时间：2023-06-05 09:56:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高等数学实际应用，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、去实践化的原因及其表现
人的认识来源实践，又将回到实践中去，这就是人的认识规律。前者是说人的认识从哪里来，后者是说人的认识往哪里去。只有坚持从实践中来，才能获得科学的认识，只有坚持回到实践中去，才能实现人的认识的价值，才能证伪人的认识，才能发展人的认识。高等数学作为人的一种认识和理论体系，也同样遵循着这一认识规律。但是在这里，高等数学却发生了去实践化的运动。
从实践中来，就是对实践中获得的感性材料进行去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的加工和抽象为有条理的、系统的理论体系，而这个过程就是认识由感性认识上升为理性认识的过程。这个过程就是认识不断地远离实践，即处于去实践化的过程之中。在这个过程中，理性的程度越高，人的认识的抽象程度也就越高，也越远离实践。因此，去实践化是数学的一个固有属性，而且数学发展的程度越高，这种去实践化的程度也就越高。
至此，我们分析了高等数学去实践化的一个方面和表现，另外，在“回到实践中去”，即从认识到实践这个过程和环节中，同样存在着去实践化的倾向和运动，但这主要存在于在高等数学的教学过程中。在教学过程中，有些任课教师只是按照教材进行知识传授，他们无法将高等数学知识和各专业课知识联系起来，更无法从抽象的体系和各种各样的概念、公式等中走出来。换句话说，他们将高等数学与各专业课知识割裂开来，与人的实践和现实生活割裂开来，进行“封闭式教学”。如此，高等数学的根源、价值及其相对于其他专业而言的基础作用似乎都被遮蔽了。这种状况让学生感觉到，高等数学似乎只是一种远离人的实践和现实生活的抽象的数字游戏和思辨游戏，进而产生高等数学无用论的思想和厌学的情绪。至于此种状况的产生，主要有以下几个因素所致。
首先，是由于任课教师个人理论水平、业务能力和工作态度决定的。有些任课教师自身理论水平有限，关于高等数学与实践、现实生活及其他专业的之间的关系缺乏科学的认识或足够的认识，因此，他们在教学过程中将高等数学与实践、现实生活及其他专业课之间的关系的知识忽略了。而有些任课教师可能具有一定的理论水平，拥有关于高等数学与实践、现实生活及其他专业之间关系的知识，但因教学经验和能力有限，在实际的教学过程中是心有余而力不足。另外，极少数任课教师工作态度不端正，责任心不强，缺乏必要的师德，对自己的工作和教学重视程度不够，在课堂教学过程中照本宣科，仅仅限于高等数学知识体系进行演绎，或者按照工作经验，根据考试出现的频率和可能性大小，突出重点、难点，区别对待，基本不涉及与考试无关的内容。
其次，是分科教学模式所致。在高校，高等数学是一门独立的课程，对于工科专业来说，高等数学并非专业课，而是一门重要的基础课，通常由专门的院系负责其教学管理，并由专门的教师负责其教学。这样为高等数学的任课教师产生以下思想认识提供了空间，即认为他们的本职任务就是传授高等数学的知识，至于高等数学与实践、现实生活及其其他专业课之间的关系的知识与他们无关紧要。
再次，教学资源和条件的限制。在理工类院校，高等数学是一门重要的基础课，而非专业课；同时，相对于各个工科专业来说，科研难度大。如此，在某些学校高等数学得不到应有的重视，这主要体现在教师工资待遇职称评定和教学资源投入方面的不平等，从而影响教师教学的积极性。另外，在某些高校高等数学课时有限，作为任课教师有时忙于传授高等数学知识，而无暇顾及高等数学与实践、现实生活及其他专业课之间关系的知识。
二、去实践化对课堂教学带来的不利及其解决办法
课堂教学的有效性是指教学的效果，这不仅仅表现于教师的实际教学过程之中，而且更主要地通过学生的学习积极性和学习效果体现出来。去实践化让学生感到，高等数学远离实践和现实的生活，抽象、枯燥，而无实际应用价值，进而言之，就是缺乏切身的意义感和价值感，因而无法产生学习的兴趣。因此，我们必须探索改进措施，消减去实践化给高等数学课堂教学带来的不利影响。
（一）加强师资队伍建设
良好的师资队伍是课堂教学效果的前提和保障，因此，我们必须加强师资队伍建设，培养一个高素质的教师团队。首先要加强师德建设，培养教师爱岗敬业的精神，这是一个教师做好本质工作的前提。其次要在教师的业务能力方面下工夫，不断提高教师教书育人的水平。最后，要通过多种渠道，鼓励教师多看书，多做科研，提高自身的科研能力和理论水平，并积极为他们的学习和科研创造条件。总之，我们要培养一个爱岗敬业、理论科研水平高、业务能力强的高素质教师队伍。
（二）突破教材传统编制习惯，注重实际应用
传统的教材重理论、轻应用，重演绎、轻归纳。因此，我们要突破这种传统的模式和习惯，加强教材改革，将高等数学与实践、现实生活及其在各个领域的实际应用联系起来。在实际教学过程中，不仅要让学生知道高等数学从哪里来，更要让学生体会到高等数学的实际应用价值及其与自己专业的关系，这有利于学生更好地把握高等数学的本质和应用价值，增强高等数学的学习兴趣和积极性。
（三）加强教学资源投入
数学建模思想
数学建模就是指为了实现某一个特定的目标，借助各类数学符号、公式以及图表，将特定的客观世界事物本质与内在联系进行表达的过程。数学建模可以用于解决生活中的很多实际问题，其利用实际事物之间的数量关系以及内在规律，将其转化为数学问题，并借助数学方法进行求解，以达到解决实际问题的目的。随着计算机技术的不断发展，在数学知识与计算机技能相结合下，数学建模思想在解决实际问题方面效果越来越明显。
数学建模按照建立模型的数学方法可以分为初等模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型等。按照模型的表现特性又有几种分法，可以分为确定性模型和随机性模型，静态模型和动态模型，线性模型和非线性模型，离散模型和连续模型。
数学建模思想与高等数学教学融合的必要性
数学建模思想对于打破传统的教学模式非常有效果，其能够充分调动学生的学习主体性和探究性。在数学建模的过程中，学生需要对教师提出的实际问题进行分析、并借助数学知识将其转化为数学问题，然后，构建解决该数学问题的数学模型，并最终得出模型的解决方法。这些过程中，学生的实际动手能力以及创新能力得到了显著的提升。不仅如此，数学建模过程，并不是一个学生可以独立完成的，其需要小组成员相互配合，依靠团队的力量共同完成。所以，数学建模过程中，学生的团队合作能力也是有所增强。这对于学生将来的工作和生活都是有所帮助的。
数学建模思想在高等数学教学中的应用
1 数学概念以及定理教学中数学建模思想的应用
高等数学中相关的数学概念有很多。而且，都具有很强的抽象性。例如：导数概念以及微积分概念等。解决生活中的实际问题很多都会用到导数的概念，导数可以用来表示变速直线运动的即时速度以及经济生产中的成本变化率等。教师在教学过程中，可以对这些问题进行数学建模，在建模的过程中，引出导数的概念。
2 数学建模思想在实际问题解决中的应用
高等数学中，很多公式都是具有实际意义的。所以，教师在教学过程中，要尽量选取一些实际问题，并借助数学建模思想加以解决。例如：高等数学中涉及到的一阶微分方程：
这个常微分方程可以用来表示某一生产企业的新产品销售模型，同时，其也可以看做是销售机构的销售模型，在生物研究领域，其亦被称为是Logistic模型。是用来描述在某特定约束条件下，生物数量的增长情况。
3 实例分析
常微分方程是高等数学课程中的重要教学内容，其是高等数学知识解决实际问题的重要手段。下面以实际例子对数学建模思想在高等数学教学中的应用进行分析。
例1：在产品供应链中，甲厂是负责为乙厂生产零部件的。乙厂将甲厂生产的设备零件进行组装，制成成品，并进行销售。二者形成了供给关系。如果没有甲厂的零配件，乙厂就无法进行产品生产，面临着供货困难的局面。而甲厂需要靠提供零部件，来维持生产经营，从中获利。所以，二者是相互依存的关系。现在利用数学模型讨论二者之间的量化关系。
模型建立：假设甲厂生产的零配件数量为x（t），乙厂的产品数量为y（t），甲厂的零件生产增长率为r，乙厂产品生产能力为a，乙厂不依靠甲厂生产产品的生产率为d，甲厂供给乙厂生产零件的能力为b。则有：
微分方程组的求解通常在高等数学中往往局限于某几种特定模型，但远远不能满足实际需求，该方程无解析解，可采用MATLAB进行求解得到数值解。
从这个实例中我们看到了数学知识在实际问题中的应用，微分方程知识的具体应用，从提出问题到最终得到周期有规律的曲线都表明引入数学建模思想是使得高等数学教学具体化、形象化的有效工具。
结论
[论文摘要]当今社会，科技信息技术飞速发展，高等数学教育也在时时刻刻发生着变化。文章讨论了现代技术下的高等数学的特点，并提出新的教育模式，启发了高数的教育改革。由于现在高数教育出现许多问题，文章提出了一些可行的改革办法，这些措施分别从教学内容、教学方法和教学手段等角度来描述。
[论文关键词]高等数学 教学方式 数学改革
教育部在教学指导中，率先指出在目前的高等数学教育中，要注重实践和理论的结合。高等数学是一门基础课程，是学生学习后继课程的基础。随着时代的不断发展，高等数学在生活的实际应用中占据着重要的位置。因此，高等数学改革不容忽视。
一、高等数学教学现状
第一，近年来，由于高校不断扩招，一些基础差的学生和基础好的学生在一起学习，导致学生的学习能力参差不齐。第二，高等数学教师没讲述高等数学在生活中的意义和具体应用，且没做好学生的后续课程的有机衔接，这给学生产生了极其不利的消极影响，让他们失去了学习数学的现实意义和原动力，把数学认知为完全理论的学习，不能联系实际。第三，高等数学教师对数学在实际中的应用讲述不贴切，发生与现实生活背离的严重情况，给学生一种“数学没用”的错觉。第四，教师给学生授课时，往往习惯采取单一的传统教学模式，即“板书—分析—讲解”的模式，在这种教育模式下学生的思考和理解很少。
二、试验与教学相结合的高等数学教育，从教学思想入手是关键
三、高等数学教学的根本是内容
四、从教学方法来看只有不断努力才能找到高等数学发展方向
五、教学实验和信息技术是高等数学教育的推进器
【关键词】高等数学；应用型人才
时展要求高等数学的教学必须满足新时代应用型人才培养的条件，而对于应用型人才培养注重的是知识的有效管理和应用的特点，本文从高等数学的教学内容、教学方法和考核方式的改革几个方面着手，分析总结后得出有效措施。
1.教学观念改革：凸显学生“用数学”的能力培养
1.1 高等数学教学为满足应用型人才培养要求而进行的改革高等数学教学必须达到以下标准，才能满足应用型人才培养的要求：以往高等数学教学时关注的教学重点是学而不是用，随着时代对人才的应用人才的需求越来越大，这就要求目前应做的重点工作是数学的用。高等数学在教学过程中，不仅要关注训练学生运用数学原理与方法进行思考、处理问题的意识和能力；更重点要介绍数学思想，强调数学思想方法形成的抽象过程，提倡素质教育，从而加速由学数学到用数学的演变过程。
1.2 从“学数学”到“用数学”观念的转变应用型人才培养对“用”的能力要求很高。在应用性人才培养目标下的高等数学教学中由于学时的有限性特点，要求上课时不可以浪费大量的时间在学生接受很吃力的定理的证明上，而是应该将侧重点放在对定理的条件和结论的分析，培养学生采用定理对各种问题的证明和解答能力，即要求不对定理本身的证明做特别关注，但是一旦遇到在定理的证明过程中需要运用相关的解题思路和方法，就必须详细介绍。以拉格朗日定理为例，其在证明过程中运用到构造函数的基本思想方法，是证明和解决其它问题的关键，因而必须详细说明。
1.3 从“演员”到“导演”角色的转变教学中的互动作用很重要。在导演、演员、观众的身份比较上，一些老师对自己的定位仅仅是演员，而认为学生是观众身份，认为只要对自己有要求，能成功扮演所需诠释的角色，用氛围感染学生，就能收到很好的效果，然而，一个好的教师能正确定位，将自己定位在“导演”的角色而不仅仅是演员上，且认为学生不仅扮演观众角色，也同时担当演员角色。优秀的老师就像好导演，会认真挑选好剧本，精心设计，充分调动每一个演员的激情与能动性，是一场精彩的演出的必不可少的组成部分。同理，优秀的老师，会认真编写教程，精心设计教学方案，并利用其自身的激情去影响学生，通过一系列有效的互动方式，使学生真正融入到课堂教学中从而取得良好的教学效果。
2.教学内容改革侧重于学生“用数学”的意识和能力的培养。
2.1 削枝保干，精简次要内容，淡化运算技巧改变传统教学中高等数学教材只注重运算技巧，而忽视数学思想的倾向，必须倡导强调微积分的思维方式，加强介绍和评述高等数学中的基本数学方法（如极限方法、向量方法等等），注意对基本概念、定理的几何背景和实际应用背景的总结分析，渐渐忽略一些特殊技巧的处理（如特殊的积分技巧的处理）。在教学中注意对不同描述介质的比较分析（如图形、表格等），抽象与具的结合对比，多角度多层次分析总结相对应概念的实质，增加微积分发展史中重要事件的介绍，增加自学和讨论性内容，增大信息面，尤其是一些上机计算的实际应用题的配置，培养学生“用数学”的意识和能力及创新精神。
2.2 开设数学实验课程， 强调数学软件的使用充分借用新时代网络媒介的作用，发挥多媒体教学优越性，为使学生能在自己动手实践的过程中较快的处理某些简单的实际问题，且充分调动他们的学习积极性，我们在高等数学教学中，把一些传统内容（如函数作图、函数逼近、数值计算等）以数学软件的应用形式存在。为激发学生学习和运用数学知识的兴趣和能力使之充分在教学过程中互动，我们可以引用一些新的应用形式，如数学建模，结合有关知识，增加讨论，并且组织学生参加相关的数学类竞赛。
2.3 加强与专业知识的有机融合， 加强应用实例的介绍高等数学教学中，必须要按照理论联系实际的指导思想，侧重应用实例的加强，尤其是在介绍来自专业教材和生活实际的现实问题的解决方法时。在教学实践中，要更新和扩充过去教学内容的应用性问题，增加与专业相关的实例，可以有效帮助学生应用数学知识能力的培养，并以此提高学生的学习兴趣。
3.教学方法的改革：激发学生学习数学的兴趣
3.1 用“问题驱动法”展开教学内容在高等数学的教学方法改革时，借用已有的知识，采用问题驱动法一步步引进新的教学点，知识点环环相扣，有利于实现启发式教学原则。这种形式可以有效调动学生的积极性，从而提高教学效率。
3.2 适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念在高等数学课程的教学过程中，对于抽象的数学概念的处理上可以融入直观性教学原则。直观性教学法对学生理解抽象的数学概念，提高学生记忆，培养学生形象思维能力可以起到帮助作用。
3.3 提倡和推行多媒体课件与板书相结合的教学方式因为多媒体具有信息量大、内容丰富、形式多样等优势，如运用到教学中可以提高课堂教学效率，便于教师形象生动地展开教学内容，而对于含抽象性和严密推理性特点的数学教学，板书又可使学生尽快领悟到数学的思维过程，充分培养学生的创造力。由此可见，采用多媒体辅助教学与板书相的结合的教学方法是非常合适的高等数学教学特点的。
3.4 开展高等数学学习讲座面向全体学生，定期开展数学学习讲座，不定期开展数学专题讨论，印发原版教材中的专题资料，鼓励学生撰写读书报告、学习体会的小论文等，可以开阔学生眼界，拓广知识面。
关键词：数学文化；高等数学；案例教学
在长期实践过程中，高等数学教师都很注重学科的严谨性、客观性，更加推崇让学生进行习题推导和演练，但是对数学文化明显忽视，而且关于用数学知识解决现实问题的讲解相对较少，导致学生认为数学课堂枯燥、乏味、实用性不强，因此对课程积极性不高。这在一定程度上降低了学生学习的兴趣，加强数学教学方法探索显得至关重要。
一、数学文化和案例教学的内涵
20世纪60年代，美国学者提出“数学是一种文化”的观念，引起诸多数学教育学家对这一问题进行思考。国内有学者认为，数学文化是数学学科发展过程中重要的人文成分，反映了数学学科与各种文化之间的关系。
当前推广的案例教学法主要是为了实现教学理论与实践的相统一和结合，在遵循教学目标的情况下以案例为基本出发点，创设生动形象的教学情境引导师生相互探讨，帮助学生培养批判反思意识、团队合作能力，形成科学、新颖的教学方式。
二、高等数学案例教学中浸润数学文化的重要意义
在社会实践中，多数学生会发现应用在学校学习的知识应用机会不多，而且大部分知识会逐渐被遗忘，但是不管学生就职于什么类型的岗位，关于数学的研究方法、思维能力、解决问题的角度却始终对其产生着重要的影响。事实上，这种关于数学的研究方法等内容就是所谓的数学文化，它具有延伸性、影响性。但是当前数学教学形式过于呆板，没有充分领会数学教学的精髓，帮助学生实现理论知识与实践活动的结合，制约着数学教育的进步。因此，如何让学生体会到数学这门学科对社会实践的意义、调动学生学习数学的主动性和积极性，是数学教学工作者必须考虑的问题。如果教能在课堂中充分利用资源，实现教学知识与理论实践的结合，可有效改变课堂氛围，提升学生提出、发现以及解决问题的能力。
在高等数学案例教学方法实施过程中浸润数学文化，能够活跃课堂气氛，让学生在学习知识的同时领会学科的魅力，激发学习兴趣。此外，通过案例教学能够促使学生更好地接受案例所传达的信息。教师可将生活中与这类内容相关的工程、实践活动作为案例进行解析，让学生充分体会到这些内容与生活是紧密相关的，促进学生实际应用能力的提高。
三、高等数学案例教学中浸润数学文化的方法探究
单纯进行书本知识解读，不仅会使学生思维模式固定化，学习过于死板，也会导致教师工作懈怠、缺乏创新。因此在数学课堂中浸润数学文化，可充分挖掘教学内容中隐含的数学文化内涵，同时可充分利用现代信息网络技术实现教学课堂形式的灵活化、多样化，促进数学文化内涵的传达，开阔学生的眼界、陶冶学生的情操。通过案例分析可为学生营造一种数学学习的氛围，引导帮助学生领悟数学文化内涵，在潜移默化过程中提高学生的数学素养。
1.高等数学案例教学分析
在高等数学案例教学中要认识到案例教学方法的特殊性，根据教学的需要建立与之相适用的案例资料库，包括生产生活类、工程建设类、通讯通信类、经济类等。在内容教授前结合课堂目标选择合适的教学案例，也可根据教学、学生的需要对案例内容进行创新。
2.高等数学案例教学中浸润数学文化的方法分析
教学过程中要明确不同案例所能取得的效果以及教学目的，结合课堂需要让不同案例发挥自身的价值。在工程实践等案例教学中，要注重对学生实际应用能力的培养，也可增加科普内容，提高学生的人文素养。在理论知识教学中可穿插实际的社会实践问题进行讲解，指导学生利用理论知识解决实际应用问题，培养其解决问题的思维模式，在实践基础上体现文化素养。例如，在讲解微积分时引入人口模型、相对变化率，能够促进学生对知识进行迁移，提高学习的灵活性，进而达到培养人才的目的。
教育在国家发展中发挥着重要的作用，实现教育模式的创新、教学方法的改进有助于提高教学水平，活跃课堂气氛，调动学生的学习主动性。高等数学教学也不例外，将数学文化融入高等数学案例教学中具有重要的人文价值和社会实践意义，可提高学生的数学素质。
参考文献：
[1]张晓光，任秋萍，王新霞，等.高等数学中浸润数学文化的案例教学研究[J].经济师，2014，12（11）：241-241，242.
【关键词】高职数学；数学教学内容；模块；数学教学方法；案例
0 引言
近几年来，由于大多数高等职业教育学校进门门槛儿较低，使得大部分的高中生、中职生都有学可上，造成高等职业教育招生生源中，基础知识水平参差不齐，良莠不分，这样难免导致高职教育教学很难把握，特别是作为公共基础的数学课、英语课等，更是艰难地进行着。作为一名高职院校中的数学教师，“高职院校数学课应该讲什么、应该怎样去讲”这个问题一直萦绕在脑海中，反复思索。
1 对于高职数学教学内容（“讲什么”）的思考
比较传统的高等职业院校的数学教材，仍然还在强调数学理论的严谨性和数学知识的完整性，从而缺乏数学实际应用性的体现，迫切需要改进。
经过一段时间的调查研究，高职专业所需的数学知识越来越不完全等同于高等数学，一般高职数学除了高等数学中的微积分，还包括线性代数中的行列式与矩阵、概率论与数理统计的随机变量以及数学建模的很大部分，并且不同专业所需要的这些数学知识也不近相同。再者，高职数学虽说是中学数学的延续和加深，但高职数学和中学数学的本质是完全不同的。高职数学是从更原始、更高深、更广义的角度来诠释数学的内涵，体现数学的实际应用意义。不都这样说吗，数学来源于生活，应用于生活。如果说中学数学好像见不到应用的那一面，只是每天重复的数学公式与数字计算的话，那么高职数学基于这些理论与计算注重的就是实际应用。另外，蓬勃发展的现代科技要求具有实践能力、创造能力的高技能型人才，能够快速、熟练掌握信息技术和善于解决实际问题是必备的素质。近年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用，数学与其他专业技术相互渗透、相互融合，形成了一种普遍的、可以实现的关键技术，这就需要具备不同专业所需要的数学思维方法和数学思维能力。
结合中学数学与高等数学，还有现代科技的飞速发展对于数学的要求，我们的高职数学到底要讲哪些内容？经过不断的思考与研究，我们尝试着将高等数学专科教材的章节内容整合后重新划分为以下六个学习模块：
学习模块一：变量的无限接近问题
学习模块二：导数解决的变化率问题
学习模块三：积分解决的面积及其它问题
学习模块四：微分方程与拉普拉斯变换
学习模块五：曲顶柱体的体积问题
学习模块六：线性代数有关问题
以问题的形式开始每一部分的内容，又以问题的形式结束每一部分的内容。有了对内容的思考和改变，我们又要以什么样的方式讲授给学生们呢？
2 对于高职数学教学方法（“怎样讲”）的思考
既然高职数学的教学内容发生了如此变化，那么高职数学与中学数学的研究对象也就从根本上发生了改变：初等数学研究各类函数的形式、性质与图像等问题，高等数学是纵观函数的整体性来解释函数的表达方式、性质（单调性、奇偶性、有界性和周期性）与几何意义；初等数学研究有限个数的和差积商，其结果还会是一个数，高等数学研究无限的和差积商，其结果要复杂得多；初等数学研究量的平均变化率，高等数学研究量的瞬时变化率；初等数学研究几元几次方程，其解要么是一个或几个数，要么无解，高等数学研究微分方程，其解是一条确定的曲线或一族曲线；初等数学研究直边或弧形等规则图形的弧长与面积，而高等数学研究任意封闭甚至是无穷远处曲线围成的不规则图形的弧长与面积等等。
我们该怎样去给学生们转变这些从“规则”到“不规则”的数学思维？
在实际授课过程中，我们尝试不再注重对理论论证的依赖，甚至有时可以将概念或定理的得来原因暂时忽略，只要能够从实际问题中体会出概念的意义，能够实际运用这些概念和定理即可。这种构思还可以借用专业课中任务书的形式，提前下发给学生们，使得学生们带着问题去上课、听课，从而激发学生们的学习兴趣。也尽量做到符合现职业教育要求的“教、学、做”一体化的要求。
举个例子：我们对于学习模块一：变量的无限接近问题这一部分的学习，可以先给同学们以下的任务单，先让他们从不同角度、不同领域去体会什么是极限
案例1 [水温]
将一盆冰水放在20℃的恒温室内，随着时间的推移，当时间足够长时，这盆冰水的温度会如何变化？
案例2 [影子]
夜间，一个人沿直线走向路灯的正下方时，路灯照射出的人影也会随着人的走动向着路灯正下方那点移动，当此人越来越接近路灯正下方时，其影子的长度会如此变化？
不直接给出极限的定义，而是用案例导入极限概念的意义，在具体例子中体会什么是极限，比直接给出高数教材中有关极限的抽象概念要容易理解、容易接受得多。其实极限就是一种量的无限接近，是因变量随着自变量的变化而变化的一种无限接近。然后，通过以下几个实例来介绍极限的一些简单的计算方法。而后再加以练习。
案例3[矩形波分析]
通过这样的实例讲解与练习，一方面将极限的概念与简单计算渗透给了学生，另一方面也将数学的应用展现给了学生。用具体的、形象的问题展开这些枯燥的数学理论，
高职数学是一门综合的思维训练和能力培养课程，也是必要的专业基础课和工具课。它能提高学习新知识的能力，提供思考新问题的思维方法，利用数学能力还可以解决很多理想的实际问题，又是专升本和考研的必考课程。但是数学能力的影响，就像穿着薄薄一层隐形衣，不是立竿见影、一针见血的。那我们就慢慢将数学解剖，使它的内涵美一层一层展示于我们面前。而在实际教学过程中，我们首先要找到所教对口专业到底需要哪些数学的知识，这些知识又怎样结合数学语言、专业知识与数学问题讲解出来，使基础与专业互惠互利，达到双赢！
【参考文献】
[1]教育部高教司[2006]16号文件.关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见[Z].中国职业技术教育，2007（1）.
关键词:高等数学;教学改革;效果
中图分类号:O13文献标识码:A 文章编号:1673-0992(2010)04-153-01
高等数学课程体系作为职业学院的主要的基础课程,其教学质量和教学效果一直是一件备受关注的大事。近年来,我院不断改革,不断摸索,从而寻找到了一套适合我院现状的教学模式。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确、快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学知识分析问题和解决实际问题的意识和能力。因此,如何深化高等数学应用性教学改革,以适应现代教育培养综合素质高、应用能力强的复合型人才的总目标,是每个教育工作者、特别是高校数学教师应该深思并为之做出努力的重要问题。
一、高等数学应用现存的问题
1.教学内容过于陈旧。就高等数学课程而言,传统的教学内容存在以下几个方面的问题:重理论、轻应用;重技巧,轻基础;重独立性,轻相关性。这一方面造成了工科学生学习负担越来越重,学习兴趣越来越低;另一方面学生只知道应付考试,却不知如何应用所学到的知识解决实际问题。
2.计算机工具基本不用。在高等数学改革教学中,从应用的角度来讲,由于计算机工具的进步,大量计算工作完全可以由机器完成,学生仅需了解基本的数学方法,而没有必要过多地了解具体的计算过程。
3.考试方法过于单一。高校的高等数学教学现状决定了考试的形势仍是采取闭卷笔试的形式,而这样的考试形势又反过来决定了高等数学只能按现行方式教学,数学教学改革受到一定的影响。
二、高等数学应用教学的必要性
1.有利于激发学生对高等数学的学习兴趣。高等数学是一门比较抽象的学科,其概念、性质、定理等比较繁多,且不易掌握,与中学数学相比要难得多,处理不好,学生极易产生畏难情绪,失去学习兴趣。一般学生感觉到高等数学是高深莫测的理论,学无所用,是纸上谈兵。因此学习起来目的性不强,积极性不高。作为教学活动中起主导作用的教师,在教学活动中通过学生熟知的、贴近现实生活的实例,用数学知识来解决它们,使学生了解并熟悉用数学知识解决这些实际问题的方法,还数学知识于本来的面目,从而体现了高等数学的实际应用价值,使得枯燥的数学问题变得具体可感,既增强了学生的新奇感,激发了学生的求知欲,又能从中受到启迪,起到触类旁通之作用。
2.有助于培养学生的创新能力。现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中,通过有意识地培养而得到发展的。应用数学方法和思想的融入,有助于激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识,因为数学应用本身就是一项创造性思维活动,它既有一定的理论性,又有较强的实践性。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。它鼓励学生深层次思考问题,为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。
3.有助于学生实际应和能力的提高。通过高等数学应用教学,不仅可以使学生从数学公式的推导中,培养严密的逻辑思维能力,而且还可以使学生认识到,在高等数学中学到的方法能够帮助他们解决身边的一些问题。在教师指导下,学生运用所学知识去参与解决实际问题全过程,从而掌握解决实际问题的技能和技巧,提高运用数学知识解决实际问题的能力。使学生用数学的方法和思想进行综合应用和分析,充分理解数学分析的重要性,理解合理的抽象和简化,在数学应用过程中创造性地、灵活地使用数学工具。这样既能培养学生独到的见解和与众不同的思考方法,又能使他们善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系,提高实际应用数学知识的能力。
三、高等数学应用性教学改革的措施
1.改革教学观念,适应时代要求。由于当今高新技术对日常生活的不断渗透,使基础数学的教育已从原来的服务工具功能,不断转化、深入,成为综合能力中理论培养重要的一环。因此,高等数学应用教学显得尤为重要。为了适应时代的要求,教师在教学中必须改变过去那种只重理论教学的思想、观念,只有这样,教师才能把应用数学放在一个应有高度,才能想方设法做好这方面的工作。在新的形势下,作为一名优秀的数学教师,不仅要对每一个数学概念的引入、每个公式的推导、每个定理的证明都非常清楚,还要对数学应用的某些方面作进一步的了解和研究。
2.改革教学内容与体系。首先,关于教学内容和知识结构。教学内容必须吐故纳新,处理好传统内容与现代内容的关系,鼓励探索用现代数学的观点和方法来改造传统教学内容的新路子。提高学生的应用能力,主要在于提高应用计算机的能力和建立模型的能力。这就使大学生必须掌握与之相关的数理逻辑、图论、算法理论等数学学科的基础知识以及概率统计、最优化等数学方法。然而这些内容的学习只能在提高基础数学的前提下才能实现。这就需要适当介绍一些像泛函分析、广义函数的基本内容。也就是基础和应用两部分的结合,目的在于提高学生的数学素养水平和提高应用数学的能力。其次,关于教学体系。鉴于高等数学应具有的知识结构,其教学内容可设想分为三个部分:微积分、多变量数学和应用数学。应用数学除传统的内容之外,应重视介绍运用数学结构描述和分析解决实际问题的思想方法,包括线性化、离散化、最优化、逼近、迭代及定理分析等。还应增加与计算机、建模有关的数学内容和方法。如介绍数学平台软件Mathematic、Matlab的使用方法,进行简单的数学试验。学生可以编写小程序探究数学设想,可以方便地进行各种复杂的数学分析和计算。
3.注重培养学生的科研能力与创新精神,要提高学生的科研能力和创新精神,对于高等数学教学而言就是要培养学生具有较强的逻辑思维能力与应用数学的意识。要激发同学们的创新意识,在教学过程中展现数学的巨大作用及巨大魅力是教学的重要目标之一。数学建模竞赛活动为学生课余的科研活动开辟了第二课堂。通过参加数学建模培训和竞赛,学生们普遍认识到了学好数学、用好数学对专业研究的根本作用,以及数学意识和数学思维方法对未来工作的重要性,从而最终实现从知识教育向认知教育的转变。
(作者单位:湖北省荆州职业技术学院)
参考文献:
[1]钟尔杰.《数学创新性教育的实践性探索――数学实验中的几个问题》,电子高等教育的理论与实践[M],成者:电子科技大学出版社,2000
[2]王爱云等.《高等数学课程建设和教学改革的研究与实践》[J],数学教育学报,2002.2
【关键词】 高等职业教育；高等数学；教学改革
高等数学作为一门基础性课程，肩负着为各专业服务的责任，对培养技术应用人才的数学基本素养、逻辑思维能力和解决问题的能力，具有重要的指引作用.然而，面对我国经济社会整体竞争力的影响，学生的身心素质、人才培养结构出现了诸多问题，高职院校作为新型人才培养的重要组成部分，应当深入反思当前的教育模式，并加以有效变革.
一、高职数学改革的原则
1.高职教育归属于高等教育的原则范围，在课程体系中须达到高等教育水平的要求，同时又要区别与学术教育.工程教育等一般普通高等教育.
2.高职教育的人才培养以高技术生产.高技术操作为手段，强调实践性强.
3.高职课程标准多元化原则.高职课程标准的特点是多类型、多层次.对同一门课程，不同的专业、不同的对象、不同的地点、不同的面向，数学课程的标准应不同.
4.课程活动方式多样性、综合性、灵活性的原则.课程实施的手段、方法、活动场所、教学设施等要突出学生的主体地位，服务于学生的实践操作.在教学中，应优先考虑电脑模拟、模块教学、案例教学等教学手段.
二、目前高等数学教学中存在的问题
1.学生基础薄弱，学习兴趣不高
从1999年开始，我国高校实行大规模扩招，高职学生的入学门槛不断降低，生源质量较差.学生数学基础参差不齐，相差悬殊，对数学的学习兴趣不高，认为高数课枯燥无味、抽象难懂，上课经常出神，心不在焉.他们在学习上依赖性比较强，不适应大学的自主学习方式，跟不上老师的进度，高数教学的有效性较差.
2.教学内容针对性不够强，教材不够规范
纵观当今出版的各类高职高等数学教材，大致可分为三类：经济类、理工类和其他.教材普遍存在着这样的问题：重内容、轻背景；重基础，轻应用.大多教材注重系统性、逻辑性，忽视了针对性和实用性，内容没有充分体现现代教学的思想理念，理论结合实际的领域尚待开拓，不适应高职院校教学规律，缺乏高职教育特色.教材的种种缺陷增加了教师的教学难度，也限制了教学方法的实施，不利于培养学生的综合能力和解决实际问题的能力.
3.教学模式落后，教学方法单一
高等数学逻辑性比较强，内容较单调乏味，难以引起学生的学习兴趣.同时，教师缺乏相关专业知识背景，只会照本宣科，采用“说教式”、“填鸭式”的教学方法讲授枯燥的理论知识，没有将高等数学与学生的专业知识有机结合起来，忽略学生的学习自主性和主体地位，难以调动课堂的积极性，也难以引导学生思考问题、解决问题.
4.教学内容多与课时少相矛盾
高数课程综合性较强、涵盖的知识点较多.目前高职院校大部分采用文理交替的教学模式，学习各科课程的时间有限，课时相对不足，掌握的知识有限并且不牢固.过快的上课节奏导致教学过程与学生的认知规律脱节，不利于学生吸收消化.
5.评价体系陈旧，考核方式单一
传统的闭卷考试仍然是大部分高职院校沿用的考核方式，考试形式单一，学生的综合成绩采用三七制，平时成绩或期中成绩占30 % ，而期末成绩占70 % .考试内容也仅局限与教材中的理论和试题，纯粹是例题的翻版.这种考核方式缺乏科学性，不能有效评价学生的数学应用能力.学生们为了成绩合格，临近考试才开始突击学习，死记硬背例题，压题猜题，也能顺利通过考试.
三、对高等职业院校数学教育改革的新思考
1.依据高职院校的培养目标确定其数学教育的教育目标
高等职业教育的目标是培养适应社会生产需要的技术应用型人才，大体分为理论型和应用型，应用型又包括工程型、技术型和技能型人才.工程型应用人才直接运用科学原理，需要深入了解和精确掌握理论基础，基础工夫要扎实到位.技能型人才通过掌握经验技术，依靠动作技能工作的人才.而高职院校的属于技术型人才，介于前两者之间，不仅要具备宽广的技术理论基础，又要掌握一定的操作技能.这类型人才的综合能力较强，他们是理论的实践者，能将技术转化为生产力.
因此，高职院校的培养目标，既不走重理论轻实践的本科之路，又不走重技能轻理论的中等职业教育之路，而走一条兼顾理论与时间的高等职业教育之路.
高职院校的培养目标要求高职生具备宽广的技术理论基础，这些技术理论离不开数学的支撑.因此，高职院校应树立一定的数学教育培养目标，以服务专业为指导思想，以掌握数学知识和数学思维为目的，培养学生的实践能力，提升学生的综合素质.
数学教育在高职院校中的地位是其他学科无法代替的，高职院校的教师要引起足够的重视，充分认识到数学对整个科学技术的贡献，它的积极作用是巨大不可估量的.
2.创新数学教育教育模式
（1）注重专业培养，塑造有专业特色的数学课程教材
目前高职院校采用的数学教材大部分是通用型教材，对不同专业的兼容性较强，但忽视了个性发展的需要.数学课程的改革也停留在当前数学教材的修改上，结合专业特点，增删部分内容，或降低部分知识的难度.这些改革在一定程度上促进了数学教育的发展，但从根本上未能打破传统的 数学教学模式，也就难以实现数学教学与专业培养目标的紧密结合，导致数学教育与专业培养目标之间存在一定的脱节.要改变这一现状，教材建设是第一突破口，从结构上改良高职的数学教育，结合各专业特点，选择专业特点鲜明、适合专业需要、符合培养目标的数学教材.
建设一本优秀的高职数学教材，首先要建立一个由教育专家和相应专业人员组成的数学编写团队，打破过去由教师独立完成的传统模式.其次，要针对学生未来的职业盛业中所需要的数学知识、数学能力进行深刻研究分析，寻找数学与专业之间的内在牵连，从而拟定数学在不同专业中的教育目标，通过数学教学服务其他专业.第三，积极将运用先进的数学应用软件解决数学问题的现代数学处理方式编撰到教材中，不断更新应用数学的案例，学会将数学知识运用到专业实践中，增强学生的实际应用能力.
（2）更新教育理念，学会因材施教
随着教育的大众化，高职生作为最后一个批次录取的，普遍文化基础较差，数学成绩尤为突出.这就要求高职院校在制定教学大纲和教学计划时，要以学生的实际情况为基础，适宜地在教学内容、教学深度、教学进度、教学手段及教学方法的选择上稍加调整，做到因材施教.在教学内容上，尝试将与专业相关的数学知识融合到数学教学过程中，使数学的学习得到充分巩固和加强，而与专业联系不紧密且学习难度大的内容可酌情删减；在教学深度上，尽量淡化数学的理论性与系统性，提高其实用性和效益性；在教学进度上，要结合学生的课堂反映与教学成效，实事求是，适度放慢速度，注重质的升华；在教学手段上，积极引入计算机辅助教学，是数学课堂更加生动活泼、高效便捷，同时还可激发学生的学习兴趣；在教学评价上，要勇于改革，采用有益于实现培养目标的各种评价考核方法，例如数学建模比赛、数学实验报告、数学小论文等考核方法.
数学教学是为了实现专业培养目标而服务的，因此，数学教师不仅要有专业的数学知识，还应该对学生所学的专业有所了解，通过翻阅专业课程书籍、相关资料、讲座的学习，使自己具备良好的驾驭能力，这对高职教师提出了一个更层次的要求，但也是高职教育成功的不寻常之处.
3.积极开展数学课外活动，推动校园文化建设
在很多高职院校中，数学课程备受冷落，离学生的生活很远.要正视这一问题，积极开展诸如数学建模等系列的课外活动，一来可以通过这些活动锻炼学生的数学思维能力、提出问题、解决问题的能力、创新能力、应用能力；二来，开展课外活动可以丰富学生的课余文化生活，贴近学生的日常，不断拉近与学生之间的关系.这些数学课外活动，也是校园文化建设中的一个组成部分，它的奋起直追，有力推动了校园的文化建设.
四、高职院校高等数学改革建议
1.创设生活情境，激发学生的学习兴趣
学生的学习态度直接影响学习效果，教师要在高数教学活动中营造一个生动的生活情景，提高学生的学习兴趣，让其独立自主的学习和探讨，寻找高等数学的乐趣.其次，教师可以把更多的生活元素加入到高等数学教学中，从学生的实际生活出发，充分满足学生的学习需求，激发学生的学习欲望，将高等数学知识与实际生活巧妙结合起来，真正的提高他们的学习兴趣，逐渐开发其数学能力和思维，让数学变得更加生动形象，简单易懂，从而达到高等数学教育的目的，促进高职院校高等数学的可持续发展.
2.更新教学内容，选择实用型教材
教学内容的改革高等数学教学改革的核心，高等数学教材是教学内容的直接依据和载体，教材的选择应该基于学校培养应用创新型人才的角度考虑，体现高职院校教育“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，为适应时代需求对教学内容进行改革.加强教学内容的针对性，将抽象的概念、深奥的原理以通俗易懂、具体直观、生动活泼的形式呈现出来，联系实际问题的应用，拓展数学的应用空间，展现高数的无穷魅力，引导学生理解掌握数学知识，激发学生的学习兴趣，提高课堂的有效性.
3.运用现代化手段优化高数课堂
传统的高等数学教学中，一支粉笔一块黑板就是一堂课，它存在的时间之久足以说明它有一定优势，但也存在某些不足.随着现代化技术的不断发展，为适应职业教育的发展，将多媒体技术引进高数课堂，利用幻灯片对一些抽象的高数知识进行动态演示，调动学生的积极性，把教学过程作为素质培养的主线，培养学生的数学思维习惯和应用能力.这种启发式、研究式、讨论式的教学方式，往往能起到事半功倍的效果，学生易于理解，同时也提高了教师的教学能力.教师应该巧妙地运用现代化手段来使数学知识得动感立体，培养学生自主学习、探索和解决问题的能力.
4.教学评价体系的改革
数学评价体系设计的目的是为了实现高等数学教育目标的实现，而目前的评价体系暴露出的许多缺点，导致失去了考核意义.为了激发学生的创新意识，必须激励他们的考试动力，让学生为了获得更多的知识和能力通过考试检测学习成效，而不是为了取得优秀的成绩而临时抱佛脚，突击重点.为此，教师可以通过基础知识考核+应用能力测试的方法，对基础知识进行闭卷考核，对应用能力进行平时成绩考核，两种考核成绩各占一半.这种考核方式既有效评价了学生对基础知识的掌握，也给实际应用能力强的人一个展现自己的机会，同时还能发现学生的短板，及时纠正，促进学生综合素质的提高.
结语
以往陈旧的高等数学教学模式面临前所未有的挑战，创新与改革势在必行，高职院校要紧跟时代变化的步伐，坚持“以学生为本，以就业为导向”的教学理念，以全新的视角和思维来大胆改革数学教育，将实际应用灵活引入到高等数学教学中，尽可能为学生营造宽松开放的学习氛围，采用现代化的教学手段对教学内容作出优化调整，感知学生的心理需求，增强学生的学习兴致，带动其学习高等数学的主动性，使高等数学充分发挥自身作用，为教育事业作出应有的贡献，从而促进高等数学工作得以顺利开展，实现高等数学与人成才的目标.
【参考文献】
[1] 王阿利.高等数学在职业院校教学改革中作用的思考[J] .成功（教育版），2013，（9）：211.
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[3] 王小静.现阶段职业院校高等数学教学模式的探讨[J] .赤子，2014，（7）：84-84.
关键词：高职院校 高等数学 建模思想 应用策略
高等教育的改革必须从课程改革中入手，而对于高职院校的高等数学课程来说，在践行素质教育、能力教育的号召下，引入高等数学建模思想是促进学生更好的认识和应用数学的有效途径。为此，展开高等数学建模思想的研究，对于满足学生的数学学习愿景具有重要的意义。本文将结合高等数学在课堂教学中的具体实践，从数学知识的衔接上展开探讨，分析建模理论知识，并对改进高等数学的教学方法提出一些建议和想法。
一、高等数学对于学生素质教育的作用和意义
高等教育作为普通教育的进一步延伸和提高，对于培养学生的知识素养和能力结构具有重要的支撑作用，特别是高等数学的学习，将数学的思想和方法作为工具来指导学生的实践，培养数学的思维模式和分析能力，对于提升学生的综合素质具有不可替代的作用。长期以来，对于高等数学的课堂教学都是从基本的教材内容中进行适当的压缩和提炼，对学生知识的积累和应用没有明确的要求和考核，缺乏对学生高等数学能力的有力培养。
二、建模思想在高等数学教学中的重要性
数学建模理论主要是结合实际应用来分析实际问题，并将问题转化为数学模型的过程，通过对数学模型的解决来实现对实际问题的解决，在实践应用中，数学建模理论具有重要的现实意义。通常情况下，对于一些特定的问题，通过进行重要的假设，运用变量或代数来借助于一定的数学理论和公式，来对实际问题营造出一个数学结构，不仅能够对产生问题的原因进行一定的预判或未来趋势的发展进行定位，还能从中推导出有利于解决实际问题的决策和控制条件，比如我们用到的牛顿万有引力定律就是数学建模思想的经典。为此，随着现代工业技术的兴起，对计算机技术的广泛应用，都是建立在数学的应用基础之上的，数学建模时代的到来为我们提出了新的要求。
1.数学建模思想的应用有助于促进高等数学的课程改革
高职院校的培养目标在于提高学生的职业素养和应用能力，特别是与生产实践相联系的专业学科，加强对数学建模思想的应用，对于提高学生的综合应用能力，推动高等数学课程改革具有重要意义。知识在于应用，高等数学同样离不开应用环节，为此，在课堂教学中，教师要善于从高等数学知识体系中，提炼出有效的数学模型，以促进学生从建模过程中开阔数学视野，同时，从对数学工具的应用中，来提高学生动手能力和实践能力。
2.数学建模思想的应用有助于培养高素质复合型人才
数学建模思想不仅仅是利用数学理论来解决实际问题，更重要的是通过数学建模的过程，有助于培养学生的思维能力和创新能力，从抽象的问题中提炼出数学模型，复杂的思维逻辑中整理出有效的解决问题的途径和方法。正是因为数学建模思想对人才的培养具有重要的促进作用，国际数学建模竞赛的广泛推广为更多的学生能够从自身学科出发，结合工程技术、管理科学等来加以分析，并通过小组合作、探讨，通过相应的假设、构建、求解等环节来推导出结果，并对结果进行检验和分析，以促进数学模型的改进。数学建模竞赛的开展，为学生提高高等数学的学习兴趣也起到了促进作用。
3.数学建模思想的应用有助于开阔学生的知识面
数学建模理论因其涉及的知识面广，在对具体实际问题进行构建时需要从多种学科进行链接知识，而单纯依靠数学知识是难以实现对问题的全面分析和有效解决的。为此，结合高等数学的知识特点，展开对建模思想和方法的学习和应用，从生物、化学、物理、经济、管理等学科进行吸收有益的知识来补充到数学模型的构建体系中，通过线性比较、生态模型、概率统计、图论、计算机仿真、层次模型比较等方法，让学生从中感受到了知识的多样性和丰富性，也激发了学生从建模的过程中，加深了对知识的认识和理解，为促进学生养成自主学习的习惯奠定了基础。
4.数学建模思想的应用有助于培养学生的创新能力
数学建模思想是一种思维能力的训练过程，不仅需要学生从基本的知识点中来寻找相关知识的联系，也需要从实际问题中通过思维创新来提高解决数学问题的能力。在高等数学课堂教学中，对数学建模思想的分析和融入，能够触发学生对数学知识的原始性冲动，并在思维的过程中，将实际问题抽象出数学的模型，进而实现对学生的观察能力、分析能力、以及综合能力的训练。在建模思想的运用中，需要学生从实践中来体验思想的深刻性和灵活性，对于不同的抽象模型所解决的不同问题，也需要学生从自身出发，来培养学生的独立思考能力，进而在探索的过程中形成创新能力。
四、总结
高等数学作为高等教育中的一门基础课程，对于培养学生的分析能力和思维能力具有很好的促进作用，尤其是引入数学建模思想，将数学的应用性和实践性作为数学建模的基本能力，为此，可以帮助学生从错综复杂的实际问题中，逐步养成深入思考的习惯，明确数学思想的本质，以充分发挥学生的想象力和实践能力，为学生在未来的实际工作中养成良好的思维习惯奠定基础。
参考文献：
[关键词]高等数学 教学 改革
当今社会，科技的发展可谓日新月异，数学在各个领域的应用也在不断地拓宽和前进。《高等数学》是大学生的一门重要的基础理论课，其在高等教育中有着不可低估的地位和作用。如何更好地让学生积极主动地学好《高等数学》课程，使其真正变得“实用”，并“与时俱进”，这成为许多高校教师不断探讨的热门课题。
应用型本科院校是以应用型人才培养为主要任务和目标，介于研究型高校和高职高专之间，主要为地方或区域经济建设与社会发展服务。因此，《高等数学》课程的教学已不能沿用传统的观念和方法，无论在教学目标、教学手段还是教学方式上都需不断地改进和革新。
一、当前应用型本科院校《高等数学》课程的现状
1.学生面
第一，我国的高等教育已迈入大众化阶段，近几年高等教育的招生数和在校生规模持续增加，学生的数学基础也呈现出参差不齐、整体略有下降的态势，有为数不少的学生数学基础极度薄弱，其抽象思维能力根本达不到高等数学教学的要求。第二，由于应用型本科院校的培养目标是以职业为导向，注重学生的技能和实践素质的培养，因而学生对接受高等教育的目的和期望也越来越多元化，导致许多学生片面的认为理论课“数学无用”，对数学课程根本不敢兴趣。第三，绝大部分教师在课堂教学时仍然沿用精英教学时期的“老三段”教学方法和模式：概念、定理引入，典型例题讲解，学生模仿练习。这种呆板和落后的教学模式在很大程度上抑制了大学生的学习兴趣， 以及创新思维的开发和实际应用能力的培养。学生缺乏了学习的积极性和主动性，从而许多高校出现了《高等数学》课程“不及格率”过高的现象。
2.学校与教师面
第一，应用型本科作为一种新的高等教育类型，学校与教师的教学理念还处于转化与探索阶段。从《高等数学》课程来看，课程标准、教学计划的制订目前还未取得实质性的突破，许多高校仍是所有专业使用一个教学标准，这样教师在教学时就不分专业统一授课，从而在教学内容上有些专业显得“过多”，而有些专业又“太少”，学习在学习后续专业课时不能取得良好的衔接。第二，目前许多应用型本科院校仍在使用精英教育时期的《高等数学》教材，偏重逻辑性、系统性，教学内容很少能体现出其在相关专业中的应用，教学脱节，与应用型本科院校的培养目标相悖。第三，绝大部分教师意识到了教学改革的必要性，也确实进行了一些教学方法和手段的改进，但在实际的教学中尚未取得良好的效果，课堂气氛沉闷，学生缺少积极性，仍是困扰广大高等数学教师的一个问题。
二、应用型本科院校《高等数学》教学改革的思考与建议
1.转变教学观念，加强学生应用能力的培养
根据应用型本科院校的人才培养目标，作为基础理论课的《高等数学》课程，应以“适度和够用”为原则，满足不同专业的实际需要;以培养学生的创新能力和实践为重点，强调能力培养。基于此教学理念，高等数学课教师应首先转变自己的单一传授知识的教学观念，把教学重点从培养学生掌握课程体系转移到培养学生的实际应用能力和综合素质上来。
现代数学教学改革提出了许多数学教学新观念，包括：数学的应用、解决实践问题、数学建模、数学文化与交流、数学思想方法以及数学活动、猜想、发现和创造等。教师将这些先进的教学观念引入到教学中，无疑将使得课堂气氛变得生动活泼开来。具体做法：一，建立案例库，主要是搜集可将高等数学应用到社会生活、经济管理、工程技术、医学、军事等各个领域的案例。二是精心设计好教学环节，如创设实际问题情境，体会概念产生源头;创设趣味性情境，激发学习兴趣;创设生活实际情境，类比数学思想;创设一题多解情境，开发学生思维，等等。三是适当增加数学建模课和数学实验课，如简单数学建模案例讨论，实际中的优化计算，数学软件应用，计算机模拟，学科竞赛等，为大学生创造一个亲自动手实践的积极愉快的良好氛围，培养学生应用数学知识的意识和兴趣，逐步提高其应用能力。
让学生切实体会到课程的价值，调动广大学生学习的积极性与主动性，培养他们的应用能力和综合素质，这才是应用型本科院校高等数学课程最终的目标。
2.改革教学方法，灵活运用多种教学手段
应用型本科院校的高等数学课程一般开设在大一，对刚脱离题海的大一新生而言，会存在一定的心理压力。另外还有为数不少的学生，特别是文科生，他们认为高等数学抽象、枯燥，容易产生畏难情绪。面临学生如此复杂的心态，教师若继续沿用高中阶段的“灌输式”、“保姆式”教学方式，不仅不能启迪学生思维，效率低下，还会滋长学生的依赖性和懒惰性，非常不利于应用型人才的培养，必须改革教学方法。课堂讲授、教材的编写与选取，都应着眼于揭示数学问题后面的本质，努力探索以教师为主导，学生为主体的研究式、讨论式等教学方法。一，对不同的教学内容，采用不同的引入方法，如趣味故事引入法，背景知识引入法，实际问题引入法，复习旧课引入法等;二，有些习题课和复习课，教师可与学生角色互换，调动学生的积极性，促使他们将所学知识掌握得更加透彻;三，将学生进行分组，不同的小组编制不同的作业题目，不定时的抽样检查;四，对抽象难懂、学生学习费力的知识，教师应多花心思编制一些容易记忆的口诀来提高学生的兴趣;五，教师可在课堂中穿插讲述一些数学故事、数学趣闻以及数学家的励志故事调节课堂气氛，提高学生的人文素质和数学修养。
此外，教师教学中还应注意教学手段的多样化，丰富课堂教学。多媒体与板书进行有机结合，取长补短，发挥它们各自不起替代的作用。对于定理的推导，例题讲解及重点难点解析时，要采用板书教学，实践证明教师在黑板上一步步推导和讲解，学生才能跟上节奏，此时用多媒体多数会效果不佳。对于概念定义，定理以及与教学内容相关的背景材料、历史典故、数学家照片、图形等内容讲解时，可通过多媒体演示，即可节省时间，又可拓宽数学的范畴，丰富教学内容，创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。
3.实施并不断完善灵活机动的分级教学机制
由于学生个体的差异性和专业的区分性，如果对全体学生都使用一个教学要求，一种模式培养，既不利于个性的发展，也不符合教学规律，教学效果也不太理想。目前，许多本科高院校都注意到这种现象，高等数学课采用了分级教学机制，这种因材施教的新的教学机制日益受到广大教师和学生的好评，更值得广大新建的应用型本科院校进行借鉴与参考。
具体来说，分级教学机制的初步实施可参照以下几点进行：
第一，分级标准：三级：A（高级）、B（中级）、C（低级）。A级：教学内容较深，结题方法和思维较广，以提高学生的综合能力，这部分学生本身数学基础很好，学习高等数学的目的是为今后参加数学建模竞赛或考研奠定良好基础;B级：按照课程标准和教学计划来实施教学，完成教学目标，这部分学生数学基础一般，占人数的绝大部分;C级：主要注重基础训练，适当减少理论性和抽象性的部分，这部分学生入学前基础较差，应对他们适当降低要求，以鼓励他们更好地学习。
第二，分级办法：一方面依据学生的高考成绩，另一方面，在新生入学一周左右进行一次数学摸底考试。考试的试题可由经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，可安排少数较难题，从而看出学生数学成绩的高低。此外，也要给予学生适当的自主选择权利，让他们根据自己的兴趣程度和要求来进行选择。在课程上完三分之一的时候，可以安排一次小测验，适当调整个别班级的学生。
第三，教学内容：根据不同的教学对象，制定不同的教学大纲，在内容和侧重点上都有所不同，充分体现因材施教，因人而异的教学目标。A级班在内容上可多讲、深讲，C级班少讲、浅讲。
第四，考核办法：A、B、C三个级别根据教学大纲的不同要求分别命题。A班按照正常水平进行命题，B、C班逐渐降低试题标准，使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平，学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。
这种分级教学机制也可依据学校和学生的具体情况不断改进。由于不同的专业要求掌握的数学内容和深度不同，教师在制定教学大纲的时候要注意到哪个模块对哪个专业有用。为了真正的学以致用，数学教师可以请专业课教师列表划出学生后续课程所需的数学模块，进行综合考虑和思量，制定分专业的教学计划，从而为建立分层次、分专业模块化的分级教学机制奠定基础。
总之，高等数学教学改革是一个永不停息的过程，教学改革应该适合学校的总体目标定位，吸收其他高校先进的教学理念和改革成果，把高等数学课程的改革推向新的阶段。
[参考文献]
[1]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].科学出版社，2004
[2]丁虹，王吟，李美蓉.关于对高等数学教学改革的若干思考与建议[J].合肥师范学院学报，2010，28（6）：10-12
【关键词】MATLAB软件；矩阵；高职数学
随着科技的迅猛发展，知识总量的飞速提升，要使学生在有限时间内掌握更多的知识，我们有必要在教学方式上进行改革，多媒体课件辅助教学已不断进入到学校的课堂。
美国Math Works 公司推出的MATLAB 语言在数学类科技应用软件中首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。该语言有如下特点：①编程效率高。它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，编写简单；②便于用户使用；③扩充能力强；④语句语法简单；⑤高效方便的矩阵和数组运算；⑥方便的绘图功能。
高等数学是高职院校众多专业必修的重要基础课，其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。在高等数学课程教学中运用MATLAB 软件，不仅能使教师的授课增添生动味性，阐述简明易懂，同时，学生可利用这些软件对自己的设计方案进行仿真，分析其可行性，极大地激发学生学习的积极性，培养学生自主学习的能力， 提高学生对问题的理解能力、动手能力和科研实践能力。下面我们从以下几点说明MATLAB 在高等数学教学中的实际应用。
一、矩阵运算
数学中的计算问题是个基本问题，而在高等数学中引入矩阵概念后计算量更是大幅上升。而借助于matlab软件我们可以轻松得到所需结果。
例1 已知矩阵A=[1，2；3，4]，求矩阵A的4次幂。
MATLAB 具体命令如下：
>> A=[1，2；3，4]；
>> A4=A^4
A4 =
199 290
435 634
二、绘制函数图像
高等数学中的许多知识点之间存在着密切的联系，通过图形直观地得出它们之间的关系，同时也使学生加深理解和记忆。
例2 观察函数y=sin（x）*x在[0，13]的单调区间。
输入matlab 语句如下：
syms y t
l=sin（t）*t；
z=diff（l）；
t=0：0.1：13；
a=subs（l）；
b=subs（subs（z））；
plot（t，a，t，b，'：'）
图中实线为函数sin（x）*x在区间[0，13]上的图像，虚线为其相应导数的图像。观察曲线之间的关系，图形形象地展示出单调性、凸凹性的特征，极值点、拐点的意义也可以明显的看出。
三、总结
本文借助于MATLAB 给出了解决高等数学抽象内容的几个例子，其实高等数学的绝大部分问题都可以通过MATLAB 来实现。matlab是一款功能强大的数学软件，若能正确引入教学中，结合多媒体进行教学，就能使课堂的教学生动起来，提高学生的学习兴趣以及运用数学知识的能力，使数学教学更生动，进而提高教学效果。高等数学的绝大部分问题都可以通过MATLAB 来实现， 这不仅可以帮助学生理解抽象知识，而且可以让学生了解并掌握一门计算机语言。
参考文献：
关键词：高职高专;高等数学;现状;策略
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）11C-0057-02
目前，在高职院校中，基础课的教学面临冲击，尤其是高等数学的教学面临很多困境。为了了解各高职院校的实际情况，我们对几所高职院校进行了调研，总结了目前各高职院校高等数学教学存在的若干问题并提出对策。
一、存在的问题
（一）学生的现状
学生数学基础差，根据我院2014、2015级新生的问卷调查发现我院学生的高考数学成绩在40分以下的占全体学生的60%左右，还有一部分是单独招生过来的，这部分学生基本上对初中数学内容不太清楚。学生的数学基础差，学生对学习高等数学存在恐惧心理和逆反心理。这使学生的学习潜力无法发挥，学习数学阻力加大。
（二）教学方式滞后
高职院校本是培养技能型人才的学校，授课方式本应该侧重于实际操作和实际应用，然而，在教学中，高职院校的课堂与基础教育阶段的课堂教学模式不分彼此，仍然是传统的“满堂灌”“填鸭式”的教学方式，这种方式严重阻碍了学生自主学习、主动思维、主动创新，限制了他们主动学习的行为，打消了学习的积极性。
（三）教学课时相对不足
高职院校教学强调学生应掌握职业技能。这使绝大部分高职院校把教学重点放在专业课的教学和职前实训上，不断压缩基础理论课的教学课时。现在的基本情况是计算机类和财经类是每周4学时，只上一个学期，上课周数一般是12～13周，共计48～52学时。在这么短的学时里对基础差的学生来说是根本学不了多少东西的。
（四）教材的选用
现有的高等数学教材，虽然经过几次改编，但还是偏重知识的完整性，强调结构严谨，对应用数学知识解决实际问题重视不够，这样的教材不利于培养学生的数学应用能力。另外教材内容设计没有层次，无法满足各个层次学生的学习需求。
（五）考核模式单一
在现行教学考查过程中，高职院校仍然以一种闭卷考试的模式进行，尤其是数学学科的考试，考查考核学生形式单一，手段单调。考试的评价体系是统一的，普高生和职高生用同一个试卷同一种评价方法，使学生的及格率普遍偏低，无法提高学生学习高等数学的积极性。另外，在考查内容上，局限于教材中的基本理论知识，缺少新型知识的补充，题型也多以教材中的例题和习题为准，考查内容和形式狭窄，致使考查达不到理想的效果，失去了考查考核学生的意义。
我们知道，高职院校不同于综合性大学，培养的应该是技能应用型人才，即技术型人才。因此，在高职中进行数学教学时，不应过多地讲授理论性强的数理知识，也不应该过分强调研究数理，而应根据学生的实际情况，侧重于教授实际应用型的知识，即数学教学内容体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质”。要想改变目前教学模式，提升教学质量，高职学校就得从教学内容、教学方法、教学手段、教学考评、教材以及教师培养等方面进行改革。
二、怎样进行改革
（一）教学内容的改革
一直以来，高职院校主要是培养生产、建设一线的技术和管理人才。在高职院校中数学课是基础课，其教学质量的高低在一定程度上会影响学生对其他专业课程的学习。就高职高专学生而言，入学时的高考数学成绩普遍较低，学习积极性不高。因此，课程改革的目标是：遵循“必需、够用”为度，本着因材施教的原则，实现模块化教学，将教学内容分为基础模块、专业模块、选修模块。基础模块教学内容的设定是以满足各专业的教学要求为依据，内容为微积分的基本知识，是对所有学生开设的必修课。专业模块根据不同专业对数学的不同要求而设定，如在电子工程系开设线性代数课，在财经管理系开设概率统计课。选修模块是对学习数学感兴趣的同学开设，开设专升本辅导班、数学建模培训班等。
（二）教学方法的改革
注重教学设计。教师要上课一定要先备课，怎么引入新的概念、怎么突破难点等都要先设计好。用实例和示例引出抽象的数学概念，将数学问题简单化、直观化，易于学生理解。其次，可以利用“翻转课堂”，“翻转课堂”是一种能让学生积极主动学习的探究性学习方式，学生可以通过网络把老师要讲的内容提前预习，课堂上与老师互动交流，打破课堂以老师讲授为主的传统模式，提高学生的学习主动性。
（三）教学手段的改革
利用微课，形象、生动、直观地帮助学生理解抽象的数学概念。适当地引入多媒体教学，有利于学生对数学知识的理解掌握，突破教学难点，增加数学内容的直观性、立体感和动态感，拓宽创造性学习的渠道，使抽象、 （下转73页）（上接57页）难懂的内容变得易于理解和掌握，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。
（四）教学评价方式改革
改变单纯以考试为手段，以分数为标准的学生学习评价方式，采取包括提问、作业、小论文、上机考试等多种形式，切实将学生数学素质、能力作为考核重点。
（五）教材改革
针对高职数学教育的特点，对数学内容进行重组，按专业需要实行模块化教学;针对数学应用性强的特点，适当删减理论求证部分，降低计算复杂程度，加大数学应用知识的学习，引入数学建模和数学软件的使用知识。
三、结束语
由此可见，现行的高职院校高等数学的教学模式已不能适应高职教育人才培养的要求，急需根据学情进行一系列的改革，以增强高职院校的数学课堂教学和考查效果。
参考文献：
