看一看。找生上黑板写，交流：3和几对齐最简单？中间0要注意什么？这个1怎么来的？最后积的末尾有几个0怎么确定？
预设：当个位相乘没有进位时，此处就直接写0，因为0乘任何数都得0，如果个位相乘有进位时，我们就可以不用写进位，直接把进位写在下面，就不用再用0加进位了
预设：因数中间的0要参与运算，不可以直接补到积的后面
这种因数中间有0的乘法你学会了吗？那我们就来完成学习单下面两道题，同桌互批。发现问题及时更正。（拍照，西沃授课助手上传）
通过刚才两道例题，同学们对因数末尾有0的乘法和因数中间有0的乘法能准确的计算了吗？我也相信你们，那谁总结一下，在计算过程中，我们需要注意什么？可以小组一起总结一下。小组总结的很全面了，同学们都把数学学的很严谨。
三、练习闯关
下面我们就利用我们学习的知识进行闯关，有没有信心？
大屏幕出示题目，
第一关：首先来到填空餐厅，看谁能在填空餐厅里吃到正确的早餐
第二关：选择超市
第三关：现在来到的是数学门诊部，请你当医生哦
预设：判断积的末尾有几个0，不光看因数的末尾一共有几个0，还要看一看有没有新算出来的0。
当完了医生，我们要去哪里呢？
四、拓展延伸——格子乘法
下面我给大家介绍一种古时候的乘法，我们乘坐着时光机来到了古代15世纪的意大利，在一本算数书里边介绍了一种“格子乘法”这在我们数学书里有，同学们课后可以研究一下，它是怎么样利用格子来计算乘法的？你能仿照例子算出旁边357×46的积吗？
我们再介绍另外一种，在中国元代的时候，就有书“算学启蒙”记载了计算三位数乘两位数的方法了。我们中国人写的这本书比刚才15世纪意大利写的那本书还要早了100多年，可见我们古代人非常的聪明，中华的文化源远流长。我们课后也可以去了解更多更多的数学故事，今天我们的课就上到这里，和大家一起经历了一段与0有关的学习之旅，希望今天的学习能让你的计算能力更上一层楼。
【实践反思】
实践证明有效利用信息技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，其因为以生动直观的形象，能使枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，抽象的数学问题具体化，复杂的数学问题简单化。
由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点。而信息技术辅助教学就起到直观生动展示学生的计算过程，有效地激发学生做计算题的兴趣，使教与学充满了生机，使学生主动参与展示计算过程，加深对知识的理解，并逐步逐渐喜欢上枯燥的计算课。
教师随时把同学们的计算过程视频和照片上传大屏幕，很神奇，变呆板为生动，大大调动了学生的学习兴趣，增强了数学的趣味性，激发了他们对数学的热爱，有效的提高了课堂教学效率。使学生知道数学来源于生活。
本节课的重点是让学生掌握因数中间或末尾有“0”的乘法的计算方法，对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所以本节课的重点应该是因数末尾有0的乘法的简便运算。
多数学生在接受因数末尾有0的简便运算都比较困难，因为学生以前所学习的笔算都要求数位对齐。为了突破这一难点，在开始新课前我先加了一些整十、整百数的`乘法的口算练习，并以“16×30”和“160×3”为例强调学生说出口算过程。由此再引出例题160×30，学习例题时我先让学生自己试着算，再用西沃授课助手展示几种不同的算法，让学生自己评一评。通过比较大多数学生接受了用简便方法可以加快计算速度，提高准确率。
师：因数160末尾的0被虚线隔开以后可以看成是什么组成的？
生：16个十
师：30呢？
生：3个十
师：那16个十乘3个十得到什么？
生：48个百
通过这种讨论，学生真正理解了这种简便计算方法的算理，再通过说理加深学生对计算方法的理解和掌握。
学生在学习过程中感觉比较容易，但是在课后的练习中暴露出了以下问题：
是乘法笔算竖式的书写格式问题，如计算180×50不能熟练的将末尾0前面的数对齐；针对这一问题，我就让同学们先尽量画虚线就算，等方法掌握熟练了，就可以不画虚线了。
二是有的学生没有按照简便的算法计算，把0也参与运算，尤其是两个因数末尾都有0的时候，有个别学生就让一个因数末尾的0进行计算；针对这一问题，我采用西沃授课助手把两种方法同时出现，让学生直观比较两种方法的简单与繁琐。
有幸参加市级赛课比赛，抽到比赛的课题是“用乘法解决简单问题”。
案例描述：
我认真研读了教材和《教师教学用书》，了解到学生在学习此例题之前，经历了摆小棒、看图等数学活动，了解了乘法的意义，会看图列乘法算式。由此，我思考：教材编排这个例题的意图是什么？带着这个问题，我再次仔细研读教材，领悟了编者的意图：通过对乘法意义的学习和积累，对大量学习素材有所体验和感悟，建立一个数学模式，即求几个几的和的问题用乘法算。因此，我将这节课的教学目标定位为“建模”。然而，传统解决问题的教学方法大多是以“一例带一类”，即让学生通过对一个例题的解答，将解决这一类型问题的现成结论教给学生，并以大量的训练来巩固这个结论。这样教学能使学生获得对数学概念的真正理解，从而构建起“用乘法解决问题”的数学模型吗？显而易见，这样的教学完成不了“建模”的目标。
那么，怎样“建模”，围绕“建模”应该设计怎样的教学活动，成为这节课教学的难点。随着对这些问题的深入思考，我又查阅了相关的资料，心中豁然开朗，确定了这节课的设计方向：“解决问题”的学习就是一个“建模”的过程，应该让学生经历这个“过程”，让学生在这个“过程”中充分体验、认识、感悟，从而逐步建立起解决这类问题的数学模型。
第一次磨课：打破“传统”，初尝欣喜
在这个思想的指导下，我对这节课进行了重新的定位和设计，并进行了第一次试教。
教学片断：
出示例题后，当我问“你想用什么方法算”时，学生便迫不及待地喊道：“乘法，2×3=6。”由此可见，经过前面的学习，学生对乘法的意义有了一定的理解。接下来，我又让学生用小棒摆一摆，旨在引导学生进一步感悟乘法的意义。学生照着主题图摆小棒，很快就摆好了。我心里暗暗高兴：经过说想法、摆小棒，学生该理解“2×3=6”表示的意义了吧！于是，我信心十足地问学生：“一共有几个几啊？”学生稍稍愣了一下，有一个学生说：“2个3。”又有学生说：“3个2。”我又问了几个学生，他们对这个问题的理解都很模糊，甚至有几个学生争论起来。课后，我思索：为什么学生经历了说想法、摆小棒的过程，有了体验，抽象出“3个2”还这么难呢？
接下来，我引导学生概括所“创作”的问题的共同之处，抽象出“用乘法解决简单问题”，然后通过改变例题的份数，引导学生类推出“求几个2的和”都能用乘法解决，从而逐步建立“用乘法计算解决简单问题”的数学模型。在整节课中，学生学习的积极性都很高。看着面露欣喜的学生，听着“这节课我很快乐”的声音，我心情愉悦，初尝欣喜。
一节课下来，我感触颇深：让“解决问题”的教学成为“有过程”的教学，真不是一件简单的事。不是有了“过程”的教学都是成功的教学，我们应该设计哪些“过程”，才能真正促进学生的理解？怎样的“过程”才能帮助学生建立解决一类问题的数学模型？带着这些问题，我和同事进行了充分的探讨，有了更进一步的思考：从学生的学习状态和学习效果看，这节课的设计思路是可行的，即经过“根据乘法的意义解决问题——初步感知‘用乘法计算解决简单问题’的数学模型——建立‘用乘法计算解决简单问题’的数学模型”这几个环节，完成“建模”。而在每个环节中，教师应该设计哪些有效的“过程”，让学生经历多种体验，从而达到“感悟”，更需要细细地斟酌，精心设计。
第二次磨课：调整“过程”，收获成功
经过思考，我将几个环节进行了如下的修改和调整。
1．在根据乘法的意义解决问题的环节中，将学生摆小棒来理解“3个2”改为用课件演示，抽象出3个2。这样既将“2×3=6”的意义从“大象运木头”的情境中抽象出来，又避免了第一次试教中“依葫芦画瓢”的无效过程。
2．在初步感知“用乘法计算解决简单问题”的环节中，我先让学生用小棒“创作”一个用“2×3=6”解决的问题，再脱离实物，想一个“事情”，也能用“2×3=6”这个算式来表示。最后，我引导学生比较、领悟：这么多的事情，虽然事件不一样，但它们表示的意思都是一样的，都是求3个2是多少，所以都用“2×3=6”来表示。
3．在建立“用乘法计算解决简单问题”的数学模型环节中，先改变份数，让学生感悟“求几个2的和用乘法算”，再改变每份数，感悟“求几个几的和用乘法算”。
我再一次试教下来，心中更多了几分信心。在做了些细节的修改后，历经了两天半的“磨课”，我走上了赛课的讲台。
教学片断：
师：谁能把摆小棒和生活中的事情结合起来说？
生1（边摆小棒边说）：每只小鸟捉2只虫子，3只小鸟一共捉几只虫子呢？
生2（边摆小棒边说）：有3只熊猫，每只熊猫吃掉了2个竹笋，一共吃掉了几个竹笋？（学生们兴致盎然，小手都高高举起）
师：现在咱们能不能不摆小棒，脑子里想一个“事情”，也能用“2×3=6”表示呢？
生3：每个小朋友有2朵花，3个小朋友一共有几朵花？
生4：小明第一天吃了3个冰激凌，第二天他还想吃，妈妈又买回3个，小明一共吃了几个冰激凌？
师：他说的这个事情能用“2×3=6”表示吗？
生（齐答）：能。
师：表示几个几？
生5：3个2。
生6：2个3。
师：我听到了不同的声音，说说你的想法。
生7：“2×3=6”是表示3个2。
生8（边比划边说）：不对，第一天吃3个（左手伸出3个手指），第二天还是吃3个（右手伸出3个手指），所以是2个3。（其他学生纷纷点头）
师：听明白了吗，是几个几啊？
生（齐答）：2个3。
师：我也听明白了，原来3个2和2个3都可以用“2×3=6”表示。那“2×3=6”可以表示的事情多不多啊？
生（齐答）：多，太多了！
师：我有点不明白了，怎么刚才你们说的事情，有的说吃冰激凌的事情，有的说熊猫吃竹笋的事情，不同的事情发生在不同的地方，怎么都能用“2×3=6”表示呢？（学生思考一会儿后，陆续举起小手）
生9：因为它们都有一个相同的数。
师：熊猫吃竹子的事情里相同的数是几啊？（2）吃冰激凌的事情里相同的数是几？（3）
生10：我知道，因为都是3个2或2个3。
师：你真聪明，把挡在大家眼前的“窗户纸”捅破了，让我们都看明白了。虽然事情不一样，但它们表示的意思都是一样的，都是求3个2或2个3的和，所以都能用“2×3=6”表示。
……
这节课获得了市赛课一等奖。在收获成功的同时，我心中还是有些许遗憾：在一些环节中，我还应该放得更开，多让学生说出自己的想法、自己的理解。不由得想起一句话：教学是一门“遗憾”的艺术。正是有这样或那样的“遗憾”，才会促使我们不断地去思考、去反思、去创新、去实践。
第三次磨课：分层“建模”，更趋成熟
带着些许遗憾，我又获得了再次修改、提炼的机会：面向全市，在教科所举办的“解决问题”专题研讨会上将此课进行展示。教科所和城区的教研员对此课提出了一些修改意见，我又对此课做了进一步的修改和尝试，围绕“建模”这个目标，将原来的一些教学环节进行了调整，通过以下几个层次实施。
1．第一层次：从图中具体的“形”抽象出“几个几”。
从几次试教中，我们发现，从具体的生活情境中抽象出“几个几”是学生学习的难点。因此，在教学中，教师应引导学生从“大象运木头”的情境中抽象出3个2、5个2，从“浇树和采蘑菇”的情境中抽象出4个3、5个3，目的是将具体的情境和学生已知的“几个几”建立沟通的桥梁。同时，学生在多个例子的学习中，初步感悟“用乘法解决简单问题”的数学模型。
2．第二层次：使学生脱离“形”创设情境，说一个能用乘法计算的事情。
在学生说事情的过程中，教师还应注重让他们明白事情中求的是几个几。有了这些丰富的体验后，教师再引导学生比较、概括所说这些事情的共同点，使学生建立起“用乘法解决简单问题”的数学模型。
3．第三层次：建模后，让学生进行对比、辨析，巩固所建模型。
这个层次设计了三个问题，一个是较明显的能用乘法解决的问题；一个是加数不相同，不能用乘法解决的问题；一个是“隐性”的能用乘法解决的问题，让学生找出能用乘法算的问题并说明理由。
4．第四层次：设计一个开放性的练习，让学生选择图中的信息提出用乘法算的问题并解答。
这节课在“解决问题”专题研讨会上的展示获得了成功，同时，我们对“解决问题”教学中“建立数学模型”的教学探讨也更趋成熟。
案例反思：
从打破传统“解决问题”的教学模式，对这节课进行新的定位，到设计“有过程”的“解决问题”的教学模式，再到试教、调整、再实践，虽有些许遗憾，但收获更多的是快乐。这快乐源于每一次研磨中得到的业务水平的提升，源于每一次试教后反思中的顿悟，源于一次又一次实践中的感悟……我想说的是：“磨课”是一个“蜕变”的过程，促使你的教学理念不断地发生深刻的变化，促进你的课堂教学艺术不断地成熟。虽然，这段旅程颇有些艰辛和困难，但我依然收获着它馈赠给我的那些深刻的感悟。
1.研磨那些美丽的“过程”。
在解决问题的过程中，注入体验、注入思维、注入创新，才能让我们的教学有着鲜活的生命力，才能使有“过程”的教学成为有效的教学。设计怎样的过程，以达到这一目的，是我们研磨的重点。在第一次试教时，我只考虑设计形式多样的“过程”，却没有考虑学生的知识水平，有的“过程”变得多余；由于没有准确把握学生知识的生长点，有的“过程”难度太大，学生难以顺利完成。在修改后的教学中，将一些“过程”进行了调整，放到了适当的环节中却如此的美丽，成为课堂的精彩。原来，课堂的精彩来自于那些美丽的“过程”，而美丽的“过程”出自我们一次又一次的研磨。
2.思考那些深邃的理念。
我们都知道，新课程倡导“数学教学的过程是教师与学生、学生与学生之间思维互动、情感共鸣的过程，以此达到对知识技能的掌握，培养数学能力，同时对数学产生积极的情感和态度”。而“问题解决”常被看做是能动的、不断发展的过程，它是通过数学思维不断被数学化的过程，是一个探索、发现、创新的过程。通过思考这些深邃的理念，让我确定了本课的教学方向——让“解决问题”的教学成为“有过程”的教学，这实际上就是让学生经历一个“建模”的过程。继而，每一个环节设计怎样的“过程”来实现教学的目标，就成为这节课的思想精髓。
3.提升教学生命的价值。
教材版本：人教版。
年级：二年级上册。
章节：第九章节。
课题名：《表内乘法的复习课》。
课时：一课时。
执教教师单位：抚州市实验学校。
教师姓名：徐淑娥。
教学目标：1.在游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率，培养学生学习数学的兴趣。2.运用乘法解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力。3.利用学生喜爱的动画人物，在“玩中乐学”，使学生感受到学习的快乐，体验生活中的数学之美。
教学重点：深刻理解乘法的意义，能熟练地运用乘法解决生活中的实际问题。
教学难点：深刻理解乘法的意义，提高学生解决问题的能力。
教具：课件、练习纸、各类小奖品等
时间安排：1.动画激发兴趣，复习乘法的有关知识点。（6分钟）2.巧设问题情境，进行乘法各项练习。（31分钟）3.回顾总结，畅谈收获。（3分钟）
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级（上册）第102页总复习“表内乘法”。
【教学目标】
1.在游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率和速度，培养学习数学的兴趣。
2.运用乘法解决生活中的实际问题，提高学生提出问题和解决问题的能力。
3.利用学生喜爱的动画人物，在“玩中乐学”，提高学生的学习兴趣，感受学习的快乐，体验生活中的数学之美。
教学重点：深刻理解乘法的意义，能熟练地运用乘法解决生活中的实际问题。
教学难点：深刻理解乘法的意义，提高学生提出问题的能力。
教具：课件、练习纸、小奖品等。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
谈话：小朋友，你们以前去过游乐园吗？（去过）今天，老师要带大家去一个特殊的游乐园――数学游乐园玩一玩，想去吗？（想）我们出发吧！
【设计意图：以去游乐园游玩来激发学生参与学习活动的兴趣，引导学生把学习知识看作一种其乐融融的享受。】
二、巧设游戏，启迪智慧
1.快乐大转盘（复习乘法口诀）
谈话：哎呀，要想进游乐园，必须先通过一个大转盘，游乐园的门才会自动打开。瞧，快乐大转盘开始了。要求转盘每转动一次，就说出一个乘法口诀，那咱们就试试吧！（开火车）
瞧，数学游乐园的门开了，喜羊羊他们都在欢迎咱们的到来呢！咱们也与他们打个招呼吧！
【设计意图：创设学生感兴趣的游戏情境，引导学生积极参与教学活动，能收到事半功倍的效果。】
2.喜羊羊――眼疾手快
谈话：首先热情的喜羊羊领着咱们一起玩眼疾手快的游戏，小朋友也要加油哦。
（1）该题复习了乘法的意义、读法和各部分的关系。
（2）复习加法改写成乘法算式。
小结：在这个游戏环节中喜羊羊和我们一起进一步认识了乘法。
3.美羊羊――口诀游戏宫
谈话：漂亮的美羊羊带我们进入了口诀游戏宫。
（1）摘星星游戏：先说口诀再说乘法算式。
（2）拼图游戏：看得数说出两个乘法算式.
（3）想一想：根据乘法口诀说出每个图形代表哪个数字。
小结：这个环节美羊羊和我们一起复习了乘法口诀。
4.沸羊羊――算式大比拼
谈话：沸羊羊带我们来做一个算式大比拼的游戏。
（1）解答下列各题。
学生看题后独立完成，把答案填写在1号答题卡上，小组汇报答案，再集体订正。
（2）看图列出乘加乘减的算式，把答案写在2号答题卡上。
小结：在这个环节中沸羊羊和我们一起复习了列乘法算式。
5.懒羊羊――智慧打擂台（解决问题）
谈话：懒羊羊领着咱们到了快餐店，看看这里有什么数学问题？首先看看快餐店里摆放着哪些食品，你能从中获得哪些信息？
懒羊羊给我们提了三个问题，你能解决吗？
请你们把算式写在3号答题卡上。
小结：这个环节懒洋洋和我们一起解决了快餐店的有关数学
问题。
三、练习升华，开拓思维
羊儿们看到咱们小朋友这么聪明，闯过了一关又一关，非常高兴，这时灰太狼赶来了说：“我可找到你们了，我都饿一整天了，正好想抓一只羊来做我的晚餐呢。不过最近我遇到了一道难题，如果你们能解决的话，我可以考虑放了你们。怎么样？你们敢挑战吗？”
同学们你们想帮帮他们吗？你们敢挑战吗？
请读题后，拿出绳子折一折，然后小组讨论，再汇报结果。
学生列式，老师和学生共同分析题意，订正答案。
【设计意图：复习教学除了整理相关知识以外，还要进行综合练习。根据低年级学生以形象思维为主，好胜心强，想象力丰富的特点，教师适时地组织学生在游戏和活动中学习，使知识巩固与愉快的情绪体验交织在一起，努力提高练习的效率。】
四、总结全课，课后延伸
谈话：同学们，时间过得真快，转眼我们就要离开游乐园了。今天你们玩得开心吗？在离开之前，你能说说今天的收获吗？
