时间：2023-06-07 09:09:56
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学小论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
获奖数学小论文一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3.加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者;讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
【关键词】网络环境；整合；自主探究式；理论与实践研究
一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景
改革开放以来我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩但是并没有取得很大的突破原因在哪儿呢？问题在于这些教改只注重了内容、手段和方法的改革而忽视教学模式的改革高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线以学生自主探究为前提以发展学生的创造性思维培养自学能力为目的通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式。“自主探究学习”课堂教学模式旨在创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式。
二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思
初步构建将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境- -提出问题- -自主探索- -网上协作- -网上测试- -课堂小结。
三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础
高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境” 理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分：
（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。
（2）协作：应该贯穿于整个学习活动过程中教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。
（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。
（4）意义建构：是教学过程的最终目标其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。
四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征
1、创设情境
教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
2、提出问题
教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由机械接受向主动探索发展。
3、自主探索
让学生在教师指导下独立探索先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
4、课堂小结
或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成，必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作，再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）的提问，由“专家组”进行评比，分为一等奖、二等奖、三等奖、成功参与奖等四个层次进行奖励。
五、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略。数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境
1、创设真实情境，激发学生学习的兴趣与好奇心，建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一，而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”
学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要？？”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制，因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
关键词：高中数学；特点；学习方法
高中数学教学的重要性不仅在于它直接影响到了学生的高考成绩，还因为高中数学是学生养成数学学习习惯，提高数学能力的重要阶段。很多学生在升入高中后难以适应与初中阶段不同的教学模式和复杂、难度较高的数学内容，导致很多学生数学成绩直线下降。而数学作为基础学科，学好数学不单是为了提高成绩，也是为了更好地应用数学，提升自己的思维能力。
一、抓住数学学习的基本模式
1.课前预习
加强课前预习，促进学生自主学习。学生在课前预习时能对新知识产生初步印象，在课堂教学开始后，才能紧跟老师的步伐，把脑海中零碎的知识系统化。课前预习的教学效率和对学生成绩的影响是积极的、有效的。
2.数学学习中的“听”
听，课堂教学在基础环节就是听，学生通过听，直观地了解知识信息。首先，要听老师发问，然后明确问题、提出疑问，听的过程是综合的，不仅要听老师讲解、分析、发挥，还要听到关键，听到重点，自己在内心总结，不断消化。如果在预习时对课本知识产生疑问，那就更要听老师的讲解，从而加深理解。除了听老师的讲解，还要听其他同学的发言，认真听同学发言，回答问题，掌握其他同学的理解方式、学习方法，这样有利于自己开阔思路、激发思考、引起反思。
3.数学学习中的“讲”
讲，语言的表达，是阐述数学问题的重要模式。学生要积极地、勇敢地讲述，通过读教材、书刊，听讲课、发言，体会教材内容，讲对老师讲课的感受、对同学发言的感受，讲出疑问。学生要大胆地回答问题，才能反映学生的思想，老师才能通过对学生学习程度的了解，采取有针对性的教学措施。
4.数学学习中的“写”
写，学生要动手、动脑，才能学到知识，而这两者也是互相联系的。听过、读过也讲过，那就还需要“写”了，通常的写是做习题，学生在做题过程中发挥了思维能力，复习和巩固了知识，并通过审题、分析问题、解决问题，做题也是数学教学中的重点方式。另外，写读后感、写小论文，鼓励学生将自己的感想和疑问写下来，学会积累资料，不断探究，深入分析并解决问题。
二、培养浓厚的学习兴趣
1.正确看待高中数学，明确其地位和作用
高中数学作为高中阶段的主要学科之一，其重要性我们在上述内容中已经说过了。进入高中阶段，数学已经成为学生成绩总分中的主要部分，也是拉开成绩差距的关键学科。虽然高中数学教学也是为了应试教育而服务，但数学的学习对学生来说，却是提高他们逻辑思维能力，帮助他们养成良好学习习惯的学科，所以，我们没有任何理由不重视学习。学好数学，对其他学科的学习也有促进作用。学科之间的联系是很微妙的，但他们的确互相联系着，密不可分，学好数学可以有效促进自己在物理、化学、地理等学科方面的成绩。数学的难度大家都知道，学好数学，能增强学生的自信心，他们也能为自己感到骄傲，这种自信心是不可多得的，有了自信，他们才会更敢于挑战有难度的知识，从而越学越好。
2.由易到难，循序渐进地学习
每一门学科的学习都不是一蹴而就的，必须循序渐进，从易到难，慢慢走向深入、难度的知识汇中。有规律的进行学习，每学到一个阶段，都能体验成功的快乐，让学生不易产生挫败感。所以，数学的学习应注重知识的积累，不可忽视最基础或你认为最简单的东西，当我们遇到难题，也要鼓励学生，不要放弃，要敢于挑战自己，这样就一定会征服它。
三、培养学生良好的数学学习习惯
学习习惯对学生来说，是提高他们学习能力，端正学习心态的重点。有素养的高中数学老师，绝不会只停留在数学知识的讲解上，而是更重视数学能力、学习习惯的培养，帮助学生养成良好的学习习惯，让学生懂得勤思好问、刻苦学习，同时能自觉地提前预习、熟悉内容，在课堂教学中能集中精力，认真听讲，课后积极参与讨论，认真分析问题、解决问题。针对学生的学习习惯，其实有三点是值得我们注意的：
一是习惯课前预习，熟悉重难点知识，尝试独立解决新题型，当遇到难题时，也要先思考，再寻求其他解决问题的方式。
二是当我们在课堂教学中遇到了重难点知识，以及解决难题的方法，就要将解题思路和解题步骤，经典题型主动地记下来，便于在课后进行整理和复习。
三是在做完课后习题之后，应立刻回忆巩固，联系知识，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。
四、精学精练习题
练习是任何学科学习都需要做到的，熟能生巧，虽然听起来很死板，但它的作用却不容忽视。学生要有解答数学题的技能，必须加强练习，找到解决规律，总结解题技巧。首先，完成课堂练习，练习题往往是对重点知识、易混淆知识的训练，让学生达到活学活用的境界，好的练习题还能联系新旧知识，带领学生巩固提升，帮助学生打通思维。其次，学生应独立完成课后习题作业。每个学生的思维方式不同，让他们按自己的方式去解决问题，我们会发现学生用不同的角度去思考问题后，不仅提高了思维品质，还提高数学能力。老师除了要布置家庭作业外，还应将书本上的一些小知识作为实践内容，让学生带着问题去动手、动脑，同时也应加入课外习题，激发学生的兴趣，扩展学生的知识面。练习题的选择不能盲目，也不是越多越好、越难越好，习题的选择要有针对性，能帮助学生解决实际难题，提升其解决能力，习题也应突出重点，有实际的存在感，学生要能通过习题，学好基础知识，这样的习题才是正确的。做题的过程中，肯定会遇到自己解不开的题，对这些题，学生自己要做好记录，把自己做错过的题或易错的题收集起来，归纳思想方法、解题技巧、注意事项，组成自己的学习资料，在总结中提高，在提高中不断深入理解。只有这样，才能学好数学、学懂数学。
综上所述，高中数学教学老师所面临的是一群即将高考的学生，也是一群需要不断提高自身能力，养成良好学习习惯的学生。数学教师要多了解学生的心理，传授科学的学习方法，遵循循序渐进的教学原则，注重实践教学、基础教学，教育学生按照科学的方法进行学习，激发学生的数学学习兴趣，提高数学学习的效果。
参考文献：
[1]高秀敏.培养学生良好的学习习惯[J].黑河教育，2005（4）.
关键词： 高中数学教学 开放模式 “自主学习” 数学小论文
“创新是一个民族不断进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。教师要转变教育观念，精心营造创新环境，优化解题过程，通过启发知识来启发创新、开拓学生的创造性思维，把培养学生的创新意识和提高学生的素质作为教学和教改的根本任务。
一、问题的提出
普通中学学生在数学学习上有没有创新的潜能（即个性潜能）？如果我们把数学教学模式称作学生数学创新潜能发挥的“生态环境”，那么现行的数学教学模式是否存在破坏学生个性潜能发挥的“生态环境”的现象？
与西方相比，中国的数学教学更强调基础知识和基本技能。由此带来的数学教学模式具有明显的封闭特征。“课堂听讲―作业―考试”成为学生学数学不可更改的模式，“follow me”成为教师教数学不可更改的观念。当人们在称许中国学生比西方学生刻苦扎实的同时，似乎无力扭转中国学生个性发展受压抑、受限制的困境。升学率的竞争要使“满堂灌”和“题海战术”成为“虽不合理却合情”的“经验”。难怪学生在数学小论文中所表现出来的思维活跃，一进入“数学圈”便变得如此“规矩”不敢跨越雷池半步了。
重新审视我们过去已经习惯了的数学教学模式，我们在思考，有没有这样一种新的模式，它既能继承我国数学教学重视基础的优点，又能立足于学生的终身发展，吸收西方教育以人为本的精华。我们能不能用好辨证法的“扬弃”思想，让开放模式进入数学教学，给我们的学生创造一个发挥个性潜能的“生态空间”，让我们的学生在数学圈里也能如水中鱼，空中鸟，表现得那样洒脱和多姿多彩，那样自由和奔放呢？
二、对开放模式的两点尝试
1.让“自主学习”进课堂
（1）大家提问题，大家讨论。这是一种开放的课堂教学模式。课堂上由学生自己提出问题，自己讨论解决。教师只是讨论的组织者和引导者。当然，教师也可以和学生平等地参与讨论。我的“三角变换原则与技法”、“排列组合错解剖析”课就是这样处理的。课堂上可以有反驳和质疑，辨论进入了课堂。学生提出什么问题并非教师所能预料，许多解法教师未曾想过。
（2）自己确定，今天我做什么作业。教师不布置作业。我们称这种作业为“开放性作业”。学生根据自己的实际水平和需要，选择适合自已的作业。各人找好自己的定位，没有人把作业当包袱，没有人被外界压力逼迫去完成作业。完成作业是一个自我巩固，自我检测，自我评估和自学的过程。同学们说，这里有宽松感和自由感，这种作业能找到自我感觉。
（3）改进学法，提高自学能力。美国杰出数学家波利亚曾说：“自学的动力与能力的结合便构成了成功的阶梯。”自学能力是《大纲》中提出的学生必须具备的六种能力之一。
需要说明的是，自主学习模式需要具备必要的条件才能顺利实施。如学习的知识和能力准备，学生的讨论需要欲望的激发；如讨论主题的确定，讨论过程的控制，讨论要点的落实，这些都有赖于教师主导作用的发挥。
在数学教学中不以课上处理习题的多少为标准，而是注重情景创设，注重思想方法和直觉思维的训练，注重学生课堂的参与，注重对学生学法的指导，注重学科特征之中所透析出的哲理揭示，这些都成为“自主学习”讲课堂能顺利实施的重要前提。
2.指导学生撰写数学小论文
数学小论文是展示学生活跃的数学思维和个人才华的手段，是检验数学创新能力和应用能力的好形式。数学小论文的发散性和开放性让数学学习跳出了传统的“作业―考试”模式，是数学教学评价方式出现了一个全新的方式。我们有权利称“数学小论文”是对“数学学习考核与评价的一场革命”。
我曾在某班试点，对怎样写数学小论文作了讲座。结果令人吃惊，一个月，三十多篇小论文交上来。有的用组合数学方法证明了街头扑克牌骗局（《由街头小把式想到分类》），有的自己编出三角函数化简计算题（《7＋8＝15的学问》），有的把挖掘数学隐蔽条件的研究成果写成论文（《一失足成千古恨》），有的把数学正弦波应用于物理的简谐振动研究，有的用高等数学推导了质点在碰撞中的运动规律。学生的思维触角早已跳出传统的数学教学的圈子。原来，学生在自己撰写数学小文中所表现出来的“灵性”，在数学学习当中一点也不缺；原来，只要我们给学生的创新潜力一个好的“生态环境”，学生的个性会表现得如此活跃。
三、数学教学的开放模式的价值思考
1.教育教学的现代化是以教育教学科学理论为依据的。没有学习主体的开放式的活跃的思维，只靠外界机械化地“印制”和“录相”是不可能产生活的“认知机体”的。要提高数学质量，要实施素质教育，根本还是要学习科学的教育理论。
2.现在数学教师普遍感到棘手的一个问题，是学生总是认为数学太抽象、太难，很多人信心不足，甚至产生了大批数学后进生，解决这个问题的出路究竟在那里？这里我们不否认确有一些数学基础差的学生。但数学教学本身有没有把你的学生给“打跑了”的现象？学生本来是有个性，有灵气的，可是，我们那封闭式的教学在课堂上不讲民主，扼杀学生的创造力，逼学生在死气沉沉的环境里坐上九年，十二年，不只无创新意识可言，就连对数学那一点点的兴趣都给抹杀了。老师的讲课尽是些具体过程，很少有思想与方法的启示性教育。学生被越教胆子越小，越教越枯燥。恐怕这才是让学生对数学失去信心，失去兴趣，甚至变成后进生的重要原因。
3.数学是科学。科学的教学必须用科学的教学理论和方法。可是，我们真的见到有人用迷信的方法来教科学，他们宣传对书本的迷信，对权威的迷信。他们不赞成数学教学的平等、民主、和谐，不习惯学生的创造意识。这种开放的民主与平等的教学理论本身就是在进行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的个性，才能让人的创新意识活跃起来。创新意识的真正价值在于它的长久性和多维性，正是这种长久性和多维性才对学生的终身发展，对民族的振兴起到不可估量的作用。
参考文献：
［1］陆海泉主编.中学数学文集.复旦大学出版社，1992.8，（1）.
［2］郭允远.中学数学教学参考.关键是创设问题情境，2001，（10）.
［3］宋庆.中学数学杂志.培养学生创新意识的几点思考，2001，（2）.
[关键词] 高中数学；研究性学习
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。
一、研究性学习
1、研究性学习的概念。
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。
3、研究性学习的目标。
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:
1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作； 5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感
二、高中数学研究性学习
1、数学研究性学习。
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
2、数学研究性学习课题的选择。
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。 转贴于
3、数学开放题与研究性学习。
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4、数学研究性学习中开放题的编制方法。
1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
3）从封闭题出发引申出开放题。
4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
[参考文献]
[1]李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31.
[2] 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考、教育理论与实践，2001，5.
关键词：高中数学；素质教育；研读教材；自主探究；创设情境；创新能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0152-02
随着时间的推移，高中数学新教材已经实行几年了，那合理的编排体系、富有弹性的教材结构，以及把实际问题引入教材等特点受到了一些教师的好评，高中学生的学习态度也发生了一定的改观。但是高考制度一直没有变化，所以，也有一部分高中数学教师忽视了这些可喜变化，在教学方法上面没有发生质的变化，只是把原有的知识系统填加了一些内容，继续采用陈旧的教学方式进行填鸭式教学，与新课改提倡的素质教育和课程改革的思想背道而驰。那么，高中数学教师如何利用新教材全面推进素质教育呢？笔者认为可以从以下几方面入手：
一、高中数学教师一定要充分利用新教材
充分利用新教材是进行新课程改革的突破口，而课程改革的核心环节就是课程实施，如何利用新教材进行教学呢?如果教师的教学思想不改革，教学方式不转变，新编教材也不会得到充分利用，课程改革就会流于形式，而不会对教学起到实质性的教学效果。所以，高中数学教师一定要深入挖掘新教材的教育功能，每一节课都要充分体现课程改革的指导思想，这将是我们基层教育工作者一项持久而复杂的任务，它将直接关系着我国高中数学课程改革的成败。
二、高中数学新教材有许多适合实施素质教育的特点
改编后的新教材打破了原来的分科安排，处理好了与初中数学的衔接，它符合逻辑规则，在深度上也注意到了坡度的设计，内容版块相对集中，这些都适合高中学生的认知规律，也降低了学生自主学习和课前预习的难度，这必将有利于素质教育的开展。新编的数学教材突出培养学生的思维能力，渗透一些科学的数学思想方法。高中数学学科不仅仅是单纯的知识的传授，还注意对其中的数学思想加以提炼，让学生能够逐步掌握并发挥作用。新教材采用一些生活中的实际问题导入，强调了应用数学的意识。如果你仔细研读，就会发现每一章节前图的设计就是为了说明数学来源于实际，章节前的引言均是从实际问题导出的，阅读材料大多是介绍了数学模型及应用方法等等，这都说明新编教材的最终目的就是培养学生应用数学的意识。新教材中还增加了研究性课题来培养学生的实践能力和创新精神。高中新教材的一大亮点就是把研究性课题渗入了高中新教材，强调学生通过亲自动手，走出课堂，走进社会，让学生在充满合作机会的实践活动中去沟通、去分享、去合作，从而真正达到情感、知识和态度的完美统一。
三、高中数学教师要下力气挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育
我国新一轮课程改革成败的关键在于教学一线的教师，要充分挖掘并利用新教材的一些先进理念，改变陈旧的教学方式，优化现有的教学结构，培养学生的实践能力和创新能力，从而全面提升学生的整体素质。
1.我们要逐步提高学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心，提高学生的学习积极性。所以，教师一定要鼓励学生自主地探索数学知识，形成自己的知识体系。在阅读的过程中，教师要设置一些问题，让学生带着问题去阅读课本，从而提高学生的求知欲。教师也可以提倡学生在自读过程中提出自己的疑点和观点。对于一些学生中间有争议的问题，教师还可以鼓励学生积极讨论，尝试在小组探究的过程中得出答案。即使学生的探究最终没有得出正确结论，也要对其勇于探索的勇气加以鼓励。
2.教师要善于通过创设情境提高学生学习数学的积极性。如果单纯地讲授知识，学生的积极性肯定比较差，如果可以通过创设情境来激发学生的学习兴趣和积极性，一定能够起到活跃课堂，调动学习主动性的作用。如果说运用原来的教材进行情境设置不太容易，那么运用新教材来设置情境就是轻而易举的事情。每一章节前面的图，引言中的实际问题，课本上穿插的与之相关的阅读素材均可以作为创设问题情境的材料。
同时，教师还应该采取多种现代手段来激活课堂，如通过动漫课件来使课堂生动化，通过做实验、玩扑克牌让学生在轻松愉悦的氛围中学习新知，这样更能起到良好的教学效果。
3.高中数学教师在传授新知的过程中要注重过程和结论的统一。实施素质教育的出发点就是讲求知识与能力并重，讲究过程与结论相统一。但是在现在的教学中，很多教师重视结论，轻视过程，走的是一条形而上的捷径，把推导知识的形成过程变成了刻板的背诵条文，在强调死记硬背的过程中忽视了对于学生智力的开发。强调过程，就是强调学生要在探索未知的经历中获得新知识的体验过程。它能够让学生在探究的过程中培养各方面的能力，这样得到的数学知识也会更加牢固。诚然，在探索新知的过程中最需要注意的就是要把握好时间，切忌那种大撒手式的探究方式，学生花费了时间不说，还没有有效结果的产生。
关键词 高中数学 课堂 教学
一、有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、能突出重点，化解难点
每一堂课都要有一个重点，而课堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，使所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如教学《椭圆》的第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有—个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后．教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度)，然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。
三、要善于应用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在40分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板书量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、建立多元化的评价体系
高中学生的个性正处在趋于成熟的阶段，每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着不同于他人的观察思考和解决问题的方式。一定要尊重学生的差异，并把它视为一种亟待开发利用的教育教学资源，努力实现学生学习的个性化和教师指导的针对性。对待他们应该采用个人的评定方式，鼓励他们在学习中的任何进步，帮助他们逐步掌握学习方法，而不能歧视他们。建立一个评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，其具体表现如下：①重视对学生学习过程的评价；②重视对数学知识理解的评价；③重视对学生数学基本能力的评价；④实施促进学生发展的多元化评价，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，既可以用书面考试、口试、活动报告、分析小论文和研究性学习成果等方式，也可以用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机制，发挥自身的主导作用。
参考文献：
[1]张建寿.高中数学设疑教学[J].成功(教育），2008，(03）.
关键词：高中数学；应用问题；教学感悟
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）09-0059-03
人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书・ 数学》2007年2月第3版，较比之前的教材，“应用数学”意识显著增强了。在教材编排上随处可见“应用数学”的字眼：章前图的设计说明数学来源于实际；章前引言用实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目。教材的编写充分体现了数学不仅来源于实践，而且是从事生产、生活、学习和研究的一门基础学科，是解决实际问题的一种工具。因此，培养学生解决实际问题的能力是高中数学的学习目标之一，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或与相关学科有联系的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。在这里想谈谈自己在教学实践中的一些感悟。
一、改变理念，重视“应用问题”
理念是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
我国旧的数学教材的编写受前苏联教育模式的影响较大，在体系结构上追求严格的理论推导和以论述为主，理论要求偏高，对数学知识应用内容涉及较少。旧的数学教材使用之久，造成数学教师“只注重数学理论教学”的心理倾向，从而忽略了“应用数学”的教学，致使学生缺乏甚至逐渐丧失应用意识，从而导致学生的学习与社会实践严重脱节，何谈应用数学解决实际问题呢！
自2009年开始高中数学新课程教学的研究与实践以来，我深刻地体会到：重视“数学的应用”是社会发展的必然，数学教学改革势在必行。新课程教材大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习题中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于“国际象棋的传说故事”引入；指数函数以“某细胞分裂的次数与个数的关系”引入。新课程教材还富有创意地开设研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了培养学生的数学应用意识和能力。新课程教材内容使我们认识到：现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来，在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中数学的应用问题，可以使我们的认识更加深化，更加深入地领悟数学的价值所在，更自觉地指导我们的教学行为。
二、创设情境，巧用“应用问题”
与原来的教材相比，新课程教材也增加了章前图的解说和一些联系实际的例题、习题，以及与之相关的阅读材料，这些都是贴近学生实际生活的应用问题，教学中可充分利用这些素材，为探究数学问题创设情景，激起学生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，引导学生的思维不知不觉地融入问题的思考与探索当中，使学生顺其自然地成为课堂学习的主人。
如果把这些素材用现代教学手段进行适当的组合，更能收到事半功倍的良好效果。例如：在讲解三角函数中《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》这节课时，注意到教材第59页习题1.5 B组 第2题.“弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：h=2sint+■.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期闭区间上的图象，并回答下列问题：（1）小球在开始振动时（即t=0）的位置在哪里？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时间小球往复运动一次？（4）每秒钟小球能往复振动多少次？”。我觉得这道题是能够形象地解释函数y=Asin（ωx+φ）的初相、振幅、周期、频率的一个实际问题，于是就把这个弹簧振子的振动过程做成一个Flash课件，创设问题的情景，激发学生们对数学知识的学习热情，促使学生积极参与活动，把理论知识置于实际问题当中，使整个教学过程转化为学生“置身于实际问题发现问题提出问题解决问题发现新问题”的能力培养过程。这样通过实际问题创设问题情境，将数学理论与实践融为一体，使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识通过情感功能更好地被学生接受、内化，取得了意想不到的教学效果。
三、因材施教，活用“应用问题”
高中数学新课程教材把培养学生应用数学的意识贯穿于始终，但是在实际教学当中，如果只是照本宣科，会让学生感觉到教师还是在“生搬硬套”，感觉到自己的学习仍然是读死书、死读书，就不会很好地落实新课程理念。因此，为了更深入地理解、落实新课程这种“应用意识”的思想，在教学中，我们可以灵活地利用天时地利，设计教学方式、方法。比如：我们学校附近有一个现代化的大公园，公园里有各种各样几何形状的建筑，在讲解《普通高中课程标准实验教科书・数学2（必修）》“第一章第一节 空间几何体的结构”时，我把学生们带到公园，通过实物介绍多面体、旋转体以及柱、锥、台、球等几何体的概念及其结构特征。在接下来讲解“第二节 空间几何体的三视图和直观图时，又把在公园里所见的典型的建筑轮廓抽象出几何体的直观图，再通过课件形象地投影出它们的三视图，让学生很自然地将实际问题抽象成数学问题，也很自然地将数学知识应用于生活实践。
另外，为了使用范围较广，教材所涉及的应用问题大多是不同地区的学生都常见熟知的问题，所以实际问题的背景受到了一定的局限性。因此，我们在教学当中，可以根据本地区的实际设计问题的背景，比如：临海地区可以设计与“海洋”、“渔业”有关的应用问题，山区的可以设计与“高山”、“沟壑”有关的应用问题，城市的可以设计与“高楼大厦”、“游乐园”等有关的应用问题，农村的教学中可以设计与“农业生产”、“脱贫致富”有关的应用问题，等等。这样就能做到因材施教，不仅让应用问题活灵活现地呈现出来，而且能够真正地触动学生，唤起学生学习、探究的冲动，还能诱发学生将所学的知识应用到实践中去，以充分发挥他们的想象力和创造力，乐于实践、服务社会。
四、学习延续，妙用“应用问题”
《全日制普通高中数学教学大纲》（试验修订本）曾对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”因此，数学教学中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。而我们教学的对象是学生，应从学生的实际情况分析，学生长期呆在教室里，他们的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，也就列不出正确的数学表达式，阻碍了对实际问题的解决，于是就容易放弃对应用问题的解决。
就拿2012年河北省高考理科数学试卷第18题来说，原题如下：
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列、数学期望及方差；
（）若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
由于一些学生缺乏实践经验，在解答该题第（Ⅱ）问时，不知从哪个方面比较（即建模），才能选择花店每天购进16枝还是17枝玫瑰花更合适。于是耽误了很多考试时间，还解答得一塌糊涂，也影响了整个试卷的完成质量。
增加“阅读材料” 、“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，其用意是培养学生实践能力及创新精神。它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助，学会合作、学会分享，实现知识、情感、态度和价值观的完美结合。
因此，教学中巧妙地利用教材中“实习作业”和“研究性课题”，让学生亲身经历、体验实际问题的情景，这无疑是扩展学生的视野、增加学生阅历的有效途径。在教学过程中，我对这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，鼓励学生在学习数学基础知识的同时，充分利用节假日，做好相关知识的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施性。鼓励学生走向社会进行社会实践活动，写出学习报告和小论文，并进行评比等等。当学生亲自利用所学数学知识去解决了一个个的实际问题时，不但对他们所学知识进行了反馈与巩固，还使他们的数学建模意识在实践当中逐渐清晰、熟练起来，同时学习兴趣进一步被激发，学生的探索精神和创新能力得以培养，并成为后续学习的内驱力。
总之，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口，是学生认识数学、学习数学、应用数学、喜爱数学的重要媒介和载体。高中数学教材是数学高考改革的一个导向，也是中学数学教育的一个方向，因此，我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和实效，开创数学教育新局面。教学应该把培养学生的能力落在实处，使每个学生的数学应用意识和能力都有长足进步，这是数学教师的职责和任务。
参考文献：
一、研究性学习
（一）研究性学习的内涵
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程.
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验.需要注重以下几项具体目标:（1）获取亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集、分析和利用信息的能力.
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.数学研究性学习更加关注学习过程.
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价也要有定性的评价.
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际.新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题.提倡教师和学生自己提出问题.
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用.其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向.（2）体验数学活动的过程.（3）培养创新精神和应用能力.（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流.
三、实施新课程背景下的研究性学习
(一)研究性学习是践行新课程理念的重要途径
《高中数学新课标》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.这些理念正是研究性学习中大力提倡的.笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点.
（二）新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识
新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用.笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题.
（三）研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义
一、我国高中数学教学创新的策略
研究性学习是我国高中数学教学创新的重要内容，倡导研究性学习的目的在于转变教与学的方式，并通过这一转变，促进学生的全面发展。“研究性”学习有两大范畴—学习方式的范畴和课程形态的范畴；有两大解释—从广义解释，它泛指学生探究问题的学习，可以贯穿在数学学习活动中；狭义的解释，它是指学生在教师指导下，从自然现象、社会现象和自我生活中，选择和确定研究专题。
（一）数学中深入研究性学习
数学研究性学习的目的是通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。数学研究性学习是一种开放性、参与式的教学形式，它不局限于在一间教室或一所学校，也不局限于一门课或几本书，为了研究有关生活中数学问题，学生必须走出课堂，走出校园，融人到自然和社会中去，用自己的眼睛去认识自然、了解社会，用自己的头脑去分析、去鉴别。数学研究性学习不是以学生经过调查得出一两个结论而终结，而是要求学生把自己所得出的结论运用到现实生活中去，强调学生参与过程，这样才有助于学生把理论和实践联系起来，进而培养学生的创新意识、创新能力。同时，在全日制普通高级中学数学教科书(试验修订本)中增加了五个研究性课题:数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用;多面体欧拉定理的发现;杨辉三角。其教学目标是:(l)学会提出问题和明确探究方向;(2)体验数学活动的过程;(3)培养创新精神和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流.由此可见，开展研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合、应用于实践的机会，同时形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养学生的创新精神和实践能力;在目前学校教育的主阵地仍是课堂的现实情况下，为达到这一目的，我们必须始终确立“以学生发展为本，以学生人人成功为目标，以学生学会学习为中心，以培养学生创新能力为核心”的教育思想，不仅在研究性学习活动中进行研究性学习，而且还要把研究性学习渗透到平时的数学教学中，体现自主探索和发现创新的特点，让学生在学习中整合“接受性学习”和“发现性学习”，以进一步挖掘学生的潜能，达到创新教育的目的。
（二）把研究性学习与数学教学紧密联系起来
研究性学习引入数学教学，并不是要取代己有的学习方式，而是其他学习方式的必要的、重要的补充，应该在接受性学习和研究性学习的结合之间找到恰当的平衡点，从而更好地培养学生的创新精神和实践能力。在数学教学中，既应重视创新，又应强调对数学知识的传承，引入研究性学习，接受性学习仍占重要地位，例如要解决《分期付款中的有关计算》的课题，学生还是需要通过接受性学习获得数列的有关概念、建立有关的解析式的方法和步骤等知识，所以在数学教学中引入研究性学习，要处理好接受性学习和研究性学习、教师传授指导与学生自主探究之间的关系。在数学教学中穿插研究性学习的专题，先要确定探究活动所要解决的课题，这一课题应该与数学知识挂钩，或同现实生活中的问题紧密联系，而且这个课题的研究对学生学习数学知识、培养数学技能都要有促进作用。数学学科中可以穿插的研究性学习专题很多，大致可分为以下几类:(1)学科内部规律、数学思想方法的专题例如:(a)“数形结合”方法在数学解题中的应用;(b)“函数思想”在数学解题中的应用，如在立体几何、解析几何中的应用。(2)研究数学在实际生活中应用的专题例如:·(a)彩票的号码能预测吗?(b)机动车道分配规则调查研究;(c)线性规划的实际应用;(d)数学与晶体;(e)酒杯中的解析几何问题;(O关于养老保险的收益问题:(g)商品摆放与销售量关系研究;(h)系统的可靠性;(s)关于城市快速路上路灯的设计问题;0从海湾战争看数学与现代战争的关系;(k)数学中的美。(3)研究数学在不同学科中运用的专题例如:(a)声音传播问题;(b)向量在物理中的应用;(c)速度与导数。(4)研究数学文化、数学史的专题例如:(a)圆周率二的不同计算方法;(b)多面体欧拉公式的发现;(c)杨辉三角。(5)研究现代技术与数学学习相结合的专题例如:(a)TI图形计算器在数学学习中的应用;伪)几何画板在数学学习中的应用。(6)研究数学学习规律的专题例如:如何记忆三角公式。因此学生解决课题的过程不应只局限在课堂上，应该把课内研究和课外研究相结合，使课堂教学的时间和空间得到延伸，在数学教学中用穿插专题的方式开展研究性学习，不仅有助于学生探究能力的培养，还有助于学生更深刻地理解数学学习的意义。
二、结束语
现在我们全民族都在提倡复兴，复兴的重要措施就是现实创新，创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。在大力提倡素质教育的今天，创新是必须的，创新符合我国课程改革的目标要求，也符合我国长期的强国政策，素质教育的核心是创新，创新是人人皆有的一种潜在的心理能力，创新教育又以培养创新精神、创新意识、创新能力为数学教学改革的主要任务之一。笔者希望此文可以为我国高中数学教学的创新提供一点建议，促进我国高中数学创新教学的发展。
参考文献：
[1]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].华东师范大学出版社
在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，博得了教师们的好评。因此，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。
二、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。
三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：
a）综合编排的知识体系，便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容（分为代数、立体几何、解析几何）的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
b）渗透数学思想方法，突出培养思维能力。
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
c）采用实际问题引入，强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
由以上分析可知，我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会：
a）科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
b）创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工，效果就会更好。
c）传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。
例如：在讲高中新教材&4.11节《已知三角函数值求角》时，我做过这样一个可控性对比试验：
在我所教的两个平行班级中，其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法，并总结出解题的规律：先求在第一象限的正角，然后判断：若所求角在第二象限，则为；若所求角在第三象限，则为；若所求角在第四象限，则为.在做课后练习的过程中，非常顺利，即便是学习比较差的同学也能掌握规律，迅速得出正确答案。而另一班级，在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识，通过正弦函数的图像得出结论，在这一活动中，很多学生感到困难。在作课后练习的过程中，许多同学通过与其他同学讨论才得出结果，而且只做了三道题就到了下课时间，远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目，第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律，做出了题目，而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后，把这道题稍加深化重新考察，第一个班级中已经没有同学会作这道题了，而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见，通过学生自我探索知识的过程，实际是学生获得各种能力的过程。
当然强调探索过程，也要处理好时间问题，因为强调探索过程，也就意味着学生可能花了很多时间和精力，结果却一无所获。但是，这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需要，是一种不可量化的"长期效应"，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
d）利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。
关键词： 研究性学习 特点 目标 数学研究性学习 选择
一、关于研究性学习
（一）研究性学习
研究性学习是学生在教师的指导下，在学科领域或现实生活的情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划》。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择，以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性。
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其它问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
2.探究性。
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题；学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导学生自己发现和提出，要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3.实践性。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响，以及与社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验，需要注重以下几项具体目标:
1.获取亲身参与研究探索的体验。
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
2.培养发现问题和解决问题的能力。
研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养其发现问题和解决问题的能力。
3.培养收集、分析和利用信息的能力。
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息，以培养其收集、分析和利用信息的能力。
4.学会分享与合作。
合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的开展能够努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意和成果，发展乐于合作的团队精神。
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师提供的，教师还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，更关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，教师要充分尊重学生对自己的评价，以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材按《新大纲》的要求编入一些课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给广大教师提出了新的挑战。
参考文献：
［1］李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001.5.31.
