时间：2023-06-15 17:27:14
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学思维导图的重要性，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
高中数学在高中教学中占据主导地位，不管是文科生的学习还是理科生的学习，都有数学。地位虽然重要，但是在教学中，我们并没有改变教学策略，还沿用传统的教学法。为此，为了提高学生参与教学的积极性、提高教学效益，我们试图将思维导图应用于高中数学教学中。下面笔者将从理论和实践角度论述思维导图在高中数学中的应用。
一、思维导图与高中数学概述
1.思维导图的含义
思维导图是一种新的思维模式，它是由“世界记忆之父”英国的Tony Buzan在1974年提出的一种将发散思维具体化、可视化的方法。它结合全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体。有效地挖掘大脑思维的自然倾向，它在高中数学教学中更有利于将学生的思维“跃然纸上”。
2.思维导图的绘制方法
绘制思维导图有两种方法，那就是借助软件和手绘。对于教师来讲，尤其是为学生呈现思维导图时应该用软件，有两个软件比较好用，一是MindManager，它是一款思维导图制作软件，其功能极其强大，它能自动依据关键词的内容，适时加上表意的象征图像自由地重新调整项目间的层级或从属关系。此软件可以轻易地把思维导图制作成图文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一个网站。另一个软件是FSCapture，它能将抓屏工具集图像捕捉、浏览编辑、视频录制等功能于一身，可谓截图神软件，使用过程容易上手且很流畅，各种设置使截图有了超越其本身的创造性，不但具有常规截图等功能，更有从扫描器获取图像和将图像转换为PDF文档等功能。特别是屏幕录像功能，质量堪比专业屏幕录像软件。所以，为了更好地进行思维导图教学，教师必须结合现代先进技术，只有这样才能为学生呈现一堂精彩的课程。
3.思维导图在高中数学中的可行性分析
思维导图运用于高中数学教学中是完全可行的。
首先，高中数学的学科特点决定其应用的可行性。高中数学呈现出一个比较系统的知识网络，教学中学生常常反映如果不按时复习数学，一些知识就会忘记，但是思维导图正好弥补了学生这一学习不足。因为思维导图可以让复杂问题变得简单，在一张纸上可以画出所学知识点，学生一下子就看到全部。另外，思维导图不费吹灰之力对问题加以延伸，不仅有效提高了记笔记的效率、提高了记忆力和创造力，还使学生高中数学学习充满了乐趣。
其次，学生的思维特点决定了其应用的可行性。高中阶段学生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡了，而且抽象思维占据重要位置，所以在高中数学教学中实施思维导图教学，符合学生的生理特点。还有思维导图将思维痕迹在纸上用图画和线条表示，发散性的结构呈现一个容易记忆的顺应大脑发散性思维的自然表达过程，这样思维导图就促进学生思维的发展，二者相互促进。
二、思维导图在高中数学中的应用分析
1.思维导图在高中数学复习中的应用
思维导图有很多类型，但是在高中数学复习中一般采用结构型方式辅助学生复习。结构型的思维导图方法一般按照知识之间的关系进行有序划分，这样的方式从宏观上可以掌握整体数学结构，在微观上学生更好地理清所学知识之间的关系。因此在高中数学复习中，尤其章节复习中，笔者常常采用结构型思维导图方式。下面我们通过具体实例分析一下，以《空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系》复习课为例：
通过这一结构型思维导图，学生能更好地体会到空间中线线、线面、面面位置的转化关系。通过以往学习或者观看思维导图，学生很容易发现空间中平行关系的转化分线线平行、线面平行、面面平行;同样的，在空间垂直关系的转化中也存在这三类关系，线线垂直、线面垂直、面面垂直。通过这样操作，学生不仅学习了旧知识，还整合了新知识，从而提高了对点、直线、平面之间的位置关系的认识。
还有一点要注意，复习的时候，一章节内容特点多，甚至杂，对于这样的问题教师不宜将所有知识点都展示出来，内容展示得过多不仅不利于学生接受，还在一定程度上剥夺学生学习的权利，所以，在思维导图复习教学中教师要记住一点：过犹不及。如《点、直线、平面之间的位置关系》学习中，不仅有平行问题、垂直问题、空间角和空间距离问题，单是空间角和空间距离的求法问题就有好几种，如果需要在思维导图上都展示出来，其实是不容易实现教学预设目标的，所以，教学中我们的任务是教给学生方法，让他们将这种方法运用到以后数学复习中。“授之以鱼，不如授之以渔”，这才是教学的真正意图。
2.思维导图在高中数学复习中的应用
思维导图在高中数学复习中应用得比较广泛，解决一些题目的时候，笔者也用到思维导图，有助于教师理清解题思路，讲解时更条理清晰。所以，笔者这里也介绍一下。以“等比数列的前n项和的练习题”为实例：
我们用思维导图进行如下分析：
这道题目用思维导图将题目的考点、解题的思路，甚至答案的解析都给出了完整的过程。用这样的方式教学可以使学生更容易掌握所学知识点，同时为学生介绍一种串联知识点和解题的方法，这样学生就能在平时学习中进行应用与练习，从而实现思维导图教学活学活用的目标。
3.关于思维导图在高中数学应用中的反思
在高中数学教学中，笔者尝试让学生意识到思考和思维透明化的重要性，发现最有效的办法就是展示思考的过程。为了更好地让学生学习，教师首先要展示，这样才能教给学生方法，但是学生展示的过程需要等待，这样一节课就会有一些时间浪费掉，思维习惯的养成不一定是立竿见影的，在长时间的教学与学习中教师和学生可能都会动摇和沮丧。
参考文献：
[1]万琳.思维导图在高中数学教学中的应用研究[D].江西师范大学，2015.
关键词：思维导图；思维能力；数学课堂
数学课程是各类中等职业学校学生必修的一门基础文化课，教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》明确指出，中职数学课程目标是在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识，培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力. 数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，使学生表达清晰、思考有条理，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题. 因此，中职学校数学教育必须关注学生数学思维能力的培养与训练.
当前中职学生数学思维培养现状
目前中职学校数学教育中数学思维能力的培养常不被关注，数学思维能力水平不容乐观，主要表现为：不少学生反映数学难学，上课时学生不主动发言，不主动参与课堂问题，缺乏思维的主动性；做作业时学生表现出逃避作业、抄袭作业等现象，即使会做的题，稍作变式就不会做了，缺乏思维的深刻性与灵活性；考试时学生审题不清，无法从试题中提取相关条件，也不知道用哪个知识点来解答，缺乏思维的系统性. 分析这些现象产生的原因，我们认为是学生没有掌握好数学的思维方式、数学思维能力低下所致. 如何培养中职学生正确的思维方式，形成良好的思维品质，发展学生的数学思维能力，已成为我们一线数学教师需要面对的问题.
常规中职数学教学常常只注重数学知识的传授，而忽略挖掘学生的思维过程，缺少对学生独立思维能力的培养，削弱了学生在课堂上的主观能动性. 学生在听课时只是被动地接受教师传达的知识，没有主动地参与思维活动，所以对知识一知半解，产生理解上的问题.而真正应用知识时，由于理解上的偏差，导致不能灵活地运用知识. 改变传统中职数学教学观念，努力发展学生的数学思维能力，是改变中职数学教育现状的重要路径.
我们知道，思维是看不见、摸不着的. 传统的教学方法很难捕捉到学生的思维过程. 因此，我们试图尝试将思维导图融入中职数学课堂，使思维变得可视化，帮助学生搭建知识结构，激发学生思维的积极性，主动参与课堂，从而促进学生的数学思维能力发展.
思维导图
思维导图是英国学者Tony Buzan在20世纪70年代所创，是一种全新的笔记方式，也是一种组织性思维工具.思维导图一般是从一个中心点出发，每个与其相关的词或者图象成为一个子中心，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，回归到一个共同的中心. 思维导图在表现形式上呈树状结构. 以下是思维导图的一个一般例子：
本文研究的思维导图：
思维导图区别于以往教师在复习课时呈现给学生的知识网络图. 例如，数列的知识网络图：
知识网络图是罗列所有的概念，然后建立概念与概念之间的关系，便于学生对整个知识结构的掌握，而思维导图呈现的却是一个思维过程，从一个主概念开始，随着思维不断深入，逐步建立一个有序的图. 思维导图没有对错之分，却是独一无二的，极具个人风格. 整个绘制过程，反映了个人大脑的独特思维过程和模式，通过思维导图能够梳理思维过程，增强思维能力.
华东师范大学孔企平教授关于学生课堂参与度的研究表明，学生参与对学习结果有着非常重要的影响，并提出公式：主体在活动中的参与度=主体在活动中参与深度×主体在活动中的时间参与度. 中职学生在课堂上参与绘制思维导图，能促使其主动参与数学课堂教学活动，自主进行知识建构，有助于锻炼中职学生的数学思维能力. 将思维导图引入数学课堂，能很大程度提高中职学生的数学课堂参与度. 中等职业教育的课堂教学中引用思维导图，并不排斥传统教学的应用，而是与之相融合. 思维导图运用于职业教育教学实践中，能发挥学生的主观能动性，形成以学生为中心的课堂教学模式，更加关注学生的思维方式和行为改变.
思维导图在一定程度上可以将思维可视化，关键在于思维导图的绘制. 绘制思维导图可以是用一张白纸、一支笔，或是运用计算机软件xmind、freemind、亿图等来绘制. 图中的各分支的节点可以是彩色的，关键词也可以用图象代替. 所以说思维导图是一种新的思维模式，它将左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等各种因素全部调动起来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它绘制起来非常简单，而且十分有趣.
运用思维导图培养中职学生数学思维能力的策略
不少学者对思维导图应用于课堂教学的模式进行了研究尝试. 例如，刘识华提出的合作为主的教学模式：课前学生小组合作绘图――师生共同评图――师生共同改图――学生用图讲解――师生共评等. 我们认为，思维导图运用于不同的教学目的，其课堂教学模式也略有不同.
（一）运用思维导图整理各知识点，并形成知识板块，提升数学思维能力
数学是一门体系完整的系统性学科，各章节之间的知识点是紧密相连的. 一个知识环节的缺失就会直接影响到下一个环节的学习，因此打好基础是学好数学的前提. 目前中职学生在学习数学中暴露的问题有：数学概念内涵和外延不清，定理、公式适用范围不明等. 各知识点相互缠绕，在学生脑海中形成一团麻. 在这种情况下，学生在课堂上就无法清晰地回答教师的提问，也无法主动参与课堂讨论，那时的数学书就等同于有着各种奇异符号的“天书”了，此时的学习就谈不上训练数学思维能力了. 所以，数学教学需要经常复习和整理，使分散的知识形成知识组块.这时，可以运用思维导图帮助整理.
案例1 “数列”复习课
采用小组合作的教学组织形式. 这种小组合作学习能锻炼学生合作交流，提高学生学习水平，增强学生的自信心，激发学生学习动机.我们可以利用这一特点，将班级分成6人一组，共6组，分组讨论.
整节课可分成出题――讨论――制图――评价四个环节.
环节一：呈现主题
教师给出一个复习课的中心词“数列”，要求学生围绕着这个主题进行头脑风暴，理清跟它有关的知识点.
环节二：讨论交流
各小组组内进行头脑风暴，组内派一人为记录者，帮助记录下组员们联想到的跟中心词有关的想法. 组员看到这个主题后可以展开发散性思维，天马行空地想象，想到什么就说什么，并且被记录下来. 此环节教师不作评价.
环节三：绘制思维导图
记录组员将上环节的内容加以整理，通过连线迅速找到彼此间的联系，进而绘制成思维导图，注意区分中心词带领的主支和次中心词带领的分支. 此过程，教师作为一名咨询员，一方面巡视课堂，观察了解各组表现；另一方面，在小组讨论有需要时，及时给予咨询和提示建议.
环节四：展示评价
各组派代表展示自己小组的思维导图，并作陈述，各组打分评比，教师做最后的评价.
下面是数列复习课一个小组的思维导图：
显然，通过这样的思维导图的绘制，能够使学生对自己所学的知识点作一个系统性的梳理，使头脑中的这些麻得以解开.
（二）运用思维导图提高审题能力，并形成解题思路，提升数学思维能力
数学教学中的解题教学，在本质上不是知识技巧的传授，而是思维能力的培养. 前苏联教育家加里宁说过，数学是锻炼思想的“体操”.在解数学题中，学生的数学思维能力能够得到提升. 中职学生在解数学题这一方面是非常薄弱的. 通常情况下，学生面对所给的数学问题，在已知、未知之间架不起桥梁，无法寻到解题方法，所以学生们才会出现前面所讲的逃避作业练习的情况. 分析出现这一情况的原因，很大一方面是审题不清，如何让中职学生在解题中理清思路，找到正确的解题途径呢？我们可以采用思维导图帮助学生思考和解决问题.
思维导图是数学解题教学的有效工具. 在解题教学中，利用这一工具将解题时的思维一一展现，能让学生清晰、深刻体会到如何思考、解决问题. 我们将解题分成几个步骤：
题目：思维导图是一种可视化思考工具，可以将题中的信息通过图形的形式变得结构化，便于学生更好地分析. 学生通过绘制思维导图，挖掘出已知条件，同时在教师的引导下，通过题中的关键词，展开联想，再挖掘出隐藏条件. 接着希望学生思考各条件间的关系.
关键词：题中的关键词作为思维导图中的中心词汇，可以作为结点，向外延伸分支.联想出隐藏条件，联想到各知识点. 隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也就伴随而来.
知识点：由已知条件和关键词，分析出这道题所需要的知识点. 根据这些知识点，调动头脑中的知识组块，联想出跟这知识点有用的定理、公式等，寻找解决问题的思想方法.
多种方法：尝试多种思路，培养发散性思维，在多种思路中进行快速比较，找到合适的一种思路.
解答：最终找到正确的公式、定理、法则等进行解答.
案例2 数列通项公式求解
设等差数列{n}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求它的前3项，并求它的通项公式. 可绘制如下解题思维导图：
教师将不同学生的不同解题思路通过思维导图的形式展示出来，被教师采用思路的学生会很兴奋、很自豪，学习的内驱力也会大大激发. 教师通过讲解，对照思维导图，将各思路进行比较，分析各优缺点，学生能清晰看到并清楚知道选用哪种解题方案更加妥当，从而积极思维，审题能力得到提高，思维能力也得到培养.
关键词：思维导图；小学数学；复习课；应用
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0222-01
思维导图最早可以追溯到上个世纪七十年代，经过多年的发展在很多教学领域都取得了良好的教W效果。作为一种体现发散性思维的工具，思维导图在小学数学的学习和复习过程中可以得到有效的运用。通过把学习过程中遇到的关键词与具体的图像进行对应，帮助学生提高理解效果与记忆效果。思维导图有助于学生思维能力的发展，还可以利用思维导图学会运用图形来理解和掌握相关的数学思想和内容，帮助学生在解题过程中形成一个清晰流畅的思路，把课堂上学习到的具体内容合理应用到解题过程中，有效提高学生的解题能力和解题质量，并全面提升学生的数学学习效果。以下就是思维导图在小学数学复习课中的应用方法和策略。
1.利用思维导图激发学生的学习热情，为学生树立一个清晰的数学知识结构
在小学数学复习课上，老师要引导学生对之前学习的内容进行回顾、分析、总结，发现自己在学习过程中存在的问题和缺陷，发现自己掌握不够牢靠的数学知识内容，还要进一步促进学生进行总结分析，发现数学知识之间存在的联系，总结数学知识的学习规律，在学生头脑内部形成一个清晰全面的数学知识结构图。这样一来，学生对所学的知识有了一个更为深刻的认识和掌握，并对所学知识进行了全面的总结分析，不断加深学生的印象和记忆。思维导图在这个过程中可以得到有效的利用，老师可以从一个知识点出发，比如从整数开始，引导学生先回顾整数的含义，然后鼓励学生找到与整数对应的分数，让学生分析分数与整数的区别，带领学生一起回忆分数的含义，分数在小学阶段可以从多个角度进行理解，首先学生以份数的概念来理解分数，等到学生的理解力不断发展，就可以引导学生从更高的层次来掌握分数的含义，在份数以后，可以把分数理解为商，这个商是两个整数相除得出的结果，进而再进一步，鼓励学生说出自己对分数的理解，因为分数还可以理解为两个数的比等等，通过发散性思维，带领学生对整数以及分数的概念进行回顾，这样学生在复习过程中不再仅仅局限于前几节课的内容，而是将之前所有学习的内容差不多都融入其中，这种复习方法可以为学生带来一种新奇感，进而激发学生进行联想的和想象的热情，促使学生从多个角度多个层面对已学的知识进行复习，这样就可以提高复习的范围，当然更重要的是通过思维导图提高了复习的效果，在此基础上还可以通过思维导图进一步发展学生的数学思维能力和创新能力，这个复习的过程也是对学生进行思维训练的过程，学生对已有知识的总结反思，可以进一步激发学生对相关领域的知识进行探索的愿望，有助于发展学生对数学的热情，老师从旁进行一定的引导，为学生指出具体的道路以及方向，就可以促使学生在复习过程中发现新的内容。
2.利用思维导图引导学生构建错题集，提高小学数学复习效率
小学生在学习的过程中难免对有些概念、运算规则和方法掌握不牢，这些问题反映在他们的数学错题中，老师在组织学生进行数学复习的时候，应该积极利用思维导图把学生最容易犯错的题目进行科学联系，这样就可以在学生大脑内部形成一个数学错题集，促使学生在接下来的学习和做题中及时避免相同的错误。在这个过程中需要注意的是，小学生由于年龄较小，心智发育还不成熟，他们往往对新奇的知识点比较感兴趣，对于错题往往没有足够的重视，因此在利用思维导图对学生的错题进行构建过程中需要老师起到一定的督促作用，先引导学生找出最容易出现错误的题目，并鼓励学生找出这个题目中包含的数学道理，应用到哪条数学规则，并把不同错题之间的联系进行分析，促使学生找出错题错在哪里，进一步巩固学生掌握错题背后的知识点，并通过思维导图把错题以及错题背后的知识点在大脑内部建立一个网络，这样不仅仅有助于学生掌握错题的做法，加深学生对相关知识点的理解，还可以为帮助学生在大脑内部形成一个有机的知识网络，把所学的知识都纳入到一个知识体系中来，做到对所学内容的融会贯通，运用自如，这样一来，学生在遇到错题的时候就可以准确解答，还可以明白题目之后的数学思维和方法。
3.利用思维导图帮助学生掌握数学学习中遇到的难点和重点
由于年龄尚小，理解能力与认知能力都比较弱，使得很多小学生在理解某些数学概念时存在一定的困难，为了帮助学生实现对难点知识的理解和掌握，老师也可以运用思维导图把学生学习起来比较困难的知识点进行联系，并应用思维导图的方式把每个知识点展示出来，并把那些学生容易混淆弄错的观点一一列举，帮助学生找出其中存在的区别与联系，这样就有助于学生的掌握。比如在复习"多边形"这一内容时，由于图形种类很多，而且图形之间具有较多的相同点，学生要准确把握存在一定困难。为了帮助学生实现有效理解和掌握，老师可以在黑板上为学生建立一个直观的图形，把各种多边形放入其中，找出多边形之间的差异与共同点，这样一来，学生就可以在大脑内容形成一个有关多边形的思维导图，并在导图中分析出多边形的异同。思维导图在帮助学生掌握学习重点和难点方面具有良好的作用，因为通过思维导图，可以把那些抽象、不易理解的内容直观地呈现出来，就可以帮助学生对每个知识点进行深入认识，然后把具体的知识点放入根据思维导图形成的知识体系中，为学生全面梳理需要掌握的知识，并把其中容易混淆的概念、内容进行对比学习，加深学生对其中异同点的印象，帮助学生在做题过程中有效避免犯下因为概念不清造成的错误。
总之，老师要充分认识到科学教学方法对于提高小学数学复习效率和质量的积极作用，并认识到在小学数学复习过程中应用思维导图的良好作用，为此，教师应该在小学数学复习过程中积极应用思维导图，通过思维导图打开学生的想象力，培养学生对所学知识的总结分析能力，进一步应用思维导图方法优化学生头脑中的数学知识结构，结合学生经常出错的题目构建数学错题集，同时利用思维导图帮助学生有效掌握教学难点，可以肯定的是，思维导图对于提升学生的数学学习效率和学习质量具有良好的促进作用。所以在后期教学实践中小学数学老师要进一步研究思维导图在小学数学教学以及复习中的应用方法和应用规律，通过进一步的研究不断发展新的应用方法，进而有效激发学生的学习热情，以此推动思维导图模式的更广泛应用，最终实现提高学生的数学思维能力和创新能力的目标，为学生的后期发展打下坚实基础。
参考文献：
[1] 李素荣.思维导图在小学数学复习课中的有效应用[J].小学教学参考，2015，（35）：93.
[2] 唐玉玲.重视思维导图提升复习质量――小学数学复习课中借助思维导图辅助教学的调查报告[J].中国科教创新导刊，2014，（3）：106.
关键词：初中；数学；导学案；高效课堂
伴随着经济的发展，市场竞争力由传统的技术竞争向人力资源竞争转型，为了满足市场人才的需求，教学领域不断更新变化，教育者明确地认识到了应试教育的弊端，越来越重视学生的素质教育。素质教育是培养学生学习能力与创造能力的重要手段，因此，教师必须加大力度促进应试教育向素质教育转变。近几年，导学案已经广泛运用到数学教育中，导学案是教师结合学生的发展状况设计的一种学习方案，在教学工作中发挥着导航的作用。
一、导学案的组成及作用
（一）导学案的组成
任何学科的导学案都由课前预习、课堂探究以及能力训练三个阶段组成，每一阶段的设计方案具有较大的差异性：第一，课前预习阶段。这一阶段需要教师制定课时学习目标，通过教学目标引导学生树立大致的课时学习框架；第二，课堂探究阶段。该阶段需要充分发挥学生的主体性地位，通过师生互动开展课堂讨论，最后，进行归纳总结；第三，能力训练阶段。这一阶段主要通过课后习题巩固已学的知识点。
（二）导学案的作用
导学案可以充分利用教学时间。导学案的设计要坚持课时性的原则，教师所做的每一项设计都必须围绕45分钟进行，在明确教学目标、重难点、学习方法以及拓展延伸等内容的前提下，将课堂效益发挥到最大。其次，导学案可以激发学生的学习兴趣。数学课堂理论性较强，很多学生因此产生厌学情绪。导学案可以有效解决此类问题，主要原因是导学安具有明确目标的作用，它可以给学生的学习指明方向，减少因盲目学习产生的逆反心理。最后，导学案的运用还可以提升学生的团队协作能力。教师通过导学案设计与教学内容相关的互动环节，学生在相互讨论、相互合作的过程中，能够更加轻松愉悦地学习，也是提升学生团队写作能力的重要保障。
二、运用导学案，打造和谐高效课堂的方法
（一）导学案运用过程中应该注意的问题
1、教师要制定合理的教学方案
导学案以教学方案为出发点，制定法合理的教学方案是开展教学活动的基本前提。教师在制定教学方案时，应该明确学生是课堂的主体，教学计划的制定要以教学目标为出发点，另外，合理的教学方案还应该符合初中生心理发展的需求，使学生在获取知识的同时，综合能力得到全面提升。
2、在课堂上注意引导
运用导学案，打造和谐高效课堂还需要注重教师在课堂上的引导作用。伴随着教学的改革，启发式教学已经广泛运用于教学领域，导学案是启发式教学的主要表现形式之一。“导”的主要内容包括导入问题、导入内容以及导入学习方法等，例如在从事苏教版七年级上册《图形的认识（一）》教学时，教师可以借助多媒体辅助教学，播放日常生活中各种图形的运用视频，让学生了解到图形与生活之间的联系。通过教师正确的引导，学生学习兴趣可以得到进一步地提升，减少学习盲目性的同时，为学生综合能力的培养打下坚实的基础。
3、注重知识的巩固与总结
导学案设计的第三环节是知识的巩固与总结，这一过程是进一步巩固知识点学习的保障。在这一过程中教师应该充分认识到知识巩固与总结的重要性，发挥自身引领者的作用，使学生明确导学案的重要性。例如，在从事三角形特性教学时，教师在课堂上引导学生正确地认识了三角形的稳定性，增强学生对知识点的理解程度，教师可以布置相关的家庭作业，让学生在课外发现生活中的平面图形。
（二）导学案在初中数学教学中的运用
1、课前预习
课前预习以学生自学为主，教师通常以提问的方式引导学生对新的知识点进行预习，例如在从事《中心对称与中心对称图形》教学时，教师可以提出问题让学生发现生活中有哪些图形是中心对称图形，结合生活是及判断中心对称图形的特征。学生在自主学习的过程中需要自己动脑思考，有助于思维能力的提高，另外，为了保障学生有充足的时间进行预习，导学案通常要提前发放，让学生带着学习目标进行预习，有助于学习效益的提升。
2、课堂交流和演示
课堂交流和演示由交流预习成果和问题和展示共性疑难问题两部分组成。运用导学案，打造和谐高效课堂要求教师高度重视导学案在课堂交流和演示中的作用，争取在这个过程中将导学案的作用发挥到最大。交流预习成果和问题需要教师安排相关人员对学习成果进行总结，通过总结报告，明确学习过程中存在的问题，坚持导学案的设计要求，让学生在自主学习的过程中，全面提升自身的综合能力。
3、课后巩固深化
运用导学案，打造和谐高效课堂还需要教师重视课后复习的作用，课时结束前，教师应该留设适当的时间让学生消化所学的知识，通过提问，检验学生的学习效果，面对不足及时进行补充。另外，教师还应该及时布置课外作业，如上文中提到的在学习“三角形的性质”后，通过家庭作业的形式让学生发现生活中的三角形。最后，教师还应该安排学生对阶段性的导学案进行收集整理，以便于日后复习使用。
结束语
总之，打造高效课堂就必须充分发挥导学案在教学工作中的作用。初中数学教学理论性较强，学生很容易产生厌学情绪，数学教师应该更加重视导学案的作用。在明确导学案组成元件的前提下，结合初中数学教学的现状，采取有效措施，如制定合理的教学方案、注重知识的巩固与总结以及重视导学案在初中数学教学中的运用等，为我国数学教学作出应有的贡献。
参考文献：
[1]王爱菊.初中数学导学案的使用――打造和谐高效课堂的点滴体会[J].中国教育技术装备，2011.
[2]王瑞祥.导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议[D].陕西师范大学，2013.
【关键词】编织；知识网络；构建；高效复习
很多数学老师不愿意进行高考复习就是因为很难找到科学高效的复习策略，致使复习效果事倍功半，毫无功效.如何提高高考复习的高效性？一直是困扰着很多高三数学老师的现实问题.如果老师在复习课中能够引导学生将学过的知识重组、内化，让学生学会绘出知识网络图.通过网络结构图的构建，可以激发学生的思维，大大提高科学复习课的效率.笔者对引导学生编织知识网络具有较深的研究，下面提出几点建议，希望对相关人士有所帮助.
一、知识联想，网络构建
基础知识是数学最重要的组成部分，高考所考查的数学能力以及数学思想都是建立在完整扎实的基础知识之上的.而“数学知识联想”就是一种不错的夯实数学基础知识的方法，老师引导学生进行知识联想，就能够帮助他们构建自己的数学知识网络.
但是具体如何才能做到知识联想呢？下面列举一个例子：要想进行数学联想，主要还是依靠一些重要的数学关键词来展开.如“线面垂直”、“二次函数”、“数量积”等，当遇到这些关键词时老师可以围绕这些词想出一些与之相关的“真命题”，可以是定理、公式、定义等，也可以是自己总结的知识规律，将那些联想出来的知识点总结在一起就构成了一个知识网络.以“线面垂直”为例，我们可以称之为一个体系.我们可以讨论它的定义、它的判定方法、它的性质及其推理等，有些线面垂直在做平面角可以用的上，在做斜线与平面的关系也可以用得上.将这些相关知识都联系起来，总结在一起就可以构成与线面垂直相关的知识网络，对学生复习线面关系这部分基础知识有很大的帮助.
通过知识联想来构建知识网络，是在一个小系统内复习基础知识的良好方法.学生掌握了知识联想，就可以独立的复习数学简单的基础知识.
二、题型训练，网络强化
当学生构成网络知识之后，要对自己所建立的知识网络进行强化.所谓强化，就是通过一些特殊题型或者典型的例题，将所概括的知识以总结的形式再次在头脑中深化.
这部分的训练要放在习题课上，老师通过选择一些典型的习题引导学生进行思考，并对之前所总结的知识进行补充强化.例如在复习圆锥曲线部分时，老师就可以将那些庞杂的数学习题选择性的分享给学生们，让他们自己去训练思考.以双曲线为例，在考察直线与双曲线的位置关系时，老师可以只给学生留下三种题型，直线与椭圆相交、相离、相切这三类.通过学生对这三种习题的训练，学生可以将之前所总结的基础知识进行强化，得出判断三种位置关系所需要的条件，即根据两焦点与直线之间的距离之积的关系来判断两者相交、相离与相切.如果双曲线的两个焦点到直线的距离之积大于b2，那么直线与双曲线相离；如果双曲线的两个焦点到直线的距离之积等于b2，那么直线与双曲线相切；如果双曲线的两个焦点到直线的距离之积小于b2，那么直线与双曲线相交.这就是根据题型训练总结出来的规律，它可以丰富学生的知识网络，有利于学生面对各种复杂且有规律的题型.
题型训练这种教学方式，不仅能够让学生熟悉一些典型的例题，学会相应的解题方法，还能加强学生对知识网络的理解与强化.
三、讨论交流，网络完善
知识网络的构建与完善可以在多方面下手，从关键词、章节知识点、学生知识漏洞都可以，众人拾柴火焰高，学生们群策群力可以将知识网络不断的扩大与完善，交流讨论就是完善知识网络的一种比较好的手段.
学生之间的交流可以起到查缺补漏的效果，学生单独各自的学习不能整体的将全部知识细节把握清楚.当学生们做完一次习题之后，可以留给学生们一定的时间空隙，让他们相互交流，相互进步.只有这样他们才能够知道自己所建立的知识网络中存在的漏洞，交流就是给他们机会去弥补、去完善自己的知识网络.同样以直线与圆锥曲线之间的位置关系为例，某些同学可能很好的掌握了如何判断两者之间是相切的关系，但是却对相离的理解很不透彻.他就可以通过与同学交流与论述，解开自己对相离关系的疑惑，从而扩充自己的知识网络.同样的道理，另一名同学也可能在这一名同学中学到判断相切的一些技巧，这是一种互利共赢的方式，有利于学生完善各自的知识网络.
交流就是合作，能够帮助学生完善知识网络.也能够在紧张复习的高三课堂上带来一些活跃的气氛，让学生的学习生活不再那么烦躁无趣.
四、思维导图，网络规划
“思维导图”能够将复杂枯燥的数学知识转化为容易记忆的有高度组织性的图形，它也是一种新型的构建数学知识网络的一种独特的方法，它可以将数学知识以更加直观的形式展现在学生面前，有利于学生将知识进行规划与总结.
函数部分是高考必考内容之一，学生会因为它的抽象而觉得函数无从下手.其实函数并不难，难的只是学生对它的理解.老师可以引导学生从函数这一核心词开始，根据课本知识的连续性，绘制“思维导图”.并且在绘制过程中通过不断的对比、理解不同的函数图像、解析式以及性质的区别与联系，使学生在绘制过程中加深对函数知识的领悟，从而形成自我的理解，内化于心.二次函数基本在高考中是必须出现的，老师在引导学生画思维导图时，要引起高度重视，使学生认识到二次函数的重要性.在导图的二次函数中，要作出重点标记，将那些容易出现的题型在导图中显现出来，还要加上一些典型的有代表性的例题.只有这样有特色的导图，才能够对学生将来再次复习有所帮助.通过导图学生能够快速准确地找到重点知识，节省复习时间，有效地推进高考复习的节奏.
思维导图，也是一种规划.它可以明确显示高考重点知识点以及相关题型，是学生高效复习的一大助力.
五、知识迁移，网络应用
知识迁移是一种数学能力，更是一种思维方式.高考中的很多题型经常是之前没有出现过的，但是它与我们平常所熟悉的一些题目有些类似，其实这就是考查学生们的知识迁移能力.学生能够做到学以致用，那么面对这样的题目就不会犯愁.
例如，当我们在复习等比数列的时候，作为老师完全可以放手交给学生们自己来回顾知识点.因为在复习等比数列之前，老师一定引导过学生们复习等差数列的相关知识，而等比数列与等差数列具有很强的相似性.在老师的帮助下，学生们能够将等差数列的知识构成一个网络或者是思维导图，那么学生就应该有相应的能力将等比数列同样以网络知识的形势再次复习.这就是考研学生知识迁移能力的时候，也是对学生知识迁移的一种训练.以等比数列的前N项和为例，它与等差数列的前N项和有相同的定义，只是求解的方法不同，最后得出的求和公式也是不同的.学生需要做的就是将那些“不同”以另一个网络的模式展示出来，通过知识的对比，能够加深学生对等差与等比数列的认识，更加有利于学生高效有意义的复习，老师又何乐而不为呢？
知识迁移能够将知识网络扩大化，也是网络知识的一种应用.通过应用网络知识，可以节省时间复习相似的知识，加快数学复习的总步伐.
六、模拟训练，网络实战
知识网络的构建以及完善等，都是为了取得较好的高考成绩.所以模拟训练也是十分重要的，模拟训练是对网络知识的一种考查，更是网络知识的实战.
模拟训练是高考前复习必不可少的环节，它以高考常见题型为准则，老师利用课堂时间来进行.但是网络知识实战的模拟训练，并不是平常的模拟考试.这习题需要老师特别的选择，习题所考查的内容应与网络知识有所关联.考查内容可以是网络知识中的重点难点，即“思维导图”中重点画出的部分，也可以是网络知识中的易错易漏的知识点.所以模拟习题需要老师多动脑筋，将平时复习的一些重点都体现出来，如函数的求极值问题、圆锥曲线的求表达式问题、排列组合中的“至少”问题等，重点知识重点考察.只有通过这样的网络知识实战才会对学生复习数学知识有所帮助，这也是学生查缺补漏的大好机会.
模拟训练的目的不是考察之前复习网络知识的成果，是对网络知识另一种的完善与巩固，它的目标仍是让学生能够高效的复习数学知识点.
构建数学高效复习，网络知识是最主要也是最重要的方式手段.对学生而言，网络结构使知识更加清晰开阔有逻辑；而对教师而言，能够激发各层次学生的学习积极性，能够有效提高复习效率.
【参考文献】
[1]黄忠玉.对高三数学复习课的再探究，《数理化学习》，2011（03）.
关键词：学科思维导图；评价标准
中图分类号：G420 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）04-0048-04
一、研究缘起
思维导图起源于20世纪60年代初期，英国学者托尼・博赞（Tony Buzan）创建了思维导图（Mind Mapping）。他首先将其应用于训练一群“学习障碍者”、“阅读能力丧失者”，结果这些问题学生变成了同年级的佼佼者。1971年，托尼・博赞将他的研究成果集结成书，形成了放射性思维和思维导图的概念。思维导图又称心智图、灵感触发图、思维地图或概念地图，它是在层级和分类的信息组织基础上，从中心主题开始通过特定的关联展开分支，由关键词或图形标识分支，并充分利用色彩和字体的变化将放射状思维过程和结果可视化的工具。所有的思维导图都有一些共同之处。它们都有从中心发散出来的自然结构，都使用线条、符号、词汇和图像，都遵循一套简单、自然、易被大脑接收的规则。[1]
思维导图的教育应用涉及多个学科，张海森以中国知网（CNKI）中国期刊全文数据库所收录的关于学科思维导图论文为基础，归纳总结了2001年至2010年国内对思维导图的研究。从统计结果看，应用最多的三个学科为教育技术、数学和化学。[2]图1为张海森制作的统计图。
近期，深圳市龙岗区教研室在中小学各学科教学中推行了思维导图。初中科学综合学科的思维导图的制作激发了广大教师与学生的参与热情。在科学思维导图制作比赛中，发现一线教师评价思维导图优劣的方式与准则各不相同。部分教师没有理解思维导图要素之间的关系，只从思维导图所涵盖内容的多少，构图是否优美等角度对导图进行片面的评价。针对这种情况，参考张海森的研究，进一步文献调研发现[3～13]，尽管国内教育同行广泛深入地研究了学科思维导图的制作与应用，但论文中仅涉及研究思维导图的学习效果评价，尚未发现关于学科思维导图优劣评价标准的相关研究，国内也未形成明确、统一的学科思维导图评价标准。因此，对教育学科思维导图的评价标准进行探讨，具有重大的现实意义。
二、基于要素地位的学科思维导图分类
（一）重组学科思维导图要素
思维导图的组成要素很多，包括文字、数字、图片、逻辑、线条等。思维导图是用图解的形式和网状的结构，加上关键词和关键图，储存、组织和优化信息，它将左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等各种因素全部调动起来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图。
结合思维导图的构建特点，我们把思维导图的组成要素概括为三个：识记对象、对象关系、思维框图。识记对象是指我们运用思维导图去认识、学习或记忆的相关内容，包括文字、图片、数字等。对象关系即是识记对象之间的内在联系，包括对象之间的包含、并列、因果关系等。思维框图是指在构建思维导图中所采用能够体现对象关系的框架图，包括线条、颜色、图片、焦点、支干图等。根据图片在导图中的重要性，可把思维框图分为中央图形与支干图形。
思维导图三要素的关系如图2，识记对象依托在思维框图之上，核心对象的焦点清晰地集中在中央图形上，由中心向四周放射出支干，各分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，识记对象通过对象关系产生逻辑关联。思维框图是识记对象与对象关系之间的桥梁，思维框图形象具体地突出了识记对象与对象关系之间的逻辑关联。对象关系内隐于识记对象和思维框图之中，使对象之间产生了放射性的思维联系。思维导图三要素之间相互依存、相互影响，使导图以放射的形状和动态的形式展开，符合人脑加工储存信息的特点，大大提高了学习记忆的效率。
（二）学科思维导图分类
导图以识记对象为核心，由于识记对象的差异性，对象关系与思维框图在不同导图中的地位也有所不同。基于导图中思维框图和对象关系的地位差异，我们把思维导图划分为3大类，如表1。
第①类思维导图，以识记对象为核心，重点突出对象关系，思维框图处于次重点地位。对象关系紧密围绕识记对象，建立起识记对象之间的联系，便于学习者区别或记忆。同时，识记对象中一般不包含关键图片，思维框图的详略不影响学习的效果。例如，化学中的物质分类（图3），识记对象是物质的分类，根据不同的分类依据，对物质进行分类后再分类。导图只需要简单的线条作为思维框图，便能扼要地表示物质包括混合物和纯净物，纯净物包括单质和化合物等对象关系。这类导图简化了思维框图，恰是为了凸显出对象关系的重要性。
【关键词】德育教育；高等数学教育；教学模式；重要性
中图分类号：G64
一、德育教育与高等数学教育的要义
（一）德育教育的意义
德育，我们可以理解为道德教育，在教学过程中加强对学生的爱国主义教育，思想品德教育，让学生树立正确的人生观和价值观，锻炼学生的意志，启迪学生的思维方法，让学生拥有美好的理想追求，能够让学生以科学观认识世界和拥有辩证唯物主义的世界观念。顺应时事，德育教育是当今社会思想政治教育的基石，可以说，德育教育是这个时代赋予我们的责任，无论是谁，无论在什么样的形势下，都应该把德育教育放在首位。因为思想品德主导了人类个性，人类的行为都直接受思想品格所支配，而人类的行为就是整个社会的行为，由此可见，德育教育是十分重要的。
（二）高等数学教育的意义
高等数学是相对于初等数学来定义的，作为一门理性的科学，高等数学有着其无法言说的特点：抽象性高逻辑性严和应用性广。只有在不断的探索高等数学来提高我们自身的思维的方式，我们才能更深入地揭示出事物的本质规律，方便我们认识世界。所以，数学的这种思维方式是很难能可贵的，训练人们思维的过程就是学习数学的过程。同样，数学对于人类社会的发展进步也是十分重要的，尤其在如今，计算机已经普及，数学的作用便会更强大，高等数学正在成为科技的核心和动力，所以，学好高等数学对我们来说也是刻不容缓的使命。
二、德育教育在高等数学教育中的重要性
（一）德育教育和高等数学教育的关系
在上面谈到了德育的要义，其中表现出来的品格是高等数学教育拿自身的方法去实现的。至于德育教育所养成的习惯，更和数学教学中的技能相辅相成，更进一步的说，学生进行思想教育最基本的途径是高等数学教育，而理性的数学教学又可以使学生们养成实事求是的好习惯，探索知识的精神，以及可以帮助学生树立辩证的唯物主义观。这些观念正是学生必须具备的。良好的德育教育又可以帮组高等数学的教育，让学生能更快更好的接收高等数学。
（二）高等数学教育成功的关键是德育教育
对于高等数学教育，如果只是照本宣科，学生是很难学进去的，为了解决学生不愿意学习的这个问题，老师就必须加强学生的思想劳动建设，要解决学生如何端正学习态度的问题，也要利用德育教育，当要指导学生学习的问题时，必须要根据学生的特性，选择合适的方法，与其谈谈心，帮助学生树立正确的学习数学的态度，激发其上进心，调动了其的积极性，这样，才能使数学教育更好的进行下去，所以，我们必须承认，在每一次的数学教育中肯定会夹杂着不少的德育教育的活动。当学生不明白学习数学的目的时，老师就要和学生谈谈数学在现实生活中的作用，和其他学科不可分割的关系，这样才能让学生明白数学在教育中的地位；当其明白了这些后，学习数学便不会有抵触心理；当学生在学习中遇到了困难，老师就要对他孜孜教导，帮助他解决困难，树立信心，告诉他在以后遇到困难时，不要害怕，懂得独立思考，自己解决问题；当学生为了取得好的成绩而作弊时，更要对他进行思想教育，改正他在学习中的思维偏差，及时的帮他改正过来，要让他养成实事求是、诚实可信的精神。如此，更是可以看出，只有在数学教育中应用了德育教育，才能使数学教育之路走得更加平稳和广阔。
（三）德育教育是高等数学教育的基础
有人类的地方就会有竞争，在高等数学教育中也是如此，但是，如果是恶性竞争，便会失去高等数学竞技原有的内涵和意义，这时，便需要老师对其的耐心教导，净化其心灵，让其以一种积极向上的态度去对待这门学科，但如果不注意引导学生的思想，任其发展，后果就会不堪设想，这样教育出来的高智商“人才”是社会所不敢接纳的，那我们之前对其的高等教育就实属白费。
自古数学家便是清贫者，专心于数学研究的人只会有对数学追求的狂热，而忽视了对物质的追求，如果学生没有坚强的意志，没有坚定的信念，就很难支持下去，这样，我国的数学发展便会衰落，这一点更加证明了在高等数学教育中缺乏德育教育是完全行不通的，正所谓“先成人，后成才”。只有加强德育教育，锻炼好学生的意志，才能在高等数学的领域中不断的追求与探索。
（四）重德育将高等数学的教育当成一门艺术
重视德育把高等数学教育教成一门艺术那是一种境界，因为高等数学本来就是一门严谨的学科，将德育教育巧妙的融入其中，必将能使数学教学少了呆板、枯燥的特点，给学生们营造一个轻松愉快的学习氛围，数学教学将事半功倍，而且，教育出的学子将是高智商、高素质、高品格的人才，会为中国的发展打入强心剂。
结束语：高等数学教育作为高等教育的一个重要分支，更是培养科技人才所需的重要学科之一，必须以其独特的魅力来诠释着德育的内涵，重德育教育，将德育与高等数学教育相融合，教师们创新新的数学教育的方法，在创新时应当注意方法上的有机结合，做到合适妥帖，切记死板教条，使高等数学和德育教育相辅相成，以求达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界。
参考文献：
[1]刘桂清.谈谈高等数学教学中的“教学引入”艺术[J].
[2]王希胜.高等数学远程教学中实施素质教育初探[J].
[3]李志松.浅谈高职数学教学中的德育功能[J].晋城职业技术学院学报，2009（02）.
【关键词】初中物理；思维导图；措施
在传统的初中物理教学模式下，由于物理课相对于数学、语文、英语等学科而言课时较少，因此教师为了赶进度，认为在课堂的最后进行总结是浪费课堂时间的行为，因此教师往往忽视创设思维导图的教学环节，然而这样并不利于学生课后复习。思维导图直观的地反映了各个物理变量之间的关系，方便学生在考试之前进行有机复习，同时学生在创设思维导图的过程中，培养了学生的实践操作能力，因此，教师必须要认识到思维导图的重要性。本文就围绕如何在初中物理课堂上有效渗透思维导图教学模式提出了相关措施。
一、教师仔细备课，构建符合考点的思维导图
为了理清学生的学习思路，教师要在物理课堂上渗透思维导图教学模式，然而根据书本内容将所有琐碎的知识点全部罗列出来不现实，这样不仅仅会花费大量的时间而且难以区分知识点的重难点，因此教师要根据考点、学生的思维模式、学生的学习现状进行有针对性地创设思维导图，如果是学生掌握得比较好的知识点可以直接一带而过，反而言之，如果学生觉得有困难的知识点，教师在创建思维导图的时候甚至可以将特定题目的特定方法进行一个总结写在思维导图里面，这样不仅不会觉得是一种累赘，反而会让思维导图显得更有价值、有针对性。
例如：在学习《透镜及其应用》这个单元的时候，其中《探究凸透镜成像的规律》这一课是这个单元的重中之重，是考试的重点内容，每张物理试卷上必然有相关的题目，因此教师需要将凸透镜的成长规则、现实生活中的应用等全部包含进思维导图里面；另外，《显微镜和望远镜》这一课不是考试的重点内容，只是为了完整这个单元的学习、拓展学生知识面而增加的一个板块，在考试过程中最多考学生显微镜和望远镜的发明者，学生在经历了几次考试之后就会自然而然的熟记于心，因此在创建思维导图的时候就可以将这个知识点一带而过。
二、设置小组合作学习，创设专属思维导图
教师创设的思维导图不一定适合每一位学生，因此，教师要教会学生创设属于自己的思维导图，在一开始运用思维导图之时，学生的能力有限，因此教师需要根据学生的兴趣爱好、学习态度、性格特征、活跃程度将学生进行分组，让学生在合作中培养学生的能力，同时也可以增进学生之间的感情。另外，学生在课堂上进行小组讨论的时候，教师要注意在过道里不断巡视。首先，解决学生在讨论过程中遇到的问题；其次，防止学生在这个环节讨论一些无关紧要的事情；最后，教师要根据学生的讨论进度来决定这个环节的结束时间。在学生刚刚进行小组合作的时候，教师可以先为学生在黑板上写一个开头和转折点，让后让学生填空，这样可以缓解学生的压力。
例如：在学习《质量和密度》这个知识点的时候，教师为学生写好大的知识框架，为了增加趣味性，学生还可以在趣味导图上进行一些加工，在《质量和密度》这个总的题目写在一个天平上，然后将质量和密度写在天平的两边，从这两个因素出发写出下面的分支。以密度为例，以定义、公式、单位、特性、测定、应用为二级分支，就这样以此类推，此外学生根据自己的学习情况做出一些补充和省略，这样才能让思维导图的作用发挥到最大的效果。
三、把握创建思维导图技巧，提高思维导图效率
创建思维导图关注的不仅仅是思维导图的内容，还有思维导图的表现形式，对于学生学习的难点或者是考试的重点，学生在创建思维导图的时候，要学会将这些重、难点的分支加粗，或者将重点内容画上着重号。
例如：在学习《雾态变化》这个知识点的时候，其中升华、融化、蒸发、凝固、汽化、液化等是其中的重点内容，然而学生可以先根据进行雾态变化时是吸热还是放热进行分类然后根据自己的掌握情况，如果掌握的不好的就着重写详细一点并且加粗引起自己的注意，掌握的好的就可以适当做出一些省略，这样充满技巧、详略得当的思维导图，既可以有针对性的进行复习，又可以节省学生的制作时间，充分发挥出思维导图提高学生的物理成绩的真正意义。
四、结语
根据现阶段的新课程教学要求，大家对物理学科的重视程度不断攀升，将提高学生的物理研究能力作为学习物理的根本目标。然而，为了应付考试，大部分教师只是根据考点进行教学，不着重发展学生的逻辑思维能力。为了改变这一现状，教师要在初中物理教学过程中有效渗透的思维导图教学模式，根据知识点进行编制，这样有利于提高学生的记忆能力、发展学生的思维能力。此外，学生在做好每一个单元的思维导图之后也要注意做好保管工作，将所有的思维导图纸张收集在一起，方便以后集中复习。希望通过以上提出的相关措施，可以在未来的初中物理教学过程中有效发挥思维导图的作用。
【参考文献】
[1]唐敏，杨成.思维导图在培养中学生物理发散性思维中的应用探索[J].中国教育信息化，2009（06）
关键词： 导学互动 初中数学教学 应用对策
近年来，初中数学教学依旧采取传统的教学模式，过于强调教师在教学过程中的作用，忽视了学生的主导地位，导致教学效果不尽如人意，学生对数学无法产生兴趣。在新课程标准改革的影响下，导学互动教学模式被提出来，并与初中数学教学有机结合，取得了良好的教学效果。因此，加强对导学互动在初中教学教学过程中的应用至关重要。
一、“导学互动”教学模式的含义
导学互动主要是指导学结合和互动探究两项教学活动合并的一种有效的教学模式，一般分为四个教学步骤：自学导纲、合作互动、导学归纳和反馈训练。将导学互动四个步骤与初中数学教学有机结合，不仅能够有效提高教师的教学水平，激发教师教学热情，而且能够培养学生的自学能力和团队合作精神，是落实新课程标准改革的具体表现，也是初中数学教学发展的主要趋势。
二、导学互动教学模式在初中数学推广和普及的可行性
初中数学作为基础学科，在新课程标准改革的影响下，数学教材内容也随之发生改变。在教材中加入大量导图，并选择与学生生活息息相关的案例等方面进行改革和完善，为导学互动教学模式中学生的自学奠定了基础，同时也为教师导纲做了很好的铺垫。不仅能够培养学生的各项能力，还能够有效激发学生的兴趣和创造力，使其积极、自主地参与到教学过程中，提高教学效率。因此，在初中数学教学中实施导学互动是教学的需要。
初中阶段是学生心理和生理发育的重要时期，心理十分敏感，尤其是对待外界对自身的评价十分在意，且一部分学生还会有叛逆心理，希望得到更多的关注。在初中数学教学过程中实施导学互动，能够加强师生之间的交流和沟通，构建和谐的师生关系，引导学生树立正确的价值观，养成良好的学习习惯。而初中生的大脑及中枢神经等已经接近成人水平，能够满足较复杂的思维，为导学互动教学模式的开展提供了支持。因此，初中生的身心特点决定了导学互动教学模式在初中数学教学中的推广和普及。
三、实现导学互动与初中数学教学有机结合的有效对策
（一）自学导纲，培养学生自主学习能力。
相比较而言，新课程不同于传统教学目标，教师只要照本宣科，讲解概念，加强练习即可完成教学任务，而新课程标准要求注重培养学生的自主学习能力。培养学生自主学习能力就需要培养其兴趣，以兴趣带动其学习的积极性。因此，首先，教师要科学、合理地进行新课导入，通过运用趣味性的、精练的语言，吸引学生注意力，拉近学生与新知识之间的距离；其次，教师要有意识地引导学生对教学内容进行深入的分析和研究，指导学生自学，将教学导纲贯穿于整个教学过程，以纲带面，促使学生深入学习。教师要结合现代教育技术，利用不同形式为学生展示导纲，以此吸引学生注意力，激发学习兴趣；最后，教师要摆脱传统教学模式，鼓励学生自主学习，独立思考，为学生营造良好的思考氛围，并及时给予相应的帮助和指导，逐渐培养学生的自主学习能力[1]。
（二）合作互动，构建和谐师生关系。
导学互动中导学是教学主线，而互动则是教学活动的开展形式，教师要明确其本质。因此，在初中数学教学过程中，首先，教师要引导学生与学生之间进行的合作学习，通过布置教学任务，鼓励学生以小组的形式，共同合作，发散思维，寻找解决问题的方法，培养学生团队合作精神；其次，要加强与学生之间的互动和交流。教师要在学生汇报探究成果时，及时给予相应的帮助和提醒。通过这种方式，不仅能构建良好的师生关系，激发学生学习兴趣，还能营造良好的课堂氛围，提高教学效率；最后，教师要根据学生的讨论结果，对数学知识的重点、难点进行精讲，强化学生记忆。
（三）导学归纳，引导学生构建知识体系。
通过上述两个步骤，学生已经基本上掌握数学基础知识，但是为了能够帮助学生构建数学知识体系，还需要教师引导学生进一步总结归纳。归纳总结主要通过学生总结为主，教师归纳为辅，教师要积极引导学生学会自主归纳和总结，并适当进行纠正，帮助学生厘清知识脉络。与此同时，教师要善于发现学生身上的闪光点，给予鼓励和肯定，增强学生自信心，激发学生学习热情，从而推动数学教学的进一步发展。
（四）反馈训练，强化和巩固知识。
教学反馈是教学中不可缺少的关键，通过反馈，教师能够了解学生掌握基础知识上的情况，还能够反思自身在教学过程中的不足之处。因此，教师在进行课堂训练时，有针对性地选择训练习题，让学生进行练习，并在学生中进行指导和点拨，在促使学生进行自主学习，进行自我评价的同时，教师还能够进行针对性辅导，强化和巩固学生的基础知识[2]。
根据上文所述，导学互动教学模式在初中数学教学过程中具有不可替代的作用。因此，教师要认识到导学互动在初中数学教学中实施的重要性和必要性，结合教材内容及学生特点，通过自学导纲、反馈训练等方式，引导学生自主学习，培养学生综合能力，促进学生全面发展，从而推动初中数学教学的进一步发展。
参考文献：
关键词：数学 导课 导入法
中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1006-026X（2013）12-0000-01
在数学课的教学中，导入是一个重要环节，导入的质量在某种程度上直接影响着整节课的教学效果。有经验的教师非常讲究导课的艺术，根据教学内容特点和学生学习实际，进行创造性的设计和灵活运用。因此，在新课程环境下，教师要重新审视导课的功能，遵循导课的原则，研究导课艺术，让导课环节在整个教学过程中更好地发挥作用，使本门课程洋溢出活力与精彩。
一、导课的概念
所谓导课，又称课堂教学导入，就是指教师在课的开始阶段，为集中学生的注意力，激发学习兴趣，引发学习动机，引导学生进入学习状态而进行的教学行为。
认识心理学家皮亚杰认为，每个学习者的头脑中都有一个认识结构，只有当认知结构与外界刺激发生不平衡时，才能引发学习的需要，即人的心理总是有一种试图扭转这种不平衡以达到平衡的认知倾向，这就是学习动机。在教学开始时，学生的认知结构与新知识之间的矛盾是潜在的，学生并未充分意识到它的存在。为此，需要通过一定的教学行为，使潜在的矛盾表面化，并产生激化，从而促使学生产生学习动机，课堂教学导入就是为这一目的服务的。
二、导课的功能
良好的开端是成功的一半。备课时教师要充分考虑学生的心理发展规律和不同的学习需要，设计好导课。导课设计得好，能集中学生注意力，渗透主题，激发学生兴趣，明确学习目标，有效地引导学生进入学习情境的作用。
三、导课典型方法赏析
导课没有固定的模式，也无所谓最好的模式，完全因教学的氛围、对象、目标的不同而不同。
1、故事导入法
通过讲故事、唱儿歌、猜谜语等导入新课，就是故事导入法。通过故事、儿歌、谜语，唤起学生的生活经验，从中抽象出信息技术学科的知识与技能、解决生活中的一些问题。这种方法可以有效地增加初一年级学生的学习兴趣，帮助他们展开思维、丰富联想，使之很自然地进入最佳学习状态。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用典故、故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲授《位置的确定》这一节内容时，我先介绍了数学家欧拉发明坐标系的过程：数学家欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置时，突然发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题――怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致马上就调动起来了。不但达到讲授知识的目的，又使学生的情感得到陶冶，了解了数学史的知识。
2.温故导入法
中学数学学科具有很强的系统性，前后连贯，新旧知识之间有着内存的逻辑关系：新知识往往是旧知识的延伸和发展，同时又是后续知识的基础和孕伏。教师在导入时，抓住新旧知识的连接点，复习以前所学的知识，进行必要的铺垫，以适当缩短学生在已知与未知之间的差距，使新旧知识之间出现合适的梯度，使学生能够“跳一跳，摘到桃子。”教师在采用这种方法导入时，不仅仅是再现已学过的知识，更重要的是在进一步理解、深化所学知识的基础上，从知识的整体上加以融会贯通，以期在较高层次上获得新的知识。在因式分解的提公因式法.公式法教学时一般采用此方法。
3、观察实验情境法导入法
利用数学实验的方法来创设问题的情境在七年级数学内容里是常见的事情。先让学生观察实验，然后总结得到数学结论，如求长方体的表面积，采用了把长方体展开，让学生观察两者之间的关系，从而得到长方体的表面积公式。又如讲解勾股定理时，让学生通过观察不同的直角三角形三边平方的关系来得到勾股定理。三个正方形面积分别代表了三边的平方。定义一个小正方体的面积为1个面积单位，通过查正方体的个数就可以得到三边平方的关系了。再比如讲授圆柱体侧面积时，我让每个学生在课前准备好一张标有长、宽数量的长方形纸，在课堂上指导他们通过下面的操作过程来探求知识，寻找规律。第一步：先让学生将长方形的纸卷成圆筒状，再摊平。这一卷一摊，就使学生发现一个圆柱的侧面经过展开（摊平）就可以转化为平面（长方形）。第二步：再让学生仔细观察这个长方形的长和宽与卷成的圆柱形之间的关系，一直找到这种关系为止。最后一步，让学生做下面的练习：把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面圆的周长，宽等于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的侧面积就等于底面圆的周长乘以圆柱的高。整个教学过程学生认真操作，仔细观察，思维活跃，不但弄清了圆柱侧面积公式的由来，又培养了学生主动探索知识的能力。
4、联系生活导入法
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。因此，数学教学中教师要深入钻研教材，创造性使用教材，把数学知识放到一个生动活泼的现实生活里，在联系沟通中训练学生学会用数学的眼光观察和认识周围的事物，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，体验到数学问题就在自己身边，数学原来是那么贴近生活，那么丰富多彩，激发学生学好数学的愿望，培养学生的数学应用意识。教学七（上），《从不同方向看》时，我创设了这样一个情境：多媒体显示（声像并茂），古诗欣赏：宋代诗人苏轼著名词句《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。问题1：你能说说诗中“横看成岭侧成峰”中，蕴含的数学道理吗？（此时，学生争先恐后想说出自己对这首诗的理解，思维活跃）。设计意图：营造数学学习的氛围，让学生从数学的角度来欣赏古诗，学会用数学原理欣赏大自然的美丽景色。《题西林壁》这首古诗学生非常熟悉，一展现，全体学生随即琅琅上口，课堂气氛马上活跃起来，让学生从数学的角度欣赏这首古诗，自然明白其中的道理，既挖掘了数学内涵，又体现了数学文化的渗透。又如：在学习“探索三角形全等的条件”角边角时，我带了一块三角形的玻璃，还故意用玻璃刀把三角形玻璃的一个角划了一下，但是没有分开，我拿着这块玻璃在讲台上看来看去，学生用好奇地眼睛看着我的一举一动，于是我一用力，玻璃的一角掉了下来。学生感到特别地好奇，我就紧紧地抓住这份好奇心。“同学们，剩下来的这块玻璃还能配一块与原来一模一样的三角形玻璃吗？”“谁能告诉我？咱们共同研究一下，好吗！”这样课堂气氛一下子活跃起来了。这样的导入激发了学生的强烈的求知欲.
5、巧设疑问创设数学问题情境导入法
宋代心理学家朱熹曾说过：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”心理学家也认为：学起于思，思源于疑。疑即问题。设疑可根据学生认识发展规律、知识内在的联系，创设问题情境，启动学生思维，是学生探索未知世界的起点。由于学生探究性学习的积极性和主动性很大程度上来自于充满问题的情境，教师要在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”，产生问题，使学生进入“心求通而未得”、“心欲言而不能”的“悱愤”境界，这样学生的探究意识就会孕育而生。在讲授七年级下册第五章《三角形》一节时，我首先设计这样的问题情境：同学们都知道龟兔赛跑的故事吧，小白兔由于骄傲输了，小白兔不服气。今天小白兔不同乌龟赛跑了，它要同小狗赛跑，你们猜猜看，谁会取得胜利？同学们一致猜测应当是小狗跑第一。这时播放课件：小狗和小白兔进行比赛，小狗沿着折线的路线跑，小白兔沿着直线的路线跑，结果小白兔得了第一名，小狗看到小白兔获胜，心里很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你认为这样的比赛公平吗？学生被这一有趣的问题情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取。发现要看比赛公平不公平，实质上就是看小狗和小白兔跑的路线是不是一样长，小狗跑的路线是三角形的两边之和，小白兔跑的路线是三角形的第三边，这样就自然引入“三角形的两边之和大于第三边”这节课。
总之，导课技能是课堂教学艺术的重要组成部分，需要教师精妙的构思，有强烈的目的性和针对性。教师要充分认识到数学课堂导入的重要性，努力探讨、挖掘课堂导入的多种呈现方式及其应用。正如唐代大诗人杜甫所写的那句名诗：“语不惊人死不休”，作为数学教师，更应该设计好每一堂课，做好“导”不惊人死不休，使我们的数学课堂充满活力、充满快乐，成为学生永不枯竭的知识海洋。
参考文献：
[1]余文森：《有效教学的实践与反思》 陕西师范大学出版社.
[2]卢云通：《中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系》中学数学教与学.
关键词：问题导学；理答策略；问题处理；教学调整
中图分类号：G632.4 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）30-0057-01
理答是教师对学生回答问题前后的反应和处理，是课堂教学调整的重要技巧。那么在问题导学课堂如何运用理答策略，从而使学生更加智慧和灵性呢？
一、智慧引问，巧妙理答，突破思维盲区
在构建问题导学的课堂模式中，问题是课堂教学的突破口，也是学生思维能力发展的关键因素。引问既可以由教师提出问题，也可以由学生产生问题，它能帮助学生更好地突破思维盲区。在引问过程中，教师要根据学生在问题教学中的表现巧妙理答，通过理答调整教学思路，从而帮助学生更好地切入课堂探究。如苏教版八年级上册“函数”，如何让学生从具体实际问题的数量关系和变化规律抽象出函数的概念，是学生建构知识的重要方法。本课之前，学生已经掌握了用字母表示数、变量之间的关系等内容，为了帮助学生更好地切入本课探究，教师设置了相关情境，如心电图片、天气随时间变化图、k线图等，并提出问题让学生思考，使学生感受变量之间的关系在生活中的广泛运用。接下来，教师引入问题，通过问题引导学生切入探究。问题1：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？（出示相应的变化图，由场景引入简单函数图）问题2：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0。（1）当t分别等于-43、-27、0、18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？以上两个问题能让学生感受到变量之间的变化关系，教师根据学生的回答进行理答，并根据难点突破引出更多问题，进而通过问题为学生理解函数概念打好基础。
二、智慧追问，巧妙理答，突破思维障碍
在构建问题导学的过程中，有时一个问题并不能让学生解决思维上的困惑，导致学生的思维处于僵局状态。此时，如果教师不能正确引导，直接将答案灌输给学生，学生就无法实现理解上的突破，对知识的理解也会停留在比较肤浅的层面，导致知识无法灵活运用。理答策略要关注学生在参与问题学习过程中出现的思维契机点，在思维障碍时，二次或多次追问，借助新问题帮助学生找到思维的扭转点，从而在突破思维障碍中获得数学知识。如苏教版八年级下册“平行四边形的判定”，为了让学生更好地亲历探究过程，教师设计探究情境，借助探究活动让学生亲历知识的形成过程。探究情境如下：东东的爸爸手上有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，制作一个平行四边形框架，你能用自己的知识帮帮他吗？教师将课堂交给学生，让学生通过动作操作与思考探究构建平行四边形的条件。为了探究过程更有效，教师引导学生借助问题辅助动作操作，必须满足怎样的条件才能正确搭建一个平行四边形？通过问题为学生找到两组对边分别相等的条件，为了让学生的理解更深刻，教师再次追问：怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？能说出你的做法及道理吗？能将你的结论作为平行四边形的一种判别方法吗？教师巧妙追问，并根据学生的回答和操作进行理答，借助理答了解学生的思维状态，从而促进学生更好地参与探究，并为后面的问题解决打下了基础。
三、智慧反问，巧妙理答，有效拓展思维
在问题导学课堂，有些学生在解决问题时思维理解出现了偏差，甚至有些学生的理解是错误的，面对学生的错误，有些教师选择一笔带过，有些教师直接将正确的答案告诉学生，导致错误点生成的原因无法得以有效剖析，学生在以后的解题中还是会出现错误。其实，有些错误正是正确答案生成的契机点，理答策略要关注学生的思维变化点，选择错误答案中的“价值点”进行反问，通过反问激活学生的思维，从而帮助学生拓展思维，有效获得知识。如苏教版九年级上册“圆锥的侧面积”，让学生经历圆锥侧面积的推导过程是本课的重点也是难点。如何让学生自己动手得出结论，推导出公式？教师可提供动手操作的材料引导学生开展操作实践。首先先让学生进行观察，再想象圆锥的侧面展开图形状，最后进行动手操作。在研究圆锥的侧面展开图时，有些学生在动手操作时出现错误，导致对侧面展开图的形状理解出现偏差，教师及时反问他们：我们前次课学过什么图形？学生们都回答说扇形。教师让一名学生尝试拿出一个扇形卷起来，他们马上发现扇形卷起来就是一个圆锥。为什么有些学生在动手展开圆锥时无法形成一个扇形？学生们根据自己的操作，意识到在剪的过程中由于粗心没有从顶点到圆锥的底画一条直线并认真剪开，导致出现了偏差。教师通过反问促使学生们发现圆锥母线的重要性，也为侧面积公式的理解打下了基础，使他们更好地记忆和理解公式。
四、结束语
总之，在构建问题导学的过程中，理答是教师进行课堂教学调整的重要技巧，只有多关注学生在问答过程中所表现出来的思维契机点，才能帮助学生更好地突破难点，从而促进学生主动建构知识。
参考文献：
论文摘要：在中专数学教学中，应用探究式教学具有极为重要的意义。那么，如何在中专数学教学中应用探究式教学，已经成为了摆在人们面前的重要课题之一。本文结合实际，认真探讨了中专数学教学中应用探究式教学的重要性，并提出引导学生提出问题，引导学生合作探究，引导学生动手实践等策略与措施。
在中专数学教学中，应用探究式教学具有极为重要的意义。所谓探究式教学，就是教师认真创设一定的教学情境，引导学生积极主动参与教学过程，达到督促学生自己的动手动脑，以现有教材为前提和基础，去分析、思考和探究问题，并在教师的诱导下用所学知识解决问题的教学方式之一。由此可见，如何在中专数学教学中应用探究式教学，已经成为了摆在人们面前的重要课题之一。本文结合实际，认真探讨了中专数学教学中应用探究式教学的重要性，并提出积极有效的策略措施。
1 在中专数学教学中应用探究式教学的重要性
1．1是我国教育改革的必然要求
近年来，统观我国各地中专考试的试卷，我们发现各地的很多试卷中都纷纷提高了探究类题目所占比例与分值。一般而言，探究类题目可以很好的检验学生的综合思维能力以及探究精神。因此，在中专数学教学中应用探究式教学，是符合时展的必然要求的，也是我国教育改革的必然要求。
1．2是培养创新人才的现实需要
在当今时代，科技信息日新月异，并且对中专学生的要求也越来越高。而我国则提出了建设创新型国家的号召，这就需要培养造就大批敢于创新、善于探究的创新型人才。在中专数学教学中，应用探究式教学模式与方法，不仅可以促使学生变被动为主动，而且也大大地打破了原有的知识体系，进一步增强了学生的自主探究的过程及体验，极大地激发了学生的学习兴趣与热情，对于培养造就学生的创新意识和创新能力比较有利。由此可见，在中专数学教学中应用探究式教学，已经迫在眉睫了。
2 在中专数学教学中应用探究式教学的策略探讨
2．1引导学生提出问题
引导学生提出问题，是在中专数学教学中应用探究式教学的主要策略。我们知道，进行探究式教学，其主是以问题探究为基础和前提，进而不断激发学生学习探究的热情，引导他们自主思考和探究。可见，提出问题对于应用探究式教学极为关键。因此，在中专数学教学中，教师必须结合学生的实际情况，以问题探究为引子，科学设计一些难易适中的探究性的问题，不断激发学生自己进行探究学习。比如，在教学“抛物线”有关内容时，有这样一道题目：已知抛物线方程为X2＝8Y，直线方程为X＝Y+8，而正方形的顶点A、B在抛物线上，顶点C、D在直线上，根据已知条件求这个正方形的边长。针对这个题目，教师就可以设置怎样根据等量关系求出正方形的边长等具有探究性的问题。在学生进行自己动手动脑进行分析思考以后，教师可以有意识地引导学生先求顶点坐标，最后才能得出正方形的边长。通过设置了这个探究问题，学生很快就能独立地得出答案。
2．2引导学生合作探究
引导学生合作探究，是在中专数学教学中应用探究式教学的根本举措，也是中专数学教学的重要任务之一。只有在教师和学生之间进行广泛深入的交流、讨论与合作，才能让学生的思维产生跳跃的火花，进而促使他们的学习认识更加深刻。一般情况下，学生进行自主学习与探究，很难解决学习过程中所遇到的困难和问题。因此，在中专数学教学中，教师必须结合学生的实际情况，有针对性地提出一些具有探究性的问题，引导学生在自己动脑思考的基础上，积极与其他学生之间进行交流与合作，进而共同分析问题、探究问题和解决问题，达到共同学习、共同探究、共同提高和共同进步的目的。但是，必须引起注意的是，在引导学生之间进行交流与合作的过程中，教师需要留给学生足够的时间和空间，而不能全部包办代替。教师只能把学生通过自主探究与合作交流过程遇到的问题进行综合，然后有针对性地对这些问题进行解答，才能达到探究式教学的最终目的。比如在讨论圆锥曲线间交点这个问题时，大多数学生都能够根据自己所学过的直线、圆锥曲线的位置关系来进行分析、思考和讨论。但是，很多学生总认为用Δ=0表示相切，Δ>0表示相交，Δ<0表示相离。这样，往往导致了犯经验主义的错误。这时，教师如果留一定的时间给学生进行自由讨论与交流，学生之间就会进行激烈的交流和讨论，有各种不同的说法和主张。然后，教师结合学生的讨论交流，合理引导学生在分析的基础上通过探究，发现问题已经发生了变化。这样一来，就可以教育和告诫学生，在分析和解决问题的时候要认真仔细，不能只凭自己的感觉和经验。与此同时，也不断提高了学生分析问题和解决问题的能力。总之，在组织学生探究时，要充分发挥学生的主观能动性，多让学生进行交流、讨论和探究，而教师只需合理地加以引导，就能充分发挥学生的积极主动性，从而使他们对问题的认识和理解更为深刻。
2．3引导学生动手实践
引导学生动手实践，是在中专数学教学中应用探究式教学的关键所在。我们清楚，中专数学是比较抽象的学科之一。由此可见，引入探究教学，是把中专数学抽象的知识具体化、形象化的根本需要。在中专数学教学中应用探究式教学，可以通过一些实验教学来完成。这样，不仅可以加深学生对抽象知识的认识与理解，而且可以提高学生分析问题和解决问题的能力。比如在教学“锐角的二面角”有关内容时，如果让学生直接画图，有相当多的学生会认为画不出来。这时，教师可以引导学生做一个简单的实验，就是翻开自己的教科书，形成一个二面角，然后再拿三角板的直角顶点放在书脊上，看直角边是否落在二面角的面上。这样一来，学生很快发现了答案，进一步加深了对锐角的二面角有关内容的认识和理解。
3 结束语
总之，在中专数学教学中应用探究式教学，具有极为重要的现实意义，必须引起我们的足够重视。因此，我们必须采取积极有效的册措施，加强探究式教学的应用，不断激发学生的学习兴趣与激情，达到事半功倍的教学效果。
参考文献：
