时间：2023-06-15 17:27:34
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学考点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 初中数学 独立思考能力 培养策略
初中数学教师教授课程时，应注意培养学生的独立思考能力，使学生对所学知识有详细的思考分析[1]。教学过程中，教师应建立良好的师生关系，促进师生之间的交流，以平等的交流方式鼓励学生独立思考，使学生经过独立思考学会对知识的归纳总结及反思延伸。
一、初中数学教学中学生独立思考能力培养存在的问题
（一）对于独立思考能力培养的本质缺乏了解
初中数学教学过程中，教师依然使用传统教学方式进行授课，教师高站于讲台之上不停地讲解考点，学生在下面浑浑噩噩地听着。整个课堂死气沉沉，缺乏师生互动，学生在学习过程中被动吸收知识，无法经过独立思考获得答案。
一些教师在教学过程中认识到了缺陷性，在课堂上留出学生独立思考的时间，但是这些独立思考时间并没有真正落实到学生之中，很多学生趁此机会打着独自思考的旗号，做与课程无关的事情。
造成这些情况的主要原因是教师无法正确引导学生独立思考，以致不能很好地培养学生的独立思考能力。
（二）独立思考能力缺失
为保障学生在中学期间独立思考能力获得有效发展，许多学生依赖于教学，无法独立思考。与此同时，在我国长久以来传统教学方式的影响下，一些老师为保障学生学习成绩，将教学注意力放在考试重点上，不关注学生是否进行了独立思考，使学生的日常学习枯燥而单一，无法有效获得教学知识，更丧失培养学生独立思考能力的机会，不利于学生全面发展及独立思考能力养成。
二、关于有效提高中学生独立思考能力的建议
（一）加强师生沟通
受传统教学理念的影响，教师处于教学活动的主体地位，使师生关系有着巨大隔阂。为培养中学生在初中数学教学中独立思考的习惯，教师应该转变传统教学理念，教授课程内容时引导学生参与到教学活动中，积极针对课堂中所出现的问题思考探讨，并及时与教师交流[2]。良好的师生沟通使学生不再惧怕教师，敢于对教师的教学内容进行质疑，不再盲目跟随教师思想，丧失独立思考能力，如教授人教版初中数学“相反数”这一课程时，教师借助数轴帮助学生了解相反数的概念及位置关系，并教导学生对一个数求出它的相反数。在学生学习基础内容后，教师主动沟通，对学生进行引导性提问，一个数总比它的相反数大是否正确？要求学生独立思考后将答案告诉教师，教师归纳总结学生的思考结果，确定该说法不正确并举例0的相反数还是0，使学生肯定自己独立思考的结果，从而更有兴趣继续独立思考。
（二）养成独立思考的良好习惯
初中生接触最多的便是教师，有效培养学生的独立思考能力无法离开教师的引导。因此，教师教学时应提前做好课堂环节设计，在课程教授过程中提出有针对性的问题，引导学生独立思考，而不是采用盲目的问题使学生盲目思考。如教授人教版初中数学“分式方程”时，教师首先学习课标任务，要求学生熟练掌握分式方程的解法，并可将其简化为一元一次方程。首先，教师根据书本中思考部分提出问题，引发学生思考，从而解决分式方程的解法问题。接着，根据课本提出为什么分式方程在去分母后获得的解就是原方程的解，而有些分式方程去分母后得到的解就不是原方程的解？学生根据这个问题结合课中所做的练习题独立思考，分析发生这种情况的原因，并在教师带领下归纳出增根的检验方法。
这种教学方式以学生为教学主体，整个教学过程由学生主导进行，使学生对教师的引导问题积极思考，养成独立思考的习惯。这种习惯的养成有助于学生在未来学习更高等数学过程中建立严密的逻辑思维。
（三）激发学生独立思考的热情
因初中生面临严峻的中考，教师在教学过程中抓紧时间讲解考点知识，不会浪费时间在学生独立思考方面，使学生对枯燥乏味的教学产生抵触情绪。只有激发学生的学习兴趣，学生才会发挥主观能动性主动思考问题。为此，教学过程中，教师可以采用多媒体教学手段，为课程内容增强趣味性，激发学生学习兴趣，从而使学生主动独立思考，提高学生思维能力[3]。在教学内容上，教师多采用一些实际实验问题的教学案例，给予学生充分思考空间，鼓励学生独立思考后与周围同学交流，不同学生之间的独立思考成果产生激烈的碰撞，产生新的观念及解题技巧，提高学生学习效率。如教授人教版初中数学“多边形内角和”时，教师先以三角形内角和及正方形、长方形的内角和引入任意四边形内角和的计算。接着进行学生分组，要求学生独立探究四边形内角和，探究完成后在小组中交流，得出结果并汇报给教师，教师再对正确的结果进行归纳总结。最后，使用多媒体设备展示多边形，要求学生根据四边形内角和结果进行多边形内角和的推导，在学生独立思考后，做出推导结果并汇报给教师，教师选取正确的思考结果并归纳得出n边形内角和等于180°×（n-2）。
教师以课标内容设立问题主线，引导学生顺着问题独立思考并解决问题，在这个不断思考、不断解决的过程中学习课标知识，这种方式能加强学生对知识点的掌握，促进学生数学成绩的提高。
三、结语
培养学生独立思考能力是一项任重而道远的任务，教师在教学过程中不可太过焦急。应尊重学生的差异性，根据不同学生采用不同方式循循善诱，使学生在潜移默化中养成独立思考问题的习惯，使学生无论在学习中还是生活中都能独立思考问题寻找最佳解决办法。
参考文献：
[1]丁保华.初中数学教学中学生独立思考能力的培养[J].新课程学习（下），2013，09：106-107.
[关键词]复习基础考点分析训练测试查漏补缺
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110012
初中数学总复习，是对初中三年来所学数学知识的回顾，巩固提高，查漏补缺，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题.进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的.因此，初中数学总复习是非常重要的，复习的好坏将决定学生成绩的好坏、决定学生掌握知识的牢固程度.一直以来，如何有效提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一.笔者从1999年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学中考考试成绩一直名列前茅.下面笔者根据对初中数学总复习的实践，总结出的一套较为实用的复习方法.
一、复习基础知识阶段
在初中数学复习中，第一阶段要紧扣课本，疏理教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连、纵横交错、融会贯通的知识结构.在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九个单元，即：“数与式”“方程和不等式（组）”“函数及其图像”“统计与概率”“图形初步认识和三角形”“四边形”“相似和解直角三角形”“圆”“图形的变换、投影与视图”.按单元进行复习.每个单元按下面步骤进行.
1.疏理知识结构
首先，引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编织知识网络，用简表式的结构表示本单元的知识结构；其次，引导学生回顾基础知识；最后，以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题、简单计算题的训练达到巩固基础知识的目的.
2.训练基本技能和解题技巧
在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧.
精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材.”所选例题、练习题力求典型，紧扣教材.另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练.
每课时的教学可按“理顺知识――尝试做例题――讲解例题――练习――变式练习――作业”几个步骤进行.在“理解知识”阶段力求简单明了地揭示本节课所要复习的知识点，领会概念、定理、公理和数学思想方法.讲解的例题或作业一般可选择一部分题进行“一题多变”“一题多解”的题目.在分析、讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧.
3.单元测试
在上述复习的基础上，复习完每一个单元后，必须出示至少4份试卷.第一份试卷，以引导学生系统地梳理教材、构建知识结构，归纳和总结各种概念、公理、定理、公式为主.第二份试卷，以归纳、总结本单元的常用结论、解题方法、一题多解、一题多变为主.对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺.
测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性.通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目：（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题；（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题；（3）综合运用本单元知识的综合题.
上面三方面试题的比例为6∶3∶1.测试完后，教师进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救.
二、综合训练，加强重点知识阶段
在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题，引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力.选择的题目一般从本市及全省近5年的中考试题中去精选.
综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题.代数综合题的重点应是二次方程和二次函数；几何综合题的重点是三角形、四边形和图；代数与几何相结合的综合题则是方程、函数与图像相结合的题.
对于综合题的训练，一般采用“尝试练习――分析――讲解――归纳解题方法与技巧――练习”的方式进行.对重点问题进行一题多解、一题多变的训练.
三、综合测试，查漏补缺阶段
为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，可进行模拟测试.测试题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，既要有考查双基的基础题，又要有考查学生能力的综合题.有的知识还要与高中知识衔接并拓展.
考完一套，及时讲评，与学生一起分析，共同探讨，
列出知识清单使得每个学生经历知识收集、整理的过程，把书学“薄”，有效地回顾了一章书所学的知识.
关键词：初中数学；基础；掌握知识；拓展训练
近些年，我国的初中数学教学取得了重大进步，这与我们广大初中数学教师的辛勤劳动是分不开的，然而，在数学教学模式方面存在的问题也不容忽视，如何改革初中数学教学模式，完善教学内容成为我们广大教育工作者研究的重要课题。数学知识较为复杂、抽象，学生接受起来困难，老师教起来也存在一定难度，这也是造成初中学生数学成绩不好的原因之一。针对上述问题，改革数学教学模式势在必行。笔者将结合自己多年的初中数学执教经验与广大初中数学教育者进行分享，希望可以推进我国教育事业的不断发展，有不足之处，还请指教。
一、经过实践，注重反思
1.进行教学总结反思
初中数学教师在教学的过程中，烦恼与问题总是不可或缺
的，学生掌握的知识也在这种状态下出现不同程度的问题，这种瑕疵多表现在：（1）教材挖掘得不够深入，重点、难点分析不够深入；（2）教学方法不灵活，难以吸引学生关注课题；（3）学生的自我控制能力较差，不能自主学习，缺乏理论指导；（4）教学反思不够，无法做出有效改善。
对于上述情况，教师应积极地学习新的教学思想，学习新课标，挖掘新鲜教材，重点结合实践，把握知识点和考点；参与听课，模仿学习同科目教师的先进教学方法与理念并合理利用，从而激发学生的学习兴趣；保持差生与优生的平衡，促进学生共同进步，加大教学投入。
2.从教学出发引入实际
初中学生易张扬个性，挥洒青春，容易产生叛逆思想，但对于新鲜事物还是有着浓烈的好奇心，易于培养兴趣。对于这种情况，教师在初中数学的教育上，可以有效联系日常所需，从实际出发，使学生能在陈旧的课本教材中找到熟悉的事物，激发学习兴趣。如：在上初中数学“数据的收集、整理与描述”一课时，通过让学生学习“全面调查”和“抽样调查”两种方式，学会怎样使用“条形图、扇形图、折线图、直方图、用频数分布直方图转换成频数折线图”等。让学生从事日常事物的收集、整理、描述，如：“十个苹果，六个梨，二十个橘子”综合计算的基本过程，以图表举例。不仅如此，数学本身就是一门源于生活最终又回归于生活的学科，因此，初中数学教师在教学的过程中一定要与实际生活相联系，这样既可以活跃课堂气氛，又可以使学生对知识有一种亲切感，更
利于教学工作的顺利开展。举个例子，数学教师可以根据实际的教学内容在课堂上创建某一情境模式，让学生积极参与到其中，
感受到数学为其生活带来的便利，使其充分地享受数学带来的无限乐趣，久而久之，学生就会对数学产生浓厚的兴趣，成绩也会有所提高。
二、重视基础，加强延伸
“万丈高楼平地起，扎实基础是为基”充分说明了基础的重要性，初中数学是为学习接下来的知识做铺垫的，只有打好基础，才能促进数学知识的掌握和运用。基础教学的重要性在初中数学教学上显得异常突出，因为数学的特殊性，无法像其他科目一样从别的地方汲取联系，而其他理科科目都需要与数学的相关知识联系起来才能为其后续内容的教授做铺垫。如：在初中数学“有理数的相关概念”中，它是初中数学起始阶段的主要教学任务，可分为两个主要课题：（1）数域扩展，对“负数”的引入，建立“有理数”；（2）通过字母表示数字，建立“代数式”，为代数式运算的过渡做好基奠，而且代数式的运算又完全是以掌握有理数运算为基础的。在这种情况下，初中数学知识的环环相扣是显而易见的，如果一部分知识拥有瑕疵，那么对数学知识的后续运算教导都会造成严重的影响。同时，就“有理数”来说，理解驾驭有理数的相关知识是学生学好其他科目的重要前提。因此，教师在教学的过程中，不仅要让学生牢固地掌握基础知识，还要让学生提前做好初中数学知识的延伸，使他们能在学习其他学科知识时更快地理解、上手。
三、训练拓展，提高综合知识
初中数学的灵活性、广泛性、特殊性使得教学模式可以多样化地教授，学生也能在学习的过程中充分开发大脑，掌握及合理运用知识。初中数学教学要利用教材加以“活用”。如：初中数学“几何初步认识”一课是对小学学过的几何图形认识的深化，加深学生对几何图形的理解与简单运算，进一步讲解立体图形和平面图形，教师可以从日常生活中的事物出发，运用简单的“盒子、篮球、衣架”等事物，解说它们的构造，进一步认识直线、射线、角以及一些角度的计算和对比。使学生对熟悉事物图形的计算得以理解，再以浅入深，把简单的图形融汇起来，举说计算，像“台灯的体积”“汽车的面积”等，用生动的语言进行描绘。以“玲珑精巧一瓜藤，放在桌面像盆景，白天谁也不理它，晚上靠它放光明”等简单易懂的小谜语，激发学生的兴趣，改善课堂氛围，进而使学生认识“光现象”，调节紧张思维，然后再回归主题，让学生计算。也可以在做课堂练习的时候，添加一些与学科相关的习题。
综上所述，对初中数学教学模式改革方针的探究具有重大意义，对我国整体教育事业的发展是大有裨益的。创新才能发展，改革才会进步，相信只有在不断的改革中，我们的初中数学教育事业才会不断进步，最终使广大初中生受益。我们既要认可近年来初中数学教学取得的辉煌成绩和喜人进步，也要清醒地认识到其中存在的亟待解决的问题，初中数学教师任重而道远，我们广大初中数学教育工作者一定要不断完善和总结自己的工作经验，不断探究出更多、更好的能够促进我国初中数学教学发展的有效手段和方法，在最大程度上改善我国现阶段的初中数学教育现状，改革教学模式，完善教学内容，不断创新，不断进步，相信一定会为祖国培养出一批栋梁之才，为我国经济的发展和社会的进步献出自己的一份力量。尽管在现阶段的教学模式改革工作中仍然面临很多问题，在未来探索的道路上更是阻碍重重，但是我坚信天道酬勤，只要我们广大奋斗在初中数学教学第一线的工作者齐心协力，斗志昂扬，一定能够提高初中数学教学质量，整体提高初中生的数学成绩。
参考文献：
[1]贺建强.合作探究式教学法在初中数学教学中的实践研究[J].陕西师范大学，2012.
关键词：初中数学；综合题教学；研究；创新
对学生数学综合能力的培养，数学综合题就是一个很好的体现，综合题的设置不仅包含丰富的数学基础知识和多种精妙的数学方法，比如消元法、配方法、换元法、待定系数法、数形结合、分类讨论等，对学生在数学综合题的训练中有着很大益处。通过调查研究表明，大多数学生认为数学综合题比较难，考查的知识点范围广而且综合性比较强。因此，教师在初中数学教学过程中要有针对性地培养学生的综合能力。
一、当前初中数学综合题的现状
在过去的几年里，由于学校过度重视升学率，导致数学教育的选拔与日俱增。自改革开放以来，随着新课程改革的不断深入，我国的教育也发生了深刻的变化，我国数学教育越来越重视培养学生的素质和实践能力。而2001年也颁布了《数学课程标准》，进一步明确提出要重视对学生的创新能力、勇于探究的精神和实践能力的培养。
近几年，中考的试题考点一直偏重于数学综合题，主要考查学生的创新意识和实践能力，因此这就需要教师在数学教学过程中以培养学生数学各方面的综合能力为目标。有些试题的考查内容虽然比较基础，但是设置的更加贴近学生生活，目的是考查学生的数学实际解题能力和灵活运用数学知识能力的整体把握，初中数学综合题比较注重对学生数学基础知识和数学方法综合运用的考查，换句话说就是实际考查学生对数学知识整体运用的综合能力。现在，大多数中考试题甚至高考试题都在逐渐加大对学生综合能力的考查力度，这对于提高数学课堂教学质量，进一步推动数学教学改革，促进数学教学的创新具有积极意义。因此，在初中数学教学过程中，要根据学生的性格特点因材施教，设计的问题要具有开放性和探索性，让学生能够自主探究，进一步帮助学生真正掌握数学知识，从而提高学生的数学综合能力。
二、促进初中数学综合题教学发展的有效措施
1.掌握正确的数学学习方法
俗话说得好：“授人以鱼，不如授人以渔。”数学不是一门理论性的学科，具有较强的抽象性，因此更加注重培养学生的实践能力和逻辑性。因此，学生在学习数学时不能单纯依靠死记硬背，需要掌握对数学知识和技巧灵活运用的解题方式。建构主义的数学观认为：“数学知识不是对现实纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说。”这就明确说明随着时代的不断进步，这种设想也在不断发展和更新，也将必定随着人们认识程度的不断加深而进行一系列改革、创新和深化，所以教师不能一味要求学生重复而又反复地不断做题，望以此来提高学生的数学能力，这种“题海战术”对于加深学生对基础知识的运用有一定的促进作用，然而对于实际提高学生的数学能力和对技巧的运用却没有任何作用，应该让学生进行自主探究，对数学试题进行自主分析、研究和理解。按照建构主义的思想，教师必须让学生在课堂中保持主体地位，让学生主动感知、体会和升华，并根据学生不同的情况采取不同的教学方法。
2.将“情境”和“会话”两者恰当结合
不仅新课标要求教学过程中要充满活力，而且这也是学生内心的想法和要求，我们都知道学习环境的四大要素或属性是情境、协作、会话和意义构建。这里我们主要来说一下“情境”和“会话”，这两者在数学综合题中将题干的设计和实际生活联系越来越紧密，这对于理解能力较差的学生是一项巨大挑战，增加了题目的难度，使得学生无法从语言文字中提取有效信息，也就更没有办法将之转化为数学语言，这其中和教师平时教学方式有很大的关系。因此，在初中数学教学过程中，教师要善于创设数学教学情境，让学生根据数学教学情境对问题进行自主探究和分析。而会话这一内容就要求学生根据自己对数学知识掌握的程度进行自我解答。当然，其中更重要的是教师与学生之间的会话，学生向教师提出异议，而教师给学生提供解决问题的策略，从而实现师生之间的有效沟通。
总之，初中数学综合题教学旨在培养学生的综合能力，其主要以分类解析、总结整理等方法为主。教师在初中数学教学过程中要让学生能够将数学知识和思维方式之间进行有效转化，从而培养学生的数学能力以及数学品质。通过对学生进行数学综合题教学的训练，可以让学生掌握更多的数学解题方式，从而培养学生的综合能力，进而全面提高学生的综合素质。
关键词：培养策略；局限性；教学方法
近年来，随着新课程改革的不断深化，初中数学教学有了更高的要求，尤其是对学生能力的培养和教学方法创新方面给予了高度的重视。在当前的形势下，如何加强初中学生反思能力的培养和创新教学方法呢？
一、学生反思能力培养策略分析
1.立足实际，创设培养情境
初中数学教学过程中，要想培养学生的反思能力，数学教师需创设有效的反思教学情境，即教师在实际数学教学过程中，应当营造一个积极、轻松的教学氛围，为学生反思潜能的激发创造条件。同时，要加强对多媒体等新教育技术手段、教育方法的利用，以此来充分调动学生的主动性与积极性。比如，可在多媒体技术的支持下，通过编故事的方法向学生展示数学教学的内容，将学生置于问题之中，进行思维的挑战，在不断的思考中探求解决问题的方法。教学情境设计过程中，教师应当立足初中数学教学特点，数学教学中有些难以理解的内容需要教师根据学科特点，设置合理的教学情境，从而引导学生去发现、去探索，最终提高他们学习数学的愉悦情感。比如，在初中九年级中的“相似”一节中，为提高学生对多边形的认识水平，教师可设计一些活动情境，让学生观察黑板外形与内形之间的区别、联系、观察是否相似。在学生观察与讨论过程中，教师应当做好提醒、指导工作，进而推动情境的深入，让学生动手画画、量量，并在动手实践的过程中和其他学生交流，激发学生学习数学的原动力的同时，加深对知识的理解。
2.加强对学生反思能力培养方法的改进
（1）引导学生对问题进行有效的梳理
在初中数学学习过程中，由于学生知识接受能力的局限性，因此在遇到问题时难以正确表达，此时教师应当加强对学生的引导，引导他们提前预习，并在此过程中对进行认真的反思，知道自己真正掌握了哪些知识点，哪些知识还是盲区。实际课堂教学学习过程中，也应当不断地进行反思，对自己是否听懂、哪些是难点等问题进行全面的把握与反思，不断地改进教学和学习方法；在课程结束后，更要引导学生进行反思，其中包括收获、不足，通过对问题的梳理，形成问题意识，提高其提问能力。
（2）引导学生构建知识树
初中数学教学过程中，应当引导学生采取正确、高效的方法进行复习，对所学知识进行全面梳理，最终形成一个知识树，即知识框架，对知识之间的关系有更清楚的认知。只有引导学生从整体上对教材进行把握，才能形成合理的知识体系，也就是学会学习和学会反思的有效途径和重要的方式。
（3）引导学生进行自我总结
初中数学教学过程中，教师应当给学生流出足够的时间、空间，对所学进行一定的反思和总结，总结自己在学习过程中的收获或者不足，为改进学习方法和策略提供重要的支持。在对学习效果进行评价时，要加强教师的引导，进行科学合理的评价，真正地发挥评价的作用，这样可以有效地推动学生反思习惯的形成，提高反思的自觉性。
（4）引导学生开展自我反思与相互反思活动
初中数学教学中的学生反思能力培养，需要采用多种反思方法，首先在小组合作学习中，采用相互反思，即组员与组员之间的反思；其次还要进行自我反思，即自我评价和自我提问，特别是在学习的过程中，进行深层次的思考，进而提高发散思维能力和鉴别能力。
3.通过设置问题来引导学生反思
在数学的学习中，学生会很容易犯错误，在这种情况下，教师不应该立刻给予否定，而应加强引导，引导学生分析错误的原因，进而获得反思的对象信息，在不断的反思中意识到自身的不足，进而改进方法，实现反思能力的提高。例如，同一平面内有四点，经过两点可以画几条直线，很多同学会得出四条，这是因为他们忽视了这四个点可以是在同一条直线上。在学生给出错误答案时，教师要先进行肯定，然后引导学生思考点的位置关系，进而引导学生在不断反思中得到真正的答案。
二、初中数学教学方法改进与创新
1.坚持以人为本，重视学生心理变化
数学本身要求很强的抽象思维能力，这种能力在人群中的分布是参差不齐的，数学教学要重视学生的个人特点，明确每个人的兴趣、思维方法，结合学生自身的能力，安排适当的作业和练习，同时也要采取因人而异的评价方式，切忌对所有学生采取单一标准，以偏概全。初中数学教学要准确把握学生心理，教师应引导学生尽力展现自己的想象力，可以适当地给学生灌输“没有做不到，只有想不到”的理念，旨在给学生一个自由发挥、自主研究、自主解决问题的机会和空间，给他们充分表达个人观点的平台。这样一个过程能够极大地激发学生的创造性和积极性，大胆假设、合理推演、即兴发挥，给学生以最大的包容度，多鼓励少批评，让学生懂得数学就是思维的体操。
2.采取探究――主体参与型教学方法
该方法主要是以学生为主体，培养学生的创新能力，学生是认识和创造的主体，应充分尊重其主体地位。首先，要设置一定的问题，引导学生动脑思考，在对问题进行解答的过程中，要做到形式多样，例如可以通过模型制作、游戏和实践操作等，避免一问一答的单一形式，加强对数学方法的概括。然后调动学生的发散思维，多设计几个为什么的问题，拓展学生思维，并进行触类旁通的引导，使学生对数学知识灵活的应用，一个问题的提出和解决。不是最终的目的，而是解决其他问题的开始。学生从问题中得出的不仅是结果，更重要的是解决问题的思路和方法。
3.采取交流――互动型教学方法
单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式：即呈现问题、引导回忆、课堂辩论、归纳总结以及灵活应用。该模式以教学内容为基础，在教师的有效引导下，充分发挥学生的主体性与能动性。比如，在整式的学习中，可以通过以下模式，在上课时先拿出几小袋硬币，要同学们数一下各有多少钱，结果出现：学生1把硬币一个一个从口袋中拿出来，边拿边加数，5角、1.5元、2元…最后报出8.3元；学生2将1角的硬币10个，10个的拿出来，把5角的2个，2个的拿出来…最后也报出8.3元；学生3把桌上的硬币分堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。老师设问：“哪位同学数得最快，最不易出错？为什么？学生异口同声说出：“学生3既快又准，因为采用了分类计数。”基于此，教师点出对整式也有一种类似的分类，即同类项。
总而言之，培养学生反思意识与能力是摆在每一位初中教师面前的新课题，它需要教师在不断教学反思过程中探索反思教育的最佳途径和方法。“我思故我在。”反思能力的养成激发了学生不断再学习的强烈动机，反思过程拓展了学生的视野，提升了学生学习的能力。同时还要不断创新教学方法，只有这样才能激发老师的教学激情，才能充分调动学生的学习积极性。
参考文献：
[1]孙朝芹.浅谈初中数学教学中学生反思性学习能力的培养[J].新课程・教师，2012（9）.
随着新课改的实施，许多中学已逐步进入新型教学理念引导时代，仍有部分教师在教学过程中存在一些问题，尤其是部分农村地区。本文主要研究如何提高农村初中数学课堂的教学效率，首先简要阐述当前存在的主要问题，包括教师教学和学生学习方面的问题，并有针对性地提出提高农村数学课堂教学效率的措施，包括和谐教学氛围的营造、教师角色的转变、学生学习能力的提高及促进趣味性教学等措施，以提高农村地区数学课堂教学效率。
关键词：
农村初中；数学课堂；教学效率
由于农村地区教学设施和师资力量不足等限制，使得在实施新课改的今天，许多农村地区仍旧存在教学方法和教学理念的问题，教学效率普遍不高。加之中学数学课程逻辑思维较强，学习过程枯燥乏味，学生独立学习有一定的难度。各方面综合因素导致农村地区初中数学课堂教学效率普遍偏低，课堂是提升教学效率的主要载体，因此，进行提高农村地区数学课堂教学效率的研究，具有一定的实际意义。
一、当前农村数学教学存在的问题
（一）教师过于注重结果
许多农村地区的家长和教师认为，提高学习成绩是读书的主要目的，为此大多教师过于注重考试结果，而非学生学习思维和学习方法的培养。为了快速让学生掌握知，教师经常提出重要的考点或问题，并没有给予学生足够的思考时间，而是直接进行讲解，学生只负责笔记的记录。而关于这些问题是否能提高学生的逻辑思维能力，是否能提升学生的学习兴趣，都不在教师的首要考虑范围之内。简单来说，仍旧是一种灌输式教学，教学的目的是提高学生应对考试的能力和做题的能力，忽视学生在学习过程中的思维锻炼，以及对学生所学知识的反馈。
（二）学生自主学习能力弱
中学课程学习任务较重，加之传统式教学，学生缺乏主动预习的意识和独立学习的能力，在课堂学习过程中只注重课堂笔记记录，而忽视自己是否真正理解和运用所学知识。另外，农村地区学生的主要知识来源即教师的课堂教学，知识匮乏，对数学课程的重要性不够了解，自然缺乏足够的学习积极性。因此，在实际课堂学习中，学生逐渐产生应付教师和应付考试的懒散心理。长此以往，随着知识的增长和难度的增加，学生难以及时理解的数学概念和公式越来越多，学习难度日益提升，学习兴趣和学习积极性更低，课堂效率自然难以提升。
二、提高农村初中数学课堂教学效率的措施
（一）趣味性教学
科学研究表明，学生能够持续保持精神集中的时间是有限的，因此教师要利用趣味性教学方式吸引学生的注意力，并充分实现课堂教学的劳逸结合。例如教学初中一年级下册中关于三角形的课程时，课文中讲到“三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边”。教师可引导学生进行概念验证，向学生提问：“有没有不符合这两个概念的三角形存在呢？为什么？”并安排学生动手进行验算或测量，鼓励学生积极发表自己的观点和看法，想法对或错都没有关系，只要有不同想法就可以提出来。通过这样的方式，学生参与积极性提高，长时间学习的困意消除。接下来就是教师帮助学生解惑的时间，学生的好奇心被调动起来，学习主动性自然得到提升。
（二）提高学生的独立学习能力
初中数学知识大多与生活息息相关，如三角形的稳定性、生活中的数据等课程，可以说都来源于生活本身。作为一门实践性较强的应用学科，数学逻辑思维能力要求较高。同时由于概念、公式等复杂繁多，仅通过课堂45分钟时间完全理解是很困难的，这就要求学生有足够的独立学习能力。例如，教师可在课堂开始之前安排学生自主预习，并要求学生就课程问题进行学习。完成预习之后，学生积极发言，并提出自己的疑问，教师再针对学生提出的问题进行针对性讲解。通过这样的方式，不仅能提高学生的独立学习能力和逻辑思维能力，还能锻炼其表达能力。
（三）营造愉快的教学氛围
课堂是教学的主要阵地，要求在有限时间内提高教学质量，营造愉快和谐的教学氛围，建立轻松的师生关系，是提高课堂教学效率的重要手段之一。例如，学习初中数学勾股定理知识时，教师可将全班同学划分成各个小组，小组讨论对不懂的知识做出总结并反馈至学习委员，学习委员再将其转达给教师。如此一来，教师对学生的实际学习情况有一个大致了解，教师可进行有针对性教学，并鼓励学生积极表达自己的想法和观点，争取让每一个学生都参与课堂学习中。针对经常出错的难题或不易理解的知识点，教师可在给予一定的思考引导，安排学生自主讨论和学习，巩固知识的同时，增强学生的学习自信心，进而提升学生的学习兴趣，课堂教学效率自然得以提升。
（四）实现教师与学生的角色转变
传统农村数学课堂教学中，教师是课堂的主角，学生的主动参与意识不强。因此，课堂教学效率的提升，需实现教师与学生的角色转变，让学生充分地参与，成为课堂的主角，教师做好必要的引导和辅助即可。教师不再无休止地讲解，而是与学生互动，与学生一起思考解决难题，并在这其中提供科学的思维方式和思路参考，以保证学生学习知识的同时提升自身思维能力，并逐渐形成科学的数学思路。通过这样的方式，不仅增加学生的学习积极性，还能从学习过程中感受到攻破难题的自信和乐趣。学生从被动接受知识到主动吸收知识，教师从课堂的主要讲授角色转变为重要的引导角色，学生学习兴趣提升，课堂教学效率自然得到提升。农村地区由于教学条件和设施等因素的限制，学生的主要知识来源即教师的课堂教学，因此教师课堂教学效率提升是当前关键问题之一。课堂教学效率提升既需要教师转变教学理念和教学方式，又需要学生积极主动地参与，两者共同做出改进，这样才能更好、更快地提升农村地区数学课堂教学效率，进而提升农村地区学生的综合竞争力，促进我国教育事业均衡发展。
作者：陈炜 单位：尤溪二中
参考文献：
［1］罗文虎.浅谈农村初中数学课堂存在的问题及相应的教学策略［J］.教育教学论坛，2012，S4:130-131.
［2］苏品荣.浅谈如何提高农村初中数学课堂的教学质量［J］.读与写（教育教学刊），2013，02:122+140.
关键词：初三数学；总复习；认识和做法
在初中数学教学中，复习课是一种重要的课型，特别是对初三年级的学生来说，做好总复习可以极大程度地提高学生分析解决问题的能力和课堂学习的效率，并且发现学生知识上的漏洞，及时给予补救，从而改善教学质量。
一、充分发挥学生的主体作用
在初三复习课上，教师应该引导学生主动地参与到课堂学习中，体现他们的主体地位，要围绕课堂教学目标，鼓励学生开动自己的脑筋。在一堂复习课上，教师的讲课时间不宜过长，应该给学生充足的思考时间，开发学生的思维能力。在初三复习课上，教师要和学生建立良好的师生关系，为学生营造宽松和谐的学习氛围，及时发现学生学习中存在的问题，并及时给予正确的指导，以此来有效地提高学生的学习效率。
二、综合训练，提升技能
在初三数学总复习中，教师一般都会让学生大量地做题，在选题上教师应该采取综合训练的方式，让学生学会在不断的联系中了解自身存在的问题，教师应该要求学生在做题的时候，把自己不会用和不懂的知识点记录下来，并且在教师讲解的时候认真做好笔记。除此之外，教师也可以把学生平时练习中存在的问题放在一起，引导学生找出这些题目存在的共同特点，以及容易犯错的地方，达到查漏补缺的作用。只有这样做才可以使学生的解题技能提升，达到初三总复习的真正目的。
三、注重讲评，再上一个台阶
由于初三数学总复习阶段的试题难度和深度都会加大，教师在讲评的时候一定不能够简单地让学生对答案订正错误，而应该引导学生对试题进行考点的分析，培养学生的判断力和解题的能力。教师要将试题进行分类，教会学生解题的技巧和解题的方法，针对不同试题的不同解法要教会学生总结归纳，以此来帮助学生巩固练习，提高学生的解题能力。
综上所述，在初三数学总复习中，想要提高学生的学习效率和解题技巧，作为数学教师首先应该充分发挥学生的主体作用，并且采取综合训练的方式，通过精讲精练，来提升学生的数学解题技能，从而提高复习课的效率。
参考文献：
[1]张小红.浅谈如何上好一堂初中数学复习课[J].群文天地， 2011（16）.
[2]吴高刚.关于基础薄弱生初三数学复习有效性的几点思考[J].数理化学习，2009（06）.
【关键词】初中数学 复习 策略 概念 公式 技能 能力
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）06－0163－02
时光飞逝，一眨眼又到了一年一度的初中数学总复习时间。大多数老师感觉压力大，尤其是农村中学的数学老师，时间紧，任务重，教学量大且面宽，但学生基础差。要在三个月左右的时间内达到预期的目的，提高复习效率，是我们数学老师亟需探讨的问题。本人结合自己多年的教学经验，就此问题浅谈一些看法。
一、紧扣大纲，夯实基础。
根据《全日制义务教育数学课程标准》，并且参照《广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲》的精神和要求，中学数学复习时应该面向全体学生，教育部也指出，实行义务教育，在教育上要实现由面对少数尖子生转变为面向全体学生。农村初中生的数学现状是：学生基础差、动手能力弱、实践能力不足、计算能力不强、积极性不高、厌学现象普遍、自学能力相对较差。这都决定了我们在数学总复习时要注重基础、面向全体学生。复习时第一轮应从基本概念、基本公式定理、基本技能着手。要让学生做到概念清楚、公式定理熟记、基本技能熟练。
1．概念清楚
提高对概念的理解能力。复习不是简单的重复，而是要建立概念的有机联系，使学生学的知识系统化、条理化、完整化、网络化。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清这些概念的区别和联系。比如，学生对整式、分式、单项式、多项式、根式容易混淆，教师要结合具体的例题，让学生通过对比来区别这些概念。复习概念时，要重视回归课本，钻研教材，归纳、整理书中的考点。
2．基本公式定理
公式定理是解题的工具，要让学生记牢记准所有的公式定理。教师要让学生清楚，没有准确无误的记忆，就不可能有好的解题方法。为了帮助学生记忆公式定理，同时也为了提高学生学习的兴趣，教师也可以编一些数学口诀，如完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央，和的平方加再加，先减后加差平方。再如正比例和反比例：商定变量成正比，积定变量成反比。
3．基本技能
在理顺概念、记忆公式的同时，要把每个单元按知识点分成若干个课时，然后按知识点精选相应的训练题引导学生进行多方练习，促使学生掌握基础知识和解题方法技巧。选择的题最好是最近五年的广东省内的中考题，当然也可以适当加一些外省的好题。力求具有典型性、新颖性、紧扣本年的考试大纲。选择中考原题，也能满足学生的好奇心，让他们体验到做出真题的，提高学生的学习兴趣。如有理数一节的内容，我们找一道2009年清远市的一道中考题：如果a与5互为相反数，那么a等于多少？学生做这样的题会有极大的满足感，容易树立自信心，这对于农村中学的孩子来说尤为重要。总之选题要让学生达到举一反三、触类旁通之效。
教学可按“三三教学模式”来操作：按“示标：考纲要求；补标：课前检测；自学：知识要点梳理和归纳；导学：典型例题分析；互学：方法规律总结；测标：中考试题集锦”六个步骤进行。在：“示标”环节力求简单明了地揭示本节课中考点，起到提纲挈领的作用。在“补标”阶段，给出5道本节课的基础题，让学生在老师未讲课前尝试完成，这5道题既让学生提前进行了预习，又让学生知道了本节课大致的题型。“自学”完全由学生在课前自主完成，这一设计的目的是让学生熟悉基本概念，熟记基本公式和定理。在“导学”阶段可以采用尝试求和剖析相结合的方法进行，一般来说可由学生先尝试后予以评析或师生同步共析的方法进行。在这里要注意数学思想方法和数学技能的总结。例如：2009年广东省的一道中考题：分解因式： ，教师在剖析这道题时要让学生清楚两点：①分解因式的主要方法：提公因式法、公式法、分组分解法；②分解因式的三步曲：“一提”、“二套”、“三查”。“一提”就是看是否有公因式，有公因式要先提出来；“二套”就是应用公式或者分组；“三查”就是检查分解是否彻底。“互学”阶段是让学生对本节课的学习进行讨论，师生共同剖析疑难、总结规律。“测标”分课内和课外两部分，主要是让学生对今天所学的知识进行巩固和提高。
在基本技能这一环节，单元达标检测也是重要的一步。在上述复习的基础上，学生对本单元的知识体系、解题方法有一个基本的了解，教学中可对学生掌握的知识情况进行测试，了解教学得失，及时进行矫正。测试题要以中考考纲为依据，要求内容覆盖面大，重点突出、题目搭配合理、难易适中、题型新颖、富有启发性，通过测试能全面衡量复习效果。
二、综合应用，能力提升。
在完成第一轮基础知识复习的基础上，根据初中数学的重点知识和重要题型，选择一些较为典型的综合题引导学生探索和研究。这个阶段复习的目的是从整体上把握初中数学内容，侧重提高学生分析问题、解决问题的能力、综合应用数学知识的能力。是第一轮复习的延伸和提高。这一轮采取专题复习、综合训练等形式，强化学生的解题训练。选择的题目主要是近5年的全国各地的历届中考题，题目要精心选择，也可将试题进行适当地修改。结合2007～2011年中考数学试题的特点，应从几个方面去选择试题：①应用型的问题：这一问题仍然是近几年的中考热点，并将是今后的热点，因为素质教育的目的是培养应用型的人才。随着社会的快速发展，这一题型将变得更加多样化。经济危机、房产调控、高铁建设、环境保护、深圳大运会方案设计、操作决策等都应进入试题搜集的视野。②突出科技发展、信息资源、图表信息题。这一类题主要是考查学生搜集信息、提取信息、分析信息的能力，这也是现在社会信息爆炸的必然要求。③体现自学能力考查的阅读理解题，当今社会，一个学生今后能否有更好的发展，自学能力是一个重要的因素。因此教师在平时上课时要注重培养学生的自学能力，多让学生自主阅读、自主解决问题。④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题。⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作研究性试题。
对于综合题的训练可采用“尝试与探究——解析与归纳——练习与总结”的方式进行。在这一阶段要重点规范学生的解题格式、过程，强调书写要整洁。对于一些重点题型，要让学生进行一题多解、一题多变和多题一解的训练，训练学生的思维，提高学生思维的敏捷性和解题的灵活性。
三、模拟测试、实战演练
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略、时间把握度，加强解题指导，提高学生的心理素质。模拟测试可与第二轮综合训练交叉进行，一边进行综合题的训练，一边进行模拟测试，最后再集中模拟三、四次。
关键词：评价体系；思维能力；思维方式
我们应如何为创新能力的培养打下坚实的基础，成为摆在初中数学教育工作者面前的一项重要的课题。强调培养初中学生的创新能力，并不是说过去的教育一点都不具备培养创新能力，而是在不自觉的情况下进行和得到的。对于初中学生来说，首先要培养他们具有创新的意识和创新的精神。这种意识、精神是在教育实践的过程中不断加深的。传统的以“应试”为主要目的的教育评价体系显然不能适应这种要求。我们数学教育工作者就要行动起来，走向创新之路。新课标评价体系有新标准：全面综合评价；评价方式多样，评价主体多元；立足过程评价，定性定量结合；关注个体差异，促进学生发展。评价学生不再以单一学分定学生的好坏，全面评价学生的素养，不仅关注学业成绩，而且关注多方面的潜能和特质的发展，尤其是数学探究与创新能力、数学自主学习能力、数学合作学习能力、数学实践能力，以及数学学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习过程、学习方法、情感体验。
初中数学是一个整体。初中的知识大多和小学有关，初一的知识点很多，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸显出来了。
现在的初二学生中，有一部分就是对初一数学不够重视，在
进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望通过老师的课堂来弥补。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好地解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学的基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。“勤学”是基础，“好问”是关键。大家应把“做作业”当成考试，把“考试”当成做
作业。
我们就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，绝不是考大家的笔记记得是否清楚，计划制订的是否周全。
培养思维能力的另一途径，就是经常自己运用逻辑思维进行独立思考，使自己的思维能力不断得到锻炼和提高。比如课堂提问时，不管老师是否问到自己，都应先认真进行思考，然后将老师的讲解与自己的思路加以分析比较，以寻找解题的方法。又如做一次函数练习时，注意逆向思维的训练，力图寻找出最简捷的解题方法。做相似三角形练习时，多做发散性思维的训练，注意知识点由此及彼的联系。
课堂是学生进行数学学习的主战场，教师要充分利用45分钟时间，按照老师的教学设计思路，掌控教学节奏，有张有弛，有缓有紧，让自己真正地参与到数学学习中来，不仅仅是掌握基础知识，更重要的是通过学习发现知识，使其数学思维能力得到锻炼，在潜移默化中提升整体素质，使学生真正地学会学习。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学
知识。
荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力”。学生需要反思，只有经过了反思消化才能真正把新知识与头脑中存在的旧知识产生联系，建构数学体系。有些教师提出了“还课”这一说法，我认为很好，通过“还课”学生既可以巩固知识，也可以向教师暴露其思维过程，让教师发现问题，进行有针对性的教学。学生只有反思，才能完成从被动接受向主动参与学习的转变。在探究过程中，学生获得了较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生了强烈的表达欲望，不吐不快，此时教师要给学生充分展示的机会和舞台。虽然有的成功了，有的失败了，但无论是成功还是失败，他们都有自己的体验，这种体验是别人无法取代的。学生在体验中的感受，又会进一步增强学生探究的兴趣，形成一种探究的思维方式，从而有效地培养了学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中感受到了数学的乐趣，达
由于初中生期末复习时间(一般两周左右)紧，复习课程多，且普遍自学能力不强，建议数学期末复习仍以老师主导学生进行复习。
一、做好学生期末复习思想教育
首先，虽然学生在本学期新课学完了，但并不能停下来休息，教育学生制定好期末各课复习计划，合理安排作息时间，争取在期末考试中完美收关，以好的成绩向家长、老师汇报。其次，期末复习一般在盛夏或严寒时间进行， 教育学生要有顽强的克服困难的信心或决心。
二、教师要高效组织好期末课堂复习
1.教师要拟订好学生的期末复习计划
教师拟订的期末复习计划不一定要有具体方案，但一定要事先认真规划， 可参考教材章节及学生平时单元测试成绩抓住重、难点，上课时便于做到心中有数.可在前一周内按章节完成重点复习，然后在下一周内进行综合练习与模拟测试.
2.教师要设计好每堂课堂复习课
在每章节复习课上，可先留一部分时间让学生阅读或讨论本章节教材，记忆相关的重要概念或定义、公式或法则、公理或定理，看看例题或以前做错习题，查漏补缺，温故而知新.然后在余下课堂时间内，在老师指导下，学生总结、归纳出本章节重点、难点及考点，完成恰当的课内复习题.
3.教师要设计好恰当的课内复习题
教师事先设计的课内复习题要针对每个知识点。复习课不象新课，最好让学生在自己复习的基础上，老师组织学生对所学的知识进行整理，使之形成一个较为完整的知识网络。
4.教师要设计好恰当的课外练习题
对课外练习题的设计要有层次，是有一定深度的题目，同时要注意教学时能引导学生一题多解。当他们练习遇到困难时，能用多种方法解决。
三、教会学生正确的数学复习方法
学习数学最重要的是多动手、多动脑. 俗话说：“工欲善其事，必先利其器”。意思是说无论做什么事，都要事先做好准备。期末考试也是一样。要想取得好成绩，除了平时努力学习，打好基础，提高能力外，期末复习方法也很关键。但复习方法多种多样，每个学生应根据自己的实际情况，选取科学、高效的复习方法。
1.可按“循序渐进，阶段侧重，精讲精练，知能并存”的原则，把期末复习分成四个阶段：基础复习；强化能力；查漏补缺；模拟练习。
2.重视基础知识复习。首先拿一半时间对这些基础知识内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚、弄明白；然后侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习；在此基础上进行查漏补缺，以求尽善尽美；最后按老师要求认真做几套期末考试模拟题，熟悉考试题型、考场规则。此四个阶段，环环相扣，逐步深入，四位一体，一气呵成。
3.在复习过程中，要充分发挥学生自己的学习积极性，在老师的指导下，自己归纳、总结，找规律，抓特点，和同学一起讨论、研究，不放过每一个疑点，不遗漏每一个重点，不忽视每一个考点。
四、教师要因材施教，重视稳固及格生，特别重点关注潜能生
【关 键 词】初中数学 中考复习 方法途径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）21-
要提高数学复习课的效率，我们应从宏观上把握教材，从微观上分析考点和重点，从整体上理清线索，从细节上总结解题方法和技巧，并从学生实际出发，落实好典型题例，突出精讲精练，在课堂教学过程中要以过程导学，以问题导学，以练习导学，逐渐提高学生积极性和自主创新能力。复习的效果将直接影响到考试的结果，怎样才能提高复习的效率和质量呢？下面结合本人指导学生中考数学总复习谈一些体会。
一、教师要帮学生合理安排复习时间和程序。
一般来说，老师在课堂上讲的都是考试最重要的东西，因此，学生要配合好教师，才能达到较好的效果。自主复习时，要适当超前，在上课之前，把相应的知识块先期复习一遍，做些回顾性的练习，记下主要的困难，带着问题上课，及时把关键性的问题和老师、同学交流，提高课堂效率，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套；复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，复习过程中要特别注重反思总结，如编制错题集进行纠错，把历次考试中不会做的题、做错了的题进行认真的分析，查找原因，改正错误，以绝后患，是被证明行之有效的一种复习方法。
二、教师要注意"模拟训练"前移，提高学生综合应用能力。
初中数学复习的教学有别于新知识的教学。它是在学生已经学习完所有知识，基本掌握了初中数学知识体系、具备了一定的解题能力和经验的基础上的复习课，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复习课。其目的在于深化学生对基础知识的理解、巩固，完善学生的知识结构，在综合模拟训练中进一步形成基本方法、基本技能，优化思维品质，提高综合应用能力。有些同学由于不太适应初中学业考试卷的混合性和综合性两大特点，从而导致一部分学生在初中学业考试前的模拟考或初中学业考试中的成绩与平时成绩相差甚远。因此要在复习的过程中前移或插入综合模拟练习，可使学生尽早了解中考试卷的基本形式、基本结构、重难点的分布，尽早适应。做到心中有"卷"，并与自己的基本情况进行对照，明确自己的复习重点，变被动地跟着老师的复习思路走为主动补充自己所缺乏的弱势之处，既省力又省时，大大地提高了复习的有效性。
三、教师要注意沟通知识本质，拓展学生的思维。
沟通是复习课的鲜明特质。因为新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中，正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。这就是前面谈到的，回忆阶段只求"是什么"，而这里" 沟通"时还要追求"为什么"问题。如约分与通分，它们的意义不同，但本质和操作却是同一个理论根据，即分数的基本性质的具体化。操作过程也有差别，约分一律运用"同时缩小相同倍数"，而通分则一般运用"同时扩大相同的倍数"。
四、注意复习应试心理培训和答题技巧训练。
一位哲人说： “你的心态就是你真正的主人。”心态决定成败。首先是心理上要调整好心态，不光是学生，老师也是一样。在中考复习时，避免因老师过度的紧张而造成学生过多的压力。多数学校都缺心理教师，可在网上下载应试心理培训讲座，贴在教室内，并结合本校实际对学生进行复习心理指导和应试心理培训。其次，避免学生对考试产生畏惧心理，考生应把考试做错的题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己的机会，正确分析原因，考前发现问题越多，越幸运，纠正越及时，提高越快。在考试中，实在太难的题目，如压轴题第三问，做不起，就“忍痛割爱”，确保会做的万无一失。还要会自我安慰，不得那5分，都还有115分，115分算高分嘛。第三，复习中要避免复习效率停止不前的“高原现象”；避免只会说大概，不会写具体的“舌尖现象”；自以为是，什么都知道的“饱和现象”；要培养“瓦伦达心态”。瓦伦达是美国一个著名的高空走钢丝表演者，在一次重大的表演中，不幸失足身亡。他的妻子事后说，我知道这次一定要出事，因为他上场前总是不停地说，这次太重要了，不能失败，绝不能失败；而以前每次成功的表演，他只想着走钢丝这件事本身，而不去管这件事可能带来的一切。后来人们把专心致志做事，而不患得患失的心态称为“瓦伦达心态”。
五、教师要及时进行课堂总结反思。
【关键词】初高中数学；衔接；课程标准；教师教学
一、初高中数学衔接问题存在的现状
（一）数学教材方面
教材方面，初高中的变化也比较大，由于九年义务教育的要求，初中的教材发生了较大的变化，数学的难度、深度不断下降，很多知识点被从教材中取消，比如，高中教学中经常会用到的十字相乘法，这种基本的数学方法也被删除，这就给初入高中的学生带来了压力和困难.很多初中学生由于认知能力发展的尚不成熟，因此，教师在教学的时候往往偏重于直观教学或者是趣味教学，目的是提高学生学习的趣味性，增加他们的学习动力，往往将知识点解释得比较简易，让学生在学习的时候比较容易识记.但是，进入高中后这种情况完全改变.高中教学任务比较重，教师要在较短的时间内让学生掌握大量的知识点，不仅如此，甚至要补习本应该是初中时候就学会的数学方法，这就给高中数学教师带来了较大的任务负担，他们不可能将精力放在怎样增加学习的趣味性上.同时在高中的教材中，涉及的内容多为比较抽象的概念，而初中更多的是常量的内容，这就使得衔接起来比较困难.
（二）数学教师本身的原因
教师本身存在两方面的问题，一方面，是教师在高中阶段要培养学生的自主能力，在教习的时候会刻意让学生学习一些知识点以便更扎实地掌握这些知识点.另一方面，高中教师的任务确实很重，他们在很多方面确实有疏忽，尤其是学生心理方面，他们往往关心得不够，导致了学生成绩的不断下滑，这种情况在现在的高中并不少见，尤其是学生比较多的教师他们更没有精力来照顾学生的情绪.还有一种不是很普遍的情况，一些教师会重点培养一些学生而放弃一部分学生，那么这些被放弃的学生情况肯定会更加不好.实际上，很多学生自主学习能力是很差的，教师过高地估计了学生的能力，这种情况尤其普遍存在于新教师的身上，他们往往还没有教学经验，对高中学生还不了解，很容易造成教师和学生合作的困难.
（三）数学学习方法及自学能力的差异
初中学生在三年的学习中，已经养成依靠教师的习惯，教师可以就一个考点给他们不厌其烦地讲很多次，造成他们懒于思考.另一方面，初中的数学课程比较简单，尤其是课程改革后很多难点被删除，这就使得他们在做数学习题的时候往往只要将公式记住或者将一些比较重要的概念理解了就可以，但是到了高中，压力骤然增大，很多学生在跟不上教师思维后产生了厌学情绪.加之，很多高中教师缺乏对新生的指导，他们往往忽视学生在这方面产生的情况.
二、初高中数学教学衔接问题的对策
（一）完善数学教材
教学内容作为最具实践意义的教学活动，在研究教学衔接过程中有着非常特殊的地位，因此，我们必须加强重视.作为教学一线的教师，作者本身对这个的体会尤其深刻.自己也在积极探索衔接阶段的教学安排，通过实践，从教学速度、台阶降低以及难度降低等方面来帮助新生树立数学学习的信心，效果还是很好的.在教学过程中，极尽可能从初中的被学生广泛熟悉的知识点讲起，做好对比，做好衔接.比如，在讲三角函数的时候，先让大家熟悉锐角三角函数的相关概念，然后，再引入任意三角函数的相关概念，进而将坐标定义法引入课堂，让学生们有一个接受的过程.同时加强监督，提前将未来课堂的知识点公布给学生，让大家尽可能做好课前预习，这样再通过课堂的反复练习来充分提高大家运用数学基础知识的能力，从而提高解题能力，提高学习成绩.
（二）加强数学教师教学的衔接
对比初中和高中的数学教材，高中阶段的知识点明显增多，难度明显增大，而且知识点涉及的面也越来越宽，因此，教学上的难度也增加不少.如何将教材第一章的函数这个抽象的概念讲清楚，如何帮助学生们建立立体几何的空间想象力，这些都是摆在高一数学教师面前的难题.而高中数学对学生逻辑思维和整体思维的要求也相对提高，如何让学生系统性地掌握这些知识点也是数学教师的重要职责.这要求教师在日常教学中要有意识穿插初中、高中数学相联系的地方，尽量由简入繁地来对学生进行教学引导，督促其学好高中的数学课程.
