时间：2023-06-12 14:45:28
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的知识点及公式，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学 大学数学 衔接
大学数学是大学学习的一门重要的基础课，尤其是新生学习中的一个重点和难点。为了使刚刚进入大学校门的新生更好地掌握这门课，我们需要了解高中数学中哪些知识是学学数学的基础，哪些内容还会重新学习，哪些内容还要补充？如何做好大学数学与高中数学的衔接，使学生顺利适应大学生活，这些问题引起了我们的关注和研究。
高中在数学教学改革方面做了许多工作，这些改革工作对后继的大学数学教学有着积极的意义，但在教学中也凸现出一些明显的问题。针对这些问题，如何做好高中数学与大学数学的衔接，我们通过调查问卷的形式，对大学学生中的计算机、电气自动化、会计学、金融学、国际贸易等专业400多名学生进行了调查。调查问卷涉及了集合、映射与函数、三角函数、直线、圆锥曲线等500多个知识点，涵盖了高中数学所有内容，确保了调查的广泛性与针对性。
1高中数学课程现状
从调查结果看，高中阶段的数学学习知识点并没有因为地区差异和文理科差异而有很大不同，具有比较强的一致性，这反映出了各地教育模式的同质性。我们发现在以下几个方面具有较强的普遍性：
1.1高中数学部分内容被淡化或删除
高中数学中的一些内容被不同程度的淡化甚至干脆被删掉了，使大学数学教学出现了明显的边缘化或空白化.从调查的学生反馈情况看，这些内容主要包括：三角函数，反函数，反三角函数与三角方程；指数方程和对数方程的解法；指数不等式和对数不等式的解法；三角公式（如积化和差，和差化积，倍、半角公式，万能公式等）；线段的定比分点；已知三角函数值求角；三垂线定理；极坐标等。
1.2高中数学新增部分内容
与原来相比，高中数学课程增加了一些原先在大学才学习的知识点，如向量、概率统计、函数的极限、导数及其应用等内容都出现在了高中数学教材中，如导数是高中数学新增加的内容，它以函数为研究对象，为解决瞬时速度及加速度、曲线的切线、函数的最大（小）值等实际问题提供了便利。但这部分内容在高考中占很少的分数，只学习了其中的浅显知识，如在导数这个知识点的讲授时，学生不理解极限的概念，不晓得连续的道理，知识不可能保持系统性。调查结果表明，学生对此知识似懂非懂，只知其然不知其所以然，导致在今后的大学数学学习时体现出的是理解的片面、知识掌握的“夹生饭”。
2高中数学对大学数学教学的影响
2.1淡化或删掉内容带来的影响
高中数学中删掉或淡化部分内容，确实在一定程度上减轻了学生在中学的学习负担，但却无形中增加了学生在大学的学习压力和难度，影响了3）学生在高中阶段对课程新增内容的学习无论在深度还是广度上还有待进一步提高。高中阶段的学生知识点比较多，学习比较紧张，而且教师在授课深度等方面也不及大学深刻与全面，这就使得学生对一些知识的掌握就有些支离破碎，系统性不强，在今后的学习中还有待进一步加强，特别应加强学生推理的严密性和思维合理性的训练。
3做好高中数学与大学数学课程衔接的措施
3.1要帮助学生补习在高中阶段空白化与边缘化的内容
高中阶段淡化或空白化的内容对大学学习不是不重要，也不是不需要学习了，首先，要从思想观念上要帮助学生正确认识该部分内容对理工科学生后续专业课学习的重要性；其次，要通过开设选修课、安排专门的授课计划、自习辅导等不同方式或手段，将高中新课程中删掉或淡化的教学内容对学生进行补充或加强，从而化解大学数学学习中的难点。减轻学习压力，降低学习难度，帮助学生顺利完成大学数学的学习任务。
3.2要处理好高中课程中新增内容与大学数学教学的关系
高中阶段新增的内容大部分学生已经学习或接触过了，如导数等，但这并代表这部分内容不需要讲解与传授了，而是要更深入、更系统的进行讲解。这是因为，高中数学教育属于基础教育，无论在教学深度还是教学宽度上都有很大的局限性。而大学教育属于高等教育，这个时期的学生的系统思维能力、逻辑思维能力等都有很大的变化，需要将教学内容系统、全面、深刻的传授他们，让他们掌握知识的来龙去脉，这更有助于培养学生的理解能力与认知能力。因此，对于学生原来已经学过的部分内容少讲甚至不讲，而对另一些已经学过的内容不仅需要讲，还应讲得更系统、更全面，以便纠正高中学习时形成的片面与误解。
3.3教师要在教学过程中注意教学内容的衔接与过渡
首先，大学数学的教学要了解高中数学的内容和教学重点与难点；其次，在教学过程中，教师要及时掌握并分析学生的实际情况，针对实际灵活调整与安排授课计划，合理安排教学进度，真正做到因材施教，提高教学的针对性与目的性；要及时向学生补充必要的知识，尽可能将学生学习中知识链的断裂处联结起来，系统、全面的讲解课程，克服教学中出现的难点、空白点等问题，为学生专业课程的学习和思维能力的提升打好基础。
参考文献：
[1]教育部山东师范大学基础教育课程研究中心.高中课程改革的进展、问题与建议――基于山东省实验区的调查研究[J].山东师范大学学报，2006，51（6）：34-45.
[2]杨冠夏．课程改革下的可喜尝试――试评2007年高考山东数学试卷[J].中学数学杂志，2007，（4）：41-44.
[3]马文联.论大学数学教学与中学数学教学的衔接[J]．长春理工大学学报，2005，18（04）：100-104.
[4]陈冬．数学素质与应用型人才[J]．大学数学，2006，22（4）：11-13.
[5]付益军.数学学习方式转变的几点策略[J]．山西师范大学学报（自然科学版），2007，（01）.
关键词：高中数学;导数;教学
1、 前言
随着现代化高中素质教育的发展及要求，高中数学的教学受到了一定程度的影响。数学的教学方法也必须发生一定的改变，才能顺应现代化素质教育的要求。在高中课本的大量知识中，导数在高中数学中占据了承上启下的至关重要的位置，所以导数的教学方法，在导数的学习中尤其重要。导数涉及的知识面非常广，高中数学的大部分知识都是和导数有关的，导数在高中数学整体中占据的地位就非常明了了。如果学不好导数，以后学习的很多的知识点就不能连贯起来，从而不能形成完整的知识体系，很容易导致整个高中数学都学不好。由此可见，对于高中数学来说，学好导数，掌握导数的学习方法，对学好高中数学十分重要。教师只有使用正确的导数的教学方法，才能够更好的帮助学生牢记导数的知识，掌握导数的学习方法，为以后有关于导数知识的学习打好基础，进而为整个高中数学的学习打下坚实的基础。
2、 剖析高中数学导数教学现状的分析
2.1学生对于一些基础的概念问题的意识比较模糊。导数是一个非常抽象的概念，在整个高中数学的学习过程中导数的定义也有不止一种表达方式，对于导数多样的表达方式，如果不能从根本上认清导数的意义，学好导数的学习方法，就很容易导致学生对于导数的定义认识模糊，不能清楚地掌握导数的定义，不知道究竟哪一种表达方式才是导数的具体的定义，这样的话，学生在后续的学习过程，以及做练习题的时候就会不知道如何是好，不知道从哪一方面下手，有一些无所适从。这就是导数的基础没有打好，如果基础打不好，那么对以后的学习就会十分的不利，所以，在高中导数的教学过程中，就要十分重视定义的教学，要帮助学生清楚的认识导数，能够打好基础，这一点在之后的学习中是十分重要的，所以，也是高中导数教学中要充分的引起重视的。
2.2高中数学导数是一个十分抽象的东西。其实不仅仅是高中数学导数，整个数学这个学科都是十分抽象的，但是，抽象的东西在大家理解起来的时候，是十分的困难的，远远没有具体的形象的东西理解起来更加的容易，而且，由于抽象的导数理解起来十分的困难，所以就会是学生感到十分的枯燥，十分的乏味，这样下去久而久之的话，就会是学生对高中数学的学习产生抵触心理，这就对高中数学的学习非常的不利，对整个高中数学的学习也会十分的不利，所以，如何才能够使学生更加积极主动地去学习高中数学导数，是高中数学导数教学首要解决的问题，只有解决好这个问题，才能够是高中导数的教学变得顺利。
2.3学生对于导数中的错题缺乏总结，总是会反复的在相似的问题中出现错误。考试是检验学生学习成果，以教学成果的一种最直接的方法。而考试中所反映出来的问题，也是十分具有参考意义的，必须要一起足够的重视，学生之所以会在相似的知识点上反复的出现问题，究其原因还是缺乏对错题的总结，不知道自己错在哪里，所以也就无从去改，下次再遇到类似的问题，就还是会出现相同的问题，所以，在高中数学导数教学中，要注重学生常犯的错误，并加以总结强化方法，避免出现同样的错误。
3、 高中数学导数教学方法探析
3.1高中数学导数教学要注重概念的教学。高中数学导数教学的过程中，对一些基本的概念，一些定义性的概念，教师一定要给出精简而明确的解释，如果解释过于模糊，这样很容易使学生混淆定义。在教学过程中，教师要把概念解释清楚，使学生充分理解导数的中心思想和概念，使学生对导数有清醒而明确的认识。教师不能只是对书本上的定义进行讲解，要对导数的概念形象化，让学生从根本上知道导数究竟是什么，对导数形成自己的认识，这样才能更好的对导数进行学习，从而能够运用导数解决在实际生活中遇到的问题和在习题的解答中的问题。例如，在学习函数问题y=f（x）上的某点的几何意义的时候，从定义知道导数的结果是该点切线的斜率的结果，然后要判断在该点是否可导，导数是否有意义，只有满足这一前提条件，才能正确的解答问题。
3.2在高中数学导数教学中，要结合实际运用相关的一些知识点，化抽象为具体。随着现代教学手段的发展，多媒体在课堂上的应用也变得越来越广泛。在高中数学导数教学过程中，运用一些现代的技术手段是倒数的行将更加的具体，这样就能够使学生理解起来更加的容易，也可以提升学生在学习数学导数时的积极性，使学生更加积极主动地去学习导数，学习数学，从而使高中数学的学习取得良好的效果。例如，教师可以利用多媒体进行动画的演示，使学生对导数的概念以及其变换有更加形象具体的认识，使学生对导数的记忆会更加深刻。
3.3学生高中数学的导数学习一定要注意对错题的总结。学生在学习导数的过程中出现的错题，要对其进行良好而系统的总结，在总结的过程中找出出错的原因，并对出错原因进行分析，了解自己为什么会犯这样的错误，对自己掌握的不扎实的一些知识要及时的进行强化，然后才能更好的解决问题，对学生认识模糊的一些只是要引导学生学会区分，尽量的避免以后再发生类似的错误。
4、 总结
在高中数学的学习过程中，导数的学习起着承上启下的作用，所以高中数学的导数教学对于学生学好数学起着至关重要的作用。导数教学的重点在于让学生能够在充分理解知识的基础上，利用学生自己所掌握的导数知识，解决在实际生活中遇到的问题。现在大多数学生死记硬背，硬套书本上的公式，对这样的情况高中数学导数教学中要引起足够的重视，不能只是停留在口头上，而是要落实到实际的教学工作中去，要是学生能够从根本上学好导数，从而为以后的高中数学的学习打下良好的基础。
参考文献：
关键词：类比思维；高中数学；意义；应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00
高中数学的学习，不同于其他学科，他要求学生具有很强的逻辑思维能力，所以，运用生么样的思维方式、怎样运用思维方式都是教育者应该深究的问题。在探索、实践中发现，类比思维的应用在数学学科中占有很大的优势。类比思维对教师教学、学生习得都有很大的促进作用。所谓类比思维就是从两个或两类事物某些属性的相近或相反意义出发，根据某个或某类事物有或没有某种属性，进而推出另一个或另一类事物也有或没有某一属性的思维活动过程，它包括两方面的含义：一是联想，即由新信息引起的对已有知识的回忆；二是类比，在新旧信息间找相似和相异的地方，即异中求同或同中求异。
1类比思想对于高中数学教学的意义
1.1理论与实践的巧妙结合
高中数学中类比思维的核心，是让学生在已经习得的知识中、或在已有的知识水平上加以延伸、扩展、创造，最终获得更多知识。正确运用类比思维，能够让学生在学习的过程中，可以省略老师灌输式的传授过程、和冗余的铺垫，直接指向主题，得出要学习的知识点，同时，学生在熟悉的知识领域，开发陌生的知识点，这比灌输式教育要容易的多，同时，效率要高很多，也更加符合素质教育的要求，开发学习的过程，也是培养良好的思维方式、正确的学习习惯的过程，让学生从中受益匪浅，激发对学习的热情。可以看出，类比思维就是理论与实践巧妙的结合，学生在理论中延伸实践，在实践中体会理论，从而建立科学的数学思维。例 如：“空间两平面平行的性质定理”的教学时，师生共同回顾平面平行的定义及初中平面几何中线线平行的性质：激励学生运用类比联想，大胆猜想，得出两平面平行的性质。学生展开激烈的辩论，课堂气氛异常活跃，学生踊跃发言，情绪高涨，兴趣盎然，结果提出十六种方案。这时教者指出，类比的结果是否正确，要经得起实践的检验。于是学生各自证明这些结论或举反例加以说明，最后仅有九种正确结论。这种民主的教学方式，不仅使学生品尝到了类比成功的欢愉，而且也使其受到美的韵味的薰陶，更重要的是培养了学生对美的鉴赏和探索精神，增强了学生的类比意识，使其学会数学地思维。
1.2提高学生解决实际问题的能力
类比思维是一种能够简化实际问题的思维模式，它有着其独特的优越性，可以使学生在面对一些复杂的数学问题时，可以在其中发现规律，并且对规律进行总结归纳，同时，有共性的规律，可以作为定理为其他问题奠定理论基础。正是因为它独特的优越性，教育工作者越来越青睐这种思维模式，不但在教学中广泛应用此模式，还在教学过程中，见这种思维模式潜移默化的植入学生的思维，让学生理解类比思维、运用类比思维，在提高教学质量的同时，也提高了学生的学习质量。所以在高中课堂中，运用类比思维能够使复杂问题简单化，提高学生解决实际问题的能力。
1.3有助于挖掘不同领域间的知识联系
很多知识都是相通的，不仅是在同一领域的同一问题中，不同问题间也可能有着类比的关联关系，甚至，在不同领域、不同学科间都能够运用类比思维解决问题。发现问题、知识间的共性，要求学生具有较严密的思维、较敏锐的洞察力，在培养思维中培养能力，在培养思维中建立能力，由此可见，类比思维有助于学生挖掘不同领域的知识联系。
2类比思维在实际解题过程中的应用
高中数学要求的是学生具备解决实际问题的能力，同时，形成科学的思维模式。类比思维模式在此能够突显其优越性，不仅锻炼学生思维模式，而且锻炼了学生的思维模式。
2.1微积分的学习
微积分是高中数学中较为困难的一部分，因为其抽象的知识点，生硬的灌输式教学已经不能使学生对理论知识的进行准确、深刻的理解，对于首次接触微积分的学生，这是一个很恼人的难题。面对这类问题，教师可以引导学生从熟知的加减乘除入手，让学生将微积分的知识迁移到熟悉的领域，理解到微积分的精髓所在，就不会感觉知识点遥不可及。而且，微分和积分互为逆运算，理解了其中一种运算，另一个也自然推导出来。运用这样的思维方式进行教学，就不会让学生产生心理负担，对学习新知识做了扎实的铺垫。
2.2线面垂直的学习
在高中数学几何中，有一种直线与平面的关系，叫做线面垂直，这个概念听上去貌似很是抽象，不容易像其它几何关系那样容易形成图像，但是，我们用类比的思维方式去假设，就会很好理解。例如，判断线面垂直的概念：若存在直线l，垂直平面α内任何一条直线，就可以断定直线l垂直于平面α。这条定理抽象在一个平面内的任意一条直线，这样任意的直线有无数条，我们无法定义到具体某一条直线，所以，我们无从验证。但是，如果我们把概念类比到线面关系上：两条直线确定一个平面，那么同时垂直这两条直线的直线，必定垂直这个平面。这样理解，就要比凭空构想容易得多。
2.3透过定理、公式看本质
在高中数学的学习中，很多学生对于定理、公式的运用，知识生搬硬套，并没真正理解定理、公式的内涵、来历、甚至应用。学生在学习高中数学时，往往会有这样一种困惑，认为公式的本质不重要，运用计算才重要，这个想法是不对的，运用数学的类比思维，透过定理、公式的本质，能够看到更深层次的知识内涵，使定理、公式更加容易理解，学习更加轻松。
3结语
高中阶段数学的学习，对学生来说还是有一定的难度，所以，正确的思维方式、良好的思维习惯能够直接决定学生在数学学科中是否能够占领领先地位。类比思维作为高中数学中常用的思维方式，也能够帮助学生更好的接受数学，深入理解数学。同时，教师运用类比思维进行教学，也能够提高教学质量。因此，类似思维不论是针对“教”还是“学”，都是不可缺少的学习伙伴。
参考文献
[1] 韦仕雄.谈类比思维在高中数学“相似问题”中的应用[J].新课程学习（社会综合），2011，05：23-26.
关键词：高中数学；学习方法
中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）09-0089-01
数学作为高中三大主科之一，不管文科理科，都是必学科目。相比初中数学而言，高中数学所需学的知识内容剧增；数学言语抽象，触及集合语言、逻辑运算语言、函数语言等；各个知识点虽然独立，但是之间有极强的连贯性和系统性。因此学起来有一定难度。
很多高中生都反应在数学上花的时间最长，可还是学不好，这是因为没有掌握高中数学的学习方法。本文结合一些实践经验，浅谈一下高中数学学习方法，望对广大高中生有所帮助。
一、培养学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。做什么事都是从兴趣开始的，学习更是如此。很多高中生学不好数学，是因为觉得数学枯燥无味，难以引起浓厚的兴趣。那么怎么培养学习高中数学的兴趣呢？学生学习方式有：主动性学习，体验性学习，合作互动性学习[1]。因此，不妨从自己探究感兴趣的数学问题出发，比如喜欢几何，可以多做这方面的数学模型，在兴趣引导下亲身体验实际问题与所学的数学模型之间的关系，获得对数学的理解。培养学生的学习兴趣，积极参与数学活动是加强学生的主动性，是提高学习效果的学法[2]；教师应满足学生自尊的需要，多些鼓励，少些批评，做到赏识学生，让学生体会数学学习的快乐。而对那些不愿意主动参与教学活动的同学，需遵循"低起点、小目标、循序渐进"的原则，鼓励他们多交流。数学有其特有的数形美、比例美、逻辑美、对称美等，在自主探究学习方式中，只要能自觉品尝到数学知识结构的美妙，就会对数学会产生浓厚的兴趣。
二、养成良好的学习习惯
1.课前预习。如何较好的进行课前预习呢？首先，通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。其次，在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。最后，预习的结果要认真记在预习笔记上，应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题等。实验证明，有课前预习习惯的学生听课效果要比没有预习习惯的学生好。
2.专心上课，记好笔记。。要达到新课程的要求。上好一堂数学课要注意以下几点：（1）带着强烈的求知欲上课。（2）上课铃一响，就应全神贯注进入积极的学习状态。数学课上最忌讳走神，一旦走神，就很难再跟上老师的思路。（3）紧跟老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，提出问题、分析问题和解决问题的方法步骤。（4）要努力当课堂的主人，积极参加课堂讨论。
每节课的时间有限，内容较多，因此要养成记笔记的好习惯。上课时边听边记，当来不及做笔记时，要以听为主，课后补充。笔记不是全抄全录，那将顾此失彼，而是主要记录一些重点难点，例如老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题；书上有的可以略记，但要有明确的标注；同时可以记录下来你觉得最有价值的思想方法或例题。不要以为课上听懂了就不用记在在笔记本上，只在课上听一遍是不可能立即掌握内容，且容易漏掉和忘掉。“好记性不如烂笔头”无论如何，课上记笔记必不能少。
3.独立作业。数学课上老师讲的理论性知识居多，虽有一些例题，但远达不到让学生熟练掌握和运用知识点的目的，因此一般都会留课后作业。高中数学作业如何完成？学生做作业时要先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误。对于作业中出现的错误，要认真改正，因为出错的地方正是暴露自己的知识和能力弱点的地方，经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。俗话说“熟能生巧”，只有多练多用，才能将课本上、课堂上的东西化为自己的知识。
4.及时复习。及时复习是提高效率学习的重要一环。当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。在全面复习的基础上，要学会抓住重点和关键，特别是听课中老师提到的重要问题或自己不清楚的地方更应彻底弄懂。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆期中复习。在课程进行完一个阶段以后，要把全阶段的知识要点进行一次系统全面的整理，理顺并领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的，这样才能消灭前学后忘的现象。
5.及时总结。学习数学要记得东西很多，如公式、定理、原理、定义等等，特别是数学公式种类繁多，如果单纯的记忆每个公式，不但记起来难，而且容易混淆，因此必须学会归类总结。通常解一道题需要运用到各种公式，把经常搭配使用的公式结合在一起记容易加深印象，同时也可提高做题效率。写错题集和考试总结是两个好方法。将考试和作业做错的题目集中起来进行分析和总结，可以找出知识的薄弱环节，从而及时弥补学习之中的不足之处，达到亡羊补牢。
6.课外学习。课外阅读一定要从自己的实际出发，量力而行，宁可少而精，也不多而滥，切忌好高骛远、贪多求全。可以根据自己的特长和爱好，选择一些有关学科的课外读物学习。
培养兴趣与养成良好习惯学好高中数学的两个重要方面，二者互为补充。以兴趣带动学习，以习惯来提高效率，才能学起来得心应手，才能学得更好。课前预习、课上认真听讲记录、课后多做多练及时的复习和总结，这些既是良好的学习习惯，也是最佳的学习方法。总之，学习高中数学，需要我们端正态度，讲究方法，持之以恒。世上无难事，只怕有心人！只要增强信心，掌握正确的高中数学学习方法，就能取得优异的成绩。
参考文献：
[1]陆诗峰.浅谈新课程理念下高中数学的教与学 [J].青少年日记（教育学研究），2011（03）.
关键词：三角函数 高中 教学策略 分析
一、高中数学三角函数的主要难点
（一）学生对三角函数相关概念的掌握不到位，推理能力较弱
对数学公式进行推理，是数学能力的最基本要求和表现。而当前的高中生却往往未能良好地掌握三角函数的相关概念，这也直接影响了其推理能力的发挥与提高，同时又缺乏将三角函数方程式与几何意义良好结合的理解能力。
（二）未掌握三角函数的变形规律
三角函数的一个主要特点是：公式之间存在较多的关联，变形方式也较复杂，因此，要求学生必须对基本数学公式、恒等变形技巧等形成良好的把握，掌握去规律。只有这样，才能更好的学好三角函数知识。
（三）缺乏数形结合能力
这也是高中数学三角函数教学中的一个难点。高中阶段的三角函数具备一定的单调性、周期性与凹凸性，三角函数值也不容易计算，所以之通过有限的几点而获取三角函数的图形一般是不可能的。
（四）缺乏综合应用的能力
三角函数的复杂性，要求学生在学习的过程中整合单个知识点，将其联系以便理解；另一方面，三角函数有较多公式而且富于变化，学生很难完全理解或掌握，所以更要求教师采取科学合理的策略引导学生充分理解和掌握。
二、高中数学三角函数的教学策略分析
三角函数章节知识是高中数学学科知识体系中的一项重要的组成部分，也是高考的重要内容之一。所以，教师应依据考试大纲的要求和新课程标准，普遍结合学生学习与认知的特点等，制定教学计划，实施科学有效的教学策略，不断提高高中数学的教学效率与质量。
（一）灵活运用多媒体等科学技术，激发学生的学习兴趣
随着我国科技的不断发展与进步，科技产品给课堂教学也带来了更多的便捷。而数学的基本特征与本质就表现为基本概念，所以高中数学教师应灵活改变教学方法，提升学生对基本概念的理解能力，强化其对抽象内容的概括能力。
（二）有效进行情境创设，培养学生的探究能力
三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。
例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：
假设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点O距离地面0.5米，风车圆周上的一点A从O开始，其运动t（s）后，与地面的距离设为h（m）。那么（1）函数h=f（t）关系式如何？（2）你能画出函数h=f（t）的图像么？
在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。
（三）教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握
数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的教学方法，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。
（四）以综合练习强化反省抽象能力
高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。
此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。
三、结语
总而言之，三角函数知识作为高中数学知识体系的重要构成内容之一，其有效教学策略还需要进一步的思考与探究。在新课程改革与素质教育理念的指导下，高度重视学生在三角函数学习时遇到的问题与难点，切合实际的采取科学的三角函数教学策略，对提高高中数学的教学效率与质量都有十分重要的现实意义，值得引起广大教育工作者的关注与重视。
参考文献：
[1]葛长松.高中数学三角函数教学实例分析[J]，数理化学习（高中版），2012（11）：46-47.
关键词： 高中数学 教学衔接 具体措施
作为多年从事高中数学教学的老师，我发现很多高一新生很难适应高中阶段数学学习，很多初中阶段的数学尖子生到了高中阶段数学成绩严重下滑，从而导致学生心理落差极大，丧失学好高中数学的信心。那么是哪些因素造成高一新生对高中数学“望而却步”呢？高中数学教师应该采取什么样的措施，扭转学生畏惧高中数学及高中数学成绩普遍较低的局面呢？
一、造成高一新生数学成绩波动的因素分析
经过几年认真观察与研究，我发现造成高一新生畏惧高中数学，从而数学成绩变化较大的因素主要有以下几点：
1.h境改变造成学生心理不适
大多数学生初中都是在离家不太远的初级中学完成的。当他们升入高中之后，很多人需要离开父母、离开熟悉的环境到异地完成高中阶段学习。对于青春期学生来说，这些无疑是影响他们学习的重要因素。尤其现在很多学生都是家中的独子、独女，父母和长辈们平时对他们关怀备至、呵护有加。很多学生在家里就是“恒星”，全家人围着他一个人转；可是到了高中，要过学校式集体生活，虽然有班主任和科任教师们的关心，但这些对他们来说是远远不够的；学校作息制度、严格纪律、食堂饭菜、同学之间的关系……都会给他们的心理造成很大不适应。几年来，发生过很多例因不适应学校集体生活而导致学习成绩迅速下滑的案例。
2.难度系数增大造成学生心理不适
高中阶段数学内容很多是高一新生在初中阶段从未接触或者接触甚少的知识。如二次函数，虽然初中阶段也有所涉及，但是因为不是中考重点，再加上初中生心理特点，所以初中阶段数学教师在讲这部分内容的时候，经常一带而过。这部分内容恰恰是高中阶段的重要知识点，也是高考必考内容，所以高中数学教师必然重而视之。这种初中、高中教材知识点上的不衔接必然导致学生听不懂、学不明白。另外，国家几次更换教材，调整其中内容，表面上看是在缩小初中、高中数学知识体系难度上的差异；实际上由于中国现行高考体制的束缚，很多数学教师不敢轻易改变，从而造成初中数学知识越来越简单，高中越来越复杂，初高中之间难度系数越拉越大。这种情况无疑会增强学生心理上的不适应感。
3.教与学方法改变造成学生心理不适
初、高中阶段数学老师在教学方法上往往采用不同策略：初中数学老师在放手让学生自主探究的同时，与学生保持互动与交流，在学生困惑处、难点突、重点解析处着重引导和点拨；而高中数学教师则更多地采用探究式教学法，更注重知识的系统传授、学生数学思想的形成和数学习惯的养成及数学能力的提高。
再说学生的学法。初中学生侧重对概念、公式的记忆及运用；而高中阶段因为数学知识抽象、学时少等原因，更强调学生自主学习。也就是说，高中阶段更需要学生分析、理解、判断、归类学习。
当然，除了上述三个因素，学生自身准备情况、学习能力水平都是影响高一新生学习数学的主要因素。
二、开展初高中数学教学衔接的措施
找到了影响学生学习数学的因素，知道了症结所在，高一数学教师只要“对症下药”，就能帮助学生“爬”过初高中断档的那道坎，顺利完成高中阶段数学学业。结合多年工作实际，我认为要想做好初、高中数学教学衔接工作，要多种措施齐抓并进。具体措施我将从教师、学生两个层面阐述。
1.教师层面
从初中生到高中生，学生增长的不仅是年龄，更大的变化是独立自主意识更加强烈，在学习方面更乐于自我思考与研究。在全教育界都在大力提倡“以生为本”的今天，高中数学教师必须将学生的变化与需求看在眼中、放在心上。学生独立意识强，乐于自我钻研，教师应该在课前做足功课，指导学生自主学习，帮助学生有的放矢地听，从而提高教学效率。高中数学教师还应该引导学生学会透过事物现象看本质，有意识地组织学生分析讨论，思考和发现数学问题和现象背后更为广阔的知识，帮助学生用科学和批判态度对待数学、学习数学。教师要善待学生的“突发奇想”，因为高中生活跃又独特的思维往往能打破传统藩篱，偶然间的灵光闪现也许就能寻找到解决问题的另一条捷径。面对这样的奇思妙想（哪怕是胡思乱想），教师一定要给他们存在和生长的“土壤”――表扬与鼓励。因为只有这样，敏感、要强的高中生才能感受到来自教师的肯定，体会到成功的喜悦，树立起学好高中数学的信心。
2.学生层面
关键词：高中数学；解题方法；思维锻炼
数学学科是一门来源于人们社会实践的学科，能提出解决问题的方法，指导人们完成实践活动。数学的应用在我们的日常生活中随处可见，数学逻辑推理思维更是我们从小培养的基础思维方式之一，我们可以用数学的逻辑思维去推理去解决生活中的问题。因此，在高中教学过程中，教师要注重培养学生的解题思维能力，让学生渐渐地喜欢上数学，提高对数学知识的运用能力。
一、提高正确解题的能力
（一）培养良好的审题习惯
高中数学的难度较高，要学好数学并达到一定水平就必须养成良好的审题习惯，有一些同学在对数学题进行解答的时候，可能会因为一些客观原因或者是主观原因，没有做到认真审题的要求，从而在解题环节浪费较多时间，并且还浪费了不少精力。做到认真审题，明确要求，才会事半功倍。一般情况下，提出问题，然后给出一定的条件，但是条件并不完善，是高中数学的出题方式，目的是让学生依据给予的条件和已掌握的知识点通过思维方法来证明已给的结果或探求出未知的结论，所以在解题时学生需要做的是审清题干，抓主要信息。
（二）基础知识的正确掌握是正确解题的保证
高中数学与较低年级的数学最大的不同在于知识点较多较难，而且数学符号较多，如果用错一个数学符号，可能导致整个解题过程都是错误的。比如在学习集合的内容时，就有许多的数学符号存在，代表意义各不相同，学生需要熟记并合理运用。并且数学题目的题干部分不是简单明了而是有一定的迷惑性，所以学生一定要打好基础。
（三）掌握正确的解题方法，是正确解题的途径
感觉该学的都学了，但还是对知识没印象，做题时没思路，这是部分高中学生在解题过程中常遇到的问题。其实在高中数学中，即使牢固地掌握了基础知识和基本运算，如果不懂得如何运用方法，也不能正确解决数学题，这也是高中数学散发的魅力之一。比如一个农夫拥有一片浩瀚无垠的田野，然而他不懂得如何播种，所以不会收获累累硕果。在高中数学的解题过程中，有些同学经常因解题方法错误而严重失分，那么如何找到正确的方法呢，下面我们就解题方法进行探究。1.图象解题法。高中数学中常用的解题方法自然是离不开图象解题法的，图象解题法在高中数学中又被称为数形结合法，这一解题方法在解决一些比较复杂的数学题目时常有意想不到的效果，因为与数字相比而言，图形在体现问题时更直观，我们就更容易找出正确答案。例如：已知α、β这两个角都是第二象限角，并且cosα大于cosβ，那么sinα大于sinβ。这是一道判断题，判断结论是否正确。解题方法就是画出平面直角坐标系，然后对两个余弦值在第二象限对应的终边位置进行比较，就可以很直观地看出二者的大小。与在草稿纸上进行演算相比，这种方法更简单、清晰。2.假设推理法。假设推理法也是高中数学的一种常用解题方法，如果在解答一道数学题时已经尝试了许多种解决方法但都解答不出来，不妨先假设一个答案或者假设这个问题成立或者不成立，再对整个问题进行逆推，如果推出了解题过程，那么假设的答案便正确。但是，此方法比较冒险，因此建议特殊情况下才使用。3.类比法。将题目与之前学习或解答过的数学习题进行一系列的联系，这就是类比法。利用题型相似解决方法相同的经验对学生加以引导，不仅可以解答数学题目，还有助于发散学生的思维。例如：在分析问题A时，若发现与问题B相似，那么可以对学生进行引导，让学生回忆问题B的解题思路，找到相似之处，展开联系。但是需要老师重组和调整解题过程。
二、加强解题思维锻炼
（一）会做也会讲，听得懂不如说得通
有些学生做题都能做出来但就是说不通，因此自己做完题要把解题思路讲出来，把困难的问题讲得通俗易懂，这样就会理清思路，锻炼自己的思维，增加自己的信心。
（二）做题不要死板，要懂得举一反三
在高中数学学习中，一定要学会举一反三，就是学一个知识点，对这一个知识点有深刻的理解，有自己独立灵活的思考，并能理解其他有关的知识点。在做完一道题后要会总结出考查的知识点，对相关知识点进行巩固，举一反三。
（三）合理运用错题本，纠正错误思维
高中数学的学习离不开错题纠正本，错题纠正本的作用就在于记录自己做错的题目并分析做错的原因，以此来警示自己以后不再犯同样的错误，从而达到提升学习成绩的目的。
三、培养解题思维能力
（一）培养观察能力
观察能力是一种学生加工及运用数学知识的能力，在高中数学学习中，学生除了需要对数学课本中的所有数学定理公式进行系统化学习并熟记，还需要有意识地对数学的公式定理进行深刻研究，发现潜在的规律，并加以运用。所以要培养学生在自主思考与观察方面的意识。除了单元练习，高中数学还有很多题目具有很强的综合性质，考验学生的观察能力。高中数学的一大特点就是问题抽象化，这也需要学生具有足够的观察能力，在审题时通过现象看到本质，看出出题人的出题意图。
（二）培养探索能力
学生的探索能力也对高中数学学习有较大的影响，探索能力主要指的是学生的创造性思维。在思考解决高中数学问题时，运用创造性思维对原有的知识进行归纳总结，然后才能对已知的数学问题进行解答。但是在平常的学习生活中，大多学生已经形成了思维定式，这就需要教师在进行解题教学时有意识训练学生灵活思考的能力，利用一题多解的方式来培养学生的发散性思维与创造性思维，进而提升探索能力。
四、结语
知识储备和思维能力对高中数学学习来说极为重要，学生可以通过培养良好的数学审题习惯、掌握基础知识、掌握正确的解题方法来提高解题能力，在平时的练习中要对一些常用的解题方法进行系统化的学习，从而保证高效率解题。除了学生自我提升，教师也应该合理规划，引导学生进行学习，培养学生的观察能力与探索能力，最大限度地帮助学生提升数学成绩。
参考文献
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［2］黄红.浅谈高中数学概念的教学方法［J］.广西右江民族师专学报，2003（3）：126-128.
［3］游佳.浅谈高中数学解题策略实践方法［J］.数学学习与研究，2009（03）：146.
［4］朱美.浅谈高中数学解题方法和思维锻炼［J］.数学学习与研究，2009（12）：106.
【关键词】高中数学；培养；解题能力；教学实际
随着新课程的不断推进，高中数学教学越来越受到重视.高中数学相较初中数学难度加大，需要学生具备一定的数学解题能力与逻辑思维能力，能够将知识进行有效的整合，从而轻松地掌握知识并能够很好地运用.因此，高中数学教师应从学生的实际出发，掌握学生对课堂知识的学习情况，改变以往的教学方法，重视培养学生的解题能力，使学生逐渐形成科学的思维过程，找到适合自己的解题思路.在平时的教学中教师应将解题方法贯穿在整个教学过程中，有针对性地帮助学生提升解题能力.本文结合教学实际就高中数学教学中如何培养学生的解题能力浅谈以下几点：
一、培养学生解题能力的原因与重要性
新课程的实施对教师与学生提出了越来越高的要求，教师在教学中应处于主导地位，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这是新课程标准的要求，也是素质教育对师生提出的课堂要求.教师应一改以往主宰课堂的习惯，发挥自身的引导作用，这样才能将课堂教学顺利地开展下去，并能收到良好的教学效果.进入高中阶段的学习，大部分学生觉得数学难学，遇到题目后不知如何下手.高中数学的确较为复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效.
在新课程实施的过程中高中教学受到了很大的影响，需要教师转变教学思想，摒弃应试教育的教法，真正实施素质教育，从只重视学生的学习成绩逐渐向重视学生素质及能力的培养.高中数学具有复杂性，知识点分散，学生学习起来较为吃力，尤其是基础较差的学生，更是觉得数学学习无从下手.若学生在学习中不能对知识点进行很好的梳理，在解题时将会不知所措，找不到适合的方法，将会走许多弯路，甚至花费较长时间最终得不到正确的答案.其实高中数学不像学生们认为的那么难学，该阶段的知识点也是有一定规律的，知识点之间存在着必然的联系，只是学生缺乏归纳、整理、总结的能力，使得零散的知识得不到很好的应用，在解题时也派不上用场.因此，这就需要教师在平时的教学中引导学生对学过的知识进行归纳，通过科学合理的归纳找到知识点的逻辑关系，在进行解题时会充分地运用其中，使得解题步骤完善，解题思路清晰，最终获得正确的答案.在具体的教学中，教师都应向学生明确教学重点与难点，注重培养学生的解题能力，使学生对各知识点都掌握透彻，并形成知识体系；同时教给学生解题方法与思路，发展学生的数学解题思维，在教师的不断引导下逐步提升学生的解题能力.
二、培养学生解题能力的具体方法
1.熟练运用教材中的概念进行解题，做到举一反三
高中数学教材中有许多定理、公理，即使用一定的数学语言对一些概念进行解释.对于这些学生都应该掌握清楚，对于每一个基本概念都应做到熟练运用，并将推理与演变出来的公式、定理等掌握好，以便在解题时运用.学生应该格外重视数学的基本概念，在掌握数学知识的时候要有所针对，利用基本的数学概念进行解题，培养解题能力.
2.掌握分类讨论的解题思想
在高中数学题目中有许多并不是只在一种情况下有答案，需要分情况进行讨论分析，从而得出几个答案.这也就是高中生应该掌握的分类讨论.在教学中教师应将分类讨论渗透在每一个章节、每一个问题中，不断向学生渗透分类讨论的必要性，使学生逐渐掌握好该数学思想的运用.当对一问题进行分类讨论时，由于有不同的情况，经过讨论后会得到不同的结果.在解决这类问题的时候，我们首先要明确和确定主体，还要明确分类的标准.
3.学会运用数形结合帮助解题
数学本身就是数量与图形的结合体，而图形与数量相结合的思想是数学解题中常用的方法.通过数形结合调动了学生多种感官，图形能够使学生在直观上领会题意，使学生摆脱了只靠单纯的计算来寻求结果的方法.教师应教给学生画草图的方法，通过画图找到数据，从而能够进行下一步的分析，从而能够很快地找到解题答案.
4.注重观察，为解题提供思路
观察在解题过程中是一种非常重要的素质.观察是解决问题的关键步骤，通过观察能够得出最终的结果.例如，在讲授“直线和平面平行关系”这一章节内容的时候，教师就可以通过观察的方法让学生来进行思考.提出一个简单的问题：如果一条直线与某一个平面平行，那么这个平面内的所有的直线是不是都与这条直线平行呢？抛出这样的问题让学生进行思考恐怕较为困难.这时教师可利用实物进行演示，让学生进行观察，学生在观察的过程中不仅能够掌握所学知识点，也培养了学生的观察能力.
总之，在高中数学教学中注重培养学生的解题能力是十分重要的.在平时的教学中教师应不断为学生提供更多的解题思路，使学生在不断地学习中找到适合自己的解题方法.教师要做的就是充分发挥自身的引导作用，在具体的解题中首先要教给学生审题的方法，通过审题找到解题的关键点，努力挖掘出题目中暗含的条件，层层突破将整个题意弄个明白.同时，在平时教师还应指导学生对错题进行分类、整理，使学生能够有针对性地进行复习.另外，还要鼓励和帮助学生进行一题多解，培养学生思考问题的能力.
【参考文献】
关键词： 高中数学创新教学 教学特点 教学方式
高中数学教学一直以传统教学方式为主导，但是随着现代数学教育事业的发展，传统教学方式的局限性也越发突出。为了满足教学的需要，寻找适合学生并且合理有效的教学手段已是迫在眉睫，这就需要教育工作者付出更多的努力，在教育教学模式上进行改革创新。
一、高中数学创新教学特点
1.注重数学文化
数学是利用符号语言研究数量，结构，变化，以及空间模型等概念的一门学科。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学教育是文化教学的重要组成部分，是推动人类文明进步的重要力量。对数学的教学不仅仅要从其概念、公式、定理等入手，更要注重数学的思维方式及追求简洁与形式完美的精神。[1]因此，在平时数学的创新教学过程中，特别是在高中阶段，必须将数学的发展背景，发展过程，以及数学与现代社会各个发展领域的结合关系向学生讲解清楚，让学生了解数学的研究意义和文化魅力。这样不仅能够丰富数学的教学内容，而且能够让学生全面地了解数学的思想体系，让学生形成理性的思维模式和正确的数学观念，进一步传扬和发展数学文化。
2.体现自主性学习
自主性学习就是让学生能够认知自己的知识、能力等缺陷，根据学习能力、学习动机等要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度，自主性地学习知识、技能和能力等的行为。传统意义上的教学模式已经不能够满足当下素质教育的基本要求，高中数学创新教学更应当要引导学生通过自己独立的思考，发现并解决在学习过程中遇到的种种问题，彻底地将数学知识消化吸收。[2]在数学创新教学过程中，特别要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动对问题进行深刻探究，通过自己的努力将问题解决。
3.利用信息技术
由于信息技术数字化、智能化、网络化等等特征，它在当今社会各个发展领域的广泛应用，不仅深刻地影响经济结构与经济效益，而且作为先进生产力的代表，对社会文化和精神文明产生深刻影响。为此，在数学创新教学过程中，也必须将信息技术作为一种先进的教学工具，大力提倡新型科学计算器及数学软件的应用，将不方便在传统教学手段上解决的问题通过信息技术来实现，将实现过程完整地向学生展现，提高教学效率，提升教学水平。
二、高中数学创新教学方式
1.以学生为中心
在素质教育的大背景下，数学教学创新必须以学生为主体，充分发挥学生的主动性，让学生积极主动地参与到教学过程中，同时，也要注重培养培养学生学习数学的兴趣，激发学生热爱数学的潜能，让学生自己主动地学习，成为学习的主人。[3]所以，数学教育工作者必须革新教学观念，创新教学方法，改变传统教学模式，以学生为中心，全面考虑到学生的真正想法，培养学生严谨的学习态度、理性的思维模式，引导学生积极主动地面对问题，对有疑问的学生提供积极正面的指导，让学生找到适合自己的学习方法，“授人以鱼，不如授人以渔”，从而提高学生学习数学的兴趣和教学质量。
2.探究性教学
探究性教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。求知欲各有不同，如何能够让学生自主的研究问题，这就需要老师在教学过程中做出正确引导。在遵循教学规律的基础上，老师要采取各种手段活跃课堂气氛，创设问题，制造悬念，激发学生自主学习自主探究的兴趣。[4]学生探究的过程，也是学习的过程。在一步步探究问题的过程中，能够让学生知道问题的根源，了解数学的背景，加深基础理论知识的印象，有利于数学理论体系的构建。通过全面系统的探究过程，也能够培养学生严密的思维逻辑能力和合作意识，为高中数学学习提供帮助，为提高高中数学的教学质量奠定基础。
3.现代技术的应用
不可否认，传统教学方式中的板书有一定的优势，但是随着现代技术的引进和教学观念的改变，教学手段也在不断更新换代。多媒体技术在数学创新教学中也越来越受到重视并被广泛应用。由于多媒体教学的特点，可以将抽象的数学问题生动地展现在学生面前，让学生在学习数学过程中更感兴趣，激发学生学习数学知识的热情；同时也有利于老师讲解更多的知识点、重难点，能够丰富教学内容，扩大教学空间，提高教学效率，让教学事半功倍。通过现代技术的应用，有利于丰富教学资源，提高学生学习高中数学的主动性，让学生的认知过程更加有效，为促进高中数学教学质量的提高提供有力支持。[5]
三、结语
高中数学教学在数学教学中处于重要地位，素质教育下的高中数学教学更加需要教育工作者规避传统教学模式中的不足之处，创新教学方式，创新课堂教学策略，为提升教学水平、优化教学效果提供帮助。
参考文献：
[1]袁青松.对高中数学创新教学的探究分析[J].中国校外教育，2013（1）：14.
[2]余剑.论新课改下的高中数学创新[J].科技创新导报，2011（35）：9.
[3]邓汉家.浅谈高中数学教学中学生创新思维的培养[J].教育教学论坛，2011（27）：21.
如何搞好高初中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，成为高一数学教师的首要任务。高中数学教师在教学中也要必须清醒地认识到初高中数学衔接的客观必要性，要立足教学大纲，认真剖析初高中知识的脉络联系，力求在教学实践中做好课程衔接，以期帮助学生更为高效地接受新知和发展能力。
一、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法。（1）创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。（2）层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。（3）施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
二、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
三、优化教学环节，注重数学基础知识与教学方法的衔接
客观上来讲，初高中数学教材知识点存在着较大的落差。相较与初中数学“浅、少、易”的特征，高中数学逻辑思维性强、概念抽象、定理严谨，明显地表现为“起点高、难度大、容量大”等特征。因此，为使学生很好地实现初高中数学知识学习中的自然过渡，教师尤其应注意处理好数学基础知识以及教学方法上的衔接关系。
其一，掌握并利用初、高中教材中的编写特点，优化备课环节。新课改后初中教材在内容深度、广度上面均大为削弱，包括如立方差公式、二次函数图象与方程根分布及韦达定理等知识点均改为在高一阶段补充学习。这就要求高中数学教师应就初中数学教材内容的调整在高中数学教学作出适当的补充，如初中阶段的多项式乘法运算中，学生已接触到平方差、完全平方公式，在高中阶段的数学学习中，教师就可以系该部分内容，引导学生在此基础上拓展学习三个数和的完全平方、立方和、差公式。其二，注重新旧知的关联与对比，教学办法上适度加以铺垫。相对而言，高中数学起步要求较高，紧密联系初高中教学内容，在联想对比中使学生逐步明确概念、原理等知识的内在衔接关系，无疑更有助于学生学习过程的深入。如立体几何教学就可关联至平面几何知识，进行概念的类比，垂直与平行，圆的性质与球的性质，等等。初高中“函数的定义”的本质联系与形式差异，也是如此。
一、握准和紧扣高中数学知识的重难点
（一）握准数学知识复习的重点
高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.
（二）有效突破数学知识复习的难点
从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.
二、培养高中学生进行数学复习的自主性
培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.
三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习
全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.
四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通
关键词： 高中数学 特点 高效教学方法
引言
高中数学是高中生的重要学习科目之一，在高考中更是占有较大的比重，但高中数学其自身的特点又给教师的教学与学生的学习带来了诸多的困难，这就促使教师在教学实践中更注重方法的应用.只有在教学中运用有效的教学方法才能够帮助学生取得好成绩，顺利完成教学任务，从而增强教学效果.
一、高中数学的特点
1.内容纷繁复杂.
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
要想解答出这道题目，不仅需要掌握双曲线的有关概念和性质，还要结合其他的代数知识进行求解，可见，一道题目可以考查多个知识点和多种能力.
2.能力要求全面.
高中数学对学生运算能力和思维能力的需求较高，这就使得数学成了一门较难学习的学科.在数学教学中时，一定要注重让学生的思维能力和逻辑能力等多种能力全面发展，这样才能准确把握题意，考虑周全.
3.思维要求活跃.
高中数学的主要内容是空间形式和数量关系，公式抽象性强、结论确定性强、应用广泛性强，这些特点决定了高中数学学习的思维特点，即要求思维敏捷、灵活、广阔、深刻.如例题：已知有十个小球，其中有九个白球一个红球，若不放回的取出，求正好第三个取出的是红球的概率.解答此题，首先要看懂题目，题目中关键的是“不放回”.这要求学生思维敏捷灵活，然后通过合理想象和积极思考，最后可得出结果是■.这是一道简单的概率题，对于更加复杂的应用题，需要更好地激活学生思维，使其思维保持高度的活跃性.
4.听课重要，练习更重要.
二、高中数学高效教学方法的应用
1.高中教师必须引导学生认识课前预习、课中交流、课后复习三环节的重要性.
课前预习，是让学生主动了解和学习下环节的教学内容，能培养学生的自主学习习惯.教师除了鼓励学生搞好课前预习外，还应在本节课末将下节课程的大纲列出，这样就可以引导学生把握章节的要点，如在向量这一部分内容的教学中，教师可以给学生留预习的作业，为学生设置几个向量问题，让学生带着任务完成预习.
教学过程是教师传授知识的重要过程，也是师生交流互动的重要环节.由于高中数学抽象性较强，因此教师的讲解尤为重要，这就要求教师在应用教学方法时准确把握教学目的和进度，让学生吃透授课的内容，尤其是定义、公式等.只有将相关内容讲解详细明白，让学生真正理解和消化其中的知识要点，学生才可以将其灵活运用于解答相关题目.此外，教师还要尽可能地创造机会与学生交流，了解学生的思维特点，了解学生学习的困难之处，从而更有效地教学.如求y=■的最值，要想学生解答这一道题，教师需要在课堂上讲解有关三角函数的公式等基本知识.只有学生掌握了基本知识，才能进行解答.教师讲解的同时还要注意学生的反应，观察学生对哪部分知识理解得较快，对哪部分知识的理解存在困难。对于较难的知识，教师应多花些时间让学生理解消化.
然而，仅仅靠课前预习与课上教学是不够的，其原因主要是数学的抽象性较强，需要学生消化吸收的周期也就相应的比其他科目要长，所以应及时地安排一些练习.练习主要放在课后，以学生自主练习为主，教师辅导为辅，以典型习题为主，难题为辅.
2.创设问题情境，激发求知欲望.
数学学习的过程不是一个漫长的延续性过程，教师在教学过程中要不断地推陈出新，利用多种方法设置问题情境，从多个方面地激发学生的求知欲望.如求y=■的最值，教师在讲解这一道题目时，可设置诸如“这道题需要用到哪些公式？”“这道题应该先算哪一步？”“这道题易错的地方在哪？”这样的问题引导学生解答，促进学生积极主动地思考.学生在回答这些问题的过程中，自然就得出了答案.另外，还可以组建数学兴趣小组，学生设置问题让小组成员回答，这样可激发学生的求知欲.
结语
高中数学内容纷繁复杂且抽象性强，不管是教师教还是学生学都有一定的难度，因此，在教学中针对高中数学的特点采用有效的教学方法是必要的.教师在实际教学过程中要结合数学学科的特点与学生特点，综合运用多种教学方法因势利导，从而实现教学效率与教学质量的逐步提高.
参考文献：
[1]张长春.浅谈高中数学教学的有效教学方法之变式教学，现代阅读（教育版），2012（04）.
[2]刘雁.关于对高中数学教学方法的探究，现代阅读（教育版），2012（01）.
