时间：2023-06-04 10:48:31
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇全等三角形课件，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、教学目标
知识技能：
1.掌握“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件的内容.
2.能初步应用“角边角”、“边角边”、“角角边”、“边边边”条件判定两个三角形全等.
数学思考：
使学生经历探索三角形全等条件的全过程，体验操作，归纳得出数学结论的过程.
情感与态度：
通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
二、教学重、难点
重点：“边边边”、“角边角”、“边角边”、“角角边”的条件.
难点：探究三角形全等的条件.
三、教学准备
教师：获得猜想及练习题制成课件，用硬纸板剪出两个能完全重合的三角形.
学生：剪刀、硬纸板、直尺、量角器.
四、教学策略
动手实践、自主探索、合作交流.
五、教学流程
（一）知识回顾，指引方向
师：什么是全等三角形？
生：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
师：想判定两个三角形全等，你要知道哪些条件？
生：知道两个三角形的三条边对应相等、三个角对应相等.
师：这就是说目前判定两个三角形全等，要六个条件，同学们会不会觉得很麻烦，让我们去寻找更简单的办法来判定两个三角形全等.
（二）情境创设，引入新课
2001年9月11日，一声巨响，美国五角大楼被炸，一块三角形玻璃被炸成两块，如图：
以你的聪明才智想一想，带哪块碎片可以将原来玻璃形状拿回来.相信同学们都愿意做这件事，那就让我们共同走进三角形全等条件的探索中，相信你们会受益匪浅.（板书课题：三角形全等的条件.）
（三）师生互动
1.设疑猜想
师：让我们猜想一下，判定两个三角形全等的条件可以减少的情况怎样？
生：一边或一角对应相等；一边一角或两边两角对应相等；一边两角、一角两边或三角三边对应相等.
……
2.实践演示（分3个小组）
师：请同学们画一内角等于70°、一边为5cm的三角形并剪下来，相互比一比，全等吗？
（学生操作全过程，教师参与小组活动，多数学生回答是“不全等”. ）
师：这次实践说明了什么？
生：单凭一边或一角对应相等不能判定两个三角形全等.
师：那我们可以尝试一下满足两个条件会怎样？
生：动手实践.（教师参与活动.）
师：展示一下小组的活动情况.
一小组：剪出两角分别为45°和60°的两个三角形;二小组：剪出两边分别为7cm和9cm的两个三角形;三小组：剪出一角为30°、一边为10cm的两个三角形.
师：请将你们小组获得的三角形相比较，全等吗？
生：不一定能判定两个三角形全等.
师：那就请同学们耐心地按下列条件试一试，满足三个条件时会得到什么结果？
一小组：（1）三角形的三个内角分别为：20°、95°、75°.
（2）三角形的两个内角分别为45°、60°，它们的夹边长为8cm.
二小组：（3）三角形的两个内角分别为45°、60°，45°角的对边长为8cm.
（4）三角形的三边长分别为6cm、10cm、12cm.
三小组：（5）三角形的两边分别为6cm、8cm，其夹角为45°.
（6）三角形的两边分别为6cm、8cm，其边8cm所对角的度数为60°.
生：动手实践.（教师参与小组活动.）
师：展示一下你们的作品，本小组同学互相比一比，交流一下，发现了什么？
生：（一小组）（2）中的两个三角形符合全等条件.
（二小组）（3）、（4）中的两个三角形都符合全等条件.
（三小组）（5）中的两个三角形符合全等条件.
师：同学们的表现非常好，请将你们得到的所有结论归纳一下：
生：Ⅰ.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写“角边角”或“ASA”.
Ⅱ.两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等.简写“角角边”或“AAS”.
Ⅲ.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写“边角边”或“SAS”.
Ⅳ.三边对应相等的两个三角形全等.简写“边边边”或“SSS”.
师：我们从共同实践中获得了三角形全等的条件，不再为定义法判定全等的难操作而发愁，相信你们早已为“五角大楼”那块破碎的玻璃找到了解决办法.
生：是的，应该带第2块去.
师：你能把理由说得更详细一些吗？
生：它符合“ASA”的条件.
师：其实你们获得的这些结论还可以解答很多生活中的问题.比如：木匠师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图
∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别为M、N重合，边角尺顶点C的射线OC便平分∠AOB，为什么，请你帮木匠师傅解释一下.
生：小组交流、讨论.
师：汇报一下小组所得结果.
生：在MOC与NOC中，有OM=ON、OC=OC，再看角尺上的刻度知道CM=CN，由“SSS”的条件可知道MOC与NOC全等，那么就可以知道
∠MOC与∠NOC相等，实际上是OC平分∠AOB.
师：同学们的见解非常不错，老师相信你们将会解决更多的问题.
（四）课堂成果归纳
师：请你们谈谈这节课的收获.
生：1.学会了4种判定三角形全等的方法，即：“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.
2.我还知道三角形全等问题在实际生活中很常见.
（五）课后反馈练习.
在新修建的花园小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD.
其中AB//CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，但想要知道M与F的距离，怎么办呢？小光是这样想的：AB//CD∠B=∠C，M是BC的中点BM=CM，
∠B=∠C，BE=CF，BEM≌CFMEM=FM.
你能理解小光BM=CM的意思吗？如果能理解请你说出小光每步的道理.
六、教学反思
1．本节课，以实际问题为教学情境，吸引了学生，激发了学生的求知欲，同时也营造了引导学生主动参与的氛围.
2．由于在以往的课堂教学中，我比较注重培养学生自主学习的意识，所以这节课，学生能自己动手实验，在不断探究与交流中得到三角形全等的条件，实现了教学目标.
关键词：计算机；辅助数学教学；体会
中图分类号：G633.67 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）02-0189-01
数学科目是一门基础科目，它注重的是对学生进行各种能力的培养（包括运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力等等），以及基础知识的掌握。由于计算机的信息存量大，处理问题迅速，同时叉篦给人不同的感观效果，因此，如果利用计算机辅助数学教学，在数学教学中，能够以学生"学"为主体，充分琶用各种教学手段，激发学生的求知欲望，这对于学生知识的掌握和能力的培养是很有帮助的。在计算执薯助数学教学中，我本人有几点体会：
1.利用电脑把问题形象化、直观化
利用CAI的模拟功能把一些比较抽象的概念、几何图形的变化，或枯燥的知识，通过二维或三维重画形式，进行信息处理和图像输出，在显示屏幕上，进行图形演变，动态演示，短时间内调动学生多种感官参与活动，使学生获取动态图像信息，从而形成鲜明的感性认识，为进一步形成概念，上升为理性认识奠定基础。如初一几何第一章第一节，讲的是直线。这一节课是起始课，如果学生对直线的概念有模糊认识或理解困难，势必影响学生以后对几何学习的积极性。在日常生活中，学生能经常接触到一些很直的线，但这些与几何所讲的直线是不同的，几何中的直线是向两方无限延伸着的，对学生来说，主要是对它的"向两方无限延伸"不易理解。在课堂上，我们用电脑演示直线的动画效果，使学生能"亲眼"看到直线是如何向两方无限延伸着的，这样，学生对直线就有了一个“看得见”的直观认识，从而也就很深刻、很鲜明地认识了直线，并帮助学生进行空间想象，为日后进一步学习几何开了个好头。又如，初一代数中的移项，学生易错、易忘，这时，我们在CAI课件里，将要移动的项用醒目的颜色填充，并在变号时用动画和警戒声音同时提示，强化学生的认知。
2.运用电脑这一工具，让学生有更多的机会动手动脑
电脑作为一种工具，它本身的操作性是很强的，这既适合青少年心理特征，又能激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和空间想象力，有利于全面提高学生的数学素质。讲初二几何的全等三角形时。先在电脑上绘出两个形状大小一致，但位置不同的三角形来（三角形是半透明的），下面让学生亲自动手操作，看看两个三角形是否能完全重合。有一部分学生用鼠标拖动两个三角形，结果两个三角形完全重叠在一起。但同样的三角形，有些同学却不能将两个三角形完全重叠。接着先提出全等三角形的概念，然后再提出问题，为什么有的同学不能使全等的三角形完全重合呢？从而引出"对应"这一概念。在这个教学过程中，学生在动手操作中发现问题，并进行思考，既激发了学习兴趣，又培养了能力。
3.计算机作为辅助教学手段，不能暄宾夺主
在进行数学CAI教学中，仍要以教学内容为主，课件要突出教学的重点、难点内容，以达到教师的教学目的为准则，对于课件的制作，整个画面应清晰简洁，设计应美观和谐，这样才能引发学生注意课堂教学内容，提高课堂教学效率。制作CAI不应有过分的渲染，或一味追求使用电脑的各种效果，否则将会影响课堂教学效果，甚至会干扰正常的教学进度。
4.借助计算机的直观形象的优势，可以直观地展示有关数学研究对象和过程，帮助学生认同、理解有关数学知识，使学生学得生动、有趣、易于掌握。同时也克服了教学中的难点
如在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察得出结论，但许多学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑，使得学生很难领会数学内容的本质，但利用计算机就不同了，在几何画板中，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意托动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。学生也可以自己动手，亲身经历，大大增加学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。再如：学习用一个平面从不同方位截正方体产生的截面的形状，传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果大部分同学还是一知半解，如果对截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形就很难想像了，利用计算机中"Z+Z"智能教学平台里，通过演示，学生能真正感受截割的过程，大大培养了学生的空间观察能力与想象力。这样通过课件的演示，不断激活学生的思维，让学生逐层参与新知识的构建过程，最终完成由形象思维向抽象思维的过渡，克服了教学难点。
5.利用计算机的可模拟操作性，帮助学生对数学知识的深化理解
如在教学《轴对称图形》时，可让静止的图形动起来，如设计展翅飞翔的蝴蝶动画，形象生动，使学生较容易理解轴对称图形这一个概念。再如在学习《探索勾股定理》时，让学生利用"几何画板"作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，学生对直角三角形三边关系产生感性的认识：通过观察，学生发现任何一个直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方，从而加深了学生对勾股定理的认识、理解和应用。这种让学生动手操作、观察、探究，还可为创新思维的形成打下基础。
电脑有很强大的图形处理功能和动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。借助一些工具软件，如几何画板等，教师可以很方便地对这些多媒体对象进行剪辑和加工处理，使之符合我们数学教学的要求。在数学教学过程中，就可以充分利用这些媒体的作用，吸引学生的注意力，加深学生的印象，提高学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
例如，在数学教学中会经常遇到多个图形重叠的问题，而利用几何画板中的“隐藏”功能，就可以把复杂图形简单化，更能提高学生思考问题解决问题的趣味性。
如图，正ABC和正CEF，点B、C、F共线，连接AF、BE。思考：
（1）AF与BE的大小关系。 （2）图中有几对全等三角形，并说明理由。
（3）若点B、C、E三点不共线，那么AF与BE有怎样的关系？这时有几对全等三角形？
有些学生非常喜欢这种题型，他们清楚这些问题的探究价值：提高思维、磨练意志、锻炼品质。而对一般的学生而言，图形的复杂就足以让他们望而生畏了，更不要说思考问题解决问题了。因此教师的引导就显得极其重要，既要解决学生的畏难情绪，又要引导学生寻找解题思路，而化繁为简就是极好的策略。几何画板的“隐藏”功能能为解题提供便利条件，把学生猜想的两个全等三角形用“闪烁”的功能突显出来，再将与问题无关的线段（图中的AB、EF）暂时隐藏起来（需要时再点击重现），再把相对应的部分涂上相同的颜色，全等的条件一目了然，复杂问题简单化，思路就很明了了。在老师的引导下，问题变得简单了，学生们的信心又增强了，课堂的趣味性提高了。
二、几何画板可使抽象的概念变得通俗易懂
数学概念是数学知识之本，解题之源，学好它既是基础又是关键。理解掌握概念的过程是学生提高学生能力的重要途径，所以学好数学概念极为重要。初中学生，思维是以形象化为主，而数学概念却具有高度的抽象性，如何根据学生的智力水平，巧用电教媒体，调动学生的多种感官，将数学中抽象的概念形象化，就显得十分重要。如在教学“轴对称”图形这一概念时，利用电教媒体动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”伴随着美妙音乐把“轴对称”这一抽象理性的知识转化为形象直观的内容，很适合学生从直观的形象思维过渡的思维特点，积极调动学生耳，眼，脑等器官投入学习。
又如在教授直角三角形勾股定理时，传统的教学中，难以给学生提供足够的分析材料，以经典的“勾三股四弦五”特例就直接把直角三角形三边关系的结论告诉学生。应用几何画板能轻松自如地让学生体验勾股定理的探索过程。软件动态显示的优越性，为学生提供充分的数据材料，通过观察、分析、归纳概括出直角三角形三边关系式后利用数据材料证明勾股定理。学生通过几何画板采集大量的数据验证定理的过程，引发学生的自主探究。这节课学生的参与度很高，激发了学生的学习兴趣。可以进一步拓展锐角三角形、钝角三角形三边是否有此关系式？对比之中强调了直角三角形的这个特有性质，启发学生发现问题、独立分析探索问题和总结规律。
三、几何画板的直观性使课堂充满趣味性
几何画板最大的特点是具有动态几何的功能，它能显示几何图形中的各种度量关系，而且这种度量关系会随着图形的变化而变化。当你画好一个图形以后，可以利用画板的动态几何功能，用鼠标来改变它的形状，却不改变它的几何特征，仍然保持原来图形的几何关系。教学中可以直观地概括出图形的几何性质和几何关系。这样就可使课堂趣味性。
教材中“图形的旋转”这部分知识的学习，教材是以探究与应用的形式给出，意在引导学生主动提出新问题，从新的角度去研究知识结构，同时建议积极配合几何画板课件的使用，由学生探究、验证自己的猜想，培养学生的逻辑推理能力。
在这部分知识的教学过程中，我是这样设计的：为了让学生用数学的眼光认识旋转，我出示了两组三角形的旋转动画。第一组的两个三角板旋转都绕同一个定点旋转，但是旋转方向不同，第二组的两个三角板旋转都绕同一个定点旋转，方向也一样，只是旋转的角度不同。这样让学生去观察、比较，说出每组旋转动画中两个三角形旋转时的异同，引导学生在观察比较中得出旋转的三要素并板书，此时自然让学生根据旋转中的共同点与不同点归纳出旋转的定义，培养学生数学概括归纳的能力。再引导学生结合平移和翻折用类比的方法发现旋转前后的两个三角形形状、大小不变，即全等。
为了能更好地掌握旋转中的一些文字概念，如旋转中心、旋转方向、旋转角以及一些对应的元素，我将在归纳出旋转的概念后用一道题目变式刚才所学的文字概念。对于旋转角的概念，学生一时难以归纳，我将让学生先观察点的旋转角，继而说出整个图形的旋转角，并让学生归纳得出旋转角的概念。此时，再在图形中举例点P和它的对应点P'，说明∠PCP'也是旋转角。
在学生初步了解了旋转的有关概念之后，为了探究出旋转的性质，我将用几何画板演示出ABC绕点O顺时针旋转的过程，主要从线段和角这两个角度探索性质，首先从“线”的角度让学生边观察边思考：图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？引导学生猜想OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’，再让学生用一句话归纳发现的事实。即每对对应点到旋转中心的距离相等。
然后从“角”的角度让学生边观察边思考：图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？这里学生可能回答的相等的角比较多而杂，我将先让学生说出旋转角，再引导学生猜想∠AOA’=∠BOB’=∠COC’，自己想到用量角器到教材中去量，最后让学生用自己的语言归纳出发现的事实，即旋转角彼此相等。
关键词：全等三角形；图形全等变换；逻辑推理
逻辑推理指的就是人们结合现有知识水平推出未知内容的思维方式。逻辑推理主要包括归纳推理、演绎推理、类比推理。在数学教学中，逻辑推理能力指的就是人们可以利用自己的思维对数学问题与规律进行分析、推力、总结的能力，也就是学生利用数学基础知识，如概念、原理、公式等，对数学问题进行思考与解决。
一、从简单图形入手，引起学生的思考
在数学教学过程中，其概念、规律基本来源于生活，因此，在开展教学活动的时候，一定要利用一些简单、直观的图形，贴近生活，进而激发学生的学习兴趣，之后列举一些生活中的实例，让学生进行相应的思考，并且可以进一步明确全等的含义，导入课堂教学内容，实现学生的全面学习。比如，在课堂教学过程中，让学生思考同一底片冲洗出来的照片有什么特点？将一张纸对折之后，得到的两个四边形有什么特点？我们平常玩的风车有什么特点……通过列举一些生活中常见的图形，调动学生探究的兴趣与积极性，进而发现，这些图形均是可以进行重合的，此时，老师就可以导入全等形的概念，并且，让学生根据这个概念，列举生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老师就可以说：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”学生就可以进行推理得到，其为全等三角形。通过这样的引导，学生可以进行深入、全面的思考，进而实现新知识的导入，让学生在学到新知识的同时，也培养了自己的逻辑推理能力。除此之外，在学习进行思考的时候，可能会遇到一些问题，此时，老师一定要时刻了解学生的学习状况，及时给予一定的帮助，让学生可以展开全面、多角度的思考，这样才可以取得良好的教学效果。
在此教学过程中，老师一定要教会学生识图与作图，进而培养学生的逻辑推理能力。在课堂教学过程中，老师可以在黑板上画出一些图形，如图1所示，让学生进行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以进行一定的绘制，这样不仅可以让学生学到相应的知识，还可以提高学生的动手能力，促进学生的全面发展。
二、通过动手实践，获得全等形的体验
根据逻辑推理的特点与要求，在教学平面几何知识的时候，一定要重视学生逻辑推理能力的培养，加强数学概念、定理、规律的学习，构建自己的知识体系，这样，在理论知识的基础上，就可以组织学生进行相应的动手实践，让学生对全等形具有全新的体验。并且动手实践也是理论学习的一种延伸，图2在教学过程中，一定要引起老师的重视。为了可以让学生对全等形进行深入的理解与掌握，可以让学生进行动手实践，亲身体验，这样就可以加深学生的记忆。比如，让学生自己剪一个带有30°角的直角三角形ABC，如图2所示，之后做∠B的角平分线，交直角边AC于点D，沿着BD边进行对折，此时，点C就交斜边AB于点E，之后沿着DE边进行对折，点A就和点B进行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE这三个三角形是全等的。通过学生自己动手实践，不仅可以培养学生的动手能力，还加深了学生的记忆，并且对三角形的相关知识也有了一种全新的理解，这样也就加强旧知识和新知识之间的联系，对培养学生的逻辑推理能力有着一定的积极作用。
除此之外，在课内外教学过程中，老师也可以积极组织学生进行一些动手操作活动，调动学生学习的积极性，让学生展开全面的学习。比如，老师可以组织一些竞赛活动，让学生动手剪一些全等形，并且规定相应的时间，看谁剪的多、剪的好，在得到比赛结果之后，老师对一些表现优异的学生提出表扬，对一些表现不好的学生，予以鼓励，帮助学生树立学习的自信心，让学生可以积极学习。通过此类活动的开展，可以让学生更加积极的学习，不仅可以提高学生的数学知识水平，还可以培养学生的动手实践能力，并且对提高学生的逻辑推理能力有着一定的帮助，是一种非常有效的教学方法。
三、通过动手尝试图形全等变换，形成直观感觉
在课堂教学过程中，老师可以利用多媒体课件展示，让学生利用相应的样板进行拼图，进而通过动手尝试图形的全等变换，得到一定的直观感受，加深对图形变换的了解，进而得到相应的结论。在学生动手操作的时候，老师一定要从旁给予适当的指导，让学生可以顺利完成学习任务，获取相应的知识内容。在进行图形全等变换的时候，主要包括平移、旋转、翻折等形式，老师就可以组织学生进行动手操作，让学生可以直观感受图形的变换。比如，如图3所示，一个矩形ABCD，其中AC、BD相交于点O，RtABC经过怎样的变化可以得到RtADC。此时，图3就可以组织学生进行动手尝试，拼出这样的图形，并且标注相应的字母，之后进行相应的操作，平移、旋转、翻折等尝试，最后得到结论：要想实现以上要求，需要将ABC围绕点O进行旋转180°，就可以得到ADC。除此之外，图形全等变换还包括平移与翻折，老师也可以设计一些教学活动，让学生进行这两方面的尝试，进而加深对图形全等变换的理解，并且掌握相应的全等知识，促进学生数学知识水平与素质的提高，实现预期的教学效果。
结束语：
总而言之，在初中数学教学过程中，老师一定要重视学生逻辑推理能力的培养，在“全等三角形”内容教学的基础上，全面提高学生的学习能力，促进学生数学逻辑推理能力的提高。在实际教学过程中，一定要从简单图形入手，让学生进行思考，明确全等概念，之后激发学生的学习兴趣，通过动手实践，获取全等形体验，并且通过全等形的变换，加深学生的直观感受，进而培养与提高学生的数学逻辑推理能力，实现学生数学素质的全面提高。
参考文献：
[1] 刘元扣.全等三角形的四种形体展示[J].中学生数理化（高中版・学研版），2011（04）.
(江苏省江阴市徐霞客中学，214406)
皮亚杰说过：“在教学过程中，儿童如果不具有自己的真实活动，教育就不能成功。”笔者以为，数学课堂上的真实活动，应该重点关注真情境、真操作、真合作这三个要素，并促使学生在自主探究、动手操作与合作交流的过程中，提升数学素养。
一、真情境：链接生活实际
创设教学情境，不仅有利于学生加深对数学知识的理解和掌握，而且可“以境生情”，使学生更好地体验数学情感，使抽象、枯燥的数学知识变得具体可感、情趣盎然。
例如，教学“探究三角形全等的条件”时，我创设了如下问题情境：
伴随着“咣啷”这一清脆的声响，一块三角形玻璃板被打碎，课件呈现图1。
紧接着，我提出问题：“小华不慎把一块三角形玻璃板打碎成了3块，他要去商店配一块与原来一样的三角形玻璃板。请你帮小华出出主意，该怎么办？”有学生说：“把打碎了的玻璃带去。”
我追问：“怎样带最合适呢？”“带①去！”“带②去！”“带③去！”“带①、②、③去！”学生七嘴八舌地说着自己的办法。
我没有评价，而是启发他们：“你能说明理由吗？”“③中三个元素的位置关系怎样？”“为什么带③最合适？你得到了什么启示？”“通过刚才的探讨与发现，你有什么收获？”……
学生在迫切想要解决问题的状态下，积极投入到“探究三角形全等的条件”的活动中，成功地总结出“两角夹一边”的法则。
现实生活中蕴含着大量的数学问题，数学活动的情境应该更多地关注那些贴近学生日常生活的内容，并促使学生的生活经验数学化。
二、真操作：激发思维联动
“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考。”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理。数学活动中的动手操作，应以手与脑的结合为显著特点，而不是简单地一做了事。
例如，教学“等腰三角形的对称性”时，在学生明确了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的基础上，我引导学生探究“在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半”，并设计了如下3个折纸操作活动（事先准备了有一个角为30。的直角三角形纸片若干）：
1．如图2，拿出1张纸片，先对折AC，使点A与点C重合，折痕为EF；再沿CF对折，此时点E落在BF上；最后沿CE对折，此时点B、F恰好重合。
2．如图3，拿出1张纸片，先对折AB，使点A与点B重合，折痕为EF；再沿BE对折，此时点C、F恰好重合。
3．如图4，拿出2张纸片，将它们拼成一个三角形，则这个三角形恰好是等边三角形。
在学生完成以上3个折纸操作活动后，我及时向学生提出：“在以上操作过程中，你发现了什么？”学生边操作、边观察、边思考，最后得出了“BC=1/2AB”的结论，获得了理解“在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半”的经验支撑，进一步认识到辅助线在解决问题中的作用。
三、真合作：强调优化整合
数学活动离不开学生的合作互助。由于不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能，因此，在合作学习的过程中，我们应关注学生的个体差异，引导学生在独立思考的基础上，对同伴的思想作优化整合，杜绝表面热闹、内核空白的“虚假繁荣”现象。
例如，教学“平行四边形的性质”时，我构造了一个动态思维场景，要求学生小组合作学习：
如图5，用图钉把一根平放在平行四边形纸板ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点0处。拨动细纸板条，使它随意停留在一个位置。观察几次拨动的结果，有什么新发现？记录下来，再与同伴交流、讨论。
通过观察、分析、归纳、推理，有的学生发现一些线段、角相等，有的学生发现一些三角形面积相等，还有的学生发现一些四边形面积相等……然后，学生小组交流、讨论，分享彼此对学习内容、学习方法的创意，并对发现的结论加以验证。这样的小组合作，真正使不同的学生有了不同的体验和收获。
“做数学”是苏科版初中数学教材的一个重要特色，各章均设置了一个“数学活动”。教学中，我们应抓住这一素材，引导学生在活动中思考，在活动中应用，更好地感受知识的价值，感受数学与生活的联系，享受数学活动的乐趣。`
参考文献：
【关键词】创设情景；用多媒体；感知效应；主体地位
教育改革如缕缕春风，吹拂着城乡中学校园，处在黄海之滨的东元初中也在风和日丽的教学改革中形成了符合自身实际的有效课堂教学新模式。笔者作为其中的一员，深感教学改革任重而道远，现借此平台，就如何在初中数学教学中合理渗透现代多媒体技术畅谈肤浅体会，以供大家予以斧正。
一、巧妙创设情景，激发学生的自主探究的热情
在教学实践中，由于现成的初中数学内容的投影片不多，因此，我们可以驾驭视频展示台代替投影，把相关内容直接投影到大屏幕上。譬如：我在执教三角形全等时，通过多媒体演示两个全等三角形位置变化——边与边、角与角的对应位置关系，让学生形象、直观地认识图形；同时，通过图形的放大与缩小，能从理性上认识符合全等三角形的必要条件，从而让学生产生身临其境之感，激发了学生的自主探究兴趣。在特定的情况下，我们可以直接把书上或一些实物图形直接由视频展示台展示出来，这种快捷方便、行之有效的方法既增强了学生的感性认识，又诱发学生的好奇心。当然，投影媒体虽然有其自身的优点，但也有局限性——显示的画面是静止的、无声的，假如利用自制的多媒体课件动画就避免这一弊端，因为课件本身就是动态的视觉和听觉的有机结合，图像鲜明生动，能够提供丰富多彩、生动形象的感性材料，同时配以声音，能够充分表现实物的特征。譬如，我在执教“圆锥体”时，先用多媒体课件展示了声形并茂的情景：农民堆谷、吊车堆煤、建筑物的圆锥顶等多种实物，使学生在类似真实生活体验的情景中体会到圆锥体就在我们的身边，接着我用直角三角旋转成体，使学生感悟锥体的形成过程。在这样的教学过程中，学生对圆锥体的认识由感性认识上升到理性认识，拓展了学生的思维空间，观察力、想象力和实践能力得到同步提高。
二、合理用多媒体，合理将抽象的数学问题形象化
数学知识是人们高度抽象的科学知识，初中数学逐渐摆脱了小学数学的直观为主的教学，进入了抽象教学阶段，但是初中生的生理和心理都不够成熟，对于抽象知识的理解有一定的困难。因此，我借助多媒体手段，将某些知识的发生过程形象化，从而辅助学生深刻理解含义、定理。譬如，在引导学生用“平面去截几何体”这一课时，一般先让学生用小刀在红薯、萝卜、土豆等做的立方体上截平面；但由于受条件和操作技术的限制，其结果不尽人意。为此，我就制作了flash课件，直观、形象的展示了用平面去截立方体所获得的截面分别为三角形、四边形、五边形、六边形的情况，学生通过观察、分析和思考，对几何体有了更深刻的认识。
一般而言，学生面对函数图象往往是谈“图”色变，学生在列表、画图基础上，对函数图象有一个初步理解，此时我就利用几何画板再把相应图象展示出来，并布置了一个课后完成的思考题：三次函数，四次函数，甚至n次函数又是什么图形呢？（作业提示：可以有两个解决办法供学生参考——其一，列表，描点，画图，其二，用几何画板来探索。）下课铃声一响，不少学生就在教室里的多媒体设施上迫不及待的进行探索。可见，巧妙利用多媒体，能使学生对抽象知识转化为形象化的认识，教学效果事半功倍。
三、强化感知效应，培养学生的抽象思维能力
初中生的思维意识正处在由具体形象向抽象思维过渡的阶段，从而在客观上形成了思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。我们只有利用现代多媒体技术，才能实施具体形象向抽象思维的顺利过渡，以利解决上述矛盾。譬如，我在引入函数概念时，先利用动静结合的画面给学生展示了如下真实的生活片段：繁华的菜市场里的买卖场面；汽车在不同的路段和不同的速度下急刹车；紫薇公园里的飞龙一样的喷泉。接着让学生讨论、归纳出数学中的函数问题。再如，我在引入三角形这一课时，先用图片展示生活中的含三角形的图形，再通用flash演示总结出三角形这一形成过程，从而让学生初步感知数学来源于生活的道理。如此的多媒体课件的演示，不仅激活了学生的思维，而且引导学生从形象思维向抽象思维的顺利过渡。
四、凸显主体地位，拓宽学生创新思维的空间
科学、灵活应用现代多媒体技术不仅可以显示重要信息，使学生获得知识，而且还能帮助学生运用所学知识与技能发展智力。众所周知：天下没有完全相同的树叶，学生在客观上也存在着一定的差异，因此，承认与尊重学生的个别差异很有必要。现代多媒体辅助教学更能体现因材施教原则，教师在课件制作中应针对不同层次的学生设计出各种解题思路，从而让学生自主选择中学到应有的知识，真正体现学生认知的主体作用。譬如，在几何教学中，教师针对一题多解的题型，传统的教学方式只有给出一种或几种答案，而不可能拥有足够的空间来展示所有的答案，导致有些学生感到压抑感。而在多媒体的课件设计中，我们既可以把所有的答案展示给学生，使学生对号入座，而且还可以把几何的开放型的题目设计成动态型问题，促使学生各尽所能，在平等、互动、合作的前提下，出现在竞争中学习、在学习中竞争的良好局面，变被动学习为主动学习，教学效果显著。
目标学习法是一种激发学生学习积极性的学习方法，符合素质教育精神。文章结合教学实践，从确定课堂学习目标、实现学习目标、强化学习目标、反思学习目标四个方面论述目标学习法在初中数学教学中的应用。
【关键词】
目标学习法；数学教学；强化
目标学习法是美国著名的心理学家布卢姆所提倡的。所谓目标学习法，就是在学习过程中设计明确、清晰的学习目标，以这个目标设定具体的学习任务。学生通过完成这些学习任务就能达到预期的学习目标，收到预期的学习效果。在具体教学过程中，通过学习目标集中学生的注意力，减少学习的盲目性。本文结合教学实践，论述初中数学课堂教学中目标学习法的应用。
1．确定课堂学习目标
目标学习法的第一步，就是确定学习目标。要准确定位学习目标，教师应当仔细钻研教材，熟悉新课程所规定的具体内容以及在课堂教学过程中所要达到的过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观这三维目标，学生应该达到何种层次，教学的难点和重点在哪里，明确突破教学难点和突出教学重点的关键所在。教师对这些内容只有胸有成竹，才能设计好一堂课的学习目标，有的放矢地指导学生学习。如在教学“三角形全等的判定”（初二数学人教版上）时，教师在钻研教材的基础上，确定这一节课的学习目标，就是让学生通过学习，理解和掌握有关判定三角形全等的定理，并且引导学生灵活运用该定理解决生活中的问题。学习目标，可分为技能目标、知识目标、情感目标。“三角形全等的判定”的知识目标，就是掌握三角形“边边边”“边角边”“角边角”等判定定理。能力目标就是让学生自主探索三角形全等的条件。情感目标就是培养学生善于观察、总结和比较的能力。
2．实现学习目标
目标学习法的第二步就是实现学习目标。第一步先要呈现学习目标。在设计好学习目标之后，教师可以采用多媒体教学课件或者小黑板把本节课学习的重点、难点和学习目标展现出来，让学生明确这一节课的学习任务以及教学重点和难点所在。第二步，学生应该围绕学习目标，感知这一节课的学习内容，开展自主学习活动。学生在自主学习过程中，应该想着这一节课主要学习什么知识、如何理解和学习这些知识、如何运用这些知识等问题，并且在这些问题的引导下，有的放矢地阅读教材。之后，教师应该根据学生的自主学习情况，结合学习目标进行有针对性的讲解，帮助学生进一步理解在自主学习过程中没有理解的知识，帮助学生对比分析容易混淆的知识内容。教师也可以给学生布置相应的作业，让学生通过练习，检测自己是否达到了学习目标，以便及时查缺补漏。如在教学“等式的性质”（人教版初中数学七年级上）时，教师可以采用多媒体或者小黑板，把这一节课的学习任务展现出来。然后，让学生以小组合作的形式，展开合作学习。之后，教师让每一个小组派代表讲述各组在自主学习过程中取得的成果及存在的问题，教师肯定学生成绩的同时，讲解学生迷惑和不懂之处，并且让学生对照学习任务，检测是否把所有的学习任务都完成了。
3．强化学习目标
目标学习法的第三步，就是强化学习目标。在这一阶段，可以通过教师讲解和学生自学的方式，检验学生是否达到了学习目标。为此，教师可以根据学习任务目标，设计一些练习题，以不同题型从不同角度去检验学生的学习效果。通过练习检测，帮助学生掌握数学知识和解题方法。之后，教师做课堂小结，帮助学生强化学习目标。如让学生谈一谈本节课的学习体会和学习收获，这样有助于强化教学重点，理清学习过程中应该注意的问题，使学习目标更加清晰明了，达到巩固学习目标的效果。例如，在教学“三角形全等的判定”这一节课时，教师可以布置一些练习题：①什么样的三角形才叫做全等三角形？②三角形全等用什么符号来表示？③全等三角形的性质是什么？之后，也可以让学生以小组合作的方式，整理汇报本小组在这节课里的学习心得和体会，让小组长在班上发言。通过练习、汇报，帮助学生巩固所学知识。
4．反思学习目标
关键词:多媒体 优化 课堂教学
将多媒体信息技术融于数学课堂教学,利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境,可激起学生各种感官的参与,调动学生强烈的学习欲望,激发动机和兴趣,从而丰富课堂教学,促进学生对知识的理解和记忆,培养学生的各种能力,提高学生的素质,大大增强教学效果。笔者在教学中的具体做法是:
一、运用多媒体能创设情境、激发学生学习兴趣
数学本身比较抽象、枯燥,学生对本学科兴趣淡薄。在数学教学中如果把数学知识放在图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的情境中去学习,更容易激发学生的学习兴趣。如对《函数的概念》设计可采用3个问题情景:首先是向学生提出函数的表达方式在生活中有哪几种?等学生回答后,从计算机中调出函数的图像式、图表式、表格式等几种,让学生集中精力观看后,情绪高涨,思路开阔;在对两个函数的判别中,设计插入一个程序绘制的函数图像,使学生豁然醒悟。在讲解《相似图形》一节课时,笔者利用多媒体的形式展示了生活中的一些图片、动画,使他们懂得数学就存在于我们的身边,就存在于我们的生活中,由此使学生对所学知识产生好奇,从而激起他们探索知识的欲望,并使学生明白了生活中处处有数学。
二、突出教学重点,分散难点,提高课堂教学效率
多媒体辅助教学最大的特点是有助于突出教学重点,分散难点。只要点击鼠标,就可以进行大量演示。例如:在平行四边形性质探索的教学中,教师可以用Authorware,Flash等一些多媒体软件制作一个多媒体课件,对三角形作适当的旋转而得到另一个三角形,旋转前后的图形拼接成一个平行四边形,从而说明任意一个平行四边形都可以由两个全等的三角形拼接而成,学生通过观察这些动起来的图形,并结合全等三角形的知识很容易地得出平行四边形的性质。这样的教学,既吸引学生的注意力,又给学生丰富的感知、表象,化难为易,学生掌握得较扎实,教学效果良好。
三、增强训练密度,加大课堂容量,提高教学效果
利用多媒体技术编写的一系列有针对性的练习,其教学效果非常好,是传统练习方法不可比拟的。它的最大成功之处在于化被动学习为主动探究,化抽象为具体,通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生发自内心的学习兴趣,真正做到“减负提效”之目的。比如在练习中编各种形式的选择题、填空题、是非题等,由软件来判断学生解答的正确与否,根据练习的情况,给予必要的表扬鼓励或重复练习等。这样,教师可以精心组织课堂中学生的学习活动,优化了教师的教,也优化了学生的学。
四、开阔学生视野、培养学生创新思维
多媒体能将知识用具体形象的方式展示给同学,使学生从中体验形象与抽象的关系。适当地运用动画、影片和声音来对学生的学习氛围进行调节,让学生在专心致志地欣赏中达到情感智商的提高,有利于学生数学思维的发展。如几何变换主要是全等变换,而全等变换包括平移变换、旋转变换、对称(翻转)变换3种。只要使学生真正掌握了这3种变换,全等三角形的教学就把握了重点,突破了难点。笔者将这3种变换制作成具有动画的课件,当教授相应的内容时在课堂进行演示,比较好地解决了这个问题。
关键词 巧用多媒体 课堂最优化
生动逼真、色彩鲜明、量大便捷、情景交融的多媒体教学特性，正逐步融入数学课堂。其独特的趣味、生动、优美、形象已经成了教师与学生的最爱。它通过计算机把生动的图像、清晰的注解和优美的声音融合在一起，展现在学生面前，提高了兴趣，使数学教学不再枯燥无味。
要使数学课堂效果最优化，充分利用多媒体的特性，对传统教学方法改进就显得尤为重要。特别是怎样化抽象枯燥为形象生动，已经成为当前数学教育工作者所面临的新课题。通过一段时间的运用，谈一下自己的点滴感受。
一、其独特的趣味性能极大调动学生学习积极性
自从在多媒体教室给学生上过几节数学课，多媒体教学以其独特的趣味性和直观性极大的激发了学生的学习兴趣，例如：在讲授苏教版七年级“图形的平移”一节时，我运用ppt幻灯片功能，插入Flas，集图像、文字、声音、色彩等多种信息形式于一体，通过三角形的活灵活现地平行移动，使学生首先感官一新，非常容易产生浓厚的兴趣，学习积极性被调动起来了。学生的好奇心和求知欲在多媒体直观形象的引导下，始终处于兴奋状态，在教学中进一步引导他们，有关“图形平移”的问题迎刃而解。
二、其直观形象的特性能更好的解决实际问题
由于多媒体课件具有丰富的表现力、交互性强、共享性好有利于知识的同化等特点，能大大丰富表现力，便于培养学生思维创造能力，更好地突破数学教学中的重点、难点，具有较高的趣味性和启发性。在全等三角形的判断是初中数学中的重点，也是难点，用传统的教学媒体去揭示全等三角形的判断等难点内容时，收到的效果不是太好。学生的空间能力有待进一步加强，学生对抽象的全等三角形，在大脑中很难形成正确的概念，更易出错。为了使学生更容易理解、掌握、突破难点，我用网络资料、ppt、Flash、几何画板等开发课件，通过演示图形的旋转，相似三角形的全等等课件，应用到课堂教学实际中去，让学生通过观察总结规律。通过教学结果可知，多媒体教学中那逼真的模拟，生动、形象地展示在学生面前，不知不觉中难点已经突破。可见，利用多媒体课件辅助教学更直观到位，可使数学教学中一些变化规律呈现于学生面前，起到化无形为有形、化抽象为形象，转换思维模式，降低思维难度的作用，收到事半功倍的效果。
三、其信息反馈的便捷性能更好的促进教与学双向交流
在今后的教学过程中，如何加强、整理反馈的信息都是提高质量非常有效的措施。
例如在课件的制作中可根据教学目标的需要将某些教学内容，利用多课件制成填空、填图、填表，以及选择、判断、改错等等各种类型标准化训练习题的ppt。在教学中，根据教学的需要，及时准确的映现在屏幕上，让学生讨论回答；板演讲评。由于课件能够极大的提高课堂容量，其题型变化灵活、出示快捷、操作简单、反馈及时、作用显著等都是其它教学手段所不及的。在课件的设计时，可在学生做练习时配上轻快的音乐，使学生融学习与音乐中；到检测时，多媒体计算机又可以自动判断答案的正确，同时巧妙的设计 “对不起，你需努力！” “你真棒！继续加油。”或当全部完成时，给予祝贺成功的热烈掌声，使学生更好的体会成功的喜悦，使心情格外的轻松舒畅。
正是由于它的吸引，学生才会认真地对待它，把好奇心带到学习中去，才能真正提高教学效果。如在讲《图形的旋转》这节课时，我运用多媒体计算机演示：秋千的旋转过程，让学生大体感受旋转的概念。讲解概念，之后可以设置问题：你认为旋转图形应该有那几个要素？你能用本课的知识解决吗等一系列问题，组织学生进行专题讨论。这时教师应紧紧抓住图形旋转的几个要素，从关键因素出发，借助模拟动画的直观形象，将各种情况演示对比、总结，引导学生深刻理解图形旋转的内涵和分析问题的思维方法。由于多媒体课件具有模拟动画变化形象具体，能把抽象的问题具体化，从而更好的启发了思维，产生良好的教学情境。
四、多媒体课件的使用能促进数学课堂教学过程最优化
数学教学过程是以教师、学生、内容、条件、方式、环境等各种因素融合在一起的活动，是教师把知识、意识传给学生，学生通过学习掌握知识、形成能力的过程。教学过程最优化就是在全面考虑教学规律、教学原则的同时，花费最少的时间使学生在知识、能力、品格等各方面取得最高可能的水平。
多媒体优化作用不仅取决于其计算机技术后盾，还取决于数学学科的特点及中学生在其年龄段上的思维特点。数学作为高度概括和抽象的科学，若不以有一定程度的具体化、形象化的方式呈现给十几岁的学生，则无法达到高效的教与学。多媒体不仅可以模拟数学实验、演示点线面变化的情景和过程，还能再现定理、规律的推导过程，使学生在观看多媒体课件时，思维较容易达到兴奋点，充分调动学生各种感官，激发学生进行创造性思维。对于一些难以用语言描述清楚的数学过程，可利用多媒体课件将类似的过程在几分钟内用多媒体动画技术模拟再现，节约大量的教师口头讲述时间，而且更具感染力和说服力，更易学生理解接受，使数学课堂教学达到最优化。
五、多媒体的运用不能削弱教师的主导作用
作为现代教学工具，在教学中恰当使用多媒体进行教学，使学生在相同的时间得到更多知识。但过多地追求多媒体的使用功能，致使学生感觉是看教师演戏，却是不可为的。作为教师，始终要明白自己是课堂的主导者，要清楚的知道多媒体只是一种教学工具，而应通过合理的设计和灵活的操作，使多媒体发挥最佳教学功能，同时要从学生、教学内容方面探讨多媒体的使用规律和要求，使多媒体真正的发挥其作用。
多媒体与教学的融合促使我们进一步完善课堂教学，有效地帮助教师合理地掌握和利用时间，吸引学生眼球，促使他们接受和掌握更多的知识，提高数学教学的效率。随着多媒体教学进一步发展，将会给我们带来一个新的教学模式和契机，这些有待我们进一步研究和探索。
参考文献：
（一）教学内容分析
1.教学内容
华师大版八年级数学（下册）第十六章第一节“平行四边形的性质”第一课时。
2.教学内容特点分析
（1）突出图形性质的探索过程，重视直观操作，教材中建议通过多种手段，如观察度量、图形变换等来探索图形的性质。
（2）重视数学思维的发展。教学内容中，每一个问题的设计都为引发学生的数学思考提供了足够的空间。
（二）教学对象分析
农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生的主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的地辅助学生学习。
（三）教学环境分析
结合本节教学内容、学生实际情况，确定选择多媒体教室进行教学，利用多媒体课件演示平行四边形边的大小和角的度数及演示平行四边形的旋转。
二、教学目标
知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探究数学的兴趣，体验探究成功后的快乐。
三、教学重点、难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
难点：探究平行四边形的性质，以及用平行四边形的性质解决实际问题。
四、教学准备
多媒体课件；全等三角形。
五、教学过程
环节一：情境引入，温故知新
1.情境引入：多媒体出示一个谜语：猜猜看，我是谁？
教学设计意图：这样的设计，既指明了学习任务，又理解了四边形和特殊四边形的从属关系，引出本节课活动的主题。
2.通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。
教学设计意图：通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生的形象思维。
3.探索新知：平行四边形的概念是本节课的重点内容之一。为了培养学生的动手操作能力，我做了如下活动设计：用两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。接着提出两个问题：
（1）你拼出了怎样的四边形？请展示一下你所拼出的图形。
（2）面对学生拼出的平行四边形，我又做出这样的提问，平行四边形对边之间有什么样的位置关系？拿着你的图形指给同学们看，你能证明吗？学生积极回答，得出平行四边形的定义，教师板书。
教学设计意图：这样动手实践活动，学生强化了对定义的理解，同时能够更好地理解平行四边与四边形的从属关系。
环节二：提出问题，组织探究
1.提出问题：利用全等三角形的性质，你能得出平行四边形的性质吗？（多媒体课件：演示平行四边形的性质）
2.组织探究：通过教师引导，学生自主探究。
教学设计意图：此环节为本节课的重点，通过合作探究平行四边形的性质，加深学生的理解。
环节三：实际应用，提高能力
1.在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E为垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度。
教学设计意图：这道题是平行四边形性质的简单应用，相对下面的题较为简单，通过此题一方面增强学生解决问题的信心，另一方面规范学生的书写过程。
2.为了让学生灵活地运用平行四边形的性质，我先将课本中的习题重组，设计了一道开放式习题，如下：平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40度，AB=8，周长等于24，从这些信息中你能得到哪些结论？
教学设计意图：这样一道开放式习题，既符合中考命题原则，也可让学生充分运用学过的平行四边形的性质。
3.在平行四边形ABCD中，若BE平分∠ABC，AB=5cm，BC=9cm，求ED的长。
教学设计意图：练习考查的是角平分线的性质和平行四边形的性质，带有综合性，利于培养学生积极思考和解决问题的综合能力。
环节四：总结收获，升华情感
谈谈本节课的收获。
环节五：布置作业
六、学习效果反馈
在本节课的教学过程中，着重从以下几个方面评价学生的学习效果。
1.通过是否能够利用全等三角形的性质探索出平行四边形的性质，考查学生对转化、归纳等数学思想的理解掌握程度。
关键词 PBL；网络环境；教学设计
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)12-0136-02
Web-based PBL Instructional Design Research and Enlightenment of Primary Mathematics Teaching//Chen Jiayu1, Chen Honghui2
Abstract There are some shortcomings in the traditional PBL teaching methods, but in the network environment, it can have a new strategy. The paper describes the current status about the research of PBL and a series of related theoretical basis and PBL, then design a teaching process. Finally, it takes Primary Mathematics space and graphic for example, listed new presentation of the problem.
Key words PBL; network environment; instructional design
Author’s address
1 Community college of Shandong Normal University, Jinan, China 250314
2 Accounting Institute of Shandong Institute of Commerce & Technology, Jinan, China 250103
以问题为导向的教学方法（problem-based learning，PBL）是由加拿大麦克马斯特大学的美国神经病学教授Barrows首创的，目前，已由单一的医学领域运用到本专科以及中小学教育中。我国对PBL的研究主要集中在医学教育领域和教育领域。其中，PBL在医学教育领域的研究相对成熟，涉及基本理论、设计、开发与评价等；教育领域的研究主要集中在基本理论、基本内容的研究，对于一些应用型的研究比较困乏。
国外对于PBL的研究主要集中在4个方面：关于学生业绩的研究、关于学生态度的研究、关于元认知技能的获取与运用的研究和关于影响PBL效果因素的研究。笔者认为：基于问题的学习是通过创设真实问题情境或者是构筑虚拟的网络学习环境以达到与真实学习环境同样的效果，以合作学习的方式参与到问题情境中，以此来达到培养学习者的自主学习能力和终身学习能力的目的。
1 网络环境下PBL教学设计步骤
1.1 PBL教学过程
根据Barrows的模型，网络环境下PBL教学过程大致包括以下几个环节。
1）组织学习小组：呈现问题之前，学生组成学习小组，以5～6人为宜，小组内的每个成员之间都要保持良好的人际关系，为今后的协作学习创设一个良好的人际氛围。
2）开始一个新问题：呈现待解决的问题就是将复杂的问题以接近真实问题情境的方式呈现，每个小组有一个记录员记录问题解决过程中的具体细节，便于指导教师从问题记录中发现问题。
3）后续行动：在问题的解决过程中，小组成员要及时互相交流对问题的认识，形成解决问题的方案。其中，小组成员间的自评及他评在这个过程中起到很重要的作用。
4）活动汇报：各个小组以召开学习汇报会、书面报告等形式来阐述解决问题的过程。最主要的目的是培养学生注重问题解决的过程，发掘问题背后所隐含的潜在价值。
5）问题后的反思：在PBL教学过程中，问题的解决并不代表整个教学过程的结束，还需要对整个问题解决过程进一步反思，提炼问题的精华。
1.2 网络环境下PBL教学过程的关键――“问题”的呈现
PBL是以“问题”为中心的，因此，问题设计得好坏直接关系PBL效率的高低。PBL中的问题应该是开放的，置于真实生活的场景之中，问题的解决途径也可以是多样的。在问题呈现过程中应注意两个问题：1）使学生卷入到问题当中，把问题看成是自己的而不是别人的；2）确保所呈现的条件没有把问题的关键因素暴露出来，不要使用所给条件与所需条件完全对应的问题。
2 网络环境下小学数学空间与图形部分问题呈现
方式研究
2.1 小学数学空间与图形部分
“空间与图形”的内容与人们的现实生活密切相关，以此为例有利于人们处理实际生活中所遇到的问题。
2.2 小学数学PBL教学过程中问题的呈现方式研究
根据《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的要求以及义务教育阶段学生的特点，可将问题按如下方式呈现。
1）通过动态表象来呈现问题。在学习三角形任意两边之和大于第三边这一定理时，将所要呈现的内容以教师手动或动画的形式演示。利用三条绳子，首先固定一条绳子的长度，通过变更另外两条绳子的长度，看能否围成三角形，并作相应的记录。根据能围成三角形的三边的长度与不能围成三角形三边的长度相比，得出只有当三角形任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。在围三角形的过程中，加深了学生心里想象的图形与实际相结合，由此进一步理解这个原理。
2）创设动态情境。运用Flas、Authorware课件等多媒体教学手段呈现动态情境，激发学生的学习兴趣，扩展学生的数学思维。例如，在研究全等三角形的有关性质这一节课时，既可以用已经折好的三角形通过平移、旋转等演示全等三角形的有关性质，还可以利用多媒体课件呈现动态情境。
3）与现实生活相联系。在研究立方体的体积时，可以结合实际生活中的问题进行学习。例如，新建一个已知大小的游泳池，需要多少瓷砖？在处理类似这样的问题时，可将所要处理的问题以动画模拟的形式呈现给学生。
4）编制试题。网络环境下，信息资源丰富多样，各种信息高度共享，将各种问题编制成交互式试题，根据测试的情况检验对所学知识的掌握情况。比如利用在线测试系统，学生进行自主测试，并根据测试的情况及时选择要重点复习的知识，及时了解对所学知识的掌握情况。
3 结语
目前，网络环境下PBL教学模式已广泛应用于教学，它能够培养学生的自主学习和协作学习能力，这与《国务院关于基础教育改革与发展的决定》提出的终身学习是一致的，同时也与课程标准中提出的课程的设计与实施应注重运用现代信息技术的基本理念相符，其必将在我国得到更好的发展。
参考文献
[1]李瑞琴.基于问题的教学模式PBL在中职信息技术课中的应用研究[D].北京:首都师范大学,2008.
[摘要]在21世纪这个知识信息激增的时代,传统教育方式将面临着巨大的挑战,要适应新的形势发展的需求,教学手段及教学方法的改革势在必行。本文作者在多媒体课件的制作与教学过程中，进行了有效的整合探索，从教学过程的四个阶段：备课、上课、课堂作业、课外交流入手，结合数学教学的特性，对目前一些常用的信息技术在整个教学过程中应用的效果和发展趋势进行了探讨。
[关键词] 信息技术；数学； 教学
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学生学习的动力之一。如何激发学生的学习兴趣，唤起学生的主观能动性，这是素质教育的一个重要问题。信息技术（包括各种应用软件、多媒体、网络等）在社会上的广泛传播已经不可避免地对传统的教育观念和教学方法形成了强烈的冲击。从目前社会发展趋势不难看出，如何将课程体系、教学内容和教学手段建立在现代化教育技术的平台上，已成为当前形式下教育改革和发展的一个重要方向。作为重要基础课之一的数学，为能在有限的课时内，形象生动的将最精华的内容介绍给学生，提高课堂的教和学的效率，教师在信息技术上应用能力的提高尤为重要。下面就我们在备课、课堂教学、学生的课后学习等几个方面谈谈我的做法和体会，希望能引起同行就此课题的讨论，提高我地区学校的基础课教学水平。
—、 利用丰富的电子资源库，优化课堂教学设计
优化课堂设计是提高课堂教学效率的前题，课堂教学设计是教师在备课的过程中，系统的分析教学内容，研究教学对象，确定教学目标，选择适当的教学方法和媒体，设计解决问题的步骤，分析评价结果的过程。人们常用“一桶水“和“一杯水”的关系来形容教师为上好一堂课所应具备的广博知识和丰富内涵。因此我平时注意对互联网上信息的查阅和保存。逐渐建立自已的资源库。以提高备课效率，增大信息量。
1、电子化的备课笔记
采用计算机排版的备课笔记，其优点是有利于在教学法中随时根据实际需要增、减和更新授课内容，同时保证教案的完整性。并可以更好满足多媒体等现代化教学手段的需要，方便制作多媒体授课课件。而可通过适当的排版，在打印稿上可以如传统的备课本一样予留足够空间用于对授课内容进行适当补充，以及采用不同颜色进行标记，方便课堂讲授。教案还可以适当调整后拷贝给学生，使学生在上课时能将主要精力放在听课而不是记录上，提高教学效果。此外，也可以适当减轻次年的备课工作量。原则上只需要根据上年的各种记录及学科的发展在计算机上适当增加或减少内容即可。
2、丰富多彩的数码影像资料
数学所涉及的常为一些抽象的、描述性的内容，按传统方式进行授课学生不易直观理解和接受。为此我利用空余时间用powerpoint等工具制作了许多教职工学课件，用图象，影音文件等资料丰富课件内容，同时，用网上下载一些关于数学的FLASH小游戏，以便在课堂上让学生参与互动。
二、 利用多媒体课件辅助教学，突出重点、化解难点，提高课堂教学效率
在教学中，有些重点往往不易突破，主要原因是少年儿童的生活经验不丰富，观察事物不容易全面具体。因此教师要采用比较容易使学生接受的教学过程，达到知识迁移的目的。多媒体正是具有形声、动画兼备的优点，在创设情境，营造氛围方面比其他媒体来得更直接、更有效。例如：教学“三角形全等”这一章时，首先让学生按已知两边和一夹角画一个三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用电脑出示一些形象的FLASH游戏，例如输入三角形的夹角和两边，电脑便会自动生成三角形，输入两次数据后，便得到两个三角形，拖动鼠标，看这两个三角形能否重叠。成功后会得到电脑的夸奖：“真聪明”，同时观察到物体的表面变成了另一种颜色。而没有成功的学生会听到电脑的提示：“不要着急，再来一次。”多媒体的这种设置不仅使做对的学生得到成功的喜悦也会使做错的学生不气馁从而产生积极寻求正确答案的意识。
由于已经创设了激发学生兴趣的情境，在电脑演示之后，教师提出问题一步一步引导学生回答出三角形全等的含义，学生会兴趣盎然地讨论、总结，然后归纳。从而使枯燥的概念化为具体的形象，学生不断会顺理成章的接受而且很容易就记住了这个概念。这样即调动了学生的学习兴趣又激发了学生的强烈的参与意识，同时也达到了教师的教学目标。使用powerpoint软件制作授课课件，可以通过动画设计使文字和图片按不同要求出现，使讲授技巧化，激发学生的听课积极性。
此外，在课堂上，对于板书量大的内容，如平面几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结，填空题、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于比较抽象，学生难于理解的内容，如三角形内角和定理的证明，三角形全等的判定，角平分线的性质，对称图形的概念和性质等，把这些知识编成电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。从而使抽象的问题直观化，即调动了学生学习的积极性，又培养了学生分析问题的方法。达到了化难为易的目的，从而提高教学效率。
三、 利用教学软件进行多层次的练习，加大练习密度。
练习作业是课堂教学中必不可少的活动，犹如工业生产的“产后服务”。安排练习作业要从内容上围绕重点，巩固新知；从层次上逐层深化、拾阶而上；从数量上适度适量，紧凑而可以完成等等。因此教师在设计课堂练习时，可以充分发挥教学软件图文并茂的优势，设计多层次的习题，让每一个学生都能在轻松愉快的情境中练习。在设计习题时，要照顾全体学生，就要把习题分成多层。一般来说，第一层是与所讲例题相仿的练习，目的照顾比较差一点的学生；第二层是基本知识的变式练习，目的解决重、难点知识问题，照顾中等学生；第三层是要稍微动脑筋的思考性练习，目的照顾优秀学生。
此外让学生分组做题，分组竟赛，最后在幻灯上展示学生的答案，让学生自已讲解。老师从旁协助。学生在做习题时不但不感到乏味反而会产生浓厚的学习兴趣。老师也达到了培养学生整体素质的目的，
四、 利用网络工具，在课后与学生和老师交流。
网络已经成为了人们生活的一部分，使用QQ，MSN等聊天工具更加方便了人与人之间的交流。在网络上学生更加放松，表现的更加活泼，许多见面不敢提的意见，学生在网络上却能提出来，无形中拉近了老师和学生的距离。而且放长假时，即使在外地，学生做作业遇到问题也能在网络上询问老师。通过网络互相传递文件。我把习题传给学生，学生做完之后再传给我，这种方式节省了不少时间。也方便了课后教学。
此外，建立自己的教学网页也是互动交流的方式之一，把自己上课时所用的讲义、课件和布置的作业挂在网页上，条件允许的话，还可以把自己上课时的视频或音频文件在网上播放或开放下载，便于学生课后温习。网站和聊天工具所不同的特点是，它能长久的保存信息，而且对象比聊天工具更为广泛，作为因特网上的一个终端，它面对的是全世界。利用它，不但能和学生在网络上互动，而且能和同行们交流，发表自已的观点的同时也能了解别人的教学观点，从而发现并弥补自身的不足。这无疑对自身的提高意义重大。
前不久，教育部科技发展中心公布的“高校教育信息化建设与应用水平调查”得出的结果：超过92%的高校已建立了比较完善的校园网。一些经济较发达城市的中小学校，也拥有或正在建立属于自己的校园网。教育部部长周济在出席江苏省教育工作会议时说：2020年中国教育发展纲要其中一个最基本的目标，就是在2020年，在全国初步实现教育现代化。由此看来，教育信息化已经是大势所趋。
