时间：2023-06-06 09:01:53
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学专题研究，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】初中数学 学习评价 教学反思
一、初中学生数学学习评价的目的
1.促进数学学习。对初中学生进行数学学习评价，就是为了学生在人格上得到发展和完善。它所提供的反馈信息，是学生进步的必要条件，而通过评价学会评价，则是为了学生发展自我意识，提高自我评价的能力并完善自我。初中数学教师对初中学生数学学习进行评价，是为了掌握学生数学学习状况，让学生了解自己的学习达到了何种程度，以使他们从中受到激励而更加努力学习。
2.改进数学教学。对初中学生进行数学学习评价的另一个主要目的，是为了改进初中数学教师的数学教学。教师的使命是教书育人，为此需要不断地改善教学活动，最大限度地提高教学效果，使学生接近或达到教学目标。为了达到这一目的，教师应利用评价活动来促进教学计划的改善。
二、初中学生数学学习评价对课程改革的影响
1.初中学生数学学习评价改革是课程改革的重要组成部分。初中数学课程改革是一个系统工程，初中学生数学学习评价改革是它的重要组成部分。 泰勒概括出课程编制的四个步骤：学校应该追求哪些教育目标；如何选择可能有助于达成这些教育目标的学习经验；如何组织学习经验才能使教学更有成效；评价学习活动达成教育目标的程度。初中数学课程改革作为重新开发，重新编制初中数学课程的过程，包括数学课程计划、教学方式改革、学习方式改革 、数学学习评价改革等诸多环节。
2.初中学生数学学习评价改革对课程改革的导向作用。初中学生数学学习评价改革的导向作用，主要是指初中学生数学学习评价改革对整个初中数学课程改革进程与走向的指引作用。初中学生数学学习评价的导向功能，主要从初中学生数学学习评价将引起初中数学教师的教学方式和初中学生的数学学习方式的转变来进行分析的。初中数学教师的教学方式和初中学生的数学学习方式的改革，都是数学课程改革的重要组成部分，从而初中学生数学学习评价改革对初中数学课程改革的导向作用不言而喻。
三、初中学生数学学习评价的方式
1.课堂观察法。课堂观察是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感官及有关辅助工具，直接或间接从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究的一种教育科学研究方法。
教师从事课堂观察的具体步骤：(1)确定研究的目的和观察的问题。针对实际工作中所需解决或改善的问题确定研究方案；(2)研究的准备。工具准备；教师素质准备；(3)观察的实施。自我观察、合作观察的选择实施；(4)分析与思考一对观察的信息或数据进行定性或定量分析；(5)拟定新的行动方案。对观察的信息或数据进行定性或定量分析后，形成新的观察研究方案；(6)实施新的行动方案。不断修改或调整计划并付诸行动；(7)成果呈现几次循环观察研究后可以形成观察研究报告或叙事研究、案例研究报告等。
2.数学日记。“数学日记”是让学生以日记的形式评价记录自己的学习情况。它不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。同时，教师还可以根据学生的数学日记来获得学生有关学习数学的一些信息，便于及时评价学生和调整教学策略。
3.成长记录袋。成长记录袋评价方法，也称档案袋式评价方法，是指在数学课堂中收集学生的最佳作品或重要资料来评价学生学习水平的表现性评价方法。使用成长记录袋作为数学学习评价结果的一部分，具有以下几个优点：使学生参与评价，成为评价结果的一部分；使学生、家长和教师形成对学生进步的新看法；促进教师对表现性评价的重视；便于向家长展示，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据；将数学的教学重点集中在重要的表现活动上；有助于评价数学课程和教学需要改进的地方。
4.访谈。访谈法是教师通过与学生进行交谈，来获得学生数学学习信息的一种方法。使用访谈法的优点在于它不仅可以对学生数学学习的结果进行了解，而且可以深入广泛了解学生数学学习的过程以及对待数学的情感态度，加强师生间的感情。采用访谈法前要事前设计。拟订谈话问题时要注意：要明确谈话的目的，问题的形式该如何呈现，问题的内容要表述清楚，问题要适合学生现有的知识水平。教师应熟悉学生，并争取获得学生的信任。谈话要诚恳、谦虚、和谐，语言要讲究文明、艺术，富有表现力和感染力。谈话要遵循共同的标准程序，要做好访谈的准备。访谈前尽可能收集有关被访者的材料，包括其个性、经历、家庭、专长、兴趣、习惯等。
参考文献：
[1]陈明华.新课程:怎样进行中学数学学习评价与测试[M].四川大学出版社.2005.
凤凰方程（2009年湖南省株州市的一道新定义的中考题）：
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有a+b+c=0，则方程有两个实数根x1=1，x2=c1a.
证明：由题设a+b+c=0，得b=-a-c，代入原方程，得ax2-ax-cx+c=0，所以ax（x-1）-c（x-1）=0，所以（x-1）（ax-c）=0，所以x1=1，x2=c1a.
这一性质还可作如下推广：
已知：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0），如果a+b+c+d=0，那么此方程必有一个实数根x=1.
证明：由题设a+b+c+d=0，得b=-a-c-d，代入原方程得ax3-（a+c+d）x2+cx+d=0，所以ax3-ax2-cx2-dx2+cx+d=0，故ax2（x-1）-cx（x-1）-d（x+1）（x-1）=0，所以（x-1）（ax2-cx-dx-d）=0，故有x=1.
接下来我们就利用上面“凤凰方程”的性质及其推广，来巧解部分初中数学竞赛题.
1“凤凰方程”性质的应用
例1若a>b>c>0，求方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实数根中较大的一个根.（2008年云南省昭通市初中数学竞赛题）
分析本题若利用求根公式求出方程的根是很困难的，然而观察各项系数发现（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“凤凰方程”性质就可马上求出两根分别为x1=1，x2=c-a1a-b，之后再比较，即可以求出较大根.
解因为（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，所以原方程有两实数根，x1=1，x2=c-a1a-b，又a>b>c>0，所以c-a0，所以c-a1a-b
例2已知：3（a-b）+3（b-c）+（c-a）=0（a≠b），求（c-b）（c-a）1（a-b）2的值（2008年山东省泰安市初中数学竞赛题）
分析本题可先令3=x，通过数字换元将已知等式变形为关于x的一元二次方程，再利用“凤凰方程”的性质求得其值.
解将3看作是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的一个根，因为（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“凤凰方程”性质得方程的一根为1.由韦达定理知3+1=c-b1a-b，3×1=c-a1a-b，所以（a-b）（c-a）1（a-b）2=（3+1）3=3+3.
例3已知：一元二次方程a（b-c）x2+b（c-a）x+c（a-b）=0有两等根，求证：21b=11a+11c.（2008年吉林省吉林市初中数学竞赛题）
分析本题可利用根的判别式等于零来求证，但较复杂.由于a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“凤凰方程”性质及韦达定理得，x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又因为方程有两等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，再加以变形，即可得证.
证明因为方程的各项系数：a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“凤凰方程”性质及韦达定理得x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又由已知方程有两等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，即2ac=bc+ab（1）.由于a≠0，b≠0，c≠0，故将（1）式两边同时除以abc，即得21b=11a+11c.
例4证明对于任何实数k，方程x2-（k+3）x+k+2=0都有实数根.（2010年太原市初中数学竞赛题）
分析本题一般可应用根的判别式性质，证明Δ≥0即可.然而注意到1-k-3+k+2=0，故由“凤凰方程”性质知x1=1，再证明x2为实数就可以了.
证明因为方程各项系数之和为0，故知x1=1，从而方程可分解为：（x-1）（x-k-2）=0，因此，x2=k+2，由于k为实数，所以x2也为实数，因而命题获证.
2“凤凰方程”性质推广的应用
例5如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为（）.
A.3B.4C.5D.6
（2009年全国初中数学联赛四川省初赛题）
分析因为1-5+（4+k）-k=0，故由“凤凰方程”性质的推广可知方程有一个实数根是1，所以方程左边多项式含有一个因式（x-1），为此可利用十字相乘法很容易将左边分解因式.
解 原方程可变形为（x-1）（x2-4x+k）=0.因为原方程的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，故知x=1是方程x2-4x+k=0的根，或x2-4x+k=0有两个相等的根，从而解得k=3或4.
所以当k=3时，方程的三个根为1、1、3，因为1+1
所以当k=4时，方程三个根为1、2、2，而1+2>2，故其可以作为等腰三角形的三边长，因此，k的值为4，选B.
例6已知a是正整数，如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数，求a的值及方程的整数根.（2007年全国初中数学联赛题）
分析观察方程各项的系数会发现，1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一个实数根是1.从而，x-1是原方程左边多项式的一个因式.所以可用十字相乘法先将左边分解因式.
解因为1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一个实数根是1.从而方程的左边分解因式得（x-1）[x2+（a+18）x+56]=0，因为关于x的方程x2+（a+18）x+56=0 ①的根都是整数，故判别式Δ=（a+18）2-224应该是一个完全平方式，设（a+18）2-224=k2（k∈N+），则（a+18+k）（a+18-k）=224.显然，a+18+k=112，
a+18-k=2或a+18+k=56，
a+18-k=4或a+18+k=28，
a+18-k=8解得a=39，
k=55或a=12，
k=26或a=0，
k=10（舍去）.
当a=39时，方程①的两根分别为-1和-56，此时，原方程的三个根为1、-1和-56，当a=12时，方程①的两根分别为-2和-28，此时，原方程的三个根为1、-2和-28.
“凤凰方程”的性质还可以作进一步的推广，即：如果方程a1xn+a2xn-1+…+an-2x2+an-1x+an=0的a1+a2+…+an-1+an=0，那么此方程必有一个根x=1.证明留给师生们自己研究，这里不再赘述.
【摘 要】新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上，都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象，使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。
【关键词】初中数学 新课程 改革
一、初中数学新课程改革顺应了数学教育的发展趋势
我国教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组。工作组经过专题研究、综合研究、起草标准和修改初稿四个阶段，历时近一年时间，研制形成了《义务教育阶段·国家数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称《义教标准》）。《义教标准》的内容包括背景、基本理念、总体目标及分学段目标和课程实施建议，较好地体现了国际数学教育的发展趋势。从初中数学的学科地位来分析，第一，新课程标准要求培养有数学素养的社会成员。是否掌握数学的思想方法是具有数学素养的一个重要标准，具有数学素养的人往往善于分析、综合比较，善于概括判断、推理论证、归纳总结，这些科学思维方法必须在数学思想方法的渗透和训练中加以培养。第二，在初中课程中，数学是一门主要课程。它为其他课程的学习提供思想、方法和语言，是一门工具学科；同时，其他课程也为初中数学课程提供应用的问题和实验的条件。初中数学课程的宗旨是向学生传授在日常生活、生产、服务和进一步学习中能够长远起作用的基础知识和基本技能（简称“双基”），在提高学生运用数学分析解决问题的能力的同时，通过对数学的学习、实验和应用，提高学生的数学素养，树立数学文化是人类文化的重要组成部分和通过建立数学模型运用数学的意识。
二、初中数学新课程改革体现了新旧课程的差异
传统的数学教学认为数学是思维的体操，具有浓厚的科学主义倾向，忽视了数学教育的文化价值，给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。应试教育则更在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，认为数学就是做题，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等，让许多学生产生了厌学情绪。与之相对应，新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上，都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象，使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。大纲和教材将代数、几何分开，各自要求相对完整的知识体系，理论上仍有要求过高的现象，并且在数学思想方法和数学应用上注意不够，在数和形的应用上联系不够紧密。“不考试就不教”使大纲和教材中的选学内容流于形式，这也不易做到因材施教。比较是发现差异的有效途径，差异是探寻改革方向的原点。一方面，初中数学新课程要求以学生为本，强调学生的多方面发展，强调学生有计划的自主学习与合作学习，注重数学知识产生的历史（即问题解决的过程）及其在实践中的具体应用，强调研究性学习的重要性。学习内容从基于数学知识的学习转化为批判思维和基于选择、决策的学习，教学背景是仿真的或现实的，教学媒体是多媒体，师生间的信息传递是双向多项交换。新课程的显著特点是不确定性，包括教学目标、结果、对象、内容、方法、过程、评价等的不确定，给教师留下更多的创新余地。另一方面，新课程注重微观结构的研究，提倡设立数学学科课程、活动课程和实践课程等校本课程。在教学过程中重视对数学史的介绍，展示数学知识产生的过程。重视数学能力培养，“数学应用是一种数学意识，一种基本观点和态度”，恰当的应用是课程的有机组成部分。
三、对初中数学新课程改革的三点要求
（一）调动学生的主动性和积极性，把学习的主动权彻底还给学生。新课程标准强调：“数学教学活动必须尽力在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”简单地说就是要积极引导学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己独立思考、与他人交流和反思等，去自主构建自己的数学知识。因此，教师在授课时要围绕如何调动学生的主动性和积极性去创设问题情境，实现师生平等互动，从而激发学生的求知欲。所谓创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的现有知识水平和接受能力，将授课内容设计成一个或几个容知识性、趣味性、挑战性于一体的问题，使学生在探究、归纳中发现规律，主动获取新知，切实改变“满堂灌”和“模仿例题，反复训练”的传统教学手段。所谓师生平等互动，就是要改变以往教学活动中的以“教师为中心”的教学模式，在教学活动中给学生创造信息加工和自由探索的空间，让数学教学真正成为在教师组织、引导下的学生主动的富有个性的学习过程。
（二）定位教师的教学职能，完成教师的角色塑造。新课程标准提出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”做为新型教师，教师是配角，学生是主角。首先，教师应帮助学生制定适当的学习目标，确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣;为学生提供各种便利，为学生的学习服务；创造一个接纳的、支持的、宽容的课堂气氛，作为学习的参与者与学生分享自己的感情和想法，和学生一道寻找真理，并能够承认自己的过失和错误。其次，教师要积极地旁观。学生在自主观察、实验或讨论时，教师要积极地看、听，设身处地地感受学生的所做所为、所思所想，随时掌握课堂的各种情况，考虑下一步如何引导学生学习。第三，是给学生心理上的支持，创造好的学习氛围，采用各种适当的方式给学生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃、探索热情更加高涨、学习品质更加高尚。最后，教师还是课程的建设者和开发者。在现代信息社会里，课程资源较为丰富，教科书不是唯一的课程资源，课程安排的顺序也不是一成不变。所以教师应当有课程重组的意识和能力，应该成为课程资源开发和利用的重要力量，应学会主动地有创造性地利用好一切可用资料，为教学服务，为学生的成长成才服务。
（三）实现新课程与信息技术的整合，推进教学改革。以计算机为核心的信息技术与初中数学新课程的整合，有利于优化教育教学过程，转变学生的学习方式，充分发挥学生的主动性与创造性，为学生创新精神和实践能力的培养营造理想的教学环境。在大量开展课堂教学活动交流的基础上，出现了一大批优质课件，教师独具匠心的设计和娴熟的操作技能为学生数学活动的开展创造了条件。另外，有的软件公司已经结合新课程的实施研制出与新课程理念相适应的教学软件，其互动性、情境性和大量的数学活动素材为学生自主探索、主动学习提供了广阔的平台。实践表明，学生对用多媒体上课很感兴趣，有些学生会主动向教师请教这些多媒体教学软件如何制作。如果适时培养学生制作多媒体教学软件，会有利于学生对知识的理解、掌握和应用。所以计算机和计算机技术的应用有利于学生动脑、动手能力的培养，使学生乐意把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动之中。
关键词 课程改革 先学后教 初中数学 合作
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
布鲁姆经过多年的研究与试验，在20世纪70年代初提出了一套使群体教育个体化的教育系统。这个系统基本过程是：（1）学生根据确定的教学目标去整理必需的准备知识；（2）实施最优化的群体教学；（3）根据教学目标编拟并进行形成性练习评价，对前两个过程中学生的学习加以诊断，并给予矫正与指导；（4）在矫正学习的基础上，再进行形成性巩固提高练习。所以，教师应该充分发挥学生的主动性，让学生先学后教，发挥学生在学的过程中的群体合作作用。
1关注教学思维状态，创设合理的问题导入情境
在初中数学教学中，关注学生是否形成了深层次的理解，是我们教师的首要任务。如：学生能否用自己的话去解释、表达所学的知识；能否运用这一知识解决变式问题；能否将所学的知识迁移到实际问题中去。要做到这些方面，教师在教学中不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的思维过程，因为只有理解和关注学生是怎样学习的，才能促使学生真正的理解。
1.1重问题的设置
“问题”是数学的心脏，是激发学生主动探究的最有力手段。学生有了强烈的悬念，必会产生迫切寻求解答的心理状态。如在教学《有理数减法》的一节中，我们可以采用从学生熟悉的实例“我市今天的最高气温为6℃，最低气温为-2℃。今天我市的温差是多少？你是怎么算的？” 来引入。创设这样的问题情境，不仅提高了学生的探究热情，而且使学生感到数学就在身边。
1.2重方法的指导
根据数学学科的特点，应把“授之以法”作为教学的重要任务之一，如：观察法、比较法、分析综合法、判断推理法、猜想法等。因为这不仅是学生自主积极探索的条件，而且是自我提出问题的基础。故在教学中，可以通过如下问题：这节课探究了什么内容？探究的方法是什么？探究成功的经验是什么？失败的教训是什么……来引导学生自动调整自己的学习行动和方法，逐步帮助他们由“学会”向“会学”转化。
2选择合适的内容让学生先学后教，促进学生合作学习
2.1选择规律性较强的定理或公式可以运用合作学习
对于一些规律性强，覆盖面广，迁移和应用范围广的定理、公式和一些数学思想方法，可以开展合作学习。就拿《平方差公式》一课来说，教师先出示四道计算题。（1+2x）（1-2x），（2a+3）（2a-3），（100+1）（100-1），（x-6）（x+6），教师可以先让学生求出答案，让学生自己先学，教师再教、再启发：大家自己找一找，这4个题存在什么规律？再考虑用书本上的图来验证这个规律。经过几分钟后，组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加以引导，然后各组发言人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式。
学生通过先学后教，合作学习由学生自己推导出平方差公式，学习方式多样，学生参与率高，加深了他们对平方差公式的理解力和记忆。从成绩上还可以看出，合作学习能有效提高学生的学习效率，学生的学习积极性和自信心得到激发。还有，通过合作探究，提高了学生的创新能力，也增加了与人合作交流的经验。
2.2选择具有挑战性的问题
有些问题对个人而言较难独立完成，但又是在学生力所能及的范围，这样的问题学生会产生强烈的合作探索的愿望，在合作中大家共同分析问题，相互交流，教师作适当的指导，使得问题变得越来越清晰，这样相对于个人独立解决问题变得容易且深刻。比如“正方体的展开图”的教学，教师可以准备6块用硬纸板剪成的正方形、透明胶等，然后提出问题：“我们已经知道多面体可由平面图形围成，或者说把多面体展开以后可得到一个平面图形。下面一起来研究正方体展开以后的平面图形有哪些？能想一个研究的方法吗？”
这样的内容安排贴近学生实际，使学生能深切地感受到现实生活中的数学，数学离不开生活；而且教法设计新颖，别开生面地呈现出新课程改革的教学新路子。《标准》指出：“要帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。
3教师整个教学应以学定教，因势利导
每个人都以他特有的方式方法去认识事物，每个学生都会有他特定的学习方法。有些学生的学习方法还不成熟，在教学中我们可以把这些不成熟的学习方法作为学习的一个起点，通过不断加强指导，就能锤炼出科学有效的学习方法。在课堂教学中加强学法指导是一项艰苦的劳动，教师必须充分了解学情，掌握课堂学习的动态，并面向每一个学生，因材施教。当前，加强学法指导已经成为广大教师的共识，但是如何掌握学法指导的力度和增强学法指导的艺术性，是值得进一步探讨的。应该说启发式教学，由浅入深式教学等都是有效的教学方法，这些教学方法非常灵活，不拘泥于固定的程式，对学生能做到适时启发、适度启发，因人而异，因材而异。
参考文献
[1] 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001：36.
[2] 张明生.新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003：28.
[3] 王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002：12.
关键词：数学问题 设计 启迪思维
古语有云：学起于思，思源于疑。有经验的教师在教学过程中，总是精心设计问题，竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲，引导他们一步步登上知识的殿堂。数学课程标准指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。数学课程改革倡导的新理念深刻地影响、引导数学教学实践的改变，作为教师也应随着学生数学学习方式的改变，重新建立自己的数学教学方式，努力提高课堂教学的有效性。而在数学课堂教学中，通过问题的精心设计来启发学生的思维是提高课堂效率的有效手段之一。
对学生来说，问题是引发认知冲突的条件。对教师来说，问题是引发学生认知冲突的手段。课堂教学中的“问题”一方面依据于教材，另一方面取源于学生，但很大部分需要教师的再加工——“问题”的优化设计，下面就本人在新课标理念引导下如何设计数学问题，启发学生思维，谈谈自己的一点看法。
一、精心设计，诱发学生思维的积极性
学习的兴趣和求知欲是促进学生积极思维的动力。要激发学生学习数学的兴趣，行之有效的方法是设计合适的数学问题。在数学问题情境中，如果新知与学生原有认知存在着冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。选择富有智力挑战价值的问题，在“恰当”的时候提出，是一个教师创造性劳动的体现。
1、在新课引入处创设问题
学习数学就是为了解决问题。心理学表明，初中学生的最佳注意时间是课堂的前15分钟。为了达到教学目标，新课一开始我们就要设置问题，用问题引入新课，直接进入问题的情景之中，利用这时大脑的最佳兴奋状态，让学生集中思想，围绕问题进行思考。
2、在新旧知识的连接处创设问题
任何一门学科，都有其内在的逻辑联系，数学尤其如此，严密的系统性与逻辑性是其特点之一。为此，在新旧知识的连接处创设问题，是联系旧知引出新知的有效方法。中学数学中有许多概念、解题方法等具有相似的属性，对于这些知识的教学，教师先引导学生研究已学过知识的属性，然后创设类比发现的问题，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，解决新问题，这样，新的知识容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
3、在教学难点处创设问题
对于教学难点一定要巧妙设计问题，使学生通过问题解答，逐步突破难点，把握要领、掌握规律。要力戒那些答案过于简单的问题，但也不可太难。只有适度的提问、恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。与此同时，对不同层次的学生也应视其具体情况而把握难易分寸，使全体学生都从解答问题中享受到获取新知识的欢愉和乐趣。
4、在知识的拓展处创设问题
培养学生的思维能力是数学教学的目标之一，其方法之一便是通过问题的转化、变化和改造来实现。从这一角度考虑，在知识的拓展处创设富有启发性和探究性的问题，使学生形成创造的心理势态，对数学的本质产生一种新的领悟。
二、启发引导，保持学生思维的持续性
在合适的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来，但怎样保持这种积极性，使其持续下去而不中断呢？
1、要给学生思考的时间
数学学习是通过思考进行的，没有思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要时间的。实验表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也很简短，但若把思考时间延长一点时间，学生就会更加全面和较为完整的回答问题，这样，正确的回答率就会提高。当然，思考时间的长短，是与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关的。
2、启发要与学生的思维同步
教师提出问题后，一般要让学生先作一番思考，必要时教师可作适当的启发引导。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进，不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，喧宾夺主。
3、要不断向学生提出新的数学问题
“问题是数学的心脏，是数学思维发展的生长点”，数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断的向前发展。
总之，问题的优化设计是数学课堂教学的重要组成部分，它是师生交流的最主要的手段，是启发学生思维、促进学生有效学习的重要方式。如何从心理学、教育学的角度来研究课堂问题设计的艺术，这是每一位教师理应重视的问题。它的效应不单单表现为课堂教学效益的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响，在此良性循环的过程中，使学生的思维火花不断被点燃。
参考文献
[1]张奠宙戴再平编著，《中学数学问题集》上海：华东师范大学出版社
[2]张明甡关文信编著，《新课程理念与初中数学课堂教学实施》北京：首都师范大学出版社
[关键词] 学习能力 自主学习 实践探究 创新思维 学习效率
随着时代的进步,科技的发展,国家和社会对人才需求更加迫切和强烈。培养具有创新意识、探知意识人才已经成为学校教育教学的重要目标和努力方向。初中阶段数学学科教育,在初中学科教学中具有十分重要的地位和作用。随着新课程教育理念在初中学科教学中的全面实施,培养学生良好学习能力已经成为教师教学中的重要任务。初中数学新课程标准明确指出:“学生作为学习活动主体,在教学中要注重学生学习能力,包括自主学习、实践探究、创新思维等方面,通过有效教学手段,增强学生学习能力,实现学生学习效率的提升。”教学时间也表明,学生具有的数学能力是顺利、有效完成数学学习活动所必备且直接影响学习活动效率的一种重要个性心理特征。因此,在课堂教学中,培养学生学习能力,就是要使学生由传统“学会”知识向现代“会学”知识转化,使学生真正成为课堂活动的主体,从而达到提高学生素质的目的。笔者根据教学实践,认为要实现学生学习效率的提升,要在以下几个方面培养学生学习能力。
一、注重自主学习能力培养,让学生学有动力
自主学习能力是学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。教学者要精心创设适宜的教学情境,以平等民主的教学情态和学生合作完成教学目标,采取多种导学方式,进行有效合作教学,鼓励学生积极主动参与学习,激发学生自主学习积极性,促进学生充分参与、主动探究,将学生强烈的求知欲望,融入到学习活动中,获取更多的数学知识。同时,要培养学生善于提出问题的能力,鼓励学生质疑和创新。一方面要强化学生的问题意识,精心营造和谐、融洽的教学氛围,对学生提出的问题,要给予充分的肯定和表扬,让其体验到成功的喜悦,增强提出问题的意识和兴趣。另一方面,创设学生提出问题的时空。要改变过去一言堂的做法,给学生留下一定的时间和空间,故意设置陷阱让学生发现问题、提出问题。例如,在教学绝对值的知识时,教师采用问题式激发学生学习的能动性,向学生提出:“绝对值是本身的数是哪些?是否任何一个数的绝对值都有正数吗?若a>0则a的绝对值为;若a=0,则a绝对值为;若a
二、注重实践探知能力培养,让学生乐于动手
众所周知,每个数学知识都有它的应用价值,而学以致用,则是教和学的基本特征和重要目标。教学实践证明,在数学教学过程中,教师创设学生进行实践学习的时机,可以让学生充分参与实践活动,能够实现学生由被动学习向主动学习的转变,真正体现学生是学习活动的主体,让学生体验成功的快乐,逐步培养学生“实践第一”的辩证唯物主义观点。《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”如在圆与直线相切的知识教学时,在讲解完相关数学知识后,教师出示了这样一道与生活密切相关的习题:“某市要在正东方向28公里处一个圆形森林公园片上修一条公路,现在已知圆形森林公园面积为200平方千米,如果要求一条路既要便于游客乘车游览公园,又要公路不穿过这片森林,现在请你设计这条路,应该怎样进行”,学生结合学习实际,联系教学内容,很快得出了解题过程。又如,在学习三角形三边关系内容时,教师出示4厘米、5厘米、6厘米、10厘米、12厘米等不同长度的木棒,让学生进行动手,采用首尾连接的形式,拼成三角形,学生在活动中发现,有的木棒在拼接三角形式不能拼成三角形,这时,教师引导学生分析三角形三遍的关系,学生通过动手,得出了三角形三边关系为:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。教师通过让学生进行与生活实际相关习题的训练,使学生体会到所学数学知识的应用价值,增强数学的问题意识。
三、注重创新思维能力培养,让学生善于思索
思维能力是智力的核心,是构成智力的主要因素之一,在实践教学中,教师在进行数学思维教育的同时,应多鼓励学生用新方法、新思路,克服思维的呆板性,促进灵活性,培养学生创造性思维。注意数学学科具有系统性,逻辑性,严谨性,根据学生知识和心理需求,进行专题研究、培养学生思维的发散性。对问题重新认识,让学生在肯定、否定到反思原先思维的过程中,培养学生思维的批判性;围绕典型问题运用数学知识、技能或方法进行变换思想,变换方法训练,培养学生思维的灵活性。多采用一题多解与一题多变教学,把教学知识、技能及方法和隐含的数学思想进行串联,使学生感受数学的内在美,培养学生辩证思维。例如,在证明“等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高”的这一命题时,教师先让学生根据题意,写出已知和求证的内容。学生根据要求,写出的结果为:已知:AB=AC,D为BC上任一点,DEAB于E,DGAC于G,BFAC于F,求证:DE+DG=BF,这时,教师引导学生多角度、全方位思考和分析,学生找出了解决问题的多种途径,可以采用截长法,过D作DHBF于H,得到HF=DG这一结果,然后再求证BHD≌DEB,最终得出得BH=DE;可以采用补短法求证,过点B作BH垂直于GD的延长线进行证明;可以采用平移法,过F作BC平行线交DG延长线于H进行求证;还可以连接AD用面积法进行证明。又如,在讲解一元一次方程“甲乙两车相距80千米,两车同时同向而行,3小时甲追上乙,已知乙速为20km/时,求甲车的速度”的问题时,教师让学生先解答问题,然后引导学生通过改变题目条件,变换出一些不同的应用题,其变换条件后的问题如下:(1)甲乙两车相距80千米,甲速40km/时,乙速20km/时。若甲先走半小时,乙再走,乙出发多长时间后两车相遇?(2)甲乙两车相距80千米,甲速40km/时,乙速为20km/时,乙先走半小时,甲再走,甲出发几小时后两车相遇?(3)甲乙两车相距80千米,甲速40km/时,乙速为20km/时,两车同时相向而行,几小时后两车相距3千米?(4)甲乙两车相距80千米,甲速40km/时,乙速为20km/时,两车同时同向而行,几小时后两车相距3千米?教学中,教师通过数形结合、归纳发、演绎法等多种数学思想,进行一题多解、一题多变的训练,让学生在学中用、用中学,激发了学生的学习兴趣。
参考文献:
[1]九年制义务教育初中数学新课程标准大纲.北京出版社.
[2]王永玲.初探初中数学学习能力的培养.
面向社会开考专业（本科）
27 B020204会计 00162 会计制度设计 00149
00058 国际贸易理论与实务
市场营销学 00159
00150
00160 高级财务会计
金融理论与实务
审计学 00161 财务报表分析（一） 28 B020208市场营销 00186 国际商务谈判 00149 国际贸易理论与实务 00055
00150 企业会计学
金融理论与实务 00098
00183 国际市场营销学
消费经济学 29 C030106法律 00230
05678
00249 合同法
金融法（选）
国际私法 00262
00227
00257 法律文书写作
公司法
票据法（选） 05680
00263
00246
00258
婚姻家庭法
外国法制史（选）
国际经济法概论
保险法（选）
00233
00169
00228 税法（选）
房地产法（选）
环境与资源保护法学 30 B020115经济学 00143 经济思想史 00142 计量经济学 00138 中国近现代经济史
31 B030302行政管理学 00320
00067
00318 领导科学
财务管理学（加）
公共政策 00319 行政组织理论 00144
00321
00315
00316 企业管理概论（加）
中国文化概论（选）
当代中国政治制度
西方政治制度 00322
00312 中国行政史（选）
政治学概论（选） 32 C050105汉语言文学 00540
00812
外国文学史
中国现当代作家作品专题研究（选） 00814 中国古代文论选读（选） 00820
00538
00321
00539 汉字学概论（选）
中国古代文学史（一）
中国文化概论（选）
中国古代文学史（二） 00541
00815 语言学概论
西方文论选读（选） 33 C050201英语语言文学 00600 高级英语 00836
00830
00837 英语科技文选（选）
现代语言学（选）
旅游英语选读（选） 00833
00838
00094 外语教学法（选）
语言与文化（选）
外贸函电（选） 00839
00603
00840 第二外语（俄语）（选）
英语写作
第二外语（日语）（选） 34 B080702计算机及应用 02331
04747 数据结构
Java语言程序设计（一） 04741 计算机网络原理 04737
02197
04735 C++程序设计
概率论与数理统计（二）
数据库系统原理 02333 软件工程 35 B020102统计 00056 国民经济核算与综合统计分析 00058
00054 市场营销学
管理学原理 00055
00057 企业会计学
统计应用软件 00053
00059 对外经济管理概论
投入产出分析 36 B020104财税 00067
00069 财务管理学
国际税收 00058
00054 市场营销学
管理学原理 00070 政府与事业单位会计 00053
00071 对外经济管理概论
社会保障概论 37 B020106金融 00067 财务管理学 00058
00054
00076 市场营销学
管理学原理
国际金融 00078
00077 银行会计学
金融市场学 00053 对外经济管理概论 38 B020110国际贸易 00100 国际运输与保险 00101 外经贸经营与管理 00055
00102 企业会计学
世界市场行情 00099
00098
00097 涉外经济法
国际市场营销学
外贸英语写作 39 B020202工商企业管理 00067
00153 财务管理学
质量管理（一） 00054
00149 管理学原理
国际贸易理论与实务 00154
00150 企业管理咨询
金融理论与实务
40 B040108教育学 00464
06159 中外教育简史
教育社会学（加） 00451
00469
00471 教育经济学（加）
教育学原理
认知心理（选） 00465
00472
00449
00466 心理卫生与心理辅导
比较教育（选）
教育管理原理
发展与教育心理学 00467
00456
00453 课程与教学论
教育科学研究方法（二）
教育法学 41 B050410美术教育 00688 设计概论（加） 00745 中国画论 00744 美术鉴赏 00743 雕塑 42 C050305新闻学 00662
00529
00643 新闻事业管理（加）
文学概论（一）（加）
公关心理学（加） 00659 新闻摄影 00661
00321
00182 中外新闻作品研究
中国文化概论
公共关系学 00660
00312 外国新闻事业史
政治学概论 43 B050104秘书学 00320 领导科学 00261 行政法学 00321
00528 中国文化概论
管理信息的收集与处理（加） 00312
00526 政治学概论
秘书参谋职能概论 44 B040107教育管理 00454
06159 教育预测与规划
教育社会学（加） 00451
00458 教育经济学
中小学教育管理 00449
00465
00466 教育管理原理
心理卫生与心理辅导（加）
发展与教育心理学（加） 00456
00453 教育科学研究方法（二）
教育法学 45 B040102学前教育 00409
00401
00403 美育基础（加）
学前比较教育
学前儿童家庭教育 00883
00881 学前特殊儿童教育
学前教育科学研究与论文写作 00399 学前游戏论 00467
00885 课程与教学论
学前教育诊断与咨询 46 C030108律师 00230
05678
00249 合同法
金融法（加）
国际私法 00993
00227 法院与检察院组织制度
公司法（加） 00229
00924
00247
00246 证据法学
婚姻家庭法原理与实务
国际法
国际经济法概论 00233
00228
00925 税法（加）
环境与资源保护法学
公证与基层法律服务实务（选） 47 B080307机电一体化工程 02245
02194
02199 机电一体化系统设计
工程经济
复变函数与积分变换 02240 机械工程控制基础 02200
02202
02197 现代设计方法
传感器与检测技术
概率论与数理统计（二） 02241
02238 工业用微型计算机
模拟、数字及电力电子技术 48 B100702护理学 03006
03007
03201 护理管理学
急救护理学（加）
护理学导论 03008
03009 护理学研究
精神障碍护理学 00182
03005 公共关系学
护理教育导论 03010
03011
04436 妇产科护理学（二）
儿科护理学（二）（加）
康复护理学（加） 49 B020121调查与分析
00058
00142 市场营销学
计量经济学（加）
00051 管理系统中计算机应用 50 B020119餐饮管理 00989 国外饮食文化（选） 00986 中国饮食文化 00182
00987 公共关系学（加）
餐饮美学（选）
51 B020232劳动和社会保障 00147
03323 人力资源管理（一）
劳动经济学 03325 劳动关系学 03322 劳动和社会保障法 03326 社会保障国际比较 52 B080709计算机网络 02331
04747 数据结构
Java语言程序设计（一） 04749
04741 网络工程
计算机网络原理 04735
02379
04751 数据库系统原理
计算机网络管理
计算机网络安全 03142 互联网及其应用 53 B082208计算机信息管理 02142
00910
02323 数据结构导论
网络经济与企业管理
操作系统概论 04741 计算机网络原理 04737
04735 C++程序设计
数据库系统原理 04757
03173 信息系统开发与管理
软件开发工具 54 B020229物流管理 05374
00147 物流企业财务管理（选）
人力资源管理（一）（选）
00098 国际市场营销学（选） 55 B040125义务教育
（初中语文方向） 09291 初中语文课程与教学 00407
00458
09289 小学教育心理学（加）
中小学教育管理（选）
有效教学的理论与方法 09339
09292 中小学生品德发展与道德教育（选）
初中语文教学实践与反思 00456 教育科学研究方法（二）（选） 56 B040125义务教育
（初中数学方向） 09294 初中数学课程与教学 00407
00458
09289 小学教育心理学（加）
中小学教育管理（选）
有效教学的理论与方法 09339
09295 中小学生品德发展与道德教育（选）
初中数学教学实践与反思 00456 教育科学研究方法（二）（选） 57 B040125义务教育
（初中英语方向） 09297 初中英语课程与教学 00407
00458
09289 小学教育心理学（加）
中小学教育管理（选）
有效教学的理论与方法 09339
09298 中小学生品德发展与道德教育（选）
初中英语教学实践与反思 00456 教育科学研究方法（二）（选） 58 B040125义务教育
（小学教育方向） 00464 中外教育简史 00407
00458
09289
小学教育心理学（加）
中小学教育管理（选）
有效教学的理论与方法 09339 中小学生品德发展与道德教育（选） 00456
09335 教育科学研究方法（二）（选）
义务教育班级管理
合作开考专业
59 A030103监所管理
（专科） 00241 警察管理学 00236
00852 监狱学基础理论
劳教管理学 00237 劳教学基础理论 00917 民法原理与实务 60 C030403公安管理
（基础科段） 00359 保卫学 00361
00354
00245 公安法规
公安学基础理论
刑法学 00356 公安管理学 00358 刑事侦查学 61 C030401公安管理
（本科段） 00372 公安信息学 00235 犯罪学（一） 00860 公安行政诉讼（加） 00373 涉外警务概论 62 B030109监所管理
（独本） 00928 罪犯劳动改造学 00932
00918 狱内侦查学
民事诉讼原理与实务（一）（加） 00924
00935 婚姻家庭法原理与实务
西方监狱制度概论（加） 00933 罪犯改造心理学
本表说明：1、本表公布后，若报名前有所调整，请按有关通知执行。
关键词：问题情境；探究；思维
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-07-0041-01
创设问题情境就是这种让学生主动探究的有效手段。是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于欲求不得，欲言不能的状态，引导学生主动探究，激发了思维的发生。其实质在于揭示事物矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，促使学生探究，主动学习，内化建构。
一、问题情境的创设要求
适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，空洞抽象的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，适得其反。故要注意下面几点：
1.问题要具体明确。提出的问题要目的明确，紧紧围绕教学目标，符合生活实际。这样才能让学生理解问题的含义，才有可能来思考和解决问题。在一次兰州新课程培训中听到这样的案例：一位老师试图通过实际问题情境的创设让学生学习“两个负数的积是正数”，他说：“假定上山记为正，下山记为负；温度上升记为负，下降记为正。在山坡上每上升1米，温度降了0.03摄氏度，现在一人山坡上共下降了21米，则温度是多少？”他在黑板上写上“（-21）（-0.03）”时，学生对-0.03开始犯糊涂，下山温度是上升的，怎么是负的？觉得很难理解，然后老师进行一系列的解释，因为问题的创设脱离现实而别扭，又加上课堂很混乱，在解释中 老师自己也糊涂了，一节公开课变得很糟糕。
这样的问题脱离实际，引起了不必要的麻烦，教学目标不能实现，让学生产生困顿惊慌。探究与思维无从谈起。
2.问题要有新意。新颖、独特而有趣的问题容易吸收学生的注意，调动学生的情绪，学生学起来也兴趣盎然。如：在教“用字母表示数”时，安排一个猜数的游戏：请学生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口数（小于10），将所得的结果告诉老师，老师就能猜出其出生年月及他的家里人口数。对于初中生来说，在老师猜对几个学生心中所想的年龄后，会对老师佩服有加，此时老师告诉他们，学了用字母表示数后及整式的加减后，他们也能与别人玩这样的游戏。学生的兴趣增加了许多，听课劲头十足，很快就进入主动学习状态。抓住机会，及时创设有新意的情境，给学生一种饶有趣味的情境，激发好奇心的产生。
二、创设问题情境的几种方式
1.创设实际模型问题情境。教材中有些公式或定理往往是直接提出的，而且也比较抽象，不容易理解，这时教师可以设计一些与他们生活有关的实际问题来构建教学情境，使抽象的内容具体化，使数学理论与生活和生产实际相结合，从而使学生在解决实际问题的过程中学到新的数学知识。例如，在“有理数加法”中，如何理解4+（-3）=+1呢？若引导学生举些实际例子来说明这个式子的正确性，那就更容易理解。一个学生是这样说的，把4看作手里原有4元钱，把-3看作支出了3元，则手里还剩下1元钱，故等于+1。通过学生生活中的例子，对有理数加法法则有了感性的认识。
2.创设开放性问题情境。开放性问题由于条件或结论的不确定性，以至它的解决对学生的能力要求较高。所以在平时的课堂教学中，我们要常常设置开放性问题，来培养学生的探究问题的积极性与思维能力，让学生的主体得到很彻底的体现。例如一个定理中，条件改变一下，结论会有什么变化？圆内的点移动圆上、圆外怎么样？正数改称负数会怎么样？锐角改成直角或钝角怎么样？三角形的角平分线改成中线、高线会怎么样？大于改成小于怎么样？另外，增加一些条件，是否还有新的问题出现？这样的问题教师可随时设置。代数中可以加强变式训练，在变与不变中认识问题的本质属性。也可以通过学生质疑，学生提问，进行问题的开放。如，学习“等腰三角形底角相等”之后，自然提出一个新的问题：“三角形两边不等时，大边对的角是不是大一些呢？”这就引出了三角形大边对大角的结论。
3.用故事创设情境。在讲“平面直角坐标系”之前，讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事：数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天，在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠子光彩夺目。他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，顺着吐出的丝在空中飘动。一个念头闪过脑际：眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗？由此，使笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。
总之，在数学课堂教学中，优质的教学需要策略，我们要想方设法创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，促使学生去主动探究，以他们后继的发展作为教学的目标。力所能及地创设问题情境，最终培养学生思维的形成与解决问题能力。
参考文献
[1]毛永聪.中学数学创新教法、课堂组织艺术[M].学苑出版社，1999（6）
[2]伊红，钟旭天，陈士军.初中数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社，2005（3）
主要工作：
一、推动高效课堂创建活动向深层次发展。
1、学习先进经验，进一步深化高效课堂创建活动。按照《县高效课堂创建活动实施方案》的要求，加强高效课堂模式的研究、总结，进一步优化课堂结构，确立符合本校实际的高效课堂教学模式。小学各学科各年段要在学习、研究、实践、总结的基础上，形成具有一定特色的高效课堂的基本课堂结构和范式，各校要注意总结经验，培养典型，着手进行相关材料的收集与整理，为明年全县的总结表彰工作做准备。
2、开展高效课堂创建活动的检查评价工作。本学年研训中心将组织专班，采取推门听课的方式对各校的课堂教学进行评价，评价比例不低于教师总数的70％。同时，要求学校根据实际，围绕高效课堂创建工作，结合“课堂比教学”活动的要求，开展各种形式的公开课、竞赛课、示范课活动。
3、加强对典型学校及重点学校创建工作的指导力度，让更多的学校通过扎实深入开展“高效课堂”创建活动，解决质量建设瓶颈问题，全面提高教育教学质量。
4、继续进行高效课堂下校蹲点指导和专项推进活动，教研员每人挂点一个学校，以点带面，深入课堂，督导落实高效课堂创建工作，研训中心将根据学校的需要，围绕高效课堂创建中的重点问题开展专题研究和专项推进活动。
5、扎实开展“课内比教学活动”。各中小学要按照教研师训中心下发的《县中小学“课内比教学”活动实施细则》的要求扎实开展竞赛活动，不搞形式不走过场，使此项活动真正起到促进教师专业成长、提高教学质量、提升教科研水平的作用。
二、进一步加强对优生的培养力度，细化培优措施。
培优的主要目的是提升学生的学习能力和思维能力。
6、开学初，初中各校要制定培优工作方案。要求有专门主抓的领导，有明确可行的措施，确定好培优的名单，建立优生联系制度。
7、初中学科教师做好优生的跟踪，对作业、练习进行分析，尤其是对检测情况要认真分析，及时查漏补缺。同时督促科任教师加强课外辅导，强化训练，提高解题能力，最大程度地挖掘优生的潜能。
三、加强教学反思，深化集体备课。
8、加强反思文化建设，学习中学反思三年成名师的工作思路，让教师们在反思中成长。重视教学过程的监控，加大教学过程管理的力度，抓好教学计划的制定、实施、检测、评估等关键环节的检查，力防教学工作的形式化倾向。严把两个关口，即严把集体备课关、严把课堂教学关。加强集体备课管理，各校要针对以前集体备课中存在的问题，从制度层面、管理层面、落实层面进行改进，提高集体备课的实效性。。
四、深化校本研训，促进教师素质的提升。
9、进一步加强校本研训工作。切实抓好校本教研，把教学研究的立足点放在学校、放在课堂。建立以促进学生健康、主动发展和教师专业化成长为宗旨，以解决学科具体问题为目的的校本教研制度。本学期将在全县开展校本研训合格学校的验收工作。
10、实施名师带动战略，推行县级、市级、省级名师、学科带头人和骨干教师教学质量一票否决制。建立后备骨干教师人才库，落实骨干教师（学科带头人）“一对一”帮扶规划，以老带新，以新促老，责任到人，鼓励教师积极进取，开拓创新，成名成家。创设比、学、赶、帮，人人争先，团结协作的氛围，使教师在研究中提高，在协作中成长。
11、开展“同课异构”“优质课竞赛”等形式的研究课、竞赛课活动，解决城乡之间教育教学发展不平衡问题。认真组织教师参加省、市、县、校各级各类四优评比展示活动，推进高效课堂研究，打磨教学技艺，加快教师专业化成长。
12、加强教研员的学习与培训，师训处每周五将继续坚持开展高效课堂理论讲座，使教研员对高效课堂的理论和实践有更深层次的理解和研究，逐步建立一支思想素质过硬、业务素质精良的教研员队伍，发挥他们在全县教师中的引领和示范作用。以便更好地指导全县高效课堂的实施和推进。
13、加大对薄弱学校，薄弱学科、薄弱教师的跟踪指导与帮扶力度。一是到薄弱学校进行调研指导，帮助学校查找问题，分析原因，制订措施，缩小他们与兄弟学校的差距，促进城乡学校的均衡发展。二是继续强化对初中数学、英语两个关键学科的研究，总结上年度的经验，重点抓两个学科的吻合度。三是结合全市的结对帮扶活动，引导相互交流的教师在新的学校发挥出应有的作用，把本校好的经验带到新的学校，并把别人学校好的做法，带回自己学校。促进城乡教师之间的交流，提高课堂教学的有效性。
五、抓好教学检测和评价工作。
14、进一步完善以评促教。我们将在教育局的指导下，通过调研,适当修改新的评价方案，使新的方案能更好地调动全县教师的积极性，为全面提高教育教学质量起到最大的调控作用。认真做好质量检测，严密组织考试，严肃考风考纪，实行交换监考、流水阅卷、集中统分，对教师和学校的教学质量实行量化评价。充分发挥《县初中、小学教学质量评价修订方案（试行）》在“高效课堂”建设和质量建设中的作用，本着目标评价、分类评价、捆绑评价的原则，进一步激发教师的团队合力，注重培优的落实，提高学生学科的吻合度。在充分研究课标、教材和全县学情的基础上认真命好题，提高试题诊断的准确性，找出薄弱环节根源与成因，为教师进行教学反思和开展针对性教学指出方向。
15、重视考试后的数据采集和分析评价工作，做到数据准确，评价全面，并通过数据分析写出学科质量分析报告，引导学校的教学管理，各校也将教学工作作为教师评价的重要组成部分，并把评价结果作为教师绩效工资兑现的依据。
六、全面落实教育科研工作。
16、本着“小问题、真现象、实研究”的原则，积极开展课题研究，在课堂教学有效性研究中提高教师的执教能力。
17、每位教研员都要引领一至两个县级以上的课题，县级科技拔尖人才、市级以上的学科带头人和骨干教师都要亲自承担一项县级以上的课题研究和实验推广工作，以此带动全县教科研工作的有利开展。
18、各校要积极开发利用好各种教育资源，拓宽教育渠道，开展校本课程和地方课程的研究，进行校内外、课内外的科技教育活动和社会实践活动，开展相关学科整合的研究，提高师生的研究能力及认识社会、适应社会的能力。
关键词：教师;教材;学生;课堂效果
时下的初中数学课堂尽管经历了高效课堂和先学后教等学习方式的洗礼，但教学效果仍不是很理想。教师在刻意进行课堂变革的过程中，有捡个小芝麻丢个大西瓜之嫌。课堂教学，百变不离其宗，主要就是教师、教材、学生这三个要素。如何从这三方面提高课堂教学效果呢？
一、俯下身段
教师会俯下身段，这句话实际上也道出了我们教师教育教学上的真谛：教师的自身位置摆得太高，就容易与我们的学生产生隔阂;位置摆得越低，越能凸显抬高学生的位置，体现出学生在学习中的主体地位，学生才能体会到被尊重的感觉，也就会更加积极主动地投入学习，如此一来，教师在学生心目中的地位反而会更显高大。
俯下身段，就是要求教师在课堂上，要学会不做高高在上的传道者，把大人和师长的威严收敛起来，委身于平等、自主的课堂，虚怀若谷，改去好为人师的习惯，与学生一起研讨、一道争论，和学生打成一片，当好学生课堂上的小伙伴，切实提高数学课堂效果。
例如笔者在教学二次根式时有这样一道题，考虑到如果直接教授肯定没有太大的效果，于是我在处理这道题时是这样展开的：
师：同学们，老师遇到一道题在做的时候遇到点困惑，大家能不能帮帮老师解开这道题？（出示题：若a+b=-5，ab=2，求+的值。）
学生一听老师都不会做马上来劲了，二话没说低头就做起来了，并且几个爱表现的学生争先恐后地向我展示答案，最终有以下答案：
答案一：+=+=+==。
答案二：+=+=+==。
答案三：a+b=-5<0，ab=2>0，
a<0，b<0。
+=+=+==。
当我把以上几种答案写在黑板上时，大多数学生马上就知道答案三是正确答案了，这样既满足了学生的表现欲，又让每一个学生都做了一次尝试，都施展了一下身手，很好地表现了自我。同时，也进一步巩固了利用二次根式性质化简时一定要注意字母a的取值，有效地解决了二次根式化简的一大难点。
因此，作为现代教师，应调整好心态，对学生谦卑一点，从管理者、授予者角色转变为引导者、授渔者的角色，多与学生平等交流，多给学生在课堂上施展自己的空间。这样，学生才能在不知不觉中敞开心扉，快乐地去感受并接受教育，参与到教育教学中来，我们的教育效果也就会在潜移默化中产生，课堂效果也就自然而然地大大提升。
二、从小易处打开局面
在我们的实际教育教学中，一个班级肯定有让教师头疼的学生，而我们的绝大多数教师对于这样的学生都是想急于求成地将他们转化为优生，或者干脆把他们拉入“黑名单”。殊不知“冰冻三尺，非一日之寒”，我们要持有足够的耐心给学生以改正的时间和空间，明察秋毫，一旦有改进就要及时给予肯定和鼓励。这些学生在教师的眼里如难以溶化的冰，当我们去接触时难免会冷气逼人，因此更要充满爱心和正能量，宽容、善待他们，要知道冰的融化时需要适宜的暖环境，一旦引导不当，则会雪上加霜，势必会诱发师生的不良情绪，影响课堂效果。
在我们平时的教育教学过程中，对于这一部分学生我们可以先从他们容易做到的一些小事入手。例如先叫学生帮老师打扫一下讲桌，帮老师拿一下教具，甚至叫学生到学校小卖部帮忙买只笔等一些小事，让学生能感觉到老师还用得着他、信得过他;也可在课堂上提问学生一些最基础的且他们一定能解决的小问题，课后布置一些基础的适合他们的小练习，让他们也体会一下成功的快乐，从而树立起自信心来，这样在学习上才能有更好的表现。也只有把这部分学生“俘虏”了，才能彻底提高我们的课堂教学效果。同样，在课堂上我们也可从小易处入手，一步一个脚印，因为只有量变才会引起质变。
如我们在教学圆的过程中，学生往往对于一些比较复杂的图形很难找到问题的突破口，这时候就需要我们教师要从最简单的问题入手一步一步的去引导，
如图（篇幅有限，图略），圆o1与o2相交于A、B两点，过点A的直线分别交圆o1与圆o2于E、F，圆o1的弦BC交圆o2于点D。判断EC与DF的位置关系，并说明理由。
发现学生很难解出来后，教师引导分析：首先，从直观上看EC和DF的位置关系为平行，那么要证平行可以证明内错角相等，即∠E=∠F。在O1中∠E是弧AC所对的圆周角，在O2中∠F是弧AD所对的圆周角，这样只要在各自圆中找到弧AC和弧AD所对的另一个圆周角即可，所以只要连接AB问题就迎刃而解了。
无论是课前的预热，还是另辟解题的捷径，往往都是从小易处入手。所谓的小与易，并不是最小和最容易处，而是不起眼才让人忽略之盲处，是曲径通幽之妙处，是一石激起千层浪之关键处。因此，教师只有吃透把握小与易的学问，才能更好地提高课堂的教学效果。
三、从学生出发
教育的最高境界是忘我。要做到心中只有学生，也许我们大多数教师难以企及，但是，作为教师事事先为学生考虑，我们还是可以做得到。事事要多为学生着想，也就是在教学中能从学生实际出发，设计符合学生认知规律的教学：怎样练习才能提高学生的解题能力，怎样探究能更好地训练学生的数学思维，学生的已有知识能接受新知识吗，怎样在它们之间巧妙搭桥引线，怎样预测学生的学业成绩，如何降低门槛让每个学生都能通过等。对于数学课堂上多发事件，要常做应急训练;对于学生的情况，要心中有数，会评价会摸底，把学生和课堂装在心里。作为教师，应具备宽广的胸怀，能体谅学生，能常换位思考，对学生出现的问题多反思，对学生提出的意见多斟酌，从原点上提高课堂效果。
如我们在教学一元一次不等式的应用时，课本上给出的例子引入我觉得就不符合我们学生的认知规律，思路太复杂，有拔苗助长之嫌。如果刚开始就用它来创设情境引入新知，效果肯定会大打折扣！而如果我们从其他角度，从我们生活中找例子作为情境导入，效果会更佳。此外，我们还可以就书上现成的例子结合身边的事件加以改编成系列情景，这样会更能调动学生的兴趣，教学效果自然好。例如就苏教版数学教材一元二次方程的应用P94的引入，我们在教学的时候就可以把它结合北京奥运会、上海世博会、广州亚运会等当年的一些大事件来改编，学生的数学情趣一下子就被调动起来了，取得了非常不错的效果。
数学知识层次分明，要做到知识点之间不留代沟、衔接自然，就要求教师在吃透教材基础上还要一切从学生出发，实事求是，密切关注学习的主体――学生的整体和个体情况，这样才能设计和实施高质量的课堂教学。
总之，教师只有俯下身段，从小易处入手，从学生出发，才能真正地提高数学课堂效果。
参考文献：
根据会议议程，下面我就今年下半年全区学校教研工作作以简短发言,不到之处，请局有关领导和与会同志们加以修正。我发言的题目是: 开拓进取 , 进一步做好下半年我区学校教研工作
一、求真务实，简要总结2009年上半年教研工作。
自二月开始,到六月结束,通过全区上下广大教育工作者的共同努力,特别是在学科兼职教研员的辛苦带领下,多数学科积极开展了教研工作,取得了一定实效,特别是我区的网上教研工作,实现了从无到有,从小到大的跨越式发展,这在上半年网上教研会议上已经成为总结内容中的亮点, 简单概括上半年所作工作为:
一是作为开展教研工作的主要力量，兼职教研员发挥了带头和带动作用。各学科在兼职教研员的带领下，认真组织，积极开展了本学科的活动。
二是学校教师们对如何开展网上教研逐渐有了认识。参与者热情高涨，发展势头很好，大家都感觉到了网上教研给予教师的新的感受。通过网上教研，增进了教师之间的感情交流和教学交流。
三是教师们为教学和教研积极谏言献策。在网上教研活动中，从教学内容、教学方法、学法指导、教学评价等各方面，教师们对教学中的实际问题进行了认真地研讨，分别从不同侧面提出了诸多好的做法和建议。
四是在开展网上交流的过程中，每个教师在研究探讨中研究能力得到锻炼，业务素质得到提高。
二、开拓进取,力争把下半年教研工作做得更加出色。
为了开好这次会议，特别是为了把下半年工作做得更加有实效，从8月下旬开始，教研室通过电话(有的多达4-5次)和网络通知，分别并多次征求各学科教研员的意见，就下半年工作的设想和工作思路进行沟通，于9月18日前进行了汇总，同时利用开学检查的机会，对各学校作出了与会议相关的要求，为本次会议的顺利召开作了一些前期准备。本月15日下午,中学语文组组织召开了各校语文教研组长会,安排布置了本组下半年准备开展的工作,并把形成的语文组计划及时上传在网上,这种积极主动、不等不靠的工作态度和作风，是值得我们充分肯定和学习的。我们相信，其他各学科也不会甘于落后，定会按照全区的统一布署，认真而积极地开展工作。综合各学校汇报交流的本校准备开展的教研工作和各学科的教研计划，下面就全区下半年教研工作作以下安排和强调。有二个大的方面：
一是认真做好常规教研工作。主要是以教研室为主，主要内容有：
1、全区各学校认真制定教学计划、教研工作计划（9月上旬）
2、组织开展部分学校常规教学检查 （9月下旬开始）
3、组织落实2012年全区学校课（专）题研究工作。
按照教研室已经上网公布的全区教育教学研究课题管理暂行办法，从本月起，各学校认真组织申报，每所中心学校开展2个以上课题的研究。
4、学校校本教研工作的检查与指导工作
（2）检查各学校教研工作(教研活动、教研课、教研文章)的落实情况。
（3）参与神农架高中的新课程改革工作。 （从9月开始）
二是扎实开展网上教研活动。主要是以各学科和学校及教师为主，主要内容有：
根据各学科网上教研计划统计, 2009年下半年各学科研究主题分别是:
初中语文：提高阅读教学的实效性。
初中数学：以“同课研究”为主、其他内容相结合，促进教研与教学各方面的交流与互动。
初中英语：针对我区7---9年级英语教学现状,提高学生学习英语的兴趣.培养学生学习英语的习惯,进一步转变教师的教学思想.从而实施教学目标落实贯彻新课改精神.
初中物理：：探讨如何提高初学物理的好方法和技巧，进一步引导学生养成良好的思维习惯，培养学生组织物理语言能力和运用物理规律解释解决有关物理问题的能力。
初化学：围绕《新课程标准下化学实验教学研究》开展专题研究。
初中政治：对初中政治教材及新课程标准深入进行解读，深入研究教学方法。
初中历史：深入研究新教材，准确理解教学内容，把握教学要求，实施有效教学，提高课堂效益。以高效、学活、牢记为宗旨，认真探讨乐学、高效、省时的课堂教学模式，并在全区加以推广。
初中地理：切实抓好新课程教材的使用和研究。
初中生物：学科育人观，教学合一观，学科教研观，学力培养观，科学评价观
小学语文：汉语拼音教学中的难点突破，提高阅读教学成效初探。
小学数学：通过学习新教材的特点研究讨论适合教材特点符合学生实际的新教法。
小学英语：研究教育教学规律、研究学生的身心发展规律，总结课程实施过程中形成的经验，深入研究课堂实施过程中出现的新问题、新情况，探讨、寻找解决问题的方法，追求课堂实效。
小学思品：搞好《品德与社会》课程改革的理论学习和新课标的学习，以课堂教学为主要阵地，以教学方式和学习方式的转变为核心，开展多种形式的学习、研讨活动。
小学科学：小学科学课堂教学策略的研究。
1、充分利用网上教研平台，认真组织实施好各学科网上教研活动。（注：结合各学科内容进行强调，在网上教研的活动的开展过程中，认真落实下半年研究主题。9-2010.1月）
各学科在开展网上活动过程中严格按照《神农架林区学校网上教研活动方案》说明中的步骤要求，履行好学科、学校、教师等各自的职责（不清楚的，请到神农架教育信息网<教育教学>上查看），对待这项工作，要做到既有分工也有合作，还要注意以下几点:
一是要有计划性。（克服盲目性） 二是要有针对性。（克服随意性） 三是要有互动性。（克服单一性） 四是要有实效性。（克服任务性）
2、积极撰写教研文章进教师博客或博客圈，教研室为全区学校教师的交流搭建了平台，学校要对本校教师2009年在教师博客或博客圈中发表文章的篇数作以统计，对文章质量作以评价。
三、实事求是，做好2009年教研工作的总结工作。
1、各学科对本学科工作进行总结；（主要反映所作工作与实效）
2、兼职教研员个人工作总结；（主要反映所作工作与实效）
3、各学校进行年度教研工作总结。（主要反映所作工作与实效）
摘要：培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。因此，教师在教学中要实现“教”向“学”的过渡，营造适宜学生主动参与学习的、活跃的课堂气氛，形成有利于学生主体精神、创新意识的教学环境，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
关键词：数学学习；因材施教；创新思维
The cultivation of innovation ability of exploration——The middle school mathematics teaching research
Dong Liangli
【Abstract】The cultivation of students' mathematics exploration ability， is a system engineering， which contains many aspects， including the cultivation of interest， guide， encourage innovation， encourage questioning method etc.. Therefore， in the process of teaching teachers should realize" teaching" to" learning" transition， to create a suitable students to actively participate in learning， active classroom atmosphere， conducive to students' subject consciousness， innovation consciousness teaching environment， to cultivate the students' thinking ability， which can better improve the effectiveness of mathematics teaching.
【Key words】Mathematics learning； teach students in accordance with their aptitude； innovative thinking
1 引言
全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与模仿”，教师应当帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[1]这实际上从一个角度要求数学教师，要重视学生的认知学习。但在实际教学中，还未重视认知结构的研究运用。尤其到了复习阶段，连续不断的向学生发放复习试卷和机械地向学生布置复习题给予强化，以达到反应结果。或者在平时教学中，让学生死记一些结论，不注重“有意义的学习”。学生的学习似乎还停留在“S—R”阶段。这种简单的操作方法在短时间内能使考试成绩上去，但代价是学生沉重的学习负担，并造成学生思维僵化，不利于培养“发展型”人才，与素质教育背道而驰。如学生对于绝对值概念，只知道│a│是a绝对值，而不明白它的真正内涵。学习是一种个性化行为。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
2 数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
2.1 引导学生主动学习、积极探索是实施创新教育的有效途径。 创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。其核心是在普及九年义务教育的基础上，在全面实施素质教育的过程中，为迎接知识经济时代的挑战，着重研究与解决在基础教育如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。而实施创新教育就是要从培养创新精神入手，以提高创新能力为核心，带动学生整体素质的自主构建和协调发展。[2]创新精神和能力不是天生的，它虽然受遗传因素的影响，但主要在于后天的培养和教育。创新教育的过程，不是受教育者消极被动的被塑造的过程，而是充分发挥其主体性、主动性，使教学过程成为受教育者不断认识、追求探索和完善自身的过程，亦即培养受教育者独立学习、大胆探索、勇于创新能力的过程。因此，在教学过程中要致力于培养学生的创新意识、创新能力及实践能力。
2.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。 课堂教学氛围是师生即时心理活动的外在表现，是由师生的情绪、情感、教与学的态度、教师的威信、学生的注意力等因素共同作用下所产生的一种心理状态。良好的教学氛围是由师生共同调节控制形成的，实质就是处理好师生关系、教与学的关系，真正使学生感受到他们是学习的主人，是教学成败的关键，是教学效果的最终体现者。因此，教师要善于调控课堂教学活动，为学生营造民主、平等、和谐、融合、合作、相互尊重的学习氛围，让学生在轻松、愉快的心情下学习，鼓励他们大胆质疑，探讨解决问题的不同方法。亲其师，信其道，师生关系融洽，课堂气氛才能活跃，只有营造良好的教学气氛，才能为学生提供一个锻炼创新能力的舞台。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查漏互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。[3]
2.3 联系实际，变抽象为生动。 过去有的学生总认为数学是很抽象、很深奥的学问，不是一般人能学好的，需要把课本上所有的结论统统背熟，然后模仿例题做习题、再做习题。死记硬背加题海战术。还认为数学课是充满了定义、定理、图形和符号等，“冷冰冰”的，现在的数学课渐渐有点生动了，因为老师总是在新课题学习时呈现出一个实际问题或是一种生活现象，让同学们认识到数学来源于生活，数学中每一个新的知识点，都是从解决实际问题出发建立起来的，为了解决实际问题而提出一些方法和策略，抽去这些方法和策略的实际背景，就形成了数学模型，再把这些数学模型应用到解决实际问题的过程中去，一个新的课题就诞生了。而且老师总是先让学生自己观察问题，提出问题，找出其中的关系式，设计问题解决策略等。这样就可以减轻记忆的负担，使知识存放有序，也便于更有效地提取和迁移。学习知识结构是通过认知结构的不断充实和完善实现的，认知结构又是通过主动联想知识之间的内在联系构建起来的。
数学总是从实践中来到实践中去。学会了数学，就学会了思维，学会了思维就学会了解决问题的方法；还有最明显的感觉是，老师似乎民主了许多，很在乎同学们怎么想。面对一个数学问题，你只要有想法并敢于把想法说出来，你就一定能学好数学。过去回答问题时，总是怕回答得很“蠢”，引起同学嘲笑，现在这种忧虑没了，老师并不只表扬答案正确、表达准确的同学，而是关注你是怎样思考问题的，有了想法说出来常常受到老师的表扬，还常常有意外的、精彩的收获，关键时候有的学生回答常令老师和同学们眼前一亮，只是有时考虑不太周全而已。
课堂教学中主要通过实验来训练学生的实践能力，尽量改变传统的演示性实验。验证性实验为探索性实验；另外还可以向学生提供一定的背景材料、实验用品，让学生根据特定的背景材料提出问题，自己设计实验方案，通过实验进行观察、分析、思考、讨论，最后得出结论，这样才有利于培养学生的协作精神和创作能力。有时实验不一定获得预期的效果，此时教师要引导学生分析失败的原因，找出影响实验效果的因素，从中吸取教训，重新进行实验，直到取得满意的效果为止。这样不仅提高学生的实践能力，而且还培养学生的耐挫能力。
3 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
3.1 加强数学能力的培养，形成创新技能。 数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，在教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等。学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。
3.2 指导学习方法，给学生学习的钥匙。 首先，要认识课堂教学中教师与学生的地位和作用，教与学的关系，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，充分调动学生的学习主动性和积极性，使学生以饱满的热情参与课堂教学活动。因此，教师在学生的学习过程中应是组织者、指导者、帮助者、评价者，而不是知识的灌输者，不要把教师的意识强加于学生；而学生是教学活动的参与者、探索者、合作者，学生的学习动机、情感、意志对学习效果起着决定性作用。其次，在教学方法上也要改变传统的注入式为启发式、讨论式、探究式，学生通过独立思考，处理所获起的信息，使新旧知识融合贯通，建构新的知识体系，只有这样才能使学生养成良好的学习习惯，从中获得成功的喜悦，满足心里上的需求，体现自我价值，从而进一步激发他们内在的学习动机，增加创新意识。
3.3 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。 学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
对数学产生深厚的兴趣，还必须加强思想教育。根据学生的心理特点，采用多种教育形式，帮助学生认识好数学的社会意义，常常结合课堂教学和课外活动，用古今历史上数学家成就去激励学生的爱国热情，为建设祖国而勤奋学习。如介绍祖冲之，早在1400年前算出圆周率。陈景润证明、歌德巴赫猜想上获得巨大进步等等。对于其中有趣的教材内容，根据学生的知识水平，在数学兴趣小组提供给学生，让他们体察一下我国古老悠久的数学史，从而受鼓舞对数学形成稳定深刻的兴趣，激发创新意识.
利用学生渴求他们未知的问题的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。
3.4 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。 生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中教师要尽量多地设计学生实践活动，让学生在操作中感知、验证和运用。
中学数学中图形的教学，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是听众或看客，常常事倍功半，不能唤起学生的兴趣。针对这种情况，教师可让学生看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。
4 教师要适时保护学生创新能力发展的势头
合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，教师要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。学生在学习的过程中难免要出现这样或那样的错误，这是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师要从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。
4.1 保护学生的好奇心。 好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。
在课堂上，教师有必要对学生的问题进行引导，逐步引导学生提出一些有价值有意义的问题。教师在课堂中，为了激起学生的好奇心，可以展示表面并不新奇，但含有内在的深刻道理的东西，看谁好奇，给予肯定。学生通过对事物的好奇，会对事物表示出一定的兴趣，产生困惑，从而去求得真理。中学阶段，学生对任何事物都感到新鲜，作为教师，必须保护好小学生的好奇心。
4.2 鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气。 在教学中，我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。因此，教学中，对新的发现、巧思妙解及时褒奖、推广，鼓励学生大胆猜想创新，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。质疑问难，本身就蕴含着思维的火花，也是创新的起点。
5 结束语
总之，新时代的进步，促进着教育的新形势，同时新课标的提出，代表着教育的进化，指引着数学课堂的不断更新、不断完善。在教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
参考文献
[1] 王国海 杨树才，改造 “注入式” 寻求 “导学式”，中学数学教学参考，2002第7期
[2] 周明星，教师工作创新，，中国人事出版社，1999（8），第46页。
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[4] 孙晓天、张丹主编，新课程理念与初中数学课程改革，长春：东北师范大学出版社，2002
[5] 查鼎盛等，初等数学研究，广西师范大学出版社，1991
[6] 曹才翰，初等代数教程，北京师范大学出版社，1986
[7] 王晓辉，中学数学专题研究，东北师范大学远程与继续教育学院组编，2010
注释：
[1] 王宽明 李忠如 《数学教学要加强学生的应用意识培养》 教学研究2008年第1期
