时间：2023-06-08 10:58:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇解决问题的思考，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2016-02-26
本文结合第九册第七单元“解决问题的策略”的教学谈谈如何充分利用好解决问题的策略。
1.让策略教学返璞归真
以往的解决问题的策略教学，重点在于让学生掌握一些重要的题型和从生活中抽象出来的数学题，并冠以“应用”的名称，但实质已经有从生活中分离出来的趋势，因为它通常给出的是条件多、近乎完美的典型解题环境，一旦情境发生变化，学生就往往不知如何下手。而实际生活中所发生的事件中的数学信息经常是无序的、隐含的，甚至是不完整的，学生无法靠套题型、背方法来解决，学生需要掌握整理信息的方法，具备足够的解答策略，才能将新信息与自己原有的知识结构进行同化，并在相互之间建立有机联系，从而解决新的问题。
问题是数学的“心脏”，策略教学的重要途径是解决问题，也是最有效的途径。第九册“解决问题的策略”单元，就是在已学过的画图、列表的基础上，进一步使学生认识到用列举的方法解决实际问题的重要性和普遍性。在这里，需要学生解决的数学问题出现的形式各不相同，要把它们归为一个相同的题型进行列式计算比较困难；但是如果从生活实际出发，用列举的方法就能比较容易地解决，而且在列举时所采用的“有序思考”和“不重复不遗漏”方法对发展学生思维的缜密性有着重要意义。所以，策略教学不但能让应用题回归自然，也让学生的学习回归自然。
2.体验策略教学的多样性
策略教学体现在解题活动中，就是通过学习活动逐步学会解决实际问题，但学生在掌握一种新策略之前，是完全依赖于原有知识结构的，一旦遇到新问题，学生总是试图利用自己已有的、源于不同知识领域的知识来理解新问题中的新信息，达到分析和解决新问题的目的。在这个初始阶段，学生因不受以往应用题教学的题型拘束，思路往往是海阔天空的，发表想法也是畅所欲言的。比如，要解决以下问题：例1，“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生采用了用小棒摆一摆、画示意图、列表的方法能很快地解决这个问题。例2 ，“南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝
队；如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”的教学中，一般学生都想到了用文字书写来列举出各场比赛，但也有部分学生受例1的启发，发现原来画图，更直观清晰。在体验到策略的多样性的同时，学生也在不断分析比较，寻找解决问题的最佳策略，形成正确的认识，通过不同的情境、不同的解题方法比较，学生一致认为，在本单元学习中，最基本的策略是“列举”，它具有普遍适用的特点，也使大家学会在以后思考问题时要做到更缜密、更全面。
3.反思策略，形成内化
在策略教学中，就是让学生能主动使用学习策略，也就是达到策略的内化，即真正意义上地掌握相关解答方法。为了达到这个目的，教师要改变以往应用题教学中全盘灌输、步步相扶的习惯，而是教给学生回顾反思及解决问题的方法，给学生提供更多解释和评价自己思维成果的时间。实际上，新教材中也增设了这一教学内容。经常听到有教师说，教学“解决问题的策略”时，学生学得开心，教师教得吃力――课堂上学生气氛非常活跃，回答问题争先恐后。但等到学生独立完成作业时，其答案却错误百出，不是束手无策，就是考虑不周。解题策略是一种技能的相对自动化，只能让学生在实践中通过观察、分析、操作等找到解决问题的方法，逐步形成自我评价与反思意识，学会分析成败的因素，在实施中感悟获得，故而对教师的要求也更高。
策略教学的最终目的是为了让学生发展思维，掌握解决问题的各种策略，从而长效地、持久地在学习过程中形成独立获取知识的意识，提高主动解决问题的能力，如果能真正有效地将策略教学融入我们的日常数学教学中，而不是“为教策略而教策略”，那么，我相信，将会有更好的教学效果。
关键词 本原 过程 价值 策略
“解决问题的策略”是新课改小学数学教学的一项重要内容。本文旨在从“解决问题的策略”的本原，教学“解决问题的策略”的过程以及对“解决问题的策略”的反思与提升三个角度来对“解决问题的策略”做一个理性的分析和思考。
一、回归本原——对“解决问题的策略”的理性定位
“解决问题的策略”的本原究竟是什么?在课堂上，作为教师，我们究竟应该通过策略教学让学生学到些什么，体验到什么，在情感、态度、价值观方面又能得到哪些发展?在苏教片反的教材中，有关“解决问题的策略”主要涉及列表、画图、列举、倒推、替换、假设以及转化，等等。策略教学时，不仅仅要让学生能够解决一些实际问题，更重要的是要让学生借助于这些问题解决的过程来形成一些基本的策略，充分体验解决问题策略的多样性、交叉性和优越性，学会与人合作、交流，初步形成一定的评价与反思意识，发展实践能力和创新精神。而要达到这样的教学目的，需要教师在进行策略教学时必须回归到策略的本原，也就是其背后所蕴含的一些基本的数学思想和方法。只有抓住本原，在教学预设和具体的师生互动过程中才能抓住策略教学的关键，才能引导学生在体验中真正得到发展，在具体的问题情境中灵活运用合适的策略解决问题。
二、重视过程的力量——教学“解决问题的策略”的支柱
(一)对策略教学目标的深层解读与把握。
在“解决问题的策略”的教学设计中，教学目标应着力放在“解决问题的策略”而不是“解决问题”上。要以深层挖掘“解决问题的策略”所蕴涵的数学基本思想或方法为核心，并且始终围绕着这个核心来展开一系列教学设计。要让学生自主经历策略的形成过程，通过自己的探索和实践，培养学生合情判断、选择策略的能力，培养学生合理反思策略的意识，不断体验策略的价值所在，逐步建立起相应的策略，并对该策略的一些基本特征有准确把握，通过不断地反思与提升，将其有效地内化到自己的知识结构中，达到对策略的深层理解。
(二)对策略教学过程的三维透视。
1.联系生活，感悟策略。在实际的教学过程中，我们要紧密联系学生的生活实际，创设出一些能够激发学生学习兴趣和问题意识的问题情境，让学生置身于策略发生的良好开端。
2.注重建构，形成策略。(1)首要条件。建构策略的首要条件就是要善于激活学生已有的生活、学习经验，要让学生对课堂上提供的信息进行有效的数学化处理。而对信息进行有效的数学化处理本身就是一种重要的策略，通过对这一策略的体验，可以让学生切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题的需求，初步形成用策略解决问题的意识。(2)体验策略的“多样性”和“交叉性”。在“解决问题的策略”的教学中，由于每一个学生都是有差异的，都是不同的生命个体，都有着不同的生活、学习背景和不同的学习积淀，在面对同样的一个数学问题时，学生往往可能会依据其自身的情况和不同的思考角度使用不同的策略来解决同一问题。教师在策略建构的过程中应该充分尊重学生的这种有差异的思维方式，为学生体验解决问题策略的“多样性”提供展示的舞台，让学生互相交流、讨论、评价。(3)摈弃过程中的“非本质问题”。策略教学中的“非本质问题”很多。其中一个最大的问题就是教师在教学中不自觉地偏离“解决问题的策略”的目标，回到“解决问题”的轨道上，没有对解决问题过程中所运用到的一些策略进行交流和理性的分析与提炼。另一个教学中的问题是在教学的过程中会不自觉地过分关注计算，忽视了对策略的建构和提升。
3.回归思想，优化策略。在“解决问题”的过程中，由于数学思维的多样性，展现出来的是解决问题策略的多样性。所以要在学生充分体验策略的基础上，加强对策略的比较、优化和反思，使学生停留于经验层面上的策略认知水平达到精加工状态，将有利于学生将各种策略不断数学化和模型化，从而形成对解决问题的策略的本质理解，让学生获得更有力度、充满张力的数学基本思想和方法。
三、活用策略——提升对“解决问题的策略”的理解
“解决问题的策略（一一列举）”一课的教学难点是“使学生能有条理地一一列举，不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案”，为突破这一教学难点，我先后进行了三次磨课，现将我的三次磨课过程呈现给大家，以期与大家共同进步。
第一次教学：
我首先出示例1及其场景图（略）：“王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”学生读题后，我通过以下步骤进行引导：（1）要围长方形必须知道什么？生：“长方形的长与宽。”（2）看到“18米”，你想到了什么？生：“18÷2＝9，求出长方形长与宽的和。”（3）怎么确定长方形的长与宽？生：“长8米，宽1米；长7米，宽2米……”（4）结果是怎样呈现的？生：“一一列举。”（5）怎样可以做到不重复、不遗漏？生：“有序列举。”……
分析与思考：这节课旨通过问题引导学生积极思考，让学生在思考中不断进步，最终获得新知。但在课堂教学中，我发现例题的教学存在着严重的不足，看似精心设计问题引导学生积极思考，其实是我心中已经装有解决问题的最佳方案，没有想学生之所想，“牵”着学生向目标迈进。教师虽然是课堂教学的主导者，但让学生发挥自身的主观性和创造性，也是教师不可推卸的责任。教师是否能够最大限度地开放学生的思维空间，是摆在我面前最为重要的问题。于是，我进行了第二次磨课。
第二次教学：
师（出示例1及其场景图，指名学生读题）：从题中你知道了哪些信息？（生答略）
师：问题要求“有多少种不同的围法”，那看到“18米”，你想到了什么？”
生：18÷2＝9，求出长方形长与宽的和。
师：老师就提示到这里，接下来请同桌同学讨论一下，可以结合已学的方法，通过画图、摆小棒等操作进行探究，也可以用列表的方法写一写。
……
分析与思考：这节课我在突破教学难点（9是长方形长与宽的和）的基础上，引导学生用画图、摆小棒、列表等方式寻求解决问题的策略，学生在独立思考和小组交流中发现了多种解决问题的方法。表面上看，学生的主动性得到了充分发挥，但还有一部分学生的注意力涣散，没有集中到课堂教学上来，这引起了我的进一步思考。美国脑科学家詹森在《适于脑的科学》中说过：“我们不仅要帮助学生建立丰富的环境，还需要让他们积极参与其中。”对那一部分没有参与课堂教学的学生而言，如果缺少参与数学活动，就不能体验数学活动的快乐。无法促进学生的数学思考，这样的课堂教学必然是低效的。紧接着，我进行了第三次的磨课。
第三次教学：
师（出示例1及其场景图，指名读题）：“有多少种不同的围法”说明了什么？（生答略）
师：既然有多种围法，那你有什么好的策略能把所有的围法都找出来？（学生先独立练习，再集体交流）
师：怎样才能做到不遗漏呢？
生：一一列举。
师：怎样才能做到不重复呢？
生：有序列举。
师：回想一下，我们是用什么策略解决“有多少种不同围法”这个问题的？
生：不重复、不遗漏，一一列举出所有的结果。
师：这就是我们这节课要学习的解决问题的策略——一一列举。
……
分析与思考：既然是策略，须靠自悟，自悟就要让学生呈现自己真实的想法和思考过程，使学生的独立思考走在教师教学之前。这就需要教师布置适当的任务，设计合理的问题，引发学生的思考。本课教学中，我通过“你有什么好的策略能把所有的围法都找出来”的问题，既引发学生的主动思考，又让学生寻找解决问题的新策略，这样就让学生经历、体验了策略形成的过程，加深了对策略的认识和体会，获得解决问题后的成功体验。
通过这三次磨课，我感受到“解决问题的策略”的教学，要着重引导学生感受策略的价值，但这种感受不是靠教师简单的说教就能够形成的。教师应立足于解决问题的过程，精心设计和引导，使学生以具体的解题方法为载体，先将策略转化为方法，再将具体的方法逐步上升为策略。当然，策略的形成需要经历逐渐内化的过程。
关键词 形成 解决问题 策略
中图分类号：G424 文献标识码：A
查阅了很多资料，结合自己的教学体会，笔者认为作为教师就要把握好时机，在各个年级段渗透解决问题的策略，让学生形成一些基本的解决问题策略，利用策略更好地解决问题，提高解决问题的能力。
1 认识解决问题策略
1.1 转化的策略
转化的思想是数学上重要的思想，转化的策略是指把一个数学问题变成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。这种策略是小学阶段运用最多的策略之一。
1.2 画图的策略
画图的策略可以化抽象为具体、化隐蔽为直观，在图画上整体呈现信息，反映数量关系，便于找到解决问题的突破口。画图包括画线段图、平面图＼实物图和示意图等。
1.3 化难为易的策略
化难为易的策略就是将复杂的问题的数据进行简化，从中找到某种规律，再着手解决原来数据复杂的问题。化难为易的策略是我们老师经常采用的方法，为了便于例题的教学，经常将例题的数据进行简单化，让学生明白解题的方法，再建构成自己解题的模型，它也应该成为学生解决问题的一个好方法。
1.4 列表的策略
它通过整理信息，突显出已知条件和所求问题的关系，帮助学生形成思路，规划解题计划，使复杂题目变得容易解决。
除此之外，还有还原的策略、假设的策略、列举的策略、操作的策略、等量代换的策略等等，我们要清楚各种策略适合哪些问题，这里就不一一举例了。
2 亲身经历解决问题的过程，形成解决问题的策略
2.1 引导学生认真审题，理解题意
教师要善于引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息，要让学生先审题，比如提问“你从题中了解到哪些数学信息？”“要我们解决哪些问题？”“你能明白这道题的意思吗？能跟同学们说说吗？”通过提问让学生认真审题，理解题意。排除实际情境或情境图中的一些干扰因素，尝试用数和数量表示有关信息，尝试用自己的语言叙述问题情境和需要解决的问题，实现“问题情境”向“数学问题”的转化。还有也可以根据具体的问题的特点，通过列表、画图等方式将信息进行整理，减轻解决问题过程的记忆负担，来帮助学生理解题意。
2.2 解题策略的寻求和确定
解题策略的寻求和确定是解决问题的关键，其策略因题型的不同而不同。策略的选择主要依据问题的性质、内容，学生的知识、经验、技能，在想到的方案中筛选出自己认为比较有把握、简洁、易操作的方案来实施。
2.3 解决问题策略的实施与调整
学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施的过程中，让学生自己亲自动手做一做解题的过程，并逐步积累解决问题的方法与策略。在实施过程中，学生也会经常遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。
2.4 交流合作中学习各种策略方法
策略的获得不是教师简单的说教，不是教师一味地引导，也需要师生、生生的交流合作，在交流中学到各种解决问题的策略，在合作中获得各种解决问题的策略。
如在教学封闭图形中的植树问题时，在学生理解题意后，学生讨论后决定学习上节课的化难为易与画图的策略，于是我就让学生分小组解决问题。各个小组都有自己的假设数据，并将假设的数据用图表示出来，我就让不同的小组将各种不同的数据展示给同学们看，再观察各个组所画图的共同点，全班交流、讨论解决了问题，又再次学习了化难为易的策略。
2.5 在反思总结中掌握策略
如果解决问题后，对于刚掌握的策略置之不理，那么学生刚掌握的策略就会如一盘散沙堆之，在运用时也不能很好地提取出来。所以，学生解决好问题后，就需要反思，在反思中对这种策略进行总结提升。
（1）为解题策略命名：对不同的方法进行讨论、比较，为特殊的方法命名。（2）提炼策略核心：在解决这个问题的过程中，你用了什么策略？你觉得怎样的问题可以用这种策略？（3）解题策略延伸：你能不能用这种方法去解决其他问题？
3 促进学生解决问题策略的应用
3.1 灵活应用策略
学生形成了某种解决问题的策略之后，不要让学生按照某种问题模型去套题，不要将解决问题的策略模式化了，教师要多设计一些问题，让学生在各种“变化”中灵活应用策略。
（1）改变已知信息，灵活应用策略。在解决了一些用策略解决的基本问题后，我们可以改变一个已知或几个已知的信息，让学生在这种变化中灵活应用策略。如：学了用画图解决相遇问题的基本题后，我们将“客车和货车从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，2小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？” 中的“ 2小时相遇”，改成“2小时后两车还差45千米才能相遇”，在原题的基础上将已知信息稍加改变，让学生在解决问题时，所画的图随之发生变化，思维也随之改变，在不断地变化中灵活应用策略。（2）改变问题，灵活应用策略。有时也可以将问题进行改变，让学生通过思考问题的变化，调整解题的策略，在调整中灵活应用策略。（3）条件多余时，灵活应用策略。条件多余时，需要学生作出正确的选择，去除多余的条件，然后解决问题。（4）条件隐藏时，灵活应用策略。其实生活中的问题不是都告诉你哪些信息有用，然后让你去解决问题。需要你自己去寻找，去分析。新教材的问题很多都是放在一个生活的情景中，这个时候就需要我们把隐藏的条件找出来，然后应用到解决问题中。（5）根据生活实际，灵活应用策略。有些问题需要学生放在生活的大背景之下具体情况具体分析，防止学生死套题型。
3.2 综合应用策略
如果学生能够选用合适的解题策略，能将解决问题的策略综合应用于解决问题的过程中，是解决问题的重点，也是学生掌握好解题策略的标志。
（1）解决一个问题，同时应用几个策略。解决问题的策略很多，我们根据问题的特点要选取合适的策略，有些问题只需要一个策略就可以解决了，而有些问题的解决就需要各种策略的综合运用。（2）解决一个问题，可以用不同的策略来解决。有些问题可以从不同的方面思考，可以用不同的策略从不同的角度思考问题，最终都可以解决问题。教师要鼓励学生从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题，促进学生综合应用各种策略。
总之，解决问题策略的形成是非常重要的，它可以强化学生学习数学的能力基础，增强解决问题的意识，提高解决问题的能力，促进学生数学素质的提高。
参考文献
一、在实践活动探究中，体验策略
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”解决问题的策略通常是在解决问题方案的实施过程中，通过自身的内化、实践的体验获得。在教学中，我们为学生提供更多的自主探究、互助合作、交流研讨的机会，让学生的思维深度参与，充分体验策略的形成过程，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
在教学“列表”的策略解决问题时，我首先引导学生观察一些常见的表格，感知列表的形式，了解列表的作用，做好铺垫；接着，让学生根据例题中的问题整理条件，并记录下来，从而体验策略。有的学生按照题意，逐一排列抄写；有的学生利用表格填写相关信息。学生在对比中，自然感受到列表表达信息简明、快捷。然后，引导学生利用表格分析数量关系，使学生感受列表的优越性。这样，学生就在主动探究的过程中，经历了列表策略的形成过程。
学生是学习活动的“主体”，要使他们真正成为学习的主人，教师应为学生提供充分的自主探究的机会，发挥学生的潜能，鼓励学生运用已有知识主动大胆地推测，用科学的方法探索，从不同的角度找到解决问题的方法，从而引导学生掌握解决问题的策略。
二、在数量关系分析中，寻求策略
数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。学生只有弄清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法。解决实际问题的核心就是分析数量关系。苏教版新教材在解决问题上有了很大的变动，突出了分析数量关系的重要性。三年级上册教学从条件出发思考的策略分析数量关系，感受从条件想起的策略。三年级下册教学用问题出发思考的策略解决两步计算实际问题，感受从问题想起的策略。四年级上册要求学生学会灵活地运用从条件或问题出发思考的策略解决实际问题。
以四年级上册“解决问题的策略”一课为例。在孩子们初步掌握列表整理信息的方法后，全班思考：你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 孩子们通过讨论，得出两种思路：（1）从条件想起――根据桃树3行每行7棵，梨树4行每行5棵 ，可以先算出桃树和梨树各有多少棵；（2）从问题想起――要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算出桃树和梨树各有多少棵。教师总结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都要先算出桃树和梨树各有多少棵。解决问题时，要善于分析数量关系，确定先算什么，再算什么。这样的过程，除了可以引导学生正确解决问题外，更重要的是可以使学生探索到解决相关问题的策略。
三、在作业练习拓展中，运用策略
问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。一般情况下，练习的设计分三个层次：一是模仿性练习，目的是巩固新知识；二是变化性练习，目的是通过问题变化，进一步体验解题策略的具体优势，重视学生分析能力的培养，避免学生照搬例题的解题模式；三是综合性练习，防止学生思维定势，培养学生灵活选择信息、解决问题的能力。
在学生初步形成策略意识的基础上，还要拓展运用策略解决问题的范围，提供实践运用的机会。例如，在教学长方形和正方形的面积计算时，最后的拓展环节我出示两个问题供学生思考：（1）李叔叔用长40米的篱笆围一个正方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？（2）小玲用面积是1平方分米的正方形纸量课桌面的面积，沿着长边一排摆10张，沿着宽边一排摆5张。这张桌面的面积多少平方分米？
紧紧扣住长、宽、边长与长方形、正方形的面积、周长的关系，设计了这样多层次、多方位的问题。这两个问题的解决都建立在使用面积公式的基础上，但又略高于简单公式的运用；都需要学生“跳一跳”，但又不同于偏题、难题、怪题，在学生的最近发展区内，为学生创设了一套“思维训练操”，实实在在地锻炼了大部分孩子的思维。
四、在评价反思运用中，优化策略
求出问题的答案并不是问题解决的终结，反思与评价过程和结果，也是解决问题的一个重要环节。在解决问题的过程中，会有许多不同的方法和思维方式，教师不仅要关注学生理解能力提升和策略水平的差异，更要善于引导学生比较多种答案，找到最佳的解决方案。
学习不仅是一个不断获得知识技能的过程、更是一个积累活动经验的过程。组织学生回顾与反思，有利于掌握策略习得的方法。例如：在四年级上册《解决问题的策略》一课中，当教学完例题后，我组织学生探讨：回顾刚才我们在解决这两个问题的过程中，经历了哪几个步骤？（根据学生的回答板书解答步骤：1、弄清题意；2、分析数量关系；3、列式解答；4、检验反思） 弄清题意时，我们可以用什么方法整理信息？（列表）你觉得用表格整理信息有什么好处？（清楚、简洁）分析数量关系时，可以用哪两种思路考虑？（从条件想起，也可以从问题想起）像这样回顾、反思和评价本节课所学的内容是对所经历的事情进行一个理性的思考，这一过程也是学生对解决问题方法进行筛选从而优化形成策略的一个过程。教师要允许学生充分交流，达到全员参与的目的。
“问题是数学的心脏”，在小学数学教学中，教师应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新精神。那么，在数学教学中对学生解决问题策略如何培养呢？笔者认为可以从以下几方面探讨。
一、策略——不应“一厢情愿”主观给予
解决问题策略的教学应加强策略的形成和对策略的体验，要让学生通过学习形成良好的“策略意识”。如，体会策略的特定价值与意义，掌握策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，获得问题解决后的成功体验等，它更多强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。
因此，教师在具体教学中要注重解题策略意识的培养而不单纯是通过解题告知策略。如，四年级（上册）“列表”的策略。在学习这一策略之前，学生能否解决教材所提供的例题呢？勿庸置疑，大部分学生都能根据题中隐含的数量关系自己独立解决，只不过他们是凭经验而为，解题思路相对比较无序。面对这样的教学起点，如果我们还是根据教学任务，一厢情愿地告诉学生解决这类问题要用列表的策略整理信息，那么学生不但不能体会列表的好处，相反容易产生厌烦的情绪。因此在实际教学时，我们不妨在例题出示后，就让学生自己尝试独立解决，然后在交流的过程中教师再根据学生反馈，有意识地呈现信息、建构表格。通过比较例题中的文字信息与表格中的信息，使学生了解表格中的信息更清晰地反映了数量之间蕴含的关系，更便于理出解题思路，从而使学生从思想上认同表格的优越性，并在解决问题的过程中自觉运用列表的策略解决问题。这样的教学，使“列表”策略不再由教师简单地告诉学生，而是学生在解决问题的过程中逐步形成的。
二、思考——不可“蜻蜓点水”只走过场
在解决问题的教学中，虽然数量关系的阐述不需要十分规范地表述，能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以，但这并不表明，解决问题的策略停留于经验层面即可。教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较，经过一定的数学思考，形成解决问题的策略。
如，教学五年级（上册）“一一列举”的策略时，教师应该思考学生已有的知识经验，如一年级数的分与合、二三年级的用数字组数，四年级“搭配的规律”，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，体会了一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但这只是一种无意识的解题行为。因此，教学“一一列举”的策略时，教师就要根据学生的已有起点，在设计教学过程的时候注重数学思考的层层推进，而不是东一榔头西一棒，把“数学思考”作为时髦的课堂用语漫天飞。如，课始导人可出示学过的数的分与合、用数字组数等题，引导学生观察，思考这一组题目有什么共同的地方。让学生感性认识“一一列举”策略的特征——有序思考。接着呈现教材例题“围羊圈”，有了前面的思考，学生就很少会出现简单的凑数了，只要知道长与宽的和是羊圈总长的一半，就可以不重复、不遗漏地一一列举。整个教学过程对于有序思考也是逐层深入，每当学生用一一列举的方法解决问题之后，教师都有意识地引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思，而且各有侧重。如导人部分通过对原有解题方法的反思引入一一列举的策略，让学生初步体会一一列举的有序性；新授知识例1强调“找到根据，再有序列举”，例2突出“先分类，再有序列举”，而“试一试”则突出“找到规律，再有序列举”，除了不断地渗透一一列举的有序性外，还逐步落实并深化了数学思考，学生对策略的认识更加科学化、深刻化。在解决问题的过程中，在运用策略的过程中发展了学生的数学思考。
三、思维——不该“可有可无”浮于表面
数学是思维的体操，思维的深刻性、灵活性、发散性决定着学生解决问题能力的高低。数学学习，其本质就是通过数学问题的提出与解决，提高学生的数学思维，培养学生的基本数学素养。因此数学教学需要教师通过一定的手段展开主动的探索性活动，促使学生积极思维。解决问题策略的教学，就是学生在解决问题过程中对策略的感悟和提升的过程，而策略的提升应与数学思想相贯通，并最终促进学生数学思维的发展。
如，教学六年级（上册）“替换”的策略，可以通过问题情境，使学生产生解决问题的内驱力。一开始将720毫升果汁平均倒满6个杯子，可以直接用除法求出每个杯子的容量，然后改为将果汁倒满6个小杯和1个大杯，提出问题。现在还能像刚才那样直接用720÷7吗？由这个问题引出一个矛盾冲突：现在不能直接用除法求出大杯、小杯的容量，原因就在于果汁分在了两种不同量的杯子里，即没有平均分。而要解决这个问题，必须将两种未知量转化成一种未知量，由此产生了替换的需要，其实就是解决为什么要替换的问题。而在教学倍数关系时，可利用学生熟悉的例1，改变大杯与小杯的关系为倍数关系后，再探讨大杯与小杯各自的容量，这样出示倍数关系是为了便于与相差关系的比较：同样是替换，它与前面相比有什么不一样的地方？通过这样一个问题，引导学生主动比出倍数关系与相差关系替换的不同点，也就是解决怎么去替换的问题。
总之，培养学生的解决问题策略是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。作为教师应积极引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。从而在实际教学中提高课堂效率，培养学生的创新精神。
关键词：游戏；幼儿；数学；趣味性
人类的发展史就是社会科学问题解决的发展史。所以幼儿教育中，如何发现问题、解决问题，这是一种很重要的品质和能力。解决问题能力得以提高，幼儿的独立意识就会增强，有利于他们应对日后生活中的各种挑战，也为实现自身价值，发挥社会价值奠定了基础，如表达能力、思考能力、观察能力、想象的能力、交往能力等。为了让幼儿能有更加真切的体验，发挥数学教学的实践意义，建议教师采用游戏教学的方式，利用游戏过程中自然产生的问题，通过引导、思考、讨论等过程，培养幼儿解决问题的能力。
一、注重幼儿教师的引导作用，促进幼儿多观察、多思考
解决问题的能力不是与生俱来的，也不是幼儿老师能直接教给幼儿的，而是通过他们认真观察事物，积极思考，努力实践才能够收获的。所以组织游戏，让幼儿自主进行，不是淡化教师的作用，而是加强其引导作用。老师在一旁的观察，了解幼儿的游戏进程，从而把握时机，给予幼儿最好的引导，引导他们自主提出问题，并提出解决问题的基本思路。
二、注意游戏玩具的重要作用，锻炼幼儿的具象思维
解决问题需要抽象思维和具象思维的转化，所以游戏教学中教师应当采用形象化的教学方式。这一点需要使用游戏道具，通过一系列的小玩具来进行数学教学，学习用数学的思维解决问题。F在的玩具设计充分符合人体学，更突出体现了益智的作用。所以，老师可以借用目前比较受欢迎的玩具作为教学工具，例如积木。在幼儿用积木搭建物体的时候，可以让幼儿尝试思考如何使物体保持平衡。而这也是基本的几何知识，是数学教学中一项重要的内容。随后老师可以让孩子用积木搭建自己心中的城堡或者是任何的建筑并说出有何作用，用了多少材料（多少积木），练习数数能力。用形象的积木来认识抽象的几何图形，不但利于理解，更将问题具象化，学生能够在自己理解的基础上加上实践的经验，获得更多的解决办法。除了采用现成的玩具之外，游戏中，老师还可以让幼儿自己制作玩具。例如，七巧板的制作，便是融合了数学中的几何问题，通过图形的拼接，了解角与边的关系，不需要概念化，只要让幼儿有初步的印象即可，这也是解决问题的第一步。
三、采用角色扮演的游戏方式，提高幼儿解决问题的能力
运用数学解决问题的案例很多，但是在课堂上如果仅是老师的口述，其解决问题的精彩之处和幼儿的兴奋感会降低，也不能产生更多的共鸣。而采用角色扮演的游戏方式，让幼儿能够在某个问题情境中扮演一定的角色，不只用自己的理性思考，更加入感性的成分，让问题的解决更加真实。从掌握概念到问题的实际解决是一个比较长的过渡过程，如果是普通的教学方法，很难在短时间内完成。而采用角色扮演的形式，可让幼儿在情景中使用数学概念，从而解决问题，又从问题的角度来进一步加深对概念的理解。在游戏中，幼儿要将自己真实地置于情景之中，模仿日常的活动。例如，在“利用数的概念解决问题”时，老师可以假定一个银行的场景，让幼儿负责给人存钱或是找钱，了解数字的大小和概念，培养基本的加减法意识。或者是模仿超市的环境，给出几种物品的标价，让幼儿充当有售货员和顾客，相互之间通过买卖行为来练习对数字的感知能力。这其实是很常见的生活问题，让幼儿能够通过数学来练习自己的逻辑思维和独立生活的能力。
总之，在游戏中培养幼儿的数学解决问题能力，是非常有效，甚至高效的途径。但是需要注意的是应保证游戏的质量等，从而发挥幼儿本身的创造能力和理解能力，利用任务推动法等方法，加强游戏教学的客观教学意义，提高幼儿利用数学思维解决生活问题的能力。
参考文献：
解决问题，是小学数学教育发展的新形势，更为国内外许多教育工作者认可。解决问题的教学模式，肯定了小学生在课堂中的主体地位，更认可了小学生的学习差异。让学生在数学学习中去开发数学知识的内在规律，有利于其思维能力的培养。大部分小学数学教师没有认识到解决问题的重要性，而忽视了学生解决问题能力的培养。开发解决问题相关的教学策略，是促进小学数学教学进步的关键。
一、小学数学“解决问题”的课堂教学结构
1.确定待解决问题
要解决问题，就要有问题。在小学数学教学中，教师要通过教材的钻研以及新《课程标准》的了解，学生数学学习能力的掌握，对教学内容进行有效分析与规划。根据小学生的最近发展区，确定好教学的基本知识与方法，明确数学知识之间的联系。课堂中的问题具有层次性，易答题是那些针对某个数学基础知识点而设计的问题，这些问题的解决可以通过知识点的转移而实现；中等题就是针对基本知识之间的联系设计的题目，学生需要通过认知结构的建立与分解，找到问题所指的知识交叉点，让学生利用问题去回顾所学数学内容。
2.关注问题解决引导过程
在课堂教学中，教师要有层次地提出问题。同时，当问题展现在学生面前时，教师不要急于告诉学生正确答案，而是要给学生时间，让他们应用课本知识去讨论问题，尝试解决问题。基本知识类的题目往往只针对某一个数学知识点，关系着学生已学数学知识与新的数学知识，便于学生自主解决。而对于涉及不同知识点之间联系的题目，教师要对其进行有效利用。在讲解新课时，联系的面可以窄一点，在复习课时，则可以通过联系面的扩大引导学生建立知识体系。每确定一个问题，教师就要引导学生对这个问题进行粗略分析，这样有利于解决问题思路的明确，促进学生解决问题能力的提高。
3.关注问题解决过程的合理点评
学生对问题进行简单分析后，教师要结合基本的数学知识点以及相关联的数学知识点，引导学生思考更深层次的问题，组织学生理清解决问题的脉络。教师要对学生的数学问题解决过程进行有效评价，让学生意识到自己的问题解决优势与不足，在给予学生信心的同时，促进学生弥补不足。
二、小学数学“解决问题”的课堂教学方法
1.加强数学问题的有效设计
问题的设计，是解决问题教学策略实施的第一步。好问题，才能促进学生深入探究，让学生独立解决问题的能力得以彰显。因此，教师要设计一些具有分析性、判断性、能够激发学生创新精神的问题，增强数学学习的趣味性。数学问题应当具有实际性、生活性，更要具有趣味性与开放性，具有多种解决方案的问题，最有利于学生解决问题能力的培养；好问题，才有利于学生数学基础知识的掌握以及学习技能的提升。合理课堂问题的安排应当具有层次性、由浅入深、由易到难，让学生在一次又一次成功地铺垫下实现数学学习目标。
如在讲解《升和毫升》的时候，教师可以这样设计问题。首先，在课堂导入阶段，就不同事物的量词进行提问，这部分提问可以通过填空题来完成，其中要有几个液体的量词问题，像一（ ）水，一（ ）油等，学生可能会填“杯、桶”之类的答案，教师不要操之过急，肯定学生的答案；其次，教师对填空题进行改革，给学生看图写量词的题目，对于液体类的题目，可以展示出量杯等图片，让学生对着量杯读数，在解决问题的过程中，接触到升与毫升这些新的数学知识，数学问题由浅到深的呈现，极大地丰富了小学生的数学思维，也让数学知识的学习更加自然，在解决问题的过程中接触新的知识。
2.做好问题解决氛围的创设
在小学数学教学中，受到学生学习能力差异的影响，同样的问题，对于不同的学生来讲可能难度也不同。因此，当学生不能快速有效地解决教师提出的问题时，教师要通过良好课堂氛围的创设，帮助学生建立自信，积极地解决问题。如果学生解决问题的兴趣不足，教师则要利用语言活跃课堂氛围，调动学生的好奇心与问题解决的积极性。教师可以通过问题提示的方法，和有效地提示降低问题的难度，鼓励学生解决问题。正视小学生的学习能力，给学生思考的时间，乐于肯定学生，才能让数学课堂氛围更加轻松。
3.关注学生问题解决的主体地位
解决问题的教学策略，更加重视学生主体地位的突出。在小学数学教学中，教师重视学生独立思考过程，给学生独立思考问题的权利，有利于学生解决问题的能力得到锻炼。在课堂中，教师不要代替学生思考，要学会给学生时间与空间自主解决问题，多聆听小学生解决问题的方法。如在学习有关于找规律的问题时，学生发现规律的视角很有可能不同，教师可以给小学生机会到讲台前给大家演示自己发现规律的过程，突出学生的主体地位，促进学生整体解决问题能力的提升。
关键词：新教材；教学；解决问题；策略
培养学生用数学解决问题的能力是《义务教育数学课程标准》
的主要目标之一，也是数学学科的重要教学内容。依据教育部《义务教育数学课程标准》（2011年版）编写的，教育部2013年审定的义务教育数学教科书中提出了解决问题的基本结构和模式：“阅读与理解”―“分析与解答”―“回顾与反思”。按照这一基本模式教学，避免了对“解决问题”教学的太过随意性，使“解决问题”的教学有章可循。在实际“解决问题”教学中，应弄清各个环节的具体要求和目的，以培养学生分析问题、解决问题的能力。
一、“阅读与理解”是“解决问题”的前提
“阅读与理解”是否落实将直接影响学生对问题的分析和解答，在此环节中，除了让学生明确题目的已知条件和问题外，还应让学生注意以下几点：
1.认真审题，理清题意。随着年级的升高，数量关系也越来越复杂，只有让学生认真阅读题目，真正理解题目的含义和数量关系，才能为正确“解决问题”做好准备。
2.将关键语句补充完整，有助于学生思维的连贯和完整性。如学生在解决“六（1）班的讲台上有16支彩色粉笔，相当于白粉笔的■，讲台上有白色粉笔多少支？”时，让学生将关键句补充为“彩色粉笔相当于白粉笔的■”，这样学生更容易分析题目中的数量关系，并能正确地分析和解答。
3.将不标准的语言改写标准。如“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%”。让学生改为“今年图书册数比原来增加了12%”。这样有助于学生找准单位“1”，正确地分析数量关系并解答。
4.将非数学语言改写成数学语言。用数学语言表达的过程也是思维的过程，如在解决“一个大棚共460平方米，其中一半种各种萝卜”，让学生改为数学语言：“其中萝卜的种植面积占整个大鹏面积的■”，这样有助于学生对数量关系的分析与理解。
二、“分析与解答”是“解决问题”的关键
1.找准关键句。学生在解决问题分析数量关系时，找出关键句是前提，教师要引导学生学会找出关键句，在小学阶段所学习的关键句一般有两个数量之间的比多比少问题、倍数问题、分率问题、倍差或和倍问题等，为学生正确分析数量关系做好准备。
2.文字分析法―根据“关键句”写出数量关系式。对于稍简单的数量关系问题，让学生根据关键句写出相应的数量关系式。并以此列出算式或方程，正确地解决问题。
3.画图分析法―根据“关键句”画出线段图分析。对于稍复杂或学生不易理解的数量关系，教师应培养学生画线段图分析问题的习惯和能力。
4.根据数量关系式或线段图列式解答。根据学生所列出的数量关系式或画出的线段图，学生很容易列出算式并正解地进行解答问题。
三、“回顾与反思”是“解决问题”的升华
1.检验解答是否正确。引导学生检验问题解答的合理性，把解答出的问题当作条件放入命题中，以此来检验原题的解答是否正确。
2.思考此题解法的多样化，并进行解法的优化。引导学生从不同的角度进行思考，此题还有不同的解答方法吗？并优化出最佳的解决访求。
3.思考此题的解答方法可用于解答哪类问题，让学生构建解决问题的模型。引导学生思考并归纳，此题的解答方法还可以用于解答哪类问题，让学生对问题进行归类和总结，并形成解决问题的技能。
培养学生解决问题的能力，是新课标提出的重要教学内容。
在教学中，教师要注重对学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养，使学生形成解决问题的技能，促进学生思维能力的发展。
关键词 解决问题 思考能力 应用能力 探究能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0085-02
“解决问题”在数学教学阶段是一个重点，只有从小学阶段抓起，才能为学生以后学好“解决问题”奠定良好的基础。然而，在以往的教学过程中，我们的“解决问题”只是“解决问题”，只要能够得到答案即可，导致学生逐渐成为了“解题”机器，也将严重阻碍数学教学价值的展示。因此，在素质教育下，教师要充分发挥解决问题的价值，要采用恰当的教学模式，从多方面培养学生的能力，为学生健全的发展打下坚实的基础。
一、在解决问题中培养学生独立思考的能力
长久以来，学生都是在教师的引导下进行解题的，导致学生对教师产生了依赖，缺乏主动学习的精神。因此，在素质教育下，教师要培养学生自主解题的能力，要让学生在自主探究寻找解决问题的过程中找到学习的乐趣，进而，使学生养成独立思考的良好习惯。
例如：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，试求甲乙两地相距多少千米？
为了帮助学生养成独立思考的能力，也为了凸显学生的个性，在解决该问题的时候，我鼓励学生用一题多解的方法对该试题进行解答，以逐渐提高学生的解题能力。所以，在解答该题的时候，我选择小组合作学习的模式，鼓励学生从多角度入手。如：有小组给出：先求出两辆车每小时共行驶多少千米，在通过距离=时间速度s得总距离。
两车每小时共行驶：55+45=100（千米）
甲乙两地相距：100500（千米）
即：（55+45）500（千米）
还有小组借助的方程解题的方法，首先设甲乙两地相距x千米，由题意，得：
x-5545
x-275=225
x=500
所以，甲乙两地距离为500千米。
这样借助小组从不同的角度思考问题，找出不同的解答过程，不仅有助于调动学生的学习积极性，而且，对学生独立思考能力的培养也起着非常重要的作用。
二、在解决问题中培养学生运用知识的能力
小学数学新课程标准指出：“数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”可见，数学与生活有着密切的联系。但是，在以往的教学中，我们过分注重知识的简单传授，导致部分学生认为学习数学就是为了考试，严重影响了数学价值的实现以及学生数学应用能力的提高。因此，在素质教育下，教师要根据教材内容的需要，创设有效的生活情境，使学生在解决问题的过程中提高知识的运用能力。
例如：在教学《四则运算》时，由于本节课的教学目标是让学生掌握没有括号的加、减混合运算式题含有同一级运算的运算顺序。所以，为了提高学生的知识应用能力，也为了提高学生的学习效率，在授课的时候，我给学生创设了以下生活情境。
情景一：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？（教材中的）
情景二：某商场进了95件T恤，促销第一天卖出56件，又进了70件，请问商场现在有多少件T恤？
情景三：妈妈给小红买了一件上衣，一条裤子，一条裙子，回家后，妈妈想让小红猜一猜裙子多少钱，便给小红出了这样的一个问题：上衣48元，长裤比上衣便宜9元，裙子又比裤子贵5元。请问这条裙子多少钱？
三个情景都与学生的生活有着密切的联系，所以，在授课的过程中引导学生思考与学生已有经验相符的问题不仅可以帮助学生理解和掌握本节课的重点内容，而且还有助于学生形成一定的数学应用意识，进而逐步提高学生运用知识的能力。
三、在解决问题中培养学生自主探究的能力
古人云：“疑是思之始，学之端。”学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见培养学生的问题意识是创新教育的起点。因此，在授课的过程中，我们可以创设有效的问题情境，使学生在思考问题、解决问题的过程中逐渐形成一定的探究能力。
例如：在教学《三角形的分类》时，为了提高学生的逻辑思维能力，也为了锻炼学生的探究能力，在授课的时候，我选择了创设问题情境的教学方法，首先，我引导学生思考以下几个问题：①一个三角形中可能会出现两个钝角吗？②等边三角形属于等腰三角形吗？③有一个直角的三角形是直角三角形吗？④锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形吗？⑤等边三角形的三个边都相等对吗？五个问题针对不同的图形，接着，让学生在解决问题的过程中学会对三角形进行分类。通过这样的教学方法不仅可以让学生在解决问题的过程掌握五种三角形各自的特点，而且对学生的探究能力的提高也起着不可替代的作用。
总之，在数学教学中，教师要充分利用学生解决问题的过程，要坚持不断地采用恰当的方法提高学生的能力，最终培养学生的数学提高，提高学生的终身学习意识。
儿童在解决问题的过程中，从认知的角度来看，实质上是完成了两个方面的转化。第一个转化是指从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选出有用的信息，从而抽象成数学问题。第二个转化是根据已抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并求解，进而在实践中检验，这两个转化相互联系，缺一不可。在教学低段解决问题时，也要从儿童心理表征差异的视角出发，遵循这种思维规律，引导儿童思考逐步建立数学模型，找到解决问题的途径。
一
低年级的解决问题的教学，从10以内数的认识开始让儿童初步认识抓“部分—整体”的关系和“合与分”的本质；“同样多、多、少”的概念教学；从学习“加减法的意义”开始，让儿童学会抓住“合与分”的本质；借助一图二式和一图四式进一步理解“部分—整体”的关系和“合与分”的本质。主要形式有：
1.图表示的解决问题。第一册中，解决问题大多是单用图表示的。
2.图文表示的解决问题。第二册中，图文表示的解决问题就比较多了，占了很大的比例。也就是说其中有一个条件是用文字表示的，还有一个条件是用图表示的。
3.表格表示的解决问题。这是比图文表示的解决问题表达得更加抽象的一种解决问题了。
4.文字叙述的解决问题。对儿童的要求比以前更进了一步。也是今后解决问题出现的最主要形式。在实际的教学中，由于每个儿童的心理表征的差异，所以儿童在解决问题过程中也显示出了不一样的障碍和特征。
1.模糊迁移初始模式
【案例1】“丁丁看一本故事书，看了35页，还剩20页。这本故事书有多少页？”，儿童不认真分析题意及数量关系，见到“还剩”这个字眼，就用减法计算，故错解为（35—20=）15（页）。诸如还有见到“一共”用加法和“几倍”用乘法等错误。
【思考】儿童在进行实际的解决问题练习与数学化的过程并不完全匹配，儿童在解决问题的过程中，常常不在意或忽视现实信息。他们通常从题目描述中凭借自己的印象和所谓的经验选择一种运算方式，选择主要依据是题目中所呈现的表面信息，如关键词和数字，或是先在大脑中搜索四种基本运算的初始模式，然后判断该题目中所描述的情境与哪一种相一致，之后将题目中的数字套入被激活的运算形式中，执行计算并得出结果。解决问题结束后儿童一般不再返回到问题情境中验证结果。
2.直接映射产生错误
【案例2】“素素有一些巧克力，雅雅给了素素2块巧克力，现在素素有5块巧克力。素素开始有多少块巧克力？”3为它的数值答案，5—2为它的算式答案。结果发现让儿童列出算式比直接报出答案困难，并且在提供算式答案时，出现了直接映射错误，例如对于上面的问题，这种解答的表现形式就是3+2=5。
【思考】这两种现象都与儿童采用直接映射方法或准方程方法解答问题和不能应用加减法互补知识有关；通过分析口语报告，发现儿童提供的正确算式也并不是运用加减法互补知识的结果。
3.认知负荷超出限度
【案例3】小朋友拍球比赛，小华拍了30下，小明拍了65下，小红拍了40下，请问：
【思考】在解决问题过程中，低段的儿童常常忘记了初始信息以及两步计算应用题时中间步骤的结果就会产生一些信息干扰，其中错误原因大多数是由于与问题有关的信息在记忆中产生衰退造成的。在解决问题情境表征中，非常重要的解决过程是在语音环路和视空间模板的参与下进行的，对工作记忆容量较小的个体来说，由于在解决问题过程中所产生的认知负荷超出了其记忆能力所能承受的最大限度，导致认知资源不足，就不能对解决的问题进行有效地加工和表征，从而影响解决问题的能力。
4.思维定势解题失误
例如“河里有26只鸭，比鹅多12只。河里有鹅多少只？”这是道逆向性叙述的解决问题，儿童解答困难。
【思考】由于课本中大多数题是顺向叙述的题目，儿童解题时由于受到思维定势影响，对逆向结构题仍用顺向结构题的思维习惯进行列式计算为（26+12=）38（只）而失误。
思维定势是指先前思维活动所形成的解决问题的方法成为了解决当前问题的一种准备状态。人在解决一些常规问题时采用已经掌握的解决同类事物的方法，能加速问题的解决。相反，人在解决一些新的问题时，采用一些已掌握的、熟悉的方法有时就会使问题解决出现困难。
二
小学数学教材中简单解决问题的学习，儿童认识结构呈现的“序”是按以运算关系为小整体的不断地有序扩展。因此儿童个体解题技能的水平发展也呈有“序”的发展，这是低年级解决问题教学的关键。依据个体对问题概念抽象概括水平和操作水平的不同而进行分类。问题解决的水映了儿童内部概念结构的认知形式和认知水平，这种认知形式不断地促进儿童组织自己解决问题的经验，以对新情境中产生的新问题进行理解和把握。
（一）结构观点，贯穿解决问题过程
一般来说，解决问题活动包括三个概念结构水平：再认、再组织和结构抽象化。而在解决问题过程中，数学问题本身结构、儿童已有知识结构和儿童原有认知结构，简称为数学学习的“三维结构”，在教学中我们要合理把握数学学习的三维结构，并不断优化三个结构之间的关系，科学达成三个概念结构水平。
上初中学习数学时，学生要一定学会从数学的角度先提出问题、解决问题。 教师可以从学生解决问题的能力延伸到探索问题、解析问题到最后的问题评估三个方面。 它的基本涵义可分为三个基本要点，即：找出该问题的可实施意见或方案、实行解决问题的意见或方案以及修正解决问题的方案。所谓提出解决问题的意见或方案，就是指不论遇到什么样的问题，都能立刻解析清楚问题的主要特点，并且很有针对性地提出解决问题的基本思路和对策。修正解决问题的方案，就是指在解决问题的方案具体实行之后，要运用有效的方法追踪检查问题是否真正得到解决，并对问题解决的方法适时做出汇总与整改。
一、建立学生的问题意识
学生自知其目的在于让学生清晰地明白自己的知晓过程与能力，以便在教学中让学生从自己内需中发展出问题，去探求问题所在。让学习中的问题成为学生自己的问题，加大学生主动性。
1.在新旧知识的交替时，提倡学生主动思考
价值含量比较高的材料中，一定孕育着学习新知识所必要的旧知识。所以，在一般的情况下，应让学生在完成任务后思考一下：自己是使用什么方法解决的？别的方法可行吗？为什么用这个方法才能解决问题等，最后讨论。如此就会使学生在思考、讨论、实践的过程中意识到自己已经做到哪些方面，不足又在哪些方面，为将来学习新知识做好十足的把握。
2.在寻求规律时，指引学生时刻反思
寻求规律这个阶段是新知识的集中表现。教学过程中，要努力培养学生时刻思考，时刻进行反思数学的能力。所说的反思也就指的是通过评判、推理、总结、想象式思维活动，使新知识在学生脑中更加完美、饱满和系统化。
二、创造良好的学习氛围
苏霍姆林斯基曾经说过一句话：“孩子的智慧永远在他的手指尖上。”从此话中可以得出多用手实践，可以发散学生的思维，从而让学生有创新的意识。教学过程中，使学生多动手，身临其境，这样来增长学生的学习兴趣，充分发挥学生学习积极性，更能使课堂气氛活跃，之后可以使学生对需要掌握的知识深刻理解，与此同时学生智力也会大大开发，使他们能够积极地动脑与手[2]。充分的去思考、探究、立新，这样学生不再是接受知识的被动容器。而是作为积极主动的参加者，认知过程的探索者，学习活动的主体者。数学是乏味的、单一的。教师要是把数学知识转化成绘声绘色的学具操作时，学生一定非常感兴趣，以此增加学习的动力，把“苦学”变为“乐学”，更能激发学生的创新潜质。例如为帮助学生建立“三角形”的概念，我们先让学生购买不同形状的物品，再用手摸这些物品，多次感受后尝试记住物品。学生对“三角形”的概念有了这样的感性认识之后，很容易地解决“三角形”形状的问题。再比如在学习了圆和扇形后，让学生了解跑道等有关内容，并帮助学校计算跑道实际长度[3]。如此学生通过动脑与动手相结合的方式，学习兴趣会更大，所学的知识也就在娱乐中得到了掌握与发展。
三、鼓励学生提出问题
课堂上，教师与学生的关系是互等的，教师不能把学生当作接收容器，而是要将学生看作是一个充满激情活力的人，要十分尊敬学生，鼓励学生，相信学生。学生发问时，教师要认真倾听，即便某个学生的问题提出有明显错误但是也一定有其积极的一面，这时候就不能嘲讽学生，首先要充分保护学生的求知欲和自尊心。尤其是学生提出各种各样的怪问题，教师一定要客观耐心地指引学生，与此同时要创造一个轻松平等互助的教学环境，这样学生就会勇敢地提问以此表达真实想法。教师还要努力寻找学生提问中的黄金点并及时加以肯定和表扬，让学生能感到提问的快乐与自尊心的尊重，从而养成爱提问的良好习惯[4]。
教师在设立问题情境后，要给学生一段思考的时间，让学生明白 “问题”到底是什么，目的是什么，由问题到目的应扫除哪些屏障，要联想到哪些旧知识。通过一系列的思考学生明白这些以后，才能提出问题。在等待的这段时间里，学生讨论可以分组，让学生明确提问的努力方向。等候的时间，可以根据该问题的困难容易程度以及学生对问题的熟练程度而定，提问的机会，也应平均对等地分配给学生，让提问发生在每个学生身上。还要更大量地让学生提问，由学生提出的问题就可以看出学生是否真正把握了问题的特征。因为学生提出问题的过程是锻炼学生问题意识的重要阶段。学生若能提出高质量的问题，则说明学生已把握了问题的真谛，反之，则要分析原因，继续指引，直至学生能够在总体上准确把握问题。
四、结合实际问题，锻炼解决问题的策略
结合实际问题发现解决问题的策略是锻炼学生解决问题能力的重点。 最后的锻炼目的并不是解答学生的眼前问题，而是通过学生学习具备实质性的问题，让学生掌握解题的一般策略，成为单独处理数学信息的人[5]。 在教学实践中，应注意在学生拥有一定直接经验的基础上，引导学生们通过出声思维、回忆反省等方法，来审视、相互交流并反思各自在解决问题时所使用的认知策略，从而重建并不断完善自己的问题解决策略。数学的灵魂与精髓是数学的思想方法，也是数学的核心，它也是学生得到知识的手段，是联络各种知识的枢纽和知识转化为能力的桥梁。 学生掌握了数学灵魂与精髓才能迅速地彻底掌握知识，也能更加清晰地运用知识，更能长期地有效地实现知识系统化与新旧知识结合。
五、结语
解决学生数学问题的能力，方法是有很多种。 教师要尝试运用各式各样的方式方法，全面努力提升学生解决问题的能力。 但以上的四点是最基本的，它对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。
【参考文献】
[1]何梅. 浅谈初中数学问题解决教学[J]. 中国科教创新导刊，2011（33）.
[2]殷霞. 初中生数学问题解决观的现状及其分析[J]. 无锡教育学院学报，2006（03）.
[3]王兄. 数学问题解决研究综述[J]. 广西师范大学学报（哲学社会科学版），2000（S2）.
