时间：2023-06-04 10:46:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初一数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、选择、画图、计算以及证明题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生的基本检测情况：
总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在84%以上，优秀率在58%左右。
1、在基本知识中，选择的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确率较高。这也说明学生理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而个别学生缺少的就是这个，以致失分严重。
2、此次计算题的考试，是一贯有的代数式化简及求值的题，共16分。大部分学生作的很好，个别学生审题不细心，第一步就用错公式，例如孙景隆就因此丢掉8分。
3、对于《概率》和《变量之间的关系》应用题，学生在读题和识图方面考虑不周，失分较多。因此，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。
4、对于三角形全等的证明题共22分，学生做的很好。
三、今后的教学建议：
从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且数学的教学上要有意识地与高中数学接轨。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在实际应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，相互交流，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。只有多做多练，才能提高学生排除计算干扰的本领。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。
一、试卷情况分析
本次考试试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、读图分析能力和综合运用知识解决问题的能力的考查，试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有：
1.知识点考查全面，让题型为知识点服务，每一个知识点无不被囊括期中，真正做到了覆盖全面。
2.形式灵活多样，并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。
3.题量和难度都不大，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。
二、学生答题情况分析
三、总体情况分析
学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握的不牢固，在教学中对好坏的兼顾认识重中之重。
主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位;二是学生审题不清、马虎大意，导致出错;三是对知识的迁移不能正确把握，不能正确使用所学的知识，缺乏应有的应变能力。
初一数学试卷分析(三)
一、基本情况
本次考试，7.2班参考人数23人，及格人数为12人，及格率为57.1%;优秀人数为10人，优秀率为47.6%;最高分为115，最低分为16，差距很大。
二、试卷分析
本次试卷特点：知识基础，题型灵活，属于中等偏上难度。
本次试卷共分三道大题：选择题12个，填空题8个，简答题6个。其中：
选择题第2个、第4个、第8个、第10个为易错题，错误原因多为审题不清，计算错误;
三、存在问题
1、从成绩上看，两级分化很严重。
2、在成绩优秀学生中，因为粗心失分学生较多。
3、通过半年努力，有5名同学进步失分明显，尤其是在计算题上，还有4名同学进步缓慢。
四、今后建议
1、坚持这个学期的“分层教学方法”，努力让每个同学都能享受到进步的喜悦。
关键词：初一 数学 学法
初一数学是在小学数学基础上进行内容拓宽、知识深化，从形象思维到抽象思维的转变，许多学生适应不了这种转变，必将影响学习成绩。因此要求教师熟练地领会教学大纲、驾驭教材，认真地钻研教材教法，进一步研究学生思维活动，选择适合学生认知过程的教法。如果忽视了学生的“学”，教师的“教”就毫无价质。教师教学的水平高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，教师教法单一，学生的学习方法简单。进入初一后，科目增加，对单科学习学时变少，且学生对认知结构发生根本变化不适应。甚至部分学生还未脱离小学阶段的填鸭式学习模式，没有主动学习的能力，导致部分学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，结果失去了学习的信心和兴趣，产生厌学的情绪。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面就怎样对初一学生学习数学方法的指导进一步进行研究，和诸位同行一起再探讨。
1 如何进行数学学习方法指导
学生的学习方法指导主要有以下几个环节“预习方法”、“听课方法”、“复习巩固方法”与“作业方法”以及“总结方法”等分层次、分步骤指导。
1.1 预习方法的指导
初一学生不懂得什么叫预习，为什么要预习，以致于教师布置了预习，学生只是多看了一遍或几遍书而已，起不到什么效果。因此在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。先进行单元预习粗读过程，随后进行单课预习精读过程。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。养成良好的预习习惯，是培养学生的自学能力的关键所在，它能使学生变被动学习为主动学习。
1.2 听课方法的指导
听课习惯直接影响听课效果，所以一定要养成学生良好的听课习惯，注意处理好以下环节：首先指导学生注意听学习要求、听知识引入以及知识形成过程，听重点、难点剖析，听例题解法的思路和数学思想方法的体现，听好课后小结。这就要求教师讲课要重点突出，层次分明，把握最佳讲授时间，使学生听之有效。其次要指导学生认真“思”。思维能力是学生学习的主体，所以要求多思、勤思，随听随思；深思、善思与反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，会听才会思，会思才会学。最后要指导学生去“记”。初一学生一般不记笔记或者是不会合理记笔记，不会记表现在把教师板书的复制，往往是用“记”代替“听”和“思”，记得很全，却耽误了“听”和“思”。因此在指导学生作笔记时应要求学生记笔记服从听讲，适时“记”；记要点、记疑问、记解题思路和方法；记小结、记课后思考题，使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。指导学生只有合理处理好这三者关系，才能真正地走出小学数学的阴影。
1.3 复习巩固及完成作业方法的指导
刚进入初中的初一学生课后以完成作业为目的，巩固、记忆、复习没有形成良好的习惯。因此在作业过程中死搬硬套做好作业完成任务，没有深化理解知识、及时巩固知识，达不到学习的效果。因此在这个环节的学法指导上教师要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。教师通过示范解题指导学生的作业书写格式要规范、条理要清楚。指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语言，如何将推理思考过程用文字书写表达，正确地由条件画出图形。开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯。
1.4 小结或总结方法的指导
小学生在进行单元小结或学期总结时，主要依赖教师，习惯教师带着复习与总结。初中生按大纲要求自学能力的培养是主要任务，所以教师从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到“三看、二列、三做”。“三看”是指：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容。“二列”是指：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点。“三做”是指：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种层次、不同类型的习题，通过解题中学生反馈的信息，发现问题、解决问题。最后由学生归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。所以说学生学会了总结是学生数学学习的最高目标。只有当学生总结与教师总结有机地结合，教师最后的总结才显得更为突出，它是学生总结的精炼、提高，把学生知识水平推向更高层。
2 初一数学学习方法指导方法
初一数学学习方法的良好建立是学好初中数学的关键，主要有以下指导方法：
2.1 讲授法。初一数学学习法每周设立一课，作为所学课程。在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。设立数学教师专题论坛讲座可每月搞一至两次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2.2 交流法。学生进入初中后一段时间后，积累了一些学习方法，这时让学生相互交流，介绍各自的学习方法。成绩突出的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方法学生容易接受，气氛活跃，方法不需成熟，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
考；书写；记忆
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）15—0079—01
学生进入初中后，由于刚从小学的“襁褓”里解脱出来，因而在学习的习惯上存在着很强的依赖性。小学科目少，内容浅，到中学后科目增加，内容加深、拓宽，一部分学生因学习不得法而成为后进生。因此，如何对初一学生进行学法指导，值得我们数学教育工作者去思考、研究，下面是笔者在数学教学实践中对学生进行学法指导的几点体会。
一、善于读书，是提高能力的关键
调查发现，当前初一学生学习数学存在的一个严重问题，就是不善于读数学书，他们往往沿用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初一学生的学习能力至关重要。那么，怎样指导学生去读书呢？教学中，在学生学会对数学语言进行“翻译”之后，教师应指导学生学会以下读书方法：一是粗读，即先浏览整个内容的枝干，然后边读、边勾、边画、边圈，粗略了解教材的内容及其重、难点，对不理解的地方打上记号，以便求教于老师或同学；二是细读，即根据每章节的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点，突破难点；三是研读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“薄”，以形成知识网络，完善认知结构。当学生掌握了这些读书方法，形成稳固的习惯之后，就能从根本上改变学习方式，从而提高学习效率。
二、勤于思考，是探求真理的钥匙
学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提，教学经验表明，初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄，这不利于他们的后继学习，因此，重视对学生进行思法指导是初一数学教学的重要一环。
在进行思法指导时，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极、主动思考的习惯，使学生常想、多思、善解；②通过创设问题情境来开展探究式教学，培养学生追根溯源思索的习惯，使学生学会深思；③通过挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、化归、推理、概括的能力，使学生善思；④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，让学生去分析，使学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露自己的思维过程，留下一定的思维时间和空间，使学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在真理的探求中”，从而达到启思悟理，融会贯通的目的。
三、规范书写，是提高思维严谨性、逻辑性的途径
学生在解题（特别是证明几何题）时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，其原因之一是教师在教学中不重视写法指导，因此，重视对初一学生进行写法指导是非常必要的。
指导写法，一是要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，因为数学符号是数学演算的前提；二是要使学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；三是要教会学生根据已知条件来分析、作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便利用数形结合来解决问题。这样多形式、分层次地进行强化训练，能使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。
四、灵活记忆，是学好数学的基石
一、上好第一节课
教学实践证明，初一学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学知识将会变得非常复杂，从而产生担心甚至恐惧的心理。在这种情况下，教师就要及时帮助学生克服这种心态。为了帮助学生克服这种心理，笔者在第一节课做了这样的安排：在教学活动中模拟生活、结合生活，赋予数学学习现实意义，变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受。兴趣是最好的老师，所以教师要凭借自己优异的教学素质、敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生浓厚的学习兴趣，为以后的教学工作打下良好的基础。
二、让学生掌握化未知为已知的方程思想
数学教学过程是培养学生思维能力的过程，教学中，教师应特别关注学生逆向思维能力的培养。大家都知道小学生列综合算式的解题时候较多。初中数学则不然，重点是让学生掌握化未知为已知的方程思想，利用顺向思维来解题。这种方法显然比小学方法优越，利用方程这种方法可以顺利地解决小学数学中的很多问题，这正是初中代数教学的重中之重。为了改变学生的思维习惯，摆脱算术思想的束缚，充分领略到方程的优越性。在教学中必须注意两种方法的对比，通过同一个例题来比较两种思想的优劣，这样最有说服力。
例如，甲乙丙丁四个数和为100，甲加4的和，乙减4的差，丙乘以4的积，丁除以4的商，恰好相等，求这四个数。这道题用小学算式方法来做很复杂，但是用初中的方程思想就很简单了。
三、培养学生掌握正确的学习方法
刚进入初一的学生，第一次接触初中的数学，他们仍用学习小学数学的方法学习初中数学，这显然对学习效果有一定影响，因此对学生的学习方法进行指导显得很重要。首先，要指导学生预习知识，提出章节内容的学习要求和目标，让其围绕目标预习教学内容，弄清例题，并完成一些简单的题目，把存在的问题及时在书中注明；其次，指导学生做好课堂笔记，让学生手动、眼动、脑动，重点记录的内容要板书在黑板明显的位置，以方便提示学生；然后指导学生做作业，作业中哪些须独立完成，哪些可讨论完成，哪些是在教师提示下讨论完成，教师要做到心中有数。同时还要对不同学生提出不同要求，要督促学生及时修改教师评改过出现错误的作业；最后，指导学生复习，要求学生及时复习所学过的知识。
四、教学内容适当，精讲多炼
刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是学生对数学产生害怕、厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此，初一教学进度要适当放慢，同时在教学内容的安排上要有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“努力一下能完成”的例题进行训练，让每位学生都有机会获得成功的体验。
孩子刚刚迈入初中，很难适应这么多学科的学习，尤其数学，跨度很大，学生很难衔接上，而初一年数学起着承上启下的作用，对将来初三的综合学习起着至关重要的作用，由于每个学生基础不一样，理解认识问题的程度也不一样，给教学带来很大难度，只能采取因材施教，所以本文就“分层目标教学”谈一点自己的看法。
一、“分层目标教学”的教学目标
“分层目标教学”就是把学生按理解认识问题能力和基础知识掌握程度，分成不同的层次，按层次差别制定目标。在实际教学中，我采取新的高校课堂的教学办法，把学生分成几个小组，好中差在一组，以好带差，鼓励中等生，一起制定学习计划，制定共同的学习目标，共同参与，每个人都充分发挥自己的潜能，提高优生的学习和组织能力，增强差生参与的自信心，消除自卑感；最终使学生们达到牢固掌握初一数学基础知识，缩短层次差距，全面进步，整体提高的目的。
二、“层次”和“目标”的确定
初一学生学习成绩还不稳定，我一般都在上课一个月以后渐渐熟悉了每个学生，初步了解了他们的学习能力和认知水平再分组，一般都是6个人一组是最适合的，也可多可少，但能力较强的学生最好有2个，因为他们在有意见的时候可以互相讨论研究，但做结论的时候还是一个人拿主意，初一的学生认知能力较差，而数学比较抽象，所以在做出结论以后，组长要及时帮助小组中能力稍差的同学，而处在中间的同学可以互相讨论商量再得出结论，组长讲解之后可以再预习下一课，也可以给其他学生一个反思的机会。一组6人都会以后，班级的其他各组就可以到已经准备好的各大板块进行比赛，组长和组长，一一对应，看那个组进步的最快，每个星期进行评比，一定要有奖惩，效果能更好。但是在此期间，做好差生的思想工作，讲清分层次不等于人为制造等级差别，而是按客观存在的学习成绩差异，采取不同教学方法，帮助他们提高学习成绩，最终达到整体优化的目的。因为现在的学生有个性，有些孩子不承认自身的差异，损伤他们的自尊心，力求他们同意的情况下，会收到意想不到的效果。用集体的智慧攻克难关，提高学习效率。
三、“分层目标教学”的具体操作
1、教师备课按成绩的高低把班级分成几个小组，每个小组各有好中差共6人，在黑板上给各个小组提出同样的问题，每个问题层层深入，由浅入深，每个小组的组长起着决定性的作用，让个个组都能够很好的解答每个问题。
2、课堂设计主要以每个小组的讨论为主，能力稍差的同学解答简单的问题，中等的学生做监督，组长来引导他们共同解决难题，这样使他们每个学生都认为自己有能力完成自己的任务，提高学习数学的兴趣，增强了他们的发散思维，能更加专注解决数学中的思维性问题，使他们能主动参与，乐于探究，勤于动手，尤其各组在板块中比赛时，更能增强他们的竞争心里，以及集体荣誉感，加强团队精神。
3、作业分层次配置，作业配置一定要适量，学生作业我主要指导组长留给本组同学作业，难易有度，并备有答案，各组第二天同学互批，我随时抽查检测，这样就避免了同学互相抄袭，但有的个别同学就“走关系”不写作业了。所以我加强了对小组长的管理，先抽查组长的作业，对他们进行严厉惩罚，以示警戒。
4、周周测试，期待进步。几节课讲完之后，我都及时进行测试，对他们进行点评，对考试没有进步的同学不采取批评的态度，而是与其一起找成绩没有提高的原因，再给组长施加压力，责任下放，组员的失误就是组长的责任，这样能力稍差的同学不仅不自卑，还感觉对不起这个组的每个成员，给他们抹黑了，所以会更加努力，只要功夫深，铁杵一定磨成针。而组长会更加牢记自己的责任，带动组员一起成长。而对于成绩一直没有进步的一定要鼓励，进步大的就升级为副组长，让他们及时看到自己的进步。
“分层目标教学”是一种新的教学方法，需要在高校课堂实践中不断改进和完善，分层没有分等级，是在目标不同的情况下，取得共同的进步，只有认识到自己的不足，才能在学习的道路上不断成长。
学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多，下面给大家分享一些关于初一数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。
初一数学知识点归纳1多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;
而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即(ab)n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。
相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
初一数学知识点归纳2一、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
五、平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
六、完全平方公式
完全平方公式中常见错误有：
①漏下了一次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应用难于掌握。
七、整式的除法
1、单项式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
初一数学知识点归纳31.1正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个 ．
【答案】121
【规律】1+3+3²+3³+34
二、【考点】等差数列的变形
【北京八中期中】
观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第9个数是______
【答案】-510
【规律】相邻两项的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192……
三、【考点】平方数列的变形
【五中分校期中】
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______
【答案】（n+1）²-1或n（n+2）
【规律】
①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……
②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……
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教育心得：
小组课.教育理念-----小组课堂，1对1关注。学有成小组课整合学大教育13年来的个性化1对1和小组课的辅导经验，国内首家采用国际先进的互动教学设备，为学员们营造出一个自主、自觉、高效、趣味的个性化课堂，充分激发学生探究和参与的热情，调动学员的团队合作意识和团队领导力，帮助学员提高学习成绩和增强自信心。做到了在小组课教学环境中，1对1的关注。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1在代数式中，整式有()
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为()
A、5.4×102人B、0.54×104人C、5.4×106人D、5.4×107人
3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔()
A、-60米B、-80米C、-40米D、40米
4、原产量n吨，增产30%之后的产量应为()
A、(1-30%)n吨B、(1+30%)n吨C、(n+30%)吨D、30%n吨
5、下列说法正确的是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小
A、①②B、①③C、①②③D、①②③④
6、如果，那么之间的大小关系是
A、B、C、D、
7、下列说法正确的是()
A、0.5ab是二次单项式B、和2x是同类项
C、的系数是D、是一次单项式
8、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是()
A、3B、-7C、7或-3D、-7或3
9、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为()
A、x2-5x+3B、-x2+x-1
C、-x2+5x-3D、x2-5x-13
10、观察下列算式：3=3，3=9,3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是()
A、3B、9C、7D、1
二、填空题(每题3分，共15分)
11、单项式的系数是____________。
12、某粮店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.1)kg的字样，这表示的意思是。
13、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。
14、用长为2012个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖_________个整数点。
15、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。
三、计算题(共22分)
16、(5分)24+(-14)+(-16)+817、(5分)
18、(5分)(-99)×9
19、(6分)已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。
四、解答题(33分)
20、(8分)张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表(收入为正，支出为负，单位为元)
周一周二周三周四周五周六周日
+15+100+20+15+10+15
-8-12-10-7-9-8-10
(1)在一周内张红有多少结余?
(2)照这样，一个月(按30天计算)张红能有多少结余?
21、(8分)若与互为相反数，求(a+b)2012的值。
22、(8分)若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
23、(10分)探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示。
(1)填写下表：
m5-5-6-6-10-2.5
n304-42-2.5
A，B两点的距离
(2)若A，B两点的距离为d，则d与有何数量关系。
(3)在数轴上整数点P到5和-5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和。
途径，下面介绍的是初一数学期中考试试卷，供同学们学习参考!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1在代数式中，整式有()
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为()
A、5.4×102人B、0.54×104人C、5.4×106人D、5.4×107人
3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔()
A、-60米B、-80米C、-40米D、40米
4、原产量n吨，增产30%之后的产量应为()
A、(1-30%)n吨B、(1+30%)n吨C、(n+30%)吨D、30%n吨
5、下列说法正确的是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小
A、①②B、①③C、①②③D、①②③④
6、如果，那么之间的大小关系是
A、B、C、D、
7、下列说法正确的是()
A、0.5ab是二次单项式B、和2x是同类项
C、的系数是D、是一次单项式
8、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是()
A、3B、-7C、7或-3D、-7或3
9、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为()
A、x2-5x+3B、-x2+x-1
C、-x2+5x-3D、x2-5x-13
10、观察下列算式：3=3，3=9,3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是()
A、3B、9C、7D、1
二、填空题(每题3分，共15分)
11、单项式的系数是____________。
12、某粮店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.1)kg的字样，这表示的意思是。
13、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。
14、用长为2012个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖_________个整数点。
15、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。
三、计算题(共22分)
16、(5分)24+(-14)+(-16)+817、(5分)
18、(5分)(-99)×9
19、(6分)已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。
四、解答题(33分)
20、(8分)张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表(收入为正，支出为负，单位为元)
周一周二周三周四周五周六周日
+15+100+20+15+10+15
-8-12-10-7-9-8-10
(1)在一周内张红有多少结余?
(2)照这样，一个月(按30天计算)张红能有多少结余?
21、(8分)若与互为相反数，求(a+b)2012的值。
22、(8分)若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
23、(10分)探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示。
(1)填写下表：
m5-5-6-6-10-2.5
n304-42-2.5
A，B两点的距离
关键词：初一数学；分层作业评价；应用策略
作为“教”与“学”的桥梁和纽带，课外作业已经成为教学活动的重要组成部分，特别是由于课外作业需要由学生独立完善，既有利于学生巩固知识，而且也有利于培养学生的综合素质以及良好的学习习惯，因而应当积极探索更加有效的课外作业评价体系。分层作业评价作为分层教学的重要组成部分之一，是落实新课程改革的重要内容，同时也是强调“以学生为本”的重要方法，因而应当将分层作业评价体系建设纳入到初一数学教学当中，进行积极的研究和探索，努力使分层作业评价在初一数学教学中得到更加有效的应用。这就需要广大数学教师应当对分层作业评价的重要性有清醒的认识，并发挥自身的积极性、主动性和创造性，在具体的应用过程中，力求取得更好的成效。
一、初一数学分层作业评价的应用价值
课外作业优化改良已经成为新课程改革的重要内容之一，如何更好的推动课外作业改革、创新和发展，应当得到广大初中学校以及初中教师的重视。由于初一阶段是小学向初中“转型”的重要阶段，在初中数学开展课外作业改革十分重要，特别是由于学生的基础不同、兴趣不同、学习能力不同，因而通过分层作业评价的应用，具有十分重要的价值。一方面，在初一数学教学中应用分层作业评价，有利于培养学生的学习兴趣，这其中至关重要的就是由于初一学生刚刚开始学习初一数学知识，其难度比小学高很多，很多学生由于不适应初一数学教学，对知识的掌握程度不尽相同，如果仍然采取传统的“整齐划一”的方式安排课外作业，很多学生就会由于自信心受到打击而导致对数学缺乏兴趣，而通过分层作业评价体系建设则可以培养学生积极性；另一方面，在初一数学教学中应用分层作业评价，可以推动教学模式创新，分层作业评价是“分层教学”的重要内容之一，是将“分层教学”应用于课外作业当中，在这个过程中需要教师不断创新教学模式，既要对课外作业进行有效的分层设计与实施，而且也要将其与教学活动紧密结合起来，只有这样，才能取得良好的成效，因而从这个意义上来说，在初一数学教学中应用分层作业评价可以推动教学创新。
二、初一数学分层作业评价的应用策略
初一数学教师在开展分层作业评价的过程中，一定要构建更加科学和完善的教学体系，使分层作业评价能够取得更好的成效。具体说，初一数学教师在应用分层作业评价的过程中，要在三个方面取得突破。
一是强化分层作业设计的科学性。在开展分层作业评价过程中，科学设计分层作业具有重要的基础性作用。这就需要初一数学教师一定要发挥自身的引导者、促进者、组织者的积极作用，科学设计分层作业，基本原则就是要贴近生活、难度适中、类型多样，目标就是要培养学生的数学兴趣以及不同学生的自信心。在具体的设计过程中，初一教师应当从初一学生的特点出发，切实改变传统的学生观和作业观，要以促进全体学生发展作为重要职责，坚持“以人为本”，加强对学生基本情况的调查和分析，根据不同学生的不同兴趣爱好、不同能力水平，按照“记忆、理解、运用、综合、探究、创新”六个层次进行设计，对不同的学生安排和布置不同的作用，作业内容要“少而精”、作业来源要“多元化”、作业类型要“多样化”。
二是突出分层作业评价的激励性。由于分层作业是根据不同学生的能力素质以及兴趣爱好进行多元化的配置，因而一定要注重作业评价的激励性，重中之重是要立足学生的“个体差异”，评价内容也要进行“分层”处理，特别是要更加重视评语法和符号的应用。比如初一数学教师应当从学生刚刚升入初中的实际情况出发，在对课外作业进行分层评价的过程中，评语应当更加突出激励性，对于学生的个人进步情况、解题方法情况、解题思路情况、作业完成态度情况等等，通过科学的分析和灵活的处理，重点要对学生的进步情况进行评价，并且也要通过“激励式评批”的方式指出学生的不足之处。初一数学教师在开展分层作业评价的过程中，还要高度重视对每一名学生作业情况进行科学的统计和分析，并且要进行科学的归纳和总结，使评价、批改、纠错能够形成系统化。
三是狠抓分层作业纠错的持续性。开展作业分层评价的一个很重要的环节就是纠错，这是分层作业评价的重要目标，而且也是十分重要的内容，初一数学教师应当在纠错方面进行科学的设计和系统的实施，使纠错具有持续性，培养学生的自我提升能力。教师应当更加关注纠错的重要作用，帮助学生深入分析产生错误的原因，比如可通过“错题本”的方式，让学生的错题都记录到错题本上，并且进行统计、归类，找出学生出错的根本原因，进而进行深层次挖掘和分析。要高度重视分层作业纠错的持续性，教师应当掌握学生出现错误的知识内容、相关题型以及思想因素，对学生产生错误的原因进行持续追踪，不断强化学生的自我纠错能力，在具体的追踪过程中，教师也不能操之过急，应当采取“先快后慢”的方式，将学生出现错误的方面融入到新作业中，形成持续纠正体系。
综上所述，培养学生的数学意识和核心素养，是开展初一数学教学的重要目标。由于分层作业评价具有十分重要的价值，对于广大初一数学教师来说，应当积极探索更加有效的应用模式，特别是要发挥自身的主观能动性，运用更加科学的策略，重点要在强化分层作业设计的科学性、突出分层作业评价的激励性、狠抓分层作业纠错的持续性“三性”方面下工夫，努力使初中分层作业评价发挥更加积极作用。
参考文献：
[1]韩茹.新课标下初中数学分层教學的几点尝试[J].数理化解题研究，2017（20）：25.
[2]陈桂恒.初中数学分层教学初探[J].中学教学参考，2017（08）：13-14.
[3]赵凤梅.初中数学教学中实施分层教学[J].中学生数理化（教与学），2017（02）：32.
[4]黄萍.初中数学分层教学之我见[J].中学课程资源，2016（11）：21-22.
从算术到代数
例1
例2
A
例3
原式=
=
故其整数部分为2008
例4
设图③中含有个正方形.
(1)
由,得
(2)
由得,因均是正整数,
所以当时,
此时
例5解法1:
时,;
时,
,
猜想:
个,
计算过程类似于
解法2:
时,
时,
猜想:
原式
验证如下:
反思结论必为一个数的平方形式,
不妨设,得另一种解法
解法3:
原式
例6
(1)()
可分组为可知各组数的个数依次为.
按其规律应在第组中,
该组前面共有个数.
故当时,.
又因各组的数积为1,
故这2003003个数的积为
(2)
依题意,
为每组倒数第2个数,
为每组最后一个数,
设它们在第n组,
别.即,
得,
A级
1.
100
提示:
中,
根据规律可得故
2.
3.
提示:
根据题中定义的运算可列代数式,可得
故
4.
10
5.
C
6.
B
7.
B
8.
B
9.(1)
10
13
(2)
不能,
33不符合
10.
(1)
或或
(2)
由,得
(3)
B级
1.
(1)
(2)
(3)
2.
(1)
(2)
提示:
原式
3.
提示:
由可得,
原式
4.
595
提示:
设17个连续整数为且,它后面紧接的17
个连续自然数应为,可得它们之和为595
5.
D
6.
C
7.
D
提示:
每一名同学每小时所搬砖头为块,名同学按此速度每小时所搬砖头为块.
8．用a，b分别表示甲、乙两班参加天文小组的人数，m，n分别表示甲、乙两班未参加天文小组的人数，由a＋m＝b＋n得m－b＝n－a，又a＝n，b＝m，故m－m＝n－n，．
【关键词】习惯 规范 督促 强化
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0085-02
初中数学和小学数学在解题格式上有很大差别。例如，小学解题不用写“解”，初中解答题必须先写“解”，证明题必须写“证明”。小学数学更多是用文字语言表达，初中更多的用数学符号表达。比如因为（ ）所以（ ）。所以初一新生在书写上很不习惯，他们的数学作业中存在以下现象：字迹潦草，版面不整洁；解题过程中书写的逻辑关系不严密；数学语言表述不规范等。由于学生数学解题过程的书写不够规范，直接影响了学生的学习能力和解决问题的能力，现在中高考阅卷是将卷子扫描到电脑上由老师改，也变相提高了对书的写要求。所以规范起始年级的数学书写习惯是当务之急。如何培养初一学生的数学书写习惯，我从以下三个方面作了一些探讨。
一、明确书写要求，规范书写习惯。
爱默生说：“习惯是一个人思想与行为的领导者。”教育就是习惯的培养，习惯是从日常行为的行为中培养出来的。初一是养成习惯的关键时期，在平常的教学中，教师提高学生的认识，“授之以渔”，给学生的书写提出明确的要求和目标，采取反复训练的方法，直到养成良好习惯为止。初一数学的书写要求大致有以下三个方面：
1.卷面书写的规范
卷面书写的规范，主要体现在书写的工整、书写内容的设计。卷面书写要求整洁、清爽，为便于电脑扫描作图题现在必须用签字笔作答，这对学生的要求就更高了，为了避免少犯错，学生需要先用铅笔作好图，确定答案了再用签字笔作一次。并且画图需要学生心细、注意力相当集中才能取得好的效果。
要让学生重视卷面的书写，教师首先要高度重视学生的书写。初一是教师抓数学书写规范的关键期，新学的内容要统一要求，统一格式、甚至字写多大，哪些情况需要首行缩进，都要提出具体要求。如解答题必须写“解”，证明题必须先写“证明”，答案书写在什么地方，解答应用题要带单位，要作“答”等等，这些都应指导学生养成规范书写的良好习惯。
2.数学语言表达的规范
数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。在初中，是一些专业的抽象的数学符号语言。文字语言表达数学相关内容有利于人与人之间口头交流；符号语言便于书写，使书写过程简明扼要，有利于书面交流；图形语言直观反映数学相关内容，有利于学生理解题意，数形结合，有利于学生建立已知与未知的关系从而轻松破题。在学习数学之初，教师应重视语言的训练，准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译。要善于紧密结合概念教学，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言，克服数学语言识别上的障碍，解决解题书写中拖泥带水、主次不分的问题。在规范数学书写这个问题上，特别是符号语言。例如： “ ”角的符号语言，在角的表示时必须先写这个符号再跟顶点字母。有这个符号和没有这个符号意义完全不一样。这些不良习惯教师都要一一指导。
3.解题步骤的规范书写
数学的书写步骤是学生解题思维的具体体现。教学中要用一定的格式，准确的数学语言写出解答过程。在这个过程可抽查学生，反馈书写步骤，让学生找错误，师生共同订正，逐步使学生养成规范解题的习惯。同时要注意归纳，归纳学生的不规范书写，归纳解题步骤及注意事项，并用分值做出量化标准来督促学生书写步骤的规范。如在解不等式组的练习中做这样的练习：
解：解不等式①，得： …………………（2分）
解不等式②，得： …………………（2分）
所以，原不等式组的解集为： ………………（4分）。必要的文字书写要求学生一定要写。
二、教师率先示范，督促养成习惯
身教胜于言教。孔子说：“其身正，不令而行。” 教师的身教对良好数学书写习惯的培养起着至关重要的作用。教师的板书对学生来说是一个示范作用，教师板书时要做到过程的完整性与思维的严密性；字迹要工整，绘图要规范、美观，尽量不用徒手作图。
训练和检查督促是养成学生良好数学书写习惯的最好途径。对训练进行量化评比！每堂课教师讲解完例题后，就进行课堂训练，把课堂作业训练和展示训练结合，再抽几个同学在黑板上展示，其余的就在作业本上练习，最后当堂点评、总结，找出不足和错误之处，提出改正方法和改进措施，提高同学们的书写意识，养成良好的书写习惯。作业批改不再停留在判断结果的对与错，要对书写进行详细评比，对于书写态度不端正的同学，教师单独辅导，反复练习；对于书写差的同学与书写好的同学结成“一帮一”的互助式学习，督促他提高书写质量。
三、反复强化练习，自觉形成习惯
约・凯恩斯说：“行为养成习惯，习惯造就性格。”习惯不是一天就能养成的，需要有高度的认识和反复的训练，在学生牢固掌握概念、公式、法则的基础上，对学生的进行系统的训练。
解题步骤强化训练。初一的学生可塑性大，他们的心理和行为是极易改变的，但养成一个习惯也是缓慢的。养成一个习惯需要不断地重复强化，我曾经统计过，关于解答题要写“解”的问题。我班上有52名学生，平常全班有15个同学在解答题中能先写“解”，经过一周训练后还有23位同学忘写“解”，再经过一次考试之后，即在一个月之后，班里仍有5 位同学没有写“解”。培养学生书写习惯，先是模仿，在课堂练习中，让学生尽量模仿课本例题或教师审题及板书的书写，形成规范意识；然后是理解与运用，学生对自己的练习书写加以分析，同学之间互评探讨，从中归纳提炼方法和规律，并量化成步骤。每节课的习题作业，在下节课上新课前，随机由几名学生各阐述一道题的审题过程，展示书写过程，总结得失；最后是提升，教师对那些不注重书写规范的学生、作业要特别认真批改，对不规范之处要及时督促他们订正重做，直到规范为止。
培养学生的良好的数学书写习惯不是一件容易的事，需要老师和学生长期坚持，不断在训练中总结经验，不断改进，直到结束学习生活。这就需要老师和学生要有信心、有耐心、有恒心。我相信在老师的正确指导和严格要求下，学生一定会养成良好的书写习惯，形成严谨的做事作风。
参考文献：
