时间：2023-06-07 09:30:05
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学化教育，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
从幼儿数学教育改革角度来讲，生活化与数学化是改革的两个重要维度，需要通过合适的“度”保持二者的平衡。如果把握不好这个“度”，容易导致幼儿数学教育过程中，生活化盖过数学化，或者数学化盖过生活化，达不到良好的教学效果。本文将阐述幼儿数学教育改革的重要意义，分析幼儿数学教育改革过程中存在的两方面问题，提出具体改革策略。
关键词：
幼儿；数学教育；生活化；数学化
近年来，我国幼儿教育逐渐对教育脱离生活问题重视起来，开始着力于教育改革，对这一问题加以改善。如何在改革中取得生活化与数学化的平衡，是幼儿数学教育亟待解决的问题。因为幼儿阶段的数学教育能培养幼儿数学思维雏形，为下一阶段数学教育打下良好基础。所以教学过程中要重点研究如何才能将数学生活化与数学化平衡好。
一、幼儿数学教育改革的重要意义
数学学科具有抽象性和精确性的特点，能够锻炼幼儿的思维能力，实际生活中普遍应用，决定了数学教育具有生活化和数学化两种特性。幼儿虽然年纪幼小，但是已经形成了初级的形象思维，可以对具体事物产生认知。如果能够依托生活实际进行数学教学，就能给幼儿留下深刻印象，激发幼儿学习数学兴趣，锻炼幼儿逻辑思维能力。我国教育部在2001年颁布的《幼儿园纲要（试行）》中明确指出幼儿数学教育要密切结合生活实际，让数学学习具有趣味性［1］。但是，生活化的同时不要忽视数学教育性质。
二、幼儿数学教育改革中的问题
（一）生活化盖过数学化
幼儿在幼儿园的生活包括日常生活活动、游戏活动和集中活动等，这些活动对幼儿健康成长和全面发展具有至关重要的作用，是不可缺少的教育环节，这些环节当中，日常生活活动是开展数学教育的主要途径［2］。但是，实际教学过程中，很多教师过度追求数学教育生活化，生硬套用现实生活情境，忘了数学教育的根本目的。推行幼儿数学教育改革，让数学教育回归生活，并不意味着生活可以完全代替数学，因为生活化只是一种数学教育优化手段，实际还需要明确数学理论知识。教师在幼儿数学教育过程中一定要注意不强行为每一个数学问题都创设生活情境，而生硬地联系在一起。如幼儿教师播放《熊出没》的片段，播放之后讲解认数字的内容，但是片段中并没有相关内容。
（二）数学化盖过生活化
虽然幼儿已经形成了初步逻辑思维，但是能力极为有限，并不能脱离实际认知抽象的数学知识，需要结合具体动作和形象学习数学知识。实际教学过程中，很多幼儿教师忽视这一点，过高估计幼儿接受能力，认为自己教过了，幼儿就能很快学会。“理解”和“学会”是两个概念，即使部分幼儿领悟能力高超，能够听懂教师所讲的内容，但并不意味着所有幼儿能利用所学知识解决实际问题。所以，教师应当把握数学知识与实际生活之间的内在联系，通过具体事例让幼儿理解数学知识的本质，做到生活化与数学化融合。如组织幼儿做“丢手绢”的游戏，游戏结束之后，提出“小朋友们，大家刚才一共跑了多少圈”等问题，让幼儿学会10以内的加减法，但是有的幼儿理解能力有限，只用一个例子讲解，还不能真正掌握理论知识。
三、幼儿数学教育生活化与数学化的具体策略
（一）教育内容结合生活实际
幼儿阶段的数学教育多数来源于实际生活，很容易与幼儿的日常生活建立联系。通过这种联系，抽象的数学知识变得更加生动、更加具体，但是在这个过程当中，教师要注意数学知识与生活场景的联系要自然，不要强行将二者联系在一起，为了生活化而生活化［3］。例如播放《小小智慧树》的影片，组织幼儿比个子，然后将幼儿们日常生活中常见的玩偶、饭碗、书包、西瓜、苹果等拿出来，对他们进行提问，“小朋友们，西瓜和苹果哪一个好吃啊”？引起幼儿的兴趣，然后提问“小朋友们，你们觉得西瓜和苹果有什么区别啊”？然后将大与小、多于少、轻与重的概念讲授给他们，实现教学目标。
（二）教学方法融入生活情景
以往幼儿数学教育中，教师教学方法比较单调，只有利用教具辅助教学、组织幼儿进行数学游戏等几种，对幼儿数学能力培养作用有限。对此，教师需要丰富自己的教学手段，在日常生活中寻找数学教学契机，对幼儿产生潜移默化的影响。如幼儿吃午饭的时候，将幼儿划分为小组，让幼儿轮流担当组长，为自己组的小朋友领取餐具和食物，让幼儿在实际生活当中锻炼数学能力，将抽象的数学问题转化为实际生活问题。通过这种方式，幼儿在实际生活中锻炼了数学能力，巩固了课堂教学成果。
（三）利用日常生活检验教学成果
对幼儿数学教育教学成果进行检验，能够发现数学教育过程中存在哪些问题，了解教育目标的实现状况，从而有针对性地对教学方案进行改革和优化。对于幼儿阶段数学教育，可以利用日常生活检验教学成果。教师通过设置实际生活问题让幼儿解决的方式，观察幼儿对数学知识的掌握和应用情况。如创设日常生活情境，模拟幼儿园分配午餐的情景，将幼儿以五人为一组分成若干组，每一组选一个人担当幼儿园老师，给第一组三个苹果，第二组六个苹果等，等幼儿们分配完之后，老师提问：“小朋友们，哪一个组的苹果不够啊，缺几个……”让幼儿明确数字的基本运算和多与少的概念。数学学科是幼儿阶段的重要教学科目，能够为小学阶段数学学习打下良好基础。在我国幼儿数学教育改革中，一定要将生活化与数学化结合起来。但要注意把握两者之间的度，将生活化与数学化合理融合，增强实际效果。
作者：张艳 单位：尤溪县实验幼儿园
参考文献：
［1］张培.幼儿数学教育生活化的有效途径初探［J］.科技风，2015，04:229.
一、数学化的内涵
数学化是指教师在实际的教学中，与学生形成有效的互动和交流，使得学生在学习数学的过程中掌握数学规则和知识，而且学生在学习的过程中主动参与数学学习的意识非常强，从而有助于师生之间通过教学实践得到共同的进步。总的来说将数学化概括为“抽象—符号—运用”，数学化有助于提高学生思维逻辑能力，从而帮助学生更好地运用数学知识解决实际生活中的数学现象，尤其是小学数学学习阶段，是培养学生数学化思维的重要阶段。
二、数学化缺失问题在小学数学教育中的具体表现
1.教学目标模糊不清，情景创设欠缺合理性
在小学数学新课改的教育理念下，部分教师为了迎合新教育理念的要求，在数学化过渡到生活化的过程中，仅仅做到了形式上的过渡，对于学生学习的效率和教学成果则没有足够的引起重视。教学中过渡重视学生情景兴趣的激发，对于数学情景与实际生活之间的关联性欠缺重视，使得学生在兴趣中不能做到对数学知识的理解和掌握，不能做到将日常生活中的数学现象上升到理性的思考，数学的教学便丧失了实践的意义。
2.学生的学习欠缺主动性，未能实现数学化到生活化的转化
在小学的数学教学中，由于部分的教师仍然采用传统的教学方式传授数学知识，即使是在新课改的理念背景下，仅仅是形式上的改革，实际的教学中还是教师单纯的讲授，学生被动式的听讲，没有调动学生主动参与学习的积极性，使得学生对于数学的学习欠缺创造力和洞察力，无法主动的对数学内容进行探究性的学习，降低了学生分析问题并解决问题的能力。
三、解决小学数学教育数学化缺失问题的策略
1.加强教师的培训力度，明确教学目标
加强教师的培训力度，增强教师的专业素养是解决小学数学教育数学化缺失问题的首要措施，使得教师在注重学生学习氛围培养的过程中，还能够时刻明确自身的引导职责。这就要求教师在备课的过程中，明确教学目标，准确把握教材的内容，根据教材的内容创设教学情景，将教学内容融入教学情境中，构建数学知识与实际生活之间的联系，有助于学生根据已有的知识探索新的知识。例如，当学生喜欢玩具时，要去商店购买时，可以明确地告诉学生批发价和零售价是不同的，一套奥特曼玩具批发价要80元，里面共有8个人物，当每一个人物的零售价格是20元时，教师引导学生在商店买一套玩具老板赚了多少钱？教师通过实际的生活场景与数学知识构建联系，提升了学生数学化到生活化的顺利过渡。
2.丰富课堂教学方式，教师的教育理念要与时俱进
教师在课堂教学的过程中，不断地丰富自己的教学方式，创设教学情景，根据学生的特点和教学内容选择科学合理的教学形式进行教学，不断转变教学理念，符合新课标对教学的要求。例如，教师在讲授“长方体的表面积”这个知识点的时候，运用实际生活中的一个案例，迅速的使学生掌握表面积的计算公式。如生活中我们经常会看见一个长方形的大水池子，要想知道粉刷这个水池的面积是多少，就会运用到长方体的表面积计算公式。这样就实现了运用数学知识解决实际问题的目的，从而帮助学生提升解决实际问题的能力。
3.实现数学化到生活化过渡的其他教学策略
关键词：小学数学；教育；生态化
小学数学教学的生态化课堂，应该以现实的课堂教育为起点和着力点，用生态的社会观来营造出一个鲜活、谐和、生长性强、弥漫着生机的生态环境，在此为学生讲授知识，和学生进行交流。小学数学课堂是依靠老师和学生组成的结合体，依赖这个结合体，在一定的情况下创造出一个融洽、平衡的生态体系，它的主要目标是提高学生的学习素质，并且让教育质量与效率获得进一步提升。
一、小学生态课堂的建立应呈现简便性
所谓新课标特征，就是课堂教学里可以运用的教学资源不仅仅局限于设备和教材，这展现出一种扩大、开放和多元化的趋向，在小学数学课堂里，可以运用的资源包括学生、老师、课堂氛围、教育实质等很多生态要素。这样就会让课堂上教师和学生的交流、同学和同学之间的交流以及沟通形式展现多样化的趋向。
二、小学生态课堂的建立应展现同等性
小学生态课堂的同等性，指的是人和人之间应该互相同等存在；教育进程里，师生之间应构建起信赖并互相尊敬的关系。作为教师，能和学生建立同等关系的根本，是通过谈话的形式来互相交流、互相进步，建立生态讲堂。在课堂学习中，每个同学都能够发挥自己的想象力，并将其付诸于行动，实行创意性思想活动。老师和同学之间、同学和同学之间是全部敞开的，能够尽兴地实行开放自由的交流和沟通，获得他人的了解和尊敬。这更有利于其以恰当的时机、适合的形式向他人说出自己的想法。
三、小学生态课堂的建立应创建评价体制
课堂教育是为了完成数学课程所指定的方针，提升学生的数学能力与修养，推动健康整体发展。讲堂的功效是否提升，计划的教育方针是否达到，需要在教学的过程中对生态课堂教育建立一个评价体制，对小学数学生态课堂的教育做出明确、有用的评价。
总而言之，呈现简便性、创建评价体制、展现同等性，更有利于推动生态数学教学体系的建立。增进生态教育层次上的提升，增进生态式教学和数学教学的互相结合，让教师的教育才能得到充分发挥，使学生的数学修养进展得更好。
一、游戏化
游戏是儿童的自愿活动，也是最喜欢的基本活动。只有将“教育游戏一体化”，才能使幼儿教育变得更完善。那么在数学教学实践中，怎样才能将教育游戏一体化？在以往的教学活动中，教师只重视幼儿对数学知识的掌握，看中的是结果，而忽略了幼儿的学习过程。数学教学游戏化就是指教师在教学过程中设计一些儿童感兴趣的游戏，把一些枯燥的知识传授和技能训练转化成游戏的形式，再引导幼儿在游戏中边玩边学，不知不觉地得到发展和提高。
如“交替排序”活动结束后，教师将活动内容延伸到区域游戏中，教师在游戏区提供不同颜色的雪花片、珠子和涂色卡等材料，指导幼儿在区域游戏中运用交替排序的规律进行插雪花片、穿珠子、涂色活动。幼儿在轻松的游戏氛围下积极探索，塑造出颜色由下而上交替变化的小碗、花篮，由前至后、从左到右交替的飞机，里外变化的小花，等等。此时，幼儿不仅仅对交替排序这一知识进行了巩固，思维也得以向深层次广泛推进。
总之，游戏在幼儿数学教学中有着特殊的教育作用，对幼儿发展的意义是不可估量的，只有实现教育游戏一体化，才能让幼儿成为学习的主体和发展的主体，使幼儿数学教育最大限度得以完善。
二、操作化
幼儿的学习具有非文字性和操作性的特点，数理逻辑关系的抽象性与幼儿思维的直觉行动性和具体形象性之间的矛盾尤为明显。单纯的言语学习虽然能培养抽象思维、增长间接经验、提高语言水平，但由于语言本身的抽象性特点决定了言语性学习难以转化这一矛盾，因此不能作为幼儿学习数学的有效方法。相反，操作学习却由于本身的行动性能够在矛盾双方建立新的联系，因为“对儿童来说，逻辑数理知识的获得，不是从客体本身直接得到的，而是通过与材料的相互作用发现和从自身内部构建数学关系的”（皮亚杰）。在操作学习中，一方面，儿童正是在摆弄物体或操作实物过程中获得对事物之间因果关系、整体与部分关系、序列关系及传递等逻辑关系的理解，他们通过操作获得直接经验，进而实现知识的内化，实现形象性经验向抽象性知识的过渡，推进具体形象思维向逻辑思维过渡。另一方面，操作学习能够与言语学习优势互补，即操作先行，语言镶嵌；在幼儿操作时，教师可以适时运用语言指导操作，操作结束时教师可以引导幼儿运用语言概括操作的过程和结果。这样，不仅提高了操作效率，而且丰富了语言内容。
如在“怎么数都是五”中，通过提供印台、颜料、白纸等学具，指导幼儿给五个手指蘸色，每次取一张白纸，依次印出每个手指的指印；教师语言提示，鼓励幼儿发挥创造性和想象力，既可将指印印成横排，又可印成竖排，还可印成花朵状；教师随后再将幼儿的指印画展示在模板上，引导幼儿观察比较每张指印画什么地方相同，什么地方不同，最后通过点数验证出每张指印画怎么数它的数量都是五这一结论。这一活动幼儿借助操作，不但体验到指印的不同空间形式，感知到数的不变性，还在顺利完成学习任务的同时提高了思维的灵活性。
实践证明，在幼儿数学教学中有选择地运用操作学习，让幼儿在操作中主动地探究、发现、验证，能在很大程度上促进幼儿知识的增长、思维的发展和能力的提高。
三、生活化
罗杰斯认为：越是儿童不熟悉、不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就会越大。只有当儿童觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会产生。《纲要》中强调幼儿园的教育应“密切结合幼儿的生活”进行，“应渗透在多种活动和一日生活的各个环节中”进行，这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉的学习行为。我们生活在一个充满数学的世界中，在我们生活的周围环境中，每件物品都以一定的形状、大小、数量和方位存在着，如皮球是圆的，手帕是方的，手指的长短粗细是各不相同的。因此，教师要做有心人，不仅要选择幼儿的生活作为教学内容，还应通过幼儿的生活进行教学，适时抓住生活中的可用材料，通过系统地梳理帮助幼儿感知数学知识的严密性和数学关系变化的复杂性。
如当幼儿带来各种玩具时，幼儿对同伴的材料很好奇，总想看一看、摸一摸，教师不失时机地利用这种好奇心，引导幼儿相互地交换操作，在操作同伴的材料中学习数学知识。不但提高了材料的利用率，更重要的是在不同材料蕴藏的数学关系中拓宽了幼儿的视野。
高等数学是理工科院校的一门重要的基础课程,它不但为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。而且在培养学生的创新思维能力方面也起着重要的作用。高等数学教学质量的好坏,直接影响着学生对后继课程的学习,也直接影响着学生的学习质量。
长期以来，许多工科院校的高等数学教学已形成了一种默认的方式：在遇到需要讲解公式、定理时，教师自认为对学生讲公式、定理的证明有浪费时间的嫌疑，索性简单地介绍一下，要求学生记住公式、定理，然后把课堂的大部分时间都用在讲解例题，带领学生做关于此公式、定理的各种各样的题型，这种教学即不讲定理、公式是如何发现和提出的，也不说明它们是如何证明的，更不讲定理、公式是如何发展和应用的，各个定理、公式之间有何联系等等，学生只要知道公式、定理的结论，能熟练的运用公式、定理就意味着他们已掌握教学内容，从而教学任务也就完成了，至于其推理过程讲起来费时费力，再加上学时的限制，大家都只好走马观花了。这种教学的效果如何呢？请听一听过来学生的心声吧！一个已考上研究生的学生这样评价自己的高数学习：让我们背公式、记定理，做计算题，我们毫不含呼，但如果让我们做证明题，一点办法都没有。还有一个同学对我讲，老师，我们为什么要学习泰勒公式，泰勒公式对今后的工作有用吗？泰勒公式的证明是如何想到的？其实有类似想法的学生也许还有许多。那么造成这些后果的原因到底出在哪里？从实质上看，问题主要在于我们的教学主要是呈现前人发明的结果和状态，完全或部分丢掉了数学发明的过程，不妨称它为“结果教学”，如果教学仅仅为了系统传授知识，仅仅为了提高学生的运算技能，这种教学就足够了，但在大力倡导提高民族创新精神的今天，结果教学已完全落后于时代，它使学生“只见树木，不见森林”，只知其然，而不知所以然，只学到了静态的、刻板的知识，而没有掌握数学思想方法，其实质是降低了对学生数学能力的要求，也是无法实现高等数学的教育目标的。而方法才是具有活力的要素，如何解决上述两个同学的困惑和疑问，使学生掌握鲜活的知识，如何提高和培养学生的创造能力？现代数学教学论认为数学教学是思维活动的教学，只有按照思维活动过程的规律进行教学，才能优化学生的思维品质，提高学习的质量。而伟大的数学家莱布尼兹也曾说过：“没有什么比看到发明的源泉（过程）更重要了，比发明本身更重要”②。因此笔者认为教学应按照数学思维活动的规律,既教给学生数学发明创造的成果，又向学生展示知识的形成、发展、前进的过程，只有这样才能有效的解决我们当前高数教学中存在的问题的。这种教学不妨称为“过程教学”。
二、过程教学的理论依据
(一)现代建构主义教育观认为学生的学习是在自己原有认知结构的基础上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程（创造过程）、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、发展中和数学家同思考、共发现，师生之间的交流也实现了心灵与心灵零距离的有效碰撞，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口？如何合理选择发明创造的方法，如何调整研究问题的方向？面对错误是如何修正的等等，这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的创造性，使学生学到活生生的创造整理方法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响，而这种影响则是永久的，终生的留在了学生的记忆里，是学生生命的需要。
(二)从心理学的角度来讲，过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考方法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响，好的方法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯穿的生命主线。
三、过程教学的实施
在教学中如何开展过程教学呢？拟从下面几个方面进行：
(一)概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。
数学概念、定理的教学是数学教学中一个十分重要的环节，它是深刻理解、掌握教学内容，成功解决问题的基础。教材中一般只给出了概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明方法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，如何让学生深刻理解概念、定理的本质，体验概念、定理提出的必要性和可行性呢？笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而避免在后继的学习中出现概念性错误。比如在讲解微积分学基本定理，有两条方案可供选择：
其一是直接给出变上限的定积分的概念，接着推出微积分学基本定理，
评价：这种方法是大多数教师采用的方法，它能按时完成教学任务，也能使学生会用此公式进行定积分的运算，但由于缺乏对学习此公式的必要性和可行性的认同，因而学习没有兴趣，另外，这种教学也使学生缺少了一次数学思想方法和创造发明方法洗礼的好机会。其二是教师可在第一节定积分的概念和性质的基础上创设如下两个问题情景：
情景1：计算及。
评价：在计算时，同学们能够用定积分的定义计算出来，但在计算时，却无论如何无法进行，此时他们深刻体会到利用定义计算定积分是多么复杂的，寻求计算定积分的简单方法此刻已成为他们内心的需求。也许此时有的同学认为可利用定积分的中值定理来解决，在刚讲过中值定理的情况下，学生有这种思考是自然的，此时教师可留出时间让学生来尝试，通过尝试他们会发现在中由于不知道ξ的值，而无法进行下去。（注：学生对问题尝试解决的受阻又进一步提高解决问题的积极性。）
下面教师就可出示第二个问题，
情景2：有一物体在x轴上运动，设时刻t时物体所在的位置为s(t)，速度为v(t)(v(t)≥0），请讨论物体在时间间隔[T1,T2]内经过的路程。
此时教师可引导学生利用导数、定积分的物理意义及物理学中路程的含义得出物体在时间间隔[T1,T2]内经过的路程，而，于是就有式子成立，由此引导大家得到猜想：速度函数v(t)在区间[T1,T2]上的定积分等于其原函数s(t)在该区间上的增量，这样的结论是否具有普遍性呢？这样引出变上限定积分就有了合理性。
评价：采用上述方式教学，情景1的设计首先从思想上解决了学习微积分学基本定理的必要性，让学生体会到问题是如何提出的，更引发了学生的学习兴趣，“变要我学，为我要学”，接下来通过不同学生的探索过程，又让学生体验到问题是如何解决；情景2的设置使学生体验到当问题解决不下去时，如何寻找出路，达到柳暗花明的境界，那就是利用特殊化的思想把研究的问题先特殊化，变成我们熟悉的、能够解决的问题，从特殊问题的解决中找出规律，寻求一般问题解决的思路，这种解决问题、思考问题的方法正是进行科学研究经常采用的，对学生进行科学研究方法的训练，也正是教学要达到的一个较高境界。
（二）在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、发展，调控以及修正过程。
“问题是数学的心脏”，如何通过问题解决的教学优化学生的思维品质，使他们学会如何提出、发现和解决问题，应使每一个教师认真思考的问题，我们认为教师应采用适当的方法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如，当教师遇到问题时是如何寻找突破口？在问题的解决过程中如何调控自己的思维？如何发现和提出新的问题？等等。我们知道证明“∈(a,b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f(x)的原函数F(x)，对F(x)在[a,b]利用Rolle定理证明F′(x)在(a,b)内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f(x)的原函数F(x)。而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。
例1：设证明在(0,1)内至少有一个x满足方程
师：讨论方程f(x)=0在(a,b)内的根的存在性问题，一般有两种途径：（1）利用连续函数的零点定理，（2）寻找f(x)的一个原函数F(x)，使F′(x)=f(x)，且F(a)=F(b)利用Rolle定理就可找到原方程的根。下面利用第二种途径来解决。如何利用罗尔定理了解决这个问题呢？（注：在问题思路的探讨过程中，教师一定要留出时间和空间，让学生利用所学的知识通过自己的思考，探讨思路是怎样发现的。）
生1：令，而f(x)的哪一个原函数可满足F′(x)=f(x)且F(0)=F(1)？
经过几分钟的观察……,生2：取，则F(x)在[0,1]上连续，在(0,1)可导，且F(0)=F(1)=0故有Rolle定理知，至少存在一个x∈(0,1)，使得F′(x)=0，
评价：解题教学重在引导学生找到解决问题的思路、方法，通过上述问题的学习让学生明白寻找原函数是解决此类问题的关键。
（三）在结论的完成阶段向学生展现结论的延伸、联系及新问题的发现过程。
一个问题的结束是否意味着教学任务的完成呢？在大多数情况下，教师迫于教学时数的限制，在解决完一个问题后就开始了另一个问题的讲解，这样的教学看似学生学习了许多东西而实质上这种教学充其量只完成了知识目标的教学，对于学生能力的养成，特别是数学意识的养成关注很少，更不要说学生创新能力的培养了。我们知道一个问题的解决往往意味着新的问题的提出和发现，因此我们在一个问题讲解完之后，不要急于提出另外一个问题，应引导学生对原有问题的反思、消化，从旧的结论中提出新的见解，比如可启发学生思考如下问题：这个问题的解法和前面类似问题的解法有什么联系和区别，我们如果把原有问题的条件加强或减弱，结论将如何变化，在此题的条件下还能得到哪些结论，各个结论之间是如何联系的等等，这种通过学生自己的思考来寻求结论的延伸，新问题的发现，以及新旧问题之间的联系的教学，既能培养学生发现问题，提出问题的能力，更能增加学生的成功心理体验，提高他们的学习兴趣，从而为他们的终身学下坚实的基础。
四、“过程教学”与“结果教学”的协调统一
(一)既展现成功的思维过程，也暴露失败的思考过程。
在我们的教学过程中，一般整理向学生展示的都是解决问题的正确的思维过程，然而“数学的发展并非是无可怀疑的真理在教学中的简单积累，而是一个充满了猜想与反驳的复杂过程”，在教学中适时的暴露教师或学生失败的思考过程，也许更能启迪学生的思维，使学生在自我反省中优化思维品质。在教学中暴露教师是如何从失败走向成功的全过程，学生学到的是真正的研究问题的方法，同时还学到了数学家百折不挠的品质和精神。每堂课一开始要花点时间纠正作业中典型错误,每次布置1-2道富有思考些的题目,让同学回去思考.下堂课再讨论，套公式的题目,课堂上不讲。因此暴露思维过程即要展示成功的过程，更要适当体现一些错误思维的暴露、调控及纠正过程。
例2：设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(a,b)，
分析：结论可转化为证明：，使(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0。
生1：在(a,b)上运用Rolle中值定理来解决呢？
生2：由于不知道f(x)在x=a,b的值，不能直接运用。
生3：我们可以构造一个函数F(x)，使F(x)在x=ξ的导数正好是(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0，
师：哪一个函数在x=ξ的导数是(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0。
生3：取F(x)=(b-x)[f(x)-f(a)]，则F(a)=F(b)=0，而由已知条件可知F(x)在[a,b]上连续、在(a,b)可导，所以由罗尔定理知：∈(a,b)F′(ξ)=(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)=0，既∈(a,b)，使。
在上述问题的解决过程中，通过生1的思维受阻，启迪其他学生的思维，为正确思路的形成奠定了基础。
(二)选择恰当的教学内容。
并不是所有的教学内容都适合运用过程教学，我们知道教材中有些内容，其发现过程是极其艰难和漫长的，比如在讲解数列极限概念时，要求学生在较短的时间内，去想象和发现，是不现实的，而有些内容发现则来自于数学家突然间的灵感，这些内容发现的思维过程连科学家自身都不能很好的说清，何况我们的学生呢，因此在进行过程教学时，教师要认真钻研教材，选择恰当的内容通过过程教学使学生掌握研究问题的方法，近而培养学生发现问题、解决问题的能力。
[关键词]高等教育 大众化 大学数学教育
一、对高等教育大众化的理解
大众化教育不仅是数量指标,还应有其质的内涵。从发展的趋势来看,这种高等教育大众化不仅是必需的,还能进一步强化教育的力度。
1.适应我国社会经济状况
我国的社会经济状况表明,制约我国经济增长式转变的瓶颈是由于人才数量不足,导致增长方式由劳动密集型向知识密集型转化停滞不前。社会发展和群众需要的满足,不仅仅停留在精英教育的层面,这样单一的发展也不适应21世纪国际人才竞争的需要。21世纪人才已经成为推动一个国家科学社会经济发展的原动力。因此,我国的高等教育必须走大众化之路,并且要将其作为首当其中的路线积极的予以推进。一方面,知识经济时代最重视的是人才和教育,两手抓,两手都要硬,并且数量和质量都要保证。另一方面,实现高等教育大众化应以推行素质教育为其必要保证。只有实现质量与数量的总体优势,才是我国在知识经济时代的竞争中具有的充分的人才优势。
2.适应高等教育发展的总体趋势
高等教育进入大众化阶段,这不仅不会排斥削弱精英教育,反而会加强精英教育。大众化教育的发展会带动和促进精英教育的发展,夯实了大众化这个基础,才能更好的发展已有的精英教育。在大众化教育背景下,精英教育同样是不可或缺的,并且它的发展能促进大众化教育发展。
高等教育大众化是一个动态的过程。教育大众化的实施的硬件条件需要逐步建设,这包括教育结构要多样化,专业设置要多样化等,但更重要的是软件条件的逐步完善,这包括对受教育者的认知程度、教育者思想意识的转变等。我国特有的个体化学生特点,决定了我们对学生个性特点的认知必须实时调研、调整,而由精英教育到大众化教育的转化更需要教育者和受教育者的认知与思想意识不断更新,不断转变。事实证明:大众化教育绝不是简单地降低教学要求的教育,而是要将教学要求按个案的特点进行平衡、转化的教育。
3.适应传统的精英教育
精英教育和大众化教育是并存的,并不存在排斥现象。首先,由于一部分精英人才和精英型教育机构的存在,使得高等教育提高了吸引力,人们渴望通过接受高等教育来增加自身就业的筹码,从而谋得更好的工作,以求更好的发展;其次,由于学生择校意识的增强,从而有利于提升大众化教育背景下学生的质量。精英教育和大众化教育不是在同一个意义层面上来说的,在大众化教育时代,它们能相互促进,并形成一种良性互动的局面。
二、大众化阶段大学数学教育模式及现状
在科技迅猛发展,国际竞争日趋激烈的高等教育大众化背景下,大学数学的教育模式必须由传统式的以传授知识为主的“满堂灌”教学方式向以培养学生创新能力为主的素质教育进行转变,只有这样才能培养出创新性人才去应对各种挑战。而数学教育目前的现状由于主客观原因不尽如人意,表现在以下几个方面:
1.在课程教学上,教师难以全面施教,尤其是全国招生的学校。这是由于学生来自不同的地方,学习水平参差不齐,造成教师难以全面施教。这样的群体差异是由于录取以总分为标准,因此导致一些偏科的学生虽然总分相同,但是数学成绩却不甚乐观。另外一个原因是降低了教学成本,普遍是大班上课,教学效果和调控效果不到位。近几年来“ 专升本”的现象非常普遍, 这样更加大了在一个课堂内听课的学生的水平的差异。
2.有些学生对数学这门课程有畏惧心理,并且厌学、逃课的现象普遍存在。特别是一些三流高校这种现象更严重一些。另外,相当一部分学生为了完成老师布置的作业,去抄袭同班同学的作业,没有被老师发现,便长期如此,形成习惯。对于作为一门基础性的课程,且需做相当多练习才能掌握基本理论与方法的数学学科,于是为了应付考试,不得不想办法进行舞弊。
3.数学教师由于长期从事精英教育,于是对突如其来的大众教育无所适从。不同学校的数学教学的同行们碰到一块,大都互诉衷肠。作为教师这一群体,是素质高,职业道德好而又非常听话的难得的群体,面对自己的学生,想尽了一切办法提高教学效果,也不乏做些情感教育,但还是不能从根本上解决问题。我们并不讨论学校该如何管理, 各种规章制度和管理方法无疑起了些作用。但“ 无为而治”,“人文精神” 呢本文不打算讨论这些问题, 只打算探讨以上现象背后的原因。
三、数学教育模式现状的解决办法以及启示
1.要找出高等教育大众化的特点和规律性。对于大学数学教育而言,教师应当针对不同学生的学习程度,对受教育者的实际情况作出客观的估计。由于专业颇多,要明确不同专业对数学的不同需求,做到开课、讲课以及要求在全面性上要做到具有针对性。
2.在招生规模大的院校,要做到因材施教。尽量保证同堂听课的学生的数学水平基本在同层次上,有效地做到分类教学,尽量做到大班上课,小班辅导。
3.从适用于大众化教育的教学方式入手,进行教学模式转型。要在大众化教育形势下进行数学模式转型就要做到在在教学中,要以应用为根本,,以图形、数值为手段来介绍数学的基本概念、基本思想与基本方法。这种模式基本能适应应用性人才的培养模式,同时也利于后期各专业更有侧重地选择介绍数学的其它内容,甚至应用性本科教学的数学理论的深化。在教学过程中,注意开拓学生思路,使学生开始敢于大胆的思考。
4.编写适合于大众化教育的教材。对于目前我们应该马上就作的工作是确定什么是基本内容、基本知识、基本技能。只有确定了三基之后,我们的教学、评价考试命题才有依据,才能使教学取得较好的效果。同时,我们可参考国外大众化教育程度高韵成熟的教材,它一定有很好的借鉴作用。不解决教材问题,教学中的根本问题就解决不了。当教材的内容适合大众化的教育,使学生读得懂,容易学,辅以恰当的管理,才能克服畏难情绪,避免厌学甚至逃学现象。
参考文献:
[1]鲍洁.新世纪高等技术与职业教育改革的探索与实践[M].北京;高等教育出版社,2004.
【关键词】初中数学 数学化 策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0142-02
“数学化”思想是荷兰著名数学教育家汉斯？弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出的他认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，常运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织，这个过程就叫作数学化。自提出这一概念和构想以来，“数学化”思想对世界各国的数学教育产生了广泛而深远的影响，引起了数学教育界的普遍关注。因此应重视在初中数学教育中让学生经历数学化，同时探索实施数学化教育的途径和方法。
1.对数学化能力的认识分析
1.1数学化与问题解决
我国在 1992 年“数学素质教育设计（草案）”中提到，所谓“问题”，是指：（1）对学生来说不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）可以是一种情景，其中隐含的数学问题要学生自己提出、求解并作出解释；（3）具有趣味和魅力，能引起学生的思考和向学生提出智力挑战；（4）不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；（5）解决它往往需伴以个人或小组的数学活动。由此可知，问题解决为数学化提供了载体，通过问题解决，让学生自己获得数学解题体验；通过问题解决来发展学生的数学化意识，培养学生的数学化能力。
1.2数学化与数学建模
数学概念、原理的建立过程，实际上是运用已有的数学知识和数学活动经验，对现实世界中相应事物及其关系进行不断抽象概括的过程，用现在比较流行的说法，就是建立数学模型的过程。一般地，数学建模的过程可用下面的框图1表示。
图1 数学建模的过程
数学建模的核心就是现实模型向数学模型的翻译，即实际问题数学化，然而高水准的“数学建模”需要花费学习者大量的时间，具备宽厚的数学知识以及许多人的通力合作，从中体会数学有巨大的应用价值，享受学习数学的乐趣，重点是培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，即数学化的能力。
2.实施数学化教育的课堂教学策略
2.1建模是数学化的一个重要方面
在我们初中数学教育中，对实际问题的简化、假设已经完成，直接以实际模型提供给我们师生，很大程度上降低了建模的难度，变成了数学应用题，尽管如此，我们的学生面对这样的应用题仍然有很大的难度，一方面是由于这种应用问题偏离了学生的生活实际，另一方面由于学生的认识水平和知识基础有限。
下面是一个生活中常见的最优化问题的例子：
小明家正在建别墅，对窗框的选择很纠结，爸爸对窗框有下面几点要求：
（1）指定用西飞铝材；（2）双层无色真空玻璃；（3）窗户设计向外侧推开，这样可以增大通风面积；（4）要求透光面积尽可能大；（5）12m 长的铝材做一个窗框。设计师设计了两种方案供爸爸选择，爸爸让儿子一起做个参考，正在读初三的儿子，看到图A、B两个方案，开始努力思考。
A图 B图
小明将此问题带到学校，让同学们一起帮助参谋参谋。
老师将这个问题作为数学活动材料让全体学生去解决，将全班 30 个学生分成 6个小组，每个小组独立提出解决方案。
在这个过程中，教师引导学生去理解这个实际问题，做好简化工作，剔除无用的信息，使问题简单清晰，简化为“用 12m 长的铝材料做如图 A，B 所示的窗框，如何做才能使得面积最大。接下来的分析是不管选择哪一个都要确定长和宽，我们不妨做出假定，接下来由学生思考，老师不可代办。经过小组讨论后，这个数学模型大部分学生还是能够独立完成，由一个小组来汇报所建数学模型：先假定选择图 A，不妨设窗框的宽为xm，则半圆周长为■πxm，矩形窗框的高为■[12-（2+■x）]m，设面积为sm2，则面积与宽之间的表达式为s=■πx2+x（6-x-■x）=-（■+1）x2+6x， 其中x的取值范围0
同样针对图 A，其中还有小组得到不同的模型：不妨设窗框的宽为2xm，则半圆周长为πxm，矩形窗框的高为■[12-（4+πx）]m，设面积为sm2，则面积与宽之间的表达式为s=■πx2+2x（6-2x-■x）=-（■+4）x2+12x， 其中x的取值范围0
这两个数学模型其实是一样的，只不过在假设上方法采用了一点技术处理，这种技术处理有助于简化计算的工作量，便于表达。到这里数学模型已经建立，接下来要求同学们求这个数学模型的解，根据题意，将问题转换为求这个二次函数的最值问题。经过学生的求解后发现，当x约2.2 时，S的值最大。另一个是当x约 1.1 时，S的值最大。这时并不能断言，当宽为 2.2m 时，窗框的透光面积最大，这里是我们基础不够扎实的学生常犯的错误，因为接下来我们还有一个重要的任务，就是检验实际模型的解，有时数学模型的解并不一定符合实际意义。
2.2反思自己的数学活动是数学化的一个重要组成部分
反思数学概念的形成过程，通过同化和顺应两种方式形成概念系，教师应根据学生学习数学概念的这种心理机制，挖掘新概念与学生己有认知结构之间的差异，巧妙地设置相应的问题情境，引发学生的认知冲突，促进学生积极主动地展开思维活动。反思数学公式、定理的发现过程，培养学生“再创造”能力，对于各种法则、定理的学习，应该根据学生自己的体验，用自己的思维方式，去重新创造出“新”的数学知识。同样，在课堂中，要反思解决问题的全过程，优化解题方法，提升解题观念。反思解题思路：对一道数学问题，往往由于审题的角度不同得出不同解题方法，解完一道题目后不能仅停留在所得出的结论上，应引导学生回头望、再思考。
3.结束语
数学化是数学活动的主要特征，实践表明以“情境――问题”为载体，构建数学活动，引发学生观察、实验、操作、思考等活动，从学生已有的数学现实经过数学化成新的概念、原理、方法以及思想，从而又形成了学生新的数学现实。
参考文献：
[1]钱佩玲、邵光华编著，《数学思想方法与中学数学》，北京师范大学出版社，1999年7月
【关键词】生命化教育精致问题浸润生命
合适的问题是推进数学课堂教学进程的主要动力，也是触发学生思考、探求知识、满足求知的主要路径。思考比答案更重要，教师设计的问题不仅能授受知识，更要能够引发学生的思考、开启学生的智慧。“授受知识，开启智慧，润泽生命”是黄克剑教授提出的教育三个维度，更是生命化教育理念的一个基石，深层的目标是：教师和学生的“教学相长”、教师和学生在教学中的“生命”的共同“润泽”与“成全”。教学中，教师会通过设计不同形式和层次的数学问题激发学生的思考，教师是运思和创意的原点，是知识和灵感的凝结中心，通过教师自己的灵思感动启悟学生的灵思的个性。
生命化教育是把对儿童的理解、关爱、信任、成全，在具体的教学实践中体现出来，不仅仅停留在理念的表达和理解上，必须在具体的实践过程中体现出来。通过解决数学课堂的问题，在具体的实践过程中开启学生的智慧，满足学生的知识需求。设计符合学生发展的“数学问题”是教师的智慧，更是尊重生命浸润生命的开始。
数学课堂的“问题”可以分为不同的阶段：课前的“前置”问题，课中的“问题”，课后延续的“问题”。虽然时段不同，但都要具有思维的空间、都要求是新颖的，能够在知识、技能、方法上促进学生生命的成长。
一、 课前的“前置”问题：新知学习的切入点
数学是逻辑性非常强的学科，在学习新的知识之前，学生已经储存一定的相关基础知识或生活常识。根据所学的新知识设计一些“前置”的问题，鼓励学生自己个人独立先去探索：搜索资料，独立探究，合理推理，产生疑惑……在新知识学习之前，让学生先从问题开始学习；经过对课前前置问题的充分准备，学生所产生的新问题会更有针对性与合理性。
听过很多科目的课，很多的学校都会使用导学案。何为“导学案”？网络查询得知：“导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。在学习新课之前，把本节课将要学习的内容先告知学生，把问题先抛给学生。”不同的学生对于所抛“问题”的理解不同，会呈现不同的思考。因为问题的“前置”，学生是带着自己的思考走进课堂，这样的自主学习、合作探究就会更有深度更有内容。
特级教师贲友林的课，老师根据上课的内容拟定好问题，在每节上新课之前的一段时间都会先呈现给学生：新知识的“学习小研究”，让学生通过课前自主的解决问题去了解新知。
如在教学《自然数的分类》教学，课前为学生准备了“倍数和因数”研究学习单。
A：（1） 自然数（0除外）可以怎样分类？
（2） 我的提醒：
（3） 我的疑问：
B：练习：
在1、2、4、5、7、9、31、42、70、102、9453这些数中：
奇数有：偶数有：
质数有：合数有：
判断：
（1） 一个自然数不是奇数就是偶数。（）
（2） 所有的偶数都是合数。（）
（3） 所有的质数都是合数。（）
（4） 一个质数的所有倍数都是合数。（）
（5） 两个奇数的乘积一定是合数。（）
（6） 连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）
C：关于“奇数、偶数、质数、合数”我推荐的题目是：
课的开始就是小组内交流学习，“问题”的前置让学生在课前备足功课：查资料、动手实践、请教别人，让课堂的学习资料更丰富。在交流中思想得到碰撞和交流，摈弃了老师一言堂的学习模式。真正地把课堂还给学生，体现老师只是“助学课堂”的模式。
问题的“前置”需要教师精心的策划有价值的学习问题，找准新知的生长点、智慧点。生命化教育是从开启每一个学生的智慧的开始，学生通过完成“小研究”，能进一步感受待学新知。也因为有了“小研究”的感受与认识，学生在课堂中的交流会更加的流畅，更加的智慧，生命得到更好地成长。
二、 课中的“大问题”：新知学习的核心点
课堂的学习就是由若干个“问题”组成，老师设计的“问题”和学生自己思考的“问题”构成整节课的主要内容。因为课前的“小研究”中的问题空间很大，会导致学生在课堂中的交流远远超越教学的预期。所以新课中教师设计的“问题”要找准教材的文眼、课堂的课眼。设计些“大问题”吸引学生进入到有一定思维深度的学习研究之中。用精、少、实、活的提问来激活课堂，创新教学，让学生成为课堂有序学习活动的主体，真正做到“妙在这一问”“一问能抵许多问”。课中设计“大问题”注意：
（一） 探索性
如教学“认识乘法”：乘法是求几个相同加数和的简便计算，加法是乘法的基础。课堂中通过操作、比较、观察等方式理解乘法的意义，理解乘法各部分的名称，会读写乘法算式。经过精心的设计，主要从以下几方面展开：
1. 分类中观察算式。在引入部分，我设计了开火车计算：1+2+4，4+4，5+5+5，3+3+3+3，2+2+2+2，4+2+3。出示问题：仔细观察，你有什么发现？
引导学生把算式分类，分成了两类：
加数不一样：加数一样的：
分类比较中找出加数一样的和加数不一样的，并把加数一样的算式提升到（）个（）相加，为认识乘法找准知识的生长点。
2. 操作中理解新知。乘法的意义，在例1中通过整理信息兔子、母鸡的只数，提出问题兔子有多少只，鸡有多少只？
让学生尝试自己列式，体会到兔：3个2相加，是6只。鸡：4个3相加，是12只。通过交流（）个（）相加，找准本节课乘法知识的生长点：几个相同加数相加。
在初步理解几个相同加数后，完成试一试。主要是通过操作小棒，摆一摆体会到几个几如何操作？通过小组交流，同桌交流，进一步感知乘法的意义。动手操作是数学学习的主要方式，也是培养思维能力、理解能力的重要手段。
3. 比较中完善结构。比较也是数学学习的重要方式。在学习完乘法算式认识各部分名称的时候，我让学生比较读作，写作的区别；比较加法各部分名称和乘法各部分名称之间的区别；在比较中知道异同，感知概念。
生命化教育是从满足每一个学生的需求开始，设计的“大问题”具有探索性让不同的生命学习方式有了更多的选择。每个人储存的知识不同探究的方式就有了区别，满足学生对“新奇”与“探险”的期待。
（二） 创造性
“大问题”的设计要具有创造性，充分发挥教育者的教育智慧而灵活、机智、巧妙的提出问题：激起学生思维的活跃性，创造性地提出自己独特的见解。如教学“三角形的认识”，先让学生自学课本，并尝试画一个三角形，然后抛出问题：
1. 你画的三角形和别人画的三角形的异同点在哪里？
2. 每一个角都只有一个顶点。强调了三个角，为什么还要单独强调三角形有三个顶点三角形的特征能不能不写三个顶点？
3. “三角形”的名称强调的是角，为什么用它的边来定义呢？
适当的时候抛出“大问题”，引发学生去思考去讨论和交流。有了深入的思考，才会有“对话”的需求，在思维碰撞中产生新的思想。通过解答大问题，帮助学生提升求异思维和创新品质。
（三） 综合性
课堂中的“大问题”要具有很强的综合性；内容的高度综合，能提供给学生多元理解的空间和时间。通过整合知识设计的大问题能够提升知识的难度，激发学生探索研究的欲望，培养学生自主学习的意识。大问题，大环节，大空间，让学生以开放、多元的方式探索新知，摈弃被动接受的学习方式。综合性“大问题”的引领，会不断唤起促进人内心智慧与价值的觉醒与发展，更符合生命化教育的理念。
三、 课后延续的“问题”：新知生活化的出发点
课堂的学习是为了更好地服务于生活，把课堂的“问题”延续到生活中是着眼于学生生命的长远发展，是为学生的终生发展垫底。
生命化的教育强调：尊重生命的差异，让每一个人都得到光亮。延续到课后的问题的设计要具有开放性、实践性、操作性，让不同的人有不同的收获。如教学《认识分米和毫米》设计的课后延续的问题是：
因为课堂中对“问题”有了不断地思考和交流，才会延续到课外的生活中。生活中处处有数学，只有把课堂中的问题拓展到生活中，知识才得以应用。国外的布置的作业具有开放性、实践性，把课堂中的“问题”扩大化。通过问题的引领激发孩子们探究新知的欲望。因为精心设计的“问题”，会注重不同学科知识的整合和应用，在查找资料中、在实践中自己体会知识的形成，内化为自己的知识。
解决问题是积累知识的重要手段，课堂中老师要重视营造问题情境，更要善于提问，善于解答学生的问题。《论语》中重要教学现象就是“问题意识”：孔子常常用问题回答学生的提问，喜欢给学生留下点问题。因为学生思考出的“问题”是以老师提出的“问题”为基础的，学生的思考和灵感更要及时的表达和交流，因为有了思维的碰撞才会由智慧的交流，才是真正的生命化教育。
【参考文献】
[1] 周卫勇.怎样上好课[M].北京：首都师范大学出版社，2009.
[2] 张文质.生命化教育的责任与梦想[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
[3] 张文质.生命化大问题教学：让学习发生，让学生发展[J]. 小学数学教师，2014 （7/8）.
关键词 现代化教育技术；多媒体；小学数学；智慧课堂
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）07-0033-02
1 前言
现代化教育技术环境是指利用多媒体设备、信息网络技术、智能操作系统等，将教育教学主要信息资源转化为数字化模式，并以数字化信息管理的方式实现沟通和传播，形成高度信息化的人才培养环境。随着现代化教育技术的引入与广泛应用，不仅丰富了教学资源，拓展了教学形式，提升了教学效率，也为小学数学课堂教学注入一股新的生机。
2 灵活运用多媒体录播功能，展示数学学科魅力
多媒体技术将图片、文字、声音、动画等媒介载体以直观媒体资料的形式交互传输，使抽象难懂的数学知识能够以更为生动、新颖的影像或动画的形式出现，动静结合，虚实相生，声形并茂，使学生能够眼见其形，耳闻其声，有效改善数学课堂教学的沉闷气氛，突出数学教学中的动态启发，亦有助于学生丰富感性认识，展开深度思考。
如在讲解时间单位“秒”这一知识点时，教师可以事先选择“每年春节联欢晚会迎新倒数”为素材录制教学课件，运用多媒体设备为学生再现春节联欢晚会上主持人迎新倒数时段的情景，带着学生跟随影像中的主持人一起数“10、9、8、7...3、2、1”，以此将无形的时间变成具体可感的场景，在加深学生对数学基础知识理解、活跃课堂气氛的同时，也能提高学生学习的积极性与参与度，让学生更深刻地体会数学元素与生活周遭的紧密关联性。
除上述外，教学中教师还要注意把握小学生的心理特点，尊重学生的主体地位，基于课程内容和教学目标来设计兼具生动、形象、有趣等特征的多媒体课件，有意识地设置数学活动的场景，在改变学生被动学习状态的同时，进一步激发他们的求知欲。如在指引学生认识“圆形”相关知识时，即可借助多媒体演示画面：“小云要去找小明玩，但他坐了一辆轮子是方形的汽车，车开不动；于是，小云换了一辆是椭圆形轮子的汽车，车能开动，但颠簸得厉害；后来，小云又坐了一台是圆形轮子的汽车，汽车快速奔跑，坐着很舒服。”此时，提出问题：“方形、椭圆形、圆形三者之间有什么不同呢？”“为什么只有圆形轮子的汽车才能转动自如呢？”在多媒体演示的真实情境面前，不仅吸引到学生的注意，还能促其在画面的演示中自主思考，产生“想一探究竟”的好奇心，加深学生对不同数学图形的认识和理解。
需要注意的是，在制作多媒体课件时，要明确其教学辅助作用，助力优化课堂教学结构，既要有利于教师的教，又要有利于学生的学。这就要求教师不仅要考虑多媒体课件的教学价值，判断其与传统教学方式的利弊，还要注意选取没有演示实验，或不容易做演示实验的教学内容。同时，要在“点拨”学生方面大下功夫，要选择学生能够理解的、简单化形式；而对于难点部分，不能全盘演示，要给学生留有思考的余地，课件界面设计应贴合实际，切忌华而不实。
3 巧用实物展示台投影功能，培养学生空间观念
实物展示台是指以光电转换技术为基础，通过CCD摄像机将文稿、图片、实物、操作过程等信息源转换为高清晰度的图像信号输出在投影幕、监视器、电脑显示屏等显示设备上展示出来的一种信息采集设备，有着播放放映普通投影胶片、实物投影、实验演示等一系列丰富功能，将其与数学教学相结合，能够使得单一化的口述教学模式变得具象化。尤其是在数学图形教学中，实物展示台的应用对于培养学生的空间观念、动手操作能力和创造能力，进一步锻炼学生的想象力和创造力等方面均大有裨益。如在进行长方形、正方形、三角形和平行四边形等图形教学时，可以利用“七巧板”与实物展示台来结合教学，具体步骤如下。
第一步，教师示范：取两个大三角形，拼一个正方形，用展示台展示拼摆过程。
第二步，学生示范：取两个大三角形，请一名学生在展示台上自由拼图，可以是正方形、平行四边形、三角形，任由学生发挥。
第三步，自由拼图：教师指定一种图形，利用七巧板中有的材料自由拼接，记录能够有多少种拼法；再在展示台上简要展示，让学生直观感受不同的图形拼接思路，进一步巩固对长方形、正方形、三角形及平行四边形的知识。
需要注意的是，通常实物展示台投影展示的实物图片或简单的模型教具，其放映时要将灯光处理转换开关调整为“arm light on”状态，并适当地旋转，调整到最佳角度，以增加实物的光线，此举可有效改善投影图像的清晰度。
4 C合运用教学硬件与网络技术，构建数学智慧课堂
基于现代化教学发展的整体需要，先进的信息网络技术备受推崇，除前文论述的多媒体设备、实物展示台等外，互联网信息时代下打造智慧课堂也成为现代教育的重要辅助要素。打造智慧课堂是一种新的教育理念，也是对现代化教学手段的综合运用，其基于多个互联网教室节点，通过“互联网+”技术对教室内多媒体设备进行智慧感知和移动互联，能够极大地推进课堂教学信息化应用程度，将传统课堂讲授转变为移动式、开放式的教室形态；能够充分体现“教”与“学”的互动，让课堂气氛更活跃、知识更容易理解；能够促使学生产生更强烈的学习欲望，激发其独立思考能力。将其应用于小学数学学科教学，不仅能够为课前、课中、课后提供全方位的服务和管理，还能够更全面地发挥多媒体设备、实物展示台等教学硬件的功能，进一步提高教育信息化的应用水平，真正意义上实现“教学做合一”理念的践行，使学生不仅是看到、听到数学知识，还能亲身参与，体验数学知识在实践中的魅力。
与传统教学模式不同，学生的课堂练习、课后作业都能够通过基于“互联网+”技术的个性化教学平成。在这个平台上，小学数学题目中涉及的角色变成深受小学生喜爱的卡通人物，课堂练习和课后作业题目变成了“闯关型”或“任务型”的游戏，学生通过闯关、积分等形式完成相应课程的课后练习；而在“完成闯关”或“完成任务”后，学生将获得不同类型的奖励和称号，如果长期不关注、不温习已“闯关”的课程，其所获得的荣誉称号和奖励勋章就会失去，由此不断提醒学生“重返”，进行二度复习。
借助互联网平台的高效性，不仅能够督促学生产生强烈的自主学习意识，同时有助于教师通过平台监测选项来时刻关注、跟进学生的学习和复习进度，进而灵活调整授课进度和教学内容。国内学者认为，互联网技术从根本上改变了学习者和教育者的关系，为学习者提供了无限的信息通道和资源，可以满足人的无限认知的能力。对此，笔者也予以赞同。“互联网+”技术与教育结合的发展趋势，不仅是实现“终身学习”教育目标的根本途径，也是符合当下师生需求的先进教学手段，是时展的大趋势。
除上述外，在教学实践中，教师还可采取多信息点交互模式，为师生创造灵活方便的交流环境之余，也为学生开展自主学习提供资源支撑。如将班级学生划分为等额小组，以小组为单位，让教师与各组学生之间通过多媒体大屏幕进行沟通交流，将学生即时的操作过程和课堂练习的情况，用平板与电脑直接切换，马上投影，不仅可以实现“一对一”针对性辅导和有层次的个性化学习，同时亦有助于提高“点对点”教学反馈的有效性，及时攻克数学难点解析。
又如在讲授“轴对称图形”相关知识点时，教材上仅平面展示了天秤、蜻蜓、枫叶，依靠这种图示来进行抽象图形教学，效果显而易见。而即时采用互联网搜索轴对称图形相关图片，则可轻松解决这一问题，同时可另行搜索更多的非对称图形、对称图形来进行对比，加深学生对不同图形的概念认识，再基于此引导学生自行列举生活中的相关图形，进行思维拓展训练。
5 现代教育技术与小学数学教学融合的注意事项
基于前述可知，推动现代教育技术与小学数学教学相融合，能够有效激发学生数学学习兴趣，提高教师教学效率。但在其广泛运用过程中，仍有几个问题值得引以重视。
首先，在现代信息技术应用于数学教学的实践中，大部分教师倾向于将重点放在“如何更有效地利用信息技术，生动、形象地呈现数学内容”“如何进一步扩大数学课堂教学的容量”，而不同程度上忽略了对于“到底采用哪一种教学方法，才能保障学生学到最适合的内容”等问题的研究。从历史的发展角度看，技术并非全部都代表先进生产力，教师的“教”必须是为学生的“学”服务，而不能一味地教，不顾“学”是否有效。
其次，在现代教育信息技术与小学数学教学融合中，广大一线教师应从关注“教”向关注“学”转化，将以“学”为中心的思想，渗透到每一个教学设计、教学模式中，进一步探讨如何构建以学生为中心的数学学习网站，如何利用在线会话来提高学生数学学习能力，如何利用多媒体和网络技术帮助学生获得更多的数学学习资源，如何指导学生掌握最适合自己的有效学习方法，高效率地完成学习目标等问题，以保障“教”的技术与“学”的技术相辅相成，形成教学过程整体。
6 结语
新课改中明确提出小学数学教学要改变传统教育方式，在实际教学工作中要善于将现代化教育技术与数学教学相结合，以激发学生数学学习的积极性，采取各式新颖有趣的现代信息技术来改变传统单向、被动的教学模式。因此，在传统教材c现代信息技术重组的背景下，在整合现代教育技术与小学数学教学过程中，广大教师应充分理解新课改要求，以培养小学生创新精神为目标，以“创新教育+素质教育”的共同认知为指导，来开展和推进现代教育技术与小学数学课堂教学的整合，尊重学生实际，以此进一步提高小学数学的教学质量。■
参考文献
[1]陈世明.网络环境下小学数学灵动教学模式建构研究[J].科学咨询，2016（9）：130-131.
[2]刘晓飞.例谈教育装备在小学数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2013（1）：27-28.
[3]成艳杰.浅谈信息技术与小学数学教学的有效整合[J].学周刊，2015（27）：43.
关键词：高中数学；个性教育；学习质量
高中数学的学习对高中学生全面发展有很大的影响。因为高中数学在高中所有的学习的科目中所占的分数比重较高，是一门对学生成绩提高有重大影响的学科。在学科学习改革之前，高中学生的学习可以分为文科和理科两种选择教育，但是，不管是理科生还是文科生都需要学习数学，所以说，高中数学是高中学习的重点和难点。
一、浅析高中生数学学习现状
现代高中数学学习的弊端为，大多数学生都浸泡在题海战术中，学生都希望能够提高自己的数学成绩，让自己全面发展起来，但是，大多数学生没有一套属于自己的学习方法，靠死记硬背的方式机械地学习和重复老师强调的内容，然后开始无目的地做练习，以便加强自己的应变能力，在考场上能够发挥自己最大的实力，让自己取得好成绩，这样的学习方式不仅不能够提高学生的成绩还会使学生的学习压力增加，所以说，学生在没有找到适合自己的学习方法和数学学习中的不足之处时，就不能没有目的地去学习，因为这样只能增加学生的学习压力，并不能提高学生的学习效率。还有一种状况就是，高中的学生会为了在高考中取得好成绩，在学习中格外努力，但是有些老师在讲授知识的时候会缺乏全面性，导致学生学习的重点也有所偏颇，忽略了不常考的知识点，所以高中数学老师应该辅助学生学习到每个有可能考到的知识点。
二、浅析个性化教育在高中数学教学中的应用
在知识大爆炸的今天，假如一名学生既然在课堂中没有找到适合自己的学习方法和自己的数学学习薄弱之处，那么学生在其他地方找到学习技能的方法的可能性就不会太高，不过也存在可能性。为了学生快速接受知识，也许有些老师可能会按照多年积累的高考真题来授课，这样的授课结果就是，老师可能会在真题上下大量的功夫，忽略了课本中的一些普通知识，导致学生在考场中遇到不常见的考题时产生慌乱的心理反应，使得学生在通常的学习中失去兴趣和学习的创造性，所以老师应该利用个性化的教育展开高中数学教学。
1.什么是个性化教育
个性化教育就是老师在教学过程中不断地激发学生的学习兴趣和发掘学生的个性特点，根据学生的具体特点来制订适合学生学习数学的教学方法，进而实现学生全面发展的学习目标。个性教育结合了学校教育、家庭教育、社会教育的三方面因素，它不仅仅依靠于学校教育对学生的影响，因为，在个性教育中每个学生都是一个独立的个体，他们与每个学生都有着或多或少的个性差异，所以，这也是学校发展个性教育需要考虑的重要一点。
2.个性教育能够帮助学生实现价值
在高中教学中，学生是学习的主体，并且其还在学校里扮演着不同的角色，比如说：扮演着学校教育的培养者，同时还扮演着自己独立的个性发展的角色。学校利用学生个性教育的主要原因是，学生在学习中有独立的思考意识和学生独立的解决问题的实力，作为高中老师就应该激发和利用学生的个性学习实力，使得学生能够主动地来调节自己的学习能力，通过学生的自我管理意识来形成独立的学习品质。
3.个性教育能够决定学生未来的发展状况
学校发展学生个性化教育，可以帮助学生认识自我，以及完善和管理自我，培养出学生的创新能力，加强学生在陌生的环境里适应和应对新事物的能力，使得学生能够在紧张的环境里主动地调节自己的心理和知识链，所以说，个性教育能够决定学生未来的发展状况。
4.个性教育能够帮助学生全面发展
每个学生都有独立的个性差异，因此，只要老师能够抓住学生的个性就能够辅助学生提高课堂学习质量，让学生的个性在尊重中充分地得以发挥，从而实现素质教育和全面发展的教育，让每个学生都能够在自己的个性和兴趣中学习到更多的知识。
三、文章小结
为了学生都有一份满意的答卷，高中数学也应该随着教育的改革来探索出适应学生学习的教学模式。高中数学作为一门重要的课程，它的教学质量将会直接关系到高中生的学习质量。高中数学的学习影响着人们的日常生活，因为其不仅能够考验学生在考场中的实力，还能够让学生在课堂上学习到如何合理地将数学知识融入自己的日常生活中。
参考文献：
一、充分发挥教学软件的作用
在教学活动中，充分利用教学软件，就能拓宽教材范围，简化教学内容，提高教学效率。因此，应用教学软件应从以下几个方面发挥其作用。
1、尽可能多地采用人机互交的操作方式，使软件的运用过程在等待学生不同操作后，提供相应的结果显示、提示或指导，让学生自己获取知识，并促使其能力的发展。
2、要为软件高置较为完善的分支结构，使学生在操作时，有足够多的选择，以利于培养学生的想象力和创造力。软件所提供的探究性材料越丰富，越激发学生的求知欲，越能使学生在积极的思维活动中，获取良好的认知结构。
3、努力使软件“文、图、声、情”并茂，利用计算机的动态演示和师生的灵活控制，把中学教学中比较抽象的知识情境直观、形象、生动地传递给学生，且可使学生的注意力高度集中，处于最佳的求知状态。
4、努力提高软件的个别化。根据学生水平的不同，将教学内容编制成若干类程度不同、呈现方式不同的模块，使各种水平的学生都能得到适合自己的软件，以达到因人而异、因材施教的目的。
5、充分利用计算机的逻辑判断功能，减轻教师批改作业等非创造性劳动，以保证他们有更多的时间和精力钻研教学，提高自身的业务水平。同时，计算机题库的使用，可加大学生练习的容易，利用软件中的统计功能，使教师及时掌握学生的学习状况。
6、在教学软件的开发制作过程中，还要注意吸收优秀教师的教学经验，把他们的行之有效的教学方法借助软件体现出来，以弥补部分教师经验不足的缺陷，这对教师水平整体提高非常重要。
二、 教学软件在教学中的具体应用
教学软件对课常教学的帮助是明业的。如何更恰当地运用软件，收到更大的实效呢？
1、教师要对各种教学手段，统盘考虑，精心设计，投影机，录像机、多媒体等各种教学手段，都是为了解决数学教学中的重点、难点、切不可用多媒体教学取代其他的教学手段，更不能追求花样，把各种电教手段都演示一遍，把课堂变成了演示会。
2、教学软件只能辅助教学，代替不了教师的主导作用与地位，一些抽象的数学概念与教学情景，可以利用教学软件的声、像、画等功能，把抽象变具体，把静态变动态，使学生便于理解。
3、教学软件的使用，应充分发挥学生在学习过程中的主体作用，使用教学软件，目的是最大限度地调动学生学习的积极性，开发学生的思维，让学生主动地参与知识的形成，改变传统的教师讲，学生听的枯燥地传统教学模式。如在教学三角函数图象的变化的问题中，我采用了这样的方式：教师提出问题，然后播放画面，给学生提供大量的视觉、视听等方面的信息，引导学生分析信息，处理信息，从中抽象出数学规律。这样的教学设计，给学生留下较大的思维空间，把“死”的条条、变成“活”的规律。
4、利用辅助教学软件、要面向全体学生。我认为：上、中、下三个层次的学生对辅助教学的接受是不同的。教师要考虑大部分学生的思维发展水平与接受能力，力争让全体学生都弄明白为止。
三、多媒体软件辅助教学在课堂教学中的优越性
随着科技的发展，教学软件的更进一步完善与提高，它对数学课堂教学的辅助，也越来越重要。
1、激发学生的兴趣，使学生通过感官参与获取丰富的信息。
2、能及时掌握反馈信息，实现信息的双向交流。
3、能较为直观地、连续地、形象地展现数学知识的发生、发展与结束过程。
【关键词】全人 课程标准 数学
【中图分类号】G420 【文献标识码】A【文章编号】
2011版《数学课程标准（修订稿）》的核心理念——数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所体现的教育观就是追求全人教育，全人发展是使受教育者在道德、情感、知识、体魄、审美、独立思考、创造力以及公共精神等方面都得到均衡发展——这种教育就是所谓培养“全人”的教育（而不是“完人”教育）。新的数学课程标准中，树立以学生的全面发展为本的教育观念，突出学生的创新精神与实践能力的培养；不在单纯强调以学科为中心，不再把数学的严密性、完整性作为第一标准，而是强调数学与现实生活的联系，强调数学的实际应用，强调数学与学生经验的联系，强调了学生终身学习能力和创新能力的培养，使得我们的教学目标更加完善。
1.重视数学意识的培养
注重实用的数学知识，并把数学知识的学习与数学应用结合起来，培养学生的数学意识，是我国新数学课程标准又一个特点。“义务教育数学课程标准”在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。并在教学建议中强调：教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的重要性，培养学生应用数学的意识和综合运用数学知识解决问题的能力。在“普通高中数学课程标准”中，则把“形成数学创新意识”作为数学教学目的之一，并作了如下界定：“对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，加以探索和研究。”也提出：培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识；并希望能上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的数学模式作出思考和判断。为此，课程设计了如优选、统筹、正交表与试验、层次分析、数学软件使用等应用类专题学习内容。
素质教育的重点是培养学生的创新能力和实践能力，而无论是培养学生的创新能力还是实践能力都必须同社会相联系同生活相联系才能真正有效。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单的、自然而然的事情，没有充分的、有意识的训练，学生的应用意识是不会形成的。事实上在许多学生的头脑中，数学知识与实际生活经验构成了两个互不相干的“认知场”，学生运用和驾驭数学知识的能力太弱，缺少主动运用数学的意识。主要原因可能是过去我们过分突出数学的形式训练价值，而没有把它的应用价值放在一个应有的位置。尽管过去的教材中也有许多应用题，并且这些应用题也确实来源于现实生活之中，但是却经过了数学的加工，已基本上数学化了，与现实生活不太贴近，结果影响了学生数学应用意识的形成。
2.重视数学思想方法的学习
重视数学思想方法教学是新课程强调的重点之一。“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为”。在数学教学中，有意识、有计划地渗透一些数学思想方法，是体现数学学科的基础性、工具性和提高学生数学素养的重要举措。“义务教育数学课程标准”提出：通过数学学习，让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。纵观新教材，能够进行数学思想方法教学的因素是十分广泛的。以新课程的初中数学为例，教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如函数思想、统计意识、空间观念等。在每册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生都有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。《数学课程标准》中也明确要求“使学生具有必要的数学基础知识，基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的视野”，并安排了能够体现数学思想方法，如连分数、逼近、中国剩余定理、决策与风险等专题内容。
数学方法是人们学习数学和研究数学的程序和格式，是解决问题的途径和手段，数学思想则是数学知识与数学方法的高度抽象和概括。我们之所以重视数学思想方法教学，是因为在当今和未来社会的许多行业，直接用到数学知识的机会并不是太多，而更多的是受到数学思想的熏陶与启迪，以此去解决面临的实际问题。
3.重视终身学习能力的培养
《基础教育课程改革纲要（试行）》特别强调：新课程的培养目标应体现时代要求，要使学生具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法。“为学生的终身学习和发展打基础”是新一轮基础教育数学课程改革的重要价值取向。教育终身化是当今世界普遍认同的一种理念，因而也成为各国课程改革的目标之一。比如，美国在2000年出版的《学校数学的原理与标准》中就强调指出：数学教育目标应包括四个方面，其中之一就是“使学生具有终身学习的能力”。在我国新颁布的课程标准中也明确提出，义务教育阶段数学教学的重要目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所需的数学知识、数学思想方法和应用技能”。
基础教育不能仅为升大学做准备，它应该为学生继续学习、参与未来的工作、具有可持续发展的能力打下良好的基础。未来的劳动者也许要经常变换工作，就要求他们必须具有灵活性和解决问题的能力，能在整个一生中不断探索、创造，适应变化的环境。所以我们的中小学数学教学，要从强调为学习进一步课程的需要转到更多强调学生今日和将来所需要的课题上来，更多地、多层次地满足学生离校后生活、就业和进一步学习的需要，促进全社会成员数学文化素质的提高。
4.重视创新实践能力的培养
培养学生的创新精神和实践能力是新课程提出的又一个重要教学目标。新的“义务教育数学课程”要求，通过数学学习让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活和其它学科中的问题”，“发展勇于探索、勇于创新的科学精神”。新的“普通高中数学课程”则要求教师树立以学生发展为本的教育观念，改革教学方法和教学手段，通过介绍史实、开展数学活动和日常教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力和创新意识。即将启用的“高中数学课程标准”增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，旨在为学生提供更广阔的发展空间，着力培养学生的探究、阅读、交流和创新能力。
当前，中小学生的动手能力、独立发现、提出问题的能力和创新意识薄弱。要改变这种现状，数学教育必须从重视结果的教学转变到重视过程的教学，全面培养学生探索、猜想、证明、归纳、综合、分析实验等各种能力，使数学教育更加生动活泼、更加富有个性化。数学教师要引导学生深入到他们自己的学习过程中去，鼓励他们探索、争论和发明创造。
5.重视学习情感与态度的发展
