时间：2023-06-05 09:57:50
使学生直观认识长方体和正方体，能够辨认这些图形．
教学重点和难点
重点：直观认识长方体和正方体，知道图形的名称．
难点：辨认这些图形．能够区别长方形与长方体，正方形与正方体．
教学过程设计
(一)复习准备
下图中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)
(二)学习新课
1．初步认识长方体．
(1)出示长方体实物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)
师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么
形状？学生能回答可由学生回答，不能回答老师告诉学
生，并板书：长方体．
(2)看一看、摸一摸．
让学生拿出一个长方体实物，看一看它的形状，摸一摸每个面．
师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，一共有六个面)
师：长方体每个面是什么形状的？相对的面一样吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面完全一样)
教师再出示一个长方体实物．(其中有两个面是正方形的)
师：这也是一个长方体．它有几个面？每个面是什么形？相对的面一样吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面一样)
(3)举例．
日常生活中，你还见到过哪些东西的形状是长方体？
(4)小结．
师：通过看一看、摸一摸，我们知道长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形．
板书：6个面长方形(也可能有两个面是正方形)
教师出示长方体实物，变换摆放方向，让学生从不同角度观察、认识长方体．如下图：
2．初步认识正方体．
(1)出示正方体实物(魔方玩具、方积木块)
师：谁知道它们是什么形状的？边说边在黑板上板书：正方体．
师：正方体有几个面？每个面都是什么形？
让学生拿出事先准备好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比．师生共同得出正方体有6个面，每个面都是正方形．
板书：6个面正方形
3．认识长方体图和正方体图．
师：现在我把长方体和正方体画成图，你们认识吗？
教师出示已画好的长方体图和正方体图，让学生说出它们各自的名称，并贴在板书长方体和正方体的左面．
4．辨认长方体和正方体．
(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么样子的？正方体是什么样子的？
(2)选图形(投影片)
(三)巩固反馈
1．教科书p．23做一做．
先让学生说一说中间一行的每一个图形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物和它所对应的几何图形用线连起来．然后集体订正．
2．在长方体下面画√．
3．在正方体下面画√．
4．数一数．
长方体有()个正方体有()个
长方形有()个正方形有()个
5．动手摆．
教科书练习七第2，3题．
课堂教学设计说明
这节课的教学任务是使学生对长方体和正方体有一些感性认识，知道它们的名称，能够辨认就可以了．由于是初步认识，因此不要对学生提更高的要求．
首先通过实物对长方体有感性认识，在此基础上通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体图，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养．
长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识
第1课时
长方体的认识
教学内容：教材第18~19页例1、例2及练习五相关题目。
教学目标：1.初步建立立体图形的概念，认识并掌握长方体的特征，知道长方体的长、宽、高。
2.经历探索长方体特征的过程，借助实物图逐步建立立体感和空间感。
3.通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。
教学重点：掌握长方体的特征。
教学难点：认识长方体的长、宽、高，并根据需要会进行简单的计算。
教学准备：多媒体课件、长方体纸盒、长方体框架。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境引入
投影出示教材第18页情境图。让学生从图中找出学过的立体图形。
师：今天咱们就来进一步认识长方体。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.长方体的认识。
师：大家拿出准备好的长方体纸盒，看一看，摸一摸，你发现了什么？
（1）长方体平平的面是长方体的什么？（面）
（2）长方体相邻的两个面相交的地方是长方体的什么？（棱）
（3）长方体3条棱相交的点是长方体的什么？（顶点）
同桌互指什么是长方体的面，什么是长方体的棱，什么是长方体的顶点。
2.长方体的特征。
（1）长方体有几个面？这些面都是什么形状？有哪些面是相等的？
（2）长方体有多少条棱？这些棱可以分为几组？哪些棱长度是相等的？
（3）长方体有多少个顶点？
3.认识长方体的长、宽、高。
（1）出示教材第19页例2，小组合作制作并讨论例2中的两个问题。
（2）交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的什么？
四、巩固练习
完成教材第19页做一做。
第（1）、（2）、（3）题学生独立完成，同桌互相检查；第（4）题小组合作探究，集体汇报。
五、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有什么问题？
六、作业布置
教材练习五第1～3题。
情境引入，激发兴趣。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生通过摸一摸认识长方体的面、棱和顶点。
学生组内讨论，指名汇报，教师补充、完善，得出结论。
板书设计
长方体的认识
教学反思
成功之处：从认识平面图形和立体图形入手，让学生体会到立体图形是占一定空间的图形。通过小组合作，观察长方体，学生自己总结出长方体的特征，锻炼学生归纳总结的能力，更有助于学生对长方体特征的掌握。通过观察长方体的框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，从而引出长方体的长、宽、高的定义。
长方体和正方体的特征及它们之间的关系。（“现代小学数学”五年制课本第十册第3～5页）
教学目的：
1．使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。
2．培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。
3．渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点难点：长方体的特征及长方体与正方体的关系。
教学过程：
一、复习引入：
1．让学生说出已经学过的图形（长方形、正方形、三角形等等），指出这些图形是平面图形。
2．出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。
二、揭示课题：
平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系；而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。今天我们来认识长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。
【评：从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。】
三、讲授新课：
（一）长方体的特征
1．出示思考题
（1）长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（2）两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？
（3）3条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。
【评：学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。】
2．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。
（1）师提问①：长方体有几个面？你是怎样数的？老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
【评：教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。可见，教学生学会学习方法的重要性。】
师提问②：这些面各是什么形状？让学生充分发表看法，认识长方体的6个面是长方形或者其中有两个面是正方形。
师提问③：相对的两个面有什么特点？要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话，板书长方体面6个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等
（2）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。……）提问①数一数长方体有多少条棱？你是怎样数的？引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有12条棱。
【评：教者再次提醒学生“是怎样数的”，可以看出，教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。】
提问②相对的棱长短怎样？为什么？引导学生通过由长方体的6个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：棱12条相对棱长相等。
（3）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问：长方体有几个顶点？学生回答，老师板书：顶点8个。
【评：学生通过手摸、眼看，手眼并用地应用多种感觉器官，对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。】
（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到3个面，从而揭示长方体的画法。
【评：从美术课静物写生入手，导出长方体的画法，提高学生看立体图形的能力。】
（三）长方体的长、宽、高
（1）让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。
（2）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。
（四）正方体的认识和正方体的特征
（1）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。
【评：教者吸取电脑软件的长处，动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体，正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘，其结论便水到渠成。】
（2）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：个数、形状、面积大小）、棱（包括：条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。板书：正方体面6个都是正方形面积都相等棱12条长度都相等顶点8个。
【评：学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。】
（五）长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。
【评：利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系，并进行辩证关系启蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、巩固练习
1．判断下面图形是不是长方体。
2．判断。
（1）有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（2）正方体是特殊的长方体。
（3）正方体棱长总和是60厘米，它的每条棱长是5厘米。
3．说出下面各图形的长、宽、高（课本练一练第4题）
4．下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是12平方厘米。
【评：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。】
五、小结及布置作业
老师通过补充板书：学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。
【评：总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。】
【总评】：
1．注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。
一、理论研究与教材分析小组研讨的主要内容
（一）《义务教育数学课程标准（2011版）》对《长方体的认识》一课的教学要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在小学三个学段中安排了四个部分的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。《长方体的认识》属于“图形与几何”，其中“图形与几何”又分为空间观念、几何直观，它们同属《义务教育数学课程标准（2011版）》的十大核心理念。课标中的总目标对“图形与几何”的知识技能是这样描述的：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
“图形与几何”在小学第二学段目标中的知识技能要求是：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。要求学生通过观察、操作，认识长方体。
（二）《长方体的认识》在教材单元中的编排位置
《长方体的认识》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元《长方体和正方体》第27—29页例1、例2的教学内容。例题安排在这个单元的起始位置，对学生的后续学习有着重要的作用。通过学习长方体，使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教材编排特点
教材中的主题图呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特征做好准备。比如：例1是研究长方体的特征，展示了学生对长方体物品的观察、操作，需要填表交流、讨论、总结，从而概括出长方体的特征。例2是研究长方体的棱的特点，展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，从而引出长方体的长、宽、高的概念。
与以往不同的是，教材的变化有以下几点：直接从实物中抽象出相应的长方体、正方体图形，不再从与平面图形的对比中引出；直观给出长方体的面、棱、顶点的概念；突出学生动手操作、自主探索的学习方式。
教材的编写非常重视与实际生活的联系，因此，理论研究与教材分析小组建议：教师在教学时要结合学生熟悉的实物，加强直观的演示，通过观察、动手实践、自主探索，让学生经历知识的构建过程，加深对概念的理解。
二、学情分析小组研讨的主要内容
学情分析小组从两个方面对学生的认知情况进行了调查。首先对五（4）班的45名学生进行了《长方体的认识》学前测试，同时为了更进一步了解学生对长方体特征的认知情况，还采访了其他班级的学生，并根据学生的答题情况作了相应的评析。
（一）学前测试
《长方体的认识》
班级： 姓名：
1.下面图形中是长方体的请打“？菁”。
（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
2.想一想长方体由哪些部分组成？
（ ）
（ ）
（ ）
（二）测试分析及教学建议
对学生进行《长方体的认识》学前测试的结果是：第1题的答题正确率是71%，学生做错题的原因，一是没看清题目要求，二是个别错误是因为学生没有区分好平面图形和立体图形的概念。建议教师在教学时培养学生仔细审题的习惯，提高正确解题的能力。第2题的答题正确率是22%，学生做错题的原因是对长方体的部分特征不理解，对长方体各部分名称的认识比较片面，不熟悉“棱”这个名称，部分学生没有意识到长方体顶点的存在。建议教师在教学时通过让学生看一看、摸一摸、数一数、做一做，逐步认识长方体的各部分名称，培养学生的动手操作能力、观察与空间想象能力，帮助学生建立空间观念。
这是一节有关“空间与图形”的课，在认知方面，学生已经初步会认长方体，但对长方体特征的认识比较模糊。教学时要进一步研究、梳理长方体的特征，让学生对长方体的特征有更清晰更完整的认知。教学建议：在教学设计上必须充分体现以学生为主体，通过学生的观察、体验获得感知，深刻地认识长方体的特征。
三、课堂实践小组研讨的主要内容
（一）设计教学目标及教学重难点
基于理论研究与教材分析小组和学情分析小组给出的分析结果、教学建议，课堂实践小组确定了《长方体的认识》一课的教学目标。
1.知识与技能：通过观察、操作、推理、想象等形式，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2.过程与方法：让学生经历探究长方体特征的过程，发展学生的空间观念。
3.情感、态度与价值观：通过自主探究，小组合作交流的学习活动，激发学生学习的热情，培养学生合作探究的能力。
教学重点是认识长方体，掌握长方体面、棱、顶点的特征。教学难点是理解长方体“相对”的棱的长度相等，以及棱的分组。
下面具体说说如何突破教学的重难点：
1.课标指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”因此，本节课重在让学生动手操作，通过看一看、摸一摸、数一数，探究长方体的特征，初步认识长方体的顶点、面、棱及其特征，然后在小组汇报交流中进一步验证、总结，进而掌握教学的重点。
2.课标同时也指出：“在教学中要处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。建议在课堂中创设情境，设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”因此，在本课中让学生通过小组合作尝试动手制作长方体框架。教师给小组提供的材料中，有两组无法做成长方体，让学生体会长方体相对的棱长是“相等”的这一特点，明确长方体的棱可以分为3组，从而突破本节课的教学难点。
3.课标要求“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”。本节课需要运用多媒体进行教学。
（二）设计教学流程
找到突破教学重难点的策略后，课堂实践小组设计了《长方体的认识》一课的教学流程，由钟丽敏老师执教。
《长方体的认识》教学设计
教学过程
1.创设情境，提出问题
课件出示生活中常见的建筑物和生活用品。
师：这些建筑物和生活用品都是什么形状的呢？
师：生活中还有很多物体的形状也是长方体。今天我们一起走进长方体，认识长方体，看看它有哪些特征？（板书课题：长方体的认识）
【设计意图】展示生活中常见的长方体物品，给学生提供充分的感性材料，让学生有直观的感受，激发学生学习的兴趣。
2.自主探索，合作交流
（1）认识长方体的面、棱、顶点
师：请同学们拿出自己的长方体，看一看、摸一摸，想一想长方体都由哪些部分组成？
教师（纠正）：长方体上这些平平的地方叫做长方体的面；两个面相交的地方叫做棱；三条棱的交点叫做顶点。
【设计意图】从学生已有的生活经验出发，先让学生通过看一看、摸一摸、说一说，了解学生对长方体的初步认识情况，再通过老师的解说，纠正学生对长方体各部分错误的叫法。
（2）学生小组合作探究长方体的面、棱、顶点的特点
师：对于长方体的面、棱、顶点，你还知道些什么？
师：真的有这些特点吗？下面小组合作看一看、数一数，完成下表。
学生汇报：
生1汇报长方体有几个顶点，并演示是怎么数的。
生2汇报长方体有几个面，演示怎么数，并说说每个面是什么形状。
生3汇报长方体的哪些面完全相同，得出相对的面完全相同的结论。
生4汇报长方体有多少条棱，并演示怎么数。
【设计意图】空间观念的培养需要通过多种感官协同作用，学生通过看一看、摸一摸、数一数等活动，认识长方体的面、棱、顶点的特征。在学生的汇报交流中，教师要适时引导，及时验证、总结。
师：我们知道，长方体有8个顶点，6个面，12条棱，老师给同学们准备了一些材料，请大家做一个长方体框架。在做之前先在脑子里想一想长方体框架是什么样子的？12条棱的位置如何？再想一想要做成一个长方体，对棱的长度有什么样的要求？
学生分小组动手制作长方体框架，完成后汇报：
①做成长方体框架的小组展示作品。请做不成长方体框架的小组上台展示。
师：第一组说说为什么做不成？该怎么办？给你重新换一根，该怎么选？还有哪些棱的长度是相等的？这些长度相等的4条棱，位置有什么关系？
②出示第二个小组做不成长方体的情况。
师：对比一下，为什么这个小组做不成？明确长方体相对的棱的长度相等。
师：这12条棱一共可以分成几组？
③认识长方体的长、宽、高。
师：观察交于一个顶点的3条棱长度相等吗？我们把这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
请学生练习说一说下面的长方体的长、宽、高分别是多少？长方体有几条长？几条高？几条宽？
【设计意图】学生自主探究，动手制作长方体，进一步理解长方体的特征。通过设计两组“做不成”，让学生体会长方体“相对的棱长度相等”中的“相对”的含义。
3.分层测试，点拨提高
（1）基本练习
①《数学分层测试卡》第19页练基本练习1
②《数学分层测试卡》第18页练习一基本练习1
（2）综合练习
《数学分层测试卡》第18页综合练习
（3）拓展练习
《数学分层测试卡》第19页拓展练习
【设计意图】为了让不同的学生得到不同的发展，以《数学分层测试卡》为载体进行分层练习，结合教师评、学生评、自评、互评等多样化的评价方式，让学生获得成功的喜悦，提高学习的信心。
4.质疑反思，总结评价
说说你这节课有什么收获？还有哪些疑问？
四、评课与反思小组研讨的主要内容
（一）执教老师进行课后反思
本节课我将学生的观察、交流与操作贯穿教学的始终，让学生在观察、交流与操作中感悟、发现、体验、认识。整个教学过程分为四个阶段：
第一阶段：通过观察常见的建筑物和生活用品的形状，并从长方体实物中抽象出几何图形，让学生明确长方体是一种立体图形，我们周围有许多物体的形状也是长方体，得出数学与生活密切联系的结论。对长方体的面、棱、顶点三部分名称的认识，我是在了解学生对长方体已有认识的基础上采取有针对性的教学。
第二阶段：小组合作学习，让学生通过看一看、摸一摸、数一数，探究长方体的特征。
第三阶段：学生分小组尝试动手制作长方体框架。这既是对长方体特征认识的加深，也是让学生在体验中进一步探究长方体12条棱之间的关系。在动手制作前，我先让学生想一想长方体框架的样子，12条棱的位置，同时思考：要制作长方体，对棱的长度有什么样的要求，让学生带着问题制作长方体框架。在给学生准备制作长方体框架的材料时，我故意设计了两组做不成长方体框架的材料，目的是通过两组“做不成”的汇报交流，让学生感知“相对的棱长度要相等”。接下来，学生发现长方体的12条棱可以分为三组或两组。最后由相交于一个顶点的三条棱长度不相等引出长方体的长、宽、高的概念。
第四阶段：以《数学分层测试卡》为载体，进行分层练习，巩固知识，采取教师评、学生评、自评、互评等多样化的评价方式。
（二）学后测试
钟丽敏老师上完课后，照常规及时进行了教学反思，评课与反思小组则对五（4）班的学生进行了学后测试，并对测试结果进行了分析。
《长方体的认识》学后测试
1.填空题。
（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形，相对的两个面的面积（ ）。
（2）长方体有（ ）条棱，相对的棱长度（ ），相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
（3）①下图的长方体，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
2.判断题。
（1）所有的长方体都有6个面。（ ）
（2）长方体的12条棱中，至少有4条棱长度相等。（ ）
（3）长方体除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）
3.解决问题。
（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是10厘米，它的棱长总和是多少分米？
（三）测试分析及教学建议
学后测试中的第一大题主要检测学生对长方体的基本特征是否掌握，学生回答的正确率是93.33%，说明大部分学生对长方体的基本特征掌握得比较好；第二大题检测学生对长方体特征的理解，学生回答的正确率是77.78%，学生的错误主要集中在第（3）题，说明学生对“长方体可能有两个相邻的面相等”这种特殊情况还没有理解透彻，建议教学时通过呈现有两个相邻的面相等的长方体实物模型，让学生加深对这部分知识的理解；第三大题检测学生对长方体基本特征的运用，学生回答的正确率是66.67%，做错题的主要原因是学生的应用能力比较差，不能将长方体棱长的总数、特点应用到解决实际问题中，建议在教学新知识时，注意与解决问题联系起来，提高学生应用新知解决问题的能力。
（四）集中评课
在集中评课环节，评价小组对钟丽敏老师的这节课给予了较高的评价，主要体现在三个方面：一是让学生动手操作，进行小组合作学习，注重培养学生的观察和想象能力；二是教师还主动权于学生，使学生真正成为学习的主人；三是对学生进行分层练习。教学改进建议是：教师对学生的评价可以再多元化一些，如采取对个人、小组和全班分别作出评价的方式。
关键词：图形；感觉；学习氛围
一个人对认知的感知，是从视觉、触觉、味觉开始的。一个学生知识的获得也同样是来源于人的视觉、触觉、味觉、听觉。教师的教学，学生的生活都会遵循这个规律。教师教学中图形的教学更会遵循这个规律。教师在教学过程中先让学生感知，形成经验，再形成固定的知识，通过把现实世界具体事物的形状、颜色等各种知识特征在人的大脑里形成一种影像，逐渐累积，久而久之，多而分之，进而提炼出同类物体的共同特征，形成生活经验，形成知识。知识累积形成知识链，形成知识系统，服务于生活。
捷克教育家夸美纽斯说：“一切知识都是从感官开始的。”即在人类感知事物的基础上把认知上升为理论，通过直观使抽象的知识具体化、形象化，促进学生感性认识的形成，促进学生理性认识的发展。教学中，我认为一年级“分一分认识图形”教学就应该从直观中抽象出图形的概念。这里的图形，也应该区分于人们熟悉的平面图形、二维和三维图形。因为一年级小学生才刚进入学校，一切都是那么陌生，一切都是新的，一切都有点人云亦云的味道。因此，教学“分一分认识图形”非常重要，也非常难教，学生也非常难学。教师教学时，讲难了，学生听不懂，点、线、面上不了讲台，不讲，什么叫长方体、正方体、圆柱、球，学生头脑里没概念，随便拿一个物体说这就是长方体、正方体，学生只能跟到一起说，怎样区分？怎样认识？就无从说起。我通过教学实践的感知，认为可以从以下几方面入手教学。
一、寻找图形，变废为宝，生活物品教学巧利用
儿童是好动的、好玩的、听话的，积极性非常高的。教学时让学生把自己在日常生活中接触到的积木、塑料瓶、包装盒、玩具等带到学校来，老师组织儿童进行简单的分类，变废为宝巧利用。这各种各样的物体中就会有许多长方体、正方体、圆柱体、球。家长也会叫这些物品的数学名字――长方体、正方体、圆柱、球，同时家长也影响很多儿童、学生，他们也会叫出这些物品的数学名字――长方体、正方体、圆柱、球，这样初步的长方体、正方体、圆柱体、球的形状、特征就在学生的大脑里形成。再加以提醒学生见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等都有长方体、正方体、圆柱体、球的形状，图形概念的雏形就储存于学生的大脑中。
二、游戏教学法，触觉感知，体验图形的特征
借助“盲人摸象”的故事原理，将学生分成小组，在操场上活动。把事先准备好的长方体、正方体、圆柱、球等立体图形堆放在一起，用布蒙住眼睛，让学生反复地摸出图形，同时说出图形的名称、简要特征，你是怎么判别的。还可以让每一个学生轮流把所有的图形摸完，闭着眼睛数出同类物品的个数，正确的给予奖励，错误的小小惩罚（唱歌或做题）。反反复复的练习，学生很快便可掌握各类图形的特征知识，正确区分并千方百计记住。这样寓干瘪的教学于快乐的游戏活动中，同时也为后面的图形教学留下伏笔。
三、动手粘贴，组合图形，感知图形的几何特征
一年级有手工课，教师事先准备好一些正方形、长方形、圆形的纸片，混在一起。课上让学生小组合作制作，分类寻找，动手粘贴正方体、长方体、圆柱体，让学生感知正方体要六个面一样大小，长方体要两两对面一样大，圆柱要两个圆面。这样符合儿童认识物体是从感官开始的生活规律。学生最熟悉的物体是立体图形，在一年级上册“分一分认识物体”的教材编排时也呈现了学生熟悉的多种物体，让学生进行分类，就是让学生认识图形从立体图形开始的原理。学生可以粘贴，也可以拆开，动手粘贴和拆开都加深了学生对图形的认识。
四、回归大自然，观察实物，感知图形特征
画画、照相、沙堆、泥塑，采集大自然中的长方体、正方体、圆柱、球等图形实物和实物图片，认识图形，感知图形特征。实物与书中的平面图有差别，与照出来的影像图有差别，有时学生认不出来，正方体的平面图就常常与长方体混淆。这说明学生仅有感性认识还不够，还必须促进理性认识的形成。最好的方法是通过给实物观察照相、绘画来完成。因此，教学时让学生在大自然、日常生活中采集立体图形的平面图，寻找差异，也可以通过学生自备的实物长方体、正方体、圆柱体和球，让学生从美术的角度去看、画、比，了解各种立体图形的形状及性质。
五、欣赏组合图，造型激趣，感受图形世界的丰富多彩
学生课内认识的、常见的都是规则的平面图形或立体图形，而现实生活中往往是组合的复杂图形，让学生只学书本上那一点点，对于学生是不够的。教材上还提供了丰富多彩的组合图形世界，就是为了丰富学生对于图形的认识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣，感受图形世界的丰富多彩和神奇。教学时让学生认识、拆分漂亮的“万花筒”“风车”“兔子”“青蛙”等图案，认识它们都是由一些长方形、正方形、圆、三角形等平面图形组成的，边欣赏图案边说说每个图案的组成，体会图形的造型，激发学生学习的兴趣。同时也可以布置学生自己回家、自己在美术课上去利用长方体、正方体、圆柱体、球去创造和设计造型。
六、学时限制，课堂内容课外延伸，创建多角度学习氛围
关键词：立体图形；自学能力；数学学习
学生自学能力的培养，是素质教育的一个重要方面。俗话说：“师傅领进门，修行在个人。”首先，在课堂上老师教授的知识，需要学生回家复习，温故而知新，把课堂的知识消化、理解，变成自己能够掌握的知识，这需要学生的自学能力；其次，在平时阅读课外书籍、积累知识时，需要学生的自学能力；再次，在和外界交流沟通时，获取有益的知识，也需要学生的自学能力。教师向学生传授各类知识技能时，也要培养学生的自学能力。
下面我结合教学高年级立体图形认识和计算表面积、体积方面的知识探讨如何培养学生的数学自学能力。
一、根据小学生的年龄特点，通过活动诱发自学的积极性
在教学长方体、正方体和圆柱、圆锥的认识时，通过实物、模型、直观图，全面认识立体图形。结合小学生的特点，以动手操作、直观演示为教学的基本手段，让学生获得比较丰富的直观体验。在教师的指导下，学生近距离的观察、操作、思考，对每个立体图形有了初步的认识，能用自己的语言描述几个立体图形的特征；认识长方体、正方体和圆柱的展开图时，利用教具把立体的图形转化成平面的，解决了小学生对三维空间认识的局限性，对立体图形产生了学习的兴趣。在这一过程中，学生知道了通过活动，通过实践可以获得知识，激发自学的积极性。
二、对学生的自学积极性加以引导，达到巩固的作用
运用现代多媒体的教学手段为几何形体的教学提供了广阔的舞台，学生从清晰的画面、动态的演示中可以对长方体、正方体及圆柱、圆锥的特征获得比较全面的认识。但学生认识三维空间图形时，只能在平面上看到象征型的立体图形——在纸上描绘的立体图形，难以获得直观的空间形象。所以展示实物是把立体图形与我们的实际生活连接起来的重要方法，能使学生认识到长方体、正方体和圆柱、圆锥都是生活中常见的立体图形，从而让我们认识这些图形的实际意义。在课堂教学中，教师必需给学生提供这样的认识经历，学生一般比较容易理解直观的几何图形和概念，对一些较为抽象的立体几何图形概念有时不能直接理解，需要直观的演示。所以，在学生学习立体图形的认识时，我们应当结合学生的现实生活，以动手操作、直观演示为教学基本手段，让学生获得比较丰富的直观体验。
三、在课堂上潜移默化地教授学生自学的方法
小学生所要掌握的立体图形包括正方体、长方体、圆柱和圆锥的几何形式及其长度、面积、体积、容积的计算等基础知识。
我在教学立体图形的表面积、体积的计算时，经常感到部分学生学习上力不从心，无论是在公式的运用还是算式的解答和计算方面。例如，学生经常会把圆柱侧面积的计算公式与体积的计算公式混淆，常常把侧面展开是正方形的圆柱理解为底面直径与高相等。我就让学生动起来，在贴有标签纸的圆柱上沿高剪下侧面标签纸，感知侧面展开图是长方形；反过来，再把长方形在圆柱上围一围，感知长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。虽然这只是一个简单的动手操作，却让学生避免了圆柱侧面积和体积公式的混淆。学生对实物的观察、操作、思考等能力，在认识几何图形的过程中不断深入和发展，并得到提升，同在在课堂学习的过程中还渗透了自学的方法。
四、注重培养学生良好的自学习惯
在培养自学能力的基础上，教师要注重培养学生良好的自学习惯。学生进行课前预习，可以提高学习的针对性，增强自觉性，改变被动学习的状态，提高学习效率。我强调课前预习，但不放任自流，特别是自学的初始阶段，会给学生布置预习提纲，提出思考题和提示自学重点。如讲长方体、正方体和圆柱、圆锥的认识前，我要求同学：（1）准备立体图形的实物；（2）找出它们的共性；（3）生活中这样的图形有哪些实物。小学生的特点决定了自学习惯不是一朝一夕能够养成的，教师要在学习中不断提醒、纠正、检验他们的自学习惯，同时要求学生养成认真思考，注意审题，独立完成作业，反复验证的学习习惯。
以上是我在教学实践中的几点认识，其实培养学生自学能力是多渠道的，不能局限于课堂。如，组织学生成立学科的课外自学小组，多看看课外书等，都是培养学生的自学能力。
2012年下半年，我们年级组的老师站在“更好地促进儿童发展”的高度共同打磨了《认识图形》这堂课，在以学定教、以教促学的教学理念指引下，取得了可喜的教学效益。
一、及时引入曲面与平面，促使感性认知提升到理性层面
师：这种积木的形状叫什么？对，球！摸摸球的面，有什么感觉？
生：球是滚圆的。
师：在生活中我们常常是这样描述球面的特征的，但在数学上，这样说是不准确的。数学上怎么说呢？很简单，小朋友看，球面是平平的，还是弯弯的？
生：弯弯的。
师：对，球面是弯弯的！数学上将弯弯的面称为——曲面。知道球为什么容易滚动吗？对，因为球面是弯弯的，是一个曲面。（板书：曲面）让学生一起边摸边说一说——球的面是一个曲面。
师：谁知道这个积木的形状叫什么？——对，圆柱！摸一摸圆柱的面，这是它的上面，这是它的下面，再摸摸上面和下面之间的侧面。上面和下面跟侧面的不同点在哪儿呢？
生：上面和下面是平平的，侧面是弯弯的。
师：对，侧面是弯弯的，所以侧面是——曲面。
师：正因为圆柱的侧面是曲面，所以，侧着放好后轻轻一推，圆柱就会怎样？
生：滚起来！
师：而上面、下面是平平的，像这样平平的面，我们数学上称为——
生齐：平面（板书：平面）。
师：如果竖着放，圆柱会滚起来吗？（不会）为什么不会？
生：因为下面是平面。
师：谁上台来指出这个圆柱的2个平面和1个曲面？拿出形状是圆柱的积木，同桌间互相指出它的2个平面和1个曲面。
以上的教学过程就是要让学生在一年级玩积木时玩出数学的味道，即引导学生利用已有的经验和头脑中的表象初步感悟曲面和平面的特征和含义，并通过正向点拨——“球的面是平平的，还是弯弯的”，自然引出“在数学上像这样弯弯的面就是曲面”，进而促进学生自主创造和合情推想出——平平的面是平面，同时产生顿悟——“因为球面是弯弯的，是曲面，所以容易滚动”。由弯弯的和平平的这两个极富生活色彩又极易理解的词，让学生在看、摸、想、说中感悟平面与曲面的区别，易如反掌地用平面和曲面来数学化地描述物体面的特征；使学生能用数学的眼光、数学的概念和数学的思维来重新认识他们早已熟悉的积木形状，使原有的感性认识及时提升为理性认识，并使学生拥有了理性的思考和初步的空间观念，也为顺利建构由四种“体”到两种“面”再到多种“形”的空间观念打下坚实的认知基础。
二、由单面图形过渡到多面图形，使学习过程更符合知识逻辑与认知规律
无论是第二轮课改之前还是之后，苏教版一年级上册的《认识图形》都将四种立体图形的呈现顺序安排为：长方体、正方体、圆柱和球。在决定大胆、及时地引入平面与曲面的概念之后，我们就突发灵感，决定将认识四种立体图形的顺序来个大逆反：球、圆柱、正方体和长方体。教学实践证明，这样的教学顺序既符合了数学知识的内在逻辑，同时又很好地遵循了学生的认知规律。
从数学的本质特性上讲，球是一个单面立体图形，只有一个曲面，最易辨认，同时球状玩具是孩子们玩得最早、最多又最熟悉的，所以从认识球开始认识立体图形，符合了由浅入深、由易到难、循序渐进的认知规律。与此同时，由只有一个曲面的球引出也有一个曲面的圆柱，接下来，引出有6个面的正方体和长方体。让学生在老师的带领下一起摸一摸、数一数它们的6个面，并在比较中让学生说出这6个面的共同点是——平平的，都是平面，这不仅是对先前所学的方位知识的极好巩固，而且可以帮助学生更好地感悟它们面的特征。将认识正方体安排在认识长方体之前，主要是考虑到正方体是特殊的长方体，正正方方的特征是学生最易感悟的，这也很好地体现了由特殊到一般的认知规律。从球到圆柱再到正方体和长方体，教者巧妙地抓住图形“面的变化”这一重要线索，即由曲变平、由1个到多个图形的面在特征、数量和方位上的变化，通过有序呈现和巧妙对比，很好地抓住了知识的内在联系与区别，使学生所学的知识由点连线、由线结网，形成了系统化的知识架构和结构化的数学思维，展现了知识内在的逻辑和魅力。
三、借助变式、对比及形象化表述，使学生能有效地区分正方体与长方体
学生未学长方形和正方形的知识，靠什么特征来正确区分出长方体和正方体？在多次的实践与反思中，我们决定在变式、对比和形象化表述中让学生在头脑中生成关于正方体和长方体清晰而准确的表象，借助表象来形成空间观念。具体实施步骤如下：
（1）认识圆柱后，教者通过创设“圆柱变魔术”的情境，及时将圆柱的位置、大小、外形、颜色等进行变式，并在观察与对比中让学生发现：将圆柱由正放变为斜放或横放，或将它变得又细又长，或变得又扁又粗，或变化它的着色，形状仍是圆柱。当扁扁的圆柱在学生头脑中生成清晰的表象后，学生在接下来的学习中就不会将它与扁扁的长方体混淆了，因为圆柱中总有一个面是曲面，而扁扁的长方体的每个面都是平面，这两种图形相应的表象是有区别的。
（2）认识正方体后，教者又通过创设“正方体也想变魔术”的情境，变出大小不同的正方体，让学生判断是什么形状，为什么？生说都是正方体，因为都是正正方方的。之后再引导学生比较这几个正方体哪个最大，哪个最小？最后教者及时小结：这几个物体虽然有大有小，但它们的形状都是——正方体。
（3）接下来教者故作神秘地说：下面变的魔术更神奇了，看！如果将这个正方体变得高高的，或长长的，或扁扁的，这几个图形还是正方体吗？生一致认为不是正方体了，因为正方体总是正正方方的。师乘机启发：这样的图形叫——长方体。然后教者让学生拿出一个形状是长方体的物体，带领孩子一起摸一摸它的面，并追问：是平面还是曲面？有几个平面呢？长方体与正方体有什么共同的地方？（都有6个平面）与正方体不同的地方在哪儿？（不是正正方方的，看上去是高高的，或长长的，或扁扁的）这样，在观察、变式和对比的探究情境中，学生对正方体和长方体的区别与联系就一清二楚了。
（4）创设“长方体变魔术”的情境，让学生观察变出来的各式各样的最一般的长方体，即6个面都是长方形的长方体。至此，学生头脑中已经生成了丰富的有关长方体从特殊到一般的图形表象了（即有2个面是正方形的长方体和6个面全是长方形的长方体）。
变式教学是建立空间观念的重要手段。在以上的四个变式过程中，（1）、（2）、（4）的变式过程是变中求同，通过变化图形的非本质特征，来突显出每种图形共同的本质特征；而变式（3）则是变中求异，变化正方体的本质特征，即由正正方方的变成高高的或长长的或扁扁的，使图形发生了本质性的变化，正方体也就变成了长方体了。在有序而巧妙的变化中，正方体与长方体的区别与联系也就被梳理和表征得一清二楚了。变式过程中极富儿童化、生活化的语言表述，不仅使数学学习变得极为生动有趣，还别具匠心地强化了正方体的本质特征，渗透了关乎长方体外形特征的三个要素——长、宽、高，使看似枯燥难懂的数学学习既有了生活味、儿童味，又有了数学味。
一、问题的提出
自古以来，几何都是数学的一个重要分支，它在实际需要中产生和发展，成为人们认识和改造客观世界的重要工具之一。同时，它也是培养学生空间想象力、思维能力和推理能力的一个重要领域。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学数学各学段的教学内容分为四个部分：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。其中，“图形与几何”部分在整个小学数学阶段都占据着重要地位，认识平面图形又是“图形与几何”中的一个重要部分，学好平面图形知识是将来学习几何知识的重要基础。
平面图形知识不仅在日常生活和生产中有着广泛的应用，对于培养小学生初步逻辑思维能力、空间观念以及解决实际问题的能力，帮助他们初步领会数学思想方法、形成数学意识，都有着难以替代的重要作用。
二、小学认识平面图形教学的理性思考
（一）小学生学习图形的基本特征
1．从立体到平面再到立体
从学生的认知规律出发，在孩子的现实生活中，他们最先接触到的事物是立体的，比如说粉笔盒、桌子、皮球等，这些都是立体图形的原型。而平面图形是依附在立体图形之上的，如粉笔盒的一个面是长方形，桌子的桌面是长方形，皮球的剖面是圆形。所以，认识平面图形时要先对立体图形有直观认识。而立体图形的进一步认识又离不开平面图形，这就需要再由对平面图形的认识上升到对立体图形的认识，这是小学图形认识教学应该遵循的认知规律。它体现从整体到局部，再由局部到整体的思想。
2．以生活实践和具体材料为依托
教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在已有知识基础和生活经验之上的一个主动构建过程。小学生在现实生活中的经验积淀以及学习生活中所积累的许多朴素认识，都构成了其学习的数学现实。特别是在图形的学习过程中，多数教学素材都来源于生活，如：农村学生常见的车轮、屋顶，城市学生常见的方向盘、家用电器等。
3．从直观到内部探索
平面图形的认识是一个从直观到探索内部特征的过程，学生先是运用抽象思维通过具体实物辨认出平面图形，如认识长方形、正方形、圆形等。当学习达到一定程度以后，就需要进一步探索这些图形的特征，主要包括边的特征、角的特征以及对称性特征，并能将图形特征内化为对图形的整体感受。
4．偏重对称图形
图形的对称性是一个十分重要的特征，学生对于图形的认识都是从标准的对称图形开始的，如正方形、长方形等。小学生愿意接受对称图形，比如要求一个学生在圆上画出直径，学生画的第一条直径往往是水平方向的，第二条是垂直方向的，再画下去也都是沿着对称的位置逐步展开。这与他们日常生活中经常见到的标准对称的物体形状有很大关系。
（二）小学认识平面图形教学的基本理念与教学要求
1．基本理念
新课程标准在重新审视几何教学目标的基础上，改变了原大纲侧重长度、面积、体积计算的特点，重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，让学生将所学的几何知识与生活实际相联系。新课程标准提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。
2．教学要求
在第一学段，认识平面图形的教学目标主要包括四点：能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
在第二学段，认识平面图形的教学目标主要有：认识线的特征和平面上线的位置，理解角的大小关系，从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆等基本的平面图形。
三、优化认识平面图形教学的策略
1．立足原型，让学生充分感知
根据心理发展规律，小学生正处于以直观形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。虽然图形是抽象的，学生的理解是需要背景的，但现实世界中与图形有关的学习素材亦可谓丰富多彩、俯拾即是。因此在教学中，教师要尽可能地向学生展现生活中的原型，帮助学生积累丰富的几何图形的感性经验。
（1）挖掘生活经验
学生已有的与图形有关的生活经验是帮助其学习图形的宝贵资源。在认识平面图形的教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验。例如，在“角的初步认识”教学中，教师可以先通过呈现几种常见实物——剪刀、纸扇、钟面等，引导学生观察，然后抽象出大小不同的角，进而系统讲授角的有关内容，从而实现从实物到相应平面图形的转换，使学生意识到角是实物中抽象出来的平面图形，易于学生建立相应的角的表象。
（2）运用媒体教学
如今，多媒体已成为众多教师实施教学的重要载体。在认识平面图形的教学中，多媒体的合理利用确实能有效帮助学生积累感性经验，提高教学效率。一方面，相比于传统的教学手段和语言描述，多媒体能更加直观具体、生动形象地展示图形，从而有效帮助学生在头脑中形成认知；另一方面，多媒体能大容量、多视角、多形式地展示图形，集影、视、听等多种形式于一体，让学生充分利用各种感官进行学习，易于突出重点、突破难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。
2．动手操作，让学生形成表象
心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在教学中，教师要通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等具体活动为学生提供“做数学”的机会，让学生经历“做数学”的乐趣，在“做”的过程中感受图形的特征，形成明晰的表象。
（1）在观察、操作中形成表象
空间感知依赖于操作活动，在平面图形的教学中，也需要把观察、操作、实验等数学活动作为知识学习的主要形式，调动听觉、视觉、触觉等多种感官参与认知，从而使得学生在潜移默化中形成深刻的表象，有效地发展空间观念。
在苏教版第八册“三角形”的教学中就特别强调让学生用小棒摆三角形、用钉子板围三角形，教材在有关内容编排时就设计通过让学生动手摆、动手围来探究三角形三条边的长度特点。在三角形的稳定性这一知识点的教学中，教师也可以组织学生开展用木条钉三角形、长方形、正方形的实验，让学生通过操作深化对三角形稳定性的理解和记忆。
（2）在画图、识图中明晰表象
“空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言是几何语言（即几何图形），它能最简捷、最直观地表达出空间形式。”所以，加强识图与画图的训练，是认识平面图形教学中不容忽视的环节。
小学阶段对画图的整体要求不高，主要集中在画线、画角、画长方形等平面图形部分。教学中，教师不仅要让学生掌握正确的画法，还要有意识地让学生说出简要的依据，促使学生进一步感知图形的特征，形成清晰的表象。另外，培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识平面图形教学的关键，识别图形的过程实质上是该图形表象在头脑中再现的过程，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。
3．练习应用，让学生发展观念
数学来源于生活又服务于生活，平面图形的学习亦不例外。在学生充分感知图形、形成表象的基础上，教师要“趁热打铁”让学生学会灵活应用。练习应用的过程是图形表象在头脑中再次转换的过程，学生由具体实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物形状，对图形的认识就在这一次次想象中得到发展。
（1）创新设计，提升思维
“创造性使用教材”是小学数学教学中的永恒话题，教材中的习题无一不是编者精心选择设计的，往往具有良好的“开发”价值。这就要求教师拥有一双慧眼，善于发现习题中的开放因素，将其引申、推广，对习题加以改造、创新和深化，为学生创设思维的空间，提供探究的机会。
三年级上册“认识长方形和正方形”一课的“想一想，做一做”第3题就是一道可以深化应用的简单习题。曾有一位富有经验的教师将原有问题进行改造，对长方形的长和宽赋值，在学生掌握剪法后，追问长方形的边长；继而出示另一长方形，要求学生在不折不剪的条件下想象怎样剪出一个最大的正方形，并知道正方形的边长；紧接着，又要求学生根据黑板上画的长方形口述的长方形，想象折、剪的过程。如此设计下，一道孤立的习题变成了一系列环环相扣又层层递进的思维活动，推动着学生在思考中明确联系，提升思维。
（2）加强应用，深化认识
在认识平面图形的教学后，适时、适当地组织学生进行有关图形知识的趣味活动，将图形知识与生活实际建立联系，既可以让学生在轻松、愉悦的氛围中进行巩固和总结，同时又是一种审美教育，引领学生在观察与体验中感受图形之美、享受数学之趣。
关键词：观察；图形；能力
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0100-02
小学阶段的孩子们处于学习知识的听话时期，这个时候的孩子大多都很听老师的话，所以在这个时期老师更应该去学习和掌握孩子们的认知规律和思维特点，这样才能更好地让他们在这一时期学到更多的知识！通过观察，我发现学生们对于几何图形的概念并不清楚，更多的是停留在平面图形上，所以我们要用经验和重复的练习提高他们对于几何图形的认识！在小学阶段的教学中，我们应用最多的就是直观的几何图形，让孩子们更直接地看到图形，这样才能更容易让他们接受，而观察实验是直观几何的基本教学方法。
一、加强学生们在生活中的观察
1.数学来源于生活，我们的图形教学则更是在生活中随处可以见到。要想培养学生们对于空间概念的初步认识就应该先教给他们观察生活，因为在生活中的图形更容易让孩子们记住。在小学这个阶段，我们要让学生们学习一些初步的几何知识。比如可以直接在黑板上先画一些图形，然后让同学们来举手回答是什么图形。这些简单的图形学生们大多都是知道的。接下来就考验一下学生们，给他们规定一个图形，例如：长方形，“请同学们列举一下我们生活中都有什么是长方形的呢？”提问了这个问题我还补充了一下，要多注意观察我们的周围哦！这个时候学生们就开始四处地看了，“窗户、门、桌子、椅子、还有讲台……”这些东西我们都是习以为常的，但是我让孩子们仔细观察的时候他们就会注意到原来这些东西都是长方形啊！要使学生掌握简单的几何形体的特征，并在此过程中获得一些几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，从而在长期的观察和记忆中让他们在头脑里养成这种对常见物体进行空间形体的分解与组合而形成空间观念。
2.从容易掌握的图形入手。在图形中有一些简单的图形是学生们很容易就可以掌握的，我们就应该从这些简单的图形入手一点一点地延伸。而一些较为隐蔽的图形就往往容易被学生们所忽视。例如：在对圆的认识中，学生对于圆形是可以很好地掌握的，但对于圆周上的各点到圆心等距这种概念深一点的知识理解起来就比较困难了。因为孩子们的理解能力毕竟是有限的，如果学生们理解不了我们该怎么办呢？那就只能让孩子们先记住，把概念牢记住，等他们稍微长大一点后自然就理解了！
3.如何让孩子们更好地学会立体图形？相比较于平面图形在掌握立体图形的时候则更是困难，这需要学生们在平面图形的基础上，逐步掌握立体图形，形成有关立体图形的表象。当儿童们在空间的认知能力还在逐步发展中，我们就应该从平面图形的认识引导他们对立体图形的学习和认识，特别是反映立体图形的透视图，学生认识起来有一定困难。所以我们就应该从一开始的简单图形的认识中就逐渐地渗透立体几何的知识，这样从低年级起就开始合理地安排，知识由浅入深，要求从低到高，既符合小学生的认识规律，又利于数形结合，增加动手实践的机会，有利于学生空间观念的培养和建立。
二、通过多种教学方案逐步提高学生们对几何形体的认识
想要认识几何图形，必须要理解几何形体的基本概念。那么什么是几何呢？就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。这是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们更要重视对学生们的引导，引导学生们对身边的生活进行观察等感知活动，。例如：什么是长方体？什么是正方体？由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，当它两个向对面是正方形的时候就是正方体，也就是说正方体是特殊的长方体！当我们把这些概念都教给学生们之后，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的礼品盒、铅笔盒等，通过引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平面图，自然我们就可以引入正方体的知识了，像这样让学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其他属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。
【关键词】关注起点 有效迁移
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0131-01
美国教育心理学家奥苏贝尔所说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”我国教育家孔子在《论语》中曾论述“温故而知新”，意思就是说学习时要善于“复习旧的知识，类推得到新的知识”。因此，教师要能够准确把握学生的学习起点，充分发挥迁移的作用，培养学生的迁移能力，从而更轻松的学好数学。那么，如何引导学生利用已有的认知结构去掌握新的数学知识，让数学教学更有效呢？
一、对准新知，找准认知起点，让学生在新旧联系中自主建构数学概念
数学知识的一大特点是各学段知识呈螺旋上升形式，大多数知识前后联系较为紧密，前后有序，又不断发展着的一个整体，具有很强的逻辑性、系统性，任何单一的教学内容都是相应知识整体中的一个有机环节。在小学数学教学中，当准备教学某项新知前，必须先弄清学生的原有认知结构，弄清新知需要建立在哪些旧知的基础上，需要帮助学生激活相关的知识经验，抓住新旧知识的联结点，从而促进认知的迁移，以帮助学生掌握新知，提高迁移能力。
比如，教学三年级《两位数乘一位数》（不进位）前，学生已经具有的认知基础是一位数乘一位数计算和整十数乘一位数的计算。所以在教学新课之前，要先通过练习的方式复习这两部分内容，唤起学生对这两部分内容的积极回忆。在这个教学环节中，对学生已有认知基础的有效利用是通过改题的方式来实现的，通过把12*4改为10*4和2*4，沟通学生已经掌握的知识与将要学习的新知识的联系，充分发挥10*4和2*4对12*4学习的强有力的固定作用和启发作用，让学生已经掌握的计算知识充分作用于新知识的学习过程，再通过茶杯图的直观演示的配合，使学生意识到计算方法都是前面掌握的，只是把几道题的计算方法综合运用到一道题的解题上面。这样学生能充分感受“原来知识的新组合”，并且通过自己的努力掌握新知识。这样从整体上把握知识体系，找准新旧知识间的联系，确定好学生学习的逻辑起点，并充分利用转化等数学思想方法，给学生架起新旧知识间的桥梁，降低学生学习的难度，促进学生对知识的理解，提高教学有效性。所以对于前后有联系的知识来说，学生已经掌握的认知基础对于新知识的学习有着重要的推动和促进作用。
二、关注经验，根据相关生活经历，让学生在具体情境中提炼数学概念
数学概念具有抽象概括性，但是，从小学生的心理特征看，他们对于直观的、具体的感性知识又容易理解和接受。因此，教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬”给学生，必须通过调动他们的生活与活动的经历，从直观、感性中体会事物的本质，在具体的活动中去不断提炼主题，抽象概念。
比如，《比例尺》是小学生感到相对枯燥乏味的数学概念之一，如果教师在教学中联系拍照的生活情境，唤醒其生活经验，从相片与人实际的长短，联接数学上图像缩小或放大又不改变其形象这一现象，并在教师的引导下抽象出比例尺概念，使学生感到有趣，也容易理解。又如，一年级教学《认钟表》时，教师并没有按顺序介绍时针、分针，而是让学生带来了家中的小闹钟，指着小闹钟说一说对它的认识。学生积极性很高，说出了时针、分针、秒针，说出了几点起床等，此时教师指出生活中几点在数学上叫几时，顺利迁移，举一反三，接着教师让学生说说怎样看几时，并动手调一调。教学过程中，教师充分认识到生活经验对学生数学学习应用的作用与价值，教师只是帮助学生在数学学习的进程中激活和调适好相关的生活经验，以促进学生的正迁移。
三、注重体会，上升感性经验，让学生在活动体验中把握数学概念
皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生正处于“具体运算阶段”，他们的生活经验和已有知识具有很大的局限性，如果没有充分的素材和运动，他们对概念的理解和掌握常带有具体性和片面性。对此，教学中，教师要充分利用学生的生活经验，提供大量的感性材料，开展丰富的数学活动，帮助学生依靠直接经验，适时进行抽象概括，以揭示对象的本质属性，从而形成数学概念。例如，低年级学生应如何通过直线学习，建立“无限”这一数学概念。我先让学生在一张小方纸上画上一条线段，提问学生：还能再将它画得长一些吗？当将原来的线段延长至小方纸的两个边上时，学生们就以为不能再画长了。谁还可以画得更长一些？在教师的有效追问中，部分学生会提出（首先是他们低声细语）如果那小方纸能再大一点，就可继续生长出去。又在教师的因势利导下，学生在原来的小方纸下垫上一张稍大一些的方纸，于是就可以再延长了。这时的学生中就会有几个大胆提出要求再用更大的纸……但教师并不就此满足，而是，让学生闭起眼睛来，展开想象的翅膀，在脑海里拉开一张无边无际的“大纸”，画着“很长很长”的直直的线――直线，在这样的活动中真正让学生体会到“无限”，而不是只在书本上或是嘴巴上“哇噻”所给的无限。又如，教学《长方体的表面积》一课时，我联系学生已有知识：长方形面积计算，将本课课题更改为《长方体若干面面积之和的计算》，从而将表面积计算的抽象概念转化为求几个长方形面积之和的形象概念。降低了学生的理解难度。
在教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，而且要创设情境，激发和发挥学生的主体性，更要注意促进和发展学生的主体性，从而唤起学生的主体意识，培养学生的主动精神，形成学生的精神力量，促进学生生动活泼地成长，为学生创造自信自强、朝气蓬勃的人生奠定良好的基础。
一、重视教与学过程，尊重学生的主体地位
当代教学论的思想是：从学生生活经验出发，激发学生学习的积极性；让学生通过自己的经验来建构认识；引发学生产生问题，促进学生思考的探究；把知识学习、能力培养与情感体验、态度价值观的养成有机地结合起来。学生的学习生活占生活经验来源的主要部分，要激发他们的学习积极性和主动性就要起用他们的生活经验，起用的过程就是教学活动的过程。一般地认为，知识是人们社会实践的总结，是对大自然认识的结晶。这只是看到知识的“静态”。如果根据这个观点，教学时只要把结果告诉学生，让学生记住或者作反复的练习就行了。这样的教学扼杀了学生诸多方面的发展。因此，在数学教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。例如：在教学西师版小学五年级教材《平行四边行的面积》时，让每一位学生动手准备一个长4厘米，高2厘米的长方形和一个底为4厘米，高为2厘米的平行四边形，把两个图形重叠起来，学生自己动手进行操作。学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，把平行四边形一边的小三角形剪下来，拼在右边后就得到了一个长方形，得到的长方形面积与原长方形面积相等，从而得出平行四边形的面积=底×高。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生学到的知识不但可以更巩固，也便于灵活运用。学生在如此的教学过程中，不仅掌握了新知识，而且也掌握了探索研究问题的方法，有利于培养学生探索和创新的精神。
另外，从认知心理学的角度看，教材里的知识是客观的存在的东西，而学生的认知结构是知识结构在学生头脑中的反映，要使知识结构成为学生的认知结构，必须有一个建构的过程。这个过程不能像照相机那样一下子“复印”上去就行了。因为学生是能动的主体，他是在原有认知结构的基础上吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，或者改组原有的认知结构，组成新旧知识统一的、新的认知结构。这样在教学中必须有一个建构过程。如在教学“图形的平移”时，可以让学生把一个长方形在方格中移动几格才能到达指定位置。学生自己找规律，促使学生去再思考、再分析。学生经过再次的研究和探索，引导学生突破一个又一个难点，由表及里，最后获得知识。所以，数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和累积，而是主体能动性的建构，并且学生在建构过程中还受到诸多方面的教育。重视教与学过程，学生不仅学会了自己去“发现”知识，而且还培养了他们自主学习的意识和创新能力。
二、创设情境，激发学生的主体性
学生学习数学是一种积极有意义的行动，需要激励、推动他们学习的内部动力，从而达到学习目的，而这种内部动力产生于学习需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动地参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在数学教学过程中，应从学生的身心发展特点考虑，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。例如：在教学“小数的初步认识”时，从学生已有的生活经验出发，先创设了一个商店的商品部，出示一些商品（商品都是文具品）和它们的单价，让学生进行购物活动。在活动中，学生根据生活经验能读出商品的标价，接着在轻松愉快的情境中，让学生自己结合教材进行观察和讨论，“这些数有什么特征？”、“这些数又叫什么数？”等问题。这时学习小数已成为学生的自身需要。在教学中联系学生的生活实际设计问题情境，造成学生的认知冲突，内心处于一种不平衡状态，产生不足之感和探求之心，力求实现心理平衡。从而使学生主动参与到“不平衡——探究发现——解决问题——平衡”的学习过程中去。这样堂课，在引入新课阶段创设问题情境，营造了“情境问题”的氛围，架起了实现生活与数学学习之间、具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。使学生积极地参与、体验，并在已有知识经验的支持下，自主能动地探索，实现数学的再创造。当学生学会读小数后，又设计了这样的问题：小数点右边的数和小数点左边的数在读法上有什么不一样？这个问题又激起了学生的探求欲望，在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，始终主动参与学习活动。在数学教学各个环节中，都应精心创设充满美感和智慧的学习氛围，使学生对客观情境获得具体的感受，激起学习兴趣，全身心地投入到学习中去，使他们的潜在能力得到充分发展。
三、渗透方法，促进学生的主体性
数学思想方法，隐含在知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中。教学过程中要重视数学方法的渗透，培养学生主动获取知识的学习能力。掌握了这种能力的学生就会主动参与到数学课堂学习活动中来，从而促进了学生的主体性，也发展了学生的主体性。掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，是学会学习、发展创新的前提。教师在数学课堂教学中引导学生积极主动地参与到学习过程中来，除了要设计一些情境外，还要把科学的思维方法纳入到学生的认知结构中去，使学生产生更广泛的迁移，多方位、多角度培养学生的创新思维，培养学生主动参与学习的能力。学生一旦具有了这种能力，就能不断获得学习成功，增强自信和动力，更好地参与学习活动。例如：在教学“长方形和正方形的面积”时，就注意演绎思想方法的渗透，重视培养学生运用知识解决问题的能力。在学生已掌握了长方形面积计算公式后，出示了一个缩小了长方形的长的图形——正方形，要求学生计算面积，学生就用长方形的面积=长×宽，这个公式计算出了正方形面积。这时稍加点拨：这是个什么图形？学生恍然大悟，得到了正方形的面积=边长×边长。数学知识的运用是演绎思想体现的过程，学习的目的在于运用，学生能自觉运用长方形的面积计算公式计算特殊的长方形——正方形的面积，从中得到正方形的面积计算公式。运用学到的知识用于新的问题情境中，解决实际问题，这种知识才是“活知识”。
课堂教学中落实主体性教育是小学数学教育面向新世纪的发展方向，也是当前教育观念的重大转变。每一位教师必须要解放思想、更新观念，在教学中充分发挥学生的主观能动性，释放每一位学生的潜能和才华，真正突出学生的主体地位。
本调查从三个维度展开：第一，校长对课程领导的基本认识，即校长“应然”的课程观和课程领导观，涉及校长对学校课程目标、课程领导的理解，对国家课程及国家课程二次开发的认识，以及对校本课程开发的看法；第二，当下校长课程领导的“实然”状态，包括学校课程目标建设、课程整体规划、国家课程校本化实施和学校课程开发、课程资源建设、课程监控和评价等基本内容，从中透视校长课程领导能力的实际状态；第三，校长行使课程领导的有利条件和制约因素考察，主要从国家教育政策、教育行政部门管理、社会环境、学校自身因素（包括师生因素）等层面来调查。
课题组通过不同层次、不同地域、不同类别的校长培训班、校长研修班、校长论坛等途径，向中小学校长发放调查问卷1 600份，回收问卷1 533份，其中有效问卷1 400份。调查对象分布于我国东、中、西部地区的13个省份，包括京、浙、鲁、辽、吉、粤、豫、湘、渝、川、滇、甘、桂等。调查对象在学校类型、年龄、性别、教龄、任职年限上都有有效分布。课题组在统计处理时，除了运用频数和百分比等描述统计外，还运用了卡方检验、方差分析等推断统计方法，分析了校长课程领导在各因素上的差异状况。
现状篇
校长如何理解与实践课程领导
（一）校长对课程与课程领导的理解情况
调查发现，在“学校是否应该有自己的教育目标”认识上，51.3%的校长认为国家制定的教育目标需要学校根据具体情况进行具体化；46.1%的校长认为学校最重要的目的是育人，因此可根据自己的育人思想制订学校的教育目标。两者的比例加起来达到97.4%。相反，仅2.6%的校长认为教育目标国家已规定，不需要学校考虑，学校要一丝不苟地执行。从数据来看，几乎所有校长对学校课程目标的性质都有着比较清晰的认识。
在“对于国家课程，学校应该的做法”问题的回答中，78.3%的校长选择“根据学校实际情况做好二次开发”；67.4%的校长认为国家课程二次开发要综合考虑学生、教师和学校环境的具体情况。与此相关，在对“校本课程对学校的作用”问题的认识上，94.2%的校长站在了“是学校不可或缺的部分，是对国家和地方课程的有机补充”的立场上。这反映了校长比较成熟的课程思想。
在调查校长对课程领导的理解上，在对“校长课程领导最为重要的任务”认识上，63.5%的校长认为“引领全体教师制订并达成学校课程目标”；23.1%的认为“引领全体教师做好课程实施工作”；7.7%的认为“引领全体教师开发校本课程”；5.7%的认为“做好教学管理”。绝大多数校长认为，校长进行课程领导最为重要的任务是“引领全体教师制订并达成学校课程目标”。在对“校长课程领导最为重要的作用”的认识上，74.1%的认为“根据国家政策创造性地建立学校课程体系，提升学校教育质量”；23.6%的认为“强化学校管理，使学校管理制度化，提升学校教育效能”；1.7%的认为“开发校本课程”；0.5%的认为“一个新名词，没有什么作用”。
（二）校长课程领导能力的实际状态
校长课程领导的“实然”状态是本调查的重点。课题组从学校课程目标建设、课程整体规划、国家课程校本化实施和学校课程开发、课程资源建设、课程监控和评价等方面来调查分析校长课程领导的实际情况。
调查中，校长对于“学生在学校获得什么样的成长”有异常清晰认识的占63.3%；有点感觉，但是还不清晰的占26.0%；按照惯性做下去，学生就可以获得很好的成长的占10.7%。在“学校未来的发展方向”的认识上，17.4%的校长回答“我自己很清楚，但是教师们理解不了”；12.3%的回答“目前还不清晰”；70.3%的回答“是我和教师们一起建立起来的，得到了大家的认同”。
对于学校课程体系建设的具体情况，调查反映出的情况是，校长选择“已经按照国家和教育主管部门的要求开足、开齐课程”的占48.9%；选择“虽然尝试对各类课程进行整合，但是还不知道如何做”的占21.2%；选择“国家课程、地方课程和校本课程，已经围绕着学校的教育理念形成了一个整体”的占29.9%。经卡方检验，不同的学校在课程体系建设的具体情况上存在显著差异，也就是说，当下，我国中小学在学校课程体系建设上存在着这样三种形态。
在对校本课程开发能力和学校可以利用开发课程的资源认识上，校长明显地反映出不自信。校长认为“本校教师完全有能力开发校本课程”的仅占8.3%；认为“有一定的课程开发能力，但还需要付出巨大努力”的占72.9%；认为“学校老师校本课程开发的能力十分匮乏”的占18.9%。对学校可以利用的课程资源的认识，7.8%的校长认为“自己学校的课程资源实在太匮乏了，无法进行课程建设”；64.8%的认为“自己学校虽然有一定的课程资源，但是还远远不够”；27.4%的认为“自己能够发现很多可以利用的课程资源，可以用它们有效地开发课程”。
课程改革有效实施的关键在于什么？问卷给出4个选项。校长在4个选项上所占的比例分别为15.9%、23.9%、35.9%、24.4%，校长在4个选项上的比例相对均匀，没有哪一项很突出。在与课程实施相关的学校内在能力认识方面，校长的自信度也不高。30%的校长认为“自己完全有能力带领教师做好课程实施”；58.1%的认为“国家课程实施比较好办，但是校本课程实施起来难度很大”；8.3%的认为“教师素质和学生素质不行，课程实施难度很大”；3.6%的认为“课程实施要求太高，教师根本达不到”。
“对于你自己学校课程实施的监控情况，你觉得如何”的问题，6.9%的校长认为“太过复杂，学校很难全面监控”；16.2%的认为“学校有能力监控，按要求全面实现目标”；22.1%的认为“应该给教师赋权，自我监控与他人监控相结合”；54.8%的认为“应该给教师和学生赋权，人人都是课程实施的监控者”。与此相关，校长“对于课程评价，你觉得自己如何”问题的认识，22.6%的校长认为“具有丰富的课程评价经验”；6.0%的认为“从来没有做过，不知道怎么做”；39.9%的认为“做过一些，但是很麻烦”；31.5%的认为“自己虽然不能做，但是可以利用各种力量把它做好”。
（三）校长进行课程领导的制约因素或希望得到的支持
课题组从国家教育政策、教育行政部门管理、社会环境、学校自身因素等几方面，调查了校长进行课程领导的比较大的制约因素，或者校长希望在哪些方面得到支持。
关于“在校本课程开发中，你认为国家政策提供的最重要支持是什么”这一问题，问卷给出4个选项，调查结果显示，校长选择“给学校一定的课程开发权力”的占24.3%；选择“给学校一定的课程实施空间”的占31.6%；选择“给学校提供课程资源支持”的占39.9%；选择“对学校没多大帮助”的占4.2%。与此相对应的一个问题是，“你认为国家政策对于学校课程建设最为重要的制约因素是什么”，校长选择“对学校赋权不够”的占20.0%；选择“强制性课时太多，学校没有发挥空间”的占53.6%；选择“对国家课程实施督导十分机械，学校不敢做出改变”的占26.4%。
对“在校本课程开发中，你认为教育行政部门提供的最重要的支持是什么”问题，问卷给出4个选项。调查结果显示，校长认为教育行政部门“对学校提供课程资源以及其他物质支持”的占44.7%；认为“对学校校本课程开发和实施进行监督”的占15.5%；认为“为学校提供专家支持”的占24.6%；认为“对学校进行激励”的占9.5%；认为“对学校没多大帮助”的占5.6%。通过学校类型的卡方差异显著性检验，小学、初中、高中不同学校类型的校长在教育行政部门对学校提供最为重要的支持的4个反应变量上没有显著性差异。
那么，教育行政部门对于学校课程建设最为主要的阻碍因素是什么？校长认为“行政事务太多，让学校忙不过来”的占62.2%；认为“行政干预太多，学校动辄得咎”的占23.6%；认为“行政不懂教育，瞎指挥”的占6.4%；认为“行政监控严，学校不敢改变”的占7.7%。
在“对教师在学校课程建设中提供的最大帮助”的看法中，校长认为是“教师的高素质”的占10.4%；认为是“教师的工作责任心和热情”的占46.9%；认为是“教师的服从和勤劳”的占3.6%；认为是“教师的课程实施能力”的占39.1%。因此，校长对教师在学校课程建设中提供最大的帮助的看法，主要集中在“教师工作责任心和热情”方面，其次是教师的课程实施能力。教师对于学校课程建设最为主要的阻碍因素是什么？校长选择“教师思维僵化，不愿意改变”的占62.9%；选择“教师能力太低，无法进行有效的课程开发和实施”的占35.3%；选择“教师太懒了，不愿意多付出”的占16.9%。通过对不同学校类型校长在最主要的阻碍因素三个反应变量上进行卡方差异显著性检验，至少有一个选项的次数百分比之间存在差异，经过比较显示出，高中校长和小学校长在认为“教师思维僵化，不愿意改变”的看法上存在显著差异，高中校长对此的看法要明显强于小学校长的看法。
课题组还从评价制度、学校文化、学生条件三方面对学校课程建设产生的阻碍因素、对校长的认识态度进行调查。针对“你认为我国的评价制度对于学校课程建设最为主要的阻碍因素是”这一问题，在3个选项中，校长选择“评价方式过于刚硬，学校不敢做出改变”的占17.7%；选择“社会对高考等评价十分看重，学校不敢出错”的占50.8%；选择“评价主体过于单一，学校不敢做出改变”的占31.5%。从数据可以看出，社会的压力而非评价的方式是学校不敢做出改革的重要原因。
学校文化对于学校课程建设最为主要的阻碍因素是什么？在问卷给出的3个选项中，校长选择“学校文化具有太强的稳定性，教师的价值观和思维方式改变不易”的占77.0%；选择“学校文化中具有太多的消极因素，大家不愿意改变”的占15.9%；选择“学校文化中具有太多消极因素，大家不愿意做事情”的占7.1%。从数据上来看，校长更多地看到学校文化自身的共有特性，而没有看出自己学校文化的具体特性。
在“你认为学生条件对于学校课程建设最为主要的阻碍因素是”这一问题中，校长在4个选项上的选择情况分别是，选择“学生基础差，只能学最基本的东西”的占23.5%；选择“学生家庭条件不好，无法开展一些校本活动”的占17.6%；选择“学生对于新鲜事物接受太慢”的占12.8%；选择“学生家长对学校改变不支持”的占46.1%。经卡方检验，校长在对学生条件对于学校课程建设最为主要的阻碍因素四个水平的认识上，存在显著差异，校长认为“学生家长对学校改变不支持”的较为普遍，接近一半。也就是说，近半校长认为家长不支持学校变革是来自于学生方面最为主要的阻碍因素，其次才是学生能力不足的问题。
分析篇
校长对课程领导认识到位，但实战能力不足
调查数据基本上可以显示出校长在学校课程领导上的思想和能力现状，以及校长行使学校课程领导的有利和阻碍因素。通过对学校课程领导有关理论的回顾，笔者提出了进一步研究和改进实践的建议。
（一）绝大多数校长都拥有正确的课程观和课程领导观
从调查数据可以看出，绝大多数校长对学校教育的目的，对课程目标、课程领导的目标，对校本课程的意义以及国家课程的实施问题，都有比较清晰的认识，这种认识与课程改革所倡导的主流方向是一致的。这充分说明，新课程改革在很大程度上提升了中小学校长的课程观与课程领导，或者说校长并不缺乏正确的课程观与课程领导观。具体表现在：
1. 绝大多数校长认为校长最重要的任务在于引领全体教师制订并达成校本课程目标，而不是像过去那样认为主要目标在于实施国家课程。这说明校长们已经有了学校课程领导的目标和方向意识。
2. 大多数校长认为学校课程领导最为重要的作用就在于依据国家政策创造性地建立学校课程体系，提升学校教育质量，能够站在学校本位看到课程领导的作用，无疑是一个巨大的进步。
3. 绝大多数校长或者认为国家制订教育目标需要学校根据具体情况具体化，或者认为学校最重要的目的在于培养人，可根据自己的育人思想制订学校的教育目标，说明校长持一种相互调适的课程实施观，同时把目光聚焦到学校的具体情况上，聚焦到学生的发展上。
4. 大多数校长认为需要依据学校实际情况对国家课程进行二次开发，且在开发时会综合考虑学生、教师和学校的情况，并不只考虑单一的因素，这说明他们思想比较成熟，考虑比较全面。
5. 校长对校本课程意义的认识是非常到位的，认为校本课程是学校不可或缺的部分，是对国家和地方课程的有机补充。
当然，笔者还是可以看到校长的思想中有一些矛盾的地方，一方面他们相信学校的课程应该关注学生的成长，应该依据学生的成长进行调整；另一方面他们又不敢对国家课程采取一种更加灵活的态度，说明校长对国家课程“刚性”地位的触动还有所顾忌。
（二）与正确的课程领导观相比，校长课程领导能力明显不足
调查同时反映出，校长对课程和课程领导更多停留在思想意识层面，绝大多数校长拥有正确的“应然”的课程观和课程领导观。相反，校长课程领导的“实然”状态方面，并不如校长在课程观与课程领导观上乐观。在这里，笔者看到了比较矛盾的现象。
一方面，校长在学校课程建设方向的把握和引领上自认为做得很不错，比如多数校长相信自己对学生在学校中获得的成长是有着清晰认识的，他们实际上能够依据学生的成长来做好学校课程建设工作；多数校长在思考学校未来发展方向时，能够让教师共同参与，得到教师的认可；多数校长认为学校文化建设最重要的作用首先是重建教师和学生都认同的价值观和思维，其次是构建富有特色的课程；大多数校长都认为国家课程有种种不足，教师可对其识别和修改，对教师课程能力很有信心；多数校长认为，在课程实施的评价上要给教师和学生赋权，人人都是课程实施的监控者。
另一方面，在实际的学校课程建设行动上，校长们所做的并不是那么突出，有不少人把按照政府要求开足开齐课程看作是学校课程体系建设最为主要的内容，对国家、地方、校本课程围绕学校教育理念形成一个整体并不认可；虽然认为教师课程能力比较强，学校有课程开发能力，但是校长表示教师需要付出巨大的努力，同时埋怨课程资源严重不足；只有不到一半的校长认为学校形成了符合教学理念的教学模式。更奇怪的是，有相当多的校长认为他人开发的国家课程好实施，而自己开发的校本课程难以实施。在课程建设和课程实施的监控评价上，多数校长并不自信。
上述矛盾表明，校长对课程领导更多停留在思想层面，经过大量的理论培训，他们的课程领导意识已经得到了强化，但是这些课程领导意识转化为具体的课程领导能力、解决现实中具体课程问题的能力，还需要一个过程。校本课程资源的开发能力、国家课程二次开发的能力、学校整体课程规划能力、学校课程思想落实到课堂中的能力、课程监控评价能力等，对校长来说，都还有待大幅度提升。
（三）校长在课程领导中的阻碍因素是多方面的
调查数据反映出，校长认为，在进行课程领导过程中，受到阻碍的因素是多方面的，既有来自国家教育政策方面的，也有来自教育行政部门管理方面的，还有学校文化以及社会环境方面的。这些阻碍因素包括强制性课时太多、学校没有发挥空间；学校行政事务多、忙不过来；教师具有太强的稳定性，价值观与思维方式不易改变；社会对高考评价十分看重、不敢出错；同时，还有学生家长对学校改革不支持。
分析这些阻碍因素，可以发现，在校长们的认识中，真正阻碍校长行使课程领导的，更多的是教育体制机制上的原因，同时还有社会环境看重升学考试、教师思想保守。在这种情况下，如何从学校作为教育变革和育人的主体出发，充分发挥自身的自主性、主动性和创造性等主体意识与能力，是校长需要深入思考的问题。