时间：2023-06-05 10:15:12
⒈同级运算时，从左到右依次计算。
⒉两级运算时，先算乘除，后算加减。
⒊有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
⒋有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
⒌要是有乘方，最先算乘方。
⒍在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
（来源：文章屋网 ）
一、培养学生观察数学四则简便运算的能力
观察数学是学习数学四则简便运算的良好习惯，在面对一道题时要仔细观察分析题目的规律，再确定正确的运算定律或运算性质。例如：计算125×28时，许多学生选择直接计算，125×28直接计算其计算过程量比较大，计算比较复杂。其实仔细观察125×28之后，会发现28=20+8，因此，可以使用125×（20+8）的方式计算，125×28=125×（20+8）=125×20+125×8=2500+1000=3500，计算难度将会大大降低，学生仔细观察计算的规律，采用灵活的计算方式能降低学习难度。许多计算有一定的规则，通过联想学习过的运算定律和运算性质，找到简便运算的基本方法，能给学生计算带来方便，也提高了学生计算速度。在教学过程中，引导学生观察计算数字，化繁为简使计算简便。除了观察题目之外，观察结果也是提高正确率的方法，计算结果出来之后可根据平时计算经验，对计算结果进行估算，是一种很好的检查办法，这种观察能减少计算错误。
二、加强数学四则简便运算基本功锻炼
加强学生数学四则简便运算的基本功，主要是提高学生对数学计算定律和特殊数据的熟练程度，数学简便运算基本定律性质主要有：
加法结合律：a+b+c= a+（b+c）；
减法性质：a-b-c=a-（b+c），a-（b+c）=a-b-c；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；
乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c，a×b+a×c=a×（b+c）；
除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c），a÷（b×c）=a÷b÷c。
以上的四则简便运算的定律和性质比较多，小学生刚初次接触数学，掌握这些知识点比较困难，学生需要较多的锻炼才能熟练运用知识点。除了定律和性质的掌握之外，还有一些特殊的数据可以简便运算提高正确率。例如：25×4=100，125×8=1000，这些数据能大大降低计算难度，在平时学习过程中要加强锻炼，提高学生找到运算特征能力，学生计算准确率将大大提高。
三、开展数学四则简便运算竞赛活动
想要提高学生四则简便运算的准确率，需要学生四则运算比较熟练，而熟练往往需要大量的练习。随着素质教育呼声不断高涨，人们越来越认识到题海战术的弊端，虽然部分学生通过题海战术学习之后成绩提高了，但是题海战术却扼杀了学生学习的积极性和探索欲望，不利于社会发展，给学生终生学习留下遗患。因此，练习四则简便运算过程中，老师可以根据小学生好胜心天性，采取四则简便运算的竞赛模式，锻炼学生口算、心算、笔算、估算能力，在课堂上组织多项计算训练，积极促进学生参与比赛。对竞赛过程中表现较好的学生给予表扬，并让表现较好的学生介绍自己的学习方法，这种互相学习能有效提高学生学习兴趣。竞赛过程时老师每次出100道题目，然后将班级学生分组，每组成员互相讨论共同完成题目，然后批改每组学生的最后答案，这种互相讨论式的学习方法便于学生之间互相交流，能促进学生互相学习共同进步。同学之间比较熟悉，因此，很多胆子较小的学生在与同学讨论过程中也能积极表现，通过和同学之间比较之后，能及时找到自己计算错误的症结，掌握正确的计算技巧。竞赛能使数学学习充满活力，大大提高教学质量，展现出数学的魅力。
四、提高学生对数学四则简便运算的重视
除了掌握技巧、平时多锻炼、课堂上踊跃参与计算竞赛之外，学生要端正计算学习的态度，提高数学计算的重视程度。数学四则简便运算时经常有学生抱怨，自己会做题但是因为粗心导致题目算错。这种“粗心”多半因为注意力、思维能力、感知能力不足造成，四则简便运算能出各种各样的题目，无数的数字会有各种各样的规律，这种计算不能简单依赖记忆力，是最能显示平时学习态度的考核点，而且因为计算是数学学习的基本功，很多地方都运用到计算，所以经常有学生会计算，平时作业很好，但是考试成绩不高，主要因为对计算不够重视。例如：学生出现151-54-14=151-（54-14）的错误计算过程，这种计算是没有熟练掌握减法结合定律的原因，学生看到比较相近的计算，想当然的将其进行简便运算，导致出现错误结果，这些计算错误大大影响学生成绩，磨灭了学生学习数学的兴趣，使学生错误地认为数学是一门比较难的学科，学生以后数学学习参与性将大大降低，不利于学生学业发展。
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础
对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：
1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。
笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。
2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：
整数除法中，估算商的位数与近似商。
小数乘法中，推知积中小数部分的位数。
加法计算中（加数不为0），和大于加数。
减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。
乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。
除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。
3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}
4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}
这些运算定律和性质都有可逆性。
另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：
商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。
分数的基本性质，用于约分、通分。
小数的基本性质，用于小数的改写与化简。
比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。
比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。
5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力
新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。
1.明确算理，掌握方法和基本技能。
根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：
第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；
第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；
第三，运算顺序过关；
第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。
复习中，着重进行了以下两方面的训练：
一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。
二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。
例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。
例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。
在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。
例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。
2.解析范例，典型引路，提高能力。
在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。
要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。
例1计算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。
例2计算：
(1)1018-10517÷13+17×107
(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)
(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)
侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。
例3计算：
317(1)6───-2───+5───4510135
(2)3───÷1───×1───356157
(3)8───-3───-2───46811311
(4)2───÷5───×3───÷2───65714513
(5)10÷───+2───×4-3───96411311
(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123
侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。
第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。
第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。
第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。
分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：
第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。
第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：
若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。
当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。
同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。
例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：
53(1)3───+4.5-1───64──────32
(2)3───-0.63+1───45───────23
(3)4───-2.4-1───55──────11
(4)4───×(4───÷2.2)58───────32
(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12
(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51
(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21
(8)(4-3.5×───)÷1───39──────
本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。
例5计算：
325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371
(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521
(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831
(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315
(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516
本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。
另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。
例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：
(1)357+196=357+200-4=……
关键词： 型极限 无穷小量 计算
中图分类号：O17 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）08（b）-0000-00
函数的极限可以分为两大类：待定型和确定型. 型极限是指分子、分母均为无穷小量的函数的极限，是待定型极限，不能直接用四则运算法则来计算.这类极限的计算贯穿于微积分学的教学过程之中，如何简捷地求出这类极限是每个师生所关心的问题.对于这种类型的极限，可以根据函数的结构来选用计算方法.常用的计算方法有下面四种.
1.利用有理化或约分转化极限类型
函数极限的四则运算法则给出了求函数极限最基本的方法，而 型极限是不具备函数极限四则运算法则要求的，不能直接利用函数极限的四则运算法则来计算.对于函数是有理函数的 型极限可以将分子或分母因式分解后约去零因式，然后转化为可以用函数极限的四则运算法则计算的极限.对于极限是 型的无理函数可以将分母或分子有理化后约去零因式再用函数极限的四则运算法则计算其极限.
2.利用导数的定义揭示极限意义
函数在某点的导数其实就是当自变数的改变量趋向于零时，相应函数的改变量与自变数改变量之比的极限，显然是一个 型极限.可见，有的 型极也可以看成或转化为函数在某点的导数，然后利用导数的定义来求.
3.利用无穷小量的等价替换优化计算
型极限的函数的分子、分母都是无穷小量，对于较为复杂的无穷小量用与其等价且简单的无穷小量去替换，可以优化计算过程.
常用的等价无穷小量有：当 时， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， -1～ .
在替换的时候必须保证替换后的分子和分母与原来的分子分母等价，不能只考虑局部等价，要求整体等价.
4.利用洛必达法则简化计算
洛必达法则是计算待定型极限的有力武器.对于符合洛必达法则条件的 型极限可以用洛必达法则计算.如果应用洛必达法则后得到的极限还是 型，只要仍满足洛必达法则的条件，那么可以继续使用洛必达法则.
在求 型极限的过程中，要尽可能地将函数的分子分母化为几个因式之积的形式，可以约分的先约分，极限不为零的因式直接求出，这样可以化简函数的形式.同时还要灵活、综合地运用相关方法来优化计算过程.例如，在求极限 时，先用洛必达法则可得到 ，还是 型极限.如果不化简，再用洛必达法则计算，函数会变得比较复杂.这时，可以先求出 的极限值，这样就可以得到 ，从而使函数得以简化.最后可用无穷小量等价替换求得极限.
参考文献
[1]刘玉琏.数学分析讲义（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2008，4.
我所任教的五年级班共有学生26人。一部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高两班的合格率和优秀率。
二、教材分析
本册教材内容包括：小数的乘法和除法；整数、小数四则混合运算和应用题；多边形面积的计算；简易方程四个部分。
（一） 小数的乘法和除法
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学。这部分的知识在本册乃至于整个小学阶段中取着举足轻重的作用。本单元的应用题主要是复习已学过的两、三步应用题，以培养和提高学生分析和推理能力，为下一单元学习新的应用题作准备。
本单元的教学重点：理解、掌握小数乘、除法的意义及计算法则；难点：小数除法的计算方法；关键：小数点的处理。
（二） 整数、小数四则混合运算和应用题
本单元包括整数、小数四则混合运算和应用题两节。整数、小数四则混合运算是在学生已掌握整数混合运算和小数四则运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括的总结和提高。应用题前一部分是在已学知识的基础上整理总结解应用题的一般方法和步骤，扩展一般应用题的范围，后一部分是教学以反应两个物体运动为内容的一些行程应用题。
本单元的教学重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，熟练进行计算；难点：列综合算式解答三步计算的应用题；关键：掌握列综合算式解答文字题。
（三） 多边形面积的计算
本单元是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学，这是今后学习圆面积和立体图形面积的基础。
这单元的教学重点：计算平行四边形、三角形和梯形的面积；难点：多边形面积公式的应用；关键：公式的推导过程。
（四） 简易方程
一、要重视基本运算技能的训练
学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62，就涉及到小数乘法竖式的书写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数（进位的、不进位的）、积的小数点位置的确定、多位数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各种基本的口算训练，如20以内的加减法和100以内的两位数加（减）一位数，乘法口诀等；(2)要重视除法试商，带分数与假分数的互化，分数、小数与百分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3)掌握1和0的运算特性；(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行四则混合运算打下了基础。
复习时不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应(1)要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算理，指导正确计算。比如，一个数乘以小于1的小数（分数），就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这一点，就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。例如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道：整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减时，要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时才能直接相加或相减；而它们的共同特点是把相同单位的数相加或相减。这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法，就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。
二、要重视比较，沟通联系
总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构，而不是对学过的知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化，纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格（如课本102页的表），就可看出知识间的联系和区别：整数加法是最基本的运算，是“把两个数合并成一个数的运算”；整数乘法是“求几个相同加数和的简便运算”；根据分数的意义，一个数乘以分数（或小数）的意义是“求这个数的几分之几是多少”；整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的联系和区别。比如，小数乘法、除法的计算实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除法计算。
三、要重视培养计算能力
在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算上。要举出实例授之以法，告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算？（比如能不能凑整？能不能写成整百数与几的和或差……）训练时要培养学生简算的自觉性（这是计算能力的突出表现），练习中要避免出现机械指令性的“用简便方法计算”的要求，而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕伏简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算。如：2(3/25)-0.83-1/2÷2(16/17)，学生算到2(3/25)-0.83-17/100时，要求学生观察题中数据，从而发现0.83与17/100可以凑成1，很快算得结果为1(3/25)，以此来培养学生在任何一步计算中都时时有“能否简便些”的意识，提高计算能力。
分数、小数四则混合运算是小学全部计算知识的综合运用，其中在计算的某一步如何合理地确定把分数化成小数来算，还是把小数化成分数来算，直接反映计算能力。这个关键问题学生往往不易把握。复习时，要通过实例使学生掌握规律：在分数、小数加减混合运算中，题中分数能化成有限小数的化成小数来算比较简便，题中分数不能化成有限小数的，则把小数化成分数；在分数、小数乘除混合运算中，一般把小数化为分数来算较简便，但当小数与分数的分母可以“约分”时，直接“约分”比较简便。要选择典型题例引导学生在计算每一步时都要瞻前顾后，根据具体情况选择“化”的意向，如计算5(2/5)×［(1.6+1/9)÷0.84-1(7/18)］，可问学生：
(1)小括号内应怎样算合理？让学生看出1/9不能化成有限小数，应把1.6化成分数来算；
(2)算式中((1(3/5)+1/9)÷0.84=)1(32/45)÷0.84这一步怎样算合理？让学生看出分数1(32/45)不能化成有限小数，同时分数除以小数，一般把小数化成分数较为简便。
四、要重视培养良好的计算习惯
1.认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？
2.认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。
3.认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
五、加强反馈，注意因材施教
关键词：小学数学 思想 培养
数学思想是数学知识的精髓、内涵和实质。数学教学中处处渗透着数学思想，教师在教学中要深入领会数学知识的内涵，抓住数学知识间的联系和区别，剖析、挖掘教材中蕴含的数学思想，才能把握教材的实质，从根本上解决问题，逐步培养学生的数学思想，提高学生素质，促进学生发展，推动数学教学中素质教育的深入开展。
数学教学中，包含着哪些数学思想？怎样培养学生的数学思想呢？
一、“数”的思想的培养
小学数学中“数”的思想包括：自然数思想；“0”的思想；小数和分数的思想；约数和倍数的思想；质数和合数的思想；奇数和偶数的思想；公约数、公倍数、互质数的思想。在“数”的教学中，教师首先应加强数的意义的教学，在学生头脑中形成“数”的思想。教学中，应注意揭示数的内涵和外延，加强学生对数的意义的理解。例如，自然数的内涵既有基数的意义，又有序数的意义，当它表示集合中元素的个数时是基数，当它表示集合中元素排列顺序时是序数。自然数“5”既可表示5个，又可表示第5位。而在约数的教学中学生往往容易遗忘1和它本身这两个约数，教学中应对约数这一概念的外延加强教学，使学生明确一个数的约数包括1和它本身。其次，抓住它们之间的联系和区别，建立正确的“数”的思想。例如，在进行约数和公约数教学时，就应注意它们之间联系公约数是几个数的约数的公有部分；又要揭示它们的本质区别：约数是对于一个数而言，公约数是对于几个数来讲的。这样，既可使学生理解掌握，又明确区分，不易出错。第三，有目的、有针对性地进行强化练习，巩固数的思想。例如，质数、互质数的区别练习；基数和序数的区别练习，把前5个图形圈起来和把第5个图形圈起来等。第四，教师在教学中要始终贯穿“数”的思想教学，这样才能在学生头脑中牢固树立“数”的思想。
二、四则运算的思想的培养
四则运算是数学中最基本的运算。四则运算思想的培养，对于学生解决问题分析问题有重要意义。首先，应加强四则运算意义的教学，揭示其本质，加强学生理解，建立正确的思想。如加乘法具有合并的意义，减、除法具有去分的意义。乘法是加法的特殊运算——相同加数的运算，除法则可理解为减法的特殊运算——相同减数的运算。如：8÷4=2可理解为8-4-4＝0。教学中，必须结合四则运算的意义，抓住实质，才能培养学生正确的思维。如：“5可以分成3和几”学生能够找出答案是2，但列式时却列成3+2＝5。之所以会出现这种错误，究其原因还是对减法的意义不理解，没有认清问题的实质。这道题明显含有分的意义。减法才有分的意义，就用减法5-3=2。其次，应抓住四则运算之间联系，从联系的观点加强四则运算思想的培养，发展学生思维。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，给学生一个加法或乘法算式，让学生写出相应的两个减法或除法算式，或者给学生一道加法或乘法应用题让编写两道相应的减法或除法应用题。这样既加强了学生对四则运算的理解掌握，又发展了学生思维。第三，教师在教学中应紧密联系四则运算的意义，渗透四则运算的思想。有些教师为了取得简便快捷的效果，给学生总结了一些顺口溜：“一共加，还剩减”等，表面看起来教学效果提高了，但是抹杀了学生的思想，使学生的思维模式化。教师应当从学生发展的高度，结合四则运算的意义，使学生不仅知其然，而且知其所以然，培养学生的活性思维。
三、“同样多”、“多”与“少”的思想的培养
“多”与“少”是相对而言的，它们是对立而统一的，又是同时并存的。对于一个确定的数a，只要存在甲比乙多a，就必然同时存在乙比甲少a。“同样多”是存在多与少之间，而又极易被人们忽视的一个概念。这些问题看似简单，却一直困扰小学数学教学，成为一个令人头疼的难题。首先，应加强直观教学，在学生头脑中形成“同样多”、“多”、“少”的思想，遇到类似问题，自然而然地在头脑中出现相应的直观形象，达到胸有成竹。其次，加强理解，明辨实质。“甲与乙同样多”，甲与乙之间形成一一对应，甲与乙元素个数相等。“甲比乙多a”甲包括两部分：和乙同样多部分；比乙多部分。“甲比乙少a”甲等于和乙同样多部分去掉甲比乙少的部分。第三，教学中，深入贯彻“同样多”、“多”与“少”的思想。例如：有白兔15只，黑兔的只数比白兔多8只，黑兔有多少只？列式：15+8=23（只），这里的“15”大多数学生理解为白兔的只数，正确理解应是和白兔“同样多”的黑兔的只数为什么会出现这种错误的理解？根本原因还是学生对“多”与“少”的理解错误。
关键词 有理数；运算法则；教学
有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算是学好后续内容的重要前提，因此，学生要加强对有理数运算法则的理解，特别是会用法则进行运算，并应用有理数运算法则解决实际问题。
七年级数学起始阶段有两个主要任务，一是扩展数域，引进负数，建立有理数集；二是通过用字母表示数，建立代数式，为从数的运算过渡到式的运算奠定基础。可见，《有理数》和《代数初步知识》两部分在初中代数中的地位和作用。然而，代数式的加减法运算又完全依赖于有理数的运算，而有理数的运算又源于其法则，所以说，有理数的运算法则是代数运算的基础中的基础。因此，教师讲授有理数法则效果的好与差，将直接影响到学生今后的学习。
对于有理数的运算，简单地说，就是“判别类型，运用法则”。对于有理数的几种运算类型，学生比较容易区分，而有理数的几个运算法则，学生容易混淆。因此，为了使学生透彻地理解法则，正确地运用法则，在进行有理数法则的教学中，我在历届的教学活动中都作了如下两点尝试：
第一，借助负数的意义，通过日常生活中的具体事例，帮助学生理解运算法则中符号的确定。
我们知道，任何一个有理数（0除外）都是由它的符号和绝对值两部分构成的，有理数的四则运算与小学中的四则运算根本的区别就在于运算结果的符号。因此，如何确定运算结果的符号，是有理数法则教学的重点和难点，为了使学生理解法则中符号的确定，先通过日常生活中的实例，说明正数和负数的意义，使学生对“+”号和“－”号有一个感性认识，然后通过归纳、总结，导出法则，使学生形成理性认识。
在有理数加法法则的教学中，首先向学生提出一个这样的问题：甲、乙两队进行拔河比赛，当你不在场的时候，你凭什么来判断哪个队赢呢？这样一问，学生给愣住了，稍后，一位学生回答：“哪个队的拉力大就哪个队赢”。教师说：“这位同学回答得非常正确，把问题说到点子上”。紧接着把话题一转：“若设甲队的拉力为正向拉力，乙队的拉力为负向拉力，若正向拉力大于负向拉力，绳子就向甲队移动，移动到规定距离，就甲他赢；反之就是乙队赢”。在此基础上，教师进一步引导学生把上面的感性认识转化为理性认识，讲解：“我们用一个正数来表示甲队的拉力，用一个负数来表示乙队的拉，在两队拉力的共同作用下，绳子移动的结果就是一个正数与一个负数的和，绳子移动的方向就是这个和的符号，移动的距离就是和的绝对值；当绳子向甲队方向移动时，说明这个和是一个正数，当绳子向乙队方向移动时，说明这个和是一个负数。可见，和（包括它的符号和绝对值）是由两队拉力（即正、负数的绝对值）的大小确定的”。这样，学生就不难得出有理数运算法则中的“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值”。
第二，利用图表，帮助学生比较、区分法则。
有理数的四则运算法则中，主要是加法法则和乘法法则，学生对两个法则的符号容易混淆，对异号两数相加时，把绝对值相加还是相减，有时还分不清，且对法则的内容也不易记忆。因此，在单元小结中，将这两个法则演绎成下表，以帮助学生辨认和区分。
有理数加法法则与乘法法则对照表：
上面的对照表，既体现出两个法则中运算结果的符号的确定和绝对值的确定，又能把两个法则加以比较对照，这对学生记忆、区分法则很有帮助。
一、重视思想教育,激发学生的数学兴趣
初中生的好奇心、好胜心非常强,学习的动力多来自兴趣。同时,学生的自控能力差,动力和效果都不稳定。因此,我们就要注意学生的思想教育,引导他们树立远大的理想和正确的学习目的 端正学习态度,全面提高他们的思想素质和心理素质。同时,我们在教学中也应采用合理的设问和启导。让学生去发现规律和总结规律,使他们享受到成功的喜悦,从而激发他们的学习兴趣,调动他们的积极性。
二、注意培养学生良好的习惯和思维转化
初中学生运算出现的错误多与概念、法则、公式的理解有关,而他们往往受小学死记硬背的影响,但初中是重理解、应用。因此,我们应该让学生尝试实践,逐步学会概括方法以及对比近邻概念的联系与区别,掌握变式和应用的技能,养成一些计算习惯。如讲授了有理数的法则后,我们就应引导学生养成先确定每一步结果的符号,再进行绝对值的计算习惯,养成计算先观察题目、特点,选择合适方法,以求运算简便迅速的习惯,这样才能使学生对法则加深理解,运用自如。同时,我们在教学时还应着力突出弱成分,做好单层次思维向多层次思维的转化。如,在引入正负数后,我们可让学生比较一下a与-a的大小,这里,许多学生会认为a>-a,主要原因是a与-a中的“+”、“-”是明显的强成分(正数大于负数),但a是一个字母,可表示正数、负数和零则是弱成分,这往往是学生考虑不周到的,因此,我们可以让学生互相讨论,充分显示弱成分,让学生弄清a的取值,克服强成分的影响,使学生养成从多方面思考问题的习惯,从而培养学生的多层次思维,这对以后的平方根的学习也有很大的帮助。
三、要注意运算的层次性和阶段的训练
为了减轻学生的负担,我们必须控制练习的内容、分量和范围,但如果在学生法则还不够熟的情况下,就进行强行练习,便会使学生望而生畏,影响学生的信心。因此,我们在对学生训练时要有层次和阶段性,每一个层次、阶段要围绕一个中心,突出一个重点。如有理数的运算,我们就可以分为三个阶段:第一个阶段是直接使用法则以符号法则为主,单一运算为主、循环练习,使学生逐渐熟练地掌握运算法则和性质符号的确定。第二个阶段,适当增大运算量,即加大数的绝对值,增加小数、分数的四则混合运算,重点是提高学生的数学计算能力。第三个阶段是更为复杂的四则运算。如在一些运算中增加绝对值、括号等符号,增加幂和相反数的运算。重点是训练学生的运算顺序,掌握一些运算技巧,逐步向合理、灵活方向发展。
四、要重视运算方法选择的训练合理性的训练。
运算能力,不仅仅要准确,还要有一定的速度。要有速度、运算应必须合理。而提高学生的运算的合理性,最根本是使学生克服运算的盲目性。因此,我们要培养学生养成在得到一种算法后,自觉分析这种方法的优、缺点,探求可否改进和有没有更简便的方法的习惯。因为一个公式、定理或一算法和应用范围越广,在处理某个具体问题时,很有可能比较繁杂。而定理、公式或运算方法越接近题目的特殊本质,相应的运算也往往越简捷。所以我们就应通过有效的引导(如比较等),使学生养成选取合理的算法的习惯,使运算简便。例如解下面这个方程组:
本题是含有一个二元一次方程的二元一次方程组,学生往往会选用方程组的基本方法……代入法解。这样解起来就会比较繁。但若引导学生用添项法把②变形为(2x-1)+(Y+i)=1,然后用换元法就会显得简便,而且这种算法也是相当合理的。
五、要注意培养学生运算的灵活性
整数四则混合运算教学
新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。
第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。
四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。
四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74+100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。
学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。
“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。
“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号回忆有关的运算顺序按运算顺序确定计算步骤。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。
学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。
(1)运算顺序错误。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题说运算顺序说先算什么”的训练；二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如328-76+24，600÷25×4，60-20÷4；──────────
三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20×30-18等。
(2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。
(3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生计算的正确率；二要指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境；四要提高学生对混合运算的热情与信心。
简便运算教学
理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。
许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都有计划地安排运算定律、性质的教学。
一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第16、17两题，填写下表，说一说：什么数没变？什么数变化了？怎么变化的？加数280280280280280280加数104070100130160和被减数250250250250250250250减数104070100130160190差
学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几；被减数不变，减数增加几，差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个数加上（减去）另一个接近整十、整百数的简便算法创造了条件。
一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律、性质。如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题：“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组，每组有多少人？”这道题的两种解法结果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，这个等式表示：“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条除法性质的直观描述，成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。
还有一种是为运算定律的教学安排例题，在学生充分感知的基础上进行抽象概括，形成对运算定律的理性认识。教材第八册中的加法、乘法简便运算教学都是这样安排的。
简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。
运算定律、性质本身是具有普遍意义的规律。如只要是三个数连乘都可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘；只要是连减，都可以先把各个减数相加，再从被减数中减去各个减数的和。但在应用运算定律、性质简便计算时，需要根据算式所具备的特殊条件灵活运用。
一、班级学生情况分析略。。。二、教材分析本册教材内容有：百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题，圆的周长和面积。百分数：从生活中引出，便于学生理解，从意义和写法到百分数和分、小数互化等。分数乘法：在学生学习整数乘法、小数乘法、分数的意义和性质的基础上学习的。分数除法：在学习整数除法和分数乘法的基础上教学的。分数四则混合运算和应用题：是在学生学习整数四则运算和分数四则运算的基础上教学的。稍复杂的分数应用题：教材在如何找出“1”的量作为重要内容。圆的周长和面积：在初步直观认识圆和学习过几种常见直线几何图形的基础上进行教学。三、教学目标1、理解百分数的意义，，能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化，能正确地解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。2、理解分数乘、除法的意义和分数乘、除法之间的关系。掌握分数乘、除法的计算法则，能比较熟练地计算分数乘、除法。3、能正确地进行分数四则混合运算。4、正确地解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。5、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积。6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义观点的启蒙教育，培养认真负责、工作细致的良好学习习惯。四、教学措施1、切实培养学生的计算能力。2、提高学生的解答应用题的能力。3、有意识地培养学生的逻辑思维能力。4、注意结合教学内容对学生进行思想品德教育。五、教学进度略。。。
关键词：小学生；运算；课堂实践活动
在小学，运算教学贯穿于数学教学的全过程，可见运算教学的重要性。但是小学生运算的正确率不高，在做运算题时，学生普遍有轻视的态度，一些运算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心。同时，长期的应试教育已经不符合现代社会的要求，很多问题逐渐暴露出来，教学方式老套、学习内容单一、教师成为课堂的主体，最终导致我国小学生数学能力下降，尤其是运算能力的下降，限制了教学的发展，因此为了培养小学生的运算能力，本文提出口算训练入手法、理解概念贯通法、练习设计巧妙法、运算习惯培养法，增加了课堂实践活动，小学数学运算是小学教育的重要内容，在小学数学教学和学习的过程中增加实践活动，可以丰富教学内容，使之更加贴近实际生活，符合素质教育的要求，也有利于小学生的智力开发，能力的培养。那么，如何培养小学生的运算能力呢？
一、口算训练入手法
口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生运算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高运算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度；要求应当由低到高，逐步提高。
在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快运算速度。训练时要多练一些凑整运算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然数的平方数；分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，要有利于激发学生的学习兴趣。
二、理解概念贯通法
理解和掌握运算法则是运算教学的重点。知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的运算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。
例如：20以内进位加法的教学，除“凑十法”外，还可以运用数轴上的点进行教学。这样教学比实物相加抽象，比数与数相加形象，有助于学生理解进位的道理。又如：（ ）+（ ）=（ ），先通过图解，使学生直观理解同分母分数相加减的方法，实际上是若干个分数单位相加减，然后再引导学生抽象出法则等等。
创设情境，让学生理解和掌握运算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出运算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行运算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和运算的过程。经过一定的练习后，可要求学生运算时默想运算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行运算。学生学习运算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统。
例如：把分数加减法与整小数加减法运算法则统一起来，这样就使学生建立起了完整的整数、小数、分数相加减的认知结构。再如：把商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质联系起来，有些知识就迎刃而解了。
三、练习设计巧妙法
学数学，不解题不行，只讲不练或讲多练少，都会影响到运算能力的提高。在学生学习的过程中，教师要经常督促和指导学生加强运算能力的培养。不然，学生在运算时会出现不该出现的错误。在运算练习中，强化基本技能训练是提高运算能力的重要环节。
例如，在运算小数、分数四则运算时，常遇到学生运算法则是正确的但结果却是错误的，究其原因，有约分、通分的错误，有互化错误，也有百以内的口算问题，这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此，在练习中应有的放矢，加强基本技能的训练。通过长期坚持训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的运算能力。
四、运算习惯培养法
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的运算习惯是提高运算能力的根本。要提高学生的运算能力，必须重视良好运算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神。
良好的运算习惯直接影响着学生运算能力的形成和提高。因此，要严格要求学生做到认真听课、认真思索、认真独立地完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研、细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数；还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
