时间：2023-06-12 14:44:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇基于模型的优化设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】分布式水文模型；雨洪排放系统；优化设计
1、现有雨洪排放排水系统的缺点
（1）现有雨洪排放系统设计标准偏低。我国城市现有雨水排水管网的设计暴雨标准大多是几年一遇，最高的也只是20年一遇，明显偏低。我国城市化进程速度很快，很多城市目前的局部降雨状况已经大大超过了当初的设计值，排水系统已经不堪重荷，局部区域的雨水不能及时得以排放。形成内涝，内涝又破坏排水系统，使得排水能力下降，形成恶性循环。
（2）现有设计方法本身存在很多不合理性。目前我国大多数城市排水管网设计依据的径流量仍然是直接或者间接通过下面的推理公式得来的[1]。
QS=F.qs.Ψ
式中：QS-管道节点以上的设计流量；F-节点以上的汇流面积；qs-管道节点以上的设计的平均暴雨强度，由历史同历时的最大降雨强度统计得来；Ψ-径流系数。
应用推理公式的优点是简单迅速，但其本身很粗糙。一方面，设计的平均暴雨强度是通过历年的短历时最大降雨强度统计分析总结得出的，用它来计算形成的径流量有偏大之嫌，造成管网建设的浪费，实践中也证实了这一点。另一方面.该公式只是简单地使用一个“刊布”而未经实地检验的径流系数或平均径流系数来计算产流量，不能考虑城市化变化的趋势。 （3）排水系统设计施工中的问题。目前已有的排水系统设计存在很多的不规范性。如在排水管径变化时，当下段的管径计算值比上一段小，简单的取上一段的管径作为本段管径，这反应了设计方法的不合理性。施工中，为了减少工程量。管道埋深不能满足设计要求，在地质条件很差的时候，管道的坡度更是不能达到设计要求，形成淤积或冲刷[2]。
（4）排水系统管理中的问题。重建设轻管理，城市雨水管网在管理方面很是欠缺。一个好的设计排水工程.要想发挥其最大地效率。管理、优化调度与运行很重要。
2、分布式水文模型用于排水系统设计的优势分析
分布式水文模型应用于城市化排水系统的设计的想法，基于以下几点优势：
（1）设计暴雨更接近实际。传统设计方法将统计得来的单次的设计暴雨按照时程逐渐较少、在空间上平均来分配，这明显不以实际情况为基础。典型的降雨是一个先增加达到最大强度后逐渐衰减的过程。推理公式无法将这一复杂的过程用于设计，用分布式水文模型则可以。在确定本地区的“设计雨量”后，用典型降雨的时空分配特征来分配设计降雨，从而为设计提供更为客观的基础[3]。
（2）产汇流机理的科学化。使用水文模型可以从机理上解释径流的形成，从根本上消除传统推理公式带来的一些不合理性。计算正确时一般不会遇到排水系统越来越小的情况。从设计的前提到依据，都从实际情况和科学的角度出发，随着对产汇流物理机理认识的不断加深，模拟精度将不断得以提高，设计的依据越来越可靠。
（3）设计尺度更加合理。分布式水文模型则可以在细化的雨水搜集的区域内做特别的研究，不同的区域将会有不同的产汇流参数来精确反应该区域的特性。
（4）能够反应城市化进程中的设计要求的变化趋势。城市排水系统的设计研究需要更为精细，需要反应随着城市化进程加快出现的一些趋势。使用分布式水文模型，则可以将其一些参数（如下渗率、截留量、蒸发率等）与变化因素关联起来，可以结合对城市发展规划或城市化的趋势。在设计同时预测变化情况下的数值，使得设计兼顾未来[4]。
3、基于分布式水文模型的城市雨洪排放系统设计思路
在城市排水系统设计中应用分布式水文模型将大大消除现有雨洪排放排水系统的各种弊端。其设计思路是[5]：
（1）按照分水线和地势划分雨水收集面积，初步确定雨水管线，并确定各短管网的收集区域。雨水收集排放尽量的依照地形坡度.充分利用坡度进行地面汇流，在不影响输水能力的情况下减少管道工程量。
（2）确定设计暴雨及其时程分配。对设计时段的历年雨量进行统计分析或利用气象的资料将设计暴雨作为总雨深和历时的函数，确定设计降雨量，依据典型暴雨时空分布规律，并按照空间特性分配设计降雨。
（3）将降雨的时空分配值带入分布式水文模型进行计算，对降雨通过植物截留、地面储蓄、下渗扣除，求得相应区域的产流，并进行汇流演进计算，得到流量过程。依据流量过程进行管道设计。并逐一进行演算。完成初步设计。
（4）进行排水系统设计的优化。城市化进程带来雨洪排放系统很多不确定性，在这种情况下，对设计的雨洪排放系统某些环节做一定技术上的改进，可以增强排放系统的耐冲击性和适应性。
4、雨洪排放系统设计措施
实践证明，新型的雨洪排放技术应用于排水系统的设计确实大大地提高排水系统的效率。目前。新型的雨洪排放技术化分为两类：以实现及时排放为目的快速雨洪排放技术和以实现雨水利用为目的的雨洪利用技术。前者设法减少雨水在积水区的停留时间.而后者则侧重于用工程措施储蓄雨水而实现对其利用。在很多地方，二者区别并不明显。有结合的趋势。
城市雨洪利用技术一般用于缺水地区[6]。它用工程措施将雨水储蓄起来。然后常以中水的方式加以利用。如屋顶雨水收集技术利用屋顶水箱储蓄雨水，稍加处理后用作室内冲洗厕所；用停车场收集的房屋排水管和建筑物周边的雨水用作的冲洗车辆、喷泉：公园闲置池塘和水沟在下雨期间最大程度的截留雨水，用作浇灌植物和景观用水。在严重缺水的地区，收集的雨水通过渗渠长时间下渗，补给地下水.缓解过度开采地下水造成的“地下漏斗”、地面沉降和海水入侵等问题。
结 论
在设计中不论是运用人工技术还是利用天然设施，都是为了使得设计的系统发挥最大的效用。进行优化设计的系统如果实现了高效调度。即对雨洪的排放、分流、储存、下渗、利用等各个环节达到有机结合。将大大提高对雨洪的耐冲击的能力，缓解高强度降雨对排放系统的压力。有效地防止雨水的淤积。避免大面积内涝。
参考文献
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关键词：逆向工程 数字化设计 优化分析
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（a）-0001-02
由于汽车零部件的设计要求不断提高，人们应用数字化技术设计该类产品，提高其设计质量，同时，降低其制造费用，因此，汽车零部件的数字化技术方面的文献较多[1-5]。目前，逆向工程被广泛地应用到汽车零部件的数字化开发及其改型设计、产品仿制、质量分析检测等相关领域，该技术可以加快产品的更新换代速度，降低企业开发新产品的成本与风险，加快产品的造型和系列化的设计，但是这方面的文献却较少[6]。该文基于PRO/E软件的参数化功能，通过逆向设计和MOLDFLOW软件的优化分析，实现灯罩的逆向数字化快速设计。
1 点云获取
基于德国的ATOS三维结构光学扫描仪，采集到的灯罩点云，如图1所示。
2 数据预处理
基于图1的点云，对点云稀疏的区域，进行破洞修补，使之成为连续均匀分布的点云；对点云中的杂点或域外值，进行限定删除的操作，使该点云成为真实再现灯罩原始模型的点云数据。点云数据预处理，如图2所示。由图2可见，点云经过数据预处理之后，数据点分布均匀连续，真实再现产品外观。
3 小平面特征法建模
在点云数据预处理的基础上，依次通过点云包络、小平面特征构建、光顺处理和精整处理。基于PRO/E软件的小平面特征造型，如图3所示。
4 数字化设计
基于PRO/E软件的数字化设计，即基于PRO/E软件的重新造型优化设计。在小平面特征造型基础上，进行模型数据的CAD模型重构。以小平面特征模型边缘及其曲率变化较大部分，作为主要的优化区域，将该小平面特征模型的曲面进行光滑处理、使小平面特征模型结构更加合理。数字化设计造型，如图4所示。由图3和图4对比可见，灯罩的数字化设计造型效果优于小平面特征造型，曲率平稳，曲面较为光滑，过渡自然。
5 优化分析
基于ANSYS软件，小平面特征造型的结构分析，如图5所示。由图5可见，小平面特征模型的受力多集中在边缘部分，应力集中在此部分比较明显。基于ANSYS软件，数字化设计造型的结构分析，如图6所示。由图6可见，数字化设计模型的受力分散在整个模型结构中，受力比较均匀；对比图5，数字化设计模型的边缘应力集中部位减少，结构得到了有效改善。
6 结语
该文是综合应用PRO/E软件和ANSYS软件，实现了灯罩的逆向造型、优化设计、模拟分析及产品的快速优化设计。随着数字化技术的发展，人们可以综合运用逆向工程技术，对汽车零部件点云模型进行逆向重建，并对重建后的汽车零部件模型进行初步的数字化再设计研究。人们可以解决许多工程设计中的实际应用问题，从而进行有效的辅助快速优化设计。
参考文献
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关键词： 汽车； 油耗； 速比； 模型标定； 试验设计； 近似模型； 灵敏度
中图分类号： U461.2文献标志码： B
Abstract： A transmission speed ratio optimization scheme is obtained by design of experiment， approximation model， and optimization design method on platform PIAnO. According to the test data， the simulation model for power fuel economy is calibrated to improve its accuracy. The transmission speed ratio is optimized on the calibrated model and a speed ratio matching scheme with high dynamic economic performance is achieved. The results show that the optimization strategy is very effective for the analysis model calibration and transmission ratio optimization. The acceleration time on 3rd， 4th and 5th gear and maximum climbing capacity of the new model are consistent with the test data， the deviation of acceleration time of 100 km/h improves from 2.5% to 0.14%. Comparing with the test data， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers improves 16.4% from 0.6%. Under all the dynamics design requirements， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers declines from 8.450 L to 8.172 L， which means that the fuel is saved by 3.29%. At the same time， the optimization time is reduced from 1～2 weeks to 2 d， and so the efficiency of the product development is greatly improved.
Key words： automobile； fuel consumption； speed ratio； model calibration； design of experiment； approximation model； sensitivity
0引言
整动力性与经济性优化一直是国内外研究的热点.随着国家节能减排的推进，对降低油耗方面也不断的提出新要求，汽车企业的发展也迎来了更严峻的挑战.发动机性能是决定汽车整车性能的关键因素，同时与传动系统的匹配也密切相关，如果能够快速获得合适的传动匹配方案，将大大推动研发工作.传统的动力传动匹配方法是试验，但是这将大大增加开发费用，同时也将延长研发周期.[12]现在常采用AVLCRUISE软件来对整车动力性、经济性进行仿真分析，这样不仅可以降低开发费用，也可以缩短设计周期.[34]但是，仿真分析中很多参数很难得到准确的数值，影响仿真分析的准确性，基于不准确的模型获得的传动匹配方案在实际中也意义不大.因此，建立能够如实反映真实系统的仿真模型，并在可信的仿真模型上进行传动匹配的设计是提高整车性能、缩短设计周期、降低开发成本的关键.[5]
本文利用PIAnO优化工具通过试验设计参数研究、构建近似模型和优化设计方法，基于已有试验数据修正CRUISE仿真模型，并在修正后的仿真模型上进行变速箱速比和主减速器速比的优化设计，在满足整车动力性的前提下提高整车燃油经济性.相对于传统的优化方法，本文提出的优化策略能够切实提高优化效率，并在整车动力经济性优化上得到很好的验证.
1建立整车模型
根据实车的动力总成结构，在CRUISE平台下搭建整车分析模型，见图1.仿真值与试验实测值比较见表1.由表1发现：最大爬坡能力和百公里加速时间存在极大的差异，4挡加速时间与实测值比较接近，说明在仿真模型中对最大爬坡能力和百公里加速时间的相关参数设置与实车模型有较大的偏差，需要修正相关参数来提高仿真模型的可信度.
2优化流程
本次整车动力经济性优化设计主要分为2个设计阶段：先通过试验数据对仿真模型进行标定，以提高仿真模型可信度；然后在修正后的模型上进行传动速比的匹配优化[5].具体的优化策略见图2.在整个流程中采用试验设计进行参数研究并获得变量与性能之间的关系[69]，同时利用试验设计的样本构建近似模型，在精度可以接受的近似模型上进行优化计算，初步获得仿真模型的修正方案或速比匹配优化方案，在此基础上结合前面获得的敏度结果进行方案调整，最终获得最佳的设计方案[10].
PIAnO是新一代高效试验设计和优化软件，其通过将仿真优化的流程自动化提高设计效率，通过“智能优化算法”代替传统人工的经验试凑法，帮助设计人员高效地探索设计空间，快速地从成千上万的潜在方案中获得性能最优的设计方案.PIAnO基于开放架构，所有算法均为全新研发，其复杂正交试验算法和相关优化策略融合当今最先进的优化理论和方法，具有入门容易、算法先进、计算高效等优点.因此，采用PIAnO软件完成优化设计.
3模型标定
3.1标定优化问题定义
在只关注整车动力性和经济性的仿真模型中，汽车质量、滚动阻力系数、风阻系数、迎风面积、传动系的机械效率等对汽车的动力性和经济性的影响最大，是需要进行修正的关键参数.本文通过对主减速器传动效率、齿轮箱各级齿轮传动效率和发动机转动惯量等参数进行筛选，将能够影响百公里综合油耗、最大爬坡能力、百公里加速时间和3～5挡加速时间的参数参与到模型修正中.通过一元参数研究方法，了解每一个参数的变化对性能的影响，见表2，其中，“+”和“-”分别表示参数对性能影响为正效应和负效应，其数量越多表示对性能影响越重要，“0”表示该参数对相应的性能完全没有影响.从表2可知：主减速器对所有性能影响都特别大，而第1级传动效率和第7级传动效率这2个参数对所有性能均无影响，故在本次模型修正中第1级传动效率和第7级传动效率不参与标定，待标定参数取值范围见表3.在标定问题中，以仿真值无限接近实测值作为优化设计的目标，故该问题为无约束的多目标优化问题，各目标函数的目标值为表1中的实测值.
3.2试验设计和近似模型
试验设计属于数理统计的范畴，可以根据设计参数进行计划性试验，并根据试验结果对参数的灵敏度进行分析研究，发现设计参数对性能指标的影响关系.本文采用正交数组试验方法50个样本方案对1个主减速器传动效率、5个齿轮传动效率和1个发动机转动惯量进行研究，同时采用该50个样本建立较高精度的近似模型用于模型修正.
智能筛选和均值分析分别见图3和4.由此可知主减速器传动效率对百公里综合油耗的影响很大，同时主减速器传动效率和1挡传动效率对最大爬坡能力影响很大，且影响趋势一致，其余各挡传动效率对相应挡位的加速时间影响较大，而发动机转动惯量对各性能指标几乎没有影响.
通过近似模型可以减少计算机高强度仿真计算的次数，缩短优化时间，提高优化效率.通过平滑响应函数可以减少数值噪声，有利于快速收敛.本次模型修正选择PIAnO中自动近似建模模式，其推荐百公里综合油耗采用神经网络模型，其余性能指标选择克里格模型，获得各性能指标的近似模型精度见表4.
性能近似模型类型精度百公里综合油耗径向基函数99.938最大爬坡能力克里格99.999百公里加速时间克里格99.9893挡加速时间克里格99.9924挡加速时间克里格99.9945挡加速时间克里格97.8723.3基于近似模型和试验设计敏度优化设计
由于近似模型存在一定的误差，因此通过近似模型的全局优化可以在全局范围内尽可能找到最优解附近的解，且近似模型获得的方案与实际仿真仍存在误差，需要通过实际的仿真模型进行验证.本文采用传统的遗传算法，以主减速器传动效率、齿轮传动效率和发动机转动惯量为设计变量，以所有性能指标的实测值为目标进行多目标优化设计，在近似模型上迭代250步获得基于近似模型的修正方案，百公里综合油耗和4挡加速时间的修正历程见图5，基于近似模型修正方案验证后的仿真值与实测值精度比较见表5.
基于近似模型的修正方案比初始模型的精度有很大的改善，除最大爬坡能力和百公里加速时间仿真值与实测值差1.53%和1.22%外，其他性能指标的误差都在0.5%内.由于近似模型的精度已经较高，要想通过进一步提高近似模型的精度再次优化将需要花费极大的计算代价，因此提出另一种优化策略，即在近似模型获得的修正方案上根据前期的试验设计敏度分析结果进行方案调整，最终获得精度更高的修正方案，见表5.除百公里综合油耗精度略有下降外，百公里加速时间误差由基于近似模型修正方案的1.22%下降到0.14%，并且其余性能指擞胧挡馔耆吻合，仿真模型的精度从整体上得到很大提高，可用于速比匹配优化.
4速比匹配优化
4.1优化问题定义
优化目标是在满足汽车动力性能的基础上，尽可能减少油耗和降低排放，所以将百公里综合油耗作为优化的目标函数，以主减速器速比、1挡速比和5/6挡间比作为设计变量进行优化，其取值范围见表6，以动力性能的设计要求为约束要求，见表7.
4.2试验设计和近似建模
采用正交数组试验方法对162个样本方案进行参数研究和构建近似模型.7个设计变量与7个性能指标的2D相关性散点图见图6，从中可以了解设计变量的影响关系和重要性程度.图6左下三角反映在设计空间内所抽取样本的分布形式，右上三角反映参数之间的相关性程度，其值在[-1，1]之间，正值表示参数间呈正相关，负值表示参数间呈负相关，越接近于1表示两参数的相关性越大.通过分析可知，主减速器对所有性能的影响都比较大，对百公里综合油耗和最大爬坡能力的影响为正效应，对启用性能的影响为负效应；同时可以看出，各性能指标之间存在很强的耦合关系，且线性程度较强.
4.3基于近似模型和试验设计敏度优化
在近似模型上通过高效的全局优化算法（协方差矩阵适应演化策略，算法参数配置见图7）迭代400次获得全局范围内的优化方案，优化算法参数配置和百公里综合油耗优化历程见图8.将基于近似模型获得的优化方案代入实际仿真模型验证，发现百公里综合油耗为8.184 L，相对初始方案降低3.148%，但是4挡加速时间违反约束要求0.83%.图 7优化算法配置
通过前文试验设计分析获得的敏度信息，对基于近似模型的优化方案进行调整，最终获得的优化方案百公里综合油耗为8.172 L，相对初始方案降低3.29%，其余性能都满足设计要求，速比匹配方案和动力性能见表9和10.
5结论
通过试验设计敏度分析、基于近似模型优化设计和基于敏度信息进行优化方案调整的设计，在模型标定中使得仿真模型的性能值除百公里综合油耗和百公里加速时间与实测值分别相差0.60%和0.14%外，其余指标与实测值完全一致，初始模型中最大误差达34.32%，这可以极大地提高仿真模型的可信度，同时为后面速比匹配的优化方案的可信度提供保证.采用相同的优化策略，在速比匹配优化中实现百公里综合油耗降低3.29%，在满足动力性能的前提下提高燃油经济性，最终达到节能减排的效果.
传统的模型标定和速比匹配优化设计至少需要1～2周时间，在采用本文所设计的优化策略下，整个优化过程仅花费2 d的时间，极大助力快速模型修正和速比匹配优化，既可以充分了解设计参数与性能之间的关系，挖掘其设计潜力，又可以有效地减少仿真计算量和获得较好的优化方案，对产品研发效率的提高和成本的缩减具有积极意义，在整车动力经济性的速比匹配优化设计中具有广泛的应用价值.参考文献：
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【关键词】建筑;结构设计;优化方法
引言
随着我国房屋建筑工程行业的高速发展，居民对房屋建筑的功能质量的要求越来越高，房屋建筑从单层、多层朝着高层建筑发展，其结构形式也越趋多样化和复杂化。在这种形势下，通过优化建筑结构设计以提高建筑质量、降低建筑成本并满足居民对房屋建筑的品质要求，对于房地产企业保持并扩大市场份额具有重大现实意义。
据统计，建筑设计阶段决定了建筑造价的80%以上，而这其中结构设计由决定了建筑总造价的50%左右。我国大部分建筑施工过程中的水泥、钢材用量均远远多于欧美发达国家，有巨大的可优化空间。本文首先分析了结构优化设计的现状，并对基于ANSYS的框架结构优化设计方法进行了研究。
1 结构优化设计现状分析
结构优化是指在满足国家和地方相关法律法规规定的结构安全度要求的基础上，根据实际建筑物的设计特点及设计需求，通过选择合理的体系及结构，结合精确的计算机模型计算、校核与应力分析，制定出详细的配筋方法等设计内容，最终达到有效降低结构构件经济指标及整体工程造价的目的。
按照结构优化发展的难易程度，可将其分为截面或者尺寸优化、形状优化、拓扑优化、布局优化以及类型优化等5个层次，但结构优化在建筑结构设计领域的应用还比较有限，主要因为：（1）在现行国家和地方相关法律法规中，对建筑优化设计的要求不够明确，设计人员往往仅对尺寸、钢筋数目等细节进行优化，没有考虑总体设计理念，无法获得最优结果。（2）设计人员仅了解最基本的结构设计理论和设计软件，在行业内部对结构优化设计理论和方法的推广不足。（3）相关结构优化设计理论和方法缺乏实践检验，由于实际结构设计的影响因素、变量和约束条件较多，给目标函数的建立带来较大困难，因此现有的结构优化方法中界定的优化目标与实际工程需求还有较大差距。
2 基于ANSYS的框架结构优化设计方法
优化设计的基本原理：基于数学模型构建优化模型，在此基础上使用优化方法和优化工具进行迭代计算，对目标函数进行求解，得到相应的机制，并最终获得最有结果。国内外结构分析模型及其优缺点比较如表1所示。
表1 国内外结构分析模型及其优缺点
模型 平面框架 协同工作 薄壁柱 墙组元 板-梁墙元 平面应力元 壳元墙元
简图
优点 计算快
手动校核 计算较快
考虑了空间整体性 适用于所有平面、效率高 剪力墙可以多点传力，变型较协调 变形较协调，自由度较少 简单实用，充分考虑墙平面内刚度 分析精确较高，能直接与一般梁柱单元连接
缺点 模型粗糙
适应面窄 适应面窄
近似结果 剪力墙要求比较规则，单点传力 尚在实用 结果偏柔，有时失真 近似考虑墙平面外刚度 自由度太多，计算效率低，数据和程序复杂
代
表
软
件 建研院
PKPM 建研院
XTJS 建研院TBSA
TAT 建研院
TBWE 美国加州
ETABS
清华
TUS/ADBW 大连理工
DASTAB
美国加州
ETABS（95） 建研院
SATWE
北大SAP84
ANSYS软件是以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，该软件分为前处理、分析计算和后处理三个模块。优化设计包含在分析计算模块，ANSYS提供了零阶方法和一阶方法两种优化方法来解决各类优化模拟问题。运用某工程实例说明ANSYS在框架结构优化中的方法。
（1）工程实例概况。某房屋建筑的二层梁梁长5700mm，梁截面为250mm×450mm。其梁配筋，梁端负筋为4根三级钢，直径为16mm，梁底正筋为3根三级钢，其中2根直径为20mm，一根直径为16mm。箍筋为一级钢，直径8mm，间距200mm，加密区100mm。现优化器梁截面与钢筋截面。梁的相关结构如图1所示，其中梁上的均布载荷为P=43.3kN・m。
（2）构建目标函数。目标函数是梁单位长度上的总造价最小，目标函数如式（1）所示。
（1）
式中，为单位体积混凝土的价格，初始为0.000057元/cm3;为单位质量钢筋价格，初始为0.4831元/kg;为单元面积模板的价格，初始为0.00016元/cm3;为负筋的总长度与梁全长的比值，初始值为2。
（3）优化设计。建立分离式有限元模型，混凝土采用SOLID65单元，钢筋采用LINE8单元，进行模拟优化，梁的变形模拟图如图2所示，最终框架梁的优化结果如表2所示。
（a）钢筋混凝土梁应力图 （b）钢筋应力变形
（c）钢筋混凝土梁应力变形
图2 梁的变形模拟图
表2 框架梁优化结果
3 结语
房屋建筑结构设计首先需要保证建筑物的功能性、耐久性和安全性，在此基础上，应最大限度的控制建筑成本，才能有效提高企业的市场竞争力。为实现这些目标，就需要针对建筑结构设计不同阶段的内容和特征，将结构优化设计方法应用其中，以保证设计的合理性和可行性，并达到最终的优化设计目标。
参考文献
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关键词：响应面法 Adams 双叉臂悬架 优化设计
中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0078-03
中国大学生方程式汽车大赛是由中国汽车工程学会主办，旨在由大学生构想、设计、制造一辆小型方程式赛车并参加比赛。悬架系统则是赛车的重要部件，而大学生方程式赛车悬架由于其空间造型的特点，基本上所有车队都是采用双叉臂独立悬架。赛车悬架的优化工作是赛车悬架设计过程中最重要的部分。丁亚康、翟润国等人应用了Adams/Insight对汽车悬架的定位参数进行了优化设计，优化过后车轮定位参数变化范围都有所缩小[1]。吴健瑜、罗玉涛等人通过Adams/Car建立了赛车悬架模型，并进行了仿真分析，利用Adams/Insight中平方和加权法对悬架定位参数进行了优化，结果表明优化效果明显[2]。大学生方程赛车比赛由于赛道弯道较多，对赛车的操纵稳定性的要求比较高，然而赛车车轮的定位参数对赛车操
纵稳定性的影响较大，而且初次设计完成之后一般不能满足设计的要求，所以对赛车悬架的仿真优化是很有必要的。本文针对南京农业大学2013赛车悬架进行了Adams/Car的建模仿真，利用了Adams/Insight中响应面法对赛车悬架定位参数进行了优化设计。
1 双叉臂独立悬架模型的建立
根据赛车悬架的结构形式，在Adams/Car中建立两个子系统，分别是双叉臂独立悬架系统和齿轮齿条转向系统。
1.1 前悬架模型
根据赛车设计构思，在CATIA软件中建立悬架的线性模型。把双叉臂模型简化为上叉臂、下叉臂、立柱、减振器、弹簧、转向拉杆、车轮轮毂、导向块、车架。根据简化的模型在CATIA中测得各个关键点的三维坐标值，接着在Adams/Car中建立出赛车前悬架模型。如图1。
1.2 转向模型
赛车转向模型的建立同理是基于三维建模软件CATIA。在线架模型中测得转向拉杆、转向齿轮齿条、转向轴以及转向盘等的各个关键点的三维坐标，接着在Adams/Car中建立赛车的转向系统模型，如图2。
赛车悬架的仿真是基于试验台的，而试验台则是需要建立个赛车悬架的子系统而组成。因此分别建立赛车双叉臂悬架子系统和转向转向子系统，并且将其组装成悬架试验台，如图3。
2 悬架运动特性仿真分析
2.1 仿真条件设置
首先设置悬架参数，包括轮距为1560 mm、簧载质量为118 Kg、轮胎半径为232.41 mm、轮胎刚度100.2 N/mm、质心高度280 mm、前后轴的制动力分配为45∶55。根据比赛的规则：赛车悬架必须能满足上下跳动25.4 mm。所以在进行平行轮跳设置仿真时，设置上下跳动30 mm。仿真结束后，查看车轮四个定位参数随车轮跳动的曲线，并且分析各个参数的变化是否合理。
2.2 悬架运动特性分析
车轮上跳及下跳时束角的变化对赛的操纵稳定性影响较大，变化过大时轮胎磨损严重，而且赛车会跑偏。图4为车轮前束角随车轮跳动的变化曲线，其变化范围是1.61°～0.25°，变化范围偏大，需进一步优化。
车轮跳动时外倾角的变化对车辆的稳态响应特性等有很大的影响，所以应尽量减少车轮相对车身跳动时的外倾角变化[3]。一般上跳时车身外倾角变化为-2.0°～0.5°时较为理想。图5是外倾角随车轮跳动的曲线，其变化范围-3.5°～-0.58°，变化范围偏大，需要进行进一步的优化。
3 悬架定位参数优化设计
3.1 响应面法
以统计方法和数学方法为基础的响应面方法（Response surface methodology，RSM）是用一个超曲面来近似地替代实际的复杂结构输入与输出的关系，即通过近似构造一个具有明确表达形式的多项式（不限于多项式）来表达隐式功能函数，本质上来说响应面法是一套统计方法，用来寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的最佳响应值[4]。它能在多因子起作用的设计优化过程中，快速找出主要因子及各因子间的交互作用关系，拟合出因子与响应之间的数学模型方程，并且找到最优化条件，对结果进行评估。
3.2 参数优化设计
由图4和图5分析可以看出，该车车轮前束角和外倾角变化范围偏大。通过调整上下叉臂的外端点的位置得到合理的外倾角变化范围，通过调整上下叉臂的外端点和拉杆外端点位置得到合理的束角变化范围，同时还要保证其他车轮定位参数在合理的变化范围内[5]。
选择叉臂外端点和拉杆外端点坐标为参数，仿真过程中前束值和外倾角的绝对值为最大值为优化目标，使其变化范围尽可能的缩小。根据经验值将参数的变化范围设置为正负10 mm。试验策略采用的响应面法，外倾角选取悬架上下叉臂的外端点坐标（共6个）作为设计变量，束角选取悬架上下叉臂的外端点和拉杆外端点坐标（共9个）作为设计变量，采用全因子设计方法进行迭代。运行试验，对仿真结果进行拟合。
本文中采用的是Adams/Insight的回归分析能力，以响应面法为基础，选择了交互模型（interaction）来拟合因素和响应之间的关系。对拟合的满意程度通常由R2、R2adj、P以及R/V来评价。R2介于0～1之间，越大越好。R2adj通常比R2小，若果R2adj为1，则表明拟合的非常好。P如果是一个比较大的值，表明拟合项完全与响应无关。R/V的值越高越好，大于10表明预测结果很不错[6]。从表1可以看出，拟合得非常理想，这表明用二次模型来拟合设计变量和优化目标之间的关系正确。
从导出的web页面可以分析出各个设计变量对优化目标的影响程度（灵敏度）。从图8中可以看出上下叉臂的外端点Y坐标对前束值影响最大，其次是在Z坐标，X坐标最小，而拉杆外端点坐标的影响非常小，可以忽略，在进行坐标调整时拉杆外端点就不用做改动即可；从图9可以看出上下叉臂外端点Z坐标对外倾角影响最大。这样可以根据设计变量对设计目标的影响程度来着重调整灵敏度高的设计变量。表2可知优化前、后各个设计变量坐标的改变情况。
对比优化前、后车轮的悬架定位参数可知，前束角的变化范围由1.61°～0.25°变为0.76°～1.23°；外倾角的变化范围由-3.5°～-0.58°缩小到-2.5°～-1.12°；主销内倾角的变化范围由3.25°～6.1°缩小到2.24°～4.12°；主销后倾角的变化范围由3.12°～4.58°降低到3.12°～4.61°。3.12°～4.58°变为4.28°～5.01°，如图6～图9所示。从优化的结果来看，不仅优化前变化较大的外倾角和前束角得到了改善，而且主销后倾角和主销外倾角的变化也得到改善。
4 结语
利用Adams/Car建立赛车前悬架双叉臂独立悬架模型，对悬架的参数进行设置后仿真分析了赛车前轮定位参数的变化情况。从仿真的结果可以看出赛车的前轮外倾角和前束角变化较大，运用ADAMS/Insight中的响应面法，以前束角和外倾角为优化目标，通过多目标优化方法对双叉臂悬架中部分硬点坐标和优化目标多次修改和迭代计算，分析出影响较大的坐标点，最后对影响较大的坐标进行调整，从而达到优化的目的。通过此方法较大程度上的改善了赛车操纵稳定性，为赛车制造提供可靠的数据依据。
参考文献
[1] 丁亚康，翟润国，井绪文.基于ADAMS/INSIGHT的汽车悬架定位参数优化设计[J].汽车技术，2011（5）：33-36.
[2] FSAE赛车双横臂悬架优化设计[J].机械设计与制造，2011（10）：120-122.
[3] 郭孔辉.汽车操纵动力学[M].长春：吉林科学技术出版社，1991.
[4] 冯樱，郭一鸣，周红妮.基于响应面法的麦弗逊悬架优化设计[J].研究与开发，2010（2）：61-67.
1优化策略
采用结合RSM和遗传算法的两级优化策略，对复合材料加筋板进行非线性结构响应约束条件下的优化设计。
1.1一级优化分级优化策略的第一级，以结构的几何尺寸为设计变量，以线性屈曲及后屈曲承载能力为优化响应，对结构进行优化设计。由于复合材料加筋板后屈曲特性的复杂性，这里直接给出一级优化的普遍优化模型是不恰当的，优化模型中具体的设计变量，优化约束与目标函数的选择应该根据具体的算例而定，但考虑复合材料加筋板后屈曲特性的优化设计一般希望达到以下优化效果：首先，加筋板在发生屈曲之后具有比较好后屈曲承载能力即最大化结构的极限载荷；其次，加筋板不应发生过早的局部屈曲，即结构的一阶屈曲特征值不能过低，当使用控制位移的方式加载时，要求结构屈曲位移bS与结构极限载荷位移cS的关系如式（1）[15]所示。(1)最后，在保证结构屈曲承载能力的基础上尽可能地降低结构质量。一级优化包括三个关键步骤。1)分析模型建立及灵敏度分析建立初始设计屈曲及后屈曲分析模型，通过实验验证分析模型的准确性，这是决定优化效果的最基础和关键的步骤。确定分析模型准确性之后需要对结构进行参数化建模，并对模型进行灵敏度分析，通过灵敏度分析观察不同设计变量对于结构响应的影响，可以为优化过程中样本点的选取提供依据，同时可以用于指导优化设计以及验证优化设计结构的合理性。2)全局近似函数的建立采用RSM在保证精度的条件下以最少的样本点建立几何尺寸关于结构响应的全局近似函数，这是整个优化过程中计算成本最大的步骤，但是和在优化过程中直接调用有限元软件计算结构响应相比可以大大降低计算成本。优化设计的准确性依赖于响应面的精度，而响应面的精度依赖于响应面方法的选择及样本点的选取。本文使用多项式响应面模型，基于最小二乘法进行拟合。样本点的选取方法应保证样本点的高度随机性。拉丁超立方体抽样（LatinHypercubeSample）由MCKAY在1979年提出，它被设计成通过较少迭代次数的抽样，准确地重建输入分布。这里通过MATLABStatistics工具箱生成拉丁超立方体样本点，调用参数化建模程序计算结构响应。一般样本点的数量越多拟合精度越好，但出于计算成本的考虑，用适当数量的样本点拟合出满足一定精度要求的响应面是目前大多数学者使用的方法[11,16,17]。这里采用由CARRERE[16]提出的逐渐迭代方法确定样本点数量。首先使用3(n1)个样本点进行拟合，其中n为问题的维度，这里是设计变量的个数。基于这些样本点进行响应面拟合，根据响应面的拟合残差判断是否增加样本点，直到响应面的精度满足要求。全局响应面拟合结果y'和有限元计算结果y之间的残差r可以用下式（2）表示。(2)对上式求平均值，可以得到每次迭代拟合的残差值，增加样本点前后残差值收敛时即可认为响应面满足精度要求。3)优化计算使用MATLAB优化工具箱对全局近似模型进行优化计算。同时使用了基于梯度的优化算法及遗传算法计算优化模型。由于优化响应基于RSM建立而RSM是针对计算成本高的结构模型提出的一种近似计算方法存在不可避免的误差[18]，需要通过灵敏度分析对优化结果进行调整。
1.2二级优化分级优化策略的第二级，保持结构几何尺寸为第一级优化结果中的尺寸，使用遗传算法对复合材料加筋板进行以铺层顺序为优化设计变量的细节设计。由于设计变量的离散性，无法再使用RSM方法构造结构响应关于设计变量的全局近似函数，只能通过调用分析模型计算结构响应，出于计算成本的考虑，二级优化中只考虑结构的线性屈曲性能。在一般的复合材料铺层顺序优化中[19-21]铺层顺序的优化过程实际就是不同角度铺层的数量优化过程。而这里的铺层顺序优化为分级优化的第二级，按照常用的铺层顺序优化方法会导致板的截面尺寸发生变化，影响两级优化之间的迭代性，这里基于解决旅行商问题的遗传算法对复合材料铺层顺序进行优化。旅行商问题（TSP，TravelingSalesmanPro-blem）是典型的优化组合问题[22]。本文将每个铺层视为一个城市，而铺层顺序的优化就相当于城市访问顺序的优化。通过对解决旅行商问题的遗传算法程序进行修改，优化铺层顺序。与传统用于优化铺层顺序的遗传算法相比，改进算法最大的特点在于编码方法的不同。在旅行商问题中，访问的最后一个城市一定要与第一个城市相同，而在铺层顺序优化的编码中并没有这个要求。例如，若某复合材料铺层共由10层铺层组成[45/-45/0/0/90/90/0/0/45/-45]，给该10层分别编序号为1-10，得到待排序的铺层列表W，对该铺层顺序按照旅行商问题启发的方法进行编码，其个体的编码Coding，解码序列Sequence及对应新铺层如下所示。在旅行商问题中，遗传算法的适值为两个城市之间的距离，而在铺层顺序优化中，适值为结构响应这里即为结构的线性屈曲载荷，每获得一个个体的编码，解码为复合材料铺层，使用新铺层修改参数化建模脚本并调用有限元程序进行计算，得到不同个体也即铺层顺序所对应的适值。交叉与变异过程按照典型遗传算法方法处理。
1.3两级迭代优化由于两级优化模型的不同并且二级优化中并未考虑结构的后屈曲性能，由此需要对二级优化后的构型进行后屈曲分析，与一级优化后的结果进行比较，根据两级优化后结构响应的差值判断是否需要迭代优化。当两级优化后结构各响应平均差值在10%左右，认为结构已为最优构型，无需进一步迭代优化。整个优化策略可以整理为图1所示的优化流程图。
2剪切后屈曲分析模型
采用ABAQUS有限元分析软件建立复合材料加筋板后屈曲分析模型，使用Riks弧长法对加筋板的后屈曲行为进行数值模拟。采用一个四边固定框用于对板施加面内的剪切载荷，材料为钢，所有固定框的面外位移均约束为0，四边相连的角点采用Pin约束，即重合角点的三个平动自由度分别相等。在板的对角分别施加简支约束和沿对角线方向的位移，如图2[6]所示。后屈曲分析中考虑复合材料铺层中可能发生的五种失效形式：纤维拉伸破坏，纤维压缩破坏，基体拉伸破坏，基体压缩破坏，纤维-基体剪切失效。采用二维Hashin损伤判据判断失效的发生。该判据已成功应用到复合材料结构的强度预测上[4,6,22]。判断失效发生之后，通过对相应方向刚度的折减实现损伤演化过程。材料的刚度线性依赖于v1F-v3F三个变量，分别代表纤维失效、基体失效和纤维-基体剪切失效行为的发生，采用的是ChangandLesard’s刚度折损模型，具体折减过程如表1所示。为了有效模拟筋条和壁板之间的连接界面，引入胶层单元。胶层单元假设为各向同性材料，只考虑其z方向的正应力33和xz、yz平面内的剪应力13、23与相对应方向的应变33、13、23之间的本构关系如式(3)。界面单元的材料属性如表1所示。采用二次应力准则Quads来判定失效的发生如式（4）所示。其中：0(,,)itinst分别为3个方向上的强度，(,,)itinst分别为3个方向上的作用力。失效发生后，即判定失效准则表达式1ocF后使用刚度折损方式模拟损伤演化，令界面单元三个方向刚度均折损为原刚度的0.01[23]，见表1。
3优化算例
3.1初始设计AMBUR等[6]对一块复合材料双向加筋板进行了剪切条件下的后屈曲实验，本文取该复合材料双向加筋板作为优化设计的初始设计，基本尺寸如图3（a）所示。蒙皮和加筋条使用的是AS4/3501-6石墨环氧树脂材料，铺层顺序如图3（b）所示，0o，±45o，90o铺层的厚度分别为0.314mm，0.150mm，0.085mm。单层复合材料刚度及强度属性如表2所示。作为初始设计构型的复合材料加筋板在面内剪切载荷作用下的一阶屈曲模态如图4所示。屈曲失稳发生很早，主要表现为壁板中间的局部失稳。剪切后屈曲的载荷位移曲线如图5所示，与文献[6]中给出的实验及分析结果对比如表3所示，对比结果表明吻合良好,由于考虑了胶层的脱胶失效，极限载荷所对应的加载位移比文献[6]给出的结果更接近实验结果。在局部失稳发生之后，结构在后屈曲阶段仍能继续承受载荷，最终结构的主要失效方式是界面单元失效脱胶。通过该初始构型的屈曲后屈曲分析可知，该构型的主要问题在于局部屈曲过早发生，而后屈曲承载能力相比于屈曲承载能力有很大提升，因此对于该复合材料加筋板的优化应该在保证后屈曲承载能力不变的情况下，提高结构的一阶屈曲特征值，达到或者接近极限载荷所对应的位移的1/4-1/2，避免局部屈曲的过早发生。针对该初始设计选取加筋腹板高度H，加筋缘条宽度L，最外侧缘条距离板边的距离M以及单向加筋数目N为一级优化中的待优化设计变量。
3.2灵敏度分析对设计变量进行灵敏度分析，可以为设计变量的取值范围提供一定的参考依据，同时还可用于调整优化结果。对复合材料加筋板的有限元模型进行参数化建模。各设计变量的初始参数按初始设计中模型选取：H=50mm，L=25mm，M=40mm，N=2。选取腹板高度H的变化范围由35mm到70mm，缘条宽度L的变化范围由10mm到45mm，M的变化范围由20mm到100mm，而N的变化范围则由1到5之间。每次分析计算加筋板的线性屈曲特征值，破坏时加载端位移以及结构极限载荷，结构的质量响应W按照式（5）。
Lighthill利用保角变换的方法首先提出了二维翼型的反设计方法，Hicks，Murman和Henne等人将此方法发展为可应用机设计的工程设计方法。后Campbell等提出过一种带约束的直接迭代的表面曲率（CDISC）方法，Yu将其与N-S解算器耦合形成了一种翼型和机翼的设计方法。波音公司则将此方法发展成工程应用的设计方法，并广泛地应用于波音的B757，B777和B737NG等型号的设计过程，取得了很好的效果。例如在B777研制中由于使用了反设计方法，仅经过三轮机翼的设计便取得了满意的结果，使风洞实验的机翼模型大大少于过去B757和B767设计时的数目，充分表明了该设计工具的作用。可以说，反设计方法曾对民机设计起过革新性的推动作用；但反设计方法也有其固有的弱点（参见文献[13]的附录D）：首先，对于高度三维的流动要找到“好”的压强分布很困难；其次，不能保证所得结果为最优，即既具有高速巡航低阻的特性又在非设计条件下具有可接受的性能；最后，其他学科的约束会导致反复迭代。
低可信度CFD模型的数值优化方法
随着计算能力和数值优化方法的快速发展，应用基于CFD的数值优化方法于民机设计得到了很大的发展。这一方法的应用也从低可信度CFD模型开始，逐渐发展到采用先进的N-S方程解算器。波音公司发展了一种耦合TRANAIR[16]（一种全速势方程的有限元方法，可参见文献[13]附录B）和梯度优化方法的数值优化气动力设计方法，并在1992年形成了TRANAIR优化器的雏形[17]。经过近十年的改进，得到了一个适用于位势流/边界层耦合飞行条件的气动力优化设计工具[18-20]，具有多点优化设计能力，可处理高达600个几何自由度和45000个非线性不等式的约束条件（图1表示了TRANAIR优化过程示意图）。作为一个例子，图2给出了采用该软件对机翼/发动机短舱设计计算前后压强分布的对比，图a和图b分别表示了设计前后等马赫数线的分布。可以看出图a中挂架处出现激波；图b中短舱附近的机翼表面上消除了由于短舱干扰形成的激波。算例结果表明该设计软件可以处理很复杂的飞机/发动机综合设计问题。
高可信度CFD模型的数值优化方法现代优化算法可以分为依赖和不依赖梯度的方法两大类。
1.依赖梯度的优化算法
目前可用的大多数依赖梯度的数值优化方法都是从控制理论出发的，Jameson是此类方法的先驱者之一。尽管最初是由Pironneau提出利用控制理论进行椭圆方程系主控的外形优化的[21-22]，但Jameson首先提出了通过控制理论自动进行外形优化的伴随方程方法[23]并应用于跨声速流动。后来，Jameson和他的合作者，还有其他研究者，大力发展此方法，从全位势方程到Euler/N-S方程，从无粘设计到有粘设计，甚至从气动设计到气动/结构的耦合设计，形成了大量文献[24-36]。此方法不同于一般梯度优化方法之处在于它将外形作为一个自由表面，促使流动解和最终优化的外形同时趋于收敛，因而使优化方法具有很高的效率（其基本思想可参见文献[13]附录D）。
2.不依赖梯度的优化算法
最早无需梯度的优化算法有Powell（共轭方向法）[37]和Nolder-Mead的单纯形法[38]。最近Sturdza还应用后者于空气动力的设计[39]。近二十多年来人们更多地使用诸如模拟退火法[40]和遗传算法(GeneticAlgorithm-GA)等的搜索方法，特别后者更为人们所关注。Holland利用进化理论创造了遗传算法[41]（可参阅文献[13]附录D），即模仿生物的自然选择进行搜索以寻求最优解。与传统的搜索和优化方法相比，遗传算法具有下述4个特点[42-45]：1）不是直接作用于参变量集本身，而是对参变量集的某种编码运算。2）不是对单个点而是对多个点构成的群体进行搜索。3）直接计算适应值（函数），无需导数和其他辅助信息。4）利用概率转移原则，而非传统优化方法中的确定性原则。已有愈来愈多的研究和民机研制机构表现出了对这种随机寻优方法的浓厚兴趣，也已出现了不少利用遗传算法进行翼型或机翼优化计算的文献[46-56]。
3.对高可信度CFD模型数值优化方法的要求
分析最近十余年中出现的大量基于Euler/N-S方程的数值优化方法和文献，可以看出多数仍表现为学院式的探讨，提供可直接用于工程设计的方法和工具显得尚很有限，尽管已开始向这方面努力。这可能是因为：1）只是近几年来随DPW研讨会等的进行，数值模拟才可以比过去更正确地估算阻力值。2）工程界的空气动力外形优化需要在高维搜索空间中进行并存在大量的非线性约束，使优化问题十分复杂且计算开销巨大；3）巨大的计算量要求很丰富的计算资源和很长的计算时间，这与工程问题要求的迅速反馈相悖。
因此要使基于CFD的空气动力优化方法和软件成为日常的工程设计手段和工具需解决如下技术关键：1）具有建立准确计算诸如升力、阻力、力矩等敏感气动特性的正确流动模型的能力。比较现有的气动力优化方法可知，大多数方法还在使用不完善的流动模型，如基于Euler方程，甚至全位势方程等。虽然它们在一定条件下，如巡航小迎角飞行状态，可以提供合理的结果，但工程应用常要求准确地估算出阻力、俯仰力矩等敏感的气动特性，要求可计算整个飞行包线的飞行状态以及不同的复杂的几何外形等，这只能通过求解N-S方程来实现。顺便指出，有些文献（如文献[28]）虽以N-S方程为主控方程，但优化时的伴随运算子却是在没有考虑粘性流动的假设下得出的（参见文献[28]第6节）。为了提高计算准确度,最好在离散N-S方程时使用高阶的差分算子[53-54]。2）具有寻求全局最优的能力。通常基于梯度的算法容易陷入局部最优，而遗传算法等随机搜索的方法则具有取得总体最优的优点。3）能有效地处理大量几何和气动力的非线性约束。优化问题的最优解常常是位于不同维超曲面（hyper-surface）的交汇处，遗传算法不同于基于梯度的方法，不限于目标函数的光滑扩展，可应用于多重约束的情况[53-54]。4）可应用于不同的几何外形和设计条件。5）扫描高维搜索空间的计算有效性高，以满足设计周期和研制成本的要求。遗憾的是这正是遗传算法的主要缺点，即估算适应函数的高代价。可以采用多处理器上的有效并行计算来大大减少计算时间[57]，或在估算适应函数值时采用近似模型，如降阶模型[54,58]或响应面模型[50]等。
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1.空气动力优化设计计算的系列研讨会
近年来CFD学术界和航空业界都十分关注计算阻力的精度问题，这也是CFD应用于工程设计时所面临的第一个具有挑战性的计算。AIAA的应用空气动力学专业委员会在各方支持下，自2001年开始举行了DPW（DragPredictionWorkshop）系列会议[59]，参与者都用N-S方程求解相同的几何外形（翼/身组合体，翼/身/短舱/挂架的复杂组合体等），得到了一个巨大的计算结果数据集，可与已有的已经过修正的风洞试验值比较。由于参与的计算者所采用的数值方法、湍流模型、计算网格形式及数目等各不相同，此数据集可用作分析和讨论各种因素对CFD计算结果的影响。该系列会议至今已举行了5届，对推动和提高CFD计算阻力的精度很有意义。文献[13]的附录C中给出了前3届结果的分析和讨论。鉴于DPW系列会议的成功，AIAA应用空气动力学专业委员会针对CFD面临的第二个挑战---计算三维高升力外形的最大升力CLmax，于2009年发起并组织了类似的高升力计算研讨会，其第一次会议(HiLiftPW-I)已于2010年6月在美国举行,文献[60]是该次会议的总结。在上述工作的基础上，2013年1月AIAA又进一步在其ASM会议过程中形成了以加拿大McHill大学Nadarajah教授为首的空气动力优化设计讨论组，作为空气动力优化设计计算系列研讨会实际的组委会。讨论组讨论了：1）建立可供在一个有约束的设计空间中测试气动优化方法的一组标准算例。2）举行研讨会的时间。与会者一致认为，由于工业界对基于CFD的气动外形数值优化方法有强烈的需求，优化方法和工具的研制也已有了相当的发展，可以以类似于DPW的研讨会形式，通过对一系列复杂气动外形的优化，来评估现有的寻求最小阻力外形的各种优化方法的能力，并将结果向工业界/研究机构公布。与会者还认为第一次会议从二维和三维机翼外形开始是合适的，并请加拿大的与会者准备标准算例。第一次会议拟于2013或2014年的AIAA应用空气动力会议期间举行。
2.先导性的研究
事实上为准备此研讨会，波音的Vassberg，斯坦福的Jameson，以色列的Epstein及Peigin等三方从2007年起即开始了先导性的研究（pilotproject）,以积累经验和发现问题。三方用各自己开发的优化软件（MDOPT，SYN107，OPTIMAS）对第三届DPW会议的测试机翼DPW-W1独立地作优化计算[61,62]。波音研制的MDOPT[63]（也可参见文献[13]的1.7.3节）可使用响应面模型（InterpolatedRe-sponseSurface—IRS）的数值优化格式[64]，也可直接从流场解计算设计变量的灵敏度代替IRS模型完成优化。其流场解软件为TLNS3D[65]，计算网格点为3582225。Jameson开发的SYN107采用基于梯度的“连续”伴随方程方法[23,31]，其流场解软件为FLO107，计算网格点为818,547。
以色列航空公司开发的OPTIMAS采用降阶模型的GA算法，流场解软件为NES[66-68]，计算网格点为250,000。对三方独立优化后所得的外形再用不参与优化的流场解软件OVERFLOW[69]作评估计算，计算网格点数为4,000,000，以便能准确地计算阻力。结果表明，4个分析软件计算得到的阻力增量值的分散度在Ma=0.76时为5counts(1count=0.0001)，Ma=0.78时为10counts，因此很难确定哪个优化后外形最优。但从Ma=0.76，C=0.5单设计点的阻力改进结果（表1）[61]看，OPTIMAS优化后的04外形明显优于MDOPT优化后的M5和SYN107优化后的S4。文献[61]还讨论了从比较中可吸取的经验和教训。
一种基于高可信度CFD模型的数值
优化方法的构造本节将以OPTIMAS为例对如何满足可应用于工程实践的高可信度CFD模型数值优化方法的要求做一说明。
1.优化方法的构造及其特点
OPTIMAS是将遗传优化算法和求解全N-S方程的分析算法相结合的一种有效并鲁棒的三维机翼优化方法。1)其全N-S方程的流场并行解算器NES[66-67]基于高阶低耗散的ENO概念（适用于在多区点对点对接网格中的多重网格计算）[66,71]和通量插值技术相结合的数值格式，采用SA湍流模型，可快速准确地完成气动力计算，因此具有计算大量不同流动和几何条件的鲁棒性。作为例子图3和4给出了ARA翼身组合体Ma=0.80，Re=13.110时的升阻极线和CL=0.40时的阻力发散曲线[68]，使用的网格点数分别为，细网格（3lev）：900,000，中等网格（2lev）：115,000。可见升阻极线直到大升力状态的计算与实验都很一致。对比图中还给出的TLNS3D在细网格（2,000,000）中的计算值可见，无论升阻极线或阻力发散曲线NES的都更优。作为数值优化软件的特点之一是其在流场解算器中首次使用了高精度格式。2)优化计算的遗传算法中采用了十进制编码、联赛选择算子[42]、算术交叉算子、非均匀实数编码变异算子[72]和最佳保留机制。为解决搜索时总体寻优耗时大和求解N-S方程估算适应函数代价高的问题，在寻优过程中估算适应函数时采用当地数据库中的降阶模型[54,58]获取流场解（当地数据库是在搜索空间中离散的基本点处求解全N-S方程建立的），并以多区预测-修正方法来弥补这种近似带来的误差。多区预测-修正方法即在搜索空间的多个区域并行搜索得到各区的优化点，再通过求解全N-S方程的验证取得最优点。为保证优化的收敛，寻优过程采用了迭代方法。3)在整个空间构筑寻优路径（图5），扩大了搜索空间和估算适应函数的区间[54]。4）为提高计算效率，OPTIMAS包含了五重并行计算：Level1并行地求解N-S方程Level2并行地扫描多个几何区域，提供多个外形的适应函数的计算（level1隐于level2中）。Level3并行的GA优化过程（level3隐于level4中）。Level4并行地GA搜索多个空间。Level5并行地生成网格。5）采用单参数或双参数的BezierSpline函数对搜索空间参数化;并基于优化外形与原始外形的拓扑相似自动地实现空间网格的快速变换。
2.优化设计的典型结果
文献[53]~文献[58]给出的大量算例充分表明了OPTIMAS优化软件的优异性能。本文5.2中给出了其优化三维机翼的性能，这里再补充两例。1）翼身组合体整流（fairing）外形的优化文献[73]讨论了某公务机翼身组合体机翼外形优化的单点和多点设计两者性能的比较。结果表明，多点优化设计能同时保证设计的巡航状态时，和高Ma数飞行，起飞等非设计状态时的良好性能。文献[74]进一步讨论了翼身组合体整流外形的优化设计。流动的复杂性（三维粘流/无粘流强相互作用的流动区域）和几何的复杂性（三维非线性表面）使整流外形的设计经历了传统的试凑法，基于Euler解的试凑法等，最后才发展为现代完全N-S解的数值优化方法。文献[74]采用了这种方法，先作机翼外形优化，再作整流外形优化，然后再作机翼优化，整流外形优化，……依次迭代，直至收敛。优化中用双参数的BezierSpline函数将整流外形参数化，所得搜索空间的维数ND=（2N-2）*（M-1）决定的参数化整流外形与实际外形的差别在M=10，N=4，ND=54时可准确到0.3mm（满足工程需求）。计算网格数为90万。表3给出了设计条件和约束，表4给出了设计点的阻力值比较。由表4可知，GBJ2的减阻为16.7，50%DC，GBJFR1的减阻为10.7，32.1%DC，GBJFR2的减阻为5.9，两次优化机翼的减阻总计为22.6，67.9%DC，优化机翼和优化整流外形减阻作用分别约占2/3和1/3，可见整流外形的优化也是十分重要的。约束则使减阻损失4.6（如GBJFR3-GBJFR1）。图6至图9分别为原始外形，GBJ2，GBJFR2和GBJFR4的整流处等压线分布，可见整流外形的优化消除了原始外形和GBJ2中存在的激波。图10和图11分别给出了Ma=0.8时升阻极线和CL=0.4时阻力发散曲线的比较，可见优化设计不仅对设计点，对非设计状态也都有好处。2）翼身融合体飞机气动外形的优化[75]优化设计以英国克朗菲尔德大学设计的BWB外形[76]为出发外形，该外形的主要设计点为，。在数值优化计算中还考虑了，的第二个设计点和，（起飞状态）的第三个设计点。几何约束有剖面相对厚度，前缘半径，后缘角，每个剖面的樑处还附加两个厚度约束，其中上标b表示出发外形，*表示优化外形，下标i表示第i个剖面。附加的空气动力约束为对俯仰力矩的规定。采用Bezier样条描述几何外形，总设计变量为93个。表5给出了设计计算各状态的条件和约束，其中是权系数。表6给出了优化计算结果。#p#分页标题#e#
单点优化的BWB-1结果与文献[77]的结果相比较可见，文献[77]采用Euler方程的无黏优化使阻力降低了26counts；而这里的BWB-1全N-S方程优化使阻力降低了52counts，显示了此黏性优化方法的优点。比较有、无俯仰力矩约束时优化得到的BWB-2和BWB-1表明，尽管BWB-1阻力降低的效果突出，但其值过大，出于稳定性考虑而不能接受；BWB-2的阻力虽比BWB-1大了1.9counts，却满足了力矩的要求。表6中的双点优化设计（BWB-4），使第三设计点（低速状态）的达到1.671（消除了BWB-2达不到设计要求1.63的缺点），且基本保持了主设计点的阻力收益，为196.6。然而BWB-4在时的阻力达216.6，高于BWB-2的213.4，表明需要三个设计点的优化设计（BWB-3）。BWB-3在时，为202.5（比两点设计值减小了14.1），同时满足了其它两个设计点的性能要求。图12至图15给出了所有设计状态和时的极曲线，时的阻力发散曲线和时的随迎角α变化的曲线。由图可见，时所有优化设计的极曲线都非常接近，相比于原始外形的极曲线，性能有了很大改进；时也一样，特别是三点优化设计的BWB-3，优点更明显。阻力发散曲线也都有了很大改进，在前所有的总阻力基本保持常值，单点与两点优化的阻力发散点接近，而三点优化的可达附近。由图15可知，没有考虑低速目标的BWB-1和BWB-2具有较低的，将低速目标计入设计状态的BWB-3和BWB-4所得的皆优于原始外形的。上述结果表明三点优化设计具有最佳的优化效果和总体最好的气动性能。Fig.15LiftcoefficientCLvsangleofattackatMa=0.2最后，上述各优化结果在（主设计点）时的阻力值基本相同，但几何外形却差别不小，由此可见，外形阻力优化问题没有唯一解[75]。上述计算是在具有456GBRAM，114MB二级高速缓存的机群环境下通过“过夜”方式完成单点优化设计，在1.5-2天的计算时间内完成三点优化设计的，计算时间可满足应用于工程设计的要求[75]。
结束语
关键词：小型机载激光雷达技术；植被覆盖区三维测绘；电力优化选线
中图分类号：TN958.98 文献标识码：A
0.引言
输电线路勘测优化设计在是输电线路工程中最基础最重要的工作，优化设计输电线路路径需要综合考虑行政规划、运行安全、经济合理、施工难度、检修方面等因素。而在输电线路优化设计工程中，特别是工程工期紧、测绘面积较大、精度要求高且测区地形较为复杂的情况下，输电线路优化设计难度较大，尤其是在我国西南地区以高山大岭为主，地形起伏大，植被覆盖率高且平丘地区房屋密集，分布不规则。传统的线路优化设计主要采用的测量方法是工测量方法或者工程测量与航测相结合的方法。传统的线路优化设计方法具有外业劳动力强大，数据精度低且无法获取植被以下地形及交叉跨越的高度，工期比较长等缺点。将激光雷达技术应用于电力线路优化设计中能降低选线难度，提高设计效率。因为机载激光雷技术具有数据产品丰富、数据精度高，能够获取植被以下的地形及交叉跨越高度且自动化程度高，能够保证线路走向合理，大大降低外业工作量，缩短工期等优点。
我单位采用绵阳天眼激光科技有限公司自主研发的小型激光雷达测绘系统搭载在动力三角翼上对四川广元某山区测区进行数据采集，应用高精度激光雷达数据成果，在基于激光雷达数据输电线路三维优化选线软件中进行优化设计，高效快速对该区线路进行优化设计，降低了选线难度，提高了工作效率，具有良好的社会效益及经济效益。
1.小型机载激光雷达系统原理及技术优势
1.1 机载激光雷达系统原理
机载激光雷达系统是集激光测距、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（IMU）及高分辨率航拍相机于一体的系统。利用高精度的激光扫描测距技术获取三维激光点云、惯性导航单元系统获取飞行平台姿态信息、机载GPS获取飞行平台的空间三维位置信息；利用高分辨率数码相机获取真彩色数据影像。机载激光雷达测量原理：机载激光雷达激光脚点定位采用飞行航迹来计算激光脚点的坐标。因此基行航迹和系统瞬时姿态的激光点的坐标计算如公式（1）所示，公式（1）中的L是瞬时激光脉冲源到地物的距离，基行时间测量原理的测距由公式（2）求得。公式（1）中是激光发射角，XL、YL、ZL是激光器的位置坐标，通同转换矩阵就可以精确的计算出每一个地面光斑的XG、YG、ZG。
机载激光雷达系统包括以下4部分：机载激光扫描雷达单元；DGPS及IMU惯性导航单元；高分辨率航拍相机；系统控制及数据实时记录存储单元。各部分用以太网协议交换数据，供电选用航空电池供电。小型激光雷达系统原理如图1所示，不需要或需要极少地面控制点即可快速获取地表及植被以下地表的精确三维信息。
1.2 小型机载激光雷达系统在输电线路优化设计的技术优势
小型机载激光雷达系统以其体积小、重量轻且精度高等优点，选择的飞行平台较为灵活，快速响测绘作业任务且数据采集周期短。搭载平台可以选择有人直升机、无人机、无人氦气飞艇及动力三角翼等，根据任务需求可以选择不同的飞行平台。针对本次山区及植被较为密集的作业区域，选择搭载动力三角翼作为飞行平台对测区进行数据采集。机载激光雷达技术具有穿透性，能够获取植被以下高精度地形数据及交叉跨越高度；数据精度高、点云密度高；且能快速高效进行作业；数据产品丰富，能获取高精度的三维激光点云数据和高分辨率数码影像经过数据处理得到高精数字高程模型DEM、数字表面模型DSM、高分辨率数字正射影像DOM及精细分类的点云数据（包括电力线点、植被点、房屋点）等。
机载激光雷达数据成果，在电力选线以及后期设计工作中提供多种辅助参考信息。生成的高精度DEM数据可以实时获取线路各个方向断面信息及塔基地形、塔基断面；通过数据分类处理，获取地面、电力线三维点云数据，设计人员在室内即可完成线路交叉跨越测量工作；高分辨率真彩正射影像DOM利于选线避开房屋、库区、坟墓等重要地物，综合参考DEM和DSM可实时获取房高树高，精确评估树木砍伐量与房屋拆迁量等；DEM结合DOM得到真实的三维场景，可从不同视角查看线路周围的地物、地貌信息，直观可视的三维地形浏览及选线，大幅度提高工作效率。
2.技术路线
基于小型机载激光雷达技术在植被覆盖区输电线路勘测优化设计中的工程应用主要技术内容包括数据获取、数据处理、数据应用。采用小型机载激光雷达系统进行电力选线数据的获取具体技术路线如图2所示。
机载激光雷达数据获取的原始数据包括原始激光点云数据、原始数码影像、惯性导航（IMU）数据、机载GPS数据、地面基站GPS数据。对机载激光雷达获取的数据处理技术路线如图3所示。
经上述数据处理后得到的数据成果高分辨率德胗跋DOM、高精度数字高程模型DEM、高精度数字表面模型DSM及精细分类后的电力线点云数据LAS，加载于专门基于LIDAR数据成果的三维输电线路优化设计系统，对激光雷达获取的数据进行管理与浏览，进行三维选线，主要技术路线如图4所示。
3.工程应用
我公司应用小型机载激光雷达技术，对地势起伏较大且植被覆盖率高的广元中子（中子-明月峡220kV线路工程、中子-雪峰220kV线路工程）约86km的输电线路工程勘测优化设计，应用动力三角翼搭载机载激光雷达测绘系统进行数据采集，通过数据处理制作高精度DEM、DSM、高分辨率DOM及精细分类电力线点云。运用三维输电线路优化设计系统对该工程进行室内快速可视化三维优化选线设计。
3.1 工程测区概述
广元中子镇位于广元市朝天区东北部，属于低中山区，南北边缘高峰耸立，海拔在500m～1600m，植被^为密集，高差较大。本次220kV输电线路工程包括中子镇―明月峡乡、中子镇―雪峰乡两条线路，测区全长约86km。
3.2 数据采集
在航测前，进行控制点的踏勘、选址和埋设桩位，用于静态观测。GPS网形规划与控制点之分布有关，为使整个网形的点位误差分布均匀，在测区布设4个基站，覆盖测区。结合小型机载激光雷达系统自身的特点，对航高、航速、相机镜头焦距及曝光速度、扫描频率等航摄参数进行设置；为获取高质量的数据，本次工程共设计了两条航线，能充分满足测区的带宽和激光点云密度要求。
3.3 数据处理
数据处理包括数据预处理和数据后处理。数据预处理是对的激光点云数据大地定向和计算影像外方位元素；数据后处理是在预处理的基础上经过点云去噪、滤波及精细分类，快速自动分离出精细的地面点（图5）及分类后的电力线点云数据（图6），可以快速提取交叉跨越高度。通过对精细的地面点构建不规则三角网格TIN即可快速生成DEM数据（图7），去噪后的所有地物点即可快速生成DSM。使用精细分类的地面点对数码影像单张正射纠正，通过镶嵌匀色即可生成高分辨率正射影像DOM（图8）。
（1）精细分类后的地面点
（2）精细分类后高密度电力线点云数据用于获取交叉跨越高度
（3）高精度数字高程模型DEM和数字表面模型DSM
（4）高分辨率正射影像DOM
3.4 线路优化设计
通过后期数据处理得到的成果有DOM、DEM、DSM、分类后的电力线点云，将数据成果导入到基于激光雷达数据输电线路三维优化选线软件中，充分利用机载激光雷达系统的多种数据成果，进行室内可视化电力线路选线优化设计，为线路设计提供多种辅助信息，如房高树高、面积坡度量测、线路交叉跨越高度测量、快速平断面/塔基断面/塔基地形图等。
在三维输电线路优化设计系统中能够快速对已有电力线路交叉跨越高度进行量测（图9）；在线路设计过程中基于精细DEM快速获取不同方向、不同深度的断面数据（包括植被以下区域）；高分辨率正射影像图结合DSM数据可以从中精确量取待拆迁房屋面积及待砍伐植被面积，同时能够实现线路的优化，减少线路与房屋、植被的跨越，同时对重要地物（高速路、铁路等）跨越角度进行评估（图10）；根据优化选线结果及DEM，可以快速自动获取线路平断面图、塔基断面图及塔基地形图，最终优化选线结果如图11所示。
3.5 精度分析
通过外业实地检查对本次植被覆盖区输电线路测区应用机载激光雷达技术勘测获取数据进行精度评估，整个测区获取了高密度点云数据，平均个平方米有6～7个点；整个线路测区高程中误差为31cm，平面中误差为65cm，完全满足电力选线需求。
结语
通过应用小型机载激光雷达技术在植被覆盖区域输电线路勘测优化设计，通过将小型机载激光雷达系统搭载在动力三角翼上能够快速灵活响应工程需求，快速获取线路走廊区域精细的三维地形数据且数据精度高，满足电力设计精度要求；通过应用基于LIDAR数据成果的三维输电线路优化设计系统，对激光雷达获取的数据进行管理与浏览，进行三维优化选线，为电力选线提供多种多样的信息辅助选线，避免了大量的外业测量，减少了树木砍伐量及房屋拆迁量，提高了作业效率，具有很大的经济效益和社会效益。
参考文献
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【关键词】复合材料加筋结构；布局优化；优化算法；单级优化；多级优化
A Literature Review of Structural Layout Optimization of Composite Stiffened Panel
GE Meng-meng
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai 201210， China）
【Abstract】This paper reviews the history of reinforced structural optimization， mainly from the introduction of reinforced structures， reinforced board layout optimization algorithm， stiffened plate layout optimization of key technologies and stiffened panel layout optimization strategy in four areas to be addressed， summed up the advantages of each method shortcomings. Finally， future research directions structures made of reinforced outlook.
【Key words】Stiffened composite structures； Layout optimization； Single-level optimization； Multi-level optimization
0 引言
（1）加筋曲板介绍、分类及其主要参数
与平板或曲板简单板元不同，组合元件通常由两个或更多的简单板元组成。简单板元间的排列使每个板元的屈曲应力因相邻元件的支持而提高，这种组合元件称为加筋条（筋条、型材）。当加筋条用来加强板时，组合元件称为加筋平板或加筋曲板。
加筋曲板因其结构效率高、经济性好而被广泛应用于各种工程结构中。在不同的工作条件下，根据受力情况的不同，加筋曲板有多种结构型式。通俗来说，加筋结构是将主结构和加强筋（如肋板、桁条、大梁、纵骨等）通过一定的连接形式组合而来。
（2）加筋曲板的用途和优化工作的意义
加筋曲板结构能够极大的提高结构效率，降低飞机的重量，从而保证飞机的经济性，因此加筋结构被广泛地应用于各种工程领域中，如：海洋工程、能源交通、航空航天、桥梁工程和土木建筑等。尤其是在航空航天领域，如运载火箭中80%的箭体结构舱段是加筋壳结构、现代飞行器中加筋曲板也作为主要的承力结构型式。复合材料由于其比刚度和比强度高、抗疲劳抗、抗腐蚀性能优越以及其铺层的可设计性而受到了大家广泛的关注。复合材料加筋结构在飞机结构中应用的比例越来越大[1]，从早先的尾翼等次承力结构，扩展到如今的机翼和机身等主承力结构。因此研究复合材料加筋结构布局优化设计具有非常深远的用途和意义。
（3）本文的目的
本文从加筋曲板布局优化策略上分为单级优化与二级优化，本文详细论述了这两种优化策略的典型方法，最后综合比较了他们的优缺c，并对加筋曲板结构未来的研究方向做出了展望。
1 单级优化
近年来一些学者在复合材料结构优化方面做了大量工作[2-11]，从而促进了结构布局优化的发展。对于加筋板结构进行布局优化，其优化设计变量包括：1）加筋型式设计变量：加强筋型式（Z型、T型、L型、帽型、工型等）；2）尺寸设计变量：加强筋的各个截面尺寸及主结构蒙皮厚度；3）位置设计变量：加强筋的位置布局（是否均匀分布等）。
（1）使用传统的优化算法（可行方向法、罚函数法等）自行编制计算程序对加筋板进行布局优化，主要成果有：
Liu[12-15]自编了一套程序VICONOPT，基于该程序Liu对Z型复合材料加筋结构进行了布局优化，优化的目标是在给定的边界条件与工况载荷下，在保证加筋板不失稳的情况下找到重量最小的铺层顺序和横截面几何尺寸。
Venkataraman[16-17]等对航天器燃料箱体上的复合材料加筋板结构基于可行方向法进行了分析及优化。
朴春雨等[18]以筋条个数进行分类：对于肋均匀分布、加强筋个数不同的的加筋板先进行尺寸优化设计，再在尺寸优化完的一系列最优解中选出质量最轻的作为最终布局优化结果。该方法广泛用于以往的航空薄壁加筋结构设计，并为后来的加筋结构布局优化设计提供参考和指导。
（2）采用现代智能算法（遗传算法、神经网络等）、试验设计技术和模型技术构造样本点与响应值的模型，再对其优化，得出布局变量的最优解，主要成果有：
Iuspa L与Fatemi[19]等针对离散变量难以优化的问题，将遗传算法引入到了加筋板结构布局设计优化中，从而快速的找到全局最优解。Simpson T W[20-21]等将模型技术引用到了加筋板结构设计优化中，提高了优化效率。
穆朋刚[22]基于遗传算法，结合稳定性分析的有限元软件，以结构重量最小为目标，以稳定性为约束条件，对复合材料加筋结构的筋条界面尺寸、筋条个数、筋条和蒙皮的铺层顺序等布局变量进行优化分析与设计，取得了良好的效果。
赵群等[23]研究了复合材料加筋结构的失稳模式，失稳的机理和规律[24-26]，探索了加筋结构的各个参数与失稳模式之间的规律。并基于结构稳定性条件建立了一个以压缩与弯曲刚度系数作为输入变量，以结构效率作为响应输出的模型，从而对该模型进行优化，得到最优解，算例表明这种以结构的承载效率作为优化目标的优化设计方法应用效果良好。
王伟等[27]针对复合材料加筋结构优化设计变量的复杂性（既有连续变量，又有离散变量）提出利用人工神经网络结构近似分析响应面来反映结构设计输入与结构响应输出的全局映射关系的优化方法。该方法将模型技术、神经网络响应面相结合来解决复合材料加筋结构的优化问题，可以扬长避短，提供一种切实可行的布局优化方法。
董永朋等[28]采用了等效刚度法的技术，将工型加筋结构等效成3D各向异性材料，以稳定性作为约束条件，将加筋壁板的质量作为目标函数；以iSIGHT作为优化平台，并集成Nastran等有限元分析软件和Matlab工程软件，利用全局算法（多岛遗传优化算法）和局部算法（序列二次规划法）相结合的形式进行分析与优化设计，算例表明最终减重效果明显。
张柱国等[29]借助于试验设计方法和Kriging近似模型技术，提出了一种金属加筋板结构布局优化策略。以重量最小和屈曲因子最大为目标函数，应用折衷法将多目标优化问题转化为单目标优化问题。然后运用遗传算法对其进行优化。最终优化出来的结果减重较明显。
2 二级优化
二级优化一般把布局变量和尺寸变量分开考虑，分别对其进行优化。第一级优化主要是针对布局变量等离散型变量进行优化，以筋条型式（L型、T型、工型、帽型等）、截面形状、筋条个数、和铺层顺序作为设计变量，采用近似模型进行结构布局优化；第二级借助现代智能算法，以加筋结构的铺层方向作为设计变量，以稳定性为约束条件进行复合材料铺层顺序优化，最终得到最佳的结构型式。主要成果有：
常楠等[30]提出一种将布局优化分层、分区的思想，将布局优化设计分为加筋稳定性优化和铺层参数优化两个部分。在满足结构强度与刚度的条件下，对蒙皮先进行铺层顺序优化，可以得到最佳铺层顺序和相应的厚度；再在该铺层比例下，以稳定性为约束条件，利用有限元软件对壁板的厚度、加筋条的高度和厚度等尺寸变量优化出加筋结构的截面尺寸。算例表明优化结果减重效果明显。
乔巍等[31]将复合材料加筋结构布局优化问题分为两级，即尺寸级和铺层级。尺寸级优化是以结构稳定性为约束条件，以结构质量最小为优化目标，将蒙皮辅助层合板筋条的布局变量与尺寸变量以及铺层厚度作为设计变量。通过优化得到最优辅助层合板的铺层厚度，从而获取层合板最优弯曲刚度下的各个参数。铺层级优化是在得到最优弯曲刚度的情况下，通过多岛遗传算法快速得到最优铺层顺序。
张铁亮等[32]提出了一种二级优化方法。第一级进行连续变量的尺寸优化，将筋条的高度、厚度、蒙皮的厚度、筋条的间距等作为设计变量；第二级以结构稳定性为约束条件，利用遗传算法对复合材料的铺层顺序进行优化。最终获得最佳的结构截面尺寸和铺层顺序。
程家林等[33]针对复合材料加筋板结构布局优化设计，提出了一种并行子空间的优化方法。该方法将整个优化问题分为3个并行的子问题进行优化：筋条截面尺寸优化、筋条型式布局优化和蒙皮铺层角度、厚度优化，分别以筋条型式、数量、尺寸和铺层厚度为设计变量；每个子问题都独立进行优化计算，优化后将所有结果综合协调，更新设计变量值并重复整个优化过程，直到满足收敛条件。
3 评述
目前加筋结构布局优化发展已较为成熟，主要优化策略分为单级，二级优化，但是优化的效率还有待提高，还需要进一步研究更加高效的布局优化策略。近些年来的研究主要都是针对加筋平板结构的，针对加筋曲板的研究相对较少，今后应该会涌现很多针对加筋曲板的研究。
加筋曲板结构待解决的问题：
（1）沿纵向棱边加筋，筋条参与承载，但是对屈曲稳定性的贡献较小；沿周向加筋（圆环形的节），节不参与承载，但对屈曲稳定性的贡献较大，那么应该如何分配纵向的筋条与环向的节。
（2）如何度量加筋薄壁圆台受载的严重程度，是否可以定义一个参数。
（3）结构的布局型式与锥度、横向载荷比例、细长比等参数的关系如何。
由于加筋结构特有的能提高结构效率、提高经济性的优点，加筋结构已经广泛运用在各个重大领域，国内外越来越多的学者投身于加筋结构布局优化的研究中。随着加筋结构布局优化的成熟，结构必然会进一步轻量化。
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关键词:汽车碰撞安全性;仿真理论;优化设计
中图分类号:U467文献标识码:A
文章编号:1009-2374 (2010)21-0020-02
1汽车碰撞仿真的基本理论
1.1有限元理论
汽车的碰撞问题是典型的非线性、大变形和大位移问题,要对非弹性物体和结构求解。所以目前一般是采用显式算法的有限元方式建立汽车碰撞的有限元模型,其基本方程建立过程描述如下:
对于单元体,结合边界条件,应用散度定理,可以得出以下积分方程式:
(1)
在(1)式中若设所研究的物体占据的空间域为Ω,将其用有限单元离散化并引入虚位移场后可写成:
[M]{a}={Fext}-{Fint} (2)
此处[M]为质量矩阵。{a}为结点加速度向量,{Fext}和{Fint}分别为结点的外力向量和内力向量,包括外载力、接触力和内应力。可以采用中心差分法求解系统的加速度,如果中心差分法中考虑的是集中质量分布,则[M]为对角质量矩阵,并用罚函数法计算接触力,则式(2)成了一组互不相关的方程,免去了建立与求解联立方程组的工作,得到所谓的显式求解法。显式求解法简易、快速,在汽车碰撞和安全气囊仿真分析中得到广泛应用。然而在显式积分方法的迭代过程中,必须保证其运算是条件稳定的,其时间步长由Courant稳定性条件确定,这一条件要求时间步长足够小,以使应力波传递在一个时间步长中不跨越有限元模型中的最小单元。实践证明,显式积分方法所允许的时间步长恰好与精确描述材料本构关系所要求的时间步长是同阶的。而中心差分法是一种常用的显式积分方法。
在碰撞数值模拟中,另一个重要的问题是动态接触问题的处理,Zhong提出了接触点搜寻的级域算法和防御节点法,前者主要解决动态接触点的快速搜寻问题,后者在显式求解中引入了拉格朗日乘子法快速计算接触力,同时又避免了使用罚函数法带来的对计算稳定性的不利影响。从仿真理论角度看,它们可用统一的模型来表达,即求解如下的接触碰撞问题:
(3)
Ω代表仿真模型中所有零部件所占的空间;σ为应力矩阵;δe为虚应变向量;S为零部件受外载荷的面积;q为作用在S上的外载向量;δu为虚位移;C为零部件自身相互接触面积;f为作用在C上的接触力;δu为与f对应的两接触点的相对虚位移;ρ为零部件的质量密度;a为加速度向量;Fi为内部点载荷;δi对应于Fi的虚位移。将方程(3)用显式有限元方法离散后可获得代数方程组:MA =Q+F-Σ。式中:M为质量矩阵;A为系统加速度向量;Q为系统外力向量;F为汽车内部的接触碰撞力向量;Σ为系统的内力向量。
1.2多刚体理论
多刚体动力学仿真软件在车辆碰撞分析和冲击生物力学研究领域得到了广泛使用,主要用于研究碰撞过程中人体和车辆各个部分的动态响应。而最具代表的商业软件是以荷兰国家科学研究院研究开发的MADYMO软件,该软件具有完整的较高的生物特性多刚体假人模型库,具有建模简便,运算速度快等优点。目前乘员约束系统仿真中主要是用多刚体技术模拟汽车驾驶员和乘客,安全气囊和安全带一般用有限元技术模拟。用多刚体技术建立的模型是一组彼此之间用不同类型的铰链连接起来的多个刚体,一般形成一个开环的树状结构,通过定义铰链的自由度、约束力、约束刚度和刚体的惯性得到多体系统的刚体动力学模型。模型中的刚体形状可以是平面、柱面、椭球或超椭球,它们形成了多刚体模型在碰撞环境中的接触表面。在MADYMO中,单个刚体要给出下列初始要素:质量,质心在体坐标系中的坐标,惯性矩和它的方向、形状的构成,一个物体可由多个椭球、平面或有限元曲面等构成,形状的定位以及加载和卸载特性等。具体的模型建立过程这里不再赘述。
2汽车碰撞安全性仿真优化设计
2.1碰撞安全性问题优化流程
对于汽车碰撞安全分析的有限元仿真模型,计算时间通常来说都相当长。而且由于碰撞数值分析的本质,碰撞的优化设计是一个非常困难的问题。碰撞分析的不稳定性和不确定性已经被研究人员所重视。不稳定性阻碍了优化程序与分析过程的集成。同时由于计算消耗,不可能实现完全集成优化过程。根据传统的优化理论以及模型的方法,结合优化设计的概念,本文提出汽车碰撞安全性问题的优化流程,如图1所示:
对该流程图的具体说明如下:(1)首先要判断优化问题的仿真模型是否是简单物理模型,是则采用常规的优化方法来解决。如果不是简单模型,例如涉及到一些非线性问题或耗时较长的仿真模型,则进入到我们的优化流程中来;(2)按照优化理论来定义设计变量、约束条件和目标函数;(3)优化问题定义后,即可根据模型的方法来进行对设计变量的筛选工作,以减少优化的时间和去除对结果影响不大的变量。这可以通过构造初步的模型来完成;(4)在筛选变量的基础上再次构造模型,由于该模型将代替耗时较长的仿真模型来完成优化问题的计算,因此必须要对该模型的精确性进行检验;(5)当合适的模型构造好以后,进行基于模型的数值优化,并用仿真计算对模型的优化解进行检验。如果达到收敛条件,则优化结束,否则修改设计变量,实验设计点或者模型,并返回到第(4)步,重新构造模型。通常,判断是否终止优化的依据为优化解与仿真解的数值之差是否已经达到充分小;(6)优化结束后,还可以基于模型对设计方案的可靠性进行分析。总的说来,上述的步骤构成了比较完整的碰撞安全性问题的优化流程,但是也不一定要将上述所有的流程进行完毕才能完成一个优化设计。例如,当一个优化问题的设计变量比较少,或者根据工程经验可以确定哪些设计变量对设计问题的结果有较大影响时,可以跳过初步的模型筛选设计变量这一过程,而有时候,也不一定非对模型的可靠性进行数值评价。
2.2仿真优化设计的特点
为使汽车能承受更高的碰撞速度和对乘员进行更好的保护,必须进行优化设计。优化问题的求解需要一种优化算法。对于有约束优化问题,连续二次规划(SQP)方法是应用最为广泛的算法,被认为是当前解决结构优化问题最理想的方法。大多数优化算法其共同点都是基于一阶导数。解析或数值方法可用来计算梯度,从而建立局部的近似。在碰撞分析这样的非线性动态分析中,响应函数的导数绝大多数是非常不连续的,这主要是由于摩擦和接触的存在而导致的。响应以及灵敏度会变得高度非线性,以至于梯度无法反映总体情况。基于上述原因,研究人员借助于全局近似方法对设计响应进行平顺。目前主要应用模型方法:有响应面法Kriging法等。模型的方法即是先构造一个计算量小,但计算结果与碰撞仿真分析相近的数学模型来“”仿真分析模型,然后用这个数学模型来对相关问题进行优化设计。
3结语
文章对汽车碰撞安全性仿真理论和优化设计的方法进行了分类介绍。对于一个实际的优化问题来说,单单掌握这些方法中的某一种往往无法完成优化任务,需要综合应用。将上述方法有机地结合起来解决汽车碰撞的安全性优化设计问题,是后续的研究内容。
参考文献
关键词： 门式刚架;优化设计;ANSYS
1 引言
门式刚架是门式刚架轻型房屋的最主要受力体系。门式刚架和采用冷弯薄壁型钢制成的凛条及采用压型钢板制成的外墙板、屋面板共同组成轻型钢结构房屋。这种结构具有明显的优点，具有很大的经济效益，在国外有广泛的应用。近年来，轻钢结构在我国也得到迅速的发展，但是起步较晚，正式的设计规范《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》直到1998年才出版，无论设计水平、设计经验和合理设计等方面都与西方发达国家相比有着较大的差距。我国的学者也开发出相应的设计软件，如PS2000、PKPM及同济大学开发的3D3S等，但是按我国的钢结构设计规范，造价要比国外高出20%左右。同时由于规范的差别，不能完全照搬国外的设计软件。因此，研究出符合我国的门式刚架截面优化设计方法，是非常有实际工程意义的。
结构优化设计作为一种最优设计方案技术，一直是结构设计理论和方法研究领域的热门话题。结构的优化设计指的是结构的综合、选优，即把设计追求的目标与应满足的约束条件有机地结合起来，用优化的理论和方法，在满足设计的约束条件的可行区域内进行搜索选优，直至达到最优目标，从而得到最优的设计方案。优化设计的出现使工程结构设计由以往被动地安全校核转变为积极主动地选优设计，为实现设计的最终目标一安全和经济提供了有效途径。
2 传统的门式刚架设计方法
长期以来，不少学者从不同角度提出了各种结构优化的理论，但这些方法普遍存在求解复杂、实现困难等缺陷。传统的结构设计实际指的是结构的分析校核，即首先凭经验和判断作出一个设计方案，然后按照传统的理论和方法对其进行强度、刚度及稳定性的分析和计算，看是否满足设计约束条件。通过这样的几次反复运算，往往可以得到一个可行的设计，但要得到最合理的设计是很困难的，特别是在设计人员经验严重不足时显得格外突出。常用的传统的方法有以下几种。
2.1 最优准则法
根据工程经验,、力学概念以及数学规划的最优性条件, 预先建立某种准则, 通过相应的迭代方法, 得到满足这一准则的设计方案， 作为问题的最优解或近似最优解。最简单的准则法有同步失效准则法和满应力准则法。
（1）同步失效准则法 可概括为在荷载作用下, 能使所有可能发生的破坏模式同时实现的结构是最优的结构。
（2）渐进满应力法 即门架钢结构杆件通过多次计算分析选择修改其截面尺寸,使其达到或尽量接近满应力状态,直到门架钢结构的全部杆件的截面尺寸不需修改为止,使门架钢结构的用钢量最小,以达到造价最低的优化目标
2.2 仿生学方法
该法是从自然界的结构、组织、发展、进化（ 尤其是生物进化） 观点进行研究, 寻找规律, 用逻辑和数学的方法进行模拟, 以搜寻最优解的方法。目前, 模拟自然界进化的算法有模仿自然界过程算法与模仿自然界结构算法, 主要包括: 进化算法（EA）, 模拟退火法（SA）, 人工神经网络算法（ANN）。进化算法主要包括: 遗传算法（GA）、遗传规划（GP）、进化策略（ES）、进化规划（EP） , 其中以遗传算法最具代表性。
2.3 数学规划法
将结构优化问题抽象成数学规划形式来求解。结构优化中常用的数学规划方法是非线性规划, 有时也用线性规划, 特殊情况可能用到动态规划、几何规划、整数规划或随机规划等。
目前对线性规划的问题解法的研究比较成熟，处理目标函数和约束方程都是设计变量的线性函数的这类线性规划问题。
非线性规划指的是目标函数和约束方程都是设计变量的非线性函数，结构的优化设计大多为有约束的非线性规划问题，求解难度较大。目前采用的方法有不需作转换但是需要求导数的分析方法，如梯度投影法、可行方向法、不需要作转换也不需要求导数的直接搜索法，比如网格法、复形法等。数学规划法在理论上逻辑严密，在一定情况下可以保证至少收敛到局部最优解，但是在一般情况下，需要多次迭代分析才能得出结果。
3 基于ANSYS的优化设计
现代的结构优化设计是建立在现代数学最优化理论、有限元分析和计算机程序设计的基础上，能从众多的设计序列中选择最佳设计序列（设计序列是指确定一个特定模型的所有参数的集合），因而采用优化设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化过程本质上是一个分析一评估一修正的迭代过程，需要对不同的设计序列进行结构效应的有限元分析，并进行优化参数评价，逐步逼近最优设计序列。
现代化结构日趋复杂化，大型结构越来越多，针对上述问题，基于ANSYS优化工具箱，结合面向对象程序设计技术进行结构优化计算，可以取得较好的结果。
3.1 ANSYS功能简介
ANSYS程序是美国ANSYS公司研制的大型CAE（计算机辅助制造）仿真设计工具。自从问世以来一直深受广大用户的青睐，其设计分析和优化软件包经过发展，已在全球范围内使用，无论是通用和专用程序都提供了全线的解决方案。程序中有强大的前处理器、加载求解能力以及后处理能力，另外，用户还可以使用二次开发工具（如宏指令、用户界面设计语言、用户编程特性和参数设计语言）进行二次开发，使得ANSYS成为融结构、流体、电磁场、声场和祸合场分析于一体的大型通用的有限元分析软件。
在结构分析领域，ANSYS具有与多数CAD软件的数据接口，实现数据共享和交换，研究人员和工程人员可以使用ANSYS软件对结构设计进行仿真分析，可以发现问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率，大大提高了工作效率。基于ANSYS软件的结构分析包括静力分析、非线性分析、动力分析、可靠性分析、优化设计和拓扑优化等各个方面，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。
3.2 ANSYS中的优化设计基本概念
ANSYS软件的优化模块是集成于ANSYS软件包之中，它和参数化设计语言APDL（ANSYS Parmaertci Desing Lnaugga）集合在一起实现ANSYS优化设计的功能，APDL是ANSYS软件提供给用户的一个依赖于ANSYS程序的交互式软件开发环境，是优化设计的一个核心步骤。ANSYS的优化模块采用了三大优化变量来描述优化过程，它们分别是:
（1）设计变量，为自变量，优化结果的取得是通过改变设计变量的数值来实现的，每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。常见的设计变量有结构构件的宽度、高度等几何尺寸。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。
（2）状态变量：设计要求满足的约束条件变量参数，是设计的因变量，是设计变量
的函数，也可独立于设计变量。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。常见的状态变量如应力不能超过许用应力、变形不能超过规定大小、振幅限制等。在ANSYS优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。
（3）目标变量：又称为目标函数，是一个希望尽量减小的数值，它必须是设计变量的函数，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数，且其值必须为正值。
3.3 ANSYS优化设计方法
ANSYS软件提供了很多优化设计方法，主要有零阶方法、一阶方法、随机搜索法等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。
零阶方法是主要通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题，再用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间关系来实现逼近的。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。
一阶方法是同样是通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题后，再使用因变量对设计变量的偏导数进行梯度计算，从而确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。随机搜索法即在设计空间内按最大的迭代次数和可行解（合理设计序列）个数进行随机搜索。等步长搜索法是对在设计空间内对每一个设计变量以等步长的方式进行搜索。
3.4 ANSYS优化设计步骤
一个典型的ANSYS优化设计过程通常包括以下步骤:
（1）构建优化分析文件
在这一步骤中主要工作是构建用于优化的分析文件。具体实现过程可以简化如下:首先将设计变量初始化即根据原设计对初始变量进行赋值，建立模型的过程必须是参数化的，模型的尺寸等都是由变量函数表示出来的，提取的结果也使用参数来提取，以方便后面的优化过程，下面接着便是对前面建立的模型进行施加约束及荷载和求解内力及位移，在后处理模块进行的工作主要就是将提取的结果赋值给状态变量及目标函数。
（2）构建优化控制文件
在前面建模和求解后形成了优化分析所需要的文件，在这步骤里最开始就是需要指定前面构件的优化文件，然后选择需要采用的优化工具，在这步中设计者还要确定循环的控制方式。最关键的就是进行优化参数评价，比较两次循环得到的优化参数确定目标函数是否收敛，也就是结构是不是达到了优化的效果。
（3）当该轮循环完成后，修正设计变量进行下步的新的循环
（4）当所有的循环完成以后，查看结果并进行后处理。
实现ANSYS优化设计主要有批处理方法和图形交互方式，在结构的优化设计中，约束条件主要涉及几何构造、强度、刚度、稳定等，通过有限元法计算这些参量是一个比较有效和安全的方法，在对复杂的结构进行优化时特别明显。在ANSYS中建立模型和修改模型都是手工完成的（也可以通过与其它CAD的接口，例如AutoCAD的SAT文件），对于结构比较复杂或者需要修改的地方很多的情况下，优化的时间比较长。其中计算时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大。这时我们可以依靠APDL来提高结构优化效率，结构优化所涉及数据类型复杂、概念繁多。为此，可以引入类和对象机制，将问题应用类、对象、成员的概念进行数据抽象，以迅速把握问题关键和脉络。这样，处理方式在大型结构的优化设计中显得尤为重要。
4 结束语
本文简要叙述了结构有限元分析软件ANSYS基本内容及参数化语言APDL，在ANSYS中如何选取恰当的方法来实现工程中常见结构的优化。利用ANSYS 可以实现门式刚架轻型钢结构的三维仿真。ANSYS 中强大的前处理建模功能能够迅速、方便地满足工程设计人员对于各类不同构件的迅速搭建,在后处理中对门式刚架结构不同组成构件的力学性能参数有较全面的体现。有限元分析技术在门式刚架轻型钢结构优化设计中有着广阔的前景。
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首先在材料力学和结构力学平面体系法的基础上对钢闸门主体部分（面板、主梁、次梁和边梁等）进行框架结构布置、容许应力验算、强度验算和稳定验算。其次利用Autodesk Inventor软件的优越功能对设计好的平面钢闸门进行参数化建模，采用先局部后整体的方法先得出闸门的各个零部件，再将闸门的各个零部件拼装成整体，形成平面闸门三维模型。最后利用成型的三维模型所得数据代入闸门设计验算所设计尺寸是否满足要求，不满足要求重新进行设计，直到最终满足要求。最终满足要求的模型即为平面钢闸门参数化三维模型。
关键词：钢闸门 框架结构布置 Autodesk Inventor 参数化模型
中图分类号：V663+.4 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）09-0149-02
一、绪论
1.闸门的研究现状
钢闸门的结构计算按照《水利水电钢闸门设计规范》DL/T5013-95的规定和要求来进行计算，计算方法有两种：平面体系方法和空间体系方法[1]。
目前平面钢闸门的计算，主要是按平面体系考虑进行计算，而在实际工作中，是一个完整的空间结构体系，作用外力和荷载将由全部组成构件共同传递分担。因此，在按平面体系计算各个构件内力时，不管作了多么精细的假定，总是不能完善的体现出它们真实的工作情况[2]。整体上说，结构优化设计应用的广度、深度和效用远远落后于优化理论的进展，特别是在土木和建筑工程界应用的还不普遍。究其原因主要有[3]：
1.1理论研究工作与实际设计工作的脱节。一方面理论研究人员过多关注研究新算法，工程设计人员关心的是实用；另一方面，研究人员在解决工程问题时，不熟悉具体工程要求或忽略一些工程要求，致使优化结果不为工程设计人员所接受。
1.2对于每一类具体结构的设计都必须建立优化数学模型，这给工程技术人员带来一定的困难，目前，工程中大多数结构优化问题都是通过委托相关研究人员进行的。
1.3现行设计规范和规程中没有明确规定采用优化设计方法。目前土木工程界的管理体制和习惯作法也缺乏使人们追求优化设计方案的动力。
对于有些闸门，受的水荷载比较大，主要以静力设计为主。有些钢闸门，结构动力学问题比较突出，以静力准则设计已不能满足结构的使用要求，结构在运行过程中，有可能发生过大振动，导致破坏。为了提高结构设计水平，迫切要求对以动载为主的闸门进行动力优化设计。
结构在动荷载作用下的优化设计是结构优化设计一个分支方向，也是实际工程中需要解决的问题。结构动力学优化设计通常包括对固有频率、振动模态、频率响应、元件应力等的控制。结构动力优化问题的求解更为复杂和耗时。与静力优化设计的研究和应用情况比较而言，对结构动力优化设计的研究还不成熟，究其原因，无疑是因为结构动力优化研究中还存在一些需要突破的困难问题。困难之一，是结构动力优化设计本身是一个典型的动力学反问题，为了避免求解的盲目性，应该比较清楚地研究其解的存在性与惟一性（即使不是在严格数学意义上，也应该建立在可信的工程意义上）。此问题又与约束本身的可行域有关。研究发现动力学约束中确实存在像固有频率这类可行域可能是空集的约束（具有“空集”的约束，称之谓“关键约束”），从而使问题无解。对于像简单桁架这类结构，姜节胜等人分析了频率优化解的存在性并提出了相应的算法。而对于复杂结构，还有待进一步研究。困难之二是，结构的动力特性本身是设计变量的高度非线性函数，而且，对于大型复杂结构，通过重分析获取结构的动力学特性及其灵敏度计算工作量很大。因此，针对结构动力优化设计问题，研究各种计算量小、计算精度高的重分析方法也是结构动力优化设计的一个研究课1.2题。
2. CAD技术在水工钢闸门设计中的应用现状
近年来，随着计算机技术的突飞猛进的发展，钢闸门设计水平也得到了很大的提高。但总的来讲尚不能满足设计的需要。一般的设计单位计算机应用仅停留在使用小程序计算分析某个部件和直接用AutoCAD交互绘制工程图的水平上，常规设计速度慢，精度低，设计人员劳动强度大，很难对结构进行更精确的分析，影响了设计的优化。因此，提高计算机应用水平，以带动设计水平和生产效率的提高，已在业内达成共识。
在钢闸门设计上，我国主要设计单位已经意识到CAD软件二次开发的重要性，并能够利用lisp、VBA语言开发相对应的一些程序，这些程序改变了以往计算和结构设计分离的现象，大大减轻了设计人员的工作量，提高了工作效率，并为今后的钢闸门软件系统的开发提供了大量的经验，但真正结合工程设计及施工需要的通用钢闸门的三维可视化设计软件尚未见更多报道。
二、平面钢闸门三维建模
1.闸门参数化建模技术
参数化建模有两种方法：自上向下和自下向上。
自上向下
所谓的自上向下的设计就是从整体到局部，先主后次的理念。它强调从实体入手，从实体上衍生出设计人员需要的分析计算模型，二维工程图模型，通过实体的参数化模型带动分析模型和二维工程图模型的改变，达到提高设计效率的目的。
自上向下的设计理念也符合人类认识事物的基本过程：人们观察到的总是三维的物体；运用投影、剖分等技术把物体在纸面上表现出来就是工程图；利用三维模型的简化模型进行计算就是规范规定的方法；从三维实体模型中得出有限元网格进行有限元数值分析，即可得到细部结构的应力、位移等的详细情况。
自下向上
所谓的自下向上的设计理论，就是从局部到整体的设计理论，即先分别设计制造好单独的零部件，再根据不同的位置和约束关系，将一个一个的零件装配起来。这种设计方法能充分利用现代三维建模软件强大的零件实体造型以及零件装配功能。这种设计方法思路简单，操作快捷、方便，容易被大多数人员所理解和接受。但是自下向上在设计意图的表达，装配协调、设计变更等方面存在不足之处，具体变现为：零件实体造型是基于零配件特征的设计，无法表达和传递产品的设计意图（如产品的功能、结构要求、装配关系等信息），无法支持和指导后继的设计过程。零部件的装配依靠各零件间的配合关系，无法完整表达零部件间的装配关系（定位关系、运动关系等），且装配时操作频繁，当配合关系较多时容易出现欠约束和过约束情况。零部件间没有任何关联，当某些设计参数改变时，与之相关的其他设计参数不能同步修改，造成设计变更的不一致，由此引起重复修改及装配错误等问题。
2.平板检修闸门参数化修正
真正的参数化设计是一个选择参数建立程序、将设计问题转变为逻辑推理问题的方法。在参数化设计系统中，设计人员根据工程关系和几何关系来指定设计要求。要满足这些设计要求，不仅需要考虑尺寸或工程参数的初值，而且要在每次改变这些设计参数时来维护这些基本关系，即将参数分为两类：其一为各种尺寸值，称为可变参数；其二为几何元素间的各种连续几何信息，称为不变参数。参数化设计的本质是在可变参数的作用下，系统能够自动维护所有的不变参数。
2.1参数化理论
参数化建模是指先用一组参数来定义几何图形尺寸数值并约束尺寸关系，然后提供给设计者进行几何造型使用。它的主题思想是用几何约束、数学方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而得到一簇在形状或功能上具有相似性的设计方案。
参数化设计是CAD技术在实际应用中提出的课题，它不仅可使CAD系统具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。目前它是CAD技术应用领域内的一个重要的、且待进一步研究的课题。利用参数化设计手段开发的专用产品设计系统，可使设计人员从大量繁重而琐碎的绘图工作中解脱出来，可以大大提高设计速度，并减少信息的存储量。
参数化驱动机制是基于对图形数据的操作，通过参数驱动机制 可以对图形的几何数据进行参数化修改，在修改的同时，还要满足图形的约束条件。参数驱动是一种新的参数化方法，其基本特征是直接对数据库进行操作，因此它具有很好的交互性，用户可以利用绘图系统全部的交互功能修改图形及其属性，进而控制参数化过程。
对产品进行设计时，采用参数化建模方法对尺寸进行更新，这样对于不同结构尺寸的产品只需要改变相应参数化尺寸的值就可以自动迅速的得到产品的模型，省去了大量重复过程，提高了设计生产效率。基于此优点，参数化建模的思想与功能在诸多CAD软件中得到应用实现。
2.2 平板检修闸门参数化修正流程
平板检修闸门参数化修正流程用下图表示。
这种由初步建模得出结构的三维模型，再由三维模型去调整模型的三维可视化设计方法，有助于提高设计效率、缩短设计周期、保证设计质量，也是今后钢闸门设计的发展方向。
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