时间：2023-06-05 09:58:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小数点加减法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、相加减，点对齐
虽然小数只不过是加了个小数点的整数，但小数点非常重要，小数点点错位置，可能导致重大的错误甚至灾难。小数在进行加法和减法运算的时候，需要以小数点为中轴线，将两个小数上下对齐。
在讲“小数的加减法”的时候，我先让学生们去算四位数的加减法。对于“4521+5124”这样的加法，学生们已经能够熟练掌握了。小数点的后面依次是十分位、百分位、千分位……在计算小数的加减法的时候，先确定小数的位数，将两个数上下对齐，再用整数的加减法定则来进行下面的运算，最后点上小数点。我给学生的例题是2.54+12.11，这个是小数位相同的计算，把点对齐，1211+254=1465，再在倒数第二位点上小数点就是14.65。对于减法，我特地选了一道十分位减不过的题目11.2-3.85，被减数有两位小数，但是减数只有一位小数。被减数扩大100倍，相应的减数也要扩大100倍，最后就变成“1120-385=735”，由于扩大了100倍，所以735缩小100倍就变成了7.35。在小数和整数的混合加减运算中，可以认为整数也有小数点，只是小数点后面是0所以省略了。对于小数点的加减不仅要考虑将小数点对齐，还应该从位数的最低位开始算，最后将所得的数结合到一起，但是一定要注意相加大于10时要进位。
小数的加减法是小数运算中最基本的，也是在小W中应用很广泛的算法。只要在算的时候注意小数点的位置，将两个数对齐，不管是加法还是减法，都可以迎刃而解。
二、整数乘，点后点
小数的乘法和整数的乘法其实是相通的，经过了这么多年，我还是应用这个定律，将小数的小数点去掉，用整数相乘的定律算完之后，数一数两个乘数总共的小数位，再将所得的数点上小数点。
在讲完“小数的加减法”后，学生初步了解了小数的性质。我再讲“小数的乘法”，先让学生练习了一下整数乘法，对于“1.2×0.8”，我们就可以将1.2和0.8化成12和8，原先的数小数点累计有2位，在算的时候去掉，即扩大了100倍，所得为96，把乘积还原，必须把96缩小100倍，变成0.96。在整个的操作过程中，需要正确地移动小数点的位置，来达到正确算数的目的。我将整数口诀推广到小数乘法，对于小数乘小数、小数乘整数都很适用。我在课堂上给学生看了一道应用题，题意是：“小明到商店买风筝，店里有4种风筝，单价分别是4.6元、3.5元、7.8元、6.4元。小明买了4.6元的风筝2个，问花了多少钱？”开始我让学生用小数的加法去求，然后我让学生用小数的乘法去求。虽然刚开始学生不太熟练，先扩大倍数再缩小倍数，学生算得虽然慢，但是这种算法可能要跟随他们一生。
小数的乘法也遵循“一 一得一……九九八十一”的规律，它与整数的不同是小数点导致的，只要把小数点的问题解决了，那么小数乘法的问题就会解决。教师应该让学生有充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。
三、整数除，点谨记
无论是整数还是小数，除法都是最难的，所以教师应该让学生们自主探索、合作交流、自主构建，理解小数的除法法则。教师应该在这方面多下点功夫，让学生谨记小数除法的法则。学生将法则记准后，通过练习，就能够熟练地掌握小数的除法。
小数除法应该先按照整数除法的法则去除，商的小数点应该与被除数的小数点对齐。当除数除到被除数的末尾仍然有余数的时候，就在余数的后面补零然后继续除。我给学生们提供了一道应用题方便他们理解：“蜗牛每个小时爬行0.3米，一共爬行了6.12米，问蜗牛爬行了多少小时？”6.12扩大100倍成为612，0.3扩大100倍成为30，于是得出“612÷30=20.4”，此时商不用变化，除数和被除数同时增大，在相除的时候就将倍数除掉了。对于有些学生比较难理解商里有小数，教师就应在这里慢慢讲解，612除掉30，先出来600，612-600=12，此时12不能将30整除掉，所以12现在要扩大10倍达到120，120就可以将30整除掉。由于在计算的时候扩大了10倍，所得的商就应该缩小10倍成为20.4。在教授新知识的时候，这些计算的教学往往会让学生们感到很枯燥。在新课的开始，教师可以通过一些实际应用来铺设有趣的情境，在这个过程中，既可以让学生做好对新知识的储备，又能激发学生的兴趣，增加其学习的欲望。
"小数乘法"这个版块的内容是人教版小学数学第九册第一单元的课本内容，它整合了三四年纪所学的"整数乘法"和"小数的基本认识"的相关知识，并且在此之上做出了延伸。学生对于这一方面的知识经常出错，导致并不能够准确的计算。
1.小数乘法计算当中学生经常出现的错误
对于学生在小数乘法计算当中经常出现的错误有这么几个类型：
1.1 是将小数乘法的竖式和小数加法的竖式相混淆。在此之前，学生就已经学习过小数加减法的运算方式了。在小数加减法的竖式计算当中，要求对齐小数点，然后再一一相加或相减；但是在小数乘法的竖式当中，要求将小数末位对齐。一部分学生总是先入为主的根据加减法竖式习惯对齐小数点，然后再进行计算，出来的结果自然是有问题的。
1.2 是小数点的位置问题。有一些学生在计算的时候并没有搞清楚小数点的位数是如何点的，甚至有的情况是忘记小数点。对此应当巩固学生对于小数点的概念：因数中有几位小数，乘积位置就有几位小数。位数不够的用"0"补上。
1.3 是计算过程出现错误。基本上这一类问题出于粗心大意，要么是忘记点小数点，要么是忘记进位、进位出错等。
1.4 就是思想上的计算错误。计算本来就是接触数字，是一件严谨和细心的事情，学生们一向认为计算十分枯燥，带着一种"烦"的心情去计算，自然避免不了出错。
2.对待小数乘法的教学策略
在教授小数乘法方面的知识时，首先还是让孩子锻炼口算的能力，熟能生巧，在熟悉了运算过程之后自然失误就会变少。然后需要教师在教授小数乘法这一方面的知识时，着重突出小数乘法的计算方法，给学生们加深印象。教师对于这一方面的知识必须要理解透彻，然后才能够针对学生制定出教学预案。当学生在计算当中出现失误时，作为教师不能够出现烦躁等不良情绪，应当心平气和的去引导学生纠正自己的错误算法，让学生弄清楚易错点，并且对于往后学生的计算中做好反馈工作，随时了解学生的计算水平和计算问题，以便及时纠正并且引导学生拥有一个正确的计算习惯。
关键词：负迁移 融合渗透 规避
负迁移是指已经掌握的知识、技能、技巧对于类似的新知识、技能、技巧的学习产生消极影响，阻碍新知识、新技能的学习和形成。研究表明，凡是新活动和旧活动的刺激物相同，而反应不同时，容易发生负迁移，也叫干扰。
一、负迁移存在于我们的日常教学中
小学数学基本概念是小学数学知识体系的核心与基础，这些基本概念是相互关联的，只有正确理解基本概念的内涵和外延、实质与内容、概念间的内在联系，应用时才能得心应手、顺利迁移。但学生在解决问题的过程中，产生的一些错误大多是对基本概念理解不透，掌握不全，本质属性含糊不清，相互之间产生混淆而导致的，应用时不能灵活转换，产生思维定式的“负迁移”，使学到的知识仍是零碎的而未达到系统化、程序化。小学数学的计算教学，在我们日常的计算教学中，有意无意地会存在许多负迁移现象。
二、负迁移现象产生的负面影响
负迁移一旦产生，便是学生犯错误的根源。在学生做作业和做试卷时，每一个错误都能归结到是负迁移造成的。负迁移影响学生对知识整体的理解和把握，负迁移干扰学生对新知识的学习，干扰学生知识体系的形成，干扰学生自主学习能力的培养。
三、负迁移现象形成的原因
知识迁移贯穿于日常的数学课堂教学过程中，这些过程操作稍有不当，就会对学生学习新知识产生负迁移。教师在备课中或者在教学过程中由于只注重了某一个方面，就造成另一方面的后续学习受到干扰。每节课都有教学重点，每节课的教学重点都不一样，如果教师对教材内容把握稍有不准，便会产生负迁移。
四、如何规避负迁移现象的发生
如何有效地规避负迁移，从教师自身来讲，需要注意以下几个方面。
1.提高教师自身对教材对学生研读的能力，在课前需要做好有效的准备。教师还必须努力提升自己的实践能力和理论素养，能从一个比较高的角度来审视学生，审视教学内容。
2.加强单元内与单元间乃至整个小学阶段各年级知识的重难点及重难点的有效解决，加强知识内在联系沟通渗透方面的研究。在学习中，建立概念的前提、适用的条件和范围必须搞清楚，深入研究揭示概念的本质及关键词、句表达的准确性。
3.加强对学生的研究。各个学校，各个年级段，各个班级，各个学生个体都是有区别的，学生之前学习的知识基础怎样，学生学习和接受新知的能力如何，学生的自主探究合作能力怎样，都是教师在课前应该研究把握的地方。
4.充分发挥学生自主学习的积极性，留给学生充分思维的空间，引导学生“发散式”地思考问题，训练知识迁移的正确方法，掌握迁移的条件、范围，克服思维定式的干扰，防止知识的“负迁移”。
负迁移的规避，对于学生，需要从以下几个方面加强培养。
1.加强估算能力的培养。也就是让学生通过估算来验证自己的计算是否正确，养成用估算来验证的好习惯。让估算日常化，养成计算完先估算的好习惯。
2.融合算理的理解。在教学小数加减法时，重点需要解决的是为什么小数点要对齐，整数加减法是末尾对齐。其实无论是整数的末尾对齐还是小数加减法的小数点对齐，其算理是相通的，那就是数位对齐，让学生理解只有数位对齐了，才能加减，而数位对齐是通过小数点对齐来实现的。
3.学会对比分析。把小数加减法和整数加减法进行对比分析，整数加减法末尾对齐，为什么可以末尾对齐，末尾对齐背后的数学原理和小数加减法的小数点对齐背后的数学原理是否相同，这个相同的数学原理是什么？让学生充分思考。
4．培养学生自主探究的能力。学生分析问题的能力和思维的能力是实现知识迁移的重要因素，而这种能力提高的关键是学生自主探究性学习能力的培养。通过实验培养和提高学生的观察能力、分析能力、思维判断能力，防止静止孤立地思考问题带来的负迁移。学生兴趣浓厚，思维积极，教师因势利导，就能有效跨越“负迁移”。
新旧知识的联系是需要迁移的，只要我们不断深入研究，注重知识间的融合渗透，做日常教学的有心人，我们一定能有效避免“负迁移”现象。
参考文献：
关键词：中职学校；会计电算化专业；珠算教学
【中图分类号】G633
中等职业学校会计电算化专业开设了珠算课程有两个用途：一是为学生掌握一门专业技术；二是为通过“会计上岗证”考试，获得会计从业资格证。无论是什么用途学习珠算都有必要。
珠算教学主要是精讲多练，教给方法天天练习，一定时间后，顺利通过珠算等级考核，达到普通五级以上水平。
一、珠算加減法
珠算加减法是珠算乘除法的基础。它旳准确与否，速度快慢，直接影响到珠算乘除法旳运算质量与运算速度。在财会工作中，需要进行加减计算的业务占整个计算量的80%以上。实践证明，用珠算来进行加減法计算远比其他计算工具要准和快。
在教学中，要让学生理解这一道理，并较快地掌握其方法，
一是要将珠算加减法与手算加减法对比来讲。讲清楚珠算加减法和手算加减法的异同（如表1）
二是要让学生熟悉珠算加減法的基本口诀（如表2、表3所示）
三是要多用例子来说明，让学生举一反三，手眼脑并用
在珠算定级中加减算试题主要是竖式加减算，熟记加减法口诀。只要从左至右，从高位向低位，数位对齐一目一行地加减，看准数拨好珠，手、脑、眼并用，坚持练习，熟能生巧就一定成功。
例如：计算：
操作方法是：
1） 将369置到算盘上
2） 加287，用到的囗诀是：二下5去3；八上3去5进1；七去3进1，一下5去4；
3） 再加4105，用到的口诀是：四上4；一上1；零后一位，五去5进1；
4） 加5280，用到口诀是：五上5；二上2；八上3去5进1，一去9进1，一去9进1；
5） 再加713，用到的口诀是：七上7；一下5去4；三上3；
6） 再加697，用到的口诀是：六上1去5进1；九上4去5进1；七去3进1，一下5去4。
结果为：11451。
运算难点是：要用到直接加、满五加、进十加、破五进十加的口诀，对于初学者来说口诀不熟，就难以上手。因此，教师一定要先讲口诀的应用，在理解的基础上熟记口诀，勤练多记，自然囗诀就熟了。其实珠算减法很少在普通五级的竖式加法中出现，即使出现也可以用直接减、破五减、退十减、退十补五减的口诀运算。
练一练
二、珠算乘法
乘法是由加法转化而来的，它是同一个数连加几次的简便算法。珠算乘法与笔算乘法既有相同处，又有区别。
它们的相同处是（1）被乘数与乘数均可以互换；（2）所采用的乘法囗诀一致；其区别是：笔算乘法，从乘数的右边最低位开始，依次与被乘数的各位相乘；而珠算乘法，因釆用的具体方法不同而不同.现举例说明乘法旳教学方法..
（一）熟记大九九囗诀表
（二）举例说明
首先在算盘上定位，用被乘数位数与乘数位数相加得多少位直接上盘。即：被乘数位数十乘数位数=算盘上位数
例如：1234。26乘以256。75即位数为：4位+3位=7位
方法是：在算盘上定好小数点位置，然后在小数点位置从左数第七位档上拨上123426被乘数，从被乘数末位6开始乘以25675；口诀是六二12；六五30；六六36；六七42；六五30；依次加积；然后用被乘数2乘以25675；囗诀是二二04；二五10；二六12；二七14；二五10；依次加积；然后用被乘数4与25675相乘，依次类推直到将被乘数从右至左全部乘以完，保留两位小数写上盘上结果为316896.25。这种方法称为留头乘，也叫后乘法。优点是：首先定位，“两数相加”（被乘数与乘数位数相加），容易定位，因为是一位一位地相乘只要是不看错就不会漏乘。应注意的是：熟记乘数（或把乘数放在视线里，看得见的地方），手不要离开算盘，直到乘完，盯盘写出结果。
练一练
三、珠算除法
珠算除法相对珠算加、减、乘法较难。在实际工作中不常用。但出于珠算定级考证的需要，着重教给一种较为简单的方法，即商除法。
珠算商除法与笔算除法的运算方法基夲相同。被除数与除数不能交换位置；用被除数除以除数时，应从左到右，先从被除数的最高位除起，依次到末位；每次运算试商后，将商与除数的乘积，从被除数（被除数余数）中递减。
（一）熟记估商囗诀
为尽快试商，归纳出估商的口诀：二除一商5；三除一商3；三除二商6；四除倍加1；五除商加倍；六除七除商大1；八除商大2；九除商相同。头同下小挨商9。
（二）举例说明
例如：计算：258÷35；
首先定位：被除数位数与除数位数相减.即：3位一2位二1位，找好小数点位置从右向左数第一档置上被除数258，用除数3的口诀估商，囗诀是：三除二商6，在被除数2前面商6，将6与除数3相乘的积18从被除数中减去，再将6与除数5相乘的积30从被除数余数中相减完成第一次试商；这时盘上余数为48比除数35大了说明估商小了，不怕再补商1，用1乘以35的积依次相减，应注意的是：估商宁小勿大，补商容易退商难.，然后.，第二次试商，盘上数为13，估商3，口诀是：三除一商三，用3乘以35的积依次从被除数中递减；第三次试商，盘上数为25，估商6，囗诀是：三除二商六，用6乘以35的积依次相减，这题是除不尽的，保留两位小数，这时就可以看小数点有几位了，如果估商己经是小数点后三位就不要再估商了，不然，太浪费时间。这时就停止计算，将小数点向左移一位就是结果为7。37.
练一练
新生入学第一学期就上珠算，按一学期20周，每周4课时计算共计80课时，讲课20课时，其余60课时练习（当然也要排除节假日、预备周等因素）。.总之，三分之一讲，三分之二练，真正体现精讲多练的教学特点，举一反三，坚持不懈，经常督促，多发试题或进行模拟定级或参加竞赛，锻炼学生胆量就不太紧张了。台上几分钟，台下十年功，千锤百炼，顺利通过珠算考级。
参考文献
与整数相比，小学生对小数的接触相对要少一些，在这方面的生活经验也不太多，所以，他们学习小数的概念要比整数相对困难一些，为了降低学习的难度，让学生能较好地理解小数的意义，人教版教材将小数的学习分两个年级安排，三年级学习小数的初步认识，教材中出现的这些小数的小数部分只有1至2位，小数的计算也只涉及一位小数和两位小数的加减，在四年级下学期，学生开始用两个单元系统地学习小数的知识，这样编排，既符合数学学科自身的知识体系(小数的认识是建立在分数的初步认识基础之上的，分数的初步认识已经在三上学过了)，又符合学生的认知特点和心理特点，符合新的教学理念，但由于教材在三年级安排小数的初步认识，四年级才安排小数的意义和性质及小数的加、减法，因此在三年级教学时，教师很难把握教学的深度、难度，容易出现超前、超难教学的情况，怎样才能把握好这个度呢?笔者提出以下几点教学建议。
1 重视数学与生活实际的紧密联系。在具体情境中认识小数
对学生来说，小数虽然相对比较陌生，但它又与现实生活具有密切的联系，在现实生活中有着广泛的应用，学生在生活中能经常遇到应用小数的生活情境，能经常接触到一些小数(如以元为单位的小数形式的商品价格)，依照小学生的认知特点和生活基础，教材改变了以长度单位的换算为切入点的方式，而是利用学生生活实践中最熟悉的商品价格及货币单位的换算导入新课，因此，在课前可让学生搜集生活中有关小数的信息读一读，初步获得对小数的感性认识，在教学过程中，可创设商品交易的情境，引导学生利用认识商品价格进行货与币交换的活动来认识小数，并体验小数在现实生活中的存在价值与作用。
2 注重学生的数学实践活动，充分发挥学生的主体作用
人教版三年级下册第88页上面的插图画了食品商店的一角，从食品单价引入小数和小数点，为了拓展课堂教学的空间，课前可布置学生跟随家长购物，注意观察商品的标价，教学时，可让学生看图试着说出三种商品的价格，学生可能读作几元几角几分，也可能采用小数的读法，教师可采用互教互学的方法，让其他同学跟着学习小数的读法，如火腿肠的价格，当学生说5元9角8分，教师接着问，你是怎么知道的?学生利用已有的经验根据5.98元说出几元几角几分的思考过程；当学生汇报时说火腿肠的价格是5.98元时，就让学生说说是怎样读的。它表示多少钱，目的是使学生理解用小数表示的商品的实际意义，接着由一个学生说出商品的价格，其余学生说商品价格的实际意义并写出商品的价格；教师再引导学生概括出以元为单位的小数的实际含义和小数的读法，在这个过程中。教师仅仅是一个组织者、引导者和参与者，以学生已有的知识和经验出发，放手让学生动口说、动手写、小组议论，参与学习的全过程，能有效地发挥学生自主参与学习的主体作用。
3 运用迁移，促进知识内化。帮助学生建立小数的初步概念
我们知道，小数是十进分数的另一种表现形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，学生已学过分数的初步认识，并在生活中已经获得以元为单位的小数的意义，又学过长度单位米、分米、厘米，有了这些基础，学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义，教材中例l的教学，教师可充分运用学生已有认知结构中的信息背景，设计让学生通过已获得的分数的意义来迁移认识以元为单位的小数，可设计如下教学步骤，
(1从识零点几，发现一位小数和两位小数的意义，教师和学生一起数出10个1角钱即1元，得出1角是1元的十分之一，即1/10元(板书1角=1/10元)，然后提问：你们能发现1/10元和0.1元之间是什么关系吗?2角呢?3角、5角呢?接着多媒体演示：把1米长的直尺平均分成10份，其中的1份是多长?3份呢?用米作单位分别怎么表示呢?学生已有前面的1角=1/10元，2角=2/10元为基础，对于1分米=()/()米=( )米，3分米=()/()米=( )米的问题，尝试独立完成应是顺理成章的事了，接着引导学生从左到右、从右到左观察，像1/10、2/10……这样的十分之几的数可以写成0.1、0.2……这样的小数，反之亦然，也可以用同样的教学方法认识两位小数所表示的意义。
(2)认识几点几的小数，教学时，可以让学生报出自己的身高是1米多少厘米(如王东的身高是1米30厘米)。并提出问题：只用米做单位。该怎样表示?接下去让学生先看书再组织讨论，先讨论把1米平均分成100份，每份是多少?30厘米用分数怎样表示?用小数怎样表示?接着讨论1米30厘米用小数怎样表示?然后出示一组练习：2元3角8分、1米6厘米、1米25厘米，让学生用小数表示出来；最后引导学生发现整元数或整米数，应写在用元或米做单位的小数点的左边，反之则写在小数点的右边。
在教学过程中，教师要十分注意让学生参与观察、分析、对比的学习活动，如引导学生观察一组小数的相同点和不同点，并根据小数的特点进行分类，渗透数学思想方法的教育，有利于帮助学生建立一位小数和两位小数的概念。
4 让学生多角度、多方向、多层次地思考问题，掌握一位小数、两住小数大小的比较方法
教材中的例2教学小数的大小比较，给出了四位同学参加跳高比赛的成绩，都是以米为单位的小数，要求学生根据这些成绩排出他们的名次，学生一般都有参加跳高的经历，都知道表示跳高成绩的小数越大，成绩就越好，教学时，可以采取小组讨论的方式，让学生自己寻找比较的方法，通过交流，相互启发，得出多种比较的方法，一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较，另一种是化成厘米来比较，还有一种利用卷尺。根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小，除了课本插图提示的几种方法之外，教师可引导学生把整数比大小的方法迁移到小数中来，直接比较小数的大小。
关键词：数学课程 新旧知识 教学效率
《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”而数学学科的逻辑性，恰恰反映在它的严密性和新旧知识的连贯性上。每一部分的新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。因此，在小学数学课堂教学中，巧用新旧知识的联系，突破教学重点，显得尤为重要。
统观现行的小学数学教材，每个“知识块”都是按照由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升的原则，分为各循环段，各单元，各章节来编排的。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算;小数和分数则是由包括初步认识两个循环段组成。从章节上看，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位;分数则是由同分母加减法到异分母加减法等等。这样，循环段与循环段之间，单元与单元之间，章节与章节之间，既存在纵向联系，又存在横向联系，既有知识系统的标志，也是研究新旧知识的着眼点和切入口。
有位教育家曾经这样说过“教给孩子借助已有知识去获取新知，是最高的教学技巧。”所以教师只有非常明确各知识间的内在联系，掌握新旧知识的衔接点，做到有的放矢，才能在数学教学中运用迁移规律搞好旧知识向新知识的过渡，形象思维向抽象逻辑思维过渡。这就需要在两个新旧知识的连接点上做文章，形成了容易解答的一个新知识，这样过渡自然.，学生接受起来才会轻松顺畅。平时教学中，我正是充分考虑这一点，才会以学生原有知识为起跑线，提供冲刺的跑道，让学生在老师的有序指导下完成从旧知识到新知识的顺利跨越。现就本人在十几年的教学实践中，如何巧用新旧知识的联系来提高课堂效率谈点粗浅的看法：
一、抓住纵向联系，深化知识生长点
如学习异分母加减法的时候，考虑到学生已经掌握了整数，小数加减法，同分母分数加减法等计算，在这些计算学习中只要牢牢抓住了“只有计数单位相同，才能相加减”这一概括性很强的观念，为“异分母分数加减法”奠定相关的旧知基础，“异分母分数加减法”的问题也就迎刃而解。
二、加强横向比较，突出知识连接点
如学生学习了万以内数的读法和写法，掌握了个级的读写法，理解了数位顺序和计数知识，到学习多位数的顺序和读写法就可以水到渠成地以旧引新了。
三、巧用新旧联系，强化概念的衔接点
在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如讲解整数乘法运算定律推广到小数，可通过应用整数乘法运算定律进行整数简便计算进行引入讲解等等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。
四、在新旧知识联接处设问，突破新知的难点
一、有效探究，凸显数学本质
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师应该积极营造学生自主探究的空间，使学生能够实现自主发展。
【教学片段1】小数加减法
师：今天请你们自己来出题好不好？
师：请你们每人都编写一道一步计算的小数加法或减法的题目，看谁编的题能给大家带来“新发现”。先写横式，然后用竖式计算。
在学生编出的题目中，有这样一道。（图1）
师：这是怎样的“新情况”呢？请大家试着算一算。（学生独立计算）
师：我们之前做了很多的加减题，都是把末位数字对齐，可这道题为什么不是末位对齐呢？
生1：因为整数的末位是个位，所以末位对齐个位也就对齐了，可是小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
生2：我们虽然没把末位对齐，但把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
师：同学们看得很准，谁能说说这里为什么一定要小数点对齐？要相同数位对齐呢？
生3：如果小数点不对齐，直接末位对齐，十分位上的7就和百分位上的9对齐了，相加之后肯定就错啦！
生4：假如你买两样物品，一个是0？郾7元，另一个5？郾69元，把末位的数相加，就是把7角和9分相加，结果肯定不对了。
师：是的，我们在解决同一个问题时，可以从不同角度思考，比如讲道理，或者举例子。像刚才这道题，这位同学想到了用我们都熟悉的“元角分”知识，用简单的事例，说明了深奥的道理，真精彩！看来，只有相同计数单位的数才能相加减。
上述片段，教师精心营造了一个自主探究的氛围，使每个学生都在努力地尝试与探究小数加减法“新情况”的计算方法。学生把自己编的题作为全体共同研究的“新例题”，在多种不同的“新情况”中思考、探索。“小数部分末位数没对齐怎么办”“当某个相同数位上的数不够减了怎么办”“为什么要把小数点对齐”“小数加减法与整数加减法的道理一样吗”……学生的问题越来越多，思维越来越活跃。教师通过引导学生与整数加减计算方法进行对比，体会计算方法中的“相同的计数单位相加减”的道理，从而总结出小数加减法的计算方法。
二、有效操作，引领学生思维“加速”
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作，探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。
【教学片段2】分数的初步认识
师：请大家拿出一张长方形纸，准备――
屏幕呈现：拿出一张长方形纸，折出它的几分之几，并画上斜线。
师：怎么都不动手呢？噢！不好意思，忘了给你们平均分的份数了！如果分母是4，你们可以先做起来吗？
师：谁能告诉老师，你们先做了什么？
生：把纸平均分成4份。
师：如果分子是1，可以画斜线了吗？如果分子是3呢？
教师巧妙设计了一个让学生“拿出一张长方形纸，折出它的几分之几”的活动，学生却无从下手。此时，教师才点出“如果分母是4，你们可以先做起来了吗”。教师的“欲擒故纵”，让学生兴趣盎然地开始动手折出“份数”，这样的操作是有效的。如果教师只是简单地布置任务：“把这张纸平均折成4份，请你们试试看。”其效果并不理想。因此，教师的“欲擒故纵”，成就了学生操作的“兴趣盎然”，使操作实践进入有效的学习轨道上。
三、有效T导，促进知识合理构建
数学在我们的日常生活中无处不在。数学具有一定的抽象性，同时又具有应用的广泛性，让学生尝试利用所学知识解释应用，能促进知识的合理建构，使学习达到“自拔其根”的境界。
【教学片段3】用字母表示数
课件出示“神奇的魔盒”。
师：老师给大家带来了一个魔盒，它的魔力在于任何一个数字经过它时，都会变成另一个数！谁来试试，先说个数。
教师现场通过课件演示9经过魔盒变出21，68经过魔盒变出80。
数轮后，学生说出“140”，其他同学回答“152”。
师：是不是152呢？
教师又通过课件演示变出152。
师：你发现了什么？
生1：出来的数都是进去的数加上12。
师：有这样的关系吗？举个例子再试试。
师：这样报下去，没个完怎么办？
生2：用字母表示。用a表示进去的数，出来的数是a+12。
师：出来的数为什么用a+12表示？
生3：因为出来的数总比进去的数多12。
关键词： 小学数学教学 问题场 创设途径
这里所言的“数学问题场”，不同于一般所说的“数学问题”，而是一种问题情境，由一定数量的相互关联的问题构成，这些问题为学生思维提供思维环境，能激发他们探索的欲望，培养他们学习数学的兴趣。将数学问题场引入教学实践，也就形成一种有别于传统的“教师讲，学生听”模式的教学新模式。下面不揣浅陋，简要谈谈如何有效创设数学“问题场”。
一、矛盾式问题场的创设
所谓“矛盾式问题场”，是指教师引导学生在学习探索过程中营造充满逻辑矛盾问题的学习氛围。矛盾的焦点在于新旧知识的冲突。在学习新知的过程中，教师引导学生发挥主体作用，积极探索思考，对比学习过的旧知识，引发他们在认知上的冲突，形成矛盾，促使他们积极解决矛盾，并在此过程中进一步发现问题和解决问题。如此可有效地使旧知识对新知识的学习产生正向迁移作用，实现新旧知识对比性关联，升化学生对知识的认知理解，从而使知识真正内化。
下面以“小数加减法”为例说说矛盾式问题场的创设。
第一步：引导学生尝试解答，引发认知矛盾。上课伊始，让几个学生提出一些问题，如：465-1.37，2.465+1.37，7.5-5.2，7.5+5.2。教师要求学生现场完成这些练习，注意发现学生在计算过程中出现的种种问题。一般而言，学生受前期自然数加减法知识的影响，可能会得出一些不正确的答案。
第二步：引导对比分析，实现新旧知识衔接。如何计算才正确呢？教师引导学生分析和探索。回想以前学过的整数加减法，每一个整数后面其实都可以加上小数点，只不过小数位上都是0，观察整数加减法，发现所有计算式中，小数点都是对齐的。相应地，小数加减法也应遵循这一原则。如此一来，就实现了新旧知识的有效衔接。
第三步：引导学生步步质疑，步步释疑。小数点对齐后是否就可以正确计算了呢？教师要引导学生展开质疑，然后动手实践，在实践中分析释疑。在这种质疑和释疑过程中，学生可以进一步理解小数加减法的基本原理。
第四步：引导学生回顾总结，升化理解，内化知识。通过一系列问题的引导，学生对小数加减法已有了深入的理解，这时教师要抓住机会，通过一些典型的计算实例，引导学生进一步分析，升化理解，从而使小数加减法知识内化为一种数学能力。
二、形象化问题场的创设
所谓“形象化问题场”，是指通过图形图示等直观而具体化的手段构建起的问题场。在这种问题场中，要引导学生注意观察和归纳，发挥开空间想象力，发现问题和解决问题，学习掌握相关的数学概念和知识。下面以“周长的认识”为例简要分析。
第一步：直观展示，提出任务。教师向学生展示龟与兔沿学校操场赛跑的情境，思考：它们沿着操场的什么跑？跑了多长？
第二步：观察情境，发现特点。引导学生注意观察，让他们发现：兔子沿着操场跑完了一圈，但乌龟跑得慢，才跑得一半不到。问题：兔子跑了一圈，乌龟没有跑满一圈，两者有什么区别？提示：终点与起点重合即得一圈，这就是周长。
第三步：质疑释释。生活中有很多事物，都有周长。想想有哪些事物？引导学生联系生活实际思考举例。如人体的腰围等。并想想这些事物的周长计算有什么积极作用。
第四步：总结提升，建构周长概念。通过对前面的例子的分析，教师引导学生进行总结提炼，再借助有关模型的感性认知，建构起对周长的正确认知。
三、生活化问题场的创设
所谓“生活化问题场”，是指富有生活气息，有生活内容的问题情境。通过“生活化问题场”，可以有效激发学生对已有生活经验的回忆，并使生活经验自然应用于数学新知识，使数学知识由抽象变得具体，由繁难变得简易。统计与概率问题来自于现实，与日常生活紧密相关，所揭示的是学生日常生活中常常看到或遇到的一些基本规律和现象，所以生活化的场景对于统计和概率之类的概念知识教学很有意义。一般而言，我们可以采用“生活情境+生活回忆”的教学模式，让学生已有的生活经验知识参与到统计与概率知识的学习之中。主要教学流程可这样设计：展现生活情境，提出问题―回忆知识，寻找策略―质疑释疑―构建知识，形成网络。
四、综合式问题场创设
所谓“综合式问题场”，以综合性任务为导向，以建构知识为目的的问题情境，往往富有灵活性、开放性、实践性、创新性、挑战性等特点，主要的表现形式就是综合性的实践活动。对于综合式问题场的内容，并不是铁定不变的规定性内容，而是来自学生生活的内容综合式问题场教学一般模式为“活动任务―策略分析”，主要教学的流程可以这样设置：展现情境，提出问题―筛选分类，归纳整合―质疑释疑―总结实践。
在小学数学教学中，可以开展的综合式问题场很多，比如学了周长计算之后，可以让学生计算学校操场的周长，或教室的周长；学了面积之后，可以想想如果粉刷自己的教室的墙壁，需要如何进行？然后教师引导他们思考：需粉刷的面积有多少？需要多少瓷粉？按市场价，需要多少材料费和人工费？这一类的问题都是生活中需要涉及的，并且用到了此前学过的数学知识，有利于学生在任务实践过程中实现数学知识的融会贯通，深化数学学习成果。
五、辐射式问题场的创设
“辐射式问题场”，是指某一关键的知识点为圆心，向外辐射出一系列相关问题而形成的问题场。这样的问题场，有利于引导学生对同一个问题从多个角度观察和分析，增强他们多维思考的能力。这对学生分析问题和解决问题的能力的培养非常有价值。在日常教学中，复习课在一些老师手里，常被一些所谓的试卷、习题所代替，这其实严重剥夺了复习课整理、复习、梳理的特殊功能。辐射式问题场有利于针对这种弊病进行优化，通过“创设开放的问题情境+对情境进行分组归类”的教学模式，引导学生完成对知识的回忆与整理。其主要教学流程为“开放信息，自主分类―分组归类，板块复习―质疑释疑―树形梳理，织成网络”。
以上通过一些例子，简要探讨了五种问题场的创设，受篇幅限制，无法详谈，仅供参考，以期抛砖引玉。总之，在小学数学教学中，教师要善于创设各种问题场。小学数学有效“问题场”创设成功后，可有效引导学生理解新的数学概念，内化数学知识为数学能力，并且可以使学生深刻理解蕴含于数学知识中的数学思想方法。
参考文献：
[1]林崇德.当代学习心理学丛书[M].湖北：教育出版社，1999.5.
[2]钟启泉.现代教育论发展[M].北京：教育科学出版社，1988.
关键词：数制；数制转换；IP规划
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）20-0220-02
数制及其转换是计算机应用基础教学的难点，目前在大多数教材中，有关十进制到二进制转换的方法，整数部分采用的是“除2取余法”，小数部分采用的是“乘2取整法”，但是这两种方法计算相对繁杂，容易出错，而采用加减法来实现十进制到二进制的转换，则相对简单易懂。
一、数制转换的基本原理
数制是人们用一组统一规定的符号和规则来表示数的方法。
基数是一个计数制所包含的数字符号的个数。例如，十进制的基数为10，有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢10进一；二进制的基数为2，有2个数字符号：0、1，逄2进一。
在数制中，各个数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，这种关系称为数的位权。在十进制中的个位、十位、百位分别对应的位权为10■、10■、10■。例如：二进制转化为十进制：（10010.011）■=1×2■+0×2■+0×2■+1×2■+0×2■+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（18.375）10
可以看出二进制比十进制简单，因为1乘以任何数不变，等于其位权值，而0乘以任何数都等于0，所以上面的式子可以简单的表示为：（10010.011）■=2■+2■+
2■+2■=8+2+0.25+0.125=（18.375）10
二、数制转换的特点分析
以小数点为界，下面把二进制每个位的位权值以十进制表示，因为通常手工计算一般在8位以内，小数部分一般不超过4位，当然可以根据精度选取更多位。如特殊值2■=256、2■=512、2■=1024等，需要注意的是8位二进制数2■=256表示的值不是1―256，而是0―255，下面将2进制转换为十进制列成表格。
三、简易算法
用加减法完成十进制到二进制的转换我们简称为简易算法，下表中，表格中的第一行为十进制数，表格中的第二行为转换后的二进制数。例如十进制：137.725。
1.整数部分转换为二进制。
137>128，所以128的二进制对应数码标记为1；
137-128=9>8，所以8的二进制对应数码标记为1；
9-8=1，所以1的二进制对应数码标记为1；
其余为：0。
2.小数部分。
0.725>0.5，所以小数点右第一个二进制对应数码为1；
0.725-0.5=0.225
0.225>0.125，0.225-0.125=0.1，所以小数点右第三个二进制对应数码为1；
0.1>0.0625，所以小数点右第四个二进制对应数码为1。
3.简易算法的扩展。
有了以上知识，可以看出二进制有如下特点：每一个位权等于它右边的所有的位权加1。如：16其右边的所有位权（全为1）之和为15，32其右边的所有位权（全为1）之和为31。下面再研究一下左边全为1的情况，并增加新的一行表格来简化大于128―255区间的计算，如下图：192=128+64表示二进制左边两个最高位权为1，224=128+64+32表示二进制左边三个最高位权为1，以此类推255=128+64+32+16+8+4+2+1表示所有的二进制位从最高位到最低位的值为1。记忆这些特殊位权可以方便计算，当十进制的值大于128时，那么从表格的第一行可以直接确认从最左边的最高位有几个1。例如：250转换为2进制数。
判断：248
四、简易算法在IP规划中的应用
IP地址=网络地址+主机地址，或者IP地址=主机地址+子网地址+主机地址。
以C类192.168.1.0为例，划分子网，假设借用三个主机位，子网掩码255.255.255.224（/27），请判断有多少个子网？每个子网的主机数是多少？可用的IP地址有哪些？
判断子网数：由于借用三位23=8，所以可以产生8个子网。
判断每个子网的主机数：由于只剩5位做主机位，所以每个子网的主机数为25-2=30，减2是因为每个子网的起始地址全0（子网网络号）和最后一个全1（子网的广播地址）的地址不能分配作为主机地址。
每个子网的起始地址：主要由左边3个借位确定，可用主机IP由右边5位确定，详见下表。
五、结语
从以上例子可以看出，灵活掌握和运用十进制到二进制的转换，能简化计算，起到事半功倍的作用。同时，这种直观的启发式教学，让学生更容易理解和接受，并减少了错误的发生。
参考文献：
[1]莫小梅.《大学计算机基础》课程中关于数制转换的教学探讨[J].脑知识与技术，2010，（33）：9561-9563.
关键词：策略；对比；数形结合；思考反思；思维品质
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）14-221-01
小学数学课堂教学过程是教师主导和学生主体和谐统一的过程。在这个过程中，学生的自主建构能力、数学潜能的挖掘、良好数学思维品质的形成是学生自主能力的重要因素。而学生学习过程中的动态生成、方向把握、思维发展却始终离不开教师的价值引领，彰显教师的指导价值追求。那应怎样引领学生的深层次地经历、体验，从而获得有价值的知识，使学生的思维品质得以提升，教师的指导作用显得犹为重要。因而，提高教师的指导策略，值得我们探索，反思，付之行动。
一、指导问题解决，提升思维的广阔性
建构主义理论认为：学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。教师通过师生互动引导学生多方面、多角度地去思考问题，从而发现新旧知识间的多方面的联系，将新知转化成旧知，找出多种解决问题的策略，并将它推广到类似问题中去，形成新的认知结构，开拓学生的思路，进行立体思维，不断把最近发展区转化为现有发展区，实现触类旁通，提高思维品质。
二、指导对比发现，提升思维的深刻性
很多数学概念彼此之间既有联系，又有区别。学生很容易产生混淆，不能抓住概念的本质。教学中，应该用对比的方法掌握它们之间的联系与区别，又在对比中鉴别它们各自的特点与本质。同时，大量的特殊事例蕴含着一般规律，需要教师引导学生用心观察，发现规律，实现做中悟，练中悟，学中悟。
在教学同分母分数加减法的法则后，师设疑：这个法则和我们以前学过的整数、小数加减法的法则有什么联系呢？通过讨论，学生发现：整数加减法要求“相同数位对齐”、小数加减法要求“小数点对齐”，而同分母分数加减法的法则是“只要分子相加减，分母不变。”这三者有什么联系呢？教师引导学生讨论为什么要这样做，从而得出：相同数位对齐、小数点对齐、分母不变，都说明只有当几个数的计数单位相同，才能直接相加减。通过讨论、指点，加强知识的纵向联系，让学生了解各种算理是存在关联的，从而使学生学习知识融会贯通，形成网络。
三、指导数形结合，提升思维的独创性
我国著名数学家华罗庚曾有吟唱：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，这就是创造。所以说，形是创造的源泉。数形结合是小学非常重要的数学思想方法，是开发大脑综合思维能力，提升学生的思维品质的有效方法。
在数学概念的教学中，教师要注意渗透、揭示、深化数形结合思想，使学生掌握概念中的几何意义，培养学生的直观感觉，形成表象，提高空间观念。不仅对数学概念的深刻理解有重大作用，而且对提升学生的思维品质、空间想象能力，创新能力具有非常重要的意义。
四、指导思考反思，提升思维的批判性
一个人对自身经历的活动的反思，是提高认识水平，促使思维发展的核心，对推动人们深入地认识事物的本质，起着非常关键与重要的作用。课堂上学生有差异，有创新，有个性化的想法，就会引起学生思维碰撞，引起学生个体思考反思，从而促进思维深入进展。因而，反思有利于学生深层次的建构。教师的作用在于创设各种机会，让学生借助自己数学知识与方法，用数学的眼光反思自己的直觉、经历及他人的言行，并解决实际问题。正是有的对思维活动各个环节、各个方面进行调整、校正的自我认识，才有的思维批判性的提升。正如我国著名数学家华罗庚所说：“学习前人的经验，并不是说要拘泥前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑和批评必须从事实出发。”做到批判地继承。
指导学生问题解决后的反思，就要培养学生对问题解决活动进行回顾、思考、评价、调节和总结。敢于质疑、争论、提出不同的见解。例如，在“除数是小数的除法”教学中，有位教师在教学例题并总结出计算法则后，让学生质疑反思的时候，有一位学生就提出了自己的独特见解：“课本上把除数3.5变成整数，我想把被除数8.75变成整数，再移动除数3.5的小数点位置，一样能算出结果来。”随后，自己上来板演了原来的题目：8.75÷3.5，接着便问老师：“课本上为什么不用我这种办法呢？”面对这种情况，这位教师首先充分肯定学生不迷信书本，不迷信老师，能独立思考的学习态度，而且讲得有一定道理。接着，教师十分冷静地顺手把原有题目改为：87.5÷0.35，并把问题再次推向学生，让全班同学都用两种不同的方法算一算，并进行小组讨论。学生很快就会发现：当除数的小数位数多于被除数的小数位数时，被除数化成了整数，除数却仍是小数，于是心悦诚服地承认课本上的方法更有普遍性。这里，真正发挥教师的指点、引导作用，让学生体验数学的科学魅力。
数学思维品质是一个统一的整体，各个组成部分相辅相成，互相补充和促进。培养良好的数学思维品质是发展智力、挖掘数学思维潜力的突破口，是提升课堂教学有效性的重要内容。
有价值的数学应该是在学生获得知识的同时，还能促进其思维品质提高的数学。在深化教育改革的课堂教学中，教师的价值引领的作用不能被忽视，而应提出更高的要求，使导之得法，导之有效，真正发挥学生的主动性，让教学活动成为师生交流与共同发展的平台，让指导成为课堂教学的升华。
参考文献：
心理学告诉我们，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，人格从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验克服困难的骄傲——这是他的不幸。因此，我们应该充分利用学生的成功愿望，在课堂教学过程中，让每个孩子都能得到成功的体验，使每个孩子在不断获得成功的过程中，产生获得更大成功的愿望，使他们在原有的基础上都能得到更理想的发展。
一、创造宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛。
宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛是学生树立学习信心、主动参与学习过程、自己体验成功的前提。陶行知先生说：“只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使最大多数人之创造力发挥到最高峰。”所以，教师要让学生在轻松、和谐的氛围下进行有效的学习，才最有利于学生创造力的发展。
首先，教师要尊重每个孩子，相信每个孩子都能成功，让他们树立学习信心。尖子生之所以成为尖子生，是他们进行着“成功——兴趣——更大成功——更浓兴趣”的良性循环；“差生”之所以成为“差生”是他们进行着“失败——缺少兴趣——更大失败——更缺乏兴趣”的恶性循环，失败使他们感到无能、无力、无望。但其实，心理学研究证明，每个人的自身，是存在着巨大的潜能的，只要每个人都能相信自己的潜能，而且能不断开发自己大脑的潜能，人人都能成功。作为教师，只要能做到尊重每一个孩子，保护每一个孩子的独创精神，那么，相信每个孩子都会做得很出色。其次，教师要多鼓励孩子多思善问。很多时候，孩子有表达愿望，可是禁不住说错时候老师的讽刺和挖苦而逐渐变得沉默寡言。我们的课堂，要允许学生犯错，要允许学生随时改变自己的说法和做法，允许他们“别出心裁”“标新立异”，这样，课堂才会生动，孩子才能从不同角度思考，从而发现新问题，解决新问题。学生敢于提出问题的行为是教师首先英国公给予肯定的，至于提出、回答的正确与否，是第二位的，是可以经由学生集体讨论得出结论的。只有做到的这一点，每个孩子在课堂上才能真正地树立起学习的信心，自己体验成功的喜悦。
二、抓住新旧知识的连接点，化难为易，让孩子体验成功。
小学生的年龄特点和数学知识高度抽象性和严密逻辑性的特点，决定了小学生学习数学的艰难性，而这种艰难性，很容易使小学生产生挫败感、失败感。长期的失败经验的积累，只能导致孩子失去信心。如果教师在教授新知时，能找准新旧知识的连接点，并从孩子的生活经验和已有知识背景出发，组织教学，就能使学生弄清知识间的内在联系，充分发挥知识的正迁移作业，使孩子在原有生活经验和原有知识的基础上，通过自己的探索，理解掌握新知识，并逐步促进学生由“学会”向“会学”的转变，得到成功的体验。
如“小数加减法”的教学，其基础是整数加减法、小数的意义。关键是让孩子理解只要把小数点对齐就能做到相同数位对齐的道理；孩子的生活经验有常见商品的单价、商品的简单买卖等。为此，教学这一知识点时，可先让孩子到超市调查有关商品的单价，并帮妈妈买两样日用品。上课时，在复习了小数的意义及整数加减法法则后，让孩子报出帮妈妈买的日用品的名称、单价及应付的钱。然后讨论：怎样列竖式计算共应付的钱？列式和计算的依据是什么？大部分孩子都能从元、角、分的角度表述列式和计算的依据。最后让学生观察，找出所列竖式的共同点（小数点对齐）从而归纳出小数加减法同整数加减法一样，把相同数位对齐相加减，只要把小数点对齐就能做到相同数位对齐了。这样巧妙地以旧引新，同时吧数学与生活实际密切联系起来，使孩子学起来有真实感，兴趣高，体验深。
三、提供充分实践和交流的机会，使孩子获得广泛的数学活动体验。
皮亚杰认为：“数学的抽象乃是属于操作性质的”“它的发生、发展要经连续不断的一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行动。”因此，我们在教学过程中，应充分让学生动手、动口、动脑。在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中充分体验成功的喜悦。
【关键词】小学数学;阅读;习惯
随着人类文明的不断发展，现代社会中各行各业所包含的信息量越来越大。因此，对人的阅读获取信息的能力的要求也越来越高。在当今社会中，阅读能力不仅是语文学习中必须具备的能力。而且是由以语文阅读能力为前提，综合了其它各学科的阅读能力的综合体。由此可见，在小学数学教学中培养学生数学阅读能力就成了小学数学教师不可回避的内容。
一、课前预习阅读，提高获取知识能力
预习是传统的教学方法之一，是学生进行自主学习不可缺少的环节。高效的课堂教学离不开学生的预习活动的支持。因为学生进行了课前预习，基本上就知道了自己不懂的地方在哪里，这节课所学内容的重难点在哪里。课前预习必定是以书本上的内容为主，那么肯定会用到阅读，而课前预习贵在精练，不适宜让学生花费冗长的时间，教师就应当提前为学生布置好预习范围和要求，并且辅之以与内容有关的问题，促进学生深入思考。例如：在教学“一个数除以小数”时，预习要求不妨这样设计：请各位同学仔细阅读课本第59页和60页中的知识，搞清楚一个数除以小数有哪些计算方法。并且设置一些问题让学生带着思考：①一个数除以小数计算方便，还是除以整数计算方便呢？②一个数除以小数怎样才能转化为一个数除以整数呢？③要想使除法中的商不变，那么除数和被除数则要进行怎样的变化呢？待到正式上课时，可以安排学生对这些问题发表自己的想法，并与其他同学互相交流讨论，教师及时做出点拨即可。阅读习惯需要学生长期坚持，持之以恒地进行下去才能养成，并且离不开教师紧跟着的督促和指导。
二、课中以疑导读，提高解决问题能力
心理学认为，学生能否主动地去参与到学习活动中去，很大程度上取决于他们是否对所学内容有兴趣。若要激发学生对于数学阅读的兴趣，就要让学生产生好奇，心生疑问，在阅读中由一个个的问题吸引学生阅读下去，并在不断解惑的过程中获得成就感，这样就使得阅读的过程如同看小说、做游戏的过程一般起起伏伏，让学生主动希望将阅读能够进行到底。数学说到底是一门抽象的学科，概念、公式、符号等过于抽象，有些还需要经过教师的讲解才能够被理解，学生非常容易因为觉得学起来困难而产生厌倦，所以教师一定要帮助学生弄明白为什么要阅读，阅读是为了解决什么样的问题，只有带着明确的目标去阅读，在阅读完毕后才能够找到答案，或者有了思考问题的途径，那么才算是实现了阅读的真正意义。否则如果学生不明就里，阅读就变成了一个空架子，只是走个形式而已。例如：在教学“长度单位”时，教师可以用这样一段内容给学生阅读，要求学生从中找出错误：“小鑫早上从3厘米的床上起床，张开自己5米长的嘴巴打了个哈欠，一看闹钟快要迟到了，急忙穿起4毫米的大号裤子，披上6毫米的大号上衣，跌跌撞撞的向学校狂奔而去。”这样的片段无疑是学生感兴趣的。
三、进行读练结合，提高自主探索能力
《小学数学课程标准》别强调：“数学教学过程中应该给学生提供动手操作活动的机会，从而提高学生自主探究能力”。心理学研究也认为，学生的动手操作可以促进对数学知识的理解。传统的观念认为，数学这门学科是一门以心智为主的学科，不需要进行动手操作活动。因此，在数学阅读活动中我们应该倡导学生阅读与操作相结合。在阅读过程中促使学生把已经掌握的知识放到新的问题情境中，从而用新的知识结构来解释新问题。这样，学生就能复习原有的知识，同时又能加深对新知识的理解。例如：在教学“圆的认识”这一内容时，先让学生阅读圆的概念，然后动手操作圆的具体画法。对于画圆的操作步骤，先让学生在阅读的基础上进一步理解圆的概念。最后，要求学生根据课本中讲述的步骤尝试着动手画圆。当学生画好一个圆后，大家共同讨论这样的问题：①在画圆过程中固定不动脚是什么？为什么不动？②移动的脚是如何移动的？③在画圆时决定圆大小的条件是什么？通过对这几个问题讨论后，再让学生画一个老师指定的圆。通过这样的读练结合，学生不仅养成了阅读的良好习惯，还学会了动手操作，从而有效的提高了探索能力。
四、融会贯通阅读，提高数学思维能力
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“一个人的智力发展取决于他是否具备良好的阅读能力。”我们知道，数学知识是一个完整的知识体系，相互之间联系密切。因此，引导学生开展数学阅读就是要能够从知识原理的高度来认识数学知识。只有这样，才能做到融会贯通的掌握数学知识结构体系，才能避对数学知识体系的肤浅认识，从而大大减少思维过程中的盲目性。例如：在教学“小数加减法的计算法则”时，法则中有“小数点对齐”这样的表述。当学生阅读这一内容后，并不能对“小数点对齐”这句话的含义有实质性的理解。所以，在教学过程中要引导学生复习之前学过的整数加减法计算法则，通过融会贯通的阅读，原来包含这样的问题：在整数加减法中为什么有数位对齐这样的要求？现在学习小数加减时为什么强调小数点要对齐？通过这样的联系阅读，学生们认识到“数位对齐”与“小数点对齐”的实质都是为了让相同单位的数进行加减。从而证明了课本中提示的算理是正确的。因此，在阅读过程中让前后知识融会贯通并思考其中的含义，既给学生建立了新旧知识间的联系，还提高了他们的数学思维能力。
