时间：2023-06-06 09:01:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
学好数学，就要做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果,专心听讲，做好课堂笔记。下面小编给大家分享一些人教版高中数学知识点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
人教版高中数学知识点提纲一.集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a
三.数列
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四.三角函数
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
五.平面向量
40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。
可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.
已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.
42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六.解析几何
43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?
44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?
47.对不重合的两条直线
(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)
48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。
)
50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?
52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?
53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)
54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).
55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?
七.立体几何
56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?
58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见
59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.
61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?
63.两条异面直线所成的角的范围：0°
直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°
64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?
67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?
八.排列、组合和概率
69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.
解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。
二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.
71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)
72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;
事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)
75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)
九.导数及其应用
76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?
77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。
”解决有关函数的单调性问题吗?
78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗
数学到底该怎么才能学进去学数学要一步步去学，知道自己哪里学会了，哪里还存在盲区，然后有所侧重的去学，不能盲目的去看书听课，结果什么都不会，做题时做一道错一道，那样学数学是最糟糕的方法。数学最好的方式就要自己去研究，自己尝试去做，不要指着老师去讲，听永远也没有自己做出来的印象深刻。
数学学习要先自己进行预习，看懂定义、公式、定理以后，再自己看例题，看会了就自己去做，把课后习题也做会了。做题时切记急躁，因为刚开始做题一般容易出错，所以慢不要紧，做重要的就是稳和准，把题目做对了是第一步，然后再去考虑提升做题速度。
老师讲新课时，即使自己预习会了，也要认真去听，因为可能讲到一些课外知识或者是新东西，当课后数学作业遇到不会的题目时，不要急于放弃，可以画图去做，也可以把公式写出来，然后尽量多尝试写几步，实在没有思路再做标记留着课堂认真听。
一、整体思想在高中数学解题中的应用的重要意义
在进行高中数学教学的过程中，要充分地意识到，只有帮助学生形成整体思想解题意识，让学生可以把握住数学学习的规律，才能够促进高中生解题能力的提升，才能够帮助学生在考试的过程中，迅速地找出题目中的各个知识点之间的联系，利用整体性思维，形成数学逻辑框架，促进数学习题的解决效率的提升．针对这样的情况，就需要在数学教学过程中，充分地结合学生的实际特点，不断总结研究相应的解题教学方法，提升高中数学解题教学效率，为学生的数学能力的提升打下良好的基础．
二、高中数学解题教学现状
1．高中数学解题教学针对性还需提升
在传统的高中数学解题教学过程中，还没有形成对于数学解题教学的明确目的，所制定出的高中数学解题教学方法和学生实际学习情况脱节．与此同时，在进行高中数学解题教学的过程中，学生数学学习兴趣也难以得到有效保证，影响到高中数学教学的效率难以得到有效提升．在这样的背景下，可以看出，目前的高中数学解题教学过程存在着针对性不强的问题．
2．高中数学解题教学整体性不足
作为影响学生数学成绩的最关键因素，高中数学解题教学过程中，要充分主动地对于学生的思维串联性和系统性的培养．如果在进行高中数学解题教学的过程中，能够充分地把握住这一特点，就可以事半功倍地提升高中数学解题教学效率．但是，在目前的高中数学教学过程中，并没有对高中数学解题教学的基本内容进行串联分析研究，也没有从整体的角度帮助学生高屋建瓴地进行数学问题的分析．在这样的教学背景下，数学解题教学内容也就难以形成一个整体性的过程，进而导致高中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生也就难以真正理解高中数学知识的精髓，这也就导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学解题思维理念．
3．高中数学解题知识点的串联效果不明显
截至目前为止，对数学解题能力考查仍然在高中数学考试过程中占据重头戏，这就要求在高中数学教师进行高中数学解题教学的过程中，充分地重视到对于教学方法有效性的总结研究．但是，截止目前为止，在进行高中解题教学的过程中，往往存在着高中数学教师高中数学解题知识点的串联度不够明显的问题．在这样的教学背景下，可以看出，在未来的高中数学教学过程中，要不断地重视到对于高中数学解题教学“系统性”和“整体性”的追求，以学生的实际特点为依托，促进高中数学解题教学效率的提升．
三、整体思想在高中数学解题中的应用途径探析
1．合理数学教学内容串联方式
在进行高中数学解题教学的研究过程中，要充分地结合高中数学教学内容的实际分布情况，来制定出合适的高中数学解题教学方法，并在教学的过程之中贯彻“系统性”的教学精神，合理进行高中数学教学内容的串联，促进高中数学教学效率的快速提升．例如，可以在进行高中数学《平面解析几何》的解题教学过程中，不仅要注意到对于《平面解析几何》之中的基本公式和基本的习题类型进行解读．在教学的过程中，还要对《平面解析几何》有着紧密联系的教学内容进行系统性的规划设计，对于可能出现的串联性题目进行分析．比如，《平面解析几何》就很容易和《函数概念与基本初等函数》的相关知识产生联系，所形成的参数方程和函数的基本概念有着紧密的联系．在这样的背景下，就需要数学教师在课堂上，向学生展示两种知识产生交叉的具体形式，进而有效地提升学生的学习积极性和兴趣度．通过这样的教学方式，既可以在解题的过程中，让学生及时地了解、复习学习过的数学内容知识，也可以有效地提升学生对于数学知识内在联系度的理解程度，进而帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进高中数学教学效率的提升，为学生的整体性思维成长打下坚实的基础．
2．系统规划高中数学解题教学模式
为了保证高中数学解题教学的教学效率，在进行高中数学解题教学方法设计的过程中，就需要充分地结合高中数学知识的具体知识点分布构造，进行高中数学解题教学策略的研究:首先，要保证数学解题过程可以将各个知识点合理地串联在一起;其次，要保证数学课程解题教学内容和教学大纲紧密的结合在一起．例如，在进行高中数学解题联系的过程中，教师就可以利用设置复习框架的教学方法，建立一个一整册高中数学知识的知识架构图，并且在课堂上带领学生进行对数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系进行分析．通过这样的教学方式，可以充分保证学生形成对于高中数学知识的总体认知，进而有效促进高中数学解题效率的提升．
四、结语
关键词：高中新课改；高中数学；教学方式
中图分类号： g633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）5（c）-0000-00
作为高中教育课程的一门核心课程，高中数学当前教学现状不容乐观，存在忽视高中生的学习主体地位、高中生学习热情比较低下、课堂教学方式比较陈旧、整体教学效果不够理想等一些需要认真解决的问题。高中新课改为高中数学教学指明了方向。教师应该围绕高中数学新课改的教学目标，打破传统教学瓶颈，提升高中数学教学方法，加强师生互动，不断激发高中生的数学学习兴趣。
1.高中数学教师应更新教学理念
众所周知，高中数学新课程之核心的教育理念就是让全体高中生数学知识得到全面发展，要求教师应该以高中生为课堂教学活动的主体。高中数学教师是新课改背景下高中新教材的具体实践人。教师只有领会新课改的重要精神，准确把握新课改的教学理念，掌握新教材的主要目标，才可以在具体实际教学中做到有的放矢。当前，虽然一些高中数学教师已经意识到了要以学生为主体的教学理念，但是却没有充分发挥学生的主体作用。究其原因，是多年来的高中数学应试教育让许多学生适用了高中数学教师满堂灌的思维，难以改变被动学习的格局。因此，高中数学教师要优化及更新教学理念，树立以学生为主体的观念，做数学课堂教学上多关注学生的学习动态 ，多方位营造良好的高中数学学习氛围，从而让学生感受到高中数学学习的无线乐趣。
2.优化认知结构，帮助学生掌握数学学习方法
高中生掌握高中数学知识的过程本质上属于高中生高中数学认知结构之建构过程。基于认知及建构主义相关理论而言，高中数学的课堂教学效果主要是取决于高中生脑海里已具备的数学知识（即认知结构）与数学学习策略。所以，优化高中生的数学认知结构与强化高中数学学习策略，是高中数学教师提升课堂教学质量的重要路径。唯有动态、有效地协调好高中数学教材知识的结构、高中生认知结构与高中数学课堂教学结构此3种结构，并将其相互协调、相互统一，才可以有效地促进高中生把数学教材知识结构内化成为自身的数学认知结构，进而提高课堂教学的有效性、实效性。近年来，笔者就是在进一步了解与利用高中生已经具备的数学认知结构，运用渐进分化与综合贯通之教学方式深刻领会高中数学教材知识结构之层次性与整体性；精心设计出符合实际的课堂教学结构与课堂教学模式，不断改善教学方式，引导高中生有效掌握个体学习方式、成对学习方式、小组合作学习方式，从而圆满地完成各种高中数学学习任务，推动高中生在具体的数学学习过程中构建整体得到优化的数学知识结构。高中数学教师在平时要狠下功夫，改变高中生死板的数学学习习惯，引导高中生养成优良的数学学习习惯及讲究数学学习策略。
以高中等比数列这个知识点为例，高中数学教师可以依据所教学班级的学生之平时的数学学习情况，按照大纲进行备好课，找出符合所教班级学生中的不同层次的学习认知规律，特别是要认真备好数学水平处于中等及中等以下层次水平的学生认知结构特征的相关教案。又如，在传授高中指数函数这个知识点时，笔者就根据数学学习水平不同层次的学生的具体情况，设计了不同的教学情境，比如细胞的分裂、考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等，从而让不同层次的学生都可以结合日常生活实际来进一步了解指数函数模型在日常实践中的具体应用背景。与此同时，在这个知识点的课堂教学中设置了随堂练习小环节，也是根据不同层次学生的认知结构水平设置“好、中、差”难度不同的问题，进而让中下等层次的学生深刻理解指数函数内涵及意义，让学习成绩优秀的学生能够解决简单的实际问题，真正体验到指数函数这个工具的应用价值。
3.灵活运用多媒体现代教学方式
现代多媒体技术教学已经走进高中课程的教学课堂。与传统的教学方法相比，此项教学技术可以给在课堂上向学生提供丰富多彩的内容，形象生动的图片、绘声绘色的动画，很受高中生的欢迎。毫无疑问，现代多媒体技术教学的应用可以有效地激发出高中生学习数学的兴趣、培养高中生良好的空间想象力与学习创造力。比如，在函数图像、几何图形及其变换过程等知识点的教学中，运用多媒体设备及相应教学课件来辅助教学，则可以将这些抽象的知识点更加具体化、形象化，从而让高中生更好地理解与掌握这些知识点。又如，在传授“三垂线定理”这个知识点时，笔者则给学生制作了一组教学幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线。学生在观看这些模型时，可从中获得一些感性认识，进一步加深对三垂线定理中各种情况的理解，也增强了对此定理的实际运用能力，进而提高了课堂学习效率。
4.注重数学思想方法在教学中的渗透
高中数学思想可以说是高中数学学习之灵魂。在高中具体的数学实际教学中，如果能够将数学思想方法有效地渗透在数学课堂中，则可以帮助高中生较好地掌握“双基”，帮助高中生正确理解与掌握数学知识难点及重点。可以说，高中数学教材中的基本概念、数学法则、数学公式等知识点均明显地列入教材之中，它们是有“形”的，而高中数学思想方法是隐含于高中数学知识体系中，则是无“形”的。高中数学教师应该从思想上注重数学思想的渗透，将引导学生掌握数学相关知识与渗透数学思想一起纳入在数学课堂教学目标中，将数学思想融入到课堂教学备课的每一个环节，对于具体的每一个章节均应该认真考虑如何将知识点渗透数学思想，也要认真思考及钻研数学思想该渗透到什么样的程度。
综述所述，高中数学课程教学是一个探索及钻研的过程，不是简单地教与学的过程。高中数学教师之间应该深入交流及探讨，不断摸索出一套行之有效的课堂教学方式，从而激发出高中生学习兴趣，引导高中生深入、有效学习数学知识。
参考文献：
[1] 胡晓东. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2013（31） .
[2] 高燕. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2012（62） .
[3] 沈俊. 新课改下高中数学教学应注重培养学生解题能力[J]. 中学教学参考. 2010（14）.
【关键词】高中生；高中数学；思维能力
高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及灵活度.对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战术是不够的.因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题能力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养.本文就如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实践探索.
一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力
对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习题的训练.数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理是不能够让学生理解知识、掌握知识的.大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教学模式.这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的讲解，而忽视了对解题方法的讲解.这种教学方法是不利于学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5，求椭圆的方程.”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a，b，c之值，问题就全部解决了.设a，b，c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a-c的值后列出第二个方程.”
二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力
谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不容易学好的学科，是一门不容易学透的学科.大部分学生的高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路并不清晰.因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题思路，提高学生的数学思维能力.例如，在对一元二次函数、对数函数以及正弦函数进行讲解时，教师可以采取数形结合的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学.例如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题：“未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”从而向学生灌输函数与方程的思想.
三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力
仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性.这就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地对教材中的数学知识点进行讲解，而应当对教材中的知识点进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形.知识点与知识点之间的联系.教师在进行高中数学教学过程中一定要讲透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提高高中数学课堂教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生的数学水平.例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中有一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求实数m的取值范围.”通过变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.
四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力
数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往存在漏解的情况.教师在高中数学课堂教学过程中多引入一些分类讨论的问题，加强对学生逻辑思维能力的培养，加强对学生数学思维能力的锻炼.例如，在教学时可以以分类讨论为专题进行教学，就如下几个方面进行训练，“绝对值问题|a|的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a
总之，高中数学教学离不开数学思维方法的教学.数学教学的最终目的在于让学生掌握数学学习方法，提高学生的自主学习能力，让学生由学会转变为会学.教师在进行高中数学教学过程中一定要注重对学生数学思维能力的培养，引导学生建立数学学科意识，从而提高高中数学课堂教学的有效性，提高高中数学课堂教学的教学效率.
【参考文献】
[1]徐智勇.高中生数学思维能力培养探析.考试周刊，2011-01-21.
那么，如何提高高中数学复习的效率呢？笔者认为需要做到以下几点。
一、制定合理的复习目标
复习目标是对数学复习的一个总的任务，是数学复习可以顺利进行的导向，因此，教师要根据学生的实际情况、考试大纲的要求以及新课程标准的要求合理地制定复习目标。复习目标要仅仅围绕课本知识进行，这是制定复习目标的基础，只有从课本的知识点出发，才能更好地提高学生的整体水平。其次，复习目标的制定还要根据学生的情况制定，学生之间对知识点的掌握是有差异的，因此，要针对学生的个体性制定合理的复习目标。只有这样，才能更好地提高复习的效果与效率。
二、夯实基础
不论是哪个学科，基础知识都是最重要的。因此，在对高中数学进行复习时，一定要注重基础知识的复习，夯实基础，只有基础知识掌握牢固了，才是真正提高复习的效果与效率。高中数学内容多，而且比较乱，因此，要根据各个知识点之间的规律系统地进行总结，将基础知识有条理地梳理起来，只有这样，才能更有效地掌握好基础知识，而且有利于学生的实际应用。基础知识的夯实离不开对课本内容的掌握，只有真正地理解课本，才能活用每个知识点，才能更好地增强学生的能力。教师可以让学生自己对每个章节的知识点进行总结、归纳，在总结的过程中可以更好地进行理解，同时，还要及时进行检测，找出重点与难点，以便更有针对性地进行复习，更好地提高数学复习效率。
三、注重学生对数学方法掌握
随着新课程标准的提出，高考数学不再是简单地对数学知识的考查，而更多地是关注对数学思维与数学方法的检测。因此，在高中数学复习中，教师要关注学生对数学思维能力的培养以及数学方法的提高。但是，在复习中，很多学生往往只是为了高分，不注重数学方法的使用。其实，数学方法对考试非常有效。比如，在选择题中，可以运用排除法进行选择，不仅速度快，而且准确率高；而对于应用题，要将其变化成简单的知识点的考查。因此，在高中数学复习中，一定要培养学生的数学方法，这样才能更加有效地提高数学复习效率。
四、及时检测复习效果
数学复习是一个很复杂的工程，知识面广、难度大，因此，为了更好地提高复习效果，需要对复习效果进行及时检测，这样可以更为明确地看出哪个环节掌握得不好，而哪个环节需要再加强复习。
周测、月测、单元测，这些都是为了检测与巩固复习效果而进行的，只有真实的进行检测，才能更好地了解学生对知识的掌握情况。因此，检测要及时、独立地完成，而且要在规定的时间内完成，只有将平时的检测当成考试来认真对待，在考试时才能最大可能地发挥出自己的水平。教师要根据检测结果及时进行总结，然后找出问题，并将结果及时反馈，从而更好地提高复习效果。
五、培养学生良好的心理素质
良好的心理素质也是数学复习中需要注意的一个方面。有些学生往往平时学习很好，但是一到考试由于心理素质较差，不能取得好的成绩，因此，在高中数学复习中，还要注重培养学生的心理素质。将平时的联系当成是一次正规的考试，而将考试看成是平时的联系，这样才能保证轻松、镇定地完成考试任务。同时，还要注重培养学生的自信心，从而有效地培养学生良好的心理素质。
六、对试题的讲评要注重技巧
首先，是突出重点，数学复习知识面广，而且复习时间有限，因此，这就要求教师对试题的讲评也要突出重点，对那些简单的题目点到为止即可，而对那些涉及的知识点比较重要的题目可以重点讲解，这样才能体现出做试题的效果。
其次，要对试题根据使用的数学方法以及知识点进行分类，然后集中进行讲评，这样可以让学生抓住知识点之间的联系，有利于系统的复习。
【关键词】高中数学；解题；思维策略
学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.
一、科学划分考题类型，明确考查的知识点
学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.
举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.
二、培养学生数学意识，提高其解题能力
学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.
三、加强对学生的解题反思指导
教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.
【参考文献】
关键词： 高中数学 起步难 原因分析 应对策略
数学是一门兼具抽象性和逻辑性的学科，这就决定了数学学习难度会比较大。相对于初中数学来说，高中数学需要学习的内容比较多，这就会在一定程度上造成数学学习压力增大，甚至有许多初中数学成绩很好的学生在进入高中之初会出现成绩下滑的情况。事实上，高中阶段的数学学习是非常重要的，具有基础性和关键性的地位。有效找寻高中数学学习起步难的原因及解决办法具有重要意义。
一、高中数学起步难的原因
1.初高中数学教材内容出现衔接问题。
初高中数学的明显区别就在于知识的集中程度不一样，初中数学知识比较贴近日常生活，注重实数的运算，对于概念的严格定义不明确，尤其是许多数学定理没有严格的论证过程。但是高中数学知识量明显增加，例如每个数学单元的概念增加了许多，所以在有效时间内，学生需要接受大量数学知识，这样就会使一些对课堂教学依赖性比较强的学生严重感到不适应。高中数学概念相对来说比较抽象，逻辑思维比较严密，这样的特点是导致高中初始阶段学生数学成绩下降的重要原因。
2.初高中教学方法存在差异。
在高中数学教学过程中，普遍存在这样的问题，学生在课上能够听懂，但是在做习题的时候会出现问题；许多学生平时的表现非常不错，但是考试成绩却难以提高。究其原因，初中教师在数学教学过程中，速度和进程比较慢，在课上讲解过的例子，在课下的时候还会布置相同的习题让学生进行巩固。但是高中课堂就大不相同了，课堂教学内容比较繁杂，教师为了保证教学进度，许多时候都会采用点到为止的方式，每个知识点不会完全讲解透彻，比较注重学生自主论证和推理的能力。
3.学生学习方法存在问题，有一定的心理压力。
对于刚刚进入高中校园的学生来说，环境、教材、同学和教师都是新的，他们需要一个适应的过程。首先，学生在学习之前就听到高中数学难的评论，所以在学习起来的时候会有一定的心理负担。同时，高中知识系统相对来说比较全面，学生需要有良好的自主学习能力才能够保证学习效率。学生长期思维模式单一也会对学生学习数学造成一定的阻碍。学生对于自己的学习安排不够科学，缺少明确的学习目标，最终导致学生在高中阶段起步难，影响对数学知识的深入学习。
二、应对高中数学起步难的策略
1.提高初高中教材衔接的匹配度。
初中数学是高中数学的基础，从一定程度上来说，高中数学是初中数学的延伸。所以，想要保证学生很好地从初中数学过渡到高中数学，教师就应该注重全面掌握教材，从学生熟悉的知识点入手，使用合理的教学方式开展数学教学。这样能够使学生快速了解课堂知识，发展学生自主学习能力。例如，教师在讲解《立体几何》知识的时候，就可以通过初中《平面几何知识》进行转换，使学生能够很好地了解立体几何知识，收到良好的教学效果。
2.改进教学方式。
优化高中数学教学方式是提高教学有效性的重要方法。这就需要教师针对学生的认识水平，采用合适的教学策略，使学生能够慢慢适应高中教学模式。教师在讲解知识点的时候应该根据学生的实际学习情况安排教学内容，适时让学生通过一些练习巩固所学知识，收到很好的教学效果。例如在讲解《函数》知识的时候，应该针对函数知识每个章节内容的难易程度适时选择练习巩固的时间，让学生能够牢固掌握前面的基础知识，这样在学习更难知识的时候学生会觉得更轻松。
3.因材施教，优化学习方法。
刚刚步入高中阶段的学生学习精力比较旺盛，所以教师应该充分利用到这一时机，用正确的方法引导学生学习。因为每个学生的认知能力和基础有一定的差异，所以教师可以通过开展分层教学保证全体同学都能够有效掌握数学知识。同时，教师应该锻炼学生自主学习能力，把学生分成若干个小组，通过布置探究题的方式引导学生学习，使其自主学习和合作学习能力有效提高，从而保证高中数学教学效果。
三、结语
由于初高中数学存在较大差异，因此许多学生在进入高中初期都会出现数学学习起步难的问题。这就需要教师认真分析学生数学起步难的原因，针对存在的实际问题，开展针对性教学。例如，针对教材问题，教师应该不断研究，努力提高初高中数学教材的匹配度。同时，应该不断优化教学方法，提高学生学习效率，使其能够快速掌握高中数学学习方法，从而为以后的数学学习和自身发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]陈玲.初高中数学衔接教学的探讨[J].福建教育学院学报，2006，12：13-15.
[2]王文忠.初高中数学学习衔接断层的原因探析及教学建议[J].现代中小学教育，2007，08：30-33.
一、学习过程中大学数学与高中数学存在的主要差异
(一)高中数学与大学数学在教学目标上存在的差异所以多数时候就是运用题海战术应付考试取得满意的结果，高中数学比较淡化对体系的认知。而大学数学老师是培养学生的综合运用能力，通过对数学基础知识的学习，是我们学生了解高数的思想，用科学的方法应对实际中的问题，并探索创新能力，同时大学数学很重要的一点是培养学生的自学能力。
(二)高中数学与大学数学在教学方法上存在的差异高中数学在学习进度保证的同时赶超的是知识点的掌握程度。进度相对来说比较慢，主要是通过课堂高密度提问和细致的分析，反复对知识点进行训练，将知识点渗透到学生的理解中，并且在高中数学中老师是有足够的时间去辅导学生练习的。而大学数学，课程进度就相当得快，而且课堂的知识容量非常大，学生并不能当堂就消化掉所有的东西，大学数学更注重的是概念的理解和实际的运动，比较侧重于学生的自主学习能力，在认识数学理念的同时，引导学生自主的思考问题并运用到实际中解决问题。
(三)高中数学与大学数学在教学模式上存在的差异高中数学，教师处于主导地位，学生处于被动地位。就是老师教什么学生学什么，他注重的是知识的传授和对学生知识掌握的训练。而大学数学注重的是知识产生的过程，在大学数学的教学中，学生处于主导地位，教师只是引导。通过教师的引导，自主学习和探讨，激发学生学习的积极性和创造力。
(四)高中数学与大学数学在知识结构上存在的差异近代数学思想渗透在高中数学中，如函数、集合、概率等，广度深度上比较浅显。而且高中数学重视的是理论的推导，概念内涵不够深。而大学数学，理论性比较强，内容比较抽象，而且数学符号大量出现，学生接受起来比较困难。
二、找到大学数学与高中数学的衔接之处
(一)发现大学数学与高中数学教学内容的衔接之处
首先要精简两者重复的内容，有些知识既出现在高中数学中，也出现在大学数学中，作为这一部分就需要精简知识，我们在学习的时候就要做对此部分知识的筛选。其次就是要补充高中数学删除或涉及较浅的内容，有一些大学数学中的知识在高中数学中略被提及，讲解较浅，或者直接被删除放出，作为这一部分知识，我们就要作为大学数学的必备知识抓起来，这样才能避免知识的脱节。两者相互结合才能加强对整个数学知识的了解，才不至于阻碍后面知识的深入。再次就是要加强所学知识的应用型。大学数学讲究的是能活学活用，学到的知识能与生活实际联系起来，高中数学的知识就如我们身边的必备工具一样，我们结合两者的长处在生活中加以运用，激发我们对于数学的学习兴趣。
(二)寻找大学数学与高中数学数学思想与学习方法的衔接之处
高中数学引导学生利用所学知识解决问题，让学生逐渐建立科学的数学思想方法提高学生的数学思维能力。大学数学是高中数序的深层次教育，就要利用现代的思想和方法引导传统知识，加强现在数学意识的渗透。在实际教学过程中关注当代数学研究的前沿问题将其渗透到数学知识的应用中，安排开放性问题供学生业余进行探究。在高中数学中多媒体技术已经开始使用，高中数学知识已经变得比较直观生动，非常有利于学生掌握和理解知识。
三、做好大学数学与高中数学学习方法转换的方法
(一)大学数学学习要注重课程的课前预习
上课知识量大，涉及面广以及理论性强是众所周知的大学数学的特点，并且内同极具抽象性和严谨性，所以要在课堂上很好的消化知识就要做适当的课前预习。只有课前预习，才能知晓自己的疑问，带着问题上课，能够有针对性的解决自己的问题，效率大大提高。
(二)做好大学数学的课堂听课笔记
将老师在课堂上所讲解的重点难点记录下来，课后好好钻研，随时回顾，提高学习主动性。
(三)课后善于归纳和总结
大学数序知识每节之间都是紧密相连层层递进的，我们只有做好归纳总结，才能将知识出阿联，形成完整知识构架和体系。
(四)善于提出自己的问题
【关键词】高中数学 思维能力 培养
前言
数学是思维的一门学科，数学成绩的好坏跟学生的数学思维能力的高低有直接关系。在实际的高中教学中，教师一般是通过填鸭式教学方法和题海战术来教导学生，使学生对解题形成一种习惯思路，这种方法不利于学生数学思维能力的培养，不利于学生解答涉及学到的相关知识中的新题型。而培养学生的数学思维能力有利于深刻掌握知识点，开拓学生的思路，灵活运用数学知识，使学生进行发散思维，采取多种解题思路来解答数学题目，从而提高学生数学的学习成果。
一、在高中数学教学中培养数学思维能力的必要性
高中作为人生发展的一个重要阶段，它对个人的学习能力、知识掌握能力、未来发展方向具有重要的影响作用。在高中时期，是一个人人生当中思维最活跃最容易学习的的阶段，他对人的学习能力、思维能力培养起着至关重要的作用，所以在高中数学教学中培养数学思维能力就非常有必要。
1、时代的需要。
在高速发展的时代，国与国之间、民与民之间的竞争越来越激烈，要在这竞争中占据优势地位，获取生存空间，归根究底就是要增加自身的人才、知识储备，人才是国家发展的基石，他能够为国、为家带来长久的财富，并取得可持续发展。而数学思维能力有利于培养创造性、实用性人才。因此，在高中数学教学中培养数学思维能力是时展的需要，也是社会竞争的需要。
2、素质教育改革体制的需要。
在目前社会状况中，全国都开始进行改革，实行素质教育，它比传统的教学方式更被学生和家长认可，是社会教育发展的必然趋势。而素质教育就包含了数学思维能力。所以说，培养数学思维能力是社会素质教育改革体制的需要。
3、社会发展的需要。
数学不仅仅是存在于课堂上，而是应用在生活中的每一个角落，它跟人们的生活息息相关，而数学知识的掌握和实际应用跟思维能力的高低具有很大的关联作用。因此，在高中教学中培养学生的数学思维能力，能够帮助学生在日常生活中解决一些问题，拓展人们的思路，提高人们的生存竞争能力。
二、在高中数学中数学思维能力培养的方法
数学思维能力是高中数学教学必须要培养的一种能力，它包含了灵活性、严密性、批判性以及敏捷性等这些能力，对个人学习数学以及提高整体数学教学质量起着至关重要的作用，同时对数学思维能力的培养要采取一定的方法。
1、采取以学生为主体，多样教学方法。
高中数学的传统数学教学方法是以老师为主体，通过老师填鸭式地把数学知识传授给学生或者是采取题海战术，通过不断重复加深学生印象，使学生熟悉、掌握数学知识。这种传统教学方法比较呆板，学生往往知其然而不知其所以然，不利于学生对数学知识点的掌握和灵活应用。如果教师传授基础知识后，采取以学生为学习主体，通过把学生建立互助小组、分组讨论、解题竞赛等各种各样的教学方法来引导学生自主学习思考，自主想出解题思路，讨论学习，使得不同的学习思维进行碰撞，融合，从而在教学中、讨论中培养学生的数学思维能力。
2、引导学生发现问题，解决问题，培养学生的思维能力。
教师讲授数学的相关知识点后，引导学生发现学习过程中的问题进行提问，并通过教师与学生之间、学生与学生之间的互动来引导学生主动学习，主动解答问题，使得学生能够各抒己见，培养、锻炼学生的创造性思维能力、逻辑思维能力。在解答问题过程中，引导学生自主思考、解决问题的同时，老师逐步插入相关知识点，层层递进，这样既能够帮助学生巩固和掌握数学知识要点，又能够培养学生的思维能力，让学生能够在解答数学题目时快速抓住数学问题的原理和来龙去脉，从而使学生能够摸到数学学习的脉络，灵活运用解题思路，快速、轻松地解答各种题目增强学生的学习兴趣，提高学生解题速度及正确率，达到好的数学学习效果。
3、学习与做题相结合，培养学生的数学发散思维。
做题是对学生数学知识要点的掌握程度进行实际测试和验证，通过做题能够发现学生对数学知识究竟掌握了多少？还存在哪方面的问题？后续教学应该侧重哪方面？从而能够让老师了解学生需求，掌控学习进度，做好教学计划。做题是整个数学教学中非常重要的一个步骤，因此，把学习与做题相结合，通过做题来学以致用，发现学生学习过程中存在的盲点以及问题，从而在后期给予指正及相关教学，引导学生进行正确的思维，可以培养、锻炼学生的数学思维能力。
三、培养数学思维能力的作用
高中数学教学效果与学生数学思维能力息息相关，培养学生的数学思维能力能够帮助学生理清学习的方法和步骤，细化解题思路，寻找到数学当中存在的科学规律，引导学生多方位的思考，把学习简单化、规律化、具体化、从而使学生能够更深刻地掌握数学知识要点，迅速敏捷地抓住问题核心、提高学生进行数学学习的兴趣，提高学生的学习成绩，提升高中数学教学的质量。
四、结论
数学思维能力是高中数学中重点培养的一种学习能力，它的能力高低直接影响学生数学成绩的好坏，高中教学质量的好坏。只有培养了良好的数学思维能力，才能帮助学生更轻松地学习数学，掌握数学学习要点，提升学习效果。
参考文献
【关键词】苏教版 高中数学 教材 亮点
【中图分类号】 G【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2014）09B-0082-02
苏教版高中数学教材与人教版高中数学教材的不同之处在于，苏教版高中数学教材大力提倡在教学过程中注重人文关怀，并将数学的理性、严谨等精神融入其中。在众多版本的高中数学教材中，苏教版教材一直备受关注，无论是从结构构思方面还是从内容来看，其数学语言的运用、习题思维的设置等都紧紧围绕着新课程改革的目标。苏教版高中数学教材将新课改作为基本的指导思想，并将学生确立为教学的主体，融入学生的生活元素，使数学教材真正成为学生学习和生活的亲密伙伴。从数学这一学科的特点来看，苏教版高中数学教材在展示数学知识严谨态度的同时也体现了其理性的精神和深厚的文化价值。
一、苏教版的人文关怀
苏教版高中数学教材在使用的过程中，能够明显地感受到其与人教版高中数学教材有着本质的区别，苏教版高中数学教材对教材的地位和作用有了新的定位，不仅严格地按照新课标的要求进行编写，而且结合了江苏省当前的教育水平，用新的手法从新的角度对数学进行了全面的阐释，尤其是在人文方面可谓是一大亮点。
苏教版高中数学教材处处散发着生活的气息，极大地拉近了数学和学生的关系，例如必修4第一章中的“三角函数”，这一节当中有大的海滩插图，第二章“平行向量”中有飞机的空中展示插图以及澳门大桥的插图等，这一系列插图的展示将数学和生活紧紧地结合在一起，增加了数学教材的亲切性，使学生从心理上开始认可和接受数学教材。需要特别提出的一点就是苏教版高中数学教材增加了知识点的旁白，对数学的核心知识进行了完善和补充，通过对旁白的阅读和感悟，学生对基础知识的理解有了一定程度的提升。例如，苏教版高中数学教材中的向量坐标运算，在一般的情况下，如果设向量，，，当，那么就有；同样，如果，那么成立。苏教版数学教材对这一知识点的旁白是这样设计的，如果，因为0与所有的向量都是平行关系，因此是可以成立的，从另一方面来讲，是的充分必要条件，此处旁白的设计避免了教材中对的限制，使学生对向量的平行认识和坐标计算更加简单明了。其实数学知识点旁白的设计并不是单单为了完善内容，也不是传统观念中的图解说明，它是对正文知识点的完善和延伸，将正文中包含的隐性知识和内涵解读出来，对学生在数学方面的学习和生活都有很大的帮助。
二、苏教版的文化氛围
苏教版高中数学教材的编者摒弃了传统教材中一切以教师为主的观念，将学生与知识、学生与学生和学生与老师共同定位成数学的知识的载体，将数学教材向培养知识技能、注重教育过程、提升情感等方向过渡，将教材由原来枯燥无味的知识文档转变成一种知识展示的平台，而且从版本的设计结构上来看，其充分地尊重高中学生的心理特点和阅读习惯，在数学教材中增加了大量的彩色插图，让数学教材也变得丰富多彩。苏教版数学教材为贯彻和落实素质教育的任务，并从根本上减轻高中生的学习负担，对传统的数学知识进行精挑细选，并且在众多知识中设计了旁白和链接，而且对数学知识的出现背景、发展过程以及最终的结论也有较为全面的介绍。例如，在讲述立体几何知识的时候引入了艺术家的透视法，这一新方法的引入使学生对数学在生活、艺术、经济、工业等领域的应用有了新的认识，并将数学定位成寻找社会现象基本规律的工具和人际交往的特殊语言。
教材中知识文本的编写、插图的选择以及知识背景的介绍都进一步体现了苏教版以把握时代脉搏为思想，以传承数学知识文化为己任的“先贤”形象，体现数学内容的生动性、知识题材的多样性以及信息范围的广泛性，彰显了数学与生活，数学与学生的时代特色。例如，在讲述圆周长公式推导的过程中，结合当前学生的生活背景，运用无限接近的思维方式进行阐述。最为突出的一点是对很多知识点的结算采用计算机解决的方式，为学生提供了一条自主探究知识、自主学习理论的道路。
又如，在讲述三角函数图形的时候，教材中推荐老师借助计算机中的“几何画板”展示函数的几何模型，不但可以让学生看到函数轨迹生成的具体过程，还可以在模型中适当地改变参数进而改变模型的形状和位置，老师用几何画板同时展示和以及三个线性轨迹，而学生就可以发现只要将函数的纵坐标增大倍就可以得到，而将函数的图象左右平移就可以得到函数图象，老师要让学生亲自操作电脑软件进行模型建设，就可以更加形象直观地认识函数的内涵和意义，彰显了数学与生活、数学与学生的时代特色。
三、苏教版的理性精神
苏教版的高中数学教材在处理数学知识概念的时候，注重对其出现的历史背景和发展的具体过程做介绍，很多时候教材当中要求学生对某一抽象的概念亲自动手展示，将抽象的概念转化为具体的事物，既可以讲明概念的形成来源于某一个实际问题当中，也增加了学生动手操作的机会，让学生在理解抽象概念的同时加深对其本质的认识和把握。有学者提出数学的学习不仅仅要满足对其直观的特殊认识，更要准确理解其在典型实例中的本质，而传统的数学教材几乎没有针对数学知识出现的背景和发展过程做介绍，只是将最终的结论简单直白地告诉学生，让学生用一种机械的思维方式对其进行记忆和使用，导致学生知其然而不知其所以然。苏教版高中数学教材针对原来某些结论的学习方式做了改变，苏教版高中数学教材编写者认为，发现问题的存在比解决问题对学生的学习和生活更重要，课堂教学由原来使学生机械的记忆变成现在的探索性学习，这种方式一方面减轻了学生对数学公式记忆的任务，另一方面也提高了学生对数学知识自主学习的兴趣，引导学生积极思考，培养学生善于探索问题的习惯。教材站在尊重学生知识水平和实际能力的基础上，重点提升学生在数学方面的思维品质，并使学生在数学生活中始终保持一种公正、客观的理性精神。
高中数学集合知识部分，苏教版以集合在实际生活中的应用方式展现了这一知识点，老师在学完子集、交集、并集和补集的基本概念后，通过以下游戏来提高和加深学生对集合的理解，如选择班上40名学生并平均分成2个小组，要保证每个小组之内有男生和女生，将整个小组记为全集I，将小组内的女生记为集合，将小组内的男生记为集合，而小组内戴眼镜的学生记为集合，游戏开始之后站起来表示在集合之内，坐着表示不再集合之内，为了保证游戏教学的顺利进行和课堂秩序，整个过程中学生不能说话，但是可以通过眼神和表情交流，并在小组之内完成以下几个问题，将每个学生属于哪个问题的答案记下来：
第一题：的补集 ，的补集
第二题： 和的交集
第三题：、的并集和的交集
第四题：集合补集与集合补集的交集
……
以此类推，老师可以将问题逐渐向深层次设置，最终学生会在游戏中对集合的概念有了全面的了解，并会因为这种较高的乐趣性而极大地提升对数学的兴趣。
总之，苏教版高中数学教材本着以学生为本的基本理念，采用全新的形式对数学知识进行阐述和展示，并且承载了数学知识的发现背景和成长过程，其旁白的设计使正文的内容更加完善和醒目，苏教版高中数学教材是中学教育工作者结合自身多年的教学经验总结出来的，对我国新课程改革理念的完善起到了极大的促进作用。
【参考文献】
[1]张琥.新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议[J].数学教育学报，2009（2）
关键词：高中数学；培养学生自主学习能力；策略
一、引言
随着我国教育事业的不断发展，引进了越来越多国内外先进的教学方式和教学理念，与传统的‘教师传授知识，学生在底下听’教学模式进行盖头换面，重视培养学生自主学习能力，鼓励学生在高中数学学习中进行自主学习和自我探究，这种教育理念的改变从本质上面发生了变化，可以提高学生学习数学的积极性，在快乐中学习和成长[1]。自主学习是指学生可以自行独立的完成学习，不再依赖教师的帮助，将学习这件事转化为自己的事情，自行督促自己对于高中数学知识进行学习。
二、高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略
第一，鼓励学生主动提出问题。在自主学习的过程中，培养学生对于所学知识点进行质疑的能力，这是组成自主学习能力中最关键的部分；在自主学习的过程中，学生的独立性占有强有力的位置，因此，高中生在完成教师布置是家庭作业时，不能一遇到不会的点就查找资料或者询问其他同学，就算遇到了不会的问题，也要自己先思考一遍，在看过答案之后进行一系列的总结，进而形成专属于自己的解题思路。当学生对于某个数学知识点感兴趣时，学生自主地提出相应的疑问，接下来学自主地对所提出的问题进行分析和探索，寻求其中的解决方法，最后解决问题得出答案。有心留意那些成绩优异的学生会发现，他们非常擅长对于知识点提出质疑，让他们常常带着问题去学习相应的数学知识，有利于学生更容易理解和吸收相应的知识，对于同样的知识点的理解程度要较深，以及学生运用数学知识解题的能力都比一般的同学要强[1]。因此，高中数学教师应当注重对学生提出问题的意识进行强化训练[2]。第二，在因材施教的理念下突出学生主体地位。在传统高中数学教学理念中指出，需要根据每个学生不同的学习能力采用因材施教的教学方式，利用这种教育理念培养出来的学生一般动手能力和创新能力都较强，所以，在高中数学教学过程中，每个学生的理解能力不一样，看问题的角度和出发点都不一样，选择的解题方法也不一样等方面，造成每个学生对于知识的理解方面存在差异性，并且导致有的学生对于学习数学比较感，而有部分同学对数学不感兴趣，最终使得每个学生的数学学习成绩不同。教师针对这些情况，想要提高学生的自主学习能力，最开始就要以因材施教作为教育理念为导向，根据学生的不同实际情况，对其进行因材施教的教学方式，从不同的角度对问题和不同的解题方法来对学生解决问题，这样可以顾及到所以的学生，真正提高学生自主学习数学的能力。第三，培养学生互助学习意识。在高中学习过程中，学生学习任务重，学习时间少，学习知识量大，通常没有多余的时间开展合作学习活动，还由于一部分学生性格比较内向，不喜欢参加这类活动，导致很少开展合作学习活动；即使教师组织了此类型的活动，很多学生在组成小组的过程中也会出现很多状况，在分组学习的过程中很多学生不愿意和同学一起进行沟通交流和学习，使得学生的学习效率较低。针对这些情况，教师在提高学生数学成绩的同时，也要注意加强学生互助学习知识的意识，在我国应试教育的大背景下，高中生学习知识就是为了迎接高考，所做的一切努力就是为了在高考考试中取得成功，因此，合作型学习方式是提高学生学习成绩的垫脚石，在合作型学习过程中，鼓励学生勇敢提出自己在学习过程中遇到的难题，学生之间进行讨论，学生可以想说什么就说什么，帮助学生解决遇到的难题[3]。第四，在实践性教学中促进学生自主学习。在高中教学过程中，许多高中数学知识比较抽象化，偏向于理论，通常靠教师在课堂上面进行知识点的讲解是远远不够的，学生不能更加深入地理解其中知识点结构，因此，教师要培养学生实践操作能力，这是开展自主学习的基础，学生在初中学习完二维的基础到高中三维立体空间等知识点的学习方面，学生对于抽象的三维空间很难理解，大多数学生的空间思维能力比较弱，所以，为了让学生可以更加直观地理解三维空间方面的知识点，教师应当加强学生的实践解题能力，加强对学生进行实践教学，为提高学生的自主学习能力奠定坚实的基础。例如，可以组织学生开展立体几何模型比赛，让学生自行组成几个比赛小组，有的小组制作平面六边形，有的又是正四凌锥等等，通过组织学生开展实践研究性活动，可以缓解学生紧绷的学习情绪，使得学生拥有轻松愉悦的学习心情，另外，开展实践活动可以提高学生的立体空间思维能力，为了培养学生的自主学习能力作铺垫，让学生可以更加轻松地学习立体空间知识点。
三、结束语
综上所述，在高中数学教学过程中，学生的自主学习能力至关重要，不仅可以激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习高中数学的积极性，培养高中生的的创新能力有很大的帮助，进而提高高中教学水平和教学质量，为社会培养更多符合现代化的创新型人才贡献一份力量。
参考文献：
[1]李桂云.高中数学教学中培养学生自主学习能力的探究[D].内蒙古师范大学,2013.
[2]龚云松.论新课程背景下高中英语教学中学生自主学习能力的培养[D].华中师范大学,2006.
【关键词】高中数学；体验式教学；课堂教学；教学情境
随着我国新课程改革的快速实施和不断深入，高中数学的教学方法也在探索中不断发展，创新的教学观念得到社会的广泛认同，教学模式也得到了不断的优化.当代教师要在新课程改革的指导下，树立全新的人才培育观念，抛弃传统的教学观念，将素质教育落到实处.体验式教学方法是一种全新的教学方法，是对以往教学方法的创新和拓展.它强调要加强学生在数学学习过程中的体验感，肯定学生学习的主体地位，让学生真正成为数学课堂中的主动参与者.体验式教学方法不仅能够活跃课堂氛围，而且能够使学生对数学知识的理解更加透彻，提高学生的数学思维能力，同时有利于提高高中数学课堂的教学效率.
一、高中数学课堂体验式教学现状分析
体验式教学方法在高中数学课堂教学应用的过程中，并不是落实得那么顺利，而是或多或少的存在着这样或者那样的问题，具体原因分析如下：
1.传统的教学观念阻碍了体验式教学方法的应用
受到传统应试教育体制的影响，许多数学教师在多年的教学活动中总结和形成了自己的教育观念和教学方法.在他们的教育观念里，往往会认为他们教学的主要任务就是使学生学习和掌握课本中的每一个知识点，不断地提高学生们的数学成绩才是重中之重.对于体验式教学方法的理解，部分教师总是认为学生在课堂上听自己讲解数学知识点的过程本身就是一种体验，认为这就是体验式教学.很显然，这种理解是错误的，教师作为课堂教学的组织者和实施者，他们对体验式教学的看法，直接影响了体验式教学方法在高中课堂中的应用和落实，影响了数学课堂的教学创新.在新课程改革逐步深入开展的今天，仍然有部分教师顽固地坚持传统的教学模式，对体验式教学方法根本不屑一顾，严重地阻碍了体验式教学方法在高中数学课堂的应用.
2.高中数学课堂中教师的体验式教学方法单一
在传统的应试教育体制中，学生在高中数学课堂教学的学习主体地位往往被忽略，而大部分高中数学教师成为教学活动的主角，以向学生讲授教学大纲的每一个知识点和提高学生的数学成绩为主要任务.在新课程改革中，部分教师逐渐认识到体验式教学方法的优势，并且努力尝试在数学课堂中应用.但是，一些教师认为数学课堂上为学生安排练习，就是让学生体验数学知识，体验数学学习的过程.还有部分教师让学生自己出题去体验教师的教学过程，从反方向体验自己的数学学习活动.这些体验式教学方法大多离不开做练习题，而忽略了其他活动形式，不利于体验式教学法作用的发挥.
二、高中数学课堂中体验式教学的应用方法
1.教师要积极创设数学教学情境
教学情境是教师根据教学内容和教学要求为学生创设的一种教学场景，对于学生的学习行为有着直接影响.在高中数学的教学中，生动的教学情境可以让学生产生思想上的共鸣，为学生带来身临其境的学习体验，激发学生求知的欲望以及对数学学习的兴趣，成为学生积极参与数学学习的动力.生动的教学情境能够增强学生对于数学学习的体验，可以使学生更牢固地掌握数学知识.教师可以在课堂中根据具体的教学内容创设教学情境，使学生在真实的教学情境中去感受数学知识的魅力，积极地投入数学知识的学习和探索中去.
2.教师要积极促进学生之间的合作交流
一个体验感强的教学课堂是离不开学生之间的互动和沟通的.在传统的高中数学教学课堂上，教师大部分时间都在给学生灌输知识，学生很少有机会相互交流和探讨自己对数学知识的理解，这对于学生体验式学习是相当不利的.在高中数学课堂教学活动中，教师可以选择具有互动学习意义的问题，积极引导和促进学生之间的交流与合作，使学生在互相交流与合作的过程中体验高中数学课堂教学的过程.根据学生的学习能力去选择能够促进学生之间合作交流的问题，不仅有利于活跃高中数学课堂的教学氛围，而且能够使学生在身临其境的体验中得到锻炼.
