时间：2023-06-02 09:59:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学竞赛方案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、数学竞赛的成效
大学生数学竞赛为学生搭建了创新的平台，在竞争环境中，培养学生科技创新能力．参加数学竞赛培训的学生，受到了科学合理的培训和引导，在综合素质与数学素养等方面均有了很大的提高．近几年，我校的高等数学竞赛和数学建模竞赛均取得了令人瞩目的成绩，后续影响及规模令人欣喜．1．数学竞赛的重要地位得以彰显几年来，数学竞赛教育的开展，有力地促进了竞赛学生数学应用能力、创新能力和综合素质的提高，激发了学生的学习热情，推动了学风建设，丰富了校园科技文化生活．数学竞赛活动已成为学校的一道亮丽的风景线，报名参加数学竞赛争先恐后;参加数学竞赛并获奖的学生共664人，其中数学建模获国际级奖励21项．特别是在2009年，我校学生包揽了河北省高等数学竞赛的前五名．数学建模竞赛强调理论联系实际、学以致用，让学生在亲身实践过程中，锻炼能力，体验生活与社会．通过近几年学生广泛参与，他们在第一课堂所学的知识得到了检验、巩固和深化，在获得自身锻炼和体验的同时，了解社会对人才素质的要求，不断更新自身的知识与技能结构，以适应当前社会竞争的形势和就业的需要，顺利地完成了从学校人到社会人的转变．2．创新活动成果不断涌现随着数学竞赛培训机制的不断完善，学生在国家级和省部级竞赛活动中获奖成果不断涌现．竞赛学生在学习、科技创新等方面表现出强势的后劲．通过对参加竞赛学生的调查，我们发现其自主学习能力显著提高．数学竞赛学生后续参加全国大学生“挑战杯”竞赛、“毕昇杯”全国电子创新设计竞赛等省级以上竞赛的学生达400多人次，获省级以上奖励100多项．竞赛学生毕业两年内创办了河北宣盛硫酸亚铁有限公司、河北邢辉文化用品有限公司等多家公司．
二、数学竞赛与学生科技创新能力培养
以数学竞赛为载体，将数学竞赛办成常规性的活动．不仅为学生参加创新活动、展示个性和培养创新能力搭建了平台，而且为学生营造了良好的校园学习氛围，激发了学生的学习兴趣，达到以赛促教、以赛促学的目的．
1．培养学生科技创新意识与团队合作精神
高等数学竞赛以微积分学、级数等为主要考查内容，有助于提高大学生基础技能．数学竞赛有利于训练学生的科学精神，激发学生的好奇心和求知欲，不对学生施加竞赛成绩的压力，而是充分发挥竞赛的知识融合和能力培养作用，全面提升学生创新实践能力，让学生体会到竞赛的意义并不在于成绩，而在于学习的过程，让学生变被动的知识记忆为主动的技能学习．数学模型竞赛来自实际问题或有明确的实际背景．通过训练和比赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼．
2．促进课程改革，推进实践教学
以大学生数学竞赛为载体，在我校设计艺术专业开设了直观微积分课程，激发了艺术学生的学习兴趣，促进了艺术学生智能的有效开发．学校在课程设置和培养方案中，增设了建模选修课．同时，大学基础课程的内容上也做了相应的改革，构建多元课程模块，采取分层、分类的形式，注重学生的个性发展，因材施教，实现人才培养形式规格的多样化．如在高等数学和概率论与数理统计课程的教学中增加案例部分和数学实验，融入数学建模思想，以培养学生的应用能力和科技创新能力．
三、结束语
大学生数学竞赛在引导高校在教学改革中注重培养学生的科技创新能力、动手能力等诸多方面有着日趋重要的推动作用，已成为考核大学生创新能力的一个重要标尺．大学生数学竞赛在学生科技创新能力培养方面起到了积极引导和推进的作用．
作者：袁书娟赵文静工作单位：河北联合大学轻工学院
一、建立数学兴趣小组，引导学生
开展和参与实践活动
在高中数学学习中，实践活动课的方式是多种多样的，如建立数学兴趣小组.这是基于学生对数学学科及其相关活动的爱好与兴趣而组织的.在数学兴趣小组中，其成员不但可是品德好、成绩好，且具有探究兴趣的同学，以培养其数学综合能力；同时也可是纪律性不强、数学成绩较差的同学，以实践活动课对其展开教育，帮助他们取得不断进步.当然，每个数学小组人数不宜太多，同时每组选出两名组长，通过教师指导而制定本组活动计划，负责准备、组织以及总结等日常工作.活动内容可如下:每一人活动，轮换推荐一名代表为大家讲课；而对于具有较强趣味性、探究性的问题，共同讨论，如数学史探究、数学公式的由来、设计空间几何体、撰写数学小论文、抛物线模型制作、数学小实验等.
例如，数学小实验，借助计算机或图形计算器作出图形：在正方形ABCD中，做AEBF, BFCG, CG DH ，若BE=b ，AE=a ，那么正方形ABCD面积S=；DAH、CDG、BCF、AEB均是全等直角三角形，则其面积和是多少？这样，让学生在动手实践中提高能力.
二、组织学生进行数学竞赛，引导
学生创办数学园地
首先，数学竞赛是一种有效方式之一.对于学生的知识与能力的提高有着重要的作用，有利于发展学生的实践能力、思维能力、创新能力以及表达能力.同时，教师通过数学竞赛还可以发现、选拔与培养优秀人才.在高中数学教学中，数学竞赛的方式是多样的，既可以是校与校，班与班，也可以是班级内部展开.而对于一些具有较强竞争性、趣味性、单一性的数学竞赛，适合于班级内部展开.
例如，在讲“三角函数与向量知识”后，教师可在班级内组织学生进行这些知识的专题竞赛.对于“友谊杯”竞赛、知识选拔赛等, 则适合于校与校，班与班之间展开.同时，对于数学竞赛而言，其命题应有很强的灵活性与综合性，且应有一定的难度、挑战性，但是不可大范围的超出大纲.同时，教师与院校应注意，不能过多地举办数学竞赛，以免给学生带来学习负担.
其次，数学园地也是学生实践活动课的一种形式.通过这一方式，可以增长与延伸学生知识，拓宽学生视野，并激发学生的学习热情.在数学园地创办中，每周定期出刊一期，其内容应与教材内容、学生实际相关，做到形式多样化、活泼生动、难度适宜, 同时具有新颖性、创造性、趣味性、启发性，抑或刊登一些数学短篇新闻、数学习题答案、数学疑难问题解答、妙想奇思等，以让不同层次的同学从数学园地中获得知识，得到发展与进步.
例如，在讲“圆锥曲线”后，教师要求学生创办与“圆锥曲线与方程小结综合”这一主题相关的数学园地.其内容可如抛物线、椭圆、双曲线的几何性质及标准方程；抛物线、椭圆、双曲线等在生活中的应用及其相关的趣味性小故事；变式习题及其解法；关于圆锥曲线的奇思妙想等.
三、组织学生参加课外实践活动，
拓展学生视野，提高知识应用能力
在高中数学教学过程中，教师可结合教学内容，带领学生参加一些社会调查与参观访问，以帮助学生更深刻地理解数学知识，同时让他们得到教育与锻炼.
例如，学习了“分期款在生活实际中的应用”、“向量于物理学中的应用”、“线性规划于实际应用中的最优化”、“定积分于经济生活中的应用”、“探索欧拉定理”等，教师可组织学生根据相关课题，走向社会，走向银行、商场、企业、医院等相关单位，进行社会调查，搜集有关资料，并加以分析.这些实践活动，可由学生个人或小组共同实践完成，教师予以适时指导与帮助.这样，不但培养和提高了学生的社会实践能力，而且让学生在实践过程中充分发挥出主体作用，激发学生的学习积极性，并于实践过程中体验到成功的喜悦.
告诉你，我们班可是个绰号班，几乎每个人都有绰号呢！你想知道吗？那就跟着我Let”go！
韦东广——“矮冬瓜”
要说韦东广呀，那可真是个名不虚传的“矮冬瓜”，和我们班“高男”覃乔峰相比，那可真是天囊之别！因为各自小，常被女生推来拉去，受尽欺负啊！
大班长陈晓燕——“书呆子”
我们班学习成绩超优异的是谁？这一问，全班33（我们班有34个人）根手指准会指向我们的大班长了。瞧，她又在哪儿捧着书本看了。你见她的时候，差不多80％是见她在那津津有味地看书。你要是叫她一声，她听不见；再叫一声，还没反应；第三声大喊，她这才慢吞吞地回答：“什么事？”因为“嗜书如命”所以她的成绩就总是名列前茅了。
覃常秦——“数学王子”
要找一个机灵聪明的数学高手，那你就走进我们六（2）班吧。“数学王子”覃常秦将是你的最佳人选。数学课上，一道道数学题绞尽脑汁也不会做，去问覃常秦，你准会找到解决方案。有一次数学竞赛，竞赛题看似熟悉又陌生，可他却在后头乐呵呵地答题，一副胸有成竹的样子。后来，他以90分的成绩得到了奖状。因此，“数学王子”的雅号就非他莫属了。
好了，就介绍到这里，还想了解更多吗？那就来我们六（2）绰号班吧！
我校教研活动立足于发展素质教育，积极推进教育教学改革，面向一线教师，发挥同伴互助、专家引领作用，努力营造“比、学、赶、帮”的教学研讨氛围，给教师成长搭建一个研究平台，给教师的创造一个展示舞台；有效地服务于学校的教学实践，力求从教师专业水平的提高和学生成长为出发点，力求发挥好同伴互助的研讨形式，做好、做实每一次教研活动。
二、活动回顾
1、群策群力，制定活动方案。
2009年3月，学校领导与各学科组长开会明确了本学年教研活动的指导思想要求各科组制定教研活动方案，对怎样开展活动作了重要指示：教研活动是教学研究的重要形式，是推进教育改革的重要手段，活动的开展必须坚持以素质教育为核心，抓住教育改革的契机，不断提高教师的业务能力；必须面对学校的教育教学实际，深入教学第一线，解决师生最需要解决的教学问题，大面积提高教育教学质量；活动要发挥本校的整体优势，发挥好引领、辐射作用，活动内容要开展得丰富、充实。
会后各学科组制定了较为科学的、系统的、符合实际的工作计划，明晰工作思路，为活动有序地开展形成有力的保障。
2、立足校本，开展课题研究研讨。
要构建“学习化、研究性、开放式”的校园文化，引领教师专业化的发展，就应在立足校本的基础上开展好课题研究。课题研究为校本教研带来活力，也为进一步深化教育改革创造了条件。5月我校小学部进行了“立足校本，开展课题研究”的研讨活动，小学语文组开展了《小学语文学习习惯培养的途径与方法》的课题研究、小学数学组开展了《如何让学生提出数学问题》的课题研究。成立了课题领导小组，课题组成员经常组织研讨，从本校课题研究的实际进展情况、取得的成果、面临的困难、存在的问题、发展的方向等方面进行了坦诚地交流。各课题组通过相互学习，开阔了研究思路，取得了一定的研究经验，增强了研究的信心。
3、同伴互助，竞展教学风采。
教导处所辖的五个教研组，09年来充分发挥专家引领，同伴互助的优势， 一年来各教研组集体备课共10次，各教研组开展校内公开课共32节。小学部还开展了“2009年全省小学教师全员培训人人行动”活动，采用教师间互听互评，观看教学录相，做同伴指导教师等方式，全员参与了这次活动，其中教师间互听互评152节，观看教学录相3节，收到了良好的效果，提高了教师们业务能力和钻研业务的热情。09年来教师们撰写论文共17篇，其中2篇在省级刊物上发表。09年我校共有18位教师获校内教学质量奖，共有五位教师被农垦总局教育局评为“海南省农垦先进教师”， 09年中招统考中，我校有1位学生考上海南中学，3位学生考上海师附中，9位学生考上农垦通什实验中学，全校83个考生，共有29人考上重点高中。
4、学科竞赛，海阔凭鱼跃。
09年来学校共开展9次学科竞赛，组织学生参加省级学科竞赛2次，组织学生参加国家级学科竞赛2次，获奖共162人次，其中符珍敏同学获全国数学竞赛三等奖、垦区二等奖，全国化学竞赛三等奖、垦区二等奖；邓晓媛获全国数学竞赛垦区三等奖，全国化学竞赛垦区三等奖；陈姚伊获全国化学竞赛垦区三等奖。这些竞赛掀起了“学、比、赶”之潮，极大地调动了学生学习的积极性。
三、活动不足与努力方向
1、不足之处。
（1）．教研活动仍停留于初级阶段，质量不高，效果不突出，形式主义依然严重。
（2）．教师被“逼”转变观念，参加教研的主动性、积极性还不够。
（3）．中青年教师还缺少一股积极主动争着上公开课的热情，有些教师“怕”上公开课。
2、努力方向。
1激发培养兴趣，吸引发现人才
课标课程的一个基本理念是高中数学课程具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展.而数学课外活动的主要任务是：加深和延拓同学们课堂上所学的知识，发展智力，激发学习数学的兴趣和热情，提升同学们的数学品质和文化素养.从而促进课堂教学的升华与提高；另一方面，组织指导部分数学尖子参加各种数学活动及数学竞赛，使他们能脱颖而出，取得好成绩，早日成才.总之，开展数学课外活动为这些优秀学生创造了更多的学习机会，提供了深入发展的空间与平台、让学生拥有更广阔的展现自我的舞台.数学课外活动应该成为培养人才的沃土，数学尖子的摇篮.
怎样发现和培养数学好苗子呢？我们知道，数学是一门具有高度抽象思维的学科，学生要学好数学除了需要一定的智力水平外，还要有强烈的情感，浓厚的兴趣和坚强的意志.布鲁纳认为：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”.正像爱因斯坦的名言：“兴趣是最好的老师”.只有对本学科产生兴趣，才能孜孜不倦、全神贯注地投入到学习中去.
为此，在实践中，我们采取了从激发培养兴趣入手，循序渐进，逐步引导的方法来吸引和发现数学好苗子.同时在课堂教学和课外活动中，注重数学思想方法的学习，着眼于学生思维能力的培养和提高，培养自学能力，使部分数学尖子能尽快脱颖 而出.高一新生一入学，针对他们对高中学习新鲜、好奇的特点，我们在课外活动中开设了《什么是数学》，《数学的应用与发展》，《平面几何中的著名定理与应用》等有关讲座.另外，学校还邀请了中科院院士数学家陈木法教授来校做《谈数学素质的培养》；以及中国科技大学陈卿教授作《漫话几何》的报告.同时，还开展数学竞赛，从中发现数学尖子.所有这一系列的活动都大大激发了同学们学习数学的积极性与热情，使大家对数学的学习产生了浓厚的兴趣，也吸引了一大批数学好苗子，为以后的数学课外活动的顺利开展打下了良好的基础.
另外，我们还利用每年面向省内部分地区提前招生的有利条件，从提前录取的高一新生中选拔部分在数学方面有一定兴趣和专长的学生进行培训，并让他们参加全国“数学之星”夏令营及“东南地区数学奥林匹克竞赛”等数学活动，从中感受数学的魅力，同时思维能力也得到锻炼和提高.这部分同学以后也成为我们数学课外活动的中坚力量.
2强化思维训练，提高数学能力
培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、培养全面数学能力的主要途径，因此，高中数学新课程十分注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一.而开展数学课外活动对学生的数学思维能力的提高发挥着重要的作用.
高中开展数学课外活动的主要困难是学生的起点低，起步晚.许多优秀学生初中阶段几乎没有参加过系统的数学课外活动，他们的相关知识与方法都比较缺乏.因此在高中阶段数学要迅速达到很高的水平，难度很大.因此，要想取得好成绩，就必须提高课外活动的水平与效率.在实践中我们重点抓两方面的工作：一是学习内容系统化――让学生掌握完整的知识体系与数学思想方法；二是训练方法科学化――着眼于数学思维能力的培养和提高.我们具体做了以下几个环节的工作.
（1）“讲”――开设专题讲座，传授有关的知识与方法
在这方面我们特别注重教给学生完整的知识体系和基本的数学思想方法，而不是单纯的解题指导.而且要根据学生的学习情况，循序渐进，内容逐步加深、拓展与提高，源于课堂，又高于课堂.我们在高一阶段主要根据高一学生的认知和理解能力在课本内容的基础上进行加深和拓展.以基础知识为主，适当讲一些趣味性强以及在初中里无法解决的数学问题，例如可以讲与二次函数有关的综合问题，利用三角换元的思想解决一些方程、函数、不等式的问题等等，这样一方面可以激发学生参加课外活动的兴趣，另一方面可以提高他们知识应用的综合能力.同时根据数学竞赛的要求，对有关知识作适当的超前.进入高二以后由于学生已经掌握了相关的基础知识，数学能力也有较大的提高，数学课外活动重点介绍一些专题，如：“数形结合”、“分类讨论”、“构造法”、“特殊化思想”、“探索性问题”等等.通过专题的讲解不仅复习了以前的知识，同时可以提高学生综合运用数学方法的能力.另外，有些重点专题，可以重复讲练.如“函数”、“数列”、“不等式”等，我们在高一、高二、高三都有讲，但不同阶段，要求不同，这样学生基础就比较扎实，学习效果就比较好.
在专题讲座中，我们鼓励学生发现问题，提出问题，大胆探索，解决问题.把学习主动权交给学生，让学生在听课、议论中去探索，求发现.而教师的主导性就在于启发学生思维，让学生从不同角度积极思考问题，寻求解决问题的方法，并将问题适当加以拓展，把学习引向深入.另一方面，我们要求学生在自学的基础上带着问题听课.虽然不少同学通过自学已经基本掌握了老师所讲解的内容，但是我们还是要求学生认真听老师是怎样对相关问题进行描述的、讲解的，是从哪几个角度来分析的，与自己所想的有什么不同.通过分析、思考、比较，使学生的自学成果得以升华.
（2）“议”――对一些疑难问题，采取师生共同议论、探讨的方式进行，而不是仅靠教师去提供解答
自主学习、合作交流、主动探索在新课程改革中得到了充分的提倡和强调.在数学课外活动中，我们强调师生互动，提倡同学间的交流与合作，主动探索，积极尝试、试验，给学生充分的从事数学活动的时间和空间.近年来，国内外的数学竞赛题难度越来越大，这就要求学生不仅要有扎实的基本功，还要有较强的思维能力，特别是发散性思维能力.如果只是依靠个人的能力解决起来就要花费较多的时间和精力.因此我们在活动中将同学们分成若干个研究小组，并要求指导教师在每次的讲座中，布置一些有一定难度的思考题，让每个小组在课后 对这些问题进行研究、讨论、解答，然后在课堂上将大家的探究成果进行交流.在课堂讨论中，我们鼓励同学们朝不同的方向进行探索、思考，以寻求解决问题的最佳方案.例如，在一次讲座中，针对一道国际数学奥林匹克赛题：“设是 a b c，，ABCΔ的三边长，S是ABCΔ的面积，则2224 3abcS++≥”.我让同学们在课堂上讨论、探究.这道题并不难，但有多种证法.我就要求学生从不同的角度去思考这个问题.经过大家的议论、交流，以及查阅有关资料，大家发现了代数的、几何的、三角的、解析几何的等十几种不同的证法，并从中得出较优解法.通过合作交流，同学们的思维得以升华，思路更加灵活流畅，收获也就更大了.
（3）“练”――强化解题训练
“数学是锻炼思维的体操”.要学好数学，仅靠课堂听讲是不够的，更重要的是要让学生动手、动脑，将课内外所学的知识和方法应用于解题实践中，从而提高分析问题和解决问题的能力.这一点对参加数学竞赛的选手来说，尤其显得重要.我们在数学课外活动中，除了开设讲座外，还注重对学生的解题能力的训练与提高.我们在每一次讲座后都留下相应的配套练习以巩固和深化所学内容，同时每一、二周安排一次综合测试，试题内容在课内知识基础上，适当加深、拓广与补充，并逐步与全国高中数学联赛的内容与要求相适应.通过长期的解题训练，学生的数学思维品质和解题能力都得到很大的提高，整体实力也得到增强，参加各级数学竞赛自然就比较得心应手，取得佳绩了.
（4）“评”――对学生所做的练习与试卷，进行认真的分析、讲评与总结..
我们对发给学生的练习及试卷，尽量作到及时批改，认真讲评.（有时来不及讲评的练习，提供详细的解答给学生参考）.在讲评过程中，突出重点，讲清规律，启发学生积极的思维.我们要求学生对一个问题不只是满足于会解即可，更重要的是解题后的总结与反思，看看还有没有不同的方法，探讨最佳解题途径.
例如一道全国联赛题：“当s和t取遍所有实数时，求2(5 3|cos |)(|sin |)2stst+?+?的最小值.”当时许多同学都从代数的角度去做，感到很难解决.我就引导学生认真观察题目特点，从中发现几何背景：问题的本质是求椭圆弧段上点与直线上点距离的平方.这样通过数形转换，问题就很容易解决了.
笔者在讲评中还注意分析学生解题中的错误以及产生的原因，对症下药，及时地补缺补漏，使大多数学生搞懂弄通，真正有所收获和提高.同时对学生中出现的一些有创见的优秀解法予以充分的肯定与鼓励，促进他们的学习水平不断提高.
3培养自学能力，提升数学素养
倡导积极主动、勇于探索的学习方式，这也是高中数学课标课程追求的基本理念.我们认为，作为一名优秀的学生，单单靠老师是教不出来的.其自身应该具备较强的自学能力.自学能力就是指学习者按照学习规律，主动获取、探索和应用知识，不断增长才干，科学地组织自身学习活动的特殊本领. 有了这种能力，就能广泛猎取知识，更快地提高自身的数学素质，早日成才.人们常说“授之以鱼，不如授之以渔”.因此，我们在数学课外活动中把培养学生的自学能力摆到一个十分重要的位置上.在实践中我们主要通过强化读书指导培养学生的自学能力.
在课外活动中，我们除了选定一套数学竞赛的辅导书籍作为教材和阅读材料外，还推荐和介绍学校图书馆中有关的数学课外读物让同学们借阅.有的同学还自己购买课外参考书进行自学.我们根据学生的学习情况，以专题知识为主，指导学生认真读书.并在指导阅读的过程中，教给学生正确的读书方法.通过阅读，进一步激发了学生的求知欲，开阔了视野，增长了知识，提高了数学素质，增强了自学能力，得益菲浅，收效显著.
高中数学课程标准指出：“数学是人类文化的重要组成部分.数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力”. 关注数学文化，全面提升学生的数学素养，也是我们开展数学课外活动的重要任务.
除了奥林匹克数学的研究学习和训练外，我们还开设了《数学史选讲》、《数学家传略》、《数学思想方法漫谈》、《数学的美》、《数学家的眼光》……等选修课和专题讲座.并将数学文化作为研究性学习的一个课题.学校也经常邀请中科院院士、著名数学家、以及数学奥林匹克国家队教练等专家学者来我校给同学们做专题报告.让大家开阔眼界，了解数学的历史、现状和未来，体会数学的科学价值、人文价值，美学价值；感受数学极富魅力又绚丽多 彩的的一面.
几年来，在学校领导的高度重视和大力的支持与帮助下，我校的数学课外活动的蓬勃发展，取得了突出的成绩.特别是第51届国际数学奥林匹克（IMO）竞赛的金牌，这是我省中学数学领域时隔十三年后在国际数学奥林匹克获得的最高荣誉.
另一方面，开展数学课外活动也锻炼了教师队伍，它有利于中学数学教师的专业发展.数学课外活动涉及的内容十分广泛，难度较高，而且参加数学兴趣小组的同学大多都是数学尖子，这就要求指导教师必须认真备课，不断收集国内外的最新资料，了解最新动态，研究命题趋势，深入学习有关知识，拓展知识面，改进教学方法.提高自身的数学教研水平.可以说，开展数学课外活动也是促进数学教师继续学习，不断提升自身业务素质和水平的重要途径.
论文摘要：数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，使数学课堂教学收到事半功倍的效果，提高了同学们学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。
随着多媒体技术为核心的信息技术的不断发展，我国教育信息化进程正在加速，普通高中的信息技术装备也在不断地改善，多媒体、校园网、互联网等正成为普通高中的基本设施，信息技术对数学教学的功能主要体现在信息收集、资源获取、计算工具、视觉显示、改善学习手段等方面。信息技术与数学课程整合的基本原则应是有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程；有利于学生学习方式的改变，提高课堂教学效果；有利于改进教师的教学方式，促进教师的专业化发展。《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题，做一些初步的探讨。
一、课前准备阶段，利用学校的校园网络平台，给班级的多媒体终端或学校的微机房网络学案。
备课组合作高效完成分析教材，查找资源，制作课件，撰写教案，编写网络学案，通过平台将网络学案发给学生，指导学生自学和完成课前检测。组织学生在“互动讨论”系统中对网络学案中设计的问题和课前检测中遇到的问题发表自己的见解和建议，老师根据学生的反馈信息，及时调整上课教案，使课堂教学更有针对性和高效性。例如：在学习“用二分法求方程的近似解”之前，可以如下一个网络学案：
（一）复习回顾：1、零点的存在性定理；2、方程的解与函数零点的关系。
（二）游戏与讨论：甲同学写出1-100之间的任意一个整数，让乙同学猜。对于乙同学的每次猜测，甲同学都会提示“对了”，“大了”或“小了”，猜出正确结果时的猜测次数最少者获胜。交流一下你们的猜测方案。
想一想：上述猜数过程中，“提示”有何作用？没得到结果之前的每一次猜测对于猜出结果起到什么作用？
（三）回顾所学与反思讨论：1、我们会求哪些一元方程的解？2、方程 有解吗？你能获得方程 的解的哪些信息？你是如何知道的？3、能缩小方程 的解所在的范围吗？想想议议，前面的游戏会帮助你。
通过以上网络学案，引导学生利用已有的知识和活动经验思考方程 的解的问题，为新课探究作好思考铺垫，使课堂教学更具实效性。
二、课中实施阶段。
1、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。
将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣。如通过观察飞机和汽车的三视图模型，激发学生的学习三视图兴趣，而且还让学生对三视图有了初步认识。
2、 运用多媒体辅助教学，帮助学生突破重点和难点，实现教学方式的转变。
2.1、利用 PowerPoint制作的幻灯片，可以使本来枯燥无味的课堂变得生动活泼。特别是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在中学教学中，数学课本是静止的，借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。如三视图的形成原理以及三视图的画法和三视图中“长对正，高平齐，宽相等”的特点通过如下一个幻灯片动画演示可以非常清晰具体的得以体现。
2.2、可以利用几何画板让学生做“数学实验”，在以往的数学教学中，教师往往只强调“定理证明”这一教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。如为了让学生较深刻地理解 ，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：学生可以通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察 中每一个参数的变化对图像的影响，从而获取函数图像平移的一般性知识，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该知识的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。还如学生可以通过几何画板自己动手演示柱锥台体的形成过程，并辨别它们之间的区别，可以形成对柱锥台体具体形象全面的认识。
2.3、通过校园网络平台实施“讨论交流”组织课堂讨论，课堂探究，小组合作学习。目前每一个学校都有微机房，条件好点的都有校园网通到每一个教室，这都为课堂网络化教学提供了硬件条件。可以让学生每人一台计算机（全部联网），每人一个麦克风（便于交流）。课堂上老师一个或若干个主题，每一个学生或单独或分组合作共同探讨，并将自己的解决方案及时在“讨论交流”区内发表，让其他学生和老师都能看到你的“初步成果”，然后大家再共同讨论和检验，得到最佳的问题解决方案。如算法一节课中，我的主题是“设计一个程序，求1-1000以内的素数”。学生分组讨论并通过Visual Basic 6.0程序调试，得出的答案有5种之多，其中大家评出的最佳方案是以下两个：
既简洁又漂亮还充满智慧！他们得到了同学们热烈的掌声，大家都体会到了学习数学的无穷乐趣。
在这种网络教学模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。为学生设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。
三、课后巩固、提高阶段。
根据课堂上的教学情况，编制网络复习学案并到教室或机房终端，指导学生进行复习。在平台上作业题，对部分难度较大的题目可以编制提示信息，引导学生跨越障碍。组织学生讨论，老师根据学生的作业和讨论中反馈出来的问题再采取必要的补救措施，或对个别的学困生进行针对性的课后辅导，帮助学生共同提高。同时老师也要据此进行教学反思，提高自己的业务水平。
1、继续加强年段常规管理，发挥班主任的管理潜能，突出年段风纪督查的作用，认真抓实学生常规。一学期来，我们在初一学生有良好行为规范的基础之上，期初继续抓实学生日常行为规范养成教育。在初二这个易分化的关键时期，段风班纪良好，学生没有出现大的反弹，也没出现过重大事故。
2、注重引导学生学会做人的品德教育，依照学部德育主题月活动的开展，积极开展了系列德育活动，贯穿着做人的教育，让学生在做事中砺炼自己，在活动中提高自己。围绕月德育主题各班举行了相应的主题班会，出了相应主题的黑板报。九月份：行为规范养成教育；十月份：爱国主义教育；十一月份：培养学习品质；十二月份：磨砺坚强意志；元月份：奉献爱心。
3、坚持年段月工作安排制，让全体老师知道工作的思路，有的放矢；并在月末对工作完成情况作小结。为加强班主任的管理，坚持德育处周例会后的年段班主任例会，总结上周年段有关工作，补充安排年段班级下周的相关工作，做到工作有反思，有安排。
4、强化学生常规管理上，继续实行年段督查小组检查的形式，充分发挥学生自主管理的能动性。为加大管理力度，突出老师们参与学生管理的服务意识，自本学期开始，启动了年段老师巡堂值日制度。引导学生、老师全员参与班级管理中来。
5、充分发挥班级常规管理考评的杠杆，年段对班级月工作客观公正的评价，起到了促进班级主动、积极创造的开展工作的作用。
6、强化教学质量意识，期初年段提出了尽早介入中考的工作想法，得到教务处的支持，一切教学任务都以中考为出发点，确定了来年中考的奋斗目标。一学期来，认真组织实施各次大考，其中期中和期末考均与厦门名校联考。考试后认真进行质量分析，找出差距，分析得失，提出改进方法。年段整体教学秩序有条不紊。
7、坚持年段学生月例会制，通过多种形式和渠道，如广播、集会等召开相关主题会议：开学初通过广播会进行入学收心、尽快进入学习状态的引导教育；十月份召开了一次“我们拿什么去迎接中考”的专题动员大会，请来教务处纪老师为同学们主讲；期中考后的总结广播会；期末复习动员大会。
8、初中研究性学习活动继续深入展开。本学期选定了三个研究性学习主题，分别由年段景卫东、程久毅、罗任斌老师负责，制定出详细的切实可行的研究性学习活动方案，认真落实，全程督查。此工作将延伸至初二下学期。
9、配合学部校本课程的开设，组织学生认真选修课程，落实安排，监督年段学生参与校本课程学习。
10、为加强教师的服务意识，强化劳动管理，促进教学质量，坚持了每月一次的年段教师集中会议。围绕的主题有：（1）强化质量意识??就十月份月考作年段分析，并提出了中考的相关奋斗目标；（2）就我们年段新来教师比较多的特点，组织召开了年段的老师会议，谈英才工作的特点和有关要求。并就总校如何加强未成年人思想道德教育进行了大讨论；（3）组织召开了一次新老师座谈会，主题是：我们如何控好班。（4）后进生问题专题研讨会；（5）年段工作中，我们应如何提高学生学习兴趣的研讨会；（6）期末工作安排专题会议；（7）坚持召开每次大考后的教学质量分析会。
11、扎实开展年段文化科竞赛的辅导，其中数学备课组、英语备课组、物理备课组都制订出了相关的辅导计划，并安排时间认真开展辅导工作。
12、为来年的各学科竞赛，继续举行多学科的辅导竞赛活动。数学备课组组织举行了两次数学竞赛活动，“英才杯”和“庆元旦杯”数学竞赛是来年的“创新杯”数学科竞赛的热身赛；英语备课组配合校第二届英语节组织了英语朗诵比赛；历史组组织了“英才杯”国情知识竞赛。
13、期初配合德育处认真组织了学生的军训工作，年段有三个班级参加了校军训汇报演出，并获得了一个“二等奖”两个“三等奖”。通过军训活动的开展，很大程度的锻炼了学生的意志力。
14、积极筹备、参加校田径运动会。开幕式上，初二年段在“更高！更强！更快！”的标语牌引导下，突出“火红”的主题进入会场，充分展示了同学们的风采，体现了班级凝聚力和团队精神。在这次运动会上，我们年段荣获了校“精神文明年段”的称号。
15、组织开展了一次以“山水与文化”为主题的社会实践活动。学生们以诗歌、绘画、摄影等形式，表达了对大自然的热爱之情，陶冶了同学们的性情。在过后的诗歌、绘画、摄影作品的评比中，年段班级大面积的获奖。
16、按德育处要求，在年段各班实行学生行为规范月报制度，充分调动家长参与班级管理的优势，定每月29日为家长代表来校日。此项工作措施的落实，在学生管理上起到了积极的作用。
17、安全教育“警钟长鸣”，坚持做好每周的安全教育，并作好记载，特别是大假临近，更是作为重中之重的工作来抓。每半月对教学区生活区进行一次安全隐患检查。期末两周时间内安排年段安全督查员进行全程督查，杜绝一切安全隐患。
18、在家校联系上，组织召开了一次年段全体学生家长会，以班级为单位，从以下几方面与家长沟通：就班级管理作法（突出班级特色）；强调学生“成人”的重要性；提出期末的相关学习目标；为来年中考我们的工作思路是什么等。并安排家长发言，听取家长意见和建议，积极沟通老师与家长之间的感情。「 1
19、配合学部艺术组组织学生参与元旦文艺汇演工作；组织年段老师参加新年教工文娱活动。
20、在华师大专家的指导下，启动初二年段后进生转化工作方案，并开始有计划有步骤地开展工作。
21、积极发动宣传组织学生为东南亚海啸灾区捐款。在捐款活动中，学生们积极踊跃，捐款数额可观，其中有些班级学生捐款达500元之多。体现了中华民族“一方有难，八方支援”的优良传统。
工作中的问题和有待改进之处：
1、年段工作中，在班主任较认真负责的基础上如何突出高效的方式方法，突出育人的思想性是今后工作中要认真考虑的。
2、指导全体教师积极参与班级管理，增强服务意识，主动探索新课改，是在今后工作中有待进一步加强。
湖北民族学院地处鄂西边陲，自中央部署民族学院落地开始，湖北民族学院就承担了鄂西少数民族边远山区的教育任务。湖北民族学院的前身是1938年建立的湖北省立联中乡村师范分校，后来经历湖北省立第七师范学校，恩施师范学校，恩施师范专科学校，鄂西大学到现在的湖北民族学院，立足师范，历经70余载，已发展成为一所由湖北省政府和国家民委共建以师范教育为特色的民族院校。近年来，由于国家的大力扶持，民族地区的教育得到稳步发展，但社会对民族院校的定位不仅仅满足于师范生的培养。因此，民族院校在慢慢摸索，找准新的定位，实现民族院校在新时期的新任务。数学与应用数学专业是最重要的一门基础专业，其他理工科专业的学习，甚至某些文科专业的学习，都离不开相关的数学知识。随着国家“一带一路”建设及国家大数据战略的提出，需要更多的数学人才加入其中，数学与应用数学专业将成为热门专业。毕业生将在高等院校、科研机构、国家机关及中小学从事有关的科研、教学和管理等工作。湖北民族学院数学与应用数学专业于2008年被列为教育部特色专业，2010年验收为湖北省教育厅品牌专业，由此可见，我校数学与应用数学专业在同省高校中占有一席之地，数学与应用数学专业作为我校2013年获批的省级本科高校“专业综合改革”试点项目之一，经过各方面的改革后，必将更加适应社会发展的需要。
2湖北民族学院2012级数学实验班的总体要求
根据湖北民族学院数学与应用数学专业2012版本科人才培养方案（实验班），培养目标是培养适应基础教育和社会经济发展需要，掌握数学科学的基本理论、知识和方法，具有运用数学知识及使用数学软件解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在教育、科技、经济和金融等部门从事教学、研究或管理工作的高素质应用型人才，为硕士研究生教育提供优质生源。基本要求是通过本专业的学习，获得从事教学、科学研究及解决实际问题的基本能力，具有较高的数学素养、较强的知识更新能力及一定的创新实践能力。数学实验班毕业生应获得以下几方面的知识、能力和素质：
1）.具备扎实的数学基础，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；
2）.具备运用数学知识建立数学模型及解决实际问题的初步能力，具备初步的科研能力；
3）.具备教师职业素质和从事数学教学的基本能力，掌握并能初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；
4）.具有计算机应用及编写基本程序的能力，掌握常用的数学软件并能够进行简单的二次开发；
5）.了解数学科学的发展概貌及当代数学的发展方向和应用前景，了解相近专业的一般原理和知识，获得较好的人文和科学修养；
6）.掌握一门外语，具备听、说、读、写的基本能力；
7）.达到大学生体能测试的要求，具有较好的心理素质和乐观向上的精神风貌，具有正确的世界观、人生观和价值观；
8）.了解民族理论、民族政策、民族法律法规等基本知识，了解少数民族历史文化及相关知识。实验班的培养特色为：培养学生扎实的数学科学基础理论和一定的教师教育理论，具有较宽的知识面、较强的动手能力、工作能力和创新能力，具备初步的科学研究能力以及从事数学教师的基本素质，学生毕业后能够从事教师职业，能够从事经济、金融、信息及管理等领域的相关职业，也可以考研继续学习深造。
3湖北民族学院2012级数学实验班教学模式
3.1培养模式
从2012级本科生开始，以教育部特色专业和湖北省高等学校本科品牌专业———湖北民族学院数学与应用数学本科专业为依托，成立“2012级数学实验班”，实验班与四川大学联合培养。该班通过自愿报名、统一考试、严格考评，从数学专业择优遴选30名学生进入实验班，学生在第三、第四学期进行淘汰制度，及时补充优秀的学生，第五学期结束确定实验班最后名单。学院抽调教育教学管理方面的骨干老师担任班级教学和管理工作。同时，教学实行“2+1+1”模式，第1-2学年为通识教育阶段，第3学年为专业教育阶段，第4学年为专业综合能力提升阶段。以“基础+平台+模块”为基本架构的课程体系。“基础”主要包含通识教育和学科基础知识；“平台”是数学专业核心课程群；“模块”是满足学生考研需求的专业理论提升课程模块，有重点的培养和训练学生在数学专业的综合素质与技能，为学生在专业基础、考研、数学应用等领域形成各具特点的知识、能力和素质结构。同时注重将数学基础理论与实际应用紧密结合，通过数学建模竞赛、大学数学竞赛等各级各类竞赛以及一定的科研训练，充分发掘学生的学习兴趣与潜能，培养学生应用能力和创新能力。实施导师制，使学生参与到导师的课题研究中，提高学生的科研创新能力。实施综合评价机制，建立以知识、能力、素质相结合的综合评价体系，着重考察学生分析问题与解决问题的能力。数学实验班已运行三年，现在各方面呈现前所未有的良好态势。
3.2教学模式
3.2.1实施小班教学，导师辅导制三年以来，传统数学与应用数学专业改革实验，以强化科学管理为切入点，采取“优化教师结构、优化育人环境、优化课堂教学、优化课外活动”四项工作策略，呈现出前所未有的发展态势。通过小班化班级与普通班级在教室的微小气候监测、同一教室空间下的人数比、师生互动情况、学生的综合能力情况等方面进行比较，小班的教学环境要明显优越于普通班级，小班学生的综合能力也明显高于普通班学生。导师制的实行能使学生在某个领域深入探究，并使其有契机形成自己的观点，学生必须自己去探究学习。同时导师制的实行也加强了师生之间的交流互动关系，导师在教学过程中师生对于学习观念的不同理解可以起到直接或者间接影响和作用，整个过程中位于导师教学中心的是学习观念而非学科知识，作为学生和导师先前知识背景的组成部分，他们的学习方法、人格和生活经历等要素通过多种方式紧密地结合在一起。
3.2.2以项目为载体的教学模式课程的体系和课程教学都以一个项目为载体。实验班的学生从事的是数学模型的实施工作，紧紧围绕项目开展课程教学，使学生充分了解建模的整个实施过程。所设课程都以这个项目为主线索，这样学生对课程的学习更有系统性，更有目的性。在课程教学过程中，将项目分解成一个个分任务，使学生对完成实际项目更加容易。同时项目教学也能很好地让学生从实际中学到系统的整个流程：需求分析、算法设计、程序设计、代码实现和调试、结题报告等。这样的项目教学模式能够使学生具备一定的软件开发能力。但这种模式在项目的选择上也有很多难点，例如什么样的数学问题既便于教学又有实际使用意义呢？项目中又如何分解成子项目，流程如何控制呢？
3.2.3把数学理论和实践相结合为适应社会发展，湖北民族学院理学院强调在培养学生扎实的专业理论基础上，大力加强实践教学，依托师范生技能培训中心、大学生创新基地，通过大学生数学竞赛、大学生数学建模竞赛等，突出创新能力的培养，培养数学创新人才。开设MATLAB等数学实验教学课程，在此基础上，开设“复变函数”、“常微分方程”上机实训课程，更有利于增强学生将所学数学知识和数学软件结合起来用以解决实际问题的能力，每年暑假，实验班学生都会在大学生创新基地进行数学建模训练和数学竞赛的学习。
3.2.4多元与互动的评价方式学生在课堂表现，课后作业、实验课程、项目实施等过程中引入自评和互评机制，引入任课教师、辅导老师、同学多元评价。树立正确的评价观和对自身的认识，引导学生良性循环发展。虽然学生在导师课上的各种表现不会像考试分数那样被正式评定，但是，导师会就学生在本学期所取得的进步和发展写出具体报告，或者学生在期末有机会和导师一起探讨自己本学期或阶段性的学业进展情况。让学生切实了解自己的进步和发展，而不是仅用传统的一个分数来评价。此外，我院实验班的考试模式也在进行多种探索，不仅与普通班试行过同卷考试和分卷考试，还尝试过阶段性考试。对学生的考评还会体现在平时课堂的表现上，尤其注重鼓励学生在课堂上的参与度和思维的活跃度。学生在课堂上勇于发表自己的观点和想法，不论对错都会得到教师的认可和欢迎。
3.2.5数学实验班的初步成效实验班的30名学生不仅专业课成绩优异，而且也积极参加科技创新项目。2014年全国大学生数学建模竞赛中，该班学生获得4项省级三等奖，8人作为主持人获得2014年校级大学生科研训练项目基金资助。
4关于该试验模式在我校其他专业推广的可行性分析
1）我校除数学与应用数学外，还有英语教育、汉语言文学、物理教育、音体美教育等多个师范专业。专业繁多，学生数量庞大，同样面临就业压力巨大的问题。
2）我校绝大部分专业授课人数超员，大班教学诟病明显，由于学生人数多，学校必须实行军事化、半军事化等有违人性化的管理，这种大规模开班教学不仅具有安全隐患，而且由于教师难以顾及众多学生，多数学生的教育质量也难以得到保证。全世界的优质教育无一不是以“小班小校”为特征的。可以明确地说，“超级大班”是违反教育规律、有害无益的。它宣扬的是应试教育的价值，延续的是“效率优先”的“教育产业化”路线。合理地根据学生发展意愿分班教学，建立班主任协同管理体系,有益于学校的教学任务的实施和学生管理工作的进行。
3）实验班教学模式对于任课老师教学检查更加要求严格，任课教师有更多的时间了解学生对知识点的掌握程度，有针对性的、细致的教学，查漏补缺。
5结语
2012年9月6日，重庆市青少年科技创新市长奖颁奖典礼隆重举行，重庆一中学生张峻源从董奇帆市长手中接过奖杯时，格外激动，他表示这是学校多年坚持科技特色教育才让他的学生生涯增添了一道靓丽的色彩。
创新教育 风靡校园
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。在历年的科技创新大赛中，重庆一中都取得了世人瞩目的成绩，科技教育也成为重庆一中的办学特色。科技方面的成就让重庆一中更加光彩耀人，重庆一中在科技方面的影响力已经不仅仅渗透到师生中，更是让科技的春风吹出校园散播于社会。
为了充分发挥学生创新潜能，极大地培养学生的创新精神和实践能力，学校十分重视学生课外活动的开展，形成了经常性科技活动，如数学、物理、化学、生物、地理、计算机等学科兴趣小组活动，奥林匹克头脑风暴、一种智力快车、机器人和传统的三模一筝一电（空模、海模、车模、车筝和无线电）等课外活动。定期性科技活动，如小科学家协会年会、趣味数学竞赛、物理实验设计和实验操作竞赛、化学实验设计和实验竞赛、地理拼图和地理知识抢答比赛、科技英语单词比赛、科技游园活动和科技小论文报告与答辩等。学生科技活动已成为重庆一中的一大亮点与特色。在教育部制定的中小学新课程方案，学校的科技小设想、小制作、小发明、小论文“四小”科技活动，被列为面向全国中小学推广的五种课外活动模式之一。
科技创新大赛奖是学校检验科技教育成果的重要活动，学校老师们多次阅读并分析历届科技创新大赛通知、规程及补充通知，青少年竞赛项目（创造发明、科学研究论文、机器人创意）、青少年展示项目（少年儿童科学幻想绘画、青少年科技实践活动）是重庆一中的优势项目。
创新添彩 培育英才
在今年举行的27届科技创新大赛中，学校相关教师也积极行动起来，与市科协加强联系，获取比赛的第一手信息，组织学生参加创新比赛，为学生提供一切可能的设备及活动空间，鼓励学生学以致用，探索科学难题，积极发扬“求知求真”的务实精神。
在第27届重庆市科技创新大赛中重庆一中取得优异的成绩，高2013级的张露、张洋、朱立华对RW新型防水耐久密封材料的研究获得一等奖，总计7项一等奖高居全市第一，超出几个直属学校获奖总和；二等奖2项，三等奖6项；《智能型太阳能果蝇诱灭装置》、《工业石膏代替石灰石生产水泥的关键因素研究》分别获得重庆大学和重庆师范大学设立的创新单项奖。
学校科技实践活动成果显著，在2003年全国中学生科技创新大赛和机器人大赛中获奖人数居全市第一，2004年获2金4银7铜的全国中学最好成绩。在2012年重庆市首届中小学生科技节上，饶集田同学凭借“隧道自然光辅助照明系统”荣获重庆市首届中小学生科技节高中组一等奖并得到小科学家称号。近年来学校多人次获得“重庆市青少年科技创新市长奖”。
科技的种子早已在重庆一中这片沃土中生根发芽，重庆一中的全体师生定会用智慧和汗水浇灌科技之树茁壮成长蔚然成荫。
位置确定
——平面直角坐标系
阅读与思考
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．从而坐标平面上的点与有序数对（x，y）
之间建立了一一对应关系．利用平面直角坐标系是确定位置的有效方法之一，解与此相关的问题需注意：
（1）理解点的坐标意义；
（2）熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称轴的坐标特征；
（3）善于促成坐标与线段的转化．
例题与求解
【例1】
（1）已知点A(2a＋3b，－2)和B(8，3a＋2b)关于x轴对称，那么＝______________．
(四川省中考试题)
（2）在平面直角坐标系中，若点M(1，3)和点N(x，3)之间的距离为5，则x的值是____________．
(辽宁省沈阳市中考试题)
解题思路：对于（1）纵坐标互为相反数，对于（2），M，N在平行于x轴的直线上787．
【例2】
如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，最短路径共有
(
)
A．14条
B．15条
C．20条
D．35条
(全国初中数学竞赛预赛试题)
解题思路：以点A为起点，逐渐地寻找到达每一个点的不同走法的种数，找到不同走法的规律．
例2题图
例3题图
【例3】
如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A，B的坐标分别为(0，a)和(9，a)，点E在AB上，且，点F在OC上，且．点G在OA上，且使GEC的面积为20，GFB的面积为16，试求a的值．
（“创新杯”竞赛试题）
解题思路：把三角形的面积用a表示，列出等式进而求出a的值．
【例4】
如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)
．
（1）在坐标系中，画出此四边形．
（2）求此四边形的面积．
（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使？若能，求出P点坐标；若不能说明理由．
解题思路：对于（2），过C，D两点分别向x轴，y轴引垂线，由坐标得到相关线段．对于（3），由于P点位置不确定，故需分类讨论．
【例5】如果将电P绕顶点M旋转1800后与点Q重合，那么称点P与点Q关于电M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点，，，…中相邻两点都关于ABO的一个顶点对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，…对称中心分别是A，B，C，A，B，C，…且这些对称中心依次循环，已知的坐标是(1，1)
．试写出点，，的坐标．
（江苏省南京市中考试题）
解题思路：在操作的基础上，探寻点的坐标变化规律．
【例6】如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位．再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO．当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否变化？若不变，求其值．
解题思路：（1）由平移知C(0，2)，D(4，2)
．另求出四边形面积．（2）设OP＝h，用h表示出
可求出h的值．若为整数，则是y轴上的点，若不是，则说明该点不存在．
能力训练
A级
1．
如图，AOB绕点O逆时针旋转900，得到，若点A的坐标为(a，b)，则点的坐标
为______.
（吉林省中考试题）
2．
ABC的坐标系中的位置如图所示，若与ABC关于y轴对称，则点A的对应点
的坐标为______.
（山东省青岛市中考试题）
3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标是____________.
（内蒙古包头市中考试题）
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点．其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，
(2，0)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为____________.
（四川省德阳市中考试题）
5．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在(
)．
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.第四象限
（江西省南昌市中考试题）
6．若点M(a＋2，3－2a)在y轴上，则点M的坐标是
(
)．
A.
(－2，7)
B.
(0，3)
C.
(0，7)
D.
(7，0)
（重庆市中考试题）
7．如图，若平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(
)．
A.
(3，7)
B.
(5，3)
C.
(7，3)
D.
(8，2)
（江苏省南京市中考试题）
8．如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是(
)．
A.
B.
C.
D．
（陕西省中考试题）
9．如图，已知A(8，2)，B(2，2)，E，F在AB上且∠EOA＝∠EAO，OF平分∠BOE．
（1）求∠FOA．
（2）若将A点向右平移，在平移过程中∠OAB:
∠OEB的值是否发生变化？请说明理由．
10．如图，智能机器猫从平面上的O点出发，按下列规律走：由O向东走12cm到，再由向北走24cm到，由向西走36cm到，由向南走18cm到，由向东走60cm到，…，问：智能机器猫到达点与O点的距离是多少？
（“华罗庚金杯”数学竞赛试题）
11．中国象棋棋盘中蕴含这平面直角坐标系，如右图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规律是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A，B处．
（1）如果“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为
，点C的坐标为
，点D的坐标为
．
（2）若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规律，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
（浙江省舟山市中考试题）
B级
1．点A(－3，2)关于原点的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为______.
（广西壮族自治区竞赛试题）
2．在平面直角坐标系中，已知A(3，－3)，点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有
______个．
（包头市中考试题）
3．如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，且AB＝5，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．
（浙江省嘉兴市中考试题）
4．若关于x，y的方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限，则符合条件的实数m的范围是(
)．
A.
B.
C.
D．
（四川省竞赛试题）
5．在平面直角坐标系中，
对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
①．如；
②．如；
③．如．
按照以上变换由：，那么等于(
)．
A.(－5，－3)
B.
(5，3)
C.
(5，－3)
D．(－5，3)
（山东省济南市中考试题）
6．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，PQR的顶点坐标为P(0，3)，Q(4，0)，R(k，5)，其中，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是(
)．
A.1
B.
C.
2
D．
E．
（澳洲数学竞赛试题）
7．如图，四边形ABCO各个顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)
．
（1）求这个四边形的面积．
（2）若把原来四边形ABCO各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增大a，则所得的四边形面积又是多少？
8．如图，平面直角坐标系中A(－2，0)，B(2，－2)，线段AB交轴于点C．
（1）求点C的坐标．
（2）若D(6，0)，动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从C点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动．问：经过多少秒钟，？
9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在处，其中，当时，
表示非负实数a的整数部分，例如，按此方案，求第2009棵树种植点的坐标．
（浙江省杭州市中考试题）
10．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，现将点A向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A的对应点B，点C的坐标为(3，2)
．
（1）判断BC与x轴的位置关系，并求出ABC的面积．
“学高为师，身正为范；学为人师，行为世范”。在教育的百花园中，唯有师德的熠熠光辉，才能普照永不褪色的桃李芬芳。
常xx同志是xx七中的一名数学教师，她忠诚于党的教育事业，贯彻党的教育方针和教育理念，坚定党的教育信念，他凭着对知识的无限渴求，对事业的努力追求，对工作的苛求，得到社会、学校、家长、老师、学生的一致好评。
作为一名教师，常老师踏踏实实工作，那一串串深深的脚印，镌刻着她一步步努力的艰辛。
为师之魂，师德为先：俗话说，亲其师，则信其道；信其道，则循其步。她深知自己要有高尚的道德情操，才能以德治教、以德育人，以高尚的情操引导学生全面发展。她为人师表，时刻注重自己的言行举止，以身作则，言行一致，做出表率来教育学生；她爱岗敬业、尽职尽责，一直以来认真的对待每一位学生。无论是在课堂上还是课余时间，她都时刻注意学生的思想动态，做到及时发现及时纠正，成为学生的良师益友；她关爱学生，赵洋同学就是其中一例，家境贫寒，主动帮助他克服困难，给他买学习资料。2012年高考赵洋以617分考取了西安交大，名列乌兰察布市第三名；她尊重家长，通过家访积极向家长宣传科学的思想和教育方法，和家长学生悉心交谈，鼓励学生全面的发展。
教育之源，学生为本：她赞美学生、欣赏学生和激励学生，塑造阳光心态，关注学生发展，塑造健全人格。
一、传递爱的教育。 （1）全心全意地爱学生，善意地对待学生。首先，不让学生成为坏孩子，防止他们走上错误的道路。其次，不要老抓住学生的错误不放，帮助孩子抵制邪恶的思想进入他们的心灵。信任学生、尊重学生。热爱孩子，感到跟孩子交往是一种乐趣，相信每个孩子能成为一个好人。善于跟他们交朋友，关心孩子的快乐和悲伤，了解孩子的心灵；（2）通过教育日记记录学生成长。如记录学困生赵佳乐同学学习虽差但积极劳动，樊尚同学在黑板上画二次函数综合题图非常漂亮，逯之豪同学讲题思路清晰声音洪亮，姚鑫宇、高博、赵鹏同学用不同方法讲一道题，郝利鑫同学出每日一题选题认真等；（3）保持并培养每个学生的自尊心和自信心。多角度看待学生的学习成绩，因为学习成绩的态度直接影响学生的自尊心。不仅要爱优等生，更要爱“后进生”。接纳学生的差异，一视同仁，公平公正地对待每一个学生。
二、培养学生学习能力，她注重对数学定理、公式的推倒过程和例题的求解过程。（1）让学生寻求不同的解题途径和思维方法，打破思维定式，优化解题方法，培养学生思维的广阔性和发散能力；(2)善于对教材中的例习题进行多层次变换，特别是变换几何图形的位置、形状和大小，以培养学生思维的灵活性和开放性；（3）变封闭型试题为开放型试题，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。她把课堂重心由教师如何讲转向学生如何学，常老师努力钻研所教内容，不断改善教育方法与实践在她教导下的学生能够不断进步。
为师之本，责任为先：在教学中，她切实上好每一堂课，都力求让同学们有新感觉。她的学生这样评价她的课：生动活泼、妙趣横生、易学易懂、精彩纷呈。常常是一节课下来，同学们还感到意犹未尽，快乐无比；她有个习惯，那就是对学生做题过程十分留意，一旦发现问题，立即纠正，并作为病例，当堂为全班同学分析问题的症结，请同学们研究解决的方法，最后再共同总结。在工作中，她和同事团结合作，认真钻研课程标准，进行课堂教学改革，集体备课、听课、评课来研讨课改，她注重实践—总结—提高；在课余时间，她认真研究数学竞赛试题和中考试题，对学生培优补差，2010年，2011年，2013年在第二十一届、第二十二届和第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛中分别被评为“数学竞赛优秀教练员”、“ 优秀辅导员 ”、“市级指导奖”；司文龙同学获全国数学二等奖，30多人获三等奖、40多人获优秀奖。2011年xx区统考郭鹏飞同学取得了数学单科第二名。2012届毕业生司文龙同学在2015年高考考了691分被清华大学录取。今年作为主讲人参加了西片区三个学校2015年中考备考经验交流会，预测2015年中考命题， 制定中考复习方案及应对策略。取得了一定的成绩，受到社会、家长、老师、学生的好评。
为师之道，能力为重：她积极参加各种培训提高自己的业务能力。2014年在东北师范大学参加了乌兰察布市名教师培训，在xx师范学院参加xx区名教师培训，在党校培训心理咨询师，考取了三级心理咨询师，2013年在黑龙江参加了教育部“国培计划”----自治区骨干教师培训， 2014年参与研究国家级课题“优质在线教育资源共享模式理论与实践研究”， 学生在网站上做常老师从题库中精心选择的各科试题、做完后网上自动给出评判，常老师在线浏览给予鼓励评语，听美国老师说流畅口语等，使学生紧跟时代的发展步伐，培养信息素养。她将学习到的理论知识联系到实际教学工作中，观念新颖，知识丰富，大大提高了教学能力；
1.数学建模简介
1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。
2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助
2.1.提供给学生主动学习的空间
在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。
在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！
2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程
学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。
2.3.培养了学生的创新意识和实践能力
在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能力。有别于其他竞赛活动，数学建模竞赛培养学生运用所学知识将实际问题数字化的能力，学生要有良好的洞察力，具有从现象抓本质的能力。给出的实际问题，没有唯一的解决方案，要求学生大胆假设，运用所学知识将问题由最简单、最直接的科学方法求解出来[3]。
2.4.团队精神的培养。
数学建模竞赛是由三人组队参加比赛的集体项目。三个人必须要配合默契，团结协作，发挥各自的优势，深刻理解了由三人组队的规则，充分发挥团队精神；不能夸大个人能力，不能自大骄傲，要本着整体高于个人的原则，积极合作。竞赛所提倡的团队精神，将会培养学生尊重他人，具有合作意识，，取长补短，团结协作，患难与共的集体主义优良品格[4]。
有些队伍在组队前期，由于每个人的性格迥异，再加上年龄小，经常会因琐碎小事起争端。比如看待问题、解决问题的思路不统一；生活习惯造成其他人的反感；说话处事不能圆满表达，致使产生矛盾等。经过一年的团队磨合，学生看问题不会从自我出发，面对问题时，会先聆听他人的想法，然后再阐述自己的观点；生活习惯也趋于常理化，不会特立独行；为人处世不会有那么多棱角，会选择以让人能够接受的方式表达出来。
2.5.诚信。
比赛期间，每支参赛队伍都会以诚信为原则，绝不会去窃取他人作品，实事求是。作为学生的指导教师更是以身作则，要求学生自己独立完成，要脱离教师的指导，并且会在全程进行监督。
