时间：2023-06-05 09:55:24
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有余数的除法教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）
2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来了。
设计意图：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。
二、探索新知，建构概念
1.明确图意，展开思维。呈现教学情境图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：每组摆5盆，最多可以摆几组？
设计意图：充分利用教材提供的情境图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习奠定基础。
2.实际操作，感受新知。（1）教学例题2。①出示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？②动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆，看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？③认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书：余数）④尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）⑤适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫作有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）⑥小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。⑦学生汇报。⑧列出竖式： 4商
除数5）23被除数
205和4的乘积
3余数
（2）观察比较：看看我们前面学习的例1和现在学习的例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（3）尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）
设计意图：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，让学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。
三、观察比较，理解概念
1.探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？
15÷5=3（组）
16÷5=3（组）……1（盆）
17÷5=3（组）……2（盆）
18÷5=3（组）……3（盆）
19÷5=3（组）……4（盆）
20÷5=4（组）
21÷5=4（组）……1（盆）
22÷5=4（组）……2（盆）
23÷5=4（组）……3（盆）
24÷5=4（组）……4（盆）
25÷5=5（组）
2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。
设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。
四、巩固拓展，运用新知
1.巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）
2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是9，余数有可能是几？如果余数是7，除数有可能是什么数？
3.游戏题：“猜猜看”。（图示呈现：一组有规律的图形，猜一猜第8个是什么图形、第12个是什么图形。）
4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第18个、第24个图形是什么吗？
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，让不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，让学生掌握的知识系统化、结构化。
在数学教学中，情境教学已经成为沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的一座桥梁，在数学教学中突显出越来越大的作用。其核心意义是激发学生的问题意识和促进探究的进行，调动学生的学习积极性。我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义，要有利于学生数学能力的培养。
一、创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣
教学有余数的除法的第一课时，我就开门见山说：同学们，每年一届的校园艺术节下周就要开幕了，学校领导给予我们一项光荣而又艰巨的任务，用鲜花造型装扮校园，这节课我们就去协助种花的李师傅一起完成装扮校园的任务。李师傅说学校一共有73盆鲜花，要求我们平均摆成8个景点，现在就请同学们帮助李师傅摆一摆，设计出有个性的造型，算一算，每个景点可以摆多少盆花？在作业本上画一画，比一比看谁设计得既合理又美观。我一说完，学生们很快投入到设计之中，可以看出他们对这项任务很感兴趣，不到10分钟都举起了小手迫切地想展示自己的成果。我快速地看了一下学生们的设计，发现每个景点花盆摆放的造型各有特色，多数同学在摆好8个景点后旁边还剩余l盆花，当然也有部分学生摆放得不符合要求，我就立即指出他们摆得不合理的地方，并引导部分同学重新合理摆放。我让两名同学谈谈他们摆放花盆的设计思路是怎样的，接着要求同学们试着用除法算式表示摆放花盆的想法，并把有代表性的算式写在黑板上：①73÷8=9（盆）……1（盆）；②73÷8=8（盆）……9（盆）。引导学生分析哪种摆法最合理最符合要求，再说说每个数所表示的意义，并归纳板书。
73 ÷ 8 = 9（盆）……1（盆）
被除数 除数 商 余数
根据学生的动手操作把73盆花平均分成8份，每份9盆还多余l盆，进行归纳小结，揭示课题。强调人们在对一些物体进行平均分的时候，分得结果往往有两种情况：一种是每份分得同样多，正好分完，另一种是每份分得同样多还有剩余，并且剩余的部分不够再分，这剩下的数就叫余数，这种除法叫做有余数的除法，通过这种让课堂走向“活动化”， 以生活中学生熟悉的事例为背景，利用学生已有的知识经验，有计划有目的的设计一个个能提供探究问题的情景，引发学生的探究热情和创造动机，使各个层面的学生都能参与进来，通过具体实际操作领悟和理解了本课的第一个知识要点有余数除法的意义，让学生知道计算问题是从生活实际中产生的。
二、创设有效的教学情境，促进学生趣中质疑、疑中生思
有余数的除法的另一个知识要点是有余数的除法试题的计算方法，在学习这一内容时，我将室内课改为了室外活动课，我对同学们说：这节课我们去操场上练习跳绳，选拔校园体育节参加跳绳的运动员，想参加跳绳比赛的同学请举手。经统计有34名同学愿意参加预选，6人一组进行练习，可以分成几组？请同学们马上算一算。学生很投入地进行计算，不到2分钟计算结果出来了，一共可分成5组，还多余4人。接着我提问：谁会用有余数的除法算式表示出来呢？同学们兴趣很浓，都想表现自己，我要求同学们独立完成算式，结果有部分学生在商和余数的单位名称上出现了错误，这时我就因势利导地强调如何判断结果的单位名称，板书正确的算式：
34÷6=5（组）……4（人）
在学生更正写错的算式以及单位名称后，我进一步强调有余数试题的计算方法，计算有余数的除法可分四步进行：一商；二乘；三减；四比商。商：想除数和几相乘最接近被除数，那么商就是几，写在个位上；乘：把除数和商相乘，算出总数里共分走多少，写在被除数的下面；减：用被除数减去商与除数的乘积所得的差写在横线的下面；比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
在我的引导下，同学们纷纷说出自己的判断结果和理由，多数的学生判断正确，理由充分。这节课，学生在玩中学，在玩中思，在玩中悟，充分体现了寓教于乐的教学理念。
三、创设有效的教学情境，促进学生合作交流、互帮互学
我们应该看到，在教师的指导下，由学生通过已掌握的新知识自主探索，动手实践和合作交流，显然已经成为当今数学教学的必然趋势，数学教学呼唤学生的主体参与，不仅强调在实践中完成学生自身知识的构建，并要求在完成任务的同时有所感悟，有所创造，因此，教学活动中要创设丰富多彩的活动情景，让学生亲自实践，大胆探索，从需要――感知――领悟――运用，环环相扣，最终达到单元教学目标。为了达到本单元的教学目标，我又设计了一个从真实的情景到模拟的情景图，引导学生观察情景图，并让学生借助情景图理解题意：
儿童读物每本4元，小红带了23元，最多可以买到多少本？还剩多少钱？小明带了25元钱可以买到多少本？还剩多少元？
由于学生平时有购书的经历，此时他们的情绪高涨，跃跃欲试。我要求同桌的互相讨论一下，如何列算式，然后把讨论的结果写在作业本上，我检查后把正确的答案写在黑板上，要求写错的学生更正过来。①24÷4=5（本）……4（元）；②25÷4=6（本）……1（元）。
一、确定教学重难点的程序
很多教师在确定教学重难点的过程中采取了“制定教学目标进行内容分析确定教学重难点”的程序。但这种程序忽视了学习者自身的因素，从而容易造成教学设计与实施的偏差。
加涅在《教学设计原理》一书中，把教学设计分为“确定教学目标进行教学分析确定起点行为和特征拟定业绩目标编制标准参照测验项目提出教学策略开发和选择教学内容设计和实施形成性评价设计和实施总结性评价”等九个环节。其中，跟确定教学重难点有关的内容主要集中在前四个环节。在实践中，教师更愿意把第一环节的“目标”叫作“课程的教学目标”，而把第四环节的“目标”称为“课堂的教学目标”。前者体现了国家的意志和学科的特点，后者是前者结合“内容”“学生”“材料”“环境”等因素后的具体的可实施的目标。因此，教师开发了“演绎”与“归纳”并重的“确定教学重难点”的实践模式，见图1。
图1确定教学重难点的程序
教学分析前置后，使得课时目标的制定有了更坚实的根基——整合课程目标、教材内容和学生学情等要素的课时目标更加科学合理，教学针对性大大增强，可以使教师更容易地聚焦于教学起点（包括教材起点与学生起点）与教学终点的落差，明确教学重难点，可以帮助学生更好地建构新知。
二、确定教学重难点的方法
（一）以内容定重点
教学重点由教学内容决定，一般是一节课的知识点中的一个或几个。它是课程知识网络中的一个“节点”，是上一个知识点走向下一个知识点的“驿站”。要想找到教学重点，必须学会把一节课的内容放到整个单元、整册教材，乃至整个课程中去分析它自身的知识结构与相关内容的逻辑关系， 从知识逻辑的角度去理解它。如果某个基础知识或某项基本技能是本课或本单元的核心，又是后继学习或应用的基石，那么它一般就是教学重点。
确定教学重点最便捷的方法，是从《教师教学用书》上寻找相关叙述，并用逆向思维的方式理解它、修正它。例如，二年级“锐角和钝角”一课，《教师用书》上说“重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了”，那么教学重点可以直接定位为“在与直角的大小比较中，正确认识锐角和钝角”。但是，更多的时候，教师需要自己用归纳的方式去提炼教学重点。
1.如果一个新知识由某一个旧知识发展而来，那么“变化点”可能就是教学重点。例如，“有余数的除法”是以表内除法知识为基础演化而来的，但内涵发生了新的变化——除数不能整除被除数。因此，理解余数的产生、会计算有余数除法即是本课的两个重点。
2.如果一个新知识由两个或两个以上旧知识组合而成的，那么“连接点”可能就是教学重点。例如，“异分母分数加减法”包含了同分母分数加减法、分数单位、分数的基本性质等知识点，因此，理解并掌握“先通分再加减”的方法是教学重点。
3.如果一个新知识是由某一个旧知识分化而来的，那么“分化点”可能就是教学重点。例如，“正方形的周长”，正方形的周长与长方形的周长都是围成图形的四条线段的总长，都可以用同种方法来计算。不同的是，正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，就有了特殊的计算方法。因此，教学重点就是“根据正方形的特征，理解和掌握正方形周长的特殊计算方法”。
4.如果一个新知识与某一些旧知识同类或相似，那么“共同点”可能就是教学重点。例如，“比的基本性质”与分数的基本性质、商不变性质相似，教学重点就是“在与分数基本性质、商不变性质的类比中理解和掌握比的基本性质”。
（二）以对象定难点
学习难点是由于学生原有认知结构和新的学习内容之间的矛盾产生的，也就是在同化或顺应新知识过程中出现的困难点。有些课的教学重点同时也是学习难点，例如，“平行四边形面积”的教学重点是“面积公式的推导”，学习难点也是“面积公式的推导”。也有些课的学习难点是教学重点的一部分，例如，“商不变性质在除法笔算中的应用”的教学重点是正确运用商不变性质进行除法计算，学习难点是其中“余数的正确处理”。还有些课其教学重点与学习难点是分离的。
由于学生认知水平的差异，甲类学生的学习难点不一定是乙类学生的学习难点。因此，多数学生的学习难点才是课堂教学的难点。在实际操作中，可以取中等学生的学习难点作为课堂教学的难点。一般地，可以从以下几个方面寻找和确认学习难点。
1.内容相近、相似，容易产生误解的知识点。例如，教学“一个数比另一个数多几分之几”时，由于“a千克比b千克多几分之几”与“a千克比b千克多几千克”、“比多多少”近似，学生经常出错，自然是学习难点。
2.内容之间有冲突，需要重建认知的知识点。例如，“负数的认识”，由于在自然数里两位数大于一位数，三位数大于两位数（而在负数里就不同了），这对负数大小的认识负面影响很大。因此，学习难点是借助数轴正确区分负数与负数、负数与正数的大小关系。
3.内容抽象、复杂，需要综合思考的知识点。例如，六年级分数除法里有一类题目“2小时行5千米，问每千米要行多少小时，每小时能行多少千米”。以往，学生受“大数除以小数”的影响，很少思考“每份数”的具体意义。现在，这样颠来倒去一问，学生大多不知所措。比较每份数两种表述方式的意义即是学习难点。
4.学生知识基础差，难以接纳的知识点。新课程实施以来，学生找“最大公因数”“最小公倍数”的能力下降很多，在学习“化简比”中，往往难以处理好前项和后项同时乘或除以什么数的问题。因此，根据数的特征选择正确的方法化简比是学习的难点。
5.学生生活经验少，难以理解的知识点。例如，“1亿有多大”一课的教学，不要说“亿”，就是“千”和“万”，学生在生活中也很少接触到。要建立“亿”的数感，是颇费脑筋的事。借助实物和信息技术，帮助学生感受“1亿”是本课的学习难点。
6.学生原认知错误，难以校正的知识点。例如，“1吨棉花和1吨铁，谁重”“一件原价100元的衣服，先提价10%，再降价10%，贵了还是便宜了”，对于这些问题的认识都是学习难点，学生往往认识不准确，并且难以校正。
一、科学合理地创设教学情境
在小学数学课堂教学情境的创设过程中，必须能够紧密结合小学生的学习情况以及他们的认知能力来进行创设，保证教学情境有吸引力。只有这样，才能够最大限度地激发小学生的求知欲，才能够让小学生更加积极主动地学习原本看起来枯燥难懂的数学知识。
具体来说，在小学数学《通分》一节课的教学过程中，可以设计出下面的教学案例：
师：下面是张华一家对他们的小花园的初步构想。
母亲：小花园的3/5种百合，1/5种君子兰。
父亲：小花园的1/2种西红柿，1/3种康乃馨。
张华：小花园的3/15种芦荟，4/10种向日葵。
师：根据他们的初步构想，你知道他们各人最热爱什么植物？为什么？
生1：母亲最热爱百合。因为3/5和1/5相比，它们的分母相同，就比分子，分子大的那个分数就大，3/5>1/5，所以说母亲最热爱百合。
生2：父亲最热爱西红柿。因为1/2和1/3相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，1/2>1/3，所以说父亲最热爱西红柿。
师：那张华最热爱什么植物？
[没有小学生举手]
师：为什么不能做出判断？
生：因为3/15和4/10的分子、分母都不相同，不好比较。
师：看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识“通分”。
上述的教学情境是与小学生的心理特点相一致的，从而能够非常有效地激发小学生的学习热情，并且，在这一过程中，可以让小学生温故而知新，能够开拓小学生的思维，让小学生在课堂上能够通过发散思维而真正地去思考问题和解决问题。
二、运用已有经验进行新课导入，培养小学生的思维能力
在小学数学课堂教学过程中，通过让小学生运用已有的经验，在具体的看、摸、折、量、比、算等一系列的操作过程中，可以让小学生主动地去发现问题和思考问题，并且从中摸索出一定的数学规律，非常有利于小学生的思维能力的培养。
具体来说，在进行小学数学“有余数的除法”相关内容的课堂教学过程中，教师应该借助于精心的课堂教学设计来引导小学生在动手实践、观察、比较的过程中探寻出一定的数学规律。教师可以让每一位小学生拿出9支铅笔放在文具盒之中，每个文具盒中放的铅笔的支数是相同的，存在几种放法，能够放几盒？在小学生动手实践的基础上，可以得到下面的几种放法：（1）每个文具盒放3支，9÷3=3（盒）；（2）每个文具盒放9支，9÷9=1（支）；（3）每个文具盒放2支，9÷2=4（盒）多1（支）；（4）每个文具盒放4支，9÷4=2（盒）多1（支）；（5）每个文具盒放5个，9÷5=1（盒）多4（支）。在此基础上，教师可以让小学生认真地研究以上的几个除法算式，同时对于小学生进行提问：“具体的放法能够分成几种情况？”小学生会非常容易地发现：一种是能够刚好分完，另一种是在分完之后仍然剩下。这样，教师就可以告诉小学生，对于刚好分完的情况，是除法的除法算式，大家在之前的课堂上已经学会了，对于分完之后仍然剩下的情况，将其称之为“有余数的除法”，这时候教师就可以进行板书。同时，教师也应该教给小学生分完之后仍然剩下的数是“余数”。由此看来，运用已有经验进行新课导入，能够非常科学有效地培养小学生的发散思维能力。
三、在课堂教学过程中适当地运用小组讨论的方法，为小学生提供创新环境
在进行小学数学中“乘法的初步认识”相关内容的教学过程中，有这样的一个结论：“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。”教师可以举例“9+9+8+9+9”，并且留出一点的时间让小学生以学习小组的形式进行自由地讨论，通过何种方法可以既快又好地得到最终结果。小学生想出了：“（1）9×4+8 （2）9×5-1”第二种想法更有创造性。小学生们在讨论中，提到：“假如加数8也看成是9，有5个9，得数就多1，所以最后要减1。”从小学生们讨论的语言中，能够发现他们在不断地思考和创新。由此看来，在课堂教学过程中适当地运用小组讨论的方法，能够为小学生提供创新环境，有利于小学生的创新能力的提升。
关键词：数学；电教；教学资源；学习兴趣
中图分类号：G623.5；G431 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）36-0042-01
电教作为顺应时代要求的产物，是激发学生学习兴趣的行之有效的教学手段。同时，电教作为多媒体的衍生物，能够凭借丰富多彩的表达形式来增添课堂教学的趣味性、直观性、生动性。对于学生而言，直观而有趣的教学内容是吸引注意力、激发学习兴趣的最大因素。本文将围绕电教在数学中的科学应用展开探讨，旨在为推动数学健康发展做出贡献。
一、创设故事情境，导入教学内容
学生正处于活泼好动的年龄阶段，对逻辑事物接受能力偏弱，更喜欢通俗易懂的简单故事和童话。这与学生的认知能力的发展特点是密不可分的。教师在教学过程中可以利用学生对于故事童话的喜好作为切入点，利用电教创设出生动有趣的教学情境，导入教学内容，激发学生的兴趣，进而实现课堂教学的第一步目标。将抽象的数学知识融入到具体的情境中，实现抽象到具象的转化，有利于学生更好地理解和消化。而运用电教进行情境创设，以故事的生动有趣来中和教学内容的枯燥无味，是激发学生学习兴趣的最好办法。在创设故事情境时，教师可以利用文字展示进行故事描述，可以运用图片进行角色分配，甚至可以播放视频来进行教学内容的导入。情境创设的方法可以是多种多样的，都是为了激发学生的学习兴趣和学习热情，促进数学教学的健康发展。比如，教师在讲解“分数大小的比较”这一教学内容时，为了吸引学生的注意力，进行了精心的教学导入设计。教师在上课之前先询问学生是否想听老师讲小故事给他们听。接着，教师利用电教播放事先准备好的《西游记》片断。在视频片段中，猪八戒为了解渴，给师徒四人找来了西瓜。但在分西瓜时，大家起了争执。大师兄孙悟空提议说平均分成四份，每人一份。八戒不乐意了，他说：“西瓜是我找来的，不给我六分之一，也得给我五分之一。”孙悟空听完这话立马切了五分之一给猪八戒，猪八戒这才意识到自己犯的错误。在观看完这一个小故事之后，学生们会自然而然地产生疑问，为什么五分之一比四分之一要小呢？最后，教师引入课堂教学内容，对学生进行提问，让学生在有趣的故事情境里进入正式的课堂学习模式。
二、精心设计教学内容，突破时间空间限制
在传统的教学模式中，教师的教学主要依赖于教材文本和教师在黑板上的板书。这样的教学模式对教学内容有十分严重的局限性，教师只能基于教材文本进行拓展延伸，难以建构起丰富的教学课堂。而电教的引入是对教学内容的一大拓展和延伸，使得教学内容能够突破物理空间的限制，实现教学内容的丰富化、生动化。因此，这需要教师对教学内容进行精心设计，取其精华，去其糟粕。比如，教师在进行新课内容的讲解时需要涉及到之前讲授过的基础知识，那么在新课教学时就可利用电教便捷地进行新旧知识的连接，先对之前的知识进行复习，再进一步学习新的知识和内容。教师也可在课堂教学中根据需要重点讲解某一个知识点，并运用电教对重点问题进行更多的阐释和说明，设计更多的练习题等。针对每一次教学内容的不同特征，教师可以对电教的运用方法进行科学的设计和安排，力求教学内容的简练高效。比如，教师在对“有余数的除法”进行教学时，为了让学生能更直观地掌握整除和余数这两个概念，运用电教进行了教学设计。首先，教师展示6个梨的图片，让学生将梨平均分到三个盘子里。接着，教师展示一张有7个梨的照片，继续要求学生将图片中的梨平均的分到三个盘子里。学生们会发现，6个梨可以平均分配到三个盘子里，但是7个梨不行，还会剩下1个梨。最后，教师可以通过两个具体案例的比较向学生们阐释正好分完叫“整数除法，不能正好分完的叫“有余数除法”，剩下不能分的数叫“余数”。
三、引导学生思考，提升数学素养
教学的本质已经实现了从“应试教育”到“素质教育”的转化，学生自主学习能力和思维的拓展已成为衡量教育是否成功的重要标准。对于学生而言，教师在教学过程中培养其自主学习能力和自主探究能力才是教育的核心之所在。因此，在数学教学中教师要扮演好引导者和组织者的角色，引导学生的思维走向，拓展学生的思维方向，提高学生的数学素养。比如，学生在学习了圆周长的计算方法后，容易把半圆周长和圆周长的一半相混淆。教师为了帮助学生进行区分和辨析，运用电教将两种图形放在一起对比，让学生对比两者之间的差异，培养学生的自主探究思考能力。
四、结束语
电教对激发学生数学的学习兴趣有着重要的意义。因此，教师在运用电教进行教学设计时，要注重科学合理的安排，根据学生的认识规律、心理特点、教学内容、教学任务、学习实际等诸多因素去综合考虑，以促进他们成长成才。
参考文献：
关键词：小学数学；有效教学；精心设计；思考
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）17-0023-01
有效教学是在新课改的发展下产生的一种教学理念，主要是指采用有效的方式获得小学数学课堂教学的最佳效果，从而促进学生对数学知识的掌握。
一、抓住数学问题的关键，引导学生对问题积极主动思考
在进行数学教学时，教师要在知识点的关键处设置问题，将难点问题进行分解，从而提升学生对知识的迁移能力，加强对新知识的掌握。例如，在苏教版五年级上册“圆的面积”学习时，教师可以组织学生进行实际操作，将圆剪开重新拼成一个类似长方形的形状，再根据长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。在操作之后，教师可以提出这样两个问题：一是将圆平均分成8份、16份之后问学生如果分成32份或者64份，拼成的图形是什么？二是在圆剪开之后拼成的近似长方形的面积和圆的面积之间存在怎样的联系？在教师的提问和学生动手操作之后，学生很快总结出圆的面积是它的半个周长和半径的乘积，也就是πr2。通过这种方式，教师能够引导学生调动思维来对问题进行思考，进而总结出数学知识的一般规律，收获数学学习的乐趣。
二、实现对课程教学内容的精心设计，提升课堂精彩性
教学设计是课堂教学有效开展的关键，通过精彩课程的打造，能够提升学生对数学学习的兴趣。而教学的设计离不开教师的精心设计，教师会在教学设计中融入个人教育教学的思想和理念，这种思想和理念源于教师对学生学习实际情况以及教材的充分认识，同时还要求教师具备对各种教学资源充分利用的能力。例如，在苏教版小学五年级上册“找规律”的教学中，教师可以设置这样一个教学环节：在上课开始阶段，组织学生开展一个“男生女生记忆力的pk比赛”。要求男生和女生分别在规定的时间内记忆两组由十几位数字组成的数据，哪组学生记住的数字多，哪组就取得胜利。在比赛之后女生组取得了胜利，男生组表示是因为女生组的数字好记忆，之后教师针对男生组的数字“162536476481”指出这些数字是有规律可循的。在教师的讲解之后，男生组的学生豁然开朗，懂得了数学学习是有规律可循的这个道理。这样精心设计的教学内容一方面能够激发学生对数学学习的兴趣，一方面能够提升学生的思维能力。
三、创造积极和谐的教学氛围
在课堂教学中，学生都渴望得到教师的关注。教师作为教学活动的引领者，要在具体的教学活动中给学生以关爱，关注每名学生在课堂上的具体表现，充分调动他们学习的积极性和创造性，从而提升学生对数学知识学习的热情。教师在课堂上给学生以关爱，能够拉近师生之间的距离，从而营造一种轻松愉悦的课堂氛围，让学生在和谐、积极的氛围中进行数学知识的学习。以数学公开课为例，在公开课中，教师教学遇到的最大困难就是和学生之间的交流不够，不能将自己所要讲授的知识及时、准确地传达给每名学生，在无法打造和谐课堂教学氛围的同时，不利于学生对数学知识的学习。以苏教版“平行四边形”教学为例，教师应该在课前和学生进行知识沟通，并在课堂教学中注意教学细节，用一种幽默风趣的教学口吻进行教学，提升学生数学学习热情。
四、采用情境教学，激发学生的学习兴趣
新课标提出的一个重要理念就是实现学生在具体的情境中学习，情境教学的设置对实现数学有效性具有重要意义，具体需要做到以下两点。
（1）通过精彩问题的设置吸引学生的学习兴趣。新课程理念指出学生是课堂学习的主体，教师在课堂教学中起到的是示范指导作用。课堂提出问题能够对学生的思维进行启发，从而促进学生学习。比如在苏教版“有余数的除法”教学中，教师先后展示红黄蓝三种颜色为一组的10组小球，之后跟学生讲，他们随便问这个问题的，教师都能回答出来。师生之间在进行了几轮问答之后，教师提问是什么方法能够让老师又快又准地回答出第几组第几个球的颜色。在学生的好奇和疑问中，教师指出余数的除法内涵，开始进行余数的除法学习。通过这种问题设置，利用学生的求知欲望和好奇心，让学生对这节课的学习产生了浓厚的兴趣，便于学生对新知识的学习和理解。
（2）实现生活化教学，体现数学学习的实用性。数学知识本身抽象、难以理解，为了加强学生对数学知识的理解，教师需要将生活中的数学素材和学生的数学学习进行结合，从而降低数学学习的难度，促进学生的数学学习。例如，在苏教版数学六年级下册“概率”的学习中，基于学生对概率难以理解，教师可以模仿生活中这样一个例子，将转盘引入到实际课堂教学中，并在转盘上安排不同的奖项，如铅笔、本子、橡皮等。让学生轮流转动转盘，谁转到什么就给谁什么。之后，教师问学生每种奖品获得的可能性是多少，从而渗透概率知识。通过生活化案例在课堂的再现，加强学生对有关概念的理解，促进学生对数学知识的学习。
五、结束语
课堂教学是一种理念的体现，新课改对数学课堂教学提出了更高的要求，即有效教学。基于数学学科的抽象、复杂以及小学生有限的理解能力，数学教学开展有效教学具有重要意义。通过有效教学的开展，能够促进学生对数学知识的理解，提升学生的数学能力，为学生成长成才奠定基础。
参考文献：
[关键词]小学数学；倾听；能力；兴趣；训练
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）14-0056-02[作者简介]严世林（1975―），男，本科，江苏省如皋市江安镇江安小学副校长，小学高级。
在许多小学数学课堂实际教学中，书面练习以及操作活动等占了绝大多数。作为课堂学习的重要渠道，倾听反而渐渐被遗忘在角落里。其实，培养学生良好的倾听习惯，发展学生倾听能力，对于学生数学学习具有重要的作用，也为他们后继数学学习的可持续发展奠定扎实的基础。
一、调动兴趣――倾听的内驱力
兴趣是学生参与学习活动的内在动力。对于低年级儿童而言，调动他们的倾听兴趣，是决定课堂倾听效果的关键。教师不但要努力营造出轻松和谐的倾听氛围，让学生在身心放松的状态下进行倾听，更要优化教学流程，以新颖别致的教学设计使得学生不由自主地卷入到课堂学习活动中去。只有真正激发学生内在的倾听动机，才能让他们能够主动地去倾听并由此展开思考，才可以充分发挥倾听的力量，让学生在倾听中渐渐感受到数学学习的独特魅力。
如在教学苏教版小学数学二年级下册《有余数的除法》一课时，为了增强学生学习该知识内容的强烈兴趣和倾听热情，笔者以猜谜游戏的方式导入新课：
（出示：35朵花，每朵花上都编上序号，按红、黄、蓝的顺序排列）
师：同学们，我们先来玩一个游戏好吗？看，屏幕上有一排花朵，每朵花上都有一个号码。现在，老师不看屏幕，只要你告诉我花朵上的数字，我就能马上说出这朵花是什么颜色的，信不信？
（学生一脸疑惑，并向老师投来质疑的目光，接着老师请学生报号码。学生报出号码，教师迅速口答，学生的表情一个个由疑惑变成了惊叹）
师：笔者为什么能马上猜出花朵的颜色呢？想知道吗？只要学习了今天的新知识，你们也能拥有老师这样神奇的本领了！
（板书课题：有余数的除法）
“有余数的除法”这一内容比较枯燥，在计算过程需要留意的也很多。如果缺乏一个让学生振奋的兴趣激发点，学生学起来很难达到理想的教学效果。教师利用猜谜游戏导入新课，不但紧密贴合本课时的教学内容，而且有效地激发起学生的求知欲，为后继新课教学中学生的认真倾听蓄足了动力。
此外，在教学中，教师还可以通过讲数学故事来激发学生倾听的兴趣。课本中有许多主题图，教师利用主题图，创设情境，将学生带到生动有趣的故事情境中，从而激发学生内在的求知动力，使学生在乐学趣学中自主学习、自觉倾听，不断提高学习效率。
二、有序训练――倾听的生长力
学生有了倾听的兴趣，但这并不意味着他们真正学会了有效倾听。教师要针对低年级学生的心理年龄特点，结合日常教学活动内容，展开有步骤、有层次的倾听能力训练，如听后复述、听答听记以及听辨等多样化的练习方式。同时，良好的倾听习惯绝非旦夕可成，教师要有长期坚持的意识，将倾听训练点滴渗透到日常学习活动中去，坚持训练、不断强化，促使学生的倾听能力不断得到提高。
如在教学苏教版小学数学二年级下册《认识角》一课中，在引导学生“做角”的过程中，笔者在布置操作任务和组织讨论交流这两个环节，着力引导学生学会倾听，注重正面引导和耐心启发，帮助学生在学习活动中逐步养成良好的倾听习惯。
师：同学们，我们已经认识了“角”这位新朋友，下面你们想不想做角呢？
生：想！
师：现在请同学们从学具盒里取出材料，……我看到会学习的小朋友已经放好学具准备听老师说明做角的要求了，真好！
（学生活动，教师巡视）
师：我发现这位小朋友做的角真有意思。
生：它会动呢！
师：那么，这个角可以怎么动呢？
生：（演示）这个角可以变得大一些，也可以这样变得小一些。
生：就像生活中的扇子一样。
师：你真了不起，一边听一边联想到生活中的物品。
生：还有剪刀也是这样。
师：举一反三，真厉害！
教师善于利用正面引导发现学生在倾听过程中的闪光点，不是简单粗暴地要求学生端坐静听，而是引导学生边听边思，真正提高学生的倾听效率，培养学生积极的倾听习惯，发展学生倾听能力。
在课堂上，教师有意识地指导学生倾听能收到较好的效果。此外，教师还应注意倾听训练落实到课外的数学实践活动中，可以针对教材中的实践题要求学生在家里与家长共同完成，引导学生要注意倾听家长的意见，在合作交流中培养自己的倾听意识，提升数学学习能力。
三、调控情绪――倾听的持久力
小学生由于自控力较弱，在课堂上难以保持长久倾听的注意力集中，这一点在低年级儿童身上尤为明显。教师要根据这一客观实际采取有效措施，适时地调控学生情绪，通过及时提醒、故意延迟等方法，帮助他们保持倾听的持久力。除了这些基本的举措之外，教师还可以加强互动、变换节奏等方式，使得学生在倾听中不断超越自我，保障课堂学习活动正常、高效进行。
如在教学苏教版小学数学二年级上册《确定位置》一课时，本课时对学生的识图能力、观察能力以及表达能力都提出较高的要求，因此在进行师生交流时，笔者不断地转换对话方式以调控教学节奏，保证学生的持久参与。
师：听了小猴的话，你知道了什么？
生1：我知道在数的时候要从左往右。
生2：还有要从前往后。
师：你满意小猴的说法吗？
生3：不满意，因为小猴还没有说清楚究竟什么叫“排”，什么叫“个”。
师：那么你们现在知道老师最喜欢哪个小动物吗？
生4：是小狗，因为它告诉了我们要先从左往右数第几排，再从前往后数第几个。
师：现在我们来做一个快问快答的游戏好吗？同桌两个人，一个在图中指一个小动物，另一个马上能说出它的位置；也可以一个说位置，另一个马上找到它。明白了吗？开始！
……
让学生明白课本中所表述“排”和“个”的含义，教师不但结合教材，引导学生通过对比评价的方式认真倾听老师的指导和点拨就，还运用课堂实践活动，通过展开小组合作让学生初步地运用所学新知，将倾听与操作相结合，避免了学生的倾听疲劳，有效地帮助学生在学以致用中掌握了新知。
发掘倾听中的力量，让学生在倾听中感受数学学习的乐趣，体会倾听所带来的自我提升，从而帮助学生在倾听中得到数学整体素养的升华；让学生养成倾听的良好习惯，掌握良好的倾听方法，是数学课堂教学中不可回避的重要一环，为此我们教师应当继续不断思考、努力实践。
参考文献：
[1] 王海鹏.新课改背景下小学生倾听能力的培养[J].教育革新，2011（9）.
一、案例背景
近年来，新课程改革的视角不断聚焦在教法和学法的变革之上，作为一线的教师，笔者教学实践中，深刻的体会到教与学的关系正在悄悄地发生变化，原本向“教”倾斜的教学天平正发生着“课堂能量”的转移。长期以来，“教”占据着课堂的主导，进行教学设计时都是关注如何让学生在教师主导的精心设计、循循善诱下，一步一步走入预设的“美丽陷阱”中。而随着课改的不断深入，“课堂能量”正悄悄的从“教”转移到“学”。越来越多的教师开始更多的关注学生，尊重学生，把握他们的个体思维特征和已有的生活、知识经验，根据学情制定出恰当的教学过程。笔者认为这一教学方式的变革体现了孔子“因材施教”的教育思想。
二、案例实录
【教学背景介绍】
《找规律》一课要求学生通过经历自主探索、合作交流的过程结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
特别说明：两次教学实践均在小班（人数不超过28人）进行。
【第一次教学五年级上册《找规律》情况简介】
教学时间：2007年10月26日
教学地点：五1班教室
教学对象：五1班学生（2003年入学，现初中三年级学生。）
教学设计主体流程：
1.创设学校评选南京市首批优美校园评比的情境，激发学生的学习兴趣，并在校园中以实物呈现有规律排列的周期现象。
2.在以蓝、红两种盆花为一组的排列规律中引导学生小组交流，呈现确定某一盆花颜色的策略多样化：画图列举、分类判断、列式计算。
3.在红、紫、绿三盏彩灯为一组的排列规律中进一步优化解题策略，凸显列式计算这一方法的通适性。引导学生进一步理解掌握如何根据除法算式中的余数来判断确定某个序号所代表物体的方法。
4.在红旗、红旗、黄旗、黄旗四面彩旗为一组的排列规律中进一步拓展对列式计算方法的理解和实际应用。
5.练习巩固：完成教材练一练第1～3题。
【第二次教学五年级上册《找规律》情况简介】
教学时间：2012年1月5日
教学地点：多功能教室
教学对象：五2班学生（2007年入学，现小学五年级学生。）
教学设计主体流程：
第一部分：课前
1.布置学生通过自主预习完成下面的内容：
同学们，明天我们将学习第五单元《找规律》的内容，请先自学数学书P59页的内容，试着完成下面的内容。
______________
（1）上面的图形是按照（ ）的规律排列的。
（2）按照你发现的规律，在横线上继续画几个图形。
（3）想一想，照这样排下去第17个图形是（ ）。你是怎么想的？
提出质疑：
在完成预习的过程中，你有什么问题要问老师和同学吗？请把它写下来。
2.教师在课前批改学生完成的预习内容，并做分析记录。
尤其是学生“质疑”中，提出了许多非常有价值的问题。例如：
生1问：为什么余2就是第二个图形呢？
生2问：如果数字很大，例如第895个，应该用3乘几呢？有没有更好的方法。
生3问：余几就是第几个，如果没有余数该怎么办呢？
生4问：画图的办法有点麻烦，如果数字很大有没有更好更快的方法呢？
生5问：为什么书上的小兔子可以直接用单双数来判断盆花的颜色，而我却不能用这种方法呢？……
第二部分：课上
1.组织学生在四人小组里交流预习内容，表达各自想法并提出自己的问题，通过组内同学互助试图解决自己的疑问。
2.学生反馈预习交流情况，呈现解决问题的两种方式：画图列举和列式计算。
3.分析两种计算方法的算理，异中求同。比较后统一认识，用除法更方便。
4.引用学生提出的疑问：为什么可以根据余数来判断，如果没有余数该如何判断？
5.引用学生提出的疑问：为什么数学书上可以用单双数直接判断盆花，而预习作业中的图形却不能用这种方法？
6.让学生自主选择最佳的方法解决彩旗问题，从而体会列式计算方法的通适性。
7.回顾反思整理思路：找准规律——选择方法——正确判断。
三、案例分析与反思
反思一： 教师教学方式变革——“教”的能量减弱。
案例中两次教学方式的变革，从而导致“教“的能量在减弱。其变革内容基本包括“教什么”和“怎么教”两部分。
1.教什么？在本课例的第一次教学过程中，教师在课堂教的基本都是教材上的内容，但换一个角度想，数学书在学生手中，他自己能看懂吗？能看懂多少？在这个基础上应该怎样教？因此第二次执教时，教师通过让学生独立自学，完成预习内容，在学生完成的内容中决定“教什么”，最突出的表现有两个内容，一是用乘法的计算方法，这种方法在教材上是没有呈现的，但是学生在完成预习内容时出现了，教师把它呈现出来和除法进行对比，其意义不正是对教学核心内容的进一步分析和理解吗？二是不断的在课堂中提出学生自己提出的问题作为教学内容，它的意义和价值应该远远超过第一次教师煞费苦心的创设情境、引导比较、分析深化。
2.怎么教？传统教学中，教师怎么教，基本上可以概括为用一个又一个的问题来教。教师问，学生答，以此贯穿整节课堂教学。而在第二次执教时，教师没有预设那么多的问题，课堂上的问题都来自学生，而这些问题的解决又都是由学生自己完成的，教师就像一根针，学生就像一根线，课前学生发现的问题就像一颗颗璀璨的钻石，在课堂上教师的教，就好像教师的这根针带着学生这根线，在不经意间串起了一颗颗钻石，让每个学生在课后都能收获一串属于自己的美丽的钻石项链。
反思二：学生学习方式变革—— “学”的能量增长。
在第二次教学实例中不难看到，“学”的能量得到显著增长，第一次案例中的学生学习方式主要是被动的“探究”、被动的“合作”以及被动的“接受”，总之是在老师的安排下学习，也可以叫做“等待学习”，等着老师的引导、布置、告诉。而第二次案例中学生学习方式发生了巨大变革，从而实现了“学”的能量增长。主要体现在以下三个方面：
1.独立自主学。主要体现在“以学定教”教学过程中的课前预习环节，学生完成预习内容是在独立思考状态下的自主学习。现在课堂教学中，学生完全独立的自主学习时间已经越来越少，而这个环节恰是锻炼学生思维、表达能力的重要途径。如果没有这样的独立自主学习过程，学生就不会提出那么多有思维价值的问题。会提问题的学生比会解决问题的学生更聪明。
2.带着问题学。这是一种全新的学习方式，在学习新课内容之前，学生通过独立预习后，已经产生了各种问题，由此不难想象他们此时的情感状态是怎样的，学习的内驱力得到显著的提高，真正做到了“我要学”而不再是老师、家长“要我学”。学习效果也会得到明显的改善。
关键词：微课；简约；智慧；数学课堂
2014年，我在浙江师范大学的国培学习中真正接触了微课，了解了翻转课堂，学成归来之后，为了使课堂教学简约高效，我尝试着在数学教学过程中，巧妙应用微课，有效地引导学生学习，建构简约智慧的数学课堂。下面我就浅谈一下在小学二年级的数学教学中运用微课辅助教学的几点收获。
一、巧用微课，提供学生自主学习的环境，促进学生有效地学习
创设精制的“微预习”，预学中自建知识体系预习是学生开展自主学习的关键环节，借助媒体技术对学生的预习活动进行前置设计，并利用录制的微视频作为预习的资源和工具，以此来指导学生开展预习活动。
例如，我在教学“平均分”时利用微课视频进行课前学习指导，学生通过视频的学习明确本节课的学习目标，“同样多”的概念是学生学习本课的有益生活经验。因此，本课的课前指导微课中以“同样多”为突破口，引导学生认识“平均分”的概念，并通过动手操作，感受平均的不同分法。苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的指尖上。”直观形象的操作和直接的感官体验是低年级学生认识和理解除法意义的重要途径，通过微课指导学生进行操作，为其顺利学习本课奠定经验基础。
二、巧用微课，激发学生参与数学活动的欲望
在数学课堂中，学生只有在动手操作中，其思维和想象才最为活跃，才能获得直接经验和亲身体验，才能更好地加深学生对数学的理解。在活动中，用微课来辅助教学，给数学课堂注入了一股活力，给学生带来了新鲜感，通过屏幕出现的那一幅幅生动的画面，吸引了全体学生的注意。无论是知识上、能力上，还是情感态度上均得到了发展，特别是体验到了学习数学的乐趣与轻松。
例如，教学“角的大小比较”时，在学生初步认识角，知道角有大有小后，教师设疑引导：怎样比较角的大小呢？以此调动学生探究学习的欲望。然后播放微课，利用微课中的简单动画和针对性的讲解指引学生理解、掌握比较角大小的方法，知道角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关，真正实现化难为易、变被动为主动的目的。这一环节属于整节课“认识角”的后半段，学生已经建立了角的表象，注意力的集中状态正处于下滑趋势，如果此时再进行传统讲授式教学，教学效果会大打折扣。运用微课的形式呈现，图文声像并茂，对于学生来说新鲜而又陌生，渴求度自然变高，既及时抓住了学生的注意力，也再次从多角度调动了学生的学习兴趣。通过两个角直观地移动与重合，让学生清楚地看出两个角的关系，从而掌握比较角大小的方法，再配以教师针对性的讲解，使知识点更加清晰，课堂更加开放，自然突破难点，充分显示了微课的优势，既达到了最佳的效果，提高了课堂效率，也达到了既长知识又长智慧的目的。
三、巧用微课，帮助学生解决生活中的问题
学习数学应该满足学生未来生活的需要，引导学生在熟悉的生活背景中去发现数学、掌握数学、运用数学，让学生感受到数学学习的价值，让学生体验到学习数学与个人成长的关系，从而增强其学好数学的信心，学会用数学的眼光去观察事物，了解身边的事物，应用数学知识去解决实际生活中的问题。
例如，我教学二年级“有余数的除法解决问题”这一节时，录像播放游“野生动物园”的情景：参加野生动物园划船活动的学生有22人，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？通过微课视频播放学生生活中的情景，用学过的知识解决生活中的问题，学生看完微课，立刻想到要用除法来计算，但是有余数怎么办，引导学生理解“至少”的含义，同时进一步引导学生思考“为什么要多准备一条船？”通过巧用微课，引导学生在自己熟悉的生活环境中发现数学，解决生活中的问题。
四、巧用微课，提高教师专业水平
无论是对于学生还是对教师而言，微课无疑都是一次思想改革。它促成一种自主学习模式，同时还为教师提供了自我提升的机会。首先，让教师在备课时更充分地研究学情，做到课堂无学生，心中有学生，准确把握教学节奏，快慢适当，吃透教材。其次，让教师熟练掌握现代信息技术，因为微课的核心组成内容是教学视频，通过视频组成一个融教学设计、多媒体素材、课件为一体的主题资源包。再次，提高教师知识讲解与总结的能力，教学语言要简明扼要，逻辑性强，易于理解，讲解过程要流畅紧凑。教师在备课的过程中就要考虑到实际进行的状况，这样才能有一节吸引人的精彩的课。最后，开拓了教师的视野，为了拓展知识点，教师就必须查阅资料去充实内容，这样教学内容就不会显得空泛和空洞，在拓展学生视野的同时，也丰富了教师的教学资源。
之，微课作为一种新型的教学手段，是传统课堂的补充和资料的拓展，为学生提供了知识挖掘的平台，也提供了参与合作的平台。在小学数学教学中合理地、巧妙地利用微课，可以有效促进教师和学生之间进行互动，牢牢把握学生的注意力，调动学生的积极性，充分提高数学课堂的教学效率。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育教究，2011（10）.
一、转变教学方式，促进学生全面发展
1.创设合理情境
在教学中教师要根据学生心理特点，创设情境，为学生提供操作实践的机会，使学生通过动手、动脑、动嘴，把抽象的知识转化为可感知的内容，让他们尽情地展示自己，不断地创造自己。例如，在教学“常见的数量关系单价、数量、总价”一课时，我曾经进行过尝试。课始，便以创设“小商店”为基本活动的情境，组织学生进行购物。在讨论还价中，在买卖双方的对话中，了解并掌握单价、数量、总价的概念，以及三者之间存在的数量关系。紧接着，以小组为单位，让学生自主开展买卖活动。在活动中，对学生进行了明确的分工及要求：扮演顾客者必须口头编应用题，并用今天所学的单价、数量、总价之间的数量关系进行解答；而扮演售货员者必须根据顾客购买商品的情况，正确填写发票。这样，整堂课都融入在活动之中──自编并解答应用题的过程中、填写发票的思考中。这不仅仅巩固了今天所学的知识，更重要的是创设了一个充满浓厚生活气息的活动舞台，使学生体验到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
2.激发兴趣
发展与教育心理学的研究表明：兴趣是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。因此，只要学生对学习有积极的兴趣，就能有效地激发大脑组织的功能，学习就能取得事半功倍的效果。例如，在教学“认识几分之几”时，可以先给同学们讲一段“唐僧师徒过中秋”的西游记故事。唐僧师徒四人西天取经回来后的第一个中秋节，孙悟空、沙和尚和猪八戒一起来到唐僧家团圆，当看到桌上有诱人的月饼，孙悟空和猪八戒便馋得直流口水。唐僧见了说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们。”他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出，唐僧于是分两个月饼给他俩。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么，半个用一个数表示该怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。你们能不能帮助他们呢？这里利用学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，从而激发了学生探求新知的欲望。
3.加深情感体验
现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。例如，在“认识物体和图形”的教学中，可以选取许多学生生活中熟悉的物体。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等等各种形状的物体，把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸，说说自己的感受，有的说是软的，有的说是硬的，还有的说是圆的，还有的说是有角的……然后，又让学生把它们倒出来，看一看，拍一拍，放一放、闻一闻、推一推、滚一滚，充分调动学生的全部感官。这样一来，既抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态，进一步激起了学生参与操作的热情。在整个过程中既有学生自己的亲身体验，又有同学的合作体验，最终让每一位学生都获得成功的喜悦。
二、改进学习方式，推动学生持续发展
1.自主学习，重在引导
《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养技能的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。因此对于小学生来说，重在教师的引导，引导学生自主学习。例如，在教学“有余数的除法”时，先通过创设情境：妈妈从箱子里拿出6个桔子，要把它们放入盘子里，每一盘放3个，算一算可以放几盘？学生马上口答出来。接着设计了以下三个层次的问题：①再添加一个桔子，问：可以装几盘？还剩几个？请你摆一摆。②然后添加一个桔子，问：现在可以装几盘？还剩几个？③如果把桔子的个数变成9个、10个、11个、12个等，还剩几个？会出现什么结果？根据学生回答并依次板书，然后让学生观察板书，看看有什么发现？余数会不会出现3？当除数是3时，余数只有0、1、2这三种可能，这说明了什么？这样，在教师的引导下，学生通过摆一摆、比一比、说一说等自主活动，自己发现了“余数都比除数小”的规律，明白了道理，发展了思维。
2.合作学习，条理有效
早在2001年6月，在《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中就专门指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长。”同年《基础教育课程改革纲要（试行）》中又再一次从课程与教学改革的角度，强调基础教育课程改革目标之一就是要“培养学生……交流与合作的能力”。例如，在教学“统计”一节内容时，可以播放动物园的饲养员给小动物投递饼干的录像，在播放过程中教师问：“它们吃了哪些形状的饼干？”有的说有圆形的，有的说有三角形的，有的说有正方形的。教师继续提问：“每种形状的饼干各吃了多少块？”学生你看看我，我看看你，疑惑不解。于是，安排小组活动，组织学生讨论“用什么办法就能记住？”有的准备用画图的方法记，有的准备用画勾的方法记，有的准备用画竖线的方法记，有的准备用写数的方法记。这样，通过小组活动学生确定了各自记的办法。接着让学生拿出白纸和水彩笔为记数作好准备，并再次展示饲养员给小动物投递饼干的画面让学生进行统计，然后让学生比较哪种方法好。通过小组有条理的合作学习，学生找到了统计的方法，感悟了统计的思想。
关键词：小学数学 计算能力 培养
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法；数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一；数与计算的学习对学生思维能力的发展有重要影响；学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。因此，教师要注重对“计算教学”相关教学策略的研究和掌握。那么如何使计算教学扎实灵活地提高学生的计算能力呢？
一、 计算教学在小学数学教学中的地位
在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，可见学生的计算能力是至关重要的。而学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高，不是学生先天就有的。因此，教师在教学过程中必须有意识地将数学中有些概念的引入通过计算来进行；应用题的解题思路、步骤、结果通过计算来落实；同时明确知道：几何知识涉及周长、面积、体积的求法，通过公式的推导与运用来计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。因此，教师如何提高学生的计算能力成了小学数学教学重要研究的重要问题。
二、适度把握数学问题情境的创设
数学问题情境是直接或间接指向某特定数学问题的真实任务环境，包含知识背景、数学问题及其表征、操作空间等基本要素。根据数学学科特点和小学生的年龄心理特征，计算教学的数学问题情境创设可尝试如下方法：
1.生活经验引入法。数学是“普通常识的数学”。对于学生而言，学校数学学习仅是其生活中相应数学知识体验的总结与升华，教师应注意引导学生由从他们的现实数学世界出发，在教材内容与生活体验间形成交互作用，建构数学知识。如“角的初步认识”就可以安排学生从红领巾、书本等实物去发现几何图形中各边角的意义；“元、角、分的认识”可从购买零食等日常活动展开。
2.现实问题模拟。主要就是将现实问题的表征与要学习的数学问题建立起直接的联系，通过提炼后具有吸引力的表征来构设问题情境。如“有余数的除法应用——租船”，就可将租船情境模拟为呼拉圈的使用情境，以呼拉圈代指小船，每个呼拉圈内4人，14人要几个呼拉圈？在直观的演示、模拟环境中，学生自然就能很好地理解有余数除法的数学内涵及基本运算了。
三、夯实基础，强化基础知识掌握和口算训练
计算题的解答首先须考虑的是如何运用数学概念、运算法则或公式等，能否理解与掌握这些基础知识直接影响到学生计算能力的高低。如四则混合运算，就应当理解四则混合运算的法则，如95﹢5×（1﹣0.5），学生就应当了解到先乘除后加减，先计算括号的运算等相关基础知识，才能确保计算不出现差错。相对于低年级同学，高年级基础知识就更加丰富了，计算教学更应当注意不可急于求成，要从已学的基础知识整理出发，进行迁移训练。在教授异分母分数加法时，就应当从加法、分数单位意义出发。引导学生思考：分数单位不同，是否可以直接相加？进而指导学生运用通分知识、化异为同，将问题转化为已学习的同分母分数加法。
口算训练也大致如此。口算作为计算能力的基础，是仅依靠思维计算，快速得出计算结果的数学技能。口算在日常生活学习中有着广泛的应用范畴，对于学生记忆力、注意力及思维能力的培养均有直接作用。因此，在小学低年级学生的口算能力培养，尤其应坚持“重在平时，贵在坚持”的教学原则。如20以内的加减法、九九乘法表等都应达到脱口而出的程度，对于对于学生口算方法的长期熟悉和巩固，教师要适时地推动学生计算方法方面的熟练程度转化为为基本数学技能，增强计算教学的实效性。
四、自主探索，应在教师主导下经历算法探索过程
对数学知识抽象逻辑的理解是学习活动与计算教学的中心环节。教学中教师尤其应注意使学生在行为、表象与符号操作完成由具体到抽象的心智活动，深入理解算理。
1.紧扣新旧知识间的内在关联，刺激正迁移的形成。将学生的思维有效地引到新旧知识的联结点上，可是学生更快地掌握新知识点，进入算理理解的新层次。如两位数相加的进位加法算术中，教师就可通过17+18=？12+9=？之类的例题，引导学生比较两位数相加与两位数加一位数之间的算法联系，即相同数位上数的加减，满十进一。当学生把握后新旧知识关联后，教师还应在掌控课堂的前提下，在对比分析两者联系后，引导学生认清本质，避免负迁移的发生。简单的如大数的口算，700+500=900，学生可根据已有知识经验得出7+5=12。这时教师就应强调7代表的数学内涵——7个百，这些问题在高年级学生看起来似乎很幼稚，但对于数学基础技能的培养却是不容忽视的。
2.算法交流。保证算法交流的实效性，关键在于使学生学会倾听、质疑、体验、比较与评价。具体教学中，教师应把握好互动教学中对话的“度”与其中蕴含的反馈信息，避免出现挤占课时的情况。我们可考虑从以下几句话着手：
1．明确自然数和整数的意义；
2．理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；
3．掌握能被2，3，5整除的数的特征。
教学重点和难点
使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。
教学过程设计
(一)复习整除概念
出示以下算式：
4÷20.8÷0.41÷3
30÷57÷318÷4
上面这些题都用什么方法计算？(除法)
(板书，用集合圈把算式圈起来。)
直接口答结果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小数？为什么？(除不尽)
(把1÷37÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗？(能除尽)
(板书：除尽)
在能除尽的算式里，哪些是整除式？(4÷230÷5)
(板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。)
谁来说说什么叫“整除”？
(指名叙述整除的概念。)
整除和除尽有什么关系？(凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。)
(板书：数的整除复习(一))
(二)复习整数和自然数的概念
在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？
板书：
上面的整除算式中，谁能被谁整除？(30能被5整除，4能被2整除。)
30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。
谁来把约数、倍数的概念概括一下？(板书：约数、倍数)
判断老师这样说对吗？为什么？
数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。
(指名说，并说明为什么不对。)
请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？
一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？
口答：(幻灯出示)
(1)16的约数有哪些？()
(2)1～30各数中，2的倍数有()，能被3整除的数有()，有约数5的数为()。
你们说说，能被2整除的数有什么特征？
是不是所有能被2整除的数都叫偶数？(板书：偶数)
相反，不能被2整除的数叫奇数？(板书：奇数)
能被3整除的数的特征呢？
能被5整除的数的特征呢？
现在老师想看看你们是不是真正掌握了。
(幻灯出示)
(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)
754最少减去几就能被3整除？为什么？
(2)能同时被3，5整除的最小偶数是()，最大三位数是()。
(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。
2490
(学生在反馈小黑板上写出数。)
我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。
(幻灯出示)
37的约数有()；
29的约数有()；
17的约数有()；
2的约数有()；
1的约数有()；
4的约数有()；
18的约数有()；
33的约数有()；
6的约数有()。
根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？
(板书)
只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？
什么叫合数？1是质数还是合数？
找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。
谁既不是质数，也不是合数？举起来。
(三)练习
1．判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个合数至少有三个约数。()
(2)一个质数与2的和一定是奇数。()
(3)两个质数相乘的积一定是合数。()
2．选择题。
(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是[]。
A．43
B．9
C．51
(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是[]。
A．14
B．47
C．2
(3)最小的质数与最小的合数的积是[]。
A．6
B．8
C．4
看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？
(学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。)
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
(四)总结
这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？
同学们总结得很好，请打开书。
1．做书上的练习。
2．补充题。
判断：(对的画“√”，错的画“×”。)
(1)奇数都是质数。()
(2)偶数都是合数。()
(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。()
(4)15×12的积一定能同时被2，3，5整除。()
(5)两个不同的奇数的和是合数。()
(6)10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。()
(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。()
课堂教学设计说明
本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。
第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。
