时间：2023-06-15 17:26:37
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学教学内容，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘要：进入21世纪，高职教育得到飞速的发展，而高职教育的定位也使得整个高职院校的数学教师对于一门必修的基础课程不得不进行教学改革。根据高职数学教学课时不足、高职学生数学基础差的现状，提出了高职数学教学必须根据学生专业需求对高等数学教学内容进行取舍和重新整合，转变高职数学教育观念。
关键词：数学文化；数学软件；数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 (2012) 14-0125-02
随着社会的发展、科技的进步，我国对具有高素质、高技能型人才的需求日益扩大，尤其是近几年来由高职教育培养出的大量高素质技能型专门人才具有一定的理论知识，又有较强的动手实践能力更是受到社会各个行业的广大需求。但是，高职教育的现状还不能完全适应现代化的要求，特别是在高等数学这样的基础学科。在高职各个专业的人才培养方案中，高等数学课程既是一门重要的文化基础课，又是一门必不可少的专业基础课，对学生后续课程的学习、学生解决实际问题能力的培养和数学思维素质的培养都起着重要的作用，因此，根据现代高职教育的特点进行高职数学教学改革显得十分必要。而现今高职数学的教学仍缺乏体现高职特点的课程教学大纲，教学所使用的教材也缺乏高职应有的特色，因此导致高等数学的教学内容很难满足高职教育各专业要求，使得教学内容脱离与专业的结合，学生失去学习高等数学的兴趣。为此我认为在高职数学教学中以“必需、够用”为原则的基础上适当调整高等数学的教学内容，使学生远离公式、定理的证明、繁琐的理论推导和运算技巧，多接触到一些数学家的轶闻趣事和探索过程等数学相关知识和一些能直接应用数学解决实际问题课程或方法，从而激发学生学习高等数学的学习兴趣。因此我觉得应从以下几个方面对高职高等数学课程的教学内容进行改革与调整：
一、增设数学文化课程，激发学生对数学课程的兴趣，提高学生数学素养及能力
数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。从广义上来说它包括数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。在高职教育中，大部分工科专业都开设高等数学课程，但数学是一门系统的学科，尤其是进入高等数学的学习阶段，由于种种原因高职学生的学习就会出现听不懂、跟不上的情况。即便是在高等数学的教学过程中采取了重结论轻证明、重计算轻推理，精简教学内容等方法，由于受到课时较少的限制，学生也就是掌握一些高等数学的基本理论知识及简单计算，在数学素养和能力方面的提高收效甚微。所以我觉得，开设数学文化课程是有必要的。数学文化课程教师主要讲授数学在思想、精神和人文方面的一些内容，使学生体会到从小学到大学为什么要学这么多年数学，而学习了多年的数学课程与我们的生产、生活有着怎样的密切关系。学生在多年的数学学习过程中学到了数学思想和数学精神，也是学生数学素养形成的过程，这是数学让学生收益终生的。在高职教育中，高职学生数学基础相对薄弱、参差不齐，而且数学抽象思维能力薄弱，对数学理论的理解能力较差，这并不影响学生学习数学文化，而且还可以通过数学文化课程的学习激发学生学习高等数学的兴趣，提高学生综合素质。如在介绍牛顿—莱布尼兹公式时，可以穿插介绍微积分的形成过程，讲述微积分最大的贡献者牛顿和莱布尼兹的成就，以及在两位大师及之前的一些先驱者的主要贡献、思维过程等。总之，在从教育的方面看，数学文化课程走进课堂，可以与高等数学的教学相互渗透，使学生在学习高等数学过程中受到数学文化感染，不再对数学产生恐惧感，使学生对数学产生兴趣，能主动的学习高等数学，从而提高学生的数学素养和利用数学发现问题、解决问题的能力。
二、开设数学软件课程的学习，使抽象的数学形象化、繁杂的计算简单化，有助于学生快速的理解数学的基本概念和定理，解决各种计算求解问题
目前Mathematica，Matlab，Maple是使用较多的计算机应用数学软件，它们能够进行数值符号运算、绘制函数图形及编写程序设计。在高等数学的教学过程中数学软件的主要作用就是对微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解以及空间图形的展示。高职学生普便存在对高等数学缺乏学习兴趣，在数学严谨的逻辑推理、抽象的图形和繁杂的计算面前就会望而却步，而且高等数学课程的传统教学模式弊端很多，如无法直观展示空间函数图形、难于解决繁杂计算问题等，想要从根本上解决这些问题我们可根据高职学生具有较强的动手能力、善于操作、思维活跃等特点，让学生通过短时间的学习掌握数学软件的操作，使得在高等数学的教学过程中遇到的抽象图形、复杂计算等问题学生可以利用软件自行解决，即可以锻炼学生的自己解决问题的能力，也又有助学生对高等数学学习。例如，在微积分中微分与积分的计算问题，学生要花大量的时间用在不同函数的计算方法上的学习，而且函数的变化又是无穷无尽的，学生能够全面的掌握各种计算方法会有很大的难度，而利用数学软件只需简单地输入数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来，可以提高学习效率。再如解线性方程组的问题，学生需要大量的演算才能得出结果，而利用数学软件只需输入线性方程组的增广矩阵便可得出结果。因此，在高职数学课程中间有必要引入数学软件课程，让学生掌握数学软件的使用，解决学习高等数学中遇到的问题，并且可以解决学生后续专业课程的数学计算问题等。我以数学Mathematica软件为例：求极限，我们只需在Mathematica下输入，输出。在这个求解的过程中只需要学生记住一个求极限的命令。在微积分的教学过程中求极限是一个比较重要而且困难的问题，而在Mathematica软件下一个命令可以解决各种复杂函数的求极限的问题是适应现代的高职教学改革的目的，有助于学生的发展。
一、中美小学数学教学内容结构方面的异同
1.相同之处
首先，中美小学数学都将课程内容进行了整合，对数学内在的逻辑结构和学生兴趣及价值取向都进行了不同程度的融汇。中国小学数学的内容结构提出了“三纵四横”结构：三纵指技能与知识、方法与过程、情感与价值观，主要关注学生的兴趣、爱好、体验等影响学生的发展性问题。四横指数、运算、方程、代数、图形、几何、概率等数学内在的知识。美国小学数学则提出“十大领域”。首先是涉及数学内在知识的运算、几何、代数、概率、测量五个领域，其次是侧重学生能力培养的解决问题、推理证明、关联、交流、表达五个领域，对学生的数学学习过程和能力都十分重视。
其次，中美小学数学在内容结构上横向一致。中国小学数学中的“数”应美国的“数”、方程对应代数、图形几何对应几何测量、概率对应数据分析等。也就是说中美两国小学生能从各自教材上学到差不多的内容。
最后，中美小学数学在教学理念上的一致。首先，中美两国都关注学生，教学过程中以学生为本，不仅关注学生学到数学知识，还注意培养学生学习过程中的兴趣、感觉、体验等情感方面的内容，注重培养学生正确的数学价值观和综合能力。其次，中美两国都注意学生能力的全面发展。中国小学数学三纵四横、美国小学数学的十大领域，不仅包含数学内在的知识，还包括过程与方法、价值观及情感态度等，对学生学习数学中所应采取的态度、方法、情感等都与相关的论述。
2.不同之处
中美两国小学数学对知识与能力的要求不同。从中国小学数学教材中可以看出对掌握数学知识的要求处于突出的位置，对学生的能力要求则附属于知识、渗透于知识，也就是说中国小学数学更强调知识。美国小学数学则兼顾知识与能力，将数学能力与数学知识看成同等重要，对比之下，中国小学数学在学生能力培养方面稍显不足。
二、中美小学数学教学内容组织方面的异同
1.相同之处
中美小学数学教学内容在组织上都是随着学生年级的增加逐渐加大难度和深度，体现出知识学习上的循序渐进过程。在小学数学教材的编排上都出现螺旋式结构。也就是说，将同一个数学知识按照由易及难、由浅入深的规律划分为若干知识点，将这些知识点按照学生的年龄层次、知识结构、智力水平等因素分布到不同的年级，这样随着学生年龄和知识积累的增加，在提高学习能力的同时在下一个年级会继续深入学习上一个年级学到的知识，最终形成对所学的数学知识整体认识，建立完善的知识体系。这种教材组织形式符合人的认识规律，适合小学各个年级对难易不同的知识的教学实践。
2.不同之处
首先，美国小学数学更加注重解决现实问题，突出主题式教育。在美国小学数学教学过程中，常常以一个现实生活中的学生感兴趣的问题为引设置问题，让学生围绕问题思考并提出解决办法，提高学生解决问题的能力，而不太注重主题中蕴含的数学知识。中国小学数学则更加强调学生对知识的学习，课堂上出现的主题往往具有很强的知识性。
其次，通过对中美两国教材的统计分析发现，螺旋式结构的成熟度不同。美国小学数学的螺旋式结构比较成熟，一个数学知识主题常常贯穿四到五个年级，从没有出现某一个年级学后在再未出现的数学知识。反观中国小学数学螺旋式结构不是很成熟，有些数学知识只在一个年级出现，大部分知识贯穿两到三个年级，而贯穿四到五个年级的知识却没有。
三、中美小学数学教学内容呈现方面的异同
1.相同之处
首先，中美小学数学在教学中呈现的问题具有共性。两国在数学教学中都注重提出与学生生活比较贴近的问题，能够引起学生的学习兴趣，让学生感受到运用所学的数学知识能够解决日常问题，能够起到实际作用，让学生感觉到学好数学的重要性，数学在生活中无所不在。
其次，中美小学数学在教学中都提倡多种学习方式。两国对学生的学习体验、情感都比较关注，注重学生在学习过程中的感受，利用多样化的教学方式激发学生自主思考的乐趣和将数学知识与动手实践结合的体验，让学生感受数学的魅力，能够运用数学的学习方法如：观察、猜测、实验、推理、论证、交流等，大力推动学生数学能力和数学素质的提高。
最后，中美小学数学在教学中内容的呈现都具有整合性。两国都将数学知识与生活实际整合在一起，让学生从自身生活经验出发，让所学数学知识回到现实生活，增强学生的数学知识实际应用能力和解决问题的能力。
2.不同之处
首先，中国小学数学呈现问题是为了说明、验证所学的数学知识，让学生接受数学的结论。美国小学数学呈现问题是为了培养学生思考和解决问题的能力，着重让学生建立分析和解决问题的争取思路和方法。
其次，我国小学数学对问题的整合层次浅、范围窄、空间小，更关注让学生学习数学知识本身。而美国小学数学与其他课程整合的紧密，更注重学生的实践能力、动手能力和人文素质的培养，留给学生思考和探究的空间较大，对学生数学思维的培养很有效。
四、建议
1.加大对学生能力培养的力度，让数学知识学习与能力培养达到平衡。
2.完善教材中的螺旋式结构，加强主题式教育，丰富课堂组织形式。
3.加强学科整合，提高学生的综合素质。
我国小学数学教育有许多方面需要向美国学习，广大教育工作者要积极推广可资借鉴的先进经验，提升我国小学数学教育水平。
参考文献：
[1]陈春.“明道”、“解惑”孰者为重――中美小学数学教育思想碰撞及考量[J].读写算：教育教学研究，2011（50）.
【关键词】经验化；情景化；生活化；问题化；可视化；活动化；结构化
一、教学内容的经验化方式
教师在呈现教学内容时，要根据学生原有的知识状况，通过复习、提示、铺垫、引申等方式，激活与学习新知识有关的旧知识，从学生已有的知识经验中找出学习新知识的“支撑点”，在新旧知识之间架设一座“桥梁”，由已知育未知，由旧知促新知。例如，在讲授《等腰梯形性质》的内容时，在引入等腰梯形的概念之前，先给学生呈现比较性等腰三角形：“用平行于底的直线与两腰相交”和“用等腰梯形延长两腰相交于一点”，有助于学生结合原有的知识学习新的等腰梯形概念及其性质。
二、教学内容的情景化方式
德国一位学者有过这样一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将它全部吸收了。情景之于知识，犹如汤之于盐。盐需要溶于汤中，才能显示出活力和美感。因此，教师在教学时要努力使教学内容情景化。创设教学情景是教师对教材进行再创造的过程，需要教师依据学生的特点和对教学内容进行艺术性的构思设计，因此教师要深入研究、分析教材，了解学生的特点和需要，在此基础上，有效运用影像资料、案例等教学资源，为教学活动的开展创设特定的场景和氛围。
三、教学内容的生活化方式
教学内容贴近学生生活、贴近社会实际，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生了解社会、接触社会，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生参与社会管理的主人翁意识和社会责任感。数学跟生活和社会有着很密切的联系，今天在人类社会发展过程中迫切需要解决的几个重大问题（能源、环境、粮食、生命的进化等）均与数学有关。数学教学应充分发挥这个优势，积极开发并利用校内外各种课程资源，合理整合教学内容，重视从学生已有的生活经验出发，联系社会生活实际，关注学生经常接触的与数学有关的问题，思考社会问题，并进行决策，力求使学生在问题解决的过程中掌握科学知识与技能、过程与方法，认识科学、技术和社会之间的相互联系和相互作用，形成科学的价值观。
四、教学内容的问题化方式
以“问题”方式呈现教材，能唤起学生探索研究的热情，激发学生主动参与、勤于思考的内在需要。教学内容的问题化策略的关键是教师要从教材中提取出有价值的问题，激起学生的认知冲突，使学生产生强烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一节的教学，可以把分式方程的解的概念这个知识点设计成以下三个问题呈现给学生：①方程解的概念；②由原方程解得的值是否原方程的解；③用什么方法去检验原方程的解。通过以上问题讨论分式方程的解的概念的过程、原因、结果和实质，引导学生步步深入地进行思考，从而受到较好的教学效果。
五、教学内容的可视化方式
数学是研究物质的数量及图形变化规律的一门科学，所以可视化策略在数学教学中应用非常广泛。如函数中质点运动的教学，可以采用模型的可视化策略，让学生观看模型，引导学生进行联想和类比，运用抽象思维把握各种模型的本质属性；图形性质的教学可向学生展示实物和演示实验，给学生提供一定的感性经验，引导学生正确分析观察到的现象与各种变化之间的关系，通过思考、归纳得出正确的运动规律等，可以通过多媒体手段，增强学生的直观性理解。板书和板画的运用，除了生动的直观性外，还能将知识信息以简要的、结构化的形式动态地展现出来，有助于学生深入参与教学的整个流程，增进其对教师的教学思路的理解，从而有效地形成系统的认知结构。
六、教学内容的活动化方式
美国的实用主义哲学家、教育家杜威强调教学不应该是直接向学生注入知识，而是诱导学生全身心参与活动，以活动为媒介间接信息知识。在数学教学中，学生不仅要掌握知识的结论，还要经历对数学图形性质及其变化进行探究的过程，在探究的过程中建构核心的数学概念，掌握基本的方法和技能，同时激起他们学习数学的兴趣，使其养成求真务实、勇于创新、积极实践的科学态度。而以探究的形式呈现教学内容时数学新课程的显著特征之一。
摘要：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，它是数学理论的一个重要组成部分.近年来，随着高中数学教学改革的发展，概率论与数理统计的部分内容已经进入高中课本，然而大学数学教学改革相对滞后，出现了很多重复或脱节现象。本文根据自己的教学实践，从现有的高中数学课程出发，对大学的概率论与数理统计课程教学从教学内容、教学思想和教学方法三个方面的衔接性问题进行了探讨，以期对大学数学的教学有所帮助.
关键词：概率论与数理统计；高中数学教学与高校教学衔接；教学方法
在当今信息时代，概率统计知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活中的作用越来越重要。随着教育部颁发的《普通高级高中数学课程标准》的实施，概率统计内容进入高中课堂。从整体上讲，高中数学的改革比较具有先进性，而大学数学相对而言具有滞后性，并且高校和高中的数学在改革过程中没有将数学内容相结合进行，因此造成了高校数学与高中数学课程内容上出现重复或者脱节现象，这就从根本上影响了数学教学效率和质量的提高.一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题 通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义，容易让学生对概念理解不清。大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式 1.课程内容的衔接 大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.学生在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，而大学将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.2.学习方法的衔接 由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到并调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.4.增设数理统计试验 数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.5.高考命题与高等数学知识的衔接 数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接. 总之，随着新课程改革，大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接方面还存在着一定的缺陷和不足，作为一名高校教师，应不断充实教育理论知识，优化教学内容，拓展所教专业的专业知识，寻求实现两者之间更好衔接的方法和措施，才能从根本上提高数学教学的效率和质量，从而进一步推动数学教育改革的发展.
参考文献：
[1]赵慧.对高中与大学“概率统计”教学衔接的思考――以财经院校为例[J].教育探索，2013（6）：45-46.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[3]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报，2008，17（2）：67-69.
[4]菜海涛等编著.概率论与数理统计典型例题与解法[M].长沙：国防科技大学出版社，2003.
[5]姚敏.关于大学概率统计课程教学改革的几点思考[J].吉林省教育学院学报旬刊，2011（8）：153-154.
关键词：五年制高职；数学教学内容；优化改进
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）18-015-01
五年制高职在教学时间上更长，其对学生的培养也更加全面，可以让学生接受更加专业的教育培养，实现综合素养的有效提升。在这样的大背景下，就需要对数学教学的内容进行优化改革，加强和高职教育的契合，最大程度提高学生的综合素养。
一、五年制高职数学教学内容存在的不足
就当前的实际情况而言，高职数学的教学内容基本上还是以高中数学的内容为主，不论是在深度方面，还是在广度方面，都存在一定的不足，具体说来可以分为以下几点。
1、数学教学内容的难度偏低，缺乏深入
高职数学内容以高中数学为主的局面已经延续了多年，在高职教育不断发展进步，尤其是五年制高职教学模式出现的情况下，这样的教学内容就显得有些难度不足了。学生通过对数学的学习，在一些专业问题上还是不能得到有效解决，降低了数学教学的有效性。
2、数学教学内容的独立性较强
在高职院校中，数学作为一门独立的学科，的确应该独立展开教学。但是出于高职教育目标的影响，在专业人才培养上，又要求各科目的教学向同一个目标发展，这就要求数学教学要和其他课程实现结合。在这样的要求下，数学教学内容就显得过于独立了。
3、五年制高职教育模式的目的在于培养更加高级别的专业人才，让学生的专业水平更高
这就要求数学教学能够为学生专业素养和实践能力的养成提供帮助。当前，数学教学内容上对实践涉及甚少，对学生实践能力和专业素养的提高起不到太大的帮助。
二、五年制高职数学教学内容的改进与实践
1、五年制高职数学教学内容的改进方法
针对前文所分析的一些问题，数学教学内容的改革就需要从这些方面切入，实现针对性的优化改进。首先，在数学教学内容的难度上，需要进行适当的加深。鉴于当前高职数学教学内容主要是高中数学，而且教学模式变为了五年制，因此可以在压缩高中内容的基础上，适当增加数学教学的时间，给更深层次数学知识的引入提供充足的空间。具体来说，就是将高等数学的相关内容引入到高职数学当中，尤其是和高中数学存在联系的部分知识章节，可以统一起来构建成全新的知识体系，让学生能够从高中层次到大学层次对这一知识点进行学习。其次，在数学内容的独立性方面，需要加强数学教学内容和其他学科的联系，弱化数学的独立性，使其能够和其他学科协调统一起来，共同为五年制高职教育提供保障。比如，可以数学内容和机械专业知识结合起来，通过机械专业的相关知识作为素材载体，渗透数学教学内容，如此就可以让学生在学习数学的过程中对机械专业知识进行熟悉巩固。最后，需要加强数学教学内容的实践性。数学课程的作用就是让学生掌握相关的理论和方法，能够在实际工作中使用这些理论和方法解决问题。所以，需要加强数学教学内容的实践性，多设置一些实践性的内容，比如探讨国民经济中的数学知识，构建社会稳定性的数学模型等等，这些都属于对数学知识的实践应用。在数学内容上增加这些方面的实践内容，必然可以有效提高数学内容的教学效果。
2、五年制高职数学教学内容的改进实践
在确定改进数学教学内容的相关方案之后，就需要展开具体实践，切实推动高职数学教学内容的改进优化。第一，高职的数学教师需要对此形成清晰的认知，明确当前数学教学内容和五年制高职教育目标之间存在的偏差，将数学教学内容改革的意义和作用凸现出来，以此作为推动改革工作的动力。第二，要将数学教学内容改革工作落到实处。要对数学教学内容进行改革，其并非一件简单的事情。这要求教师对当前的教学内容进行调研，结合五年制高职教育的培养目标，明确学生在接受教育之后应该达到的数学水平，然后由此确定数学内容改革的上限。然后在此基础上将高等数学的相关内容引入到高职数学当中，和当前数学内容结合起来，重新进行数学知识体系的构建，形成全新的高职数学内容框架。第三，根据教学反馈对教学内容进行整理与完善，通过学生在数学学习上的实际表现对数学内容的难度、广度等不断进行变动，确保和学生的实际情况相符合，达到培养学生综合素养的目的。
结束语：五年制高职数学的教学内容和当前的教学实际出现了一定的偏差，导致学生的综合素养达不到五年制教育的培养目的。基于此，教师需要从教学内容难度、和其他学科的联系以及实践性等方面对教学内容进行优化，并加强落实与改进，最大程度提高数学内容质量水平。
参考文献：
[1] 韩君欧，王雪芬.五年制高职机电专业数学教学内容与专业课整合的可行性研究[J].长春教育学院学报，2011，09：152-153.
Exploration and research on Vocational College Advanced
Mathematics Teaching Content Reform
ZHANG Zhe， LI Bingbing， LI Yuhua， ZHANG Qiuling， ZHANG Jiuhuan
（Anyang Vocational and Technical College， Anyang， He'nan 455000）
Abstract This paper explores and researches on the reform of higher vocational college teaching mathematics content to improve vocational college advanced mathematics teaching.
Key words vocational mathematics； teaching； reform
1 高职院校高等数学教学现状分析
1.1 学生方面
高职学生由于数学基础知识欠缺，他们对数学课听不懂，甚至反感。由于生源质量偏低，大多数学生对高等数学课学习没有热情，弃之一旁。高等数学课教师也成了不受学生欢迎的人。许多学生认为，学习数学除了应付考试和对智力发展有一点帮助外，其它毫无用处。生活中用到的也只是一点点简单的算术知识，根本用不到任何高深的数学。即使在专业课的学习中用到也会蒙混过去或者根本不知道和数学有联系。学生认识不到数学是培养人的综合素质和接受终身教育的必备基础知识，更体会不到高等数学对自己的专业学习和自己今后的可持续发展的长远影响。在高职院校，高等数学的作用和地位并没有被学生认可。
1.2 教师方面
部分专业课教师认为，自己培养的高职学生将来就是打工仔，不可能在本专业领域向高层次发展，因此对学生只是简单灌输专业课的知识，尽量避开高等数学的知识，部分老师甚至部分领导错误地认为高等数学只是专业课和实操课的陪衬， 不会影响学生的发展，不会影响学校的整体发展及学校的声誉，致使高等数学的课时一压再压，一减再减，忽略了数学是培养人的综合素质和接受终身教育的必备基础知识，忽略了高等数学对学生的专业学习和学生今后的可持续发展的长远影响。
1.3 教材方面
现有教材内容追求数学的系统性、完整性和严密性，几乎是数学专业《数学分析》的“压缩饼干”，重理论轻实践，高等数学的内容枯燥无味，与专业联系不紧密。
2 高等数学在高职教育中的重要意义
（1）高等数学课程是一门重要的基础工具课。高等数学课程是一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性。（2）对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。从社会现实情况来看，学生未必学什么，走向社会就能干什么，即使干了，干一辈子不换岗位的可能性极小，很有可能会不断转岗、不断学习、不断培训。所以人才的竞争不仅在于专业知识与技能方面，更在于人才的基本素质。数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。（3）培养学生严谨的处事态度。数学的学习要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，这有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风。数学的训练，又可以使人增强应变能力，通过不断分析矛盾，能够从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。数学可以形成思想，这种思想就是处理问题的态度更加严谨，更加讲求效率，更加讲究方法。数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质，会使人终身受益。（4）学生“专升本”继续深造的必要基础。高职院校的一部分学生会选择向更高层次深造，而高等数学是理工科专业专升本的必考科目，它将为学生今后的持续发展奠定必要的基础。
在上述背景下，高职院校高等数学教学内容的改革就显得十分紧迫和必要。
3 高职院校高等数学教学内容改革的探索研究
（1）降低起点，加强基础，增加高中数学部分内容。根据学生的实际，针对学生高中数学知识断档情况，在教学内容中合理增加高中数学的部分内容，适当补充所需要的基础知识，这样可使学生听得懂、学得会，增强学生对数学的兴趣，使学生的数学水平在原有基础上能够得到有效提高，使学生能顺利学习后续知识，为进一步学习高等数学奠定必要的数学基础。
（2）淡化理论，强调直观，深入浅出，通俗易懂。在教学内容的安排上，尽可能地降低抽象性，不片面追求纯数学知识的完整性。在介绍各种概念的时候，以实例引入；在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理―证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能利用数形结合，使定理的条件具体化、形象化，尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，使结论直观地展现在学生面前。这样既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感，使学生易于接受。
（3）增强数学的实用性。深度挖掘数学与日常生活的结合点，提倡“人人学有用的数学”，让学生感受到“生活中处处有数学”。增加数学建模案例，将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知的、亲近的、现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学变得具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，使学生学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学的运用意识。让学生感受到数学课也可以妙趣横生，数学是有用的，生活中处处有数学。
（4）加强与专业知识的联系，构建专业模块，更好地为专业课程学习服务。在高职院校的高数教学内容中，应针对不同的专业背景，设置不同的应用内容。这部分教学内容应由其他专业教师与高数师共同研讨确定。我们可把高等数学课程根据专业课对数学的需求分为基础模块和专业模块。基础模块如微积分的基础知识，专业模块如机电类专业的多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程；建筑类专业的线性代数、无穷级数；经管类专业的经济函数及函数的边际分析等。它的主要特点是体现专业性，其内容要体现一个“用”字，让学生感受到：“数学就在我身边”，“学习数学是发展的需要”。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式和创新能力的培养是十分有益的。从某种意义上说，这正是多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
【关键词】高中数学 课堂教学 拓展与加深
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0066-02
高中数学教材是课程的最基本要求，教材是一种范本，它给出课程所列知识的基本内容，也反映知识的最基本题型。而现阶段的高考要求与教材要求存在较大的差异，教材内容大多对能力要求仅是理解，掌握，而高考试题大多数对能力要求为综合应用与创新，由于存在较大异，趋势必要求教师在教学中对相应知识作适当的拓展与加深。
一、根据新课标把握知识点的广度
1、对重点的传统知识作适当广度
新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变，但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应广度加深。
例如，二次函数，它一直是高（初）中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此广度和加深二次函数是必要的。在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布；由二次函数构成的复合函数问题等等，这些内容都会逐步广度到教学中。
2、对新增加的知识内容加强基础训练
新课标中增加了一部份新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，这些新内容大多数是高等数学有关内容，对这些内容在教学中不宜加得太深，当作高等数学知识来讲，应该让学生在基础知识上过手。
3、加强数学应用问题的数学
新课标对高中数学知识的应用，数学建模提出了更高的要求，新课标的教材在这方面也大大加强了，许多知识是从实际问题引出，最后又要回到解决实际问题中去，但是作为教材受篇幅限制，不可能包括所有内容，而实际问题又是不断发展，不断产生的，因而对应用问题仍有许多地方可以广度加深。
4、在知识交汇处加强解题能力训练
知识交汇处，正是提高学生能力的有利之处，这些地方加强训练，不仅可以综合各类知识，而且有利于提高学生的解题能力。
5、广度数学知识的背景
数学教学中应该讲有背景的数学，讲清数学问题产生的背景，问题的来龙去脉，通过背景知识的介绍，使学生体会这些知识中蕴涵的数学思想方法，感悟其中的数学文化。
目前高中数学教学中存在教严重的“试题化”倾向，对很多知识不讲来龙去脉，不讲实际应用，只要求学生记住结论，套用公式训练解题技巧，把数学课作为纯解题教学来讲，这与新课标的精神是不符合的。
二、根据新课标控制知识的广度
1、新课标删去的内容，不再广度
新课标对传统的高中数学内容作了教大调整，删去了一些内容，而一些删去的内容是高中教师比较熟悉的知识，讲起来也比较顺利，很容易在讲新课标时又把这些删去的内容广度去讲，这不仅增加了教学难度，也没有必要。
2、新课标淡化的知识内容不广度
新课标对一部分传统数学知识，作了“淡化”处理，有的降低要求，有的仅仅介绍，对这些内容不宜广度加深，例如：集合，课标要求把集合作为一种语言，一种工具介绍给学生，学生会用集合语言进行表述，理解其含义，因此在高一讲集合时不宜把集合内容一下子讲得过多、过难，把要包含的内容都讲。简单的幂函数，幂函数在高中教材中两进两出，新课标只要求介绍最简单的幂函数。
函数的值域、定义域，按课标精神已淡化处理求函数值域，对求定义域也不要求去求一些人造的复杂函数的定义域。
3、重视通性通法，淡化特殊解题技巧
高中数学教学中很重要的内容是进行解题教学，通过例题、习题使学生掌握一定的解题技巧，能够教熟练地解出一些常规题目。在这种广度解题方法与技巧时，应注意通性、通法，而淡化一些特殊解题技巧。
三、分阶段、分层次广度知识
1、理解新课标课程设置意图，分层广度知识
新课标下的课程设置分必修、选修，基本理念是“构件共同的平台，让不同的学生在数学上得到不同的发展……”，必修部分是全体学生共同学习的最基础的部分，是必须完成的学习内容。因此，在必修部分不宜把知识立即广度加深，因为一部分内容以后选修文科、艺体的学生仅仅只要求了解最基本的内容。后继学习不需再深入了。而对另一部分学生在选修部分还将对有关知识不断拓宽加深。
2、对重点知识多次呈现，逐步拓广
学生认识理解数学知识是有一个过程的，是逐步提高加深的，新课标对一些重点知识 的安排也是多次呈现，逐步深入。
例如，对于函数，在初中阶段学生学习生活中常见的最简单的函数，初步了解函数的概念及一些相关性质，进入高中后，学生从不同的角度去理解函数定义，表示法方，讨论函数的质性，并进一步学习初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数），在高三，学习将进一步学习如何应用导数的方法研究函数的单调性，极大极小值等问题。因此，不要在高一讲函数时就希望把函数的什么问题都讲清楚，把各种题型都告诉学生，要求学生会做各种题，有的教辅资料在高一学生刚学完指数函数后，让学生作这样的题“定义域为R的函数f（x），满足f（x）= f（x-2k）（k∈z）及f（-x）=-f（x）且当x∈（0， 1）时，f（x）=2x/（4x+1），（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈z）上的解析式；（2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；（3）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解。”绝大多数学生无法下手，就是看答案也感到难于理解。
3、“因势利导，水到渠成”把握广度知识的时机
把握好广度知识的时机，哪些问题先讲，哪些问题先讲，是十分重要的。有的问题可以由后继知识解决，就不要在前面提出，等知识积累到一定程度后可以很容易解决，如果出现“知识越位”的问题，反而会增大学生的学习难度，适得其反。
4、在广度知识中培养学生能力
对数学知识的广度与加深的同时也应注意培养学生的能力，广度的内容不一定全部由教师包办，由教师讲，有的问题必须由教师讲解学生才能掌握，有的问题可以鼓励学生通过自学而主动获取知识，有的问题是随学生能力提高而达到的，有的问题学生可以通过练习，自己归纳得出。
数学的递归关系一些题目，由于技巧性较强，学生很难想到，这就需要教师作一定的介绍，把知识广度后学生才能练习过手。
在教育改革的影响下，加强小学生的数学学习能力已经成为小学数学教学的重要任务。数学本身具有一定的抽象性，需要不断锻炼学生的思维能力，从而提升学生的数学学习能力。在数学教学中渗透抽象思想是一种全新的教学理念。将抽象思想应用到小学?笛Ы萄е校?需要小学数学教师加强对数学基本思想的认识，并且对学生的思维能力进行开发，从而进一步提高小学数学教学效率。
一、在小学数学教学中渗透抽象思想的意义
在小学数学教学中，抽象思想的渗透对小学生的数学学习有着重要作用。首先，在小学数学教学中渗透抽象思想有助于促进学生认知思维的发展。小学生对事物有一定的好奇心理，教师要针对小学生的好奇心理进行正确的思维引导。科学合理的数学抽象思想的应用，可以有效促进学生认知思维的发展。其次，抽象思想的渗透有助于学生的学习。在实际的教学应用中，小学数学教师要加强对数学基本结构的理解，只有对教学结构有基本的认知，才能更好地将数学抽象思想渗透到小学数学教学中。小学数学教师将抽象思想渗透到数学教学中，能有效提高学生的数学理解能力和空间想象力。
二、小学数学教学中渗透抽象思想的实践探究
1.深入分析，准确把握教学内容所蕴含的抽象思想
在小学数学教学中，教学内容与教学思想有重要关联，小学数学教学思想通过教学内容展现，教学内容是教学思想的载体。所以，要想将抽象思想渗透到小学数学教学中，就需要数学教师了解教学内容所蕴含的抽象思想。只有小学数学教师对教学内容进行深入了解，才能更好地将抽象思想渗透到小学数学教学中。在实际的教学应用中，小学数学教师可以根据教学内容选择教学方式，体现数学思想。例如，在数的组成、整数、小数等内容的学习中，小学数学教师可以通过教学分类的方式，对学生进行有效教学，借助教学器具对学生进行引导，让学生充分理解数学教学中蕴含的抽象知识，只有让学生明确教学中的数学思想，才能更好地将抽象思想渗透到小学数学教学中。
2.设计有效的教学活动，渗透抽象思想
在传统的小学数学教学中，单一的教学方式无法激发学生的数学学习兴趣，因此，小学数学教师要通过对教学内容的设计，提高学生的数学学习兴趣。在教学过程中，小学数学教师应通过有效方式，让学生参与到数学概念、原理和规则的形成过程中。小学数学教师可以设计有效的教学活动，将抽象思想渗透到教学应用中。例如，在教学“角的度量”中“角的分类”时，教师可以先让学生了解角的几种类型，包括锐角、直角、钝角、平角、周角等，设计有效的教学活动，让学生理解角的分类思想。其次，要求学生了解直角，并学会使用量角器。教师可以让学生自己动手，通过量角、折角等方式，加强学生对角的认识，并让学生学会使用量角器。
通过教学内容设计的教学活动和方式，可以有效地将抽象思想渗透到小学数学教学中，不断开发学生的思维能力。另外，小学数学教师还可以鼓励学生，将数学知识积极应用到实际生活中，解决生活中的实际问题，让学生在加强学习意识的同时，感受数学带来的乐趣。比如，学生在日常阅读的过程中，无法记住每一页的内容，这时，就可以应用数学中的抽象思想，对所阅读的内容进行归纳点结。只有让学生学会活学活用，将数学教学中的抽象思想应用到生活中，才能不断提高学生的数学学习能力。
三、结语
综上所述，将抽象思想渗透到小学数学教学中，已经成为新课标改革下的全新教学模式，是提高小学生数学能力的关键。数学是小学教学中的基本学科，也是难度较高的学科，数学本身的抽象性会使学生对数学学习产生厌学现象。所以，小学数学教师应该通过全新的教学理念，进行抽象思想渗透，提高学生的数学学习兴趣，不断提升小学数学教学效率。
第一，有利于丰富中专数学教学模式和手段。传统的数学教学模式需要花费较多的时间，会在一定程度上导致课堂教学效率降低和表现力变差等问题。针对这一现状，有必要借助信息技术加强对传统教学模式进行改革，与传统中专数学教学方法和模式相比，信息技术的应用彻底改变了过去的传统教学手段，尤其是教学软件的使用，在一定程度上极大丰富和改进了中专数学教学手段，更好的促进了数学教学模式的多样化，同时信息技术的使用也对中专数学教学结构的优化带来了积极的影响，改变以往那种由数学教师处于主体地位的教学结构，形成了由学生占教学主体地位的局面，并且通过利用信息技术可以更好的促进中职数学教学作用的发挥，让学生能够通过信息技术平台进行自主学习和研究性学习，进而有利于中专数学教学质量和效果的提高。
第二，促进中专数学教学手段的多样化。在中专数学教学过程中，使用信息技术可以更好的促进中专数学教学手段的多样化，比如在数学教学中可以运用电脑、投影仪等多种先进的多媒体手段，将教学内容通过图文声像相互结合形式呈现出来，以实现数学教学内容的形象生动和丰富多彩，进而有效激发学生学习数学的兴趣和积极性，这对于突出数学教学重点和难点也有积极的意义，从而促进数学课堂教学优化和教学效果的提高。同时通过信息技术进行辅助数学教学可以更好的为学生营造轻松愉快的教学环境，对学生产生多种感官刺激，进而能够更好的让学生获得信息和知识，有效调动学生的学习积极性，提高学生主动参与数学教学的积极性。
第三，实现中专学生综合素质的全面提高。信息技术与中专数学教学的有机结合可以将优秀课件和教学内容进一步系统化和丰富化，通过数学的信息化教学，可以更好的实现数学课堂的有趣、生动。学生在实际教学过程中可以学到更多课本之外的知识，实现学生知识点的发散，进而在很大程度上激发起学生的求知欲。信息技术与中专数学教学的结合，可以更好促进学生对数学教学内容的认知。信息技术的运用可以有效简化学生对数学教学内容的理解和思考，使学生在信息技术的辅助下更好的掌握所学的数学知识，让学生可以形成数学知识的框架性认知，进而固化学生的数学学习基础。
二、信息技术在中专数学教学中的应用策略
为了更好的实现信息技术与数学教学的有机结合，需要结合具体中专数学教学的实际情况，建议采取以下几项措施：
第一，树立科学的教学观念和理论。在中专数学教学过程中，实现信息技术与数学教学的有机结合，需要树立科学的教学观念和理论，实现教育教学理论和具体实际相结合，不断更新数学教育观念，充分把握数学教学与信息技术结合的现状，不能仅把信息技术当作一般教学工具而是需要运用正确的教育观念进行教学，才能达到教学目的与教学过程的统一协调。信息技术作为一种教学手段，具有与传统教学手段不同的优势，通过多媒体技术可以更好的向学生展示形象生动的东西，进而通过传统的教学方式来调动学生多种感官知觉，进而使学生多方面的能力得到提高。另外，信息技术在中专数学教学中的应用应严格贯彻科学性、实效性以及最优性的原则。在具体教学过程中要关注中专数学教学知识难点，从教学目标基础出发，合理选用信息技术方法与手段，进而促进中专数学教学的最优化，实现中专数学教学的教学目标。
第二，创新教学设计，实现信息技术辅助教学。结合中专数学教学目标的具体内容，要以此为指导，加强中专数学教学环节的科学化设计，合理分析教学内容，实现信息技术辅助教学，运用合理的教学策略和教学手段实现，使数学教学内容更加合理、流畅，让学生可以更加清晰、明了的掌握整个教学过程。由于数学内容较为抽象，如果教师在教学过程中只是一味进行讲授，忽视学生的课堂感受，会导致学生对数学学习产生惰性，以致使学生丧失学习的动力。运用信息技术进行辅助教学，可以结合学生的心理变化情况，运用多媒体技术来展示教学内容，通过图像、音频、视频等形式将抽象的知识展示出来，进而能够激发学生学习数学的兴趣，增加数学课堂教学的效率，当然也有利于提高中专学生的自学能力与创新能力。
第三，结合学生具体情况确定教学目标。在进行中专数学教学之前，数学教师首先应该进行数学课程内容的分析，并针对学生的具体情况进行匹配分析。尤其在分析数学课程内容的过程中，要注意分析数学教材内容的重点和难点情况，结合数学课程与学生专业的特点，并且针对课堂时间安排来理顺数学教材各部分间的内在联系；在分析学生具体学习情况的过程中，要着重分析不同学生的知识结构和学习习惯，通过全面的分析，才能更好的为信息技术在中专数学教学中的运用提供保障，所以要结合学生的具体情况进行教学目标的合理确定，并在实际授课的时候要对教学效果进行反馈和优化，加强与学生的交互式交流互动，进而能够实现学生数学学习效率的提高。
三、结束语
一、小数数学教学生活化的意义
在教育界，“生活化教学”很早就提出来，经过一段时间的实践逐渐应用到教学中。针对小学数学教学的生活化要求教师在教学过程中，依据现实生活情况对于丰富其教学内容对于教材进行改编，使数学教学真正地与现实生活接轨。这一教学方式是教师进行教学改革的重点内容，也是顺应时展的需要。数学教学的生活化对于提高学生的综合素质以及解决实际问题的能力都有很大的帮助。同时这种教学方式的改变也可以极大地丰富教学内容、改善教学方式、提高学生的学习热情和培养其良好的学习能力，既提高了教学效率也保证了教学的质量。
二、小学数学教学生活化的内容
通过对小学数学教学内容全方面的理解，教师可以从多角度把握数学教学，将生活化的数学真正多方面地深入到教学中。小学数学教学生活化主要表现在以下几个方面。
1.教学意识的生活化转变
数学作为一门基础科学，是日常生活中人们对于数字和图形辨识与运用的总结与提升，所以数学起源于生活，但是又高于生活。所以，小学的数学教学既要在保持数学的科学性与提炼性的基础之上又要回归到现实生活中，这就要求数学教师在进行教学实践中要有生活化的教学意识。打破数学教材中存在的系统性的数学框架，有意识地与学生的实际生活进行靠拢，使得教学内容成为数学概念和生活实际的结合体，这样会使学生在学习过程中，对于生活有了新的认知，并能够增强其创造性。
2.教学内容的生活化转变
教学内容生活化是数学教学生活化的集中体现。生活化的数学教学可以提高学生的学习积极性，能够使其对于数学课程和生活都能够产生极大的兴趣和探索精神。所以，小学教师在进行教学内容设计时，要注意生活因素的注入，把枯燥无味的数学概念、数学题目改编成学生生活中能够见到的、体会到的真实问题，这样学生是能够易于理解接受的。同时教师应该注重教学导入的重要作用，以合理有趣的生活实践作为课程的导入，这样能够满足小学生的好奇心理，提高其积极性，通过学习解决生活中问题，可以使学生能够在生活中发现数学的奥秘，提高其主动学习的能力。
3.教学过程的生活化转变
数学教学的生活化要求教师在传统的教学过程中要有所改进和创新。传统的教学过程是知识概念的讲解到题目的解答，在这个过程中教师无法进行生活化教学的深入。所以教学过程的改变要以学生为主体，以生活化内容为重点，整个过程应该体现出生活中实际问题的提出、解决到新问题提出、再解决过程。教学过程的生活化，要求学生不仅仅是问题的解决者，教师还要引导学生充当问题的发现者。在传统教学中，教科书具有极其重要的地位，但是教科书中有限的内容并没有提供实际生活中的各种问题的答案，学生在发现新问题之后，教师要引导其通过查找其他资料或者通过社会实践去解决问题。学生通过实践解决了生活中的问题，有助于培养其独立思考和社会实践能力。
三、小学生数学教学生活化的方法策略
结合以上教学内容在本节具体介绍了数学教学方法生活化的几种方法策略。
1.灵活使用教材，进行生活化内容的渗透
虽然要进行教学内容的生活化改变，但是教材作为教师进行教学的基本工具，其重要性是不能忽视的。所以教师若想能够很好地推行教学的生活化，必须注重对于教材的灵活化使用，使其更能够贴近生活实践，这样学生更容易吸收理解知识。
将教材内容进行生活化，可以将课本中的例题转化成贴近学生生活中的实际问题。比如，将第七册数学课本中枯燥的数学问题，求两个数商的和，可以进行如下的改编。比如学校要组织歌咏比赛，要将定制的日记本作为奖品，需要在短时间内生产200本，并且给出了供应商的具体生产情况供学生进行选择。这样学生就会对于供应商的需求情况与需求情况进行对比分析，进行选择。
2.合理创建生活情境，提升学生学习热情
数学教学中出现较抽象的概念是不能避免的，但是局限于小学生的思维状况，学生在进行理解时会出现一定的困难。但任何数学知识都是来于生活的，教师可以为抽象的概念、知识点设置相关的生活情境，使学生通过实践、亲自动手去理解，会使问题迎刃而解。
比如，在小学教学中，关于“厘米、分米与米”的认知和换算问题，由于概念较为抽象，并且小学生从来没有接触过，这对于概念的理解就会产生很大的障碍。所以教师可以在教学时，让学生自己拿着尺子，对身边的课桌、椅子、铅笔盒等可见的物品进行测量，亲身体验这个过程，并能够对于具体的长度有了一定的概念。在此基础之上，教师在进行单位换算的讲解就容易的多，学生也有兴趣进行听讲和理解了。
3.注重实际问题的数学化运用
在实际生活中，数学问题随处可见，比如超市买东西这一简单的事情，如果让小学生自己进行的话，可以锻炼其数学计算能力，所以教师应该注意引导学生进行这方面的训练。同时对于学生而言，将所学知识很好的应用到实践中，可以增强其学习的热情与自信心。
【关键词】初中数学 有效教学 措施 反思
在初中数学教学中，教师不仅需要帮助学生掌握数学基础知识与数学规律，而且需要培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。因此，初中数学教师需要依据教学大纲要求，创新教学方法和教学手段，调动学生学习的积极性与主动性，从而提高课堂教学的有效性。
1 围绕教学知识点制定教学目标，提高初中数学教学有效性
在初中数学教学中，教师需要围绕着教学知识点制定教学目标，这样既可以帮助学生对教学内容中的重难点进行归纳总结，又可以帮助学生明确教学目标，提高初中数学教学的针对性和有效性。
例如初中数学教师在讲解“三角形全等的判定”时，可以围绕教学知识点与教学要求，设计如下教学目标：（1）知识与技能：①掌握SSS、SAS、AAS和ASA等判定三角形全等的方法，利用判定定理进行简单推理，并且可以利用尺规画出全等三角形，提高学生作图能力；②经历三角形全等判定的过程，体验操作归纳总结出数学结论的过程，培养学生的动手能力和分析归纳能力；③在探究三角形全等判定过程中，通过观察思考、动手做图和合作交流等形式，引导学生对教学知识点进行探讨，培养学生的合作意识，让学生从实际生活与体验出发，激发学生的学习兴趣。（2）过程与方法：利用“三步教学法”，让学生在亲自动手实践中形成直观的形象；（3）情感态度和价值观：通过数学知识点的学习，让学生认识到数学来源于生活并应用与生活，鼓励学生发现生活中的数学之美，提高初中数学教学的有效性。
2 依据教学内容营造教学情境，提高初中数学教学有效性
很多初中学生觉得数学知识枯燥无味，对学习数学缺乏兴趣和主动性，所以初中数学教师需要依据教学内容营造合适的教学情境，增加课堂教学的趣味性与生动性，集中学生在课堂教学中的中注意力，激发学生学习的热情，从而提高初中数学教学的有效性。
例如初中数学教师在讲解“梯形常用的辅助线”时，可以借助学生熟悉的生活场景营造合适的教学情境，让学生在教师营造的教学情境中更好地理解与掌握教学内容。初中数学教师可以在图形分割中设计如下活动情境，引导学生对教学内容进行思考：（1）有一张梯形的纸片，要求你只剪一次，你能剪出一个平行四边形与一个三角形吗？（2）有一张梯形的纸片，要求你利用其剪出一个矩形与两个直角三角形，你最少需要剪几刀？应该如何剪？（3）在上面实践操作中，你对两种教学活动有什么感受？
通过教师营造的教学情境，以及学生对教师提出教学问题的分析思考，不但可以增加了课堂教学的趣味性，激发了学生参与教学活动的热情，而且锻炼了学生的实践动手能力，营造出和谐的课堂教学氛围，提高了数学教学的有效性。
3 采取多种教学方法与手段，提高初中数学教学有效性
很多初中数学教师在课堂教学中仍然采用传统的“灌输式”教学方法，忽视了学生在教学中的主体地位，限制了学生在教学中的主观能动性，对培养学生的想象力和创造力造成了不利影响。因此，在初中数学教学中，教师需要结合教学内容与学会僧特点，采取多种教学方法和教学手段，引导学生主动进行分析和思考，以提高教学的有效性。
例如初中数学教师在讲解“特殊的平行四边形”中的矩形时，就可以采用自主探究的方式引导学生学习。一方面，数学教师可以让学生回顾平行四边形的性质，如两组对边相等、两组对边平行和两组对角相等，通过对平行四边形性质的温习，为学生自主探究矩形性质与证明方法做好铺垫。另一方面，教师利用一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，当其中一个角为直角时，让学生观察图形形状，学生很容易得出其为长方形的结论，此时教师顺势引出矩形定义：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形（长方形），然后让学生依据平行四边形的性质，总结矩形的性质。学生结合观察和对比，很容易得出矩形特有性质：矩形的四个角都为直角；矩形对角线相等，而平行四边形的对角相等、对边相等和对边平行等性质，矩形也都满足，从而认识到矩形为特殊的平行四边形。这样的教学方式不再局限于单纯的教学讲解，而是通过启发和引导等途径，让学生主动去分析思考，课堂教学效果自然事半功倍。
4 注重以作业练习巩固教学内容，提高初中生数学教学有效性
在课堂教学活动结束后，数学教师需要为学生布置有针对性和典型性的数学作业让学生进行练习，这样既可以巩固课堂教学内容，又可以帮助教师了解学生对数学知识的掌握情况，为提高数学教学有效性打下坚实的基础。
例如初中数学教师在“勾股定理”教学结束后，可以为学生布置如下作业进行练习：（1）直角三角形一直角边边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为_____；（2）等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_____；（3）已知直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为______；（4）将直角三角形的三边长同时扩大同意背书，得到的三角形为_______。虽然题目很简单，但是对勾股定理性质的考察却很全面，可以帮助学生在解答题目的过程中加深对勾股定理的理解与掌握。
5 结束语
总之，在初中数学教学中，教师只有围绕教学内容制定教学目标，营造合适的教学情境，采用多种教学方法和教学手段，为学生布置针对性的作业，充分发挥学生在教学活动中的主观能动性，才能真正提供教学的有效性，实现教学相长的目的。
【参考文献】
[1]张莹. 促进中学数学有效教学的实践探究[D].天津师范大学，2013.
关键词：农村；初中数学教学；常见问题；对策
G633.6
在新课程改革和素质教育全面推进的背景下，初中数学教学在课程体系、内容和结构等方面发生了一定的变化，这对农村初中数学教学带来了很大的影响。当前初中数学教学在内容和要求等方面不断变化，以往的教学方式已经无法满足现代化教育的要求；而农村初中数学教学受教学条件及环境等的影响，教学有效性不高[1]。这就需要深入研究农村初中数学教学，确保数学教学活动的高效开展，推动基础教育事业的良性发展。
一、农村初中数学教学中的常见问题分析
农村初中数学教学中的常见问题主要表现在以下几方面：一是教学容量少。在实际教学过程中，教师往往花费大量的精力与时间来维持课堂秩序，占用学生课堂W习的时间；部分教师话语嗦，利用有限的时间来讲解离题万里的知识，导致学生学习效率低下。另外，每位学生在认知水平和兴趣爱好等方面存在较大的差异，大部分学生的学习相对较差，而优秀学生的学习思维时间也十分有限，如果有效学习的容量与时间减少，则会限制学生创新思维的发展，不利于教学效率的提高。
二是忽视反馈时效。部分教师在初中数学教学过程中，过于重视提问环节，在课程上提问学生的问题十分之多，对问题能否激发学生的兴趣或启发学生的思维等不够关系，这样的方式难以使学生从中受到益处，影响学习效率[2]。如果提出的问题是学生都明白或都懂的问题，学生会产生倦怠心理，教师不能从学生的回到中获得有效的反馈信息，致使提问失去实际效用。
三是教学内容单一。农村初中数学教学内容的丰富与否对学生课程参与的积极性具有直接影响，但是部分教师在教学过程中没有重视教学内容的多样性和丰富性，不利于提高学生的学习兴趣。同时在设计数学教学内容时，仍然以传统的教学大纲为依据，没有联系实际生活来丰富内容，教学内容枯燥单一，不符合新课标的要求，影响学生的学习热情。
二、解决农村初中数学教学问题的有效对策
（一）创新课堂教学，强调学生主体地位
在农村初中数学教学过程中，教师可以创新和优化课堂教学，积极倡导自主探究与小组合作等学习方式，引导学生进行自主学习，使学生独立完成相关的数学学习任务。同时教师可以精心设计课堂练习，通过指导监督的方式，确保习题的难易得当，让学生准确把握重点问题，有效突破难点知识，强化学生的创新思维和团队精神。另外，教师在实际教学中需要以学生为中心，尊重学生在课堂上的主体性作用，将有效时间还给学生，为学生提供创新的空间，使学生发挥出自身的想象力与创造力，增强学习效率和教学效果。
（二）重视课堂提问质量
教师在开展初中数学教学活动时，需要对课堂提问的质量加以高度重视，使提出的问题能够引起学生的思考，启发学生的思维，调动学生学习的积极性。因此教师在课堂提出环节，需要对学生的认知水平和学习需求进行充分考虑，从学生的思维能力与知识结构特点出发，科学合理设计数学问题，多提出与学生知识结构相关的数学问题，达到教学目的。同时教师在提出问题时，需要让学生对其具有一定了解的同时，又不能仅凭现有的知识来完全解决该问题，这样才能增强学生的思维能力和认知能力，有针对性与目的性来探索知识，提高课堂教学的有效性。
（三）有效联系生活
为了促进农村初中数学教学有效性的提升，教师需要丰富教学内容，选择贴近学生实际生活的教学内容，使学生更好地理解相关的数学知识，充分认识到实际生活与数学之间的关系，增强学生实践能力与解决问题能力。同时教师可以引导学生结合自身的已有知识，积极联系生活实际，实现知识的生活化，从而体会数学学习的乐趣与作用，积极参与到课堂教学活动中[3]。以“圆与圆的位置关系”为例，教师可以列举奥运五环的例子，讲述圆和圆之间的几种位置关系；然后要求学生结合生活实际来举例，从而达到教学内容与实际生活的有效结合，进一步理解和掌握数学知识。
（四）创新教学手段
随着现代化教育技术的进步，许多先进的教学设备被应用于农村初中教学中，有力推动了信息化教育的发展。当前农村数学教学的目的就是培养形象思维，而实际教学中存在诸多抽象的概念与规律，不能只依赖于教师的讲解。这时就需要教师创新教学手段，采用多媒体技术等教学手段，或者利用网络查阅有用的教学资源，以便学生深入理解知识。如讲解“图形的折叠”时，教师可以利用计算机来进行演示，将抽象的图形折叠知识转变为形象的折叠过程，降低理解难度，增强学习的趣味性。
三、结束语
综上所述，农村初中数学教学受诸多因素的影响，在实际教学中还存在诸多问题，如教学容量少、忽视反馈时效、教学内容单一等，严重影响学生的学习积极性，不利于教学有效性的提升。基于这种情况，教师需要从实际教学情况出发，创新课堂教学，强调学生主体地位，重视课堂提问质量，有效联系生活，创新教学手段，以此提高教学质量与效率，达到农村初中数学教学有效性提升的目的。
参考文献：
[1]韦棠超. 农村初中学生数学学习存在的问题与教学对策[J]. 基础教育研究，2013，06：34-35.
