时间：2023-06-04 10:46:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中二年级数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.
II引入新课
1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?
2.引导学生根据图形，写出已知、求证.
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.
4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.
III例题与练习
1.如图2
其中ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如图3，已知ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).
②如图4，已知ABC中，∠A=36°，∠C=72°，ABC是______三角形(根据什么?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，则BC______cm.
3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.
分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.
练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?
【关键词】初中数学 理解性教学 实验
1初中数学理解性教学实验研究分析
1.1初中数学理解性教学实验准备
本次数学理解性教学实验，选择为某中学初中一年级两个班的学生为实验对象。两个班级人数均为42人，其中A班为实验组，B班为对照组。通过先期数学基础能力测试与以往数学考试成绩的综合评定，这两个班级的整体数学成绩与学习能力大致相当，符合数学理解性教学实验的前提条件。实验教学内容选定为，初中一年级数学科目，七年级上册《图形认识》章节中《角》这部分教学内容。课堂教学目标为，通过相应知识的讲解，引导学生准确理解角的概念，掌握平面几何中基础性的图形与符号语言，使学生能够熟练运用学到的《角》的几何知识处理实际问题。本次实验目的在于考察理解性教学模式在初中数学课堂教学中运用的可行性与合理性。
1.2初中数学理解性教学实验课程设计
理解性教学的特点在于课程内容情境设置时，能够更加贴近学生生活实际，变抽象的数学问题为生动形象的学生生活经历，让学生能够通过常见的生活情景进入数学知识的学习与探索。学生生活中与《角》这部分数学知识内容联系较为紧密的是时钟的指针运行。教师可在理解性教学过程中，安排表针运行、重合、相互位置关系等内容的探讨，以此帮助学生更好的理解角的定义与概念，更深层次的理解角的变化与分类，在此过程中引导学生思考时间单位与角度单位等相关内容的等量关系，帮助学生掌握换算技巧。
1.3初中数学理解性教学实验课程评价
针对此次理解性教学实验的实施，在课程结束后，A、B两个班级分别对学生学习的整体情况进行的问卷调查，同时安排随堂测试检验学习效果。其中，问卷调查的主要内容包括，学生对于数学学习的兴趣、对于“角”这部分知识的理解以及学习方法与心得等内容。随堂测试内容则包含，角概念的描述、角类型的划分、时间单位与角度单位换算等内容。上述两项评测结果表明，实验组A班的学生在学习兴趣、知识掌握程度以及角知识相关题目解答水平上有着显著的优势。另外，针对通过与A、B两个班级数学教师的对话了解到，采用理解性教学模式进行初中数学授课，课堂教学活动具有更强的规划性，教学目标任务明确，重点知识突出，在保证学生学习主体地位的前提下，给予了学生更多的自主学习空间，有效激发了学生对于数学知识的探索兴趣。
2初中数学理解性教学中的注意事项
2.1让学生积极参与理解性教学活动
新课标强调学生在教学活动中的主体地位，突出教师对于课堂授课内容学习的积极性与创造性。初中数学教师在进行理解性教学时，应在了解学生整体数学能力与个体学习差异的基础上，尽可能的提高学生在课堂活动中的参与程度，让学生共同思考解决理解性教学过程中遇到的问题，一起探讨，共同分享，协同合作完成实践活动，让学生乐在其中，乐于深入了解掌握数学知识，提升自身的数学能力。以初中二年级数学科目中“一次函数”部分授课为例，对于涉及的函数图象内容，教师采用示范与引导学生进行探究式学习的方法展开理解性教学活动。教师板书出直角坐标系，然后让学生到讲台上任意选取两个点，连接两点形成一次函数图像，让学生针对自己选择的图像解出相应的解析式。这种教学形式，学生直接参与了问题的设置、分析与解答，对于一次函数的理解也更为深刻，之后对于相应问题的处理也会更得心应手。
2.2让学生在理解性学习中分析错误问题
贯穿在初中数学学习中的重要内容是错误与问题的产生和纠错与改正问题，因此在学生出现错误时帮助其认识理解并修正错误问题，同样是理解性教学的重要内容。以初三数学“圆锥的侧面积和全面积”部分内容为例，部分学生在解题计算的过程中常常混淆使用圆锥面积与体积计算公式，错误的在圆锥面积计算中使用体积计算中的“1/3”这个计算因子，最终出现计算结果错误。出现这一问题时，教师要引导学生对错误进行回溯，重新分析自己的解题过程，发现计算公式选择与使用中存在的问题，让学生一步步的发现错误根源，在今后的解题过程中，不再出现此类问题。
2.3提高学生学习中的反思能力
归纳、总结与反思是基本的科学思维与探究习惯，在理解性教学活动中教师应注重学生反思能力的培养。在完成课堂教学活动后，教师应安排组织学生进行学习反思，对学习过程中遇到的问题进行探讨，总结分享问题处理过程中的经验心得，也可以让学生表达自己的学习心态与习惯。让学生在自我反思中，认识自我，提高自我;让学生在共同分享中，取长补短，共同进步。通过理解性教学过程中的反思环节，进一步提高学生对于数学知识的理解与掌握程度，提升学生的数学学习能力，构建更加全面的数学知识框架与问题处理方法体系。使学生养成课后反思的好习惯，从而不断加强自己在数学科目上的学习能力，进而提高对数学的认识和理解。
结语
综上所述，数学来源于生活、融于生活、服务于生活，所以不应当让学生在学习数学的过程中产生距离感和排斥感，它应当是充实而有趣的.但由于当前教育过于注重考试成绩，忽视了教学的实践性发展，教学内容与生活实际产生了较大偏差，所以使得学生对数学产生厌恶感.将数学教学生活化，不仅可以消除学生的数学厌恶感，还可以提高学生的生活问题解决能力。
【参考文献】
[1]张鹤.初中数学理解性教学实验研究[D].江南大学，2013.
【关键词】学困生 特征 成因 教学艺术 转化措施
义务教育的实行，初中教育对象由选拔择优转变为全部小学毕业生，不仅增加了初中学生数量，更主要的是扩大了学生之间的差异，特别是在数学学科上的差距。如何面对全体学生，全面提高数学教学质量，彻底地由“应试教育”向“素质教育”转轨，对数学教师而言，解决好数学学困生的问题则显得尤为重要。所谓学困生是指那些智力正常而学习成绩低下，在学习过程中表现出学习困难的学生。在目前的农村中学，这类学生所占的比例很大，研究这类学生的特点及其形成的原因，并找出相应的对策提高这类学生成绩，具有极其重要的现实意义和价值。
一、数学学困生的特征
数学学困生除具有一般学生的共性之外，还具有其特有的特征，主要表现以下几个方面：
1、缺乏学习数学的兴趣。表现在学习有困难，看书不懂，答题不会，这样就使毅力欠缺的学生产生了畏难感，怕数学，烦数学。越不想学，成绩就越差，越差就越不想学，导致恶性循环。从而产生了自卑和应付心理，抄袭作业，考试作弊，涂改分数，欺骗教师和家长的行为也时有发生。
2、学习品质差。学习品质一般指学习认真、踏实、勤奋、自觉的创造过程。学习品质是 决定学习成绩好坏的一个重要因素。学困生在 学习过程中，往往出现不稳定的倾向。易受外界因素的影响，情绪波动大，上课注意力不集中，学习上起伏不定。其结果是态度消极，敷衍应付，学习成绩直线下降。
3、参与意识不强。这些学生一般只对结论感兴趣，但对通过观察、推导找出数量之间的内在联系，揭示他们的共同属性，抽象概括出数学规律、概念等一系列思维过程不重视，不愿参与探讨过程。这种心理妨碍了学生知识形成的系统性。同时，没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。
二、数学学困生的成因
学困生形成的原因是极其复杂的，有家庭的、有社会的、有智力方面的、也有非智力的、有先天的、也有后天的。但大部分数学学困生都是后天形成的。
1、来自学生
首先，学困生在数学学习中基本的概念、定理模糊不清，如：垂线与垂线段，中心对称与中心对称图形、平方差公式与完全平方公式等。其次，学困生自学能力差，不能找出问题的重难点，阅读能力差而且易受外界影响，学习很被动。最后，学习情感脆弱，意志不够坚强，在学习中，遇到困难、挫折就退缩，甚至失去信心，从而导致学习成绩下降。
2、来自教师
当前有的教师在教学过程中，仍受到以升学为中心的“应试教育”的困扰，升学考试竞争激烈，教学观念陈旧，只重视知识传授，忽视了学习指导。特别是初中二年级是数学学习分化最明显的阶段，并且学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的关键时期，没有形成比较成熟的抽象思维方式，有的教师没有根据学生的个体差异与教材的要求认真指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，导致学生学习困难，教学方法单一，对学困生缺乏爱心，乃至挫伤他们的至尊心，致使他们的学习成绩越来越差。
3、来自教材
与小学教材相比，初中数学教材结构逻辑性、系统性更强。新教材要比旧教材更新颖、更有灵活性，但有的知识衔接不是很合理化，教学时学困生对知识的理解与掌握就有一定的难度，同时也就造成了他们连续学习过程中的疑问积累，跟不上集体学习的进程，导致学习成绩越来越差。
4、来自家庭
在农村中学，由于各种原因现在初中生的家长大部分是小学文化，有的甚至没文化，只有小部分具有初中或更高的文化。他们的素质不是很高，管理子女的学习状况也就问作业完成没有，主动来校了解子女学习情况的不多；有的家长来校只是问孩子生活上的情况，很少主动向老师了解子女的学习情况，更不要说检查子女的家庭作业完成的如何，也谈不上辅导子女的作业；甚至极个别的家长反对子女上学，认为打工挣钱才有用；更有甚者对子女根本不关心，任由学校管理，有时子女做错事还要到学校找学校的麻烦等等。这些现象在一定程度上影响了子女的情绪，读书无动力、无压力、无监督，再加上学生的惰性、好玩的特点，学习就更得不到巩固，这些学生的数学成绩也就直线下降。
三、应对措施，提升成绩
1、培养学困生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成学困生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引学困生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察学困生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。
2、培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对学困生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分学困生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对学困生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
3、在数学教学过程中加强抽象思维的训练和培养：针对学困生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
4、建立和谐的师生关系：心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素
关键词 教师，学生，内隐智力观，特征评定。
分类号 B848.5
1 引言
随着心理学的不断发展，特别是认知心理学的迅速发展，一种新的对智力的界定标准逐渐进入了人们的视野，这就是美国心理学家Sternberg提出的智力理论的内隐观。智力的内隐理论或者称内隐智力观是指人们在日常生活中形成的、并以某种形式存在于个体头脑中的关于智力的概念。智力的内隐理论不仅会对科学智力理论的形成产生影响，更重要的是它左右着人们对自己和他人的智力的评价，进而影响着人们在学业、职业上的选择定向以及成就等。
Sternberg等人曾经对美国成年人的内隐智力观进行研究，针对不同领域内专业与非专业人士的一般智力、学术智力、日常智力的不同表现，提出了与智力紧密相关的三种因素：言语能力、问题解决能力和实践能力。Frye对大、中、小学教师的内隐智力观进行了研究，发现小学教师倾向于强调诸如友善、遵守法律法规、认同他人及接纳他人等社会因素；中学教师倾向于强调语言流畅性和生动性等语言因素；而大学教师则注重推理能力、逻辑思维能力和成熟地解决问题的能力等认知因素。Lynott等人通过研究发现，教师认为智力的基础是概念思维和实用知识，而他们的这种观念与其教育目标之间存在着相关。宋广文等人考察了中小学教师对中小学生智力的主观评价与学生智力水平的关系，结果发现中小学教师对学生智力的评价与学生的智力水平存在显著相关。Henderlong和Lep-per对儿童的内隐智力观进行了研究，发现年龄较小的儿童倾向于以拥有知识的多少定义智力，而在年龄较大儿童对智力的定义中则包括了运用知识或加工信息的能力阴。中学阶段是学生智力发展的重要时期。根据已有研究，中学教师与学生内隐智力观的一致性直接影响学生智力的发展。但目前关于中学教师与中学生的内隐智力观是否一致，还没有相关研究。因此，本研究以中学教师和中学生为对象。对此问题进行探讨。
2 方法
2．1被试
选取天津市4所中学的教师和学生为研究对象，被试的详细情况见表。
在表中，学科中的“文”包括政治、语文、英语、历史、地理、美术、音乐等学科； “理”包括数学、生物、化学、物理、计算机、劳技、体育等学科；教龄“长”是指教龄在16～40年之间，“中”是指教龄在6～15年之间，“短”是指教龄在1～5年之间。
表中，“初中”指的是初中二年级学生，“高中”指的是高中二年级学生；成绩是根据被试自评得到的结果。
2．2程序
2．2．1 半结构式访谈调查
对146名被试进行访谈调查，要求其根据自己的理解，分别列举出聪明的初中或高中男、女生的10个主要特征。
2．2．2编制问卷
整理访谈调查的结果，制成“智力特征的重要性排序问卷”。具体过程是，首先，由两名评分者(经过训练的心理学专业研究生)对被试访谈调查中列举的智力特征进行同义合并和归类(评分者信度r=0.91，p
2.2.3 问卷调查
要求被试根据自己的看法，从“智力特征的重要性排序问卷”给出的聪明初中或高中男、女生特征中，选出重要的10项。然后按重要性对选出的特征进行排序，即“最重要(排序为1)到最不重要(排序为10)”。
2．3 数据整理与统计分析
本研究发放调查问卷164份。剔除存在以下情况的问卷：①被试个人基本信息不全；②被试没有选出10项特征或没有对所选10项特征进行排序：③被试重复选择同一个特征。有效问卷为154份。
以被试对智力特征评定的平均等级(1～10)为因变量指标。评定的平均等级数值越小，表明该特征越重要。被试未选人10项重要聪明特征的其他项目的分值一律记为11。
数据由SPSS for Windows 12.0软件统计分析。
3 结果
3．1教师的等级评定结果
3．1．1初中教师的评定结果
初中教师对初中男、女生聪明特征的等级评定见表。
在表中可以看出，初中教师评定男生和女生的聪明特征时，均列入前10位的有：思维敏捷、求知欲强、有进取心、掌握较好的学习方法、活泼开朗、兴趣爱好广泛、能集中精力。其中，他们对思维敏捷和活泼开朗两项的评定最为一致。
用M-W U test对不同性别和不同学科被试的等级评定结果进行检验，用K-W test对不同年级和不同教龄被试的等级评定结果进行检验。结果发现：(1)男女初中教师在评定聪明男生的“进取心”(M男=3.86，M女=7.13；Z=-2.38，p
M初三=6.39；X2(2)=6.29，p
3．1．2高中教师的等级评定结果
高中教师对聪明高中男、女生特征的等级评定见表。
在表中，高中教师评定男生和女生的聪明特征时，均列入前10位的有：思维敏捷、理解能力强、有创新意识、心理素质好、兴趣爱好广泛、求知欲强、语言表达能力强。
用M-W U test对不同性别和不同学科被试的等级评定结果进行检验，用K-W test对不同年级和不同教龄被试的等级评定结果进行检验。结果发现：(1)不同性别和不同年级的高中教师在评定聪明男生和女生的各项上差异均不显著； (2)不同学科的高中教师在评定聪明男生的“语言表达能力”(M文=6.72，M理=9.00；Z=-2.41，p
3．2学生的等级评定结果
3．2．1 初中生的等级评定结果
初中生对聪明初中男、女生特征的等级评定见表。
在表中，初中生评定男生和女生的聪明特征时，均列入前10位的有：思维敏捷、交往能力强、知识面广、活泼开朗、乐于助人、求知欲强。
以M-W U test对不同性别被试的等级评定结果进行检验，以K-W test对学习成绩不同的被试的等级评定结果进行检验。结果发现： (1)不同性别的初中生在评定聪明女生的“文明礼貌” (M男=3.43，M女=6.48；Z=-2.65，p
3．2．2高中生的等级评定结果
高中生对聪明高中男、女生特征的等级评定见表。
在表中，高中生评定男生和女生的聪明特征时，均列入前10位的有：思维敏捷、有创新意识、心理素质好、知识面广、人品好、兴趣爱好广泛。其中，他们对思维敏捷和人品好两项的评定最为一致。
以M-W U test对不同性别被试的等级评定结果进行检验，以K-W test对学习成绩不同的被试的等级评定结果进行检验。结果发现： (1)不同性别的高中生在评定聪明女生的“活泼开朗” (M男=7.00，M女=8.83；Z=-2.48，p
4 讨论
4．1 教师与学生内隐智力观的特点
4．1．1教师内隐智力观的特点
教师对聪明男生和女生的重要特征进行评定时，更强调高中生应具有较强的理解能力、语言表达能力，以及较好的心理素质，这反映出教师在评价高中生时不仅增加了有关认知方面的要求，还特别关注了心理健康的状况。这可能是在教师眼中，高中生年龄已接近18周岁，他们应该具有合格公民具备的特征。这样才能在他们走入社会后成功地适应新环境。
本研究还发现，聪明男生特有的特征是知识面广，聪明女生特有的特征是勤奋好学。知识面广代表一个人已经具备的知识容量，可作为继续进行相关认知活动的基础；勤奋好学属于表现对学习态度的个性因素。这表明中学教师对聪明男生更多地从认知角度要求，对聪明女生更多地从个性角度要求。
4．1．2学生内隐智力观的特点
在中学生对男生和女生的重要特征的评定中，聪明初中生所特有的特征是活泼开朗、求知欲强：聪明高中生特有的特征是有创新意识和心理素质好。同时还发现，与聪明初中男生相比，中学生更看重聪明高中男生与思维有关的特征；更看重聪明初中女生的外在举止，而更看重聪明高中女生的内在品德。这表明高中生能够从一个更内在的标准对自己和同龄人进行评价，这反映出中学生内隐智力观达到了更高的水平。
研究也发现，组织领导能力是聪明男生具有的特征，举止得体是聪明女生具有的特征，这反映出中学生对于不同性别个体要求不同。造成这一结果的原因可能是与社会对男性和女性角色期望不同有关。这一结果与先前的有关研究结果是一致的。
4．2教师与学生内隐智力观的异同
4．2．1 教师和学生内隐智力观之间的一致性
本研究发现，教师与学生的内隐智力观具有一定的一致性，具体为： (1)对聪明学生的评价标准因被评价对象的年龄而不同。教师和学生在评价聪明的高中生时，涉及的内容更加全面，尤其是把“心理素质好”列为重要特征之一。这可能与被评价对象的身心发展特点和发展任务有关。 (2)对聪明男生和女生的评价标准不同。对男生更多地要求是较广的知识面或较强的组织领导能力，而对聪明女生更看重其勤奋好学或举止得体的程度。这反映出对性别角色的社会期望差异影响着人们对男性和女性聪明特征的判断。 (3)对聪明特征的评定中都包括与学习有关的因素，如勤奋好学、求知欲强、掌握较好的学习方法等。这是因为学习活动是中学生日常生活的主要内容，因而最易受到关注。
4．2．2教师与学生内隐智力观之间的差异
