时间：2023-06-18 10:46:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初一数学的概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在课程改革的今天，初中数学教学方法也成为老师们不断探究的重要课题。现将我自己浅薄的认识，拿来与各位同仁分享以求共勉。
初一数学的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
到了初一要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降3米”说成“升高负3米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。
初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。
另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。
学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
初中生思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用数学解法。对于某些典型题目在帮助学生用数学方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
总之，学生在升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量都有很大的现实意义。
关键词：改进；数学教学方法；初一数学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0066-01
初一数学是中学数学的基础，要提高中学数学教学质量，必须从初一年级抓起。
儿童由小学到中学，是学习生活中的一个转折点。新的同学、新的老师、新的教学内容、新的学习环境，使他们抱有新的希望，想学到更多的知识，这是初一老师进行教学工作十分有利的主观条件。但由于他们年龄小、好动、思维简单，注意力不能持久集中，缺乏正确的学习方法和良好的学习习惯；同时，初一数学比起小学数学来，内容更加丰富、抽象，为了使初一学生尽快适应中学数学教学，顺利地完成学习任务，必须从初一学生特点出发，认真扎实地改进教学方法，才能不断提高数学教学质量。
一、复习巩固旧知识，为学习新知识铺平道路
数学的特点之一，是具有严密的系统性和逻辑性，前面的知识学不好，就会给以后的学习带来困难。因此，教师要重视做好新旧知识的衔接工作。开学前，可以进行摸底对学生原来的学习情况进行初步了解；分析初中入学试卷，然后针对学生知识、技能上的薄弱环节，制定出复习与弥补的计划。一般说来，可以先用三至四周时间集中复习整数、分数四则混合运算等小学算术，使学生做到概念清晰、叙述清楚、计算熟练，这个环节抓得好，将会给今后的有理数教学扫清障碍。有些知识，可以结合新课教学分散进行。这样，以旧引新，讲新带旧，课上讲授的新知识不多，利于学生理解新知识，掌握新技能。而且兼顾面积大，对于一些基础较差的学生，也增加了他们学习的信心。
二、针对学生注意力集中不够持久的特点，边讲边练，讲练结合
初一儿童好奇心强、易动，听课注意力的集中不够持久。因此，老师讲课要突出重点，抓住关键，语言力求生动形象，重视启发诱导，使学生的注意力集中在教学活动中。根据教材特点，可以分别采用先讲后练，先练后讲，边讲边练结合的教学方法，一定要以学生为主体。
一般说来，与旧知识联系较少、教师不讲学生就难以理解的新知识，宜于先讲后练。例如，相反数和绝对值的概念、有理数的大小比较、列方程解应用题等。与旧知识联系较多，老师只须在重点和关键的地方，给予讲解，学生容易掌握的新知识，宜于先练后讲，例如，通过练习相同因数的乘法，给出“乘方”的概念，在练习解一元一次方程的基础上，讲一元一次不等式的解法，学生都是能接受的。一节课有两个或三个并列的教学内容时，宜于边讲边练。例如，有理数的运算定律，不等式的性质等，就可这样进行教学。这样，让学生动口、动手、动脑，不断唤起学生的注意力，可以提高教学效果。
三、针对学生思维发展的特点，逐步培养学生抽象概括的能力
从小学数学发展到中学数学，有两个较大的飞跃：一是建立有理数的概念，二是用“字母”表示数。因此，初一数学是以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学数学以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂得多，要抽象得多，这就要求学生有较多的智力活动，初一学生思维发展的特点在于向抽象化、概括化、严密化，复杂化发展，但还是以形象思维为主的，这就要求教师讲解新知识时，要从具体到到抽象、从特殊到一般，从旧知识到新知识。概念的引入尽量从生产实际和学生的生活经验出发。例如，从温度计、米尺引入数轴概念，从站在讲台四周不同的位置考虑人与讲台的距离，引出“绝对值。”的概念。法则的建立、公式的推导更应重视从大量的具体的运算中，引导学生分析、比较、综合、概括。例如：从同号两数相乘除、异号两数相乘除的实际运算中，概括出有理数乘除法则。此外，代数式教学中，通过语言与代数式的互化，发展学生的思维能力；有方程解应用题教学中，教学生用分析法和综合法分析数量之间的关系，帮助学生逐步掌握推理、论证的思维方法，发展建立思考的能力，使他们能更好地理解和掌握所学的知识。
四、指导学习方法，培养学生的良好学习习惯
初一学生年龄小，基于小学的学习习惯，常常认为学习数学就是做作业，数学课本只起着“习题集”的作用。因此，要求初一数学老师逐步培养学生独立学习的能力，养成良好的学习习惯。
1.加强预习、复习。在讲新知识前，老师可事先提出预习要求，例如，进行有理数运算法则的教学之前，布置学生复习小学数学中整、分数包括小数混合运算的顺序，“0”和“1”的特征，并演算相应的习题；同时让学生预习有理数运算法则，并思考这一运算法则与小学算术的运算法则的关系，课上提出不懂的问题，这样，课堂教学就能有的放矢。课后要求学生所讲的内容，养成预习、复习的习惯。
2.重视阅读课本。教师要向学生明确看书的重要性，上课留有时间让学生看书，必要时领读重要词句。要指导看书的方法，注意抓住关键词语。例如有理数加法法则，不仅要注意“同号两数两加”、“异号两数相加”的法则，这样，有理数加法法则才完整。要学生养成先阅读课本后做作业的习惯。此外，对学生要阅读数学课外读物，老师要帮助选择内容、安排学习进度、可能的话指导批改作业。
3.独立完成作业。学生独立作业，不仅有利于提高教学质量，也有利于培养学生独立工作的能力。课堂上，老师要重视口答、板演、课内书面练习等手段，要求学生做作业要仔细认真，计算步骤书写格式要一丝不苟。完成作业后要自学进行验算。老师批改的作业要及时加以订正。
一、前言
初一数学是小学入初中之后的重要学科，也是初中数学的基础，对于学生日后数学成绩有很大影响。在初一数学教学中要尽量激发学生的潜能，提高教学质量。
二、数学学科基础年级学习的特点
数学学科的基础性与其他学科相比较而言，无论是从连带关系，还是符号元素的基本认知，还是数学方法与数学思维的学习和关注，对知识基础的强化和要求是极高的。因此，顺应阶段性基础教学的教学安排。数学学科应考虑到学科的特点，进行教学的优化和提升。从知识内容来分析，数学基础学科的教学其感性教学相对较多，进而过渡到抽像性教学。而在教学的过程中，要考虑到阶段性教学硬性划分阶段给学生思维方式转向所存在的问题。在数学过程过程中对学生的基础性知识给予定期的温习和强化，才能使所学知识进行一系列的整合。在教学过程中，要注意进行学生受体的分层，无论是学生整体效应优劣，学习成绩相对较弱的学生在一定程度上还是存在。一方面，通过学生整体气氛的构建，通过良好的学习氛围提升学生的能力和发展，促进智力和能力的最大潜力的发挥外，另一方面，通过教学人员进一步因材施教措施的应用，进行基础相对较弱的学生进行一定时间的帮助与辅导。
三、在思想上，要培养学生的数学严谨性
由于小学数学的惯性行为，往往有些初一学生并不注重数学思维和过程的严密性、逻辑性，以为找到了正确答案就解决问题了，忽视计算或推理过程，久而久之学生容易养成一种坏的习惯，就是重结果，轻过程，这对以后数学的学习造成不良影响严密性和逻辑性是数学知识的基本特点，要求数学的结论表述必须准确、精练，富于逻辑性，对结论的推理、论证要求步步有据，处处有理考虑到初一学生理解能力和学生的特点，对数学推理过程的严谨性和逻辑性可以适当降低要求，但必须逐步推进，培养和发展学生的逻辑思维能力。
四、在形式上，要培养学生的抽象思维
小学数学教材内容的呈现方式简单具体，而初从初一开始数学学习内容逐步变得较为抽象，初中数学中，在代数上，字母代表数、变量的引人，是学生思维上的一次巨大飞跃，是算术方法和思维，到代数方法和思维的过度；在几何上，图形更具有一般性和代表性，同时还引人图形的变换它不仅注重计算，而且还注重简单的证明，这与小学相比有着巨大差别在小学，由于教学内容少，课时较充足因此，课堂容量少，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调、反复训练对各类习题的解法，教师有时间举例示范学生也有足够的时间复习巩固进人初中后，由于知识内容增多，科目多，灵活性和难度加大，课容量大，进度快这也使许多初一新生不适应初中数学学习，因此培养学生的抽象思维有利于更快的适应初中数学的学习。
五、搞好中、小学数学的衔接，打好基础，防止两极分化
1、搞好教材内容的衔接
初中数学在教材处理方面要教好负数的引入、用字母表示数、列方程解应用题三部分。
（1）算术数与有理数的衔接
应以实际事例引入有理数，重点引导学生分析具有相反意义的量，对比算术数的意义，明确有理数和算术数的关系，注意强调符号。
（2）数与式的衔接
从特殊的、具体的数到一般的、抽象的、变化的字母的代数式，是数学思维的一次飞跃，初一学生接受起来有困难。应由复习小学学过的简单几何图形面积、体积公式人手，讲清用字母表示数的含义，让学生牢固掌握关于代数式的一系列基本概念，解决学生对字母的认识。
2、搞好教学方法的衔接
小学数学方法的特点是细讲多练，直观性强，偏重于模式教学，学生在学生中习惯套用。中学数学教学应保留小学教学方法的优点。采用灵活多样的教学方法，在培养学生逻辑思维能力、分析间题、解决间题能力上下工夫。
（1）在教学上注意旧与新、具体与抽象的衔接
结合教学内容复习与小学教学有关的知识引出新知识，以旧引新，新旧联系。这样学生能够把中小学的知识更好地联系起来，便于理解与掌握。如讲分式复习分数；讲代数式复习形，体计算公式；讲代数法复习算术法等。在概念教学中应注意重点讲授由特殊到一般，由具体到抽象的过程。注重知识发生发展过程的教学，引导学生通过观察、发现、比较、归纳抓住概念的本质。然后在练习中更好地去应用。
（2）注意培养能力的衔接
初一数学主要培养学生具有正确迅速的运算能力，初步的逻辑思维能力和初步的独立获取知识和运用数学知识的能力。有理数的四则运算是初一代数学的重点和难点，它与算术四则运算法则比较增加了一个符号处理，讲授时应把重点放在符号法则上，通过强化训练的方法培养运算能力，使学生运算时步步有理有据，训练学生的逻辑思维能力。在解题方法教学中突出转化思想，教给学生解决数学间题的基本方法。
六、在学习方法上，要培养学生举一反三的能力，充分发挥学生的变通性
在小学，教师讲得细、练得多，数学学习的模仿性、数学习题的相似性都比较强，学习的记忆特证明显，思维特证较弱因此，学生习惯于围着教师转，不太需要学生独立思考和对规律的总结归纳上了初中，由于内容多、时间少，教师不可能再象小学那样讲的那么细，只能针对一些具有典型性的题目进行分析讲解，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，需要学生有较强的变通能力，和知识方法的迁移能力但是，对于刚人学的初一新生，由于惯性，往往继续沿用小学的学法，对于预习、复习、总结和自我调整的学习习惯尚未养成，需要教师在日常教学中有意识的对学生进行引导和训练。
【关键词】初一数学，发掘，总结，收集，讨论培养
从教多年，大多数数学老师都深深地认识到，初中数学是一个不可分割的整体。初二的难点最多，初三的考点最多。但相比较而言，初一数学知识点虽然很多，但知识结构都比较简单。很多同学在学校里的学习中都感受不到压力，因此，在日积月累的学习过程中，就慢慢就积累了很多小问题，在进入初二这些问题也就带到了学习中，当他们再次遇到其它的困难（如学科的增加、难度的加深）后，大问题就很明显地凸现出来。就拿我们这边的学生来说吧！
在现在初中学生中，有一部分新同学对数学结构和知识点认识不足，对初一数学不够重视，他们认为它们足够简单，不足以挂齿，在一些小的问题上从未深入研究和探计过，在进入初二后，慢慢就发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。当然，这些问题对一些大城市的孩子来说，它就不是一个问题，因为他们还可以通过参加辅导班来弥补自己的不足，但是对我们这些偏远山区的孩子来可就是一个难题，他们没有这样的机会，也没有这样的经济能力，为了解决这些问题，我就我从教的这么多年对我们偏远山区的孩子提出我的几点看法，以供参考。
（1）对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
（2）解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
（3）解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。
（4）解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
（5）未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好初一的数学基础呢？这就是我们急待解决的一个问题。
1.认真细致地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地进行理解和运用，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2.总结相类似的型题型
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3.收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：首先将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼、总结，才会有收获。
4.不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会感到不堪重负，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐，再到最后放弃，这就是我们这些偏远山区孩子的一个通病。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
5.注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会，这就象我们所说的一句俗话“翻开书了然，关上书茫然”一样。一到考试，成绩就不理想，甚至是怯场。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼，每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决做到“百考不怕，百考不败”。在平时做作业的过程中，同学们也可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱，做到“从易到难”不要纠结于某一道难以理解的题而浪费大浪的时间。
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
现在初二年级学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养。考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式。
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目。
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目。
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论。
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
（5）注重实战（考试）经验的培养。
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
一、充分利用学生对新的学习的兴趣
兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性。初一学生的兴趣何在?实际上兴趣随时都会产生，对于刚进入初一年级的学生都有新鲜感和对“新”的学习的兴趣，我们教师如何利用好，值得研究!
为了激发学生兴趣。(1)在处理数学问题时，要再现问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化。并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程。在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。(2)课堂教学的导言，需要教师精心构思。一开头，就能把学生深深吸引。使学生的思维活跃起来。使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。
二、做好学生的心理衔接
我们可通过入学教育增强学生紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点，明白整个知识在初中的布局；三是结合实例给学生讲明小学和初中数学在学法上存在的本质区别。并向学生介绍一些优秀学法。指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习；五是给学生讲清在初中学习数学的要求。
同时，在教学中，要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在初中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多效学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每名学生在一周内都能有1～2次机会在课堂上回答教师的问题。精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格。作业批改认真、细致、耐心，对于学习有困难的学生，能当面批改最好，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。
三、做好教材内容的衔接
与小学初中教材内容相比，初中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在初一上学期抽象概念多，知识密集，理论性强，同时，初中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性。整体的系统性和综合性。因此在初中教学中。要求教师加强对初中数学教材和课程标准的钻研。找准知识生长点。衔接好新内容。
四、做好教学方法的衔接
小学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而初中阶段属于理论型抽象思维。是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此我们在教学方法上要有较好的衔接。
开学前，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提出教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过对入学成绩的分析。了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学和初中课程标准和教材，以全面了解小初数学知识体系。找出小初知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点。以使备课和讲课更符合学生实际。更具有针对性。
教学中，随时注意多渠道地收集学生学习的反馈信息。可以在学生上初中一周或半个月、一个月后就深入学生了解情况，及时调整教学进度与深度。在不影响整学期的教学计划的前提下，可先放慢教学进度，适当减小课堂容量，降低难度。让学生逐渐适应初中数学教学。
五、做好学习方法的衔接
1 重视学生良好学习习惯的培养
好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、一类一类地及时反思、回顾、总结、提升的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯。才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。在这一过程中，教师要做细致的工作，比如：怎样做笔记，怎样复习，怎样回顾、反思，都要一一地给以指导。
2 教给学生学习的基本方法
怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用。是初中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习――听课――复习(练习)――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机地结合起来。
3 注重培养学生的自学能力
初一数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从初一抓起。
然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降。搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。因此，作为初一数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。
（一）算术数与有理数
学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数－－负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。二要务必使学生熟练算术的四则运算，再弄懂符号法则有理数的运算即可轻而易举过关。
（二）数与式
初一代数第一章代数初步知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。不过，在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数X，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，此外还应加深对字母的认识，A可以表示正数、负数，还可以表示0，学生易于接受，同时还要引导学生从式的观点来看待数的问题，便更有居高临下之感。
（三）由算术数到列方程解应用题
小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解此算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对此讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。
总之，中小学数学教学的衔接是一项很重要的工作，值得我们每位数学教师去更进一步地去探讨和研究。
现在的初二初三学生中，有一部分学生感觉学习数学越来越吃力，这个问题原因所在，主要是初一数学的基础没有打好.我们现在列举在初一数学学习中常见的几个问题.
1.对所学的知识点的理解对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够；不去作深透的分析理解与应用，很容易忘掉.
2.在解题时，不注重解题过程只想结果.当真正考试时需写过程时，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解题过程是，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，在解题时学生往往忘掉“系数化为1”.
3.上课注意力不集中，容易落掉一些注意点，课后不及时做作业所以不能及时发现，再加上即使发现了又不去补救，长此以往就留下许多小问题了.例如，一元一次方程的解题过程中移项要变号，而有些没变号，那就会解错了，还有最后结果要把字母写在左边数字写在右边.
4.有些学生不仅解题不善于总结与归纳方法，学完整个章节也不能养成总结归纳的习惯，不能理顺所学的知识点，形成一定的体系；在进入初二、初三以后，你将会发现，天天做题，可成绩不升反降.其原因就是，天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能去解决.久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟.
5. 不能记好笔记和错题集，有些题型一错再错，相反给自已带来加重学习的负担，久而久之成绩自然会出现滑坡现象.
6. 没有养成不懂就问的好习惯，不懂的要不装懂要不就随它而去，时间长了也就形成问题了.
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二学习容易出现两极分化，到了初三学习更深更复杂的问题以及总复习就很难把握了.我们要想学的顺心可以试着从以下几点做起：
第一，认真的作好课前预习
1.至少要提前一天预习新知识，让自己有充足的时间预习.
2.在预习每一节课教材中的知识要点时，把在预习中遇到不会或不理解的问题记下，那样自己在上课时将会有目标去听课，利用课堂时间抓住教师讲解你曾未理解的问题.
3.预习好例题.看例题的方法不是直接看解答过程，而是先阅读题目，审清题意，已知什么，要求什么，根据所学知识想清楚：用什么方法解才能解得结果.解出答案后与例题比较，看自己的想法跟例题所给的解答过程是否一样.若不一样的话，再想想例题为什么这样解，有什么优越之处.
第二，认真的学习概念和公式
对概念和公式不够重视，一是，总是停留在一知半解的层次上；二是，对概念和公式一味的死记硬背，不能灵活变式，如工程类的问题中的公式；“工作总量=工作效率×工作时间”并不能灵活转化为工作效率=工作总量/工作时间， 工作时间=工作总量/工作效率.记忆是理解的基础.我们在学习中要更细心一点，观察特例，更深入一点，更熟练一点无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如.
第三，认真的养成不懂就问的好习惯
发现了不懂的问题，积极向教师或其他学生请教，这是很平常的道理.但就是这一点，很多学生都做不到.原因可能有两个方面：一是，对该问题不求甚解；二是，不好意思，怕问教师被训，问同学被同学瞧不起.抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好.比如，解答识别同类项没有掌握好的话那么如何去合并同类项呢.这类不会的问题积累多到一定程度，就影响到你对学习数学的兴趣.记住；“勤学”是基础，“好问”是关键.
第四，认真的归纳与总结题型以及章节知识点
归纳与总结，当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法与技巧，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”.譬如，最好在学完一章时把本章知识点用树状图描述出，学完一本书应用一棵大树状图描述，其中用几个主枝干表示章，整本书就会在一张纸上解决了，很清晰.那样很轻松的掌握了知识.
摘 要：代数是在算术知识的基础上发展而来的，它最大的特点就是用字母代表数，让数的概念与运算抽象化、公式化。这就使一些学生在学习时出现一些困难，特别是初一学生开始学习代数，对其在了解上还存在一些困难，对初中代数的特征及学生的学习情况谈几点认识。
关键词：初中；代数特征；课本知识
刚刚上初一的学生才接触代数时，要经历算术向代数的过渡，主要表现就是数到字母表示数，这是在小学基础上的进一步抽象。字母能够代表数字，但是它又不是代表具体的数，这就是初一学生很难理解的原因所在。
为了解决初一学生因此所产生的学习障碍，为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，在教学中要对“代数初步知识”这一章特别注重。这一章是承前启后的一章，是中小学数学的重要衔接。由于小学学过一些字母表示数的知识，所以在教学中要用一些相关的实例，这就很自然地引出代数式的概念。然后给学生讲解怎样列代数式来表示常见的数量关系以及一些基础知识。要特别注意与小学知识的关系，要让学生感受到到初一是小学的自然过渡，这样就能降低升学带来的不适应。
在刚刚开始的第一节课，一般不要讲课本知识，而是通过表述与指导让学生在总体上有一个基本的认识，这样能让他们对初中代数有一个粗略的认识。教师可以介绍一下：数学特点、学习的特点、未来学习的展望等相关问题。学生对数这一概念在小学教学中有过两次拓展，一次是引进数0，还有是引进分数。但是学生对此原因没有深入体会。到初一又引进了负数，与学生日常生活上的联系又不紧密。在生活中都是用“下降”这一说法，但是现在却要把下降多少说成上升负的多少，就很不习惯，也很难理解。因此，负数也可以说是学生在初一数学中遇到的一个难点。
我们在对初一学生引入负数时，可采用这样的方法，例如，对某单位收入50万元与支出50万元，增收200千克与减少200千克的意义就很明白了。那怎样利用一个数来表达它们的意义呢？这样就能调动学生的学习欲望，然后可以让学生举一些身边相关或者相反的例子，这样可以加深学生对这一新数的理解，从而达成共识，进而顺利地通过这一过渡期，让学生没有太大的跳
跃感。
总之，我们在教学中要尽量做到小学与中学数学知识的衔接，为刚刚进入初中的孩子铺平学习代数的道路。
参考文献：
朱伟华.浅析初一学生代数解题误区及对策.数学学习与研究，2010（16）.
（作者单位 江苏省宿迁市沭阳县钱集初级中学）
一、高一学生数学成绩落后的原因，及应对办法
【原因一】高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格？！
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。
应对方法：看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。
【原因三】学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会 “死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。
应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
【原因四】思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错误的认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。
应对方法：高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。
二、学好数学，讲究科学的学习方法
高中学生不仅要想学，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。
2、课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。
3、上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
4、及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
1 教师应把握住知识内容中蕴含的学习方法，善于向学生提示科学的方法
科学方法并不足直接由学科的知识内容来表达。他往往藏在知识的背后，既不易掌握，又容易为师生所忽视。作为教师，不仅要看到作为认知活动的结果的知识，还要看清知识的来源脉络，要善于用学生容易接受的方式和语言，把它展示给学生，或安排好恰当的认识程序，让学生自己去领略科学方法，例如：在讲长度测量这一节时，从进行科学方法教育的角度出发，就通过这一节课，向学生介绍如何用科学的方法对具体事物的某个方面的特性进行测量。使之变成一个数学量，再进一步与某个抽象的物理概念联系起来，在具体与抽象之间架起桥梁。这一节应让学生对这种思想方法有初步的感受，以便逐步做到每当接触到物理概念时，就会联想到一个物理概念总有“量”的一面，总是通过一定的测量方法与某个具体事物或某个方面的特性联系起来。
2 强调认知过程的教学，注意教学程序与科学方法的逻辑的一致
科学的方法体现在具体科学知识的认知过程之中，只有把认知过程充分而合理地展示出来，学生方能看到科学问题是怎样提出，从什么角度用什么方法来解决的，从而学到科学的方法。例如：在讲自由落体运动时可以设计这样一个实验：(1)让一张纸片与一枚硬币从同一高度下落，硬币先着地，这似乎验证了亚里士多德的观点：较重的物体下落较快。(2)两张相同的纸片，一张揉成团，一张摊开，同时从同一高度落下，纸团先着地，两者重力相同，落地有先后，排除重力是影响落下快慢的凶素。(3)小纸团与硬币同时从同一高度落下，两者同时着地，两者重力不同，落地无先后，进一步表明重力并非影响落下快慢的因素。(4)在抽真空的玻璃中，小纸片、小纸团从同一高度落下，同时着地，说明空气阻力才是影响落地快慢的因素。
这样一个程序，引导学生从观察得到经验事实出发，对经事实用逻辑的方法进行合理性的分析，得出正确的结论，这比单纯用思考的方法更容易接受，又让学生充分领略到物理学这种逻辑与直观，抽象与形象相结合的论证方法。
3 培养学生的阅读能力与方法，注意掌握正确的阅读顺序
我们在物理教学中，应调动学生学习的自觉性，提高学习兴趣，培养以“物”思“理”的能力，其重心又是从培养学生的阅读能力人手，养成独立思考自学探究的习惯。在教学中，让学生明确阅读对学好物理知识的重要性，并在课内安排适当的时间，指导学生读书，对物理要领规律，逐字逐句的示范阅读，使学生掌握“二读”的阅读方法：“通读”“细读”“精读”。在教学中，要对阅读概念、规律、例题和章末复习题等提出具体明确的要求，并给予示范，使学生在阅读中思维有序。阅读概念要“四会”，即会叙述、会理解、会联系、会举例；阅读规律要“四明确”：即明确分清条件和结论、明确分析思路和方法、明确关键术语的内涵、明确规律的应用；阅读例题要做到：审清题意、理解条件，明确课本上的解题思路，方法和技巧；阅读章末复习题应做到：一边阅读一边能用图表归纳本章要点，弄清有哪些重要概念、规律，明确要掌握哪些基本知识和基本技能，并将图表附于章末，这就是把课本“由厚到薄”的阅读过程，这样有利于使学生比较系统全面地掌握物理知识，在学习上变被动为主动，激发学生学习的积极性和主动性，以利于发展学生的智力。
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”，在师生的共同教学活动中，学生只有掌握正确的学习方法始终处于积极主动探索知识的氛围中，带着追求和探索而学习，教师教得轻松，学生学得愉快，从而收到良好的教学效果。
作者单位：河南省夏邑县职业教育中心
农村中学初一数学学困生心理及矫正策略之我见
潘 伟
怎样帮助学困生这类不同的人学习有价值的数学，获得必需的初中数学基础知识呢?我们课题组进行了深入的思考和艰苦的探索，并逐步找到了我校初一学生数学学业困难的主要原因，并适时采取了一系列扎实有效的对策，现将思考和实践简述如下：
首先，在课下充分了解学困生的具体的心理情况，及时激发他们的内驱力和增强自信心
由于学习数学困难的学生心理状态千差万别。因此针对这些情况，我们课题组的研究教师就千方百计重塑他靠J的自尊心、自信心。为此我还重点在了解学困生的学习数学遇到的心理情况，及时调整自己的教学策略和方法充分了解他们的具体情况，经过具体的调查和研究，数学学困生的原因大致有以下几种情况：一是基础差无法进行正常的学习。二是主要在心理上存在厌恶感和自卑感。三是学习方法不当。四是家庭和社会心理因素的影响。还有部分学生由于受新一轮“读书无用论”的影响，这就使得这部分学生的心理负担加重。学习情绪受到干扰，导致他们的注意力不集中，影响了学习，使学数学的能力受到了压抑。
针对上述存在的学习数学的心理，我就对其讲述初中数学知识对今后我们生活的影响，同时我还举了一些他们所熟悉的爱迪生和毕加索的故事，激发他们学习数学的内驱力和增强下节课的学习自信心!从那以后，我的数学课，同学们专心致志地听讲代替了以前的死气沉沉的现象，即使有部分学困生当堂听不懂，他们也能勇敢地到办公室去问我，逐步达到了当堂消化的目的。
其次，落实在课堂上。坚决做到始终关注每一名学困生的心理表现
在我进行落实初一数学课堂提问时，我就始终在思索：面对一群基础差、心理存在问题的学生，是训斥还是分层提问?前者只能导致课堂气氛沉闷，教学质量可想而知。而对后者，分层次提问，需要我进行逐一落实每名学生的数学心理和学习情况，付出的时间和精力可想而知，但为了自己对学生的庄严承诺，我只能采取后者。当我再次在进行课堂提问之时，我先对两个数学基础；最差的张同学和李同学进行人手，对开始上课提问之前时，我就故意让李同学同忆上次我给他们讲的艺术家毕加索小时的故事时，令我始料未及的是，李同学竟把当时弱智的神童毕加索的故事讲得头头是道：“毕加索小时认为上学是件苦恼的事情，对学习无所适从，整天在校园里游手好闲，老师经常发现他的座位空着，要指望他学点知识的确极为困难。”有一次数学老师抽他回答问题：“1+1等于多少?”他把左手
的手指按来按去，好一阵后迟疑地说：“可能等于2吧!”老师又问：“2+1呢?”“等于，等于一点钟。”这个故事竟然比我讲述的细节更加惟妙惟肖。于是通过这则实例，我就大力表扬了李同学，同时我还趁机把其同学也间接地表扬了一番。诚如我所期待的是，下课后他们二人竟然主动来向我解释上次测验是因为自己胡乱写的原因，并且主动向我签了保证书，半个学期过去了。两人的数学成绩由原来的个位数一下子提高到50多分!再比如在课堂提问时，我就有意让他们回答较容易的问题，然后加以鼓励，以后逐渐加大难度如解出一道通过努力才能探索出答案的题目等，逐步使数学学困生看到自己的进步，树立“自己还行”的信念，始终如一地让他们逐步体验成功，感受学数学的乐趣和成功的欣喜。
再次，在课堂中组织帮扶结对进行“伙伴帮扶”，充分发挥集体优势
数学是人们对客观世界定性把握和定最刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。数学学致有三种形式：
1 对于定性把握和定量刻画的学习，采用模仿、记忆方式。
2 对于抽象概括，形成方法和理论的学习，采用探究的思考，交流与合作。
3 对于数学应用的学习通过合作、交流、自学进行学习。
如何在数学课堂教学过程中，如何最大限度地调动学困生的积极心理，我想在课堂中实施采取“伙伴帮扶”，毕竟教师一个人的力量是有限的，不可能对每一个学困生都能了解，于是我就尝试“伙伴帮扶”。教师在数学课堂中的角色由原来的讲解员逐步变为记分员和裁判，除此之外，我还利用每节课的最后十分钟，尝试让优秀生下位巡查，了解自己负责的学困生对本节课的内容掌握情况，并对没有学会的知识点进行讲解，直到他们学会为止。通过每节课的坚持不懈的努力，我所负责研究数学学困生的心理状态日趋良好。
第四，建立良好的师生和生生情感，具备持之以恒的激励目标
作为教师，更要加强学法指导，上课时讲究课堂艺术，指导他们学会听课，引导有目的听课，教他们边听边想，刘基本知识、公式、结论要理解记忆，做好课前预习，课后学习。另外，数学课坚持让学困生多练、多讲、多做，充分发挥手、口、脑的作用。做数学题时要审题认真、书写工整，善于应用对比、分析、归纳、推理等能力解决数学问题。我就努力创造出一种轻松愉快的学习数学的气氛中去。逐一消除与他们的心理隔阂。让他们逐步体味教师的亲切可信，从而再进行设置自己的“跳一跳，就能摘到桃子”的激励目标。
