时间：2023-06-04 10:49:22
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学思想如何培养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；数形结合；研究
高中数学作为高中学习的难点和重点，如何帮助学生学好数学，提高高中数学学习效率，成为每一个高中数学老师必须面临的问题。而数形结合的数学思想方法在数与形有效结合的基础上，化抽象的数学问题为直观的表现形式，极大地帮助学生理解题目。培养数形结合思想，对学生学习有着莫大的帮助。
一、学生高中数学学习存在的问题
1.数学思想几乎为零
因为传统教学观念影响，高中数学训练学生如何做题，学生学习数学只是不断机械地做题，却没有形成该有的数学思想，遇到难题就无从下手，对数学的学习难以为继。
2.陷入固化思维僵局
数学学习讲究题海战术，身经百战的学生在不断地解题过程中也逐渐形成了自己的解题模式，片面相信自己的解题经验，忽视了一些实用的数学思想和解题方法，陷入思维固化的僵局。
二、数形结合的应用价值
1.帮助学生有效地进行知识过渡衔接
高中数学学习相对于初中数学来说，具体数学概念更难理解，学习内容更加抽象，同时高中数学的学习目标强调的更多的是数与形的研究，学习难度加深了不止一个度。如何有效地将初中、高中数学学习内容顺利进行衔接过渡，是学生学习过程中必须解决的问题。在教学中，教师要培养学生数形结合思想，帮助学生用数形结合思想整合自己的数学知识体系，顺利完成初中到高中的衔接，为学好高中数学打好基础。
2.提高学生学习兴趣
高中数学整体表现偏向抽象，对学生来说不易理解。当难度系数太大，则会出现畏难情绪，造成学生对数学学习兴趣下降，甚至出现厌学情绪，影响高中数学的有效学习。而数形结合的灵活应用，能将抽象复杂的数学知识有效地转化为直观的图像，比如，高中解析几何，如果不采用数形结合思想，将其拆分为点、线、面的具体概念来理解，将抽象的图形转化为具体的代数，很难理清其中的内在关系和性质。
3.培养学生形象思维，塑造数学思维模式
无论是小学数学，还是初中数学、高中数学，作为数学知识系统的一个组成部分，学习的目的都是塑造学生的数学思维模式，在实际生活中解决具体问题，对学生将来的学习生活都有着重要的现实意义。培养学生数学结合的数学思想，能培养学生及时发现问题的能力，深入引导，帮助学生发现数学知识在实际生活的应用，形成自己的抽象思维和形象构建能力。
三、数形结合的具体应用
1.借“形”显“数”，化虚为实
在高中代数学习过程中，学生常常会反映这样一个问题，代数关系复杂多变，逻辑关系纷杂，很难进行理解和记忆。而运用数形结合的思想，通过画图、构建模型等方式，借“形”显“数”，在图形中找出“数”的问题，化虚为实，更容易理解，强化记忆效果。
例如，在学习数学集合问题的时候，利用画文氏图，在这条封闭的曲线间，借“形”显“数”，直观地表现各种集合关系，化虚为实，理解集合的具体概念，形象地展现元素与集合相互之间的关系。
同样在学习“函数与方程”的相关内容时，教师也可以使用数形结合的方法，帮助学生理清解题思路。
例如，在教学中遇到这样一个函数题目：已知0
通过分析题目，我们应该知道这是求函数y=ax与函数y=logax的实数根问题，而采用数形结合来解决这个问题，通过这个方程实数根个数就是判断图象y=ax与y=logax的交点的个数，简单画出两个函数的图象，很明显的就能发现图象只有两个交点，由此得出方程有两个实数根的答案。
2.“形”里求“数”，直观求解
数学中几何问题和代数问题在一定程度上都存在互通，科学合理地运用数形结合思想，将复杂的几何问题直观地转化为代数问题进行求解，在一定程度上略去了繁复的理论分析过程，简化了解题思路。只要我们善于挖掘图形背后的问题，“形”里求“数”，很多时候都能用代数表示几何意义，直观求解。
例如，在求解这道几何题：已知A、B是直线l上的两点，到平面α的距离分别为m，n，现在避开A、B两点，在l上任意取一点C，且AC∶CB=λ，试求点C到平面α的距离。
仔细分析问题的条件和求答，我们会发现这是一道求点到平面距离的几何题，准确建立空间坐标图后，我们会发现这是一道关于向量的代数求解题。
3.数形互渗，交叉运用
数即代数，主要涉及数与方程式，而形指几何，主要包含图形和图像问题，数形结合思想需要将这二者灵活结合，相互渗透，在实际问题解决过程中，赋予代数几何意义，用几何表达代数意义，交叉运用，能更有效地解决数学问题。
例如，设x和y均为正数，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范围。
这道题有很多解法，如果直接强行求解，涉及的过程非常复杂，给学生解题带来很多麻烦，而如果采用数形结合的思想解题，则省去了代数推理过程中必须的推断和计算过程，极大地简化了求解过程，使解题变得更为直观方便。
高中数学学习和教学过程中，数形结合思想被广泛应用，它使学生深刻地认识到高中数学问题都是“数”与“形”的问题，是对数学理论认识的一种升华。培养学生数形结合的思想，在解题中灵活运用数形结合思想，做到借“形”显“数”，化虚为实、“形”里求“数”，直观求解，数形互渗，交叉运用，能有效地提高学生截图能力，锻炼学生思维能力，提高高中数学教学的实效性。
参考文献：
本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。
1.“高中数学教材”文献综述
郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。
为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。
这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究
2.“高中数学思想方法”文献综述
韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。
黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。
骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。
有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。
3.总结
(1)研究中存在的问题
①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。
②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。
(2)研究展望
基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。
研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。
研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。
研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。
通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。
关键词： 高中数学 心态变化 学习方法
高中数学作为一门数量关系与空间形式有机结合的学科，具有独特的艺术性和思维创新性。对于高中数学的有效学习，我们不仅要教给学生知识，教给学生学习方法，更要给予高中生必要的学习方法指导。如何教会高中生更好地学习高中数学，是广大高中数学教师必须用心思考的一个重要问题，因为对于学生来说有一个正确的学习方法，可以极大地提高学习效率，促进他们学习的进步，成绩的有效提高。而对于学生来说他们不能只掌握学习内容，还要学会检查、分析自己的学习过程，更要对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价，换言之就是要学会学习。所以我们要朝着最大限度地调动高中生学习的积极性和主动性，激发他们的学习兴趣，帮助他们掌握学习方法，培养他们学习能力的方向而不断努力。
那么怎样才能教给高中生正确的学习方法呢？我认为首先要让学生认识到学习方法的重要性，同时要采取合理的步骤和措施提高学生的学习积极性、主动性，使学生主动寻找适合自己的学习方法。这一点对于高中学生来说尤为重要，因为高中阶段是学生一生中一个非常重要的关键时期。初中与高中的学习还是有很大区别的，有很多初中生数学学得很好，可是到了高中变得不理想，学习信心受到打击，究其原因是由于初中生对于高中的学习不太了解，尤其是学不得法。针对这种情况，高中数学教师要积极地采取必要的措施，教给学生适合自己的学习方法。为此广大高中数学教师有必要对高中数学与初中数学的特点进行研究，找出学生成绩下滑的原因。
一、针对高中数学与初中数学变化的探究
1.语言上的变化，使学生不适应。对于高中数学与初中数学相比从语言描述的风格上发生很大的变化。高中数学的语言描述更倾向于逻辑思维的严谨性，不少学生对于集合、映射等概念难以理解。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行描述，而高中数学则增加大量的抽象性语言，使得学生表现得很不适应。
2.思维更理性，更具抽象性。高中数学相对于初中数学思维方式发生根本性的变化。在初中阶段，很多老师为学生将各种题建立统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定各自的思维套路。因此，在初中数学学习中已习惯这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生很大的变化，数学语言的抽象对思维能力提出更高的要求。这对学生的能力提出更高的要求，某些学生一时很难适应，使成绩不断下降。所以高中阶段是学生发生思维变化极快的三年，我们要帮助学生适应这种变化，促进学生思维方式的成长和进步，跟上高中数学学习的节奏和步伐。
3.知识量剧增，教学节奏加快。高中数学相对于初中数学一个明显的区别就在于知识量的巨量增加，继而带来的是教学和学习的节奏加快。很多学生不适应这种节奏上的变化，在学过的知识还没有来得及消化，新的知识已经展开，使学生感觉应接不暇，再加上高中阶段大量的练习几乎塞满学生的所有时间，使学生很难顾及学习方法的调整，这就要求教师做好学生学习方法的指导。教育学生第一要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三要因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。让学生学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，这样学生才能跟上高中的学习节奏，不至于掉队。
二、高中生学习心态的变化
1.学习心态不能及时调整。初中阶段，学生学习数学还具有很强的依赖性，依赖于教师的种种提携和引导。而高中阶段，由于教学任务的繁重和教学知识量的激增，以及教学节奏的加快，学生依赖性的前提不复存在，学生的依赖性心态如果不能及时地调整，就不能适应接下来的学习。
2.思想的调整。高中阶段，是非常考验学生的调整能力的，特别是学生思想的调整。由于高中阶段，学习任务重，教师对于学生的思想关注有所减少，很难有精力顾及每个学生的思想变化，这就要求学生有很好的抗压和思想调适能力。
三、教给高中生科学的学习方法
【关键词】 高中数学 课堂效率 难点 对策
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）06-023-01
众所周知，课堂教学效率可以用于课堂教学活动效果评价方式之一，其重要地位不言而喻。所谓课堂教学效率，从量的角度来看，就是课堂内实际参与教学的时间和有效的教学时间的比值。从质的角度来看，就是学生课堂上所能接受的知识和能力的实际量与教师所传授的课堂知识和能力的比值。
那么如何才能提高高中数学课堂教学效率，是摆在广大高中数学教师面前的一个难题，笔者从分析高中数学课堂效率教学的难点出发，有针对性地提出了几点提高高中数学课堂教学效率的对策，旨在提高高中数学课堂教学质量，供广大同仁参考借鉴。
1. 高中数学课堂效率教学的难点
（1）初中数学思想的束缚比较严重。学生从初中进入高中后，刚开始还很难摆脱初中数学思想的束缚，数学教师想要引导学生冲破这种束缚，接受新的数学思想和方法，并非易事。在初中阶段，数学问题没有那么复杂，只要我们知识点掌握牢靠，公式运用熟练，就基本上可以解决问题。但是，高中数学并不是那样，其复杂程度远远超过初中数学，用来处理初中数学的那套简单单一的方法不再适用高中了，然而很多学生往往跳不出初中数学思想的圈子，在高中数学解题时，考虑问题不周全，思考问题不透彻，导致很多学生对高中数学产生了畏惧和厌恶心理，害怕上数学课，数学课堂上也表现得很消极，进而导致课堂效率低下。
（2）很多教师无法摆脱教学手法单一的困境。很多高中数学老师教学方法较为单一，在课堂上给学生讲解数学问题时，很少或者几乎没有给学生介绍与问题相关的实际背景，都是就题论题，照本宣科地讲给学生听。对于数学公式的讲解，也是按照理论推导传授给我学生，课堂内容抽象，枯燥，导致学生课堂积极性不高，很多学生难以理解课堂内容，久而久之，很多学生上课就不再听老师讲课，导致课堂知识掌握不牢，最终导致数学成绩的下滑。
2. 高中数学课堂效率教学的对策
2.1 要有明确的教学目标
课堂教学的灵魂就在于要制定一个明确的课堂教学目标，有了这个目标，我们的教学才有目的性，才能使我们的课堂教学效果事半功倍。作为高中数学教师，我们在进行教学设计时，应该充分考虑所教的内容，要将知识、技能、方法以及情感价值观等目标具体化，使教学目标在课堂教学中落到实处。教师在课堂教学中，根据教学内容、教学对象以及教学设备的情况来灵活选用教学方法。例如，我们在讲解平面几何问题时，可以采用图形法，通过图形来对定理进行展示分析，再通过对图形进行变化，树形结合，各个定理就能很形象具体地在图形中展示出来，学生接收起来也相对轻松容易。在几何定理的教学时，我分以下几个步骤教学：首先我让学生去观察图形，通过已有的知识来探究出定理，接着，再改用文字叙述，最后在利用几何语言，将几何定理表述出来，通过这样树形结合的方式，使得课堂教学效率达到事半功倍的效果。总之，只要我们明确教学目标，就能使学生学得轻松，学得起劲，在不知不觉中提高课堂效率。
2.2 要突出重点和难点
在高中数学中，很多定理比较抽象，学生理解比较困难，而这些定理通常都是教学中的难点和重点。作为数学教师，我们要利用形象的教学方式，突出课堂教学重点和难点，激发起学生学习的热情，调动起学生课堂参与的积极性，进而促进学生接受新知识的能力。高中生日渐成熟，课堂上回答问题相对不是很积极，对此，我们教师应该设计一些富有新意和挑战性的新题型，勾起学生的好奇心，让学生主动参与进来，通过自己动手、动脑，在实践中探究问题。这样不仅可以锻炼学生的实践能力和探究创新能力，还有利于学生对书本知识的巩固和掌握。譬如，我们在教学椭圆这部分知识时，教学的重点就是掌握椭圆的定义和标准方程，其难点就是如何简化椭圆方程。作为教师，我们可以利用太阳、地球、人造卫星的运行轨道等来让学生对椭圆有个直观的认识，然后再引入新课，通过这种形象的方法，让学生在轻松的氛围中掌握了椭圆的相关知识。
2.3 转变学习观念，改进学习策略
（1）学习中的困难，我们要正确对待。对于学习中出现的问题，我们要敢于正视，高中数学相对于初中数学，难度有所加大，因此，学生要有不怕困难，越挫越勇的精神，要树立强大的信心，要注意及时解决数学问题，切不可将问题堆积，要学会积极动脑，要有探究精神，培养自身分析和解决数学问题的能力。
（2）要善于调整自己来适应教学的变化。在课堂教学中，教师通过一定时间的实践教学，加上自身对教材的理解，以及自身的教学经验和能力等，就会形成自己独有的教学风格，因此，学生要根据自己的实际情况，及时做出调整，来适应教师的教学方法，掌握适合自己的学习方法，不断适用课堂教学变化，进而不断提高课堂效率，促进自身能力的不断提升。
3. 结语
总之，作为一名高中数学教师，我们要立足学生，认真分析课堂效率教学中存在的难点，不断探索，努力寻求适合学生本身的，能够提高高中数学课堂教学效率的教学策略，进而提高学生分析和解决数学问题的能力，促进高中数学课堂教学质量的提高。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 远峰伟. 更新观念探索创新确保高中数学课堂效率[J]. 魅力中
国. 2011（1）：89-90.
关键词：类比思想 高中数学 建议
随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点
类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析
根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。
第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。
三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策
根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。
首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。
四、总结
本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。
参考文献：
[1]黄彬彬. 高中数学解题规律例说[J]. 数学学习与研究, 2010, (07) .
[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .
[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .
一、实施高中数学学科的素质教育的重要性
在目前的教育中，实施高中数学学科的素质教育是必要的、也是非常重要的，下面就从四个要点来谈谈实施高中数学学科的素质教育的重要性。
（一）高中数学学科的素质教育是以提高人的素质为目的的教育。应试教育是以应付考试，特别是应付升学考试，追求升学率为目的的教育。高中数学学科的素质教育是一种全面发展的教育，涉及到思想道德、文化科学、心理、身体健康、劳动技能等方面，而每一方面又因时代不同、需求不同而有不同的侧重点。例如，现阶段文化科学素养方面，除文化科学知识外，还要加强科学方法、科学思维的训练和科学态度、科学精神的培养。应试教育在全面贯彻教育方针方面是突出智育，忽视其他方面，以文化课考试代替了素质的全方位要求。
（二）高中数学学科的素质教育是面向全体学生的教育，是教育的平等。现代的教育质量观是“卓越教育”，既求公平又求效率，所以基础教育的重心应从少数“重点校”转向大批“薄弱校”，办好每一所学校，培养好每一个学生，应成为我们实现基础教育公平与效率的最完美的途径。应试教育是只抓少数尖子学生，放弃整体学生的“精英主义教育”，既谈不上公平，更谈不上效率。高中数学学科的素质教育的价值正是我们所期待的。因为少数的精英可以引进，但整个国民的素质是无法引进的。
（三）高中数学学科的素质教育是人的终身教育。随着终身学习社会的到来，基础教育不过是“终身教育”的一个环节，而非“终结教育”。现代学校担负着两个课题：一是促进“人格形成”；二是促进“学力形成”，这种学力是由学习动机、学习方法、可持续独立学习的态度这三个要素组成。学生时期是主要的学习时期，既要学会立足社会、推动社会发展的本领，更要学会学习，为终身学习打下基础。因此学校应创造适应每一个学生学习的教育体制，形成学校适应学生的校园文化。而应试教育则急功近利，为一时的分数的提高而排斥其他。
（四）高中数学学科的素质教育注重开发个人的智慧潜能和形成人的健全个性。个性发展的核心是创造能力的发展，而创造能力发展的关键是学生能够生动活泼主动发展。学校的功能首先是发展功能，而不是选拔功能。因此学校应从传统的偏重单向灌输知识转变成培养学生自主学习、独立思考能力的教育，德、智、体、美、劳的全面发展的教育，使其有机会把某一方面的潜在的才智得到良好的启蒙、发现、培植和发挥，从而高于一般人。而应试教育注重的是选拔，就很难发展人的个性和创造才能。
二、树立学科教育的素质观
学科教育是高中数学学科的素质教育的载体。将高中数学学科的素质教育落到实处是实施新课程最为明显的特点。学科教育实施高中数学学科的素质教育已成为当前教师的重要任务。如何在学科教育中实施高中数学学科的素质教育：
（一）淡化甄别和选拔功能。智力素质是学生必备的素质之一。过去强调这个素质太过分，以分定好坏，以升学论成败。学生为分而学，教师为分而教。智力素质对人的素质的提高有一定的作用，但还是解决不了道德素质、身体素质、审美素质、劳动技能素质等方面的问题。教师是高中数学学科的素质教育的实施者，教师要有勇气走出“应试教育”的窠臼，把高中数学学科的素质教育渗透于教学的全过程。政府是高中数学学科的素质教育的组织者，政府对实施高中数学学科的素质教育应有所作为，不能光凭升学率来评价学校和教师的工作。社会是高中数学学科的素质教育的见证者，社会要形成高中数学学科的素质教育氛围。“应试教育”根治之日，就是“高中数学学科的素质教育”实施之时。
（二）结合学科特点。“有理想、有道德、有文化、有纪律”是我国现阶段对一个合格公民的基本的素质要求。这些素质应通过各学科教学来实现。各学科要把高中数学学科的素质教育贯穿到教学理念上，落实到教学实践中。任何一门学科在高中数学学科的素质教育实施中有其独特性。如：语言学科（母语、外语）教师应通过听、说、读、写、译等方面的语言实践活动，工具性与人文性结合，培养良好的心理品质和思想道德品质；又如：自然学科（数学、物理电子信息、化学、生物）应用唯物辩证法的观点和方法观察、认识现象，分析过程，归纳变化规律，培养学生辩证唯物主义的世界观和健康向上的人生观等等。
（三）学科教育是实施高中数学学科的素质教育的主渠道。在向学生传授社会和生活所必需的科学文化基础知识和技能的同时，充分挖掘这些知识的文化价值和教育价值，充分利用教学等其它方式的教育功能和社会功能，充分发挥教师作为多种角色的榜样和影响作用，使学生在掌握知识的基础上，获得能力，求得发展，养成个性；通过知识的学习，树立科学意识和人文意识，形成科学精神和人文精神，养成科学道德和科学作风；通过知识的学习，学会学习，学会思考，学习解决问题，学会创造；通过学习，产生学习兴趣，形成学习动机，树立理想和信念，形成辩证唯物主义世界观和科学的人生观。
（四）学科教育要重在学生的基本知识和基本技能。中小学教育不是专业教育，也不是职业教育，而是为学生将来生活、就业、升学打下良好的基础，培养出合格的公民。因此，学科教育传授的知识应是与生活和就业紧密相关的知识，应是学科中最为基本的最有价值的知识；学科教育教会学生的应是学生终身受益的思想、方法、观念、意识、态度、精神和学习能力；学科教育培养的学生应具有合格公民的爱国、爱民、遵纪守法、文明礼貌、忠诚老实等优良品质；学科教育还应教会学生适应社会、适应变化，如何生活，如何做人的基本常识和基本能力。
关键词：高中数学;教学;创新能力;保障;教学方法;调整
提高高中数学教学的创新能力，不仅有利于提高学生的数学成绩，对于他们灵活运用数学知识解决实际问题也起着至关重要的作用。高中数学的知识点较多，需要老师在实际的课堂教学中讲究一定的方式方法，利用创新的教学手段活跃课堂气氛，改变传统的教学思维，增强学生数学方面的综合能力。现阶段我国教育部对于高中数学的重视程度正在不断地加大，客观地要求相关的教育工作者投入更多的精力，全面提高高中数学教学的创新能力。高中数学内容板块的设置特点，对于学生的数学思维及数学解题能力提出了更高的要求，需要老师拥有先进的创新教学理念，为学生未来全面的发展打下坚实的基础。
一、创新能力的相关内容
为了增强学生解决实际问题的综合能力，需要利用有效的培养方式提高他们的创新能力，促进自身全面的发展。当今时代创新能力的高低不仅体现的是学生的整体学习水平，也是我国整体教育质量的客观反映。具有一定创新能力的老师，在实际的课堂教学中能够取得良好的教学效果，不仅能激发学生的学习兴趣，还增强了整体的教学质量，也为学校社会影响力的扩大产生了积极的影响。结合现阶段教学体制改革的客观要求，创新能力的如何提高已经成为了许多学者重要的研究课题。这也客观地体现了创新能力对于教学水平提升的重要性。所谓的创新能力主要是指拥有一定的好奇心，能够利用独特的视角看待实际生活中存在的问题，并利用相关的方式方法快速的解决这些问题，从而达到理想效果所具备的能力。这种理念也客观地体现出了创新能力的某些本质特征：（1）利用独特思考的方式，客观地对待实际中存在的问题;（2）用独特的思维方式对某些重要的知识点进行深入地分析和探讨，确定出发挥某些先进教学方法的有效方式;（3）创新能力的高低，需要结合实际的问题进行综合地培养。
二、现阶段高中数学教学过程中创新能力提高存在的问题
（一）教师的重视程度不够
结合目前高中生利用数学知识解决实际问题的发展现状，能够发现他们的创新性思维还未真正地形成，处理实际问题的能力偏弱。究其原因，教师在日常的教学过程中对于高中数学创新能力的重视程度不够，影响了相关教学工作的有效开展。造成这种现象的主要原因在于一些高中学校的老师从思想上对于提高数学创新能力的教学方法，从思想上没有充分地认识到这种能力的增强对于高中数学的影响。同时，他们多年形成的传统教学思维，也客观地阻碍了创新型数学教学计划的实施。
（二）缺乏丰富的创新型教学手段
高中数学的知识板块内容较多，对于学生整体的理解能力有着更高的要求，需要老师在数学课堂教学过程中讲究一定的方法，活跃课堂气氛，增强自身创新能力的同时激发学生更多的参与热情。但是，目前一些高中学校由于自身教学资源的局限性及老师教学方法的落后等客观影响因素的存在，导致数学教学手段单一，学生的学习兴趣不够浓烈，老师的数学创新型能力也无法得到有效的提高。比如，在对待一些空间几何问题时，老师只是让学生利用自身的想象力或者在草稿纸上简单的画图等方式寻找解题的突破口，无法利用创新型的教学手段正确地引导学生有效地解决实际的数学问题。这样不仅影响了数学方面整体的教学效果，也阻碍了学生未来更好的发展，降低了这些学校整体的教学质量。
（三）创新教学工作落实不到位
一些高中学校的数学教育工作者在长期的教学工作开展中过分依赖于自身的教学经验，即使意识到了数学创新工作的重要性，也无法在实际的教学过程中将具体的工作落实到位，导致自身的教学质量长期得不到有效地增强。高中数学教学的创新能力提高需要经过一定的时间，在实际的过程中结合具体的问题采取科学的创新策略，提高自身综合的数学教学综合能力。而高中数学相关的教育工作者无法及时地将数学教学工作落实到位，不仅不利于自身创新能力的提高，也会间接地影响整体的教学水平。比如，一些学校根据教育部最新的大纲要求，在数学教材选用的过程中，没能真正地意识到创新型内容的具体表现形式，导致选用的教材在实际的应用中无法达到预期的效果。
三、提高高中数学教学的创新能力
（一）利用信息化教学手段丰富课堂教学内容
为了有效地提高老师在高中数学教学过程中的创新能力，需要采取各种有效的手段改变自身的传统教学思维，为创新教学工作的有效开展打下坚实的基础。实现这样的目标，可以利用信息化的教学手段丰富课堂教学内容，增强课堂教学效果，激发学生更多的数学兴趣，培养他们利用数学知识解决实际问题的综合能力。现阶段信息化技术达到了快速地推广，相关的教学手段在实际的应用中也取得了良好的效果，为高中数学教学的创新能力提高提供了可靠的教学思路。比如，老师在讲解数学中的空间几何问题时，当需要明确两个平面的位置关系，并计算平面间的距离时，老师可以采用数字化的技术手段，将立体空间的数学问题利用投影仪的作用展现在学生的面前。通过对不同角度的分析，利用动态化的技术手段引导学生寻找问题解决的关键所在，活跃他们的数学思维，最大限度地减少数学问题解决所需的时间。运用信息化的教学手段，对于高中数学老师创新型教学能力的提高有着积极的影响：保证了老师在实际的课堂教学中取得更多的教学成果。
（二）增加不同学校间交流合作的机会
高中数学教学能力的提高，需要老师在实际的教学过程中拥有创新型的教学思维，能够将创新型的教学手段运用在实际的课堂教学中。达到这样的目的需要不同的高中学校主动地加强彼此间交流合作的机会，通过彼此间教学经验和教学成果的分享，提高自身的创新能力。比如，当解决数学中的有关如何安排座位的概率问题时，不同学校的老师可以在相关的会议上说明自己的教学思路，利用自己创新型的教学理念提出解决问题的个人观点，丰富老师们未来数学课堂教学的手段。
（三）注重课堂气氛的有效调节
数学课堂教学中的课堂气氛对于老师创新能力的提高也有一定的影响，需要高中的数学老师在实际的教学工作开展过程中注重课堂气氛的有效调节，保证相关的教学工作能够落实到位。例如，老师在讲解如何计算点到直线和直线到直线之间的距离问题时，先给予学生足够的思考时间，允许他们通过课堂讨论的方式丰富解题思路，为问题的快速解决提供可靠的保障。老师根据学生讨论的结果确定合适的解题方法，为自己数学创新工作的进一步开展做好合理的规划，保证各项教学任务的顺利完成。通过调节课堂气氛的方法，不仅有利于增加师生间互动交流的机会，也会为老师数学教学能力的提高提供更多可靠的工作思路。
四、结束语
高中数学的知识体系结构较为复杂，不同的知识点对于学生整体的学习能力要求有着一定的差异，需要老师根据教学过程中存在的相关问题，采取有效的策略及时地调整预先的教学计划，增强数学教学过程中的创新能力。高中数学教学过程中创新能力的提高，需要利用数学的基本思想有效地解决实际教学过程中存在的相关问题，理清创新型教学方法，提升高中数学整体的教学水平。
参考文献：
[1]李卉.论在高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].课程教育研究，2015（04）.
关键词：职业高中数学教学；人文教育；渗透
当前，市场经济的缺陷暴露出来，更多的人一味追求经济利益，而放弃自尊和良心。利益当先，人心、人性问题层层出现，给社会上带来很大的负面影响，给人们的生活带来很大困扰。这些思想也给职业高中学生的心灵带来很大腐蚀，侵蚀着学生的心灵，让学生受到不良风气的侵害。因此，在职业高中教学中，不仅仅是知识的灌输，更重要的是人文的教育，这样才能让学生更加适应社会发展，才能在不良风气中“出淤泥而不染”。尤其是职业高中数学教学中，融入人文教育是非常重要的。有很多老师都认为数学中人文教育是不必要的，也没有人文教育的土壤，就放松了数学中人文教育，只对学生进行知识灌输，而丢掉了传统人文教育的培养，出现了重成绩，而轻人文教育现象，使学生在德育中非常缺失，也给职业高中数学教育敲响了警钟。
1人文教育在职业高中数学中的作用
这些年，职业教育成为一个非常热的教育，它为国家传送了很多的技术人才，填补了生产线的一些空白，为我国经济发展做出了不可或缺的贡献。在职业高中教育中，不光是培养学生的知识技能，而且更要培养学生的人文精神。在职业高中教育中，数学是非常重要的一门科目，对学生的成长具有非常大的作用。职业高中数学不仅培养了学生的基本素质，而且成为学习其他科目的基础和基石。数学教育不光教学生知识，更要教学生如何做人。因此，职业高中数学就需要人文教育，就需要把人文教育渗透到教学中来，让它在其发挥潜移默化的作用。职业高中数学老师要看到发展趋势，要跟上形势的发展，时刻做到以祖国的未来为己任，不断超越自己，不断使数学教学向更深化发展，为社会培养更多的德智体美劳全面发展的人才。因此，老师在教数学的同时，不要一味的教学生数学知识，要在教学的过程中，逐渐向学生渗透人文精神，把人文精神渗透到学生的脑子里，让学生形成一种坚强的精神。其实，数学是一门自然科学，它的底蕴非常丰厚，很多的数学知识都是从最出的自然中演变而来的，因此，以数学来培养学生人文精神，会让学生有与众不同的效果，会让学生眼前一亮，让他们觉得非常新颖，更加容易接受人文教育。
2职业高中数学教学如何渗透人文教育
在职业高中数学教学中，需要采取不同的方法进行人文教育的渗透，使学生的思想更加的进步，让他们在数学学习中逐渐对人文有更深的理解和掌握。
2．1依靠数学理论来渗透人文教育：在职业高中数学中，会有很多的理论知识。很多老师只注重这些理论知识的讲解，只告诉学生是如何得出这些结论的，让学生死记硬背，这样做对学生的掌握知识是起不到应有作用的，而且，学生会在听着理论中，沉沉欲睡，没有一点兴趣，让他们对数学失去兴趣。相反，如果在数学讲解中，增加人文教育，就会让数学课堂增光添彩，就会使之生动起来。这样学生不仅提高了数学知识，而且还对他们人文精神也是不小的促进。比如，在职业高中中，会学习三角函数，如果一味的进行讲解基本理论，学生们会听着睡着了。老师可以先介绍一下三角函数的发展历史，让学生对其进行一定了解。然后，三角函数在生活中的运用，来让学生寻找三角函数在生活中的影子。接着再用科学家的亲身探索真理的精神来激励学生在困难的时候，不要退缩，要勇往直前，要实现人生的蜕变。科学家有很多，比如牛顿等，他们为了心中的理想，不抛弃，不放弃，最终走向了胜利的顶峰。这样的教学方式，不仅让学生知识突飞猛进，而且还让学生的人文精神更上一层楼。
2．2运用数学文化性进行渗透：在职业高中数学中，教材中有很多数学阅读材料，里面包含了很多的数学文化，闪烁着耀眼光芒。老师要利用这些阅读文化，让学生对数学进行阅读。在阅读过程中，学生不仅学到了数学知识，而且也使数学文化渗透进来，让学生的人文教育得到了升华，让学生从中找到了学习数学的自信，让他们的人文精神不断凸显出来。
2．3提高职业高中数学老师的素质：老师是人文教育的引导者，他们的素质高低决定着人文教育程度。老师不光要传授学生知识，还要传授学生人文素养。老师需要在传授过程中，不断提高自身的素质，用新的理念来武装自己，使自己跟上时代的步伐。只有老师不断提高自身的素质，才能引领学生的人文素养，才能使课堂充满生机和活力，才能使人文教育在学生中生根、发芽、开花、结果，让人文素养在学生身上绽放光彩。总之，在职业高中数学教学中，老师要发挥更大的作用，让人文教育不断向学生中渗透，让学生不仅学到知识，更多是人文素养。在新的时代之下，物质横流的社会中，学生要想在前进中不迷失方向，就需要更加注重人文素养。老师要不断向学生中渗透人文教育，让人文教育为学生强行保驾护航。
作者:张晶 单位:黑龙江省鹤岗市职业技术教育中心
参考文献：
［1］罗玲兴．人文教育在中职数学教学中的渗透［J］．教育教学论坛，2010（21）：67－68．
【关键词】高中新课改；高中数学新课改；主要问题；教学建议；探析
一、基于高中数学新教材部分问题的简要剖析
人教版新课改高中数学教材，代表了新一轮中学课程改革主流趋势，为新世纪人才的培养开拓出更为广阔的教育视野，显示了重要的现实意义和深远的发展影响.而综合人教版新教材的使用，在主流趋势的肯定中，也暴露出部分问题.
教材进度安排上的不合理性.主要表现为进度安排“头重脚轻”.如，高一上学期全面概括了“函数”与“空间几何”“概率”与“统计”及“三角函数”等众多内容，教学任务繁重，容量难以承受.综合高中阶段学生智力发展特点，高一思维能力尚处在高中起步期，压力过重，极易挫伤学生的学习积极性，而导致教学质量的整体下降.
新教材结构安排上的不恰当性.主要表现为知识结安排的衔接断档，如，新教材中“因式分解”“立方和与差”“十字交叉法”等初中教学均已剔除的内容，在无此基础的前提下，高中突然加入“方程”“不等式”与“二项式展开”，而高中教材又未做任何基础性补充；初中缺失“轨迹”的概念，高中再讲解析几何，学生困惑，教师面对断档的知识结构也手足无措；未学“解不等式”，就学习“指数函数”与“对数函数”，造成学生对“函数定义域”“函数值域”与“集合”如何运算的问题充满了迷茫.所有这些，无形中造成教学实际困难，亟须及早解决.
二、基于高中数学新课改教学基础性问题的全面思考
高中数学的新课程教学之中出现了很多基础性的偏差，也值得我们做出系统、全面的思考.
（一）课堂教学一带而过，形式化
新课改所倡导的学生互动交流，其目的在于让每名学生参与进来、互动起来，进而达成主动进行学习的动力与愿望，全面培养积极参与的学习意识.但纵观当下课堂教学工作，不仅学生参与度难以均衡，而且学生彼此间合作交流也难以形成主动的发展态势，往往结果是优等生代言了小组成员的想法，后进生无一例外做陪衬.课堂教学一带而过，形式化过浓，真正意义上的交流、互动与合作难以展开.
（二）教学模式过于追求情境化
情境教学无可非议，创设教学情境能够使抽象枯燥的数学知识变得具体形象，也势在可为.但实际教学模式当中，有的教师曲解情境教学的本意，过于追求情境化教学，甚至为情境而徒设情境.教师在实际教学当中，应该结合学生知识结构的具体规律，恰如其分地选择好教学起点，而不能以“生活事例化”单纯一概而论，更不能把“数学味”的数学课演化成游戏课与活动课.
（三）教学手段过于追求现代化
信息技术最大的亮点，在于现代化手段下课程内容的形象化.尤其对于抽象数学知识融合图文并茂、形象生动的多媒体技术，可以增强学生对形象化过程的感受与理解，开创出数学教学的全新领域，可以达到事半功倍的成效.而实际教学当中，有的教师在现代化教学手段使用上，可谓处心积虑，但由此造成的问题也不少.有的演示课件充其量是课本的简单搬家，起到的不过是小黑板的作用；有的教师将课件界面搞得风采独具，以为五光十色中足以引领“观众”学习兴趣，其结果大相径庭，学生的注意力只是被声像并茂的动画所吸引.
三、基于高中数学新课改建设性建议的综合探讨
（一）新课改教材的建设性探讨
基于目前高一教学任务过重，而高二相对轻松的纠结，建议做出教学进度的适度调整.事实上仅将高一“数学必修4”推到高二教学即可.之所以这样考虑，关键在于函数作为高中数学教学重点，有其概念上、模型上及应用上的难点，而将部分内容后移，就是给学生知识反冲、综合掌握的机会.
新教材应适度将初高中知识的脱节问题达成共识，涉及“因式分解”“立方和与差”与“十字交叉法”等知识，要么重回初中教材，要么充实于高一教材，何去何从要科学考虑，及时妥善加以解决.唯有如此，才能使知识结构衔接得当，使高中数学的实际教学工作趋于合理，发展才能更为顺利.
（二）新课改教学的建设性探讨
以“数学思想”贯彻教学始终.所谓数学思想，就是以数学思维解决学习生活中的具体问题.概括而言，高中数学已基本接近自然知识领域“上层建筑”，作为高中数学每一位执教者，无论秉承哪种教育观与数学观，数学思想必不可少.而落实到高中数学课堂，则需具体函数与方程的形象思维，数形结合的面面俱到，分类讨论的互通有无思想，化归转化的总结归纳.
以“双基理念”贯穿育人全程.“双基理念”重在基础知识与基本技能的综合掌握，也是新时代数学人才培养的关键.目前，数学测试的灵活性与新颖性愈来愈强，对人才的培养要求也愈来愈高.因此，如何巩固基础知识与基本技能，依托基础的提炼创新领域问题的真解，已成为许多师生努力求索的目标.
四、结语
高中数学新课改是教育系列改革中一项长远话题，难以一蹴而就，而如何顺应新课改良好发展态势，因地制宜解决实际问题成为新课改工作当务之急.作为教育工作者应紧密联系实际，积极做出应对见解与思考.
【参考文献】
【摘 要】现行初高中数学教材内容不衔接，教学方法的差异和学生的学习习惯，导致高中新生的数学学习出现了一定的困难。针对初高中数学衔接存在的问题，本文对教学实践中采用的方法进行探讨分析并提出一些解决的策略。
关键词 初高中数学；差异；衔接
很多数学教师发现高一新生有着很好的求知欲和学好高中数学的强烈愿望。然而，一段时间之后，不少学生就感到高中数学晦涩抽象；在解题时磕磕碰碰，成绩出现了不同程度的下滑，学习信心逐渐消失。如何帮助学生尽快地适应高中数学的学习，搞好初高中数学教学的衔接成了高一数学教师的首要任务和高中数学教学的重中之重。针对这种情况，本文试图从以下几个方面探讨初高中数学的不衔接问题和可能的解决策略。
一、初高中数学衔接存在的问题
1.初中数学和高中数学的教材内容不衔接
把初、高中的《课程标准》进行对照，不难发现：初中数学内容少且直观具体；高中数学内容多且抽象理论。自实施义务教育以来，初中数学教材删减了一些内容，降低了难度和广度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一阶段。虽然高中数学教材内容也做了调整，降低难度。但受高考的影响，高中数学在实际教学中难度并没有降低。可以说，调整后的教材不仅没有缩小反而加大初高中教材内容的难度差距。同时，初中数学教材内容偏重于实数集内的运算，直观性强，对每一概念配备了足够的例题与习题。相比较之下，高中数学的概念抽象，侧重培养抽象逻辑空间思维能力，解题技巧灵活多变。
2.初中教师与高中教师教法的差异
初中数学内容少且进度慢，对重难点内容都有充足的时间反复强调。在侧重测试基础知识的中考数学的指挥棒下，初中数学教师为了让学生能取得高分，常机械地反复练习达到熟记题型，结果造成了重知识轻能力，严重束缚了学生思维的发展。而高考数学则是侧重考查学生的抽象逻辑思维能力，所以高中教师比较注重知识的发生过程，启发引导学生思考，培养学生的数学思想方法。而这种差异性使得刚步入高中的学生在短时间内很难适应。
3.学习方法的差异
在初中，学生习惯跟着老师走，缺乏独立思考和钻研问题；而高中数学则要求学生要勤于思考，善于举一反三。例如，很多的高一学生没有预习的习惯；课下穷于应付作业，对难题没深入钻研，喜欢按老师上课讲的例题方法套着解题；遇到问题不去分析思考，而寄希望于老师的讲解，因此不能真正理解知识和灵活运用知识。同时，不会科学安排时间，缺乏自学能力。所以，高一学生普遍反映数学课能听懂而课后不会做题，或者作业会做但考试不会，在数学上花很多的时间，但效果却不好。
二、基于新课程标准下高中数学教学的几点建议
1.利用旧知识衔接新内容,注重初高中数学知识的迁移
初、高中数学知识是相互联系的。可以说，高中数学知识是初中数学知识的延伸和拓展,但不是简单的重复。因此，在教学中，高中数学教师要深入研究两者彼此潜在的联系和区别，正确处理好两者的衔接,做好新旧知识的衔接。所以，在讲授新知识时，可以有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，找准衔接点。而且要以“低起点、小步子”的指导思想,帮助学生复习旧知识,分散教学难点,让学生在已有的水平上,能够理解和掌握高中数学知识。
2.活用教材,优化教学内容,使之符合学生认知规律
在教材的处理上,不妨打破模块之间的先后顺序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作为衔接内容先进行教学,这样不仅可以做好初高中数学的知识衔接,而且可以为高中数学的学习做好准备。同时,因为初高中数学在教材内容存在断层,所以有必要做好衔接的补充教学。在高中起始阶段，需要引领学生掌握一些知识点，例如：常用的乘法公式与因式分解方法、方程与方程组、一次分式函数、三角形内角平分线定理，中点公式，平行四边形的对角线和边长间的关系等。
3.激发学生学习数学兴趣，发挥学生的主体作用
心理学研究成果表明: 学习动机是推动学生进行学习的内部动力。而兴趣则是最好的老师。缺乏对该学科的兴趣使得不少学生畏惧数学。因此,教师要着力于调动学生学习数学的兴趣。在教学过程中,教师可以通过精心设疑，诱发学生的求知欲；创设问题情境，留给学生足够的思考空间；关注学生的学习过程，用激励性的语言，让学生品尝成功的喜悦；采用灵活多样的教学技巧让学生从中感受数学的无穷魅力，这样才能让学生由被动地学变为主动地学。
4.注重学法指导，培养学生的自学能力
许多学生有很强的依赖心理和不好的学习习惯。与初中数学相比，高中课堂显得密度大，教学进度快。机械照搬的学习已经不能适应高中数学的学习。因此，加强学法指导,培养学生良好的学习习惯尤为重要。例如，在日常的教学中,可以提出启发性的问题，让学生带着问题去预习来培养学生的预习习惯；努力创设机会让学生自主提问，因为只有经过分析和思考，才能发现和提出问题；可以指导学生去做课后反思，章节反思，解题反思来培养学生反思性学习的习惯等，这样学生才能在学习中去总结和归纳，复习和巩固。只有培养了学生的自学能力，才能提高他们的学习潜能。
总之，高一数学是高中数学的起始阶段，只有认真分析学生学习数学困难的原因，找到相应的解决办法，才能让学生尽快适应高中的学习生活，顺利地接受新知识和发展新能力。让“初高中衔接教学”更好地为高一新生铺设一条成功的路。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育阶段数学课程标准(试验稿)﹝S﹞.北京：北京师范大学出版社,2003
【关键词】高中数学教学；解题方法；解题技巧；探究
1 前言
从目前高中数学教学来看，培养学生独立的解题能力是提高教学效果和教学成绩的关键，只有对解题能力的重要性有全面正确的认识，才能保证解题教学得到有效开展。结合高中数学教学实际，目前高中数学中解题方法很多，专项的解题方法就有十多种，为了保证研究效果，以下重点选择了换元法、消元法和待定系数法作为主要讨论对象，通过对这三种解题方法的讨论，达到提高对解题重要性的认识，推动高中数学解题教学不断取得进步，满足高中数学教学的实际需要，使学生的解题能力得到有效提高。
2 高中数学解题中的换元法
在高中数学解题中，换元法是一种重要的解题方法，在解题过程中能够起到简化公式，提高解题效率的目的。在换元法的应用过程中，应注意换元法的应用范围以及换元法的特点，按照换元法的规则，将多次出现的公式设为统一变量，简化整个计算公式，实现等量代换。
例如，用于求解代数问题的三角代换，在具体设计时，宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数，使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式，建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则，才能谋取恰当的三角代换。
从换元法的实际应用来看，换元法在高中解题中得到了重要应用，是高中数学解题的重要方法之一，对提高解题效率，满足解题效果具有重要作用。为此，在高中阶段的数学教学中，老师应向学生重点介绍换元法这一解题方法，使学生能够有效掌握换元法，并在实际解题中积极应用换元法，经过了解发现，目前高中学生已经对换元法有了足够的认识，在实际应用中也已经逐渐掌握了换元法的技巧，实现了解题效率的提高。为此，在高中数学教学阶段，老师应对换元法教学引起足够的重视。
3 高中数学解题中的消元法
在高中数学教学中，相对于换元法，消元法是解决方程组问题的重要方法，利用消元法可以有效简化解题流程，提高解题效率，提高解题的整体效果，满足解题需要。从目前学生的掌握情况来看，高中数学解题中的消元法在方程组的解题中效果显著。
消元法是解方程组的基本方法，在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中，也有着重要的应用。
用消元法解题，具有较强的技巧性，常常需要根据题目的特点，灵活选择合适的消元方法。
例；设a，b，c均为不等于1的正数，若 ax=by=cz ①
②
求证： abc=1
基于消元法的优点，为了保证学生有效掌握消元法，在消元法的教学中应做好以下两点工作：
3.1 教会学生掌握消元法的要点
考虑到消元法的优点，在教学过程中，老师要做好消元法的教学工作，要让学生有效掌握消元法的要点，学会如何适用消元法，提高方程组的解题效率，满足实际需要。
3.2 教会学生分清消元法的适用范围
虽然消元法优点突出，但是在解决数学问题时，并不是所有的问题都能够应用消元法，在消元法的应用过程中，应教会学生分清消元法的适用范围，正确使用消元法。
4 高中数学解题中的待定系数法
从目前高中数学教学来看，待定系数法是解决数学问题的有效方法之一，通过了解发现，待定系数法主要分为比较系数法和特殊值法两种，这两种方法在实际使用中各有侧重。
其中，比较系数法的理论根据，是多项式的恒等定理：两个多项式恒等的充分必要条件是对应项系数相等，即a0xn+a1xn-1+ …+anb0xn+b1xn-1+… +bn 的充分必要条件是 a0=b0， a1=b1，…… an=bn 。
在比较系数法应用过程中，应对比较系数法的要点进行详细了解，并在教学过程中将比较系数法的要点及应用范围作为教学重点，使学生能够有效掌握比较系数法的应用原则，并在实际解题中积极应用比较系数发展，提高解题效率，满足解题需要。
特殊值法的理论根据，是表达式恒等的定义：两个表达式恒等，是指用字母容许值集内的任意值代替表达式中的字母，恒等式左右两边的值总是相等的。
在高中解题中，特殊值法通常可以用于解决恒等式问题。在恒等式问题中，代入特殊值，可以起到简化算式、提高解题效果的目的。基于特殊值法的优点，在特殊值的应用中，老师应重点做好教学引导工作，应将特殊值法的应用范围和要点作为教学重点。
5 结论
通过本文的分析可知，在高中教学过程中，应注重学生解题能力的培养，应对解题方法进行全面介绍，使学生在解题过程中能够找到对应方法，简化解题流程，提高解题效率，全面提高高中数学教学效果。为此，我们应对解题能力的培养引起足够的重视，并采取有效的教学措施提高解题能力的培养效果，满足高中数学教学需要。
参考文献：
[1] 李剑评；；浅析高中数学思想在高考考查中的渗透[J]；海峡科学；2010年09期
[2] 接元海；；高中数学解题方法和思想探究[J]；神州；2011年11期
[3] 刘征；；浅谈数学思想方法在课堂中的渗透[J]；科技资讯；2009年25期
[4] 毕力格图；高中数学教师学科知识发展研究[D]；东北师范大学；2011年
【关键词】高中数学；数学思维；培养
在高中学习中最重要的课程之一就是数学，它不仅在高考分数上占很大比例，在题目上也愈发新颖多样，如何适应高中数学题型愈加灵活的变化，是教师需要重视的问题。对于这种情况，本文将分别从高中数学教学中培养学生解题能力的重要性和在高中数学教学中培养学生解题能力的方法两方面进行阐述。
一、高中数学教学中培养学生解题能力的重要性
高中数学是一门知识点多并且零散的科目，由于教学主要为了提高分数，因此在实际教学中只讲题目本身而不去引申为讲同一类型题目，十分缺乏对学生的数学思维的培养。学生在解题中往往只会教师教过的题，却对同一类型其他题不知如何求解，因此教师在教学中更应注重学生数学解题能力和数学素养的培养。
二、在高中数学教学中培养学生解题能力的方法
（一）从审题方面入手
审题是否认真是能不能进行正确解题的第一步，也是很关键的一步。审题中要抓住已知条件、未知条件以及所求的答案。审题的关键就在于理解题意，弄清题目的结构，并且挖掘题中的隐含条件。很多学生在解题时出现的错误，主要归结为审题能力培养的不够。正确的审题方式，有助于开阔解题思路，理清解题顺序。从另一方面来说，认真审题的目的就是发掘题目中的隐含条件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x轴的单位向量，且a×b=√3，则b等于？分析：b是单位向量，这是一个隐含条件，说明向量b的模为1即√（x^2+y^2）=1。那么接下来就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1联立，求出的x，y即是b的坐标。只有不断审题才能对做题有正确的思路，因此加强审题能力是培养学生解题能力的基本方法。
（二）从数学概念入手
数学概念是通过观察、感知、探求与概念相关的事物，引入概念模型，探究模型属性，并通过分析、比较、抽象出其本质特征，来定义科学概念，在最后概括、归纳、反馈概念系统来得出的。而运用数学概念解题，则是直接把高中数学课本的知识拿出来运用到解题中去。高中数学的定理、法则和性质都是可以通过高中数学书上的公理演绎出来的。因此，用知识点的直接套用来解题，是数学解题方法里最直接、最简单的方法，同时也是学生最容易忽视的方法。例如，函数的单调性、周期性、奇偶性判断的问题，都可以通过直接套用数学概念的方式来解题。
（三）从函数与方程相结合的解题思路入手
函数的思想核心就是从函数关系里的相关性质、图形出发，进而对这些图形和性质进行分析。简单来说，就是将方程问题转化为函数问题，这样可以根据函数图像、性质的判断为求解提供条件，从而简化问题。例如，已知关于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非负数，则a的取值范围是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因为x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根据高中的知识点，函数与方程相结合的解题思路可以归纳为两部分，一是熟练掌握函数的全部性质，包括函数的单调性、图形变化、周期性、最值等等；二是要重视一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式等的问题。
（四）从数形结合的解题思路入手
通过运用图形与数量相结合的方法，能清晰地理解题中的已知条件、未知条件以及所求答案各种对解题有用因素，能对原题中代数的意义有着精确的理解，并且还能对原题中相关数据的几何含义有所了解并能在脑海中形成形象直观的图形，从而能够高效快速的找到最优的解题方法。对于需要解决的数学问题，当找到合适的解题思路之后，是运用图形的简洁直观来解析数字的复杂难懂，还是通过数字的逻辑缜密来表达图形所不能表达的局限性，或者两者在同一题目中结合运用，在保证图形信息和数字信息两者等价转化正确的前提下，要看那种途径更加简单易懂，更加便于解题者理清逻辑关系，从而能更加准确快捷地解题。在一定意义上来说，通过对比运用数形结合所解答出答案的简洁程度，也反映出学生对数形结合思想的理解能力强弱。而在目前的高中数学中，主要是对数量关系和空间关系进行探讨。例如，在数轴中，数轴上的各点与实数一一对应，在平面直角坐标系中，坐标平面上的各点实数一一对应。
（五）从分类讨论的解题思路入手
此类问题要求学生深入研究题目所要表达的对象有什么性质和特征，然后对这些性质和特征进行分类讨论，这对于学生的知识掌握程度要求的十分严格，需求学生广泛的数学知识。学生在高中运用分类讨论的解题思路主要是两种。 1.在函数中的分类讨论
学生在高中阶段遇到的函数问题大多是含参数的，而在含参数的函数问题中，参数值的量变往往会导致结果发生变化，想得出更加完整具体的答案，就必须对参数进行分类讨论。
2.在不等式中的分类讨论
不等式求解在高考数学中占有很大比重，而对不等式求解题的关键是分类讨论的正确应用。例如，解关于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等价于|x-2m|>m+3；当m+3>0即m>-3时，x-2m>m+3或x-2m
三、结束语
总而言之，新时期的数学教学，题海战术已经不能解决目前高中数学题型变化多端，各类难题经常出现这种现象。只有提高学生的解题能力，正确引导学生的审题，总结解题的各种方法，才能适应高中课程改革的进度，让学生在不断的解题过程中，享受数学所带来的乐趣，提高数学思维。
【参考文献】
[1]蒋法宝.关于如何培养高中生数学解题能力的几点心得体会[J].华章，2013（23）：238-238
