时间：2023-06-06 09:31:52
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初三数学知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
第23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习 图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25 章 概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
第23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习 图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25 章 概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
【关键词】初三数学 总复习 基础知识 基本功
经常带毕业班的老师都清楚，数学进入了初三阶段，大部分时间都是为了备战中考。而基础知识复习这一块恰恰是总复习的开始，且距离中考的时间较长，往往学生们刚开始进入不了总复习的紧张状态，以致于很多学生都会形成距离中考时间越近的复习内容更加投入身心。殊不知，就中考而言也好，还是就初三数学来讲也好，基础知识的复习，正是因为其较其它内容简单一些，因为大多是每个学生在课堂上逐一学过来的东西。学生们更应扎实起来，一步一个脚印，紧随老师的复习思路，好好的把基础知识进行系统的梳理复习，为自己的数学知识系统夯实基础。且要持之以恒，在后续的复习阶段稳步前进，为迎接不久的中考做好充分的准备。
一、练好基本功，从课本上下功夫
一直以来，中考命题一直是"源于教材，高于教材。"课本既是知识的来源，也是知识的基础之所在。要想把自己数学的基本功练好，无疑得从课本上下功夫。比如课本上的定理、结论，都是中学数学里非常重要的基础。更何况每年以课本定义内容为原型而命题的试题不在少数，由此可见，在复习的过程中，强调课本的重要性是很有必要的。
那么怎样在基础知识复习中达到立足课本、吃透课本的效果呢？我认为应由老师制定符合本班的基础知识部分复习计划，且分为两轮最佳，第一轮复习计划，可以由老师带领学生整体把课本上的定论、定理、性质、结论以及课本内加黑的文字讲解一遍；第一遍的目的，不单单是让学生简单的记住这些定论，而是通过讲解课本里的典型例题让学生温习一下怎么用，当然老师由辅助教材给学生布置的习题也是不可缺少的。通过老师精挑细选的习题可以测试出学生对知识点的掌握程度。由于很多习题并不仅仅是单考一个知识点，包括选择题。因而第二轮复习计划，我认为可以在逐一讲解完所有知识点后，教师可以通过一些综合性包含基础知识点多的例题进行讲解，令学生具备这种思维和意识，继而通过相应习题达到强化训练的目的。
课本是基础的基础，初三的学生对于基础知识更应谨慎，切不可到了中考由于基础题马虎而失分，那时就追悔莫及了。课本只是复习的开始，也只有这个开头开好了，才能为自己的数学知识结构打好稳固的基础，更甚至有的省份的中考试题就源于课本上的某一道思考题，只是就此基础上稍作延伸，所以钻研课本，吃透课本就是初三学生最基本的掌握内容。
二、注重与剖析试题相结合，灵活运用所学知识点
很多学生在一些大大小小的测试后，会发现有好多题，由选择题到大题，在考试时就是想不出某个非常简单的原理或概念，以及一些不常用的知识点，考后，才发现考试时不仅白白浪费了时间，而且做错了。归其原因，亦是基础知识掌握的不到位，作为数学教师的我们，可以在复习基础知识时，就找一些典型的习题或班内平时的测试题为例，给学生剖析该题所涵盖的知识点，这样一来，学生对该知识点就会印象深刻。久而久之，学生亦会具有这种思维，而这对于以后遇到类似题型则是大为有利。
同样涉及一个知识点的试题，有的学生能想到该运用哪个知识点，有的学生却审题不清。知识贵在灵活的去运用，老师通过细细的剖析试题，也是一种解题思维的传授，辟如同样一个选择题，学生甲4分钟做完了，且答案正确；而学生乙则用了10分钟才解完，且少考虑一步，刚好中了选项的陷阱，选错了答案。这时，学生乙就应多思考，分析原因。学习老师及学生甲分析考虑解题的过程，当然还得自己刻苦练习，直到再遇到类似的题型时心里不怵。我们应牢牢的掌握基础知识，方能达到灵活运用所学知识点的效果。
三、让学生各自准备"易错小本"，善于归纳总结
伴随着现在教育理念的不断更新，大搞题海战术，做大量练习题的现象在全国各地也日益减少，现在数学教学也越来越注重对于解题方法的归纳和整理，以达到举一反三、事半功倍之效。
学生养成善于归纳、善于总结的习惯，无疑对他们的复习会大有帮助。可以让学生用笔记本专门总结自己在平时练习中易犯的马虎错、易错点、每次考试失分点、易混淆的概念、定理等等，可以准备多种颜色的笔，根据自己的掌握情况，在自己的笔记本上做出各种标记。且每隔一段时间，就应认真分析小本上记录的内容，根据实时掌握情况，变换各种标记，争取以后类似的错误不再犯。
教师在带领学生们进行基础知识复习时，要对每一块大的知识点进行系统的归纳，虽然知识点繁多，务必要使其"形散而神不散"。复习时，不可使学生乱了脚步，要稳步有序的逐一复习、逐一突破，待整轮基础知识复习下来，都应使学生温故知新，自己的知识结构更加系统化、网络化，且更上一层楼。使学生的数学基本功更加扎实。
四、结语
总之，基础知识复习是数学知识这座大楼的根基所在。初三学生应端正态度，养成一个良好的心态。既不因中考尚早，而不用心去复习基础知识部分；又不因中考临近，而急于求成变得不踏实起来。复习是个过程，而基础知识复习是个开头，应该从开头起就稳扎稳打，扎实起来。用心踏实的把复习搞好，掌握好基础知识部分，既是为其它内容复习做好铺垫，又是为中考做好准备。
参考文献
[1]《初中数学总复习的实践》----青少年日记（教育教学研究）
[2]《中考数学高效复习新思路》
[3]《黄冈中学高考冲剌班专题简介》
关键词：初中数学 数学复习课 教学优化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.040
一、引言
初三数学复习课以结合学生认知水平特征，帮助学生巩固掌握已经学到的知识，促进系统化知识的形成，提高学生运用知识解决实际问题的能力作为教学目标。目前，初三数学复习课的课堂教学仍然存在诸多问题，本文针对初三数学复习课的课堂教学进行深入研究和分析，数学复习课对引导学生梳理已学知识、培养学生主动解决问题的意识、促进学生逻辑思维的形成有着不可忽视的重要作用。
二、初三数学复习课中学习过程的优化策略
（一）课前预习，培养学生主动意识
预习是优化课堂教学的基础，预习效果与教学效率直接相关。教师精心准备的“学案”中，预习部分主要根据课程标准和教学目标制定，学生按照“学案”中需要预习的内容开展学习能够引导学生提高主动学习意识。教师设计的“学案”质量决定着学生的预习质量，因此，教师要根据学生认知能力、个性特征和教学大纲编写高质量的“学案”，既要照顾到不同层次水平的每一位学生，其内容又要有梯度地层层递进。对于初三数学复习课的“学案”设计来说，教师要将预习活动安排在课堂初期，严格控制预习时间和预习难度，一般情况下以十分钟左右为宜。如果复习课内容多、难度大，教师可以提前布置预习任务，使学生在课余时间做好充分的预习，进而节约课堂时间。经过预习，大部分学生对已掌握的知识点有了回顾，培养了主动探究学习的意识，在独立解决问题的过程中提高了个人自学能力。由此可见，通过数学复习课的预习，学生可以完善数学知识的构建，在自主探究中掌握数学知识。
（二）互动讨论，培养学生质疑精神
课堂上的展示交流环节能够对学生的预习效果进行检验，及时发现问题和解决问题。初三数学复习课教学中，教师可以安排学生将自己的预习结果进行展示。展示交流可以分组实施，利用成绩较好的助学者帮助遇到问题的学生，再将无法解决的问题集中讨论，由成绩一般的学生参与组间交流讨论，进而集中全体智慧共同解决。展示交流是优化初三数学复习课教学的重点环节，在学生之间分组讨论、互相帮助、取长补短的过程中增强学习效果，该环节针对性强、活动内容多。教师在为学生创造良好沟通交流环境的同时，要积极鼓励学生参与展示交流，使每位学生愿意在课堂上展示自己的预习结果，勇于面对教师和其他学生的“纠错”，在师生、生生相互争论中获得自信。
（三）分组合作，培养学生团队精神
初三数学复习课教学中，教师可以将全班学生进行分组，每个小组作为一个独立团体。每组包括8名学生：较强、中上、普通、较差各2名。小组内部每名成员都承担着分工角色，相互合作、沟通、帮助、促进，以实现小组共同完成教师布置的学习任务。小组内成绩较好的学生可以帮助和指导成绩较差的学生，成绩中上和普通的学生想法也能启发强者，达到思维互补的目的。教师在布置学习任务时，要充分考虑每个小组中不同认知能力水平学生的学习需求，促使学生对小组合作产生兴趣，在相互转变角色中积极参与，培养学生的团队合作精神，积极鼓励成绩较差的学生发挥其在小组中的作用，使每名学生都能得到全面发展，同时又有了个性化提高。小组合作学习、组间竞争有利于激发学生对数学知识学习的积极性，在课堂中体验到乐趣，帮助学生身心成熟发展。初三数学复习课的小组合作要体现学生主体地位，尊重学生个性特征。
（四）课堂反馈，检测教师教学效果
初三数学复习课中的课堂反馈是检测教学目标是否达成的方法，更是对教师教学水平的提升。一般情况下，检测时间以5分钟左右为宜，教师可以利用检测结果修改和补充学案，以进一步提高教学效率。同时，教师要不断优化学习过程中的要素体系，采取独立自学、分组合作、共同学习的方式进行教学活动，这三种教学方式要能够相辅相成、相互促进。在数学复习课的延伸部分，教师可以采取考试的方式促进学生成绩水平的提高。教师根据中考考试大纲和命题原则设计考试试卷，试卷内要体现课程标准中的知识内容，不随意提高试题难度，不出偏题、怪题、难题，考试试卷难度控制在0.75以内。由此，教师需要不断研究考试大纲、课程标准中的内容，结合每名学生的成绩水平，在尽量减轻学生课业压力的同时，引导学生“高效”学习数学知识。
三、初三数学复习课优秀案例解析
初三数学复习课：图形的相似
（一）教学内容
初三数学复习课“图形的相似”是研究图形形状的教学内容，在对图形全等知识内容深化的同时，使学生掌握利用图形相似解决数学问题的方法。教师安排学生仔细观察生活中存在的各种相似图形，总结归纳关于图形相似的数学概念，向学生呈现教学内容，使学生体会生活与数学知识之间的联系。在数学复习课中，教师引导学生利用相似三角形的数学判定方法，讲述自己在预习中的解题过程，提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力，使学生在获得成功体验时树立自信心，加强主动克服困难的意识。尤其是在分组合作解决拓展问题中，敢于发表个人观点，从与其他学生交流互动中有所收获。
（二）教学目标
1.知识与技能
（见附表1）
2.过程与方法
教师在复习课上利用相似三角形的图形使学生对相似三角形的定义和判定方法进行回忆，再归纳出一些常见的相似图形，引导学生自己体会相似图形在解决数学问题时的作用。对于成绩较好的学生，教师可以向其布置拓展题（任务4），使学生在解题中发现问题，在体验与他人合作中解决问题。
3.个人价值观
利用相似三角形的数学定义和判定方法解决基础问题（任务3），使学生体验到解题成功的乐趣，帮助学生树立自信心，培养学生的逻辑思维能力。在解决更深层次问题的过程中敢于提出个性观点，在尊重其他学生意见的基础上共同完成任务。
（三）教学过程
任务1：复习相似三角形的概念定义与判定方法
任务2：交流沟通
任务3：基础题训练
任务4：拓展题训练
本文以2015年江苏省苏州市中考数学试题第17题为例：
考点：考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题目涉及全等或相似的题型比较常见，此题涉及的考点比较新颖。
问题：如图所示，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18，BC=12，则CEG的周长为是？
[C][A][F][E][D][B][G]
解题过程：已知CE=CB=12，因为点F是AD中点，所以G为AC中点（AFG∽ADC或平行线等分线段定理），所以CG=AG=9;因为点E是AB的中点，所以EG是ABC的中位线，所以EG=BC=6，CEG的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27。
任务5：评价反思
任务6：布置作业
本节数学复习课的教学目的引导学生对以前知识点进行回忆，系统整理已学知识，对图形知识进行整合，结合基础训练题，在拓展部分考查学生解决三角形问题的能力。
（四）教学评价
初三数学复习课的教学实施要明确学生对数学知识的掌握情况，在综合提高学生基础知识水平的同时，拓展学生数学技能。尤其是对于成绩较差的学生来说，数学基础水平普遍不高，教师要考虑到这部分学生对数学的恐惧心理，从直接利用数据结论入手，重视基础题目解题过程。本节数学复习课针对的是初三学生，学生已经学习了解决三角形问题的所有知识，基础题训练可以是三角形的判定等内容，在拓展题训练时要进一步提高解题难度。教学过程分为三个阶段，一是相关数学概念的回顾;二是相似三角形解题技能的提高;三是综合运用数学知识解决三角形问题。通过拓展题训练来开拓学生思维，回顾所学知识，掌握解题技巧，在解题体验中强化数学思维，提高综合运用数学知识的能力。
（五）教学反思
教师在开展本节数学复习课教学活动之前，精心做了课前准备，在黑板上向学生展示了相似三角形的各种可能出现的情况，始终观察跟踪课堂活动，获得了较好的教学效果。在教学过程中，以学生作为教学主线，不断拓展深层次的内容，及时指导学生在学习中遇到的问题，达到了预先设定的教学目标。本节“图形的相似”数学复习课实施后，学生可以独立总结归纳出相似题型。由此可见，教师的引导学习得到了良好的效果。教师在设计课堂活动时采取层层递进的方式，使学生切身体验了学习数学的乐趣之后，在拓展训练中升华了数学知识。
四、结论
综上所述，复习课作为初三数学教学的重点内容，对教师实施的教学策略提出了更高要求。由于学生在初三时面临着中考压力，因此，教师在向学生传授知识的过程中，要帮助学生找到适合自己的解题方法，为学生能够系统整合数学知识奠定基础。数学复习课的教学目标要注重学生的主观能动性，使学生积极参与到课堂活动中，在拓展训练中提高综合运用数学知识的解题能力，体现数学复习课的重要价值。
参考文献：
[1]吴冬梅.初中数学单元复习课的知识梳理浅析[J].科学大众：科学教育，2014（12）：15+190.
[2]袁泉清.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].中国校外教育，2014（34）：40.
[3]刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）：79-81.
一、合理安排复习时间
初三学生各科都要进行复习，内容很多，同学们要大胆与老师交流如何进行复习之事，以便更合理地安排时间.每天复习哪些学科，安排什么时间复习，每个星期复习到哪里，都要有个计划.心中有计划，才能胸有成竹，不慌不忙.第一轮复习，不要纠缠难题，力求对知识点的全面掌握，以免浪费时间.复习时做到专心，不要三心二意，看着数学，想着其他事情.
二、循序渐进
数学知识的逻辑性比较强，最好先复习七年级的内容.按照数学知识的结构进行.让先复习的内容能为后面的复习打下较扎实的基础.对八年级、九年级的内容进行复习时，又能巩固前面复习的知识.
例如，“有理数与实数”、“线与角”、“三形角”等内容，都是后面学习的重要基础，应先复习.
三、划分版块与树状图及图表相结合
初中数学的内容有些是相通的，如果能够把这些知识结合在一起来复习，可以很好地对它们的联系与区别加深理解.
例如，“有理数”与“实数”，很多内容有相通的地方；“方程（组）”与“不等式”中的一元一次方程，二元一次方程（组），一元一次不等式，它们的解法与解题思想基本相似.
又如，“函数”可以分为一次函数、反比例函数、二次函数，把这些知识结合起来复习，可以让学生对函数的理解更加深刻；平面图形中的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）结合起来复习，找出它们的共同点与不同点，可以让我们在短时间内把这些知识点复习完，达到事半功倍的效果.
一些复习指导书以不同的形式对这三年所学习的数学知识进行分类，我们都可以借鉴.对每一章节的内容，我们都要运用分流导图，一点一点地进行复习，不要遗漏知识点.
四、运用图形与字母帮助记忆定理与法则
有些知识点有很多的性质，如平行四边形的性质与判定、函数的图象与性质等，如果能够结合图象来理解，再运用数学式子来表示，记忆必定深刻，而且在忘记时还可以借助图象来推导.
例如，对于整式的一些计算公式，我们记这些公式的时候，可以运用理解记忆，文字的意义可用数学字母（公式）表示出来，印象就会更深刻.
五、合作学习
对较多的知识点的内容，可以两个人一组轮流分章节来细说（默写），然后互相指出遗漏之处.
六、做成套练习题
做题不要过多，避免题海战术，章节成套练习题一般覆盖的知识面较广，做这样的套题可以避免重复的练习，浪费时间.
七、适时进行回顾
有些知识复习过后，如果时间隔得太久再去看的话，很容易忘记，如果能够在复习完不久，花很少时间再去看看，便能够记得牢了.
八、重视知识的推导过程
有些知识只要记住了推导过程，掌握了推导方法，不用死记就能记住.如特殊角的三角函数值画两个三角形便可推导出来.
九、编口诀
例如，对解不等式组，取几个不等式的公共解时，如果能够在理解的基础上运用口诀来记忆便会轻松很多.还有一些辅助线的做法，以及一些定理如果能够运用口诀来帮助记忆也很有效果的.
十、互相学习、取长补短
摘要 当前，我国基础教育过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，已不能适应素质教育的要求，特别是初中毕业班（以下简称初三）复习阶段的教学更需要大力改革。本研究主要基于初中数学复习教学的方法与存在的问题，探讨了在初三数学复习教学中注重复习方法，自觉把握学生的学习心理，关注学生的考试焦虑，从而提高复习效率。
关键字 初中数学；复习教学；复习策略
【中图分类号】012文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0117-01
当前许多研究表明，影响学生数学学习成绩的个体因素一般分为智力因素与非智力因素两大因素。在非智力因素中，数学学习焦虑、学习态度、学习动机、学习兴趣、意志力均可影响学业成绩。其中，在当前追求和谐社会的中国，初中数学复习阶段的弊病已被越来越多的人们所发现、关注。新课改要求我们初中数学教师必须改变观念，不允许我们再去搞“填鸭式”的教学；新的一代学生的价值观、思想观要求我们教师必须适应时代的呼唤。故而，在当今，找寻一种初中数学复习的有效指导途径是当务之急。
1初中数学复习教学的方法与存在的问题
我国学生的“双基”水平、应试能力，是得到世界公认的。但是，与时展和实施素质教育的要求相比，我们的数学教育仍需大力改革。尤其是在初中阶段，当应试成为主题，师生均关注成绩而忽视其他方面，情况尤为严重，现在国内，初三数学复习基本上是三轮复习式。第一轮，时间大约三周。注重基础，一本参考书外加课本。以纵向为主，顺序整理，是搞好整个初三复习的关键。以课本为准绳，进度宁慢勿快，难度宁低勿高，以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点，强调“三基”在解题中的指导作用，重视展现和训练思维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，把课本“由薄读厚”。并定时辅之以单元检测来了解学生的掌握情况。第二轮，时间大约三周。主要是做综合练习，亦称“专题训练”，题目的难度较第一轮略有上升。以横向为主，建构网络，注意切换方向，由第一轮“复习什么巩固什么”向“解哪类题有哪些方法”过渡。在单元过关、查缺补漏时，应重视基本题型的解法总结和强化训练。适度综合，归类整理，对有关重点，难点，弱点、热点内容做专题复习，跨章节联系，由知识点向知识块过渡、向知识体系过渡，强调数学思想方法在问题解决中的指导意义，提高整体把握中学数学知识和独立分析解决综合问题的能力。先是分章节的综合训练， 教师主要是评讲卷，针对卷子中学生暴露的问题一一点评；然后是针对学生应试能力的训练，滚动复习，缩短复习间隔，提高重现频率，在滚动中领悟和宏观把握知识体系，把课本“由厚读薄。”主要侧重于选择题和填空题的训练；第三轮，时间大约三周。纵横交错，强化训练主要是做各地的模拟题，以及前几年的中考试卷，这时候是高强度的训练，训练考试技巧和学生的应试方法的调整阶段，其实也就是考前强化训练，使学生找到自己的答题方法及答题经验。在掌握知识点及知识网络的基础上，先练后讲，讲练结合，对中考各种题型和综合试题强化训练。
2提高复习效率的措施
其一注重复习方法。我们认为，优化复习教学，提高复习效率的首要措施就是注重复习方法。实行数学复习知识系统化，方法大众化，机体模型化，答题规范化，思维策略化。摒弃盲目训练，大搞题海轰炸的方法，代之以波利亚的解题反思，提高学生的数学复习效率。同时教师要积极更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。想方设法调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，并给学生的数学学习以适度的指导，将会对学生的整个初三数学复习带来不可估量的作用。在教学中要与时俱进，开拓创新，树立起终身学习的理念与意识，保持开放的心态，建构并持续发展个人的专业实践理论，有效地将个人的专业经验转化为专业知识，并将其作为进一步反省与提高自身能力的基础，达到“教学相长气和学生一起和谐地走过初三。其二合理应用心理学知识。在初三复习教学中，我们应将心理学知识及情商意识融入到初三数学复习教学中的研究。要在复习中开发学生的“情商因素”，从培养学生对数学的良性情感入手，关注学生的心理体验，将心理学知识与初三数学复习结合起来。比如教师在课堂教学中，需注重教学内容和教学方法的新颖性，将抽象难懂的知识、方法具体形象化，能给学生多留下一些独立思考的空间，切忌满堂灌。以此唤起学生的求知欲，形成对初等数学的良性的情感意识。在教学过程中，尽量用一些亲和力强的语言，给好心亦给好脸，能够使学生的学习变被动为主动，从而促进学生素质的提高，为学生进一步深造打下坚实基础。其三关注学生的考试焦虑。在初三学生中，我们需要把考试焦虑心理的成因分析作为一个重要的复习教学因素进行研究，要让学生学会自我调适，从而减轻考试焦虑。为此，我们必须高度重视对于学生错误的纠正，充分认识学生学习数学知识的心理过程，深入分析影响学生学习的心理因素，这对于学生树立正确的数学学习观念，热爱数学，主动学习，正确对待考试，充分发挥自己的水平，都是至关重要的。
3提高复习效率的策略
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。
总之，为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。
1初二学生数学学习分化的原因
1.1学生的学习兴趣不高
首先，学生学习兴趣不高，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二学生处在成长的特殊阶段，在这一阶段内，学生对其它事物的好奇心理很强，在课堂上容易被其他事物吸引注意力，失去听课兴趣。对初二学生进行调查，可以发现仅有少数学生对数学学习感兴趣，但是对数学学科感兴趣的同学成绩都较为优异，而对数学学科不感兴趣的同学成绩较差[1]。从这个角度来看，学生的学习兴趣和成绩是成正比的。值得注意的是，当前初二学生数学学习兴趣不高。比如，很多初二学生对文科较为偏爱，甚至在数学课堂上写文科作业、做文科练习等等。还有一些初二学生在课堂上浏览其他书目、听音乐等等，阻碍了数学课堂效率的提升。
1.2学生的意志力较薄弱
其次，学生意志力较薄弱，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二是初中的过渡阶段，初一的知识相对简单，而初三的知识点相对较难，初二的知识点难度介于两者之间，学生必须对优化初一数学学习方法，适应新的数学知识。一些初二学生的意志力较为薄弱，影响了数学学习的效率和水平。比如，很多学生在遇到难题时选择放弃，不愿意开动脑筋解答题目。还有一些学生在认识到自己学习能力不足后，破罐子破摔，使自己和优秀学生的差距越来越大。
1.3学生的学习习惯较差
其次，学生学习习惯较差，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。与小学阶段的数学学习相比，初中数学学习更加强调自主性。教师在课堂上为学生讲解知识后，学生需要在课后进行二次消化和理解，只有这样才能提升学生的自主学习能力。在实际学习过程中，一些学生没有形成良好的学习习惯。比如，很多初二学生都没有坚持课前预习和课前复习，致使数学知识体系没有建立起来，在做题时不能灵活运用已知的数学知识[2]。
1.4学生的数学思维僵化
再次，学生数学思维僵化，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。每个学生受到的教育和培养都是不同的，逻辑思维也呈现出较大的差异性。一些初二学生的思维比较活跃，具备举一反三的能力，但是也有一些学生逻辑思维不足，对抽象知识点的把握相对较差。由于个体的数学思维存在区别，数学学习成绩也会出现分化。
2初二学生数学学习分化的对策
2.1注重数学知识点的逻辑联系
首先，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该注重数学知识点的逻辑联系。在数学学科中，许多知识点都存在相关关系。初二学生对零碎知识点的把握较好，对系统知识点的把握较差，为了帮助学生形成知识体系，教师应该呈现不同知识点之间的逻辑关系，让学生把不同的数学知识点串联起来。
比如，教师在讲解平行四边形的过程中，可以将平行四边形和矩形、正方形、菱形联系起来。在课程导入时，教师可以在电子白板上呈现平行四边形的图片，并调整平行四边形的角度、边长等等，让平行四边形发生变化[3]。学生观察电子白板上的平行四边形图形，可以发现，当平行四边形的一个角度为九十度时，就变成了长方形，当平行四边形的一个角度为九十度，且两条相邻的边等长时，就变成了正方形，当平行四边形对称角的角度相等，每个角都不是九十度，而且四条边等长，就变成了菱形。
2.2加深学生对概念公式的理解
其次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该加深学生对概念公式的理解。对初二的数学教材进行分析，可以发现数学教材中有大量的数学概念、数学公式和数学定理，这些基础知识点是学生做题的基础，只有对这些知识点进行细致分析，才能提升学生的数学成绩，因此教师应该注重概念公式和定理的演绎。
比如，教师在讲解勾股定理的过程中，可以让学生在习题中加深对基础知识点的理解。教师可以给出以下三个条件，让学生判断以下哪个条件可以应用勾股定理求解。第一个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为90度，AB长为12，BC长为5，那么AC的长度应该是多少。第二个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为九90度，AB长为12，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。第三个题目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度为四十五度，BA和BC所成角度为十五度，AB为3，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。?W生在学习勾股定理之后，可以对题目进行自主求解，掌握勾股定理的适用条件。
2.3对学生进行数学逻辑的训练
再次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该对学生进行数学逻辑的训练。数学学科具有一定的抽象性，对学生的逻辑所谓有要求，为了让学生掌握有效的学习方法，教师必须对学生的数学思维展开训练[4]。
比如，教师应该对学生的试卷或作业格式进行规范，学生在解题时，必须在题目下方列出自己的解题步骤，并且指出所用的已知条件。在充分论证之后，可以得出最终的结论。再比如，教师可以让学生准备一个错题集，对自己的解题失误步骤进行分析，避免错误的重复出现。
2.4指导学生进行定期归纳总结
最后，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该指导学生进行定期归纳总结。很多学生在一单元的学习之后，不善于进行自我归纳总结，影响了知识的吸收效率。教师应该帮助学生培养良好的学习习惯，引导学生进行归纳和总结。
比如，以下面这道题为例：三角形的三边长满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么该三角形属于哪种类型？学生在对方程知识进行归纳之后，可以发现有几个未知数，就有几个方程，因此可以把上述式子整理成（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，得出等边三角形的结论。
一、理清知识点，构建完整的知识体系
数学是一门结构性、系统性很强的学科，在新课程的知识点的教学中都是分模块出现的。复习课的特点之一是“梳理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融会贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。梳理数学知识可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统筹整合本册的内容，分为计算部分、概念部分、应用部分梳理知识点，形成完整的网络，构建完整的知识体系。
二、把握好重难点，各个击破
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚知识的来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形式各异，互助评价，开展争辩。这样有利于学生主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义及它们之间的联系和区别，形成知识网络。
在复习时，必须做到：1.让学生克服定势思维；2.查找学生的薄弱环节；3.分层辅导。这样，才能抓住重点，突破重点。在复习时，针对重点知识点设计一些练习题，让学生通过练习分清这些知识点之间的联系和区别。另外，也可以将学生的作业本上出现的错误进行统计归类，并拟出相应的题。先要求学生将做错的题进行归类，再试着找相关类型的题做一做，同桌互相检查、辅导。然后教师将自己拟定的题出示到黑板上让学生练习，检验一下学生掌握得如何。同时，对那些基础知识掌握得较好的学生，另外出一些有一定难度的题，让他们练习，以达到分层学习、分层辅导的目的。这样的复习，既弥补了学生的薄弱环节，又使学有余力的学生的能力进一步得到提高。
三、要有的放矢，“旧”题也要“新”做
复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先跳进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能一见到“好”的题目就拿来就做，“优”的题目拉来就练。一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。
四、要温故而知新
复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理。在整理的过程中进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。让学生积极投入到复习中去，如在学生感到乏味之时，利用多媒体出示一些情境题、趣味题、开放题。这些练习的设置可以激活学生的思维，培养学生的创新意识。
五、注重培养学生分析、解决问题的能力
“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚的过程”。复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣更浓了，也尝到了创造性思维的乐趣。
1.注重数学“双基”的理解、掌握，更关注过程与方法。
2.加强数学与生活的联系，培养应用意识、创新意识。
数学来源于生活，应用于生活，数学价值在于应用。因此复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。
3.关注试题形式的多样性、层次性、开放性。
关键词： 初中数学 总复习 数学思想方法
1.研究考试说明，把握方向
新课程改革以来，我市中考数学试卷基本按8∶1∶1的难度命题。试卷结构稳定，层次分明，突出双基，重视能力，难易有度，较好地考查基础知识、基本技能和基本方法，计算过程不繁杂，计算量不大，题型是学生常见、比较熟悉的，没有偏怪题。笔者坚信中考命题是始终以《考试说明》为依据，因此在初三数学总复习的备考中，教师首先要认真研究《考试说明》，准确定位教学目标，确保教学目标既不能拔高又不能降低，不能随意扩充、拓宽，在知识点的难度控制上，也应该以考试说明要求中的三个层次界定，必须对每个知识点属于哪个层次的要求清清楚楚，增强复习的针对性。只有把握准复习的方向和深广度，才能减少复习过程中的盲目性和随意性，减轻学生负担，提高复习效率。对于考试说明已经淡化的知识点，不要投入大量的精力，否则会事倍功半。同时要研究近年中考试卷，认真研究试卷是怎样考察数学的各个知识点的，其难易度怎么样，等等。此外，加强对中考命题趋势、信息的研究也是非常重要的，只有这样，备考才有针对性。
2.重视基础，回归课本
课本是数学知识的系统载体，是教学大纲的具体体现，立足课本，抓好基础、基本技能、基本方法的教学是根本。在教学中要抓住课本、立足基础、注重概念、定理的发生、发展过程，对课本中具有典型性、代表性、示范性和思考价值的例题习题，加强引申、推广和变式教学，探究并揭示一些有价值的新结论，总结出一些有规律的东西，使学生在复习时既有熟悉感又有新奇感，在兴趣盎然中加强对基础知识的理解与巩固。
3.渗透数学思想方法，培养数学能力
数学思想方法是数学的灵魂和精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学素质。总复习中，要在巩固数学基础知识的同时，深刻领会数学思想方法，重视数学思想的渗透，强化解题训练，通过体验问题解决的过程，让学生体会蕴含在其中的思想方法。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，都需要用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关的题目。再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量。
4.分层设标，分类推进
复习中要从学生的实际情况出发，明确目标，分类推进，抓住主干，针对学生实际、始终抓住复习内容的重点复习。一方面，设计按照课标要求，保证学生基础知识和基本技能的获得与一定的训练，以基础题为主体而不片面追求解题的难度、技巧和速度。另一方面，考虑到学生发展的差异和不平衡性，题组的选择与编排设计要体现一定的弹性和梯度，突出层次性，满足学生的不同需求，使全体学生都能得到相应的发展；采取分层设标，分类推进的办法，即根据学生的具体水平分为若干层次，要求学生分层达标。
5.抓规范训练，提高解题能力和准确率
在学生中经常会出现会了但做不对，对了而不全面的现象，引起这现象的原因主要有学生审题不仔细、解题粗心、书写不规范。所以要加强学生对数学概念、定理、原理的理解，在平时的测试和训练中要关注学生学习的细节，要严格要求他们书写的规范性，养成良好的学习行为习惯。
很多学生在中考时不注意审题，单凭感觉，主观判断，把题目中的信息审不全，或审不出题目中的隐含条件，从而错失了很多的分数。在平时的训练中要严格要求学生认真审题，题目可以多读几遍，直到读懂题目，避免审题不清而导致解题错误。在对习题和试卷的分析、讲评、示范过程中，给出评分标准，引导学生规范答题踩准得分点，减少过失性失分。
我们在复习中会发现，刚刚考过并纠正过错误的，再考类似题目时学生还是会出错。这是由于学生不去认真分析错误原因，甚至不去订正而引起的。因此教师对学生出现的错误不仅要求学生纠错，还要出一些类似的题目进行强化，才能真正达到纠错的目的。
在初中阶段，随着数学内容的增多和理论的深化，课程越来越复杂，有约30%的基础较差学生的知识面出现断层，越学越吃力，导致数学成绩下降，出现所谓的学困生，不能紧跟教学计划。从初三总复习开始，如何利用三个月的短暂时间，集中搞好数学差生的知识整合与提升，相对提高其复习效率，以便在中考中取得一个较好的成绩，是每个教师关心的问题。针对上述情况，笔者谈一些肤浅认识。
教师要充满自信心，善于激发基础薄弱生对数学的学习热情。自信包含两方面的内容，一是对自己的信心，相信自己可以教好学生，二是对学生的信心，相信学生在教师的引导下能够学好数学。如果教师在语言和行为上流露出对学生的鄙视和不满，就会严重挫伤学生的自尊心，伤害学生对数学教师的感情，从而对数学学习逐渐失去兴趣。笔者认为：对差生要多关心、多鼓励，努力激发学生学好数学的自信心，通过讲述近几年来本校的毕业学生中，原来基础稍差经过自己的努力而学好数学，考上高中的例子；以及原来基础较好，因放松学习，而导致中考失败的例子，向学生讲明“有付出必定会有收获”的道理。所以尽可能激发基础薄弱学生学习热情，培养对数学的学习兴趣，同时指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中遇到的困难，使他们经过自身努力，成为合格的初中毕业生。
对于基础薄弱生教师不要过分苛刻，要制定科学、公正的评价机制，既要理性认识学生的实际情况，又要做到有的放矢，使不同层次的学生都有不同程度的复习收获。在课堂上，要始终关注所有学生，做到“战略上平等对待每一位学生，战术上区别对待”。就是要重视每个学生的进步，但在具体教学方法上要区别对待。对于优等生要快速提高，对于中间生要持续推进，而对于较差生要继续夯实基础，真正做到三类学生在各自基础上都有不同程度的进步，实现“大马拉大车，小马拉小车”的目标。因此，在复习的时候，对于基础薄弱生应注重以下三方面的训练：
1.回顾旧知。在每个专项知识复习之前，要求学生温习回顾，研读课本，深刻理解挖掘课本内容，做到全面掌握和系统理解，对薄弱生，可要求其进一步归纳和总结。所以，初三数学总复习需要认真研读课本，读出系统、读出全面、读出来龙去脉。让基础薄弱生充分理解问题的提出，概念的形成，结论的探索以及该结论存在的意义和作用。只有持续的熟练演算和思考推理，又能充分理解系统的脉络，将数学知识系统化，才能熟练自如地运用它。不能完全依赖教师在课堂上的讲解，应认真引导学生按此思路复习，才能达到优化知识结构，重构知识体系，弥补和整合原本断层的知识面，取得良好的复习效果。
2.认真听讲。听教师授课是学生学习数学知识的首要环节，也是最重要的环节。学生系统学习知识的基本方法就是要认真听讲，全面思考，深入理解，这也正是基础薄弱生“薄弱较差”的原因。听教师授课，不是只听结果和答案，而是要跟上教师的讲课思路，明确发现问题、解决问题的过程。数学基础薄弱的学生没有记笔记的习惯，也不知道哪些知识该记哪些知识可以不记，哪些知识点需要重点记哪些需要略记，听讲记笔记的时候，不少学生只是听老师最后说出的答案，然后把它记下来，完全没有听解题思路，也没有解题过程的记录。因此教师在讲课时可以通过语言提示或语速的变化给予暗示，让学生养成良好的听课习惯。尤其是遇到复杂一点的题，教师讲完后应当给学生留有整理、归纳的时间，这样学生就可以更充分、更透彻地去消化知识。
3.练习反馈。练习并不是搞题海战，初三复习时间紧迫，题海战术会加重学生的课业负担，教师要精选习题，有针对性地训练，特别针对基础薄弱生的“薄弱”环节，教师要将精心筛选的各类题型按先易后难、先专项后综合、先基础后拔高的原则进行反复训练，逐步培养和提高学生的数学修养，做到真正用数学思想来思考、分析和解决实际问题。经过大量的习题演练，教师就能充分了解和掌握学生的阶段复习成果。复习时要注重解题的过程训练，教师对题目进行简单讲解，强调学生书写解题过程，包括解题格式、推理过程、卷面整洁程度和字迹是否工整。书写基本的解题过程，就会提高逻辑思维水平和计算的正确率，也是薄弱生亟待加强的方面。这是由“肤浅的理解”升华到“知识转化应用”的过程，能迸发思维的火花，给学生留下更为深刻的印象。习题演练书写的过程同样可以进一步探索知识点的联系和因果关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的观察力，提高创新意识。因此完成练习后，教师有针对性的讲，也可以采取通过学生讲学习心得体会，讲自己存在的疑问，讲解各类习题解题思路等形式，帮助和引导学生深刻理解数学知识。
这几个环节相辅相成，环环相扣，并贯穿总复习的始终。因此，教师在薄弱生的复习方面需要的辛苦会更多，要梳理总结全部知识点，引导学生将繁杂的知识简约化，交叉的知识立体化，零散的知识系统化，横纵的知识网络化。只有这样，才能使学生循序渐进，逐步适应和提高。
除了关注基础薄弱生知识与技能的复习过程外，教师还要优化和重塑学生的考试心态。一位哲人说： “你的心态就是你真正的主人，心态决定成败。”在日常的教学工作中应多一些鼓励，少一些批评；多一些指导，少一些灌输；多一些讨论，少一些讲解；多一些简、易、新，少一些繁、难、旧。教师要有足够的恒心、耐心和爱心，关心和关注他们的情感和态度，帮助他们调整好心理状态，认识自我，树立信心，保持平和的心态和昂扬的复习热情迎接中考。
一、复习的指导思想
现在中考的命题趋势越加体现新课改的理念，新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学复习要面向全体学生，尽量使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德、较强的综合能力、创新意识和实践能力。
二、方法和措施
1 认真学纲和考纲，统一认识。认真学纲和考纲，特别是有关中考的精神和中考说明。梳理清楚知识点，把握准应知应会点，哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，哪些方面有待整合提高，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心。这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。
2 循序渐进，系统复习。初三数学复习的内容面广、量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。我们的想法是：将整个复习工作划分为三个阶段，按学生的认知规律，循序渐进，系统复习。
第一阶段：知识的系统复习、帮助学生形成知识网络。
第一阶段复习具体措施：
认真钻研教材，确定复习重点。正确分析学生的知识状况。
1、对平时教学中掌握的情况进行定性分析。2、根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。3、切实抓好“双基”的训练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。5、实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。6、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。对学生进行数学思想方法的训练。理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。
第二阶段：专题复习，进一步提高学生分析问题、解决问题能力。
根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
在第二轮复习中，应防止出现如下问题：
1、防止把第一轮复习机械重复。2、防止单纯就题论题，应以题论法。3、防止过多搞难题。
在第二轮复习中的几点建议：
1 变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。
2 加强代数与几何的有机联系。压轴题的鲜明特点是代数与几何的联系，也是能力的体现，复习中代数、几何“各自为战”的现象必须转变。
3 突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
第三阶段：综合训练，解题能力的实际检验与强化提高。
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。综合训练一方面是“三基”的有一次全面覆盖，另一方面是对课本重点与考点有针对性的强调，它的综合性和仿真情景都是平时做作业或单元过关所无法替代的。是实战前的演习和热身，以便考生把最佳竞技状态带入考场。做法是：从市调研试卷、或订购部分高效模拟试卷、自编模拟试卷进行训练，每套试卷考了哪些知识点，是以什么方式出现的，考查了哪几种数学思想方法和思维能力，这些教师应做到心中有数。同时每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评以帮助学生扫清盲点。
内容摘要：初三的学习是繁重的，特别是第二学期的复习工作，如何能有效复习，在有限的时间内提高学生的数学成绩，成为初三数学教师思考的问题。
关键词：加强双基 突出重点 查漏补缺
进入三月，初三学生正进入紧张的中考复习中，马上就要面临毕业了，面对紧张的复习，如何掌握速效复习方法已成为初三学生提高成绩的法宝。越是时间紧，复习方法越要科学有效。我认为要进行有效的中考数学复习，掌握速效复习方法，必须做到如下几点：
1、提高复习兴趣，克服“先高后低”。所谓“先高后低”，就是开始时成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，反而下降，甚至成绩滑落的比开始时还低。“先高后低”在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣，学生的兴趣很大；搞复习，要重复已学的内容，要把以前的课本带齐，要对所有的知识进行逐一的复习、巩固。在这种情况下有的同学会想，已经学过的知识为什么还要浪费时间，这些我都知道。为此，学生的注意力就会开始不集中，慢慢的就会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，我认为，一方面，应当使同学们从思想上提高对复习的认识，理解概念的再复习是对基础知识的巩固，从而主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的阶段性复习计划、采用灵活的复习方法、抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，结合有效地课堂小测验，既给学生学习的成就感，又增加学习的难度性，使学生产生学习的欲望，这样，复习就会像新课，使书“由厚变薄”。
2、加强双基，全面复习。在复习中，教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平高度出发，从现实生活找例子，逐步引导学生加以抽象，向数学知识靠拢，联系数学模型，从而弄懂概念的含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，可采用列表等方法弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。
3、抓住关键，突出重点。在备课中，教师首先应有一个全面的体系，哪些是考试的考点，在复习中，就要突出重点，突出教材中的重点知识，突出《中考说明》的考点，突出不易理解的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与解题方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。一道题的解题应从审题开始，根据每一句话，从中能得到什么样的数学条件，应该用到哪些数学知识，培养学生正确地把日常语言转化为代数、几何语言，并能正确的用数学的格式把它书写出来。要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。并逐步掌握听、说、读、写、译的数学语言技能。值得注意的是，在培养学生解题思考的能力时，还要讲究设问艺术，多在思考的转折点上设问；在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题设问。这样，学生就能紧紧地跟上老师的思路，大大提高学生的兴趣，成绩会提高的很快。
4、普遍检查，查漏补缺。对于初三学生，有些学生会认为不会的地方很多，这个不会，那个也不会；有些会认为自己都会了。这两种思想都是不可取的，作为教师，在初三的复习时，不管这个考点的掌握情况如何，都要先对全体学生的知识掌握进行摸底，找出薄弱学生，进行标记，对这些学生，要从概念着手，理清思路，使他们理解这个考点的真正内涵，根据题意联系所学数学知识，考虑如何建立数学模型，再利用所学知识解题；对于掌握的学生要将强巩固，使他们不出现再次出错的可能，确保准确性。
5、重视综合，注意专题复习。专题复习可以提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。中考从第17题开始就进入专题知识，例如2010年的中考中，17题为分式化简，（2009年为分式方程），18题为全等证明题，（2009年相同），19题为图表信息题，（2009年相同），20题为三角函数题，（2009年是“影子上墙”），21题是一次函数的实际应用题，（2009年相同），22题是概率题，（2009年相同），23题为圆，（2009年相同），24题是抛物线，（2009年相同），25题是实际问题探究，（2009年相同）。由此可见， 专题复习能在小范围内加强学生理解和掌握专题知识，当然学生的知识理解和概念首相要清晰，这样就会在短时间内紧抓知识考点，赢得考分。
通过以上几点，相信能取得一个较好的复习效果，在中考中数学取得好的成绩，对于复习工作还是应该从基础知识开始，在概念和知识点清楚和完全掌握后，配合紧密的复习工作，这样会使复习工作不流于表面，使学生真正的从复习中查漏补缺，完善知识体系，了解知识的内涵，从根本上提高数学的层次，从而提高数学成绩，为以后的继续求学打下坚实的数学基础。
