时间：2023-06-07 09:10:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇平移教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本节课是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)三年级下册第二单元第三小节《平移与旋转》的内容,本课教学以数学新课标理念及建构主义理论为指导,充分关注学生的已有知识和经验基础,尝试让信息技术成为创设情境的工具,成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具,以转变学生的学习方式,促使学生参与、体验概念形成和获得的过程,从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识,促使学生信息能力的发展,体现数学学习的价值。
学习者特征分析
学生在日常生活中已对物体的平移与旋转现象积累了一些感性经验,但不一定能准确地加以判断。学生能熟练掌握计算机的基本使用技能,乐于在网络环境下进行探究学习,而且对上机操作、玩游戏、做表演等活动非常感兴趣。
教学目标
知识与能力目标:会直观地区别平移与旋转这两种常见的现象;能判断方格纸的简单图形平移的方向和距离。
过程与方法目标:结合生活经验和实例,感悟平移与旋转的现象;通过判断,提高信息素养及运用信息技术解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标:感受数学美,培养创新意识与能力;体会数学在现实生活中的应用价值。
教学重、难点
重点:能正确区别物体平移和旋转的现象。
难点:能正确判断方格纸上简单图形平移的方向和距离。
教学准备
利用网页制作的网络课件、网络教室。
教学过程
(一)创设问题情境
师:同学们,2010年的亚运会将在哪里举行?(广州)为了迎接这次体育盛事,我们广州努力改造旧城区、扩建道路,进行美化广州的工程建设。但在实施过程中,却遇到了这样一个问题。这是一栋历史悠久的岭南古屋,它所在的道路需要扩建,市政府又想保留这栋古建筑,怎么办呢?
(二)应用资源,搭建支架
支架问题一:什么是平移、旋转?
1.分一分,感知“平移”和“旋转”。
①引导学生观察物体的运动,尝试区分平移和旋转现象。(学生上机操作)
国旗、直升机螺旋桨、摩天轮、窗户,其中哪些物体的运动方式是相同的?为什么?谁能描述一下它们是怎样运动的?
②结合实例,介绍平移和旋转现象。
③再次区分平移和旋转现象,形成认知冲突。(出示汉堡包压扁――弹起的动画)
2.辨一辨,丰富“平移”和“旋转”的感性认识。
师:物体平移前、平移后以及平移过程中,它本身有没有改变?让我们带着这个问题进入“辨一辨”,看看能不能找到答案(如图1)。
要求:先各自上机操作判断,再与同组的小伙伴说说你是怎样判断的。
特例辨析:再出示汉堡包压扁――弹起的动画。
3.动一动,体验“平移”和“旋转”。
①小组活动。
师:你还见过生活中有哪些平移、旋转或者既有平移又有旋转的现象呢?你能借助身体或物体来表示吗?
要求:在小组内,每个同学轮流做动作,其他同学猜一猜他做的动作是表示平移还是旋转。
②班内展示。
支架问题二:图形、物体是怎样平移的?
探一探,自主发现观察方法。
①集体观看动画(如图2),边看边思考:小屋图向什么方向平移?平移了几格?
②同伴交流:如果没有动画的帮助,你是怎么观察的呢?
③全班分享。
(三)应用知识,解决问题
1.做一做,运用“平移”和“旋转”(如图3)。
①学生用刚才自己发现的方法挑战星级题目。
②教师根据提交情况选错例分析。
2.说一说,综合运用“平移”和“旋转”解决现实生活问题(如图4)。
师:现在你能不能用今天所学的知识解决一开始提出的问题呢?
①分组讨论:岭南古屋所在的道路要扩建,市政府又想保留这栋古建筑,怎么办?
②全班交流解决的办法。
3.拼一拼,运用“平移”和“旋转”进行创作(如图5)。
(四)反思评价,共享学习收获(略)
教学反思
本节课,我设计让学生以自主探究学习与小组协作学习相结合的学习方式、以信息技术为情境创设工具,学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具,促使学生参与、体验概念形成和获得的过程,从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。
首先,网络环境下有效地把信息技术作为学生的认知工具和探究工具。信息技术不是简单地作为演示工具,而是为学生提供了学习资源的学习工具和学习环境,让学生更好地在网络环境下进行探究性学习。
本文将在认识2011版《初中数学课程标准》理念下数学学[JP3]习的基础上，探讨如何从教材文本走向有效性的课堂教学设计[JP]
一、教材文本的认识与思考
教材关注了学生的认知规律，同一模块知识在不同的学习时期呈现出不同的内容，提出不同的学习目标，我们的课堂教学设计是否关注这一点，并付诸实施呢？教材的结构特点十分鲜明，强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必要的保证同样，我们的课堂教学设计是否也关注到这一点呢？
二、从教材文本走向有效性的课堂教学设计
教材是教师实施教学活动的基本文本，我们提倡带着学生走进教材而不是带着教材走进学生，用教材教而不是教教材，但是教材的示范引领作用也不能忽视把握教材文本中的学习目标、经验、方法，设计有效的建构活动新课程更关注知识的形成过程，并在此过程中提供让“学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流”的机会，倡导“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”然而，学生往往在此过程中觉得有困难，这不仅与学生个体的学习能力有关，更重要的是我们的建构活动的设计不尽如人意，因此，笔者提出三点思考：
（1）关注不同学习阶段的不同目标，教学设计要紧扣现阶段的教学目标
在设计“概率”这三个学习阶段的课堂教学时，因对学生的能力要求不同，所提出的问题也不同，如下面这个问题：
有4个盒子：1号盒子中放有10个红球；2号盒子中放有10个白球；3号盒子中放有8个红球、2个白球；4号盒子中放有5个红球，5个白球
对于以上题设，在苏科版《数学》教材中的“感受概率”教学时，设计问题是；现在要从某一个盒子中摸球，几号盒子一定能摸到红球？几号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红球？
但是，在苏科版《数学》教材中的“认识概率”教学时，设计问题是：让你分别从4个盒子中摸出1个白球，摸到白球的概率分别是多少？
而在苏教版《数学》教材中的“概率的简单应用”教学时，设计问题是：将4个盒子中的球全部放在一个口袋里，显然袋中装有白球和红球共40个，如果事先不知道袋中有多少个白球、多少个红球，那么你能提供一种方法来估计袋中白球数和红球数吗？你采用的方法的依据是什么？
事实上，学生对某一个概念的理解经历了一个逐步发展的过程，这也有利于学生不断加深对这一概念的理解因此，不同的学习阶段应有不同的设计要求，要充分把握学生不同年龄段的心理特征，尊重认知规律，适当提出问题，让学生的能力发展合乎规律
（2）关注学生原先探索知识的方法，通过迁移方法来支撑有效的数学思考
设计苏教版《数学》教材“图形的相似”的教学时，全等形是相似形的基础，可以通过类比、猜想、说理的方法由三角形全等的条件和全等三角形的性质去探索三角形相似的条件和相似三角形的性质如“探索三角形相似的条件”，笔者设计的问题情境为：回顾“全等三角形的概念、探索全等三角形的条件”的研究过程，你有什么体会？如何探索三角形相似的条件？引导学生与判定两个三角形全等的条件类比，从中感悟到判定两个三角形相似的条件
（3）关注学生原先探索知识的经验，应用经验来支撑有效的探究活动
苏教版《数学》教材“中心对称图形（一）”第1节“图形的旋转”引导学生回顾图形平移的概念，以及平移性质的探索过程，指导学生从概念、性质、作图这三方面来研究，从而与图形的平移进行类比探索研究的设计从以下三个方面展开：概念教学设计中，突出类似图形的平移，抓住平移方向、平移距离，图形旋转扣住旋转的中心、方向、角度三个要点；性质探索设计中，突出类似平移研究的角度，引导学生研究旋转前后的图形、对应点到旋转中心的距离、旋转角等；作图教学设计中，突出类似平移作图，抓住几个关键的点的旋转来完成作图
三、开放、创新地处理教材中的例题、习题，设计有效的巩固训练活动
例题、习题的教学是课堂教学的重要部分，是运用所学知识解决问题、巩固新知、进一步理解知识，为此笔者提倡结合学生实际情况对教材的例题、习题课做加工比如，教材的章节开头，往往会给出一些生活中的实际问题，而在每节的例题讲解中，常常会以封闭的方式呈现问题，教师就要重新加工，改变呈现方式，为学生提供问题的实际背景，展示解决问题的思考与探索过程，让学生经历从实际问题转化为数学问题的过程，提高学生的参与度，增强学生学习的兴趣
基于学生初学时的实际情况，教材大多数习题的条件和结论是明确的，但是随着学习的不断深入，如到了整章复习或期中、期末复习时，教师可以对例题、习题进行二次改编，改变陈题的条件或隐去旧题的结论，增强问题的开放性
教师还可利用教材中的“例题、习题、练一练”等内容设计反思型问题串，引导学生进行分析和思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，提高探索规律的能力
[JP3]四、领会教材所遵循的理念，设计有效的应用与拓展性问题[JP]
一、 创造性使用教材
教材是师生教与学的蓝本，教材是数学知识、理论的高度凝练，蕴含数学结论的形成过程和数学思想方法。教材中的数学情境，贴近学生的生活，有利于学生从中汲取数学活动经验、学习分析问题探索新知的方法。在教学过程中要活用教材，因为教材内容的设计给教师的教学与学生的学习留出很大创新空间，有效的教学设计要能够充分地利用教材这一特点，培养学生的创新学习能力。
1.活用教学情境，激发学习兴趣
教材中每章节内容的给出都设计一定学习情境，有的是生活情境，有的是数学问题情境等，目的是通过生动活泼的情境吸引学生对学习内容的关注，激发学生学习的兴趣。有效的教学情境是成功的课堂教学的关键，在教学设计时可以充分挖掘或补充相应的情境，丰富课堂教学内容。
如在学习“黄金分割”这一节中，教材中安排两张图片，芭蕾舞演员与上海东方明珠电视塔，让学生感受到黄金比例的美丽，并通过测量来直观感受黄金比的意义。在一节公开课上，一位身材不太高的数学老师是这样引入的：
师：同学们，你们看我的个头不太高只有165cm，身材不够协调、标致，而且下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，我应该穿的高跟鞋的高度大约为多少？
生：越高越好。
师：真的越高越好吗？这节课让我们来一起研究一下如何为我选高跟鞋。
生：哈哈……
此处教学情境的创设依据教材又进行推陈出新，恰到好处地引入教材内容，活跃了课堂氛围。
2.适当拓展知识，丰富学习内容
教材的编制要考虑各地学校间的差异性，所以在教材内容的安排上与内容掌握的要求上都有一定的可创性。在进行教学设计时，要结合班级实际情况和学生的学习能力水平，进行适当的拓展，这样不仅可以丰富课堂学习内容、拓展知识面，也可完善学生知识结构，培养学生的综合素质水平。
有效的教学设计不仅是教材内容的翻版，而要根据实际情况大胆地创造性整合，整合后教学设计要符合学生的认知规律，是课堂学习内容的自然、和谐的延伸，能够有效地促进学生的学习。
二、恰当选用教学方法
教学方法是在教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称或办法。教学方法多种多样，选取恰当的教学方法是高效课堂教学的核心。在教学过程中，要深刻领悟不同教学方法的特点并灵活运用，可以达到事半功倍的效果。 李秉德教授主编学论中将教学方法分类有：“以语言传递信息为主的方法”，包括讲授法、谈话法、讨论法、读书指导法等；“以直接感知为主的方法”，包括演示法、参观法等；“以引导探究为主的方法”，如发现法、探究法等。
现以讨论法为例，结合二次函数图象与性质谈谈教学方法在教学设计中的体现。
讨论法是在教师的指导下，学生以全班或小组为单位，围绕教材内容中的几个问题，各抒己见，通过讨论或辩论活动，获得知识或巩固知识的一种教学方法。该种教学方法可以调动全体学生的学习积极性，培养合作交流的精神。在进行教学设计时要注意以下两方面：一是，教学设计时要根据教材内容的特点设计具有吸引力的讨论话题；二是，问题的设计要有层次性，通过讨论交流后既能保顺利解决问题，又可以让每个学生都有机会得到学习与发展。
如，在学习“二次函数图象与性质”时，教材中第3课时安排思考与探索，函数y＝（x＋1）2＋2的图象是抛物线吗？本课时可采用讨论法进行学习。
问题1：将函数y＝x2的图象，如何平移可得到函数y＝（x＋1）2 的图象；将函数y＝x2的图象，如何平移可得到函数y＝x2＋2的图象。
问题2：你能说出函数y＝x2的图象与y＝（x＋1）2＋2的图象的关系吗？
经过第1、2课时的学习学生已掌握二次函数图象的平移规律，可以得到图象间的位置关系。在问题2中，去掉最基本的二次函数图象与顶点式间的联系，通过问题1的讨论可以进行猜想，得到两者间的关系，这两个问题难度都不大，面向全体，可以让每个学生都有锻炼学习的机会。
问题3：从函数关系式y＝（x＋1）2＋2中，你能发现它的哪些性质？
在问题3中问题的开放性较大，学生的答案可能是多样的，可以从开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值和图象与坐标轴的交点情况等，对学生能力水平有较高的要求。问题3的讨论是本节课的核心内容，在教学设计时可以引导学生从二次函数的性质的几个方面来讨论。
关键词：图形；运动；核心价值；教学策略
一、初步感知，《图形的旋转》的案例设计
（一）教材和学情分析
本节课是苏教版四年级下册第八单元《对称、平移和旋转》的第三课时图形的旋转，这部分内容主要教学在方格纸上把一个简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90毅。教材例题联系日常生活中的收费站道口的转杆打开和关闭的过程，分别教学顺时针和逆时针旋转，转杆打开和关闭，从这种现象本身能比较清楚地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，有助于学生进一步体会图形旋转的特征。考虑到教学的难点，教材精心选择有60毅角的直角三角形作为操作对象，再通过动手时间实践积累经验，既练习了在方格纸上旋转图形的方法，又为学生在后续学习中探索平面图形的面积公式作了初步的准备。
（二）教学设计片段
片段一：准备性学习
1.从生活中找一找哪些物体的运动方式属于旋转现象。
2.在方格纸上尝试画一条线段或图形的旋转，并说一说是怎样旋转的。
片段二：探究性学习
1.实物感知，研究线段的旋转
（1）出示例1情境图（见教材）。
汽车进入小区大门，转杆打开、关闭时是怎样运动的？先用手势比划，再说一说。
（2）仔细观察并想象转杆打开和关闭的过程，转杆旋转有什么相同和不同的地方？
（3）出示钟面，转杆打开与关闭，哪一种与时针的旋转方向相同？介绍顺时针旋转、逆时针旋转。
（4）你能描述转杆打开和关闭时的旋转方向和角度吗？
（5）小结：通过刚才的学习我们知道了一个图形围绕一个中心点按一定的方向旋转一定的度数就形成了旋转。
2.实践操作，研究面的旋转
（1）出示例2（见教材）。
淤说说旋转90度你是怎样理解的？于先想象一下旋转后的位置吗？盂在方格纸上把三角形绕A点旋转90度。
（2）画一画：把三角形绕A点旋转90度后的图形画下来。学生操作，组织交流。
片段三：延展性学习
1.基本应用
（1）旋转长方形：如果把这个长方形绕B点逆时针旋转90度，你能想象出旋转后的图形吗？
（2）旋转三角形：要将这个三角形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
2.拓展应用
把三角形绕A点顺时针连续三次旋转90毅，它的运动轨迹会是怎样的呢？
3.综合应用
谈话：其实今天学习的旋转和我们前面学过的对称平移在我们的生活中无处不在，下面我们一起去欣赏由它们构成的多姿多彩的生活。（课件播放）
（三）团队评价
1.主要优点
（1）利用信息技术的优势为学生创设生动、直观、形象、快捷的学习情境，使学生乐于参与数学活动，较好地完成了教学任务。
（2）注重环节的衔接，细节处理比较到位。在设计中，注重引导学生进行比较，体会图形旋转前后之间的变化。
（3）能正视学生的错误，善于变“错”为宝，合理利用错误资源，在练习过程中引导学生自我判断纠错。
2.商榷之处
（1）在准备性学习阶段的要求比较细碎而且偏高。在第二块探究性学习对例1的小结中提到“一个图形围绕一个中心点按一定的方向旋转一定的度数就形成了旋转”。我们认为，第一：语言偏于理性，超出了四年级学生理解的能力，第二：“一个中心点”说法有待商榷（旋转是按一个定点旋转，不是中心点）。
（2）从对学情的分析来看，学生的学习能力已经比较强了，在基本应用环节中，长方形旋转后图形的画法指导是可以放手给学生自主交流。同时根据已有的教学经验，对于“先确定哪条边的位置和格数”这个问题，我们的意见是，第一：学生的空间注意力停留在长方形的整体上，不需要教师再次提醒将注意力关注在长方形的边上；第二：先确定的边有两种选择，不是单一的，所以这样的提问欠妥当。
二、再次感悟，《图形的旋转》的意义建构
（一）我们的疑问
（1）旋转的定义、旋转的三要素是让学生体会到还是用语言概括出来？
（2）教学中是教师起主导作用要求学生画旋转图形，还是以学生为主体感受到画出旋转图形的必要？
（3）在旋转的过程中是由点、线、面结合分层教学，还是从整体出发学生直接尝试图形的旋转？
（二）我们的思考
我们对原来的教学设计和课件重新进行了整合，努力做到四个关注，关注过程：感受生活原型寅探究知识形成；关注发展：技能训练寅思维提升；关注情感：积累经验寅体验成功；关注整合：教材资源寅生成资源。
（三）我们的设计
片段一：复习导入
在三年级的时候我们对平移和旋转已经有了一定的研究，你能说说在日常生活中你都见过哪些旋转现象。老师这儿带来了一个表，仔细看看这个表的指针发生了什么运动？
片段二：感受、体会、操作图形的旋转
1.学生初步感知
在我们的身边有许多美丽的图形也都是利用旋转制作出来的。下面，让我们一起来欣赏两个图形的运动过程，看看它们之间有什么相同点，又有哪些不同之处？（课件演示）
相同点：都是由一个简单的图形绕着一点顺时针方向旋转而得到的。
不同点：所选用的简单图形不同。一个用的是椭圆形，一个用的是正六边形。
2.由简单到复杂
出示大风车标志，你认为它是怎样绘制出来的？
利用学具袋中的基本图形1在方格纸上自己动手绘制一个《大风车剧场》的标志。请一位同学到前面的展台上演示自己的操作方法。
3.由复杂到简单（分析复杂图形的形成过程）
其实在我们身边还有很多的物品和图案也都是通过对一个简单的图形进行旋转而制作出来的。下面就让我们一起来看一看，分别说说由什么图形怎样旋转而成的。
片段三：小组合作设计美丽的图形
1.做一回设计师
设计要求
（1）每人从学具袋中任选一个图形作为基本图形。
（2）以这个图形的一个顶点为旋转点，使这个图形在方格纸上依次旋转90毅得到一组新的图形。
（3）用水彩笔把你设计的新图形在方格纸上画出来。
2.展示学生的杰作
先让其他同学猜想这个图形的绘制方法，然后再由创作者本人点评。
三、系统定位，《图形的运动》的价值追问
（一）概念的理解
《图形的旋转》是《图形的运动》一个内容，而《图形的运动》还包括平移、旋转和对称。学习“图形的运动”的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。
对于这部分内容，小学生通过操作活动直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度。对于小学生就够了，但是作为老师，这样还是不行的，我们还要弄清它们的基本特征和构成要素。无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程运动到另一个位置的。
（二）目标的把握
在课程标准的每一个学段对《图形的运动》都有具体的要求。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，都不要求对三种运动做出一般化的描述，更不要求给出定义。具体目标可概括为：积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”“会画图”，离定性的认识、定量的研究还有一定距离。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作来进行，而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”。两个阶段的学习目标，呈现螺旋上升式的递进，但递进又是细微的。
（三）学习的价值
学习这部分内容的价值主要有两方面：第一，现实生活中存在着大量的“图形的运动”的现象，希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。第二，需要特别强调的是，运动对刻画图形的价值。现在很多几何主要研究的就是运动下的不变量。比如小学主要接触的是全等运动，研究的是在全等运动下不变的东西，这时我们把能够重合的图形看成是一样的。
四、多维互动，《图形的运动》的策略探寻
（一）选取典型例子，感知图形运动的现象
教学图形运动时，联系现实生活，由观察实例切入教学。这一教学策略，符合儿童的思维特点和这部分内容的教学定位。生活中有许多物体的运动可以看作平移或旋转。事实上，正是由于学生在生活中或多或少地接触过平移或旋转的现象，他们认识图形的平移或旋转才有了可靠的基础。但另一方面，生活中的平移或旋转现象，并不是数学意义上的平移或旋转。
我们来分析下面三种不同的教学活动设计。
活动一：请学生表演健美操的走步与转身动作，作为平移、旋转的观察例子，一人表演，众人观察；
活动二：让学生自己用各种动作表示平移、旋转，同桌互相表演，再全班交流；
活动三：让学生用铅笔头表示交通工具在方格纸上平移或旋转。
教学实践表明，三种活动都富有童趣，都能激起学生的学习热情，后两种活动还做到了人人参与。差异表现在：
实施活动一时，学生对健美操走步时的跳跃现象产生了质疑。争论后形成的共识是走步才是平移，但实质上跳跃与走步在这里并没有本质上的区别。
实施活动二时，学生大多数能够自觉区分移动与转动，但平移与旋转的要素显示不明显，甚至似是而非。如不少学生以为旋转就是转圈。
实施活动三时，平移与旋转的要点反映得比较清楚。特别是旋转，经过讨论，学生在教师指点下得到了以三种不同的旋转中心（铅笔尖、铅笔尾与铅笔中点），进行旋转。
因此，从尽可能地接近数学概念的本质来看，活动三更具有数学的典型意义，它有利于我们避开干扰，把学生的注意力集中到平移与旋转运动的数学意义上来。
（二）重视操作活动，体会图形运动的特征
加强学生的操作活动，也是提高图形运动教学成效的一条重要策略。首先，这一教学策略迎合了小学生好动的年龄特征，把“好动”引导到数学学习上来。其次，它又切合了教学内容的特点，因为小学生主要是从运动角度去认识平移与旋转的。
教学中除了用好教材提供的一系列活动，如折纸、剪纸，拉、转、拼等之外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。例如，让学生用橡皮表示小乌龟，在课桌上按指令移动，体验平移的特点。又如，让学生站立并伸直右臂，向左转、向右转，获得逆时针旋转90度、顺时针旋转90度的切身感受。再比如，让学生亲自照镜子，通过观察镜子内外人的位置的关系感悟镜面对称的特点。
当然，操作还应该与适当的想象相结合。低年级可以先操作然后再去回想运动的过程，到了高年级可以先去想象，然后再去操作，然后再回想，体会出运动的特征。
（三）利用已有经验，探索图形运动的方法
在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形运动初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。
例如，教学在方格纸上画出一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，可以先让学生观察方格纸上的轴对称图形，分析每一组对应点与对称轴的关系。找出规律之后，再让学生独立尝试把图画完整。课堂上可以通过同学间的交流，让他们自己总结画轴对称图形的经验，得出较为合理的步骤：先定顶点寅再连线成形。
要具体指导在方格纸上把一个图形进行平移的方法。在方格纸上平移图形时，平移的方向比较容易判断，但平移的距离却常常容易出错，而且学生画出的平移后的图形也常常不能与原图形全等。怎样突破这一教学难点？指导具体的平移方法是关键。第一，选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。第二，移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。第三，连点成形。上述三个步骤既便于学生理解操作，又与平移运动的本质特征相一致。但教学时，应启发学生先主动尝试，在积累了一些操作经验后，再逐步归纳出操作的步骤和要领。
第二学段，教学在方格纸上画旋转90毅的图形时，可以先让学生用学具放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。然后讨论两条边转动了哪里，由此逐步引出画图步骤。之所以先“转”，再“画”，是由于动手旋转学具比画图容易。学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。
（四）结合思维训练，加强图形运动的建模
在让学生观察生活中的对称、平移、旋转现象时，要注意引导他们忽略一些无关紧要的细节，着重从图形运动的角度去观察、去思考。
例如，观察对称现象时，常常使用天安门、蝴蝶等照片。就实物而言，它们除了关于直线的对称，还有其他的对称，因此，有必要把它们简化、抽象成图案（平面图形），再来对折、研究。对事物的简化与抽象也是数学建模的第一步，这样既有利于学生感知轴对称图形的特点，也有利于培养学生的数学抽象概括能力。
此外，在观察生活中的平移或旋转现象时，要引导学生着眼于整体，不要被一些细节所纠缠。如火车在一段平直的轨道上行进的过程，可以看作是平移。但如果考虑到车轮的滚动，整个火车的运动就不那么简单了。为了避免学生误解，教学时可以提醒学生关注事物的整体，也可以强调指出：火车车身的运动可以看作平移。可见，舍去一些与研究主题无关的非本质属性，既是一种能力的培养，也是一种避免无谓纠缠的教学策略。
（五）挖掘有利因素，突出图形运动的价值
学习图形与运动内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界，因此，教学中应鼓励学生从运动的角度欣赏图形，设计图案。例如，在生活中随处可见的美丽图案，学生在观察这些图案时，将发现其中包含的熟悉的图形；将运用数学的眼光分析图案的组成，如是否运用了运动；将欣赏这些各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美；将以此为启发，发挥自己的个性和创造力，亲自动手设计图案以灵活运用所学知识和技能，并从中体会创造的艰辛与乐趣。
[参考文献]
[1]王林.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011（12）.
课件《用坐标表示平移》是依据人教版《数学》七年级下册第六章6.2.2中的内容制作的。学生在第五章中已学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在第六章的伊始也学习了平面直角坐标系的基础知识，本节课将要学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。这节课的学习意在让学生初步体会平面直角坐标系架起的数与形的关系，为今后在平面直角坐标系中研究其他几种图形变换奠定基础。
特色与亮点
该课件采用几何画板作为制作平台，整个课件操作简单、适应性强。几何画板的动态演示功能，形象直观、方便快速地节省了教师在黑板上作图的时间；几何画板的隐藏显示功能，方便了教师在课堂上的灵活展现。该课件属于“展示型+学习型”课件，既可由教师操作演示，也可让学生自主操作探究。
设计思路与表现手法
我围绕教学目标，借助多媒体技术，利用几何画板动态演示点和图形在坐标系内平移引起的坐标变化过程，鼓励和引导学生自主探究发现坐标变换的规律。我在课件中设计了以下五个教学部分。
1.创设情境，引入新课
复习平移的概念，为学习新知作铺垫，使学生自然而然地过渡到新课题的学习中去。从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能，从而促使学生更加积极主动地参与到学习中去。
2.合作探究，获取新知
这部分是课件的第一个教学重点，同时也是教学难点──探究点的平移规律。为克服这一教学难点，我在课件上设计了可随意拖拽的两重合点A与A＇及点的坐标，坐标随着点的平移而发生变化。可由教师也可由学生在计算机上拖拽点A＇向不同方向平移，让学生观察其平移前后，横、纵坐标的变化情况；改变两重合点位置继续平移、观察坐标变化情况。让学生观察点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想，体会从特殊到一般的变化，从而归纳出点的平移规律（如图1）。
3.巩固练习，检查评价
我精选了五道不同的练习题，供学生检查学习效果，通过练习帮助学生巩固新知。这一部分的设计是为了评价学生对刚学知识的接收效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。
4.例题教学，深化新知
探究图形平移规律，是课件的第二个教学重难点。我制作了可随意拖拽的两个重合四边形及四边形各顶点的坐标，坐标随图形的平移而改变。拖拽四边形平移，观察平移前、后图形各顶点坐标的变化情况，让学生明白研究图形平移可归结为研究图形顶点的平移情况，从而探究出图形平移规律。我还设计了三种不同的解题方法，培养学生一题多解的能力（如下页图2）。
通过例题教学，加深学生对数形结合的理解，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。培养学生主动探索、敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，并从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
5.讨论小结，拓展延伸
这一部分的设计意在让学生互谈这节课的收获体会，以此强化学生对知识的理解和记忆，提高学生分析和小结的能力。体现了教学的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也易养成良好的反思习惯。
必做题体现出新课标下落实“人人都获得良好的数学教育”，选做题体现出“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。针对学生认知的差异，我设计了有层次的作业题，既使基础薄弱的学生巩固了知识，形成了技能，又使学有余力的学生得到了发展。
反思
在课堂教学中，教师应能根据教学内容的需要和学生的认知结构，恰当呈现课件动画、隐藏显示文字、跳转页面，充分发挥课件的优势，调动学生的学习兴趣，优化课堂教学效果。但是，在情感态度与价值观目标的实现上还有待改进，课堂教学中侧重动态的设计与制作，而情感教育体现得较少，情感上未能激起学生更深的共鸣。作为教师，我还要不断学习，提高驾驭信息技术的能力，充分运用多媒体技术，使它发挥更大的优势来服务教学。
幕前幕后
第十届NOC活动已经落幕了，但现在回想起来，当初的情景还历历在目。记得为了参加NOC活动，我从2012年3月就开始围绕《用坐标表示平移》这一主题进行思考、创作，并在本校反复试教，不断完善课件的设计。该课件在4月顺利通过了市里的选拔，5月又通过了组委会的初审而获得了决赛资格。一路走来，虽然辛苦，但收获颇丰。
通过参与NOC活动，我认识到教师在重视技术运用的同时，更应注重以学生为中心的学在课堂中的体现。评委老师们在意的不是在一节课中运用了多少新信息技术，而是在运用技术的同时，学生的主体性、主动学习的积极性有没有得到充分的体现。
此次活动，考验的不仅是参赛选手制作课件的能力，也考察了参赛选手的演说能力。我深刻地感受到课件制作还是要回归朴实，朴实才是最自然的华丽。在今后的教学工作中，我将充分发挥信息教育功能，有效整合教育资源，为推动信息化教育工作而努力。
评委印象
【关键词】 梯形面积；教学；设计；反思
一、教材和学生学习能力分析
“梯形的面积”的教学是在学生认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积计算，形成一定空间观念的基础上进行教学的. 它的教学目标：（1）使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算.（2）通过操作，渗透旋转、平移的数学思想，培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和创新能力.（3）培养学生善于动脑、小组合作的良好学习习惯和对数学的学习兴趣. 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式. 教学难点：梯形面积公式的推导过程.
二、教学设计理念及流程
根据教学内容，为了达到教学目标，突出重点，分化难点，教学应在复习旧知识的基础上提出新问题（如何求梯形面积公式） ，采用小组合作探究的学习方式，通过拼图、讨论、检验，推导出梯形的面积. 小组合作探究讨论后，采用适当的课件演示辅助教学，帮助学生深入理解梯形与已知图形间的拼拆关系，再用已经学习过的三角形、平行四边形等的面积公式，计算出梯形的面积.
三、课件设计
根据教材内容，将整个教学内容设计为五个环节，即复习―设疑导入新课―梯形面积公式推导―例题讲解―巩固提高，用Flash制作课件，采用菜单式界面，由左侧菜单进入各个教学环节，由各页面内的按钮实现相应分环节或演示的教学. （图1）（教学中可用相应按钮随时跳转到各个教学环节，选用课件的各个部分）
（一）复习
在此环节内设计三个分环节，分别由复习1、复习2、复习3三个按钮进入各个分环节：①求出下列图形面积（图1）；②平行四边形面积公式推导（拼图演示）（图2-3）；③三角形面积公式推导（拼图演示）（图4-5）.
教学中，先让学生回忆以前学过的图形面积求法，快速求出复习1的图形面积，加强学生对平行四边形、三角形面积公式的记忆.
再让学生回忆一下平行四边形面积、三角形面积的推导过程，然后课件展示，复习2：平行四边形面积公式推导过程中的图形拆分拼凑，复习3：三角形面积公式推导过程中如何旋转拼图，师生一起对已学习知识、方法进行总结，加深学生对已学知识、方法的巩固.
（二）设疑导入新课
在复习1，2，3的基础上，课件出示（图6），教师引导学生观察分析：要比较它们的面积大小，就必须求出梯形的面积，从而导入新课：梯形的面积.
（三）梯形面积公式推导
先把学生分组，各组根据已经学过的平行四边形面积、三角形面积的推导方法，拿出预先准备好的梯形纸板拼图、观察，讨论：如何求梯形的面积？
然后师生一起总结：如何求梯形面积. 课件展示（四种方法）：
方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，设计时让两个梯形先重合在一起（上面一个为黄色），再让上面一个梯形向右平移、旋转，再向左拼图（图7-8）.
让学生根据拼图过程探索发现，拼成的平行四边形与原来的梯形面积之间的关系，从而通过求平行四边形面积推导出梯形面积公式.
方法二：将一个梯形拆分为两个小三角形，设计时先让动态从左上角到右下角画线拆分梯形为两个三角形，再将其移动一点距离（图9-10）.
让学生看见梯形的面积等于两个三角形面积和，从而通过三角形面积推导出梯形面积的求法.
方法三：将梯形分为一个三角形和一个平行四边形，设计课件让画面先从左上角起作梯形右边线的平行线，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形，通过课件的演示，学生看到：梯形面积等于三角形面积和平行四边形面积之和，从而推导出梯形面积公式（图11-12）.
方法四：将梯形拆分后拼成一个大三角形. 设计课件：先作梯形一边CD的中点，再从A点向中点连线，从梯形上分割出一个三角形出来，再将割出的三角形旋转补于如图4所示的位置，让学生通过观察、分析得出：梯形的面积和大三角形面积一样大，从而推导出梯形面积公式（图13-14）.
除了上面四种方法以外，教师可让学生充分发挥自己的想象力，找出更多推导梯形面积公式的方法.
（四）例题讲解
例题讲解时先出示题目、图形，让学生思考说出解答方法，再一步步讲解求解过程（图15-16）.
（五）巩固与提高
巩固与提高中设计如下内容：让学生能灵活运用梯形面积公式，解决实际问题，了解等底等高的梯形面积相等（图17-22）.
四、设计反思
（一）这样的教学设计，不仅使整个教学过程条理清楚，还把学生动手操作与课件辅助教学结合起来，不仅培养了学生动手动脑的能力，还培养了学生分析综合的能力.
（二）由复习旧知识，采用类比方法推导梯形的面积公式，不仅加强了新旧知识的联系，同时培养了学生利用旧知识解决新问题的能力，即知识正迁移能力.
（三）梯形面积推导演示课件设计了四种梯形面积推导的方法，不仅达到对学生拼图活动综合总结的目的，同时，课间演示形象直观、化难为易，让学生在轻松的学习中牢固掌握推导梯形面积公式的多种方法，培养了学生的发散思维能力，渗透了平移、旋转的数学思想.
（四）课件采用Flash制作，设计了灵活的按钮，便于教师根据教学情况选用，达到因材施教的目的. 教学中，切忌把课件当成电影放，那样会适得其反.
一、确定数学教学目标
教学目标是教学设计的灵魂，是教学活动的主体在教学活动中所应达成的标准和质量规格。根据义务教育《数学课程标准》（2011年版），数学教学目标有“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”四个维度，四维目标不是割裂和独立的四个方面，而是互相依存的一个有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应该同时兼顾这四个方面的目标。这些目标整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。教师在确定四维目标时一定要以学生为根本，要适合自己学生的认知水平。如进行七年级下册《平移》的教学时，我制定了如下教学目标：
（1）知识技能：①了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点，并能根据这个特点绘制图形。②能发现、归纳图形平移的特征。
（2）数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移的过程，发现学生的抽象概括能力。
（3）解决问题：体会从数学的角度理解问题，并能综合利用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
（4）情感态度：学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生勇于探索。
这四个目标是紧密相连，更是紧紧围绕“以学生为本”这个中心，在教学中既要让学生掌握知识点，又要让学生会运用知识点解决实际问题，同时让学生在学习过程中，锻炼和培养他们多方面的能力，培养他们的学习兴趣和信心，让他们了解数学的价值。
二、安排数学教学活动
数学教师在安排教学活动时，仍然要以学生为根本，结合具体的数学内容，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。在教学环节中，充分以学生为根本，教师引导学生经历思考交流、观察类比，讨论归纳等数学活动。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，同时也培养和锻炼了学生多方面的能力。强化了学生与学生、学生与老师之间的合作意识，提高了学习数学的兴趣和信心。因此，我认为数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
三、小结数学教学内容
课堂教学的小结，指的是在完成一个教学内容或活动时，对内容进行归纳总结，使学生对所学知识形成系统，便于理解和记忆，从而巩固和掌握所学内容。数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，小结既是本节课的总结和延伸，又是后来继续学习数学知识的基础和准备，也是数学教师引导学生对知识技能、数学思考、解决问题、情感态度的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为。所以，课堂小结同样要以学生为根本，应该让全体学生都参与到课堂小结这个环节中，让学生学会归纳整理知识和方法。学生对知识的理解往往只是表面的，即只会看、会想，不会做，也就是所谓的“一看就会，一说就懂，一做就错”的情形。若教师在课堂小结时，采用提问的方式，比如“本节课你学到了什么”、“本节课你掌握了哪些知识和方法，还有哪些疑惑” ，或者从不同角度精心设计几个针对性知识的小问题让学生回答等等。打破以往一节课的最后是由教师归纳小结的习惯，教师鼓励引导学生讨论归纳本节课的内容，不仅能够调动学生的积极性，同时也提高了学生学习的主动性和参与程度，还能巩固学生对新课知识的理解，更能提高学生的语言表达能力和概括能力。从而让教师充分了解学生对新知识的掌握情况，及时进行教学调控，为下一节课教学目标的确立和教学的改进提供研究素材。同时教师对学生的回答进行讲评的过程，有利于学生进一步掌握新知识，从而圆满地完成教学任务，促进学生知识的迁移，激活创新能力。因此数学课堂小结不应该只是简单的知识、方法的再现，而应紧紧围绕学生，将学生的学习数学的思维活动引向新的目标，鼓励学生开展归纳概括和探究尝试。在课堂上教师应大胆让学生小结自己的思考过程，题意的理解过程，完成学习活动涉及的知识、方法和数学思想，活动中联系的问题，解决问题的思路、推理、运算和数学语言表达等等。只要这样勤于探索，勇于实践，善于总结。就能创造出更多有效的课堂小结形式，增加数学课堂教学的魅力，提高教学效果。
四、布置好家庭作业
义务教育《数学课程标准》（2011年版）明确提出，要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。因此，教师在布置家庭作业时还是要以学生为根本，要面向全体学生，但不能完全一样地对待，对学习有困难的学生布置一些基础题，简单题，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生布置一些拓展思维的题目。通过这样的分层作业，既能面向全体学生，又能注重学生的个体差异，让学生巩固所学知识，加深对新知识的理解和记忆，加强学生的数学应用能力。同时又培养了学生提前预习、及时复习的好习惯。实践证明，家庭作业的布置采用分层作业的方式不仅适用于学有困难的学生，也能满足学有余力的学生，并能激发学生做家庭作业的兴趣，充分调动所有学生独立完成家庭作业。同时分层作业的布置尊重每个学生的年龄特点，重视学生的心理特征及个性差异，为不同层次的学生提供施展才能的机会，并能体验到成功的喜悦。
总之，以人为本的科学发展观，在数学教学设计就是要以学生为根本，要全面的了解学生，充分的关注学生，一切从学生的需要出发，以学生的发展为本。数学教师在课堂教学中要以学生为主体，一切教学设计活动都要符合学生的认知水平，都要有利于学生的自我发展。在课堂教学中让学生学会知识，培养学生学习与生活的基本能力，使学生成为全面发展的人。
参考文献：
[1]孔凡哲、孟祥静主编.新课程理念下的创新教学设计.东北师范大学出版社；2005年5月
[2]义务教育新课程标准（2011版）北京师范大学出版社；2012年1月
[3]义务教育新课程标准实验教科书数学（七-九年级）教师培训手册.人民教育出版社
[4]党的十报告
[关键词]《找规律》；课堂实效；生本
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2013）33-0094-03
《找规律》这一内容是新课程改革以后增加的教学内容。从四年级开始，学生先后学习过间隔排列的两个物体个数的规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。五年级下学期安排的则是简单图形覆盖现象中的规律。
每逢教到《找规律》时，总感到迷茫，学生对规律的掌握与应用能力个体之间的差异很大。为了缩短差距，往往两课时的内容要上出四课时，是什么原因造成了这种情况？是教师在教学中没有把握住学生，还是教学内容本身的难度对学生提出了挑战？我在此次教学五下《找规律》时决定格外重视。
一、课前深思
教学本课一个月前，我就开始揣摩教材的编写意图。教材注意结合学生的已有知识和认知特点，由简单到复杂有层次地安排探究规律的内容。例1主要教学生把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数；例2主要教学生把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。在例1中，教材通过相似的三种覆盖方法，提出三个问题之后，根据几组对规律的感知，让学生利用表格进行归纳、思考。
初识教材，我就在疑惑：平移的次数是理解覆盖规律的中介，但学生会认同它吗？在操作的过程中，学生会注意到次数吗？可能更多注意的是怎样画框。利用表格呈现数据后，是便于简明地反映这几组数据的关系，但会不会由此造成学生过早地只记结论而忽视对规律的理解呢？
教学本课前几天，我再次陷入深思，我突然领会了平移的内涵：平移是一种有序的方法，平移的次数实则就是在第一种框后剩下的数的个数。可以这样理解：10-2=8，在第一次框后还剩下8个数，即方框还可以依次向右平移8次，即还有8种框法，一共是9种框法。明晰这一层后，我豁然开朗，原来教材是基于这一点的考虑，我开始着手设计我的教学过程。
二、课堂实施
（一）感知规律
（出示例1）下表粗线框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教师指出：例如1+2=3，8+9=17，在这里，框出的数不同，和也不同。
（这里，教师的说明可以避免增加学生的思维难度，将框的数与和一一对应起来）
提问：一共可以得到多少个不同的和？
学生自主探索。
学生有的根据提供的数表与方框，在动手操作；有的则在纸上涂涂画画；有的干脆托着下巴，盯着黑板思考……
交流想法。
生1：我是依次去框的，1和2，2和3，3和4……9和10，一共9种。
生2：我把和都算出来了：3，5，7……一直到19，也是9种。
（及时肯定学生的有序思考，避免重复与遗漏）
生3：我发现了两个相邻的数有一种框法，三个相邻的数有两种框法，四个相邻的数有三种框法，依此类推，十个相邻的数就有九种框法。
生4：我发现两个数的和中最小的是3，最大的是19，这是个等差数列，求个数就可以用（19-3）÷2+1=9（种）。
（显然，他在课后学习了奥数，对于他的想法，我只是给予了肯定，并未展开叙述，这种方法只要他明白就行，孩子的基础不一样，不能要求每个孩子都能达到他的高度）
生5：一共有10个数，10不可以做开头的数，因此有9种。
生6：1不可以结尾，也有9种。
学生思维特性的差异，生成了课堂上丰富多彩的资源，很多种方法是我未曾想到的。有些学生借助平移，依靠操作进行了有序思考，但只关注到了平移的结果，未对次数引起关注，教师在引导学生体会理解不同方法的基础上，还应比较方法的简便与易操作性。
（二）发现规律
提问：框了两个数，方框还可以向右平移几格？为什么可以得到9个不同的和？
让学生自己体会平移的次数与覆盖现象的规律。
（三）丰富规律
提问：如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？
组织交流。
此时，学生的方法逐渐趋于统一，大多数学生理解并接受了平移的方法，还有一小部分学生习惯看开头的那个数。
提问：如果每次框出4个数，5个数呢？
交流结果。
总结规律。
规律的表述一定要强调学生自己的表达，不可统一为公式。否则，学生很容易就会照公式套数字，没有理解的过程。
（四）应用规律
1.教学“试一试”
提问：如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数，能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
2.教学“练一练”
提问：这是小红设计的一条花边，每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
学生独立思考，全班交流。
由数字到实物，学生有一个对应的过程，可指导学生根据方格编号。
（五）课堂小结
完成练习十的第1、2题。
三、教后反思
（一）学生爱上有思维挑战的课
问题是数学的心脏，是点燃学生智慧的火把。学生的思维活动是遇到真正需要解决的问题引起的。当学生面临有挑战性的问题时，才会引起积极思维，才会情绪激昂，从而释放更多的学习能量。在整节课的教学中，学生的思维一次又一次被激活，学生乐于表达自己的想法，坦诚地接受别人的建议，课堂上始终洋溢着思索的兴奋，教师与学生的情绪都被最大化调动。
（二）深度备课，使文本走向生本
本学期，我校倡导了深度备课。正是在深度备课的要求下，我才一次又一次地研究教材，使教学设计更符合教材的意图，也更符合学生的思维状况，课堂上才一次又一次地迸发出思维的火花。要提高教育的质量，实行素质教育，就必然要对学生进行深入细致的了解，就必然要把学生的发展放在中心的位置上。教育者在教学中也必须树立生本意识，以学生的发展作为教育的基本目标，使教育从关注文本走向关注生本。
参考文献：
一、 教前反思
新课程倡导教师“用教材”，而不是简单地“教教材”.强调的是教师要引导学生学会观察，学会思考，学会如何学习，培养终身学习的能力.学生的学习方式发生了变化，从独立学习转向了合作学习，从接受学习转向探究式学习.因而教师必须根据学生的原有认知水平、发展需要而教，而不能仅仅停留在教师自己的理解层面上.只有深入观察、了解学生的行为特点、认知水平、学习习惯，融入自己的科学精神和智慧，对教材知识进行教学重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，充分有效地将教材的知识激活，才能设计出活生生的、丰富多彩的课来，形成有自己教学个性的教材知识.
在“平面直角坐标系”这节教学设计中，我就联系学生的原有经验，创设一个问题：进入教室，你是怎么找到你的座位的？（考虑到学生的想法：比如看到同桌，前后桌等）.再问：若你是第一个到教室呢？（几排几桌.）再引导学生把教室的座位图画在纸上，我也把这个座位图画在黑板上.并设计让学生到黑板上圈出自己的座位.结论就出来了，用两个数可以确定图中的一个点.把生活问题数学化，为学生建立直角坐标系迈出了第一步.利用学生原有的知识和经验，我又设想引导学生在图中找到小数和负数的位置，通过对数轴的类比，建立直角坐标系的概念.
建构主义认为，复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的，再一方面，根据学生新旧知识的联系用教材，能促进学生思考和探究.因而在教学前反思，反思学生的认识水平、心理特征、学习规律；反思教材，反思教学内容的选取依据，教学内容的展示顺序是否合乎学生的认识规律.只有结合学生实际使用教材，才能追求教学实践的合理性.
二、 教时反思
尽管教师的教学设计、教案考虑到学生的实际状态，但实现的预案不可能百分百实现.教学前的设计是对教学现实的预计、构想，是建立在教师的经验基础之上的，有较强的主观性.而在教学现实中，往往会出现预想之外的许多事件、问题、情景，如学生的创造性发问，教师的即兴发挥或讲授“卡壳”等，这就需要教师要有反思的意识和能力，随机应变，果断决策，结合具体教学的内容使用教材，调整教学策略，而不是强行地把学生引到教材的内容上.
在上“与三角形有关的线段（2）”这节课时，我布置了一个任务：请大家取出准备好的三角形，标上顶点A、B、C，然后请同学们思考怎样得到∠A的角平分线？同学们讨论片刻，就有的同学说：“用量角器量一下，再平分计算.”好多同学都表示赞同.但一个学生提出疑义：“用量角器做角平分线，误差太大.不信，大家可以试试看，做出来以后，看两个角重不重合.”他边说还边操作给同学们看.大家都议论纷纷.我追问：“那能得到准确的角平分线吗？”大家马上想到刚才那位同学的操作，说：“只要将∠A对折，使边AC与AB重合就可以了，折痕就是角平分线.”于是，我让同学们动手操作，然后用量角器验证，结果发现它确实是∠A的一条角平分线.
这是一堂出乎我意料的课，我原想让同学们得出用度量法可以把一个角平分，但被学生否定了，理论上行得通，实际操作通不过.也让我深深地感到：学生在探究的过程中，无论是成功还是失败，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的.这就更需要我们教师创设民主、和谐、自由、安全的教学氛围，给学生充分展示的机会.
在教学中反思，贯穿与教学活动的各个环节和层面，它既有教学内容的反思（如上例），也有教学方式的反思，如对于初一学生，能否一味追求课堂的热闹，教师的“一问到底”，课件展示眼花缭乱，是否就有教学成效等.在教学中反思，是教师对自己教学活动中的各种现象进行检查、分析、反馈、调节.通过对各种问题的反思、研究，重新审视自己的教学，积极探索新思想、新途径，促进教师对自己的专业实践活动以及相关的物、事有更为深入的理解，从而使整个教学活动、教学行为日趋优化.
三、 教后反思
在作业和教学测验中，我们常会发现这样的现象：有些类型的问题在教学中已反复强化，但学生的解答情况却依然不尽如人意，这时，如果我们把责任一味推向学生的不用功或接受能力差，一切将无济于事.只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的最进发展区等诸多因素，再做出教学方法的调整，才能收到预期的教学效果.
在平移作业中，有这么一道题：
在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1） 这四个点的纵坐标不变，横坐标分别加3，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2） 横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
（3） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍呢？-1倍呢？
这题目的难度不大，在课堂上类似的题目大家也探讨过，可作业情况却不理想，尤其是第（3）小题，那么问题究竟出在哪里？通过师生对话，才知：一是对点的左右平移、上下平移不够熟练，容易弄混淆，二是第（3）小题前两题明显不同，虽然也是点的坐标的变化，但不属于点的平移.知道问题的所在，就可对症下药，注意强化.
解读：“平移与旋转”由于是苏教版新增加的教学内容，现成的教学预案相对较少，没有更多的参考性，对教材的研读成为教学预设的关键。本校三年级学生已经接触过这样的教学内容，再上学生缺少新鲜感，因此，教学对象选择了二年级的学生。
研读教材时，我着重思考着这样的问题：
什么是平移，什么是旋转？
在儿童的生活经验中，哪些现象是平移，哪些是旋转？
从儿童的眼光看平移与旋转，如何判别？
图形平移的距离如何让儿童去认知，去理解？
在研读教材后，我逐渐理清关于平移与旋转的一些知识。平移和旋转是常见的物体运动，是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本图形位置的变换。物体或图形是在直线方向上移动，而本身没有发生变化，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，以生活中丰富的实例引导学生观察、比较，使学生初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生进一步掌握图形平移的特点――图形移动前后对应点之间的距离相等。通过这部分知识的学习，学生可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握图形变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式推导的基础。因此，在对教学的目标设定上定位于认识生活里常见的平移和旋转现象，能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。
教材在安排教学中着重安排了三个层次：第一个层次，引导学生观察一些熟悉的物体的运动，联系实际生活经验，结合想象，初步认识生活中的平移和旋转现象；第二层次，通过观察和分析，引导学生初步认识平面图形的平移，知道确定平移的两个要件是方向和距离；第三个层次，鼓励学生应用对平移的初步认识，尝试着在方格纸上把一个图形沿水平方向或竖直方向平移。
同时，自己的教学设计上预先向三年级的老师请教，针对目前三年级学生所学现状，对“平移与旋转”所产生的错误进行了解，并针对学生的这些错误设定了一些必要的解决措施。自己也就满怀信心地准备自己的第一次尝试。
一、苦涩的第一次
课堂伊始，学生的思维按部就班地沿着我课前的预设进行，几乎没有半点差错，我也暗自高兴：多亏了课前的准备。然而，当我向学生提问：你认为什么是平移？什么是旋转？学生的思维僵持了，凝固了，我不知所措。时间一秒一秒的流逝，课前没有预设到的问题此时成了我课堂前进的最大障碍，如何让学生理解平移和旋转，成为我课堂的重点，我在前面“热火朝天”的引导，学生在下面“一脸茫然”。
好不容易将学生成功引导，明白什么是平移，什么是旋转后，课堂又出现了危机。那就是在让学生观察图形，尝试确定图形在方格纸上平移的距离，学生更是错误百出，即使我在课前对此已经进行较为深入的思考，如何引导学生根据点和对应点的比较，根据线段和对应线段的比较来数格子的方法解决问题，但学生的反应是麻木的。在焦急与苦涩中，我结束了第一次试教，也成为我失败的课堂。
课后，我陷入了沉思。是什么导致如此后果？课前准备充分，本以为很成功，可是问题出在哪儿？反思自己，回顾课堂，我发现虽然课前准备充分，但我忽略了学生，二年级的学生与三年级的学生虽然在年龄差别上很小，但在思维上差别很大，学生的形象思维与抽象思维是二三年级学生思维差别的“分水岭”，课堂上我过多地把抽象的概念强加给学生，在没有表象的基础所产生的抽象是空洞的，枯竭的，也就导致了学生课堂上的“茫然”。同时，教者所思考的问题局限在如何教，如何把知识点灌输给学生，学生有没有能力接受，有没有思维基础，学生对平移与旋转的知识点如何去学，如何去理解……这些我在课前的预设中都没有重点去思考，没有站在学生的角度研读教材，无形中自己把自己架设到一个学生无法到达的高度去理解教材，学习教材。学生的“茫然”也在意料之中，失败的课堂也在情理之中。
二、反差的第二次
这一次的教学，我重新理清了自己的教学思路，重拾平移与旋转。二年级的学生形象思维比较突出，因此，教学中就从学生的形象思维入手，突出表象的具体性，抽象出数学概念，使学生在对具体事物的体验中感知概念，形成感性认识，在活动中理解数学概念，在合作探究中深化数学概念，让学生对之感兴趣，激活学生的热情。
1.动态中抽象
多媒体教学的最大优势就是将枯燥、静态的数学文字表现形式能够用形象、动态展现出来，学生在高度集中的状态下对知识的掌握能够达到潜移默化的效果。因此，在教学中我力求通过运用多媒体“动”的特性，发挥其优势，打破时间和空间的限制，将数学知识讲得更加饱满，更加形象，更具有趣味性和生活性。
第二次教学“旋转和平移”，我首先运用媒体课件先整体呈现一组画面，引导学生初步感知平移和旋转，对平移和旋转有一个初步的、模糊的认识，然后再逐一地放大，给学生提供了丰富的表象认识，让平移和旋转变得清晰，直观。同时通过课件的演示，动态地呈现了平移和旋转的全过程，帮助学生理解平移和旋转，在动态的变化中学生在无意识中区分了平移与旋转，初步把握住这两个概念的理解，从而引导学生对平移和旋转的概念理解上初步建立在“移”与“转”上，感受其数学概念。当学生对“平移”和“旋转”有了一定的认识后，教者又提供了许多生活中常见的运动现象，通过对平移现象和旋转现象的各自对比，让学生进行观察、比较、分类来加深对平移和旋转概念的理解，使学生的理解层次更进一层。最后，教者通过一些生活中平移和旋转的现象，让学生去辨析，去辨别哪些是平移，哪些是旋转现象，同时引导学生借助于手势表演、闭眼想象等方式，进一步提升学生对概念的理解与把握，可以让学生较好地体会平移和旋转的特点，从而形成比较清晰的表象。
2.活动中理解
心理学研究表明，活动是儿童感知和认识世界的主要方式，儿童的智慧在其指尖上显现。也正如著名心理学家皮亚杰所说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”因此，在第二节课的教学中我力求将学生的自主探究活动、合作探究活动、交流活动贯穿于整个课堂教学，借助于活动引导学生理解概念，发展概念，提升其数学能力。
在“平移和旋转”的初识阶段，我引导学生观察、模仿，对照媒体展现的动态方式，让学生用手势比划物体的运动方式，从中感悟“平移”和“旋转”的变换特征。当学生对“平移”和“旋转”有了一定认识后，我又设计了一组比赛游戏，让学生从图中寻找平移和旋转现象，此时教者提供的图像是静态的，在学生的活动中教者引导学生将大脑中静态表象转化为动态影像，通过手势将静态图像动态化，引领学生的思考。同时还借助于操作学具让学生玩一玩，用身边的物体来演一演，小组内互相说一说引导提升。学生活动的主体参与，让静态的数学知识进一步“活”起来，让学生的数学学习“动”起来，学生对知识概念的理解，也进一步“现”出来。
在物体平移方向和距离的指导上，我更是在这方面做足了努力。因为在第一次教学中，这段知识点是我最为苦涩的一幕，学生无法说，无法动，教师只能无奈干着急。因此，在这一阶段我设计课件时动态地呈现平移的全过程，引导学生观察其物体的平移过程，让学生在观察中发现物体平移的方向，同时感知到在平移中物体是整体移动，其起始与最后呈现的物体是相同的，并没有发生变化，只是位置发生了变化，这样有利于学生真切地理解平移运动的特点，使学生进一步理解平移。
第二次的教学，我将活动作为突破难点的主线，借助于活动搭建起学生的具体形象思维与数学知识的抽象化之间的桥梁，使学生知识体系的建构变得顺理成章，水到渠成，课堂上的教学流程也因此而顺畅。
3.合作中深化
数学教学是师生间、学生间交往互动与师生、生生共同发展的过程。没有师生间、学生间的互动，其课堂是单一的，单向的，并不能达到有效、高效的课堂教学效果，同时，媒体的弊端在课堂中也逐渐显现。我在“平移和旋转”中，虽然为学生提供了大量的直观的现实题材，通过学生的感知获得对概念的认知，但这种认知是肤浅的，而且具有局限性和片面性。学生往往会将生活现象和数学知识等同起来，这是教者所展现媒体时不可避免的弊端。在我看来，其严密抽象的数学概念，仅靠“经验”介入和“实例”感知的依托，学生往往难以“准确把握”和“深度理解”，其理解的层次只能是浮于表面，学生在表达时往往会出现表述不清的状态，因此，在形成概念的教学过程中，我们要层层深入，适当设计一些递进问题进行点拨启示，既能及时摆脱学生对于具体感知材料的依赖，克服直观感知带来的局限性，有效抽象出新概念的本质属性，又能促进概念理解的“准度”，实现系统知识的和谐统一。而合作交流便是一个很好的平台。
在“平移与旋转”的课堂教学中，其教学的重点和难点是学生对图形平移的距离。我们知道，学生进入课堂并不是一张洁白的画纸，而是一个具有思想、富有生活经验的个体，生活中的经验概念在学生头脑中已经形成烙印，这些都是学生在进入课堂，学习新知识所拥有的“前置”知识。在第一次的教学我就发现学生很容易把一个图形平移的距离误解为是两个图形间的距离，这些概念“前置”在学生头脑中已经深化，因此，学生的“差错”实际上是理所当然的。我在课堂中就需要引导学生转变这种认识，突破这一不良因素对教学的影响，从而深化学生对这一概念的理解。为了让学生突破难点，改变其头脑中固有的思维，我以童话故事为载体，采取一段情境动画的呈现方式，通过“红鸟与蓝鸟争吵，谁走的路线更长”这一问题引入，激发学生探索知识的欲望，引导学生经历了猜想―探究―合作―交流―归纳的学习过程，变教师的填鸭式的讲解为学生自主合作探究，放手让学生自己去寻求问题的答案，自己去验证结论。
学生为了解决问题，有的用小棒代替平移的舞台，有的用橡皮，有的用手指，还有的画图后剪下来代替，在每一个小组的合作探究中，逐渐地发现原来认识的差错，从而为突破难点做铺垫。当学生借助于学具能够解决问题，教师接着又要求学生在观察的基础上发现，将学具的辅助作用剔除，引导学生去归纳总结。起初学生的表现有所欠缺，其答案多种多样，学生与学生之间，小组与小组之间产生矛盾，我再次放手让学生在小组中去验证，去交流，使学生在交流碰撞中自然而然地探讨起平移前后的两个对应点之间的关系，将教师枯燥的说教转化为学生自主的探究，其效果不言而喻。
学生在其合作探究过程中，也充分展示了自己的思维过程，在交流与倾听中把自己的想法和别人的方法进行比较，进而发现了解决问题的方法。这种放手，让学生的内在潜力凸显，有的用学具模拟平移，有的数整体平移的，有数某条边的，有数某个点的，有的用标点的方式数距离……总之，在展示学生个性化的过程中，学生逐渐感悟平移的本质特征，从而成功地突破了难点，也尝到成功的喜悦。
课后，镇上听课的领导认为是成功的，而校内的老师却有疑惑和惊讶，是什么让两节课的反差如此之大，我只是简单的两个字：学生。
三、茫然的第三次
第三次教学要走出学校，到外校借班上课。由于当时新教材刚刚使用至三年级，还没有全年级的全面铺开。因此，这次教学我选择了四年级的学生。第一次到外校借班上课，人生地不熟，我没有任何经验，也不知道如何与学生进行沟通。在课前的准备中，我一个人坐在电脑前，思考着我的第二次教学，是学生让我走进了第三次教学的现场，此时我还应该把学生放到第一位。于是，我重新对教材进行定位，重新审视学生的思维，四年级的学生思维水平比二三年级又要高了一个层次，因此，除了教材原有的教学内容，我增加了平移与旋转在生活中的实际应用，不再局限于学生会判断，而让学生去用平移、旋转去解决生活中问题，促进学生深度思维的发展。
因此，在教学中，我简化了第二次教学中一些情境动画，取而代之的是一些现实中的问题，增加了一些利用平移解决的现实问题，引导学生带着问题的思考，带着问题前行。
第三次教学，学生的思维和激情也逐渐调动起来，思维饱满，课堂活跃，学生的个体生命在课堂中得到充分的展示，个体在课堂中鲜活起来。这次是三次教学中自己最为满意的一节课，然而当我准备结束这节课让学生进行总结时，有学生竟然对课堂很不满意：“为什么我们这节课重点讨论了平移，而没有讨论旋转？”“老师，什么时候给我们上旋转？”听着学生的回答，我有些尴尬，听课的县领导也有些惊讶。我本以为将课本知识传授给学生，把学生放在第一位，学生收获知识，体味数学乐趣，这可以说是教学的成功。但成功的教学学生却不满足，是什么让学生有如此的想法？此时的我，让我感受到第三次教学的茫然，让我再次重拾“平移与旋转”，又回到新的起点。
后来，我提出了我的疑惑，教研室的仲广群老师一语道破：其实，这不是教者的责任，正是因为教者激活了学生思维，让学生感受到了数学美妙，学生才有这种想法，我们教者更需要在注重学生的同时，超越课堂，超越教材，超越自我。
是呀！超越课堂，超越教材，超越自我。三次尝试，三次思考，让我重新认识了课堂，重新认识了学生。我们的数学课堂是以学生的发展为理念，着眼点应该是在“生本”上，而着力点却在“师本”上，教师不仅仅需要研读教材，更重要的是研读学生，以一种理性来审视教与学的行为，才能真正地为学生的生命奠基，凸显数学的真正价值。
【关键词】手段；优化结构；信息反馈
教学过程是一个多因素相互作用的复杂过程，课堂教学是教师实施教育教学的主渠道，随着教育教学改革的深入发展，加强素质教育，提高学生综合能力日趋重要。那么如何优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，把课堂效率最大化呢？这是我们教师每天都在认真思考的一个重要课题，也是当前教学改革的一项重要任务。我就集合自己看到的、听到的、经历到的说说几点看法，算是班门弄斧、抛砖引玉吧。
一、优化教学方法和教学手段
有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。可以更好的发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。并不是每一节课的每一个环节都需要多媒体，太多的刺激会让学生疲惫不堪，降低课堂的教学效率。而只有适当使用，才会发挥它的优越性。另外，要充分利用教具的作用，如：在上二年级《角的初步认识》时，对于二年级的小朋友来说认识角的大小和边的长短无关是难点，我就用活动角进行演示：角变大或变小，但边始终没变，从而学生很容易就理解了角的大小和边边的长短没有关系；又如在学习平行四边形时，我亲手制作了一个教具，让学生纷纷动手拉，使他们很快就明白了平行四边形容易变形。
二、优化好预设与生成的关系
提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容的接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。一位四十多岁的女教师在上《长度单位的认识》时，在学生在量了书、笔、桌子等的长度后，老师问“现在你们还想知道什么的长度？”几秒钟后，一个孩子说“我想知道老师你的腰围。”老师笑着说“你来量吧。”于是那个孩子走上讲台，先量了自己一掌的长度，然后在老师腰上一下一下的量了起来，最后向老师和同学汇报88厘米，老师顺势又问“还有什么办法可以量出来？”一个男孩举手站起来说“老师，把你的裤腰带解下来我量一量就知道了。”这位老师没有对学生的无理要求进行制止，也没有用事先预设好的问题拉着学生走，而是恰如其分的灵活引导，把握好动态生成的新资源，展示出动态生成的艺术，达到了巧妙运用生成促进学生发展的目的。
三、优化备课中的一课一得
在每节课的教学设计时需要把“一得”的东西想清楚，使教学有一个保本的东西。如：三年级的《旋转与平移》，在这一节的内容中，有三个东西必须让学生知道：第一是旋转与平移是一种运动（移动）或表达运动的方式，没有对运动和移动的强调，学社就会以为小汽车的车轮是旋转，二黑板刷是平移。也就是说，要告诉学生要从运动中观察，用物体在运动中的方式描述。第二，对于平移，总有方向和距离，这两样是讨论平移的关键要素。具体教学中，可以先把握方向，在讨论移动的距离。第三，对于平移的距离，老师们都有体会，学生数错的比较多，原因实际就是对移动物体的对应点或对应线强调不够，没有这两点的强调，就很难让学生把握平移了几格。
四、优化教学结构
优化课堂教学就是使课堂教学中每一个环节尽量合理化，科学化。在这过程中教师应把握好两个原则。第一，学生是学习的主体的原则，即课堂教学环节的优化要有利于发挥学生的学习的主体作用，有利于学生的自主学习，要给学生较多的思考、探索、发现、想象创造的时间和空间，使其能在教师的启发下，独立完成任务，培养良好的学习习惯和掌握科学的学习方法。第二，符合学生认知发展的规律性的原则，既课堂教学每一环节要符合学生认知发展和心理活动的规律。课堂教学作为教学的主阵地，只有不断优化教学环节，才能调动学生的积极性，才能达到提高数学课堂效率。
五、优化课堂信息反馈
关键词:小学生 数学 课堂教学 想学数学
例如,在教学《平移》时,某教师为学生创设了一个“金鱼吃小虫子”的童话情境,巧妙地设计了“小鱼金向左平移几格才能吃到小虫子”这一挑战性的问题,很自然地把学生的注意力引向对金鱼中有特征的部位,让学生在观察和交流中分析、探索、比较、体悟。尽管在这样的过程中学生有过挫折,有过怀疑,有过失误。但创设这样的情境就是让学生带着问题去研究,在研究解决问题的过程中自主探索并发现判断图形平移距离的方法。学生在这样的情境中学习,不仅兴趣盎然,学得主动,而且对知识的理解也更为透彻。
二、数学在生活中的价值
《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此,我们要善于从学生已有的生活经验出发,创设感悟、有趣的教学情景,强化学生的感性认识,丰富学生的学习过程,引导学生在情境中观察、操作、交流,使学生感受数学与日常生活的密切联系,感受数学在生活中的作用;加深对数学的理解,并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《角的初步认识》时,课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物,课堂中让学生展示自己收集到的实物,然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点,并组织讨论、交流,抽象出角的特征,以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境,通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动,调动学生的多种感官参与教学过程,使学生对角的认识有形象感知过渡到建立表象的层面,学完这节课后,又组织学生探索生活中角的运用及好处。比如:能收缩的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角(教师用图示展现在黑板上),你更愿意坐哪种形状的椅子呢?为什么?等等。通过调动学生已有的生活经验来理解巩固学习内容,让学生从生活中提炼出数学问题,然后运用数学知识来解决生活问题和现象,同时也使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系,感受到数学在生活中的价值。
三、要有创新思维
在不同的情境之中,人的思维活跃程度大相径庭。特定的情境,能使思维更为敏捷,迸创新的火花,特别是小学生,他们的抽象思维还较差,创新思维的潜力正待发展。而学生是天生的探究者,学习本来就是一个主动探究的过程,推行探究性学习,重在教师根据需要创设探究情境,拓展探究空间。我认为不拘泥于教材,创造性的使用教材,这样做更有利于培养学生的创新能力。如在教学 “9+2”时,这是学生第一次接触进位加法的起始知识。
首先指导学生用凑十法,然后用语言描述使用凑十法的过程,最后同桌交流探讨“9+2”的计算方法——凑十法。在此基础上,让学生创造性地学习“8+3”、“7+4”、“6+5”等同类题目。这样的教学设计,学生的创造潜能得到充分挖掘,创新思维得到开拓。
又如我在教学《复式统计表》时,我利用教学中生成的教学资源,来发展学生的创新意识和创新能力。让学生收集数据后提问:“用什么方法来完成这张统计表呢?”学生提出打“√”、打“正”等,并提出用“举手”来统计更快些,后来的教学中我根据数学知识的内在联系,让学生比较“表1”和“表2”的问题,从而探索出“复式统计表” . 我们教师要以培养学生的创新能力为根本,既要大胆改革教学,在教学中为学生创新提供有利情境;又要增强学生观念,把自主探索的权利留给学生。
渗透创新方法,树立人人都有创新的潜能,正如陶行知所说:“天天是创造之时,处处是创造之地,人人是创造之人。”四、培养学生的观察、思维和应用能力真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力,有利于学生在真实的环境中培养真实的情感和态度。因此,我们在教学中注意创设与学生的生活实际相联系的教学情境,让学生体验到学习的乐趣,积极主动地去探索并解决问题。有些情境内容不符合生活实际中的基本事实,但有些教师为了创设情境而随意杜撰出来的。