时间：2023-06-08 10:58:10
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇一对一数学教育，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、“一对一数字化学习”引发课堂评价的变革
1.“一对一数字化学习”模式概述
“一对一数字化学习”项目让每个学生拥有一个数字化学习终端，教师基于数字资源和网络工具设计学习活动，将现实课堂空间和虚拟的学习空间融为一体，冲破了传统课堂的局限，重新定义了课堂，对我们的课程改革产生“革命性的影响”。
“一对一数字化学习”为学生提供了一个搜索与探究、交流与分享的崭新平台，不仅提高了学生的信息素养、学习能力，也大大提高了课堂效率。与此同时，数字化学习环境为教师提供了一个教学、管理、评价的平台。基于这一技术平台提供的即时、动态的学习反馈数据，教师能够即时把握真实学情，准确把握学生的学习行为，及时动态调整教学策略，提高教师教学的科学性、有效性、针对性。
2.“一对一数字化学习”引发课堂评价的变革
“一对一数字化学习”不是硬件的简单组合，也不是简单的资源整合，这一新的教学模式，实现的是教与学方式的变革。当课堂教师的教学模式被颠覆，学生学习的方式被改变以后，随之也将引发课堂评价的变革。学校自2011年下半年开展“一对一数字化学习”项目以来，依托数字化的环境，实现课堂评价原有基础上的突破，美好的理想成为可能。
（1）课堂评价的即时性
基于“一对一数字化”的技术平台在课堂评价中的首要功能是即时反馈。通过评价，使教师和学生获得教和学的结果，及时地提供反馈信息。反馈信息在教学中具有重要的调节作用。我们都有这样的体验，刚做完一件事，就十分迫切地想知道它的结果。学生也是一样，练习之后都急切地想了解自己的答案是否正确。这种现象心理学称之为“即时确认”。针对学生的这一心理，课堂上对学生学习的即时评价，就显得尤为重要。在学生当堂练习后最短的时间里，数字化的技术平台如能及时对学生的学习情况作出即时评价，让学生及时得到学习结果的反馈信息，那么学生就能在记忆犹新的情景中，对自己的学习活动作出调整和矫正。同时，即时、动态的学习反馈数据，使得教师能够及时了解自己的教学方法和教学组织中的某些不足，诊断出学生在学习上存在的问题与困难，还可使教师明确教学目标的实现程度，明确教学活动中所采取的形式和方法是否有利于促进教学目标的实现，从而及时动态调整教学策略，提高教学的科学性、有效性、针对性。
（2）课堂评价的整体性
基于“一对一数字化”的技术平台使课堂评价体现整体性的评价理念。教师在安排学习活动时，把学习和评价策略作为一个整体加以考虑，在不同的学习方式中采用不同的评价策略。比如小组合作学习的评价策略中，突出两点：第一，重视学生的学习情感，从促进学生学习的角度设计评价维度，以增强学生的学习自信心，提高学习兴趣，激发学习动力；第二，体现评价的多元化，包括评价主体的多元化，教师和学生都是评价的主体；评价方式的多元化，在一个学习活动中采用不同的评价方式搜集信息；评价价值的多元化，师生共同商议评价表现指标和分值。
（3）课堂评价的针对性
基于“一对一数字化”的技术平台可以将课堂准确定位到每一个学生、每一节课、每一道习题，进行跟踪记录，即时统计分析记录数据，并且可随时呈现每一位学生、每一道题的分析结果。教师和学生都能够准确及时地获取每一堂课、每一道习题的掌握情况和数据分析，将教师从批改作业等大量简单的劳动中解放出来，使教师根据结果分析，重点进行有针对性的差异化教学设计，提高教师的劳动价值。
基于“一对一数字化”的技术平台还可以实现把每个评价对象个体的过去与现在进行比较，或者把个体的有关侧面相互进行比较，实现个体内差异评价。基于“一对一数字化”环境的评价是一个过程，通过评价过程得到的不仅是一个等级或评语，而是大量经过价值判断后、反映被评价对象的工作或学习的质量和水平的定量和定性的数据和资料。通过评价反馈和导向作用，学生获得最大收益。
二、基于“一对一数字化”环境下的课堂评价改革实践
1.“一对一数字化学习”项目的推进
作为一所乡镇中心学校，我校如果一开始就大面积地铺开实施“一对一数字化学习”项目显然是不科学的。为此，学校主要从两个层面精心规划，逐步推进。
（1）“一对一数字化学习”实施环境的推进
实验环境（一对一实验班301）常态化环境（普通教室401）区域化环境（由老校区拓展到启绪校区207班）
（2）“一对一数字化学习”实践学科的推进
单学科（数学）多学科（语文、数学、英语、科学、综合实践等各学科）多学科协同教学（进行学科间的融合，进行主题式协同教学）
2.“一对一数字化”环境下课堂教学基本模式的构建
“一对一数字化”环境作为一种有效的辅助手段，弥补了传统教学中过于强调单向灌输式学习的不足。但是，我们如果仅仅把“一对一”的数字化设备作为教学工具，仍以传统的模式教学，那么“一对一”只是多此一举。唯有在教学模式上予以突破，才能实现教学上的创新和课堂效率的提高。
我们在新课程核心理念的指导下，依托“一对一数字化学习”平台，改变原有课堂教学形态，变教师指导下的学习活动为全方位“自主·互助”式的学习活动。学生在“学堂”上主动探究、合作交流、大胆表达、自信展示，在轻松愉悦的氛围中享受学习的快乐与成功。经过两年的实践与探索，学校已初步构建起了基于数字平台的“自主·互助”式课堂教学基本模式（见图1）。在这个“基本式”的基础上，各学科根据自身学科特点确立研究方向，初步形成各学科的“变式”。
3.“一对一数字化”环境下课堂评价的跟进
“一对一数字化学习”项目中，教师充分利用数字化平台，让学生在学习活动中得到均等的学习机会，依托数字化平台提供的强大的评价技术，对学生的学习情况进行及时的了解、反馈、评价，很好地解决了传统课堂评价的技术瓶颈问题。下面以数学学科课例具体谈一谈“一对一数字化”环境下课堂评价的跟进。
（1）环节一
课前初学
课前教师将新授知识设计成一系列具有思维含量的，能让学生存疑、达到“愤”“悱”境界的题目，编写成“课前初学指南”（见图2）。学生根据指南进行思考和操作，初步感知新课的基本概念、基本知识，对新课有初步的认识，初步构建起知识体系。教师再根据学情，有针对性地进行教学。这样的“教”是基于“学”的起点和需求来开展的，这样的“导”是为学生的“学”服务的，正所谓“以学定教”“顺学而导”。
评价跟进
课前初学只是教师了解学生知识起点的一个方式。由于学生的个体差异，不苛求完全正确，也不要求条条订正，重在展示思考过程，在听讲中豁然开朗。这一个环节的评价，只要学生能够认真完成就能获得“A”，并在“一对一数字化”自主合作学习积分榜上得到“”（见图3）。主要体现评价的“激励性”。
（2）环节二
课中研学
教师在充分了解学情的基础上，预设一条简约、清晰的学习路径，引领学生进入新课学习。主要以小组合作学习的方式充分展开课中研学。学生利用几何画板、白板等技术工具，组内研学，集体研学，得出结论。教师在这样的学习方式中自觉“让位”，减少牵引与控制，尽量给予学生充分表述自己意见的时间与权利，实现学生主动的发展。
评价跟进
教师主要通过两个途径对学生进行评价跟进。其一，组内研学评价（小组记录表呈现），主要包括：倾听，在同伴讲解自己想法的过程中，能认真倾听的，获得“”；交流，在同伴讲解的基础上，提出自己的想法对此作出适当的补充或者提出问题在组内共同解决达成共识的，获得“”；协作，当同伴有困难时，能够热情地提供帮助，使同伴学到好方法，解决问题的，获得“”。其二，集体研学评价（学习评价台呈现），主要包括：阐述，能够代表本组或自己条理清晰地说明所讨论问题的主要观点，得到师生的一致认可的，获得“”；质疑，能够根据小老师的阐述，大胆提出自己的疑问，或者能够根据学习内容的重难点提出关键性问题，引导大家深入思考的，获得“”，按照问题价值依次减少“”；释疑，能够解决质疑同学的问题或者当自己解决不了的时候能以小老师的身份很好地调控同学们的学习，请他人帮忙解答问题的，获得“”，按照水平体现依次减少“”；在教师引导性学习过程中，能够很好地回答教师提出的问题，获得“”。
（3）环节三
课中固学
根据学习目标，利用“赢在每一天”“一起学习乐园”等技术平台，当堂进行达标检测，小组内反馈检测情况，并进行初步矫正，然后教师针对存在的共性问题，调整教学结构，集体统一矫正，并实施变式训练、分层练习。
评价跟进
利用“一对一数字化”环境即时反馈功能，教师第一时间获得学生的学习情况（见图4、图5、图6、图7），根据他们的得分，按“满分—优秀—合格”三级标准，分别奖励“”“”“”。主要体现评价的“即时性”“准确性”和“针对性”。
以上课例将评价“嵌入”到学生的学习过程中，在学习的过程中评价，即时地反映学生学习中的情况，有利于及时地肯定学生的成绩，引导学生的学习和发展方向，发现存在的问题和不足，改错纠偏，最终促进评价过程和学习过程的融合，很好地体现“过程”与“发展”过程性评价的价值取向。
本届全国多媒体教育软件大奖赛根据不同学校、不同学段教育教学要求和特点，按照基础教育、中等职业教育、高等教育分组（根据作品第一作者所在单位划分）设置参考项目，大赛旨在用新技术、新媒体构建新型教学环境，促进课程改革从“两基”走向“四基”，让学生在技术支持下获得丰富的基本活动体验，发展了基本学科思想。全国多媒体教育软件大奖赛是在推进教育信息化、重视和加强教育资源建设的过程中，逐渐成长起来的一项具有广泛影响、涵盖各级各类教育、面向广大教师和专业技术人员的重要赛事。
全国多媒体教育软件大奖赛自1998年创办以来，给信息化教育带来了生机与活力，内容丰富的参赛作品、活跃的现场决赛与交流对促进信息技术与学科教学整合、提高各级各类学校教育教学质量、推进教育信息化产生了积极而深远的影响。近日《中国电脑教育报》记者针对获奖教师的参赛课例进行了采访。
“过数学生活，学生活数学”
――《用角丈量世界》上海市洛川中学
上海市洛川中学数学老师董方说：“提到数学这门学科，总是和“枯燥”、“乏味”、“脱离生活”等词语联系到一起，但自从我参加了《英特尔未来教育项目学习》课程培训后，我了解到要提高学生的学习动力，必须在研究学习前期精心组织和设计教学内容，提供给学生具有挑战性、选择性和创新性的研究任务；在研究学习过程中，让学生能获得多渠道的信息，确保知识的安全性，组织伙伴协作，并让学生获得认可；在研究学习后期，支持学生创造真实的学习作品，并进行21世纪技能的评价，让学生意识到学习成果在课堂之外的价值。在完成培训后，我迫不及待地把项目学习的理念运用到教学中，于是报名参加了第十六届全国多媒体教育软件大奖赛。”
董方说，这次参赛课例是《用“角”丈量世界》，这使得同学们真正的把学过的数学知识应用到自己的生活及社会问题中，这种学习方式激发了同学们学习数学的兴趣，感受到数学有助于解决现实中的难题，对教材中“角”的知识的理解更深了。这次项目学习也得到了所有家长的大力支持。
课例主要是学生应用“画相等的角”这一知识点，在几何画板中模拟场景，体验把实际问题抽象成数学问题的过程。在实施中，借助几何画板，给学生提供了一个动态研究问题的工具，使他们有了创新的机会。利用几何画板的动态图形功能，可以即刻改变问题的条件，观察结论所发生的变化，从而启发学生思维，培养思维能力。课后，同学们就土方车肇事这一社会现象，自发的组织到真实的土方车上进行实地测量，并在教室模拟实物场景，用小电脑测量分析，总结出了有根据的研究报告。
通过信息就化教学，活跃了学生的抽象思维，“过数学生活，学生活数学”深深地印在同学们的脑海，对学数学有了很高的兴趣，同时同学们开始关注生活和现实问题，树立了有责任心的人生观。
技术和教学共推信息化发展
――《生物进化的原因》北京市景山学校
在一对一互联环境下，学生通过个性化学习和小组合作学习，利用交互白板模拟探究保护色的形成实验。《生物进化的原因》利用“数字景山”平台进行交互，通过经历实验，并对数据结果统计和归纳，理解生物进化的原因。推理演绎、批判，聚合与发散思维贯穿始终，让学生感受思维的张力，不断创新。
技术作为工具真正融合到教学中，真正意义上成为教学活动的促进者，根据一对一的互联环境的特点，发挥了其优势，充分尊重了学生主体性和差异性，为培养创新能力服务。获奖的意义在于为一对一数字化学习的常态化教学提供了一个可供参考的案例。该课设计，技术资源真正成为了改变教与学方式的工具，真正提高效率，不是一堂“作秀”课，我已经把该课的设计作为常态化的应用。也就是说，本课例是不仅给学生减负且增效，更简单有趣的实验方式，更有效多样的情境创设，更多的互动和思维碰撞中创新；从教师的角度，也是“投入产出比”很高的，更简单的教学准备，更简易的组织教学，更好的教学效果。
实际教学中，学生对该课例的反映效果很好，参与程度与热情很高，一方面对于在一对一互联环境下的头脑风暴法很感兴趣，觉得能在短时间内碰撞出许多传统方法无法激发的观点，一方面感觉电脑版的进化原因的实验如同游戏一样好玩，教学内容理解也比较到位，并产生对相关知识继续探索的浓厚兴趣。信息技术在生物学科中，它实现的直观化教学具有不可比拟的优势，已经成为日常教学中必不可少的要素。它丰富了学习的方式和知识获取的渠道，使学生拥有话语权，让学生的观点能得到分享和交流，利于调动学生的积极性。
眭衍波说：“我教的是生物学科。生物学科的一对一数字化教学实践与其他科目相比，既有共性，又有自身的特点。先谈共性，多种技术资源作为分享反馈互动工具、情感激励工具、评价工具、资源呈现方式等可体现于所有学科，整合到学生的学习过程中，充分发挥学生主体性。教学中学生的交流互动，观点的碰撞，一对一的互联环境的确是个好平台，是创新思维培养的良好媒介。
再谈生物学科的特点上，生物学科是一门实验科学，像本节课中体现的一样，实验假设的提出，实验方案的设计，实验的电脑模拟（只有部分实验能进行），各小组实验结果的图表呈现、实验结果的在线汇总统计，结论的得出与推论，有了一对一的互联环境，都非常直观便捷，是很便捷认知操作的工具。
*京翰教育简介
随着业务的发展，2008年国际最大的教育集团，美资的安博教育集团对京翰教育注入巨资，共同开展1对1教育。
“做精品教育、树行业典范”，2009年，京翰在业内率先导入学生流程服务管理系统（Students Process Service Management System简称SPSMS），全面规范和提升服务层级，引导1对1课外辅导行业升级换代。
校区分布：朝阳区、大兴区、东城区、丰台区、海淀区、怀柔区、石景山区、西城区
免费课程咨询热线：400 006 6911 转分机 58261 （先拨打前十位分机，接通后听到语音提示后，输入后五位分机，可以和机构老师一对一咨询）
京翰教育综合介绍
1.招生年级：小学一年级--高三
2.常规课程：数学、语文、英语、物理、化学、生物、历史、政治、地理
3.招生时间：周末班、同步班、寒暑班、根据孩子时间灵活安排
4.课程费用：因年级不同、科目不同、收费不同
5.上课地点：多个校区详情电话咨询
*具体地址
北京人大校区 400-0066-911转分机58239
北京公主坟校区 400-0066-911转分机58240
北京城建校区 400-0066-911转分机58241
北京劲松校区 400-0066-911转分机58242
北京朝外校区 400-0066-911转分机58243
北京亚运村校区 400-0066-911转分机58245
北京北大校区 400-0066-911转分机58246
北京宣武门校区 400-0066-911转分机58247
北京四中校区 400-0066-911转分机58248
北京中关村教学区 400-0066-911转分机58249
北京马家堡校区 400-0066-911转分机58250
北京团结湖校区 400-0066-911转分机58251
北京雍和宫校区 400-0066-911转分机58252
北京方庄校区 400-0066-911转分机58253
北京崇文门校区 400-0066-911转分机58254
北京世纪金源校区 400-0066-911转分机58255
北京牡丹园校区 400-0066-911转分机58256
北京人大附小校区 400-0066-911转分机58257
北京学院路校区 400-0066-911转分机58258
北京东直门校区 400-0066-911转分机58259
北京精学望京校区 400-0066-911转分机58260
北京交道口校区 400-0066-911转分机58261
------------------------部分课程介绍------------------------
1、招生对象：
高一年级学生
2、主要班型：
一对一突破班
3、辅导课程：
数学
4、课程介绍：
高一数学是高中阶段数学学习的过渡时期，注重知识的衔接及拓展。
1、重点掌握集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数和平面向量五部分；
2、加强更为抽象的数学语言符号的理解记忆；
3、强化逻辑运算，把握函数以及图形变化规律；
关键词1：微课
微课是过去一年最炙手可热的关键词。经历了2012年的发端，走过了2013年的高速发展，到2014年，越来越多的政府机构、学会协会、学校、联盟开始启动并建立了微课比赛和资源建设计划，相关的培训和研究日渐丰富，在制作的软硬件技术方面也取得了长足的进展。
2015年，微课将继续成为包括基础教育、高等教育和职业技术教育在内的各大教育板块最重要的关键词之一，而微课的设计与开发将走向应用导向，微课开始步入理性发展的健康轨道。
关键词2：翻转课堂
2014年，随着微课的普及与发展，基于微课的翻转课堂/颠倒教室创新教学模式得到越来越多的教育工作者的认可，一些学校的实践探索取得了骄人的成绩，一线教师和研究人员创造性地继承和发扬了舶来品“翻转课堂”，并结合国内基础教育领域的创造，为基础教育信息化做出了大胆的、积极的尝试。
2015年，更多的学校会投入到包括翻转课堂在内的教学模式创新之中，“翻转课堂”会经由一线教师和教育研究者的创造，展现出更加多样的、切合学校和地域特色的新样式和“变种”，并由此对学校教育系统提出更多的变革要求。
关键词3：可视化编程与创客
以Scratch为代表的可视化编程工具，在中小学信息技术课程中得到了越来越多的重视和应用，它不仅被认为是深化和发展中小学生程序设计教学的重要工具，而且与诸多传感器技术结合起来，为培养青少年一代的创造性思维提供了有力武器和技术保障。
Arduino能通过各种各样的传感器来感知环境，通过控制灯光、马达和其他的装置来反馈、影响环境。它使单片机和电子技术不再只是专业人士、极客和技术宅的专利，而是让每一位学生都有机会成为创客。
2015年，Scratch、Arduino、机器人教育及创客结合起来，将会构成一些学校信息技术课程的重要创新突破口。
关键词4：一对一数字化学习
2014年，电子书包依旧在不断增长和发展之中。
展望2015年，电子书包项目将会持续增长，并逐步由一线城市和经济发达地区的学校开始向二线城市的学校扩散，基于平板电脑/笔记本电脑的一对一数字化学习会受到更多地方教育行政部门、学校以及教育信息化相关企业的青睐，一对一数字化学习研究将会不断深化，相关教学模式以及基于这些教学模式的软件、平台和系统会逐步涌现出来。
关键词5：慕课
慕课是最早于2008年前后发端于高等教育领域的非正式学习，并迅速成为在线与开放教育领域最重要的发展热点。
展望2015年，如何对慕课进行本地化？如何进行学分认证？怎样将慕课整合进教师继续教育和学校教育情境之中，与正式学习紧密结合？诸如此类的问题将会越来越受到人们的关注。
关键词6：教育大数据与学习分析
大数据并非新术语，只不过以往这些大数据没有得到应有的重视，大数据所蕴含的重要意义也就没能被深入挖掘。
随着教育信息化的发展，教育大数据将会在2015年得到在线教育机构、教育行政与决策部门、相关企业和研究人员的进一步关注。学习分析是教育大数据和学习者学习行为智能诊断的必然结果。学习和教学的个性化趋势，将会使基于教育大数据的学习分析和教育科学决策成为2015年及未来几年人们热议的关键词。
关键词7：量化自我
量化自我是最近几年随着传感器技术、移动终端和APP的发展兴起的一种新时尚和新潮流。在STEM教育中，科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）这些学科的一个核心目标就是帮助学生形成用数据进行工作的复杂的方法。而量化自我似乎正好可以用来支持用数据进行的工作。
2015年，量化自我将开始受到一些敏感的STEM教育工作者的关注。
关键词8：移动学习
无线网络的普及与一种终端的流行，使得“我们还要禁止孩子使用手机吗”这一问题再度引起教育工作者的反思。
2015年，基于平板电脑和笔记本电脑的移动学习有望进一步发展，而基于智能手机的学习应当不会有多大进展。基于本地资源和局域网的移动终端应用继续成为中小学课堂教学中基于移动终端的学习的主流，走出教室与课堂，接入互联网的自主学习依旧是课外和校外移动学习的应用。越来越多的教师和学生将手机、笔记本电脑之类的科技产品带入课堂并且善加利用。自带设备（Bring Your Own Devices， BYOD）将逐渐在一些发达地区的部分学校进行探索和尝试。
关键词9：混合学习
面对面教学与在线教学的结合派生出来的混合学习，是未来相当长一个时期内包括基础教育、高等教育和职业技术教育在内的学校教育中最有前景的模式。其实，颠倒教室/翻转课堂本身就是一种混合学习。
然而，在2015年，学校教育中的混合学习将继续落后于企业培训中的混合学习实践，中小学教师培训体系中针对教师实施混合式教学的培训开始受到更多的重视，中小学混合学习相关研究逐步支持混合学习系统的设计与开发，研究成果日渐丰富，各种混合学习的成功案例将逐步显现出来。
关键词10：数字校园
2014年，在国家“三通两平台”工作中，随着“校校通”工程的深入，数字校园建设成为去年一年中的热门关键词之一。
2015年，基于无线网络全覆盖的中小学数量将不断增加，满足于实际环境和应用需求，服务于中小学校、教师、中小学生和广大家长的中小学数字校园平台继续受到地方教育行政部门和在线教育相关企业的关注。符合教育实际需求，符合信息化发展趋势的服务体系，提供教学、管理、科研、生活、资源等全方位的综合信息服务的数字校园系统成为未来一年发展的重点。
我园在解读《3 - 6 岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)时，改变了以往传统的教学观念，认识到数学教育不仅是训练孩子单一的逻辑思维能力，还可发掘孩子的非智力因素，既能培养孩子的思维品质、语言表达能力，引导他们产生审美情趣，对于孩子的规则养成、任务意识和合作意识也会起到促进的作用。因此，老师不能把自己对数学知识的理解简单地复制到孩子的头脑中，而应该明白培养孩子学习的兴趣，应从生活出发，用游戏的方式让孩子喜欢数学，在动手操作的过程中才能真正地理解数学，喜欢数学，运用数学。
数学活动游戏化
《指南》提出 ：利用游戏中的实际情景，让孩子理解数概念。例如小班数学活动爱吃的毛毛虫，老师设计了不同的游戏环节，让孩子感知 5以内的数量，并能按点卡匹配相应数量食物的图片。首先老师通过游戏引起孩子的兴趣，在绿色的草地上，老师和孩子一起戴上头饰，系上绿围裙扮演毛毛虫的妈妈和宝宝，妈妈对着宝宝们说 ：今天的天气真好呀，宝宝们快出来玩吧!在欢快的音乐声中，妈妈带着宝宝们在草地上爬行，嬉戏。一会头碰头，一会脸碰脸，互相打着招呼 ：你好，宝贝!你好，妈妈!
其次，老师悄悄地在周围撒上了很多食物图片，说 ：宝宝们，你们的肚子饿了没有啊?我们一起去找食物吧!找到了就把它放在胸前的小口袋里。孩子投入在游戏的氛围中，积极地寻找各种好吃的食物，1 个苹果、2 个梨、3 根香蕉、4 颗葡萄、5 片树叶等。在这个环节中，老师通过提问你吃到了什么引导孩子手口一致地点数图片上的食物数量，并能准确表述。
再次，老师出示一个毛毛虫毛绒玩具 ：这儿还有只毛毛虫宝宝，它刚才在睡觉，现在醒来肚子饿了，也出来找东西吃，它找到了哪些好吃的东西呢?老师边讲故事边出示真正的食物：1 个苹果、2 个梨、3 根香蕉等，熟悉的物品吸引了孩子的目光。老师用充满童趣的语言提问 ：毛毛虫真棒啊，一会就找到了很多好吃的，谁来告诉我 ：它找到了什么?有几个?你来数一数。孩子趣味十足地数一数、说一说，无形中巩固了对数量的认知，避免了数学学习的单调和枯燥。
数学活动生活化
在一日活动中，处处渗透着数学教育 ：从晨间入园、户外锻炼，到集体活动、区域活动，甚至孩子的吃点心、进餐等环节，数学知识无处不在。《指南》的数学目标第一条 ：让孩子初步感知生活中数学的有用和有趣。老师应适时抓住生活中的教育契机，让孩子感受到数学的有趣。例如 ：晨间锻炼的拍球、跳绳、跳远等体育活动，可以通过数数、测量的方法确定名次 ;孩子分组去洗手时，可获得快慢、先后等概念 ;进餐前请孩子给桌上的碗配上勺子，让孩子在一对一的配对过程中发现两组物体的多少 ;上、下楼梯时 , 数一数有多少台阶，观察栏杆的颜色交替，以感知有规律的排序 ;排队时让孩子理解前后、左右;整理图书时，根据图书的大小分层摆放等。这些活动都是实施数学教育不可缺少的环节，都有着特殊的教育价值。
区域开展情境化
老师应为孩子创设一个个生动而真实的、可亲身体验、既科学又有趣的区域情境，以提高孩子参与的兴趣。中班数学区的快乐钓鱼，老师用纸盒、泡棉纸等制作成鱼池，再投放很多彩色的小鱼，孩子立刻被这有趣的操作材料所吸引。孩子要把钓到的鱼放到写有相应数字的鱼池中，钓到的鱼背上有 5 个点，就把鱼放到 5 号鱼池。还可以或者把钓到的鱼放到比它大 1 或小 1 的鱼池中去，如 ：钓到写有数字 3 的鱼，就把鱼放入 4 号或 2号鱼池中。孩子在趣味十足的情境中，通过实物的操作理解了数物对应的概念，并学会比较数与数之间的关系。
数学教育既要符合孩子的年龄特点，也要关注孩子的个体差异。从日常活动出发，给予孩子充分感知、体验和操作的机会，使孩子在解决问题的过程中理解数学知识，发展逻辑思维能力。
以前从没想过利用信息技术开展教学的蒋秀兰，现在还经常借助网络在线教研平台与优秀教师互动交流，分享教学心得，掌握了越来越多新的教学理念和方法。
经过一年多的努力，蒋秀兰在2014年新媒体新技术教学应用研讨会暨第七届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动中，现场执教《红领巾真好》一课赢得了现场评委充分肯定，获得了全国一等奖。
为帮助城乡教师共同成长，大足区积极开展教研互动，组织全区教师，通过“网络在线教研平台”，分学科有计划开展网络教研、备课、进修、培训工作，教学名师、骨干教师打破地域和时空限制，引领农村基层教师有效提高信息技术实施教学组织和教学研究的能力。
信息技术在社会各领域的广泛应用让信息多源易得，学生能够轻易获取大量信息，由此迫使教师在信息时代当好筑梦人，必须具备与时俱进的信息化素养，将自己的“一桶水”扩建为“一潭水”。以现代信息技术武装全身，站在知识发展前沿，使“学为人师”落地生根，不只是一句动听的口号。
如何打磨出一支具备较高信息化素养的教师队伍？必须把转变教师观念与提升教师能力放在突出位置。促使教师转变教学观念、增强教育信息意识，通过专项培训、教研活动、项目开展等形式让教师接触技术、了解技术、内化技术，从而促发其产生运用信息技术变革教育教学的激情与动力。
帮助教师提升应用信息技术的能力，让教师掌握微视频录播、优课教师端、优课互联课堂等的操作使用技能，使每一次以技术革新教学的行动高效有力。
信息化时代，教师不仅是知识的传递者，更是思想的启迪者，教师要教会学生形成自身个性化知识结构的方法。教师还理应成为终身学习的率先垂范者，通过信息技术平台实现自身的专业成长，并加强与其他教师的合作学习，互通有无、取长补短，实现“电脑+人脑”的最大最优利用效果。
微课 Microlecture
微课是指基于教学设计思想，使用多媒体技术在五分钟左右时间就一个知识点进行针对性讲解的一段视频。微课所讲授的内容呈点状、碎片化，这些知识点，可以是教材解读、题型精讲、考点归纳，也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。微课是课堂教学的有效补充形式，不仅适合于移动学习时代知识的传播，也适合学习者个性化、深度学习的需求。
对教师而言，微课将革新传统的教学与教研方式，突破教师传统的听评课模式，教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性。基于微课资源库的校本研修和区域网络教研将成为教师专业成长的重要途径之一。
对于学生而言，微课能更好地满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。基于“微课”的移动学习、远程学习、在线学习、“泛在学习”将会越来越普及。
微课可以使用手机、数码相机、DV等摄像设备拍摄和录制，也可以使用录屏软件录制音频或视频，录屏软件有Camtasia Studio、Screen2swf、屏幕录像专家等。
微课制作要求如下：
1.聚焦。只讲述一个教学知识点，这个知识点是供学生自主学习时，必须要教师讲述才能理解的内容，是学习的重点、或者难点、易错点。
2.简要。时间控制在10分钟以内，抓住学生注意力的最佳黄金时段，简明扼要地概述知识点。使用规范学术用语，表述清晰、有条理。讲述时可以适当提问，引发学生思考。
3.清晰。视频画面清楚，不抖动、不倾斜，音质清晰。
4.技术。针对不同的主题，选取合适的一种或者多种方法，恰当运用信息技术，切勿滥用技术，帮助学生自主学习。
5.创新。教育理念创新，教学模式创新，运用技术创新，丰富教学策略，激发学生的学习兴趣，学生易于理解学习内容。
巴南区鱼洞第二小学：
多校区网络协作教研，助力教师专业成长
2014年3月12日，重庆市巴南区鱼洞二小在其本部校区学术报告厅，召开了“师生学习共同体建设之能力目标建设”教研活动。本部代露老师上了一节研讨课，其他校区教师则通过视频切换参与讨论。
通过网络教研、切换视频会议系统，各校区教师可以在本校区通过视频看到主会场的情况，不用亲临现场也能相互碰撞智慧。不用疲于奔波，不用换课调课，教师只要没课都可以参加。
这使得过去的大型专题教研活动、示范课、研究课、公开课等，要么集中在学校总部进行，要么分散在各校区进行，难以连续性开展的问题迎刃而解。
鱼洞二小依托学校高速网络环境，借助国家“三通两平台”的区域教育云平台、本校的“私有云”中心，以及企业技术力量支持，建成多校区网络协作教研管理平台，实现多校区网络协作教研，并与区域网络协作教研接轨，统一数据接口，实现与全区网络协作教研，为教师开展网络教研提供了坚实的技术基础。
陈孝文老师这样评价自己参与的网络研修：“我们在网络上无数次体验着来自同伴和导师的力量，无数次感受着来自内心深处的喜悦、激动抑或是疲惫、迷茫，那些真实的情感不断地转化成‘我要继续’这样的力量，正是各种力量的汇聚，我们才能义无反顾地前行。那是温暖，更是自觉。”
网络研修促使教师过上一种有思考的教育生活，并自觉地走上专业成长之路。
（案例提供：巴南区鱼洞二小校长 刘玉霞）
石柱县双庆小学：
数字化学习，从关注如何教到如何指导学
2010年，重庆市石柱县双庆小学参与了英特尔“一对一数字化”学习的项目。在项目开展初期，老师们的数字化教学多是播放视频、课件，这种与传统课堂的满堂灌本质上是相同的，还是以教师的讲授为主。伴随着各类培训和实践活动的深入，老师们开始把数字化教学活动的重点从原来的如何教好转变为指导学生如何学好。
学校管理者身先士卒，做好理念传播者。学校校长作为新技术项目达人，始终在教育第一线探索和运用数学化学习理论，结合培训收获和实践所得，组织全校教师开展“一对一数字化”校本教研活动，主讲“数字时代，我们准备好了吗？”“现代教学技术手段”“常用的新信息技术”等培训内容，并采取小组合作探究的互动模式，让老师们体验了新的学习方式带来的学习效果提升。
为了切实做好开学复学后线下教学与线上教学的衔接，
进一步巩固线上教学成果，确保实现本学期数学课程教学
目标，结合学校的实际情况，特制定本计划。
一、指导思想
根据《**2020年春季学期疫情防控工作实施方案》要
求，帮助学生做好疫情防控工作结束后教育教学衔接，保
障春季学期教学时间，确保完成本学期小一数学教学任务、
和教学质量。
二、做好学情诊断
1.梳理笔记作业。要梳理线上课程的听课笔记、学生
的
作业情况，尤其是作业中的错题，充分了解学生的线上
学习情况。
2.单元测试。开学要基于教材目标与学生学情，对每
个单元的知识点进行检测，方式可以是纸笔测试与口头测
试相结合，全面了解学生线上学习的情况。
3.设计问卷调查。通过问卷调查了解学生的学情与学
习需求。
三、制定切实可行的教学计划
根据线上教学的局限性和学生的学情，制定一份科学
理的教学计划。如哪些内容要重新让学生体验理解？哪些
内
容要重点讲解？哪些内容需要查漏补缺？对于学生已经
掌
握的知识点，怎么展开复习？总上所述，安排以下几种
课型：
1.理解体验课。一是体验不深刻，让学生再次体验，
比
如100以内的进步加法和退位减法，需要引导学生摆小
棒，真正让学生体会算理。二是理解不深入，要设计活动
加深理
解。如第五单元，人民币的单复名数之间的互化等。
2.查漏补缺课。有些内容学生错误率较高，有些线上
学
习的局限性，学生接受新知比较难得知识点，这些内容
要查漏补缺。
3.单元整合课。学过的单元，鼓励学生自己去整理，
加深学生对一个单元知识的理解和联系。
四、基于学情精心备课
线上教学，教师教了，不等于学生学会了。不同学校、
不同班级、不同学生学到的程度是不一样的。这些学过的
课，
怎么上？需要老师根据自己班级学生的学情备课来展
开教学，提高课堂教学的有效性，每次新授课之前可以结
合前面
的内容进行回顾梳理，尤其是有关联的知识，加深
学生的印象，从而达到学科知识学习上的衔接。
五、做好学困生的辅导工作
学生学得不好，原因也不尽相同。有些学生是因为学
习
态度问题，没有在线认真听课；有些学生接受能力慢，
认真
听了，听不懂；还有些孩子在老家没有条件听线上课程等，
因为要根据学生的具体情况采取不同的指导策略。如没有
在
线上认真听课的，重新听，反复听；还有部分听不懂的
学生，就要一对一的个别辅导。
六、营造积极的学习氛围
线上学习极大地考验了学生的自主学习能力以及自我
约束力，但是同时也存在一定的局限性，缺乏师生互动、
学生交流的环节，导致学生上课过程中缺乏主动性、参与
性。另外外界因素的影响，学生的思维容易中断以及不利
于学生一些行为习惯的养成。这些问题的存在，势必成为
开展线下
教学的障碍。所以恢复学习状态、营造良好的班
级学习氛围、
构建融洽的师生关系，帮助学生尽快恢复学
习状态是当务之急。我们可以通过开展同桌互助、比一比,
小组合作等学习
活动，激发学生在轻松愉悦中交流互动，
让他们增强学习信心，重建学习规则。
关键词：初中数学；智慧课堂；策略
“智慧课堂”相对于传统的教学更加注重培养孩子的自主创造能力和自主思考能力。教会孩子学习的思维方法而非单纯的知识定理。而“微课程”则是相对于传统的45分钟大班课堂而言的新型教学模式，它们的课程时间大多数在10分钟左右，并且采取数字化授课模式，利用网上平台进行高效率的专题学习。我校选取了一个初一教学班作为基于微课初中数学智慧课堂的实验班，并最终取得了一些研究结果。
一、微课数学智慧课堂的设计与实例
1.微课数学智慧课堂的构建
首先智慧课堂里的所有教学框架依然来源于传统课堂中。将课堂的主体分为三类，分别是“新课讲授”“练习与强化”“知识复习”。通过微课程要求将它们分别制作成长度大约为10分钟左右的教学视频或者是完成时间在20分钟以内的测验文件。同时在授课方式上，采用有别于讲解式的探究式教学模式。让学生通过视频的学习，自主探究然后小组讨论得到正确的知识定理。通过随堂的视频学习，将课程测验发到学生的终端机上（PC、平板）。让学生在规定的时间内进行测验的完成。然后发回教师的反馈收件篮中。最后通过简短的“复习视频”对上一讲所讲解的知识进行快速梳理。课程的反馈和作业的完成交给课下的时间，由学生和老师自行在课下完成。
2.微课数学智慧课堂的实例
通过调研，我校由初一数学组牵头，以二班为实验班。选择了“平行线”这一知识点作为本次智慧课堂的微课内容。上课地点位于我校的微机室，通过将视频文件发送至学生的电脑桌面。由学生打开文件进行学习。在“课程新授”这一板块的视频中，我们通过生活中的实物实例由浅入深地生动讲述了平行线的定义以及平行线的相关定理。而在课件二“练习与强化”中，我们通过将知识新授里的知识点制作成填空选择题为辅、开放式问答为主的解答题。例如“如何判断家中的毛巾挂杆是否平行”或是“如何通过手里的基本测绘文具画出两根平行线”等需要自主思考，但是回答方式多样的开放性问题。在课程快要结束时，将长度大约在5分钟左右的复习视频按要求播放，最后再由随堂教师抽取5分钟对本次课程进行一个大体的评价与梳理。
二、微课数学智慧课堂的发展
1.研究结果
我们通过将平行线这一知识点同样在同年级三班由同一代课老师进行传统教育模式下的讲解式讲解，得到了如下的反馈。采用新模式教学二班中，50人里有47人表示课程很有意思，内容新颖不枯燥。而在传统教育模式下的三班里，同样总数50人中只有17人表示有上述想法，之后通过匿名调查反馈。二班中有48人表示已经了解本次所学内容，但在三班中仅有34人。通过笔者随堂听课，观察发现二班基本全员参与程度高，学习专注度高。而在三班，虽然在课程开始的十分钟内基本听课认真，但在十分钟过后，有部分学生存在开小差、讲话以及犯困的现象。随着时间的推移，现象越发明显。而通过对授课老师的走访，老师表示，二班的学习氛围和劲头明显好于三班，其次是在作业方面，二班学生的作业完成度和正确率明显高于三班，并且意外的是，二班学生对于开放性问题有着更深层次的回答，思维面比三班学生明显广阔一些。
2.研究分析
通过本次研究调查，的确证实了基于微课的初中数学智慧课堂将会比传统课堂更加有利于孩子对于知识的吸收。笔者认为，由于微课的性质缘故，使得学生的精神能够保证在一个高集中状态下，所以听课效率高。其次，基本全员都可以理解教学内容也在于：大多数是因为微课程的模式可以等同于一对一授课，无视教室内座位的限制，而且智慧课堂的教学模式也同样做出了不小的改变。通过将传统的讲解式模式转为探究式模式后，学生带有明确的目的对知识进行学习和理解，从而在讨论上能够集思广益，一起推导出正确的答案，使得每个人都有较高的参与性，这是传统课堂所不能顾及到的。
一、学习指南
1.课题名称：
小数乘整数（苏教版小学数学五年级上册第七单元第一课时）
2.达成目标：
通过完成教师的作业、微课视频的观看及学习任务单的完成，唤起对小数及整数乘法相关的知识回忆，经历在生活情境中自主探索并理解小数乘整数的计算方法的过程，通过优化、比较、尝试等方法，学会用竖式进行计算。通过观察、猜测、验证等活动掌握小数乘整数的积与因数小数位数的联系，并能运用这一规律解决简单的实际问题。通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。
3.学习方法建议：
（1）根据已有知识经验，独立探索计算方法。
（2）经历知识产生过程，获得数学思想方法。
（3）通过学习群组平台与同伴分享方法，共同学习、提升能力。
4.课堂学习形式预告：
二、学习任务
摩拳擦掌，回忆学过的小数知识，完成基础练习。
请大家登录“一起学习乐园”平台，完成老师的复习作业。
看图思考，解决问题，探究展示自己想法。
夏天买3千克西瓜需要花多少元钱？
我的列式为：______________________
（1）0.8×3表示什么意思？______________________
你会用自己的方法计算出 0.8×3 吗？
方法一： 方法二： 方法三：
（2）你会用竖式的方法来计算吗？
观看微课视频，利用网络学习群组进行同学交流。
（1）交流内容：①谈谈你更喜欢用哪种方法来计算，为什么？
②说一说：在微课视频中你又有了哪些收获？
（2）根据微课资源，修正竖式1。
（3）根据主题图解决问题：
冬天买3千克西瓜需要多少元钱？（先用加法计算，再用竖式计算）
观察猜测验证，发现规律。
（1）我观察：一位小数乘整数的积是（ ）小数 ；两位小数乘整数的积是（ ）小数。
（2）我猜想：三位小数乘整数的积是（ ）小数；四位小数乘整数的积是（ ）小数。
（3）我验证：
（4）我发现：________________________
（5）我会用：根据 1234×67=82678，直接写出下面各题的积。
12.34×67= 1.234×67=
0.1234×67= 123.4×67=
（6）练一练：用竖式计算下面各题：
①0.18×5= ②0.217×18= ③1.25×8=
思考：当得数末尾有零时，我们该注意什么？
（7）观看微课视频2，修正总结理顺学习思路。
联系生活，解决实际问题。
（1）汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶 6.8 千米。中途要加油吗？
（2）小华看见远处打闪以后，经过3秒听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远？（从打闪起到看到闪光的时间略去不算）
（3）以自己的实际生活为题材，编写一道用小数乘整数解决的问题，并解答。
完成在线测试，反馈学习困惑。
（1）登录“一起学习乐园”平台，在规定时间内完成“在线测试”的 5 道题目。
（2）在百度收集有关小数乘整数的相关资料存入云平台，准备课上展示交流。
四、困惑与建议
我对自己自主学习的评价：
我的疑惑：
我的建议：
我们的想法：让思维飞
我们的设计理念是翻转课堂，核心思想是学习个性化和知识内化的交互性，先学后教，以学定教。我们的设计所需要的信息技术支持是我校数字化校园建设——云计算、云存储的实现，以及基于网络的数字化教学服务平台——一起学习乐园的引入和一对一数字化教学的推进。因此，我们团队根据对翻转课堂的认识和可实施的条件，设计出适合我校学情的《自主学习任务单》并制作出配套的学习资源。
学习任务一是在网络平台支持下，通过完成作业，实现对旧知的回顾和复习，为接下来的学习起到驱动作用。
学习任务二是以学生自主探究为主线，让学生经历小数乘整数的算理算法过程。我们注重了学生的个性思维发展，给孩子一个足够大的空间让他们的思维飞，并让学生经历尝试写竖式的过程。
学习任务三是学生观看微课程环节，让学生通过观看视频对自己的探究思路进行梳理内化，让微课服务于学生的自主学习。看后让学生利用学习博客群组进行交流，优化计算方法。学生间的交流可以更大力度地内化知识。在微课一的引领下，让学生运用已掌握和理解的算理进行尝试性的竖式计算，通过计算为接下来寻找积与因数小数位数的规律打好基础。
一、小学数学课如何创设数学情境
1、创设生活情境
众所周知，我们的生活离不开数学知识，每一天，从早上起来就要计算这一天的收支状况，都要用到数学知识，创设生活情境，诱发学生提出问题，独立思考，再去解决问题；
例如：在讲到“三角形”这一章节时，教师可结合生活中例子，提出问题，为什么照相机的支架是三角状的；为什么挂上窗户的挂钩之后，呈现三角形就不会晃了；为什么停自行车时，总是用两个车轮子和一个车梯着地，车子就停稳了；测量时为什么总是用三脚架却不是四脚架或五角架呢？
伴随着教师的这些问题，学生会自然地进入到这些真实的生活情境中，仔细观察，经过深入思考与理解，最后，总结出原来无论是照相机支架还是窗户的挂钩，都呈现出三角形的形状，他们之所以能稳定不动，就是因为三角形具有稳定性，从而，理解出三角形具有稳定性的原理。
通过创设生活情境，把所要学的知识贯穿于实际生活之中，更形象，更有助于学生加深对数学知识的理解。
2、强调过程式情境
要想彻底理解数学原理，就应该知道他的来龙去脉，也就是他的推导过程，所以，教师在教学过程中，要着重教授学生知识的推导过程，而不是果断地给出结论，要回答为什么是这样，这样的结论是怎样得出的，教师一定要向学生展示说明这个过程，讲解要简单通俗，饶有趣味。
例如：在讲解三角形内角和定理时；教师可以先让学生猜测三角形内角和是多少，然后找一个三角形，把他的三个角剪下来，再拼到一起，最后，向学生展示证明过程，这个证明过程也要采取师生之间互动的方式，让学生积极参与到证明过程中来，这样才能使学生更深刻地理解知识，更彻底地掌握知识。
二、小学数学课如何有效地提出问题
课堂提问是数学课堂教学的重要组成部分，课堂提问的有效性直接关系到教学的效率和效果。问题的提出是衡量一个人创造性与数学能力的重要评判标准，有效地提出问题不仅是一种有效的教学方法，也是改进学生解决数学问题能力的手段，从而促进学生对知识本身的理解，增强创新能力，实践能力。那么，应该运用怎样的策略提出高明的问题呢？
第一，通过比较统一数学原理在不同情境内的应用，比较不同定义、不同规律之间的差异，比较相互矛盾的证明和理论；从而发现并提出问题。
第二，观察特殊数学题目，从中总结出一般规律，设想这个规律能否扩大到一般领域，还是只适用于特殊情况，怎样才能扩展到一般领域呢？例如：已知平行四边形的面积公式，可以推导出三角形面积公式，那么可以推导出矩形的面积公式吗？正方形呢？
第三，在一般条件下能够运用的原理和知识，在极端条件下还会成立吗？如果出现新的问题该怎样处理？例如：两点之间，线段最短。那么如果这两点之间山水阻隔呢？该怎么取最短距离呢？
第四，从正面能理解的问题，放到反面还会成立吗？例如：“三角形具有稳定性”是正确的命题，那么他的逆命题“具有稳定性的图形一定是三角形”是正确的命题吗？
第五、同样的一个结论，如果条件改变，还会是同样的结论吗？例如：加法中可以用交换律解决问题，那么乘法中也会有交换律吗？乘法中有分配率，那么加法中会有分配率吗？
文中提供的这些策略只供参考，更多的方法和策略还需要在实践中不断地探索和总结，希望这些策略能拓展一下思路。
第六、教师要把握课堂提问的时机。如在上课初期，学生的思维处在由平静趋向活跃的状态，这时可多提一些回忆性问题，有助于培养学生的学习积极性，唤醒、激发学生的学习兴趣；当学生思维处于高度活跃状态时，多提一些说明性、分析性和评价性的问题，有助于学生分析和理解所学知识的内容，进一步强化学习兴趣，并使学生保持积极的思维状态；当学生思维处在由转入低潮阶段时，可多提一些强调性、巩固性和非教学性问题，这时，可以重新激发学生的学习兴趣和积极性.
第七，教师的提问要面向全体。在教学中，教师不能先提名再提问，或按一定次序轮流发问，这样会使其他学生产生“事不关己，高高挂起”的心理；不要形成教师与学生“一对一”的问答场面或总叫成绩好的学生回答，这样会使其他学生产生消极情绪；也不能总叫“差生”回答，这样会花去很多时间，也会使教学节奏松弛。一般情况下，教师可以先叫中等成绩的学生回答，并提醒全班学生尤其是学困生要认真听，等中等生回答得差不多了，可以让好的学生补充回答，也可以试着叫学困生回答，让他们逐步提高. 教师应设计不同层次的问题，把提问的机会平均分配给每一个学生，这样才能调动全体学生的学习积极性.
总之，数学作为一门科学，他的研究来源于生活，最终的用途也是服务生活，所以，要通过一定的生活情境来展开对数学知识的学习和探索，同时，要想深刻扎实理解一个数学原理，必须知道他的推倒过程和思路，所以，要强调过程式情景教学；通过有效地提出问题，来深化对数学知识的理解和运用，达到举一反三，融会贯通，教师要不断总结实践经验，鼓励学生自主探索，对学生提出的问题进行思考和总结，积极听取学生意见，从而总结出更多的方法和策略促进教学活动的有效进行。
参考文献：
[1] 郑洁，王光明《数学问题提出的研究述评》《天津市教科院学报》2006年第6期。
风尘仆仆从外面赶回来的贺郑，不像是一家培训机构校长的样子，好像只是一个忙碌的青年教师或者是一个在校的研究生。他刚从小店区消防部门回来，马上又要处理物业的问题，才坐下就有新来的学生需要去做个人测试。
最近的新闻让他有些忧虑，“从2016年起，高考语文分值从150分上调到180分，英语分值从150分下调到100分”，北京市教育考试院2013年10月下旬的一则消息引起社会各界的关注。“减少科目，不分文理科目，外语等科目社会化考试一年多考……”接着教育部对传统的高考招生制度也发出了“改革”的信号。
1月份正值寒假，也是英语教育机构传统意义上的招生旺季，虽然有着不利的政策因素，但是今年依然收到了80多名学生，生源未受到较大的影响。贺郑说：“山西省目前针对高考英语没有明确的改革方案，即使几年后真的出现了英语分值降低的情况，对整体的生源情况也不会有太大的影响。”
贺郑仔细分析过学校学生的构成，虽然在数量上以高中生为主，但是其中又分为家庭条件较好，孩子英语成绩也不错的，希望能够进一步提高实用能力进而出国学习的一类；还有成绩较差，为了学历，回避高考，希望在国外上学获取学历的另一类。对于后者的本人和家庭，高考英语的改革会影响他们的学习热情，给了他们更多的选择；而对于前者，这次高考英语改革反而会坚定他们出国的决心。
英语机构反应不一
新东方不仅仅在太原，乃至全国都是英语培训市场的老大。太原新东方英语培训学校在全市拥有24个教学点，在太原的课外教育市场中占据40%以上的份额。在太原本土化的发展中，太原新东方拓展成为了包括中小学语文、数学、物理等全学龄段的各科课外辅导的体系。自己的传统招牌外语教育也细化到从幼儿英语到托福雅思，从商务口译到四六级辅导，甚至还开有德语、日语、法语等小语种的培训班。因此而对于仅仅以高考英语为对象的改革，基本不会受到很大的影响。
在采访中，有部分老师们也有这样的担忧：高考英语分值降低有可能会降低学生学习英语的兴趣。不过他们的看法是高考英语的改革是渐进式的，目前只是降分并没有取消科目，虽然从原来的150分降到100分，但是依然是高考的重要一部分，依然有学生希望能够拿到更高的分数。只要考生对分数的“刚性需求”存在，培训机构就不缺生源。
1997年成立的美康英语是太原本土的老牌教育培训机构，不仅拥有强大的教育资源，而且在学生圈也拥有不错的口碑。现在美康英语目在太原有七大校区，遍布各大城区，其课程完全剥离了其他学科的安排，已经成为纯粹的英语培训机构。
晚上六七点的时候，虽然传统的幼儿园、小学早已放学，但是在美康的幼儿部里，还有不少孩子的嬉笑声，某个教室里不少孩子正围着看英文的动画片。一位老师介绍，美康的教育现在主要以英式教育为主，无论是幼小教育还是成人培训，都是以私教或者一对一的形式进行，所用的教材也是最新版本的北美教材，主要培养学生的英语能力，同时也着重培养幼小学生的团队精神和合作意识。虽然现在美康英语对初、高中学生的课外辅导的比例也不少，但是已经不是目前的主要业务，对于高考英语的改革，还是抱有乐观的态度。
培训市场前景乐观
目前太原市有各类英语培训教育机构100多家，内容非常广泛，包括托福、雅思、考研、大学英语四六级、口语等，有十几个分类，除了较大规模的新东方和美康英语之外，大部分培训机构的市场定位正趋于细化到客户个体的需要，有些口碑甚好的学校报名都要排队。这也表明了无论是学生还是客户都有着明确的学习目的，并不存在盲目性，而且学习的热情也很高，英语培训市场还是有很大的发展空间。
2003年的统计显示，世界上80%的信息是靠英语传播的，而到了2008年这一数字达到了92%。英语在国际语言中占据的重要地位、较高的使用频率、良好的沟通效果，至今没有另外的语言能够超越。
【关键词】初中数学 分层教学 因材施教
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0133-02
在这几年的初中数学教学实践中，经常会出现这样一个问题：学优生学习没动力，冒不了尖，学困生却连基础知识都掌握不好的局面。这就是我们通常说的优等生“吃不饱”，中等生“吃不好”，学困生“难消化”，难以使每个学生都得到最大限度的发展。那么为什么会产生这样的问题？我们又该如何解决这种问题呢？
教学实践告诉我们： 中学生作为社会成员是具有人的共性的， 但是由于个体受遗传因素、教育条件、人际关系、社会环境和家庭生活状况的影响导致学生在发展过程中呈现出各种差异。而传统教育历来强调共性而忽视学生的这些差异性。从而导致了严重的两极分化。《基础教育课程改革纲要（ 试行） 》中提出：“关注个体差异， 满足不同学生的学习需要， 使每个学生都能得到充分的发展。”这就要求我们在教学中要面向全体学生， 为学生的全面发展创造条件， 因而必须探究行之有效的教学方法， 才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。
随着素质教育的提出和发展，“分层教学”这个字眼逐渐走进人们的视线，那什么是分层教学，它在现代初中数学的教学中又该如何应用呢？
1.分层教学的发展与现状
分层教学的思想源于中国古代“因材施教”的观点。早在 2000 多年中国伟大的教育家孔子在他的《论语》中就提出了“因材施教”这一永恒的教育原则，孔子说：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。”（《论语・雍也》）孔子创立了一套典型的教育体系一一个别化教学，他的教育思想、教育原则和教学方法，在中外教育史上都曾产生过重大的影响。直到 17 世纪中叶，欧洲有一位被称为“教育学上的哥白尼”的教育学家夸美纽斯，在他的代表作《大教学论》中对“班级授课制”进行了理论上的阐述与倡导。从此，“班级授课制”这种教学组织形式取代了历史悠久的个别化教学。班级授课制出现二百多年后，中国清政府在 1862 年的教育改良中也采纳了这种教学组织形式。
自上个世纪八十年代以来，我国许多学者与工作在教育第一线的教师，在强烈的使命感与事业心的驱动下，纷纷进行了这方面的探讨和实验。他们发现，理想的途径是在教学过程中，针对学生不同的个性特征和心理倾向、不同的知识基础和接受能力，设计多层次的教学目标，运用不同的方法进行分层教学，在有限的时空范围内，让全体学生都能够在原有的基础上学有所得，异步达标，发展个性，各展所长。
2.分层教学的理论基础
分层教学是上世纪90 年代开展的教学改革实验之一。所谓分层教学，即在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。
从前面分层教学的历史发展看，数学的分层教学从理论上讲有着广泛的基础，可以分为以下几方面：
2.1 从哲学角度讲，分层教学符合唯物主义辩证理论。教师从每一位学生的实际出发，通过不同的教育教学方式，充分挖掘每一个学生的聪明才智，调动每一位学生的学习积极性、主动性和创造性，充分发挥学生在教学中的主体作用，成为大面积提高教学质量的有效途径。
2.2 分层教学符合教育学理论。从教育论的角度看，分层教学是实现教育的最终目的的有力保障。教育学指出“教育是为社会服务的，社会的需要是教育的最终目的”。教育学还提出“学生的发展水平是教学的出发点”，“教学必须符合学生的发展水平”。分层教学正是出于为每一位学生的发展考虑而提出的。分层教学要求教师树立全新的教育观点，创造和选择适合学生兴趣和爱好的教学内容、教学手段、教学方法。让学生在轻松、愉快的氛围中激发内在潜能，从而使得不同层次的学生通过有效的学习得到其能力所能达到的知识，体会学习带来的成就感、愉悦感。日积月累，每一位学生的知识得以丰富，智能得以开发，灵魂得以塑造，情操得以陶冶，个性得以发展，成为改造客观世界的主体。分层教学使得教育的最终目的――社会需要得以顺利完成。
2.3 从心理学角度讲，分层教学符合学生的学习心理，更能有效地调动学生学习的积极性，提高课堂效率，从而大面积提高教学质量，为社会培养各行各业的有用人才。著名心理学家布卢姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适当的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务和规定的学习目标。苏联著名心理学家科鲁捷茨基对儿童研究实验表明，由于学生先天的心理素质及环境教育条件不同，因而学生在学习活动会表现出差异性，而在数学活动中，这种差异性尤为明显。不同的学生在完成同一数学活动所具有的能力有差异，同一学生在不同类型的数学活动中所表现的能力也有差异。数学独特的学科特点即知识呈链条状，不掌握前面的知识，就难以接受后面的知识。这一特点决定了在数学教学中，不能置这种差异于不顾。而承认差异，依据学生的智力水平、认知能力制定不同的教学目标，采取不同的教学方法，利用各种教学手段，多种角度、多种感官地激发学生的学习兴趣，使每个学生都能学有所乐、学有所思，真正提高学习效率，保证教学质量的全面提高。
2.4 从教学论的角度看，分层教学符合教学论中的因材施教原则和可接受原则，是“最近发展区”理论和“再创造学习”理论的具体应用。
3.初中数学分层教学的现实思考
由于数学是一门逻辑性强，抽象程度高，有着严密系统性的科学，学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识接受能力的差异较其他学科差异更为显著，因而对于初中数学的分层教学，就显得尤为重要。
3.1初中数学课堂教学中分层施教的必要性和优越性
3.1.1数学分层教学能够做到在教学过程中因地制宜、因人施教
数学新课程标准指出：“学生的发展是数学课程的出发点和归宿，数学课程在目标设定、教学过程、课程评价和教学资源的开发等方面都突出以学生为主体的思想。”这就是说，在实际的数学教学过程中，不能简单的认为数学是一种工具性学科、基础知识灌输的学科，应当以学生为主体，做到对个体的尊重，因地制宜、因人施教。同时，教材的统一要求和教学的多重目标的矛盾要求教师对自己从事职业的重要性有深刻而清醒的认识，既要有较高的思想素质，同时教师还要不断钻研教材教法，深入领会大纲精神和教材编排意图，不断丰富自己的专业知识，形成开放的知识体系，以提高分层教学的能力，从而促进教师业务素质的提高。
3.1.2 数学分层教学能够很好地处理教学过程中预设与生成二者之间的关系
众所周知，课堂教学预设与生成是课堂教学过程中的两个较为关键的因素。在数学教学过程中采用分层教学的模式，能够把数学教学目标及教学内容有计划、有措施以及有步骤地落实到不同经验、经历各不相同的多层次的学生之中。而且更重要的是可以使学生在良好的课堂预设与生成环境中学习更有动力。分层数学教学可以使每个学生主动参与教学，对于不同层次的学生进行分层数学教学，教学难度可以理性地分层，教师有针对性地对不同层次的学生进行指导，这样学生才能够在学习兴趣、学习动机、外在教育条件的共同促进下，和谐健康地发展。
3.1.3 分层教学有利于面向全体学生、发挥学生的主体作用和优化学生的思维品质
素质教育的一个重要特点是面向全体学生，分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有针对性地使优秀生“吃饱”、落后生“消化”、中等生“解渴”。由于在教学中实施了“低起点、多层次”教学，每一位学生都自信地参与教学活动，感受教学带来的快乐，因而中向优靠拢、低向中迈进则十分自然。同时也就十分自然地把学习的主动权交给了学生，使学生在自然、轻松、愉快的氛围中学习数学知识，在不知不觉中锻炼数学思维能力，优化学生的思维品质，增强数学意识，学生生动活泼、主动自觉地学，主体作用得以发挥。
3.2初中数学分层教学法的实施方案
实施分层教学，不仅仅是学生的分层，它还有更广泛和深刻的内涵。概括来讲，实施分层教学有以下几点策略：
3.2.1 教学对象分层。我们的教学对象是初中学生，把学生分层编组是实施分层教学的基础，学生分层要遵循多维性原则、自愿性原则和动态性原则，教师通过对全班学生平时的数学学习能力和积极性习惯及成绩等因索进行综合分析，让学生能根据自身的学习成绩和自我能力评价形成对问题的认识和制定解决问题的方案，采用学生自报与教师考查相结合，最重要的是让每个学生都能摆脱不必要的心理负担，舒心乐意地到相应的层次里。分层确定之后，应该根据各个时期学生的表现情况进行动态管理和调整。老师应与学生约定进行分层调整的原则和条件，使之有明确的努力方向。如一段时期里作业和测试情况、学习态度情况等等。
3.2.2 教学目标上的分层。学生的成绩，总难以用一个标准来进行衡量。对于优秀的学生，老师应该定一个教学目标；对于程度稍差的学生，老师也应该有一个异于优秀生的目标设定。在这种有区分度的目标引导下，不同层次的学生才能都有所收获。
3.2.3 教学方法上的分层。对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，应该才用不同的实现手段，及教学方式。如，对于成绩优秀的学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于依靠努力取得成绩的这一类稍差一点的学生，则不妨通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于又差一点的学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要。这样，对于不同的学生，采取不同的教学方式，对各个层次的学生来讲，都是有益的。
3.2.4 辅导上的分层。课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。这种分层辅导，有两层含义：一是，老师对于优秀的学生，把他们集中在一起，进行专门辅导，这类学生往往提出的都是较深的、思维要求较高的、难度较大的问题，在相互交流中大家都能受益；同时将层次稍差点的学生放在一起进行辅导，以此类推。二是在辅导上发挥学生的作用，毕竟学生与学生在一起相处的时间更多、彼此关系更亲密。其做法是，优秀的学生辅导稍次一点的学生，稍次一点的学生又辅导更差一点的学生，以此类推。这种辅导既可以是问题式的，有问即答，也可以是配对式的，一对一的责任辅导。总之都是有益于学生进步的。