时间：2023-06-08 10:58:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学教学的思考，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学教学；教学思考；探究性
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）02-0083-01
《新课程标准》指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。其核心理念就是“以学生的发展为本”，强调探究性教学，强调合作学习。在初中数学教学中，开展探究性教学，是对旧教学观念、模式提出的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。它有利于培养学生对数学学习的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力。有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高分析问题、解决问题的能力。有利于培养学生的自主意识与合作精神，促进学生的全面发展。为此在探究性教学中应注意以下几点：
一、探究性教学，应当以学生自己探究为主
探究性教学，在教学活动中，应以组织学生自己探究为主，可以采用课前提出问题，在预习中就开展探究，也可以相互交流研讨，开展合作学习。还可以利用假期，有目的的组织学生走向社会进行调查研究。总之要根据教材、学生的实际情况，精心设计，运用多种形式和手段进行探究，努力做到因材施教，讲求实效。例如：在数学概念的教学中，不要仅满足于讲清概念，更要深入到概念形成过程的探究上，即深入到数学研究的思想方法上去。引导和培养学生善于全面的观察问题，深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳。对同一问题尽可能探索出多种不同的解法，在常规解法的基础上力求提出新颖的见解。另外，课堂中积极的引导，适当的讲授，培养学生思维的多样性、流畅性，让学生在思考问题时从多方向、多角度、多手段、多途径入手，思路尽可能多地向不同方向扩散，不局限于书本或教师现有的理解。并且有目的、有计划的组织扩散性习题以激发学生的思维，打破思维定势，提倡学生进行猜测、推导、反证，启迪思维，使之得出富于创新的结论。
二、小组合作学习是探究性教学的良好方式
在初中数学课堂上进行探究性教学，小组合作学习不失为一个好的方式，若能组织好往往收到良好的教学效果。开展探究性教学要从教材内容、教学设施、学生能力等实际情况出发由浅入深，结合学生心理特点和认知水平有计划地进行，教师的指导也要由多到少，逐渐过渡。从问题入手，首先给学生一个悬念，接着进行小组讨论，在合作中使学生体会到集体的智慧是无穷的，接下来的小组交流更是引导学生动脑、动手、动口，学生参与了知识的发现、发展、形成和运用的整个过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点和思维的方法去观察、探索和思考问题的习惯。
例如：在处理义务教育课程标准实验教材七年级数学上册第22页第10题时，我把题目改为了如下形式。
观察下列图形，完成图形下的填空，然后回答：n条直线相交,最多有几个交点。
两条直线相交 三条直线相交 四条直线相交
最多有（ ）个交点 最多有（ ）个交点最多有（ ）个交点
刚看到题目的时候，学生们可能会有些丈二和尚摸不着头脑，此时教师可适当启发学生：碰到这样的问题，我们不妨向数学家华罗庚学习采取“先退后进”的办法，通过特例来研究考察事物的本质，从而归纳问题的规律和性质。于是引导学生动手画一画，用心数一数，学生在画和数的过程中会发现：当画第二条直线时，已有直线一条，因此最多可有一个交点；当画第三条直线时，最多可与原有的两条直线相交并有两个交点，因此一共有三个交点；……渐渐地，直线的条数与交点的个数是两组很有规律的数据便呈现出来：
234 56 …… n
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5……1+2+3+…+(n-1)
接下来根据高斯定理，就可得出：n条直线相交，最多可以有n(n-1)/2个交点。在解决问题的整个过程中，完全是由学生自己在全面的观察问题，深入的思考问题，去探究、发现、归纳的。
改变旧的课堂教学模式，创设良好的课堂气氛，让学生在课堂上自由发表自己的意见，互相讨论，不怕课堂出现“”，小组讨论人人参与，增加学生动脑、动口的机会，此时学生往往能从不同角度多向思维，淡化了对老师的依赖。
三、在探究性教学中把握好探究、讲授与练习
关键词 几何画板；初中数学；课堂整合
中图分类号：G633.63 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）17-0116-02
几何画板在初中数学课堂中越来越多地出现，为了更好地进行几何画板元素与课堂整合，有必要探索几何画板在初中数学教学中的价值和作用，并分析几何画板辅助数学教学的误区，从而在教学中强化几何画板的积极功能，同时有效避免其给数学教学带来的负面效应。
1 几何画板的特点和优势
几何画板功能强大，操作简单 相较于PowerPoint、白板附带的绘图软件等无法进行精确作图，几何画板不但作图精准，而且提供了更多的专业功能，所有操作都可以通过工具栏、菜单和鼠标左右键实现，容易操作。在几何画板中，复杂的图形通过基本的几何元素之间的关系来表现，逻辑性强，更容易为数学教师和学生接受和掌握。经常使用几何画板，对加深使用者对几何关系的理解有很大好处。
几何画板具有很好的动态性能 几何画板具有三角板、圆规等教具的功能，可以让复杂的几何图形跳起来[1]。几何画板还可以通过拖动改变图形，进而改变设定的数量，如长度、角度等，而事先设定的图形几何关系或图形的基本性质保持不变，师生可以更直观地找寻规律。几何画板可以进行严格的平移、旋转、轴对称等图形变换，追寻图形运动轨迹，做出可操作的动画效果，让静态图动起来，方便师生进行观察和实验。
几何画板有很好的形象性 如“在平面中任取一点”，运用几何画板可以让这个点随意动起来，使学生更容易理解。又如在几何画板中，通过拖动关键点改变图形，学生可以直观地感受图形的变与不变，在图形的变化中把握几何元素之间的规律。
2 几何画板在初中数学教学中的运用价值
形象地展示教学内容或数学问题，降低数学教学难度 以前的数学教学，往往更重视逻辑思维过程，不太重视学生直接的感性经验和直觉思维。这种情况正在改变。新课程标准指出，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。几何画板可以动态展示教学内容或数学问题，使之变得更直观、形象，有利于提高学生学习数学的兴趣，降低教师教学难度。
如教学“直线与圆的位置关系”，通过几何画板制作动画演示效果，让圆的半径r不变，使直线到圆心的距离d从零开始逐渐增大，学生能直观感受直线和圆从相交到相切再到相离的演变过程，也很容易发现直线和圆的位置关系与r和d的大小关系是对应的。这样处理，学生学得轻松自然，课堂效率也高。
动态地将数和形有机结合，直观展现运动和变化 数形结合思想是最重要的初中数学思想方法之一。如何帮助学生在数与形之间建立“桥梁”，是初中数学教学的难点。合理使用几何画板，在图形变化的同时测量相应的数据，使数和形之间的联系简单明了，直观地展示给学生，更好地帮助学生思考知识之间的联系，促进新的认知结构的形成。几何画板能直观地展现运动和变化，有利于学生在运动变化中找到不变的数量和关系，能有效培养学生的观察、分析能力。
如在教学“二次函数的图象”时，用几何画板做好具有动态效果的二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）图象，作为课堂资源提供给学生。通过鼠标操作，依次改变其中a、h、k的值，函数图象的开口方向、开口大小和顶点位置也同步变化，直观形象地显示出形变数就变、数变形也变的相互依赖的关系，学生自然而然体会到“数”和“形”的对应。几何画板的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识发展为抽象的概括，对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果[2]。
充当数学实验的高效工具，搭建验证问题的理想平台 初中数学教学过程中，学生往往要进行数学实验和验证活动，通过观察、分析、比较、总结，把感性材料进行抽象、概括，有效培养发散思维和直觉思维。几何画板能轻松构造各种图形，即时进行长度、角度等数量的测量，并在不改变预设几何关系的前提下对图形进行调整改变，还可以追踪轨迹和做成动画，为学生进行数学实验提供理想的平台环境。几何画板强大的功能为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”[3]。
如新人教版中的平行线分线段成比例定理，课本的设计是让学生自己画图和测量计算来感受和验证定理，但实际效果却不尽如人意，出现学生画图不精准，测量误差大，计算费时费力，甚至计算结果严重偏离正确结论的问题。利用几何画板做实验，学生可以用测量功能准确测出对应线段的长度，并计算出相应的比值，进一步得到线段成比例的结论。而且学生可以在保证定理条件成立的前提下，随意变动平行线和截线，得到大量的实验数据，却发现结论不变，加深对平行线分线段成比例定理的理解和掌握。几何画板作为高效的实验工具，让学生从“听数学”转变为“做数学”，更乐意学数学。
3 几何画板辅助数学教学的误区分析
过度使用几何画板 几何画板并不适合所有的数学课。要考虑几何画板是否比其他手段更优越，是否能弥补传统教学的不足且对教学真正起到辅助作用。
使用几何画板将教材简单搬家，没有思考和再设计 简单照搬课本内容，仅仅是把画在黑板上的图做了电子版。应该结合几何画板特点，结合学情，对教学内容进行再思考和加工，使之成为能帮助学生学习的有效课堂资源。
制作的课件过于花哨 几何画板辅助数学教学应该有降低教学难度、提高课堂效率的作用，设计的目的应该定位于把数学问题变得形象、直观，降低思维难度，或者提供资源，引发学生的思考。有的课件被设置过多颜色、图片、动画效果，会分散学生的注意力，不利于学生数学思维发展。
忽视学生主体参与 有的教师只把几何画板作为展示，不重视培养学生使用几何画板，忽视了学生的主体性。新课标指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，应向学生提供充分从事数学活动的机会。教师可以指导学生学会几何画板的基本操作，让学生能自己动手操作，参与数学活动，在“做中学”，进而指导学生进行探索性学习，提高学习兴趣和学习能力。
用几何画板代替学生的思考和教师的引导 几何画板应该是师生进行数学活动的工具、资源、环境，并不能代替师生的思考、交流和合作。教师必须着眼于如何更好地让学生参与、更多地引发学生思考，用更多的精力进行备课，把几何画板与数学课堂有机整合在一起。
4 小结
几何画板辅助初中数学教学有很大的优势，但也不是“万金油”。社会在发展，教育理念在进步，初中数学教学环境也在改变。要把几何画板与初中数学课堂有机整合，还有很多问题有待于结合教学实践做进一步的探索。
参考文献
[1]吴亦巨，谢逢楷.采用几何画板进行数学教学的策略[J].中学教研：数学，2005（6）：3-6.
一、引导学生树立正确的学习观
一般地，农村的学生，由于生活的环境相对闭塞，所学知识大多来源于书本，而课本的内容有的距离学生的生活实际较远，以致于学生们认为自己学到知识没有什么用处。对此，教师在日常的生活中，应该加强与学生的交流，给他们传达一些“知识改变命运”的思想，并且结合他们看到的、听到的实例告诉他们知识的重要性。同时，在教学的过程中应经常把课本上的例题、习题与实际生活背景相结合，使得学生从感到新奇，到产生感知，进而激发他们的求知欲，把“要我学”转变为“我要学”的正确学习观。
二、提高学生学习数学的兴趣
数学是一门严谨的学科，固定的结论使得学生少了自我探究的过程，因此学生会觉得数学是一门枯燥的学科，致使学习数学的兴趣难于保持。这就需要我们教师采取一些具体的措施来激发学生的学习兴趣。
(一)关爱学生，增加情感投入
因为初中生正处于青春期，许多问题的理解和处理很容易偏激，如果教师对他们采取不闻不问的态度，或是经常训斥、打击他们，这会使他们对老师产生很大的成见。情感上疏远，学习上自然会受影响。常言道：“亲其师，信其道”，作为教师，首先应该关爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友。只有这样，学生才会乐意接受并相信教师所传授的知识和道理。
(二)化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习
数学知识多为抽象、枯燥的理论，机械的教学过程难免会使学生感到乏味。因此，教师在教学中应尽量将书本上的知识与合理的情境结合起来，增添课堂教学的丰富性和趣味性。
(三)利用学生的好奇心，激发学生的学习兴趣
初中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师应抓住这一心理特征，创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高?”在学生热烈的讨论后，教师再告诉他们结果，这时结果与学生的认知存在着很大的差距，因此学生就会自然而然地产生好奇，进而对学习乘方产生浓厚的兴趣。
三、逐步培养学生学习数学的正确方法
(一)教会学生预习的方法
预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。预习是学习各科知识的第一步，但约有90％以上的学生的预习过程流于形式，缺乏正确的方法。因此，教师有必要教给学生们正确的预习方法。如：预习时，哪一部分不懂，就打上记号，以便于在上课时认真听教师讲，从而真正理解这部分内容。
(二)教会学生听课
听课是教学中最为重要的～个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢?第一。在听课过程中必须专心；第二，抓重点、做笔记。笔记可以使得学生在课下对所学的知识点加深理解、巩固提高；第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”；第四，积极回答老师的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答；第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，及时发现自己的不足，并通过讨论、请教，使得问题及时得到解决。
(三)指导学生掌握思维的方法
在教学实践中主要的思维方法有以下几种：
1 抓住标题――结构思维
所谓结构思维就是强调以系统的结构去认识客观事物，并从中寻找最优结构，以获得最佳系统效能的思维方法。掌握这种思维方式可以使我们在分析解决问题时高屋建瓴，抓住问题的根本，顺利实现知识迁移。
2 抓住关键概念――统摄思维
概念是思维的细胞，关键概念又是整个知识体系的缩影。统摄思维要求以一个概念统辖若干个概念，要求学生充分发挥概括、联想能力，把知识系统起来，使知识在原有结构上螺旋式重复加深，增强学生思维的逻辑性及迁移能力。
3 “横看成岭侧成峰”――求异思维
所谓求异思维就是打破常规，沿着不同方向、不同途径思考问题的方法。通过这一方式可以培养学生的发散思维和求异思维的能力，如果我们在教学过程中有意识地引导学生对同一个问题自觉地从不同角度，用不同的知识、原理加以解释说明，就能逐步培养起学生这种求异思维的能力。
4 学好辩证法――辩证思维
关键词 信息技术；初中数学教学；整合
初中数学的重要性无需多言，在我国新课改的要求之下，如何实现数学教学的目的是我国初中数学教学应当着重思考的问题，随着科技的进步，学校基本上都安装了多媒体，通过这种网络技术来提高教学的质量，这一技术能够使数学教学更加生动和流畅，改变了以往枯燥的教学内容，但是这一信息技术在初中数学教学中还存在不恰当的地方，笔者将尝试将信息技术与学科教学进行整合，通过探索发现：信息技术可以为数学构建一方平台，可以让学生插上腾飞双翼。
一、信息技术能够将声音与图像进行完美结合，提高教学的质量
我国传统的教学模式可以归纳为一支粉笔加一块黑板，教学的内容也极为简单，就是教科书中的内容，这样的教学极为枯燥，严重阻碍了学生学习积极性的提高，针对这一现状，许多的数学老师也试图通过这种方法进行改进，希望寻找到一种适宜的数学教学模式。电脑技术和其他一些信息化技术的普及为数学教学模式的创新和改进创造了可能，通过信息技术能够对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理形成一种特定的表达形式，数学教师只需在电脑上编写数学形成课件，就能让数学教学变得声情并茂、有声有色，同时还能够提高学生学习的兴趣。
1.利用信息技术能够更有效的进行备课
网络的力量是无穷的，从网络的发展及在教学中使用的用途上看，计算机其实是一个储存信息的信息库，从而教师能够充分利用这一信息库的作用进行教学。一方面可以从将要讲授的内容出发寻找信息。在熟练掌握计算机技术的前提下，可以从网上活动更多的教学资源，同时还可以选取合适的教学平台，而不提倡教师做课件。这样可以节省出许多的时间。另一方面教师能够对获得的资源利用计算机进行分析、归类和处理，从而选择适合教学内容的信息。
2.可以利用信息技术在教学中进行演示
在初中数学教学中充分利用信息技术，实现两者的整合，是更具信息技术的特点进行选择的结果。众所周知，数学的内容具有极强的抽象性和严谨性，同时这也就造成了一些人认为数学是极为枯燥的，一些学生在学不懂的情况下可能选择放弃，我国传统的教学模式就是让学生在课堂上一味的听和练习，时间一长学生就会产生厌倦心理。信息技术能够实现由声音、文本、图像、动画等构成的结合，因此，在数学教学中充分利用信息技术，将其作为演示的工具，适用于讲授式教学模式。采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容，能达到较好的教学效果。
二、信息技术手脑并用变学习为探索，提高学生的学习能力
我国新课改的一个重要目标就是在教学中要充分利用信息技术的力量，初中数学教学也是如此，数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。笔者认为在整合的过程中应当做好以下方面：
1.在数学教学中通过信息技术构建个别化学习环境
每个学生成长的环境和接触到的知识有不同，而且每个学生的数学基础有差异，因此就造成了同一内容不同的学生理解能力、消耗时间上有差异，因此，在教学中必须正视这些差异，有区别的安排学习内容，首先对于理解和逻辑思维能力强的学生可以在学习之后做相关的游戏练习，以满足他们的需要；其次对于基础相对差的学生在其不理解的内容上进行软件的演示，让其能够再次进行学习，让其有充足的时间理解知识。总之，在初中数学教学中要做到因地适宜，尊重和正视学生之间的差异性。
2.利用信息技术创设情境，激发兴趣
当学生学有兴趣时，能够提高其理解问题的能力，因此要通过多媒体技术进行教学，将抽象的事物、关系具体化、形象化，将整体分解细化，充分展示局部特征，将一些只能意会难以言传的知识内容形象地展示在学生面前，加之声、光、图、影、色的感官效果，可以激发学生强烈的学习热情和学习兴趣，从而调动学生学习的主动性，提高学习效率。
参考文献：
【关键词】 初中数学 课程改革 教学思考
初中数学课程既要考虑数学的自身特点，又要考虑学生的身心发展规律，删除“难”、“繁”、“偏”、“旧”的内容，引入现实生活中贴近学生的实例；注重培养学生的创新思维能力及情感、态度与价值观，全面推行素质教育，为学生终身发展打基础。课堂教学作为教学主阵地，在数学教学中起着重要作用。只有精心设计好课堂教学，才能调动学生积极性，才能让学生自主学习，达到事半功倍的效果，在此我仅谈谈对初中数学课堂教学的一些看法。
1 课前精心准备
新课改要求全面推行素质教育，注重培养学生的创新思维能力及情感、态度与价值观，为学生终身发展打基础，这就要求教师改变观念，把自己的职业看成是人类最崇高的事业，树立终身学习、爱岗敬业、乐于奉献、甘为人梯的志向和公平对待每一位学生的博襟。由于新教材删除了“难”、“繁”、“偏”、“旧”的内容，引入了现实生活中贴近学生的实例，把生活实际与数学应用结合起来，这就要求教师不要摆老资格、凭经验、对新教材不屑一顾，必须从零开始，精读课标，钻研教材，把握教材的度，按教材的结构编写好教案，设计好教法。当然，在编写教案时不要受教材的约束，该详细的要详细，该简略的要简略，该调换的要调换，该改编的要改编。在教学过程中，掌握学生特点，精心组织，让每个学生都参与教学的全过程，全身心投入到学习中去。我们要适当引入一些与生活联系紧密的实例，使课堂教学内容更贴近学生的生活和经验，在数学活动中留意数学中的操作、观察、归纳、猜想和证明的过程，注重理解，学会学习数学地思考，形成提出数学问题的习惯。
2 掌握好习题选择的难易程度
一些老师把中考考纲中明确规定不考的题型也拿来让学生去做、去思考。有的几何证明题目需要添加2条或2条以上的辅助线才能加以解决。学生做起来费劲，教师讲得吃力，学生难以接受，浪费了大量的时间，也打击了学生学习数学的自信心。与此相反，有的数学教师选择的习题非常容易，学生几乎不用动脑筋，短短几分钟就可以轻松搞定。这不仅降低了教学要求，而且挫伤了学生探索求知的积极主动性和思维能力。数学教学离不开解题训练，数学习题是学生巩固理解所学知识，发展数学能力，培养应用意识和创新精神的主要途径。要想充分发挥数学习题的功能，教师必须在新课程理念下精心设计习题，习题覆盖面要宽，起点要低，内容要有层次性，要形成一定的梯度，符合考纲要求，教师不应随意增加习题的难度。教师在设计习题时，一方面应把本节内容根据知识发生发展的规律设计几个大题，使每题之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到多个知识点综合运用，形成一个大。另一方面应把每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小，使大题之间、小题之间都环环紧扣、层层递进，形成一个有机结合的知识链。解大题时，教师可要求A组学生解低档题，争取解中档题；B组学生解中档题，争取解高档题；C组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来。这样同步进行，可使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。
3 学生自主探究
学生是学习的主体，教师是学生学习活动中的组织者、诱导者和协作者，只有充分发挥主体作用，才能收到最佳效果。因此，在数学教学过程中，教师要坚持以学生为本，充分调动他们的学习积极性。如何调动学生的学习积极性还需要教师充分利用学校现有的教学设施，根据知识的背景、学生生活环境、学生生活实际，创设情境，激发他们学习数学的兴趣，使他们在观察、猜测、思考、推算等活动中自主探究，实现自我价值。例如，我在讲授直线一节时，先用多媒体课件为学生展示“探照灯”和“手电筒”的动画图像，诱导同学举出现实生活中直线图形例子，然后抛出问题：你认为直线知识可以应用到生活中的哪些方面？同学们激情飞扬、畅所欲言，有的同学谈到了直线、射线、线段的联系和区别，我看目的已达到，于是趁热打铁，对学生进行几何语言和识图能力的训练，同学们逐步熟悉了几何语句，准确区别直线、射线、线段等几何图形，并通过对直线、射线、线段概念、性质、画法的教学，学生学到了理论联系实际方法，同时也形成了自主探究的好习惯。
4 榜样示范，鼓励创新
一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。
在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。
主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
例 已知 a>=0，b>=0， 且 a+b=1， 求证 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2
证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1（a>=0，b>=0） 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。
证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1，（0==1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d*d=（ -2-2-1|）/2=25/2， 所以（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
二、在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。
球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。
如证明组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。
原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm-1种取法；一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、 在数学教学中培养学生团队精神
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。
又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。
首先，根据学生平时的数学基础，参照学生平时学习数学的理解能力、探索能力、接受与学习知识的快慢速度等综合能力，把班内学生大致按滞后、中等、较优分成追赶、巩固、竞赛三个群体，其中追赶组为最基础的组，巩固组为中等成绩组，竞赛组为成绩优秀组. 为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我们在分组时可这样对学生讲：追赶组为基础组，巩固组为提高组. 为了消除“标签效应”，消除学困生自卑心理，分层可以是显性的（征得家长支持和学生本人同意），但一般采用隐性的（只告诉学生本人或学生本人也不知道），这需要教师恰当把握，无论是显性分组或隐性分组，分组都是相对的，并非一成不变的. 其次，对不同层次的学生，科学地制定不同的教学目标 ，教师在制定教学目标过程中，不仅要认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点，而且要了解、分析学生的实际知识水平，针对不同层次的学生的情况，准确、恰当地制定不同的教学目标.
对不同层次的学生制定出不同的教学目标后，课堂教学的每一环节的教学设计都要瞄准、保证所设目标的有效性和可操作性.
1. 设置不同层次的教学目标
每一堂课必须根据教材特点和学生实际，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入，当新知识引出后，及时板书出本节课的教学内容和不同层次的教学目标，并对目标做以简要的说明或解释，强调各层次的能级，以引起学生注意，使不同层次的学生在学习中做到心中有数.
2. 设置不同层次的课堂提问
一堂课是否成功，关键在于是否能调动不同层次学生的学习积极性. 思维总是从问题开始的，课堂提问既能及时了解学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过富有吸引力的提问活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣. 课堂提问要有层次性，对学习较为困难的追赶组学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答得对或错，首先鼓励他们敢于发表自己的看法，增强自尊心与自信心；对学习成绩较高、能力较强的竞赛组学生，让他们回答较难、较深的问题，有时还与他们较劲儿，故意为难他们，训练他们的能力. 还可以把一个问题分解成识记、了解、理解、综合分析三个层次的问题，让三个不同层次的学生都有回答问题的机会，主动积极地进入角色，从而有效地培养学生的思维能力.
3. 设置不同层次的课堂练习
课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，既能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐. 课堂练习的设计，要有层次性，即设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应. 对于第一层次的追赶组学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实. 对于第二层次的巩固组学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力. 对第三层次的竞赛组学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力.
4. 设置不同层次的课后作业
课后布置作业是数学教学不可缺少的一个环节. 但是布置课后作业切勿一刀切，否则会使第一层次学生吃不消，导致抄袭作业，而第三层次学生吃不饱. 为此布置课后作业同样要有层次性，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应. 一般分为必做题和选作题. 必做题是每名学生都应完成的基础题，选作题只要求第三层次学生或学有余力的学生完成. 在批改作业时，对追赶组和巩固组学生的作业要格外改得仔细些，有时进行面批. 对竞赛组学生可个别向他们推荐一些课外参考书或同他们探讨较深的问题，启发他们深入钻研.
5. 拟定不同层次的单元测试题
每一章节上完后，均安排一次过关考核，以课本习题为主，检测内容着重在基础概念和基本技能上，可根据不同层次的学生的实际水平拟定出不同层次的测试题，也可以采用同一试题提出不同的要求，采用附加题形式等. 总之，检测的内容、深度与不同层次的学生的教学目标相一致，以考核教学目标的落实. 对检测情况及时进行反馈，并注意信息反馈的层次性，除了由教师讲评分析试卷外，还可以让学生自己分析试卷找出错误，有效地提高学习效果. 这样可以发挥学生的主体作用，使学生学得活，记得牢，培养学生的判断、分析等多方面能力，还使学生产生学习数学的兴趣，激发学生学习的积极性和创造性.
6. 充分发挥竞赛组的优势，促进不同层次学生共同提高
《义务教育数学课程标准》基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。基于这些新理念。我们在平时数学教学实践中，该如何去教导他们，帮助他们？
一、首先，激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，是获得知识的巨大的推动力
教学时要利用数学本身的魅力，调动学生的学习积极性，继而增强学生学习数学的情感。比如，我们组织学生去春游，可让他们学习自己动脑，如何买票更经济、更划算。比如，校运动会将至，请学生根据甲、乙两人的运动成绩相近的跳高运动员，近期内的十次训练纪录，选出一名选手参加校运动会的跳高比赛，激起学生的兴趣，他们才会着力解决问题。
二、学生了解知识的来源、应用与发展，让学生体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识的形成与应用过程
数学来源于实践，又回到实践，学生喜欢学一些与实际生活有关的数学知识。如果是他们身边的熟悉的、面目可亲的事例容易引起学生学习的兴趣，而每一个数学概念、定理、公式的诞生均有它的实际背景，所以教学时从实际 入手，通过学生熟悉的实际问题抽象出数学概念，感悟新知识。比如学习点到直线的概念时，可以用熟悉的立定跳远的例子来理解，在不等式中用学生熟悉的天平说明等式和不等式的性质，从比较两个同学的高矮中引出线段大小比较方法等等，从学生熟悉的生活经验中学习新知识，另一方面也培养他们把数学知识应用到实践的意识。
三、让学生在多样活动中体验数学，引导学生善于在实践中发现数学问题，布置一些社会实践活动，开一些实践课，让他们走入社会去调查，去发现生活中的数学问题
新课程要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。事实上也只有通过自己的亲身实践和大脑的整理，去发现数学问题、编写数学模型，求解数学模型，通过问题解决，才能真正理解数学知识，同时通过实践与同学互通有无、集思广益，共同学习，共同进步，也有利于培养同学之间的合作友爱精神。
比如我们学习计算储蓄、利息方法后，布置作业让每位同学走入银行，了解现在银行中的各档利息，再了解应扣除的利息所得税，然后自己编拟数学题，自己建模进行解决。也可让学生了解市场上的“大放血”、“股票”、“住房建筑”、“台风预报”等所隐藏的数学问题，尔后在教师启发和协作下，将某一问题化归为数学问题，再选择适当的方法解决，在广泛的信息交流和教师的协助下，呈现出更多思维方式和解决问题的方法，也使知识真正具有生命力，同时提高学生的实践能力和创新意识。
四、问题的解决，得益于有解决问题的好方法，在同时数学教学中，渗透数学思想方法，学会分析问题、解决问题的方法
在探索科学与发展经济过程中，需要具有一定的数学知识，有时更多的是使用数学思想方法。数学思想方法是数学精髓 ，掌握数学思想方法，学生就学会了思考，课程标准要求培养有数学素养的社会成员，是否掌握数学的思想方法也是作为具有数学素养的一个重要标准，具有数学素养的人往往善于分析、综合比较，概括判断，推理论证，归纳总结，这些科学思维方法都在数学思想方法的渗透和训练中加以培养，中学数学思想方法有：方程函数思想、数形结合思想，全面考虑问题的整体思想，分类讨论思想，化归思想，实验与归纳推理的思想，以及数学模式之间互相转换思想等等。在平时教学中让学生把有限时间花在思想方法掌握中，学会用数学思想去观察、分析现实社会，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要
新课程标准理念充分体现“以人为本的理念”，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。现有传统教学模式中要求学生个个达标，人人过关，而事实上并不可能都过关，学生做同样的练习、同样的作业，采用统一的方法，培养出来的学生具有类似的特点和思维方式。新课程要求我们承认学生在知识掌握上的差异、承认学生在兴趣方面、思维方式，处理问题方法，理解掌握知识深度等方面的差异。要求对不同的学生可以有不同的练习和作业，同时也可采用不同的评价标准：如考试中采用A、B、C卷等，使学生在学习上各有所学，各有所得，各展其长，各尽其能，更有利于培养各方面所需人才。
六、在数学教学过程中，运用现代化教学技术，采用模型、幻灯、录像以及计算机等现代化教学手段，把现代化信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具
关键词：问题导学法；初中数学；教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0391-01
问题导学法主要就是指，在初中数学教学中，教师根据实际的教学内容设计相应的问题，利用问题对学生的数学学习进行引导，而学生在思考问题、分析问题与解决问题的过程中实际上也是学习知识、理解知识和掌握知识的过程。学生通过高质量的完成问题掌握全面的数学知识，提高了学生的课堂学习效率。因此，将问题导学法有效的应用于初中数学教学中是非常有必要的。
1.问题导学法在初中数学教学中应用的原则
问题导学法在初中数学教学中应用需坚持如下几个方面的原则。①问题适量性原则。在应用问题导学法开展初中数学教学工作的过程中，需要教师设计相应的问题，而在问题的量上教师需进行科学的把握。一般根据实际的数学教学内容设置5～8个问题为宜，如果问题设置的过多，学生无法在课堂上充分的完成，如果问题设置的过少，会遗漏很多重要的知识点，也影响到学生的学习效果。因此，教师在问题设置上应坚持适量性原则[1]。②问题难度适中性原则。由于学生存在着个体性的差异，学生之间的学习水平及学习能力有着很大的差别，教师设置的问题应保证难度适中，符合所有学生的学习水平，这样才能够保证学生充分的学习和充分的思考，实现良好的学习效果，确保了学生数学学习的有效性，有助于提高学生的课堂学习效果。因此，在将问题导学法应用于初中数学教学中的时候，应该充分的把握如上2点原则，这样才能够提高初中数学教学的质量[2]。
2.问题导学法在初中数学教学中的应用
2.1 科学的设计问题并不失时机的提出问题。在将问题导学法应用在初中数学教学过程中的时候，教师应该科学的设计问题并且不失时机的提出问题。在设计问题方面，教师主要根据本堂课所教授的数学内容设计相应的问题，将本堂课的重要知识点融入到问题中以供学生学习之用[3]。而在提出问题方面，教师在课堂上，需要对本堂课的教学内容进行铺垫，使学生能够大致的了解到本堂课的具体学习内容，待学生思维较为活跃，学习积极性较高的情况下教师提出问题，要求学生结合问题进行本堂课数学知识的学习，并且要求学生进行充分思考，努力完成问题，进而能够提高学生的课堂学习效率，确保学生课堂学习的有效性。
2.2 指导学生思考问题、分析问题及解决问题。教师在提出问题之后，还应该对学生的学习过程进行有效的指导，并且引导学生思考问题、分析问题及解决问题，以提高问题导学法应用的质量，实现学生数学学习上的进步。例如，学生在拿到问题之后，教师应该指导学生运用怎样的思路进行思考，如何对问题进行分析，并且在分析中如果遇到困难如何解决等等，通过对学生进行有效的指导，能确保学生分析问题的有效性，切实的将问题导学法的效能发挥到最大，而学生在思考问题、分析问题及解决问题的过程中不仅全面的掌握了知识，还提高了学生的学习能力[4]。
2.3 对学生的课堂学习情况进行评价。在问题导学教学工作完成之后，教师还应该对学生的课堂学习情况进行科学的评价。这就要求教师在学生思考问题、分析问题及解决问题的过程中要对学生进行充分的观察，了解学生的学习状态，进而在课堂评价的环节中能够指出学生在数学学习上的优势以及存在着的不足，通过学生努力的改正，能够提高问题导学的质量，确保学生课堂学习的有效性。
3.总结
综上所述，在初中数学教学中，教师科学的应用问题导学法进一步提高了初中数学课堂教学的效率，学生学习的积极性被充分的激发出来，学生在数学的学习上更加努力和积极，学习水平更高，学习能力更强。此外，通过问题导学法的有效应用，培养了学生善于思考、善于分析问题的良好学习习惯，学生在课堂的学习中更加的活跃，实现了良好的学习效果，有助于学生在初中阶段高质量的完成数学学习任务，实现学生更为长远的发展。
参考文献：
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一、初中数学课堂教学中存在的问题
1. 教师的主导作用并没有改变
在当前的初中数学课堂教学中，以教师为主导的教学方式并没有改变。即使在初中数学课堂教学中会出现部分的引导，也由于过于形式化而未能结合初中学生的特点进行，也不能到达启发和鼓励学生的效果。这样的教学方式从根本上不利于培养初中学生分析问题和解决问题的能力。因此，在初中数学课堂教学中一定要改变以教师为主导的教学方式，真正实现以学生为主。
2. 数学教学思维的肤浅性
目前，在初中数学课堂教学的过程中，初中学生的数学思维还没有完全形成。同时，我国初中数学课堂教学方式比较单一，使得初中学生无法接受新型的教学模式。初中数学课堂教学方式的单一性造成了以下两个方面的后果：第一，初中学生在解决实际数学问题时，只会根据数学题目进行思考，造成学生缺乏探索解决实际问题的能力；第二，初中学生缺乏足够的抽象思维能力，大多只会处理一些比较直观的数学问题，而对那些抽象的数学问题，往往不能抓住其本质，主要表现为学生缺乏建立数学模型的实际能力。
3. 数学教学思维的差异性
初中学生的数学基础存在很大的差异，导致初中学生的数学思维存在很大的差异性。初中学生数学思维方面存在的差异性会进一步导致初中学生对同一个数学问题的认识和理解的不同。此外初中学生在解决数学问题时，一般不会注意对数学题目中隐含条件的挖掘，这样的初中数学教学现状不利于提高初中学生解决问题的能力。
4. 部分数学小组合作学习流于形式
现在的初中数学课堂教学也会有一部分的小组合作学习出现，但是大部分都是走过场、流于形式，这种教学方式并没有真正帮助初中学生提高其解决数学问题的能力。因此，针对我国初中数学课堂教学的现状，我们应该首先对其进行思考。但是实际上，部分教师并不能掌握小组合作学习教学方式的实质，从而带着初中学生向不利于他们的方向发展。
二、解决初中数学教学问题的措施
1. 淡化形式，注重问题实质
在初中数学课堂教学过程中，应该重视解决问题。因此，初中数学教师应该首先淡化数学问题的形式，注重问题的实质。不能让学生死记硬背数学知识和概念，教师应该以数学基本概念为背景，让学生了解到数学问题的实质。
2. 因材施教，培养学生掌握良好的学习方法
在初中数学课堂教学的过程中，教师应该根据学生的数学基础因材施教，从而提高初中数学课堂教学的效率。尤其是在讲解新知识时，教师应该以学生的数学基础为中心，认识到学生对数学知识认识的差异，以学生的主体意识为主，激发学生的主动学习精神，以培养学生良好的学习方法。同时，在进行数学课堂教学时，为了提高初中数学课堂教学的效率，初中数学教师应该采用合理的教学方式进行教学。当然，教学的目标应该针对学生学习的实际情况而制定，从而提高初中学生学习数学的信心。
3. 积极推进，循序渐进
在初中数学课堂教学过程中，教师应该积极推进学生学习数学知识，循环进行数学知识的讲解，在不断推进的过程中逐步解决问题。这样既能加深初中生对数学问题的理解，还能促进学生自己发现解决数学问题的突破口，进而自己解决问题。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师应该针对数学课堂教学的现状采取积极推进的教学方式，从而实现初中数学课堂教学循序渐进。
4. 联系实际，注重实践
在初中数学教学改革过程中，创新出了一种新型的、效果显著的数学教学模式――合作学习模式，该模式对于学生书本知识的学习、自我思考的能力、动手实践的能力以及同学之间良好的沟通与交流能力，有着显著的提升作用，但是该模式还处于初级探索阶段，其中还存在着很多的问题和不足。比如，合作学习只是形式，同学们之间相互交流的内容与课堂学习无关；课堂纪律难以维护；合作学习的效果还不理想以及其他相关问题，所以，作为一种新的初中数学教学模式，还需要老师和同学们在数学课堂教学过程中进行继续探索，以真正实现合作学习的理想效果，促进我国初等数学和基础教育的进一步有效改革。
一、初中数学教学发展现状
1.学习主体
学生无疑是初中数学的学习主体，也是知识的主要接受者。随着我国人口数量的增加以及家庭对于孩子基础教育的重视，教育成为了当前社会的热点问题，也是孩子在成长过程中的一个重要环节。虽然，我国接受初中教育的学生数量比较多，家长、老师和学生都比较重视初中数学学习，但是，就学生在学习初中数学的过程中，也存在很多问题。在这大量的学生当中，很多学生的初中数学知识都不够扎实，只要面对数学的相关问题就会迷茫不知，更不用说他们的初中数学应用意识和应用能力了。
2.师资队伍
近几年，初中教育学生数量不断增加，而相应的学校数学教师早已经无法满足教学需求，在地方的初中学校里，教师数量严重不足、教师素质参差不齐、数学基础知识不够扎实、流动性不较大，等等，这严重影响了学生在学习初中数学知识的过程中学习效果不佳、动手能力不强等问题。师资队伍中存在的主要问题表现在以下几方面：数学老师数量较少，很多学校都是由其他老师来担任并进行教学；数学老师个人知识不牢固；数学老师年龄较大，与学生沟通不足；个别数学老师的职业道德不高，诚信意识淡薄、价值取向扭曲、社会责任心缺乏等；数学老师流动性较强，很多老师都不情愿到偏远地区进行教学；教师待遇较差，基本工资没有保障，等等。
3.教学模式
当前，我国很多地区的初中数学教学主要还是以课堂上的书本教学为主，比较注重书本知识的传授，追求书面知识上的学习，从数学概念、公式到数学定理、几何定理等方面，对学生硬性的灌输，不注重与数学知识相关的实践培训，这不仅造成学生在学习上处于被动，不利于培养学生的数学学习兴趣，而且也影响到学生自我思考和创新能力的匮乏。在对学生讲解数学知识的过程中，还是以数学教师单方面的讲解知识，解答疑惑为主，同时，数学知识的讲解又以反复的学习和大量题目的强度训练方式进行，在这一数学教学过程中缺少了学生的积极主动参与，更缺乏师生之间的沟通和交流，老师无法掌握学生的学习情况，也造成了学生在学习过程中的思维懒惰，缺乏对于数学问题独立思考能力和解决数学问题的创新发展能力。
二、初中数学学习中的合作学习模式
合作学习，就是指在初中数学教学过程中，将学生们分为了几个学习学习小组，通过小组成员的自学、小组成员之间的合作学习、小组与小组之间的讨论学习，使学生掌握数学相关知识，实现数学教学的目标。在《探索规律》这一课中，设计如下一个合作课题，关于包装纸与表面积的关系，研究包装中最节省材料的方式。现有6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪个样式用的纸最少？具体来说就是：初中数学的合作的主体是学生，老师在教学过程中担当引导的作用，鼓励了学生积极交流和讨论。要求学生自行组成小组，开始引导小组的学生，亲自动手测量单个磁带盒尺寸各个数据，算出单个的表面积。通过学生自己实际参与到数学的学习和讨论中时，有助于其提高发现问题、解决问题的能力。第二个环节是课后继续调查和探索，并最后在班级中小组的结论。学生的汇报结果里有9种包装的方式（图1所示）。
整个合作教学过程中，学习的过程是同学们相互之间的交流和讨论来实现的，老师只是作为了一个引导的作用，真正学习的主体是学生，学生们自己发现包装纸包装磁带的问题，自己交流和讨论，分析问题，最后相互之间得出结论。了解表面积与包装纸的关系：（1）包装过程中重叠面积最多，磁带打包整体的表面积最小，那样节省的包装纸也就最多。（2）同时根据实际情况需要，需要有不同的包装方式便于生活。这样解决问题的过程中，也是一个学生们相互讨论的过程，学生们对于数学知识的学习不是老师灌输知识的方式，也不是学生自己想象的结果，而是同学们之间相互讨论、相互学习的结果。通过合作学习的教学，培养了学生们学习数学的兴趣，提高了学生们解决数学问题的能力以及团队协作的意识和能力，是初中数学教学的一种有效教学模式。
三、初中数学合作学习模式的策略
1.培养学生思考问题和相互学习的意识
我国传统的数学教学模式只是灌输式的教学，学生在学习的过程中没有积极性和主动性，只是被动性地接受数学老师的灌输。长期这样，导致学生们缺乏对数学知识的思考意识，而在初中数学的合作学习过程中，通过划分小组，分配学习任务，让学生们自己进行数学知识进行学习和思考，相互之间进行交流和讨论，营造一个良好的学习氛围，老师鼓励学生们之间的交流和讨论，对于一些学习成绩较差的同学，鼓励他们提出自己的思考，引导学生们之间的讨论，营造一个轻松学习的课堂氛围，全面培养学生们思考能力的意识，提高学生们分析问题、解决问题的能力，这样不仅使学生掌握了课堂数学知识，也使学生们具备了思考数学能力的意识和能力，对于学生的综合能力的提升，有着不可替代的作用。
2.充分发挥老师的引导作用
传统的初中数学教学模式是老师负责数学课堂上知识的讲解，学生知识被动的听讲和学习，这种灌输式的教学方式，不利于培养学生对数学知识的兴趣，也不利于学生提升解决数学问题的能力，而合作学习模式是通过学生们自己发现数学问题，相互讨论和交流，最终解决数学问题，老师在合作学习的过程中，只是起到引导学生们的作用，当学生在学习数学知识的过程中，老师引导学生们如何让发现数学问题，通过参考哪些相关的数学知识来分析数学问题，如何对数学问题进行分解，以一种什么样的方式得到数学问题的解决方法，这是老师必须发挥其引导学生的作用。同时，在学习的过程中老师要积极鼓励学生们去发现问题，鼓励学生们相互之间的讨论和交流，对于一些正确性的思考要提出赞许，对于一些不太正确的思考要避免打击，相反要鼓励其思考问题，引导其思考问题的方式和切入点，通过老师引导，学生自学，相互讨论和交流，最终解决数学问题，培养学生学习数学的热情和兴趣，提高学生在学习过程中的团队合作能力。
3.合理进行合作学习，选择合作学习的具体内容
合作学习模式对初中数学的学习具有很大的作用，但是并不是初中数学中所有的数学知识学习都需要通过合作学习的方式才能够实现，据相关研究和实践证明，对于一些简单的数学知识，并不用合作学习的方式才能实现，学生们可以通过自我学习得到实现，在初中数学的合作教学模式中，合作学习只是针对初中数学知识中的结构和层次较为复杂，学生学习起来比较困难的知识才具有作用。对于这些结构和层次较为复杂的数学问题，学生们自己思考起来比较困难，无法找到争取的思考思路，通过合作学习的方式，同学们相互之间交流和学习，相互交换思考方式和思路，在很大程度上拓展了学生们思考的空间，对于一个问题的思考能够有多种思考方式，也有多种解决问题的方法，这样不仅仅使学生们的思考能力增强，思维能力拓展，也培养了学生们团队协作的能力，有利于学生们更好地掌握数学知识。
四、总结
综上所述，初中数学作为其他学科发展的基础性学科，同时也作为解决现实生活中问题的一种有效工具，在当代社会的各个方面都发挥着重要作用，已成为我们生活中不可或缺的一种知识。通过合作学习的教学模式，培养学生对数学学习的兴趣，营造一个良好的学习氛围，提升学生们思考问题的能力，增强学生团队合作能力，实现学生综合能力的发展，实现初中数学的教学目标。总之，在当前发展阶段，只有通过及时地转变教育理念，丰富教育方式，创新教学模式，才能引发学生对初中数学的兴趣，才能培养学生初中数学应用的意识和能力，才能实现初中数学在理论和实践中的跨越式发展，培养适应新世纪的人才。
参考文献：
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关键词：新课改环境；初中数学教学；课堂效果；创新措施
在新课改的教学环境下，教育界对初中数学的教学模式进行大量了的创新与改革，既要求教师帮助学生减轻学业负担、培养各项能力与素质，又要按时完成教学任务、提高初中数学课堂的教学效果。在双重要求下教师只有积极探讨、分析及寻找多样化、多元化的教学新方法才能高效、科学和顺利地完成新课改对改革初中数学教学的任务。但目前的初中数学教学中仍存在不少问题，要坚定不移地把新课改贯彻落实下去就要了解现阶段教学现状，有针对性地提出解决方法。
一、现阶段初中数学课堂教学的现状与存在问题
1.老师教学方法单一、枯燥，教学水平有待提高
目前的教学模式大部分还处于传统的老师直接讲授的阶段，教师的教学手段较为简单、乏味，多数是直接按照教材把课本知识讲授给学生，并没有针对学生的实际学习状况而利用多媒体等先进的教学工具开展教学活动，学生被动地接受知识，老师成为课堂的主体而学生只是辅助教学的一部分。老师也不注重对自身专业技能与素质的培养，教学水平并没有随着教学工龄的增加而提高，这样的课堂教学效果并不理想，不适应时展对初中教学的要求，不能有效激发学生对学习的欲望。
2.初中数学课堂教学注重理论灌输，缺乏对学生操作能力的培养
初中数学教学的特点是为高中更高级的数学原理与知识点做基础性的教学铺垫，巩固学生的基础知识，培养学生的数学解题思维与动手操作能力。但就目前的初中数学的教学模式而言，最突出的表现是过分关注理论的讲解，忽视了对学生动手能力、操作能力的锻炼与培养，学生只会分析而不会动手解答。例如讲解空间几何的知识点时，老师注重对公式的讲解，但没有注意对学生画图能力的培养，导致学生在解答这类问题时，若题目没有给出原图学生则不能想象或画出与题目相关的图形，解题的速度较慢。
二、新课改环境下提升初中数学课堂教学效果的创新措施
1.采用小组合作的教学新模式调动学生的参与兴趣
小组合作是鼓励学生积极参与到课堂教学中，提高学生的课堂活跃度以及逐渐转变学生的被动地位的重要教学方式，它通过将学生分成若干小组，让每个小组进行自主思考、讨论、交流，甚至是比赛、对抗或辩论等，让学生成为课堂教学的主体，能够掌握学习的主动权与在课堂上的发言权，锻炼与他人合作以及自主思考的能力，大大激发了学生学习的欲望。例如学习初中数学北师大版的概率与统计一章，课前老师将学生按座位分好组并让学生给自己组起一个口号和队名，然后老师向学生询问概率的定义、生活中的应用及特性等，让各小组自由思考并将结果写出，推举出代表进行发言，并让学生自行设计一个关于概率的例题，这都充分体现了学生的主体地位，大大调动了学生参与课堂教学的积极性。
2.通过实验课程教学，培养学生的动手能力
初中数学是一门基础性高、实践性强的课程，不仅要求学生在学习的过程中注意多种解题方法的积累，还要求学生在学习的过程中注重对自己动手操作能力的锻炼，因此在新课改的环境下，为了提升初中数学的教学效果，老师应重视实验课的开设，将理论的数学原理与知识化为实际可操作的模型，或让学生自行动手设计教学工具如圆柱体、正方体等，在实验课上锻炼学生的实际操作能力，让学生不再是高分低能的学习机器。比如，讲解三角形的平行线与中线的知识点时，老师可先让学生制作三角形纸片，然后老师演示如何使三角形纸片在笔尖上转动而不掉下来，再让学生动手尝试以及思考当中蕴含的原理。最后老师由此引出三角形的中线与平行线的知识，让学生在动手操作的过程中了解三角形的相关原理，从而培养学生的操作能力，让学生更好地投入到学习中去，通过这种方法提升了数学课堂效率。
3.利用例题培养学生发散思考与逆向思考的能力
在初中数学教学中还要培养学生发散思考和逆向思考的能力，改变学生思考的角度，增加变式训练的数量，让学生在解题时要学会一题多解、一题多变。例如讲授北师大出版的初中数学教材中坐标一节时，老师举例题如y=5x+1与y=-5x+5的交点坐标，先让学生通过画图解出交点坐标，然后让学生思考其他解题方法，老师再指导学生往方程组的解题思路思考，这既能锻炼学生的多角度思维，又可巩固其他知识点，从而有效地提高了初中数学的课堂教学效率。
综上所述，要适应新课改对初中数学教学效果的要求，就要敢于向传统的教学模式挑战，大力创新教学方法，选择学生喜闻乐见的教学措施以调动学生积极学习的兴趣与热情，从而更有效、科学与顺利地提升初中数学的课堂教学效果，提高数学老师的教学水平和质量，培养学生的创新思维、动手操作能力和解题能力。
参考文献：
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