时间：2023-06-12 14:46:16
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学常用的数学方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
新《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在初中阶段，数学思想方法主要有：数形结合、分类讨论、整体、化归、转化、归纳、类比、函数、辩证、方程与函数的思想方法等。教师教会学生掌握数学思想方法是提高他们的数学素质、指导学生学习数学最关键的一环。
一、把握新《大纲》要求，创新教学方法
对数学知识和方法的本质认识就是我们说的数学思想，它是对数学规律的一种理性认识；解决数学问题的程序就是我们所说的数学方法，也是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1.明确《大纲》的基本要求，把握教学“层次”。“了解”“理解”和“会应用”是新《数学大纲》对初中数学数学思想、方法所划分的三个层次。在教学中要求学生“了解”的数学思想有数形结合、类比、分类、化归、函数等。方程的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。分类法、类经法、反证法等是在新《大纲》中要求“了解”的方法基本。消元法、待定系数法、降次法、配方法、换元法、图象法等是在新《大纲》中要求“理解”或“会应用”的方法。
2.从“方法”培养“思想”，用“思想”指导“方法”。对于初中数学来说，大部分的数学思想和方法都很模糊，难以放开。而且数学中的数学思想和方法在现阶段也还没有一个很权威的定义。只是数学思想比较抽象，是属于观念一类的；而数学方法是较具体的，是实施数学思想的手段。在数学教学过程中，要想使数学思想与方法得到交融，最有效的方法是引导学生理解和应用好数学方法，以达到对数学思想的了解。例如，从未知到已知、从一般到特殊、从局部与整体的化归思想，贯穿于整个初中数学之中，是初中数学的一个最基本的数学思想。新的初中数学课本中有消元降次法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等许多数学方法。
二、培养学生的数学思想，训练用数学思维的解题方法
1.了解“数学思想”，培养“数学方法”。初中的数学知识还不多，学生也没有很强的抽象思维能力。因此，只能以数学知识为载体，在教学过程中渗透数学思想和方法。如《有理数》这一章，新教材少了“有理数大小的比较”这一节，但它的要求则贯穿在整章之中。学生在学习了“数轴”之后，就知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。虽然没有正式地比较两个负数的大小，但学生头脑中已有了这种概念。这就是一种逐级培养学生形数结合思想的方法。
2.训练“数学方法”和理解“数学思想”。对于数学来说，有其非常丰富的数学思想，数学方法也很多，难易程度相差很大。在初中数学教学中一定要根据学生的具体情况分层次地进行渗透。这就需要教师在教学过程中认真地去挖掘教材中所蕴含的数学思想和方法，并对这些思想和方法认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如，在教学同底数幂的乘法时，教师可先引导学生观察同底数的底数和指数是具体数的运算，寻找其规律，归纳出方法。再研究底数用a表示，用m、n表示指数的一般法则，并进行具体的运算。在同底数幂的整个教学过程中，我们要分层次地渗透归纳和演绎的数学方法，使学生养成良好的思维习惯。
3.掌握“数学方法”，运用“数学思想”。要使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自己的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，反证法是几何中一种常用的证明方法，我们要根据初中学生的知识能力有选择地让学生证明有关问题，这样能够训练学生良好的思维品质和开阔视野。
三、教学案例
例1：已知a≠b，且a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，求代数式a2+b2-ab的值。求解此题，若是通过解方程a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，分别求出a、b的值，再代入代数式a2+b2-ab中求值，计算量大，很麻烦。若是引导学生对比观察a2-4a-1=0，b2-4b-1=0两式的形式相同，根据此特征，进行联想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，联想一元二次方程根与系数的关系，运用这种解题方法来处理此题，就简单多了。
例2：已知s、t是方程x2-3x-2010=0的两个实数根，则代数式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）的值是多少？对此题的求解，若先求出方程x2-3x-2010=0的两个根，再把求出的s、t的值代入代数式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）中进行求值，计算繁杂。若根据方程的解的概念，把s2-3s-2010=0、t2-3t-2010=0当作一个整体，代入（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）求值，就简单得多了。
参考文献：
[1]胡庆芳.美国研究性学习的理论与实践[J].教学与管理，2009，
（03）.
[2]林益生.对当前数学教学的几点思考[J].成都教育学院学报，
【关键词】初中数学无效教学有效教学
课程改革在课堂教学层面所遇到的最大挑战就是"有效性"问题。当前，课堂教学改革就其总体而言，正朝着新课程的理念和方向扎实推进，并取得了实质性的进展。但是，由于对新课程理念领会不到位，以及由于实施者缺乏必要的经验和能力，课堂教学改革出现了形式化、低效化的现象:老师在课堂上讲得风生水起,学生听得津津有味,课堂气氛热烈非常,可是,学生的学习成绩和数学能力提高甚微,学生反映上课听得懂,但自己动手就不行了,问题出现在哪个环节了?通过认真的思考、反思以及查阅相关资料,终于找到了问题的所在,即初中数学中存在形式化、低效化、无效化。那么，如何克服初中数学课堂教学的形式化、低效化现象，提高课堂教学效率呢？本文略做分析。
1无效教学的含义
所谓无效教学是指教师为分数、升学率而教的现象，重知识轻能力，高耗低效，教师的教与学生的学严重脱钩的行为。无效教学行为严重干扰了教学效果，对新课程的实施产生负面影响,因此,了解并克服教学中的无效行为,可以从根本上提高数学课堂教学效率,让教学达到事半功倍的效果。
2数学课堂无效教学的表现
调查发现, 数学课堂无效教学主要表现在以下几个方面：
2.1课前无效预习
课前预习是学好数学的重要环节，但中等水平的学生认为, 老师讲的与书上差不多，预习成了浪费时间,成绩较好的同学则认为,预习后，听课就没有新鲜感和吸引力，不能集中注意力，久而久之，造成了不好的听课习惯。如何使课前预习达到预期效果，关键在于老师有没有深入挖掘书本知识的内涵和外延，有没有把学生接受知识与培养能力结合起来。
2.2新课无效引入
很多数学课堂的引入是教师直接讲述或者是复习已学习的知识引入这样的引入方式, 往往让课堂一开始就死气沉沉，缺乏生气，学生反复从死记硬背的记忆储存中机械提取信息，这是多数学生所不喜欢的.以旧引新，这是数学教学中常用的新课引入方法，但这个"引"，应该引得巧妙，引得合理，还应能"引"起学生的共鸣和学习的兴趣。好的课堂引入要能做到: 原则上要突出"趣"字,形式上要突出"新"字, 内容上要突出"疑"字。
2.3无效教学过程
教学过程中最无效的教学行为数整节课全是老师在讲,学生在听,这也是学生潜意识里最反对的一种教学方式, 教学本是一个师生共同参与的多种信息交流的过程,不是机械地把知识由一个脑袋装入另一个脑袋,而是教师与学生心灵接触和碰撞,这就要求教师必须保持师生的平等、自由、和谐的教学环境，给学生以充分的空间，尽量缩短讲课时间，多让学生思考，形成在教师指导下，学生自主发现问题，探究问题获得结论的开放式教学模式。
2.4无效课堂提问
最常见的无效课堂提问一类是学生只要回答"是不是?对不对?可不可以?"之类的问题,长久以往,学生在课堂上思维的活跃性严重下降, 上课很少思考教师提出的问题，被指名回答时才去考虑,另一类是学生不明白老师在问什么,所以就无从回答了,因此,课堂中的提问一定要讲究其技巧性以及有效性,一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。
3数学课堂无效教学的根源
数学课堂无效教学的原因很多，主要根源是忽视或吃不透课程标准的要求，没有把握新课标的精神，对教材缺乏宏观把握，不能高屋建瓴地把握知识的地位、作用、重点难点以及知识体系，导致备课内容面面俱到，"眉毛胡子一把抓"；缺乏对学情的准确把握；缺少集体研究。教案编写独立作战，学案编制轮流坐庄；教师缺乏学习和思考。有的老师读书太少，知识単薄；有的老师不善于思考，缺乏思想，导致备课缺乏灵性，只充当知识的搬运工。
4如何克服数学课堂无效教学
4.1以学生为本，把握学生的心理特点
随着新课改的不断深入，初中数学课程开始从以教材为中心向以学生为中心转变。在初中，学生开始进入生理和心理的敏感阶段。把握这一时期学生的心理特征，不但有利于取得更好的数学教学成果，更有利于教师与学生的交流沟通，有利于促进学生的全面发展。初中生正处于从幼稚走向成熟的人格转变的阶段，总体上具有复杂、矛盾、波动性大、逆反心理强烈的性格特点，具体表现在:学生进入初中后，课程和作业量增加，学习方法改变，人际关系总体趋于复杂，学生的身心发育逐渐成熟，独立意识明显增强，加之中学的管理严格，不少学生都产生了逆反心理，道德行为的波动性也体现出来。在适应新的学习生活的过程中，学生开始在学习上和生活行为上出现两极分化的现象。基于上述心理特点，初中数学教师应加强与学生的沟通，与学生建立平等互信的关系，以保证课堂教学的顺利进行。
4.2注重课堂教学中数学思想方法的渗透
初中学生的数学知识面相对较窄，对数学思想方法的理解还比较模糊，因此，在课堂上，教师应把数学思想方法的逐渐渗透作为教学的目标，使学生了解数学方法和数学思想的概念，认识到数学思想方法的重要性，并在今后的实践中，自觉运用数学思想方法指导自身的学习和生活。在这一过程中，初中数学教师应充分掌握新教材的特点，精炼总结其中的数学思想方法，并有技巧、系统性地传授给学生；同时，提高自身的数学素养，创新教学手段，将教材的数学方法和数学思想渗透在课堂教学中，使学生逐步掌握数学方法的运用，理解数学思想的精髓；数学思想方法渗透需要一个长期的、循序渐进的的过程，教师应在逐级渗透的原则下，注重反复的理解和训练，使学生逐渐建立起运用数学思想和数学方法的学习习惯。
4.3运用现代化教学技术手段
现代化教学手段丰富了教师的教学内容和方法，使课堂教学的效率有所提高，新课程标准也强调了现代信息技术和其他学科资源在数学教学的重要作用。针对初中生的年龄特点和学习心理，在课堂上引入多媒体课件等现代化教学产品，通过投影、幻灯、视频、计算机模拟等手段将枯燥抽象的数学原理变为直观生动的形象，增加了趣味性，调动了学生学习的兴趣，能够在突出重点的同时，丰富课堂的信息量，拓宽学生的知识面，巩固学生对课程内容的理解和掌握。
一、数学思想方法教学的意义
数学方法是以数学为工具，在进行科学研究的过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。例如，换元法、数形结合法等。数学思想是数学知识中最为基础，最为概括，最本质的东西。学生只有在学习中掌握了数学思想方法，才有可能从知识型转化为高素质型，这是现代数学教学的方向，在初中数学中，有函数、方程和不等式思想、化归转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、类比联想等数学思想方法。这些在生活和工作中常用的数学思想方法零散地分布在数学教材中，因此，教师在教学的过程中要注意整理并且将之渗透在自己的教学过程中。
二、数学思想方法教学的途径
在初中数学课堂教学中，教师应该如何渗透数学思想方法呢？怎么样的教学才能突出数学教学的这一本质特征？经过多年的教学实践，笔者总结出了以下几条数学思想方法教学的途径。
1.在数学概念教学中渗透数学思想方法
概念是思维的基础，是思维的出发点，也是思维的结果。在初中数学概念教学中，一些教师往往把概念硬塞给学生，这样显然不利于学生思维的发展。《数学课程标准》中指出，要让学习经历数学概念的形成过程。因此，在教学中，教师要善于在概念教学中渗透数学思想方法。
例如，函数概念教学的基本目标是使学生掌握一次函数、二次函数、三角函数中函数与数、式、运算之间的关系，从而在初中数学知识体系中确立函数思想方法的地位。这样，学生就能够经历数学概念的形成过程，从而在这个过程中获得数学思想方法，让数学课堂教学更加有效。
2.在问题解决过程中揭示数学思想方法
新课程特别强调在初中数学课堂教学中培养学生解决实际问题的能力，培养学生解决实际问题的能力是《数学课程标准》最基本的价值追求。因此，在初中数学课堂教学中，教师要善于引导学生，在解决实际问题的过程中，一步一步地进行数学思想方法的渗透和提高，这样，就能够收到双重的教学效果。比如，学生解决数学问题的过程，就是一个数学思考的过程，在这个过程中，学生是需要一定的思维过程的，而这个思维的过程就是一个数学思想方法得以实现的过程。在这个过程中，要让学生明白自己是怎么想的，怎么做的，怎么理解的，这样，学生的数学思想方法就能够在有效的数学学习过程中不断得以培养。
例如，在课堂教学中有这样一道题:在一条街道上有甲、乙两个超市，为了供货方便，想在这条街道上建立一个货场。如果想要这两个超市距离货场的距离之和最小，这个货场应该建立在哪里？要想解决这个问题，学生首先需要数学建模思想，将这个问题转化为数学问题，然后求得答案。有了这个问题的答案，教师就可引申推广:若两点在直线的同侧，则可在直线上找到一点到这两点的距离之差最大；若两点在直线的异侧，则可在直线上找到一点到这两点的距离之和最小。这样，学生在解决这个实际问题的过程中，运用了多种思维策略，运用了多种解决实际问题的方法。学生的数学思维在这里得到了呈现，数学思想方法在这里得到了培养，从而让课堂教学更加有效。
3.在知识整理总结中概括和提炼数学思想方法
数学知识是比较零散地分布在数学教材中的，因此，在初中数学教学中，进行及时地小结和整理是很有必要的。数学知识的整理过程也是一个数学思想方法的过程，在这个过程中，能够渗透、归纳、总结数学思想方法。这样，学生就能够在有效的数学学习活动中不断培养各方面的数学能力，从而提高综合数学素养。例如，空间图形转化为平面图形，一是空间距离平面化，立体几何中的距离问题，根据定义都可以化归为两点间的距离问题，这就是空间距离平面化的理论依据。二是展平，展平是空间图形平面化常用方法之一，经常把柱体、锥体的侧面展开，以解决有关的问题。这样，学生就能够经历数学思想与方法的过程，让学生的数学学习更加有效，让学生的数学探究更加有深度。学生的数学学习过程也不再枯燥，数学活动的开展也将更加生动活泼。
关键词：数学思想；素质教育
数学思想和数学方法是不同的。数学思想是对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。但是，两者又互相支撑、相互弥补。因为数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。所以，我们数学人常说“数学思想方法”。
在教学过程中数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，只有出现在数学教材中重要的法则、公式、性质、定理、判定才是数学教学的显性知识系统，因为在教材中只能看到一些结论，许多例题的巧妙处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。如果我们在教学中，只依照课本的安排，沿袭从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲的再深再透，学生要想记住结论，掌握解题的类型和方法，学生也只能是通过“记忆”来完成。实质上解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助学生构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。因此，在课堂教学中渗透数学思想方法尤为重要。
数学知识本身固然是重要的，但真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。初中数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。
初中数学，涉及的数学思想方法很多，想把那么多的数学思想方法渗透给学生是不现实的。下面我介绍三种初中数学教学中常用的数学思想方法，掌握好这些方法对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
一、转化思想
转化思想是指在解数学问题时，对当前的问题感到生疏困惑时，可以把它进行变换，把问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，从而使问题得以解决的思想方法。它是解决新问题获得新知识的重要思想，在初中数学教学中转化思想的应用很多。例如，七年级下册第七章中多边形及其内角和性质的得出要添加辅助线转化成三角形内角和问题加以解决。八年级下册第十九章《梯形》的教学，常常利用辅助线将梯形问题转化成三角形或四边形问题加以解决。再如，一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法，都需要降次或消元将其转化为一元一次方程，进而求一元二次方程和二元一次方程组的解；分式方程需去分母转化为整式方程，根据整式方程的解法来求解。另外，数学中还经常涉及实际生活中的问题，需要利用转化思想化为数学问题来求解，如：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这跟芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这跟芦苇的长度分别是多少？解此题时，需要利用转化思想将实际问题转化成为数学问题。
二、分类讨论思想
在数学中，根据研究对象的性质差异，分别对各种不同的情况予以分析的思想方法叫分类讨论。分类讨论思想在解题中的运用也很广泛。例如，一元二次方程的一些题目的解决方法可以利用分类讨论思想。
例1：求方程a2x2+（a+1）x+■=0的取值范围。
分析：因为这里并没有指明是哪类方程，所以字母系数的取值范围可以导致既可以是二次方程，也可以是一次方程，因此要分类讨论。字母系数的取值范围问题是否要讨论，要看清题目的条件。一般设问方式有两种（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。都能说明是二次方程，不必讨论，但切不能忽视二次项系数的要求。本题根据二次项系数是否为零加以分类讨论。
在进行等腰三角形的教学时通常考虑分类，因为不仅等腰三角形分类，而且等腰三角形的边分两类：腰和底边；等腰三角形的角分两类：顶角和底角。
例2：王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积。
分析：本题未能区分三解形的顶角是锐角的还是钝角，因此，需要我们分类讨论来求出其面积。
三、数形结合思想
数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。教学中，以数出形，以形辅数的数形结合思想，可以使问题直观化、形象化，有利加深学生对知识的识记和理解。
数形结合思想是充分利用图形把数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
例3：在数学活动中，小明为了求■+■+■+■+……■的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求■+■+■+■+……■的值为 。
（2）请你利用图2，再设计一个能求■+■+■+■+……■的值的几何图形。
分析：直接求代数式■+■+■+■+……■的值难度很大，而借助几何图形不难发现其结论.该题很好地体现了数形思想。
解：（1）1-■。
（2）如图3中的几种画法，图形正确。
利用数形结合的基本思想，要注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。
关键词： 初中数学教学 数学思想方法 内容 价值 渗透策略
初中阶段的数学教学主要由两部分组成：一部分是数学知识的教学，这是表层意义上的教学，主要是指教材所包含的概念、性质、法则、公式、数量关系，以及解题方法等内容。另一部分是数学思想方法的教学，这是深层意义上的教学，它是将教学内容中隐含着的数学思想与数学方法逐步向学生渗透的过程。初中数学新课程标准更重视考查学生的能力，这就要求教师加强学生掌握数学思想方法的指导，对学生进行思想观念层次上的数学教育，提高学生的数学思维能力和数学素养。
一、数学思想方法的内容与价值
数学的思想方法是数学的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学家乔治•波利亚曾说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”那么，数学思想方法包含什么内容呢？
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于初中数学内容比较简单，知识最为基础，因而隐藏的思想和方法很难截然分开，更多地反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以初中数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即中学数学思想方法。
二、渗透数学思想方法的策略
1.挖掘教材，把握渗透思想方法的契机。
数学思想是教材体系的灵魂，蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。教师要进行数学思想方法的教学、渗透，必须对教材进行全面分析整理，把握教材的整个体系与脉络，统观全局。在教学设计中都要从教学目标的确定，教学过程的实施，以及教学效果的落实各方面体现。
例如：七年级教材引入数轴，就为初中数形结合的思想奠定了基础。在之后的章节中：绝对值的几何意义、有理数的大小比较、相反数的几何意义、用几何作图的方法在数轴上表示等无理数，等等，充分显示出数与形结合起来产生的威力。教师要在充分备课的基础上，在课堂上展示数与形结合，这种抽象与形象结合的魅力，能使学生的思维得到锻炼。教师要充分利用教材内容，引导学生由数想形，以形助数，运用数形结合将问题直观呈现。这有利于加深学生对知识的识记和理解。在平时的课堂教学中渗透数形结合思想教学，不仅能够提高学生的数形转化能力，还可以提高学生的思维迁移能力。
分类是数学发现的重要手段，它贯穿于整个初中数学教材之中。例如，在七年级学习有理数的分类、实数的分类、代数式的分类、去绝对值符号进行分类讨论；八年级学习三角形时，将三角形按角或者按边分类，学习四边形殊四边形的分类；在九年级学习圆中，验证“在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”这个定理时，都体现了分类讨论的思想方法。在教学中，教师要引导学生分析问题包含的多种可能情况，也就是题中含有的不确定因素，从而有必要按照对象的相同点与不同点，将对象分成不同种类，目的是将复杂的问题简单化。特别是注意分类的标准要统一，且要不重不漏。再对分类逐一进行讨论，得出阶段性结果，最终归纳小结，综合得出结果。教师应抓住教材所提供的机会，因势利导地帮助学生掌握分类的方法与技巧，特别要做到“确定对象的全体，明确分类标准”。帮助学生树立分类讨论的思想，能启迪学生的思维，培养他们的学习能力，形成良好的思维品质。
当然，初中教材中还蕴涵着很多其他的数学思想方法，它们也会经常反复地出现。对于数学思想方法的学习，学生有一个认识―理解―深入―应用的过程，这是循序渐进的过程，教师应当充分利用教材提供的机会，适时地渗透，多次反复地训练、强化，让学生真正领悟其内涵。
2.紧扣解题环节，正确运用数学思想方法。
解决问题是初中数学教学中的重要内容。通过问题解决训练，能培养学生的思维，更重要的是可以培养学生的创造性思维，从而培养学生创造性解决问题的能力。所以，教师应当抓住有利时机，精心巧妙地设计安排教学，突出和强化数学思想方法对解题能力的指导作用，加强学生数学应用意识。鼓励学生运用数学知识去分析、引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，在应用数学知识解决问题过程中进一步领悟数学思想方法。
例1：若x+3x-1=0，则求x+5x+5x+18的值.
分析：学生一看到这题，可能会直接求方程的解，但很快会发现这样计算量大，而且涉及无理数的乘方，这样进行下去看似是“不可能完成的任务”。此时教师引导学生观察条件与问题之间的联系，发现如果将方程左边x+3x-1看做一个整体，将x+5x+5x+18用x+3x-1来表示，应用整体的思想用“0”来代替x+3x-1，最终达到化简求值的目的。
解：x+5x+5x+18=（x+3x-x）+（2x+6x-2）+20=x（x+3x-1）+2（x+3x-1）+20=20
（当然，本题还可以将条件变形为x=1-3x，用将次（幂）的思想方法解决）
例2：化简的值.
本题从形式上看似乎这个数可以无限写下去，怎样才能求出具体的值呢？一时让学生“无从入手”，这时教师引导学生观察这个数形式上的特点，即数的形式无限循环出现，自然引入方程的思想，设原式=x，那么根据该数的特点，就有方程x=，得x=，x=＜0（原式为正值，故舍去），原式=.
这样应用方程的思想将看似无法解的题就很自然地得出结论。在讲解了这个题之后，可以让学生自己动手尝试解下面两题：
①求数的值
②将0.7表示成分数形式
上述两例的求解充分体现了数学思想方法在解题中的价值。近几年来，中考命题也十分重视数学思想方法的考查，特别是考查学生的能力。教师在教学中，应通过例题、习题的训练，使学生掌握数学思想方法的精神实质，并在应用过程中形成习惯与观念，系统地掌握它们，并在解题中自觉地加以应用。所以，教师要精选例题，有意识地启发学生领悟例题中各种思想方法，紧扣其中所蕴涵的数学思想，自然巧妙地渗透数学思想方法。
3.推动新课改，要善于概括总结数学思想方法。
新课改主张教师必须在学生认知水平和已有经验的基础上，调动学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。从而使学生成为学习的主人，教师则成为数学学习的组织者、引导者与合作者。
在具体的教学过程当中，教师要不断地揭示、概括，总结，补充数学思想与方法，有意识地在教学过程中向这方面转化，循序渐进地培养学生用数学思想方法汲取知识的意识，提高他们的分析问题与解决问题的能力。
数学思想方法的教学是深层意义上的教学，教师在教学中可以根据教材的内容及时渗透，也可以在例题、练习的讲解分析中渗透。但是，这些都是比较零散的、不系统的。所以，教师有必要在单元小结、复习阶段帮助学生概括，归纳出已经学习的思想方法，揭示这些潜藏在深处的思想方法。使学生更好地领会、掌握数学思想方法，提高他们应用思想方法的意识。
比如在《反比例函数》复习课时，我们可以按照以下的提问来总结其中蕴涵的数学思想方法：
（1）已知一个点，求反比例函数的解析式，运用了什么数学方法？（代定系数法）
（2）在函数应用中，对实验数据进行有效分析、整合，画出两个变量的函数图像，再选择反比例函数模型进行尝试，这其中体现了什么数学思想？（建模的思想方法）
（3）用图解法解决实际问题，或是函数图像的位置关系，函数值的大小关系又运用了什么数学思想方法？（数形结合的思想）
（4）在求解直线与双曲线的交点坐标时，运用了什么数学思想方法？（数形结合，方程的思想）
当然，也可以在对综合题的分析中，从各小题中挖掘其中隐含的思想方法，使学生在潜移默化中加深对思想方法的认识与应用。
在新课程的课堂上，教师重视数学思想方法的发现、理解、应用，把数学思想方法渗透到每一节数学课中，能更好地激发学生的学习兴趣与创新意识。通过师生的合作探究，相互评价、结论共享，使学生在学习数学时体会到数学思想方法精髓，将学习数学成为一种自身的需要，一种乐趣。这将有利于全面提高学生的数学素养。
参考文献：
［1］数学课程标准.北京师范大学出版社.
【关键词】高中数学;学生学习方式;有效教学;提升策略
一、高中数学现状
正所谓“知己知彼方能百胜不殆”，所以要想学好数学必须得打入敌人内部，也就是说我们必须对高中数学和初中数学特点的变化有初步了解，这样才好对症下药。变化一：思维方法向理性层次有一个很大的跳跃。在我们初中时，大多数老师的教学方法是“牵着学生鼻子走”，也就是为学生解决各种问题建立了思维的统一模式，例如因式分解要先看哪，再看哪，分式方程的分解有几步等。所以，这种定势方式不费脑而且便于操作，被初中生所追捧。如果将这种方式继续运用到高中数学上，那无疑是自寻死路，活生生的剥夺自己的乐趣。之所以会出现这种情况是因为高中数学思维的形式上出现了较大变化，数学语言的抽象化也要求学生具备更高的思维能力，而此能力要求的变化导致大部分高一的学生都出现了不适应的现象。因为“一个萝卜一个坑”的初中数学学习方法已不适应，所以要想学好高中数学必须得具有“狡兔三窟”的谋略。变化二：数学语言抽象化更加明显。从数学语言方面来看，初高中数学语言存在较大区别，初中数学主要是通俗易懂且比较形象的语言来进行表达，但是高中数学会涉及到更多的集合强的抽象语言、函数语言、逻辑运算语言以及图像语言等，这种突变给学生的感觉就像是坐过山车，所以本人觉得有心脏病的估计学不了高中数学。变化三：知识的独立性大。高中数学是相对比较独立的几部分知识共同拼合而成的，往往某个知识点刚刚入门，就又开始学习新的知识，总是弄得学生措手不及。而初中数学学习起来还是比较方便的，因为初中知识的系统性是较严谨的，是较便于记忆和提取使用的。以上就是两者的主要区别。
二、教学提升策略
在我看来，要想实现有效性教学，首先，充分利用各种先进资源，努力提升数学课堂的趣味性。从开天辟地至今，兴趣一直以来都是学生最好的老师。学生自身对所学知识感兴趣，那么学起来就会有事半功倍的效果。可以说，兴趣是激励学生跨越困难到达知识彼岸的帆船，是指导学生走出迷雾、获取真知的一盏明灯。所以在数学教学课堂上，必须给予兴趣这一因素充分的重视，从而利用兴趣这一因素提高数学教学课堂的有效性。伴随着科技技术的日新月异，多媒体技术也获得飞速发展。目前大多数的学校已经引入了多媒体教学来辅助学生更好的学习，提高学生学习的积极性。多媒体教学最大的特点就是能够在学生面前呈现直观形象的图形，同时也能显著提高课堂的趣味性和生动性。其次提高课堂教学有效性，应建立和谐融洽的师生关系。高中数学课堂应把民主、平等、自由作为师生关系的基础，渐渐把课堂教学变成师生共同学习，实现情感交流、知识掌握和思想碰撞、潜能得到开发的实践过程。在以前的课堂教学中，学生只是坐在底下默默的听、默默地记笔记、默默地完成老师指派的各种作业，而在课堂上掌握着绝对“话语权”是高高在上的老师，长期这样下去，可能会造成学生学习效率地下、学生降低对数学的喜爱，甚至会使厌学的学生逐渐变成不会思考、没有创造性的机器。并且会出现教师与学生关系紧张的问题，这样更不利于建立有效性的课堂。最后，创造适宜学生主动学习的和谐环境，提高学生主动学习知识的主动性和积极性。比如向学生提供充分的参与教学活动的条件和机会，让他们有参与其中、享受其中的感觉。帮助他们尽可能多得自主探索，从而获得数学知识的真正理解，掌握数学的基本知识和技能，数学方法和思想。在老师的引导下，学生不仅获得了充分的活动经验，且学生的能动性、主体意识和创造性也获得极大发展，在学生各方面得到发展的同时教师也能获得丰富的教学经验，这种经实验得到的教学经验是任何书本上都学不到的。对于学生而言，单纯的依赖模仿和记忆，并不能有效提高数学的学习效率，如果加上充分的动手实践、合作交流和自主探索学习方式在旁辅助，那么一定能双倍的提升学习效率，进而提高数学成绩。
三、有效性教学
要想实现有效性教学，作为高中数学老师，应做到下列几点：
（1）课前准备。这是提高教学有效性的前提。课前准备包括对高中数学课本进行深入地研究，掌握教材当中涉及的内容，详细地分析教材，将教材当中包含的知识转化为自己能够灵活运用的知识，并用通俗易懂的语言给学生讲出来，并适当的举例子。
（2）深入地对学生进行研究。例如：教师可从学生的智力水平、成长背景、知识掌握情况、在班级当中的表现情况等等，只有把这些弄清楚了，老师才能因材施教，逐步提高学生的学习进度;还有就是研究学生的非智力背景，例如学生学习数学兴趣、对学数学的态度，学习习惯等，对于那些对数学不感兴趣的学生，老师应采取循循善诱的方法，让学生意识到学数学的乐趣。
（3）教学方式灵活多变。创新授课方式，让学生有机会充当老师，让每个学生都有机会站在讲台上讲课，采取“学生为主，老师为辅”的教学方式。这样有利于加强师生互动，促进师生感情的培养，让老师成为我们的朋友。
四、学生学习方式
上面说了那么多，无疑就是想让学生学好高中数学，除了作为教育者的老师要付出努力外，同样作为受教育者的我们也应积极进取，决不能做嗷嗷待哺的雏鸟。所以：①培养学生具备良好的学习习惯，使学生的学生变得轻松有序。对于高中数学来说，良好的学习习惯就是勤思考、多质疑、多动手、注重归纳总结以及数学知识的应用，还要使学生具备将教师传授的知识转化为自己知识的能力，并使学生对知识加深印象，要求学生做到课前预习、课上听课、课下复习、独立完成作业等。②传授给学生常用的数学思想与方法，使学生可以举一并反三。分类讨论、数形结合、集合与对应、转化等都是高中数学常用的数学思想，学生在具备了数学思想之后，还要掌握相应的数学方法，较常用的是：比较与分类、无限与有限、联想与类比、归纳与演绎等。在解答数学题时，教师必须教会学生让其注意解题思维策略，例如：依据怎样的原则来看待问题，从怎样的角度来着手等，比较常用的数学思维策略主要有数形结合、动静转换以及进退互用等。③逐步建立以学生为本的学习模式。高中数学课程只靠老师教是不行的，教师要做好学生的领路人，正所谓“师傅领进门，修行在自身”，所以我们应该努力培养学生主动思维的能力，使学生可以积极主动的去参与到课堂学习的过程当中，逐步养成敢于探索、独立思考的精神，形成实事求是的科学态度，正确地对待数学知识学习当中遇到的艰难险阻，使学生养成“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”的优良心理品质。
五、结束语
初中生进入高中学习之后，很多学生都难以适应高中数学课程的学习，学习的积极性也因此受到了一定的影响，也会因此出现成绩下滑的情况，对此，大多数人想的就是提高教学的有效性，虽然这是其中的一部分，但是要想学好数学更重要的是学生自身，高中学生应该端正心态，积极向上，善于动脑，提高听课效率，注重训练，不应道听途说，谈数学色变，努力使自己适应高中紧张的数学学习。
关键词：数学教学；课程改革；素质教育
【中图分类号】G633
1引言
在"提高民族综合素质，全面推进素质教育，深化课程改革"的旗帜下，今天，数学课堂上，我们应该培养学生哪些基本的数学素质呢?
2具备的数学素质
2.1数学知识
数学教学的根本目的就是要教会学生一些必要地数学知识，人人学有用的知识，教材教纲对每章每节甚至于每个知识点都作了详细的说明，对于每个教师来说，也是非常清楚的，这里也勿用赘述。
2.2数学思维
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。都说数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。数学思维能力主要包括四个方面的内容：1．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2．会用归纳、演绎和类比进行推理；3．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
2.3数学观点。
1、数学归纳的观点数学归纳法是高中数学中一种常用的论证方法，而在初中数学里面，根据学生的年龄特征和思维局限性，教材一般采用了一些不完全归纳法，一些公式，定理等的推导，都是采用由特殊到一般再到特殊的不完全归纳的模式。2、空间目的想象的观点数学的高度抽象性和概括性，为发展学生的空间想象能力提供了广阔地无限可能性。数学中的几何图形，变换和位置关系都是培养学生空间想象能力的最有效地途径。现代信息技术地运用又让学生对实物地感知，对图形的运动变化和位置变换提供了更直观地视觉效果，在此基础上，让学生的空间想象能力变得更具体化，形象化，生动化。3、统筹方法的观点通过重组，打乱，优化等手段改变原本的固有办事格式，优化办事效率的一种办事方法。一种安排工作进程的数学方法它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。这将为学生以后学习、生活、工作带来极大地好处。4、数学归纳的观点数学归纳法是高中数学中一种常用的论证方法，而在初中数学里面，根据学生的年龄特征和思维局限性，教材一般采用了一些不完全归纳法，一些公式，定理等的推导，都是采用由特殊到一般再到特殊的不完全归纳的模式。我们需要学生了解并掌握这些观点，用之于指导日常生活实际，习惯于用数学地观点来思考和看待问题。
2.4数学方法。
数学方法是指学生在学习数学的活动中为达到预期的目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或者模式。1、配方法。所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解。因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。3、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，=a2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。4、换元法。换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法它是中学数学中常用的方法之一。在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
2.5数学思想。
数学思想是数学学科教学的精髓，是数学素养的重要内容之一。新课程改革下，都体现了哪些基本地数学思想呢？1、用字母表示数的思想，这是基本的数学思想之一。从小学到初中，数学上一个明显地变化就是用字母代数，从而让数学由具体化转向抽象化地研究，从理论的角度来重新认识和审视我们日常生活中的数学，体现数学来源于生活却又高于生活的精神。2、数形结合的思想“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。华罗庚曾这样说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”3、转化思想在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，它是数学基本思想方法之一。4、分类思。5、特殊与一般化思想。6、类比思想举一反三也是数学教学的一个重要原则，教学过程不可能面面俱到，我们希望学生能够利用类比的思想方法达到触类旁通地目的。
2.6数学文化。
数学文化对于很多数学教师来说，或许还是一个比较陌生地概念，根据现行教材的编排特点，教学大纲地规定，以及数学知识的呈现方式，我们不难看出，在新课程理念地指导下，提出了发展性原则，过程性原则，差异性原则，现实性原则，趣味性原则，合作互动性原则等六个数学文化教学原则。可是由于学校对教师的评价和应试教育的影响，使得大部分教师对数学的研究把精力都集中教学效率、教学效果等一些急功近利方面。而忽略了数学教育本身应该有的东西。使得数学文化的教育走进了盲区，即使有些教师已经注意到这一方面，但在这种评价制度下，教师不敢采取一些新的、大胆地改革措施，不得不违背自己的意愿把精力放在如何提高学生的考试成绩上面，使得数学文化的教育也仅仅流于形式而已。所以，我们数学教师首先要树立数学文化教育地意识，丰富自己的数学文化知识，在日常地教学中，有意识或者无意识地将这些数学文化渗透进去，而不要舍本逐末，一味地追求高分。
一、认识初高中数学存在的差异
1.知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是0～180°范围内的，但实际当中也有720°和-300°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题.如：①三个人排成一行，有几种排队方法？（6种）②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（3种）高中将学习统计这些排列的数学方法.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.
2.学习方法的差异
初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂渐慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习及课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每名学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每名学生掌握后再进行新课.
3.学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学.但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学，不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法.另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展.
4.思维习惯上的差异
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断.代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等.高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性，思维方法向理性层次跃迁.
二、做好初高中衔接的策略
1.养成良好的学习数学习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、多动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.
2.掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想.有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等.
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.
关键词:初中数学教学方法新课标
一、当前初中数学教学重所存在的问题
1、沉重的考试压力降低了教师探究的积极性
“应试教育”的现状并没有得到彻底的改善,某些学校的学生考试成绩甚至和教师的奖金挂钩,考试特别是升学的压力压得教师和学生喘不过气来。因此,很多教师不敢对自己的教学做任何的松懈,也不敢尝试新的教学方法,更不用说让学生自己去探究了。探究式学习要求教师要把学习的权利还给学生,让学生自己在摸索中学习,很显然,考试的压力降低了教师的探究的积极性。
2、机械的学习习惯压制了学生探究的兴趣
提到数学的学习,很多同学都是上课听老师讲,课下多做练习,练得越多,掌握得越熟练。诚然,数学的学习离不开适当的练习,但是,茫目的搞“题海战术”会让学生感到倦怠,根本不能体会到数学之美。因此,使得学生丧失了对数学的学习兴趣。
3、传统教学方式削弱了学生探究的空问
由于我国教育资源的缺乏,班级授课制是我们一贯的教学模式。一个班少的有三四十个学生,多的甚至六七十个。而对那么多学生。教师没有精力去顾及每个学生的学习需要。讲授法是最常用的教学方法。上课时许多老师生怕讲少了学生听不懂。学生也习惯了“老师讲,学生听”的被动学习。而探究式学习需要学生在教师的引导下积极主动的学习。传统的教学方式显然限制了学生进行探究的空问忽略了数学本身具有的魅力。
二、新课标下的初中数学的教学方法
1、体现学生的主体地位,让学生自主学习
新课程理念下的数学教学,应注重培养和提高学生的学习兴趣,增强学生学习的主动性和探究的欲望。因此,教学过程中,教师要相信学生,信任学生。不能总以为学生能力不足,解决不了这样的问题,从而把知识或问题嚼得细细的喂给学生,担心哪一细节学生理解不了,这种传统的知识讲授方式不利于学生学习兴趣的提高和学习自主性的增强。应把适当的问题交给学生,让学生带着问题去学习,这些问题不能太难,要让大多数学生经过自己努力,解决得了,以便学生体验到成功的喜悦,这样也提高了学生们的学习兴趣。教师要把课堂交给学生,把方法传给学生,真正体现学生的主体地位,和教师的主导作用。比如,教师应引导学生进行自卞学习,或小组合作探究学习。
2、启发引导,解决问题
在初中数学课堂教学中,教师要善于启发引导学生参与探究、尝试知识形成的过程,对探究的结论进行归纳总结,从而使问题得到解决。在此过程中,要给学生创设思维的空间,促进学生思维的发展,解决“善于学习”的问题。在此环节中,教师要引导学生落实重点,突破难点,起到画龙点睛之功效。教师在启发引导时,要善于在知识生长点上设疑,特别是当学生不能凭借原有知识和方法解决新的问题,陷入迷惑不解的困境时,这里既是新旧知识发生矛盾的焦点,又是教师进行启发引导的最佳情境,更是学生思维发展的良好契机。教师在设计课堂教学时,一要注意暴露学生学习过程的困难、障碍、错误和疑问,并且启发引导学生自己尝试、发现和解决;二要注意寻找学生思维的闪光点,及时画龙点睛,鼓励学生提出创造性见解,增强学生的自我意识和自信心,进一步激发学生的创造性;三要注意加强操作、思维、语言的有机结合,先从操作中获得大量的感性材料,形成表象,在此基础上让学生进行认真的对比、分析、判断和综合等思维活动,再启发引导学生把思维过程或总结概括的结论用简炼的语言,有层次地准确表述出来。这样,既加强了学生的动手操作,又发展了思维和语言,有利于培养学生的思维能力。
3、通过范例和解题教学,综合运用数学思想方法
一方面要通过解题和反思活动,从具体数学问题和范例,总结归纳解题方法,并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程,充分发抨数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能,举一反三,触类旁通,以数学思想观点为指导,灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和市美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从,抽象一般和特殊规律的范例,在对其分析和思考的过程,展现数学思想和具有代表性的数学方法,提高学生的思维能力。例如,对某些问题,要引导学生尽可能运用多种方法,从各条途径寻求答案,找出最优方法,培养学生的变通性;对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论,让学生大胆联系和猜想,培养其思维的广阔性;对某些问题可以分析其特殊性,克服惯性思维束缚,培养学生思维的灵活性。
4、培养良好的学习习惯和浓厚的学习兴趣
在课堂教学中,我们应注重培养学生的非智力因索,除对学生进行辩证唯物主义教育、爱国主义教育、美学教育、道德伦理教育外,还要求学生要做到“四个心”:其一是培养学生不怕困难,不怕扑折的精神,从而树立学好数学的信心;其二是培养学生坚强的意志和毅力,要有恒心;其三是培养学生上课全神贯注,复习做题精力集中,提高效率,做到专心;其四是反对不懂装懂,切忌“满瓶不动半瓶摇”,要虚心。同时,通过巧妙的提问,激起学生思考的兴趣;通过创设情境引出知识的讲授,尽量避免学生产生数学是枯燥无味的感觉,激发其学习动机;通过铺设台阶,引导探索,增强学习自信心;通过搞好测试,使学生尝试获取成功的乐趣,激励学生更好进行下一阶段的学习。
参考文献:
[1]张法信.初中数学教学中的素质教育[J].中国教育技术装备, 2009,(22) .
在初中数学教学中使用多媒体课件的意义主要体现在以下几个方面。
1．运用多媒体把抽象转化为直观
初中数学中有许多较为抽象的概念，如在线段的垂直平分线、角平分线概念教学过程中，可以用FLASH动画的形式将线段的垂直平分线、角平分线表示出来，以体现垂直平分线和角平分线的特点；又比如，学生在理解三角函数值与角的关系时，可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中，设计成因果互动的形式；学生在理解圆中角的相互关系时，我们可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系，让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系。多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
2．运用多媒体体现数学的严密性
数学推理的严密性可以通过多媒体很好地体现，我们可以用Powerpoint将每一步推理过程预设动作，通过教师与计算机的互动，一步一步地将推理过程在幻灯片中演示出来，这不仅能很好地体现推理的全过程，而且为每一步推理过程的讲解留出了时间和空间，对培养学生的逻辑思维品质有着十分重要的意义，这与在黑板上进行数学推理相比是一个进步。
3．运用多媒体可以表现数学应用的广泛性
初中数学应用于实际的内容，在以往的教学过程中，由于受到表现形式的限制，没有时间和条件把应用的细节很好地表现出来，这对学生将实际问题转化为数学问题形成了一定的障碍。把多媒体应用于数学教学后，我们可以在很短的时间内，将预先选择好的应用场景用图片或动画的形式详尽地表现出来，通过演示，使学生抓住问题的本质。同时，教师可以通过计算机网络收取大量的数学应用事例，以开阔学生的视野，学生也能从中体会到数学在实际应用中的作用。
4．运用多媒体更好的训练学生掌握基础知识和基本技能
初中数学的基础知识和基本技能在学生学习数学的过程中占有十分重要的地位，在传统的数学教学过程中，一位教师要面对几十名学生，能及时发现和纠正每一位学生在基础知识和基本技能学习中出现的问题是很困难的。将多媒体应用于数学教学后，我们可以充分利用多媒体的可交互性，让计算机及时发现和纠正学生出现的问题，使学生能及时正确地掌握基础知识和基本技能。这里要注意的是，对课件交互性的设计，一定要全面考虑各种可能出现的情况，否则，将影响学生对于基础知识和基本技能的正确理解和掌握。
5．运用多媒体教学更有利于发展学生的思维能力和空间观念
由于多媒体具有极其丰富的表现形式，正确地应用多媒体进行数学教学，可以更有力的提高学生的思维能力和培养学生的空间观念。我们还可以通过把学生数学思维的过程用多媒体的各种形式（如图片、动画、声音、视频图像、表格）等表现出来，使学生以这些形式为媒介，去体会、理解和掌握数学的思维方法，发展学生的思维能力。
6．运用多媒体教学有利于培养学生的创新意识
初中数学的一项重要任务是，在教会学生解决问题的同时要培养创新意识。我们可以通过多媒体的表现形式及问题情境，让学生在错综复杂的条件下发现新问题，引导学生去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼的思考，传统的教学方法要完成这样的设置是十分困难的，特别是模拟现实生活中的一些情境。多媒体利用其具有的独到的优势，把学生创新意识的培养置身于现实。
7．运用多媒体能有效地培养学生的辩证唯物主义概念
初中数学中，可以培养学生辩证唯物主义观念的知识点很多，这里仅举一例，在直线和圆的位置关系的教学中，我们可以将直线和圆的位置关系制作成动画，突出圆心到直线的距离这一量变是如何引起直线和圆的位置关系变化，从而让学生领会量变引起质变的辩证唯物主义观点。在动画的演示过程中，还强化了学生对点与圆、点到直线的距离、圆和直线位置关系等数学概念的理解。
8．运用多媒体可以建立初中数学和其他学科的联系。
初中数学和其他学科有着十分紧密的联系，实际上，多媒体应用于数学教学过程的本身就已经把信息技术与其他学科的内容紧密地融为一体了。通过多媒体的应用，学生可以自然地将信息技术中的知识和技能应用于数学的学习中。如通过课件的画面、声音，学生还可以受到美术、音乐方面的熏陶。因此，以多媒体为媒介可以很好地建立数学与其他学科的联系。
二、在初中数学教学中使用制作多媒体
课件应注意的几个问题
1．注意适应学生的年龄特征
在初中一年级有理数运算的训练课中，学生算对时给出一个笑脸动画，算错时给出一个哭脸动画，并要求学生重新计算。初二时，我们的课件设计就应该着重逐步训练学生的逻辑思维习惯，在设计课件中加入演示几何分析证明过程。初三时，利用课件制作图表等手段培养学生综合分析所学知识的能力，如在点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系小结时，可以以图表的形式将有关知识综合起来。
2．注意培养学生的数学素养
学生的数学素养主要包括具备准确而迅速的运算能力、正确的空间观念、运用数学方法发现问题与解决问题的能力。可以利用多媒体本身的特点很好地完成这一任务。在运算能力的培养方面，利用计算机迅速而准确地运算，使学生的运算在计算机的引导下得到提高；通过多媒体图片或动画演示，可以引导学生去认识各种几何体是如何从实际生活中抽象而来的，从而培养学生正确的空间观念；强大的多媒体功能可以让学生很好地掌握和运用数学方法，去发现问题解决问题。
3．注意学生对于计算机知识的应用能力
多媒体技术的应用是离不开计算机的，如果我们在课件设计时，脱离了学生对于计算机应用的能力，就会导致学生因计算机知识的障碍而不能完成相应的数学知识的学习。
三、制作初中数学多媒体课件的步骤
课件是计算机辅助教学实施的要素，可以说没有课件就没有计算机辅助教学，所以课件制作是计算机辅助教学的必要步骤。教师要根据初中数学教学大纲的要求，选择适当的教学内容和多媒体模式，根据多媒体教学模式的要求把教材所包括的概念、定理和例题等内容分成许多步骤，这些步骤可以按照初中数学的逻辑顺序排列，也可以根据学生的数学基础和理解能力来安排。要注意课件的教学性、科学性、交互性、集成性、诊断性等特点，利用多媒体课件的图文声像并茂的呈现方式，有效地激发学生的学习兴趣；利用多媒体提供友好的交互环境，调动学生积极参与学习；利用多媒体提供丰富的信息资源，扩大学生的知识面；利用多媒体创建多种学习途径，发展学生的思维能力，其设计过程可遵循下述策略。
1．课件目标分析
课件目标分析要完成的任务是需求分析，即确定教学内容、教学目标和学习目标。课件的任务不外乎是完成一种数学的教学和训练，所以在确定所设计课件的目标时，应对教学目的、教学用途和教学环境提出明确的要求。主要包括确定教学内容、教学目标分析、学习者特征分析和学习目的分析。
2．教学设计
要使制作的课件具有良好的教学效果，就必须进行教学设计。因此，教学设计是课件设计的第一步，也是很重要的一步教学设计的主要工作是，确定教学内容的广度和深度，确定课件设计的基本策略与课件的结构，选择课件的教学模式和课件使用的媒体。教学设计的主要步骤是；①教学单元的划分；②确定课件的设计策略（常用的设计策略有：面向问题设计策略、基于学习程序的设计策略、基于学习理论的课件设计策略、面向学习者特性的课件设计策略）；③课件结构设计（常用的课件结构有帧型结构、生成型结构、数据库型结构和智能型结构）；④教学模式的选择主要包括新概念的引入、知识和技能的讲授。培养解决问题的能力，这些模式往往也可以同时应用于同一个课件中。
3．课件系统分析
如何将教学内容在计算机上灵活多样的加以表达，通过课件系统设计使教学内容与课件表现形式有机的统一，从而发挥计算机突出教学重点、突破教学难点。培养学生能力和素养的优势。这些就是课件系统设计的主要内容，此外还包括总体风格设计、封面设计。屏幕界面设计、交互方式设计、导航策略设计和超文本结构设计等。
4．教学单元的设计
教学单元的设计是在将总体内容划分成大的“教学块”之后，再对每一块内容进行详细设计，包括知识单元的划分、知识点之间关系的确定等，设计的最终结果是可以以此为依据进行脚本的编写。它包括知识点的确定、知识点教学模式的选择、知识点表示的媒体选择及知识点之间关系的确定和表现顺序的安排。
5．脚本设计
脚本是多媒体课件制作的直接依据，规范的脚本对于保证课件质量水平，提高课件开发效率，具有积极的作用。一个好的脚本应该体现课件设计的教学思想，使得计算机课件在技巧的实现和功能的具备上符合教学的目的和需要，从而达到良好的教学效果。脚本有文字说明和图片两种类型。脚本设计通常包括编号（或文件名）、屏幕内容设计、跳转关系设计、解说配音设计和呈现说明。
6．课件制作的实现
课件制作的实现分为素材准备制作和整体课件的制作两个阶段。根据脚本的要求，必须对课件所需的素材进行选择、加工、处理和制作，可以在现有的素材库中选取，也可以根据教学的需要自行制作。根据脚本的要求，使用相应的课件开放工具，完成整体课件的制作。开发课件使用的工具目前主要有三种类型：编程语言、课件著作工具和积件系统。编程语言可以开发出具有一定智能、运行速度快的课件，具有开发灵活、功能强大等优质，但由于编程语言没有广泛集成多媒体的特征，而且对开发人员的计算机应用水平的要求较高，因此，不适合非计算机专业的教师。课件著作工具是指用来集成、处理和统一管理文本、图形、动画、视频图象和声音等多媒体信息的编辑工具，具有制作方便、设计简便和可靠性强的特点，但在结构上受统一限制的影响，导致课件的教学模式和因材施教的灵活性受到局限。积件系统是创作人员利用现有的积件库，不需要编程，只要按照脚本的要求从积件库中选取所需的积件，或制作新的积件，其具有方便快捷、效率高的特点，但需要教师必须具备充实的积件库，目前已有积件系统面市了。
【摘 要】数学是一门比较抽象而且实践性比较强的学科，如果能够在开展初中数学教学的过程中培养学生的思维能力，不仅仅能够有效的提高教学的质量，更能够促进学生的综合发展、全面发展。
【关键词】初中数学；课堂教学；思维能力；培养
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，提高主体意识，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
一、中学生思维能力的特点
（一）有效思维的时间短。由于中学生思维品质的特点，中学生自我控制能力弱，因此，学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。所以在教学中要经常变换教学方法，这样才能吸引学生的注意力，也就能够较长时间的保持学生的有效思维能力。
（二）直观形象思维能力强。中学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。例如：5岁的孩子你问他1+1等于几他可能不知道，但如果你给他一块糖，然后再给他一块糖，这时你问他一共有几块糖，他马上就会回答有两块糖。其实，小孩并不是不知道1+1等于几，而是他们的认识和思维过程总与具体的事物联系在一起的。因此，我们在教学中应该多使用直观教具，有助于学生直观形象思维能力的发展。
二、初中数学教学中培养学生思维能力的措施
（一）运用问题教学法，激发学生思维的积极性。问题是思维的起点，是学生进行探索的动力。在教学中教师要精心设计课堂提问，为学生制造悬念，使学生产生强烈的好奇心和浓厚的求知欲，激发学生学习的积极性，以促进学生积极思维，有效培养学生的思维能力。如在教学“圆的认识”这一节内容时，我提出问题，有以下几种图形：圆形、正方形、菱形、椭圆，让学生为自行车选一个车轮的形状。学生都知道自行车等车辆的车轮都是圆的，但是为什么是圆的却不明白。这样的问题可以使学生带着问题积极地参与到此节的学习中来，同时促进学生积极动脑，主动思维，充分调动了学生数学思维的积极性，可以有效培养学生的数学思维。如在学习了三角形内角是180度后，我提出这样的问题：将此三角形一分为二，那么这个三角形内的两个小三角形的内角和为180÷2=90度。此时部分同学赞成，部分同学认为不对，分割后的两个三角形的内角和也应该是180度，这样学生就产生了疑问，学生会带着疑问展开探索，不仅帮助学生巩固知识，加深理解，为今后的学习奠定基础，更为重要的是促进学生带着问题积极思考，开动脑筋，利于学生数学思维能力的形成。
（二）运用逻辑思维解决数学教学中的问题。启发直觉，挖掘数学内涵。数学内涵主要表现在数学本身的简单性、对称性、相似性和和C性。吉霍米曾说过：“思维被看作解题活动，虽然思维并不等于解题，但可以断言，形成思维的有效体现是通过解题来实现的。”而逻辑是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以逻辑思维能力在解题中有着不可低估的作用。我们知道，中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。数学教学中，应当时刻向学生提出各项能力提高的要求，另外还要使学生掌握数学的解题要领和解题方法。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、立方和、一元二次方程的有关公式等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个逻辑思维不断加强的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的获得就成为一种数学思维能力了。
（三）让学生勤动脑，多动手，培养学生数学思维。新实施的初中数学新课程标准明确指出：“要注重学生自主学习能动性和主动性的培养，特别是要激发学生解决问题的能力，提升学生的能动探究水平和能力。”现代教育理论下更加提倡学生的自主学习，更加关注学生获取知识的过程与数学思维能力的培养。而在传统教学中教师是课堂的主宰者与操纵者，学生只是被动地接受知识，毫无主观性、主体性与互动性。在这样的教学氛围中，学生的学习兴趣低下，很难激起对学习的激情，其教学效果收效甚微。要改变这一现状，就要把课堂交给学生，将学习的主动权还给学生，让学生真正成为课堂的主体、学生的主人，充分发挥学生的主观能动性，为学生提供更多的自主学习与主动探索的时间与空间，让学生多动手多操作，让学生在动手实践中积极探索、主动思维，使学生的学习不再是简单记忆、单纯模仿，而是知识的主动获取与构建的过程，让学生亲历知识的形成过程，这样的学习才是有效的学习，才能培养学生的数学思维能力。
总之，思维能力的发展对学生综合能力的发展起核心作用，数学教师在教学过程中，若能教会学生想象与设想，教会学生持果索因、转化受阻思维，就可以培养学生良好的思维方法和思维的逻辑性、灵活性，从而培养出具有优秀思维品质的合格初中生。
关键词 初中教师 初中数学 教育工作
目前，教师最为倡导的教育观念和教学方式就是让所有学生生动、活泼、主动地去获得知识，让学生在轻松愉悦的氛围中既增长知识。这也是每个学生数学素质得到有效提高所必需的学习情境，以下是笔者根据自己的教学经验对初中教学最初的经验，愿与读者共同探讨：
一、教师要有创新意识
所谓创新意识不等于脱离教材的活动，作为初中教师首先要克服对创新认识上的偏差,创新是合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等等。教师的创新意识,要改变以纯粹的传授知识为中心的教学思路,而要以培养学生的创新意识和实践能力为目标,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则。初中学生正处于对新知识总有一种神秘的感觉,充满好奇心的年龄阶段,总想弄清楚要学的是什么东西，教师就要正确引导学生去发现问题,激发他们学习的兴趣和求知欲。 因此,在教学生学习新知识时,教师调动他们思维的积极性,唤起学生探索问题、解答问题的乐趣。比如,笔者在教学“全等三角形的性质和判定定理边角边”时,先伸出两手的拇指食指成枪状,并对他们说:“同学们,看我左右两手的‘手枪’是不是全等啊?”边说边把两手靠近,展示给同学们看,“看这两枪的两边和夹角是不是对应相等?”随着同学们的兴趣高涨,这性质和判定定理就会牢牢地刻在学生们的脑子里。教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、设问、发掘出学生创新思维、创新个性、创新能力。首先,教师应激发学生质疑问难的兴趣。其次,提供质疑问难的条件,教师不独占课堂,让学生有质疑问难的时间以及对学生多启发、多诱导等;再次,注重质疑问难的效果。应抓住有价值的值得探究的问题引导学生,不能什么问题都问,不要仅仅满足于所提问题的数量,追求表面的热闹而不引导学生去解决问题。教师应从学生的实际出发,采取有效的提问方式,去调动学生学习的积极性和主动性,指导他们自己去探索学习。
二、培养学生学习的兴趣
学生的兴趣是培养创新能力的重要动力,创新的过程需要兴趣来维持。利用10多岁学生们的好奇心强,渴求他们未知的、力所能及的问题的心理,培养学生的创新行为。兴趣源于思考,而思考又需要一定的知识基础。在教学中适当的引发学生强烈的兴趣和求知欲,引导学生因兴趣而学,因乐趣思考,因好奇提出质疑,自觉地去解决、去创新,开发学生无限的想象力,提高学生学习的主动性,培养好的学习习惯、方法,注重学生综合能力的发展。初中时代的学生正处于个性发展张扬的阶段,个性发展、好胜心强是典型,合理的引导学生正确的人生观、价值观、社会观。多鼓励少批评,多讲解少训斥,多引导少遏制,不要让学生出现抵触心理,作为初中老师多创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对自己有信心,树立正确的价值观,这对培养他们的创新能力是有必要的。
其次，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的,把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法适时适度地教给学生,尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系,这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。
三、重视课堂教学实践
在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。
四、综合运用数学思想方法
一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。
范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。例如，对某些问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论，让学生大胆联系和猜想，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，克服惯性思维束缚，培养学生思维的灵活性；对一些条件、因素较多的问题，要引导学生全面分析、系统综合各个条件，得出正确结论，培养其横向思维等等。此外，还要引导学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法
总之,初中数学老师在对学生进行课程学习时,按照以上要求,精心备课,合理、有效、充分地安排课堂40分钟。只有这样,才能有效的完成社会交给我们的任务，以及作为一名教师的神圣使命。
参考文献：
