时间：2023-06-08 11:19:31
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇思考问题的思路，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
理解和巩固，必须重视数学方法和掌握积累，数学思想的形成。
解答数学题时，可以参考以下几种解题策略。
一、把分析法与综合法结合起来思考问题，综合法是从已知条件出发，根据已有的定义、公理和定理考虑能推出一些什么结论；分析法则是从结论入手，根据已有的定义、公理和定理考虑求解或论证结论需要哪些条件，不断地把条件与结论进行转化，使已知条件与结论之间建立必然的联系，其思考的一般模式是：从已知到可知，从未知到需知，已知与未知的沟通，问题便获解决。
例1：已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数 都有f(m+n)=f(m)+f(n)+ ,且f( )=0，当x＞ 时，f(x)＞0。（1）求f(1)；（2）求和f(1)+f(2)+…f(n)(n N*)；（3）判断函数 的单调性并证明.
解题思路：（1）结合f(m+n)=f(m)+f(n)+ ，考察已知与所求之间的自变量值1与 之间的运算关系，令m=n= ，求f(1)；(2)考察f(1)+f(2)+…f(n)式中，变量的取值为正整数，具备数列特征，令 ，研究任意的相邻两项间的关系；（3）比较函数的单调性定义，结合 ，及已知条件。
解：（1）令m=n= ，有f(1)=f( )+f( )+ = ，即f(1)= 。
（2）令 为首项，1为公差的等差数列，即 .
（3）设任意实数 ＞ ，令m=n=x2，m=x1，则x2―x1=n＞0，有f(x2)- f(x1)= f(x2―x1)= f(x2―x1)+ = f(x2―x1)+f( )+ =f(x2-x1+ )
x2―x1＞0，x2―x1+ ＞ ，有 f(x2-x1+ )＞0,故 f(x2)- f(x1)＞0，因此，函数 为R上的单调增函数..
在求证中，由已知到可知 (x2)- (x1)= ( x2- x1) + ，从未知到需知f( x2- x1 )+ ＞0，在证需知 ( x2- x1) + ＞0时，便是本题的一个难点，思考解题的过程和条件可以发现，条件：“当x＞ 时 (x)＞0”未用，还不足以大于 ，因此，要应用条件，使之成立，可思考 ( x2- x1+ )＞0.
二、把陌生问题与熟知的问题结合起来思考问题，在求解综合题时，注意把综合题与熟知的问题结合起来思考问题，考虑所给的问题是否与我们曾经解过的题目类似？考虑能否通过变形转化为我们熟知的基本题型？这种方法有时为我们解决一些问题提供较大的启发。
例2：双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为 ，相应于焦点F(c,0)(c＞0)的准线 和 轴相交于点A，|OF|=2|FA|过点A得直线与双曲线相交于P，Q两点。
（1）求双曲线的方程及离心率；
（2）设 = ( ＞1)，点P关于x轴的对称点为M，证明： = .
解题思路：（1）建立 方程；（2）建立斜率 的方程；
（3）消元找点的坐标间的联系，再判断共线特征，
解：（1）由题意，可设双曲线方程为 - =1，由已知，得
解得：
双曲线方程： - ，离心率
（2） ，P，Q在双曲线的同支上
x1+x2 与x1x2= 同号
x1＞0 ，x2＞0即P，Q同在双曲线的右支上。
=（x1-1,y1）, =（x2-1,y2）且AP=
由（2）得，
将（3），（4）代入（5），得 ，由（1）得 代入上式，得 ，化简得 ，因 ，所以， ， .
依题意，M
=
.
解析几何的综合问题具有一定的共性特征，利用根与系数的关系，点与曲线的从属关系利用条件建立多个参系数的方程组，应用条件减元，求得相应解.
三、从正反两方面来思考问题，在求解综合题时，既要注意到问题的正面，同时，还要考虑到问题的反面，要善于摆脱固有思维的束缚，谨防思维产生消极定势，一般来说，对于给定的问题，首先从正面入手多方寻求解题的途径，当正面思考问题面临困境乃至绝境时，则从反面来思考问题.
例3：已知定义在R上的函数 的图象与 轴的交点到原点的距离小于等于1.（1）求实数 的取值范围：（2）是否存在这样的区间，对任意的 的可能值，函数 在该区间上都是单调递增的？若存在，则求出这样的区间，若不存在，说明理由：
解题思路：保证在区间上单调递增，在讨论时，以为变量，不得于难题，考虑变量，转换主元.
解：（1）函数图象与 轴变点为（0，a）.依题意，|a|≤1，
-1≤a≤1,即实数 的取值范围是 .
（2） 对任意的 恒成立,当且仅当 解得:
所以对任意的 ，函数 均是单调递增的，
故存在区间 和 对任意的 ，函数 在该区间均是单调递增的。
是否具有良好的解题思维意识，关键在于解题中应当有意识地培养对类题的归纳和总结，学会对错综复杂的数学问题进行分析，对常用的解题意识，如：“整体意识、联想意识、转化意识、模型构造意识、分类意识、参数意识、归纳意识……”应有所了解和掌握.良好的解题思维意识可使思维具有较好的方向性和目的性，不仅优化解题过程，还直接关系到解题的成败，而且促进解题能力的提高.
关键词：化学课堂 提问技巧 引导
课堂提问在课堂教学中极为重要，它主要是指教师根据教学的目的和内容，有计划的向学生提出问题，并引导学生积极的思考和回答。所以要求教师应在课堂的提问和引导上掌握一定的技巧，充分发挥课堂提问的作用，使我们的教学效果更加满意。
通过十几年的教学实践，我深深体会到：如果教师为了活跃课堂气氛或者把提问当成课堂的一个环节而走走过程，这样的提问根本起不到什么作用，又浪费了课上的宝贵时间。所以提问必须恰到好处。如何恰到好处的提出问题是课堂教学的关键，在提问时不仅要注意教学的内容，还要考虑学生的心理状况及接受问题的能力。
一、提问
1.提出问题。提出问题，语言要简练、明确，使学生确切掌握教师的要求。提问时要使全班学生都注意所提的问题并思考，不应先指定回答者，避免只限于指定学生参与所问问题的思考。具体来说应遵循以下几点：
（1）清晰（学生一听就知道问的是什么）
（2）问题的价值（提出的问题必须有思考的价值，引起学生对所学内容有更深层的思考和把握）
（3）趣味性（引人入胜，深入浅出）
（4）大众性（引起大多数学生的思维共鸣）
（5）广度和开放性（好的提问能激发不同角度的思维，因而也有不相同的回答）
2.停顿。提出问题，不要要求学生立即回答。要稍停片刻，给全体学生思考问题、组织语言的时间，根据问题的难易和复杂程度，掌握稍停时间。这是由于学生要回答具有一定难度的问题，必须经历一个由表及里、由浅入深的思维过程。对问题做出深层次的探究和多向的判断，并选择比较准确的语言，尽可能对问题做出完善的、富有创造性的答复，这都需要一定的时间作保证。为了科学地把握思考时间，教师可采用“观”（看学生的表情）、问（听学生的议论）等手段来了解学生解决问题的情况。学生的表情，学生思考问题时的动作和体态、手势等都是教师提问后的反馈信息。
3.回答。指定回答与自由回答相结合，其程序为：先指定回答后自由答。指定回答的范围在中等生、希望生；自由回答的范围是优秀生。课堂上必须控制住那些优秀生过早抢答，以免影响教学正常进行。操作方法：指定答的一般2～3名，答不完整、不准时，可以问谁来补充？这时发挥好学生的作用。回答问题时注意时间控制，当学生站起不能回答时，此时不要等他回答，以免耽误时间，老师应立刻说：请坐下再想想，继续指定……，教师要亲切地鼓励学生对所学知识沉着地将自己的认识有系统的表达出来。教师不应该打断学生的发言，以免学生感到紧张，并针对学生的回答给予鼓励、表扬。同时，教师要善于抛砖引玉，借题发挥，埋设伏笔，促进学生思考。
4.鼓励学生反问。那些经过精心设计好的课堂提问能迅速把学生带入问题情境，使学生的注意力集中到特定的事物、现象、理论或专题上，引导他们追忆联想，运用有价值的信息进行创造性思维，解决疑难问题，获取新的知识。因此，合格的教师不会直接向学生奉献真理，而是通过讲授、试验、提问、自学等方式诱导学生去探求真理。学生在探求真理的过程中，往往会发现新的问题，创造新的情境，提出新的问题，发表新的见解。这样能使教师更好的了解学生的实际情况，发现学生学习中存在的问题。所以，好的教师非常欢迎学生向老师提出不同的意见，发表不同的见解，而绝不是仅仅满足于学生倾听教师讲解、自己有话说不出的局面，这势必有意无意地压抑学生发表各种创新性见解、提出疑难问题的积极性。
二、引导
在教学过程中，课堂提问是必不可少的。但是当你把精心设计的一个问题拿来向学生提问时，学生的回答往往不如人意，不是回答得不够全面就是回答得不够正确或不够深刻，甚至有的学生一无所知，面对这种局面，有经验的教师当然不会马上把正确答案抛给学生，他会采取一些恰当的措施来一步步地引导学生深入思考下去，直到让学生回答正确为止。通常有以下几种情况：
1.接通思路。教师提出问题，学生茫然无知，表现在学生，根源在教师。主要原因是学生理解跟不上去，找不到问题的正确答案。遇到这种情况，教师就应该指给学生思考方向，接通学生的思路。具体方法有：（1）问题肢解法：将所问的问题分为几个更具体的问题让学生去思考。（2）抛砖引玉法：教师可以给一些小的建议或提示，逐步的引导。（3）触类旁通法：再举一个已经做过的和本解题方法类似的例子进行分析，这样学生按教师所给的方向思考问题，对问题就会做出正确的解答。
2.拨正思路。教师提出问题，学生不理解偏离思维方向，回答得不够正确或出现了答非所问的现象。遇到这种情况，教师可以运用以下几种方法：（1）教师首先就应该让学生好好审题，弄清题目要求回答的是什么，来拨正学生的思路。（2）将错就错，按照学生的思路分析下去，找出出现问题的根源。学生知道了错误所在，找出了出现问题的原因，拨正了思路，经过再读再思之后对问题就可能做出正确的答案。
3.广开思路。教师提出某个问题，有时学生理解得不够全面，或部分正确，但不完善，教师就应该通过广开思路予以指导。教师通常采用的问题启发式，教师通过提出一些有见解性的问题来帮助学生广开思路，这样学生对问题就会有较全面的理解，经过充分思考，做出完整的答案。
设计创意思维
心理学知识告诉我们，每当人们运用一定的思维定式以后，下一次还会运用同样的思维方式思考问题，这种思维方式一旦形成就会像连锁反应一样，观念与观念之间相互关联，形成一种定式，是很难加以突破和改变的，这种沿着固定的思维模式去考虑问题的现象，人们称之为“思维定式”。如何突破这种“思维定式”的消极面，激发创造性思维，发掘并保持自己的好奇心和想象力，是摆脱思维定式的最好方法。设计作品是否有创意，创意是否正确，是否充分而深刻地表达了设计主题，是决定设计作品成败的关键。一个成功的家喻户晓的广告主要取决于设计师的绝佳的创意，绝佳的创意能抓住观者的眼球，能够让消费者接受并引起共鸣，从而能促成消费者消费的欲望和冲动。创意是无界限的，可以任由设计师掌握的文化知识、社会阅历来天马行空地展开想象。
1.反向思维
习惯性的思维常常会形成一种固定的思维模式，影响人们思考问题和研究问题的思路，长时间习惯一种思维方式会造成思想僵化、思路闭塞，常常不思而行，使人们的创造性受到影响。当在设计过程中找不到设计点或思路受到阻塞时，设计师可以换一种思考方式，开拓思路，也许会在反向思维中寻找到答案和设计思路的创新点。所以，反向思维是对固有思路与观念的冲撞、融化与稀释，会带给我们意想不到的设计思路。
2.联想思维
联想思维，就是由一个事物联想到另一个事物的思维过程。它是根据事物之间相近、相反或相似的特点，由近及远、由此及彼的一种思考问题的方式方法。在艺术创作过程中，联想与想象是创意思维的提炼与升华、扩展与创造，而不是简单的再现；是创造与创新的思维过程。大胆的想象，不被任何权威与观念吓倒，敢于异想天开地打破传统观念的束缚，只有这样，设计师的灵感才能不断迸发，创作能力才会不断提高。
设计表现方式
优秀的设计也许不具备独特的创意和华丽的色彩，也许没有眼前一亮的构图版式，但只要赋予适合它的表现方法，就会吸引更多的关注，进而有助于视觉张力的表现。
1.对比
对比是一种趋向于对立冲突的表现手法。它把作品中所描绘的事物的性质和特点放在鲜明的对照和直接对比中来表现，借彼显此，互比互衬，从对比所呈现的差别中，达到集中、简洁、曲折变化的表现。通过这种手法更鲜明地强调或提示产品的性能和特点，给消费者以深刻的视觉感受，增加视觉张力。对比手法的运用，不仅使作品主题加强了表现力度，而且饱含情趣，增强了设计作品的感染力。
关键词：问题教学法；高中地理课堂；应用
所谓的问题教学法，就是在高中地理教学中，教师利用问题对学生进行引导，从而透过现象看本质，降低高中地理教学的难度，增强学生学习的实效性。
1问题教学法在高中地理教学中应用的作用
将问题教学法应用于高中地理教学中，具有如下几个方面的作用：①化难为易：高中地理知识点难度较大，且很多较为抽象，教师单纯的进行理论知识的教学无法提高学生的地理学习质量。而通过应用问题教学法，教师将难度大的知识点以趣味性的问题呈现，学生通过思考问题，得到问题的答案，进而掌握相关的知识点，从而降低了地理学习的难度，对学生的地理学习非常有利；②化繁为简：很多地理知识较为繁琐，学生无法抓到重点，影响到学生地理学习的效率。鉴于此，教师应用问题教学法开展教学工作，学生所找到的问题答案实际上就该知识点的重点，从而提高了学生的学习效率。
2问题教学法在高中地理课堂中的应用
2.1科学设置问题
科学设置问题是开展问题教学的前提，也是确保问题教学法在高中地理教学中应用质量的关键。具体教师应做好如下几个方面的工作：①对下堂课所要讲授的内容进行系统的整理，将重要知识点进行标注，并且根据重要的知识点设置问题，将知识点全部囊括于问题中，从而为问题教学的有效实施打好基础；②教师要注意问题设置的趣味性。教师可以以故事、民间传说等为载体，将问题融入其中，从而激发学生思考问题和回答问题的积极性，确保学生更加积极的回答问题；③教师要注意问题的难度。问题难度太大，学生无法理解，问题难度过低，浪费学生的时间。因此，教师应结合高中地理这门学科的特点以及学生的地理学习水平、地理基础以及性格特点科学的把握问题的难度，从而将问题的最大效用发挥出来。
2.2引导学生思考问题
在高中地理课堂教学之中，教师应将预先设置好的问题带人到课堂中，在讲述某个知识点的时候，教师应向学生提问，并引导学生思考问题。而在学生思考问题的过程中，教师进行适当的点拨是非常重要的。由于部分学生无法找到问题的正确切人口，在思考的过程中浪费了大量的时间，也影响到其他学生思考问题的进度。鉴于此，教师应当引导学生，以快速的找到问题的切入点，提高问题教学的效率。在引导学生思考问题的过程中，教师还应该把握引导的度，像―些教师直接把问题的答案告诉学生，这是一种错误的做法，将会失去问题教学的作用，也影响到学生思考问题的质量。教师应做到点到为止，使学生找到思考问题的思路即可。
2.3带领学生分析问题的答案
学生在问题的思考过程中会存在各种各样的问题，通过上一阶段能够让学生更加系统的找出自己遇到的问题，为了使学生能够更好的掌握本堂课的知识点，教师就应该带领学生分析问题的答案，让学生系统的归纳整理本堂地理课的知识点。在带领学生分析问题答案的过程中，教师应做如下几个方面的工作：①让学生分别说出自己的答案：在这个过程中，无论对错，教师都不要评判，待学生全部回答完毕之后，再统一公布答案；②先分析错误答案：结合学生的错误答案，教师说明原因，为何错误？使学生能够一目了然，了解自身的问题，启发学生更深的思考，确保学生地理学习的有效性；③分析正_的答案：教师应细致的讲解此答案为何正确，使学生能够真正的明白；④带领学生对问题中涉及到的知识点进行整理：由于多种因素的共同作用，学生无法全部整理出问题中的知识点，因此，教师只有帮助学生查漏补缺，才能够确保学生知识学习的全面性。
关键词： 初中数学教学 逆向思维 重要性 培养策略
引言
逆向思维作为一种具有创造性的思维，是发散性思维的一种。在遇到问题的时候，人们往往喜欢顺着事物发展的角度对问题进行分析并探索解决问题的方法。而逆向思维恰恰相反，但是利用逆向思维思考问题有时可以使得问题大大简化，从而降低解决问题的难度，达到正向思维所达不到的效果。因此，在当前初中数学教学过程中，注重学生逆向思维能力的培养对于提高学生分析问题和解决问题的能力，以及提高整个初中数学教学工作的质量和水平都具有十分重要的意义。
一、培养逆向思维的重要性
作为发散性思维的一种重要形式，逆向思维最突出的特点就是从解决问题的常规思路的对立面对问题进行思考和分析，对于一些定义、定理、公式等进行反向运用，从而摆脱思维定势的束缚，找到解决问题的新思路和新方法。逆向思维的重要性主要表现在以下方面。
（一）逆向思维可以进一步拓展学生的想象空间。
在初中数学教学过程中，一些运算与逆运算、定理与逆定理等蕴含着双向思维的知识是非常多的，而在平时对于公式或者定理运用的过程中，学生习惯从左向右利用公式，而教师也不大注重对学生逆向运用的引导，这就导致学生在利用公式或者是定理的时候形成固有的思维定势，限制思维的发展。如果教师在教学过程中有针对性地进行适当引导，往往就会给学生带来对于公式或者定理的新的理解和思考，从而在解决问题的过程中能够多一种思考问题的角度。
（二）逆向思维可以进一步加深学生对于课本上的基础知识的理解。
比如正比例函数与反比例函数两个概念，在教学过程中就可以利用逆向思维的方式，将反比例函数当做是正比例函数的一个逆向的运算来理解，同时要注重函数中自变量及常数值K的要求，这样进一步加深学生对于两个函数概念的理解。
（三）逆向思维可以进一步拓展学生的解题思路，克服思维的迟滞性。
当学生在解决问题过程中利用正向思维没有办法找到解决问题的方法时，逆向思维的运用可能会使整个问题大大简化，从而使得问题解决的难度大大降低，因此在教学过程中培养学生“从右到左”的逆向思维能力有助于克服学生的思维定势，提高学生的思维能力，使学生分析问题和解决问题的能力进一步提高。
二、初中数学教学过程中逆向思维的培养策略
逆向思维有助于学生在分析问题和解决问题的过程中打破思维定势，形成对问题的简化，降低解决问题的难度，进一步完善学生解决问题的方法和手段。在初中数学教学过程中，培养学生的逆向思维能力可以从以下方面入手。
（一）在备课过程中注重对于学生逆向性思维的培养。
教师是数学课堂教学的实施者和引导者，在课堂教学的设计过程中，要有意识地将一些蕴含着逆向思维的问题和知识引入课堂教学之中，引导学生从正反两个方面对问题进行相关的探讨和分析，从而进一步提高学生对问题的思考能力。比如在进行因式分解的教学时，教师可以将因式分解与整式乘法二者结合起来，在课堂上进行对比，让学生能在对其解决问题的过程进行充分的比较之后得出两者之间的关系是一种互逆的关系这一结论，从而进一步加深学生对于因式分解的理解。学生在解决因式分解问题的过程中可以在其对立面也就是整式乘法的角度思考问题，从而进一步拓展解题思路。
（二）利用多种形式对学生的逆向思维进行锻炼。
学生对于逆向思维的学习不能仅仅停留在理解的层次，更重要的是能够在实际解决问题的过程中对逆向思维加以利用，从而进一步体会到利用逆向思维解决问题的优点。因此，教师可以通过一些课下的作业或者是课堂的练习为学生设置一些蕴含着逆向思维的题目，让学生在解决实际数学问题的过程中对于逆向思维加以利用，让其体会到利用逆向思维解决问题的优越性，从而进一步提高学生对于数学学习的兴趣。
（三）在教学环节中注重逆向思维的运用。
教师在授课过程中，要充分利用讲授的新知识与原有的知识之间的互逆关系进行教学组织和课堂设计，在教学过程中注重逆向思维的渗透，将反面思考法、转换法、倒序思考法等一些渗透着逆向思维的教学方法和解题方法在课堂中进行综合运用，在教师进行各种方法展示的过程中让学生体会到逆向思维在解决问题过程中发挥的重要作用。同时要注重在问题解体的具体过程中进行逆向思维的应用，比如在教学一些几何证明题时，可以引导学生由所需要证明的结论出发，要得出这个结论需要具备哪个条件，要具备这个条件需要各个线、角之前满足怎样的几何关系，从而帮助学生找到解决问题的症结，进而利用逆向思维的方式找到解决问题的办法。
结语
逆向思维有助于打破学生的思维定势，让学生从反向的角度思考问题，进一步完善学生解决问题的方法和手段。在初中数学教学过程中，教师要注重对于学生逆向思维的培养，提高学生利用逆向思维解决实际问题的能力，从而进一步提高初中数学教学的水平和质量。
参考文献：
[1]崔海超.初中数学教学逆向思维方法邹议[J].科学大众（科学教育），2010，01：34.
【关键词】数学培养思维品质
长期以来，由于受"应试教育"思想的影响，数学教育过于重视对学生知识的传授，而忽视对学生能力的培养，现代教育观要求培养具有全面素养的学生，作为全面素质的一个分支——数学素质，如何适应时代赋予的使命；如何顺从教育发展潮流，达到学科培养目标，是摆在教学面前一个十分现实的课题，而数学素质通过数学能力来体现，而数学能力反映在思维品质上，思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，在数学教学中这样培养学生良好的思维品质？下面谈谈自己的粗浅看法。
一、激发学生质疑，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指善于深入钻研与思考问题，能够从一些复杂的事物中把握其本质，并深入地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑。思维的深刻性还有一个特点是不满足于某些特殊结论，而能从特殊中探其一般规律。
质疑一般经过有疑——无疑——有疑的过程。要使学生有疑，教师就应启发、引导学生去发现问题，促使学生在问题中产生疑问并大胆质疑。经过质疑后，学生往往以为问趣已经解决，便开始处于无疑状态。在此情况下，教师要抓住学生似懂非懂的问题和时机，再次"激疑"，以产生新的疑难问题，再从"无疑"中求"有疑"，这个过程就是使学生在脑得以"开窍"的过程。
数学教学中教师就要结合学生在解题中出现的错误，给学生提供一个对基本概念重新理解的机会，使学生在认识错误的过程中易理解基本概念的本质。在解决了一个或几个问题以后，再启发学生进行联想，从中寻找他们之间的内在联系，探索一般规律，使问题逐渐深化，从中还能使学生的抽象思维得到发展。数字中有许多问题，虽然表现形式各异，但其内在本质却往往一致，通过适当的数学变换，都可以把它们归结为同一问题，这就是我们所说的"变式"。"变式"教学可使学生对数学知识的本质理解得更加透彻。
另外，要鼓励学生大胆质疑，追根求源，把一切似是而非的问题弄懂。教师还要经常创设新的问题，促使学生去探索，使学生在认识问题的过程中掌握问题的实质，学会从事物之间的联系中找出事物的一般规律，学会全面地认识事物，以达到培养学生思维的深刻性。
二、引导一题多解，培养思维的广阔性
思维的广阔性，即善于全面地看问题、思路开阔、多角度探求、多方面思考问题的一种品质。在思维活动中，它的表现是既注意把握事物的整体，又不忽视重要的细节，能够从广阔的层面上捕捉有效的信息，广泛地对比、联想，不但能研究问题本身，而且能研究相关的问题，做到一题多解或一法多用。通过"一题多解"的教学，是培养这种思维品质的重要途径。
如，"三角形三边关系"不要求学生对其进行严格的推理论证，但我们可以从以下两个方面引导学生思考推理过程：方法一是复习前面学过的公理"两点之间线段最短"，应用此公理可以解释三角形三边关系；方法二是通过让学生动手画图，任意画一个三角形，测量三边a、b、c的长度，研究任何两边之和与第三边的大小关系即可得出结论。通过这种一题多解的动手操作，开阔了学生的视眼，培养了学生思维的发散性。
三、多向思考问题，培养思维的灵活性
数学思维的灵活性，又称思维的变通性，是指能依据客观条件的变化及时调整思维的方向、摆脱思维定势的影响、灵活地运用有关的知识、多角度寻求解决问题的途径的能力。思维的灵活性是数学思维的重要品质，它与思维的深刻性结合，构成了思维的机智，常可导致发明创造，爱因斯坦把它看作是创造性的典型特点。
在解题中有"法"可循、有"路"可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，打不开思路，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。有些问题用代数方法困难重重，而构造符合题设条件的几何图形，用几何方法却相当简便；一题多解、一题多变，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识横向联系。
因此，教师要有意识地引导学生克服思维定势，让学生用不同的思路、方法来思考问题，这样在学习中才能随机应变，更具灵活性。
四、积极联想，培养思维的创造性
数学思维的创造性，是指思维的结果相对于已有的认识成果来说，具有独特性和新颖性，这是思维品质中最宝贵的品质。数学思维中表现为独立地发现问题、解决问题、勇于创新、敢于突破常规的思考方法和解题模式，大胆提出新的见解和采用新的方法。
一般地说，数学思维的创造性并不是数学家创造发明数学的思维活动，它是可以通过有效的训练加以培养的。学生很容易从直观的图形中发现一些问题、规律等，而透过表面现象引导学生充分联想，挖掘问题的实质，更有利于培养学生的思维品质。
如，在研究了三角形的两边之和与第三边的关系后，学生自然会联想到三角形的两边之差与第三边又有怎样的关系呢？这时，我们可以引导学生通过直观画图来研究它们的关系，也可以引导学生从抽象思维方面去研究，应用不等式性质得出性质定理的推论。通过这样的引导让学生充分联想，开阔了学生的思路，使学生的思维进一步向创造性方面发展。
五、敢于自我反思，培养思维的批判性
一、小学数学解决问题方法的现状
解决问题的能力早在上世纪80年代美国就已经在课程标准中把其列为学习的四大目标之一，作为一个教学的重要指标，可见解决问题在数学教学中的重要性。然而通过了解我们会发现，当前我国小学数学在培养学生解决问题能力方面还存在不足，比如思考问题时思路单一、思想僵硬、缺少方法，在动手实践和创新思维等方面也显得比较薄弱，随着新课改的进行，老师们也在逐渐改变传统的教学方法，摆脱传统的教学观念的束缚，更加重视学生发散思维的培养和解决问题思路的多样化，注重学生的全面发展。
二、问题方法多样化的重要性
数学是一门充满乐趣的学科，同一个问题总是可以从不同的角度采用不同的方法来解答，能够使学生在解决难题的过程中，不仅积累了经验，体验到了成功的喜悦，而且能够增强其自信心，发散其思维，并能激发学生的求知欲望，养成爱思考爱创新的优良品质，这也是使得世界各国对小学数学解决问题方法多样化始终如此重视的重要原因之一。
三、小学数学解决问题方法多样化的教学策略探究
从上述对于现阶段小学数学解决问题多样化方法教学的现状分析，提出目前存在的一些问题和简单的原因分析，笔者相对应的提出对策建议，希望能够为小学数学教师提供参考。
1、将学生的思维训练放在日常的教学中
小学数学关于解决问题多样化方法的教学其目的在于培养学生的思维能力，因此我们的小学数学教师应该注意在日常的教学中就时刻对学生的思维习惯进行培养，例如对于小学数学教学中的各种问题，引导学生进行思考，除了一题多解的方式外，还有其他的而解决策略，引导学生不断的思考问题，这样才能对学生的思维习惯形成有帮助。
2、充分结合每个学生的实际情况
教学应对每个学生的实际数学知识掌握水平进行了解，从而能够在对学生解决问题方法多样化的培养中充分结合每个学生的实际情况来采取相应的教学方法。例如：在计算长方形周长的过程中，部分学生使用“（长+宽）*2”的方法，部分学生使用“长*2+宽*2”的方法，教师应尊重每个学生的思维特点，对学生采取的不同方法给予充分鼓励。同时，教师应对每个学生采用的解决问题方法所隐藏的数学思想加以讲解，使学生加深对不同方法的认识。
3、在课堂教学中巧妙设置情境
由于小学生具有丰富的想象能力，教师在实际课堂教学中可以巧妙地设置一些童话及生活情境，使学生能够积极地为解决问题采取多样化的办法，从而实现对小学生发散性思维能力的培养。例如，小狗旺财迷路找不到家了，通往家的道路有ABC三条，旺财选择哪条路可以更快地回家，本题可以让学生通过对三条路程的计算来选择最优化的路线。再比如：旺财叼着30块钱去买菜，怎么能够用30块钱分别买到最多的菠菜、芹菜和卷心菜，本题可以让学生通过对问题的计算来提高生活本领。
4、教师注意引导学生的思路，真正帮助学生形成思维习惯
【关键词】高中数学 解题能力 途径
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.138
高中数学的难度和抽象都比较高，需要学生们对题目进行深刻的理解和解读，充分理解题目给出的条件，然后根据提交寻找解题的思路和方法。高中时期的学习时间相对比较紧张，面对繁重的学习任务，如何提高数学的解题能力和学习效率，是我们高中数学教师们一直研究的话题。我们都知道历史上很多著名的数学家，都有自己的数学研究成果，都有自己解答数学题目的技能和方法，面对复杂的题目，他们也都能够进行快速、高效的解答，这都源于他们长时间训练出来的解题能力。拥有高效的解题能力、清晰的解题思路和较高的数学思维能力才能帮助他们不断研究出影响广泛的数学理论和成果。
一、数学解题能力的提升需要注意什么
首先，要注意数学的学习兴趣，都说兴趣是最好的老师，尤其是面对一门抽象性、逻辑性较高的学科，要想学好，就更需要学生们的学习热情和兴趣。有了高昂的学习激情和兴趣，学生们面对有一定难度的题目，才会有钻研下去的信念，才会激发他们思考问题的动力。因此，教师们要想提高学生们的数学解题能力，就得采用多样的教学方法和手段来激发学生们学习数学的兴趣和动力。
其次，要注重创新思维能力的训练。学习高中数学，主要是通过基础数学知识的讲解，让学生们运用所学的知识进行数学题目的解答，从中训练学生们思考问题的角度和方法，提高学生们的解题能力，最终培养学生们发散性思维和创新性思维能力。学习数学并不是为了做题而做题，更重要的是通过做题训练学生们的思维能力、认识问题、解决问题能力，从数学的学习中，更好的锻炼创新性思维，能达到举一反三、触类旁通的效果，这对于学生来说，才是最应该学到的。
最后，注意知识体系的形成和知识的融会贯通。再复杂的知识都有一个核心点，每一节、每一章都有讲授的重点。因此，教师们要注意引导学生们构建知识体系，通过知识体系来增强学生们对所学知识的记忆和理解。知识体系可以让学生们清晰的看到自己所学内容的大纲，通过简单的几个提示词，可以帮助学生们理清所学知识的重难点。每个知识点之间都是有联系的，将所学的知识点进行有效的联系和运用才是最关键的，这就需要将所学的知识进行融会贯通，更好地提高数学的解题能力。
二、提高数学解题能力的重要性
提高数学的解题能力，不仅可以帮助学生进行高效的数学学习，还可以锻炼学生的数学思维和发散性思维能力。高中时期的学都比较紧张。因此，面对紧张的学习时间和繁重的学习任务，提高数学的解题能力可以很好地提高我们数学的学习效率，促进数学学习成绩的提升，让学生们感受学习数学的乐趣。同时，在训练学生们数学解题能力的过程中，可以很好的锻炼他们思考问题的方式，从中很好的培养他们的数学思维意识和创新思维能力，这对学生们日后的学习和生活都有很重要的影响。
三、提高数学解题能力的途径和方法
（一）培养学生解读问题的能力
数学知识的训练大都是通过各种题型来进行，因此面对各式各样的数学题目，学生们要想在短时间内进行题目的高质量解答，首先要做的就是要认真读题目，仔细分析题目中所给的条件，只有深刻的理解了题目中的每一个条件，才能找出解答问题的思路，也就明白要考察我们的是什么知识点。因此，学生们对于任何题目都要进行认真的解读，从中找出已知条件和问题的关键点，然后再思考解题思路和考察的知识内容，运用自己的数学思维进行题目的快速解答，这样才能思路清晰，不会感到不知所措和无处下手。教师们在日常的学习中要注重数学问题解读的训练，让学生们养成认真思考问题、解读问题的习惯，这样才能引导学生们进行数学的高效学习和训练，更好地提高数学解题能力。
（二）注重解题思路、解题步骤的训练
俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学的学习和训练中，除了会解读问题，也还要注重解题思路和解题步骤的训练。解题思路是解决一个问题的关键和核心，解题思路并不是短时间内形成的，这就需要平时的日积月累和强化性的训练。教师们在进行数学知识的讲解和习题讲解时，不要仅仅讲解这个题目的结果，而是要详细的讲解为什么这么思考、怎么更好的解答等问题，逐渐让学生们也养成遇到问题时思考问题的方式和思路。注重了解题思路的训练，学生们在独自进行题目解答时脑中就会有清晰的脉络和思路，也会提高自己的解题能力和解题速度，更好地提高数学学科的学习以及数学兴趣的激发，对生活中的一些其他问题的解决也会很重要的影响。
（三）重视例题、典型题目训练和总结
例题和典型的题目的训练，对于数W解题能力的提升也很重要，教师们要充分发挥例题和典型题目的作用，通过例题和典型题目的讲解，让学生们懂得解题的重点和所学知识的重点，更好地掌握基础知识，提高知识的运用能力。例题往往代表着一类知识的运用，也可能蕴含着一些重要的解题步骤和解题方法，学生们就得学会模仿，模仿他们的解题思路和步骤，然后更好地进行实践训练，把从例题中学到的解题方法和解题步骤更好地运用到其他习题中去，不断训练自己的解题能力，逐渐提高解题水平。对于一些典型的题目和例题，可以进行总结和反思，通过总结，不断发现问题，然后进行改进和调整，这样才能以更好的解题方法和解题思路进行各种题目的解答。总结和反思是学好数学，提高数学解题能力的重要手段，每一个题目都有自己的特色，但是很多题目考查的内容却是不变的，这就需要学生们自己做总结，自己去发现相同点和不同点，才能更好地提高自己的解答问题的能力。
我们可以说没有学生思考的教学就不是好的教学活动。然而，学生思维水平，解决问题的能力的提高这一教学活动并不是自然而然就达到目的，而是渗透到每个教学环节，使每个教学细节都得到精细的安排，因此是一项长期的过程。所以，教会学生学会思考便是课堂的最主要的任务，而引导学生学会思考变成了教师成了教学中的重中之重。为了实现这一目标，这就需要教师对课堂教学进行改革。下面介绍一下我的几点做法。
一、真正把学生成为课堂中的主人
现在有些人一提起调动学生在课堂中的作用，便想向其这样的一幅画面：老师提出问题后，然后让学生在下面讨论。最后让学生对讨论的结果进行回答。可惜这一现象一度被有些学校当做学校进行新的课改的成果。更令人遗憾的是这一现象也被许多教育专家认可，他们有时把这一现象作为评价成功进行课改的成功的案例。其实这样的情况存在很大的弊端：学生在课堂上是否都能进行思考？我曾经遇见到这样的情况，当老师把问题提出以后，一位学生对一位学生说：我有今天遇到你的爸爸了。另一位学生问道“什么时候”，第一位学生回答“今天中午上学的路上。”……就这样学生借着老师让学生思考问题的时间拉起家常。是想想这样的现象是发生在听课的时候，如果不是有老师听课，那又有多少学生进行闲聊呢？
其实，学生在课堂上的积极性，并不是指学生在课堂上的活跃程度，并不是简单的让学生回答是不是的问题。学生在课堂学生在课堂上的积极性重要的是指教师如何设置问题情境引导学生积极的进行思考，如何对问题的思考结果积极的反映出来，对不明白的问题积极的表达出来。既这一过程并不是表现在课堂的气氛有多么活跃，而应反映学生对问题的思考活跃程度。而太活跃的课堂反而干扰学生对问题的思考，影响学生对问题的完整理解。
二、引导学生明确解决问题的思路
由于一节课的时间限制，教师在课堂上的作用并不要求学生在课堂上在解决问题的思路，而呈现的大都是自己的思路。老师认为如果在课堂上过多的让学生表达思考的过程，可能会使课堂时间的过多的“浪费”，特别是如果有的学生突然问一个自己出来没有想过的问题，自己不得不进行思考，从而影响自己的教学进程。其实，学生在课堂上表达自己的思考问题的思路，可能在最初的时间可能影响教学的进程，但随着教学的深入，学生的思维能力得到较大的提高，处理问题的方式得到改善，教学进度就会较快的推进。教学中，我在没增加课时的情况下，在学生学习质量的保证下，教学任务较早的完成。
学生的思维活动的表达是课堂教学环节的重要体现。通过学生的思维活动，老师可清楚的理解学生的思维过程，从而掌握学生在思维活动中的优、缺。在老师的引导下，引导学生对解题的思路进行剖析。对学生好的体会、发现要及时的总结，对不好的解题思路，老师要引导学生要明白解题的不足之处。在这种学习情境下，学生积极的进行思考，每个学生把课堂作为展示自己思考问题的超所，哪还有心思放在别的事情上。如果每节课学生都按这种方法学习，长期以往，学生的思维变会在课堂活动中达到升华，解决问题的能力便会达到提高。
例：设f（x）=-■x■+■x■+2ax.
若f（x）在■，∞上存在单调递增区间，求a的取值范围。
思考过程：求高次函数的单调性，一般要涉及到求函数的导数，又函数的导数为：
f′（x）=-x■+x+2a=-（x-■）■+■+2a，
当x∈[■，+∞）时，f′（x）的最大值为f′（-■）=■+2a，若函数在给定区间上存在单调性，就是函数在给定区间上存在导函数大于0，所以只要■+2a>0即可，得a>-■。所以当a>-■时，f（x）在■，+∞上存在单调递增区间。
三、在知识间的联系中学习新的知识
学生数学素养的提高是学生解决问题的基本保障，是老师进行数学教学的最主要的方向。爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”所以说学生的数学素养不仅仅是表现在成绩的高低上，更重要的是表现在学生的创新能力上，是否能够在复杂环境下较轻松的解决问题的能力。但是，学生数学素养的形成是多方面的，无疑课堂教学中形成这一素养的最重要的阵地。其中重要的环节是如何引导学生进行对学习的知识进行总结，学生在对知识的相互联系中，归纳总结的基础上形成新的知识。
图形
图形是平面设计的语言，也是设计师们创意思维最擅长运用的元素之一。当代设计师非常重视图形创意的新颖和独特，希望凭借图形的原创性生发出震撼人心的力量。图形的视觉张力产生于形态的夸张变形及奇特的表现形式，它可以通过对视觉语言的提炼概括单纯的表现形式，或者运动的形式来实现。相对而言，夸张的变形及奇异的图形比平淡无奇的图形更具表现力，简单的图形比烦琐的图形更具表现力；富有动感的图形比静止的图形更具表现力。美国设计师迈克尔•斯坦斯博格设计的西雅图电影节海报，利用人物的弯曲动态，凸显视觉张力，整体协调，形象生动幽默。通常情况下，视觉元素在画面中的排列、摆放是根据形式美的多样统一、节奏均衡的法则来表现画面的均衡点，平衡代表缓和，倾斜带来紧张，打破平稳与平衡，走向一定程序的极端是取得自然和视觉紧张的基本原理。将视觉元素偏离正常的结构轨迹，产生出其不意的视觉效果，这样才会使人产生新奇和震撼的视觉感受。
设计创意思维
心理学知识告诉我们，每当人们运用一定的思维定式以后，下一次还会运用同样的思维方式思考问题，这种思维方式一旦形成就会像连锁反应一样，观念与观念之间相互关联，形成一种定式，是很难加以突破和改变的，这种沿着固定的思维模式去考虑问题的现象，人们称之为“思维定式”。如何突破这种“思维定式”的消极面，激发创造性思维，发掘并保持自己的好奇心和想象力，是摆脱思维定式的最好方法。设计作品是否有创意，创意是否正确，是否充分而深刻地表达了设计主题，是决定设计作品成败的关键。一个成功的家喻户晓的广告主要取决于设计师的绝佳的创意，绝佳的创意能抓住观者的眼球，能够让消费者接受并引起共鸣，从而能促成消费者消费的欲望和冲动。创意是无界限的，可以任由设计师掌握的文化知识、社会阅历来天马行空地展开想象。
1.反向思维习惯性的思维常常会形成一种固定的思维模式，影响人们思考问题和研究问题的思路，长时间习惯一种思维方式会造成思想僵化、思路闭塞，常常不思而行，使人们的创造性受到影响。当在设计过程中找不到设计点或思路受到阻塞时，设计师可以换一种思考方式，开拓思路，也许会在反向思维中寻找到答案和设计思路的创新点。所以，反向思维是对固有思路与观念的冲撞、融化与稀释，会带给我们意想不到的设计思路。
2.联想思维联想思维，就是由一个事物联想到另一个事物的思维过程。它是根据事物之间相近、相反或相似的特点，由近及远、由此及彼的一种思考问题的方式方法。在艺术创作过程中，联想与想象是创意思维的提炼与升华、扩展与创造，而不是简单的再现；是创造与创新的思维过程。大胆的想象，不被任何权威与观念吓倒，敢于异想天开地打破传统观念的束缚，只有这样，设计师的灵感才能不断迸发，创作能力才会不断提高。
设计表现方式
优秀的设计也许不具备独特的创意和华丽的色彩，也许没有眼前一亮的构图版式，但只要赋予适合它的表现方法，就会吸引更多的关注，进而有助于视觉张力的表现。
1.对比对比是一种趋向于对立冲突的表现手法。它把作品中所描绘的事物的性质和特点放在鲜明的对照和直接对比中来表现，借彼显此，互比互衬，从对比所呈现的差别中，达到集中、简洁、曲折变化的表现。通过这种手法更鲜明地强调或提示产品的性能和特点，给消费者以深刻的视觉感受，增加视觉张力。对比手法的运用，不仅使作品主题加强了表现力度，而且饱含情趣，增强了设计作品的感染力。
市民的权利是需要有人去维护的，连市民自己都不站在“自己的位置来思考问题”了，还有什么人去维护他们的权利？
“换位思考”对于化解社会矛盾，促进社会和谐，确实具有一定的作用，但这种作用相当有限，并且与怎样“换位”密切相关。《人民论坛》杂志2008年第3期《“换位思考”的黄金法则》一文对这个“位”作了这样的设定：“比如，把自己当作父母来看待子女，当作老师来看待学生，当作交警来看待路人，当作市长来看待市民，当作上级来看待下级，等等……”这样一来，“换位思考”的“相当有限”的作用，也就难以发挥了。
为了论述的方便，我们就只说“市长”与“市民”吧。“我要是当了皇帝，就天天吃油条”，是被人们当作笑话的，却何尝不是一种“换位思考”？其不通情理就在于隔膜。一般的市民没有当市长的经历，不知道市长的“位”是怎么回事，更不知道坐在市长的“位”上，能有什么感觉，会做怎样的思考。让市民把自己当作市长来作“换位思考”，难免不出这样的洋相。一般市民没有当市长的机遇，与市长去作“换位思考”，岂不自作多情。
那么，让市民将自己当作市长作“换位思考”有什么意义呢？按照《“换位思考”的黄金法则》一文所说，“换位”之后，市民就能“能站在对方的位置，而不是自己的位置来思考问题”，因此“思路就会不一样，对问题的看法也就不一样”。比如，市长要搞“形象工程”，强行拆迁市民住房，“站在对方的位置”去思考，也事出有因，没有此类工程就难见政绩，你叫人家还要不要进步？市长提干部批项目，总有照顾不完的七大姑、姨，虽然有失公平与公正，但“站在对方的位置”去思考，原也不足为怪，“富在深山有远亲”嘛！市长有几个明明暗暗的“红颜知己”（或称“二奶”），影响极其恶劣，“站在对方的位置”去思考，原也无碍大节，市长也是有血有肉有情有欲的人嘛！这样“换位”一“思考”，无论市长怎么差劲，怎么糟糕，怎么混蛋，也就一概都能被市民“理解”、“体谅”和“宽容”了。然而，市民的权利是需要有人去维护的，连市民自己都不站在“自己的位置来思考问题”了，还有什么人去维护他们的权利？市长的权力是要有人去监督的，连市民自己都“站在对方的位置”去思考问题了，还有什么人会去监督市长的权力？
在市长与市民这一对关系中，要说“换位思考”，我倒认为市长更需要“换位”，把自己当作市民去“思考”。毕竟市长是从市民过来的，有当市民的切身感受，他们把自己当作市民“换位思考”，能够想到与市民切身利益有关的种种具体问题，并一件一件地去落实解决；市长不会永远都是市长，最终还会还原成为市民，他们把自己当作市民“换位思考”，即使瞻前顾后，也会鞭策自己不失时机地多为市民办点实事。当然，人的意识、作风以至于腔调，总是随着所处地位的变化而变化的。市长虽然也由市民而来，一旦成为市长，这“位”起了变化，也就不大喜欢去做这种“换位思考”了。
领导生病群众吃药――或曰“头痛医脚”是较为普遍的思维惯性和社会现象。于是，说到“换位思考”，就想到让“下位”（相对于父亲的儿子、相对于老师的学生、相对于警察的路人、相对于市长的市民，相对于上级的下级）去做“换位思考”了，这大概也是一种“下意识”或“无意识”罢。（作者为福建人民出版社编审）
【关键词】物理 思维 能力 拓展
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）7-0166-01
在当前由应试教育向素质教育的转轨中，如何着眼于能力的培养，是教育界讨论的课题。新课程标准要求学生学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，运用物理的知识和思维方法去观察、分析、解决现实社会及日常生活的问题，勇于创新，乐于探究，勤于思考。因此，中学物理教学重要的不是传授物理知识，而是要教会学生学会思考问题、解决问题的方法，使学生的思维能力不断提高，进而运用思维很好地理解和掌握物理概念、规律、实验，解决物理问题。这就要求教师在课堂教学中，要通过对学生思维的激发与调控，进一步拓展学生思维的积极性、灵活性、广阔性、创造性，提高学生的科学素养，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。那么，在教学过程中如何拓展学生的物理思维能力呢？我觉得可以从以下几个方面着手。
一、创设问题情景，激发思维积极性
在物理教学中要激发学生思维的积极性，就要激发学生的学习兴趣。学习兴趣总是在一定的情景中产生和发展的，兴趣是最好的老师，孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐不者。”当学生产生兴趣时，他就会产生力求掌握知识的理智感，集中自己的注意力，采取积极主动的意志行动，使思维活动处于积极状态，从而极大地提高自己的学习效率和质量。问题是思维的源泉，更是思维的动力。物理教学中，创设问题情景，有利于形成学生主动参与学习活动的情感和氛围，引发学生探求问题的欲望和行为。教师要善于启动学生求知和好奇的欲望，对学案中的情景创设、问题的提出、教学重难点的突破以及具有一定梯度和启发性的思考题、例题的设置等都需要精心设计，使学生在物理问题情境中，新的需要与原有的物理水平发生认知冲突，引发学生的争论、质疑，从而激发学生思维的积极性。
二、运用一题多解，培养思维的广阔性
思维的广阔性是指思维的广度，它表现为思路宽广，富于联想，善于从不同角度，不同层次对问题进行全面的观察和思考，寻求解决问题的各种可能途径。在物理教学中，物理思维的广阔性表现为思路开阔，能从多方面，多角度思考问题，善于对物理问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析，作出广泛的联想，能用各种不同的方法去处理和解决问题，并将它推广应用于解决类似问题。思维广阔性的反面是思维的狭隘性，思维狭隘的学生常常不能打破常规，造成思路受阻或以偏概全，以致不能正确解决问题。为此，教师在教学中可通过“一题多解”，通过不同的思维途径，充分发掘一些题目的内在因素，挖掘出物理量间的相互关系和物理规律间的内在联系，引导学生从不同角度思考，采用多种方法解决问题或寻求问题的解题规律，开拓解题思路，培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，培养学生思维的广阔性。
三、变式教学，培养思维的灵活性
我们经常听到有的学生说：“上课听得懂，一做题就发怵。”究其原因就是思维缺乏灵活性；我们常说要使学生“头脑开窍”就是说要培养学生思维的灵活性。思维灵活性主要是指能摆脱旧思维的束缚影响，从同样的信息源产生不同的假想，然后对每一种假想进行合理的思维推想，一旦一种假想思维受阻能立即转换思维方式，机动灵活地从一种思维过程转向另一种思维过程，避免“一条道走到黑”。这种思维的灵活性表现为能够根据客观事物的发展与变化，及时调整自己的思路，改变已有的思维过程，寻找新的解决问题的方法。也就是说，物理思维灵活性表现在根据具体条件而确定解决问题的方向，并能随着条件的变化而有的放矢地转化解决问题的方法；表现在从新的高度、新的角度看待已知知识；还表现在从已知的物理关系中看出新的物理关系。而这种灵活性可以通过教学过程中的概念变式、规律变式、习题变式、实验变式等变式教学，变更所提供材料或事物的呈现形式，为学生提供思维的广泛的联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到灵活多变。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。
四、启发想象，培养思维的创造性
