时间：2022-09-20 21:21:58
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇人教版数学上册教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：立体引学式教学；八年级数学教学；应用研究
传统的数学教学注重知识的传达，老师充当“传道，解惑”的角色，老师在课堂教学中起着主体作用，学生在座位上静心地听，学生在课堂教学中只起被动作用。这种“教师讲、学生听”极大地挫伤学生学习的积极性，随着课程改革的不断深入，我校参与教育部“十二五”规划重点课题《立体引学式与中小学各学科教学研究》的课题研究，积极推行立体引学式教学，强调在教师的启发引导下促进学生的自主学习。立体引学式教学大大降低了知识的传达，非常重视知识的形成过程和技能的培养。教师也不是解惑的角色，而是搭建了一个师生交流合作的平台，让学生主动参与，亲自动手，增加了师生的互助活动，让学生在课堂教学活动中自主学习。以这个为出发点，根据课题研究成果和笔者多年的八年级数学教学经验，下面我就为八年级上册数学的教学改进谈谈自己肤浅的想法。
一、重视新知识的形成过程，促进学生的自主学习
人教版八年级数学上册新教材，不管是代数部分，还是几何部分，为了达到目标，大纲对问题的设计非常新颖，包括图形方面，采取多种方法对新知识的形成进行充分的说理和验证。这就要求我们在教学中，要打破以往要求学生独立思考的作风。而要鼓励学生动手、动脑、动口并与同伴进行合作，并充分地开展交流。老师在教学时可以多提一些具体的问题，旨在引起学生的思考。
例如人教版八年级数学上册第十五章分式，分式这一抽象概念的过程非常重要也是一个难点，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，启发引导学生在小学学过的分数基础上定义分式概念，原来我们小学学过的分数，当B含有字母时——这就是分式哦。这样，学生亲自参加了新知识的这一发现过程，而且心服口服。更进一步清楚了新旧知识的区别和联系。对新知识的形成过程中我们还应注意下面两个问题。
（一）对新知识的形成不要急于求成。
数学方面有很多概念，概念并不要求我们能够一字不牢地背下来，关键是要理解它的含义并进行有关的运用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求学生达到较深刻地理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如人教版八年级数学上册第十三章轴对称的概念，定义为“沿某直线折叠，如果两个图形能够互相重合的，就叫这两个图形关于某直线对称”，学生对这个比较长的概念比较难以理解，不要急于求成，在活动中学生能够体会“重合”，但对“关于某直线对称”不可能有清楚的认识，只能通过后面的画轴对称图形加以补充分析。
（二）不要为本堂课的教学计划未能完成而感到失败。
教学计划本来就是自己根据目前的现状而进行的一个估计，有时候确实会存在你没有料想到的东西。有时你可能会低估学生的水平，也有可能会高估学生的水平，因此，课堂上的45分钟不一定能够按照你的教学计划来按部就班。有时学生可能会对你的问题扩散开来，进入更深一层的讨论，这个时候你千万不要担心完不成任务而阻止学生展开讨论，以老师的讲演代替学生的探索。而应该鼓励学生进行积极的探索，并给予学生足够的活动时间，将新知识的探索继续进行下去。
二、重视考查知识技能，促进学生的自主学习
在关注新知识形成的同时，我们更要关注学生对知识的理解和运用。这就要求我们教师能为学生提供丰富的活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过独立思考与交流，寻求解决问题的方法，获得数学活动经验。体会知识源于实际又服务于实际。在教学中教师应在活动中注意观察学生的表现，如是否积极主动地参与活动，是否与同伴交流及能够使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程，能否从具体问题抽象概括等。同时启发引导学生进行必要的猜测，类比，推理。为以后解决实际问题打下基础。当然在为学生提供活动的同时，要注意切合学生实际，可以反映当地的生活。例如在教学人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》时，可以根据实际需要创设更有趣的问题情景，利用学生动手剪贴两个三角形重合来启发引导学生理解三角形的全等就更有现实情趣了。学生也会在这种乐趣中轻松地接受了新知识。
三、把握教材的内容定位，促进学生的自主学习
有些知识学生即使学了，但时间长了就遗忘了。教师在教学设计中应该首先把握教材的内容定位。否则，学生对新旧知识不能衔接过来。例如在教学人教版八年级数学上册第十四章“整式的乘法”，属于考查学生的计算能力，是学生在七年级下册学习了有理数的乘法知识的基础上再学习，又为下一单元的因式分解学习作了准备。在教学设计时，应该考虑到学生已有了有理数乘法计算的经验，但又有点模糊。首先可以展示一下七年级的内容，让学生有一个基本认识，然后让学生在活动中充分经历现实生活中的整式乘法计算方法。这样，学生在已有知识经验的基础上，就会很投入地接受新知识。
四、关注课题学习，促进学生的自主学习
关键词：小学数学；凑十法；进位加法；退位减法
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）07-0064-02
在人教版小学一年级数学上册教材“进位加法”讲到了“凑十法”，它的原理是：把加法算式中两个加数中接近10的一个凑成10。方法是：离10近的那个数缺几够10，就从另一个加数借几凑成10。然后再用凑成的10加另一个数被借走后剩下的数。通过教学探索，我发现：（1）凑十法并不局限于教材中所涉及的形式；（2）也不仅局限于进位加法，在退位减法中同样适用；（3）数学教学不应该脱离学生的生活实际，特别对于低年级小学生来说尤为重要。
低年级小学生抽象思维能力较差，思维还是以形象思维为主。教师设计教学方案在充分了解教材的同时，还应充分了解学生，了解他们的知识基础、生活经验。只有充分利用好这些因素才能顺利完成教学目标。
一、凑十法在进位加法中的运用
在最初的教学中，我采用教材中的形式教学，由于多方因素，教学效果不是很理想。当时我就想：怎样才能让学生学会进位加法呢？此时学生对“10加几”和“几加10”的计算已经很熟练了，能不能利用“几加10”这一知识架设桥梁呢？
于是我重新设计了教学方案。大致如下：
（一）复习导入
4+10= 5+10=
7+10= 6+10=
通过学生练习回答，进一步巩固了“几加10”的计算。
（二）教学新课
1.出示例题：7+9=
2.教师引导，学生思考。
师：“7+9=”这个算式你能利用前面“几加10”的知识来计算吗？
生：把7+9变成7+10
师：如果把7+9变成7+10，多加了几？
生：多加了1。
师：多加的还要怎样才能和原来计算结果相同？
生：多加了1，还要再减去1。
教师板书：7+9=7+10-1=16
小结：“几加9”可以把9看成10，“几加10”再减1，因为加10比加9多加了1，所以一定要减1。
在这个设计里，充分利用了学生“几加10”的已有知识，把9转换成“10-1”取得了良好教学效果。
在后面教学“几加8”、“几加7”……的进位加法时，我也充分利用了学生对前面“几加9”的知识基础，把8转换成10-（ ），把7转换成10-（ ），利用类比推理的方法，触类旁通，教学效果也不错。我想这种算法也应算“凑十法”吧。
建构主义的学习理论认为：学习不应被看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构；学习活动是一个“顺应”的过程，即不断地对主体已有的认知结构作出必要的发展或变革。这一点我在退位减法教学中深有体会。
二、凑十法在退位减法中的运用
在人教版小学一年级数学下册教材“十几减几”的退位减法中，教材里主要讲了三种方法：
（1）破十法：即把被减数“十几”分成10和几，先用10减去减数，所得的差再加上被减数分出的“几”。例如：12-9=10-9+2。
（2）连减法：先从被减数中减去“零数”――也就是被减数中个位上的数，被减数变成了10，还缺几没减够，就再减几。例如：14-8=14-4-4。
（3）想加算减法：根据进位加法逆算退位减法。例如：因为8+7=15，所以15-8=7。
破十法：充分利用数位知识，简单易学，教学效果良好。连减法：易于掌握，教学效果也很不错，但从长远来看，影响学习口算退位减法速度。想加算减法：前提是进位加法一定要熟练，否则，就很难熟练运用。
现在，人们的生活水平有了很大提高，家长给孩子的零花钱也多了。孩子们花钱买东西的经历自然不用说了。根据孩子们的花钱经历和学生对十几减10的计算熟练程度，我对“十几减几”的退位减法教学做了新的尝试。重新设计了教案。
在“创设情境，导入新课”这一环节，我创设了这样一个问题情境：同学们，买一只转笔刀要9元，假如你有15元钱，要买一只转笔刀，你会怎样付钱？有的说零钱够的话就用零钱付；有的说零钱不够就拿10元付，让售货员往回找给钱呗！
我借机转入新课，如果这15元刚好由一张10元和一张5元组成的（这样假设是考虑到15的数位组成），谁能算一算付清钱后还剩几元？这时很多学生举起手。回答的结果都是还剩6元。我指名班里平时成绩较差的学生说一说是怎样算的。他回答说：从15元里拿出10元，还剩5元，本应该付9元，却付了10元，多付了1元，售货员还得找回来1元，这样一共剩6元。
接下来我就直接出示了“16-9=”这个算式，请学生计算。他们很快就算了出来。我又指名说算的过程，他们的回答是：16-9=16-10+1。我问：“为什么要加1呢？”学生异口同声地回答：“该给9，却给了10，多给了1，当然要要回1来了。”理解得多透彻啊！
“若是减8呢？”
“那就减10再加2呗！”
“若是减7呢？”
“那就减10再加3呗！”
“若是减6呢？”
“那就减10再加4呗！”
“你们发现了什么规律？”
“把减数凑成10来减，多减了几，就再加上几。”
这种源于学生生活经验的算法是否也可称为“凑十法”呢？
一、 与编者对话，先读厚再读薄
著名教育家叶圣陶说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”这句话告诉我们，教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源。能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深，越能发挥教材在教学中的作用。
我们知道：例题无非是个例子，但编者为什么这么安排以及在编排习题时有什么考量？这其中蕴含着怎样的思想和智慧？如果说教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的思想就是一条暗线。在进入课堂之前，教师如果不能认真研究教材、读厚教材，从一个编者的视角来审视教材，又怎能读懂教材背后所蕴含的思想，从而实现从文本（厚）到思想（薄）的华丽转身呢？
《确定位置》在苏教版好几个年级的教材里都出现过，但六年级下册《确定位置》与其他年级有什么不同？编者是按照怎样的思路来设计和编排的？如果不通读教材，循着编者的思路来寻觅，先把教材读“厚”，然后跳出教材，从教学的角度来审视，再把教材读“薄”，若省去这样一个与编者对话的过程，要教好这部分内容是很难想象的。一年级上册用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；二年级上册用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置，用东、西、南、北描述物体所在的方向；二年级下册认识东北、东南、西北、西南等方向，用方向词描述行走路线；五年级下册用“数对”确定物体在平面上的位置；而六年级下册则从方向、角度、距离三个要素来确定物体所在的位置。通读教材之后，我们发现知识是一脉相承、循序渐进的。“学生已经知道了什么？教学的起点在哪里？本节课的重点是什么？难点在哪儿？”作为一个数学教师，在走进课堂之前这些应了然于胸。
二、 与教材对话，先进去再出来
教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程，在教材处理上，教师的任务在于“用教材教”，而不只是“教教材”。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。对于教材，我们不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研的基础上，带着学生走进教材，学会查漏补缺，然后再跳出教材，学会合理整合，在使用时既尊重教材，但又不拘泥于教材。
还是以苏教版六年级下册《确定位置》一课为例，二年级下册我们在教学《确定位置》时确有东北、东南、西北、西南等表述，为什么到了六年级，“东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西”教材要作这样的特别说明呢？带着这样的疑问，我反复研读教材，没有答案；寻问同事，也没有让我信服的理由。百度搜素，终于找到了这样一段文字，“人们知道轮船在海洋里航行，茫茫大海很难找到参照物，船长是以罗盘（指南针）来确定航行方向的，指南针的一端指向南、另一端指向北，先确定的是南北方向，这样航行的方向就以南、北为标准，所以都表述成北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。”教材限于篇幅没有说明，但作为教师，我们不能带着学生照本宣科、人云亦云，而应引领着学生读懂“规定”背后的数学文化和社会学意义。
六年级为什么还要学习《确定位置》？比之以前学习的《确定位置》，它又“新”在何处？一年级用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；二年级用“第几排第几个”描述物体所在的位置，用东北、东南、西北、西南等方向词描述行走路线；五年级用“数对”确定物体在平面上的位置。从教学内容的表述看，教学要求从“相对位置所在位置确定位置”，随着年级升高，所确定平面上的某一个点越来越准确。而本节课确定一个“点”的位置需具备三个要素——方向、角度、距离。它与前面的学习是一个怎样的关系？对话教材之后，我们发现：北偏东只是确定一个“面”，加上角度也只能确定一条“线”，只有加上距离才是那个独一无二的“点”，教材是按照“面——线——点”这样的逻辑顺序和小学生的年龄特点来编排的。
三、 师生对话，先发散再引领
师生对话需要的是教师与学生相互平等、相互尊重和相互信任。师生间只有彼此平等，才有“说”和“听”的可能，只有在民主的氛围下，才能“说自己的话”。真正的师生对话，蕴涵教育者与教育对象的相互倾听和言说，它需要师生彼此敞开自己的世界，从而获得精神的交流和价值的分享。平等的师生关系，使课堂充满“人情”味，师生之间不但有言语的沟通，还渗透着心灵的交融，彼此探讨、交流、争辩，课堂呈现一种和谐之美。
笔者在教学人教版五年级下册《打电话》时，有这样一段对话：
师： 如果你是丁老师，你会选择哪一种方法？
生：除了第一种（丁老师一个一个通知），其他（丁老师先通知一个人，然后“击鼓传花”往下通知）都可以，这样可以帮老师省钱。
师（笑）：这样钱是省了，可时间有没有省下来呢？
生：没有，这几种方法都是15分钟。
师：那有没有所需时间更少的方法呢？（小组讨论）
生1：分组可以节省时间，我先通知2个组长，然后组长通知其他人。
生2：分两组要8分钟，通知组长2分钟，然后第一组通知6个人，第二组通知6个人，还有1个人丁老师通知。
生3：我分3个组，通知组长3分钟，然后组长再分别通知4个人，这样要7分钟。
生4：我也分3个组，但只要6分钟，通知组长要3分钟，然后第一组通知5个人，第二组通知4个人，第三组通知3个人，这样只要6分钟。
生5：还可以分4个组，时间会更少一点，但到底几分钟，我也说不大清楚。
师：这个问题好像说不清。华罗庚爷爷教给我们一个好方法，想知道吗？当我们遇到较难的或较复杂的问题时，要勇于“知难而退”，“退”就是换一种思路，“退”就是退到问题的原点，这是我们思考问题常用的一种方法。那么，这一题问题的原点在哪儿呢？
课堂上，我们常常听到教师连珠炮似的提问，学生简单机械地唱答“是”或“不是”，这一问一答看似热闹，但教师缺乏对学生的有效引领，学生也缺乏对问题的深入思考，没有思维的碰撞、没有矛盾的激化，这种“打乒乓式”的一唱一合，掩盖着的是课堂的单调和学生思维的惰性，是一种毫无意义的被动式互动。
本课中的对话，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。教师的引和导是为了促进学生更好地思和想，教师适时地抛出问题，“你会选择哪一种方法？”“时间有没有省下来呢？”“有没有想过时间更少的可能呢？”“问题的原点在哪儿呢？”一个个有趣的问题牵引着学生，学生欲罢不能。在沿着“梯子”拾级而上的过程中，学生不断地解疑生疑再解疑再生疑，在螺旋上升的过程中享受着对话的乐趣和思想的力量。说不清是教师启发了学生，还是学生启发了教师，在茶馆式的“聊天”中，学生感到特别放松、特别自由、特别活跃，但思维活而不乱，教师的问题一引，学生的思维马上聚焦到一个“点”上，这种问题驱动式的对话，有温度、有深度。
四、 生生对话，先碰撞再发现
克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话意味着平等，对话意味着合作，对话还意味着探究，对话不只是形式，对话也不只是一种摆设，课堂上，除了师生对话，还包括生生对话，对话让封闭的学习走向开放，枯燥的课堂走向活泼。课堂上，既要大胆亮出自己的观点，又要善于倾听别人的意见并作出自己的评价。
对话的过程，就是思想碰撞和观点交锋的过程；也是独立思考、独立判断的过程；更是追求真理、探求真知、相互理解和欣赏的过程。生生之间相互启发，进而迸发出智慧的火花，使学习变得生动和有趣，从而达到共享数学世界的精彩与美妙。
全国知名特级教师徐斌执教《解决问题的策略（画图）》一课，当中有这么一段对话：
（原题大意：一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建时，长增加8米，宽减少8米。）
师：不计算先猜一猜，操场的面积变了没有？为什么？
生1：没有变。因为长增加8米，宽减少8米，相互抵消了。
师：同意吗？（大约有80%左右的学生举手）
生2：我认为变了。因为原来长方形的长和宽不相等。
生3：我认为变大了。因为长比宽长。
生4：我觉得应该是变小了。长比宽长说明减少的面积比增加的面积大。
生5：我怎么越听越糊涂，一会儿增加一会儿又减少，弄不清楚！
师：是啊，我也是越听越糊涂，请同学们在纸上先画一画，再算一算。
生：（如图1）原来面积：50×40=2000（平方米）
现在面积：（50+8）×（40-8）=1856（平方米）
答：现在面积比原来减少了。
师：如果长减少8米，宽增加8米。面积与原来比有什么变化？
（先猜一猜，再画一画、算一算。）
生：（如图2）原来面积：50×40=2000（平方米）
现在面积：（50-8）×（40+8）=2016（平方米）
答：现在面积比原来增加了。
师：做完这两题，你们有什么想说的吗？
没有倾听的对话不是真正的对话。倾听是一种真诚的学习，倾听是一种相互的尊重，倾听更是一种积极的赏识。课堂上，教师的难得糊涂让学生一个个跃跃欲试，“变”“不变”“变大”“变小”“不知道”，谁也说服不了谁，怎么办？画呀！算呀！此时的画和算是学生的一种内在需求，是学习的一种最高境界——自我驱动。
优秀的教师往往都比较“懒”，课堂上自己讲得少，就像一位高明的太极推手，他们善于把全班学生的注意力引向同学的回答，尽可能把师生之间的问答变成同学之间的讨论。“同意吗？”“是啊，我也是越听越糊涂”，学生的思维常因文字的抽象而停滞，图形可以帮助我们把困难的问题变得简单，抽象的问题变得直观，学会用图形思考、想象问题能使我们更好地感知数学、领悟数学。[3]“做完这两题，你们有什么想说的吗？”把小结和感悟留给学生，学生始终觉得自己是一个探究者、发现者。
五、 与自我对话，先实践再反思
并非有声的都是对话，也并非无声的都不是对话。学会对话，首先要学会与自己对话，用眼睛去对话，用思想去对话，用心灵去对话。对话应成为我们的一种生存状态，对话应成为教育的一种行走方式，对话不限于课堂，也不限于师生，对话不限于课前，也不限于课后，实践性反思就是一种自我对话。
我在教学《三角形认识》时，课堂曾出现这样一个错误：
当一个三角形正放的时候，学生很容易画出它的高，但是当三角形斜放的时候，学生往往出错，当我把斜放的三角形高正确画在黑板上时，好多学生很疑惑，这条高怎么斜着呀？
“高为什么不能斜着？”经过一段时间思考，我悟出可能有以下原因：
（1）首次感知的强化刺激。感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。首次感知时，小学生第一次接触新材料，对象进入大脑的信息是全新的，它不受前摄抑制的干扰，容易在大脑皮层刻下印记[4]。教材中让学生量出人字梁的高度是多少，这里的“高”是生活中的高，是从上往下竖直的距离，接着让学生结合图形描述三角形的高。无论是人字梁的高还是三角形的高，提供给学生的表象都是片面的，即“底水平，高竖直”。
（2）生活经验的惯性思维。生活中，我们讲：这座楼房有多高？一个人的身高是多少？这里的“高”往往都以地面作为参照，垂直于地面，这是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边（底），是以底边为参照。如果三角形的底边是水平的，那么他的高就是竖直的，如果三角形的底边是“斜着的”，那么它的高也一定是“斜着的”。
（3）以往学习的负效迁移。迁移是一种学习对另一种学习的影响。就小学数学学习而言，迁移主要指先前学习的知识、技能对后来学习新的知识、技能所施加的影响。如学生对“互相垂直”的概念习惯于“竖着”理解（如图4），作一条直线的垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误（如图5、图6），这对于在变化了的三角形中画高，在心理层面产生了负效迁移。[5]
这种直抵心底的对话让我对教学心生敬畏，不是我们的学生不聪明，也不是我们的教师不尽力，反思性对话，让我找到了学生出错的深层次原因。华东师范大学叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思可能成为名师。”作为一个数学教师，如果能经常性地进行课后反思，我相信：他的课堂一定会少一些浅显与浮躁，多一份宽容与理解。
2011版课标指出：教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。“对话教学”是一种与新课程相适应的教学方式，教师是学生成长的指导者、引路人，学生才是成长的主人，发展的主体。对话的课堂，教师的角色不再仅仅是教，而且也通过对话被教，学生在被教的同时，也在教（教师或同伴），这种互动式的对话应成为我们每一个数学教师的应然追求。
参考文献
[1] 全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2] 柴楠.对话教学的内涵、特征及其意义.[J].甘肃高师学报，2008，13（6）.
[3] 马贞.关注思维过程 加深策略理解.[J].教学月刊（小学版），2013（3）.
