时间：2023-06-08 11:00:06
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学学科的核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
数学是一门十分古老的学科，在几千年的发展历程中，研究数与形之间的关系一直都是最核心的课题。虽然研究的方法和手段在不断地抽象化，但是数学学科的核心素养在几千年的时间里基本上没有改变过。
对于数学学科的认识是探讨数学核心素养的基础。数学学科的起源和驱动力在我看来主要来自两方面。一方面是来自于数学学科内部的自我驱动，来自于人类与生俱来的好奇心与想象力，挑战的是人类自己的智力极限，比如基于对数和形的洞察而提出的新数学规律，或者对于现有数学规律能否推广到更一般情境的困惑，又或者希望了解不同数学分支之间的内在联系，等等。而另一方面的驱动力则来自于其他自然科学的推动。自然科学为数学提供了数不清的问题，同时又用各自学科的思想方法为解决这些数学问题做了必要的准备，并指明了大致方向，这是一种完全不同于数学学科内部想象力的另外一种充满生机的外部想象力。
因此数学核心素养自然就应该首先包括数学的想象力，即从对于数与形的观察中提炼、猜测并总结出数学规律的能力，我们常称之为数学直观。数学直观是区别于其他直观的，其特征就在于抽象性，只专注于描述和理解抽象的数与形，比如数学中的数字是没有单位的，也不考虑该数字所指代的实物具体是什么。但是数学直观毕竟也只是直观，任何从实践观察中总结提炼而来的数学结论或数学猜测都可能是不确切、不严格甚至是不正确的。而此时就需要数学大厦的另外一块基石了，即严格的逻辑推理。严格的逻辑推理可以帮助我们去伪存真，理清数学问题中纷繁的头绪，找寻出数学规律所能成立的前提条件，甚至还可能在这一过程中发现新的数学律。因此数学核心素养还必须包含进行严格逻辑推理的能力，即用严格的数学推导来确认一个数学结论的正确与否以及在什么样的条件下才是正确的。
具体到小学数学教育，从主要是以认识数字、培养数感为目的的低年级数学教学，慢慢地过渡到以较为抽象的分析推导、逻辑训练为目的的高年级数学教学，其核心素养融入的方式应该是不一样的。在低年级的教学中，从具体的事物中抽象出“数”和“形”的概念，并且学习将其定量的方法尤其重要；而到了高年级，严格的逻辑推理就将渐渐成为数学教学的主角，学生们将学习如何完成从简单到复杂、从特殊到一般、从已知到未知的推理过程，而这一逻辑训练到了中学将得到进一步强化。
综上，数学学科的核心素养是“纯粹”的，非功利的，因此数学的教学也应该是“纯粹”的，并非知识点的简单堆砌。培养学生们对于这种“纯粹”知识的喜爱，以及掌握追求这种“纯粹”知识的能力，是每一位数学教育工作者的责任。
（作者单位：北京大学数学学院）
摘要：在小学数学教学中，教师要培养学生的核心素养，让学生能够通过小学数学的学习，增强各方面的素质能力，提高学生的综合素质水平，让小学生在学习数学知识和技能之外，获得更加全面的成长。教师要加强教学改革工作，提高自己的创新能力，为小学生核心素养的培养奠定扎实的基础。这样才能给学生更加科学有效的指导，促进学生的健康成长。
关键词：小学数学；核心素养；培养策略
一、努力激发学生的学习主体意识，促进学生主体作用的发挥
小学数学这门课程的教学，教师要将核心素养的培养放在重要的位置来进行教学内容的安排，要给学生更多的激励，让他们的主体作用充分发挥出来，让学生能够直观地感受到教师教学演示的过程。小学数学教学，对于培养学生的综合能力，促进学生综合素质的发展都可以起到有效的促进作用，让学生能够真正地从学习的接受者变成一个知识的探索者和研究者，从而让他们的内在潜能更多地发挥出来。例如，教师在教学“平移与旋转”时，要让学生自己先复习“轴对称图形”的知识。在课堂上，教师可以用多媒体手段把图形平移的过程用动态的方式展现出来，帮助学生度过“直观形象思维阶段”，让学生通过动态演示了解移动的方向和距离，帮助学生感知平移与旋转现象。接着教师可以通过让学生自己“动手操作”的方式，让每一个学生都能够在纸上画一个简单的图形，例如长方形、正方形、平行四边形等等，然后让学生把这样的简单图形沿一个水平方向进行移动，或沿竖直的方向进行移动。这样学生对于平移和旋转的概念就有了更多的认识。这种让学生亲自参与发现平移和旋转现象的过程，很好地调动了学生的好奇心，增强了他们的动手能力，锻炼了他们的数学逻辑思维，所以，这样的教学方式更有助于学生核心素养的培养。
二、在小学数学教学中，培养小学生的数学直觉思维能力
小学数学的教学是一种引导学生发现数学综合学科特点的过程，能够让小学生在进行数学计算等问题的过程中，对于数量关系等问题有一种直观的判断力，能够提高他们估算的速度和能力，帮助学生更加简单、快捷、高效地完成学习的过程。所以，在教学中，教师要重点培养学生的估算能力，通过教学实践可以观察到很多小学生在估算能力方面比较强，他们的判断分析能力以及思维的敏捷性、创造性等方面也优于其他学生。所以，教师要想办法提高学生的估算能力，采用科学的方法进行指导和训练，从而帮助学生形成更加敏锐的数学思维。在教学过程中，教师要引导学生掌握估算的方法，但是前提是要让学生学会精确计算的方法，然后再逐渐培养他们的估算能力。估算是一种经过训练可以达到的能力，所以，教师要经常引导学生发现一些巧算的方法，不能见到题目就采用简单的常规的方法来计算，而是要找到其中的一些窍门和规律，这样才能更加高效地完成这样一个计算的过程。经过长期的训练，小学生的直觉思维能力就会达到一个新的水平，他们在进行计算以及解决其他问题的过程中，思维就能够变得更加灵活。所以这是一个逐渐积累，从量变到质变的过程。
三、提高小学生的核心素养，将核心素养的培养作为教学中的核心任务来抓
对于小学生来说，核心素养的培养要成为小学数学教学中常抓不懈的重要任务，而且深化核心素养的培养工作也要成为教育教学改革的重要目标。作为小学数学教师，要明确数学这门学科对于培养学生核心素养所发挥的重要作用，在促进学生综合能力发展方面所体现出来的具体要求，要将学科发展和小学生的素质能力发展，作为整个课堂教学设计的重要参考点。在实际操作过程中，教师要转化传统思想，大胆创新，在备课的时候，就要明确核心素养的培养到底在哪些细节当中体现出来，在实现某些教学目标的过程中，更好地促进核心素养的培养工作。在数学这门学科的讲授过程中，教师也要注意文化因素的渗透，文化因素可以培养学生除基础数学功底之外其他各方面的综合能力，所以，为了让学生能够在学习数学的时候提升文化素养，提高他们的思想道德素养，教师要不遗余力地进行学科的多元文化渗透，这样才能对他们核心素养的提升，起到更多的帮助作用。
四、小学数学教学当中要引导学生善于总结和发现
要让学生带着自己的思考学习数学，这样他们才不会处于被动的学习状态，才能因为思考而发现更多未知的领域，才能提高自己对于数学这门学科的知识网络的掌握程度。数学这门学科博大精深，所以，教师在教学过程中，要给学生更多的引导，这样他们才能够在学习的时候有更多的主动学习行为，在主动探究的时候，有更多的创新发现。数学这门学科对于小学生来说是魅力无穷的一门学科，关键在于教师如何引导。很多数学题目之间有很大的相似性，所以，教师要引导学生学会总结相似题目之间存在着哪些共同的规律，让学生能够在解决这些实际问题的时候，强化知识的转化，学习灵活转化知识的运用，提高他们的问题解决能力。所以，要让学生带着自己的思考进行数学学习，这一点是非常重要的，教师应该在教学别注意这一点。总之，在小学数学教学中，教师要促进学生核心素养的培养。培养小学生数学学科核心素养的研究是对常规教学方式的极大挑战，是对学习弊端的极大冲击，其根本目的在于充分发挥学生的主体作用，挖掘学生的内在潜能，优化学生数学学习的方式。所以，要给学生更多的锻炼机会，让他们体会到学习中应该具备的状态，应该体现出来的价值，这更有助于学生自我效能感的提升，有助于他们自信心的提升。
关键词： 中学数学 学生素养 培养途径
一、数学核心素养的界定
数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说，更是一种素养，即数学素养。在一般教学理论中，数学素养指的是在应用知识的基础上，对数学基础知识、技能、思想方法、应用的意识与能力。这就要求学生在掌握基础知识的前提下，转换思维模式，随机应变，发挥自身数学素养。例如，有些学生对数学公式掌握得非常好，但在应用数学题中却得不到正确解答，或者只能在题目中解答，实际生活中无法应用，导致所学数学知识根本没有转换成一种素养。再如一些不再从事数学专业工作的人，数学公式、定理与解答方法早已忘记，但他们依然保持着很好的数学逻辑思维与理性判断思维，在工作与生活中，面对数学应用，能全面思考、思路清晰、做出缜密解答，这种能力就是让人一生受用的数学核心素养。
数学核心素养一般来说是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度，通过缜密的逻辑思维，科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题的时候，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候，态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。
二、数学核心素养的培养
1.教学设计兼顾知识取向和文化取向
教学设计的价值取向包括知识取向和文化取向。知识取向主要指教材上的知识内容。在这一部分中，教师以教材为中心，向学生传递数学知识，学生根据自身能力最大限度地接受知识。文化取向理念在于以学生为中心，融入一些数学历史文化，吸引学生注意力。这一部分以培养学生的核心素养为目标。例如，讲“勾股定理”这一课时，可以讲述我国古代《九章算术》中关于勾股定理的记载，既能让学生学到数学知识，又能了解我国数学史，并产生兴趣。实际上，知识取向与文化取向是相统一的，知识是部分，文化是整体，学生在整体中接受部分知识并不冲突，反而有利于对知识的吸收。
总之，教师进行教学设计的时候，要尽量融入所学知识的历史背景、文化价值、数学家的事迹等，考虑相关内容包含的数学素养，使教学内容更丰富多彩，教学设计充分体现培养学生数学核心素养的目标。学生在这种潜移默化的熏陶中，不知不觉形成数学核心素养的好习惯。
2.注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养便能得到提高。如教师在讲解“三角形内角和”这一课时，可以先让学生回忆小学知识，然后让学生动手剪出三角形的三个内角进行拼凑，让学生体会可以通过辅助线的方法把三个角转化在一起。这样做不仅能巩固以前学过的知识，还能通过引申，让学生的思维从实验几何上升到理论几何高度。另外，教师可以设计问题，学生通过思考培养思维模式。设计的问题要充分体现出知识的衔接和过渡，具有一定的启发性和引导性，让学生在原有知识基础上自然、迅速地联系新知识。
由此可见，教师在教学设计中要注重问题的设计和细节的关注，时刻以培养学生的思维为目标，在学习数学知识中培养学生主动思考问题的能力，是培养学生数学核心素养的基础。
3.通过教学评价检查核心素养
学校中最直接的教学评价是作业和考试，教师设计考试试题时，既要遵循教育部课程标准，准确反映数学学科对学生知识和技能的要求，又要立足维度、梯度和相关度进行最优化设计，注重对学生素养的考察。所谓的维度，指要考查的知识技能。梯度指考查的试题要有阶梯性，对于不同解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价。相关度指同一试题里面，考查的知识点要做到交汇，可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处。
总而言之，教师进行教学设计的时候，既要有微观的小目标，让学生掌握所学知识，又要在传授知识的时候，以培养学生数学核心素养为大目标。教学过程既要有组织学生求知的活动，又要有组织学生提高核心素养的活动，关注学生学习成绩的提高，更注重数学核心素养的提高和发展，让学生把学到的数学知识真正运用到实际生活中，使思维模式得到锻炼，做事严谨、清晰，分析问题全面。
三、结语
中学生正处于成长阶段，思维模式处于较为容易锻炼和培养的阶段，数学作为一门能够优化人思维模式和处事态度的学科，教师要把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
参考文献：
[1]陈敏，吴宝莹.数学核心素养的培养[J].教育研究与评论（中学教育数学），2015.04.
关键词：高中数学 课堂教学 数学素养 学习能力 学习品质
学生永远是学科教学的重点，教育教研的焦点以及科学施教的难点。让学生主体在课堂教育教学中掌握技能、获得发展、得到提升，是教学工作者始终不变的孜孜追求和终极愿景。在新课程标准这一大背景下，高中生的数学学习技能、数学思维品质以及道德情操等方面，是高中数学教师开展有效课堂教学的重中之重。众所周知，高中阶段的数学学科，需要数学学习对象具备较高的数学思维能力和品质。高中生在数学学科学习进程中，经过深入细致、持之以恒的深入思考和实践探究，形成和具备了一定的数学思维能力和动手探究能力等方面的数学素养。但笔者发现，由于高中生数学学习能力与学科要求之间的不对等性，导致学习效果、思维实效、解析效能等方面不尽如人意，影响和削弱了高中生数学学习素养。只有坚持问题导向，找准突破点，精准施策，才能实现高中生数学核心素养的提升。
一、展现学教双边特点，提升高中生互动参与能力
教师和学生是任何学科、任何课堂的重要参与要素、重要构建因素。教师和学生之间的交流、谈话等双向、双边活动必不可少。双边性、双向性是数学课堂教学体系的根本属性和特征。笔者通过对新课程标准的综合研析发现，高中数学新课程强调学生主体社会适应能力的培养，注重学生主体个体间互动、交际能力的培养。而大部分高中生在数学学科学习实践进程中，交际能力薄弱，交往意识淡薄，集体观念不强。这些都需要高中数学教师在数学课堂教学中予以足够重视，并作为其核心素养培养要务之一。因此，高中数学教师要实现高中生互动参与能力素养的有效培养，就必须抓住课堂教学的双向特性，将开展师生、生生互动交流探讨的双边活动作为有效突破口，发挥教师的指导主导作用，设计出互动环境、设置出研讨话题、营造出交流环节，组织和引导高中生围绕课堂讲解的重点、难点以及典型案例，进行深入的讨论、热烈的交流和深刻的合作，久而久之培养起高中生主动交流、能动交往的社会交际能力素养，为更快适应社会打下能力素养根基。如在“直线的方程”一节课教学中，教师抓住该节课教学的重点和难点，在新知讲解环节，向高中生提出“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”问题，为他们之间互动交流提供共同“话题”，并且发挥教师引导指导的功效，逐步渐进引导高中生进行深入的思考和分析。高中生围绕该讨论话题，进行深入细致的交流讨论活动，指出：“在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于 、 的二元一次方程”，教师鼓励其他学生予以补充和完善，与他们进行深刻探讨，从而在深层次研讨中提升高中生群体的互动参与能力和素养。
二、突破数学思维障碍，提升高中生逻辑推理能力
笔者在教研和课堂观摩中发现，有不少高中生不同程度存在数学思维障碍的现象，具体表现在：部分学生的数学思维不深刻，停留在表象层面；学生个体之间的数学思维能力水平有所差别；有的高中生数学思维固化，存在定式思维的现象，这些存在的缺陷，已经成为影响高中生有效深入学习数学的“绊脚石”、“拦路虎”。数学学科是一门抽象、复杂的基础学科，需要数学思维能力予以保障和支撑。通过对高中生数学思维障碍的深入研究，笔者发现，高中生数学思维缺陷存在的原因主要有两个方面：一是习惯于已有的思维方式思考问题，不能做到新陈代谢，推陈出新；二是部分高中数学教师忽视学生个体间的差异，一视同仁，没有根据生情采用有的放矢、逐一对应的方法或策略，直接“灌”给学生数学知识。这就要求，高中数学教师要必须坚持以学生学习为主体，查究高中生数学思维缺陷产生的根源，将培养学生思维的健康发展为根本任务，“对症下药”，切实将存在的“障碍”扫除彻底、消除干净，提高高中生数学思维素养。在具体教学进程中，要利用现有的数学典型案例，引导和帮助高中生寻找并完善数学思维框架，组织他们通过数学思维分析和探究推导等数学实践活动，突破思维障碍，借助于自身已有的数学学习探究经验，展示探究分析的思维成果。教师在了解他们的数学思维框架基础上，予以及时的指导和讲解，针对高中生数学案例观察、分析、解答进程中，表现出来的理解不透、公式运用不妥等现象，展开讨论，进行指导，组织思考，从而促使高中生在错误中明白障碍所在，获取正确的认知解析策略和思维路数。
问题：函数f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分图像如图所示，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈ 时，求f（x）的取值范围。
生：进行问题条件题意的初步感知，认为该问题解析需要涉及f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分图像确定其解析式以及正弦函数的图像。在解析的进程中，应该运用到数形结合的解题思想策略。
师：予以指导和点拨，明确指出在解析这一类型问题时要注意根据问题条件以及解题要求，正确运用好所提供的图像。
生：进行合作思考和推导，第一小题解答时，可以根据图像的内容得到，A，周期T，利用周期公式可以求出ω.根据点（π/3，2）在函数图像上的条件，结合 这一内容，从而求出φ的值，进而求出这个函数的解析式。第二小题，由x∈ ，可以求出x+π/6的取值范围，同时利用正弦函数的图像和性质，即可求出函数的取值范围。
三、强化探究课题教学，提升高中生实践探析能力
在高中数学教材的编排上，编者结合每节课的教学目标和要求，编排和设计了许多探究实践环节，并且以探究课题的形式予以呈现和融入。高中生随经历学习实践锤炼具有了一定的探究实践能力，但与教学要求还有距离和差距。教师在高中数学课堂教学时，应该将探究课题教学作为高中生数学探析能力培养的有效抓手和突破口，组织高中生开展专题探究活动，根据探究课题任务要求以及操作步骤，按部就班，进行动手操作、观察总结、思考分析和提炼归纳等数学实践活动，以此提高高中生数学动手探究、思考研析的能力素B。
如在“线性规划的实际应用”一节课教学中，教师在原有讲授的基础上，设计出“某家具厂准备将 的木方 和 五合板，加工成书桌和书橱出售。每张书桌需木料 、五合板 ，每个书橱需木料 、五合板 。已知卖出一张书桌获利8元，卖出一书橱获利120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？”的探究问题，组织指导高中生进行解答分析，学生进行分析，指出显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解，此时进行动手解答分析活动，得到只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。此时教师组织学生进行讨论：“为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？”高中生研究讨论指出，书橱比书桌价格高，生产一张书橱只需要五合板 生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的。这时，教师自然而然引出：“这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法”。
值得注意的是，教师在高中生核心素养的培养进程中，还要注重科学评讲教学的实施，组织高中生进行全面、深刻的综合辨析，推动高中生思维的深入性、深刻性和全面性，以此提升高中生综合研判能力。
参考文献：
1、杜颜伶；高中课程模块化后如何指导学生有效选课？[J]；中小学管理；2014年12期；
2、毛东良.基于培养学生核心素养下的变式教学（二）[J]；数学教学通讯，2016年第18期26；
3、陈敏，方莉.全面践行数学核心素养――《三角函数的应用》教学实录[J]；中学数学，2016年第7期6-9；
关键词：数学史现状；人文素养；科学精神
数学史是数学的重要组成部分，学习数学史对于学生学习数学，发展数学思维，提升数学人文底蕴都有着积极的作用。数学家波里亚（polya1887-1985）认为学生接触数学史的内容可以使学生加深对数学的理解，学生在学习数学时学习到数学的产生，按照数学发展的历史顺序，或者是亲身经历从事数学的发现时，才能更好的理解数学。①《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）指出：数学史是人类文化的重要组成部分，数学史应该渗透到整个教材中。数学课程教学内容不仅仅包括数学知识，也包括数学知识的生成过程和其中蕴含的数学思想方法。②
一、数学史融入数学教学的现状
自课改以来，数学史在不同版本的数学教材中均涉及，并且有越来越繁荣的趋势。数学史融入数学教材基本可以分为两种途径：一种是将数学史以信息超链接的形式插入到教材当中。以苏教版一年级下册为例，在学生认识完“>”、“<”的符号后，教材在本课的最后插入了“你知道吗”环节，向学生介绍“>”、“<”的来历；在学生学习了两位数加两位数的笔算后，“你知道吗”环节向学生介绍了“+”和“—”的来历。和苏教版一样，类似这样的超链接插入式的数学史渗透在其他版的教材中也有不少。超链接式渗透数学史虽然简单，但由于超链接内容是对相关内容的补充和教材有一定的承接性，与此同时又有一定的趣味性，所以在熏陶学生人文素养，培养科学精神，激发数学思维中也起到了一定作用。第二种是教材编著者经过精心设计将数学史与教学过程相结合，使得学生学习的过程就相当于浓缩了经历知识发展的过程。老师们在数学史料的获得途径，数学史融入课堂的方式方法，数学史的选择方面都存在着不小的疑惑。
二、数学史对发展学生人文素养的重要性
数学学科具有很强的科学性，正因为数学的学科内部特点，长期以来我们的数学教学也特别重视数学公式、定理的推理、演绎，重点训练学生数学计算、强调数量关系之间的逻辑性，而忽视了数学的文化内涵和美学价值。德国数学家魏尔德在全美数学教师大会中讲到：“学生在数学学习中遇到困难问题，学生会认为学习数学是没有任何必要的，这是一种被迫学习的状态。”③在发展学生核心素养的大背景下，让学生掌握必要的数学知识和技能是第一步，我们同样要在数学课堂中教会学生必要的伦理道德，培养学生的人文素养，让数学也具备育人的作用。
张奠宙教授曾说过：“数学的进步时人类社会文明的火车头，在人类文明的几个高峰中，数学的进步是突出的标志。”③数学伴随着人类的生活而不断发展，数学文化是人类文化的重要组成部分，数学的发展在推动人类文化进步中起着极为重要的作用。数学课中融入数学史，数学课堂从数学家的故事说起，从数学趣闻展开教学根据知识的发展设计……数学史增加了教学的趣味性，丰富数学课堂的人文性，这样的数学教学有血有肉，贴近会学生的生活。同时让学生经历数学知识形成和发展的过程，让学生以宏观的视角认识数学感受、体验不同时代、不同地区、不同民族的数学文化多样性。
三、数学史对学生培养科学精神的重要性
培根曾说过：“数学是所有学科的基础。”从概念上讲数学是一门研究数与形的学科，就学科本身来说数学学科具有极高的学科性。数学学科起源于人类的日常实践中，从最初的数学萌芽到现在，数学的发展可以分为三个阶段：初等数学阶段，数学时期，现在数学时期。④在数学发展的满满长河中，有无数数学家的不断探索，有数学定理确定的曲折，有数学公式修正的坎坷。透过这些数学史我们可以看见的是数学的严谨性、逻辑性和科学性，数学史融入数学教学，用最自然的方式让学生学生在潜移默化中获得科学精神的提升。
Schubring（1998）指出，学生在学习过程中遇到的困难，和数学历史发展中的问题是相同的。M.kline（1970）指出，历史中的大数学家们所遇到的困难正學生在学习数学中所遇到的困难，所以历史的学习为学生的学习提供方向。⑤以圆的面积发展为例，古人因测量土地需要而发现了如何计算圆的面积问题。因需要而去探索，这也是我们数学教学的一个重要思路。在此后的日子里，为了求出圆的面积的精确公式古埃及人、古希腊人和中国人都做出了不懈的努力。阿基米德采用“化圆为方”的思想，利用圆的内接三角形无限逼近圆来求解。中国汉代的《九章算术》提出了：“半周半径相乘、得积步”的面积计算方法，后来刘徽将正2n边形来无限逼近圆，来证明了《九章算术》中的圆面积计算方法。学史可以明智，学习数学史更是。假使把圆的面积公式的发展历程融入到数学教学过程中，学生在学习中不仅能获得学知识和技能，更从数学史的学习中获得了数学的思维方式、理性思维，体验数学的严密性和科学性，学会多角度、辩证的看待问题，分析问题。同时一代又一代的数学家不断探索，坚持不懈的故事也会激励学生不惧困难，勇于探索，追求真理的科学精神。
综上所述，在核心素养的大背景下，数学史融入小学数学教学是一个必然的趋势。同时这也是我们小学数学教师应该努力尝试的创新的一个方向。同时也希望越来越多的小学数学教师能意识到数学史的重要作用和地位，加入到数学史融入数学教学的研究中来，让数学课堂充满魅力，让数学知识的延伸有迹可循，让学生的核心素养得到提升。
参考文献：
[1]沈佳薪.数学史融入初中数学教科书的现状研究[D].延边大学.2013.05.
[2]王颖.高中数学教学中数学史教育现状的调查与分析[M].州大学.2005.
[3]袁小明.论数学教育中历史材料的应用数学教育学报[M].992.03.第8-10页.
[4]张奠宙.《关于数学史和数学文化》[J].高等数学研究.2008.01.11.
小学科学与其他学科教学的整合是当前科学教育的一个热门话题，也是目前学科教育研究的一个方向。小学科学培养了学生的科学素养，但在课程时代性、整体性、高效性等方面还有待加强。笔者认为，小学科学课程应该以科学课为核心，形成百花齐放的跨学科学习，让科学课与数学课程有机结合。小学科学学习以探究为核心，科学课上学生表现出非常高的热情，兴趣浓厚，科学课总也上不够；而数学教学是为了培养学生的逻辑思维和推理能力，从而解决身边的各种数学问题。两者虽有差别，但也有明显的交集。引导学生用科学的方法提出猜想并验证，得出结论来解决数学问题；同时可以用数学知识、技能来验证或解释科学的奇妙。
一、整合知识，整体建构
学科知识在课程学习中起着基础和核心作用，没有学科知识就没有课程，更谈不让课程整合。因此小学科学与数学学科的整合，首先面临的是学科知识的整合。科学和数学两门学科在知识上互相交织，螺旋上升，由于学科特点不同，教材呈现的时间不同步，有不同年级的，也有同一学期内不同时期的。学生进行科学探究时，如果缺乏相应的数学知识的掌握，将直接影响科学结果的习得，学生往往举手无措。然而，小学科学与数学知识同样存在着相似的地方，可以有效地进行整合。
例如：“地球的公转和自转”的教学，笔者与年月日的整合。让学生认识到地球公转和自转实际上是有规律性的事件，也就是数学上的周期现象。将月相和一年四季变化都看成是一个周期，不论是自转还是公转都是周而复始的不停出现的。地球公转一周的时间，地球自转的时间，与年月日有着紧密而复杂的关系。年月日的知识是抽象的，类似这样的数学知识数不胜数，而数学知识的抽象性和纯粹性在自然界和生活实际中总能找到答案。
二、综合技能，优势互补
科学技能包括，提出科学问题、运用科学知识、解释科学现象；而这些技能同样也包括科学态度、科学能力和科学精神等。这些技能的高低都依赖于学生观察力和测量水平的高低。观察是小学科学学习的源头和基础，学生通过对身边事物耐心、仔细、系统地观察，并从观察中发现科学问题。在科学和学习中，观察力是学习能力的重要指标，也是学生的核心心智水平高低的体现。学生的观察力是在科学探究中逐渐形成的，必将成为一种重要的心理品质。如果仅仅以科学观察到的现象进行测量和分析，或进行大致的了解，不但不会达成科学探究的目的，还可能有悖科学的学习态度。所以，将数学观察力和测量水平运用到科学探究中，可以让科学更科学、严谨。
例如：“影子与太阳高度”的教学，其实学生对同一时间，同一地点影长与物体高度的关系已经有了一个感性的认识。这种认识是浅显的，而学生对知识本质的学习必须依赖数学测量和算。笔者事先让学生测量同一时间物体的影长和高度并记录数值，再带人数学课堂。在课堂中，学生根据测量结果，通过观察、计算，发现同一时间不同物体影长和高度的比值是一定的，也就是成正比例的。也可以根据数值，让学生在二维坐标系中画图研究，坐标系中的横轴和纵轴分别表示物体影长和高度，把每个物体的影长和高度用不同的点标出，发现这些点连接起来是一条直线。
三、积累经验，拓展学习
小学科学是以培养小学生科学素养为宗旨的科学启蒙课程，它不仅强调科学教育的目标是培养科学素养，而且对科学教育的定位是科学启蒙。学生科学素养的形成必将是一个长期而复杂的过程，它以学生科学活动经验的积累为表征。科学活动经验的积累能培养科学精神和态度，从而提升学生科学研究的能力。由于小学生认知水平还处于发展的初级阶段，学生数学活动经验的积累还依赖于感性、直观的科学活动，单纯的科学活动必然依靠数学活动经验才能顺利实施。小学科学和数学教学密不可分，用数学的严密性来研究科学问题，为科学研究提供数据支撑。因此，教师在组织科学活动中，要综合考量各种因素，既能明显的得出结论，从而构建知识，又要便于操作进行实证。在这种操作和实证阶段，学生的数学活动经验对学生的科学学习起着至关重要的作用。加强科学课程中数学知识、能力的应用教学，能够使学生对科学由感性的、浅显的认识向理性的、深入的认识转化。
关键词：核心素养 语文核心素养 知识基础研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》正式印发，提出“各学段学生发展核心素养体系”，“研究制订中小学各学科学业质量标准”的新任务，明确学生应具备适应终身发展和社会发展所必备的关键品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。这为以后基于核心素养为导向深化基础教育课程改革指明了方向。当下，核心素养引发了新一股研究热潮，不过，有关核心素养的定义和内涵、培养途径、评价体系等，学界仍在探索之中，尚未形成相对成熟的认识。
“在中国，学生核心素养的培养主要通过基础教育阶段各学科的教育教学来实现。各学科的课程都要为发展学生的核心素养来服务，都要结合学科内容帮助学生形成关键能力和必备品格。”①而语文学科又是一门对学生学习成长很重要的基础学科，所以，无论从理论层面还是实践层面，进行语文学科核心素养研究都是很重要的。本文基于国内外核心素养理论与实践研究的大背景下，着重探讨语文核心素养的内涵，进行语文核心素养的知识基础研究，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
二.关于核心素养理论的研究现状
国外关于核心素养的研究比较丰富，理论框架也比较成熟，我国有不少研究者都介绍了国外有关核心素养的重要项目，并在此基础上探讨了对我国核心素养模拟建构的启示。如：联合国科教文组织先前所提出的学会求知、学会做事、学会共处、学会生存、学会改变五大核心素养，后又把核心素养划分为身体健康、社会和情感、文化和艺术、语言和交流、学习方法和认知、算和数学、科学和技术七个指标。经济合作与发展组织（OECD）启动的《素养的界定与遴选：理论和概念基础》（DeSeCo）项目，认为：“核心素养是指覆盖多个生活领域的，促进成功的生活和健全的社会的重要素养”。它所提出的核心素养总体参照框很具有代表性，是其他很多国家和地区的参考依据。在这项目中，她们提出了能互动地使用工具、能在异质社群中进行互动、能自律自主地行动三个一级素养，以及互动地使用语言、符号和文本、互动地使用知识和信息等九个二级素养。欧盟则进一步提出母语交往、外语交往、数学素养和基本的科学技术素养、信息素养、学会学习、主动创新意识、文化意识和表达等终身学素养体系。其后，有许多其他的国家和地区参照以上三项核心素养体系，结合本国、本地区的实际情况，研究适合的属于自己的核心素养框架。这些都为我们的课程改革提供了借鉴经验。比如，美国于2002年制订，2007年更新的《“21世纪素养”框架》，确立了三项技能领域，分别是学习与创新技能；信息、媒体与技术技能；生活与职业技能。每项技能领域下包含若干要素要求。
国内一些学者结合我国的教育文化背景，也对我国学生核心素养体系的建构提出了自己见解。比如：成尚荣教授认为核心素养就是基础性素养，“核心”即基础，是起着奠基作用的品格和能力，决定着核心素养的内涵。并且他还强调了核心素养是发展的概念，既可以表述为“学生发展核心素养”，还可以表述为“学生核心素养发展”。褚宏启则具体描绘了21世纪核心素养所应包含的三大类素养，分别是学习与创新素养、数字化素养、职业和生活技能。辛涛、姜宇、刘霞则提出应围绕社会主义核心价值观建构我国学生核心素养模型，“在核心素养的遴选时遵守素养可教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重本国文化这三个原则”②。我国的核心素养研究处于刚起步阶段，关于核心素养的相关研究多借鉴国外成熟研究成果的基，在此基础上结合我国教育背景，提出自己观点，虽然表述不同，但可以达成共识的是“核心素养主要是个体适应社会需要、获得全面发展、提高生存能力的必备素养，是满足终身学习的基本能条件，是提升国民素质的重要保障。”③
三.语文核心素养研究现状
国内外的研究成果和实践经验都告诉我们，基于核心素养导向进行各学科核心素养的研究很重要，尤其在我国，这是培养学生核心素养的主要途径。不过，具体到各个学科的核心素养研究相较于核心素养总体框架的研究来说，是比较少的，在我国，学科核心素养研究则更为单一，偏重理科。自《意见》以来，我国语文教育界的也有不多学者对语文核心素养展开了论述，主要有有两个方面，一方面是侧重于语文核心素养内涵和定义的探讨；二是结合教学，分析如何在教学中培养语文核心素养。
1.语文核心素养内涵的研究
姜树华从语文能力的角度出发认为语文核心素养主要表现在三个方面，分别是思维力、阅读力、表达力，三者之间，思维力又是核心。顾之川从宏观角度把语文核心素养分为社会参与、自主发展、文化修养三大领域，具体来说，包含四个方面，一是必要的语文知识，包括语言文字、文学审美、人文素养等知识，二是具有较强的识字写字、阅读与表达能力，三是语文学习的正确方法和良好习惯，四是独立思考的能力与丰富的想象力。孙双金认为核心素养一定是最基础、最主要、最本质的素养，语文核心素养可以提炼为语言能力和人文修养。其中人文修养的内涵包含情感态度价值观、审美情趣、文化底蕴三个维度；语言能力包含说写表达的维度和听读吸收的维度，孙双金老师的分类主要依据传统的语文能力分类方法以及语文课程标准对语文教育目标的规定。也有不少学者从2011版课程标准所颁布的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发，认为语文核心素养应该是出于基础和主体地位的知识与能力。
2.语文核心素养教学研究
这方面的研究主要分为两个方面，一是基于学科核心素养导向的语文教学研究；另一种是基于某种教学形式的语文核心素养研究。关于第一个方面有林嵘春、刘仁增认为语文学科的核心素养包含“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化理解与传承”这四大要素，并且基于此着重分析了应该构建怎样的语文教学能力素养。秦艳围绕学生核心素养的发展，提出了语文助学课堂的教学主张，并分析通过三种学习方式与四种教学策略来构建语文助学课堂。还有张伟从现代小说观和语文核心素养分析了小说教学的核心价值与内容选择。王超群、韦冬余基于语文核心素养分析了初中写作教学的问题及其对策。这些研究多是依据学科特点从而提出语文核心养的内涵，基于此分析如何提高语文教学效果，这在一定程度上为语文教学提供理论指导意义，但往往停留在理论层面，较少结合实践深入展开。另一方面，丁文静、韦冬余基于研究性教学模式理论的分析，认为语文核心素养就是指学生接受语文教育，通过对语文课程的学习，初步形成语文学科的素养，并在此基础上有机结合基础教育课程的共同核心素养，逐步形成能促进个人终身发展，能适应未来社会的最基本的知识、必备品格和关键能力，并通过梳理语文教师的核心素养教育理念，创设问题情境，实施探究式教学策略，培养学生的语文核心素养。肖芸从综合性学习的角度对语文核心素养的培养策略提出了自己的看法。这些研究从教学实践出发，为我们如何结合教学实际研究语文核心素养提供了经验，但是只从单一的教学形式出发，难以全面把握语文核心素养。
结合语文核心素养开展语文教学顺应了新一轮教育改革的潮流，为教育改革确立新方向；同时这也是提高语文教学效果，培养全面发展的学生的重要途径。本文只浅略探讨了语文核心素养的相关知识基础，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
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注 释
①程晓堂，赵思奇.英语学科核心素养的实质内涵[J].课程・教材・教法，2016（5）.
②辛涛，姜宇，刘霞.我国义务教育阶段学生核心素养模型的构建[J].北京师范大学学报（社会科学版），2013（1）.
【摘 要】数学素养是指在个人的先天素质的基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能力和数学思想观念等的一种综合修养。我们也称之为数学品质。数学素养当然也包括与数学有关的人文修养。
【关键词】小学数学；素养
1. 教师要有强烈的成就动机 小学数学教师的教学素养，就是小学数学老师的施教能力以及育人能力。在全面实行素质教育的今天，提高小学数学老师的教学能力与育人能力，就成为当务之急。在谈到教师的素养时，讲教师的职业道德、知识结构、能力要求的比较多，而讲教师的成就动机和教师理想的比较少。实际上，我们做任何一件事情，尤其是当一名小学教师，最重要的是要有一种工作的激情，有一种教学创造的冲动，有一种不断挑战自我、超越自我的成就动机。宋代著名学者张载说过：“志大，则才大，事业大；志久，则气久，德行久。”教师的志向越大，越是有梦想，就越有可能实现理想。我觉得，所有优秀的教师都必须具有自己鲜明的教学学风格。教材课本是一样的，学生是不一样的，教师也是不一样的，所有教师用同样的方法、同一模式去教，那是不可想象的。
2. 提高数学教师对数学素养重要性的认识 当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
3. 针对中小学数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究 针对中小学数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究。这样的专题研究，一方面可以系统发掘这些核心词所涉及的数学内涵、本质特征；另一方面可以结合小学数学、中学数学的大量案例，详细地分析中小学数学课程内容中的这些核心词所体现的课程目标及其教科书呈现的特点。不仅如此，近年来，在国内著名数学家、数学教育家的倡导下，逐渐出版了一系列围绕小学数学教师的数学学科功底的系统研究的著作。
4. 要强化数学教师的解题训练 让数学教师进行解题训练不仅可以检验学生对数学知识掌握的多寡，更重要的是从中可以体现出学生的数学意识、数学思想方法理解与掌握的程度，以及综合分析能力等。在高师阶段，应当系统地、有计划地加强解题能力的培养。学校可以把提高学生的解题能力纳入师范生技能考核的一个方面，让学生形成一种紧迫感，充分认识到提高数学解题能力就是提高就业竞争力，就是提升自己的数学素养。
5. 要培养数学能力的素养。小学数学教师要在数学教学中培养学生的各种能力 作为小学数学教师应该要先提高自己的数学能力，才能在教学上游刃有余，驾驭自由，以便更有效地培养学生的数学能力。小学数学教师还要增强运用数学的能力。特别是当代， 数学作为各门科学的重要基础，在很多领域中已起着关键性的作用， 数学已经渗入到整个社会， 数学的影响和作用可以说是无处不在。如下水道的窨井盖为什么要制成圆形？在常温下食盐和糖的溶解度是多少？各种储蓄、债券、贷款的利率是多少？人体存在着哪些比例？用概率统计方式播报的天气预报，统筹安排时间等等。因此，作为一名小学数学教师，应该能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识、技能去分析解决它们。
6. 积极的创新意识 【案例分析】 “怎么回事？周长的概念都讲烂了，学生做这些题目还是错，连一点头绪都没有。”简单的几句话，道出了执教者的无奈。作为老师，此刻的心情是常人难以理解的。学生为什么还不能解决实际问题。但我们是否应该想到，学生真正懂了吗？当老师一直充当着知识的传道者，学生没有自己的思考空间。学生只是被动地接受相关的知识。这些被动得来的知识是无法形成自己的能力的。
【应对策略】 教材是学生接受数学知识的蓝本。我们在平时教学时，既要立足于学生已有的学习体验，更要关注生活中的数学信息。引导学生关注生活中的数学问题。通过感悟和实践，加强知识与生活之间的联系。例如，教学二年级《确定位置》，我们不仅是教会学生八个方向，更重要的是引导学生在实际生活中辨别这八个方向。可以引导学生学会识别地图。可以在游戏的时候让学生在实地完成对方向的辨别。总之，我们通过多种形式，内化学生的知识体系，使之真正适应实际生活的需要。
7. 引领发展 要真正培养学生的数学学习能力，就需要加强教师对数学专业知识的深刻研究、对数学专业知识的不断完善，而通过解题比赛这一研训活动，可促使教师深刻反思自身，最终引领教师的专业发展。
每当比赛结束后，我们根据答题情况，引导教师正确对待自己存在的问题，并全面剖析自己的知识基础、理论水平和教学实践，以审视解题比赛中发现的问题，进而探讨日后的学习方向，同时确定新一轮的研训内容。
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。我们深切的感受到，数学知识自身独特的魅力，能让老师在激情和享受中教，让学生在欢乐和入迷中学，让课堂成为师生的精神家园，焕发起应有的生命活动。所以，在课堂教学中，小学的教师要根据学生的特点，善于应用生活中的素材，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现和解决生活中的数学问题，养成运用数学的思想观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，做到数学从生活中来，再应用到生活中去，主动地发展学生的思维，适时地培养和训练学生的主动参与意识和观察思考，独立分析和归纳的能力。给学生提供更多的创造机会。只有这样才能激发学生的学习动机，拓宽学生的知识面，全面提高学生的数学素养。
参考文献
【关键词】通识教育；行政文秘；专业课程；改革思路；实施途径
通识教育即自由教育，是对心灵的自由滋养，其核心是：自由的精神、公民的责任、远大的志向。一般而言，通识教育也称“普通教育”“一般教育”“通才教育”等等，与专业化教育相比较，通识教育重在“育”而非“教”，其重在开发、挖掘出不同个体身上的潜质与精神气质，要“孕育”出真正的“人”而非“产品”，即学生们通过多样化的选择，得到了自由的、顺其自然的成长。可以说，通识教育是一种人文教育，它超越了专业教育的功利性与实用性。
一、行政文秘专业实施通识教育的必要性
（一）行政文秘职业的特殊性要求实施通识教育改革。秘书职业是一种渗透于一切行业之中的职业，无论政治、经济、军事、外交、文教各个战线的领导机关，农村、医院、学校都需要或多或少、或专职或兼职的秘书人员来支持和辅助领导及领导部门的工作。同时，由于秘书工作的综合性特点，它与行政管理、经济贸易、财务工作、人力资源管理等都存在一定程度的交叉性，其主要工作内容是协助领导处理行政事务，辅助领导决策。综合概括为辅助决策、沟通协调、信息处理、督促检查、调查研究，以及办文、办事、办会等行政事务处理工作。可见，行政秘书是一个综合性、服务性、文化性很强的职业。行政秘书不仅要具备职业岗位所要求的最基本的知识和丰富的文化内涵，还需具备较强的综合素质、较高的人文素养。因此，单纯的专业知识和技能教育与培养对学生发展是不利的，通过通识教育才能有效提高学生综合素质和人文素养。
（二）当前行政文秘专业教育现状迫切需要推行通识教育改革。专业化教育模式是我国高等教育在特定时期、特定社会背景中的选择，其缺陷也是十分明显的。它过分强调专业划分，把学生的学习限制在一个狭窄知识领域，不利于学生全面发展。随着社会生产发展的日新月异，新工作岗位不断出现，“专业对口”已不再是唯一目标了。因此，某些专业综合性较强的专业，其专业化做得越好，学生就越难适应变换了的工作。行政文秘就是一个综合性较强的交叉学科，从其传统专业建设而言，也同样存在诸多问题。如文秘专业课程设置不够合理，仅仅围绕行政和秘书岗位核心工作，且过于偏重党政机关政务管理，政治性较强；专业课程教材内容相对滞后，内容陈旧，不能与时俱进，与实际需求严重脱节等等问题，结果导致人才培养与社会需求一直处于矛盾的状态――社会市场人才需求十分广泛，而专业人才又不能很好地符合市场需求。应对工作岗位的变化，培养学生一般能力往往比专业化更为有效。因此，在行政文秘专业推行通识教育课程改革迫在眉睫。
二、行政文秘专业课程实施通识教育改革的途径
（一）行政文秘专业课程实施通识教育改革的原则。一是要遵循“博学与精专相统一的个性化”原则。通识教育实际上是素质教育最有效的实现方式。通常它把通识教育分解成哲学社会科学素养、人文素养、自然科学与技术素养、美学艺术素养、实践能力素养模块，要求并鼓励学生结合自己实际跨学科、跨专业自由选课，充分发展个性，博学多识；鼓励学生从难、从严、从自己实际出发自主选课，从而增强学生学习主动性，全面提高素质。二是要遵循课程、环境和活动三者之间协调发展的原则。课程、环境和活动之间是既相互联系又相互独立的关系，要使专业核心课程与通识类课程之间存在拓展、衔接、引申等关系，引导学生从自身知识体系以及专业需要的角度出发进行选择，使通识教育课程体系更加有利于学生专业水平及综合素养的提升。三是要遵循“民主、科学、真理、正义、自由、宽容”的大学精神原则。通识教育也是“大学精神”的课程实现方式。通识教育课程体系的构建，力图把学生培养成崇尚科学和民主，追求真理和正义，尊重他人、善于沟通，具备创新意识和可持续发展能力，以及终身学习能力的人才。四是要遵循既有中国特色，又全面改革开放面向世界的原则。通识教育是现代教育理念中国化的实践过程。无论是国外的博雅教育、全人教育、自由教育、能力拓展训练等教育方式；还是中国的素质教育和“德、智、体、美、劳”全面发展教育；以及爱国主义、集体主义、社会主义教育；以及培养一专多能、德才兼备的人才教育；乃至弘扬传统文化教育等等，都能涵盖在通识教育的范畴之中。因此，中国的通识教育既应突出中国特色，又应改革开放面向世界，整合国内外多样性的现代教育理念和模式，既体现时代性，又保持民族性，把现代科学技术与中国传统的文化典籍结合起来，把现代信息文明与中华优秀文化历史统一起来。
（二）行政文秘专业课程实施通识教育改革的途径。一是专业核心课程改革的主要途径。在行政文秘专业核心课程设置改革方面，综合考虑当前乃至今后行政文秘人才特殊培养的需求，同时结合就业、升学、公务员考试等多种需求，在专业核心课程上，以“理论够用，强化专业素养，突出专业技能”为主线，围绕管理学、行政学、政治和法学、经济学、秘书学、文学六大学科模块分别开设相应课程。在具体课程设置上，围绕管理学学科可以开设人力资源管理、组织行为学、领导学等课程；围绕行政学学科可以开设行政管理、企业公共行政学等；围绕政治和法学学科可以开设政治学、法理学、经济法、行政法与行政诉讼法等；围绕经济学学科可以开设宏观、微观经济学、会计基础等；围绕秘书学学科可以开设秘书理论与实务、档案学、写作学、公共关系学、商务谈判等；围绕文学学科可以开设现代汉语、中国文化、中外文学、新闻与传播学等等，使学生具备较强的行政管理和文秘岗位专业知识、技能，同时又能够适应经济、管理、法律等相应岗位的需求。学生未来无论是考研、读双学位、就业乃至职业提升和转换都有更大的自由空间。在专业技能性核心课程的设置上，可适当开设技能性实践课，比如行政事务综合实训、文书写作与档案管理实训、电子政务实训等，提高学生的专业核心技能。二是专业通识教育课程改革的主要途径。在行政文秘专业通识教育课程设置改革方面，除了全校公共课例如思政、马列、中国近代史、外语、体育、计算机、军事理论与军训、高等数学、大学语文外，专业特色化的通识教育课程可以尝试按照以下思路设置：首先，设置文化学科课程――例如中国文明文化史和西方文明文化史、中外历史经典研读、文学名作与写作训练等。旨在让学生对中西文明的发展历程有整体的理解；使学生学会用历史的方法、以历史的眼光认识事物；从而较深入地了解人类文明的历史演变和文明多元发展、冲突、整合及其在当代的意义，同时提高解读文本和写作能力。其次，设置社会科学课程――例如财务管理、投资理财等、营销学、管理心理学、危机管理等课程，使学生熟悉社会科学的一些主要概念和方法，以加强对当代人类行为的理解，正确认识和处理现代社会面临的问题。教学方法上，则借助于某个学科的某些片断，通过短暂的学术探索，让学生接触到这个学科的研究方法，而不是让学生学习经过简化的、较为完整的学科概论或常识。第三，设置数学和逻辑学课程――通过基础高等数学的学习使学生了解数学发展中的重大时间及数学家的创见和发明，了解数学的文化功能和思想价值，以及对科技进步和社会发展的意义，尤其注重培养学生的数学思维能力。逻辑学课程则是让学生学会如何正确地进行推理和论证，并能够识别和反驳错误的推理和论证，提高思辨能力。第四，设置艺术创作与审美体验课程，如音乐、戏曲表演、绘画赏析、影视欣赏、书法、社交礼仪、演讲口才、摄影摄像等。培养学生对文学艺术作品的理解能力和审美情趣；提升学生的艺术鉴赏力、想象力、表现力，提升人际沟通和交流能力，从而提高学生的艺术修养和综合素质。第五，设置拓展性训练课程――创新创业训练以及社会实践类课程、校园文化活动以及各类讲座等，拓展学生的岗位适应范围以及社会适应能力。以上五个模块的通识教育课程设置旨在向学生展示人类的基础性学问与精神实践领域中的问题及其思考和探索之路，展示人类社会文明历史进程中的重大演变和人类当代状况的基本性质，提高学生的人文修养，拓宽其思想视野，提高其精神感悟能力，并引导学生形成天下关怀、文化自觉与学术探讨之精神。
总之，在通识教育背景下推行行政文秘专业课程的改革与实践，可以弥补当前国内对该专业进行通识教育改革理论与实践研究的不足，有效推进行政文秘专业内涵建设、提升人才培养的质量。使学生在具备较强的专业技能的基础上，培养完善的人格和职业气质，提高道德品质和心理素质，自由发挥个人潜质，增强社会适应性和可持续发展能力，为其终身学习打下基础。
注：本论文是我校“青年教师创新基金”（项目编号2014JXC15）阶段性研究成果
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关键词：高中；数学；作业讲解；有效教学
中图分类号：G632.46；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）34-0076-01
数学学科逻辑严密，内涵丰富，抽象复杂。数学习题是数学学科内在特性和外在特点的生动“体现”，做好习题教学工作，是数学课堂教学深入推进、取得实效的关键性和战略性“工程”。高中阶段时间紧、任务重、压力大，各种形式的作业训练、习题讲解充满整个高中数学课堂之中。如何实现高中数学作业习题教学效能的提升，成为高中数学教师研究的重要课题之一。本文研究提升作业习题教学效能。
一、联系重点难点“讲”习题，巩固升华学生主体知识素养
数学作业习题设计的目的，是引导高中生借助所学数学知识和解题经验进行深入研析活动，从而促进高中生巩固升华已学知识和学习经验。众所周知，知识素养是学生高效自主学习的重要“保证”，是推动认知进程的有效“根基”。判断高中数学作业习题教学效能的重要依据之一，就是要融数学教材要点难点于其中，实现作业习题有效讲解和数学知识要点内涵深刻巩固合二为一，有机统一。在实际数学作业习题讲解中，一定程度上存在“就习题讲习题”现象，未将习题作为知识巩固和经验强化的“承载体”。高中数学教师开展作业习题讲解，应将习题所蕴含的知识点讲解作为其中一项重要内容，借助于数学作业习题解析活动，引导和组织高中生进一步、深一层“回头”复习梳理知识点，重新认知和掌握内涵要义，进而巩固升华自身知识素养。比如“含有绝对值的不等式”一节中的习题“2x+3-1
二、腾留实践时机“探”习题，锤炼提振学生数学解题技能
学生动手探究习题、思考分析习题，是数学作业习题讲解中不可或缺的重要组成部分，同时也是评判和衡量其教学活动效能的重要“标尺”之一。高中数学新课程标准倡导以学生主体为核心、学习能力培养为要务的现代素质教育。这就要求高中数学教师进行作业习题教学时，必须遵循和按照新课改核心要义，始终秉持“以生为本”的教学理念，将学习能力培养贯彻和落实到作业习题讲解的全过程。要相信学生、尊重学生，提供高中生亲自探究、亲自解析的实践过程，使作业习题讲解和主体实践探究“完美统一”，让高中生在教师科学有序的指点和自身思考研析等实践中，展现主体地位，锻炼主体解题技能、提升主体学习能力。值得注意的是，高中生亲自参与探索作业习题解答活动时，教师不能当“甩手掌柜”，应该做到指导“精当”，保证高中生探究作业习题活动达到预期目标。
三、引导反思评判“讲”习题，有效培养学生正确学习习惯
常言道，旁观者清，当局者迷。高中生已有数学解题能力素养与高中阶段数学学科教学要求标准之间的差距，决定了他们对自身解析数学作业习题活动的成效不能“全面、深刻”地了解和掌握。教师作为学生学习认知的领路人、解惑者和点拨者，必须注重引导学生反思、组织学生辨析。一方面，做好高中生作业习题解析的讲解指点活动，另一方面，做好高中生认知反思和评价辨析的组织引导活动。要鼓励高中生组建合作小组进行集体评价和深入辨析活动，既认识解题得失，又获取解题精髓，逐步形成正确解题方法，形成良好的解题习惯。
参考文献：
中学数学学科，作为初中学生学习的一门基础学科，同时也是三大主要学科之一，其重要性不言而喻。但是，我们都知道，进入初中阶段以后，数学学科的知识容量大增，知识难度不断提升，这就使很多学生，特别是一些基础较弱的学生，感受到了学习数学的压力。很多学生都有这样的认识，在数学学科上由于自己成绩较弱，可能投入的时间会比较多，但是无论自己付出多少，成绩都没有显著的提升，这就使很多学生对数学学科的学习逐渐失去了耐心和细心，成绩也越来越不理想，不仅影响了将来的中考，可能给高中甚至更高阶段的学习埋下了隐患。针对这样的实际情况，作为数学教师来说，一定要帮助学生解决问题，树立信心，从而为将来的发展奠定坚实的基础。下面我结合自己的教学实际，从调动学生学习兴趣的角度谈谈如何提升学生的数学学习能力。
我们常说：兴趣是最好的老师。在教学过程中，几乎我们每位教师都有这样的感受，在学科学习的过程中，一般来说学习兴趣高的学生往往成绩优异；反之，成绩较弱的那部分学生，学习的兴趣也是较差的。学生在某一学科的学习过程中，一旦产生了学习的兴趣，事实上就有了学习的内驱力，也就是我们常说的学习动力，变被动学习为主动学习，学习效率就会大大提升。那么，在新课程下，我们数学教师应该如何针对我们的数学学科特点，激发学生的学习兴趣呢？我认为我们可以从下面几个方面着手。
一、用良好的课堂氛围来感染学生
做好任何事情都需要良好的心态，而良好心态的形成离不开外部环境的影响。对于学生来说，如果在数学学科中遇到问题或困难，教师不能给予学生及时帮助，学生之间再缺乏相互的合作，那么学生的学习热情就会越来越低，最后导致失去学习的兴趣。
针对这样的实际，我们数学教师要善于给学生营造学习数学的良好氛围，培养学生的兴趣。我们教师在教学过程中要关注到每一名学生，尤其是数学成绩相对较弱的学生，当他们取得收获和进步的时候要及时予以肯定和鼓励；当他们遇到困难和问题时也要耐心引导和帮助；同时，鼓励学生在课堂这个属于他们的舞台上展示自己，帮助他们收获信心；还有，在遇到问题时鼓励学生之间的帮助与合作，学生和学生之间的交流最容易，而且也会让学生收获成功的喜悦。
二、教师要提升自身教育水平和素养
我们常说亲其师，才能信其道。这说明我们数学教师要想真正上好数学课，必须要自己在知识和能力素养上过硬，从而真正地使学生喜欢教师。那么，怎样才能做到让学生喜欢呢？首先，我们数学教师在基本素质上要过硬，也就是我们常说的专业素质，要想让学生佩服教师，首先我们要在知识上征服学生；其次，在教学手段上要灵活多变。枯燥、呆板的课堂会使学生缺乏兴趣，没有兴趣就会直接影响到教学效果。既然新课改下学生是课堂教学的主人，那么我们就一定要围绕着学生实际和课堂教学内容，灵活设计我们课堂，争取使每名学生都有机会展示自己；最后，要求我们教师要善于和学生们沟通。现在的学生，自尊心较强，而且比较敏感，我们教师一定要注意说话的方式和技巧，对学生们多鼓励和肯定，不挖苦和讽刺，这样才能优化师生关系，使学生喜欢学数学教师和数学。
三、让学生做课堂学习的主人
很多时候，我们都清楚学生数学学习成绩较弱，不是一朝一夕形成的，而是随着时间的积累逐步形成这样的一个结果。那么，这样的结果又是怎样形成的呢？很多时候，学生在课堂上还是太被动，不是自己做自己学习的主人，而是完全受教师的影响。新课程标准明确规定：新课程下的课堂教学，学生是主体，教师是主导。所以我们教师一定要把课堂还给学生，让他们做自己学习的主人。
为了鼓励学生课堂上的参与，在平时的教学中，教师要注意在课堂当中引入激励机制，多鼓励、表扬学生，少批评指责。原苏联教育家苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望。请你无论如何不要使这种内在力量消失。”因此，当教师在课堂上对学生进行表扬之后，学生会由此产生一系列的成就感，成就感又会给学生带来一定的兴趣，由此形成一系列的正反馈，从而让学生体会到其中的快乐。比如，在一次数学课上，有一名学生因为之前受到我的批评，而产生一定的逆反心理，为了表示她心中对我的不满，当我在黑板上布置练习题时，她竟不闻不问，对此我看在眼里，急在心里，可是一时间又想不出可以说服她、开导她、让她做练习题的办法。这时恰好她的同桌说：“你怎么不做黑板上的作业？”我急中生智地抓住这个好时机，说：“怎么会不做呢？她是在思考，如果不经过思考，怎么能做正确呢？”这个学生听了我说的话后，立即就取出了练习本解题了，这样把消极对抗转化为积极配合。
四、从生活中提炼数学问题，让学生感知数学的作用
在我们的实际生活中，处处都留有数学的影子。对于学生进行的数学教育，要将数学知识融于生活，使学生对于数学知识有亲近感。比如，在实际生活中，让学生发现生活当中的数学知识，找出身边的数学问题，可以从家里的水电费、每个月的开支等入手。将数学知识融于生活，不仅有助于学生对于数学知识产生兴趣，而且也有助于提高学生运用数学知识的能力，促进学生数学学习兴趣的增加。
关键词:高职数学教学;数学文化;渗透策略
高职教育的核心目的就是培养社会所需要的实用型人才。在素质教育不断推进的背景下，传统的高职教学模式很难满足现阶段高职教育的核心目标与发展需求。因此，在当前高职数学教学中，教职工人员应不断深化数学文化内容，更好地去开发学生的思维模式，引导他们构建更完善的知识体系。同时，高职教师应高效运用数学文化去提升学生的综合素养，为其树立积极的价值观、人生观和世界观，全面促进高职学生的能力发展与健康成长。
一、数学文化概述
随着知识的不断挖掘与进步，数学文化逐步形成了一套其独特的科学理论体系，在漫长的历史长河中，前人总结的理论、思想以及思维观点也被融合进了数学文化之中，数学文化对人类的发展及人才的培养都发挥了重要的作用。整体上说，可从两个方面解析数学文化在实际教学中的应用，其一，数学文化不单是课堂数学课程中数学教材内容的讲解，更多的是体现在日常生活中的个性化数学活动，比如数学知识竞赛、数学学术研讨会、数学讲座等，在这些个性化的数学活动交流中，学生可真切感受到各种不同的数学思维与观点，学生在活动中也能产生思维碰撞，拓展视野，真正地让学生感受到数学学科的无穷魅力;其二，学生可将学到的数学知识予以实践化，增强应用能力，从而培养出更浓厚的数学情感。
二、高职数学教学中的数学文化渗透存在的缺失
当前，我国高职院校的数学教学过程中，其对数学文化的渗透仍存在诸多不足之处。从其教学方式上来看，高职院校的整体教学方式相对单一。传统的数学课堂教学中，基本上都是以教师为课堂教学的中心，其扮演着课堂教学活动的组织者、执行者和决策者等角色。教师与学生之间的有效互动沟通非常少，这就使得许多数学文化方面的内容不能得到有效渗透，结果就会造成学生数学综合素养及数学知识应用能力普遍较差。从高职院校数学教师维度分析，大部分教师对数学文化应用不够重视，导致在数学文化内容的传授的切入点上把握不到位，在数学文化渗透上相对生硬、不够灵活。在普遍的高职教学活动中，对于数学文化渗透的教学方式选择不当，大多数很难与在校学生的认知规律和实际学习特点相吻合，这严重阻碍了高职学生综合能力的提升。总而言之，现阶段高职院校在数学教学活动的过程中，对于数学文化的渗透的把握存在着很大的缺失，其发展空间非常大。我国高职院校必须强化数学学科的研究，充分理解数学文化对于学生实践能力及综合素养的重要作用，积极发展科学有效的教学理念，构建起良好的数学文化渗透机制，确保高职学生综合素养能力得到全方位发展。
三、高职数学教学中渗透数学文化的途径
(一)借助数学史，让学生感受数学精神在高职数学教学中，教师可借助科技化、信息化的手段，如电影、动画、图片、PPT等，来传授数学知识点、数学学科史以及数学名家，让学生准确掌握数学概念，充分感受到数学学科发展中的趣闻乐事，深刻体会数学名家对于数学知识不懈追求的那种刻苦精神。在学好数学的基础上，学生也可以掌握解题方法，了解数学精神。数学史本身是数学文化传承与表现的载体，能够和数学定理、概念、法则或是定义进行交融，让学生在学好数学知识的同时，将数学史传递的精神予以内化，变成个体心中的数学意识。在学习中，潜移默化地影响学生自身的数学思维、行为。如数列这节课，老师可以引入列昂纳多斐波那契先生的事迹，让学生了解寻求真理的过程是何等艰辛。同时，以兔子繁殖为案例，导入数列相关的趣事，让台下学生了解数学知识、理论均是数学家们长期钻研才有的成果。
(二)以数学文化创新教学课堂高职数学课上，教学模式单一也是普遍性问题。单向讲授法，显然没有办法吸引学生的眼球，也激发不了他们的主体性。高职数学课程中，教师需巧妙地融合数学文化，活跃课堂氛围，将数学实验、研究等带入到课堂中来，增强学生的兴致点，让他们自觉接受数学。如“三阶行列式”这部分知识，交叉相减之类的语言未免有些单一。教师可以改为幽默的表达，如“学数学一生有理”。这是一种说话艺术，也是对教学方式做出的推陈出新，更能让数学文化全方位地融入到课堂上来。利用多元化教学，学生可以了解数学并非只是数字、定理公式这样枯燥的内容，更多的是过程、概念和逻辑。数学文化在当代数学课堂中的渗透，可以帮助高职学生全面地了解数学这门学科，用乐观的心态去接受与学习。在改善教学效果的同时，让学生将更多的精力放在学习上，确保成效。
(三)在教学过程中随机渗透上课时，教师可以有选择性地将数学文化予以渗透其中，随机实施。结合课堂的实况，对深入方法做出调整。高职数学课程，其宗旨在于让学生学好数学知识，提升学习能力，让他们懂得终生学习，并找到合适的学习方法。数学文化在教学中的随机渗透，是为了更好地服务于数学课程的教学目标。在讲授要点时，教师要突出教学的意义，并将其作为第一步工作，引领学生建立成熟的知识体系。在恰当的时机，对数学文化予以渗透，切勿本末倒置。该过程中，教师也要注意一个问题:知识增长与能力提升，均是循序渐进的，要由浅入深、从易到难、有计划地进行渗透。
