数学与基础数学

开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学与基础数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。

第1篇

关键字：数学学习；理性思维；思维模板教学法

对绝大部分运动员来说，学习数学这门课程对他们而言是很痛苦的。所以在数学课堂上，除了少数几个能够一直跟着老师的思路学习的，其他的人不是睡觉，就是在做自己的事情。毫无疑问，这些运动员的数学成绩在考试的时候基本上都是在挂红灯笼。作者在上海体育职业学院上数学课也将近两年了，各个年龄层次，各个基础层次的学生也接触了不少，以上的情况基本上都出现在每个年级，每个班。课后，与他们交流为什么不想学数学，他们的回答也都很实在：“学数学做什么，只要钱不会数错，不就行了!”“你给我们的那些什么推导啊、公式什么的，有什么用啊，以后又不会用到。”在听了这些话后，作为一名教育者，真是心酸又好笑，都是十六七岁快成年的人了，对于数学，对于科学的看法怎么还跟小朋友差不多呢，思考问题还是停留在表面，缺乏深度，这不免让人对他们在以后的学习和工作产生担忧。

一、运动员对数学产生厌学情绪的原因

数学本身就是一门系统性很强，连贯性很强的学科，首先对学生的出勤率就有要求。而我们的运动员，尤其是我们体育职业学院附中的优秀运动员对于这点本身就很难做到，每年在十月到十二月份，三月至六月份，外出集训或者各类大小的比赛致使他们无法正常地坐在教室里面听课，以至于回来之后，老师当堂讲的内容他们消化不了，再加上训练过后的疲劳，自然而然教室里面趴倒一大片，这是其一。

其二，就如上文提到的，很多学生对于数学的认识就有误解，认为学习数学是可有可无的，以后也用不到。其实，这个原因也与他们从小到大文化学习的不完整、不连贯有关。如果是普通全日制的学生，他们应该有了解，学习数学不仅仅是教我们学会算数，这只是学数学的表面层次，更重要的是，学习数学知识是培养我们理性思维的载体。在我们国家，运动员都有一个很普遍的性格特征，在对待问题方面，他们不是缺乏解决问题的胆量，而是缺乏思考，做事情比较冲动，考虑问题不是很周全，我认为这与他们数学学科学习的薄弱性是有很大关系的。

二、学习基础数学的重要性与必要性

其实，我们的小学数学，初中数学，高中数学都是有很强的系统性的，只不过，这个知识系统的复杂程度不一样。前面，我们也说到，学习数学，不只是单纯的学习数学知识（概念、定理、公式等等），更重要的是以数学知识为载体培养理性思维。这种素质的培养对运动员而言，无疑是非常必要的。例如，在解数学证明题时，我们由已知能得到什么，条件预示可知并启发解题手段，导出结论需要什么，它预告需知并诱导解题方向。如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功；如果由条件不能直接得到结论，就要转化，转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依据，可以是数形结合，可以是变形（恒等变形或非恒等变形），可以构造模型，也可以用辩证思想作指导，等等。各种思想方法在此大有用武之地。

三、如何做到有效地学习数学

由于客观原因的存在（学习时间有限，无可避免地缺课），在目前我们无法改变客观存在的时候，我们只能在现有的基础上实现最有效的教学。

第一，教材的处理。

目前，就数学教材而言，我们所用的还是全日制普通中学的教材，如果按照教材上既定的课时进行教学的话，一是难度较大，二是课时任务紧张。这就要求我们老师在备课的时候，结合运动员的学习特点，将难度降低（降低到最简单），对课时进行压缩（压缩到一学期课时任务的三分之二）。这样，不仅减轻了学生学习的任务，而且使课堂的有效性学习得到提高。

而对于长时间不能上课的运动员，在他们也要考试的时候，我们也可以将这些内容以“常识”的形式介绍给他们。之前，我在给一个海事大学大三的运动员补数学的时候，发现他连对数是什么形式的都不知道，这种情况在当今这个时代应该算是荒唐的，对此，让他再重新学习数学没有必要也没有时间，那么，就给他辩证地介绍对数的起源，既学到了知识，又减轻了负担，而且还具体地了解了辩证思维的一个实例。

第二，课堂教学。

目前全日制学校普遍倡导的是以学生为主体的教学组织形式，然而，我认为这方式还是不能完全适用于我们的运动员。

根据我们上海体职院附中运动员的学习特点与他们目前的知识结构来看，让学生去主动地探究学习，不符合实际，而且会降低课堂学习效率，何况，他们的学习时间已经非常少了，最终的结果只是浪费时间。但是，我们可以结合教师为主导以及学生为主体的这两种教学组织形式运用到我们的运动员学习的课堂上来。

其实，思维与语言也类似。在语言的学习初期，我们只是纯粹地模仿，在熟练之后，我们才会自然而然地运用语言去演讲，去写文章，古今中外的文人骚客们创造出了多少流芳百世的奇闻佳话啊。同样的，在思维的初期，我们也可以先进行模仿，也就是说把思维模板化，让运动员去熟练各种各样的思维模式。再结合前面的教学组织形式，我把这种教学方式成为“思维模板教学法”。

在课堂一开始的时候，这个时间段学生的思维比较活跃，老师可以对本节课的问题给出一个思维模板，并对这个思维模板进行较详细地解释（教师为主导）；在课堂中间的这个时间段，学生对于这个思维模板已经有了一定的了解，这个时候，可以适当地把课堂交给学生，教师可以给出一到两个类似的问题，让学生模仿这个思维模板进行解决问题，并给出一些奖惩制度，激发学生的学习兴趣（学生为主体）；课堂尾声，教师再重回主导地位，根据学生对这个思维模板的掌握情况的反馈，及时给出有效性的解决方案，完善课堂教学情况。这是我在教学两年来，相对狭义地认为是对运动员的数学学习比较有效的一种方法。

第三，课后交流。

在客观上，运动员的主要任务还是在于训练。考虑到这个特殊性，为了更好地教学，我们不仅要与学生及时沟通，也要和他们的教练，领队做好沟通。前者，完全看老师；后者，虽然教务处的工作人员已经在这方面做出了很大的努力了，当然，对学生的学习情况最了解的还是老师。所以，不管是学生还是教练、领队，都需要我们老师及时地去沟通。然而，我认为这种沟通还不够深入，尤其是教练、领队这块。目前，我们的沟通都只是停留于电话和联系单，这些都存在很大的滞后性，导致解决问题不彻底。在这里，我有一个建议，文化教师与教练或领队进行交流互动。文化老师在没课的情况下可以去训练场了解运动员的训练情况，据我观察了解，绝大多数在学习上比较刻苦用功的运动员他们的运动成绩也都比较优秀，这其实也证实了方法是相通的，思维也是相通的道理；而教练或领队在运动员上课的时间可以与运动员一起听课，这对运动员的学习自然而然地就会起到一个督促作用。

以上是我对如何更好地促进运动员学习数学知识，培养数学理性思维的一点自己的观点和建议，在内容和结构的严谨性上还存在很多不足，希望各位同行能够多多提出指导意见。

第2篇

    新疆高师数学教育专业除继续开设传统的心理学、教育学和数学教学法课程外,还应增设突出教师职业技能的课程.比如中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学教学策略、说课与评课、教学组织与管理、数学课件制作、中学数学新课标解读、中学数学研究型课程教学设计、数学考试与评价等,这些课程体现了师范特色,能提高学生适应中学数学新课程改革的能力,增强就业竞争力.调查列举了二十多种加强实习(实训)与实践教学的措施,供调查对象进行多项选择.有90%以上的师生认为,到中学去观摩教学、请中学教学专家作报告、聘请中学教学名师或教坛新星进行示范教学、大学期间熟悉中学数学教材、加强微格训练等都是提高学生实践教学能力的主要措施。绝大部分学生和院系领导认为目前的教学虽然重视数学学科的完整性,但是却忽视了数学学科与其他学科之间的交叉渗透及与学习者的有机结合,与知识应用的衔接;教学方法缺乏灵活性,教学手段滞后,缺乏对学生的学习方法指导;忽视了数学思想方法的渗透以及数学教育的文化价值和德育功能;课程教学模式没有体现出针对少数民族学生的差异性.

    访谈结果与分析

    调查采用面谈与网络函询的方式,征求了6位院系领导的意见和建议.多数领导认为目前新疆高师数学专业课程设置不够合理,建议增开中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学典型案例分析与中学数学教学设计等课程,以加强对学生师范技能的训练.同时,要根据中学数学新课程改革的要求,修订新疆各高师院校数学教育专业的突出师范性要求的人才培养方案.建议各学校成立由分管教学的院长、院系分管教学的领导、地方教育局局长和民族中学校长及教导主任组成双语教师教育指导委员会,以完善实习环节,改革实习方式,加强实习管理.采用“请进来”与“走出去”、举办师范生技能大赛、高校与中学数学教师合作进行开发研究等方式,切实提高实践教学效果.对教育实习的时间安排及形式,他们认为实习支教的形式虽好,但管理不到位;分散实习效果最差,应取消分散实习.十五位民族中学校长及教导主任对数学教育专业毕业生的教学能力总体感到满意,但也尖锐地指出,今后高师数学教育专业的课程设置应更加突出师范性,教学的重点应立足于培养学生的教学技能,让学生及早熟悉中学数学新课改教材的教法,以便学生毕业后能马上胜任中学数学教学工作.

    优化与重构数学教育专业课程设置的思考

    按照新的服务面向定位对课程设置进行全面调整,适当增加中小学数学典型案例分析、教师口语、初等数学研究性教学策略、数学教育方法、中小学数学新课程标准解读、如何学习数学等选修课,拓宽少数民族学生的知识面;树立以学生为本的办学理念,以培养复合型教师为目标,建立教育类课程教学协调组织机构和教师教学沟通制度,以统一思想,协调步伐,最终形成各学科各司其职、相互沟通、科学合理的教师教育类课程体系.理顺学科基础与实践教学的辩证关系一方面,应关注在现代数学观念的指导下,培养学生对中小学数学的认识.为此,在实际教学中应更多地体现高等数学与初等数学的纵横联系,善于用现代数学的思想、方法、观点来指导初等数学的教学,使学生在掌握相关的现代数学理论下,能够自觉地把现代数学理论知识应用到初等数学教学的实践当中;另一方面,新疆高师院校的教学过程,在让学生了解知识的学术形态的同时,还必需帮助学生掌握知识的教育形态[1].将数学的学术形态转换为教育形态是一种特殊的能力,不是单靠数学教育课程所能完成的,它需要通过整个课程体系来培养.在讲授各门课程时,我们都应始终体现“以学生发展为本”的理念,让学生多参与、多思考、多创新.同时,教学中还要加强对学生数学观念、数学能力、数学整体意识和人文精神的培养,包括运用数学史的某些内容,使学生领会数学内容不仅是形式的演绎,还具备教育价值.强化技能培训,突出实践能力教学技能是评价数学教师能力的核心指标,它可通过微格教学训练来实现[2].在实际教学中应缩小班级容量,以便增加教师指导学生的频度,保证教学质量.我们可采取以下措施:(1)学生分层编班学习.首先从理论上建立高师学生教学技能等级水平指标体系,并以此作为教学班分班的依据;学生依据自身情况选择适合自己的教学班,以提高学生学习和教师教学的针对性.(2)扩大指导教师范围,实行导师制.在完成理论部分的教学后,实践部分的指导工作可由其他任课教师和中学优秀教师担任,并实行导师“承包制”.(3)开展学生间的合作学习.组建学生教学技能训练小组,加大学生技能练习的次数.通过学生之间的互评、互学,提高学生的教学技能水平.(4)经常请中学数学名师来校说课、讲课,吸收部分优秀学生参与中学数学教改研究课题.关注实践教学基地建设,加大实习(实训)工作力度见习和实习是提高学生教学能力的重要手段.在教育实习中,学生能将所学知识和教学技能结合起来并应用于课堂教学实践中,为其毕业后从事中学数学教学打下坚实基础.在加强见习与实习方面需做到:(1)实践教学四年不断线.制订见习和实习方案时,要求学生从大一下学期开始,利用两年半的时间通读中学数学教材、撰写讲稿、制作课件并登台试讲,其试讲成绩记入成绩档案;组织学生到中学观摩数学教学,参加中学教学开放日活动及地市级优质课评比活动;聘请中学数学名师或教坛新星作专题报告或进行示范教学.(2)改革实习方式.取消分散实习,采用实习支教和集中实习两种方式.(3)将实习支教与毕业论文撰写结合起来.学生在支教前,安排教师指导学生如何撰写教学研究论文,要求学生在实习支教期间进行相关问卷调查与访谈,为毕业前撰写中学数学教研论文收集资料.(4)加大对实践教学基地的建设.投入足够经费用于基地设施建设和外聘指导教师补助.加强对学生教法及学法的指导对教法和学法的研究已成为当今数学教育的重点.因此,改革目前新疆高师院校的教学手段和方法已成为当务之急.教师应该教会学生“怎么学”,尤其要在教学过程中培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力.所以,教师应该用新的教育思想和观念来指导教学并大胆革新大学传统的教学方法,注重培养学生的创新意识和实践能力,让未来的教师掌握新课程改革要求的教学法;教师更应该在专业课程的教学中潜移默化地渗透新思想、新观点和新方法,摒弃传统的知识存储、传播和提取方式,借助现代化的教学方法和手段,提高教学质量和效率.为使学生主动参与到教学活动中,研讨式、指导式、交流式等教学方法应占主导地位.切实提高“双语”教学的质量提高少数民族人才培养质量,“双语”教学是关键,而加强“双语”师资的培养力度则是新疆高师院校提高教学质量的突破口.要使少数民族学生在进行数学教学时能熟练运用两种语言的转译,具备“双语”思维的能力,就必须对“双语”教学提出刚性要求:(1)制定“双语”教学考核评价机制,对少数民族教师汉语授课情况实行一票否决并采取必要的奖惩措施.(2)成立“双语”教学指导委员会,加强对“双语”教学工作的有效管理.(3)定期召开“双语”教学交流会,完善“双语”教学相关档案建设和制度建设.(4)推行民汉混合编班,为少数民族学生创造学习汉语的良好环境.(5)人才培养模式实行“四统一”方式.即学计划、材、统一考试标准、统一毕业资格.关注少数民族优秀文化的渗透学生是所属文化的产物,他们的感觉和思维方式以至整个神经系统都是文化的产物,尤其是少数民族学生更有各自复杂、独特的文化背景.教师要和学生打交道,就要和学生所属的文化打交道,理解学生意味着理解他所代表的文化.同时,教师是“文化人”,教师只有具备文化意识(文化自觉),才能对自身的思维方式和价值观念进行深刻的反思与更新.新疆高师院校数学课程的设置更应体现“民族性”的理念,在教学中渗透优秀民族文化的传承[3].这样做首先是少数民族优秀文化传承的需要;其次可以弥补少数民族现行数学教材的不足;再次是为建构新数学知识与新观念做必要的情景准备;第四是可以增强少数民族教师跨文化数学教育的适应能力[4].因为少数民族数学教师只有充分了解和熟悉本民族的文化与主流文化的异同,在教学中才能恰当地渗透本民族的优秀文化.这种需要也从一个侧面反映出大力培养少数民族“双语”教师意义重大.

第3篇

地方农林院校有别于综合性大学和理工科大学，数学课程长期被认为是与生物学、农学、林学关系不大的基础学科。课时偏少，学生数学基础相对薄弱，学习数学的目的基本上不是为了研究数学，大部分学生是为了完成学分，少数学生是为了研究生入学考试。各专业设置数学课程的主要目的一方面是为了培养学生的基本数学素质，另一方面是为了应用数学。随着教育改革形势的不断发展，地方农林院校大部分专业的人才培养目标定位于培养应用型人才，强调以社会需求为导向，理论联系实际。但是，由于农林院校的数学教师在科研方面相对较弱，数学教师缺乏在农林方向的科研实践，教学中往往以数学理论知识传授为重点，农林实例涉及较少。教学内容过分强调数学学科的系统性、完整性。故在数学基础课程教学中学生学习主动性不足，学习兴趣不浓。很显然产生这些现象的根源在于数学基础课程在课程体系、教学理念、教学内容和教学方法等方面没能根据地方农林院校自身的实际情况以及现代科技的发展做出及时调整。因此，开展数学基础课程教学改革是地方农林院校解决自身面临的突出问题的需要。

近年来，湖南农业大学以推进教育部“高等学校本科教学质量与教学改革工程”为契机，通过构建一个体系、创新两个模式、搭建三个平台，不断丰富数学基础课程教学改革新内涵，取得了良好成效。

1.构建培养素质、传授知识、强化能力的数学课程体系，促进人才在知识、能力、素质三方面协调发展

数学基础课教学肩负服务性和发展性两大基本功能，既要满足学生学习专业知识的需要，为专业服务；又要使少数文科学生的科学素质得到培养，促进文理融合；还应能促进极少数数学爱好者的个性发展，增强其可持续发展的能力。随着科学的发展，数学与农学、林学和生物学的直接关系越来越紧密。例如，图论、本文由收集整理运筹学、统计学、数学建模越来越多地直接应用在农林学科上，通过应用数学思想方法实现农林经济的效益最优，寻求水稻、油菜等的理想株型，建立低成本、高效率、保护土壤生态、减少环境污染的数学模型，这些都要求数学教学不能局限于传授知识，更要注重培养学生的应用意识、探索精神和创新能力。以前，我校数学基础课课程体系过于刚性，固守数学课程的传统课程体系而缺乏创新，着眼于学科知识的拓展应用、满足学生兴趣爱好的选修课设置不够合理，远远不能适应高素质人才的培养要求。同时又缺少着眼于培养文科学生的科学素质的数学类选修课，致使文科学生自然科学知识贫乏。实验环节也相对薄弱，学生数学应用能力不强，感觉“学了不会用，有用的没有学”。为此，我们构建了“培养素质、传授知识、强化能力的数学课程体系”（图1），有数学基础课设置必修课与选修课两个模块。必修课模块有“高等数学”、“线性代数与线性规划”、“概率论与数理统计”3门课程。选修课分培养素质和强化能力两个层次，培养素质的课程开设有数学文化，面向没开数学必修课的文科类专业学生，培养其科学素质，促进文理融合；强化能力层次设置数学专题[微积分（提高）、线性代数（提高）、概率论（提高）]、数学建模、数学实验等课程，面向数学兴趣浓厚的同学，促进个性发展，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力和创新思维能力。

2.构建两个模式，助推课堂教学与教学研讨创新

（1）构建分类分层教学模式，有利于因需施教和因材施教。一方面，随着高等教育的发展，地方农林院校逐步向多学科的综合性大学发展，专业涵盖了农学、林学、工学、文学、理学、经济学、管理学、医学等学科的绝大部分专业，但又不同于综合性大学，农林专业仍占主导地位，数学类课程虽然是农林院校绝大多数专业的一门重要的基础课，但不同的专业对数学知识的要求不一样，对学生数学素质的要求呈多元化多层次的趋势。另一方面，对各行业来讲，既需要能较快接受新知识、新技术，并应用于本专业的工程技术型人才；也需要进行深入理论研究、高新技术开发的科学研究型人才，因此社会对人才的数学基础的要求各不相同。再者，由于学生基础知识情况、兴趣爱好、智力水平和潜在能力等存在差异，所以我们必须从实际出发，因材施教，引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展，循序渐进，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高。

基于上面的分析，我们构建了分类分层组织教学的教学模式。根据不同学科专业对数学课程的不同要求， 必修课按学科专业分类组织教学，把必修课分为a、b、c三类，各专业在教务处指导下选择某一类。根据学生不同，选修课分层组织教学，分为培养素质和强化能力两个层次。实践表明，这种教学模式有利于发挥基础课为专业服务的功能，有利于因材施教，使学生的学习潜力得到发挥。

（2）以活动促教研的教学研讨模式，提升教师教学能力。“教师教学能力提升”是“本科教学工程”建设内容之一，有效的教研活动是提升教师教学能力的重要途径。有的教学基层组织教研意识淡薄，在一些教师的眼中，教研活动就是为了完成学校布置的一项“任务”，甚至视教研活动为“负担”，缺乏开展活动的兴趣与热情。事实上，教研活动能有效地激活教学研究，引起教师个体之间的反思与共鸣，帮助教师实现理念的更新、观念的变革、行为的转变。在实践中，我们举办有农学、生物学与数学教师共同参与的“农学、生物学中的数学”研讨活动，开阔数学教师的视野，丰富数学教学内容。我们组织开展“让青春燃烧在课堂上”为主题的内容丰富、形式多样的名师报告会、座谈会、集体备课、教研课、公开课、教学“大比武”和教学能手评选等系列活动，深入了解并及时解决教学中的困难和问题，总结推广教学经验，探索教学规律，推进教学方法手段的改革，逐步形成了教师乐于教研、团队勤于教研的良好氛围。教学研讨的开展，既为教师展示教学风采和相互学习搭建了一个沟通平台，也为教师成长和发展搭建了一个成长平台，使广大教师的教学能力进一步提高。

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3. 搭建三个平台，促进学生自主学习能力、数学应用能力和创新能力的培养

（1）搭建网络课程平台，实现优质教学资源共享和教育教学方式创新。湖南农业大学为了有效推进本科课程建设与改革，进一步提高课程教学质量，促进本科教育教学与人才培养质量的全面提高，学校出台了《关于进一步加强本科课程建设的通知》和《湖南农业大学全面实施全日制本科课程建设工程，进一步提高教育教学质量的决定》两个文件。按照文件要求，我们对高等数学、概率论与数理统计、线性代数、数学建模、数学实验等课程认真遴选了课程负责人，所有这些课程均建成了网络课程，每门课程均包含课程描述、课程规划、教学大纲、教学队伍、教材教参、教案讲义。多媒体课件等模块。概率论与数理统计、高等数学为校级精品课程，建设内容更为丰富，高等数学的精品视频录像，更是展示了我校数学教师先进的教学理念，两门精品课程对其他课程的建设发挥了示范引领作用。通过网络课程的建设，延伸了课堂教学，实现了优质教学资源共享和教育教学方式创新，提高了学生自主学习能力。

（2）搭建实验教学平台，培养学生数学应用能力。由于数学学科发展的日益形式化，传统数学教学越来越偏重形式，强调逻辑思维能力的培养，而离 “观察”和“实验”越来越远，其结果是学生对数学的学习兴趣不浓，普遍觉得“学了不会用，有用的没有学”。现代计算机科学取得了举世瞩目的成就，大量功能强大的数学软件的出现使得过去很多繁琐的数学计算变得轻而易举，很多抽象难懂的数学概念可以直观显示。因此高等农林院校数学教学的目的不应该仅仅是传授数学知识，更重要的是要提高学生的数学素养，培养学生具有综合运用数学知识，借助计算机解决实际问题的意识和能力，于是数学实验课程便应运而生。

湖南农业大学数学实验单独成课，设置为选修课。我们组建了科学计算实验室，自行设计面向全校的公共选修实验课预约系统，调整了数学教学内容，实现教学内容现代与经典相结合，基本理论与现代农业科学及工程相结合，加强数学建模思想的融入与渗透，精选联系实际的例题，如作物生长模型、农场规划等问题，注重增强学生“用”数学的意识，使学生感受到数学有用，数学就在自己身边，极大地激发了学习兴趣，培养学生“用”数学的能力。

（3）搭建学科竞赛平台，提升大学生创新能力。大学是人才培养的基地，而创新人才培养的核心就是创新思想、创新意识和创新能力的培养，组织学生参加国家级、省级、校级大学生数学建模竞赛和大学生数学竞赛，是提升大学生创新能力的重要途径。

在实践中，我们体会到：第一，健全组织机构是搞好竞赛的保障，我们成立由分管教学的副院长担任竞赛工作小组组长，从教师中选拔部分年富力强的教师分别组成数学建模竞赛和数学竞赛两个指导小组，确保两项竞赛的持续性和稳定性。第二，学生社团是这两项竞赛长期稳定发展的群众基础，社团活动是培养学生创新能力的有效载体，学校成立了数学建模协会和数学爱好者协会，以学科竞赛为平台，汇聚优秀学生，使竞赛永保生机与活力。第三，高质量的课堂教学是竞赛取得优异成绩的源泉，两项竞赛是课堂教学的延伸和发展。

第4篇

[关键词]概念图；数学教学；优化教学

[中图分类号]G642

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）28-0062-03

[基金项目]本文系江苏省教育科学“十二五”规划课题“基于概念图的数学教学优化策略研究”（B-b/2013/01/042）的阶段性研究成果。

[作者简介]纪宏伟（1977―），男，江苏通州人，硕士，如皋高等师范学校讲师，研究方向：应用数学，数学教育；王志刚（1962―），男，江苏海门人，本科，如皋高等师范学校副教授，研究方向：数学教育，数学课程教学论。

概念图（concept map），意指一种以分层、综合的形式反映概念和概念之间关系的知识结构图，通常包括的基本要素主要是节点、连线、连接词、命题和层级，其作为知识组织和表征的重要工具，最大优点在于以图解的方式，结构化、直观地将某个主题概念和概念之间的关系表征出来。教学优化是指在一定的条件下，通过对课堂教学（如过程与环节、设计与组织、方法与手段、管理与评价等）进行改革创新和整体优化，不断改变不合理、低效益的教学现状，争取最好的教学效果和质量，使教学变得更加完美、优质、高效、成功，达到教学的理想状态和境界。在数学教学中，概念图作为一种思维表达方式和学习工具，能有效促进学生对数学知识的整合，有助于学生的有意义学习，有利于提高学生思维能力，并可作为课堂教学设计的有效工具和教学活动的评价工具，这为优化课堂结构、改善教学环境，提高教学效益提供了有力的支持和保证。

一、研究背景

通过文献检索发现，2000年以前，国内可以查到的相关论文很少，概念图教学处在一种“藏在深闺人未知”的状况。进入21世纪，社会转型和教育变革对教学方式提出了新的要求，概念图也逐步进入广大教育工作者的视野。但是与几何画板、Excel等教学工具比较起来，它对很多教师来说仍然是陌生而新奇的事物，相应的理论和实践成果不够丰富。在国内，鲜有关于概念图的专著出版就是一个很好的例证。尽管也有一些学者一直以来关注概念图的研究，并在中小学努力推广，但由于理论研究与实践应用脱节，案例、课件等教学资源开发困难，还有教师自身观念的束缚，概念图没有得到很好的普及。即使有些学校在积极使用概念图工具，但在实践中也暴露了不少问题，这些问题亟待研究解决。从目前看，概念图的研究明显滞后，表现在研究质量不高、研究创新少、实证研究少、理论提升不够等方面，这使之难以对教学实践提供有效的支撑。聚焦到数学学科，概念图的教学与数学学科的特点、数学教学的内容、学生对数学的接受理解程度等是否贴切、吻合，与数学教学的实际应用效果有何种关联，等等，都存在理论和实践上的盲点、弱点。通过研读文献，我们发现大家对概念图“有什么作用”的问题关注得比较多，对概念图“如何教学优化”的问题则研究得比较少，而研究概念图“如何优化数学教学”的问题更是少之又少。所以，数学教学中使用概念图优化教学的研究亟待加强。

二、研究现状

概念图的研究最早缘于早期认知心理学的研究。20世纪60年代，行为主义理论曾在美国占据主流，但在解释区别于低级动物的人是如何获取知识这一问题时，却显得苍白无力。1962年，奥苏贝尔首次提出关于人的学习的认知理论，根据他的理论，人的学习应该是有意义的学习，有意义的学习就是把新知识和原有知识联系起来，将新知识纳入原有知识结构中，当一个人有意识地将新知识同以前掌握的相关知识联系起来时，有意义学习就产生了。20世纪60年代末，欧美发达国家就儿童能否理解诸如“能量”“细胞”“进化”等抽象概念展开了一场大争论，美国康乃尔大学的诺瓦克博士等人通过实验研究发现。一些低年级儿童已经可以独立画出概念图并解释所画概念图的含义，概念图对儿童认知结构显具有积极的影响，可以帮助其形成良好的认知结构，促进其对客观事物和概念的理解。

从20世纪60年代西方教育界提出概念图到现在，概念图特有的强大的教学功能日益凸显，概念图研究成为国外研究的热点。诺瓦克博士领导的研究小组曾分别在1983、1987、1993年三次主持召开世界性的科学教育研究会议，对概念图进行了研究、宣传和推广，产生了深远的影响。美国的杂志Journal of Research in Science Teaching常开辟专版刊登概念图方面的研究论文。从研究现状看，相关的研究也已经比较丰富和成熟，以搜索引擎谷歌为例，输入“concept map”关键词检索时，相关英文资料显示有863010条之多（2013年2月）。现在概念图已成为西方国家科学课程教学中探讨的一个前沿性课题，并作为“教”和“学”的一种工具、一种策略和一种技术在中小学教学中广泛运用。概念图的发展主要表现在：从功能看，概念图从单一的评价工具逐渐转变为一种教学技能、教学策略；从研究层面看，从中观概念图发展到微观概念图和宏观概念图；从研究领域看，从科学学科逐渐渗透到其他学科甚至社会生活领域；从研究手段看，从过去的手工制图发展到利用电脑软件（如著名的Inspiration、Mind Magager软件）、网络技术（如比较知名的Mindomo、Gliffy网站）制图。

概念图作为一种有效的知识可视化工具，从诞生之日起就一直受到较高的关注。但是就国内而言，概念图的研究发展还处于介绍、引进阶段。高文教授的《教学模式论》一书虽对概念图有效教学设计有理论层面上的论述，但实践操作层面的内容付之阙如。祝智庭、钟志贤主编的《促进多元智能发展》，把概念图作为信息化教学模式典例来阐述，但未作深入探讨。从现刊文献分析，各级各类教学研究人员发表的研究成果从总体来看还有改善拓展的空间，例如概念图作为教学策略的研究方面，多是以谈教师的“教”为主，而较少议学生的“学”，两者的融合度不高；研究领域亦比较狭窄，基本集中在对国外研究成果的介绍，对概念图作用或应用价值的研究，对概念图作为评价工具的研究等方面。在这些研究中，不少研究尽管有理论的介绍，但与实际联系不够紧密，缺乏综合的论述和概念图自身的理论体系研究，更有甚者只是一种经验之谈；在谈到概念图的应用价值时缺乏针对性和指导性，在学科教学中如何结合专业特点和学科特色具体运用概念图的阐述不多；概念图在各学科之间、各年龄段学生之间、各课型之间的作用有无差异，差异如何，影响因素是什么等方面的研究更是乏善可陈。尽管与过去相比概念图的研究有了很大的进展，但与国外相比仍存在较大差距。

关于教学优化，这本身不是一个新兴的话题。两千多年前的我国教育学专著《学记》就已较详细地论述了教学优化的若干原理和策略，如启发教学、教学相长、长善救失等，无不让人耳熟能详。在西方，从夸美纽斯开始，优化教学的理想落实在“大规模效应”及其相应的“教学模式”上。1632年出版的《大教学论》非常鲜明地表达了夸美纽斯优化教学的理想，该书所阐述的优化教学的理想、标准和策略，如面向全体、适应自然、班级教学、分科教学等主张，“在初等教育和中等教育领域中引来和支配着整个现代化运动”，后来甚至变成了现代教学的传统和常规。苏联教育家尤・康・巴班斯基的最优化教学理论对我国甚至世界教学论的发展都做出一定的贡献。可以说，从古到今，人们一直就没有停止优化教学的理想追求，当前我国正在开展的课程与教学改革运动便是很好的例证之一。

目前普遍认为，只要某种或某些方法适用于教学，对教学的效果有提高的作用，那就叫做“优化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小学数学教师所熟悉的几何画板，实践证明它可以起到优化数学教学的作用。但是关于概念图在数学教学优化中的策略研究问题，在教学中还鲜有教师问津，这方面的研究尚处于萌芽状态，在互联网上检索发现这方面的研究论文确实不多。一些学者如王本陆等从理论上对教学优化概念、本质、标准、基本方式、实现策略等进行了系统研究，但对于教学优化理论如何与概念图教学实践相对接则关注较少。还有不少研究人员研究了概念图理论及其在教学实践中的应用，但是其对专门运用于数学学科的研究比较薄弱，存在不少盲点和弱点：一方面是缺乏对数学教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的系统研究，另一方面是研究结果比较零散、单一，不够系统、完整。这些都为概念图优化数学教学研究提供了指向和引导。

三、研究理论支撑

（一）有意义的学习理论

奥苏贝尔认为，有意义的学习有两个先决条件：1.学生表现出一种有意义学习的心向，即表现出一种在新学内容和已有知识之间建立联系的倾向；2.学习的内容对学生具有潜在的意义，即能够和学生的已有认知结构建立非人为的实质的联系。这种合理的实质的联系指的是新知识能和学生已有的认知结构中某些知识联系起来。奥苏贝尔认为个体认知结构在内容和组织上的特征为认知结构变量，一般来说有三个：第一，在认知结构中是否具有适当的产生固定作用的观念；第二，起固定作用的观念与新知识之间的意义是可辨的；第二，起固定作用观念的稳定性和清晰性。要使有意义学习真正的发生，关键在于新知和已有的认知结构建立实质的联系。而概念图这一认知工具恰好与上述理论相符，它把知识高度浓缩，将各种概念及其关系进行加工、概括，并以类似于人脑对知识储备的层级结构形式进行排列，促进学习者对知识进行建构。

（二）图式理论

所谓“图式”，就是指围绕某一个主题组织起来的知识的表征和贮存方式。大脑中储存的海量知识并不是杂乱无章的，而是围绕某一主题相互联系，从而形成一定的知识单元，这种单元就是图式。简而言之，图式就是一个个的网状知识单元，它与思维模式互依存、环环相扣，两者具有某种相似性。图式理论与概念图在本质上是一致的，可以说概念图就是一种图式结构。学生应用概念图，不仅能够把大脑中的图式结构直观出来，而且可以把所学知识放进图式的空间里，将储存的信息组织成一个有意义的系统结构，从而在大脑中形成无数个知识结构图来节省学习时间，提高学习效率。

（三）信息加工理论

20世纪60年代，心理学家加涅吸收了信息加工心理学和建构主义认知心理学的思想，逐渐形成了既有理论支撑，也有技术操作支持的信息加工理论。这一理论侧重研究人脑学习加工知识的过程和规律，分析信息从外部输入大脑，经过加工阶段，到产生外显反应时所经历的信息加工过程。

信息加工理论的重要分支――格式塔理论的实质就在于把客体看成是一个有机的整体，认为学习就是知觉重组或认知重组，或者是说组织好的材料比较容易学习和回忆。米勒认为，对信息进行分类和分组，使之变成组块，能促进学习。研究表明，即使所学的东西没有经过组织，人们通常也会自己对材料进行组织，以便于回忆。组织过的材料能够改善记忆，原因就在于学习者将所学的东西彼此之间建立了系统的联系。

概念图形成一个完整有序的图式，可以从整体上表现某个广域概念中的各个组成部分。这一制作过程与信息加工理论支持的信息组织过程是不谋而合的。长期应用概念图进行信息加工有助于培养学生形成发散性思维，将表面看似毫无联系的事物进行创造性地链接，产生超出常人的创造力和想象力。此外，通过概念图形成的记忆链条很容易使学生产生联想，将相关的知识点串联起来，运用概念图记忆的效果将大大优于死记硬背。

参考文献：

[1] 纪宏伟，钟志华.运用概念图促进课堂教学的认识和思考[J].高教论坛，2011（7）.

第5篇

【关键词】数学；基础知识；学生技能技巧Basic knowledge on junior middle school mathematics teaching and students the way of teaching skills

【Key words】Mathematics； Basic knowledge； The students skills 初中数学是一门最基础的重点课程，需要任课老师和学生共同协作，才能做到教有所“讨”，学有所“成”。这里的“讨”是指研讨、讨论的意思；“成”是成绩的意思。任课老师在教学备课的期间就应注意在后期课堂上的相关探讨问题，只有开辟与学生共同探讨之路，才会有更加出色、更加简明的题目解决办法。学生在讨论的同时，才会学到知识出好成绩。同时，要出好成绩的基础，当然还有良好的基础知识垫底，这样才能达到融会贯通的目的。

1重视基础知识教学

1.1过去的基础教学。在平时的教学中，许多老师都忽视基础对学生的重要性。部分老师一贯要求自己的学生要举一反三，以一鉴百。以为仅仅是靠自己这样说就可以让学生获益良多，其实不然。教学中，老师应该注意在课堂上的教学过程。如果缺乏讨论的教学流程，学生学再多的知识，也不会获益。

1.2国外的基础教学。借鉴国外先进的教育理念，外国学生大多是先了解了这个公式的来源，这个概念的来源，有了深刻的影响，知道这个概念、定义具体是由哪些元素构成的，即使忘记了公式，也可以凭借概念或定义写出公式，而且不会忘记，甚至到老。这不是说国外的学生记忆力比我们的学生好，而是国外的学生有根深蒂固的知识累积能力。国外的教学注重基础教育，这是他们教育成功的一个因素。

1.3追寻的基础教学。在上面，我们讲到了课堂讨论。许多人认为课堂上需要讨论的仅仅是解题办法，其实不然，基础知识也需要大家讨论。比如：概念印象（讨论、了解概念的来源，才会对概念之类有更深的印象）；公式变化（讨论公式是否可能有其它的变化）等等。这样可以看出学生中的个别或部分在这方面的天赋，更加注重培养学生某一学科的个性发展，说不定哪天自己教出来的学生就成了数学家，这也是对学生负责任的体现。

2提高学生技能技巧

2.1培养数学兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”培养学生数学学习兴趣是提高学生技能技巧的前提。这样的好老师，为什么我们不能借过来教育自己的学生呢？所以，提高学生技能技巧首先应该为学生找到一位好的老师，那就是兴趣。这样的兴趣需要从学生一进入初中阶段就开始逐渐培养，循序渐进。

2.2注重学业阶段适应能力。注重学业阶段适应能力是提高学生技能技巧的基础。七年级数学是在小学数学的基础上发展的，它注重学生的一个阶段适应的能力，而这种适应度是判断学生是否能够提高技能技巧的基础因素。当学生能够适应老师的课程时，能够适应学校的环境时，能够适应教学方法的阶段变化时，那么在这个时候就是提高学生技能技巧的基础时间，需要因人而异、因人施教的教学方案来维系。

2.3按年级进行不同的教学模式：按年级进行不同的教学模式是提高学生技能技巧的环节。

七年级是小学升初中的第一年，需要更多的是结合小学教学的模式来解决学生的“疑难杂症”。这样以来，老师更多是应该注重学生兴趣的培养，而不是急于求成，要求自己所有的学生都有优异的成绩。这样才能有益于学生的后期发展。

八年级应该是初中时代的中间阶段，这时候的学生思想、思维都不较开阔。这个时候就应该注重培养学生的发散思维能力，教学模式应该从兴趣培养模式晋升为思维能力培养模式。

九年级是初中时代的最后一年，这个时候学生最终面临的是中考。这个时候就要求学生对每一道数学题目都应该有所掌握，甚至是同一题目不同的方法。这个阶段就需要进行探讨培养，这里的探讨培养不仅仅是探讨题的解题方法，而且还应该有题型的探讨。

2.4奥数穿插，锻炼思维。奥数穿插，锻炼思维是提高学生技能技巧的辅料。由于教材的改革，我个人觉得在教学中穿插奥数的联系，是一个不错的方法。这些奥数知识不仅仅能够让学生学到许多奥数知识，而且能够培养学生的思维能力，提升解题的技能，在考试中会节约一定的时间。

2.5及时点拨，增强自信。及时点拨，增强自信是提高学生技能技巧的插曲。

第6篇

伴随着中专招生规模的扩大，中专数学教育正面临着前所未有的困惑与挑战：学生起点低、差异大、厌学现象严重，教师抱怨现象突出、急躁情绪明显；大批基础薄弱的学生“望数生畏”，游离于数学学习之外，有的因此成为流生；一部分学有余力的学生也未能得到充分、有效的发展。因此，中专数学教育改革势在必行，而在中专数学教育改革过程中，下列问题应当引起我们的重视与关注。

一、强化初中基础数学内容的系统梳理，弱化高中学习任务的完成

据相关测试、调查统计，中专学生，约30%数学基础较好或尚好，约40%存在明显的缺陷或不足，约30%缺乏起码的数学基础知识与数学学习能力。其差距之大令人吃惊，且伴随着中专招生规模的扩大，差距有进一步扩大的趋势。与巨大基础差异相对应的是他们对数学学习的态度及认识水平之间的差异，很多同学“望数生畏”，存在较为严重的心理障碍，多数学生学习数学的动机不强、兴趣不浓、信心不足、畏惧心理严重、齐加尼克现象突出。对此，如果我们不给予高度关注，而急于引入高中数学学习内容，一味为完成高中阶段学习任务而赶进度，结果就会适得其反，使更多的学生游离于数学学习之外。心理学研究表明，在多数情况下，提高学习动机的最好方法就是让学生取得较好的学习成绩，有经常性的成功体验。因此，在中专教育的起始阶段，适当降低教材的起点，帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容，充分注意初高中内容的衔接，这样不仅仅有利于弥补学生知识上的缺陷，还可以使他们在复习的成功体验中，有效消除心理上的障碍，激发学习动机，提高学习兴趣，增强学习信心，养成良好的学习习惯，从而为整个高中阶段数学学习奠定基础。

二、适度降低教学内容的统一性，提高教学内容的针对性

首先，中专数学教学需要统一性的约束与考核。数学作为高中阶段的一门主要文化基础课，对人的素质的影响是全方位的，对后继学习的基础作用也是显而易见的。因此，多年来，我们统一规定了中专数学学习的内容。其次，中专教育自身的特殊性，需要我们关注教学内容的针对性。这是由于中专专业类型繁多，不同专业对数学要求差别很大，相近专业要求也不尽相同；中专学生的数学基础很不平衡，起点高低跨度很大，且非智力因素水平相差甚远。最后，学生努力的目标也不尽相同，有的立志于对口升学、继续升造；有的倾向于全面发展，从事融智能与技能于一体的复合型工作；有的希望扬长避短，从事有一技之长的技能型工作。这些都需要我们进行有针对性的教学内容，提高教学的成效。

就当前而言，学生巨大的数学基础差异，需要我们在统一性的基础上，加强教学内容针对性的改革。我们将中专数学教学内容分为三个部分：基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学是高中数学的最基础的知识与内容，并充分注意初、高中内容的衔接，是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容，旨在提高学生的数学素养。适度降低统一性内容的底线，可以使更多的学生学得会、用得上，使统一要求最终得以落实。实用的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上，结合就业方向学生的专业特点而选学的数学内容。实用的数学强调与现实生活的联系，强调实用性，特别是与专业相关的应用。不同的类型的专业，数学教学内容也不同，如机械专业。对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重；而财会专业则对排列、组合、统计初步应用较多；计算机专业，对集合、数列、矩阵，一元二次方程，计算方法等经常用到。实用的数学尽管在难度上高于基础的数学，但由于与学生的专业密切相关，强调学以致用，故仍能引起学生的重视和关注，为学生所接受。发展的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上，学有余力的学生或有志对口升学的学生，拓展、加深的学习的数学内容，意在强化学生的数学基础与数学学习能力，为升学做准备。这样，整个中专数学在兼顾教学内容的统一性与针对性的基础上，分成了两条线。一条线是就业方向，他们学习基础的数学与实用的数学。少数技能性较强的专业，甚至可以只学基础的数学。另一条线是对口升学，他们学习基础的数学与发展的数学。

三、淡化数学知识的系统性，强化数学知识的应用性

如果要数学教师在对数学知识的系统性与数学知识的应用性的关注上有所选择的话，根据自身的经历与数学学科自身的特点，我们会有更多的理由来选择关注数学知识的系统性。因此，我们常常在自觉与不自觉中重视或倾向于数学知识的系统性，生怕某一章节或某一知识点的缺失影响系统的完整性，而对数学知识的应用性常常关注不够。其实对中职数学教育而言，我们更需要关注后者。首先，职高的培养目标是直接从事某一专业、工种需要的应用性人才，其特点是直接面向社会。学生应用知识的意识和能力在很大程度取决于职高数学教育中数学化水平，而不像普高那样，有高等教育的缓冲与弥补。可以说普、职高相比，普高基础性更明显，职高应用性更突出，特别是围绕专业的相关应用。其次，著名数学家斯托利亚尔提出数学教育应包含三个方面：（1）经验材料的数学组织化；（2）数学材料的逻辑组织；（3）数学知识的应用。长期以来，我国数学教学由于受应教育的冲击与影响，往往是掐头、去尾、烧中间，而这种病态延伸到职高，往往使职高数学教育面临中间烧不熟，头尾难立足的尴尬局面，致使职高学生望“数”兴叹。因此，职高数学教育要摆脱困境，必须摆脱应试教育的影响与束缚，平衡处理好这三个方面关系，重视经验材料的数学组织化，淡化数学材料的逻辑组织，强化数学知识的应用，特别是围绕专业的相关应用。这样，我们既可以扬长避短，又可以通过学以致用，使学生学有兴趣。

我们注意到中专新教材顺应了这一趋势，与旧教材相比，减少了理论推导，增强了数学知识的应用，强化了学生用数学的意识。新教材从概念的引入到一些结论性内容的产生、从相关知识的应用到课后习题的巩固，都注意联系学生的现实生活与社会生活，帮助学生用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题，突出学以致用的能力。事实上，基础教育新课改竭力倡导强调课程内容与学生生活，以及现代社会和科技发展的联系，关注学生分析和解决问题的能力培养。

第7篇

关键词：小学数学；衔接；学生发展

小学数学是小学课程体系中重要的基础课程。在培养学生掌握基本的数字知识、基本的运算能力等方面具有其他课程不能替代的重要作用。初中数学是小学数学的进一步延伸与发展，初中数学更倾向于对学生数学思维方式以及数学应用能力的培养，其教学目的是培养学生的计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力和抽象思维的能力。

一、小学数学的基本特征

1.学生主体地位更为明显

目前的教学环节强调学生是主体，而教师在教学过程中起主导作用。在小学数学教学过程中，学生的主体地位更为明显，它是学生在数学课堂上不断进行实践获得知识的过程。教师在教学的过程中能够为学生提供探索实践并且最终解决问题的机会。整体的教学过程更多的是体现了教师的组织以及引导作用，要留给学生充足的时间进行问题的讨论与研究分析。

2.教学的趣味化特征表现较为明显

根据小学生的年龄结构，学生对于客观世界的认知能力有限，小学数学课程设置符合学生的基本认知规律。由于学生年龄普遍较小，对于新知识具有较强的好奇心，因此，小学数学更体现出趣味性的特征，更多关注身边周围环境中所包含的丰富的数学知识，以增加知识的实用性和趣味性。小学生对于这样形式多变、具有趣味性的知识能够积极主动地进行探索。

3.教授基本数学知识，培养基本能力

与高等教育不同，小学数学属于基础教育阶段的重要基础课程，课程要面向全体的学生。小学数学主要强调的是基本的数字概念和计算能力，其教学目的是为了学生进一步的学习打下良好的基础。因此，教学内容的设计是针对所有学生进行的。在教材的内容选取以及教师的授课过程中都充分考虑到了不同学生的不同特征。在教学过程中，每个学生都能学习到一定的数学知识，提高数学能力。

二、初中数学的基本特征

初中数学与小学数学不同，侧重对学生的基本数学能力进行培养，其中主要包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象思维的能力等。在教学内容方面，初中数学相比小学数学也有了较大的扩展，初中数学中引入了平面几何、二元方程等方面内容，对于学生的数学能力有较高的要求。

1.初中数学在深度与广度方面进一步拓展

初中数学包涵一元二次方程、方程组、平面几何以及代数等方面的知识。在小学数学学习过程中，在学生掌握了整数、小数等有理数的基础上，初中数学引入了无理数等方面的概念；在小学对于简单图形面积计算的基础上，初中数学引入了平面几何的相关内容；在小学数学四则运算的基础上，初中数学引入了方程的概念以及求解方法。此外，小学数学的基本思想等都是初中数学学习的重要基础。

2.初中数学的逻辑性以及推理的严密性要求更高

小学数学主要是一些直观的数学知识以及简单的运算，更多地体现了数学的逻辑性以及推理分析的严密性，这与学生的年龄阶段以及知识积累是紧密联系的。初中数学中对于二次方程的讨论、函数变量之间的联系的描述等都需要具有严密的数学思维能力以及推理能力，这是与小学数学不同的特点。

3.初中数学应试的目的性更为明显

目前我国实施的是九年制义务教育，因此小学生进入初中学校没有升学方面的压力。小学数学的学习更多地是为后续的学习打下良好的基础；初中数学除了形成基本的数学能力、培养良好的数学思维外，还要承担升学方面的巨大压力。

三、做好小学高年级数学与初中数学的衔接

1.小学高年级的数学要能够培养学生扎实的数学基础

小学数学属于基础教育，基础教育对于学生今后的发展具有重要的影响。在小学数学尤其是高年级的数学教学中要进一步加强对基本数学概念的讲解分析；进一步培养学生基本的数值运算能力和良好的数学思维习惯以及解题习惯。

2.逐步渗透中学数学方面的基础知识以及基本理念

在小学高年级的数学教学中，要能够逐步渗透中学数学方面的一些基本概念，为中学数学的学习奠定良好的基础。例如在讲解分析整数以及小数的内容的时候，可以适当让学生知道有理数、无理数、实数等方面的基本概念。在进行规则图形面积计算的时候，可以启发学生进行图形方面的知识的思考。

小学数学与初中数学属于数学教学的不同阶段，小学数学是中学数学的重要基础。在课程的内容、课程教学的侧重点等方面，二者都具有不同的特征。本文重点分析了小学数学以及初中数学的基本特征，并从小学数学教育的角度，分析了小学数学与初中数学学习衔接的可行性，以期能为有效地进行小学数学的教学提供借鉴，提升小学数学对于学生整体发展的教学效果。

参考文献：

[1]赵广华.提高小学数学教学质量心得[J].校长阅刊，2006，（07）.

第8篇

现代工程科技要求工科大学生应具备扎实的数学基础理论和数学应用能力，而目前工科大学生数学学习常常呈现“学而无趣”“学而无用”的现象，这种现象折射出的教学问题为：理论与实践脱节，缺少数学创新实践环节，缺乏数学人文素养培养。

为了将数学基础理论、数学创新实践和数学人文素养三者融合起来贯穿于工科大学生数学创新实践能力培养过程中，我们设计并实施了系统科学的解决方案：建设优质的实践平台（基础）构建科学的培养模式（构架）建立优秀的教学团队（实施）提高大学生数学创新实践能力（效果）。在实施方案指导下，经过近20年的探索与实践，成效显著。此成果荣获2014年高等教育类国家级教学成果一等奖。 一、创建优质的实践平台，完善教学资源结构，优化创新人才个性成长环境

1. 建立大学生数学创新实践基地和大学生数学实验室

为了培养工科大学生数学创新实践能力，我校在友谊校区和长安校区分别创建了多功能大学生数学创新实践基地。基地是集“个性化教学、自主学习、数学实验、创新研究、数学建模竞赛”等为一体的创新实践平台，为大学数学主干课程教学改革以及培养跨学科创新人才提供良好的条件与环境。大学生数学创新实践基地可以同时容纳300名学生上机实习，配备了一流的设施，制定了科学的管理制度，面向学生全天候开放。学生根据个人的学习、实践、创新、研究等需求，有效使用基地的所有资源，充分发挥学生自主学习的主观能动性，提升了教学资源利用率。

同时，我们又建立了两个数学实验室：数学建模与科学计算实验室，统计与数据模拟实验室。这两个实验室配备了高性能计算机和多种数学计算和优化的专业软件。实验室承担了高性能计算和仿真模拟等任务，为学生深化数学创新实践提供了保障。

2. 编写出版注重培养数学创新实践能力的系列教材

该系列教材坚持以问题驱动为主线，以大学生已有知识为基础，以培养实践能力为目标，内容简单有趣，非常适合学生学习。同时，该系列教材还能够满足多个层面学生需求。其中，《实用数学建模与软件应用》、《基于MATLAB和LINGO的数学实验》适用于数学建模和数学实验课程教学;《数学建模简明教程》适合数学建模专题讲座;《数学建模竞赛优秀论文精选与点评》以及《美国大学生数学建模竞赛赛题解析与研究》适合数学建模竞赛赛前培训使用;《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《随机数学基础》等教材增加了数学建模与数学实验素材，架起了大学数学主干课程与数学实践的桥梁。

3. 构建优质网络教学资源，丰富大学生自主学习内容

为了满足学生的学习兴趣，我们建立了“数学建模”国家级精品课程网站，“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”以及“概率论基础”等4门省级精品课程网站，同时创建了西北工业大学“数学建模竞赛”网站。这5个课程网站和1个竞赛网站为学生提供了丰富的学习资源，使之成为开展第二课堂学习的基地。 二、以“基础为本，实践为魂，素养为翼”为理念，构建“基础―实践―素养”融合发展的人才培养模式

我们在课堂教学中，以“深化知识理解，培养创新意识和创新思想”为本;在实践教学中，以“知识融于实践，实践检验知识”为魂;在文化熏陶方面，以“数学文化熏陶推动知识学习和实践应用”为翼，以实现“学而有趣，学而有用，学而会用”。

“基础―实践―素养”融合发展的“二三三”培养模式是由“两级课程”（大学数学主干课程和数学建模相关课程）、“三类实践”（数学实验、数模竞赛、创新项目）以及“三重熏陶”（数学讲坛、数学沙龙、数模讲座与论坛）构成，其培养过程概述为“加深数学基础理论?强化数学创新实践?提升数学人文素养”，三者之间相互融合、相互促进，为学生后续发展奠定良好基础。在践行“二三三”培养模式过程中，扎实的数学基础理论支撑大学生数学创新实践，数学创新实践深化大学生对基础知识的理解，提升学生的学习兴趣。基础理论学习涉及数学历史、文化和思想，以培育学生的数学人文素养;数学创新实践丰富学生数学人文素养内涵。数学人文素养提升学生参与创新实践的积极性;数学人文素养激发基础理论学习兴趣，扩充知识面。“基础―实践―素养”相互融合，在人才基础培养上具有科学性和系统性。

1. 将数学创新实践能力培养贯穿于“两级课程”教学全过程，提高教学质量

首先，开展问题驱动式的教学模式改革，将数学建模思想融入大学数学主干课程，提升学生的数学建模能力和数学应用能力。

问题驱动式的教学模式强调人本主义理念，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学过程引导学生思维，激发学生主动学习的潜质，全面提升其抽象思维、逻辑推理、数学建模和数学应用等能力。

一是以建模的方法讲授数学定义和定理。通过直观分析、抽象思维、逻辑推导等过程，建立起数学定义、数学定理与自然现象和规律之间的桥梁，这个桥梁就是数学建模。通过数学建模的方法，可以讲授定义的形成过程以及定理的内在意义，既可以提高学生的建模能力，也将抽象概念形象化。

二是将往届的数学建模竞赛试题和课堂内容相结合。在教学过程中，根据讲授的课程内容，解答往届的数学建模竞赛试题，以提高学生数学建模能力和数学应用能力。

三是将科学研究中的问题与课堂教学相结合，教师将科学研究中的一些简单建模问题与课程内容相结合，提升学生创新实践能力。

四是开设分层次系列数学建模课程，对不同的教学对象选择不同的教学内容，实现授课内容与授课对象相统一。例如，为部分院系学生开设数学建模必修课，为其他院系学生开设数学建模选修课，为参加竞赛学生开设培训课，为参加创新项目的学生开设讨论课，邀请校内校外专家举办讲座，为有兴趣的学生提供网络资源，等等。通过分层次教学，满足了各个层面学生对数学建模知识的需求。

五是依据教学目的、效果、对象选择教学手段，广泛采用网络资源、多媒体课件、一对一讨论、集体讨论、网络答疑等教学手段，提高教学效果。同时，加强课堂教学与课外实践有机结合。在完成规定的课堂教学任务前提下，为了巩固和提高课堂效果，我们又设置了适量的课外实践，主要包括课外数学建模创新项目、各级各类竞赛、数学实验等内容。

2. 开展系列大学生数学建模竞赛与培训，为培养高素质、复合型、跨学科创新拔尖人才奠定基础

我们建立了完善的校级数学建模竞赛体制，保证80%以上的大学生在校期间至少参加一次数学建模竞赛。这不仅提高了大学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，同时也是检验数学课程教学改革效果的良好手段。参赛学生从2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累计参赛学生达30000余人，是全国校级数学建模竞赛参赛规模最大的学校之一。

我们建立了完善的全国大学生和美国（国际）大学生数学建模竞赛培训机制，包括队员选拔、课程培训、赛题培训、专项培训、专题讨论、强化训练、分组协作等手段。经过这样的培训，西北工业大学在各级各类数学建模竞赛中成绩斐然。

3. 开展数学实验和系列大学生自主创新项目，培养学生的科学研究能力

为了培养学生的科学研究能力，我们以培养知识理解、知识应用、数学计算、创新和实践为指导，设计了8个基础实验、4个选做实验。通过基础实验，调动了学生主动学习和应用数学分析解决问题的积极性，使其掌握常用的工程数学的应用方法。选做实验立足于对各知识点的理解和应用，让学生学会怎样运用所学知识，提取问题的数学结构，进行创造性思维，更好地掌握和应用所学各种数学工具、软件工具的能力。

近两年来，共开设系列大创项目113项，参与学生400余人。通过自选级、校级、国家级三个层次大学生数学创新项目，学生的科学研究能力得到了显著提升。

4. 举办“三重熏陶”，丰富教学内涵

我们通过延伸课堂教学，举办数学讲坛、数学沙龙、数学建模讲座和论坛，开阔学生视野，提升学生对数学思想、历史、文化、美学、应用的认识，实现了课堂教学与人文素养培养无缝链接，丰富了数学教学内涵。

例如，在数学论坛上，中国工程院院士崔俊芝做过“从科学计算到数字工程――漫谈数学与交叉科学”，“杰青”王瑞武做过“合作的演化――数学在生命科学中应用的一个问题”，美国密西根大学J. Liu做过“博弈论与诺贝尔经济学奖”等报告。另外，也举办过“几个著名的数学难题及钱学森的科学人生”、“科学巨匠――赫伯特・西蒙和冯・诺依曼”等数学沙龙。通过这些活动，营造了数学文化氛围，增强了学生数学文化修养，扩大了学生的数学知识面，提升了学生的数学建模兴趣和能力。 三、以“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”为标准，构建一支全能型专业化师资队伍

第9篇

[关键词]大学数学课程 数学技术 基础

一、“数学技术”的新挑战

五十年前,数学虽然也直接为工程技术提供一些工具,但基本方式是间接的:先促进其他科学的发展,再由这些科学提供工程原理和设计的基础。“高技术”的出现,把我们的社会推进到了数学工程技术的时代。数学与工程技术之间,在更广阔的范围内和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用着,极大地推动了数学和工程科学的发展。数学从后台走向前台。

数学技术的例子是很多的。例如,代数与密码技术;radon与ct(计算机层析)技术;大规模线性规划求解技术在经济、管理中的应用;与保险有关的精算学软件;期货、期权交易中的期权定价软件;信息提取与处理软件;小波技术在信息科学中的应用;穿甲弹的计算仿真技术;并行计算技术在气象和工程中的应用等等。

创建于1964年的美国工程院,过去是不选数学家为院士的。但是,在1997年选出的85位院士中,有3位数学家;在1998年选出的84位院士中,又有3位数学家。这从一个方面说明了时代对“数学技术”的认可。

鉴于数学科学在21世纪所具有的关键的重要性,即将到来的公元2000年,被联合国定为“国际数学年”。在今后两千年内,在人类思想领域里,具有压倒性的新情况,将是数学地理解问题占统治地位。

“数学技术”对我国大学数学教育提出了新的挑战

二、“大学数学”的新要求

1998年10月,教育部高教司在北京组织了一个重要会议,研讨“数学教育在大学教育中的作用”。在一些重要问题上,教育部领导、专家与第一线数学教师取得了广泛的共识。

在面临21世纪数学思想和方法对世界经济和技术发展起着越来越重要作用的形势下,必须明确:数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。对非数学类专业的学生,大学数学基础课的作用至少有以下三个方面。

首先,它是学生掌握数学工具的主要课程。目前的主要问题是,对“工具性”的理解过窄,甚至把数学基础课看成只是为专业课程服务的工具。历史的经验告诫我们,这将导致学生基础薄弱、视野狭窄、后劲不足、创新乏力,十分不利于面向21世纪人才的培养。

其次,它是学生培养理性思维的重要载体。从本质上讲,数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构,运用的主要是逻辑、思辩和推理等理性思维方法。这种理性思维的训练,是其他学科难以替代的。这对大学生全面素质的提高、分析能力的加强、创新意识的启迪都是至关重要的。

再次,它是学生接受美感熏陶的一种途径。数学是美学四大中心建构(史诗、音乐、造形和数学)之一。数学为之努力的目标:将杂乱整理为有序,使经验升华为规律,寻求各种运动的简洁统一的数学表达等,都是数学美的表现,也是人类对美感的追求。

对大学数学教育改革,要转变教育观念,用正确的教育思想指导改革的实践。要以数学统一性的观点,从全面素质教育的高度,来设计数学基础课程的体系。把微积分、代数、几何以及随机数学作为大学非数学专业的四门必修基础课程,并把这一序列课程统称为《大学数学》。

根据数学教学自身的特点以及长期实践的经验,对大学数学的课堂教学学时,应保障其基本稳定。对一般理工和财经管理类专业,学时不应少于300,其中少数对数学要求较低的学校和专业,也不应少于240;对农林类各专业,不应少于200;医科类力争不低于140;文科类争取达到140。数学教学的安排不能过于集中,最好不少于两个学期。

要充分认识数学教改的艰巨性。大力加强教学方法改革的研究和实验。努力加强数学教学中的实践环节。

指导思想应求基本一致,具体做法则要因校制宜、百花齐放、突出特色。要办出特色,必须重视基础。

三、强化基础的新建议

近三十多年来,数学方法在医药学研究中的应用日益广泛和深入。这标志医药科学已从定性分析进入到定量分析的发展阶段,正在经历“数学化”的进程。流行病学、诊断学、药理学、肿瘤学及临床研究中建立了一系列典型的数学模型。

当代医药学研究中常用的数学方法有:常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、模糊数学、运筹学、正交设计、多元分析、计算方法、模式识别、数理逻辑、拓扑学、集合论、图论,等等。

联合国科教文组织八十年代的调查分析指出,目前科学研究工作有两个特点:一是所有各门学科的“数学化”,二是生物研究的突飞猛进。它们的结合推动医药科学日新月异。

我国卫生部从1982年开始把高等数学列为医学各专业的必修课程。我校即在医学各专业一年级上、下学期开设了高等数学考查课、线性代数和概率论选修(或考查)课。十八年来,这三门数学基础课的总学时从108增至144,又减至117。总的说来,领导、教师和学生对在医学院校开设这些数学基础课的认识是逐步提高的。但不必讳言,是不够重视的。

为了迎接国际“数学技术”时代的新挑战,为了适应国内开设《大学数学》的新要求,结合我校当前数学教学的实际情况,我们提出如下几条强化数学基础课的新建议。

1.保证必需的教学时数。近年来,由于实施“双休日”和新生军训,高等数学学时从72减为45(实际除去节假日通常只剩下40左右)。学时太少,只好砍掉空间解析几何、多元函数微积分等部分内容以及习题课,大大影响了学生从量和质上对高等数学的掌握。实际上,空间解析几何知识对学生理解人体的位置、三重积分对计算血流量都是重要的。一年级上学期高等数学的学时如果由周3增加到周5,则可达75;加上一年级下学期的线性代数和概率论的原72(周4,18周),就可保证实际上达到《大学数学》要求的140学时。

2.提高学生的重视程度。为了强调数学基础课的重要性,把原高等数学(增大空间解析几何部分的份量)、线性代数和概率论合并为《大学数学》课,140学时,考试课。

第10篇

关键词：重要意义；应用；策略研究

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）18-0168-105

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.18.074

作为一门基础学科，数学在很多行业里面都发挥着重要的作用，是社会发展的重要推动力。因此，数学教学必须负担起提高学生数学素养的重要责任，为社会发展培养综合型人才。高中数学教学应当注重学生数学思想的培养，提高学生的数学能力。作为数学思想的基础和核心，化归思想在高中数学教学中占有重要的地位，本文主要对高中数学教学中的化归思想进行研究，希望提升高中学生的数学能力和数学素质。

一、化归思想在高中数学教学过程中的重要意义

（一） 化归思想是高中数学思想的基础

化归思想作为最基础的数学思想，是其他数学思想的前提和基础，渗透于各种数学思想当中。例如。“数学思想中的数形结合”思想就是把“数量”和“形状”相互转化的过程；函数与方程思想是通过函数与方程、不等式之间相互转化来解决数学问题的一种思想；分类讨论思想就是把整体分为几个部分，在解决部分问题的基础上解决全局问题的一种数学思维方法。除此之外，还有很多数学思想，比如换元、补集法等都是化归思想的具体体现。可见很多数学思想在运用时都使用了化归思想，因此，化归思想是高中数学思想的基础。

（二） 化归思想是高中数学中处处可见的思想

数学课本内容遵循从浅到深、从易到难的原则，所有的新内容都是建立在前面教学内容的基础上的。在教学过程中也是不断地把新知识转化为旧知识，在此基础上进行教学。可见，化归思想无处不在地存在于数学教学过程中。学生掌握了化归思想，就能够在学习中做到将新知识转化为旧知识，在此基础上进行新知识的学习，这有利于提高学生的学习兴趣，使学生更好地掌握数学知识，提高学生的数学素养。

（三） 化归思想是高中生容易接受的数学思想

化归思想就是在数学教学过程中将新知识转换成旧知识，然后解决新问题的一种数学思想。高中生在经过小学、初中数学学习之后，已经具备了一定的数学知识，并且初步形成了一定的数学思维模式，他们已经对化归思想有了一定的认识和了解，因而他们能够很容易地接受并掌握化归思想。高中数学教师在教学中不仅要重视理论知识的讲授，还应当注重结合生活实例培养学生的归化思想，提高学生学习数学的效率，培养学生的数学素养，同时提高学生利用已有知识解决实际问题的能力。

（四）化归思想有利于高中生掌握数学新知识、解决数学新问题

数学学习就是不 断地将新知识转化成旧知识，在此基础上接纳新知识，一个融会贯通、不断进步的过程。化归思想能够使学生认识新旧知识的联系，提高学生对新知识的理解能力，帮助学生掌握数学新知识。同时，利用化归思想高中生可以将生活中的实际问题转化成数学问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把陌生的问题转化成熟悉的问题，这样学生就能够顺利解决数学学习中的新问题。

二、高中数学教学中化归思想的教学策略

（一）深度挖掘数学教材中的化归思想

化归思想作为数学思维的精髓之一，是前人不断积累、不断归纳的结晶。化归思想不是定义、公式那样具体的数据，而是一种深入挖掘数据内涵，将其规律进行归纳总结的数学思维。它要求我们在不同阶段将知识逐步细化，总结出其存在的内在联系，分析教材中所存在的逻辑性与历史性，以达到思想引导知识的目的。因为数学教材不仅仅是探索过程的记录，更需要从中学到数学的思维方法，从而使数学的理论连贯完整。

（二）在教学中打好基础，完善知识结构

学好数学基础知识，掌握数学知识结构，是进行化归的前提。第一，教学过程中应当重视对概念、公式、模型等的讲授，让学生学好基础知识，掌握基本模型。只有这样学生在学习时才能进行各种知识之间的相互转化，实现化归思想的教学目标。第二，教师在讲课时应当经常对教材中出现的数学思想进行总结，只有这样才能让学生更好地掌握数学的知识结构。学生在做题时才能找到思路，并做到对各种数学思想的化归，从而正确解答题目。第三，教师应当采用知识结构图的形式对每章节的知识进行总结，让学生更加了解知识之间的联系，从而为化归打好基础。

（三）在教学中着重培养学生的化归意识，提高知识转化能力

高中数学教学不应当只重视对学生基础知识和解题技能的教授，更应当培养学生的数学思想。提高学生的化归意识应从以下几个方面进行：第一，让学生在教学情境中体验数学的化归思想。教师可以通过进行数学活动，吸引学生参与其中，在活动中逐步引导学生学习化归思想。教师也可以在教学中通过各种问题的变换、互相转化，让学生体验化归思想。第二，教师应当在教学中加强对知识发生过程的讲解，让学生领会知识中蕴含的数学思想，而不是只了解最终的结论，这样可以加强学生的化归意识。

第11篇

关键词：数学与应用数学专业;培养方案;培养模式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）35-0052-02

一、现状分析与专业方向定位

从上世纪90年代末期开始，随着收费的并轨和大学的持续扩招，我国的高等教育进入了“大众化”教育的时期，在这样的背景下如何进行数学与应用数学专业的培养是摆在我们面前的急需解决的问题。在国外，上世纪40年代初以来，数学尤其是应用数学的一些思想和方法受到了重视和发展，到上世纪后期，数学作为一门技术已经从国防、科技、生产管理、政府管理、经济金融等领域的后台走向前台，许多应用数学软件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了广泛地应用，使得数学与应用数学的地位在生产实际、科研以及经济管理等领域中越来越重要。我校就是在这样的背景下，继2000年开始数学学科的信息与计算科学专业招生后，在2005年开始数学学科的数学与应用数学专业招生的，而这时扩招后的就业压力刚好显得十分明显，所以培养方案、培养模式在很大程度还需要适应就业的需求。

作为工科院校，我们不能沿用上世纪80年代数学专业人才的培养模式、课程体系和教学内容，必须探索在新形势下的培养模式，在重视理论教学的同时必须加强实践环节、动手能力、实际技能的训练与培养，真正体现出数学不只是一门重要的理论学科，而且是一种可以应用于实际的技术，即探索应用数学专业的人才培养模式和课程体系改革方法。在加强基础，拓宽口径、强化实践、重视应用，、以学生为主体，培养学生数学素养、素质和创新意识的共识下，根据我校的实际，借鉴已有的经验[1-3]，确定我校数学与应用数学的专业培养模式的定位为一个基础，两个发展方向：即培养学生厚实的数学理论基础，这里既包括数学分析，高等代数，概率统计，近世代数等经典的数学理论，也包括运筹学，数学建模，优化算法设计，离散数学等现代应用数学基础理论，依此作为两个发展方向的强有力的支撑;在方向的选择上学生可根据自己的兴趣和特长，选取软件工程方向或数理统计与金融方向：在软件工程方向通过开设数据库结构，数据库原理，操作系统，软件工程等课程和相应的实践环节，培养学生计算机应用软件的使用、开发研究能力;在数理统计与金融方向通过开设现代统计分析，西方经济学，保险学与保险精算，银行货币学，数理金融等课程及相应的实践环节，培养学生用现代数学理论与方法处理金融领域的实际问题的能力。同时为该专业开设数学软件实验的课程，开设加强学生数学软件使用能力的实验课程，力求培养出适应社会需求的复合型人才。

二、培养模式与培养计划

根据专业模式与方向的定位和学校培养计划的总体部署，数学与应用数学专业按照适应学科理论与专业方向理论、以及实践能力的培养，把培养课程分为：通识教育、学科基础、专业基础、专业方向和实践环节五部分。通识教育主要是科学与文化、公民与社会、民主与法制、文学与艺术类对全校所有专业都要求的能力的培养，这里既包括了文化艺术修养、公民法制意识的培养，也包括了外语、计算机使用能力的培养，也是新形势下社会对人才的普遍要求，特别在新的计划中把数学建模能力的培养作为现代科学技术对人才的普遍要求，把数学建模课也列入通识教育的范畴;学科基础课主要包括经典的数学理论，主要是从事相关专业的必备的理论基础和必备的素养，包括数学分析、高等代数、解析几何经典的三基，以及常微分方程、概率论与数理统计、数值计算方法、运筹学几门应用数学基础，以培养学生数学理论和数学应用的基础;专业基础主要根据专业方向的要求包括离散数学、数据结构和随机过程等软件工程和数理统计与金融两个方向都需要的基础;专业方向课分别包括了数据库原理、操作系统、软件工程等软件工程方向的前沿课程和现代统计分析、西方经济学、银行货币学、数理金融等数理金融方向的现论;同时还开设了近世代数、泛函分析、拓扑学基础等数学专业的现代基础课程，使学生的数学修养有较大的提高。然后再经过认识实习、专业实习、毕业实习及课内实验与独立开设的实验等相应的实践环节的训练，使学生达到既有坚实的数学理论基础，又有软件工程方向或数理统计与金融方向的必要知识，还具有应用数学方法的建立和求解数学模型的能力，以及较熟练的使用数学软件和必要的外语交流能力。据此，我们对2005版的培养方案不断进行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的数学与应用数学专业培养计划。

三、培养模式的改革与实践

要实现培养出适应现代要求的复合型人才，只对课程的设置进行重组，而不进行实质的改革是不够的，必须对教学的理念、教学的方法与教学的实践环节进行彻底地改革，强调大众教育与通才教育意识，尽量做到一专多能，使我们培养的学生是具有坚实理论基础和较强动手能力的应用型人才，通过数学的专门教育，能将数学的思想、方法用于科学技术领域，特别是软件工程和数理统计与金融领域。因此，在系统的数学知识和专业方向的教学中，应注意应用意识的培养，让学生面向科技领域、面向实际生产领域，了解数学在军事科技、工农业生产、行政管理、经济经营以及金融等领域的重要作用。

课程体系的改革也不应只停留在形式上，应该构成从数学基础理论知识的掌握，到数学建模能力的培养，以及计算机编程求解和软件的应用、开发能力的训练这样一个完整的教学体系，把素养、素质教育与创新意识、能力培养融于整个教学体系中。这就要求改变过去的教学模式，把知识体系的完整性融解于实际问题教学、实际案例教学之中，使得到多年实践的数学建模的教学模式得到进一步发扬光大。

加强实践环节不应仅仅停留在计划上、口头上，而要把实践的各个环节落到实处，不要只停留在课本知识的验证和实际情形的模拟上，而应该加强实践教学跟实际生产的结合，让学生到生产实际、社会实际中去调查、去学习，发现问题，寻求解决的方案，特别是用所学的理论与方法解决实际问题。我校在一年级第二学期安排一周的认识实习，通过参过软件企业、培训机构、证券公司、保险公司等实习基地使学生对这些企业有所了解，促进学生尽快地确定自己的专业方向，进而制定自己的学业规划。在大二第二学期末学生根据自己的规划选取学习方向，大三开始分方向教学，在大三第二学期末安排三周的专业实习，分方向进行，软件设计方向的学生到软件设计相关的企业、培训机构实习;数理统计与金融放行的学生到政府统计部门、保险、证券及银行等金融企业实习。在大四第一学期末和第二学期，根据学生的就业意向和就业企业的要求和需要，学生可以选取到就业意向的企业进行毕业实习，实习时间根据需要确定，其余学生按培养计划到实习基地进行为期三周的毕业实习。这些实习环节有力地保障了数学与应用数学专业培养模式的实践。

我们在数学和应用数学教育的基础上，选取与之有着紧密联系的两个交叉的应用学科软件设计和数理统计与金融作为专业方向，一方面是为了达到宽口径、分流培养的目的，另一方面也是满足这两个领域人才对坚实的数学理论基础的要求，因为要在这些领域做出开创性的工作或者解决一些目前面临的问题，没有坚实的数学基础作后盾在现在的形势下几乎是不可能的。

在学时的分配上，基本按照通识教育占40%，学科基础占30%，专业基础占15%，专业方向占15%，实践环节融于各部分之中，而且实践环节的学生不低于总学时的25%，在通识教育和专业方向的教育中实践环节应有较大的比例，应避免理论教学时数过多，影响实践教学的情况的发生，在教学计划中适当地增加选修课的比例，增大学生选课的自由度，在一定的范围内，学生可在所选方向上自由地选课，这样有利于发挥学生的学习兴趣和专长，有利于复合型人才的培养。

四、培养模式的进一步完善

由于我校数学与应用专业还处于起步阶段，培养模式还需要经受教学实践的检验，我们将在实践中不断地吸取经验、教训，不断地对培养模式、培养计划进行调整和完善，对课程体系的设置和改进都将不断深入，因此这一课题、项目的研究在实践中还将继续进行。在这一实践过程中，数学与应用数学专业将培养出满足社会需要的人才。

参考文献：

[1]董玉婷，赵秀鸟.创新教育教学模式，培养应用型、复合型、创新型人才[J].科技信息，2008，（17）：537-538.

第12篇

关键词：数学；专业课；教学方法

长期以来，我们的数学教学都是以课本为基础的，在这个基础上进行一些适当的变化。但是在中职学校，由于中职教育和高中阶段教育的差异性，要求中职教育不能在课本的基础上进行一些适当的变化。而是要我们找到新的方法，来应对中职教育，特别是数学学科。在中职数学教学中，理工科专业（如数控技术应用、电子专业等）与专业结合是很有必要的。下面笔者就以案例来进行分析和总结。

笔者所教授的课程为数学，分别是数控技术应用和电子技术应用专业。在上学期的教学中有一段时间笔者发现学生的学习兴趣大打折扣，平时上课比较认真的学生现在上课的时候有一点不知所措，平时上课表现一般的学生现在竟然开始睡觉。经过和大部分学生的交谈，了解到由于他们在听课的时候觉得数学这门课程和他们的专业没有多大关系。经过笔者的反思，发现自己在教学过程中只是以课本为基础，在这个基础上进行了一些适当的变化。怎样才能使学生觉得数学是非常重要的工具，并和他们的专业学习密切相关呢？

经过思考，我对自己的课堂教学进行了如下调整（以电子技术应用专业为例）：首先，上课之前对学生的专业课课本进行研读，从中提取与数学有关的知识，如公式、方法等信息。其次，让学生的专业课任课老师将专业课本中，与数学有关或学生遇到的问题是由于数学知识缺乏所导致的一类问题，以书面的形式反馈给笔者。再次，笔者让学生把他们专业课学习中遇到的数学问题以书面的形式反馈给笔者。最后，笔者结合以上得来的信息，将数学知识与专业知识进行有机的结合，在数学课上进行新的教学尝试。在这个过程中笔者发现原来专业课中的数学内容还不少，比如，在《电工基础》这本书中有数学中的科学计数法、三角函数等相关内容。其中有一节课是这样的：在笔者进教室之后宣布：“这节数学课把你们的《×××》专业课本拿出来，我们来上一节数学课。”学生都很纳闷，就问“老师，上数学课我们为什么要拿《××××》这本书”我故意不回答。这时候我发现所有的学生都非常渴望想知道接下来我会怎么做。接下来我让他们把《××××》翻到×页，这时候我发现学生的好奇心更强了，都非常认真地把课本翻到我指定的页面，带着疑惑的眼神认真地寻找着。这时有个学生问我：“老师，你这节课要给我们上《××××》吗？”我故意回答“是的，那你们一起来看一下我上《××××》怎么样，好不好？”学生异口同声地回答：“好！”开始上课了，我给他们讲了这一页的一个公式的推导，其中牵扯到一个数学问题，当讲到这类问题的时候刚好数学课本上把这个问题归结到了一课。我就顺水推舟把这节课讲完了，公式的推导相当于这节课的一个导入。在讲课的过程中我发现学生的兴趣非常高，课后在和学生谈到这节课的时候，几乎每个学生都要求在今后上数学课的时候，与他们的专业知识结合，这样他们学习数学的时候才会很

轻松。

为什么按照“以课本为基础的，在这个基础上进行一些适当的变化”的教学方式和“数学与专业知识结合”的教学方式教学，学生的变化会这样大。笔者分析原因有下面几点：

1.学生的情况

中职学校现在大规模招生，有一部分学生是没能考上高中才来职校就读的，他们对自己所选的专业并不了解，有些甚至专业都不是自己选的和自己喜欢学的。因此学生普遍存在起点低、差异大、厌学现象严重。与这些差异相对应的，是学生对数学学习的认识水平和态度之间的差异，很多学生害怕数学，多数学生学习数学的兴趣不浓、动机不强、信心不足。

2.教学内容的情况

据调查，75%的学生学习数学是为了解决生活中碰到的数学问题和专业课学习的需要；22%的学生是为了提高自己的数学素质；3%的学生是为了升学。大部分中职数学课是以琐碎的知识性传授为主，缺乏与专业相结合的应用性内容。而绝大部分学生学习数学是以应用为目的。

学校应该立足本学校所开的专业课特点，确定不同专业学生应该具备的数学内容，使数学教学能联系实际，突出专业个性。中职数学教学内容可分为三个部分：即基础的数学、实用的数学、发展的数学。基础的数学是中专数学最基础的知识与内容，是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容（可考虑在第1学期内学习），可以使更多的学生学得会、用得上。实用的数学是在完成基础的数学学习内容的基础上，结合就业方向学生的专业特点而选学的数学内容（可考虑在第2学期内学习）。实用的数学强调与现实生活的联系，强调实用性，特别是与专业相关的应用。

专业学习是职业教育的特征，数学作为一门文化课，要发挥其工具性的功能。所以，要求中职数学课教师授课时合理补充相关专业的应用性教学内容。首先，应从学生所学的专业中挖掘数学知识与专业知识的结合点。其次，要求数学课教师在教学中合理补充数学知识，为专业课教学做好铺垫。

总之，学生只有看到数学能够应用到专业以及实际中去，才能获得学习的动力，提高数学素养。作为教师，应该正视中职数学教学的客观实际，结合所教专业的特点，在实际教学中认真、细心地进行教学，使数学课在中等职业教育中真正发挥应有的作用。

参考文献：

[1]张景斌.数学[M].北京：语文出版社，2009.