时间：2023-06-05 09:58:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇找规律教学反思，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【案例1】
1. 教师出示例题：1、2、4、8、____、____，并提出问题：这组数据的规律是怎样的？接着往下写应该是多少呢？
学生分组观察、讨论后，得出结论：“这组数列从第二个数开始，每个数都是前一个数的2倍。”接着学生运用规律，得出紧接着往后的两个数分别是16、32。
2. 出示习题：1、3、6、10、15、____、____，并提出问题：这组数据的规律是怎样的？接着往下写应该是多少呢？
由于此题与例题的规律完全不同，学生一开始难以发现其中的规律。
在接下来的时间内，教师提醒学生观察每一个数比前一个数多多少。在教师的引导下，学生得出本组数列的规律。
纵观本节课，学生虽然顺利得出了两个数列的规律，但他们的思维活动始终是在教师引导下完成的，没能见到学生创新思维的火花。这样的教学，虽然也能在传授知识的同时，促进学生进行有效的数学思考，但显然在培养学生的创新意识与创造能力方面显得不足。
【案例2】
教师首先出示了一组有规律的图片（如），让学生找一找这些图片的规律，并说一说接下来出现的应该是什么图片。
在学生进入学习状态后，教师板书一个“1”，提出问题：“老师准备按照一定的规律写一组数，现在已经写了一个，你们能猜出接下来老师会写出什么数吗？”
由于只有一个数，学生不知道教师接下来会写什么数。教师接着在1的后面写了2，让学生猜一猜接下来教师会写什么。
生：应该写3、4、5、6、7……后面一个数比前一个数多1。
师（完成第一个数列的板书1、2、3、4、5、6、7）：说得有一定道理，完全可能会是这样的，但老师想写的却不是这样，可能会是怎样呢？
生：4、8、16，每个数是它前面数的2倍。
师（完成第二个数列的板书1、2、4、8、16）：说得有一定道理，完全可能会是这样的，但老师想写的却不是这样，可能会是怎样呢？
生：1、2、1、2、1、2……反复地写1、2。
……
学生每创造出一种规律，教师都及时给予肯定。就这样，学生猜教师想法的潜能被激发，创造出了如下规律：
①1、2、3、4、5、6、7、8、……
②1、2、4、8、16、32、……
③1、2、1、2、1、2、1、……
④1、2、1、3、1、4、1、5、……
⑤1、2、2、2、3、2、4、2、5、2……
⑥1、2、4、7、11、16、22、……
⑦1、2、3、5、8、13、21、34、……
⑧1、2、3、6、12、24、48、……
在“找规律”的教学中，仍然存在着“重规律的获得，轻探索的过程,重知识的掌握，轻思想方法的培养”等现象。苏教版教材主编王林老师说：“找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。
本文结合覆盖规律的教学内容，就如何让学生切身经历“找”的过程、充分凸显“找”的价值，谈些粗浅的想法。
一、“找”更具挑战性的问题情境
小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们学习的愿望。
苏教版五年级“覆盖现象中的规律”第一教时,教材提供的问题是这样的。
例1：下表的深黑色框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框处的两个数的和各不相同。
（1）一共可以得到多少个不同的和？（2）如果每次框3个数，一共可以得到多少个不同的和？（3）每次框4个数？5个数呢？
学生解决这些问题（尤其是第一个问题）并不困难，有的学生把加法算式一一列举出来1＋2＝3，2＋3＝5……有的学生直接在表中框一框，有的学生甚至通过观察，直接看出能得到9个不同的和。显然如此缺乏挑战性的问题，难以激发学生“找规律”的内在需求，对学生的思维缺乏驱动力。学生只会在老师的“命令”下去找规律。
二、“找”更具创造性的学习方式
寻找规律本身就是一种探索活动，其内容决定了学生在学习时需要更多的独立思考、更多的合作与探究。在面对“100个数每次框2个数，能得到多少个不同的和？”这个问题时，学生积极思考能否从“5个数每次框2个数，8个数每次框2个数，10个数每次框2个数……”中去发现规律，继而进行独立尝试和小组内的合作研究，这种以问题为内驱的合作学习，既有个体的苦苦求索，又有群体的交流碰撞。最后再经过组际的交汇，观察思考发现规律。这样的规律因为不是个别优等生的灵光乍现，而显得更具普遍意义。
三、找更具生长性的思想方法。
在“找规律”教学中，我们不能仅从基本知识的掌握和基本技能的形成两方面来评价目标的达成，还应特别关注“找”的过程，关注学生数学思想方法的获得。因为数学思想和方法比数学知识更有活力，更有生长性。
在“找规律”的过程中，学习转化的方法。人们在解决新问题，获取新知识时，常常需要将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决。从这个层面来说，转化思想是学习和解决数学问题的核心思想。教者在课伊始，直接将“在100个数中，每次框2个数，能得到多少不同的和？”这一复杂的问题抛给学生，就是“逼”学生去思考、尝试解答的方法。直至他们自己提出能否从简单情况入手，化繁为简，寻找规律。在这过程中，“转化”成了学生解决问题时的强烈内需，自然在孩子们心中留下深深的印记。在学生通过转化得到规律解决问题后，教者进一步引导学生及时反思转化的过程，促使转化的思想在孩子们心中“生根”、“生长”。
在“找规律”的过程中，培养学生的推理能力。数学中的推理包括合情推理与论证推理。找规律的过程，实际上主要是合情推理的过程。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆预测，多角度猜想，往往孕伏着数学的发现和发明。在上述的教学片段中，学生通过对表（一）和表（二）中的数据进行观察、比较和分析，提出猜想、验证猜想、发现规律。透视学生的学习活动，合情推理的思维模式异常活跃。学生不单单是得出了结论，发现了规律，获得了知识层面的的成功，更有思维品质的完善、推理能力的提高。
在“找规律”的过程中，发展学生的建模思想。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概况地或近似地表述出来的一种数学结构。所以，在“找规律”教学中，我们不能满足于让学生动手操作，得到结论。要在学生直观的形象思维的基础上适时提升到理性的思考，逐步接近对规律本质的认识，形成数学性的表达。仍以“覆盖的规律”教学为例，在学生根据表（一）提出猜想后，安排了如下环节。
【教学片段】
师：在10个数中每次框2个，为什么会平移8次？
生1：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出2……平移最后一次，会露出8，所以是平移8次。
生2：把框向右平移一次，会挡住3，最后会挡住10，所以是平移8次。
师：在100个数中，每次框3个数为什么要平移97次？
生：把框向右平移一次，左边会露出1，再平移一次，会露出出2……平移最后一次，会露出97，所以是平移97次。
师：和的个数为什么会比平移的次数多1？
生：原来的方框里还有一个和呢！
又如，学生根据表（二）验证猜想后，教者让学生思考这样的问题：
1. M个数每次框2个数，要平移几次？能得到多少个和？每次框3个、4个数呢？
2. M个数每次框N个数（M 大于或等于N），要平移几次？能得到多少个和？
在教学找规律的时候，不仅要给学生提供动手的空间，还要提供动脑的空间;不仅要让学生知道“是什么“，还要让他知道“为什么”，揭示出问题的共性和普遍性，建立正确有效的数学模型。
此外，在运用规律解决问题时，还应引导学生反思解题的过程，体会数学模型的价值和妙处，不断内化和强化学生的建模意识。
关键词：数学教学 信息技术 多媒体课件
信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。站在教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识。《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
一、信息技术在教学中的优势
1、激活教学情境，使学生深入教学氛围，深化主题。
数学教学中有很多内容都需要从生活中总结归纳、引入课堂，因此，只有教师讲或是用书中的主题图是远远不够的，学生的认识也较为片面。如《找规律》一课，直接出示主题图，内容就显得单一，而且有为了讲课本而特意编题的嫌疑，像把学生生拉硬拽到课堂中。而运用了多媒体教学手段，教师可以提前把生活中各种有规律排列的图片、场景集中起来，展现给学生，既生动又形象，学生也乐意去观察。自然会发现这一些图片和场景中存在着共同点，就是有规律。这样就非常自然地引出了主题内容。并且因为是学生自己发现的，学习兴趣也高，也使学生加深了数学来源于生活的认识。
2、简化难点，优化数学过程。
数学教学不同于其他学科，其操作性强，光让学生听和看并不能让他们牢固掌握知识，只有亲身经历知识的形成过程才能达到教学目的。在二年级下册《找规律》这节中，规律是有一定难度的，只有在脑中形成动态的变化影像，学生才能理解。利用教具操作是有局限性的，逐行逐列之间的变化很难连贯地展示，但有了多媒体教学手段，运用动画的形式，过程鲜明、有连续性。让学生的思维能从实物的变化中抽象出变化规律的模型，再动手操作时就不会手足无措。
3、激发数学学习的积极性，改善对数学的认识。
鲁迅曾预言：“用活动的电影来教学生，一定比教员的讲义好，将来恐怕要变成这样的。”是的，时代进步了，教学课堂也在不断改革。现代化教学手段，正以形象性、生动性、情趣性、直观性、快速性代替教师的讲和写的教学手段。如《找规律》这节课因为有生动、真实的多媒体课件，学生从开课就对这节课很有兴趣。集中注意力去观察，从观察中发现规律、思考规律并操作发现的规律，从而创造新的规律。正是因为现代化教学手段通过图片、声音、动态的影像等多种媒体相结合构建了引人入胜的教学情境，使数学变得生活化、趣味化。学生才能始终保持兴奋、愉悦，对知识保持高度渴求的状态，在无意识间吸收了大量知识。让学生学得轻松，变听课为主人，对学生主体性的发挥，创新意识和探索精神的培养产生了优化的效果。
4、将多媒体信息技术融于教学课堂，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能。
实践证明，经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师，他的教学思想、教学理念、教学方法总是走在最前列的。计算机信息技术的飞速发展对每个人提出了新的要求，作为教师，更应该积极的推动计算机信息技术的发展，将多媒体信息技术用于教学课堂，这样利人又利己。
多媒体课件如果运用得当，与数学课堂教学融为一体，相得益彰，就能提高数学教学质量。但随着多媒体课件的广泛应用，也有人认为：信息技术与一支笔、一块黑板在本质上并没有区别，都只是一个辅助工具而已。所以，它的运用必须以提高教学质量为必须前提，若一味贪图它的热闹就会走弯路。
二、使用过程中的反思
1、精心设计多媒体课件，而非复制书本。
如果我们只为了教学手段的现代化，而将课本内容简单地复制到屏幕上，机械地点击、讲解，那我们与放映员和解说员又有什么区别。所以，在制作课件之前要精心设计，使其能辅助我们更好地完成教学任务。
2、从知识点出发，突出知识而非课件。
教学课件是辅助教学而产生的，所以在制作使用过程中一切要以教学和学生的学习为中心，不能只为了吸引学生的注意而将课件制作得过于花哨。在《找规律》一课中，有位老师引用了唐僧师徒四人来演示循环排列的规律。结果学生只看画面，而没有用心观察。虽然课件演示得很清楚，但学生并没有把注意力放在找规律上，只觉得这四个人蹦来蹦去很好玩。当教师问：“你发现了什么规律”时，没有人能回答上来。因此，教学课件的设计还是应突出知识点，避免分散学生的注意力。
3、时时为学生着想，以学生为本。
现在很多上优质课或观摩课的老师都在用多媒体教学手段，往往只突出了个人的“表演”性，而忽视了学生学习能力的发展。数学教育不是片面的、表面的，而是深入的、长远的。一切以学生的能力、素养的提高为前提，不能只顾完成自己预设的教学过程而不深入讲解，忽略教学重点、难点的突破。
总之，在信息技术的使用过程中，教师也要不断地反思自己的制作对学生的学习是否有利，一切从学生的心理特点出发，使其既能吸引学生的注意力，提高学生学习兴趣，又能突出教学的核心知识，发展学生的思维。
参考文献：
关键词 探索规律 感悟 认识 重复
中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）22-0059-02
2014人教版教材一下数学广角中的《找规律》属于“综合与实践”方面的内容。作为“探索规律”的起始课，怎样以主题情景为载体，放手让学生从具体的事物中，按照一定的视角找规律，边找边表达规律？如何选择更有效的素材，对音乐美术等课程的整合，让学生更多的参与动手操作，培养创新意识？我就以“找规律”一课的教学为例进行了一些探索与思考，以期同行指教！
一、在“玩”“乐”中初步感知“依次”与“重复”现象
陶行知先生曾说：“有了兴趣，就肯用全部的精力去做事。”而“探索规律”的过程就是让学生用数学的眼光去洞察生活的过程，也是利用已有的知识经验进行创造性学习的过程。
【片断1】设计整个组直接开小火车，如：你好！你好！你好……
师：像这样的情景，我们就说“你好”在重复。
【反思】分析该怎样开好“小火车”？在课堂中，老师从第一位、第二位……一位一位的接下去开小火车里就传递着这样一种需要被挖掘的讯号――“依次”。学生在这样的活动中，依次在从前往后地重复“你好”，这里的“依次”就是按顺序在重复。在整个开火车的游戏中，激发孩子的学习兴趣，调动其学习的积极性，让学生在“玩”“乐”中初步感知“重复”现象。
二、学会整合，学会取舍，在应用中拓展规律
用合适的、符合学生认知结构的数学模型刻画现实世界的客观规律，是认知上的一种升华。陈老师巩固练习的题目设计都比较有新意，但重复练习较多，需要学会适当的整合与取舍，使巩固练习题的设计既能体现有效性，又能展现创新性。《找规律》一课中把“重复”这个抽象概念转化为具体的动作、声音、图形符号等，这些规律都很好的刻画了“重复”的特质，搭建了规律的模型构架，这种模型意识的建立与发展，要源于生活又要用于生活。
【片断2】课程整合，探寻规律
师：陈老师都忍不住想拍手鼓励一下大家。从拍手过程中，你发现了什么了？
生：我发现陈老师的拍子有规律。
师：原来老师拍的节奏中也有规律，在我们的生活中有规律的声音可多了。
【片断3】关注细节，设计规律
师：陈老师这里还有一样很漂亮的东西。陈老师有什么规律？请把你的皇冠先放在桌子上，会发现的小朋友才是最棒的。
生：我发现这个皇冠上贴的小图形是有规律的。
师：陈老师给小朋友们准备了一个皇冠和一个信封，信封上有一些小图形，待会儿请你在皇冠上设计出有规律的花纹，把它贴上去。（生独立设计作品）
师：来，抬头，看看这位小朋友的规律漂亮吗？什么规律？
……
【反思】
第一，学会适当的课程整合，把音乐课里的节奏整合到了数学课堂中，舍得把课堂中那些评估的、同等的内容让孩子们一层层地进入课堂、融入课堂。在探寻拍手中的节奏规律时，让孩子们先学会静静地听节奏。如：简单的节奏出示（x xx | x xx | x xx | ）紧接着再让孩子拍2个小节相同节奏，之后老师也可以以四人小组为单位让孩子自己创造节奏。此时，老师可以把孩子创造的节奏及时的记录下来，让孩子们相互拍给同伴听。因为有了节奏，我们不仅可以用来拍一拍，我们还可以用来跳一跳。首先，老师示范动作，再让孩子们在模仿的支架上创造出简单的舞蹈动作，如：在x xx |x x | 这个节奏上，先选几个孩子连续的做一下这个节奏的动作，再分小组去有节奏、有规律的去跳3-4个小节，这就是一个课堂的动态生成，从而会显得课堂更有新意与吸引力。
第二，“探索规律”的教学主张让学生运用初步发现的规律解决一些相关的问题或简单的设计。深知一年级孩子“爱玩爱创造”，陈老师就设计了这样一个创造规律的环节――让我们来做一个小小创造家。这个环节深受孩子们的喜爱，也是孩子们最激动的时刻。建议老师操作之前，必须要注意一个至关重要的细节：不是拿起材料就做，而是要让孩子们先学会仔细观察这些准备好的素材，想好我要创造的是怎么样的规律后再操作。如：2个奖状，1个五角星和1个笑脸。只有先想后动手，这样孩子的规律才会根深蒂固的存在于他们的脑海中，想好后――动手操作、相互欣赏、相互完整地表述出不同的规律（以什么什么为一组这样的形式来表述）。在课的尾声，老师并不需要总结，只需选择几顶皇冠帽，让孩子们围着老师一个一个点着规律高高兴兴地戴着皇冠帽走出课堂即可。
转变教师的教学观念、转变学生的学习方式、创建真实高效的学习过程，在这一思想的指引下，我校于2010年年底开始寻求课堂教学模式新的变革和发展。启智课堂教学应运而生。
可是，如何运用一些策略编写适合孩子自主学习的“导学单”？文字表达上如何直观反映学习目标、知识重难点？“导学单”怎样呈现？何时呈现？如何让孩子们合作探究，互相学习，即“兵教兵”？围绕这几个问题，我们针对四年级上册《找规律》一课，开始了“导学单”案例研究。
【案例呈现】
经过研讨，我们认为：1、“导学单”语言还要再精确，不仅导引孩子学习的方向，还得提供给孩子学习的方法。2、找规律的过程要体现层次性。3、要提供孩子自主体验的空间。在此基础上，我们设计出下面这份“导学单”。
任务一、观察、思考，发现规律。
1.阅读教材，看一看排列有什么特点？
2.看图数一数：填写下表：
3.小组里说一说：两端物体的个数与中间物体的个数有什么关系？
任务二、动手操作，验证规律。
1.画一画：在下面横线上任意画几根小棒成一排，再在每两根中间画1个圆.
2.填一填：数数小棒的根数与圆片的个数，填下表
3.我又发现了 的规律 ，在小组里交流。
实践证明：任务明确，表达简洁、层次清晰的“导学单”指引着孩子自主学习、合作探究，形成浓厚的“兵教兵”氛围，效果让我们所有人感到欣喜。
【调查反馈】
过程中，学生的学习方式、学习积极性、主动性都发生了转变，那么，学生运用“导学单”后有什么想法呢？我们随机采访了两位孩子，以下是他们的谈话：
学生甲：数学课用了“导学单”，我觉得很新鲜。上完一课后再看看“导学单”，感觉知识比较完整。在“导学单”上有要做的题目，如果错了那我就知道我没弄清楚，会特别注意弄懂不要再错。
学生乙：我喜欢现在这种学习方式，因为他不仅可以让我们更系统的更有趣的学习到数学书上的内容，还能让我们畅所欲言，发表自己的观点，感觉很有成就感。我希望能继续用这种方式学习。
【案例反思】
这次案例研修，我们经历了提出问题―课例研究―研讨交流―课例再研究―研修总结一系列过程，活动中模仿学生自学方式，由目标引领―分组研讨―交流汇报，形式灵活开放。
案例研修，让我们对导学单有了更清晰更深入的认识、思考：
一、“导学单”的作用
导学单要做到“三个明确”，明确学习内容，明确自学方法，明确学习要求。起到“导读、导听、导思、导做”的作用。通过“读一读、写一写、试一试、议一议”等具体操作的指导，创设学生“独立探究，小组合作交流”的学习氛围，充分发挥个人与小组“分工协作、探索交流”的学习能力。
二、教师运用“导学单”的策略
“没有预设的课堂是不负责任的课堂，没有生成的课堂是不精彩的课堂，更谈不上有效的课堂教学实施。”“导学单”内容的预设关系到课堂的生成，影响到课堂生成的多样与单一、精彩与平淡，要想真正改变学生学习方式，使学生真正做到自主学习、合作探究，我们在运用导学单时还要做到：
（一）任务驱动性。“导学单”的开始必须要给学生一个明确的任务、目标，让学生带着明确的任务、目标去自学比漫无目标没有头绪要好。
（二）循序渐进性。“导学单”在内容的呈现结构上应遵循循序渐进的原则，应由浅入深，逐层深入，环环相扣，既有一定的层次性，又遵循学生认知发展的规律。如范老师所上的“找规律”这节课，“导学单”内容的预设可分为三个层次：1.观察、思考，发现规律。2.动手操作，验证规律。3.联系实际，应用规律。这三个层次是不可逆的，因为它恰恰体现了学生发现、验证、应用这一完整的认知过程。
（三）开放性。“导学单”内容的预设应注意开放性，即注意留给学生思考的余地，不可禁锢学生的思维，学生能自己领悟、自己探索的知识，不应在“导学单”上进行暗示或直接呈现。
（四）有序、简洁性。“导学单”每一环节具体内容的呈现应注意有序、简洁，一目了然，便于学生观察、探索、发现规律，形成知识。如在《找规律》中教者刚开始设计的让孩子填写的表格就很简洁、明了，就便于孩子观察、发现规律，利于孩子在课堂上形成精彩、多样的生成。如果将这种表格式的换成纯文字的，则不利于孩子观察、比较、发现规律。
三、学生运用“导学单”的准则
学生运用“导学单”的过程，就是个体自主学习的展现过程，是学生能力得到发挥的过程。
1.知目标。快速认真阅读任务单1-2遍，明确学习目标、要求和问题。
2.勤学思。认真阅读教材和资料，边读边思，勾画重点，标注疑点，能独立完成学习任务，争取当“小老师”。
3.会提问。弄清自己哪些是会的，哪些是不会的，提出有价值的问题，以便小组学习交流时能够解决。
一、案例背景
近年来，新课程改革的视角不断聚焦在教法和学法的变革之上，作为一线的教师，笔者教学实践中，深刻的体会到教与学的关系正在悄悄地发生变化，原本向“教”倾斜的教学天平正发生着“课堂能量”的转移。长期以来，“教”占据着课堂的主导，进行教学设计时都是关注如何让学生在教师主导的精心设计、循循善诱下，一步一步走入预设的“美丽陷阱”中。而随着课改的不断深入，“课堂能量”正悄悄的从“教”转移到“学”。越来越多的教师开始更多的关注学生，尊重学生，把握他们的个体思维特征和已有的生活、知识经验，根据学情制定出恰当的教学过程。笔者认为这一教学方式的变革体现了孔子“因材施教”的教育思想。
二、案例实录
【教学背景介绍】
《找规律》一课要求学生通过经历自主探索、合作交流的过程结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
特别说明：两次教学实践均在小班（人数不超过28人）进行。
【第一次教学五年级上册《找规律》情况简介】
教学时间：2007年10月26日
教学地点：五1班教室
教学对象：五1班学生（2003年入学，现初中三年级学生。）
教学设计主体流程：
1.创设学校评选南京市首批优美校园评比的情境，激发学生的学习兴趣，并在校园中以实物呈现有规律排列的周期现象。
2.在以蓝、红两种盆花为一组的排列规律中引导学生小组交流，呈现确定某一盆花颜色的策略多样化：画图列举、分类判断、列式计算。
3.在红、紫、绿三盏彩灯为一组的排列规律中进一步优化解题策略，凸显列式计算这一方法的通适性。引导学生进一步理解掌握如何根据除法算式中的余数来判断确定某个序号所代表物体的方法。
4.在红旗、红旗、黄旗、黄旗四面彩旗为一组的排列规律中进一步拓展对列式计算方法的理解和实际应用。
5.练习巩固：完成教材练一练第1～3题。
【第二次教学五年级上册《找规律》情况简介】
教学时间：2012年1月5日
教学地点：多功能教室
教学对象：五2班学生（2007年入学，现小学五年级学生。）
教学设计主体流程：
第一部分：课前
1.布置学生通过自主预习完成下面的内容：
同学们，明天我们将学习第五单元《找规律》的内容，请先自学数学书P59页的内容，试着完成下面的内容。
______________
（1）上面的图形是按照（ ）的规律排列的。
（2）按照你发现的规律，在横线上继续画几个图形。
（3）想一想，照这样排下去第17个图形是（ ）。你是怎么想的？
提出质疑：
在完成预习的过程中，你有什么问题要问老师和同学吗？请把它写下来。
2.教师在课前批改学生完成的预习内容，并做分析记录。
尤其是学生“质疑”中，提出了许多非常有价值的问题。例如：
生1问：为什么余2就是第二个图形呢？
生2问：如果数字很大，例如第895个，应该用3乘几呢？有没有更好的方法。
生3问：余几就是第几个，如果没有余数该怎么办呢？
生4问：画图的办法有点麻烦，如果数字很大有没有更好更快的方法呢？
生5问：为什么书上的小兔子可以直接用单双数来判断盆花的颜色，而我却不能用这种方法呢？……
第二部分：课上
1.组织学生在四人小组里交流预习内容，表达各自想法并提出自己的问题，通过组内同学互助试图解决自己的疑问。
2.学生反馈预习交流情况，呈现解决问题的两种方式：画图列举和列式计算。
3.分析两种计算方法的算理，异中求同。比较后统一认识，用除法更方便。
4.引用学生提出的疑问：为什么可以根据余数来判断，如果没有余数该如何判断？
5.引用学生提出的疑问：为什么数学书上可以用单双数直接判断盆花，而预习作业中的图形却不能用这种方法？
6.让学生自主选择最佳的方法解决彩旗问题，从而体会列式计算方法的通适性。
7.回顾反思整理思路：找准规律——选择方法——正确判断。
三、案例分析与反思
反思一： 教师教学方式变革——“教”的能量减弱。
案例中两次教学方式的变革，从而导致“教“的能量在减弱。其变革内容基本包括“教什么”和“怎么教”两部分。
1.教什么？在本课例的第一次教学过程中，教师在课堂教的基本都是教材上的内容，但换一个角度想，数学书在学生手中，他自己能看懂吗？能看懂多少？在这个基础上应该怎样教？因此第二次执教时，教师通过让学生独立自学，完成预习内容，在学生完成的内容中决定“教什么”，最突出的表现有两个内容，一是用乘法的计算方法，这种方法在教材上是没有呈现的，但是学生在完成预习内容时出现了，教师把它呈现出来和除法进行对比，其意义不正是对教学核心内容的进一步分析和理解吗？二是不断的在课堂中提出学生自己提出的问题作为教学内容，它的意义和价值应该远远超过第一次教师煞费苦心的创设情境、引导比较、分析深化。
2.怎么教？传统教学中，教师怎么教，基本上可以概括为用一个又一个的问题来教。教师问，学生答，以此贯穿整节课堂教学。而在第二次执教时，教师没有预设那么多的问题，课堂上的问题都来自学生，而这些问题的解决又都是由学生自己完成的，教师就像一根针，学生就像一根线，课前学生发现的问题就像一颗颗璀璨的钻石，在课堂上教师的教，就好像教师的这根针带着学生这根线，在不经意间串起了一颗颗钻石，让每个学生在课后都能收获一串属于自己的美丽的钻石项链。
反思二：学生学习方式变革—— “学”的能量增长。
在第二次教学实例中不难看到，“学”的能量得到显著增长，第一次案例中的学生学习方式主要是被动的“探究”、被动的“合作”以及被动的“接受”，总之是在老师的安排下学习，也可以叫做“等待学习”，等着老师的引导、布置、告诉。而第二次案例中学生学习方式发生了巨大变革，从而实现了“学”的能量增长。主要体现在以下三个方面：
1.独立自主学。主要体现在“以学定教”教学过程中的课前预习环节，学生完成预习内容是在独立思考状态下的自主学习。现在课堂教学中，学生完全独立的自主学习时间已经越来越少，而这个环节恰是锻炼学生思维、表达能力的重要途径。如果没有这样的独立自主学习过程，学生就不会提出那么多有思维价值的问题。会提问题的学生比会解决问题的学生更聪明。
2.带着问题学。这是一种全新的学习方式，在学习新课内容之前，学生通过独立预习后，已经产生了各种问题，由此不难想象他们此时的情感状态是怎样的，学习的内驱力得到显著的提高，真正做到了“我要学”而不再是老师、家长“要我学”。学习效果也会得到明显的改善。
一、教学过程
1.创设情境，发现规律，揭示课题，感知物体的有序排列。①出示有规律的小动物的排列，猜猜下面一个小动物！发现有规律的排列现象，今天我们就一起来研究它们的规律。（板书课题：找规律）②再看这一排小动物，同桌之间说一说它的排列规律。
2.自主探究，体会多样的解题策略。①研究小动物。照这样再排下去，第15个小动物是谁？把想的过程画在或写在纸上。②交流策略。画图的策略：（用符号简洁表示出第15个小动物）
举的策略：左起，第1、3、5……个都是，第2、4、6……个都是。第15个是？（课件演示）
计算的策略：把每2个小动物看作一组，15÷2=7（组）……1（个），第15个是。
算式中的每个数各是什么意思呢？余下来的1个小动物和每组中的第几个小动物相同？
3.独立尝试，逐步优化解题方法
①出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。怎么算的？为什么要用16除以3？余下来的1盏灯和每组的第几盏灯相同？
比较方法：画图比较麻烦，不知道怎么列举，说明计算的方法很简洁，方便。
②快速的算一下第23盏彩灯是什么颜色的
余下的第2盏和每组里的第几盏灯颜色相同？所以第23盏彩灯是紫色的。
③除了余数是1和2这两种情况外，还会有什么情况？没有余数。
④小结：没有余数，说明是一组的最后一盏，所以是绿色的。
4.变式训练，巩固对解题方法的理解
①练一练第1题，按一定规律摆棋子
口算一下，第20枚是白子还是黑子？说理由！同意吗？
②数字中的规律
用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857……你能知道小数点后面第21个数字的几？怎么想的？
③创造规律：“排排座”
要求：老师给你几种水果，请你设计一种有规律的排法，使得第16个水果是梨子。
④交流比较一下排法
如果每4个水果一组，要保证第16个是……梨子应放在第4个。
如果每3个一组，要保证第16个是梨子，梨子应放在第1个。
5.应用规律，解决生活中的规律问题
①图形中的规律。……排列在第19个的是（）。
还有不同的方法吗？
②游戏中的规律
游戏：抓老虎
每个人按顺序读一个字，最后一个字谁读，谁就被淘汰。
6.全课小结，感受规律之美
二、教学反思
1.唤醒与追问：搅动一池春水。《找规律》是五年级的教学内容，从教材内容的前后联系来看，具有一定的独立性。这就要求教师在设计教学时要充分关注学生的已有生活经验，从学生所熟悉的日常生活中发现素材，引入课堂，激发他们浓厚的学习兴趣和愿望。新课程标准明确指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的学习规律，强调从学生已有的生活经验出发……因此，在教学中，我从学生喜爱小动物的这一天性出发，充分利用小学生与生俱来的好奇心理，通过多媒体手段，展示一组有规律排列的动物图案，让学生猜一猜、想一想，由易到难，循序渐进，并通过适时的追问，问学生为什么这样想，理由是什么？使学生在猜测与确定的过程中初步感受规律、周期和秩序，初步感受掌握规律的重要性，唤醒学生的探究欲望。其实，日常生活的规律无处不在，学生们也有这方面的经验，通过多媒体手段，可以把学生们并不完整、零碎的生活经验完整地展现出来，以逐个出示和追问的方式，将其中的规律逐步凸显，为新知启航奠定了一个稳固的锚点。
2013年，我校承接了“关注核心知识，促进高效课堂”的省级科研课题，数学核心知识在课堂教学中备受教师的重视，掀起了一股溯源求本的热潮。在学习、思考、探究之余，教师在课堂中的一些教学行为也引发了我的思考。
教学案例：教学“找规律”一课
师（依次用课件出示两组木桩、篱笆图）：下面一个是什么？为什么？（学生回答并说明理由）
师：像这样两种物体一个隔一个排列，我们叫它为一一间隔排列。
师（出示完整的木桩和篱笆主题图）：它们是怎么排列的？谁和谁一一间隔排列？
生1：它们是一一间隔排列的，即篱笆和木桩一一间隔排列。
师（出示兔子图与夹子图）：它们是怎么排列的？谁和谁一一间隔排列？
（学生反复说）
师：一一间隔排列的两种物体在数量上有什么规律？（生答略）
出示表格：
■
（学生完成表格并汇报）
师：仔细观察，你能发现什么规律吗？
生2：一一间隔排列时，两端物体比中间物体多1。
师：下面我们来验证规律。任意拿几根小棒，先在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆片，数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么规律。
（学生操作并上台演示说明）
师：生活中也有一一间隔排列的现象，你能找一找吗？
生3：晾衣服，斑马线等。
师：下面，解决“想想做做”中的广告牌问题与锯木头问题。
……
课后思考：
上述教学中，教师能充分利用主题图，先让学生通过说一说、找一找等方式，明确什么是一一间隔排列、什么是中间物体与两端物体，进而通过填表发现规律，再引导学生验证规律，并通过找生活中的间隔规律，沟通了数学与生活之间的联系。这样教学环节紧凑，课件呈现恰当，教学方式多样，教师带领学生经历了发现规律——验证规律——应用规律的过程。但教师在整个教学过程中没有揭示知识的本质，没有渗透找规律的核心思想，为学生应用规律解决问题留下了隐患。
“找规律”教学的重点是找，但不是找表面的东西，不是找什么是两端物体、什么是中间物体，也不是找“间隔排列时两端物体比中间物体多1”这一单纯的现象，而是找到规律背后蕴含的数学思想，找到“一一对应”思想的本质。从教师的教学理念来看，仍然表现出一定程度“重结果，轻过程”的倾向，尽管教师关注了规律的探索过程，但未将数学思维活动置于数学思想的指引下，而仅仅将数学规律作为一个静态的知识对象，以简单告知的方式来教数学规律，导致学生“知其然，而不知其所以然”，造成感知混沌；从数学思想渗透的内容看，教师对教材的挖掘不够，本课除教学找规律之外，更重要的是引导学生找到并体验“一一对应”的数学思想。
我认为，“找规律”的教学，尤其是在数学知识本质的挖掘与思想的渗透上，必须注意以下几个方面。
1．淡化非本质因素，明确规律的“三要素”
小学数学的规则、定义、概念等大多采用描述性语言进行呈现，借助“一一间隔排列”“两端物体”和“中间物体”所谓的三要素来理解规律显然不是本课的教学重点。上述教学虽然使学生知道了规律的内容，但教师只是把自己的经验强加给学生，阻碍了学生认知的自我建构，失去了更为丰厚的教育价值。因此，课堂教学中，教师应让学生在丰厚的教学资源面前合理筛选，用自己的话描述所学内容和规律，重视自我体验的过程，加强学生由个体经验到一般规律的自我建构过程。
2．凸显知识本质，体验数学思想，帮助学生理解规律
间隔排列的原理其实是简单的周期问题，即两端的物体相同时，把每2个物体看作一组，用物体的总个数除以2会余1，所以两端的物体比中间物体多1个。间隔排列的本质就是“一一对应”的数学思想，即一个两端物体对着一个中间物体，一个两端物体对着一个中间物体，最后一个两端物体没有物体和它对应，所以两端的物体比中间物体多1个。教师在教学中应尽量使学生理解规律，并运用多种手段、多种方式引导学生经历规律的形成过程，为他们更好地应用规律打下基础。
3．注重经历，促进感悟
史宁中教授认为：“数学思想是一种智慧，不是教出来的，而是悟出来的。”经历是感悟的土壤，数学思想的感悟离不开有思维和情感投入的数学活动。因此，课堂教学中，教师应立足对数学思想本质的挖掘，注重引导学生对数学思想本质的感悟。数学思想是一种缄默的知识，其获取的主要方式是悟感。郑毓信教授也说过：“数学思维在大多数情况下并不能单纯地通过解题活动自发形成。”数学思想的感悟亦是如此。教师应抓住数学思想感悟的契机，及时引导学生通过质疑、反思、总结等活动进行归纳，促进知识的内化，使数学思想有效纳入已有的认知系统之中。
有了上述的思考，我对“找规律”的教学重新梳理，并进行了再次教学。
再次教学：
1．巧妙比较，唤醒记忆
教师出示一组杂乱无章的和后，提出问题：“图中是多，还是多？”在学生回答后，教师追问：“你是怎么知道的？”学生回答：“是用数一数的方法知道的。”教师继续引导：“还有其他方法吗？”……教师通过追问，引导学生想出一年级就学过的“一一对应”方法，为下面的教学做好了铺垫。
2．引导发现，揭示规律
（1）观察：主题图中三组物体的排列有什么相同的地方吗？
学生用自己的语言描述物体一一间隔排列，以及两端物体相同。
（2）填表（表格同前）：先让学生独立思考，再引导他们发现规律。
（3）引导学生初步理解规律：看一看、想一想，为什么图中的兔子会比蘑菇多1个呢？
让学生充分思考后再同桌进行交流讨论，并引导他们用自己的语言去阐述，不要求语言严密、准确，关键是培养学生探究的意识与能力。
3．操作验证，抽取本质
（1）质疑：是不是两种物体一一间隔排成一行，都有这样的规律呢？
（2）操作验证：任意拿一些小棒和圆片，一一间隔在桌上摆成一排，数一数小棒的根数与圆片的个数，看看它们之间有什么样的关系。（展示学生的不同摆法）
（3）揭示“一一对应”的知识本质：想一想，为什么小棒（圆片）比圆片（小棒）的个数多1呢？
引导学生用移动小棒（圆片）的位置或者圈一圈的方法揭示“一一对应”的思想内涵，并要求学生用语言去描述、去分析，以达到使学生理解规律的目的。
4．举例说理，深化理解
（1）举例：生活中也有很多一一间隔排列的现象，你能找一找并说一说吗？
（2）比较：
……
师：比较一下谁多谁少，并说明理由。
……
上述教学重在引导学生抽取出“一一对应”的数学本质，然后让学生不再把同类型的栽树、锯木头等问题看成是一个个孤立的规律，而是深入理解“一一对应”的数学思想。在开始的教学环节中，通过比较圆片与三角形谁多谁少，激活学生已有的知识经验，为后面教学做好了铺垫。主题图上的三组物体揭示了两端物体与中间物体的不同排列情况，通过填写每组中每种物体的数量并进行比较，使学生初步感受“首尾相同时，两端物体比中间物体多1”。可到底有没有这种规律，学生是半信半疑的，教师应组织学生验证。验证后，学生心中的疑问也被最大化了：“为什么会有这种规律呢？”学生经过充分思考、交流讨论，并在教师引导下移动小棒与圆片进行比较，或通过圈一圈的方式，体验、感悟“一一对应”思想，最后用语言把“一一对应”思想表述清楚。在对后面三组题的说理比较中，学生真正理解所学的规律，能顺利迁移到首尾不相同情况的理解，乃至对封闭图形的理解。这样教学既凸显了知识的本质，又达到了使学生真正理解所学规律的目的。
1观察现象
课本安排了学生意外地发现：凸透镜成倒立缩小的像；改变凸透镜的位置，能成倒立放大的像，揭示凸透镜不仅能成像，还能成不同的像，学生兴趣盎然，课堂气氛非常活跃；同时为学生探究凸透镜成像规律的实验顺利打下了良好的基础。
2提出问题
师：既然凸透镜能成放大的像，也能成缩小的像，那么它成像时蜡烛距离透镜多远处？出示凸透镜成像时用的光具座、凸透镜（焦距为10 cm）、蜡烛和光屏逐一介绍。并依次将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上；再学习几个有关凸透镜成像中的名词术语。物距：物体到透镜光心的距离（u），像距：像到透镜光心的距离（v）。
3设计实验，进行实验
师：桌子上有光具座、蜡烛、火柴、凸透镜、光屏等，请同学们先点燃蜡烛，观察能不能看到成像现象。
学生操作。
师再问：若光屏上找不到像，是什么原因造成的？应怎么办？
学生讨论。
师总结：调整烛焰、透镜和光屏的中心，使三者中心在同一高度上。
（目的让实验顺利进行，不至于学生把实验器材乱放）
3.1学生分组实验前教师强调：（用多媒体展示要点）
（1）依次将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上；将凸透镜固定在光具座上50 cm处，实验中只移动蜡烛和光屏的位置。
（2）光屏上的像要清晰。
师问：光屏上能呈接的像是实像还是虚像？
生：实像
（通过提问学生，复习前面的知识，让学生再次理解物理中的虚、实像）
（3）像的大小与烛焰比较要能明显区分放大还是缩小。
这时教师演示两次成像：演示放大、清晰的实像在光屏上的呈现，演示缩小、清晰的实像在光屏上的呈现；目的让学生理解放大像和缩小像的物理意义，防止学生在找倒立、缩小的实像时出现在物距等于2倍焦距上，为学生找对、找准数据做好准备。
3.2学生分组实验
（学生用的表格、数轴全部印在事先准备好的学案上）
探究实验探究凸透镜成倒立、缩小实像的规律
像的性质：倒立、缩小、实像
实验序号物距u/cm像距v/cm123师总结：将各小组成倒立、缩小实像的物距和像距绘到数轴上，让学生找出其中物距、像距在什么范围内。
4得出结论
（将抽象的物距、像距在数轴上表示出来，通过数轴让学生找出凸透镜成像的条件。）
师再问：我们今天探究成不同像时，物距、焦距和像距间应满足什么条件呢？
师提示：10 cm是凸透镜的什么？
生：焦距。
生讨论分析凸透镜成倒立、缩小实像的条件。
5教学反思
（1）在实验中，笔者时刻关注学生的情况，完成快的学生我就让他们找物距、像距和焦距的关系。当有的学生还是找不到规律时，就提示学生再找几组数据或两个小组一起找规律，也是为了强调物理实验找规律时多次实验的重要性。对完成困难的学生，教师给予辅导或找几个完成好的学生帮助他们分析原因、找到数据。这样基础好的学生充当小老师，让他们体验到学习的成就感。基础差的学生也能在他们的帮助下完成实验，享受到学习的成功感。
点；系统化；实践性；发展
性
〔中图分类号〕 G420
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）
23—0048—01
教学反思不是课堂内容的重复，而是对教学内容的整合与升华。叶澜教授说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，就有可能成为名师。
经验的积累与知识能力的更新，对于新时期的老师来说，都是非常重要的。因此，反思不仅仅是对教学实践的反思，还应该有对“反思”的“再反思”，反思后的再学习，学习后的再反思，循序渐进，量变引起质变，教师的经验才能上升到一定的高度，对以后的教学才能产生积极的影响。同时，它能为教师进行教育科研提供丰富的第一手资料，有利于克服教学的单向性，加强师生的交流互动，密切师生之间的关系。
为了写好教学反思之再反思，应注意以下几点。
一、注意“再反思”的“落脚点”
教师多数处于实践的研究层面，因此要重视发挥自己的特长，找准“再反思”的落脚点。首先，要做好个人教学能力与教学风格的自我反思，如课堂教学设计是否过于单一，教学组织是否有序，激励奖惩是否得法，课堂氛围是否和谐，通过一番自我“再反思”明确自己“再反思”的目标、方向；其次，“再反思”要结合实际教育资源，如社会环境、学校环境、办学条件、学生实际等，有了实际的教育资源意识，“再反思”才能实事求是，才能因地制宜。
二、注意“再反思”的“系统化”
一堂课，每个教学细节都是反思的因子，但“再反思”不仅仅只是为了一堂课或者一个教学细节，而是为了更好地改进我们整个的教学理念、教学思维，说到底是提高教育教学的活力。因此，要做好“再反思”还必须具备系统化意识。所有的学科都由若干子系统组成，都有其内在的规律特征与传统经验积累，只有进行“系统”的再反思、再实践，才能提高整体教学能力，才能提升自己的教育思想。
三、注意“再反思”的“实践性”
新课标是一种理念，实践是在理念的指引下进行的，理念又是在实践的论证下发展的。实践的困惑和迷茫反映出对理论理解的浅陋和偏离，只有将实践中反映出来的问题上升到理论层面加以剖析，才能探寻到根源，使主体的合理性水平得到提升和拓展。“再反思”的目的就是为了改进教学实践，在实践中体现价值。
四、注意“再反思”的“发展性”
传统的教学已经跟不上社会发展的需要，要培养21世纪高素质人才，教师需要对教学不断学习、探索和改进。在探索中求发展，在运行中找规律，把教学中总结出来的经验和运行中形成的规律，通过“再反思”后课堂教学的实践，在原来的基础上不断完善，形成符合自身实际的教学风格和发展方向。
理论是行动的先导，把握了“再反思”的注意点，下面就教学反思后的再反思谈几点意见：
1. 再反思课堂教学中情境创设的趣味性、典型性与层次性。课堂教学中启迪学生思维，培养学生能力是在一个接一个的情境创设中突显的，为了使学生积极地进入思维状态并能获得成果，所设计的情境必须是典型的、有趣的和具有层次性的，要符合学生的“认知规律”，而这些在经历了教学实践后，当然就有了更深的改进，就变得更有针对性、实效性、条理性。
2. 再反思解决问题的方法与结果，知识的延伸与拓展、学生奇思妙想的引导与探究。教学时，在问题的解决过程中，学生往往会迸发出许多思维的火花——新颖的观点，巧妙的构思，多样的解法，问题的延伸，也会产生一些认识的错误，这些往往又是教师始料未及的突发性问题，教师在课堂上要珍惜，利用这些思维的火花及认识的错误，因势利导加以探究，从科学性、严谨性及学科的意义等方面再反思，然后加以整理记录，使以后的教学胸有成竹、得心应手。
关键词：反思；教学；提升
“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后自反也；知困，然后能自强也。”教学之时，与反思同行，而反思与创新就孕育在平凡的日常工作中，在一切不起眼之处。反思力就是教师成长的催化剂，是教师自我成长的源动力。反思孕育在教师一切的教育教学活动之中，教学行为需要反思，班级管理也需要反思。
一、反思助推教学质量的提升
教师自身素质与课堂驾驭能力的提升，与教师自我的不断反思是分不开的。即使课前我们做了大量的备课工作，但实际的课堂教学中也总会有这样或那样的问题出现，我们上完一节课，静静地坐在办公桌前，从容地整理自己的思路，梳理自己的教学行为，总结自己的教学得失，捕捉课堂教学的某个细节，及时记下课堂中精彩的小插曲或倏忽而至的灵感，点点滴滴的累积便可成为我们自我成长的一个助推力。
反思我的课堂，在践行“先学后教”这一课堂教学模式的亲身体验过程中，就是在实践―反思―调整―再实践这一循环往复的教学过程中，发现自己教学中的弱势与不足，针对教学中的迷茫点，分析产生的原因，结合学生及个人实际采取相应的对策，从而不断地提高。纵观我的课堂，从《量词》复习课到《找规律》，再到《聪明的小高斯》等，有过目标制订的错位，有过指导设定的笼统，有过提问层面的局限……经过在课堂教学中反复地实践研磨，通过领导同事们的引领指导，逐步明晰了我的教学方向，真可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。
曾在《量词》复习一课中，自学指导的设计走入误区：在自学指导中设计了为量词“化妆”（即一所学校真漂亮，化妆成一所漂亮的学校）这一环节。就是因为这样不精准的语言、不科学的设计，使得学生的自学效果不佳。指导设计时过于注重辞藻的“俏丽”，而忽略了指导的实效。在实践后的反思中我知道了自学指导要简洁、易懂、便于操作，更为重要的是要为突出重点、突破难点服务。
也曾在《找规律》一课中，未能完成预定的学习任务。由于在自学效果汇报时，时间把握不当，没能完成足够的训练题，当堂检测也未能检测。在心存遗憾的课堂中我反思：备课时要真正把教材吃透，要适当地将例题与“做一做”相关的习题相互融合，从而达到节时与提效的双重效果。
在《聪明的小高斯》教学中，我对“先学后教”模式的运用渐渐地成熟了。从目标确立做到精准，到指导设计合理便于操作，从后教生生互助到课堂检测即时反馈，就在这一步步的反思中，学生的学习兴趣高了，效果好了，也是在经历了这一阶段的实践后我的课堂教学渐渐走向了成熟。
实践了，反思了，静心思考后写写、动动笔，写中有学，学中有思，不能成文，作为随笔或记录，经常翻翻，也算多了一个不会说话的老师。
二、反思促使班级管理的完善
反思是我们每个人自我成长的隐形助力，课堂教学中需要反思，班级管理中同样也离不开反思。班级管理是一门学问，每天与孩子打交道，渐渐地你会发现，对于学生来说，好习惯的养成与学习热情的激发尤为重要。
1.榜样示范，促进养成
提笔、读书身姿正。说起来容易，做起来却有些难，坚持一时容易，长久坚持却很难。在日常的课堂教学中，你善意地提醒一下，她或他立刻会身姿极其端正，而一分后、二分后、三分后……还能持久端正的学生却只是寥寥无几，学生多数都是在外力的监控与督促下，才能注意其姿势。
面对此状，我静静地思考着学生的行为变化与我的管理方法：怎样才能使学生发自内心地想做好，并持久地保持下去？班级中不乏此方面表现优秀的学生，而榜样的力量在学生中不可小视。佳媛（化名）是班级的坐写姿势小标兵，她读书也好，写字也罢，姿势总是端端正正，如此一来，在课堂上，我经常树立她为榜样，“瞧！佳媛的字漂亮，姿势更是端正啊！老师也要向你学习！”学生都喜欢受到表扬，也都想成为大家心中的榜样，如此一来，也都铆足了劲和她比一比。在榜样的示范与鼓励下，班级中坐写端正的多了，学生也慢慢地养成了良好的读写习惯。
榜样不可少，暗示的力量也不可忽视。没有人喜欢听到老师在全班同学面前提到自己的不足，如此一来，即影响了其他学生的学习，也降低了她或他向上的热情。面对坐写不端正的现象，教师可以悄悄地走到他或她身边，轻轻地拍拍她或他的肩膀，学生就即刻地端正了姿势。
好的习惯使人受益一生，而好习惯的养成的确也需要师者的恒心、学生的恒心，在坚持中使习惯养成，在养成中学会坚持。
2.“对手同台”，互比上进
班级的学困生，在学习上耗时多、见效小，面对此状，我结合班级学生的实际情况，静静地反思：此部分学生的理解能力与接受能力相对要弱一些，而在班级中又极少有自我表现的机会，针对此状，我在安排优生同伴的同时，在知识的检测上，采取同一水平的“对手”过招，比如，铭浦（化名）与海阳（化名）在基础知识与基本技能方面相差不多，在听写词语时，相互较量，相互对比，谁准确率高，谁书写美观，在这一比较中寻找向上的动力――这次我多错了一个词，下次他失误了一个得数，就这样竞比着、进步着，也逐步树立起了学习的自信心。
反思我们的教学，反思我们的管理，它是一个动态的、不断修正的过程。将反思融入课堂生活，时时反思，处处反思，教师才不会淹没在日复一日的教育常规中，才能在不断地矫正中得以发展。让我们在不断的自我反思中，积蓄“教学创新”的动力，探索自我发展的有效途径。
一、要想上好课，一定要“入境”——即吃透教材
我对国标本苏教版现行教材进行了一个大循环的教学使用，感触颇深。现行教材的编排结构是根据小学生的年龄特点和认知水平，把“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的有关内容，由浅入深，螺旋上升地编排到各册教材中，有目的、有系统地将数学知识结构逐步转化为学生的认知结构。
例如，四年级关于运算规律的内容编排，其实在一年级数的分与合、二年级乘法口诀、计算并验算等内容的编排时就已初步渗透了加法交换律、乘法交换律的知识；在教学两位数乘一位数时，也渗透了乘法分配律的内容。如“35×2”竖式计算就是先算2个5，再算2个30，最后乘得的积相加起来……这样的例子数不胜数，如果教师不能认真解读教材的编排意图，多问几个为什么，多思考一下在知识的表象背后还隐藏着哪些数学思想方法？哪些数学规律？就不能使每道题发挥出最大的教学、教育功能，对于一些知识点的分析与研究也会仅留于表象上。因此，教师在解读教材时，必须紧紧抓住知识点，多角度、多侧面地进行思考，从而在教学中做到胸有成竹。如，我在教学乘法分配律前，从二年级就开始逐步渗透“35×2”表示要用“2个5加2个30”（见图1）；三年级时借助“一件上衣68元，一条裤子32元，阿姨买了5套，一共要花多少钱？”这样的问题解决情境，进一步引导学生学会用两种方法解答，并用这样的直观方式指导学生理解，横看是把5个68和5个32合起来，竖看是把一个68和一个32配套（见图2），正好配成了5套，从而为学生沟通了两种算法之间的联系。接着撇开具体的问题情境，从乘法的意义上帮助学生思考这道算式，也可以理解为“68个5加32个5正好等于100个5”，从算式构成形式上突破了学生认知的难点，同时利用数字特点，使学生自觉产生简算意识，经过两学年的润物细无声地有意识渗透，到了四年级学生再来正式学习乘法分配律时，教师只要抓住学生的现实起点和逻辑起点展开教学，重点、难点很快就能突破。
■
二、要想上好课，一定要“生情”——即了解、读懂学生的情况
了解学情读懂学生是数学课堂教学的出发点，是有效数学教学的源头。教师首先应该了解学生的知识基础与经验背景。我们要从学生已有的生活经验、知识基础出发，找准学生的现实起点展开教学，同时又不能被表面现象所迷惑。
例如，四年级关于两种物体一一间隔排列“找规律”的内容，学生已经初步了解了两端物体比中间物体个数多1的规律，因此教学时我们就没有必要从头开始引导学生找规律。但是学生“会做”不代表就“理解”，我们不能被表面现象所迷惑。当笔者提问：为什么“两端物体比中间物体个数会多1”“两端物体不同时，为什么个数会一样多？”“首尾连接时，为什么两种物体个数也会一样多？”时，随着一连串问题的提出，学生很快从就盲目、自大中清醒过来，接着我抓住“一一间隔排列物体”所承载的本质规律，即“一一对应思想”，利用“对应思想”，结合“周期问题”，引导学生进一步探究为什么首尾相同时，两端物体会多“1”，首尾不同（或首尾相连）时会一样多，从而使学生在已有知识经验的基础上，进一步提升了思维，真正理解了“找规律”的实质。
三、要想上好课，一定要“悟道”——即选择有效的教法
1.数学课堂力求循序
数学教学要努力找准学生认知发展、数学知识结构这两条“序”线的“黄金结合”，采用“由易到难、从简到繁、从感性到理性、由具体到抽象、由已知到未知，从现象到本质”等不同形式，努力促进学生认知水平与情感水平的有序化。
例如，小学数学教材中，关于“倍”的教学就是一个整体。从二年级开始，教材编排了“倍”的认识，接着依次编排了“求一个数的几倍是多少”“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的整数、分数、百分数等应用题。因此，在教学过程中，教师既要充分考虑知识本身的“序”，又要遵循学生认知规律的“序”，既要做到教学到位，又不能越位。同时，教师还应设法使新知识与学生认知结构中已有的相关知识联系起来，在呈现新知的过程中，注意揭示新旧知识的联系点、生长点，搭好新旧知识的桥梁，形成合理的认知结构。
2.课堂教学力求有度
小学数学教学要把握好契机，掌握好火候，做到繁简有度，难易有度，扶放有度……
（1）无难度、平淡的学习，容易导致学生学习兴趣的降低和注意力的分散，而要求过高、难度过大的学习，也容易使学生望而生畏，影响学习的积极性。
（2）教师要善于“扶”，敢于“放”。教师要把力气放在重难点上，既要引领学生自己去探索、思考，主动获取新知识，还要充分发挥自己的指导、调控作用，尽可能地使“扶、放”有机结合起来，使每一个学生在原有基础上都能得到发展。
（3）教师要精“讲”多“练”。讲是练的前提条件，练又是把知识转化为技能和能力的途径，是后续学习的基础。而在讲练结合的学习状态中，教师的精讲和学生多形式、多层次的练习，能引起和保持学生的注意力，有利于提高思维效率。讲练穿行，环环相扣，形成一个结构严密、紧凑、和谐、张弛有度的有效课堂。