时间：2023-06-16 16:05:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学方法总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
[关键词] 高中数学 方法指导 学习兴趣
高中数学科学的学习方法是热点问题,也是数学工作者在教学中的追求目标。数学学科的学习与其他学科比较有其共性与个性,提高数学成绩是每个学生的共同愿望。但由于高中数学有其特殊的思维模式和各个学生不同的心理状态,以及各个学生之间的能力差别,高中数学的学习就不在同一起跑线上,再加上数学的学习方法不一,最后导致数学成绩的差异就越来越大。所以,高中生数学学习的方法指导是我们当前的首要任务。
一、学生对高中数学的看法
数学是高中部的一门基础学科,对于学生来说,数学与物理、化学等学科是紧密联系的,数学的重要地位不可动摇。而数学又比较怪,它偏爱于平时喜欢下棋、打球等比较贪玩的同学,平时没见他们多下功夫,而数学成绩居高不下。而平时特用心的同学却成绩平平,因为他们越害怕就越努力,而越努力的结果就是越害怕,所以数学成了这些同学的一块心病。
二、高中数学知识结构与思维方法
高中学生学好数学,必须要全面了解高中数学的知识结构体系,掌握高中数学逻辑推理过程与数学思维过程。高一数学的第一章是集合与函数,它是非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。它的主要数学思想是从抽象到一般,再从一般到抽象的循环过程;是数与形的结合体。第二章是三角函数,是数学中完整的概念体系的集中表现,又是数学知识点的动与静的集合体,是数学中抽象思维的典型代表。而平面向量是数离不开形,形又离不开数的杰作。数列是数学中归纳思想的集中体现,又是逻辑推理的进一步再现。立体几何是拓展思维空间,不等式是函数思想与方程思想综合。解析几何是平面向量的数学思想的延伸,又是函数与方程思想的再现,是整体思维的缩影,又是分类思维的延续。算法初步是数学语言计算机化的结晶。微分初步、概率统计是高校下放内容,是常规数学思维的再现。总的来讲,高中数学是由初中数学的感性知识上升到现在理性知识的结果;数学语言上升到抽象的结果;知识点骤增,知识点之间相互独立性强。
三、高中数学的学习方法指导
由于高中数学虽然是初中数学知识点的发展与延伸,但学习方法上存在着很大的差异。首先,是思维习惯上的差异;其次,是定量与变量的差异;最后,是知识点之间相互独立性的差异。老师要认真地寻求适合自己的数学学习方法,采用科学的态度去教学生学习数学。
1.养成良好的学习习惯
学生要养成良好的高中数学学习习惯就是积累数学方法的开始。良好的学习习惯主要体现在:多质疑、勤思考、善分析、敢动手、重归纳、会应用。学生要形象直观地把数学内容记忆在脑中,数学内容永久地刻在记忆中,使得在解题过程中每时每刻都能再现概念,随手就用。
2.吃透数学思想,谋求学习方法
学好高中数学,需要学生从数学思想与方法的高度来掌握它。中学数学的主要数学思想有:集合与对应思想,方程思想,函数思想,分类讨论思想,数形结合思想,归纳思想,构造思想,对称思想,运动思想,转化思想,变换思想。数学方法是从思维过程中产生的,根据数学思想我们在教学中总结了以下方法,比如:换元法、待定系数法、数形结合法、特殊值法、数学建模法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等。数学方法是在思维中产生的,而数学思维又在数学方法中具体体现,所以在教学中我们常用的数学思维有:实验与观察,类比与联想,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。学生的思维能力培养不是一朝一夕之功,因此,在教学过程中还应注意教会学生的思维策略,在高中数学学习中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退通用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。一道数学问题的介入,必须要先审题,审题要从两方面入手:一是审清知识点的构成以及相互关联,二是审清数学思维模式。以什么样的知识点作为切入点,以什么样的数学方法作为思维的进程,它在客观上遵循什么原则。
3.培养自主学习,改进学习方法
学生的数学思维能力是他自己在学习中产生的,教师是数学方法的引导者。教师必须谨慎用“授鱼”法,要善用“授渔”法。因此,在学习数学活动中,学生在老师的引导下,要靠自己主动的思维活动去获取数学方法。学习数学就要积极主动地参与数学活动过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,胜不骄,败不馁,养成积极进取,不屈不挠的优良品质;在学习过程中,要严格遵循数学规律,善于开动脑筋,积极主动地发现问题,注重新旧知识间的内在联系,对现成的思路和结论还要进一步逐磨推敲,探究一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质,从中寻找出更好的解题思路,寻求最佳的数学方法。学生养成了自主学习的能力,在数学学习方法上一定能“活”起来,对于课本知识他们就能钻进去,又能从中跳出来。
总之,对高中学生来讲,要学好数学,首先,要抱着浓厚的兴趣去学习,要积极展开思维的翅膀,以严谨的科学态度积极主动地参与数学活动中的全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学。其次,要有意识地培养个人心理素质,以平常的心态和饱满的热情投身到数学学习活动中去。
参考文献:
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[2]臧永建.浅谈新课程标准下的解析几何教学[J].科技信息,2009,(15).
[3]杨志勇.数学化归方法在《经济数学基础》教学中的应用[J].北京宣武红旗业余大学学报,2009,(03).
[4]毛燕玲.对一道习题的探索与拓广[J].中学生语数外(教研版),2009,(03).
关键词：高中教学；数学思维能力；高中生
2013年12月，经合组织了2012年《国际学生评估项目》结果：上海中学生的数学、阅读、科学能力均为世界第一。数学成绩方面，上海学生平均分是613分，英国学生仅为494分，此后，英国曾宣布引进中国的中学数学教师。这展现了我国数学发展偏离传统道路，将讲授理论知识和培养思维能力相结合作为培养高中生的宗旨。
一、分析当前高中数学教学中存在的问题
首先，高中数学知识内容繁杂，知识点零散，公式冗杂且相似，灵活性较强，对学生基础知识提出更高的要求。而由于高中生迫于数学难度大和高考压力，被动的接受所学知识，死记硬背公式，不会举一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，这些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，这些值有着相似的数值，但是死记硬背极易混淆。
其次，高中数学考试题型有选择，填空，解答题，选做题，四类题型中选择和填空题占有较大分值，这就导致数学差值很大，能够掌握学习数学方法的学生，能够灵活用于所学知识，融会贯通，成绩较好。反之没有掌握学习数学方法的学生，学习数学会产生一种恐惧心理。
最后，由于教师在教学过程中忽视培养学生数学思维能力，采用以往“填鸭式”教学，这样使学生产生厌倦心理。
二、培养数学思维能力的重要性
高中数学是小学和初中数学的集合，是大学数学的基础，因此，高中数学成为一个重要的过渡期，也是培养数序思维能力的重要阶段。较强的数学思维能力能够增强学生的逻辑性，这种逻辑性不仅体现在学习生活中，也体现社会生活中。严密的逻辑性，能够使学生将各知识点融会贯通，举一反三，掌握适合自己的学习方法，提高学习效率，在与人交流中有理有据，赢得倾听者。
此外，数学思维能力是激发创新能力的重要因素。在解答数学题中总有一种现象“条条大路通罗马”，也就是不止一种方法解答问题。这就需要学生有着独特的创新思维，这种创新思维能够为学生寻找最简便的解答方式，也为学生今后发展提供探索精神。
三、如何培养学生的数学思维能力
首先，教师采用启发式教育代替“填鸭式”教育。以往传统式教育，教师在课堂上讲解典型题型的解题方法，学生根据典型题型具备的特点分析其他题型，这样局限了学生的思维，学生很容易“钻牛角”。而启发式教育，让学生在解题过程中总结解题方法。例如：三角函数求最值的问题。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故当sinx=1时，f（x）max=+2
当sinx= -1时，f（x）min= -+2
教师要用例题的形式，在利用函数有界性方法求三角函数最值时，首先要重视x的定义域，并做出相关图像，图像能够直观清晰告诉学生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
当sinx=1时，f（x）max=1
当sinx=-1时，f（x）min= -7
3.将三角函数式转换为只有一个角的函数
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
当sin（x+π/6）=1时，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
当sin（x+π/6）= -1时，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用换元法求最值
例如：求函数f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，则?=sinα
原函数为：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，则α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：当α+π/4=π/2时，即α=π/4时，f（x）max=；当α+π/4=5π/4时，即α=π时，f（x）min=-1
其次，采用学生讲解例题的方法，让学生做老师，为学生讲解自己解题的方法，这样的方法有利于促进学生数学思维的交流，也能够激发学生学习数学的兴趣，增添学习乐趣，教师为学生搭建平等展示的舞台，在共同探究下讨论新思路开发新思维。
最后，学校经常开展数学竞赛，鼓励学生参与，给与参赛者一定奖品。这样为学生搭建竞争和交流平台，营造活跃的学习数学的氛围。
四、总结
在高中数学教学中，培养学生数学思维是学生学好数学的前提，也是适应社会生活的基础。因此，加强高中学生的思维能力是当前教育的首要任务。
参考文献：
关键词：高中数学；课堂教学；学习兴趣；兴趣培养
【分类号】G633.6
“兴趣是最好的老师”指出了学习兴趣在学习中的重要性，学生在学习的过程中带着学习兴趣，能够起到事半功倍的效果。高中数学学科是高中阶段的主要课程，数学也是其它学科的基础，因此学好高中数学对于学生整体成绩的提高和全面发展有重要的意义，但是现阶段的高中数学学习情况是，很多高中学生对于高中数学存在畏惧的心理，不愿意去学习，觉得高中数学知识过于抽象，不好理解，这样的状况不但会影响学生的总体成绩，对于高中数学教师提高教学质量和改进教学状况都存在影响，为了改善当前的这种局面，培养学生的学习兴趣就显得十分必要，本文首先阐述的是学习过程中的学习兴趣内涵，然后提出培养高中数学学习兴趣的措施。
一、学习兴趣的内涵
学习兴趣的英语表示是“Interest in learning”，一般意义下学习兴趣指的是一种对待学习的积极的认知倾向和情绪状态，是一种内心上的体验，例如在学习的过程中感受到的喜悦和困惑等等。根据学习的状态，可以将学习兴趣划分为两种层次，第一种是浅层次的学习兴趣，浅层次的学习兴趣主要是因为学生刚刚认识一种新的事物，感觉到好奇，或者对于某一位教师有好感，逐渐的转移到教师讲授的内容上来，这种学习兴趣是一种不稳定的学习状态，很容易因为某一个因素而转变或者消失。第二种是深层次的学习兴趣，这种学习兴趣是一种内在的，稳定的兴趣，能够持久的存在而转化为学习的动力，一旦深层次的学习兴趣确立了，就会转化为学习的有力工具，研究高中数学课堂教学中培养学生的学习兴趣，也是为了培养深层次的学习兴趣，让学生能够持久、愉快的学习数学。
二、高中数学课堂教学培养学生学习兴趣的措施
根据本文作者总结的多年高中数学教学经验，并通过网络查找了大量的相关文献，得出在高中数学课堂教学的过程中培养学生的学习兴趣，可以通过以下几个方面的措施在进行：
（1）扩展学科边缘，激发学习兴趣
数学是一切学科的基础，任何学科都可以与数学联系上来，因此高中数学教师在开展课堂教学的过程中，可以扩展学科的边缘，将高中数学课本知识与其它学科交叉，这就需要高中数学教师不但要钻研数学学科的知识，还需要研究与数学相关的学科，例如：在讲解一个数学公式的时候，高中数学教师就可以同时给学生们讲解这个公式的由来，是怎么发现了，中间有什么样的故事，高中数学公式本身是枯燥的，但是扩展了这样的一些小知识，学生们学习起来就会觉得很生动，不但能够加深学生们的记忆，还能够引起学生的学习兴趣。高中数学教师在课堂上展现的渊博的知识，也能够使学生们折服，从而来激发学习兴趣。
（2）巧用创新思维，激发学习兴趣
在学习数学的过程中，能够发现，很多时候创新思维就像是黑夜里面的一颗明星，显得特别耀眼，能够吸引目光，在高中数学的学习过程中利用创新思维可以从解题和讲授两个方面来进行，在解题的过程中，一道数学题可能会有很多种解题的方式，但是学生们一般由于做例题做得比较多，思维上逐渐的形成了思维定势，如果高中数学教师能够巧妙的运用多种解题方法来给学生们讲解，一定能够激发学生的兴趣。或者在讲解一个数学概念的时候，不要直接讲述，而是通过多向思维逐渐的引导学生去自己发现，自己总结，这样能够充分的调动学生的积极性，使学生们爱上学习数学。
（3）让学生获得成就感，激发学习兴趣
在学生学习数学的过程中，如果能够让学生获得学习的成就感，就可以成功的激发学生的学习欲望，培养学生的学习兴趣。从心理学的角度来看，因为学生的学习兴趣能够与成就感相互联系。特别是在学生掌握了一种新的数学方法，并运用这种数学方法成功的解出数学题的时候，成就感会油然而生，体验到成功的喜悦，学习的热情就被激发出来了。相反而言，如果一个学生的学习的过程中，课堂上听不懂，课下不会做题，则学习的热情就会逐渐的消失。为了激发学生的学习兴趣，可以通过有层次的布置数学题目，对于成绩比较优秀的尖子生，在布置数学作业题的时候，可以设置一些难度较大的体型，这样在解题的过程中，学生成功解出一道难题，成就感就产生了。对于数学基础相对差一些的学生，高中数学教师在布置数学习题的时候，可以选择一些相对容易的题型，让这部分学生能够体验到解题的成就感，通过这种方法能够使不同学习层次的学生都能够激发出学习数学的兴趣，从而提高课堂教学质量。
（4）精彩的课堂总结，激发学习兴趣
课堂总结是高中数学教师在每一次课堂教学结束前的一次小结，是对本次课程的高度总结，用简练的语言概括出全部的知识，也是学生讲课堂教学与课下复习结合的桥梁，如果高中数学教师在下课前进行一次精彩的课堂总结，学生们带着疑问和喜悦的情绪结束这堂课，就会在课下进一步的开始自主探究，不由自主的就激发了学生的学习兴趣。
三、小结
学习兴趣是学习的发动机，学生们带着学习兴趣来开展学习，往往能够起到事半功倍的作用，而教师通过培养学生们的学习兴趣，就能够在课堂上有效的开展教学，提高课堂教学有效性，提高教学的质量。高中数学的学习是高中阶段的主要任务，因此培养学习高中数学的兴趣是高中数学教师提高教学质量的必由之路，本文通过提出的几点培养学生学习兴趣的措施，为高中学生学好数学打下基础。
参考文献：
[1]林玉芬.新课程下高中数学高效课堂的构建[J].数学学习与研究，2011，（16）：56-57.
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[3] 竺仕芳.激发兴趣，走出误区――综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报，2003（04） .
（四川省绵阳市三台中学，四川绵阳621100）
【摘要】在新时代的大背景下，我们不断强调新课改、强调素质教育，那么，我们如何去具体的贯彻和落实，这都是我们应该思考的问题，从高中数学这一个小角度出发，我们说高中数学中思维能力的有效培养起着关键性的作用，那么，本文就从两个方面展开论述，第一部分是说高中数学思维能力培养的基础，即数学思想，也是数学的灵魂，第二部分则主要讨论高中数学思维能力培养的条件，即数学方法，也是通往灵魂的航向，二者在有效培养学生思维能力的范畴内都起着极为重要的核心性作用。
【关键词】高中数学；思维能力；数学思想；数学方法
在高中数学的学习过程中，数学思维能力的提升和培养是通过问题的形式表现出来的，是通过我们不断发现和解决问题的进路来提升自身思维能力的，这同时更是一个对现实世界的认知过程，这是一个不断提出、质疑和解决问题的过程，在我们的高中数学学习中，我们的教师始终要因人而异，根据不同个性特征的学生提出不通过层次的要求，只有这样，具体问题具体分析，才能够提升每一个学生自身的素质和素养，而谈到数学思维本身，我们从宏观看，它无疑仍旧隶属于人类思维范畴，但是它又具有自身的独特性提点，因此，它是一个特殊的和值得我们研究的思维，如果更为具体的说，数学思维始终建立在数学细胞的基础上之上，通过一定的逻辑判断来揭示事物本身的存在规律，所以，这是一种综合性的能力，这就要求我们的学生不仅仅要理解数学概念和数学定义本身，更需要运用自己的逻辑思维判断能力来进行一定的判断和推理，我们只有从事物之间的联系来全面总体的看问题才能迅速看到事物的本质，而不仅仅只是流于表面，所以，我们不能孤立、静态的看问题，必须立足全局，这对于我们学生的要求是比较高的，也是我们教师所应该努力达到的新方向和新高度。
一、高中数学思维能力培养的基础：数学思想
众所周知，我们所习得的数学定义或者说数学概念是高中数学学科的最重要的前提和基础，同时，更是数学基础性知识习得部分的核心和关键，在具体的教学过程中，各色的数学定义可以为我们的学生提供丰富的学习背景，只有在这样一个大背景下，我们的学生才能提出许多值得我们去思考的重要性问题，我们不能孤立的看定义或者说概念，要知道任何定义都是具有紧密联系的，都是按照一定的逻辑规律演变而来的，定义之间的逻辑关系是很明确和清楚的，所以，我们必须抛弃原有的静态看定义和概念的旧方法，必须立足于动态的规律之上来重新审视许多已有的和即将被我们研究的数学定义和数学概念。
思想是不被束缚的，所以，思想本身始终是建立在自由的前提基础之上的，如果思想有一天被禁锢了，不自由了，那么，人类的发展也就停滞了，所以说，思想永远是多变的，那么，作为具体意义上的数学思想，则更是丰富多彩的和多变的，所以，在教师传授数学思想的过程中，就必须遵循潜移默化的规则，要分步骤、有计划的推行教学本身，我们的教师不仅仅要全面的熟悉教材本身的内容和知识，更要探究内容背后的思想和文化，我们的教师必须认真研习教学大纲，并非单纯的照本宣科，而是要使得枯燥的知识本身融会贯通，做到真正的吃透知识、吃透教材，努力挖掘教材内容更深层次的意义，要对知识进行一个全面的认知和理解，并且有条理的总结和归纳，并且要将思想、文化恰当的融入其中，这是一种教学研学的新能力，需要我们每一个教育教学工作者普遍重视，力求我们的教学有层次的开展和进行。
二、高中数学思维能力培养的条件：数学方法
俗话说，正确的方法是通向成功的最快捷径，这句话被证明是亘古不变的真理，我们只有学习方法正确了，才能取得最后的教学效果，错误的方法只会导致结果的适得其反、背道而驰，即使达到了最后的结果，也是一个费时、费力的低效率结果，这就要求我们的实际教学过程中恰当的对教学方法给予归纳和总结，根据不同的数学思想提炼出不同的数学方法是一个旭日持久的工程，我们都知道，思想是自由的，也是难以被我们轻易抓住的，所谓的数学思想也是如此，所以，这就需要给我们的数学思想寻找一个恰当的载体，使得它能够相对固定下来，起码有利于我们的学生去掌握、去接纳，所以，对教师而言，数学方法的总结是极为重要和必要的。
在教育教学过程中，我们不能只浮于表面，必须要完整性的教学，所谓完整性教学，就是要求我们要站在正确数学思想的大环境和指导下来探寻真正的教学新方法，否则，即是不完整的教学，站在学生的角度上，也是不负责任的教学，任何一种被称之为有效的教学都需要我们的学生对于所学知识有一个融会贯通的掌握，真正的学以致用，而这一切都是在我们的学生真正理解我们的数学思想的基础之上来展开的，否则，失去正确的方向，即数学思想被我们抛之脑后，这是极为危险的一种教学模式，这不利于我们的受教育者对所学知识的真正掌握，所以，数学知识、数学方法以及数学思想是三个有机统一的整体，我们只有正确掌握了知识本身，才能不断的去最大限度的挖掘数学方法，乃至于最后将我们所说的数学思想真正的变成我们自身学习结构的重要组成部分，我们必须坚持不懈的做好这项工作，只有，这样，我们才能够完成最终意义上的素质教育，也只有这样，我们才能在教育教学改革的大环境下不断的做到知识、方法以及思想上的最终创新，以求得最有效的发展。
在新课改的大环境下，我们的教师应该最大限度的调动学生的学习积极性和主观能动性，帮助学生在自主性合作学习中取得一个良好的教学收效，真正有效的运用数学知识或者说数学概念、数学方法和数学思想来真正掌握数学这门基础性学科，领略数学知识背后的博大精深，《数学课这是一个循序渐进的过程，更是一个习得更多、更优经验的过程，这不仅仅新课改的要求、素质教育的要求，更是我们这个时代的最新要求。因为数学思想始终是数学这门学科背后的灵魂，而数学方法是保障我们能够找到灵魂的基础和前提，而如果你打算走一条路，就必须一步一个脚印的踏踏实实的走，而数学知识或者说数学概念则是我们保证我们踏实走好每一步的保证。如果一定要对其重要性有个排序，那么我们说，数学知识和数学方法重要，但更重要的是蕴藏在数学知识和数学方法背后的数学思想，它是灵魂，是指引我们的指向标。
【关键词】数学思想；高中数学；教学；结合
数学是一门历史悠久的学科，它在每个时期都具有不同的教育内涵.新课标要求我们高中数学实现现代化，其实，我认为这并不仅仅是教学内容的现代化，而是数学思想、方法以及教学手段的现代化，加强学生对数学方法的了解是实现高中数学现代化的基础，这是当下势必要探讨的命题.
一、高中数学教学中常用的数学思想
高中数学教学是知识的深化过程，因此经常会有数学思想的渗透，常见的主要有：数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想等.高中数学要求学生具有严谨的论证和思维能力，因此在教学中引入必要的数学思想可以开阔学生的思维.
（一）数形结合思想
恩格斯曾说：“数学是研究世界空间形式和数量关系的科学.”因此，数学的教学内容在高中阶段主要由平面走向空间，由具体走向抽象.数形结合思想是围绕“数”“形”这一对数学界的矛盾展开的.高中数学教材中处处都蕴含着数形结合的思想，例如，求函数的最值问题，我们可以根据函数图像的特点，画出图像，求出答案，这就是数形结合思想的运用.数形结合思想实质是将抽象的数学语言和具体的图形结合起来，从而转换为数和形之间的关系.
（二）分类讨论思想
很多学生在解答数学题的过程中，容易受到初中定向思S的影响，思考问题不全面，尤其在“圆”这一章特别明显，对圆的位置的变换不能进行多方位的思考.因此，我们就需要引入分类讨论思想.分类是以比较为前提的，能帮助学生分析、比较数学对象之间的关系，有助于学生归纳总结数学知识，清晰地把握自己所要选取的条件或者位置.分类的原则是要做到不重复、不遗漏，讨论则是要根据分类的要求筛选出符合题目要求的答案.这个数学思想在图形变化，尤其是圆以及不等式当中用的很多，是高中数学思想教学的重点.
（三）等价转换思想
等价转换思想，顾名思义就是在一定条件下，使题目中或者是解答过程中所求得的对象能够转化为我们所需要的解题对象.这就是将未知条件转化为已知条件的过程，将原问题变形，变成我们熟悉的、容易解决的问题，从而降低我们的解题难度.高中教材中转化方法涉及的很多，例如，我们在证明的过程中，很难一下子证到题目要求的形式，通过等价转化思想就能尽快地解决.在这过程中也产生了一系列的数学方法，比如，消元法、待定系数法、配方法等.这些方法在不同类型题目里的应用，帮助学生很快地锁定解题目标，使学生充分重视数学思想在数学中的重要性.
纵观高中数学教材，一方面，它是初中教材的延伸和知识的深化，它以抽象性更强的高中数学知识为载体，要求学生具备更缜密的空间想象能力和逻辑辩证能力，同时要求学生打破初中阶段答案定向、方法定向的错误倾向，更加追求自我思考和自我整合的过程，更好地完成对知识的内化，这是提升学生数学能力的过程.
二、如何在教学过程中融入数学思想
（一）渗透性原则
高中数学教学离不开数学思想的贯穿，因此我们教师在讲解知识的过程中要有意识地引导学生树立正确的学习思想，改变以往盲目做题的习惯，密切地结合教学内容，有步骤、有计划、有目的地一步步渗透数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的理解.只有做到教材和数学思想的高度融合，才能将知识进一步内化，从而被学生主观地接受和运用.
（二）主体性原则
根据新课程标准的实际要求，教师是学生学习的引导者和促进者，而学生才是学习的主体.因此，我们在高中数学教学的过程中，应该根据学生的身心特点以及本班学生的能力水平和接受情况，有组织地对他们引入数学思想，避免一锅端的教学策略导致学生发展不平衡.与此同时，要求他们发挥主观能动性，运用自己以往的学习认识和思维方法去探索数学思想的真谛.
（三）渐进性原则
高中学生的身心发展具有不平衡性，并且每名学生对知识的理解和掌握都是不同的，因此，数学思想的融入要遵循两个基本原则，一是教材实际，二是学生实际，抛开这两者，数学思想对学生的效用也并不大.因此，我们要根据不同的教学内容以及每名学生的接受情况适当地引入数学思想，精细讲解，要讲究教学层次，对接受水平低的学生要多次讲解，确保学生发展平衡，小步渐进.
综上所述，数学思想是数学教学灵魂，正是因为数学思想的参与，教学内容才被赋予了更强的人文气息，它是前赴后继的数学家们一生思考的结晶.因而，我们在高中教学过程中，要紧跟前辈先人的思想之光，努力地发挥学生的主体性，恰当及时地向学生灌输数学思想，从而增强学生的数学思想运用意识，提高他们的解题能力，这也是素质教育的本质要求.
【参考文献】
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在高中数学新课程标准中指出，数学文化应当是贯穿于高中数学教学实践全过程中的重要组成内容，要将数学文化渗透体现于每个教学模块与课题中。高中数学文化在教学实践中的贯穿渗透可实现学生数学学习兴趣的激发、学习方式的转变、逻辑思维的训练、创新能力的开发及学习品格的培养等，因此有重点的实现数学文化在教学中的贯彻渗透非常重要。
一、高中数学教学中的数学文化概念
数学文化具体是指数学家主导下的数学共同体所特有的态度、精神、理念及行为等。高中数学文化概念的阐述理解可基于三个层面，就数学研究对象的人为性层次，数学是种量化模式并具有着客观性及抽象性，反映于学生的推理意识、抽象意识、整体意识及化归意识等方面；就数学具体互动的整体性层面，数学活动多处在某种传统之中，包含着认识数学本质、规范及准则的应用；就数学发展历史层面而言，数学是门有组织、独立性强、理性思维要求高的学科，任何阶段的数学均离不来数学发展历史的沉淀。三个层次均在强调着数学文化是以高中数学学科的体系为主体，融合着数学知识、数学方法、数学观念、数学精神及数学发展史等相关内容的文化体系，而教学中数学文化的贯穿渗透要基于数学文化的内涵。
二、高中数学教学中的数学文化渗透
1.在数学知识生成中渗透数学文化
在数学教学实践中教师要在让学生“知其然”的基础上，实现“知其所以然”，在数学知识形成、发展及应用过程中实现数学方法、数学思维及数学文化的渗透。教师要在教学实践中实现数学知识的发现探索过程的还原与再现，依循数学家的研究思路实现数学知识体系的构成。例如在数系扩充教学内容中，以数学史的介绍引导学生进行启发性的思考探索，让学生通过自身对“数”的认识，体会现实需求和数学内部存在的矛盾，以认识到数系扩充的现实需求，加深对概念、性质等的理解掌握。教师适当的让学生参与数学知识逻辑构成中，提供给学生适当的练习、概括、分类等混合型资料，以小组合作探究的方式，实现数学知识逻辑组成中概念、原理、法则及方法的具体化，在提升教学有效性的同时培养起学生的探究能力。
2.在数学内容教学中贯穿数学文化
学生在进行新知识的学习中，普遍存在着并未引起教师足够重视的疑问，如与该部分教学内容的形成过程、学习过程及应用价值等相关的疑问，教师如果可以以这些疑问为切入点，能够激发起学生的数学问题意识，以数学和个体之间关系的切实感受，实现学生学习兴趣的培养。教师在数学知识教学中可进行教学情景设计，实现数学文化的贯穿渗透。从数学概念及公式定理的推演、数学名人故事的讲述等方面，综合社会生活及生产活动进行合理选材，让学生明确数学知识、思想、方法等的产生是顺应自然发展的。例如指数函数的讲解中可借用印度王公大臣要求国王向棋盘中摆放德大米作为奖赏的故事，让学生清楚该故事中融入的y=2^x的指数函数的数学知识，以该函数的剧增性质便可知该要求提出者印度禅德拉的智慧，来激发起学生学习数学的积极性和兴趣。
3.在数学方法应用中传输数学文化
数学名题往往沉淀着浓厚的历史背景且蕴含着丰富的数学思想，在数学教学实践的习题训练环节中，教师可依据教学内容进行数学名题的适当选用，从数学文化层次进行知识应用过程的审视，实现教学策略创造、教学技巧设计及逻辑材料选定的有效融合，使得运用数学知识进行题目解答的过程不再停留于数学思维的层面上，以延伸至文化层次范畴加深学生对数学文化的感悟。例如：
上图1中的1，3，6，10…相关数据因为可以构成三角形被称之为三角形数，而将1，4，9，16…能够组成正方形的数称之为正方形数。在该类融汇着悠久的数学智慧的题目的练习中，可使学生感受到数学文化的博大精深，在解题之后的反思中探索数论，可实现学生数学素养潜移默化的提升。将数学知识延伸于课堂教学之外，缩短形式化的数学与实际应用间的差距，使学生立足于数学角度进行相关现实问题的思考提出及构造解决，以数学应用价值的深切感悟，提升学生对数学知识的应用意识及实践能力等。
三、总结
数学文化究其本质是人性内涵，高中数学教学中的数学文化贯穿渗透目的在于学生主体性观念及意识的提升，实现学生创新思维及创新能力的培养，需要教师在整个教学流程中有重点的渗透数学文化，以文化的熏陶作用提升教学质量和效果。
参考文献：
[1]郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理（中学版）.2011（10）
高中数学与初中数学教学相比，有如下变化。
1.数学语言在抽象程度上突变。
初、高中的数学语言有显著区别。初中数学知识主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学则涉及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的一个重要原因是高中数学思维方法与初中大不相同。初中阶段，很多老师将各类题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么等。因此，在初中数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的固定方式，而高中数学学习在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，导致成绩下降。
3.知识内容的整体数量剧增。
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识的“量”剧增，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4.知识的独立性大。
初中知识的系统性是较严谨的，给学习带来了很大的方便，因为它便于记忆，又易于提取和使用。高中数学却不同，它是由几块相对独立的知识拼合而成的（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚入门，立即有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的关键点。
二
针对上述实际情况，笔者在教学别注意初、高中数学在教学内容和方法上的衔接，具体做法如下。
1.重视教材与教法研究。
研究初中数学教材，了解初中数学的教学方法和教材结构，知道初中学生学过哪些知识，掌握到什么水平及获取这些知识的途径。在此基础上深刻体会高中教材的编写意图，根据高中数学教材和学生状况分析、研究高中教学难点，设置合理的教学层次、实施适当的教学方法，保护学生数学学习的积极性，使学生树立学好数学的信心，逐步纠正学生的不良学习习惯和思维方法。
2.坚持循序渐进、螺旋式上升的教学原则。
高中数学教学大纲明确指出：教学中应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高。我在教学中以初中知识为教学的“生长点”，逐步扩展和加深；知识的呈现难易适当，根据学生知识的逐渐积累和能力的不断提高，让教学内容在不同阶段重复出现，逐渐拓展深度和广度。
3.透析数学概念和规律，培养学生数学思维能力。
培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学，重视概念和规律的建立过程，让学生知道它们的由来；弄清每一个概念的内涵和外延及来龙去脉。使学生在掌握数学规律的表达形式的同时，明确公式中各数学量的意义和单位，适用条件及注意事项。注意概念、规律之间的区别与联系，通过联系、对比，让学生真正理解其含义。
4.重视学生数学思想的建立与数学方法的训练。
中学数学教学中常用的研究方法是：确定研究对象，对研究对象进行简化，建立数学模型，在一定范围内研究数学模型，分析总结得出规律，讨论规律的适用范围及条件。例如：如，在讲解一元二次不等式解法时，先详细复次函数的有关内容，然后与二次函数、二次不等式、二次方程联系起来解决。一元二次不等式是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，而且是高考的重要考点，弄清二次函数的有关内容，有利于以后学习指、对函数及研究三角函数图像。建立数学模型是培养抽象思维能力的重要途径。要通过对数学概念和规律形成过程的讲解，使学生领会这种研究数学问题的方法；通过规律的应用培养学生建立和应用数学模型的能力，实现数学知识的迁移。数学思想的建立与数学方法训练的重要途径是讲解数学习题。对课堂例题和习题精心选择，力求做到不求全、不求难、不求多，要求精、求活。讲解习题要注意解题思路和解题方法的指导，有计划地逐步提高学生分析、解决数学问题的能力。讲解习题时，把重点放在数学过程的分析上，并把数学过程图景化，让学生建立正确的数学模型，形成清晰的数学过程。做数学习题时画示意图是将抽象变形象、抽象变具体，建立数学模型的重要手段，要求学生审题时一边读题一边画图，养成习惯。
5.加强课外辅导。
关键词： 高中数学思想方法 主要内容 教学原则 有效途径 简单运用
中学数学教学大纲规定：“高中数学的基础知识主要是高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，以及由其内容反映出来的数学思想和方法。”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴，这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，而且是数学基础教育现代化进程的必然要求。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。
一、高中数学思想方法的主要内容
高中数学中的基本数学思想如下。两大“基石”思想：符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想)与集合思想(分类思想、交集思想、补集思想)。两大“支柱”思想：对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想)与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想)。两大“主梁”思想：系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想)与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想，对立统一、互变、一分为二思想)。高中数学中的基本数学方法如下。五种科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟。四种推理方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法，反证法与同一法。三种求解方法：数学模型法，关系映射反演方法，构造法。
二、高中数学思想方法教学的原则
教师在进行高中数学思想方法的教学时必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。
1.揭示渗透与浅显结合。数学教学内容是由教材中的概念、法则、性质、公式、公理、定理、例题等，以及由其内容所反映出的数学思想和方法组成的。教材中，除个别思想方法外，大量的、较高层次的思想方法是蕴含于表层知识之中，处于潜形态。教师应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。这样才能根据学生实际，采取适当措施去体现思想方法的教学。
2.反复系统与螺旋推进结合。数学思想方法属于逻辑思维的范畴，学生对它的领会和掌握有一个“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。在教学中，学生对某一思想方法首先是产生感性的认识，再经过多次反复，在比较丰富的感性认识的基础上，逐渐概括上升成理性认识，最后在应用中，对形成的数学思想方法进行验证和发展，进一步加深理性认识。因而只有反复渗透，才能螺旋上升。
三、高中数学思想方法教学的有效途径
在进行数学思想方法教学的各种途径探讨中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程、解法的思考过程等都蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。如下的几条重要途径值得我们探讨。
1.展开概念。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核，延迟判断。不要过早地下结论判断可视为压缩了的知识链，数学定理、性质、法则、公式、规律等都是一个个具体的判断。在教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每一个结论的因果关系，最后再引导学生归纳得出结论。
2.激活推理。不要呆板地找关联，激活推理就是要使已有判断上下贯通，前后迁移，左右逢源，尽可能从已有判断发生众多的思维触角，促进思维链条的高效运转，不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果。及时小结复习，揭示、提炼概括数学思想方法。
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的表层知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象。这样有意识、有目的地结合数学表层知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又能促使学生实现认识从感性到理性的飞跃。抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法。在抓住学习重点、突破学习难点，以及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程。数学思想方法也只有在反复运用中，才能得到巩固与深化。
四、高中数学主要思想方法的简单应用
高中数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。
1.函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。高中数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。
2.数形结合思想：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图像、曲线等。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。
3.分类讨论思想：就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的。它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。数学中的分类有现象分类和本质分类两种，前一种分类是以分类对象的外部特征、外部关系为根据的，如复数分为实数与虚数等，这种分法看上去一目了然，但不能揭示所分对象之间的本质联系；后一种分类是按对象的本质特征、内部联系进行分类的，如函数按单调性或有界性分类，多面体按柱、锥、台分类，等等。
4.化归与转化思想：在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程。
高中数学涉及最多的是转化思想，如超越方程代数化、三维空间平面化、复数问题实数化，等等，为了实现转化，相应地产生了许多的数学方法，如消元法、换元法、图像法、待定系数法、配方法，等等。通过这些数学方法的应用，学生能够充分领略数学思想在数学领域里的地位与作用。
参考文献：
一、 了解初、高中数学存在的差异
1． 知识内容的整体数量剧增．
高中数学与初中数学很明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了．
2．知识的独立性大．
初中知识的系统性是较严谨的，给学生学习带来了很大的方便．因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用．高中教材起点高，知识深，拓展空间大，学生感觉知识点散，它是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现．因此，注意它们内部的小系统和系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点．
3．学习思维方式．
初中数学的思维方法趋向于形象和合情，而高中数学的思维趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在知识本质及深化理解上有更高的要求．
二、针对差异对症下药
1．做好思想上的准备．
必须认识到，高中数学的难度有所增加，所以一方面，不能有丝毫的放松；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心，要有思想准备，不要因此自暴自弃．
2．结合自己特点，寻找最佳学习方法．
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的．学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行．对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．
3．养成良好的学习数学习惯．
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松．高中数学的良好习惯是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用．学生在学习数学的过程中，要把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中．
4．针对自己的学习情况，采取一些具体的措施．
（1）做好数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外知识．记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或命题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上．
（2）建立数学纠错本．把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯．争取做到：找错、析错、改错、防错．把错误原因弄个水落石出、以便对症下药．
（3）熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．
一、高中数学与初中数学特点的变化
（一）数学语言在抽象程度上突变
高中数学的概念抽象性很高，很多学生在对概念的理解和记忆上花费了大量的时间，但效果还是不太好。这是由于初中数学语言和高中数学语言的本质区别造成的。高中数学对学生的思维抽象性要求更高，例如，空间立体几何的学习要求学生不仅要具备抽象思维能力，还要具备空间想象能力。
（二）思维方法向理性层次跃迁
高中数学知识的介绍偏向抽象化，要求学生具备一定的抽象思维和空间想象能力，而初中数学知识的介绍偏向具体化，在学习时对抽象思维和空间想象能力的要求不高。在学生刚开始接触高中数学知识时，很自然地就会运用初中学习的方法，在学习效率上提高不了。所以，学生要不断发展自己的抽象思维能力，以使自己能更好地适应高中数学的学习。
（三）知识内容的整体数量剧增
高中数学蕴含的数学知识远远多于初中数学知识，大量的数学概念使学生理解和接受时增加了困难，在一定时间内学习的内容也增加了很多，这就让学生在学习高中数学时感到了很大的压力。教师在进行教学时通过对学生学习方法的指导，还要让学生提高自主学习的能力，使学生通过自己研究探索的知识大大提高学习效率。
二、不良的学习状态
学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”。第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。许多学生进入高中后还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。这具体表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对教师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。这些不良的学习习惯不仅影响学生成绩的提高，还会使学生学习数学的积极性受到打击，失去学习数学的兴趣。
三、掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯
一名高中生，在学习数学时仅仅有想学的信心还不行，还要有科学、正确的学习方法作为引导，有正确健康的学习心态，通过有效学习，积极主动探索才能使数学成绩大大提高，才能具备更多的数学思想。
（一）培养良好的学习习惯
学生在学习时养成良好的学习习惯，才能使学习的效率提高。这些好习惯包括制定符合实际的学习计划，上课认真听讲，课上积极思考，有疑问时要及时解决，在学习时要不断总结、归纳，进行课外知识的学习。
1.制定学习计划。制定学习计划来促进学生的学习。按照学习计划进行学习，不仅能使自己清楚地掌握学习进度，还能节省时间，使学习更有条理。学习计划的制定要根据自己的实际情况进行，能确保通过按照计划学习能使自己的学习进一步提高。学习计划制定好了之后，一定要认真执行，好的学习计划如果不认真执行，那也起不到效果，这就要求学生要培养自己的意志，使自己能长期坚持，认真执行学习计划。
2.课前自学。学生通过课前对新知识进行自学提高课堂的学习效率。通过学习新知识，学生对于容易理解的内容掌握了，有疑问的内容可以通过课堂上和同学讨论来解决，也可以向教师提问来解决。自学可以使学生在课堂教学环节有重点地进行学习，提高学习效率。
3.课上专心听讲。在课堂教学环节正是自己查漏补缺的好时机，学生通过自学知道自己哪些方面还没理解，在学习时能针对自己不懂的地方进行听讲。
4.及时复习。学生学习的知识如果只是在课堂上理解了还不算完全掌握。根据记忆的规律，学生在学过数学知识之后进行复习，对知识的掌握会有效地促进。通过复习，学生可以把新旧知识进行融会贯通，达到运用得心应手的效果。
5.对数学知识进行归纳总结。在数学知识中蕴含着很多数学思想，学生通过学习要对这些数学思想的运用方式和解决方法进行归纳总结，使包含这些知识的问题出现时能作出积极正确的判断。总结分为单元总结和学期总结。在短期内单元总结占主要，通过对本单元中知识点的掌握来理顺本单元的知识体系，在学结时把单元总结进行融合，就能对数学知识形成一个系统。学生可通过不断地继续学习来充实这个系统，从而在不断积累中，达到质的飞跃。
6.课外学习。在学习时，教师要引导学生除了学习数学教材中的知识，还要进行课外数学知识的补充。通过对课外知识的学习，能加深对数学知识的探索，在进行学习时是对课内知识的深入和促进。在课外学习中，选择什么书籍进行学习完全是按照学生的兴趣进行的，可以有效提高学生学习的积极性，在主动学习中，不仅能得到更多的数学知识，还能促进学生在课内的学习。
（二）循序渐进，防止急躁
高中生的经历比较少，他们在面对问题时还不具备冷静思考的心理状态，在学习遇到困难时会比较急躁，学习时想快速见到成效。面对这种情况，教师要深入到学生的内心，让他们知道任何事情的成功不是一天两天就能实现的，学习也是如此，在学习中不能只注重速度，还要注重质量，让学生在学习中踏踏实实地把基础知识掌握好，才能为以后提高数学思维的发展提供保证。
【关键词】初中高数学 学习方法 学习能力 衔接教学
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2014）11B-0034-01
伴随着新课改的推进，初高中的数学在教学方法、教材内容上都有了深刻的变化。许多初中生在进入高中之后，在数学学习上会出现这样或者那样的问题。这与高中数学课程标准的变化，以及高中数学内容在广度和深度上的变化有着很大的关系，同时，与初高中数学学习心理、学习方法等因素的差别也有比较大的关系。笔者在教学实践经验的基础上，根据学生从初中到高中过渡时期的认知结构、个性特征，设计出提高教学效率的教学方式，帮助高中新生适应高中数学学习，顺利实现初高中数学学习的衔接。
一、学习方法的转变
当学生从初中进入高中之后，一些学生暂时不适应高中快节奏的数学学习方式，以及繁多的知识内容。在学习方式上，这部分高中新生仍然以依赖性、慢节奏来进行学习。在学习过程中，不能掌握好听课和记笔记这两者的关系。为此，高中数学教师应该培养学生高中数学的学习方式，把学习方法由初中阶段向高中阶段过渡。
为此，教师在课堂上应培养学生自主学习的能力，引导学生从多方面、多角度来分析问题、讨论问题。在概念、定理学习的过程中，以理解和应用为主，而不是单纯地去记忆。在教学过程中，教师要注重师生之间的交流和互动，帮助学生纠正在学习方式上的缺陷，发现学习过程中出现的问题。在课后，指导学生在完成作业基础上，对以前所学到的知识进行归纳和总结，建立完善的知识结构体系。教会学生独立学习的方法，养成自主学习的习惯。
在培养学生自主学习能力上，教师还可以以专题讨论、合作探究等方式来开展，让学生在一种开放的、自由的、活泼的学习环境中积极学习，由此获得不同的数学学习的感悟和体验，以有利于数学知识的建构。比如，教师可以运用教材中的模型、图标等形象、直观的材料，结合当今社会的潮流和热点，让学生意识到数学与生活、数学与社会、数学与经济建设的联系。如，在《空间几何体的结构》这一节课中，教师为了让学生理解棱柱、棱锥这些几何体的结构特征，可以先让学生观摩埃及金字塔图片，最好是电脑三维图像，讨论金字塔的结构特征。这样在一种直观和自由讨论的过程中，把学生的形象思维向抽象思维发展，把形象思维与形象思维相结合，加深对棱柱、棱锥这些几何体特征的认识。让学生养成从初中借物思考的思维习惯慢慢过渡到抽象思维的习惯，实现学习方法上的转变。掌握数学结合、函数与方程、分类讨论等方法。
二、学习能力的过渡
对于大多数高中生来说，如果只依靠教师的灌输式、应试教育的讲授方式，很难学好高中数学。为此，教师要根据他们的知识水平还停留在初中阶段的特点，在讲授教学内容的时候，编拟一些问题，来引导学生阅读，启发学生思考，培养学生学习能力。比如讲解某一个概念的时候，要学生学会联系初中时候所学到的相关概念，并且举一些与他们学过的知识比较接近的例子，加深学生对概念的理解。又如在讲解数学定理时候，要求学生学会利用定理来分析问题，教会学生如何从已知条件中找到与定理相关的切入点，找到解决问题的方法。在此基础上，为了更加灵活应用定理，在解题的过程中要求学生尽量学会一题多解。在一章学习结束之后，教会学生用图表法把所学到的知识进行归纳总结，并把它与之前学到的知识进行整合。如在《空间几何体的表面积与体积》这一节课中，教师教学体积公式的时候，为了让学生加深对柱体、椎体、台体的表面积的理解，可以先让学生复习初中所学过的几何图形，如平行四边形的面积公式，由此逐渐引入到对柱体、台体、椎体的表面积的公式推导，培养学生数学推导能力。
在培养学生学习能力的时候，教师还要注意培养学生的计算能力。初中阶段一些学生的计算能力不强，在高中学习阶段如果不加强这一方面的训练，学生就会因为计算能力薄弱，造成数学学习上的困难。在计算能力提高的过程中，学生数学思维能力也会获得提高。初中阶段数学知识学习的特点是比较具体，不需要太多的辩证思维，但高中数学却需要有较强的抽象性思维。具备比较好的创造性思维和辩证思维能力才能把高中数学学好。这也需要教师在教学过程中，培养学生掌握数学方法的能力。
相对于初中生来说，高中数学是初中数学的一次质的飞跃，无论在学习内容、思维方式、心理状况、学习方法上，都要进行一次较大的调整。在引导学生进行角色转换的过程中，高一教师，要注意了解、观察学生在学习过程中所出现的各种状况，根据所出现的问题调整策略，因材施教。在教学进度上，可以适当放慢教学速度，让学生逐步理解知识的来龙去脉和新旧知识点之间的联系。在教学方法上，要注意引导学生学会记忆和分析，学会对易错点、易混点的知识开展分析和比较，引导学生从本质和整体上掌握知识。在学习方法上，学习能力上进行过渡培养。
数学思想指的是人们对于数学知识和方法形成的规律性的认识和基本看法，是数学的精髓和灵魂所在。数学思想方法是数学创造活动的基本方法，如何在高中教学中体现数学思想方法，有意识地向学生贯彻数学思想方法是一个十分重要的问题。高中数学的教育现代化已经有教学内容的现代化逐渐转变为数学思想和教学方法的现代化。加强数学思想在高中教学中的贯彻，是实现数学基础教育现代化的关键，符合社会对学生能力培养和数学价值实现的要求。
关键词：
数学思想 高中教学 贯彻
数学思想蕴含于数学知识中，却又超出我们所学的数学知识。通常认为，数学思想是人们对于所学的数学知识和方法形成的具有规律性的基本理性看法。随着近几年高考的改革，高考试题的重点也从应试教育发生改变，将考查知识的重点放在了学生对知识理解的准确深刻性，以及综合运用能力上。很多试题将知识点新颖巧妙的重新组合，做到了新而不偏活儿不难，加重了对数学能力和数学思想的考察。高考试题的这种改变对教学方法的影响是积极的，也就决定了数学教学中要加强数学思想方法的教学，以数学思想为指导整体把握学科各部分知识的联系，做到优化学生思想，提高学生数学能力。从我们对数学思想的认识不难看出，数学思想是一种抽象概括而又隐蔽性的知识，无法从教材中直接获取。这就需要教师在数学教学过程中高度重视数学思想的贯彻，为学生创造出一个潜移默化的学习环境，提高学生的认知水平，培养学生分析和解决问题的能力，符合未来社会的发展需要和国际数学教育标准的要求。
1.数学思想方法在高中数学教学中的作用
目前来看，数学思想与数学方法还没有一个明确而又确切的定义，只是根据人们的普遍认知来概括的。通常认为，数学思想是根据具体的教学内容，再加上对数学的认识过程得到的数学观点，被反复应用在数学的认识活动中，因此具有了普遍的指导作用，是使用数学思想解决问题的一种指导思想。根据高中数学的知识体系特点，数学思想一般是基本常见的内容，比如统计思想分类思想等。但是不能因为这些数学思想是最基本的，就仅限于表面的理解，还要掌握高层次的理解，比如对教学理念方法以及发展规律的认识。数学思想在高中数学教学中的应用，在改变应试教育方面有着积极的作用。如果教师在教学中还是采用照本宣科式的老方法，仅仅按照课本的教材编排从概念公式到练习这一传统教学模式。这样的教学流程下，即使教师讲解知识再透彻，学生记忆再牢固，也只能是培养出死记硬背型的高分数学生，完全背离了素质教育的初衷。这时就需要数学思想在教学过程中的贯彻，为学生构建解题思路提高解决能力提供帮助。
2.数学思想方法在高中数学教学中的贯彻原则
数学思想在高中数学教学过程中的贯彻不可能一日而就的，需要教师在潜移默化中坚持润物细无声的理念，不能强制性的一股脑式的强加于学生，要本着以下几个原则科学合理的向学生贯彻这一思想。第一是渗透性原则。由于数学思想和数学方法是密不可分的，都融合在数学知识中，所以要针对其特点紧密结合教材内容，采用渗透方式抓住每一个机会，不断地逐渐的在课堂教学活动中再现有关的数学思想，潜移默化的加深学生对数学思想的认识和掌握。第二是渐进性原则。在进行数学思想的贯彻时，要坚持从实际出发，即结合教材实际和学生实际。不仅不同的教材内容有不同要求，不同的学生也有不同的要求，要因人而异的具有针对性，讲究贯彻层次和速度，不能超越要反复多次的进行。第三是发展性原则。由于数学思想在高中数学教学中的引入还是不够成熟，因此在进行数学思想方法的教学开始时，起点不能太高，要符合学生的掌握能力。然后通过学习在一个阶段后，在原有的基础上再做调整，提高相应的学习要求，推动学生的数学思维素质发展。
3.数学思想方法在高中数学教学中的分类
在数学领域中数学思想和数学方法有很多种，我们在这里仅依照高中数学教材中的内容和高考试题中的要求，对常见的函数思想，数形结合思想和分类讨论思想以及等价转化思想做分析探讨。第一是函数与方程的思想。函数与方程的思想，就是依靠函数的观点和方法研究数学问题。通过将一些非函数问题转化为函数问题，依照对函数的研究找到解决问题的方法。这种思想一般有个默认的步骤，即将数学问题转化为函数问题，再建立函数关系进行研究，从而得出相应的结论。函数与方程的思想多用于高中数学中方程数列不等式等问题的解决，也可以应用在几何量的变化问题解决上。第二是数形结合的思想。众所周知，由于数学主要是研究现实生活中空间形式和数量关系的科学，因此他的研究总是离不开数与形的进行。数形结合的思想其实就是通过抓住数与形之间本质伤的联系，用图形图像或是或是曲线进行直观的外在表达，再以方程函数或不等式进行研究，从而解决问题。第三是分类讨论的思想。高中数学所研究的问题各不相同，这就需要我们根据研究对象的本质属性特点，找出他们的共同点和差异点。分类讨论思想就是就是基于这种特点，将研究的数学对象划分为不同种类进行研究的。分类讨论的方法是逐类进行的，原则是做到不重复不遗漏，将所学知识条理化，加上综合讨论的结果，更好地做到数学知识的归纳和解题步骤的完整。
4.数学思想方法在高中数学教学中的贯彻
第一是提高贯彻的自觉性。在高中数学教材中，数学的概念公式和性质等知识都明显的写了出来，是一种有形的知识。但是数学思想却是隐含在知识体系中的，是无形的没有体系的。因此它在数学教学中的贯彻效果，多数取决于教师讲不讲和讲多少，学生又能够领会多少。因此要很好地贯彻数学思想在数学教学过程中的应用，教师首先就是要更新观念，从主观思想上提高对贯彻数学思想重要性的认识，将贯彻数学思想放到掌握数学知识同等重要的位置上。第二是把握贯彻的可行性。要贯彻数学思想，必须依赖具体的数学教学过程，把握好教学过程中进行贯彻的契机，从概念的形成过程，直到最后规律的揭示过程。与此同时还要注意数学思想与教学方法的有机结合和自然渗透，千万不能生搬硬套要在潜移默化中启发学生对于数学思想的领悟。第三是注重贯彻的反复性。数学思想在教学过程中不是一日就形成的，是在启发学生的思维过程中逐步累积而形成的。因此在高中数学教学过程中，要特别强调解决问题后的思考，因为只有实际解决思考过才能得出更易于接受的数学思想。另外还要注意贯彻的长期性，明白贯彻过程是需要时间的，要经过反复的训练和循序渐进。
5.总结
