时间：2023-06-08 10:57:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学文化进课堂，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
新课标要求数学教学实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从数学课程改革的这些新理念中不难发现，数学作为一种世界观，作为一种文化进入课堂是一种必要。因此在小学数学教学中，要通过适当的平台和方式，让学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶，感受数学魅力，体会数学精神，从而对数学产生热爱和兴趣、提高数学素养、产生文化共鸣。
一、把数学的思想方法介绍进课堂
学数学，不等同于只学公式、定理、规则、定律，数学思想方法是数学文化教育的精髓所在。现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。因为只有在这种经历或体验的过程中，数学的灵魂――思想方法，才会让学生在学习具体知识技能的过程中被充分感悟，才能让学生在长期的数学学习活动中积累解决问题的经验，养成运用思想和方法的意识，才能得到可持续的发展，形成“理性的精神”。
如在《圆的面积》的学习中，只知道运用公式来求圆的面积是远远不够的。通过教师的引领，从猜想开始，激活学生的已有经验，让学生通过“数格子”“内切圆”“外切圆”等方法去寻找、验证“圆”面积的大小，把圆的面积大小缩小在“大于半径平方的两倍小于半径平方的四倍，大概是半径平方的三倍左右”范围内，再利用“转化”方法聚焦重点，在课件的直观演示下，让学生感受无限逼近的思想和发现圆与近似长方形之间的联系，最后推导出圆的面积公式。
一节课的时间总量是恒定的，虽然这样的教学让结论性学习的时间比所占份额还少，但在整个学习过程中，一部分学生的学习经验被激活，能积极地参与解决问题；另一部分学生的经验则被唤醒，在欣赏别人学习方法时，自己的经验也进一步得到巩固。更为重要的是，学生深刻体验到解决问题的多样性，经历猜测、动手、观察、验证、推理和分析，进一步感受了更具有普适性的思想方法和策略――转化。
数学思想方法的精髓依附在知识发生发展的过程中，这种过程的展现，是学生在今后人生过程中，比圆的面积公式更有用、更有生命价值的知识！
二、把数学历史介绍进课堂
数学是一种方法，一种语言，一门艺术。要真正学好数学，掌握数学，必须了解一些数学历史。让学生在教师的指导下，亲历数学知识的源泉，感受数学思想的熏陶，这样学生才能汲取知识的原汁，掌握数学这座宝库的精华，真正成为知识的主人。
如教学二年级《做家务》这一课“2的乘法口诀”时，一个同学提出：“为什么没有2×10的口诀？”我让他试着编2×10的口诀，他就编了“二十二十”，一编完大部分学生都笑了，他自己也笑着说：“这样的口诀很怪，不顺口。”我顺势向学生介绍了“小九九”“大九九”这个两千多年的数学史。介绍完后，学生很满意，对刚才所提的问题也自然而然解决了。在教学《年月日》这课时，我加入了“年月日来历”“闰年平年来历”的视频介绍，看完这个视频介绍，学生们对年月日这个抽象的概念有了直观的了解，也加深了对它的理解。教学一年级《动手做》这课时，我介绍了“七巧板的来历”，教学《古人计数》时也介绍了古代劳动人民如何计数，最后演变到现在这样的计数。合理而巧妙地介绍数学史，可以让学生更好地了解数学、发现数学，激发学生对数学的学习兴趣，培养探索精神。
在介绍的基础上，教师更应对教材所提供的数学史的相关内容进行选择、加工和改造，真正挖掘出数学史料的文化内涵。如在学习《有趣的测量》时，可以利用阿基米德的故事来创设故事情境，让学生在笑声中探究学习，深刻感受数学家忘我的投入精神。还可以围绕数学史料的内容，设计一定量的课后实践性作业，如调查访问、查阅资料、设计制作、课外游戏等。多样的形式，既丰富了学生的课外生活，又拓宽了视野，激发了兴趣，使数学浓厚的文化氛围始终贯穿于学生的课堂内外。
三、把数学的美学价值介绍进课堂
数学是真、善、美的辩证统一，没有哪门科学能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。数学教材中，数学美的表现形式是多种多样的。有图形美、对称美、韵律美、公式美、简洁美等等。小学数学教学中，数学美俯拾皆是。
如在教学《做家务》“2的乘法口诀”时，我指着黑板上的口诀“一二得二，二二得四”一字一顿让学生读口诀。突然一学生冒出：这样的一顿一顿，像艺术课上的打节奏。我顺势说：“你太有艺术感了！这分明就是打节奏，这样读乘法口诀既朗朗上口，又好记好背，我们用打节奏的方式再来一遍。”学生满脸笑容，轻快地打着节拍再读了一遍口诀。这时气氛顿时活跃起来，学生是乐在其中啊！又如，在教学一年级的《动手做2》，这课是欣赏图形并用七巧板拼图。我用多媒体课件展示了很多美轮美奂的拼图，有拴在树上的小狗、阳光下美丽的七色花、漂亮的房子、海里游的鱼等等。学生被这些由图形组成的美图吸引了，不时发出赞叹：数学真美，图形真奇妙！学生迫不及待地拼起了图，也想拼出一副比老师展示的更美的图。这样的创造美，无一不给学生美的享受。在《数字的用处》这一课，我先讲解了邮政编码、身份证编码的简洁、科学，让学生给自己编个学号，他们争先恐后地想展示自己编的学号，充分地感受了数字的简洁美，由此培养了学生的创新意识和实践能力。
数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，寓美于教能激发学生的学习兴趣，寓美于教能使学生树立正确的审美观，塑造完善人格，促进全面发展。
四、把数学即生活的思想介绍进课堂
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这就是数学与生活关系的精彩描述。数学源于生活，许多小学数学是与生活紧密联系的。
教学《平移和旋转》这课时，问：生活中哪些是旋转现象？学生一抬头看到教室里的电风扇就说开了：风扇，风车、陀螺、时钟等等。有一学生说汽车前进是平移，车轮转动是旋转。受到启发，还有一生说升国旗是平移，轮轴转动是旋转。我走到左边的窗户，推了一下窗、学生立刻说平移；我走到右边，打开了窗户，学生又说是旋转。我把窗帘拉开，学生又说是平移，我把窗帘带绕一圈绑上，学生马上说旋转。气氛越来越热烈，有一学生大喊：“数学太有趣了！”我问：“哪有趣？”他回：“我们身边这么多！”“是啊，生活中处处有数学。”我这样总结。学生感受到是在学“我们自己的数学”。这样的教学，既体现了数学与自然及人类社会的联系，又凸显了人文价值，有利于学生主动进行观察、猜测、探索和交流等数学活动，使学生感到数学即生活，又增强了数学应用意识。
在课堂上为学生提供熟悉的生活事件、生活场景和感兴趣的事情，从中提供观察、操作的机会，有助于他们亲身感受到数学就在身边，我们学的是“我们自己的数学”，产生对数学的亲切感，感受到数学的作用，激发了学习兴趣。
数学文化进课堂，需要我们在日常的教学工作中结合实际，从点滴做起，充分发挥学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使数学变得更加平易近人，使数学课堂更加“栩栩如生”，让数学的文化精神深深铭刻在学生的脑海中，并受益终生。
【参考文献】
[1] 王芳. 文化观念下数学文本的课堂诠释[J]. 中学数学教学参考，2005（4）.
【关键词】小学数学；课堂教学；数学文化
【基金项目】广东省教育科学“十二五”规划2015年度研究项目《构建数学文化，提升学生数学素养的研究》（项目编号：2015YQJK155）.
《数学课程标准（实验稿）》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.《义务教育数学课程标准（2011年版）》前言明确指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.新课标小学数学每册教材的编排都有意识地渗透了大量的数学文化内容，“数学文化”也走进了我们的小学数学课堂，渗入小学课堂教学中.
“数学文化”一词的内涵，简单说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.让数学作为一种文化走进小学课堂，使小学生在数学学习过程中感受到数学是一种文化的熏陶.
一、以数学教材中的素材为载体，渗透数学文化教育
现在的数学教材中，比较注重体现数学文化，充分利用每个知识点后面补充的内容“你知道吗？”向学生介绍一些有关数学史料、数学家的故事、数学美、生活中的数学等，引导学生感受数学文化的魅力，激发学生的积极性，促进学生数学素养的提高.
（一）呈现数学史料、数学家的故事，让学生感受数学文化的博大精深
著名数学家霍格本曾经说过：“数学史是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变以及人类的信仰相互交织在一起的.”教材中数学史知识的呈现中遵循了循序渐进的原则，以学生的智力发展水平、认知能力、理解能力为出发点，在中、低年级的教材中是以介绍数学符号和基本数学知识为主，在高年级的教材中则通过某个数学问题介绍相关的数学家的故事，让学生感受其中的中华传统文化.如，一年级上册认识钟表的学习中介绍了我国古代的计时工具――日晷和铜漏壶；二年级上册乘法和下册除法学习中分别介绍了乘号和除号的由来；三年级下册位置与方向的学习中介绍了指南针、司南和罗盘都是用来指示方向的，其中指南针是我国古代四大发明之一；三年级下册简单的小数加减法学习中介绍了我国古代用小棒表示数；四年级下册括号的学习中介绍小括号、中括号和大括号的由来；五年级学习质数与合数时，介绍了德国数学家哥德巴赫的故事，学习长方体和正方体时又介绍了古希腊数学家欧几里得的故事；六年级上册学习圆周率时介绍了我国伟大的数学家祖冲之的故事.教材这样编排，让学生走进历史，不仅能增进学生对数学的了解，更能开拓学生的视野，感受数学文化的博大精深，激发他们热爱数学的情感.
（二）挖掘数学的美感因素，让学生体验数学文化之美
英国著名哲学家罗素曾说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美.”显然这是高度评价了数学是美的.这种美不像自然美、艺术美或社会美，这是一种内在的、含蓄的、理智的美，具体体现在对称美、规律美、抽象美和统一美等.在教学中，长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都体现了对称美；用计算器探索规律、商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质等都体现了规律美；数学本身就是抽象的学科，它是运用抽象的数字和符号构建起来的一个系统，简单而有趣，处处都体现着它的抽象美；数学中十进制计数法、24小时计时法、平年和闰年的记法等都体现了数学的统一美.要及时发现这些美，引导学生去感悟和欣赏数学的美.
（三）数学联系生活实际，让学生用数学文化去思考问题、解决问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，是一种文化.它不仅是一门科学，也是一种文化，来源于生活，应用于生活，基于生活而发展.教材编排中，很多内容都与生活实际紧密相连，体现了生活中处处有数学.如，一年级下册学习“认识人民币”时，以购物游戏为情境引导学生认识“元、角、分”；四年级下册学习“三角形”时，利用三角形的稳定性去围篱笆；六年级上册学习“折扣”时，以具体两个商店搞促销活动为例子，让学生去计算哪个商店的价钱更低.还有像认识位置、认识方向、对称、平移和旋转等知识都和生活有密切的联系.我们在教学中，要联系生活实际，让学生直观地了解数学，提高数学的应用意识，学会用数学文化去思考问题、解决问题.
二、精心设计课堂教学各个环节，让数学文化融入课堂
（一）在创设教学情境中渗透数学文化
在课堂教学中，通过创设情境，让数学文化融入课堂，能激发学生的学习兴趣.如教授四年级下册“鸡兔同笼”问题时，新课伊始，通过我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道经典数学趣题引入，向学生介绍了古人的辉煌成就，让学生对中国数学文化有一定的了解，还能引起学生强烈的求知欲，让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶.
（二）在知识的形成过程中渗透数学文化
数学文化是以相关的数学知识为基础呈现出来的.要通过学生自主探究、合作交流等学习方式去学习新知识，培养学生的数学思维，渗透数学文化，让学生体验数学文化对知识的形成起着重要的作用.如教授六年级上册“圆的认识”时，让学生分小组合作，组长利用准备好的圆形、椭圆形和正方形的硬纸板在桌子上分别滚一滚，其他组员演示乘坐不同形状轮子的汽车，体会坐车感觉，最后小组交流、汇报.经过自主探究、合作交流，学生都说乘坐轮子是圆形的汽车最舒服，因为圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同圆或等圆的半径都相等，所以圆形车轮的运动比较平稳.这样的设计，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生通过比较和验证等实践活动，在主动探索中得到发展，经历了数学文化的形成，有效地解决了实际问题.
（三）在解决问题中渗透数学文化
解决问题是学生对学习的数学知识进行有效运用的过程.教师在教学中恰当地渗透数学文化，能使学生理清解题思路，选择最佳的方法解题，化繁为简，最终达到事半功倍的效果.如四年级上册“优化”例3“田忌赛马”问题中，教师可以先由“田忌马”的故事引入，让学生知道有效的策略可以改变事物发展的结果.这样有效地渗入数学文化，极大地调动了学生的学习兴趣，有效地解决了数学问题.
三、开展形式多样的数学活动，领略数学文化的魅力
数学活动是数学教学的重要组成部分，开展形式多样的数学活动，能扩大学生的视野，拓宽知识，丰富学习经验，提高学习兴趣和能力.数学活动的开展要遵循学生的年龄特征，结合实际，可以开展以下数学活动：1.数学小故事演讲比赛（三、四年级）；2.数学手抄报比赛（全校）；3.数学24点计算比赛（四、五、六年级）；4.开展实地测量、问卷调查等数学实践活动（五、六年级）.通过数学活动的开展，能让学生领略到数学文化的魅力.
数学是一种开放的文化，当数学文化真正渗入教材、进入课堂、融入教学时，数学教学就会让学生在数学学习的过程中体会数学的文化品位，学会用数学思维方法发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的数学素养.
【参考文献】
0引言
职业院校的数学教育有其一定的特殊性，它既是义务教育的延伸和提高，又是专业课与其他技能课学习的基础和工具，是学生稳定就业和终生学习的基石。而且，数学具有独特的文化内涵，如能将这种文化内涵融入实际的数学教学，会使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会文化品位，以及体察社会文化和数学文化之间的互动。因此，职业院校数学教育必须关注数学文化、思考数学文化，应该让数学文化走进数学课堂。
1引入数学文化，巧创教学情境，激发学习兴趣
在职业院校，传统的数学课堂教学基本上是教案的“表演剧”，教师是教学中的“主角”，学生只是“配角”，虽说“主角”和“配角”也有交往，但是这种交往大部份是单向的，也就是说有交无往，教师基本上垄断整个课堂。课堂交往的缺失，一方面令课堂气氛沉闷、缺乏生气，使生动活泼的数学思想、方法，以及产生的丰富的历史背景和曲折的创造过程被淹没在形式化的、呆板的一些论断里；另一方面也压抑了学生学习数学的积极性、主动性，进而导致学生缺乏学习数学的热情，甚至厌恶数学。基于缩短数学与学生的距离之目的，在职业院校的数学教学中，教师根据教材内容创设相似的生活情境，凭借探索性的情境引导学生分析、琢磨，并进行操作、应用，学生对此很感兴趣。特别是通过模拟的情境，让学生经历、感悟数学家探索、顿悟、发现数学结论的过程，既使学生接受到数学文化的熏陶，也让学生对数学有一种亲切感。实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向。需要强调的是，把数学文化渗透到数学课堂教学中，并不是把数学文化知识生硬地加到数学课中，而是要使其与数学内容自然融合在一起。
2运用数学文化，开展多形式教学，延续思维活动热情
随着“以就业为导向”教育目标的实施和职业教育教学理念的更新，人们对数学课堂教学进行了多元文化角度的反思，对数学文化也逐渐有了新的认识，越来越觉得“数学教育应具有‘文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”，“数学素质是公民所必备的一种基本素质”已成为重要的教育理念，并在逐步被更多的人们所接受。这表明，教育者不仅仅是教给受教育者知识，更重要的是培养一个高素质的人。为此，在职业院校的数学教学中，要运用数学文化，开展多形式的数学教学。数学教学中的多形式教学就是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计。通过多形式教学，使一题多用，多题重组，举一反三，常给人以新鲜感，从而延续思维活动热情，持续产生主动参与的动力，保持参与教学过程的兴趣和热情。可以说这种由内部的、封闭的数学观向外部的、开放的数学观的转变，就是“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”的具体体现，就是培养素质的教育，是一种文化的教育。
3丰富数学文化底蕴，促进赏心悦目的教学
数学的基础知识、思想方法及数学综合能力是数学素质教育的最本质要素，是课堂教学的中心内容。为了更好地运用数学文化，开展多形式教学，职业院校的数学教师应当进一步更新数学教育观念，把数学看成一种文化系统，把数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察，更加注重数学和其它学科的联系，注意从广阔的生活例子中找回数学的知识、思想、方法和观念，进而适当地降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求。而这就要求我们的教师，不仅要具备专业的知识，还要求具有更宽广的知识面，应该熟悉数学史、数学哲学、社会学等方面的基本知识。
4发挥数学文化优势，把数学开放理念带进课堂
关键词： 小学数学教学 数学文化 渗透策略
数学是人类文化的一重要组成部分，是人类在漫长发展过程中以数字、语言、公式三者相结合的方式解决和记录生活数学的方法和内容。数学是经过几代人累积下来的宝贵财富，所以数学的发展需要新一代人的发现和创新。这就要求教师在小学数学教学中注重数学文化的作用，向学生展示数学文化的美，感受数学文化的博大精深，调动学生学习数学的积极性。
1.渗透数学文化在小学数学教学中的作用
1.1促进数学学科发展。
社会在快速发展的同时也带动了社会文明的兴盛，在人们的生活质量有保障的前提下，人们对文化事业的重视程度随之增加。任何一门学科都有其特有的文化，没有文化背景支撑的学科是无法发展的。所以数学学科的发展需要数学文化提供动力，特别是在进行小学数学教学时，小学生的知识面比较窄，在接受新的知识时对单纯理论知识的接收能力较弱，所以教师就需要引入数学文化，培养小学生对数学学习的兴趣。数学学科的发展要注重理论和文化的结合，所以这要求小学数学教学在进行理论教师的同时渗透数学文化，为数学学科的发展奠定坚实的基础。
1.2促进小学生个人发展。
数学是小学数学中的基础学科，数学学习可以帮助小学生发散思维，培养逻辑性。但是在现实的小学数学课堂中，小学生的学习热情偏低，不爱举手回答、提问，甚至有些调皮的学生不爱配合教师的课程安排，影响到教学质量和教学进程。小学数学课堂没有体现出“学生为主，教师为导”的教学概念，学生的能力没有在课堂上很好地表现，严重影响到小学生综合素质的发展。所以教师要注意向学生灌输数学文化，吸引学生的注意力，促进学生的个人发展。
2.数学文化在小学数学教学中的渗透方式
2.1充分利用课本知识，扩展渗透数学文化。
小学生数学课本内容的设置是比较有趣的，数学课本是向学生表达数学文化的一个很好的工具。在小学生数学课堂上，教师可以利用课本上的知识和内容，通过扩展的方式渗透数学文化。如：在数学第一课时可以先向学生简要介绍数学的发展史，或者是讲一些历史数学家如祖冲之的数学小故事，可以根据小学数学各个板块的知识分布图进行相关数学文化的渗透，下图是小学数学12册95个单元的知识内容分布图。
2.1.1变书本数学为生活数学。《数学课程标准》提出“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发”，要“人人学有价值的数学”，只有这样才能激发学生学习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。例如：初一在教学“绝对值”，让学生计算|3|和|-3|时，我不让学生死记硬背“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”，而是通过学生乘车付费只与距离有关，而与方向无关，让学生明白绝对值与方向无关，代表的是距原点的距离。
2.1.2变“教教材”为“用教材教”。数学教材是教师进行课堂教学的重要依据，但绝不是唯一依据。无论哪个地方选择教材的余地很小，而各地学生实际情况有很大区别，这就要求我们在教学中要敢于创造性地使用教材，立足学生实际，从学生的发展和需要考虑，不是为了教材而教学生，而是为了学生而用好教材，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的“学材”。例如：教学百分数意义时，我让学生搜集百分数的素材，有的带来牛奶，有的带来纸巾，有的带来饮料，有的带来衣服上的标签，让学生用自己的语言理解百分数的意义。
2.1.3变被动训练为自主探究。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是充满生命活力的历程。例如：在讲授相似三角形的性质时，我让四人小组合作自制小孔成像的装置，再度量物高、像高及相关的距离，通过计算、观察、对比，总结出相似三角形对应高的比等于相似比。这个性质的探索，培养学生互助合作精神和交往的能力，同时也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。学生的活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，教师真正起到组织、引导和合作的作用。
2.2结合生活，渗透数学文化。
小学数学课本的内容偏向生活化，所以教师可以结合生活实际进行课堂教学。比如：在“100以内的加减法”课堂中，老师可以利用儿童纸币进行生活模拟：老师早上带了100块钱菜市场买菜，买了2块钱豆腐，10块钱猪肉，50块钱的米，又捡到了20块钱，那么老师的口袋里还剩多少钱？然后请3个学生上讲台写下各自的计算过程和答案，并分享自己的解题思维。让学生在文化层面上理解数学，学生对知识的掌握程度会比较高。
2.3利用数学美感渗透数学文化。
数学文化包含数学的美感，在建筑、艺术、动物等方面很好地展示数学的美。所以教师在一些数学课堂上就可以先让学生发现生活中的数学美再展开教学，比如在介绍图形特点和图形的对称性时就可以先向学生布置一些课前作业：你身边的桥是什么图形组成的？你生活中有哪些轴对称图形物品？在数数的课堂教学中可以带领学生走进自然，通过对动物的观察，问学生：蚂蚁有几只脚？有几对触角？5只蚂蚁有几只脚？这种教学方式不仅可以让学生感受到几何图形在生活中的构造美，还可以提高学生的审美能力，发散学生的数学思维。
【关键词】 小学数学；数学文化；数学教学
数学文化走进小学数学课堂，不仅缘于它的独特性，而且与其它的文化特性密切相关，更缘于素质教育的需要和数学学科在自然与社会邻（领）域的广泛应用。分析数学文化在小学数学教育中的价值，探寻小学数学教学中数学文化的渗透教育，是本文探究的主题。
一、数学文化在小学数学教学中的价值
众所周知，在人类文明的发展过程中，数学是一种文化，也是一门充满力量及人文精神的重要学科，是促进人类社会快速发展的金钥匙。越来越多的国内外学者来探讨数学文化的本质及发展规律，并进一步渗透在中小学数学教学当中，极力打造教育文化品牌，开展各种数学文化课堂教学活动。在小学数学的教学活动中，不仅要学习简单的数字、公式、符号、各种规则，也要探究数学学习方法、思想及精神意义等，这也是对数学知识本身的一个超越。实施数学文化教育，能帮助学生更好更快的认识自然界，尽快的适应社会及日常交际活动；能培养学生的逻辑推理能力及辩证思维能力，有效的分析问题、解决问题；能培养学生的实事求是，勇于进取，谦虚谨慎，打破沙锅问到底的学习精神；也能培养学生高尚的爱国情操及审美观，提高自身素质等。
二、数学文化在小学数学教学中的渗透
1.认识数学之美。数学精神是理性的，是崇高的，但同样存在一种独特的美，让学生通过提高自身数学文化素质与修养来领悟数学文化的美，作为小学数学教师，应在小学阶段的数学教学中，带领学生去认识它，去挖掘它，去体味数学之美。具体而言，数学的美是“实实在在”，而并非“空穴来风”，如它体现在内容结构上，还体现在数学方法上，从简单的数学概念，到统一整齐的公式结构，再到典型奇特的数学模型等都酝（蕴）含着丰富的数学之美。如：加法交换律（a+b=b+a），乘法交换律（a×b=b×a）的对称之美、变幻与和谐之美。
2.培养数学意识与数学观念。数学意识与观念体现在对数字、符号、空间、意识、推理能力等的认识，如下对符号感的认知，数学中各种数量关系、规律变化、程序方法的解决等都需要用符号来解决和转换。对于小学数学文化教育的符号感认识，用字母表示数的学习和认识，是数学符号学习的重点，从起初学生对一个特定的数的认识到用字母来表示一定的数，是学生思想和认识上的一个重要转变，基于数学文化的教育视角，结合实际让学生来理解并予以升华到数学文化的高度，让他们感受到用字母来表示数的趣味和意义，并建立数学符号的认知。例如：对加法结合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符号表示，与符号变换的表达演绎，让学生完全知晓这里a、b、c可以代表任意实数，令其认识数学符号的本质与意义。
3.数学课堂活动中的文化渗透。数学课堂活动是数学教育的重要组成部分，将数学文化渗透到各种各样丰富有趣的数学活动中，不仅能提高学生学习数学的兴趣，增长见识，开阔视野，更能激发他们的创新意识，培养他们对科学文化的探索精神。
例如可举行以下课堂活动以渗透文化教学：①举行故事演讲比赛。通过讲述数学家成长的艰辛历程及数学思想形成的曲折，让学生体会到，数学不仅能激发自己的思维能力，而且它更具有丰富的人文内涵，是人类学习进步的榜样。②开展实践活动，进行数学建模比赛。比如比赛内容：某种规格的铁棒原材料每根长10m，现需要这种铁棒长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要几根原材料？怎样切割？让学生通过建立铁棒的模型进行研究、证明，也学习一下科学家们的探讨精神。③动手操作活动。让学生对一些数学知识，原理与规律等，亲自动手画一画，做一做，摆一摆，量一量，不仅动手，而且动脑，更使得数学理论知识和实践紧密的结合在一起。以提高学生们的数学文化素养。
三、小学数学数学文化教学实践的总结与思考
1.小学数学文化教学的核心问题。以前，我国数学教育的普遍模式都是通过对知识结构的掌握，进行课堂训练及课后习题练习来巩固老师所讲授的知识。现在很多学者意识到这种数学教学的弊端，极力改变这种教学模式，但由于现实中有很多客观因素的制约，老师对数学文化的认知度有所不同，导致他们在教学中的侧重点有所差异，也导致学生们对数学文化的认知有所偏差。怎样把数学文化的精神理念贯穿于数学教学中，引导数学教育走上一个新的台阶，是数学教育的核心问题。
关键词：初中数学；数学文化；现状分析；实践途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0333-02
引言：学生数学技能和解题能力的培养是现阶段初中数学教学中的主要学习内容和教学内容。数学课堂上对于数学文化的重视程度不高，教师弱化数学文化的培养，学生也意识不到数学文化的重要性。但是，数学文化是数学的重要组成部分，同数学公式和定理有相同的地位，它们共同组成数学。数学文化中包括数学的发展历程，是历代数学工作者的努力结晶，是数学的灵魂所在，是需要学生在学习过程中了解的内容。通过数学文化的学习，学生可以更加了解数学的发展历程，数学公式的历史由来，这些内容可以加深学生的学习印象，帮助学生对所学的数学内容进行理解和记忆，对学生数学能力的提高有重要的意义。接下来本文就对如何在初中数学教学中渗透数学文化进行探讨。
1.初中数学教学中渗透数学文化的重要作用
初中数学文化的学习对于学生数学学习有很重要的意义，所以数学文化的学习应该在数学教学中得到应有的重视[1]。通过学习数学文化，能够了解到数学家的奋斗历程，在数学上杰出的贡献和数学家在科研上刻苦钻研的精神。数学家在数学研究上认真严谨的精神，以及刻苦钻研的态度，能够调动学生学习数学的积极性，让学生在潜意识中愿意向这些数学家学习，从而使自己在数学上也能取得优异的成绩。
学习数学文化可以提升学生理解数学问题的能力，帮助学生记忆数学内容。在中国的历史上也有很多著名的数学家，如祖冲之，华罗庚，陈景润等等。他们为数学做出了很多贡献。例如祖冲之曾将圆周率π确定到小数点后七位，当时处于世界上的领先水平，是我国数学历史上的杰出成就。教师通过讲解这些数学文化，可以丰富课堂上的数学教学内容，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的意识。
2.初中数学教学中渗透数学文化的现状分析
新课程背景下，数学文化正逐渐走进数学课堂，但是由于教师对于数学文化的重视程度不够，弱化了对数学文化的教学。而对于学生而言，由于在数学学习上对于数学文化的应用比较少，久而久之也就忽视了这部分内容的学习[2]。两方面原因导致数学文化在数学教学中的渗透非常有限，学生对数学文化的了解程度也就少之又少。课堂教学中只注重学生数学能力的培养而弱化对数学文化的渗透。教师在数学课堂，对于数学的教学主要是数学技能的培养，教学目的主要围绕提升学生的解题能力，提高学生的学习效率。数学文化在课本上的体现也在次于理论知识的位置，所以，数学文化不能得到足够的重视，导致学生在学习数学知识时忽视数学文化的学习。
3.初中数学教学中渗透数学文化的实践途径
3.1 从课堂抓起，渗透数学文化。要提高初中学生的数学文化储备，不能只停留在口头上，要在实践中不断提学生对数学文化的学习，就要求教师在教学中，采取科学合理的途径帮助学生进行提高，通过对数学文化进行不断的渗透，使学生在潜移默化中受到影响。要让学生了解更多的数学文化，就要挖掘教材中可用的材料，将数学文化与教材内容结合，通过数学文化来引导学生学习数学知识[3]。例如，在学习几何"三角形"这部分内容时，教师可以在课程开始之前，给学生讲解勾股定理的由来，以及勾股定理在中国的发展史等内容，从而激发学生的学习兴趣，促进学生对数学文化的学习。
3.2 讲解数学名家故事，锻炼学生意志。教师在讲解每一部分数学内容之前，都可以用一段简短的时间为学生讲解一个著名的数学家刻苦钻研或者一些数学家的名人轶事。通过这些内容的讲解，可以增进学生对数学家的了解，锻炼学生的数学意志。并且讲解这些内容也使数学课堂变得更加丰富多彩，可以有效的调动学生学习数学的积极性。例如，我国著名数学家陈景润，陈景润在数学上有很多伟大的成就。他在青年求学的过程中非常的刻苦，他热爱学习经常是书不离手。曾经有一次，因为他还书的日期到了，但是书还差一点没有读完，他就在还书的路上一边走，一边读，他读书非常专注，以至于下雨了都浑然不知。这样专注的学习态度是值得所有学生学习，他的故事对于学生学习也会有很大的启发，激励学生努力学习，提高自己。
3.3 开展数学文化角，进行课外延伸。最好的渗透数学文化的实践途径，就是以学生为主体，教师可以通过开展数学文化角的方式，进行课外延伸，这样可以培养阅读习惯，增进学生对数学文化的理解。例如，可以将班级文化墙的一部分作为数学文化板块，让同学们制作关于自己最喜欢的数学家的故事，或者名人轶事，数学公式来源等。再如，可以在课堂上带领学生探访一些历史名题。高斯也是以为伟大的数学家，他曾经用技巧的算法快速算出从一到一百的和就是很好的例子，对于学生进行数字规律的学习有很大的启发作用。
结语：数学文化是数学的重要组成部分，与数学有不可分割的关系。通过数学文化的学习，学生可以更加了解数学的发展史，以及数学公式的由来。现在学生学习的系统的数学内容，是历代数学工作者的努力结晶，是数学的灵魂所在，是需要学生在学习过程中了解的内容。通过数学文化的渗透，可以加深学生的学习印象，帮助学生对所学的数学内容进行理解和记忆，对学生数学能力的提高有重要的意义。教师在教学中应该注意对学生数学素质的培养，在数学课堂中更多的渗透数学文化，使学生不仅学到数学技能更认识到数学精神。
参考文献：
[1] 梁绍军.关于初中"数学文化"课程的教学与研究[J].西南大学学报（自然科学版）.2010年12期
数学文化的积淀，主要的阵地是在数学课堂。这就要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，构建充满文化气息的数学课堂。
1.结构化处理：让数学课充盈文化意蕴。
美国心理学家布鲁纳在《教育过程》中反复强调“结构的重要性”和学习结构的重要性。数学教学实践中对数学课程内容进行统整，精心选择和组织“结构化”知识，强化数学的文化意蕴，有助于学生理解种种学科知识所拥有的关联性，也有助于学生把书本知识同实际生活联系起来，体现文化的情境性，实现文化的创造性，数学课也就超越了数学的“一般性实用目标”，走向了文化意味的境界。
2.准确的切入：让数学课直抵文化内核。
小学数学教学内容涵盖概念定义、法则规定、思想方法及情感价值观等方面。要从这些看似静态的数学知识背后挖掘出“活力十足”的数学文化教育价值，就需要找准切入口，使其直抵数学文化内核。如作为“圆的周长”这一具有数学文化历史的一课，教学中，学生用多种材料、方式探究圆的周长这一体验过程，同时补充人类历史探索周长的过程，这样可以得到学生的欢迎和广泛参与，也就找准了文化切入点，使其具有极强的数学文化意味。
3.数学式思考：让数学课走向文化创造。
作为数学文化源头的西方数学及其哲学史上历来有这么一种说法：“上帝是按照数学原则创造这个世界的。”如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说它是来源于生活并从生活中提炼出数学模型。这同时更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。在实际教学中，教师要注重文化的传承与文化的再造，让学生在感受传统文化的同时经历再创造的过程。
二、学生活动——数学文化建设的关键点
1.举办“数学节”活动。
当今许多学校都有“读书节”、“体育节”等活动平台，以提高学生的综合素质，其实作为理性思维较浓的数学学科也可举办这样的活动，让学生体会到数学也是丰富多彩的。我们学校就每年定期举行“数学文化周”和“数学节”等活动，通过数学故事会、数学文化知识抢答赛、数学小巧手制作比赛、数学手抄报比赛及数学文化文艺晚会等活动，最大限度地提高了学生学习数学的热情，丰富了学生的校园文化生活。目前我们的数学节和数学文化周活动已成为学校乃至全市有影响的品牌活动，得到了上级领导和家长的一致认可与赞扬，《盐城电视台》、《盐城晚报》等媒体还进行了相关报道。
2.成立数学社团组织。
成立数学社团组织可以把对数学感兴趣的学生集中起来，设立一个活动平台，提供一个在校园里进行数学文化活动的组织和场所，这也是进行校园数学文化建设的一种有效措施。我校早在2003年就成立了学生社团组织——“智慧树俱乐部”，以俱乐部为载体，通过数学文化活动，让会员们体验快乐、体验成功，在校园里构建出浓郁的数学文化氛围，带动全校学生也积极参与到数学文化活动中来，最终目的就是提高学生对数学的兴趣。
3.创立数学专题网站。
我们创立了数学专题网站“智慧树小数网”，也是数学社团组织“智慧树俱乐部”的活动网站。网站设有“学法指导”、“数学文化”等栏目，学生可以随时到网站了解俱乐部活动情况，有什么数学问题可及时到网站交流，我们为网站配备了专门的老师进行在线辅导和维护。目前，网站点击达六十万次，不仅我校的学生，还有更多爱好数学的校外学生到网站来学习数学文化知识、探讨数学问题，得到了社会的广泛关注和支持。
三、校本课程——数学文化建设的生长点
由于受到课堂40分钟教学时间的限制，许多数学史、思想方法、生活中数学的美、数学的信息化资源开发等在课堂上无法与学生共享。因此，我们利用学校校本课程的时间，开发了“数学文化”这门课程，力图拓展数学文化的内涵和外延。通过实践，我们开发了校本教材《数学文化的读本》（上中下三册），让学生通过学习掌握一些简单的数学思想、数学游戏，感受数学好玩、数学有用、数学是美的，学会用数学的眼光去看这个世界，用数学的头脑去解决身边的问题，从而使这个校本课程成为数学文化建设的生长点。
四、教师素养——数学文化建设的基本点
要让学生受到数学文化的熏陶，教师必须有“数学文化气质”。著名华裔数学家、国际数学的诺贝尔奖——费尔兹奖获得者丘成桐先生说：学数学是要有一点气质的。
五、机制保障——数学文化建设的立足点
建立相适应的运行机制是进行校园数学文化建设的有力保障。没有机制作保障，校园数学文化也就难以为继，昙花一现。需要从制度层次进行较为长期的活动运行，形成一种惯性力量，才能有效地促进活动的开展，因此，它是校园数学文化建设的立足点。作为数学学科，也就是要确立建设文化数学的目标，并通过活动、评价等机制来实施，因此要着力建设学校层面的数学环境和建设班级层面上的数学环境。学校层面主要通过的途径有：建立定期举行数学节或数学文化周的制度；每周安排一节阅读课专门读数学科普读物；每个班级的板报都有数学乐园角；每个月腾出一节数学课作为数学科普读书指导课；每个学生至少要拥有一本科普类数学书（报）。
我让数学史走进了课堂，学生亲自经历了知识的源与流，感受到了数学文化的博大精深，增进了学好数学的信心，真正提高了数学素养。
1.课前引入数学史
过去的数学课，总是“概念――定义――定理――解题”使数学学习变得枯燥乏味。学习兴趣是学习的内驱力，所以在数学课上，在讲述一段新知识时先插入一些数学史的介绍。
例如，教学“乘法口诀”时，我向学生介绍：【九九乘法表】 乘法口诀，在中国古代早已有之。古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”还是，至“一一得一”止，它的顺序与后世相反。古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。 《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。
从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一得一”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一我国早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
2.课中引入数学史
在数学课上，根据学生掌握的程度，精选古今中外的一些名题，向学生渗透像
如案例片段：教学“鸡兔同笼”问题时，当学生用方程解答后，再思考不出其它方法时，我用课件出示：
师： 聪明的古人早在1500年前就对此题有所研究了，想知道古人是怎么做的吗？（师出示课件演示古人解题方法，并把算式列在黑板上）
师：先让鸡和兔都抬起一半的腿，还有20÷2=10（只），现在动物的头与腿的只数有什么关系？
生：鸡的头与腿一一对应，而兔子的头对应两条腿。
师：现在再让每个动物抬起一条腿，还剩下10-7=3（只），这个3就是3只兔，7-3=4（只）鸡。
师：这是古人用的抬腿法，同学们，你们觉得古人的方法怎么样？
师：这是数学上的“鸡兔同笼”问题，你们知道它最早记录在哪本书上吗？记载在我国的古代数学名著《孙子算经》上。
师：其实你们比古人更聪明，有想法就立刻尝试，在列表过程中还不断的猜想发现规律。“鸡兔同笼”的问题从中国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在“鸡兔”问题上，题目要是变化一下有信心解答吗？
3.课后走进数学史
对于数学史的教学，我不仅在课堂上适当的穿插外，还让学生在课外自己走进数学史。
关键词：“数学文化”课；大学生文化素质教育
我国高校从1995年开始有组织地开展大学生文化素质教育工作，至今已有十余年。它作为高校素质教育的切入点和基础，对全面推进素质教育，起到了明显的作用。较之那时的做法，现在的大学生文化素质教育，有了两个方面的进步：一是从主要关注课外活动，发展为同时也关注课堂教学；二是从主要关注人文素质教育发展为同时也关注科学素质的教育，以及关注科学素质与人文素质的交叉。教育部1999年、2006年先后批准建立的共计93个“国家大学生文化素质教育基地”，给该项工作的实施提供了良好的组织保障。
南开大学是1999年首批建立的32个“国家大学生文化素质教育基地”之一，在积极组织各类课外活动的同时，也十分重视相关的课程建设；现在全校已开设文化素质教育类的课程近百门。“数学文化”课就是在这样的背景下，于2001年2月应运而生的，至今已经讲授了9轮。六年多的实践证明，“数学文化”课无论在课内还是课外，都对大学生文化素质教育起到了很好的作用，成为校园文化的一道亮丽风景，受到学生的广泛欢迎。
一、“数学文化”课在课堂内的文化素质教育
南开大学的“数学文化”课，是文化素质教育类的校公共选修课，主要教授数学的思想、精神和方法；课程宗旨是提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。
“数学文化”课虽然主要以知识为载体，却不以传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习、去复习。一个大学生，虽然从小学、中学到大学，学了多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。大学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上，而他们有所欠缺的数学素养，反而是让人终生受益的精华。“数学文化”选修课的重点正在于提高学生的数学素养，所以受到大学生的广泛欢迎。
一般的数学课，是以数学的知识系统为线索来组织教学的；而南开大学的“数学文化”课，则是从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入，进行教学。例如，历史上三次数学危机的典故、有限与无限的问题、类比的方法、抽象的观点、数学审美的思想等。课程组织的材料比较丰富，涉及的数学知识又深浅适当，使各专业的学生都能听懂并有所收获。全校近70个专业，都有学生选修过该课。该课程采用教师讲授、课堂讨论、学生演讲等多种师生互动的教学方法，激发了学生的积极性，效果很好，为素质教育开创了一个新的途径。
一位学生写道：“数学文化课向我展示了数学极富魅力的一面。不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。我第一次用美学的眼光来看待数学；第一次了解到数学在各个领域所发挥的重要作用；第一次走进数学史的长河，去追随数学家的足迹；第一次体会到数学中浓郁的人文精神；第一次知道曾深刻影响人类社会发展进程的三次数学危机，希尔伯特的23个问题等等。”
学生通过选修这门课程，既把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律；既学习了历史上的重大数学事件，又学习了科学家、数学家的情感、品德和价值观；既了解到社会进步对数学的推动作用，又了解到数学发展对社会文明的推动作用。
“数学文化课使我们对数学本质的认识豁然开朗，使我们学会以数学方式的理性思维去观察和研究世界。”这是曾经选修过该课的一位学生真切的体会，也代表了很多同学的心声。
有的学生说，“这门课使我们从一个崭新的领域感受到了‘文化’的深刻内涵，让我们从另一个视角品味数学，形成大局观念。”也有的学生说，“数学家从定理公式背后走出来，使数学中‘人’的因素得到凸显。例如课上讲的希尔伯特捍卫真理、不屈从权贵的事迹，使我产生崇敬的感觉。这些，赋予了数学人文意味。”
二、“数学文化”课在课堂外的文化素质教育
南开大学的“数学文化”课对课外活动的影响，可以从学校举办的一次讲座说起。下面的两个自然段，摘自校内刊物对该讲座的报道。
2006年12月1日，南开大学范荪楼的报告厅座无虚席，首届高等学校教学名师奖获得者顾沛教授的讲座在此进行，讲座的题目是“邮票中的数学文化”，副标题是“从勾股定理到费马犬定理”。该讲座由南开大学文化素质教育基地和天津市集邮协会共同举办。
讲座展示了上百张有关教学的邮票、邮资明信片和邮资信封，并以其中丰富多彩的邮资图为线索，从世界上不同地域和民族早年各自独立发现勾股定理，谈到中国古代数学家对勾股定理的证明，谈到上个世纪最重要的数学成就――维尔斯传奇性地证明了费马大定理，再谈到中国2002年举办国际数学家大会以及大会会标中蕴含的故事，妙趣横生。听众不仅从中学到了新鲜生动的教学史，感悟到数学的思想和魅力，而且也了解到许多集邮知识。学生普遍反映，听这种讲座，大开眼界，受益良多。有的学生说：“我从来没有想过，数学还能讲得这样通俗，这样生动，又这样精彩。”
报道中提到的“2002年中国举办国际数学家大会的会标中蕴含的故事”，是这样的：国际数学家大会，简称ICM，由国际数学联盟举办，是每四年举行一次的世界数学家的盛会，也是最高水平的全球性数学科学学术会议，会议上颁发的“菲尔兹奖”，被誉为“数学诺贝尔奖”。2002年的ICM在中国北京举行，有4000多名代表与会。这是国际数学家大会105年来第一次在发展中国家举办，表明了中国数学国际地位的上升。国家邮政局为此发行了一枚邮资明信片，邮资图就取自大会会标，由4个全等的直角三角形及它们围成的一个正方形构成。这样的几何图案象征着“数学”，同时又是三国时期的数学家赵爽，用中国古代独创的“出入相补”方法证明“勾股定理”的图解。这是历史上关于“勾股定理”证明的较早记载。记录这一证明的赵爽注《周髀算经》宋刻本，现存上海图书馆。2002年国际数学家大会会标主图的几何图案，就是该证明中所用“弦图”的简化和艺术化。
这些关于数学史、数学家、数学方法、数学精神的内容，既包含了人文素质和科学素质的教育，也包含了爱国主义和历史唯物主义等思想素质的教育。
事实上，由“数学文化”课拓展的课外活动，这几年在南开大学层出不穷。以时间先后为序，例如：2002年7月，南开大学社会实践小分队中，有的同学将“数学文化”课上学到的内容深入浅出地在农村中小学宣讲，成为那次活动的一个亮点；2002年10月，“数学文化”课的许多学生到天津科技馆数学厅担任义务讲解员；2003年4月，“天津市高校数学文化展示月”，邀请“数学文化”课的教师、学生作报告；2003年11月，“数学文化”课的学生积极参加《天津日报》和天津科技馆共同举办的“我与数学”征文竞赛，其中一名学生夺得第一名；2003年11月，南开大学第54期黄埔团校邀请笔者作“数学文化”报告；2004年12月，南开大学校内学生刊物《晨露》出版，“数学文化”课的学生组织了《奥妙的数学王国》的文章；2005年11月，“数学文化”课的一位学生在课堂演讲“几何体的构造”后，又在南开大学数学楼中厅举办实物展览，北方网记者前来采访、报道；2006年5月，“几何体的构造”获南开大学本科生创新科研百项工程优秀项目一等奖；2006年5月，南开大学举办“数学文化节”；2006年7月，南开大学学生论文集《数学之美》内部出版；2007年1月，“数学文化”课的一位学生撰写的论文《几何体的一种构造一一单纯体》在《高等数学研究》杂志上发表。这些课外活动，在大学生文化素质教育中发挥着独特的作用。
关键词：数学文化;课堂渗透;提高能力
数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，没有现代的数学就不会有现代的文化。在数学教育实践中，我们不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐含在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养养成、解决问题的思维模式和方法提升的过程。数学文化应该走进小学数学课堂，渗入实际的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？
一、在展现知识过程中渗透数学文化的科学教育价值观
数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。
二、在数学回归生活中渗透数学文化的应用教育价值观
众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关;“从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关”（华罗庚语）。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。比如说让学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性;再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。
三、在联系数学史实中渗透数学文化的人文教育价值观
数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一个人，使得后人可能得到同样的称赞，而且还在于促进发展的艺术，而它的方法是通过有名的范例为大家所了解。数学史与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起，体现了一种哲学，这是一种文化的沉淀，将影响学习者今后的学习和工作。因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。
在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。祖冲之运用刘徽的“割圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了554年才由高斯建立。领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。
四、在欣赏数学美中渗透数学文化的美学教育价值观
关键词：数学文化；高等数学；教学模式
作者简介：吴坚，女，本科，副教授，研究方向为数学教育。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）20-0041-03
著名的英国数学家巴罗指出：“数学――科学不可动摇的基石，促使人类事业进步的源泉。”数学不仅是科学，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，而且是人类的一种文化，即“数学文化”。高职高专教育意在培养高素质技能型专门人才、复合型人才，因而数学文化应走进高职数学课堂，渗入实际教学。数学课程应结合专业需要，切合学生实际，培养学生的思维能力、实际应用能力和创造能力，提高学生的数学文化素质。
一、“数学文化”观
著名的数学教育家丁石孙教授说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学文化的教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当的程度上影响了数学研究和数学教育。”
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。长期以来，人们在认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种有利的工具，在人类文明的进步和发展中，甚至在文化的层面上，一直发挥着重要的作用。数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。它与人类社会的生活、文化艺术、哲学、科技等密切联系在一起。数学从思维和技术的角度为人类文化提供了方法论基础和技术手段，推动着人类文化的进步和科技的发展。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义两种解释。狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展；广义的解释则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。
二、基于“数学文化”观的高职高等数学教学
高职教育的主要任务是培养生产、建设、服务和管理第一线的高素质技能型专门人才。高等数学是高职教育中学生必修的一门重要基础课。
以往在高等数学教学中，教师往往按照定义―定理―推论―习题的逻辑顺序展开，学生被动、机械地接受一个个概念、定理。对数学概念、定理等产生和发展的过程很少了解，很少触及数学史、数学家这些基本的数学文化内容，对于数学在思想、精神方面的一些内容涉及更少。在这种教学模式下，学生在大学被动地接受的数学知识，仅仅掌握解题方法与技巧，在数学的学习中迷失了方向，对数学的学习缺乏兴趣。
对于所有专业的大学生，学习高等数学不仅需要掌握必要的数学工具，用来处理解决本学科中普遍存在的数量化问题及逻辑推理问题，为学生今后的进一步学习打基础、做准备，而且需要了解数学文化，发展“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等，培养全面的审美情操，提高数学素质，这种素质将使人终身受益。在教学中，教师要深入挖掘教材的科学性及思想性，融入数学文化教育，让每个学生参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，使学生在学习、掌握知识的同时，还能汲取数学精神，理解数学思维，了解数学思想，掌握数学方法，进而培养学生的实践能力和创新精神，提高其数学文化素质。正如张奠宙先生所说：“当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。”
三、基于“数学文化”观的高等数学教学模式
教学模式是一种介于教学理论与教学实践之间的中层理论，是理论与实践的中介。为进一步推动数学文化与高职数学教学改革，在高等数学教学中我们充分注重数学知识的产生和应用，初步构建了基于“数学文化”观的高等数学教学模式“情景创设―人文触动积极构建―数学化思考应用发展―数学素养”。框图如下：
1.情景创设―人文触动。数学知识有严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的问题情境而构建与发展的。高等数学教学中，我们创设问题情境，让学生亲历知识的发现过程，恢复并畅通数学与外部世界的联系，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，突出数学思想的来龙去脉。教学中穿插数学史的介绍，还原数学知识的原创过程，使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科的关系都很密切，对人类文明的发展起着巨大的推动作用，体会数学的人文价值。
本模式下的课堂特别注重教学的开始阶段，力求创建浓郁的数学文化氛围，学生置身其中，感受文化的魅力，在良好的情感体验中学习数学。例如，定积分教学时，教师可创设问题情景，引导学生如何求不规则图形的面积和变速直线运动的路程。教学中教师可以借助数学史向学生讲述微积分发展过程。微积分思想最早可以追溯到阿基米德、刘徽等人提出的计算面积和体积的算法。1665年牛顿创始了“流数术”（微分法），莱布尼兹在1673～1676年也发表了微积分思想的论著。就微积分的创立而言，牛顿从物理学的角度出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学。而莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分的概念，从而得出运算法则。尽管他们二人在背景、方法和形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的。他们将积分和微分真正地沟通起来，明确地找到了这两者内在的直接联系：微分和积分是互逆运算。在课堂教学过程中，让学生对数学知识的产生和发展过程有所了解，可以起到提升大家的学习兴趣，传递数学思想的作用。真正向学生展现数学文化应有的人文价值。
2.积极构建―数学化思考。建构主义认为：“人的认识不是对客观现实的被动反映，而是主体以已知经验为依托所进行的主动建构的过程。学生是学习活动的认知主体，是建构活动的行为主体。学生作为主体的作用体现在认知活动中的参与功能，没有主动参与的任何传授是毫无意义的”。因此，学生要成为意义的主动建构者，作为教师，要在学习过程中充分发挥学生的主动性，体现学生的创新精神，让学生有多种机会在不同的情境下运用所学知识。情境、协作、交流、意义建构是建构主义学习理论的四大要素。
本模式中，在已经洋溢着数学文化氛围的课堂上，要以学生为中心，发挥其主动性，让学生积极构建。通过第一环节的情境创设，提出具有一定趣味性、启发性和挑战性的问题，教师作为帮助者、引导者，在这一环节中使学生通过观察、分析、综合、类比、猜想、尝试、探索和发现的过程，分析问题，将实际问题数学化，教师要给学生足够的空间独立地进行数学化思考，自主探索，尝试从不同角度去寻求解决问题的方法。学生积极主动地学习，不仅获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中。课堂教学尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉。使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观，同时，培养实践精神和创新能力。学习定积分的概念时，在第一环节创设情境，提出如何求不规则图形的面积和变速直线运动的路程后，在这一环节中教师引导学生观察分析，积极探索，在解决这两个问题时，思路和步骤相类似：分割、取近似、求和、取极限，逐步抽象出定积分的概念。
3.应用发展―数学素养。数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。让我们看一看科学家所提供的事实吧：物理学是在牛顿力学的基础上建立起来的，没有微积分，就没有牛顿力学；数学家欧拉和高斯的理论导致海王星首先在数学上被发现；没有黎曼几何、张量分析，便没有爱因斯坦的相对论，也就没有可能实现原子能的释放和利用；哥德尔、图灵对数理逻辑的研究为计算机的诞生提供了理论基础……数学如今已渗入各行各业，人们生活的方方面面。从遨游太空的卫星到运转的核电站，从天气预报到家用电器，从国家经济预算到各家各户的用水、用电、装修情况……数学无处不在，每一个生活在地球上的人都离不开数学。
在高等数学教学中，让学生感受人类社会发展对数学发展的促进作用；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；了解数学对推动人类社会发展的作用；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野……
在这一环节，学生已掌握获取新知识的方法，但重要的一点是如何让学生应用数学知识去解决生活实际的问题，如何让数学走进现实生活中去，体会数学的价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。应用数学不是单纯地做练习题，更重要的是让学生走向社会，搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题，拓展数学问题，以培养学生的数学意识，提高学生的数学知识水平，促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成，培养学生的实践意识，提高学生的数学素养。例如，财经专业的学生学习高等数学时，让学生体会数学与经济学可以说密不可分，运用数学建立经济模型，寻求经济管理的最佳方案，运用数学方法组织调度控制生产过程，从数据处理中获取经济信息等，使得大量数学思想方法进入经济学。将激发学生学习数学的热情和兴趣，同时也使学生认识到科学技术对社会发展所起到的推动作用。
在定积分这个课例中，前一环节学生主动构建定积分的知识后，在这一环节中则应用所学知识解决实际问题，利用微元法求不规则图形的面积、旋转体的体积等，解决几何方面的问题；利用定积分求收益流的现值和将来值，解决资本现值和投资等经济问题；利用定积分求变力做功，求重力，解决物理中的问题，等等。
教学时不仅要充分揭示数学知识产生、发展的全过程，让学生自主探究、合作交流，而且要培养学生将实际问题转化为数学问题进行处理的能力，善于用数学思想方式去分析问题、解决问题，使学生不盲从、有条理、善思辨，具有事实求是的科学态度和勇于探索的创新精神，提高学生的数学文化素养。
参考文献：
[1]（美）M.克莱因.数学思想[M].邓东皋等，译.上海：上海科技出版社，2003.
[2]高隆昌.数学及其认识[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]张顺燕.数学的源与流[M].北京：高等教育出版社，2012.
[4]邹庭容.数学文化欣赏[M].武汉：武汉大学出版社，2007.
一、明确开设高等数学的目的，认识数学的重要性
数学是对学生进行素质教育的主要载体之一；数学的文化性，决定了它在文化素质教育中的作用。而这些，正是高等数学课程教学的基本目的。其任务不仅在于其理论、方法的实用性和工具性，而且还在于其理论处理一般结构关系量化模式的普遍适用性，更在于其培养学生观察、分析、论证、解决问题思辨方式的一般性。在高等数学课程中适当渗透数学史的教育，对于培养大学生的创造性思维，对于培养大学生献身科学技术的精神，对于提高大学生的综合素质是非常有益的。同时，让数学文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动也是高等数学课程的目标。
二、教学内容的改革
由于学校类型不同，学生所学专业也不同，因此，要达到上述教学目的就必须要求教师在教学内容、教学思想、教学方法上，深入研究，加强改革，勇于探索和实践。基础数学是一种思辨的科学，有其特殊性，其教学过程决不是人对数形规律认识过程的重复，这要求制订教学计划时，基本知识要更牢固一些，近代数学内容能多一些，数学应用能力要强一些，正确认识"基础"与"应用"以及相互关系。工科高等数学的教学内容必须既考虑数学知识的结构和人类的思维特点，又要考虑工科学生的专业特点。
1.夯实基本知识
对于工科学生，高等数学中的一些繁琐的定理证明和冗长的理论推导可以略去不讲，但是高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法的教学必须加强。数学的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容根本就学不懂，也掌握不了基本方法，那就更谈不上正确的应用了。因此必须要求学生清楚透彻的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，学习高等数学课程的学生大都是刚刚踏入大学校门的一年级新生，他们还没有完全适应大学的学习生活，抽象思维的能力还比较薄弱，在学习过程中，忽视了对基本概念的深入理解，对一些概念的理解往往还停留在表面上，在课后复习时也往往忽视对基本概念的进一步理解，对于作业，也都是忙于应付，对不会做的题目也没有深入思考，要么参考一些解题资料，要么参照教材类似题目"照猫画虎"。没到考试的时候，学生都会反映数学难，但是对于任课教师而言，觉得这些都是最基本的概念知识。其实造成这种局面的一个根本原因就是学生对基本概念的理解不深不透。因此，在讲解工科高等数学时，应注重基本知识、基本概念和基本方法的教学，夯实基本知识。
2.渗透数学文化
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。因此，数学文化必须作为我们教学的一部分内容，我们可以以数学史为触角，但是又不能仅仅局限于数学史，要让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学，只有这样数学才会更加平易近人，数学教学才会有更好的教学效果。
三、教学方法
1.加强互动教学，组织课堂讨论
将教师"教"的主导作用与学生"学"的主动性相结合，改变过去以教师为中心，以课堂讲授为主的传统教学模式。而是应该增强教师的事业心和责任感，正确引导学生学习，调动学生的学习积极性，促进学生的主观心理活动，实现知识的消化、吸收和运用，最大限度地挖掘潜在能力，提高教学效果。
例如，在概念的引入、概念的叙述以及对概念的内涵和外延的说明等几个方面要下功夫，要力求概念的引入自然生动，概念的叙述准确清晰，概念的内涵与外延讲解透彻，概念的应用合理。对每个概念，都尽量提供物理背景和几何背景，同时还可以提供一些相关数学家的轶事和概念背后的故事，在提高学生学习兴趣的同时，也可以鞭策学生，学习伟大人物身上的各种优秀素质。
2.结合数学特点，突出思维诱导
数学的思维方式可以分为逻辑思维和形象思维，理科学生的逻辑思维能力比较强，工科学生则喜欢用形象思维的方式解决问题，以数学的表象、直观感觉、想象为基本形式，以观察、类比、联想、不完全归纳为基本方法。因此教师在教学过程中，既要重视工科学生的认知结构和认知规律，又要加强逻辑思维能力的培养。例如在教授新课时，可根据要讲授的内容，首先选择有代表性、启发性的实例进行分析，引导学生观察、比较、类比，使学生能利用形象思维展开想象，意识到要讲内容的数学特征，然后教师再进行分析、综合、概括为抽象的数学知识，在此基础上教师有目的、有选择地进行一些严格的逻辑推理，得出相关的定理、性质、方法。
3.注重应用实践，突出建模思想
随着科学技术的发展，数学应用的触角已经延伸到社会的各个领域之中。各发达国家的历史已经证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理。高新科技和高效管理的基础是应用数学，"一切的高技术都可归结为数学技术的"，而数学应用正是推动数学发展的内驱力。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
参考文献
[1]张楚廷文理渗透与教学改革[J]高等教育研究（武汉），1998，5：1—61
