时间：2023-06-07 09:21:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇五年级数学教学反思，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：教育均衡发展；数学应用题；教学应用
教育均衡发展是根据学生的不同个性特点，采取不同的教学方法，培养学生的各种意识、思维和能力，让学生有所成功、有所成就、有所发展。而五年级数学的应用题教学是一至四年级的数学知识学习后，利用这些知识解决实际问题的能力，在解决实际问题中，培养学生的创新意识、多向思维、解决实际问题能力和反思能力，进而促进学生人人能成功，个个有成就，方方面面均衡发展。具体做法如下：
一、设置问题情境激发学生创新意识，诱导学生成功
数学教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。而只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的成功感。要唤起学生的创新意识，须树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向。有了问题，思维才有动力。而小学数学教学中常常用“问题情境”激发学生的创新意识，使他们产生探索新问题、解决新问题的心理倾向和愿望，最后达到成功。例如，当学生学习了长方形和正方形的面积后，我出了这样一题让学生讨论：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少3厘米，所得的长方形面积与原来面积一样吗？这一问，充分引起了学生的兴趣，大家议论纷纷，争着回答。一部分学生说一样大，另一部分学生虽然觉得这个答案不对，但又不知怎样才能说明，便都把眼睛看着老师，迫切想得知结果。这时，教师不要急于表态，因为此时学生大脑产生兴奋，大脑在兴奋期里最容易爆发出思维的火花。所以，要把握时机，让他们在练习纸上画画拼拼比较，很快就得出了自己的正确答案。结果并不重要，而过程却是创新能力的经验。因此，要进一步地引导。提问：你们发现了什么规律？学生兴趣很高，继续动手、动脑、讨论、探索。纷纷成功地答道：所得到长方形的周长相等。如果长与宽之差越小的长方形面积越大；当长、宽相等时，便成了正方形，正方形的面积最大。
二、抓住典型题材发展学生多向思维，培养学生成就感
发展学生的多向思维，要落实在具体的课堂教学之中，五年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的多向思维，培养学生的成就感是十分有益的。
如：学习了分数的意义和性质后，老师在讲解应用题型：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角的三角形。”这一类应用题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，发展了学生的多向思维，让学生感到了自己有了成就。
第一向层次思维：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。
第二向层次思维：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。
第三向层次思维：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师可让学生自己总结出自己的成就：
（1）如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。
（2）如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。
（3）如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。
学生的多向思维，是靠教师的指导，学生的自主探索得出结果，不是教师的直接说出，关键要让学生动手、动脑、动口。
三、用好现有教材提高学生解决实际问题的能力和反思能力，促进学生发展
现行的小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行五年级数学现有教材的作用，提高学生的解决实际问题能力和反思能力呢？实践证明，通过改编例题或习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。
（一）改编例题引发思维，培养学生解决实际问题的能力。
要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在五年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学应用题“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？”这一工程问题时，在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：①乙队单独修比甲队多用5天。②乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。③乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：①两队合修几天完成这段公路的？②两队合修几天后还剩这段路的？③甲独修2天后，剩下的乙独修还需几天？这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，促进学生的发展。
（二）改编例题促思辨，提高反思能力。
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。在小学数学教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
（1）前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况，将学生在解答有关问题时易错的一些情况，通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析，防患于未然。
关键词：小学数学；练习课；增强趣味；科学练习；提升能力
一、小学数学高年级练习课教学现状中的弊端
（1）练习课组织方法单一。大部分小学高年级数学教师在制定教学目标时，对于练习题，往往没有投入太多的精力，导入的方法单一、导入过程甚至一句话概括，因为导入没有趣味性，所以并不能引起学生的兴趣。出题模式陈旧，仅是大量罗列相关习题，既没有设置多种题型，也没有针对性和典型性，而且在练习教学时，只是学生先机械性的做题、之后教师对答案了事。这样的组织方法不仅没有提高教学收益，反而使教师讲解过于劳累，学生学习效率不佳，甚至学生在心理上也对数学产生厌倦和排斥感。
（2）练习题型针对性不强。首先问题存在于在对于学生的阶段认识上 。学生是小学高年级阶段，是承接小学低年级学生和初中学生的过渡阶段，故而教学语言、教学方法、教学任务等都没有较强的针对性。其次是题型上的问题，题型的难易程度数量尚未完善。最后是对于不同层次的学生，在设置练习题时，并没有照顾到各个层次的学生的学习情况。
（3）练习课效率低下。教师过于依赖教学目标和教学任务，往往形成一种完成任务式的教学套路；在教师教学思想中形成一种硬性任务，从而没有更多的师生间互动； 教师往往忽略总结和反思的重要性，也没有针对学生接受新知识的实践情况进行进一步的能力提升。
二、提升小学数学高年级练习课的有效性方法
（1）增强趣味，精心设计。对于课程的导入，最好是自然生动的导入，也可以采取从个别学生中引用一个具体的例子，因为贴近生活，可以更好地引起小学高年级学生的兴趣。
如在小学数学五年级上册的教材中，练习题这样设置如下：芳芳不小心把作业中的一些数字弄脏了。
■比0. 大，■比0.4小。
这些数字可能是什么？与同学进行交流。
当然根据学生学习中出现的学习程度制定相关的教学目标，是我们小学高年级数学教师有必要注重的。制定练习课的教学目标一定要“言之有物”，做到“实”“专”“精”不要过大过虚，因为它对学生的练习起着指导作用。教师只有将教学目标落实到具体的课程中，才能达到应有的教学效果。
（2）难易结合，科学练习。怎样将小学数学高年级练习课设计实施在具体的教学课堂中呢？就需要把握好对题型的难易程度。题型不能过于复杂，这样会使大部分学生失去信心，无法真正投入到练习题的训练中，课堂效果显然不会理想。题型太简单则激不起学生对于练习题的挑战心，也达不到检验和巩固新知识的效果。教师要合理设置小学数学高年级的练习题，做到难易相结合，不能重此轻彼，失去教学的公平性。教师应该抓住重点，在掌握班级大部分学生的学习层次和能力之后，通过对教材的研究，对题型进行适当的设置，然后针对设置的“坡度”，将以前学过的旧知识点和新知识点巧妙的贯穿在一起，从而引导学生进一步提升智力，达到练习的最好效果。
例如在小学数学六年级上册的整理与复习中有这样两个
问题：
请你对学到的知识进行简单的整理，并与同学进行交流。
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？尝试解决，并与同学进行交流。
设置的第一个问题，针对的是班级大部分学生，且难度并不大，利于学生在相互交流中巩固学到的新知识，并增强其学习的积极性。第二个问题显然提升到一定的高度，要求学生提出问题，难度相对增大，有利于提升学生的智力。
在练习题的具体教学过程中，科学的教学方法是必不可少的，尤其是针对小学高年级数学的教学任务，必须给学生先稳固打好教材内容的知识点，这样才能在做题时进行层层推理、举一反三等多种思维运算。要提高学生的计算能力，关键就是要学生清晰掌握计算法则，按法则进行计算，提高计算能力 。
（3）师生互动，提升能力。在近年来的小学数学高年级的教学工作中，以学生为主体的教学模式已深入课堂。在小学高年级数学练习课上，教师应该以真诚和友好的心态去激励学生、引导学生，并以鼓励为主对学生的练习题效果作出评价，从而达成师生间的良性互动。
对于练习题的结果，教师务必要带领学生去总结和反思练习题的对和错，并尽量鼓励学生自己发言总结自己的做题情景。教师可以借课堂小结的机会激励学生，调动学生的积极性。《数学课程标准》（2011年版）指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。” 教师可抓住小结这一契机对学生进行进一步的知识的拓展和延伸：
①你在生活中发现了那些数学问题？把它们写下来。你能解决吗？
②快要上中学了，你还有哪些想进一步研究的问题？
这样的问题不仅能体现义务阶段的数学课程，而且还能启发学生进一步发散思维、运用抽象思维和创新的思维去解决数学问题，并能培养学生在实践生活中去发现和研究数学问题的意识。
结语：在小学高年级数学练习课的教学中，达到良好的教学效率并非一朝一夕之事，教师要真正做好小学高年级数学练习课设计与实施的教学工作，就要在实践中不断摸索、不断总结和反思，针对学生主体，适应时代的要求，并随着社会的发展而不断改进教学方式，才是永恒不变的定律。教学无法，教无定法，贵在得法。这就需要教师在具体的教学过程中挖掘小学高年级特定阶段学生的特长，因材施教，真正引导学生改变学习方式，在课堂上将知识更好地理解，从而达到和谐、高效的课堂效果。
参考文献：
[1]张盈盈，肖晓羽.数学（五年级下册）[M].北京：北京师范大学出版
社，2006.
[2]王双.小学数学练习课教学初探中小学教学研究[J].中小学教学
研究，2010（4）.
[3]肖晓羽，胡琴竹.数学（六年级上册）[M].北京：北京师范大学出版
关键词：小学数学教学；高年级阶段；教学引导
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）50-0199-02
从新课改后我们使用的人教版数学教材的编排很明显地可以看出，小学数学学习不同于文科的点滴积累，它是由浅入深、步步深入的过程，且是环环相扣的。数学教学中，教师要引领学生一步一个台阶地扎扎实实打好基本功。升入五年级，是小学数学向着一个较高难度的冲刺，在引领学生成功迈上这一高年级的台阶时，数学老师在教学中应注意些什么呢？笔者从事小学高年级数学教学多年，现以自己的教学经验略谈如下。
一、激发学习兴趣，感受成功快乐
学生的学习应是积极主动的，只有这样才会事半功倍。所以，在教学中，教师要注意让学生能够经常体验到学习的乐趣，时时感受到成功的快乐，这是学好数学的催化剂。随着年级的递增，数学知识点和难点也会增多，随着知识面的扩展，有的学生越来越感到学习数学心有余而力不足。对此，我们可采用因材施教的策略去应对。上课时教师要注意区分问题的难度，有意识地设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答，如让他们板演一些基本的计算题，激励他们大胆参与，并适时予以提示，当他们能在老师善意帮助下顺利地解答时，成功的快乐让他们从心理上感到解决数学问题不是太难，只要掌握基本的方法就可以触类旁通；对于学优生，当遇到难题时给他们一个施展拳脚的好机会，同样让他们收获学习中的一份荣耀。学生体会到了成功的快乐，在学习中就会变被动为主动。
二、创设各种情境，激发学生思考
学习数学，不在于会做几道题就行，应重在培养学生的能力。在新课改的今天，教师不要再把知识填鸭式地喂给学生，要关注学生的主体地位，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑，调动各个器官参与学习。而最利于调动学生学习情绪，引发学生思考的莫过于情境教学。情境教学中，学生们入情入境地在教师的引导下发现问题、探究问题，教师用心点燃学生思维的火花，让课堂教学的效率得以提高。所以，教师要多结合生活实际，创设出有利于学生自主学习的教学情境。例如，在讲“分数的基本性质”时我们可以通过最简单实用的折纸游戏来引导学生进入到教学情境中，具体理解抽象的分数问题，在不同的折纸方式中，引发学生对分数问题的思考。
三、灵活选用教法，提高教学效率
作为一名身处改革时代的教师，要及时学习先进的教学理念，潜心钻研教材教法，学会教学反思，以期不断提高自己的理论水平与业务水平。新课改后，涌现出许多不同的教学方法，如学案法、活动单导学法、杜郎口教学法等，教师如何在课堂上对这些教法因地制宜地活学活用呢，取其精华，灵活运用不失为上策。例如，我们可以用情境教学法让学生在教师创设的情境中去发现问题并解决问题；在探讨的过程中要让学生的独立思考与小组合作学习相结合，在独立思考的基础之上再进行思想交流，让思想的火花点亮真理的路径；在巩固所学时结合学生的年龄特点多设计成小游戏的方式来进行等，灵活选用教法才有利于提高教学效率。
四、增加互动学习，活跃课堂氛围
数学教师要努力把课堂教学打造成有利于学生主动探索的学习环境，使学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能充分发展。所以，要把数学教学看成是师生之间及生生之间交往互动、共同发展的过程。学生进入五年级后动手实践的内容增多了，教师借此有效引导学生在课堂上“动”起来，大胆与老师交流，多与同学交换意见，这样才有利于探究的顺畅进行。例如，结合小学生活泼好动的特点，我们可以在课堂上开展一些丰富多彩的数学活动，如讲完新课后搞一些短时间的数学小竞赛，以小组为单位，激发大家的集体荣誉感，在互动中培养团队合作意识；将生活中的一些有趣的游戏引入数学课堂，让学生们寓学于乐，也能活跃课堂气氛。
五、注重分层教学，贯彻素质教育
俗话说，龙生九子，各有不同。我们面对的是四五十个来自不同家庭、有着不同成长经历的学生，要做到因材施教必段注重分层教学，这也是素质教育的应用之义。对于优秀生，不要放松要求，要注重培养他们良好的学习习惯，如：准确的运算能力，清晰的思维过程、缜密的解题过程，认真规范的书写等；对后进生在教学中要注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，并且擅用褒奖的语言与后进生对话。在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。布置作业也要做到有针对性，有层次性。特别对后进生课本上的课后练习不一定要求学生全都做完，布置的家庭作业要尽量避免大量的重复，最好依据学生的水平设计为“基本题”、“技能题”、“能力题”等模式，力求让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。
六、创新评价机制，促进全面发展
关键词：小学班主任；五年级数学；教育；教学
班主任可以说既是一位艺术家，又是一位设计师，同时又一位表演家。在新教育理念的影响下，如何做好一名小学五年级的班主任工作，培养出更多优秀的学生，对整个小学阶段的教育教学发挥重要作用。如何教育好学生直接关系到他们的未来发展。在教育教学中，班主任一定要针对新时期学生出现的困惑和问题，掌握多种的教育方法，面对性格迥异的学生，采取灵活多样的教育方式开展教育。
一、结合实际，创建特色班级
作为小学五年级班主任，笔者在日常工作中要善于总结自己的经验，也要学习他人的优秀方法，依照班级的实际情况，选择适合的方法去建设自己的班级，使其具有独特性。比如，课下，笔者会认真研究其他优秀班级的教育教学方法，吸取一些有效管理班级的知识。为培养学生各方面的兴趣，可针对性地成立一些兴趣活动小组，举办一些小型的文艺汇演等。既丰富了学生的校园生活，使学生都能将自己的才能展示出来，又能使他们找到了自己作为集体一分子的价值。让班级中的每一位学生都参与进来，让学生相互帮助、相互督促，在共同合作中推动班级的整体进步。
二、注重技巧，深入沟通
管理好班级，首先需要加强与小学生之间的沟通，建立和谐的师生关系。班主任与学生的有效沟通，能及时掌握学生的思想动态，了解他们的内心想法，为更有针对性地对学生进行教育和帮助提供事实依据。加强与学生的有效沟通，还能拉近师生间的距离，让学生真切地去感受班主任对自己的关心和理解，从而打消抵触的情绪，建立一种自然亲近的师生关系，并形成良性循环。需要注意的是，在与小学生沟通时需要掌握一定的技巧，班主任要将自己放在与学生平等的位置上，从朋友的角度去和学生交流，用亲切和蔼的态度去消除学生对其的隔阂，让学生愿意打开心扉，说出真实想法。班主任在与学生进行沟通的过程中，一定要慎重斟酌，不能言辞过激，也不能过于绝对。对于做出的承诺一定要努力兑现。让师生都能在良好沟通的基础上和谐发展，为共同提高数学教与学效率，为促使班集体向着理想的方向发展打下坚实基础。
三、培养学生学会换位思考
小学生的接受能力强，为引导学生养成良好的学习习惯，作为班主任，要积极发挥出自己应有的作用，要引导学生养成好的学习习惯。比如，班主任可以身作则，不断规范自己的行为举止去感染学生。同时，班主任也要教导学生养成良好的习惯，如养成每天写日记的习惯。多向学生讲述一些寓言故事、名人事迹，鼓励学生将学到的知识应用于实际生活中，提高学生解决实际问题的能力。数学又是一门抽象性强的学科，班主任在开展教育教学时，也要有意识地培养学生多角度分析问题的能力。数学应用题作为五年级数学教学中的重难点，作为数学教师，作为班主任，一定要加大对这方面的重视力度。在教育学生的同时，加强对他们学习的指导，提高学生的整体成绩。例如，在“一商店里卖出两筐苹果，第一筐重20千克，第二筐重为30千克，而第二筐比第一筐多卖了9元钱，那么，平均每千克苹果多少元呢？（用两种方法解）”这道题中提示有两种解题方法，学生可以通过自己的思考，换一种角度去分析问题，找出更易理解，更简便的方法。这样的教学利于培养学生换位思考的能力。
四、要“偏爱”后进生
小学数学比起其他学科，具有一定的难度。导致一部分学生学习起来困难重重，学习效率低，考试成绩不理想，这部分学生统称为――后进生。后进生最大的特点就是学习能力弱，习惯差，这些因素常导致他们自卑感强。作为数学教师，同时也是班主任，在平时的教育教学中要通过爱心去唤醒沉迷的学生，获得学生对班主任的充分信任，在班主任的耐心引导下帮助学生找回自信。比如，我班的A同学是出了名的双差生。我通^日常观察，找清楚了A同学成绩差的原因：学习的主动性差，跟不上全班同学的节奏。久之，他的成绩越来越差，学习积极性也越来越低。因此，在平时教学中，我就对他格外关心，先帮他树立对数学学科的自信，让他相信自己只要努力就有进步。下课后及时给他补习功课，从最基础的知识点补起。在课堂上，一些简单的问题只要他举手就先让他回答，回答正确时大力表扬他，让他去感受学习数学知识的乐趣。在我不懈的努力下，他也逐渐开始对数学学科产生浓厚兴趣，并主动去完成家庭作业，而且质量也越来越好，成绩也逐渐理想起来，在一次摸底考试中考了80多分，尽管与优等生还有一定的差距，但是，他的情况明显有了好转，而且还成为班级中的大“红人”，成为其他同学的学习榜样。
总之，在小学教育教学中，作为班主任，也作为小学数学教师，在实践教学中，要热忱于班主任工作，热爱数学学科，并且还要在具体的工作实践中不断总结经验，不断探索和反思，不断提升自己的业务水平与教学水平，为成为一名优秀的班主任教师不断努力，让班级都能在班主任的带领下不断跃上新的台阶。
参考文献：
一、整体通读，确定要求，提出困惑
在教学研究过程中，笔者发现有的教师为了追求教学成绩的快速提升而过于注重解题技能技巧。如何唤醒教师对数学学习过程价值的重新认识？集体备课组要求教师重读《数学课程标准》，并结合课本及《教师教学用书》，细化本年级数学教学的整体目标与要求，认真备课，并强调在教学过程中要着重分析和思考应重点培养学生哪些方面的能力及如何培养。
小数乘、除法这两个单元的教学中，教师根据《教师教学用书》，比较容易把握单元教学的相关要求。在集体备课之前，首先让教师根据以往的教学经验以及班级学生的实际情况，整理出教学难点：
（1）小数乘、除法时准确确定小数点的位置；
（2）联系生活实际，灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值；
（3）熟练进行关于小数的简便运算；
（4）探索因数与积、商与被除数之间的变化规律，能运用规律解决一些简单的实际问题；
（5）解决简单的实际问题时，加强运算意义的理解指导。
教师提出的教学难点，大多都是教学的重点，如何突出重点、突破难点，是集体备课一直以来关注的焦点。在集体备课过程中，教师们提出了自己的困惑。在计算教学中，计算技能的掌握貌似是最重要的，如何才能体现数学学科的教学本质，促进学生数学能力的提高。关于归纳运算法则的时机，教师提出了两个不同的观点：一些教师认为为了让学生更熟练地进行计算，要尽快给出法则；而另一些教师则认为，要延迟“和盘而出”，目的是让学生自己“悟”方法，在尝试、失败与成功中获得自己深刻理解的运算法则。
二、以生为本，突出思维，促进发展
【研讨】小数乘、除法的算理与法则。
运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。运算法则是指怎样算的、算理说的是为什么这样算。运算法则是计算的向导，是正确计算的前提。那法则究竟该不该归纳？在什么时候归纳比较合适呢？集体备课中，教师们积极商讨，提出了不同看法。一位教师认为，小数的乘、除法，都是在整数的基础上学习的。小数乘法的算理，其实是利用“转化”的思想，把小数转化为整数后，探讨数发生了什么变化、要怎样处理积的过程。学生们在学习过程中应该能领悟到面对新知识，可以尝试用转化的方法，把新知识转化为旧知识，从而解决问题。小数乘法、除法乃至以后的数学学习，几乎都是沿着这样的思路进行的。所以，要让学生自己尝试、自己悟算理，而不是用“法则”过早禁锢学生的思维。
“我觉得算理要讲，但法则可以早点给孩子，每学一例，都可以小结一些，有利于学生记忆和运用，对于后进生来说，这更为必要。”另一位教师提出了不同意见。
“那我们来尝试一下这两种方法，看一看最后的效果如何，到时再谈谈自己的感受。”一位年轻教师有点兴奋地提议。
【反思】他们争论的焦点实际上就是处理好“算理”与“法则”的关系。要提高、培养学生的计算能力，学生必须牢固地掌握法则和熟练地运用法则。根据最后的讨论结果，让教师们根据任教班级学生的实际情况进行试验。在学生思维比较活跃的班级，可以尽快给出“法则”，而在学生思维相对不太活跃的班级，则采用“延迟和盘托出”，给学生创造了充足的时间与空间关注如何正确进行小数乘、除法的计算。当发现计算错误时，先让学生自己找理由，再让其他同学帮忙指正。几节课下来，大部分学生能用自己的话准确陈述小数乘、除法的算理，并很容易地概括出计算的法则。这样做可能会多花些时间，但给了学生思考、理解、运用、自悟自得、不断调整、大胆有序表达的机会，促进了学生思维能力的发展。
因此，在实践中，处理“算理”与“法则”的关系时，应该根据任教班级的实际情况来把握总结归纳法则的最佳时机和有效方法。
三、分析例题，找准连接，明确起点
教材上的例题讲授，经常只给出了例题，却没有突出学生已有的知识生长点，这会导致年轻教师把握不准，在教学实施过程中难以唤醒学生用已有的知识，使他们“跳一跳能摘到桃子”。
【研讨】小数除法的教学关键要注意什么？
“三、四年级学生学习了计算整数除法的计算方法，而且也比较熟练地进行试商了，为什么一遇到小数除法就乱了套？”一年轻教师问。
“你知道小数除法的关键点是什么？”一老教师反问。
“把除数扩大为一个整数”，年轻教师答。
“方法是怎样的，你的依据是什么？”老教师追问。
……
“是商不变的规律，是学生们进行小数点移动、实现除数转化成整数后才进行计算”，年轻教师自言自语。
【反思】在计算教学的过程中，要注重关键性知识的突破，明确知识的来源，才能让学生深刻理解知识点，并学会举一反三。教学的最佳状态，就是把学生带入“最近发展区”，就是要充分挖掘新旧知识的连接点，为学生有效学习新知扫除障碍。例如，小数乘法时末尾的“0”可以划掉，依据就是小数的基本性质。看上去比较容易理解，但解决问题的过程中，不少孩子比较难做到。因此，在教学中，不仅要找准新旧知识的连接点，还要给予积极唤醒，利用思维定势，进行单项练习或题目辨析，从而有效促进学生对知识的掌握。
五年级的小数乘除法单元教学，一改以往比较单一的数学知识点或内容，一道例题是多个知识内容的大组拼，学习障碍多，有时教师自己都不清楚关键点在哪里、相关的基础知识有哪些。因此，教师自身要善于发现、明确知识的起点，找准新旧知识的连接点，有针对性地进行铺垫，才有利于学生理解算理、掌握法则、有效运用。
四、联系生活，重组教材，题组推进
【研讨】求积或商的近似值。
联系生活实际，灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”取积的近似值或商的近似值，这也是学生学习的难点之一。
“上学年，我校有两位老师到外省学习，回来后曾进行移植课例《用除法解决问题》，当时老师并没有简单地说用“进一法”还是“去尾法”，而是大量运用生活实例，让学生在实际运用中产生取商的近似值的需要，而且明确是怎样取的，给我的印象很深刻。取积的近似值的教学也可以模仿操作吗？”A教师问道。
“加强数学知识联系实际，是十分有必要的，但是教取积的近似值时，我觉得只是书中有要求，紧迫感不大，没有唤醒学生的内需”，B教师应接道。
“我也有这样的感觉”，C教师说，“在生活中有哪些例子能唤醒学生的这种内需呢？”
“算钱的时候”，B教师应道，“如一千克苹果4.5元，买了0.75千克，要多少钱？得数肯定是三位小数，我们可以让学生先掉到这个陷阱里，让他们产生强烈的认知冲突，这样会容易记住。”她恍然大悟。
“嗯！其实，在教取积的近似值时，要与生活实际联系起来，让学生产生‘内需’，到学习商的近似值时，还可以进行对比，尽管商的千分位是小于5的数，如果涉及付钱，还是要用‘进一法’取近似值，否则就会出现钱不够买的现象。”A教师顿悟了。
教师们根据讨论对教材进行了整理，总结出不同的题组进行教学。
题组一：
（1）1千克苹果4.5元，妈妈买了0.75千克，要付多少钱？（请根据实际情况保留小数位数）（这道题的答案不唯一）
（2）1千克苹果4.5元，妈妈买了0.8千克，要付多少钱？
题组二：
（1）1千克苹果4.5元，买了0.75千克，要多少钱？
（2）准备瓶子装酱油，每瓶能装1.25千克，有24千克酱油，要准备多少个这样的瓶子？
（3）用彩带包装礼物，每份大约要用1.5米，有25米彩带能包装多少份这样的礼物？
【反思】没想到移植课例《用除法解决问题》给教师们带来如此大的影响。而且，当时，备课组也是遵循设计者的意图，弱化了“进一法”“去尾法”这两个名称，通过不同的题组，唤醒学生已有的生活经验，使其在解决问题的过程中掌握方法，学会结合生活实际，理解、感悟什么时候要用“进一法”、什么时候要用“去尾法”，这样的教学强化了数学理解，突出了数学的本质，确实让大家开了眼界。
其实，在运用除法解决简单实际问题的过程中，也应运用题组，促进学生根据问题理解题意而不是用定势思维“大数除以小数”来解决。
题组三：
（1）妈妈买5千克苹果花了10元，每千克苹果要多少钱？
（2）妈妈买5千克苹果花了10元。如果只有1元，能买多少千克苹果？
通过题组教学，让学生经历“悟”与“学”的过程，能有效提高学生对事物的整体认识，建立比较完整的知识体系，提高学生的数学思维能力。
五、循序渐进，强化对比，灵活变式
【研讨】简便运算。
中年级的时候，学生已经学会了五大运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），也学过减法和除法的性质。到了五年级，学生对简便运算感到困惑。一是对所学的运算定律有些遗忘了；二是对数的拓展感到不适，如1.02可以看做是1＋0.02，9.9相当于10－0.1；三是五年级还要求学生结合积的变化规律与商不变的规律等进行简便运算。
对此，教师们经过商讨，提出了以下建议：
第一，加强基础知识的学习。如：25×4＝100,125×8＝1000，2.5×4＝10，1.25×8＝100等。
第二，指导学生合理灵活地对算式进行变形。如：2.5×4.8，2.5×99，16.35×9.6－0.96×63.5等。
第三，要强化简便运算的审题步骤：（1）看算式的运算符号；（2）想数的特点；（3）考虑用哪个运算定律；（4）回顾检查。
【反思】诚然，简便运算是学习的一大难点，要让学生学会具体情况具体分析。学习时，可分阶段让学生循序渐进地接受专项练习，然后对容易混淆的知识进行对比。如乘法结合律与分配律，学生们总是误写成：（A×B）×C＝(A×B)×(B×C)，这其实是对运算定律本身不理解。只有在对比再认知中，促进学生真正理解，再进行综合练习，帮助其理清算式中数的特点并采取相应的方法进行计算，让学生认识到“具体情况具体分析，并要择优选用”，在这个过程中，学生的思维能力必定能得到发展。
一、课件的终极目的是为课堂教学服务
误区一：音乐动画的热闹。
二年级数学公开课，课题“乘加乘减”，教师在大屏上利用课件进行课堂教学。教师通过甩引题、提出问题、学生活动三个环节贯穿课堂教学，引题新颖，提问巧妙，学生活动是“做题”大屏展示题目，“动画米老鼠”手指（小兔子的筐子里有多少个萝卜）习题，教师让学生在作业本上用不同算法完成，限时10分钟，随之欢快的音乐响起。
此案例中的第三个环节“学生活动”，结果令讲课教师非常尴尬，学生年龄小，不能控制自己，看到大屏上的“米老鼠”动画还添加了音乐，注意力一下子集中到了动画和音乐上，抛锚了做题的程序，经教师再三引导强调，还是有不少同学不时看动画。教师制作课件的目的是很好地解决本课的重点难点，而不是考评本课的重点。有的数学教师在上公开课时，害怕课堂气氛太沉静，不利于活跃新课改课堂气氛，所以在课件制作上不分科目、不分年龄段，插入动画音乐，目的不是课堂教学，而是迎合评课教师的打分心理。其实数学教学中，“一心二用、一心三用”的做法一直是不推广的。根据二年级学生的心理特征，具有集中精力过程长，受外界干扰强烈等特点。在学生做习题的时候，应尽量保持安静，给学生创造良好的数学环境，养成独立思考问题的好习惯。特别数学课件讲究“逻辑性思维紧密”，不像语文课件图文并茂，讲究意境、情境。该让学生独立思考的时候就安静，安静并不代表课堂活动死板。两者不能混淆，案例一中教师为了活跃课堂气氛用动画音乐弥补，反而画蛇添足，起不了画龙点睛的作用，结果可想而知。所以设计制作数学课件时，教师要深入反思，同时也应引起考评教师的反省。
二、课件使用过多过滥
误区二：环节太多。
二年级数学公开课，课题“角的认识“，这堂数学课教师采用课件进行教学，课件分八个环节“找一找、认一认、辨一辨、做一做、折一折、比一比、数一数、看一看”，八个环节环环相扣、由浅入深，充分体现了教师在设计“活动教学”方面下了大工夫。
本课从课件看，制作得是非常有创意，教学过程完整。但运用到实际教学中就出现了许多疑难，首先日常一堂课40分钟，又是小学低年段，设八个环节明显超多。学生活动有重复现象，如“做一做”和“折一折”完全是同一类内容，可以综合为一个活动。其次教师在充分的准备过程中忽略了学生接受知识的时间。听课时最明显的感觉是教师在赶课，为了上完“课件”的课，给学生活动时间太短、太仓促。例如：在“折一折”中，教师让学生用纸学折角，学生正在动手动脑的兴趣上，80%的学生还没有折完，老师为了赶课却用了一句“你们回家自己再折吧”，就强硬地进行下一步。学生在动手过程中对角的实际折法，根本没有掌握。新课改要求教师注重培养学生动手能力、解决实际问题的能力，而老师一句“回家折”匆匆了事，这不就是传统教学中强灌的教学模式吗？再者就是老师应变能力不强，在学生活动中应循循善诱，让学生在解决问题中增长知识，由于时间原因，哪怕后面课件的内容不讲，数学课件切忌面面俱到。要做到数学课程目标有弹性，“下要保底，上不封顶”。
三、课件风格与教学方式不协调
误区三：背课件。
五年级数学公开课，课题“三角形面积的计算”，这堂数学课教师采用课件进行教学，教学过程设计复习、推导三角形面积公式、割补三角形、做一做、想一想五个环节。本课教学中老师给学生的开放时间和空间比较好，能够为学生提供充分的探索平台。
小学五年级数学教学工作总结
2018--2019学年下学期
一年过去了，可以说紧张而又忙碌。我自认为，认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，可是却没有收到预想的效果。为了克服不足，总结经验教训，使今后的工作有突破，现对一年教学工作作出如下总结：
一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。
二、加强师生交流，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，但由于后进面太大，出现最大的问题在于与学生心与心的沟通还不够，学习积极性始终调动不起来，造成学生抵触厌学，最终成绩不理想。总之，在以后教育教学中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，做个有心人，多为成功找方法，不为失败找借口，一切从学生成绩出发，努力让学生考出理想的成绩。
2019年8月25日
关键词: 演示法 等式性质 解方程教学 有效运用
恰当的教学方法能够提高课堂整体教学水平,体现教师对于所教课程的把握度,同时能够促进学生对于所学内容的理解。演示法就是这样一种被课堂教学所广泛采用的一种教学方法,它是对教师更好地讲解知识点的辅助,是对学生更好地理解知识内容的促进,无论在小学,还是初高中,甚至大学课堂,都离不开演示法的教学辅助。小学高年级的数学课程已经开始接触为初中数学学习做铺垫的知识点和内容,比以往所学都要稍难,例如等式性质和解方程的学习。数学教师在课堂教学时,不妨结合演示法,为学生展现出清晰的知识结构,让学生理解起来更轻松。
一、教师的演示活动——丰富形成概念的表象,积累体验性经验。
学生对于知识的接受很大程度上取决于教师教学方法的应用,正确的教学方法利于学生对于知识点的理解、吸收,以及运用。小数高年级的数学教学更是如此,学生在对新的知识没有概念的情况下,教师如果还运用旧有的教学方式,就会导致学生在知识理解上的偏差,对于数学课堂教学百害而无一利。等式性质和解方程同属一章的内容,要求学生将两者结合起来,运用等式的性质去理解解方程的实质。
例如,教师可以充分利用多媒体和电子白板,那么,如何在讲解等式性质和解方程时将演示法与这些教学手段融会贯通就成为教师需要反复实践的重要内容。其一,教师在讲解等式的性质和解方程之前,先在大屏幕上出示天平,天平左右两端皆放置着不同大小的物品,比如,左边放着一块大橡皮,右边放了三块小橡皮,但是,教师要让学生注意观察,天平是平衡的。接着,教师引导学生说出:一块大橡皮=三块小橡皮,由此,教师引出等式的性质,让学生通过教师的演示对等式有一个初步的印象。其二,教师还可将实物的天平放在讲桌上,左边放上一块橡皮,右边放几颗糖果,教师仍用前面的方法引导学生回答问题,回答正确可以以糖果为奖励,调动了学生踊跃回答问题的积极性。
这样的演示教学,让学生对书本上的知识有了直观的感受,对于知识的把握起到了一定的作用,有效地提高了学生的学习兴趣。与此同时,教师的演示活动一定要具备时效性、实用性,演示内容的设置要恰当,促进学生对于知识点的理解。而不恰当的设置,只会使学生进入误区,再想纠正便不是易事了。
二、学生的演示活动——优化学生的策略,积累方法性经验。
学生在课堂教学中的主体地位近年来越来越受到教师的重视,它直接关系到学生是否参与到课堂教学中来。在数学课堂演示活动中,教师可以让学生自己创设有关教学内容的情境。这样的演示活动,让学生更多地去展示自己的思路,表达自己的想法,对于任何课堂教学都是适用的。
例如,在学习等式的性质与解方程时,学生自己设计题目,让同学们来解答。如:小明的爸爸买苹果花了10元,买橘子花了12元,小亮的爸爸买苹果也花了10元,买橘子花了12元,这里的等式关系是?其他同学回答:10+12=10+12。提问的学生总结:对,这是我们学过的等式的性质,那么,大家听我下面要出的题。小明买了一支钢笔和一个笔记本,笔记本花了9元钱,小明一共花了30元钱,我们可以列出方程x+9=30,那么,我们怎么才能知道钢笔花了多少钱呢?其他同学回答:在等式两边分别减去9。
这样的教学方式使得学生占据主动地位,积极参与到教学活动中来,对于演示法在等式性质与解方程中的有效运用有着良好的效果。
三、重概括、重反思——增进学生的内隐能力,积累“数学地思考”的经验。
教师与学生间的这种演示活动一定要产生相互的共鸣,不能脱离主题,在完成教学任务的前提下,教师要适当发挥引导者、领路人的作用。对于等式性质和解方程在小学教材中的出现,许多教师仍存在着疑问,毕竟等式性质与解方程的学习对于教师的讲解和学生的融会贯通都是一大难题。为了解决这一难题,需要教师和学生互相配合,教师在讲解过程中也要不断给自己提出假设与问题,而学生更要积极参与到教师的讲解中来,使得知识的讲解更完善。学生间也要加强交流,互相质疑,再在怀揣疑问的情况下不断进步。
综上所述,演示法在数学课堂教学中的运用需要教师充分体现它的有效性,不仅要针对学生的年龄特征,而且要考虑到学生的心理特点。这样,不仅利于学生对于知识点的吸收,更有利于学生在理解知识的基础上进行进一步的深化运用。虽然,近几年许多教学工作者对于在小学五年级加入等式性质与解方程这样难度较高的课程仍存在疑惑,但我始终相信,只要教师和学生齐心协力,就算再难的知识也总会有被消化的时候。所以,教师要不断探索新的教学的方式方法,培养学生的逻辑思维、独立思考及探究的能力。
参考文献:
[1]张剑萍.用科学的眼光引导学科的变革[M].济南:山东教育出版社,2008.
[2]杨启亮.应试与素质[M].上海:上海出版社,2007.
在漫长的教学历史长河中，计算教学虽是数学知识教学中最为简单的一部分，但是实际的教学中仍然存在一些不尽如人意的现象：有些学生因计算学不会，而被定义成“残疾人”，从而丧失了学习数学的自信心；有些学生虽学会了计算，但却成了“计算器”，只会计算，不会运用；有些学生虽学会了计算，也能在应用题里面运用自如，但到生活中却手忙脚乱，不知所措……出现种种不良现象皆因我们的教学脱离了学生的生活实际而导致的。
因此，要想避免此类现象的发生，最根本的做法就是让学生在生活情境中学习计算，抓住生活的需要，激发学生的求知欲，从而达到学习的目的。新《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”我们一线数学教师要巧设生活情境，促进计算教学。本文就如何巧设生活情境，促进计算教学进行分析研究。一、创设符合教学目标的情境，促进计算教学不管是什么样的生活情境都是要为教学服务的，计算教学也不例外，我们课堂上设置的生活情境要为计算教学服务，融计算知识于生活情境之中。因此，教师在计算教学中创设生活情境要从计算的教学目标出发，把教学目标渗透在实际生活情境中，让计算知识的原型呈现在学生眼前，使学生真正感受计算知识的形成过程，促进学生的有效学习。
这样，从学生的方案中感受不能分完的现象，突出本节课的教学目标，然后让学生比较最优方案，从而突出余数要小于除数的特征，从而突破教学难点。
因此，计算教学生活情境的设计要突出教学目标的渗透，从教学目标出发，通过生活情境的展示，让学生体验计算知识的形成过程，从而促进教学目标的达成。
二、创设贴近学生生活的情境，促进计算教学每一堂数学课的知识都是新的，学生原有知识水平与其都有一定的距离，这就需要有一个“中介”来拉近这个距离。从学生的心理特征出发，熟悉的环境更容易让学生融入其中，因此生活情境的设计要贴近学生的生活，通过学生熟悉的生活情境拉近学生与新知识之间的距离，促进学习。
例如：我们在教学人教版五年级数学上册《小数乘整数》时，教师创设学生进商店买风筝的情境，学生在熟悉的环境中，大胆提出意见：有的说买3只燕子风筝，有的说买3只鱼风筝，有的说买3只蜈蚣风筝，有的说买1只三角形风筝和2只半圆形风筝……然后教师引导提出计算总价的数学问题，从而使学生遇到了小数乘整数的计算问题，学生在熟悉的环境中会充分利用自己已有的经验进行计算，然后通过新知识的对比，从而达到小数乘法计算意义和法则的学习目的。这样，身边生活情境有助于学生学习新知识，为学生掌握新知识起到了举足轻重的作用。
因此，教师要深入学生的生活实际，常与其交流，从而更多地了解学生的知识经验，搜集更多更好的生活素材，从而将其放入数学课堂，以便更好、更深入地为计算教学服务，为学生学习计算知识服务。
三、创设激发学生兴趣的情境，促进计算教学美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”而要让学生主动参与知识的获取过程，就必须创设学生感兴趣的生活情境。新《数学课程标准》指出：“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”
因此，教师要抓住学生的年龄特征，深入到学生群体中去，从生活的点滴去挖掘学生的需要，发现学生的兴趣，然后从学生的兴趣出发，积极创设学生需要的生活情境，让学生在感兴趣的环境中学习。
例如：在教学人教版一年级数学下册《十几减9》时，教师从扑克牌游戏入手，让学生随机抽取扑克牌，比比谁的扑克牌大，大多少。学生在教师事前设计好的10以内减法中复习旧知识，享受成功的体验，然后在学生兴奋之时渗入新知识，乘胜追击，而学生越战越勇，从而全身心投入到新知识的研究中，最终获取新知识。这样，教师充分利用学生生活中感兴趣的情境，激发了学生的学习兴趣，大大促进了教学效果。
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”教师要从学生的角度出发，认真寻找学生的兴趣爱好，根据具体情况把数学知识融入到学生兴趣的生活情境中去，让学生在自己感兴趣的环境中学习数学知识，体验成功。这样，我们的数学课堂不但教学效果好，学生的学习事半功倍，而且也促进了教师与学生良好关系的建立，使学生更喜欢老师。
四、创设发展计算能力的情境，促进计算教学计算是每一位学生必备的生活能力，它是一种工具，教师应该传授给学生的不应只是工具，而更应该传授给他们使用工具的本领，这也就是一种数学能力。因此，我们在课堂中创设的生活情境要有利于学生计算能力的发展，尽量让学生在情境中发现计算知识、理解计算知识、掌握计算知识、运用计算知识，从而最终形成计算能力。
例如：在教学人教版四年级数学下册《小数的加法和减法》时，教师从一段超市购物的视频引入，让学生结合小数的意义帮助解决视频中出现的找钱问题，从而引出课题，进而出示例题，达到学习的目的。整堂课寸步不离生活，给学生足够的生活体验，这样不仅能使学生有效地掌握知识，更促进学生计算能力的培养。因此，计算教学不能就计算教计算，这样才能避免枯燥无味，避免打击学生的积极性，从而促进计算能力发展的目的。
关键词：数学课堂；误区；形式主义；差异；能力
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）13-0032-01
随着新课程改革的推进，数学课堂的确给人耳目一新的感觉。听了许许多多的新课改课，感觉现在的教师能以学生为中心，学生能自主合作交流，动手实践能力有所加强，课堂评价机制逐步形成。凡此种种，使数学课改表面显得很成功。但是，从集体备课、教研活动、教师课后交流中发现，课改进入了瓶颈阶段，出现了许多问题。文章对此进行研究，并提出相关教育对策。
一、当前数学课堂的问题
（1）形式主义严重。有些学校课堂教学一味追求“三性五要素”的课改形式，忽视教学内容的实用性，忽视教学目标的达成。曾听一节二年级数学课“认识方向”。课堂上，教师不断地让学生小组合作交流，一次又一次，有时明明孩子们早就知道问题的答案，迫于老师的压力，装着样子在合作。这样，学生的学习兴趣不知不觉就没了。还听了四年级的“混合运算”，课堂的确很精彩，教师得到的评价很高，但是课后学生的作业质量非常差，这位老师很困惑。经过教研组的分析，一致认为，一些计算类的课堂应以练习为主，不适宜过多地花时间在形式上。
（2）课堂评价不规范。新课改强调自主性、探究性、开放性，学生是学习的主人，课堂上要给学生想象的空间及时间，要搭建一个较为顺畅的平台让学生获取知识。但现在的课堂，一味地追求激励、调节和小组评价。学生解决了问题之后，有些教师刻意表扬一番，并特意进行小组嘉奖。其实，好多问题太简单，许多学生都能答出来。学生会想，这样简单的问题老师都表扬，一点挑战性没有，太没劲了。评价只是做样子给听课的人看，或者刻意追求新课改的模式。这就要求教师在备课时更要用心，更要精心设计，课堂问题的设计更要有针对性、有挑战性、有激发学生学习兴趣的功效。课堂评价更是如此，要体现公平公正的原则。
（3）学业差异更悬殊。“三性五要素”课改实施以来，一些智力超群或心境开阔、性格外向型的学生得到了极大的提升。但一些自卑、不合群或学习暂时跟不上群体的学生，当然还包括一些家庭情况特殊的学生，离学习目标越来越远。这充分说明，现在的课堂虽然表象上有了变化，但学生的差异更加明显。就拿任教的五年级数学来说，“多边形面积的计算”教学中，学生对平行四边形、三角形、梯形的学习产生了浓厚的兴趣。因为几何图形的教学动手多，合作实验的机会也多，练习的题型千变万化，学生高兴。但是，十几天学下来，进行课堂练习时发现，结果分数高的很高，低的低得无法想象，学业差异非常悬殊。
二、解决误区的相关策略
（1）教师要加强自身业务能力的提升。要做“有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的好老师”。教师要有扎实的专业知识，要有课堂教学需要的必备知识，要有学业拓展延伸应变的能力。要苦练基本功，比如普通话、粉笔字、钢笔字规范准确。课堂上教师准确的表达能力和敏捷的思维能力，能成为学生的偶像，反之会成为学生嘲笑的对象。在科技如此发达的今天，教师还要掌握现代教育技术，熟练掌握电脑的应用，培养现代化教育意识与教育教学能力。除此之外，教师还需要学习教育心理方面的知识。心理健康知识能有效地应付学生日趋复杂的心理状态，应对课堂上及课外的许多突出问题，有助于数学教学质量的提升。
（2）教师要更加充分地做好课前准备、课中引导。新课改下的课堂，教师看似作用淡化，其实不然，新课改对教师的引导作用提出了更高的要求。教师要注重更新观念，将以前以教师为中心的课堂转变为以学生为主体的课堂。在数学教学过程中，依据学生的学习情况和个性特点选择不同的教学模式，不固定既有模式，要以发展的眼光对待自己的课堂，以发展的眼光看待自己的学生。这就要求教师课前钻研教材更加精心，课堂提问设计更加合理。新课标倡导探究性学习方式，张扬学生的个性，提倡自主合作和交流。同时，要求人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。所以，教师还要用不同的要求对待不同的学生，要使学生感受到数学的乐趣。当然，教师在教学生学习之前自己首先要学会。要勤于反思，一堂课的引导失败不要紧，只要善于总结、善于积累经验、善于应变，总会成功的。“信心是照亮成功的阳光。”教师不要对自己失去信心，更不要对学生失去信心。课堂上教师的引导很重要，通过引导，使不同的学生有不同的进步。教师可采用表扬、对比、鼓励的方法，使学困生、中等生向优等生看齐，让优等生也发挥自身的优势，从而带动整个班级学业水平的提升。
三、结束语
总之，要一切从学生的实际出发，认真对待差异。根据学生的认识规律，充分发挥教师主导作用，组织学生生动活泼、积极主动地进行学习，使数学课堂更加开放、更加民主、更加和谐、更加有效，从而提高学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]，傅赢芳.论数学课堂提问的误区与对策[J].数学教育学报，2013（08）.
“十一五”期间，北京市朝阳区现代教育技术信息网络中心承担了市级教育规划重点课题《云计算理念下的北京教育信息数据库建设初步研究》的区级试点研究；进而在2011年承担了北京市教育科学“十二五”规划信息化重点课题《“以校为本”的学业能力诊断与评价信息化建设与应用研究》。课题基于“以校为本、服务每一位学生”这一核心理念，与教育行政、教研、信息化企业等机构多方联合，搭建数据服务平台，面向学校领导与一线教师、广大学生和家庭三类人群，以教育评估与测量为理论依据，以数据挖掘、分析和网络技术为工具，组织不同类型、不同背景条件的实验校、学区，开展以教学诊断、评价和质量监控为主要切入点的数据驱动下的教学决策研究。使教学管理者能够更全面地监控学校整体教学质量并进行长期追踪，科学地制订学校整体教学目标和教学策略，合理地评价各班教学质量并找到差异化原因；有效地建立整体教学策略共建共享的机制，均衡师资水平；使一线学科教师更高效地提升班级综合学业能力水平，有目标、有针对性地进行一线教学策略制订与改进；使学生能够以丰富的学业反馈报告为载体，提升学生的自主学习、自我反思的能力；帮助家长更科学地关注孩子的成长，提升家庭助学的意识、能力和方法。
4年来，课题组联合各级教研部门搭建的“朝阳学业追踪诊断与评价服务网”，为30多所实验校，100多位学校领导和教师，8000多位学生和家长提供了持续的学业成就数据分析和反馈服务，积累了30000多人次的学业诊断数据。同时，通过长期对实验校学校领导和教师提供通识培训、数据分析、报告解读、基于数据分析的命题培训等多维度相关培训，使实验校不断提升数据在教与学过程中的应用价值，使一线教师的信息素养和数据决策意识不断增强，得到了从领导到一线教师，到家长和学生的广泛认可。课题实验校通过深入、持续的实践研究，积累了各种数据为教与学服务的典型案例。
一种图表，多种应用
M-S图是课题实施过程中，学校教学管理方面应用最多的分析图，用于直观呈现年级、班级学生群体学业发展的均衡性。其纵坐标是平均分（标准分）、横坐标是标准差，把这两个常用教学数据统计量放到同一个图中，如图1所示，其中以红点为年级平均，以它为基准画十字，把图划分为四个区域，图中蓝色的点表示各个班级，落在左上区域的班级（或年级），平均分高、标准差低，属于综合表现良好的群体，同理，右下为危险区、右上和左下区域表示群体相对安全，但有短板。
图 1
在课题实施过程中，该类型分析图得到不同的实验校创造性地应用。典型应用如下。
【白家庄小学】明确学业发展目标，数据分析成为教研常规。
教学主管和学科组长利用年级的M-S图为各班建立各学科均衡性发展目标，如图2所示，箭头表示同一班级的学业均衡性发展趋势，箭头越向左上方表示该班学业整体进步，斜率越大说明变化越大；反之则说明班级均衡性需要深入分析原因，确定新的教学目标、改善教学计划和策略。
图 2
该学校长期参与课题实验的年级，从各学科组长到一线教师，都能利用阶段性学业诊断的M-S图，作为建立教学目标、检验绩效、开展教学反思和分析的依据，并逐渐成为教研工作的常规。
【芳草地国际学校某校区】从数据中发现问题、汲取教训，谨慎对待日常教学计划。
通过两次对比的M-S图，发现教学计划变更，对三年级的数学学习影响巨大。如图3、图4所示，两次诊断性测试数据显示，各班的学业均衡性发生非常明显的变化，特别是一班和二班，几乎是位置交换了，最初课题组以为是测试数据在采集、整理过程中出现错误，导致这种极端现象，但经过与学校三年级数学组一起分析讨论，发现由于两次测试之间的两个月中，为应对区里其他学科的某项评比，影响了数学教学计划的实施，直接导致三年级学生数学学习状况发生如此巨大的变化。
图 3 图 4
基于此次数据分析得出的结果，学校充分认识到各科教学计划及其严格执行的重要性，使学校各年级制定和变更教学计划更加谨慎和有效。
利用数据，提质减负
“提质减负”是各级各类教育主管部门多年来长期倡导的，但如何采用有效的方式、具体落实，一直困扰着学校和家庭。课题组根据实际学业诊断需求研发的一系列图表，为课题实验校提供了有力的数据载体，某些课题实验校，充分利用每次学业诊断的反馈报告，深挖数据反映的学业情况，尝试开展分层教学和分层作业的研究，取得了一定的效果。
【呼家楼学区】充分利用学业能力分层报告，精确定位每个学生，分层作业，提质减负。
我们以五年级某班数学学业诊断分析报告为例。
第一步，利用学业分层图，正视不同阶段、不同学生的学业能力差异。
图 5
由图5得知，该班整体学业能力差异较大，D、E层学生群体人数比较多， 首先需要关注D、E层学生群体的学业能力水平的提升。
第二步，针对D、E层的群体，深入分析数学学科的认知方面、数学思考、学科技能、课程内容领域四个维度的具体情况，进而针对这些差异全面了解和定位这部分孩子的薄弱项。
第三步，根据上面数据分析，利用平台继续深挖，定位D、E两层学生的典型错题、错因。
第四步，基于前三步的逐级分析，我们对D、E层群体中每位学生的学业状况都有了数据依据，一方面，课堂上针对这部分学生有意识地设计内容，课后布置有针对性的作业；另一方面，结合平台提供的每位学生的个人分析报告。
通过和D、E层学生中的几个重点关注学生单独进行基于个人学业报告的解读和交流，从报告中不仅引导学生发现和明确薄弱方面，同时肯定他们相对较好的方面，提高他们的积极性、主动性。
《义务教育数学课程标准：2011版》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，效果良好的教学活动应该是“学生学与教师教的统一”，在这个教与学的统一过程中，学生应该是“学习的主体，教师是学习的组织者与合作者”。因此，学生学习的过程应该是主动参与而且“富有个性”的过程，在接受学习以外，更应该着重发展学生进行动手实践、主动探索与合作交流的自主学习方式，要让学生有“足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证”等一系列的发展数学思维的自主学习过程。长久以来，课堂讲授式的教学模式一直是传统小学数学课堂教学的主要形式，教师作为课堂的组织者和控制者，不经意地把知识当成了教学的中心，学生则微妙地成为了接受知识的附属物，即使在这一过程中教师和学生产生了一些互动也仅限于教师提问，学生回答这一简单的形式，没有从根本上改变原有的模式，无论从时间还是空间上都没有让学生真正成为学习的主体，主动地参与到整个自主学习中来。源自美国的“翻转课堂”教学模式就从根本上实现了数学教育培养的这一目标，彻底颠覆了传统的教学模式。不仅如此，“翻转课堂”还改变了夸美纽斯以来传统的课堂结构以及教师为中心的传统教育理念和班集体教学的传统教学流程。在学生的思维与自我意识开始逐渐发展并正在成型的小学高年级阶段应用这一全新的教学模式来进行数学教学，不仅可以使学生独立思考的能力?c数学逻辑思维能力得到更好地锻炼与发展，更能从根本上提升学生自主学习的能力，为日后奠定良好的学习基础。
一、何为“翻转课堂”
“翻转课堂”（Flipped Classroom或Inverted Classroom）也称作“颠倒课堂”，是一项基于现代化信息技术的新型教学模式。翻转课堂完全颠倒了教师在课堂上传授知识这一传统的教学模式，而是由教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，让学生根据自己的情况实现个性化的自主学习，而后回到课堂上，学生和教师共同针对学习中产生的疑问和困惑进行交流讨论，答疑解惑，完成作业。也就是说学生在家自主完成知识的学习，课堂则变成了教师和学生互动的场所。这一教学模式最早是在2011年由美国明尼苏达州几位教师开始在五年级数学课堂上使用，继而在全世界的范围内推广开来。“翻转课堂”重新调整了课堂内外的学习时间，把学习的主动权从教师转交给了学生，学生可以自主规划学习内容和学习节奏，通过观看教师的视频讲座，还可以通过阅读电子书、听播客、线上与教师同学讨论等多种形式，更加自由灵活地完成知识的自主内化。
二、 “翻转课堂”教学模式的理论基础
尽管“翻转课堂”这一教学模式是先进行教学实践，而后才逐渐发展出了相应的理论，然而无论哪一种教学模式或者教学理念，其背后都隐含着不可忽视的理论背景与理论基础。现阶段对于“翻转课堂”的理论基础并没有统一的认识与定论，但是根据已有的研究，这一新型的教学模式至少涵盖了掌握学习理论、建构主义学习理论以及自组织学习理论等。
1.掌握学习理论
翻转课堂的两位创始人乔纳森?伯尔曼和亚伦?萨姆斯认为掌握学习理论（the Theory of Mastery Learning）是翻转课堂教学模式的重要理论基础。这一理论是由美国著名的教育心理学家和课程论专家布卢姆（Bloom） 提出的，其基本观点为：承认学生存在的个体差异，但是在“所有学生都能学好”的思想指导下，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学生达到课程目标所规定的掌握标准。在传统的课堂教学中，教师在有限的时间内无法顾及每一个学生，导致不同接受程度的学生学习的效果参差不齐。对此，布卢姆指出，“只要提供适当的先前与现实的条件，几乎所有的人都能学会一个人在世界上所能学会的东西。”翻转课堂提供了布卢姆所说的这一适当的先前条件，即学生根据自身情况自主来安排观看教学视频的进度，他们可以随时停下来进行思考或者根据视频为学习的内容做笔记，还可以随时通过互联网平台或者学习软件向教师寻求帮助。由此，不同层次、不同水平的学生都能自主安排学习，从而达到所有学生都能掌控自己的学习，即“所有人都能学会”这一目的。
布卢姆还从三个方面对教学效果进行了界定，即：如何有效地指导学生并为学生提供有效的学习线索、学生参与学习活动的程度以及如何吸引学生的学习。这三个目标恰恰为考察翻转课堂教学效果与教学质量提供了三个重要标准，因此，掌握学习理论不仅是翻转课堂教学的理论依据，同时还对翻转课堂的具体实施与评价标准起到了至关重要的指导作用。
2.建构主义学习理论
掌握学习理论所强调的知识的接受和记忆过程主要是翻转课堂教学模式的初级阶段，在接下来的自主学习过程中，学生对于所接纳的知识进行意义建构和自我内化则更加重要。因此，建构主义学习理论为翻转课堂提供了进一步的理论基础。
建构主义学习理论把学生置于教学的主体地位，要求学生自主进行知识建构，而非单纯地、被动地从老师那里接收信息、获得知识。虽然掌握学习理论认为翻转课堂通过教学视频这一模式解决了学生个体差异所导致的在传统课堂上的接受程度不一致这一问题，但是没有强调学生需要针对具体问题对知识进行重新加工、整合与再创造这一知识建构过程。因此，在学生观看视频的同时，要通过查阅相关学习资料以及在线提问等方式来进行自主学习，这就体现了建构主义理论所提倡的学习的主动性。在这之后，教师要在课堂讨论和交流中设计好需要学生进行或自主进行或小组之间进行的探究式教学活动，这也是一种学生进行知识的自我加工。因此，在翻转课堂教学中，通过学习者创设情境、协作探究、展示交流和意义建构，实现了学生对知识的自主内化。
3.自组织学习理论
自组织学习理论是20世纪60年代末期印度教育家苏伽特?米特拉（Sugata Mitra ）通过著名的“墙中洞”教育实验总结出的教育和学习理论。所谓“自组织”，就是在一定条件下，系统无需外界的特定指令，自行??生、演化，继而由无序走向有序，由低级有序走向高级有序的自主组织过程。通过放置墙上的电脑来监控孩子的学习行为，苏伽特?米特拉发现，只要借助计算机以及网络支持，孩子可以自己教会自己和他人各种知识和技能。这样，学生的学习就是一种依托于信息技术的自组织的过程。这一理论不仅推动了建构学习理论的应用和实践，同时也为翻转课堂提供了重要的理论支持。在翻转课堂的教学中，学生主要依靠电脑和网络，通过自我教育和互助教育完成知识的输入与获取。在这个过程中，学生能够自主地对教学视频中的知识进行个性化学习，甚至可以通过网络平台进行合作探究、展示交流、互助问答等来实现学习系统的无序到有序的转变，然后通过课堂上的交流讨论与小组活动，通过教师的答疑解惑来实现由低级有序过渡到高级有序的自组织过程，从而完成自身对知识学习的系统内化、拓展乃至创新。
三、小学高年级数学“翻转课堂”教学模式的应用策略
1.小学高年级数学教学应用“翻转课堂”的适用性
《义务教育数学课程标准：2011版》指出：现代化信息技术在数学教学方面的应用应受到足够的重视，相关部门应该积极开发并有效利用相关信息技术来丰富学生的数学学习资源，促进学生积极利用现代信息技术解决数学问题。教育部颁布的《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》也强调教育信息化应该以优质的教育教学资源和信息化的学习环境建设为基础，其核心应该是学习方式和教育教学模式的创新。随着“互联网+”时代的到来，快速崛起的信息技术对教育的发展起着重要的推进作用，而在这样的大环境下，小学教学的教学理念、教学模式、教学方法等都需要顺应这一信息化的飞速发展。将“翻转课堂”应用在小学高年级数学教学中不仅是响应国家对教育教学信息化的要求，更是充分利用了信息技术的优势，在考量数学学科自身特点和高年级学生认知水平与思维能力之后所进行的一种有针对性的新型教学设计。
小学数学的学习实际上应该是一种社会性的活动，学生数学知识的获得更应该是借助学生已有的生活经验通过具体的活动展开的，因此数学教学要向学生提供更大空间的自我探索，协作讨论，实践调查和自主解决问题的机会，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间。然而，传统的小学高年级数学现场教学局限性很大。由于高年级阶段的数学体现出越来越强的逻辑性、准确性、严谨性以及推理性，传统的教学方式很容易出现死板枯燥的情况，课堂时间的利用率也往往不高，无法使学生真正成为课堂的主体。而将信息技术与教学相结合的翻转课堂就可以在很大程度上解决这些问题。首先，新课预习的实施变得更容易，学生通过视频就可以在课前学习新的知识与内容；其次，能够更加高效地利用课堂上的时间，集中进行讨论、答疑、解惑，并进行实时反馈，增强师生间的互动与实践；再次，能够很好解决试卷讲评刻板枯燥的问题；最后，还可以充分调动学生们课上的积极性，增强学生的参与度与自主学习的意识。
2.小学高年级数学“翻转课堂”的建构策略
翻转课堂是以学生为主体，由传统课堂的“先教后学”转变为“先学后教”，这个过程主要包括课前自学、课中研讨和课后反馈补偿等环节。
（1）教师设计教学视频，学生进行认知探索
尽管翻转课堂强调学生是学习活动的主体，然而教师作为学习活动的指导者和引领者，对于整个翻转课堂教学的实施过程而言至关重要。教学的每个环节都对教师提出了更高的要求。翻转课堂第一个重要环节就是学生课前观看教学视频自主学习。那么，教师应该如何设计教学视频，才能更加准确、精炼地把需要学生掌握的知识展现出来呢？
首先，教师需要充分研读教材，深度挖掘教材所蕴含的数学思想，了解各个阶段的不同知识对于学生的要求和目标，有针对性地精心设计教学视频。可以以具体的问题为线索，根据知识点创设生活情境，将数学知识和生活的具体实例挂钩，充分利用学生的生活经验，让学生体会数学的趣味性。
如人教版小学数学三年级上册第八单元“分数的初步认识”教学中，如何让学生认识几分之一，从而建立初步的分数概念是教学的重点，也是难点。因此，在设计教学视频的时候，可以借助书上的主题图，从八月十五家人分吃月饼这样的生活情境来引入如何分月饼才能保证公平这一话题，从而让学生对分数产生初步的思考。接下来借助学生手头准备的圆形手工纸和视频中具体分月饼的步骤操作来感受“平均分”。教师还可以利用学生更为熟悉的披萨来展示平均分和几分之一这些重点知识。
其次，结合小学高年级数学的学科特点，要求学生有针对性地区别对待不同类型的知识。比如，数的计算法则等数理知识需要通过记忆与反复训练的方法来掌握；而诸如解决问题的具体应用，几何问题的方法多样化和最优化等学习策略就需要经历讨论和探究才能获得更好的学习效果。因此，教师在设计教学视频的时候就需要做不同的设计和安排，对于前者，教师只需要直接在视频中介绍知识点让学生观看学习即可；而对于后者，则需要教师在教学视频中进行启发式的提问来引起探究的兴趣，以便后续的课堂讨论进行得更加顺利与高效。
再次，教师还要设计一定数量的与视频内容相匹配的任务单，以此为基础检验学生自主观看视频学习知识的效果。教学视频与任务单相辅相成，学生可以结合任务单，在观看视频的时候有针对性地学习知识，并且随时可以通过暂停视频、查阅教材资料、回看视频等多种方法来完成任务单，还可以进一步在网络交流平台上留言、质疑、求助和讨论。在这一过程中，学生不仅仅是被动地接受视频呈现的内容，同时还主动积极地进行探索研究，实现了对新知识的系统探求。
（2）教师组织课上实践与研讨，学生进行知识内化
目前的小学数学教学强调实践化，注重使学生在动手实践的过程中对知识进行直观操作和认知，进而掌握知识并加以熟练应用。在具体课堂研讨开始前，学生已经通过观看视频对知识有了一定程度的熟悉和掌握，因此，在面对面的课堂教学中，教师应适当指导学生进行实践操作，从而对知识进一步巩固和具体化。数学的教学实际上也是一种探索问题的过程，在这一教学环节中，教师需要为学生创建个性化和合作化的探究学习，给学生充足的探究研讨时间。教师可以根据本课重点内容设计讨论问题，让学生进行分组研讨，也可以由学生自行根据观看视频学习时遇到的问题和困惑来展开讨论。翻转课堂除了改变教学的形式，更重要的是改变教学理念，让学生来主导合作讨论，最大程度地发挥学生的主观能动性。因此，在这一过程中，教师只是一个宏观的掌控者和支持者，不要过多干预学生的讨论，让学生自主掌控讨论的进程，但是教师要根据随时出现的问题、困惑或者分歧进行必要的点拨和适当的指导。
以四年级上册“运算律”一课为例。在课前观看教学视频的时候，大部分学生就可以记住并理解乘法分配律的涵义，因此，在课堂上教师可以直接引导学生来观察并总结乘法分配律，由学生自主得出“和与一个数的积等于积的和”这一结论。接下来的课堂研讨中，学生讨论的问题主要围绕“乘法分配律的逆用”和“两个数相乘时运用乘法分配律”这两个话题。教师要不断进行巡视，总结学生讨论时出现的困惑和疑难，及时加以点拨。比如，两个数相乘可以将其中一个因数换成两个数的和或差，然后再运用乘法分配律，这样的总结使学生更加深刻地理解了乘法分配律在计算中的意义，体会了运用运算律所实现的简便运算，将知识内化为了自己的认知。
学生实际上也在彼此的交流讨论中明确了解题思路，解决了各种问题，同时在小组合作中有效地实现了优势互补与共同进步。讨论的过程不仅可以帮助学生进行知识的系统内化，还能够充分锻炼学生自主分析问题、解决问题的能力，?τ谂嘌?学生的发散性思维，提高数学的逻辑思维，以及小学高年级的数学综合素养的培养都具有非常重要的价值。
（3）教师总结、多元评价、巩固复习
课堂讨论结束之后，教师和学生需要共同进行总结与评价，以巩固学习研讨的结果并集中解决出现的问题。这一评价过程可以分为过程性评价和总结性评价两个阶段。首先，学生可以选择在小组内部或者班级内部展示各自的研讨成果与结论，然后教师和学生可以共同就此展开自评、互评、师评等多元评价。在此过程中，学生可以根据各种评价的结果巩固学习的内容并随时发现问题，然后在教师的辅导下加以解决。另外，根据数学学科学习的特点，教师可以根据学生对于一个单元所有内容的展示以及评价情况，为学生小组本单元的学习进行总结和总体评定，以检验学生讨论的效果和进入下一单元的准备情况，从而使学生更加顺利地进入到下一个单元的学习中去。
小学高年级数学教学中有很多基本知识和基础练习都需要一定时间的常态化训练，从而达到熟练掌握。这就要求学生课后要结合视频内容、课上的讨论、课后的评价等对所学知识进行巩固和复习。教师可以设计每单元复习的习题和试卷，通过网络交流平台随时掌控学生完成的情况与完成的效果，并同样可以以小组讨论的方式来讲评试卷和评价结果，从而实现让学生全程参与翻转课堂的各个环节，形成对知识体系的系统全面的梳理和掌握。