时间：2023-06-08 11:00:25
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇关于科学记数法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零有限小数和无限循环小数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7，2等；
π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0。1010010001等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“a”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a0）
a2a ；注意aa0
—a（a<0）a0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
五、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
ab0ab，
ab0ab，
ab0ab
（3）求商比较法：设a、b
aaa1ab;1ab;1ab; bbb是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。
六、实数的运算
1、加法交换律abba
2、加法结合律（ab）ca（bc）
3、乘法交换律abba
4、乘法结合律（ab）ca（bc）
5、乘法对加法的分配律 a（bc）abac
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
7、有理数除法运算法则就什么？
两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作： a。
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。
一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（） A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．下列式子： 中，整式的个数是（） A． 6 B． 5 C． 4 D． 33．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和04．下列计算正确的是（） A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=95．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（） A． A点 B． B点 C． C点 D． D点6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（） A． B． C． 6 D． 7．下列说法正确的是（） A． 若|a|=﹣a，则a＜0 B． 若a＜0，ab＜0，则b＞0 C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D． 若a=b，m是有理数，则8．方程1﹣3y=7的解是（） A． B． y= C． y=﹣2 D． y=29．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（） A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．11．﹣ 的倒数的绝对值是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=．13．用科学记数法表示：2007应记为14．单项式 的系数是，次数是．15．若3xny3与 是同类项，则m+n=．16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．19．观察如图并填表： 梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a …
三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× （4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3+ x=2x+9．22．一本小说共m页，一位同学第一天 看了全书的 少6页，第二天看了全书剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？
五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
附加题（每小题10分， 共20分，不计入总分）26．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？27．计算 ． 安徽省淮南二十中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（） A． ﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|考点： 相反数． 专题： 计算题．分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答： 解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、 ﹣2=﹣ ，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．点评： 本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．下列式子： 中，整式的个数是（） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3考点： 整式． 专题： 应用题．分析： 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．解答： 解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．点评： 本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0考点： 有理数的乘方；倒数． 专题： 计 算题．分析： 分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可．解答： 解：A、12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B、（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C、（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D、（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．点评： 本题考查的是有理数的乘方及倒数，解答此题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则及倒数的概念．4．下列计算正确的是（） A． ﹣12﹣8=﹣4 B． ﹣5+4=﹣9 C． ﹣1﹣9=﹣10 D． ﹣32=9考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法． 专题： 计算题．分析： 分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．解答： 解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．点评： 本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．5．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（） A． A点 B． B点 C． C点 D． D点考点： 有理数的减法；数轴． 专题： 计算题．分析： 先设出b，则a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，则b=1，a=﹣3，从而可以选出答案．解答： 解：点B对应有理数b，a=b﹣4，b﹣2a=7，b﹣2（b﹣4）=7，b=1，a=﹣3，再由图知，点C在点A和点B之间，则点C为原点，故选C．点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（） A． B． C． 6 D． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组． 专题： 计算题．分析： 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．解答： 解：由题意，得 ，解得 ．ab=（ ）3= ．故选D．点评： 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列说法正确的是（） A． 若|a|=﹣a，则a＜0 B． 若a＜0，ab＜0，则b＞0 C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D． 若a=b，m是有理数，则考点： 绝对值；有理数大小比较；多项式． 专题： 常规题型．分析： 根据绝对值的性 质，及有理数的运算法则即可得出答案．解答： 解：A、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则 及 没有意义，故本选项错误．故选B．点评： 本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．8．方程1﹣3y=7的解是（） A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：移项得：﹣3y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，化系数为1得：y=﹣2，故选C．点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（） A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y考点： 整式的加减． 分析： 根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答： 解：根据题意得：（x3﹣ 3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为0．考点： 绝对值． 专题： 计算题．分析： 求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答： 解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评： 本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．11．﹣ 的倒数的绝对值是 ．考点： 倒数；绝对值． 分析： 由倒数的定义得，﹣ 的倒数是﹣ ，再由绝对值的性质得出其值．解答： 解：﹣ 的倒数是﹣ ，﹣ 的绝对值是 ，﹣ 的倒数的绝对值是 ．点评： 此题主要考查倒数与绝对值的概念．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3．考点： 相反数；倒数；代数式求值． 专题： 计算题．分析： a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．解答： 解：a、b互为相反数，a=﹣b，c、d互为倒数，cd=1，2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．点评： 本题主要考查了相反数和倒数的定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒 数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．用科学记数法表示：2007应记为2.007×103考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 计算题．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2007中a为2.007，小数点移动了3，即n=3．解答： 解：将2007用科学记数法表示为2.007×103．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式 的系数是﹣ ，次数是3．考点： 单项式． 专题： 计算题．分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答： 解：根据单项式定义得：单项式 的系数是﹣ ，次数是3．故答案为﹣ ，3．点评： 本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若3xny3与 是同类项，则m+n=0．考点： 同类项． 专题： 计算题．分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答： 解：根据题意得：n=1，1﹣2m=3，m=﹣1，m+n=1﹣1=0．点评： 本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．考点： 一元一次方程的解． 专题： 方程思想．分析： 方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答： 解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6．考点： 相反数． 专题： 计算题．分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．解答： 解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，x﹣2=﹣6．故填﹣6．点评： 本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．考点： 列代数式． 专题： 经济问题．分析： 售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．解答： 解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．点评： 考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．19．观察如图并填表： 梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a … （3n+2）a考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，然后写出n个梯形时的图形的周长即可．解答： 解：梯形个数为1，图形周长为5a，梯形个数为2，图形周长为8a，8a=5a+3a，梯形个数为3，图形周长为11a，11a=8a+3a，梯形个数为4，图形周长为：11a+3a=14a，梯形个数为5，图形周长为：14a+3a=17a，…，依此类推，梯形个数为n，图形周长为：（3n+2）a，故答案为：（3n+2）a．点评： 本题考查了图形变化规律，根据图形以及表格数据，判断出每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，即3a，是解题的关键．三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）（2）﹣ 20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× （4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．考点： 有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值． 专题： 计算题．分析： （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果；（7）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=11；（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× =﹣4+3﹣ =﹣3 ；（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）=25+ ﹣4=2 1 ；（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+mn+4mn2；（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b；（7）5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y= 时，原式=4+1+6=11．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3+ x=2x+9．考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解，检验即可．解答： 解：去分母得：﹣21+2x=14x+63，移项合并得：12x=﹣84，解得：x=﹣7，把x=﹣7代入方程得：左边=﹣3+ ×（﹣7）=﹣3﹣2=﹣5；右边=﹣14+9=﹣5，左边=右边，故x=﹣7是方程的解．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的 少6页，第二天看了全书剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三 天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？考点： 列代数式；代数式求值． 分析： 分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数﹣第一天看的页数﹣第二天看的页数，进而把m=800代入求值即可．解答： 解：一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的 少6页，第一天看了 m﹣6，剩下m﹣（ m﹣6）= m+6，第二天看了剩下的 多6页，第二天看了（ m+6）× +6= mm+8，剩下：（ mm+6）﹣（ m+8）= m﹣2，该同学第三天看了（ m﹣2）页；当m=800时， m﹣2= ×800﹣2= ≈354页．若m=800，则第三天看了354页．点评： 考查列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？考点： 一元一次方程的应用． 专题： 和差倍关系问题．分析： 根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+20=4×学生数量﹣25，把相关数值代入即可求解．解答： 解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45人．点评： 考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点： 一元一次方程的应用． 分析： 可设原价为x元，根据等量关系：如果买50支，比原价可以便宜6元，列出方程求解即可．解答： 解：设原价为x元，根据题意得：（1﹣0.8）x×50=6，解得：x=0.6． 答：原价为0.6元．点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题： 计算题．分析： 根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．解答： 解：（2a﹣1）2+|2a+b|=0（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，2a﹣1=0，2a+b= 0a= ，b=﹣1|c﹣1|=2c﹣1=±2c=3或﹣1当a= ，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（ ）3﹣（﹣1）]= ，当a= ，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（ ）3﹣（﹣1）]=﹣ ．点评： 本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．附加题（每小题10分，共20分，不计入总分）26．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？考点： 一元一次方程的应用． 专题： 数字问题；规律型．分析： 易得这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让3个数相加等于﹣201求值即可．解答： 解：设三个数中间的一个为x，依题意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣201，解得：x=201，﹣x+2=﹣199，﹣x﹣2=﹣ 203，答：这三个数为﹣199、201、﹣203．点评： 考查用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．27．计算 ．考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题；规律型．分析： 由于题目利用平方差公式可以变为 ，然后可以变为 ，然后计算括号内面的即可求解．解答： 解： = = = ．点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先利用平方差公式把题目变形，然后利用规律解
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣12的值是（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．
【解答】解：原式=﹣1，
故选；B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．
2．已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）
A．4B．5C．6D．7
【考点】单项式．
【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．
【解答】解：3xa﹣2是关于x的二次单项式，
a﹣2=2，
解得：a=4，
故选A．
【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．
3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球
【考点】认识立体图形．
【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；
B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；
C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；
D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．
4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，
故选；B．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）
A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
【解答】解：14.2万=142000=1.42×105．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）
A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．
【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
≥，
解得：x≥24，
导火线至少应有24厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【专题】常规题型．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．
故选A．
【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）
A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）
【考点】坐标确定位置．
【专题】数形结合．
【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．
【解答】解：如图，
嘴的位置可以表示为（1，0）．
故选A．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）
A．B．C．D．
【考点】利用平移设计图案．
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；
B、属于轴对称变换，故错误；
C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；
D、属于旋转所得到，故错误．
故选C．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
【考点】三角形的稳定性．
【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．
【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．
故选：A．
【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）
A．4B．﹣4C．D．﹣
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题；方程思想．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得
10﹣3m+2=0，
解得m=4．
故选A．
【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5
【考点】平行线的判定．
【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．
【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．
故选D．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∠A=66°20′，
∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，
故答案为：23°40′．
【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．
【考点】绝对值．
【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．
【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．
所以3﹣3+4﹣4=0．
【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．
15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．
【考点】平行线的性质；余角和补角．
【专题】探究型．
【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∠1=40°，
∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，
a∥b，
∠2=∠3=50°．
故答案为：50°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．
【考点】点的坐标．
【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．
【解答】解：点P（a，2）在第二象限，
a＜0，
点Q的横、纵坐标都为负数，
点Q在第三象限．
故答案为第三象限．
【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．
17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．
【考点】解二元一次方程．
【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．
【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x
系数化1得：y=．
【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．
18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．
【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．
【专题】计算题．
【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．
【解答】解：直尺的两边平行，
∠2=∠4=50°，
又∠1=30°，
∠3=∠4﹣∠1=20°．
故答案为：20．
【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．
19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．
【考点】扇形统计图．
【专题】计算题．
【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．
【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．
故答案为60%．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．
【考点】多边形内角与外角．
【专题】计算题．
【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．
【解答】解：任何多边形的外角和等于360°，
多边形的边数为360°÷36°=10，
多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．
故答案为：1440．
【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．
三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．
【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8
=1﹣1+8
=8．
【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．
22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，
当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．解方程组：．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．
【解答】解：，
①+②，得4x=12，
解得：x=3．
将x=3代入②，得9﹣2y=11，
解得y=﹣1．
所以方程组的解是．
【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．
24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．
【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；
解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．
不等式组的解集是：2＜x≤3．
【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．
四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）
25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．
买一共要70元，
买一共要50元．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】图表型．
【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．
【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．
解之得．
答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
【考点】一元一次不等式的应用．
【专题】应用题．
【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．
【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得
5x﹣（30﹣x）＞100，
x＞，
而x为整数，
x＞21.6．
答：他至少要答对22题．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．
27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？
（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；
（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；
（3）根据总百分比是100%进行计算；
（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．
【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；
（2）20×45%=9（袋），即
（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；
（4）10000×5%=500（袋），
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）
A．3B．﹣3C．D．
考点：有理数的加法．
分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：解：设这个数为x，由题意得：
x+（﹣3）=0，
x﹣3=0，
x=3，
故选：A．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．
2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：无理数．.
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）
A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃
考点：有理数的减法；数轴．.
专题：数形结合．
分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（）
A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011
考点：科学记数法—表示较大的数．.
专题：存在型．
分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．
解答：解：200亿元=20000000000元，整数位有11位，
用科学记数法可表示为：2×1010．
故选A．
点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.
专题：计算题．
分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．
解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
故选C．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．
6．（3分）下列运算正确的是（）
A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0
C．a2+a2=a4D．
考点：合并同类项．.
专题：计算题．
分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a2+a2=2a2，故本选项错误；
D、，正确．
故选D．
点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（）
A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日
考点：用数字表示事件．.
分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，
身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，
故他（她）的生日是1010，即10月10日．
故选：B．
点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．
8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．
A．5次B．6次C．7次D．8次
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：规律型．
分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．
解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，
如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次．
故选C．
点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012．
考点：绝对值．.
专题：存在型．
分析：根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：解：﹣2012＜0，
|﹣2012|=2012．
故答案为：2012．
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：正数和负数．.
分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
解答：解：5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，
标准质量是4.97千克～5.03千克，
4.98千克在此范围内，
这箱草莓质量符合标准．
故答案为：符合．
点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．
11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．
考点：同类项．.
分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：解：代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
2n=6
解得：n=3
故答案为3．
点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．
12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．
考点：列代数式．.
分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．
解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，
故答案为：0.8x．
点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．
13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．
考点：代数式求值．.
专题：整体思想．
分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．
解答：解：代数式x+2y﹣1的值是3，
x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．
14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．
考点：数轴．.
分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．
解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．
故答案是：±7．
点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．
15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．
考点：有理数的乘方．.
专题：新定义．
分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．
解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．
点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．
16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍
考点：代数式．.
分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．
解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．
故答案为：a的平方的6倍．
点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．
17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：计算题；压轴题．
分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．
解答：解：a2﹣a1=3﹣1=2；
a3﹣a2=6﹣3=3；
a4﹣a3=10﹣6=4，
a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
a100=1+2+3+4+…+100==5050．
故答案为：5050．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）
19．（12分）计算题：
（1）﹣6+4﹣2；
（2）；
（3）（﹣36）×；
（4）．
考点：有理数的混合运算．.
分析：（1）从左到右依次计算即可求解；
（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．
解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；
（2）原式=81×××=1；
（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．
20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．
（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
考点：整式的加减—化简求值．.
专题：计算题．
分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；
（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy，
把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；
（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？
考点：列代数式；平方根．.
分析：（1）根据叙述即可列出代数式；
（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．
解答：解：（1）（x+1）2﹣1；
（2）甲报的数是x，则
（x+1）2﹣1=8，
解得：x=2或﹣4．
点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．
考点：整式的加减．.
分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．
解答：解：A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，
A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3，
A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1．
点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．
23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？
（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．
考点：有理数的混合运算．.
专题：图表型．
分析：（1）抽取+3与4，乘积，为12；
（2）抽取+3与4组成43；
（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．
解答：解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12；
（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43；
（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．
点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
考点：一次函数的应用．.
分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）当x=300时，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．
解答：解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
，
解得，
Q=x+45（0≤x≤200）；
（2）当x=300时Q=15；
（3）当x=400时，Q=×400+45=5＞3，
他们能在汽车报警前回到家．
点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．
25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：﹣
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=
②=
（3）探究并计算：．
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：规律型．
分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=﹣；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．
解答：解：（1）；（2）①；②；
（3）原式=（++…+）
=×
=．
点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
考点：列代数式．.
分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．
解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）
30000＜30400元
甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
四、附加题：
27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
考点：有理数的减法．.
专题：新定义．
分析：（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．
（2）答案不，符合题意即可；
（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．
解答：解：（1）5﹣1=4
{1，2}不是好的集合，
5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，
{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）{8，﹣3}；
（3）由题意得：a=5﹣a，
解得：a=2.5，
故元素个数最少的好集合{2.5}．
点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．
28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．
（1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）
（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．
考点：图形的剪拼．.
专题：操作型．
分析：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；
（2）根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．
解答：解：（1）正方形的面积为5，
边长为，是无理数；
（2）；
一、力学
例1①（四川省眉山市）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3。
②（河北省）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数.当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则与V的函数关系式为。
③（江苏省泰州市）如图1，在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）
简析本题①、②两小题都是基础题，分别用科学记数法及反比例函数知识解决。故①填1.239×10-3；②填ρ= 。③小题属中档题，应用分类思想，考虑在铁块完全浸没、部分浸没、露出水槽这三种情况下浮力由大到0，弹簧秤的读数由小到大，最后不变。故选（C）。
例2（浙江省嘉兴市）如图2-1，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
简析本题应用三角形中位线的性质及平行线的性质解决。（1）狮子能将公鸡送到吊环上。如图2-2，当狮子将跷跷板P端按到底时可得到RtPHQ，AB是PHQ的中位线，AB=1.2，QH=2.4＞2。（2）支点A移到跷跷板PQ距点P三分之一处，狮子刚好能将公鸡送到吊环上。如图2-3，由AB∥QH，。
例3（甘肃省兰州市）一个滑轮起重装置如图3所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为________。（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1°）
简析设OA旋转的角度为n，由于重物上升10cm，则点A逆时针旋转的弧长为10cm，由弧长计算公式变形l=
点评利用数学中的弧长计算公式，解决物理中的滑轮问题。
二、光学
例4①（湖北省荆州市）平面直角坐标系中，已知B(－2，0)关于y轴的对称点为B′，从A(2，4)点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点，此光线在y轴上的入射点的坐标是。
②（福建省南平市）如图4是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）
A. W17639B. W17936
C. M17639 D. M17936
③（湖北省宜昌市）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是。
④(江苏省泰州市) 如图5，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°。在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（ ）
A. 60° B. 80°
C. 100° D. 120°
简析这四小题都是较新颖的基础题，考查对图形的直观判断和变换能力。根据光学原理，易得①、②、③三小题分别填（0，2）、选（D）和BA629；④再结合平行线的性质和三角形外角的性质，选（B）。从这四道题中告诉我们：数理是一家，基础是关键。
例5（浙江省）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
解析根据太阳光是平行光线，矩形木框在阳光下照射形成的投影不可能呈梯形，所以选（A）
点评考查学生的空间想象能力和学科综合能力。
三、电学
例6①（山东省青岛市）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图6所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为。
②（山东省济南市）如图7，雷达可用机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10-5秒．已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（）
A. 7.86×103米 B. 7.86×104米
C. 1.572×103米 D. 1.572×104米
简析这两小题是电学基础题。①题由图象可得反比例函数解析式为I= （R＞0），当I=10时，R=3.6，故填3.6。②题根据路程公式得3.0×108×2.62×10-5=7.86×103(m)，故选（A）。
例7（江苏省苏州市）如图8，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。
简析这是一道用串、并联电学知识解决概率问题的中档题。①题有四个等机会，其中灯泡能发光的只有1个闭合开关D，故小灯泡发光的概率等于 。②题画出的树状图或列表如下：
任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，故P（小灯泡发光）= = 。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
2．下列调查方式合适的是
A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是
A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人
B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多
C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%
5．下列计算正确的是
A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．A•a2=a3
6．下列判断错误的是
A．多项式5x2－2x+4是二次三项式
B．单项式的系数是－1，次数是9
C．式子m+5，ab，x=1，－2，都是代数式
D.当k=3时，关于x，y的代数式(－3kxy+3y)+(9xy－8x+1)中不含二次项
7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为
A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元
8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，
M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长
A.9cmB．10cmC．11cmD．12cm
9．若关于x的方程无解，则
A．k=－1B．k=lC．k≠－1D．k≠1
10．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员
把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生
物第一天各自一分为二，产生新的微生物(依次被标号为4，5，6，
7，8，9)，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为
二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），
那么标号为1000的微生物会出现在
A．第7天B．第8天
C．第9天D．第10天
二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．
11．若，则m=．
12．若单项式与是同类项，则m+n=．
13．如果是关于y的一元一次方程，则m=．
14．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为．
15．25.14°=°′″．
16．下午1点20分，时针与分针的夹角为度．
17．若x=1是方程a(x－2)=a+2x的解，则a=．
18．已知a、b满足,则(ab3)2=．
19．已知，则的值为．
20.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a－b|－2|a－c|－|b+c|=．
21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度．
22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．
23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=．
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．（2014•吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米．
A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6
2．代数式中，分式的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3．下列方程中分式方程有（）个．
（1）x2﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3）；（4）=1．
A．1B．2C．3D．以上都不对
4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）
A．角平分线B．中位线C．高D．中线
5．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2011•宜宾）分式方程的解是（）
A．3B．4C．5D．无解
7．（2013•贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．m（x+y）=mx+myB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）D．x2﹣9+3x=（x+3）（x﹣3）+3x
9．（2004•聊城）方程的解是（）
A．﹣2，B．3，C．﹣2，D．1，
10．（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．（2010•荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（）
A．一个B．两个C．三个D．四个
12．（2007•玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）
A．50B．62C．65D．68
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有_________个；单项式有_________个，次数为2的单项式是_________；系数为1的单项式是_________．
14．要使关于x的方程有的解，那么m≠_________．
15.如图，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=_________．
16.（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为_________．
17．若关于x的分式方程无解，则m=_________．
18．（2014•句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_________．
三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。共78分）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
20．（2014•崇明县二模）解方程：+=4．
21．（2008•安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
22．（2012•珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状．（只写结果）
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是_________；
②当∠BAD=∠ABD时，x=_________；当∠BAD=∠BDA时，x=_________．
（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
24．（2008•西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求证：∠B=∠EAC．
25．（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
26．（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：0.0000025=2.5×10﹣6，
故选：D．
2．解：分式共有2个，故选B．
3.解：（1）x2﹣x+不是等式，故不是分式方程；
（2）﹣3=a+4是分式方程；
（3）是无理方程，不是分式方程；
（4）=1是分式方程．
故选B．
4．解：
（1）
三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；
（2）
三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：
三角形面积为梯形面积的；
（3）
三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；
（4）
三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为•BD•AE，ACD面积为•CD•AE；
因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，
所以ABD的面积等于ACD的面积．
三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
5．解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，
第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；
第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；
第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，
所以具有稳定性的有4个．
故选D．
6．解：
方程两边乘以最简公分母2（x﹣1）得：
x﹣1=4，
解得：x=5，
检验：把x=5代入2（x﹣1）=8≠0，
原分式方程的解为x=5．
故选C．
7．解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1
解得x=﹣1﹣m，
x＜0，
﹣1﹣m＜0，
解得m＞﹣1，
又x+1≠0，
﹣1﹣m+1≠0，
m≠0，
即m＞﹣1且m≠0．
故选：B．
8．解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误；
B、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；
C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项正确；
D、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；
故选C．
9．解：设y=，原方程可化为y2﹣y﹣2=0，
分解得（y﹣2）（y+1）=0，
解得y=2或﹣1．=2，=﹣1，
解得x=或1．
经检验，都x=或1是原方程的解．
故选D．
10解：C点所有的情况如图所示：
故选D．
11．解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；
（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；
（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；
（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；
故选D．
12．解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，
AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒EFA≌ABG
AF=BG，AG=EF．
同理证得BGC≌DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．
14．要使关于x的方程有的解，那么m≠3．
15．如图，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=45°．
解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，
∠BAC=75°，且CFAB，∠ACF=15°，
∠ACB=60°，∠BCF=45°
在CDH中，三内角之和为180°，
∠CHD=45°，
故答案为∠CHD=45°．
16．（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．
17.解：（1）x=﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m=3×（﹣2﹣2），
解得m=6．
（2）x=2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（2+2）+2m=3×（2﹣2），
解得m=﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx=3（x﹣2），
化简得：（m﹣1）x=﹣10．
当m=1时，整式方程无解．
综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解7．若关于x的分式方程无解，则m=﹣4或6或1．
18．（2014•句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2．
解：∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，
∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，
∠CDO=∠AOP．
ODC≌POA．
AP=OC．
AP=OC=AC﹣AO=2．
故答案为2．
三．解答题（共8小题）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2
=（x+y）（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]
=2y（x+y）（x﹣y）
20．（2014•崇明县二模）解方程：+=4．
解：设y=，
得：+y=4，
y2﹣4y+3=0，
解得y1=1，y2=3．
当y1=3时，=1，x2﹣x+1=0，此方程没有数解．
当y2=3时，=3，x2﹣3x+1=0，解得x=．
经检验x=都是原方程的根，
所以原方程的根是x=．
21．（2008•安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
解：去分母，得2x+a=2﹣x
解得：x=，＞0
2﹣a＞0，
a＜2，且x≠2，
a≠﹣4
a＜2且a≠﹣4．
22．（2012•珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状．（只写结果）
：（1）如图所示：
（2）ADF的形状是等腰直角三角形，
理由是：AB=AC，ADBC，
∠BAD=∠CAD，
AF平分∠EAC，
∠EAF=∠FAC，
∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，
即ADF是直角三角形，
AB=AC，
∠B=∠ACB，
∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，
∠EAF=∠B，
AF∥BC，
∠AFD=∠FDC，
DF平分∠ADC，
∠ADF=∠FDC=∠AFD，
AD=AF，
即直角三角形ADF是等腰直角三角形．
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是20°；
②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．
（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
解：（1）①∠MON=40°，OE平分∠MON∠AOB=∠BON=20°
AB∥ON∠ABO=20°
②∠BAD=∠ABD∠BAD=20°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=120°
∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∠BAD=80°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=60°
故答案为：①20②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA，则x=35
若∠ADB=∠ABD，则x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．
24．（2008•西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求证：∠B=∠EAC．
证明：ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
AC=CB．
∠ACB=∠DCE=90°，
∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．
在ACE和BCD中，
，
ACE≌BCD（SAS）．
∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）
25．（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：
，
解得：m=9．
经检验，m=9是原方程的根且符合题意．
答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
（2）设购进A款汽车x辆．则：
99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．
解得：6≤x≤10．
x的正整数解为6，7，8，9，10，
共有5种进货方案；
（3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：
W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．
当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．
26．（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
1）证明：∠A+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠A=60°，∠CDB=120°，
∠C+∠ABD=180°，
∠ABD+∠DBF=180°，
∠C=∠DBF，
在DEC和DFB中，
DEC≌DFB，
DE=DF．
（2）解：CE+BG=EG，
证明：连接DA，
在ACD和ABD中
，
ACD≌ABD，
∠CDA=∠BDA=60°，
∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠ADG+∠GDB=60°，
∠CDE=∠ADG，∠EDA=∠GDB，
∠BDF=∠CDE，
∠GDB+∠BDF=60°，
在DGF和DEG中
，
DGF≌DEG，
FG=EG，
CE=BF，
CE+BG=EG．
（3）解：∠EDG=（180°﹣α），
（4）解：过C作CMAD交AD的延长线于M，
在AMC和ABC中
，
AMC≌ABC，
AM=AB．CM=BC，
由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE，
AE=3，∠AED=90°，∠DAB=60°，
AD=6，
由勾股定理得：DE=3，
DM=AM﹣AD=AB﹣6=BE+3﹣6=BE﹣3，
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 计算 的结果是( ) A．4 B． C．-4 D． 2. 下列实例属于平移的是 ( ) A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转3. 下列计算正确的是()A. B. C. (a≠0) D. 4. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是()A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,4cm C. 4cm,4cm,8cm D. 5cm,6cm,12cm5. 二元一次方程 有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是( ) A. B. C. D. 6. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是( )A. B. C. D. 7. 若 ，则A，B各等于( )A． B． C． D． 8. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是( )A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形9. 已知AB∥CD，点P是AB上方一点，∠1=60°，∠2=35°，则∠3的度数是( )A．30° B．35° C．20° D．25°10. 如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠CGE相等的角共有( )个 A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11. 因式分解： =______.12. 一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为_____________.13. 已知 ，则 =___________.14. 计算： =________.15. ，则m＝__________．16. 若 （其中 为常数）是一个完全平方式，则 的值是 .17. 写出一个解为 的二元一次方程组：_____________.18. 将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD=__________°．19. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序： 。机器人执行步骤是：向正前方走 m后向左转 ，再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入 =6， =40，那么机器人回到原点共走了_________m.20. 如图，ABC 的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB=6， BC=5，AC=3，OF=2，则四边形ADOE的面积是___________.三、解答题(共60分)21. 计算(每小题2分，共8分)⑴ ⑵ 22. 解二元一次方程组(每小题3分，共6分)⑴ ⑵ 23. 因式分解(每小题3分，共12分)⑴ ⑵ 24. 先化简，再求值：(本题6分)已知： 的结果中不含关于字母 的一次项，求 的值. 25. (本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示,将ABC先向右平移5个单位得A1B1C1，再向上平移2个单位得A2B2C2。(1) 画出平移后的A1B1C1及A2B2C2；(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________. 26. (本题6分)已知：如图，ACBC，CD∥FG，∠1＝∠2。试说明： DEAC．
27. (本题6分)下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程． 解：设 原式 请你模仿以上方法对多项式 进行因式分解．
28. (本题10分)已知如图①，BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC= 。(1) 当 =40°时，∠BPC=______°，∠BQC=______°；(2) 当 =___________°时，BM∥CN；(3) 如图②，当 =120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；(4) 在 ＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：______。
参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C B A D A B D C二、填空题（每题2分，共20分） (11) (12) (13) 6 (14) (15) 1 （16） (17)(答案不) 如： (18) 75° (19) 54 (20) 5三、解答题（共60分）21.计算：（每小题2分，共8分）（1）7 ⑵ （3） （4） 22.解二元一次方程组：（每小题3分，共6分）（1） （2） 23.因式分解（每小题3分，共12分）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 24.（本题6分） ……2/ 化简得 ……4/ 最后结果7………6/25.（本题6分）（1）画对一个得2分……………4/ （2）面积是28……………6/26. （本题6分）略27. （本题6分） ……………6/28.（本题10分）（1）∠BPC=70°………2/，∠BQC=125°………4/ （2） =60°………6/ （3）∠BOC=45°………9/ （4）∠BPC+∠BQC+∠BOC=180°………10/
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列四个数中，结果为负数的是（）
A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣|
考点：正数和负数．
分析：根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值的相反数，可判断D．
解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A错误；
B、|﹣|=＞0，故B错误；
C、（﹣）2=＞0，故C错误；
D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数．
2．下列计算正确的是（）
A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72
考点：实数的运算．
分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据立方根的定义即可判定；
D、根据乘方运算法则计算即可判定．
解答：解：A、=3，故选项A错误；
B、=﹣2，故选项B正确；
C、=，故选项C错误；
D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．
故选B．
点评：本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．
3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）
A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab
考点：列代数式．
分析：先求得a，b两数的平方和为a2+b2，再减去a，b乘积列式得出答案即可．
解答：解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．
故选：A．
点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）
A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：13940000=1.394×107，
故选：A．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：合并同类项．
分析：根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得
m﹣1=1，n=2．
解得m=2，n=2．
m+n=2+2=4，
故选：D．
点评：本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n的值是解题关键．
6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且ADl，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）
A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm
考点：点到直线的距离．
分析：根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．
解答：解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，
故选：D．
点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长．
7．下列式子变形正确的是（）
A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π
考点：合并同类项；绝对值；去括号与添括号．
专题：常规题型．
分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；
B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；
C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；
D、|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）
A．B．C．D．
考点：数轴；相反数；有理数大小比较．
分析：根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．
解答：解：m＜1＜﹣m，
，
解得：m＜﹣1．
故选：A．
点评：此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．
9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）
A．①③④B．①②④C．①④D．②③④
考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．
分析：利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．
解答：解：①两点确定一条直线，正确；
②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；
③相等的角是对顶角，错误；
④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，
故选C．
点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．
10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
考点：两点间的距离．
分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
解答：解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），
由线段中点的性质，得AM=AC=×4=2（cm）；
点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的性质，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选：C．
点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为49°10′，∠1的补角为139°10′．
考点：余角和补角；度分秒的换算．
分析：根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．
解答：解：∠1=40°50′，
∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，
∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，
故答案为：49°10′，139°10′．
点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1．
12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣中，其中无理数是，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．
考点：无理数．
分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．
解答：解：无理数有，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），
故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．
点评：本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．
考点：一元一次方程的解．
分析：把x=a﹣1代入方程计算即可求出a的值．
解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，
解得：a=，
故答案为：．
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是﹣13．
考点：代数式求值．
分析：将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．
解答：解：a﹣3b=6，
5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．
故答案为：﹣13．
点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．
15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m=﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．
解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，
去分母得：4（13+m）=28﹣21m，
去括号得：42+4m=28﹣21m，
移项合并得：25m=﹣14，
解得：m=﹣，
故答案为：﹣
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）
考点：规律型：图形的变化类．
分析：由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；
首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三个分别为4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．
解答：解：如图，
因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，
第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．
故答案为：29，8n﹣3．
点评：此题考查图形的变化规律，通过观察，分析、归纳发现数字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题．
三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．计算
（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）
（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；
（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程
（1）4x﹣2=3x﹣
（2）=﹣2．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；
（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，
移项合并得：6x=﹣13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．
（1）若OE是∠BOC的平分线，则有ODOE，试说明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
考点：角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=∠AOC=90°；
（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
解答：解：（1）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即ODOE；
（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=（180°﹣3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°﹣3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
点评：本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．
（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；
（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可；
（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．．
解答：解：（1）如图，
（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）当n=1时，分成2部分，
当n=2时，分成4=2+2部分，
当n=3时，分成7=4+3部分，
当n=4时，分成11=7+4部分，
…
可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，
an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．
考点：数轴．
分析：（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，
（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．
（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．
解答：解：（1）如图，
（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，
（3）①小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，
小新家到医院的距离为800m，
设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，
小新家与学校的距离为200m．
②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m
小新家与学校的距离为400m．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；
（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．
解答：解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；
（2）设中间的数是a，依题意有
5a=2015，
a=403，符合题意，
这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，
2n﹣1=385，解得n=193，
193÷9=21…4，
最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．
5a=2020，
a=404，
404是偶数，不合题意舍去；
即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．
23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800
获得奖券金额（元）40100130
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）先求出标价为450元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；
（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设购买标价为x元时，可以得到的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．
解答：解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；
（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；
消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；
（3）设购买标价为x元时，由题意得
0.25x+130=x，或x+130=x，
解得：x=832或x=（不合题意，舍去）
一、圆满填空（每小题3分，共24分）
1、=3的相反数是的倒数是－2
2、据报道：明年我国粮食产量将达到540000000000千克用科学记数法表示这个产量为
千克，近似数0.0720精确到位，有个有效数字。
3、多项式3x2－5x+2是次三项式，一次项系数是，常数项是。
4、已知，则x的值为。
5、已知有理数a、b满足，则a+b=。
6、若x≠0，y≠0，且，则k的值是。
7、若单项式2am+2nbn－2m+2与a5b7是同类项，则m－3n=。
8、数轴上与表示－2的点相距8个长度单位的点表示的数是。
二、精心选择（每小题3分，共24分）
9、下列式子正确的是（）
A、B、C、D、
10、下列运算正确的是（）
A、2a3－a3=2B、a3－a2=aC、3ab－ba=2abD、x+x=x2
11、在－(－8)，，，这四个数中非负数共有（）个.
A、4B、3C、2D、1
12、已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）
A、abB、a+bC、10a+bD、100a+b
13、将一个长方形的长减少1%，宽增加1%，则这个长方形的面积（）
A、不变B、减少1%C、增大1%D、减少0.01%
14、下列说法中，正确的有（）个.
①单项式，次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③24ab2c的系数是2，次数为8
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n
A、1B、2C、3D、4
15、a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个。
①ab＞0②a+b＞0③a－b＞0④a2－b2＞0⑤
A、2B、3C、4D、5
16、已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（）
A、6B、7C、8D、9
三、用心解答
17、计算下列各题（每小题4分，共16分）
18、化简下列各题（每小题4分，共8分）
①
②
19、（6分）若，，且a＜b，求a－b的值。
20、（6分）先化简再求值
，其中：a=－1，c=2a，.
四、灵活应用
21、（12分）小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+5，－3，+9，－7，－6，+12，－8。
解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？
（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？
（3）在爬行过程中，小虫经过了几次A点（含出发时情况）？
（4）小虫一共爬行了多少厘米？
22、（7分）已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n。
（1）用关于n的式子表示这个三位数。
（2）这个三位数一定能被3整除吗？说明理由。
23、（6分）黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
24、（11分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5
彩印（单位：元/张）2.22.0
黑白（单位：元/张）0.70.6
求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？
参考答案
一、1、2－32、5.4×1011万分倍33、二－524、±3
5、56、7、－108、6或－10
二、9—12CCBD13—16DAAD
三、17、①－9②24③2④
18、①②
19、
20、1
四、21、（1）11（2）2cm（3）3次（4）50cm（每小问4分）
22、（1）111n+99（3分）（2）111n+99=3(37n+33)（4分）
23、100×0.9=90＞8080元一定没有优惠（2分）
当252元为9折优惠时，252÷0.9=280（元）
(80+280)×0.8=288（元）（4分）
当252元为0.8折优惠时，252÷0.8=315（元）
(80+315)×0.8=316（元）（6分）
288元或316元
24、（1）300×4+50×6=1500（元）（3分）
（2）(2.2×4+0.7×6)×2000=26000（元）
总费用：26000+1500=27500（元）（6分）
（3）若4≤a＜5时
y=1000a(2.2×4+0.7×6)+1500=13000a+1500
一、 选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1.﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．22. 据平凉市旅游局统计，2015年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元．将16000000用科学记数法表示应为（）A．0.16×108 B．1.6×107 C．16×106 D．1.6×1063．数轴上与原点距离为5的点表示的是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．64．下列关于单项式 的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是 ，次数是3C．系数是 ，次数是2 D．系数是 ，次数是35．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣86．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣17．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D． 8．“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）A．x=﹣x+（﹣4） B．x=﹣x+4 C．x=﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）=49．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元一、 填空题（每题3分，共30分）11．﹣3的倒数的绝对值是．12．若a、b互为倒数，则2ab﹣5=．13．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．14．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则xy的值为．15．两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 ．16．时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度．17. 如果∠A=30°，则∠A的余角是 度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是．18. 如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．19. 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．20. 有一列数，前五个数依次为 ，﹣ ， ，﹣ ， ，则这列数的第20个数是．二、 计算和解方程（16分）21.计算题（8分）（1）
（2） （2a2﹣5a）﹣2（﹣3a+5+a2）
22.解方程（8分）（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9 （2）1﹣ =2﹣ ．
三、 解答题（44分）23. （6分）先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中 ． 24. （7分）一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数． 25. （7分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．26. （7分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 27．（7分）今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数． 28. （10分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？ 七年级数学 答案四、 选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C D B B C A A D五、 填空题（每题3分，共30分）11. 1/3； 12. ﹣3； 13. 1； 14. ﹣32； 15. 线段；两点确定一条直线； 16. 6度；0.5度； 17. 60度；∠2=∠3 ； 18. ﹣1； 19. 5； 20. ﹣20/21.六、 计算和解方程（16分）21. (1)1/12; (2) a-10 ; 22. (1)x=-3; (2) x=1七、 解答题（44分）23. 解：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3） =-6x+9 x2﹣3﹣9x2+x﹣3 =-5x﹣6 --------------------------------------------------------------------- -------4分当 时，-5x﹣6=-5×（-1/3）-6=-13/3---------------------------------------2分24. 解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），--------2分依题意，得：（90°﹣x）﹣ （180°﹣x）=15°，-------- -------- ---------------------------4分解得x=40°．--------------------------------------------------------------------------------------6分答：这个角是40°． ----------------------------------------------------------------------------7分25. 解：OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MOC= ∠BOC，∠NOC= ∠AOC，------------------------------------------------------2分∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （∠BOC﹣∠AOC）-----------------------------------------4分= （∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）= ∠BOA=45°．----------------------------------------------------------------------------------------------6分故∠MON的度数为45°．-------------------------------------------------------------------------7分26. 解：设乙还需做x天．-----------------------------------------------------------------------1分由题意得： + + =1，-------------------------------------------------------------------------4分解之得：x=3．------------------------------------------------------------------------------------6分答：乙还需做3天．------------------------------------------------------------------------------7分27. 解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分4（x+5）=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分经检验，符合题意，5x=15×5=75（岁）．------------------------------------------------------6分答：奶奶现在的年龄为75岁．------------------------------------==--------------------------7分28. 解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得------------------------------------------1分（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分解得x= ． -----------------------------------------------------------------------------------------5分答：小玲每月上网 小时；--------------------------------------------------------------------6分（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），----------------------------------8分选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．--------------------------------10分
一、选择题（每小题3分，共24分）1. 比-1大的数是 （ ） A. -3 B. C. 0 D. -12. 若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ） A. 6 B. -6 C. 8 D. -83. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 （ ） A. 我 B. 梦 C. 中 D. 国4. 下面的计算正确的是 （ ） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝2a3 C. －(a－b)= －a＋b D. 2(a＋b) ＝2a＋b5. 如图，下列说法错误的是 （ ） A. ∠A和∠B是同旁内角 B. ∠A和∠3内错角 C. ∠1和∠3是内错角 D. ∠C和 ∠3是同位角6. 多项式2xy-3xy2+25的次数及次项的系数分别是 （ ） A. 3，－3 B. 2，－3 C. 5，－3 D. 2，37. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是 （ ） A. 85° B. 160° C. 125° D. 105°8. 礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（ ） A. m＋n B. mn＋1 C. m＋（n－1） D. n＋（n＋1）西二、填空题（每小题3分，共24分）9. 换算（50 ）0＝ 度 分10. 将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 。11. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D ＝65°，则∠AEC＝ 。12. 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为 。13. 若∠1＝35°21′，则∠1的余角是 。14. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE＝ 15. A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为 16. 下午2点30分时，时钟的分针与时针夹角的度数为 。三、解答题（共72分） 17. （每小题5分，共10分）计算（1） （2） 18. （6分）先化简，再求值： 19. （每小题5分 ，共10分）画图： （1） 画出圆锥的三视图。 （2）已知∠AOB，用直尺和圆规做 (要求：不写作 法 ，保留作图痕迹) A 20. （5分）一个多项式减去多项式 ，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为 ，求原题的正确结果。 21. （5分）如果关于 的单项式 与单项式 是同类项，并且 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是 时，求 的值。 22. （6分）如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC= AC，求线段BD的长。 23. （6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OFCD，垂足为O，求∠EOF的度数。 24.（6分）如图，已知直线a∥b,∠3＝131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式） 解： ∠3＝131°（ ）又 ∠3＝∠1 （ ） ∠1＝（ ）（ ） a∥b（ ） ∠1＋∠2=180°（ ） ∠2＝（ ）（ ） 25. （8分）已知DB∥FG ∥EC，∠ABD＝84°，∠ACE＝60°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数。 26. （10分）为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。 （1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标 准用水时各应缴纳的水费； （2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？ （3）当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
一、选择题（每小题 3分，共24分）1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. C二、填空题： 9、 50 30 10、 3.0 11、 115° 12、3.64×107 13、54°39′ 14、 40° 15、50或10 16、105°三、解答题：17. （1） （2） ＝4－4-3-2………………3分 ＝ ……1分 ＝-5…………………………5分 ＝ ……3分 ＝ ……………………4分 ＝ 18. 19.（1） ＝ ＝ ………………3分 当 时代入 原式＝ ＝3×12×（－1）＝－3 ……………………6分19.（1） ……1.5分 3分
………………5分19.（2） 所以 ∠ 为所画的角20. 21. m＝－1…………1分 n＝ …………2分 C＝3 …………3分 2a+3b=0…………4分（2a+3b）99+mc-nc＝099＋（-1）3- ＝ ………………5分23. ∠BOD＝∠AOC＝72°………1分 又OE平分∠BOD ∠DOE= ∠BOC=36°……3分 OFCD ∠FOD＝90° …………4 分 ∠FOE=∠FOE－∠EOD =90°-36°=54°……6分25. CE∥FG ∠GAC=∠ACE=60°…………2分 DB∥FG ∠BAG=∠DBA=84°…………4分 ∠BAC=60°+84°=144°……5分 AP平分∠BAC∠PAC= ∠BAC=72°……6分 ∠PAG=72°-60°=12°……8分22. C是线段AB的中点 BC＝AC＝ …2分 DC= ……4分 BD=CD+BC=1+3=4…………6分 24. （已知）…………1分 （对顶角相等）…………2分 （131°）（等量代换）……3分 （已知）………………4分 （两直线平行，同旁内角互补）…5分 （49°）（等式的性质）……6分
26. （1）当0＜a≤15时 1.5a(元) …2分当a＞15时 1.5×15+3(a-15) =(3a-22.5)元…………4分 （2）当a=10时 1.5a=1.5×10=15(元)6分 a=20时，3a-22.5=3×20-22.5=37.5元 8分（3）15+（46.5-15×1.5）÷3=23（立方米）
