时间：2023-06-05 10:30:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇有理数的加减混合运算，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、巧用加法的交换律和结合律
进行有理数的加法运算,或加减混合运算时,巧用加法的交换律和结合律,应注意如下几点:
1. 把正数和负数分别相加.
2. 把互为相反数,或相加得零的数先行相加.
3. 把可以凑成整数的数相加.
4. 把同分母,或分母有倍数关系的数结合相加.
5. 把整数、小数、分数分别相加.
6. 把小数化成分数,或把分数化成小数,或把带分数化成整数和分数后相加.
例1 计算-3+9--5-+6+-5--8.
分析:本题是有理数的加减混合运算. 解答它,应先将加减混合运算统一成加法运算,再看看其中是否有互为相反数,或相加得零的数. 若有,应把它们先行相加.
解:原式= -3+9+5-6-5+8
=-3+9-6+5-5+8
=8.
例2 计算 -+2+2--3.
分析:本题的五个分数中,有三个分数的分母成倍数关系,有两个分数的分母相同. 解答它,应将它们分别结合相加.
解:原式= -+2 -+2-3
= 1-1
=.
二、巧用乘法的交换律和结合律
进行有理数的乘法运算,或乘除混合运算时,巧用乘法的交换律和结合律,应注意如下几点:
1. 把互为倒数的因数结合相乘.
2. 把乘积为整数,或末尾产生零的因数结合相乘.
3. 把便于约分的因数结合相乘.
例3 计算 -3×246× -× -.
分析:本题是四个有理数的乘法运算,其中因数-3与 -是互为倒数,因数 246与-的积为整数. 解答它,应把它们分别结合相乘.
解:原式= -3 × -×246×
= -6.
例4 计算-5÷ -×0.8× -2÷7.
分析:本题是有理数的乘除混合运算. 解答它,应先将乘除混合运算统一成乘法运算,再看其中是否有乘积为整数,或便于约分的因数 .若有,应将它们先结合相乘.
解:原式=(-5)× -×0.8×-2×
=[(-5)×0.8]×-×-2×
= -4×××
=-1.
三、巧用分配律
进行有理数的加减和乘除混合运算时,巧用分配律,应注意如下几点:
1. 把乘积形式a(b+c)化成和的形式ab+ac.
2. 把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c).
例5 计算 -+×(-18).
分析:本题括号中的三个分母都是括号外因数-18的约数. 解答它,应将其化为和的形式计算.
解:原式= ×(-18)-×(-18)+×(-18)
= -14+15-3
=-2.
例6 计算(-35)×-(-35)×-+(-35)×.
分析:本题是三个积的和,其中每个积中有一个相同的因数-35. 解答它,应将其化为积的形式计算.
解:原式= (-35)×--+
数学教学是整个学校教育的重要组成部分，而课堂练习又好似数学教学的核心，是提高学生素质的主渠道。新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了一个新目标：如何在45分钟增效益，提质量？我认为就是要提高课堂练习的效率。一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。
一、练习的种类
（1）课前自主练
新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。
（2）课中针对练
新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。
（3）操作性练习
通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。
（4）口述性训练
通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。
二、巩固知识强化练习
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：
（1)巩固性练习
对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。
(2)比较性练习
通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
(3)变式练习
摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
初一上册数学知识点最新有哪些你知道吗?教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，共同阅读初一上册数学知识点最新，请您阅读!
初一上册数学知识点整理一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
2.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
八、：一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
九、：列一元一次方程解应用题。
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
十、：.列方程解应用题的常用公式。
初一上期数学知识点总结第一章有理数
(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式
(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
初一上册数学知识点总结有理数及其运算板块：
1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
整式板块：
1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
数与代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是在初中数已经扩大到有理数，出现了负数，学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。
我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。
正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。
这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。
初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。
另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚。
不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。
进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
新课标准提出初中数学教学要培养学生基本运算能力与运算技巧。而提高学生的运算能力关键是提升有理数的运算能力，只要有理数运算掌握得好，其他运算问题也就迎刃而解。
2.初中数学教学中有理数运算问题的思考
笔者综合多年教学经验结合初中学生实际情况发现，影响到初中学生数学计算因素并不是单一的，而是涉及多个方面，结合学生作业中的一些常见错误和易错题，笔者就个人看法做如下一些探讨：
2.1？摇非智力因素导致的计算错误
学生计算出错，从学生的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，尤其是很多比较简单计算出错，通过分析发现平时的一些不良习惯等非智力因素是重要原因之一：
2.1.1粗心所致；这纯粹就是学生一个学习态度问题，比如出现看错、漏看、写错以及漏写等。
例1 计算出-2+3×22以及（-2+3×2）2的值，比较两个值大小。
学生是这样计算：-2+3×22=-2+3×4=-2+12=10，（-2+3×2）2=（-2+5）2=9；
事实上造成这种错误根源在于，其一将乘当成加，其二忘记了对两值结果比较大小。出现这种计算失误纯粹是学生过于粗心所致，教师要和学生的坏习惯作斗争，要采取相应措施制止这些行为，让学生逐渐改正过来。比如让犯错误学生重新做一次作业。
2.1.2遗忘；出现这种计算问题根源就在于学生学习过程中不专心，记不住学过内容及讲过的法则、概念，导致计算时胡乱操作而出错。
例2 计算：-2+32
学生计算出现问题：原式=-2+6=8。
学生犯了两个错误，其一是将乘方当成了乘法，忘记了乘方基本概念；其二遗忘了异号两数加法法则。为了改掉这一问题，笔者采用了一强调二训练三通报。一强调就是上课要加重语气，让学生引起重视；二训练就是对易混易、忘概念强化训练，加深印象；三通报就是对于经常犯错、屡教不改者全班通报，让学生引起足够重视。
2.2？摇运算方法与技巧导致的计算错误
在实际教学中，不难发现很多学生“看似会做，动笔就错”的现象。而导致这一现象的原因，除了学生口中常说的“粗心”、“遗忘”、“不熟练”等一些非智力因素，更重要的应该是运算方法与技巧的掌握。如果不对运算内涵的深度分析，而简单采取一些重复的训练加以补救，结果只能是“治标不治本”，这显然是与新课程教学理念背道而驰的。
2.2.1概念不熟练
这种现象犯错看似粗心，事实上是不熟练造成，属于学生的能力问题。
此题混淆了乘方与乘法的概念。32表示3×3，其结果是9，而不是3×2。要解决概念不熟练导致的错误，笔者就采用一些办法：教学过程中帮助学生找出易错点，让学生做好一定的整理。学生熟练掌握概念后，有区分度地进行练习，以便更好地巩固易错概念。
2.2.2运算顺序混淆
在比较复杂的混合运算中，除了熟练掌握的一些概念，正确运用法则和运算律，还要正确掌握运算顺序。
为了解决运算顺序导致的计算错误。笔者在教学时，强调先做三级运算乘方开方，再做二级运算乘除，最后算一级运算加减。同样的遇到括号，从小到大的顺序进行去括号。特别是一些容易错的典型例题可以先让学生做然后共同发现问题，解决问题。
2.2.3符号处理不妥
小学和初中运算最重要的区别就是引进了负数，而负数引进之后，最难处理、最易错的便是符号问题。教学时一定要帮助学生分析不同情形下符号的处理，使学生对符号有更清晰的认识和使用。
例5计算：-5-8×（-2）
学生的错误：原式=-5-16=-21
此题错在将8前的“-”当成性质符号“负”，后又当成运算符号“减”重复使用，切记不可重复使用“-”号。要想纠正符号上的问题，首先应该从有理数加法法则方面着手，要求学生熟读及背诵这些运算法则；其次就要从计算实践入手，把每个数字前面的负号看成是省略加号的性质符号，让他们掌握先定号再定值的原则；再次就要让学生养成良好数学格式习惯。
2.2.4运算律的错用
有理数运算中，巧用运算律是提高运算能力、运算速度的重要途径，但很多时候没有正确理解运算律却得到弄巧成拙的效果。
显然，此题受乘法分配律的影响，错误地认为除法也可以运用分配律，运算律的错用不仅没有给计算带来简便，还导致了严重的结果错误。因此教师应该时常提醒学生不能够忽略运算律的本质，巧妙运用运算律，并将数学题中易错点告诉学生，进而帮助他们确保计算的正确性。
3.结束语
一、充分备课
备课是整个教学过程中的第一大环节,教师对于课程标准、教材的钻研,对于适当教学方法的探讨,无疑是备好课的关键。
在学习方式上,对于有理数乘法法则这节课我是这样理解的:有理数的乘法是在学习了有理数的加减之后,为了学习有理数的除法及乘法而学习的乘法法则,又是有理数混合运算中最基本的一个性质,学好了有理数的乘法,其他两个性质和有理数的混合运算的学习便容易了。因此,有理数的乘法法则是有理数的除法、乘方及有理数混合运算的重要基础,在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师讲授与学生尝试相结合;学生的学习方式采用接受学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程,我以生活中的实际问题的形式,利用数形结合引导学生先独立地进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现法则,使学生的学习过程成为再发现、再创新的过程;而对于推导出的法则及其语言叙述,我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中,我分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法,培养了学生养成良好的思维习惯。
在学习任务分析上,“有理数乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了能够“熟练掌握”,一方面,教师要正确理解法则,让学生自己得出法则,同时还要扫除正确理解的障碍,即消除一些容易混淆之处。另一方面,教师要通过把法则运用到各种情况中去让学生熟练运用。对于易混淆之处,教师应提高新旧知识的可分辨性。教师要通过变式对一些以前学过的,对现在法则容易产生混淆的内容(如引入负数之后符号的确定),从比较中加深学生对正面法则的理解。
在学习能力上,从学生的知识情况来看,一是正数的乘法早已学过,但由于时间和学生自身的原因,对其意义并不十分明确;二是相反意义的量和数轴的相关知识,增加了学生正确理解法则的困难,给熟练掌握增添了障碍。
从学生的能力和情感来看,他们初步由原来的被动接受学习向主动探究式学习转变。但由于时间和经验的限制,还不够全面,方法欠灵活。
二、明确教学要求
教学要求,是一把衡量教学过程好坏的尺子,对于教学内容,哪些应该讲,哪些应该不讲,哪些应该细讲,哪些应该略讲,教师绝不能随心所欲。所以我们必须明确教学目标与重、难点。
1.教学目标。
(1)知识目标。①熟记有理数乘法的法则。②能正确地运用有理数乘法的运算性质,并能应用它解决一些实际问题。
(2)能力目标。经历探索有理数乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
(3)情感目标。通过有理数乘法法则的推导和应用,使学生初步理解“特殊―一般―特殊”的认知规律和辩证唯物主义思想,体味科学思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新精神。
2.教学重点、难点。
有理数乘法同其他的运算性质一样,都是在有理数的基础上讨论的,它是对有理数乘法通性的概括。而学生在此之前对负数有了初步的认识,但对负数作为乘法运算中的一个因数还是初次遇到,所以他们会对有理数的乘法法则感到抽象,不易理解,因此正确地理解有理数的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用生活中的实际将数形结合起来,使学生理解并掌握法则的条件和结论。同时,由于受思维定势的影响,学生计算时易忽略先确定符号再将绝对值相乘。因此,法则的正确应用是本节学习中的又一个难点,突破的方法一是结合实际剖析性质(法则)的特征,二是通过一组诊断让学生判断,并要求学生分析错误,比较异同。总结出运用法则时的注意事项,予以强化顺应。
三、合理安排课堂
我们的讲课并不是将知识从甲方搬到乙方,它是教师综合素质的艺术体现,因为讲课是教学过程中非常重要的环节,也是重中之重。自课改以来,好多教师都不知道怎样讲课,有的教师认为在课堂上多讲,有点教师认为在课堂上不讲。但是我认为,我们在课堂中要学,即引导学生学,师生相互学,放弃教师的讲。很多教师都认为学生把书中的例题学会了,就会学会一切了。自课改后,课本变得非常简单,书中的例题基本都有答案,只要学生在课前稍看一下就知道答案了。在上课时,学生看起来都明白,课后碰到类似的题就不会做了。我们应该在课前准备一个紧扣主题的生活中的例题来给学生讲,使学生觉得非常新奇,这样他们就会集中注意力来学习。再后教师将例题让学生自己完成即可。在讲课时,教师要讲给学生方法,不要讲给他知识。因此就这节课我设计了如下的教学过程。
1.创设情景提出问题。
(1)从小虫看爬行路线的有趣问题引入有理数的乘法运算根据,引导学生理解题意,画出数轴,规定正方向,列出式子;同时让学生体会到数学与其它学科之间的联系。
(2)鼓励学生根据两个列式3×2=6,(-3)×2=-6比较说说他们的发现,同时出示课题。学生认真观察思考,积极发言,总结出:两数相乘,若把其中一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的相反数这一重要的引法则。
2.探索交流发现新知。
(1)提出新任务:试一试,根据引法则得出下面两个式子的结果,3×(-2)=?,(-3)×(-2)=?在此过程中注意了解学生对引法则的理解程度,并要求学生说明每一步的理由。此外,让学生理解如果有一个因数是0的话,则结果是0的这一规定。学生通过与同伴交流之后根据引法则独立解决此问题,即3×(-2)=-6,(-3)×(-2)=6并用自己的语言说明理由,做到有理有据。
(2)提出挑战:观察现有的四个式子能否用一个比较简洁的语言概括出你所发现的规律?学生通过小组讨论及四个特例的观察,归纳出有理数乘法法则,发展了他们的推理能力(归纳、符号演算)。进一步体会引入负数之后有理数乘法运算方法。
(3)比一比,赛一赛:识记法则P52―3。想一想:根据3题能否发现什么规律?学生积极抢答,完成了练习,同时总结出:一个数与相乘结果是这个数的相反数,一个数与1相乘结果是这个数的本身。
(4)反思:除了记得准、记得快之外,衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准:持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的?用这个办法能持久吗?针对此问题,你能否提出一个更有建设性的改进措施?借此激发学生的主观能动性,使他们自发地产生对法则特点的探求的一种自身需要,并积极思索和回顾法则的得来过程(法则的剖析:条件是:①引法则;②四个式子。结果是:①同号得正;②异号得负)。学生通过同伴交流,尝试用自己的语言进行描述、交流,回顾法则得来的过程,进一步理解有理数乘法的法则。
(5)“你认为这个法则的应用,应特别注意什么?”给点时间思考(目的是让学生记住这个问题),却不必急于回答,只要带着这个问题进行练习就行了,之后再作回答。此时,引起了学生注意;刚才已经说过了,难道还有其它的?
3.应用练习,促进深化。
(1)理论之于实践展示课本P51―例1,可由学生自行讲练,教师辅助。
(2)放手让学生自己独立完成课本P52―随堂练习1.2,借以检验所学。
(3)闯关练习:出示大屏幕,帮助学生克服思维定势,引导学生利用法则进行解题。
(4)与实际生活相结合,创设如引例的生活背景,进一步培养学生的数感。
4.提炼小结完善结构。
“通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,哪些能力得到了提高?”引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败。学生归纳本节课内容,回顾做题经历,畅谈个人体会,互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化,初步形成知识网络。并着重指出(六)2中(5)的问题应注意:利用法则进行计算时一定要先确定符号再将绝对值相乘。
5.布置作业延伸学习。
独立完成课本P57―1、2导航练习册。
四、做好教学反思
教学反思往往是教学过程的再创新与再升华,所以在课后我仍然深刻的反思,从而对本节课的教学过程进一步的完善。
1.本节课学生的探究活动比较多,教师既要全局把握,又要顺其自然,千万不可拔苗助长,为了后面多做几道练习而人为地主观裁断时间安排,其实法则的探究活动本身既是对学生能力的培养,又是对法则的识记过程,而且还可以提高他们的应用法则的本领。因此,不但不可以省,而且要充分挖掘,以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲,更加充分地参与其中。对于这一点,教师一定要转变观念。
2.在有理数乘法法则的探险求过程中,学生表现出观察角度的差异:有的学生只是通过观察某个单独式子,而马上得出法则的内容;有些学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机,适当对学生进行学法指导。
3.对于法则使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”。对于法则中的负数因数要着重强调(既是为了结果的符号的确定,又是为了与有理数加法法则相区别),而对于法则的特点,它是正确应用法则的前提,却往往不被学生重视,造成结果错误,给正确得出结果设置了障碍。
课前准备是否充分直接影响着课堂教学的，备课不光要备教材，更要备学生。就是指应该把握教材，明确目标，联系学习实际，重点、难点做到心中有数，教学设计抓住思维的主线，教具准备充分，板书设计清晰。例如：教学“生活中的立体图形”时，准备齐“三棱锥、正方体、长方体、六棱柱、球、圆柱、圆锥、圆台等等”，课上让学生从实物去理解，胜过用语言去抽象说明这些立体图形的共同点和不同点。
二、新授知识具突破性
一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。一般地，可以有：
1．课前自主练：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。
2．课中针对练：新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。
3．操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。
4．口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。
三、巩固知识具强化性
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：
1．巩固性练习：对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。
2．比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
3．变式练习：摆脱学生一昧机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
4．开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“截一个几何体”时，除了掌握所教的几种常见几何体的截面图形，还要启发学生发现剩余几何体发生了什么变化，和其他特殊立体图形的截面图形，把普通的，特殊的有机地结合起来，融会贯通。
四、课堂小结具反馈性
课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评价，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。
五、课后作业具系统性
课后作业的布置，教师必须将新授知识全面的体现出来，作业难易结合，循序渐进，随时从作业中发现课上的不足或缺漏，反馈学生的理解掌握程度，及时补充加深，及时讲评纠正，让学生更清晰的理解知识，牢固掌握知识。
第二个规律性：学生认知的规律性
应该顺应学生的思维规律，更好地启发学生的思维。这里有三个方面的问题非常重要。一是注重启发的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不浅的问题不断地问学生，没有任何思考价值。我主张策略，你就有意地设置一些知识陷阱，设置一些知识墙，对学生进行激疑，引起学生深入地思考，带动整个的一堂课。二是要遵循思维的规律。我们很多老师总是埋怨学生启而不发，不配合，实际上这些老师是忽视了思维的规律。第一，打好思维的基础。第二，建立思维的层次。第三，是教给思维的方法。第四，要体现思维的发散。第五，要建立思维的结构。
第三个规律：学生心理活动的规律
第一，老师在上课的时候要摸准学生的心理需求、心理倾向，并极大地给予满足。第二个，注重课堂教学的艺术性。譬如说课堂教学的流畅，课堂教学中语言有魅力，整个课堂教学中驾驭活而不乱，等等。艺术能够引起对人的心灵的震撼，一堂课学生上了以后久久不能忘怀，除了你那堂的科学性以外，不可或缺的是你那堂课有很高的艺术性。
第四个规律：大课堂教学的规律性
大班级怎样驾驭好课堂？我给大家提个建议，驾驭课堂是分宏观微观两个层面。微观就是老师自己的教学，组织教学的能力，等等。宏观是指课堂教学的结构。
教无定法，贵在得法，课堂教学的效益是课堂教学的生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生认知规律，心理活动规律的，都能使课堂效率有所提高，课堂教学质量更好。
参考文献
[1]赖德胜数学（七年级）北京师范大学出版社2005年5月
[2]薛金星高效训练方案北京师大出版社2005年8月
[3]任志鸿高中数学优秀教案清华大学出版社2002年11月
一、分式中的乘除
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘.用式子可以表示为：
•=；÷=•=
例题1：化简：（1）•；（2）•.
剖析：（1）分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：①符号运算；②按分式的乘法法则运算；③约分;（2）直接约分.
解：（1）•=-=-=-
（2）•=
解题关键:正确运用分式乘法法则：（1）分式乘法运算的结果能约分的一定要进行约分，把分式化为最简分式.（2）若某一项有“－”号，则按有理数的符号法则先进行符号运算.
对比训练1：计算：（1）•；（2）÷.
二、分式的加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
例题2：化简：x+2y++.
剖析：我们可以将x+2y的分母看做；分式与的最简公分母为（x+2y）（x-2y），这样通过先通分，变为同分母分式，再加减.
解：原式=++=+
=-==
解题关键：正确寻找最简公分母；当分式的分母之间存在某种递进关系时，可采用逐项通分．在通分后，要将结果化为最简分式.
跟踪练习2：化简：-.
三、整数指数幂
整数指数幂的性质有：a=（a≠0）.
例题3：化简：（1）3ab•2ab；（2）（2mn）•3mn.
剖析：综合运用公式：a•a=a；（ab）=ab得出结论.
解：（1）3ab•2ab=（3×2）ab=6ab=
（2）（2mn）•3mn=2（m）（n）•3mn=4mn•3mn=12mn=
解题关键：a•a=a；（a）=a；（ab）=ab；a÷a=a；a=（a≠0），指数m、n的值为全体整数时，运算性质不变.
跟踪练习3：有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事.据测算，5万粒芝麻才200g，请你计算1粒芝麻有多少千克？
四、分式的混合运算
分式混合运算法则：先乘、除，再加、减，有括号，先算括号内的.
例题4：（1）化简：（-）÷的结果为?摇?摇?摇 ?摇.
（2）计算：÷（a-）.
思维分析：本题分式的运算中，涉及分式的加减运算、乘除运算，还有括号包含在内，先做括号里面的；同时对各部分可以因式分解的进行分解；遇除时，先化除为乘，进行约分.否则容易出现差错.
解：（1）原式=÷=•=x-6
（2）原式=÷=•=
解题关键：按照分式混合运算的步骤进行，化简结果必须为最简分式或整式．
跟踪练习4：化简-•.
五、分式的简单应用
分式是刻画数量关系的一种重要的数学模型，与我们日常生活有着密切的联系，其应用十分广泛，希望同学们好好领会．
例题5：甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，现在要求甲生产出168个这种零件，要求乙生产出144个这种零件，他们两个人谁能先完成任务呢？
剖析：先用分式分别表示甲、乙两人完成任务的时间，然后利用求差来比较两个数的大小，是比较大小的一种常用方法，若求差的结果无法直接与0比较大小时，则必须讨论各种可能出现的情况.
解：设乙每小时生产x个零件，则甲每小时生产（x+8）个零件.
则乙生产144个这种零件需小时，甲生产168个这种零件需小时.
当x>48时，乙先完成任务；
当x=48时，两人同时完成任务；
当x
解题关键：分别用所设x的代数式表示甲、乙完成规定生产的零件需要的时间，再用作差比较法，根据x的取值范围决定谁能先完成任务．
跟踪练习5：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
跟踪训练参考答案：
1.（1）原式====
（2）原式=×=×=x-1
2.-
3.4×10kg
4.-•=-•=-=-=
2022数学教师个人工作计划1
为了更好的完成学校的初一数学的教学任务，依照教科室的计划，针对初一学生的特点和所教两个班的的具体情况特制订如下教学计划：
一、学情介绍
我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一（八）班共有学生55人，初一（七）班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
二、教学措施
1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习；“三环”就是定向、内化、发展；“六步”分别是指：提供资源（入境生趣）、了解学情（自学生疑）、弄清疑难（学习释疑）、点难拨疑（练习解难）、反思教学（反思学习）、引导实践（迁移创新）。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步；我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率；学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。
初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的最佳时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低（起点）慢（速度）多（落点）高（标准）”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。
2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。
3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。
4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。
5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。
三、合理落实各项教学常规
1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“双思三环六步”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。
2、上课时要严格按照“双思三环六步”课堂教学模式的步骤进行教学，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程要严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。
2022数学教师个人工作计划2
一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
本期我继续授八(二)班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十六章二次根式
本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。
第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作
本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
四、教学目标和要求
注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。
五、提高教学质量的主要措施：
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
4、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：
教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。这些习惯包括①认真做作业的习惯，包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。
2022数学教师个人工作计划3
一、指导思想
全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、学生情况分析
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
三、教材分析
第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
四、教学目标
知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
五、教学重点难点
重点：1、第一章《有理数》：有理数加、减、乘、除、乘方运算
2、第二章《整式的加减》：去括号，合并同类项
3、第三章《一元一次方程》：列方程，一元一次方程的解法
4、第四章《图形认识初步》：（1）角的比较与度量。
（2）余角、补角的概念和性质。
（3）直线、射线、线段和角的概念和性质。
难点：1、第一章《有理数》：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
2、第二章《整式的加减》：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。
3、第三章《一元一次方程》：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。
4、第四章《图形认识初步》：（1）用几何语言正确表达概念和性质。
（2）空间观念的建立。
六、教学措施
1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
七、教学进度安排
记者A：什么情况下导致了负数的出现？
发言人：简单地说，为了描述两种具有相反意义的量，就有了负数的出现. 比方说天气预报中，5 ℃表示零上5摄氏度，零下5摄氏度记作—5 ℃. 正因为有了负数的出现，我们在小学里不能计算的被减数小于减数的如2—5等题目，我们在这一章里就可以计算了.
记者B：随着负数的出现，我们如何认识零、整数和分数、奇数和偶数的意义？
发言人：随着负数的出现，我们对一些数要重新认识：
1. 数“0”的意义：在小学里你们都知道，“0”是最小的数，表示没有，而随着负数的出现，0不再仅仅表示“没有”了，也不再表示最小的数了. 例如，在温度计上0 ℃不是表示没有温度，而是表示一个具体的温度了（即在一个标准大气压下冰水混合物的温度）.“0”是我们负数和正数的分界线，即“0” 既不是正数，也不是负数，它是唯一的一个中性数. 规定：0是最小的自然数，在数轴上，原点表示的数是0，0小于一切正数而大于一切负数.
2. 整数和分数：小学学过的整数只包括自然数（零和正整数），分数也只是正分数，随着负数的出现，整数不再是零和正整数，还有负整数；分数包括正分数和负分数.
3. 奇数和偶数：在小学学过的奇数只是像1、3、5、7……这样的数，偶数也只是像0、2、4、6……这样的数，随着负数的出现，根据奇、偶数的意义可知，像—1、—3、—5这样的数也是奇数，像
—2、—4、—6这样的数也是偶数. 这就是说，奇数包括正奇数、负奇数；偶数包括正偶数、负偶数.
记者C：对符号“+”和“—”是否要重新认识？
发言人：随着负数的出现，我们要重新认识符号“+”和“—”.
“+”号有两重意义：
（1）在运算时仍表示运算符号——加号. 如（—7）+（—9）中的“+”表示加号.
（2）在数或字母前面表示性质符号——正号. 如“+4”、“+a”、（—5）—（+8）中的“+”号都表示正号.
“—”号则有三重意义：
（1）在运算时表示运算符号——减号. 如4—6中的“—”表示减号.
（2）在数或字母前面表示性质符号——负号. 如“—3”、（—2）+（—10）中的“—”号则表示负号.
（3）单独在一个数或字母前面时，“—”也表示相反数符号（下一节将学习）. 如“—10”表示“10”的相反数，“—（—13）”表示（—13）的相反数.
记者D：是否对某些运算也要重新认识？
发言人：不错，随着负数的出现，我们对某些运算也要重新认识. 不能看到加法就把两数相加，遇到减法就把两数相减. 例如：（+3）+（—16），应该是较大的绝对值16减去较小的绝对值3，差为13，结果要用（—16）的符号，即（+3）+（—16）=—13；又如—7—5不等于—2，它是—7与—5的和，结果等于—12. 有关有理数加减运算问题，我们在后面会详细说明.
记者E：负数在生活中有什么作用？
发言人：负数在生活中用处很大，如前面说的相反意义的量，另外负数可以简便地表示误差，例如，用正负数解释：“神州八号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在“（1.66±0.06）m”范围.这个“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作正0.06，比1.66m矮的不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66—0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m～1.72m之间.
记者F：有了负数，对原来的某些结论是否要做调整或改变？
发言人：随着负数的出现，下列结论就不成立了：
1. 和大于任一加数；
2. 差小于被减数；
3. 减数不能比被减数大；
百年大计，教育为本！我们这些人类灵魂的工程师，肩负培养接班人的重任，我们要全面推进素质教育，我们要努力提高学生的文化素质，我们的教育教学要面向全体学生，我们要服务于每一个学生！
我们的课堂教学有时只顾面向中等程度的大多数学生，难免让那些接受能力弱的学生“消化不良”。为了解决这个问题，教师的课外“扶弱”工作就显得十分必要。加强课外辅导对改进课堂教学也有很大帮助，在辅导学生过程中，往往能发现学困生的学习基础与接受能力及思想动态等，根据这些来改进课堂教学，让课堂教学更趋实际，面向全体学生，收效更大。下面介绍我开展课外辅导的一些做法，抛砖引玉，请同志们多提宝贵意见。
一是课外辅导要做到有的放矢。要做到有的放矢的辅导，必须深入了解学困生的情况，教师可以通过作业批改，考试考查，个别谈话等方式，对辅导对象理解、掌握、运用基础知识的情况进行了解，做到心中有数。然后分别采用小型辅导课、个别指导、卡片辅导、作业面批面改等多种形式进行辅导。这样就可以避免进行辅导只陷于单纯上辅导课形式的缺点，例如有些学生对一部分关键性的知识、技能没过关，我就抓住这关键性的知识给予解决。像有理数的混合运算，一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法等等，学困生很难由正常上课期间学好这些知识，特别是有些学生由于粗心、疏忽造成的错误，像计算：（-64）÷（-4）×（- ）=-64，他们把运算顺序搞错了，先乘后除，原来是有理数混合运算顺序中的“再算乘除”惹的祸；还有解方程 2 ，他们就得 =1，而没有认真去做两边同时除以2的正确计算过程。这时，教师就给予个别指点。有些学生由于学习方法不对头，没有搞清楚内容就做作业，作业做了一大本，考试还是不及格，我就指导他们改进学习方法，指导他们怎样复习一个单元的内容，使他们尝到好的学习方法的甜头后，他们就会照好的学习方法去补救其它各单元的知识缺漏或纠正各单元的错误。总的来说，就是针对学生存在的问题，给予不同内容和不同方式的辅导，这样做就能收到事半功倍的效果。
二是辅导学生不仅要辅导业务，同时也要辅导思想。一部分学生学习差的原因往往是受外界因素的诱惑或是思想不健康所造成的。有些学生学习上碰到困难就没有毅力去克服它，而是退缩逃避，有些学生认为赚钱容易，毕业后就业赚的钱可比公务员的工资还高，我老爸没读几册书可比当老师的您的收入高多了，因此在学习上得过且过。有些学生为了生活上的一点小事影响了学习。
这些学生总的来说思想不健康，学习目的不明确，没有远大的理想和社会责任感，对这些学生在辅导业务的同时还要加强思想教育，经常介绍同类型的学生进步的典型人物，特别是身边的典型去鼓舞他们，并且选择不因基础差也能够学好的内容，如初一数学中的平面几何等给予辅导，使他们学得懂，激发学习数学的兴趣，以后再要求他们赶上来。
三是在班上开展“一帮一学习、看谁一对红”的学习竞赛活动。把班上的优秀学生召集起来，做好思想工作，让他们明白在帮助别人搞好学习的同时，自己就已学得更好，送人鲜花，自己手上留有花香，只有最优秀的班集体，才会有最优秀的学生！要他们每人主动去帮助班上一个数学学习成绩较差的同学，建立学习伙伴。教师要帮助他们订立学习计划，确立奋斗目标，教会优秀学生怎样帮助各自服务对象克服学习困难，掌握基础知识与基本技能。有时将这些学习对子集中起来，老师提出一些学困生在作业中出现的问题，让同学们去交流，去互帮互学，直到弄懂弄通。有时老师把问题提出来，让优秀学生到黑板上像老师那讲解，让学困生学懂！每次测验看哪对学友进步大，教师给予表扬。这样可以激励学生先进更先进，后进赶先进。
四是对学困生开展“四定”小型辅导活动。“四定”即定时间、定地点、定内容、定辅导对象。这种辅导主要是对学困生每周抽出一点时间，有计划地每次课解决一、二个问题。如学困生的计算能力就是差，在讲完有理数的运算后，分三个专题再讲有理数的加减、乘除、乘方及混合运算。当然，教师讲的内容必须是“双基”为主，主要是学生容易出错的问题。如“-24与（-2）4相等吗”、“计算（-2×3）2+（-2×32）等等，要让学困生听得懂，学得会。这样持之以恒，可让学困生逐渐赶上来。
五是对学困生的知识缺陷或错误要分户记载。有些学生的知识缺陷或错误虽经补救纠正，但过了一段时间又会遗忘或重犯错误，如果对这些知识缺陷、错误加以登记，教师可抓住他们的知识缺陷、错误给予卡片或谈话式的检查，直到学生彻底弥补知识缺陷及纠正错误为止。
六是对学困生多鼓励、多看正面、多找闪光点。对于学困生，他们在家听惯了家长的责骂，在学校没少受同学们的冷眼，作为教师应体会他们的难处，多与他们沟通交流思想，多与他们新建立师生友谊，多让他们解决能所力及的问题，树立进步的信心。特别是要在课堂教学中把一些最简单的问题留给他们来回答，在他们答出正确的结论时要多多给予表扬，即是一时答不上来，应多多启发，帮助其得出正确结论，鼓励其大胆思考，主动学习，要记住，善意的表扬是开启心灵的钥匙。我们要让每一个学生都能好好学习，天天向上。 转贴于
关键词：交流 用时 知识整合
作为数学教师，尤其是初中数学教师，我越来越发现不能把数学教学看成是简单的记公式和做题。在数学教学中，数学教师需要培养学生的数学思维。只有培养学生的数学思维，学生掌握了正确的数学学习方法，他们就不会再害怕数学，进而才会有兴趣去学数学，学好数学。
初中学生普遍害怕数学，从内心深处很多学生就认为自己根本就学不会数学，更谈不上学好数学了。在接触数学之前，学生就怵数学，他们本身就怀着一种抵触心理去学习，这样怎么能真正地学进去呢？在和学生交流的过程中，我发现学生不是不想学，而是他们存在一种错误的认识：“只有脑袋聪明的人才能学会数学，像咱们这种脑袋跟得上进度就不错了。”他们对自己的要求本来就低，再加上初中生自我控制能力低下，贪玩、不求上进，久而久之，成绩一旦下去，以上这些就成了他们不学数学的很好的借口和理由了。
作为数学教师，我们要循序渐进地指导学生学会数学，我在教学中经常采用以下方法，效果还不错。
1.多和学生沟通，消除学生的畏惧心理。一般情况下，我会在课前提前进入教室，一方面，学生看到教师来了会提前准备好数学课本，提前把要讲的内容预习一遍，这样学生在课前对所学内容有所了解，课上在听讲的时候他们自然会有所侧重，不会的地方，在听讲的时候就会集中精力。另一方面，作为教师，我通常会在课前和学生去沟通，谈谈学习、谈谈他们对数学的看法、谈谈他们平时的学习方法，让学生发现数学教师并不怕，数学教师很可爱，让学生喜欢上数学教师，那学生喜欢上数学自然就是水到渠成的事情了。
2.上课过程中，教师不要有板有眼地只讲书本知识，应适度地穿插一些幽默的小笑话，调动学生的积极思维，防止学生注意力不集中。长时间的听课会使学生产生倦怠感，思维活性会下降，课堂上教师适当地讲小笑话不仅不会影响思维进度，相反，会增强课堂活跃度，激发学生的学习兴趣。
3.给学生课上留足体悟、整理的时间，教师不要一味地讲课。教师一直讲课未必效果就好，教师在课上应给学生留有一定时间，让学生有充足的时间自学、自我整理、相互讨论，教师要充分地相信学生，相信学生的实力。比如，关于数轴的知识点整理，给学生时间，让他们工整地整理到本上，形成自己的知识网络：（1）画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（3）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。（4）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。关于绝对值的整理。如果学生真正地把数轴知识掌握了，绝对值的知识，教师稍微一点，学生就能明白，看似前面花了大时间，其实后面的一切就水到渠成了，教师讲解起来就会简单得很。绝对值：（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。（2）正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
接下来，讲解一段时间后，要和学生一起回顾所学，一起进行知识点的总结和归纳，让学生形成知识网络和知识的结构框架，一起进行查漏补缺，做到举一反三、熟能生巧。我们可以先回顾每一章节的知识点，针对自己的学生实际，出一套切实可行的试卷，以考试的形式来完成对知识点的考查。这样学生和教师可以对这一章节的知识点做到心中有数，整理时也就有所侧重了。把每一章节的知识回顾以后，再进行综合训练，考查学生的思维训练能力和知识的灵活运用。当把所学部分整体回顾以后，教师就可以留足时间让学生自己去整理知识点了。
比如，学生整理的有理数、有理数的运算部分：有理数：（1）整数正整数/0/负整数。（2）分数正分数/负分数。有理数的运算：加法：（1）同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。（2）异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。（2）任何数与0相乘得0。（3）乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：（1）除以一个数等于乘以一个数的倒数。（2）0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。我发现学生整理起来还是很到位的。
