乘法结合律教案

开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇乘法结合律教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。

第1篇

一、熟悉教材，做到心中有数

数学是一门系统性很强的学科，数学老师要按照“整体――部分――整体”的原则认真备课，吃透教材。这就要求教师掌握小学数学教材的整体结构和编排体系，掌握“部分”在“整体”中的地位和作用。研究各部分知识的相互关联和融会贯通，吃透重点、难点和关键，精心设计教案。在钻研教材的时候，我们要做的是俯下身子让自己成为一名同年级的学生，充分了解学生现有的认知水平和生活经验，从孩子的学习基础出发，从孩子的每一点真实需要出发，钻研教材，把握教材，还要通读教材，明确新课在整套教材中处于什么领域范围，是数的范畴，还是空间图形范畴，新课的学习是在哪个知识点的基础上进行的，又将拓展到哪一个知识点的学习，我们都应该做到心中有数。只有这样，才能够更好的来把握教学目标，设计教学环节。比如，《观察物体》二年级，三年级数学中都有，各需要达到什么目标，教师就

必须弄清楚，如果要求二年级同学达到三年级的目标，就拔高教学难度，加重了学生负担。

二、了解学生，做到因材施教

新课改背景下的备课不仅要备教师怎么教，更要备学生怎么学。备课要从学生角度来考虑，根据学生的年龄，个性等特点和认知水平，考虑到学生的理解接受能力，把学生置于教学的出发点和核心地位，真正体现“以学定教”，以生为本的教育思想。教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，主动从学生的已有知识出发，寻找知识的切入点。比如，在学习《乘法结合律和交换律》时，学生对交换律的规律，早在二年级学乘法时，就知道，2x3=63x2=6。所以不必过多的讲解，此课重点放在乘法结合律的推导上。学生学习了乘法结合律和乘法分配律后，简算容易混淆，老师就要在教这两点知识时，着重强调它们各自的特征，才会少出这类的错误。

三、选择恰当的教法、学法，让学生学得轻松愉快

“教学有法，教无定法”。教师应该在把握教材的基础上钻

研教法，根据教材和学生的实际，选择适当的教法。问题是数学

的心脏，为使教学中的提问恰到好处，教师要深入钻研如何提问，

有利于对学生启发思维，激励学生学习的主动性，使学生学得生

动活泼，会质疑、善答疑，学中有问，问中有学。教学中除了更好地促进学生明确、牢固地掌握基础理论、基本知识、基本技能

外，还要考虑如何培养学生分析问题和解决问题的独立自学能

力，学生能力的培养必须通过教师的循循善诱，逐步获得。比如，

我在学习《确定位置》时，就让学生用数对说自己的位置，或老

师说数对，学生说是谁。这样结合学生生活实际教学，学生兴趣

高。在学习《图形的旋转》时，学生难掌握，学生空间想象力差，

我就让学生拿出准备好的几何图动手操作，这样学生很容易掌握旋转知识。

四、设计教学过程，做到有条不紊

学生学习新的过程是由已知到未知，由易到难，由浅入深，由抽象到具体，由感性认识到理性认识的循序渐进的过程。在备课时，根据这一规律精心设计教学环节，并根据教学内容和学生基础灵活安排各个环节的先后次序及主次地位。作为新教材，应该备好每一个教学环节，课堂上提什么问题、学生可能怎样回答、如何板书等等。最好博采众家之才，即跟其他老师共同备课，这对新教师把握重难点，提高课堂实效性有很大帮助。

五、及时反思，积累经验

第2篇

践行新课程标准就要把新程理念真正落实到日常的课堂教学之中，巧妙利用动态生成的教学资源使课堂诞生意料之外的精彩。

一、 善待学生上课插嘴，让课堂生成精彩

上课时学生的插嘴现象，一些教师认为是学生习惯不好，当然这是一方面。其实更多时候是学生“情不自禁”的真情流露。当学生能脱口而出时，我们为什么一定要他闭好嘴，等老师抽问时再说呢？岂不压制了学生天性！因此，对于学生上课插嘴，教师应采取宽容的态度。学生敢于插嘴，有利于营造活跃和谐的课堂气氛，使他们积极思考，培养创新精神和创造能力，从而提高他们的学习能力和整体素质。对那些说得正确的插嘴应当给予肯定和鼓励，以激发学生“更上一层楼”的学习动机；对那些脱离课堂教学，纯粹是兴之所至的插嘴，要及时给予否定和矫正，使学生知道学习知识是不能不假思索和想当然的，进而使他们明辨是非、勇于改错。

（1）学生上课插嘴，体现了教学的开放性。教学是有目标、有计划的活动，教学的运行也需要一定的程序。正因如此，教学表现出相对的封闭性。教学如果过分强调预设和封闭，会使课堂变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激。教学只有开放，才有可能搞活。上课允许学生插嘴，实质是解放学生的心理，给学生创造一个宽松、和谐、民主的心理氛围，给学生一种心理安全感。而心理安全、心理自由正是学生主动、生动发展的摇篮，在这样的环境里，学生能自由地想象，能大胆地思考，能充分发挥自己的潜能，全面展示自己的个性。

（2）学生上课插嘴，揭示出教师教学预设的失误。学生是学习的主体，学生上课插嘴，往往能折射出教师教学预设的一些失误。如，我在教“乘法分配律”时，设计练习只考虑了乘法分配律的应用：要求学生用刚刚学的乘法分配律计算125×48。在计算时就引来了学生的插嘴：“不如125×8×6简便。”是呀，我只想48可分成40加8，125分别同40和8相乘，达到简算的目的。殊不知学生想到了把48拆成8乘6，用乘法结合律能使计算更简便。这样的插嘴，指出了我在设计练习时忽视了“数学计算中，怎样简便就怎样算”的原则。由此可见，学生上课插嘴是教师教学预设的一面镜子，这面镜子能照出我们教案设计中的失误。让学生上课插嘴，其实是鼓励师生互动中的即兴创造，可反馈教师教案设计中的失误，使课堂教学效果超越预定的目标。

二、 利用学生的错解资源，让课堂生成精彩

在课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。但是，学生在学习过程中出现的错误和认知障碍，却容易被教师忽视或遗忘。其实，学生在学习过程中出现的错误也是教学资源。而这种教学资源，往往是可遇而不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现错误背后的原因，从而发掘出学生错误的价值。

例如，教学小数除法时，学生计算的错误率很高。我出示题目：把一条长3.6米的绳子截取0.4米的小段，可以截取多少段？在列出算式3.6÷0.4后，学生列以下竖式计算，从而有3.6÷0.4=0.9。

与此类似的错误在小数除法中频频出现，我觉得多说也没用，突然想到，何不把球传给学生，看看他们有什么高招？就问：“同学们对此题评判一下，有什么想说的？”有人就发现：“3.6米的绳子被截成0.4米的小段，怎么会一段都不够呢？”有人说：“验算一下0.4×0.9=0.36，说明计算有错！”有人直接就说：“根据商不变规律来计算。”

给了学生一次反思的机会，学生的回答竟然会这么出色！我深深地为这样美丽的错误而欣喜，为这种不经意的细节成就的精彩而感动。

（作者单位：苏州太湖国家旅游度假区中心小学）

第3篇

关键词：新课标；引导；掌握；平方差公式

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）26-0172-03

公式的掌握是历年来老师们头疼的问题，公式看似简单，但是要想真正掌握并运用自如对学生们来说却是个难点，而新课程标准强调数学课程的教学中，应注重培养学生的符号意识。首先，新课标（2012年版）指出学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。同时强调在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。其次，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。另外，作为教育工作者，更应该在日常的教育教学中培养学生的符号意识，并正确引导其牢固掌握数学公式。本文将通过笔者的一堂公开课《平方差公式》的教学案例的展示，介绍如何引导学生牢固掌握公式。

教学目标

（一）知识与技能目标

1.经历探索平方差公式的过程。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

（二）过程与方法目标

1.从猜想平方差公式到推倒公式的过程中，发展学生的符号感和逻辑推理能力。

2.培养学生观察、概括、运算能力。

（三）情感与价值观要求

从公式的猜想到推倒，及对公式结构特征的概括，感受数学严谨的推理和结构美。

教学重点

平方差公式的推导和应用。

教学难点

利用平方差公式的特征解决一类能使用平方差公式的问题。

教学方法

探究与讲练相结合。

使学生在计算的过程中猜想公式证明公式用符号表示公式（探索公式的特征）应用公式运算

教学过程

一、创设情境，引入新课

[师]某一期的开心辞典有这样一道速算题目，请听题：请问21×19的结果是多少？看看哪位同学能以最快的速度得出答案。（10秒后有一位学生举手）

[生]答案是399。利用多项式乘法法则可以得出结果21×19=（20+1）（20-1）=202-20+20-1×1=202-12=400-1=399

[师]很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将21×19中的21，19化成为有关于20和1的运算，其实还能更加简单地得出答案，这就是本节所学习的初中数学的一个重要公式——平方差公式。

首先来回忆，多项式乘法的法则是怎样叙述的？

[生]多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

给出三个计算，使学生在计算过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。

利用多项式乘法计算下列各题：（1）（x+2）（x-2）；（2）（1+5a）（1-5a）；（3）（x+4y）（x-4y）。

[生]解：（1）（x+2）（x-2）

=x2-2x+2x-4=x2-4；

（2）（1+5a）（1-5a）

=1-5a+5a-25a2=1-25a2；

（3）（x+4y）（x-4y）

=x2-4xy+4xy-16y2

=x2-16y2。

观察以上算式及运算结果，你发现什么规律？

学生基本能根据算式猜想出规律，即算式的结构特征，两个数的和与两个数的差相乘，等于它们的平方差，同时可用公式表示即（a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b可以表示任意的数，也可以表示单项式、多项式。

印象深刻的导入，使学生能够以更加积极的态度投入学习，同时用多项式乘法作为铺垫，学生能感受到知识的相互联系，而并非无根无据，引导学生根据计算的结果得出公式的一般式。

二、公式的证明及公式特征的探索

[师]请同学们以小组为单位，讨论怎样去证明这个公式？

[生]利用多项式与多项式相乘的运算法则可以对规律进行证明，即

（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2

[师]因此根据公式的结果特征，由于是先求平方再求差，故称为平方差公式。平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式。用它直接运算会很简单，但要注意必须符合公式的结构特点才能利用它进行运算。那么为了很好地应用这个公式，我们需要了解其结构特点。

[生]公式的左边的数a，b，数a的符号相同，数b的符号相反，公式的结果是：（符号相同的数）2-（符号相反的数）2。

这一过程是带着学生去体验符号表示的意义，以及感受公式的推理能力。

说明：这部分很关键，通过公式推导的探索，让学生不仅知其然，还知其所以然，所以，在日常的教学中，教师应在课堂上留足够的时间在公式的推导以加深印象。当然，学生对公式特征的观察和归纳概括也是必不可少的，这样相当于在课堂上给了学生一把尚方宝剑，让学生有规律可循，同时真正使学生感受到了数学美！

三、公式的应用

使学生体会平方差公式的应用，感受平方差公式给多项式乘法运算带来的方便，进一步熟悉平方差公式。

1.判断下列式子是否可用平方差公式。

（1）（-a+b）（a+b）；（2）（-a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-c）；（4）（2+a）（a-2）；（5）（1-x）（-x-1）。

[生]只有（1）、（4）、（5）能用平方差公式。因为（1）符合平方差公式的标准形式；（4）利用加法交换律可得（a+2）（a-2），表示a与2这两个数的和与差的积，符合平方差公式的特点；（5）同样可利用加法交换律得（-x+1）（-x-1），表示-x与1这两个数和与差的积，也符合平方差公式的特点。

[师]为什么（2）、（3）不能用平方差公式呢？

[生]因为在式子中，没有符号相同的项和符号相反的项。

例1.利用平方差公式计算：

（5+6x）（5-6x）；

（x-2y）（x+2y）；

（-m+n）（-m-n）。

[师]下面我们就来做题，首先分析它们分别是哪两个数的和与差的积的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）是5与6x这两个数的和与差的形式；（x-2y）（x+2y）是x与2y这两个数的和与差的形式；（-m+n）（-m-n）是-m与n这两个数的和与差的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2；

（x-2y）（x+2y）=x2-（2y）2=x2-4y2；

（-m+n）（-m-n）=（-m）2-n2=m2-n2。

例2.利用平方差公式计算：

（1）（-x-y）（-x+y）；

（2）（ab+8）（ab-8）；

（3）（m+n）（m-n）+3n2。

[师]请同学们总结一下，利用平方差公式计算时应该注意哪些问题？

[生]我觉得利用平方差公式计算必须注意以下几点：

（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式。

（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。

（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。

[生]还需注意最后的结果必须最简。

[师]同学们总结得很好！下面我们再来练习一组题。

1.利用平方差公式计算：

（1）（a+2）（a-2）；

（2）（3a+2b）（3a-2b）；

（3）（-x+1）（-x-1）；

（4）（-4k+3）（-4k-3）。

说明：螺旋式上升的例题以及紧扣例题的练习题，将公式的基本要领体现得很清楚，教师在引导学生做练习和思考的同时，要注意反复强调符号相同数的平方减去符号相反数的平方，使学生加深印象。

接着出一组题目让学生先判断能否利用平方差公式计算，如果能，算出结果。

说明：以上是对基本规律掌握后的提高和区别，图示更能帮助学生理解公式的精髓。

第4篇

8月开始按照市教育局下发的“以学为主，当堂达标”的课堂教学改革实施意见，全市各小学数学学科进行课堂教学改革实验研究，到现在两年多了。在这两年当中，各学校依据方案拟定计划边摸索边实验，逐步形成了多种适合学生的课堂教学方法，在教学内容的确定、教学方法与学习方式的转变、教学手段的应用等方面与传统的课堂教学相比都发生了巨大的变化。为进一步深化小学数学课堂教学的改革，提高全市小学数学课堂教学效率。教研员在充分回顾、调研的基础上，现对我市小学数学“以学为主，当堂达标”课堂教学改革实验情况做如下阶段总结：

一、教师方面

1、教师教学观念得到转变。

实验初期，我们的重点实验学校纷纷组织全体数学老师对“以学为主，当堂达标”数学课堂教学理论与方案进行了重点学习，在学习中，我们首先强调教师自学。自学中，实验教师常以多读、多看、多思、多想、多集体研修为主。多读、多看关于数学主体性学习和有效课堂教学课题的书籍，丰富课题研究的理论知识，借鉴“他山”经验，使自己在研究中少走弯路；多思、多想就是将所学、所记反复研究、剖析、研磨其中的内涵，丰厚自身的底蕴。使教师对课题的研究背景及发展现状，从课题内涵、研究方法及具体实施策略等方面有了全新的认知。多集体研修就是加大集体备课的力度，力求集体备课常态化。从而使实验教师在自学中成长。为课题实施打下理论基础。接着我们确定实验学校，各校确定了实验教师和实验班级。结合我们之前学习杜郎口的教学模式及小学生的特点，各校基本上都确定了适合自己学校学生学习的教学流程，依据课标深挖教材积极大胆的进行小学数学课堂教学实验研究。边实验边研究，边总结边改进。

实验中教师对知识的理解发生了变化。普遍认同建构主义的知识观，即知识不是静态的结果，而是一种主动建构的过程。从教师课堂中看到，教师在教学中普遍采用探究、讨论、实验、猜测、游戏等多种活动形式，使学生在数学活动中，主动认知、主动建构，获得充分发展。教师不再仅仅把教会学生知识作为唯一的教学目标，而是在教学目标中融入“让学生掌握学习方法”、“激起学生的学习兴趣”、“在探索发现中掌握知识”、“学习的情感、态度价值观与知识同样重要”等更加符合新课程理念的内容。

教师把学生看作数学学习的主人。调研座谈中教师谈到：学生来到学校，坐在教室，不应是只发挥“耳朵”的作用，而应该是多种“器官”参与数学活动。也就是说学生不应该是被动地接受知识，而是主动地进行知识建构。通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以发挥，情感、态度、价值观得以陶冶，个性得以发展。

教师普遍认为：教学是对话与知识的建构活动，没有与学生沟通的教学是不可想象的。从调研的课堂中不难看到，教学中教师与学生的关系是和谐平等的，是相互尊重的，是真诚互动的，是共同探究知识的“学习共同体”。

2、教师的教学行为得到转变。

教师角色发生了变化。传统课堂教师为主角，学生被动学习的局面，把课堂还给了学生，把主动权交给学生，设计以开放性的问题或开放式的探究活动，让学生活动有了广阔的空间，充足的时间进行主体性学习，实现了师生角色的转换。课堂上，我们的老师能组织学生发现、搜集和利用学习资源，能组织、营造和保持教学过程中积极的心理氛围；能引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进行探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等等；让学生始终处在师生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和宽容的氛围中学习，完成学习任务。

注重创设情境，让学生在具体的情境中去观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、解决问题并在解决问题的过程中发展思维、提高能力等。调研中，经常看到教师在学生讨论时走下讲台，参与学生的讨论过程，让学生在讨论中思考，积极互动，在合作中交流各抒己见，课堂上让学生感受成功的喜悦，进而树立学习的自信心。

创设“互动生成”的教学环境这一理念在部分课堂得到体现。教师引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨，课堂上师生互动多，学生表述多。把师生活动看作是一个有机的整体，建立起真正的人与人之间的特殊交往的关系。具体的说，就是把教学过程看作是师生为实现教学任务和目标，围绕教学内容共同参与的活动。通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学的过程。“互动”不仅是教师与学生的“一对一”或者是“一对多”（全体或小组），还包括学生个体和群体，小组之间的教学活动。例如：实验一小，实验二小课堂教学按照先通过看书自学完成学案，再小组交流统一观点，然后展示汇报暴露问题。学生质疑，教师适时点拨，最后当堂检测这几个环节进行。实验教师按照这个教学模式轮流上教研课，针对教学中存在的问题，我们不断改革，不断探索，使得课堂日渐成熟。为了更好地实施这一课堂教学，我们规定在学案中必须要有的环节，如一小，四小是这样设定的：复习导入---学习目标---典型例题---复习巩固---当堂检测，在此基础上实验教师每人严格按学案要求执教了一节研讨课，从学案导学实施的情况来看，学案导学不仅提高了课堂效益，也真正体现了学生为主体的教学理念。当然，在教学中我们也发现有些课不适合用学案教学，比如概念比较多的课，再比如一些结论需要孩子实验观察才能得出结果的课，对这种课，我们可以激趣导入，探究环节丢给孩子效果会更好。

每个学期，重点实验学校都要搞一到两次教研活动，先是学年内教研，然后选出一两节好课，学年教师集体备课、试讲、修改后上公开课，效果很好。教师现在看课也把目光由教师转到了孩子身上，一节好课不是看你教师表现得有多精彩，而是看学生，学生的精彩才是真正的精彩。在这次教学改革中，也涌现出了一批非常优秀的教师，如三小张丽，一小的李丽、八小韩丽、六小赵惠敏、十小王卓琳、实验一小的赵红梅、徐金、四小的郑英爱、郑成淑、崔银顺等。很多老师都从课堂中看到了这些老师平时教学中对孩子的培养和锻炼，孩子的机敏和睿智其实也闪现了教师的影子。全市小学数学课堂教学教研氛围更浓了。

3、教师的教科研水平得到提高。

实验中我们通过学习现代教育理论，教学观念得到更新，教学水平逐日提高。我们的意识理念逐步向新课程靠拢，实验老师理解、驾驭教材的能力强了。课堂教学生动、有趣，科学、认真地反思自己的每一节课，能在教学过程中处处体现学生的自学学习、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培养学生的学习兴趣。我们不少教师的课已初步形成了自己的特点。在研究过程中，实验教师的科研能力不断提高，逐步由经验型向科研型转变。促进了自身的专业化成长。

二、学生方面

1、学生学习方式的转变。

两年的实验下来，改变了老师们讲授式与问答式教学，大力倡导主体性学习，主动参与、合作探究的学习方式；让学生在教师的指导下主动地、有个性地学习数学。改变了以往对学生的学习仅限于教室的狭隘认识，由单纯的课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更广泛的实践应用范围。基本建立了以学生的发展为目标，教育民主化思想指导下的以学生为中心、学生自主学习和教师有效指导相结合的教学过程。在教学中能较多采用探究学习、体验学习、交往学习、创新学习等多种活动方式，从多方面满足学习者的发展需要。从而改变了以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式。特别是交往合作学习方式受到学生特别的喜爱和欢迎，在这种活动方式中产生了教与学共同成功的共鸣效应。一些成绩不很理想、行为习惯不很规范的学生在座谈会时这样说：“原来是老师讲，我们听。有发言的机会和有受表扬的机会的，都是成绩好的同学。如果按老师规定的小组进行讨论，我们只能被好学生管着，听他们发言，服从他们的答案。现在我们自找伙伴学习，相互间没有嫌弃，也不需要服从，让我们有了在小组里自主发言和在大组里汇报的机会，我们就有兴趣学，愿意动脑思考，愿意向别人学习，有竞争的愿望了。有时我们找老师做伙伴，就得到了老师面对面的帮助，我们就得到更快的进步了”。

（1）、合作讨论，发挥学生参与的主体性

每一个学生都有丰富的知识经验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，教学实验中我们的实验教师尊重学生的个体差异，让学生感到自己与他人不同，为了最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一学生的智慧潜能。为了提高学生合作学习的效果，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，从中体验到成功的快乐。我们把各个学校一个合作学习小组人数定为4──6人，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，使合作学习更加有效，并且注意培养学生良好的学习习惯，使合作学习中组内每个人都发挥的作用，充分发挥集体的作用，有效培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。

（2）、合作练习，提高学生学习的主动性

课堂练习是数学教学的重要组成部分，我们的数学课堂练习多数是探索性的开放性练习，实验中我们运用小组合作进行开放性练习，充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。

在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生似懂非懂，这时教师就组织学生开展小组练习，让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识并不强，实验教师门加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识。让学生较为理想的表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。

（3）、合作评价，培养学生思维的批判性

思维的批判性主要表现为善于发现问题，提出质疑，对权威不盲从，不人云亦云。课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。例如：“简便计算25×104时，大多数同学都是利用乘法分配律进行计算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同学利用乘法结合律进行计算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。学生在小组评价中，有以下几种看法：

（1）前一种算法比较容易想出来，但计算时有些麻烦。

（2）后一种算法不容易看出来，但只要能分解开，计算是比较简便的。

（3）两种算法都可以，只是所运用运算定律不同，各人可根据自己的情况灵活选用。这样，学生在评价的过程中，不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过对比分析，找出了适合自己的最佳算法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。它能充分发挥每个学生生动活泼、主动学习的内在动力作用。这种学习形式既能培养学生的合作意识和创新精神，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。

2、学生学习习惯的有所转变。

多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是”以学为主当堂达标“课堂教学改革的重点内容是教师的一项重要任务。通过实验的过程我们的学生在学生课前预习的习惯，学生专心听讲的习惯，学生勤于思考的习惯，学生敢于质疑的习惯，学生善于合作的习惯，学生认真审题的习惯，学生复习巩固的习惯，学生课外阅读的习惯等方面都有所提高。

尽管”以学为主当堂达标“课堂教学改革的理念已逐步为教师所接受，但要真正把理念落实到教学行为上，还面临许多具体的问题，表现在课堂上仍有许多不理想的做法和急待解决的问题。

三、课堂教学改革实验中存在的问题。

1、老师教学观念问题。个别教师的教学观念没有从根本上转变，仍然是穿新鞋走老路。课堂形式表面上是变了，但实际上平时教学中教师仍起着主导作用，以讲为主。到公开课反而上得四不像，学生表达不出来，发现不了问题，教师又不敢讲，整个一个夹生课堂。

2、小组合作学习问题。小组长缺乏组织和领导能力，在课堂交流中仍由少数优等生占领着，他们思维活跃，善于发现问题和解决问题；他们精力集中，专门找其他孩子发言中的漏洞，而那些反应慢的孩子对于突发问题的处理能力显然没那么强，理解不够透彻。小组同学没有真正统一观点，很多问题该在小组内解决的解决不了，小组学习就失去了意义。由于缺乏相应的奖励机制，有的小组只关注自己组的发言情况，其他组的活动和自己没关系。教师对于孩子和课堂的评价还显得比较笼统，没有从更高的角度引导孩子往什么样的方向发展。

3、教师备课问题。我们在对我市小学数学部分教师的备课状况进行剖析，发现目前教师的备课存在如下几个误区，需要认真反思。

（1）、重形式轻实效。备课与书写教案所耗费的精力比例失调，即20%的精力用于钻研教材，了解学生，80%的'精力用于盲目书写教案。

（2）、重教法轻学法。教学过程呈对话式，设问过于密集，牵引痕迹重，极大地限制了学生思维的空间。

（3）、大量超前备课或课后补教案，为应付检查做无效劳动。

究其原因，一是教材相对稳定，教师受陈旧、落后、过时的传统教学思想弊端的束缚；二是过于依赖教案；三是管理上的某些”常规“要求（如统一的教案格式，以教案的详略、字迹工整与否、数量多少论优劣等），使教师不得不在有限时间内靠抄教案来应付检查。

四、解决问题的几点对策

1、进一步加强新课程理念和学科专业操作技能的培训，转变教学观念，改变教学方式、方法。提高教师自身素养、业务能力、教学能力。注重学生良好学习习惯的培养，学习方式方法的指导。相信孩子在平时的教学中，要舍得放手，学生已经会的不讲，学生能自己学会的不讲，讲了也不会的不讲，对教学中学生解决不了的疑难问题教师必须将，还要讲懂讲透。

2、在学生合作学习中我们应该从以下几方面多加专研：

（1）、课堂中创设宽松民主的氛围，让孩子们敢说、敢想、敢做。课堂中不懂就问，有不同想法就说，有不同做法就动手操作演示给同学们看。教师从设计教案始起，就确定”以学生为主体“的思想，设计启发性、开放性和可合作性的问题，充分激发学生的创造性思维和合作精神。教师应给学生的合作研讨学习留出充分的空间与时间，让他们在合作中有较充分的发言机会和时间，使他们都能在合作群体中担当起应尽职责，逐渐体会到群体合作的氛围中学习的乐趣与收获。与此同时，教师要根据自身的素质，教材的特点和学生的实际情况，选择最佳方法，促进课堂教学水平的提高。

（2）、重视学生间的合作研讨学习，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是小组合作学习的积极热情的设计者和引导者。无论有组织的合作研讨中，还是在日常学习交流中，教师都要牢记自己的引导者的责任，努力克服盲目的、无意义的教学行为。

（3）强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。针对小学生自我表现欲强烈，缺乏合作能力的弱点，教师应常教给训练和提供学生使用合作研讨学习的方法。例如：如何倾听，如何归纳问题，如何发表自己的观点，如何质疑，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见。

（4）教给合作研讨的方法，提高合作研讨的质量，在合作研讨学习中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，来有效地开展小组的合作研讨学习。教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极地加以调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主的合作研讨的风气和习惯。

（5）、在合作评价时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，教师在逐步要求学生在课堂上会三听，一是要认真听每个同学的发言，不插嘴；二是要听出别人发言的要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。很多孩子们的质疑能力需要提升。很多孩子质疑还只是停留在挑对方语言逻辑上的毛病或声音的问题，随着课堂教学改革的深入，要引导孩子从不同的角度思考问题，不要太纠结于表达的方式。

3、改进备课的方式

（1）、加强校本教研的力度，开展具有实效性的集体备课活动。

（2）、深入了解学生，找准教学的起点。

（3）、加强对新课程标准的研读，教材编者意图的分析，重视学科资源的开发。认真解读新版《课程标准》（特别是增加和删掉的内容）和教材，及时把握对数学学科的整体要求和每学期、每单元、每课时的具体要求，把握住学科特点和知识体系。加强练习课、讲评课、复习课等课型的教研，认真备好这类课型的教学设计。