时间：2023-06-18 10:46:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一数学知识，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高一数学；起始教学；有效措施
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）20-323-02
高一数学之所以在学生的学习生涯中占据着重要的地位主要有三方面的原因，其一，高一的教学内容是教学大纲中要求的必修内容，必修内容意味着学生必须要在高一有限的时间内掌握足够的数学基础理论知识，以便于更好的应用数学知识解决实际问题。其二，高一所学内容在高考中所占的比重也是极高的，纵观近几年的高考试题分布，大部分考点都来源于高一的基础知识点，学生在高一时建立扎实的功底是高考取得理想分数的保证。其三，高一数学起始教学的第一部分知识就是函数的学习，这部分内容比较的抽象难懂，一直都是教学中的重点难点。可见，做好高一数学起始教学工作是提高高中数学教学质量的关键。
一、高一数学起始教学的难点
现阶段的高一数学起始教学效果存在很多难点和障碍，严重限制了整体教学质量的提高，笔者根据实践经验总结了以下几方面的难点，深入剖析目前教学中存在的难点是提高高一数学教学质量的基础。
1、学生方面
学生是教学中的主体，为了更好的开展高一数学起始教学工作，首先要对学生进行深入的剖析。学生方面给高一数学起始教学带来的难点主要表现为以下几方面：其一，学习态度不够端正。高一阶段的学生刚刚经历过中考的洗礼，度过了紧张的中考学习阶段，高一时期的学生在心理上和学习态度上都出现了松懈的情况，但是相反的是，新课改后的高中数学教材在高一时期安排了大量的必修课内容，这些内容在高考中所占的比例也是非常高的，更是学生开始高二高三更深入学习的基础。所以，学生对于高一数学知识的错误认识以及不够端正的学习态度都给高一数学起始教学工作带来了很多的困难。其二，学生的基础知识能力和学习方法比较薄弱。高中数学毕竟不同于初中数学，所学内容更加的抽象难懂，而部分学生的数学功底本身就比较薄弱，在初中阶段也没有能形成严谨的抽象数学思维能力，在学习高中知识时自然感觉到非常的吃力，使得其在高一初期就对数学知识产生了畏惧的心理。另外，学生在初中时由于受到应试教育的影响，学习方法比较刻板单一，只会机械的做题，只知其然不知其所以然，不会主动的进行思考和提问，其思维能力和解题能力都有待于进一步的提高。基于高一时期的学生所体现出的以上特点，教师在教学过程中应当进行充分的考虑，因材施教，制定有针对性的教学措施来开展高一数学起始教学。
2、教师方面
高中教学工作采取的是循环教学的模式，即高一数学教师基本上都是刚刚教完高三毕业生的学生，所以他们在教学习惯和教学模式上都是要求非常严格的，这使得刚进入高中的很多学生不太适应教师的教学方法，课堂上的学习效率不高，所以，在高一数学起始教学时老师应当适当的调整自身的教学方法，使其更加契合高一学生的学习能力和理解能力。另外，高中教师并不了解学生在初中阶段对数学知识的把握情况，这给初中和高中的衔接性教学工作也带来了一定的挑战。在教学初期，教师应当利用一定的时间充分掌握了学生对基础知识的掌握情况后再开展高一数学起始教学。
二、开展高一数学起始教学的有效措施
基于对高一数学起始教学中存在的难点的分析，教师应当根据学生的特点以及自身在教学中存在的问题选择有效的教学措施来开展高一数学起始教学工作。具体表现为以下几方面：
1、通过直观的方式学习抽象的数学知识
高一时期的学生思维能力水平不高，并且由于初中阶段所学内容比较简单，所以学生在学习时更容易接受比较直观的事物。结合学生这一思维特点，教师在教学过程中可以通过直观的方式来帮助学生学习抽象复杂的数学知识，即结合数形结合的思想方法，从抽象到直观，让学生建立对数学知识的良好印象。
比如，应用数学思想方法来学习数学。下面这道习题，是一个典型的应用了分类讨论数学思想和数形结合数学思想解决问题的实例，非常适合高一时期的学生进行学习。如图，边长为2的正方形 中，顶点 的坐标是 .一次函数 的图象 随 的不同取值变化时，正方形中位于 的右下方部分的图形面积为 .写出 与 的函数关系式。
2、培养学生良好的解题习惯
由于学生对于高一时期的数学知识有非常强的陌生感，为了达到最佳的教学效果，一定量的典型数学习题还是非常必要的，通过习题训练培养学生良好的解题习惯，在解题的过程中学会举一反三，逐步掌握数学基础知识，同时也提高了学生的解题能力和逻辑思维能力，为日后更深入的学习打下坚实的基础。
3、充分对话与交流是信息环境下探究性学习的又一基本特性。但由于小学生的打字速度慢，因此效果还不够理想。
4、各个知识领域的探究学习的基本范式是有所不同的。由于探究性学习来源于科学探究学习，因此有把各个领域的探究性学习的方式雷同于科学探究的倾向。探索适合自己领域的探究方式，是现在教师教学研究中的困惑。
实践证明，借助信息技术开展探究式学习的实践活动，能够充分激发学生学习自然科学知识的兴趣与欲望。利用丰富多彩的网络资源与探究性活动整合，不仅可以使原本纷繁复杂、比较难懂的自然科学知识变得生动有趣，易于被学生接受理解，而且通过探究性的实践活动极大地开拓了学生的视野，使学生进入一个奇妙而神奇的自然世界，学生之间的相互协作学习又可以培养情感，增进友谊，形成一种良好的氛围，从而促进学生的全面发展。
参考文献：
[1] 李葆萍.王迎.鞠慧敏.《信息技术教育应用》.人民邮电出版社.2004（09）
关键词：新课标；高一数学；教学策略
新课程教学标准的实施，是国家教育部门为了更好的发展我国教育，提升教学水平而进行的一项重要改革。在我国，新课程教学标准的改革已经有一段时间，在这个过程中，教学方面的改革涉及多方面的内容。教学内容的更新，知识点的重新编排，以及一些新的教学内容的融入，都是在新课标教学体系下的教学改革重要内容。传统高中数学教学中存在一些弊端，不能够完全适应现代社会对于教育的需求，因此，教学策略的改革也是非常重要的。
一 传统数学教学中存在的问题
1 数学课堂教学形式单一，影响教学效果
数学是一门抽象性比较强的学科，以数字为核心进行教学，在传统数学教学中，课堂教学模式比较单一，沿用传统的教师讲授知识的教学方式。中国几千年的文化发展中，教师讲授的教学模式一直是教学方式的根本，至今为大多数课堂教学中所沿用。但是随着现代教学的改革和发展，传统的讲授的教学方式已经不能满足对于知识的教授。特别是在数学教学中，单一的讲授模式很难将抽象的数学知识客观具体的展现出来，不能够更好的辅助数学教学。现代社会发展比较快，学生接受的新鲜事物越来越多，对于现代课堂的教学提出的要求也越来越高。传统课堂的教学模式单一化程度比较高，不能够很好的服务于现代学科教学。面临新的课程改革，传统单一的课堂教学模式应该在一定程度上进行改革。
2 教学层次设计不合理
高中数学教学中，教学层次的设计不合理问题比较突出，新课程标准实施以来，新的教学资源不断引进学生课本，知识的整合性比较强，并且面临着不断的知识更新。新课程教育改革以来，知识的融合程度越来越高，我们现在的新课程标准教学使用的课本中，知识范围涉及越来越广泛。但是，目前数学教学中，知识教学的层次性不明显，面对新的课程改革，一些知识的融入，加深，并不是对于任何学生都十分适用的。面对现代学生对于知识的理解能力和接受程度的不同，在知识的教授方面需要进行层次分明的教学设计。而目前的课程教学中，很多教师不能很好的把握这一点，在教学中把知识全都放在一个教学层面上，对于学生的接受能力，理解能力也没有进行合理的分析。这样的教学方式就成为新课程标准下的教学弊端，不利于教师教学质量的提升和整体教学水平的发展。
二 新课标模式下高一数学教学策略分析
面对新课标的改革，教师在教学中应该在教学策略方面进行改革，以提升教学质量，提高学生的学习兴趣和主动性为目标，在新课程标准改革下推进数学教学的发展。在教学策略的改革方面有以下几个改革措施。
1 加强多种教学手段的运用辅助高中课程教学
根据学科特点进行多种教学手段的教学，是目前数学教学中的重要教学策略改革方式。新课程标准改革以来，知识的多样性特点越来越明显，面对新知识的融入和总体知识教学的不断加深，传统教学策略已经不能满足现代教学体系对于数学教学的要求。在这样的情况下，数学教学方法策略的改革势在必行。我认为，可以把多样化的教学手段运用到现代数学教学中。从数学这个学科的特点上来分析，数学是一门抽象性比较强的学科，传统的知识讲授方式不能很好的服务于数学教学。随着现代科技的不断发展，我们可以把多样化的教学手段引入现代数学教学中，特别是对于高一数学教学，更是要注重多样化教学模式的运用。高一数学教学不同于其他方面的数学教学，高中数学从整体上体现出很强的抽象性，在数学学科的教学中，需要根据学生特点来适当的调整教学策略。高一数学教学要种分考虑到高中学生的特点，刚刚走进高中校门的学生在各个方面还不能很好的对高中课程体系进行很好的适应，为了更好的引领这些学生入门高中知识，在数学教学中尽量辅助一些现代化的多媒体教学设备的应用，帮助他们更好的理解抽象的高中数学知识。为以后的高中数学学习打下基础。
2 教师教学要注重只适合学生的层次性，进行分层次教学
分层次教学模式的提出主要是为了应对新课程改革以来，新知识的加入和融合。新课程标准实施以来，新的知识被引入现代数学教学，在传统知识的基础上增加了一些新的知识内容，整个知识体系有一定的变化。为了更好的适应新课标高一数学知识教学的发展，教师要特别注意在教学中的分层次性，在教学设计中注意知识的层次性要分明。同时还需要注意，除了对于知识要进行分层次教学以外，针对不同的学生也需要进行分层次教学，对于不同的学生，接受能力，理解能力会有一定的偏差，在进行数学教学的同时，对学生进行分类，把学生进行层次的分析。不同层次的学生设计不同的教学方案，这样既有利于教师对各种知识进行整合分析，又能够更好的对学生进行教学，知识的教学设计安排更加符合学生的接受能力。这样的方法对于提升教学质量，促进新课程标准下高一数学教学是非常有帮助的。特别是对于高一数学教学，能够帮助刚刚走进高中校门的学生更好的适应高中学习。
结语
新课程标准教学是我国现代教育体制发展的产物，为了更好的提升教学质量，帮助学生更好的进行学习，教师教学策略的改革是非常重要的。教师要综合学生特点，课程特点和现代教学手段的更新等多方面的因素来进行教学设计，为我国教育改革更好的推进做出贡献。
参考文献
[1]郝霞飞；论优化高中数学教学的策略[J]；现代阅读；2012，（19）
[关键词] 高中数学 衔接 走出困难期
对于刚从初三升入高一的学生来说，高中环境可以说是全新的，新教材、新知识体系、新同学、新教师、新集体……全新的环境显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。进入高中后，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。按理说，能够考上高中的学生应该说基础是较好的了，但是高中数学之于初中数学，在知识的难度、广度、深度上都有着更高的学习要求，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前的一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩一般都比较好，而步入高中后，数学成绩下降，要想得到高分，常常是望尘莫及。为什么？究其原因，在于高中数学的学习与初中数学的学习存在很大的差异性。鉴于此，如何搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”， 是高一数学老师的职责，也是对高一数学老师的考验，下面谈谈我个人在教学中的几点体会和看法。
（一）搞好入学教育，为搞好衔接打好基础。
高一是数学的起步教学阶段，要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。相对初中而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。所以我们通过测试和了解入学成绩，摸清学生学习基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以此规划教学和落实教学要求。
提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。
（二）搞好初高中数学知识衔接教学。
数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。
每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。
（三）加强学法指导，培养良好学习习惯。
有资料显示：高一年级数学成绩分化的原因之一是学生学习方法与新的教学内容不相适应。高一学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，学习往往仍是听完课做完作业便了事，头脑中没有“学会了什么”的意识，没有学习效率的观念。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。教师除了要注重课堂教学的策略外，还要有针对性地指导学生听什么、思考什么，要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法，更应以听审题方法以及探索思路的过程为主，要注意教师的语言的弦外之音，去感受体会教师对某个问题的理解，作到心领神会，潜移默化。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。
（四）培养学生的数学兴趣。
可以说兴趣是最好的老师，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。
（五）发挥合作学习精神，组建班级数学兴趣小组。
集体合作小组的性质决定了学生在共同活动中必须做到相互督促、相互帮助，因为在小组学习中，学生不但要为自己的学习负责，而且还要对小组其他成员的学习负责，体现出“人人为我，我为人人”的意识要求，小组的成功也只有在小组所有成员都达到既定的学习目标时才能获得。特别是学生集体形成的勤学、善学、乐学的浓厚氛围，虚心学习，博采众长，善于综合创新和自立自强的研究式学习的主体精神，对集体学习的效果发挥了重要作用。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
[参考文献]
[1] 中华人民共和国教育部：《数学课程标准》，北京师范大学出版社
一、初高中数学衔接存在的问题
1.高一新生感到数学学习难
“学生学得吃力，教师教得费力”是高一数学教学中普遍存在的现象，和初中数学相比，高一数学的学习更需要加强逻辑推理能力、空间想象能力的训练，所学的知识内容难度也远远高于初中数学.对于那些以优异成绩升入高中的初中毕业生而言，初中数学曾是他们引以为荣的科目，但因不适应高中数学的教学特点，出现学习成绩大幅度下降的现象，曾经的优秀学生有变成后进生的趋势，更严重的是，极少数学生会丧失学生学习数学的兴趣，导致成绩一落千丈.
2.高中数学发生迁移和扩展
和初中数学相比，现行高中数学课本（必修本）有以下明显特点：从简单到复杂，从单向到多维，从浅显到深奥，从平面到空间.初中数学的文字表达浅显易懂、语法结构单一，运用的都是最基本的数学知识，采用的大多都是四则运算.因此对于学生来说，初中数学的学习相对轻松自如.不同的是，高中数学有着语言表达简洁严谨、叙述抽象难懂，其概括性和理论性也较强的特点.这就对学生的理解能力和思维能力提出了更高的要求.另外，考虑到知识体系的因素，教材将最难的“函数”部分安排在高一学习，这将成为学生学习高中数学时最大的“拦路虎”.
3.高中数学教学方法在改变
学生在初中学习阶段，上课的内容少，课堂容量也相对较小，学习进度较慢，教师在教学的过程中有足够的时间去强调重点、难点，可以将不同类型习题的解法分别讲授给学生用以帮助学生巩固和理解知识内容.对于每一道例题，教师均可以布置相似的习题让学生板演，这些都可以提高学生学习的主动性，对所学知识也可以熟练掌握.有些时候，为提高学校的升学率，很多教师会把不同的题型分类归纳，让学生遇到不同类型的题目均可以快速想到相应的解题方法和步骤.而高中教师的上课内容相对比较多、课堂容量比较大，要求学生完全理解每个概念的产生和发展过程，深谙其数学思想及推理方法，灵活巧妙地运用到解题中去，对于学生的学习和归纳能力提出更高的要求.
二、初高中数学衔接问题的对策
我们应该倡导的是高一教师在开学之初便通过一些摸底性质的考试对学生的学习能力进行考核，然后再通过交流和沟通对学生的学习方法和习惯进行了解并且积极帮助学生尽快适应高中数学的教学特点，调整学习方法，提高学习效率.高中教师应该熟悉初中教材和课程标准，对初中的概念和知识的要求了如指掌，在教授高中新知识的时候可以先从复习初中知识然后再导入新知识，从浅入深由易变难，温故知新逐步过渡.明确高一阶段对知识的要求，不应过早采用“题海战术”，而是着重于定义的理解以及数学基本思想的学习和应用.以下两点是我所推崇的教学方法，可以有效地衔接好初高中数学的知识，降低两者之间的落差.
1.温故知新——利用初中知识，加深新知识的理解
知识与知识之间的联系是非常紧密的，在高中教学的时候，运用联系的观点引入新知识，可以使学生在巩固旧知识的时候还可以很快地接受和理解新知识，同时又可以使学生的知识得到系统化的梳理和归纳.在衔接初高中数学知识的时候，教师应该以低起点，小步子为指导思想，重视基础概念教学，利用旧定义新解释的形式深化学生的认识，便于学生尽快掌握和理解.
2.循序渐进——抓准“衔接点”，搞定高考重点函数
高中与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了突变。面对新教材，如何优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学，让学生在整个数学学习中能平稳过渡，这是摆在我们高一数学教师面前的一个重大课题。
一、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。（1）找准衔接点。数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。（2）做好“衔接点”教材的处理工作。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和一元二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），一元二次函数的图像等等。另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识。重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。例如函数的概念，在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为何供对比，有待深入认识的对象。
二、立足于大纲和教材，实行分层次教学
现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明
三、重视展示知识形成和方法探索过程，培养学生创造能力
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合，集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。
四、加强高中数学学法研究，升华学生的自学能力
根据高中课程的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，由于时间的局限，老师讲课的内容是有限的，无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）是少不了的。从这个意义上讲，培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中，培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，教会学生怎样找疑点和难点，怎样归纳等，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。
一、高一数学成绩普遍下降原因分析
针对高一学生数学成绩普遍下滑的实际情况,教师要进行分析,这些现象产生的原因既是因为客观教学内容造成的,也有师生主观上教与学的不到位,主要体现在以下几个方面。
1.初中与高中数学知识衔接梯度过大。在初中数学教学中,教师着重强调实数集内运算教学,在对概念进行严谨定义方面做得不够,没有进行深入阐述。例如函数和三角函数定义等内容就存在着这样的问题。初中数学教学内容梯度缓冲,具有一定的直观性,在概念教学过程中都设置了不少的范例和练习题。但是高一数学教材就不一样了,课本第一章内容是集合、映射等,接下来就是幂函数的分类,函数单调性证明又是教学上一个难度较大的环节,加上立体几何教学对空间想象能力提出了更高的要求,使得高一数学教材存在概念数量多、符号种类多、定义过程严谨等状况,高一新生会感到数学非常难学。另外,高一数学相对于初中而言,教学内容也多得多,课堂教学容量远大于初中阶段。这就形成了高一数学成绩普遍下降的客观原因。
2.高一学生不太适应高中教师教法。针对高一学生数学学习情况,笔者多次召开学生代表座谈会,和他们进行交流,了解学生的内心想法。笔者发现初中数学教学注重直观形象,教师在分析结束后,一般都会安排一些相应的题目,让不少学生到黑板上进行板演。为了强化解题方法训练效果,一些初中数学教师还会采取一些题型分类的办法,叫学生将解题方法与步骤像背书一样记下来。在初三年级,这种情况尤为常见,一些重点题型都做过若干次。但是高中数学教师在教学时注重的是数学思想引导和数学能力的培养,喜欢在教学活动中开展举一反三式的训练,着重在严谨的数学论证和逻辑推理上做文章。加上高中正常搞循环教学,高一数学教师都是刚送走高三学生的前毕业班教师,他们在教学中习惯于用高三毕业复习时要达到的高度来要求高一学生的学习。所以形成初中与高中数学教师在课堂教学方法上的较大差异,加之中间又缺少过渡阶梯,造成许多高中一年级新生对高中数学教师的教学方法一时难以接受。
3.高一学生的学法滞后于数学学习。刚刚升入高一的学生,他们在初中阶段的学习过程当中早已形成了固定的学习方法和学习习惯,学生在课堂上认真听老师讲课,课后认真完成老师布置的各项作业。但是学生在课堂学习中注重于听讲,很少有学生养成课堂做笔记的良好习惯,在思维方式的拓展上也存在一定的惰性,在学习中碰到疑难问题时,首先想到的不是自己独立思考来寻求问题的答案,而是希望老师将整个问题的解题过程全盘托出。学生在学习活动中不能科学合理地安排时间,在自学能力的培养上还有不小的差距,甚至还有学生在上高中后,思想上有所松懈,感觉上轻松了,没有意识到面临着更重的学习压力,反而在一定程度上放松了对学习的要求。这些现象或多或少的存在,也影响了高一年级学生的学习效果。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对以上存在情况,高中数学教师在教学工作中要采取针对性措施,及时弥补不足,解决这个问题。
1.教师要对教材和教学大纲进行深入钻研。高中数学教师应该回头看一看初中数学教材,有条件的还可以听几节初中的数学课,对初中数学教师的讲课方式有初步了解。在高一新生刚入学的时候,要开展数学摸底检测和召开学生交流会,及时搞清楚学生的知识结构以及形成的学习习惯与学习能力等。在深入了解初中数学知识结构、初中数学教师教学特征、学生数学学习状况等方面的基础上,同一数学教师应结合高一年级课本及大纲,拟定相应的教学工作计划,采取合适的教学方法,加强教学工作的针对性。
2.教学工作要适当放缓进度适当降低难度梯度。笔者在教学工作中总结出一些实用的经验,高一新生在学习数学时,第一章内容要增加一些教学时间,进一步强化基本概念、基础知识的教学。在教学中教师要注重增强形象与直观程度,例如教学映射时可例举“某连队80名新兵安排到80张单人餐桌的分配方法”等,采用直观手法为教学映射概念奠定认知基础。因为高一学生在严谨的论证能力方面存在欠缺,因此在开展证明函数单调性内容时可开展系列训练,刚开始可进行模仿性证明,逐步实现教学目标。教师在教学中要多为学生创设扮演的机会,让学生在扮演的过程当中及时发现存在问题,并努力解决问题,在章节考试拟定试卷时注意难度不要太大。教师可通过这些方式降低教学难度梯度,提高学生的学习兴趣,帮助学生树立学习信心,使学生逐步适应高中数学教学。
数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，下面给大家分享一些关于高三学好数学的方法，希望对大家有所帮助。
#高三学好数学的方法#高三学好高中数学的方法---认真听课
学好数学首先要做的就是课前预习，很多学生提前补过课，上课的时候觉得老师讲课内容我都会了，就不认真听，所以小编建议大家补学过的内容。在学习新知识之前，高中生应该拿着课本好好翻几遍，把大概内容记下来，上课跟住老师的思路，记清楚老师所说的重点。课下进行复习，把重点的公式背下来，整理出自己不会的内容，看自己能不能搞懂，实在不明白的可以问老师。
高三学好高中数学的方法---多做题
在做题的时候难免有一些难题，有精力的高中生可以研究一下难题，如果实在不会，可以问老师，但如果特别难，怎么听都听不懂就可以放弃了，高考数学很少会有这么难的题，百分之八十都是简单题和中等题，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做题不细心，错误总出在特别简单的题上，高中生对于这部分的题也要重视起来，重点去练，争取下次不再出现这种情况。
在做题的时候高中生要搞清楚题目的要求，很多高中生理解不了数学题干的意思，从而得不到分数。考生可以多进行练习，每次做题的时候找出题干的重点内容，在做完题以后看看自己的思路是否正确，这样时间久了会有很大的提高。
高三学好高中数学的方法---以平常心面对考试
很多高中生很努力的学习，可是总是提高不了自己的成绩，时间久了就想要放弃了，事这是因为高中生还是有什么地方做的不好，高中生应该认清自己，及时改正，在考试的时候不要紧张，以平常心态面对。
每次考试把自己的错题整理出来，并且把解题思路一起写到错题本上，把错了的题目搞清楚，再找出类似的题目多练习，然后勤看错题本，时间长了总会得到高分的。
#数学总复习从高二就开始#1、先回顾高一，同时不落下现有课程
高二开始总复习，首先说明你已经比周围的同学快一步，你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一，也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话，相对于高二，已经隔了两年的空白期，知识方面的盲点会更大。
但是如果你从高二开始复习的话，也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以，与此同时，你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度，还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾，付出的精力肯定很多，但我相信你有这个毅力。
2、找知识盲点，稳固基础
相对于同班同学，你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习，相较于其他人，你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点，以及还没有完全来得及夯实的基础。
如果是单纯的掌握知识点，从高三进行总复习的话，老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程，时间进度会很赶，老师的重点会放在练习习题，而不是在夯实基础上，而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础，就很容易在一些细节上犯错误。
3、尝试做高考原题，锻炼自己
这一点非常重要，也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。
虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面，但如果你觉得自己已经复习的差不多，对高一高二的知识点，可能已经掌握的完全，那么找一套数学高考原题，将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题，真题实练，你才会发现自己的不足在哪。
通过做高考原题，你也会充分地感受到高考题的难度，以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题，其实也是一件好事，一定程度上你已经比其他人快了一步，已经知道今后自己所要重点掌握的方向，这也是在高二就开始复习的好处。
#数学学习方法的注意事项#1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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由初中升入高中，学生面临的不仅是一个新的环境，在知识的接受层面也是一个的新的考验．高一学生大都通过初中升学考试后被择优录取的，他们中的绝大部分智力水平相对较高，基础较好，学习态度也较端正．但由于在两个阶段——初中义务教育阶段和高中非义务教育阶段——学习内容的极大差异性的情况下，出现了许多学生面对学习新任务的困惑，难度加大加深了．特别是在新课改下高一数学内容多，抽象性、理论性强．学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的集合，函数，平面向量，以及空间想象能力很强的立体几何．使一些同学感到不适应而造成学习上的困难．如何让学生尽快适应高中数学的学习，做好初中高中数学的有效衔接，笔者认为应做好以下几点：
一、从教学内容上做好知识梳理
数学知识是相互联系，环环相扣的．高中数学知识很多都涉及初中的内容．如初中几何中角平分线、垂直平分线的有关知识，为集合定义给出了几何模型，一元二次不等式的求解问题，与初中学习的一元二次方程的求解以及二次函数的图像等都有着直接的联系．立体几何中空间问题转化为平面问题等等．可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复．在实际教学中，一方面可以通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中新课程标准，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性．因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通．
二、在学习方法上做好有效引导
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足．因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动．但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养．这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习． 因此教师要指导学生改进学习方法．
三、在教学方式上做好推新出异
恰当的教学方式不仅可以减轻学生过重的学习压力，而且可以让学生轻松地掌握所学知识．因此教师在处理教学内容时要选择适合学生的教学方式．根据新课程标准的要求在教学中首先要从学生熟知的生活实例入手，多举实例，增强教材趣味性、直观性．
在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性．
四、在思想激励上做好宣传发动
俗话说，兴趣是最好的老师．新课程标准下高中数学教学过程对教师提出了新的要求，面对新课程，教师在数学教学过程中要充分理解新课程的要求，不断提高自身的学识和身心修养，不断创新．那么就需要老师针对高一学生的心理需求特点，以调动他们学习的积极性和主动性为教学工作的着力点，做好兴趣这篇文章．可以这样说目前所有的科技理论和实践都是以数学知识为基础的，历史上几次科技进步和真理的大发现基本上都是数学知识进步的必然结果．那么学好了数学知识就等于掌握了掌控未来的砝码．这是学好数学的理论要求．那么现实中出现的一些与我们生活息息相关的热点事件则是调动学生兴趣的最好素材，这就需要我们数学老师在课堂上也要讲一点时事政治的．通过对这些热点时事的分析，然后把他们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大的迸发出来．
【关键词】初中数学 高中数学 教学衔接
从初中到高中的跨度对于其他学科来说也许并不见得会对学生的学习造成很大的影响，然而对于数学这门高度抽象的学科来说，却会让学生感到非同一般的不适应。那么，如何能够做好初高中数学的教学衔接就必然成为我们要研究的一个重要课题。
一、做好准备工作，为搞好衔接打好基础
1.搞好入学教育
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.了解学生基础，制订合理的教学计划
了解学生初中数学的学习状况，参考初中重要的考试成绩或对学生进行入学考试等，根据学生的实际情况制订教学计划。根据高一的教学特点以及教学大纲合理地安排知识讲课的程序和内容。开设初高中数学衔接内容的校本课程。比如：利用初中的二次函数图象解二次不等式；一元二次方程的判别式、根与系数的关系的深化运用；绝对值方程与不等式等等，帮助学生适应教材中内容的坡度。
二、选择恰当的教学方法，搞好初高中数学知识衔接教学
1.搞好教材上的衔接
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点， 如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
2.抓好学案教学设计，优化导学课堂教学
高中数学的教学设计必须立足于教学大纲与教材，从学生的实际出发合理地搞好教学设计。在教学中，因为高一数学在初中数学的基础上跨越比较大，存在许多难理解和难掌握的知识点，所以教学中可以实行分层教学。采纳学案导学制，做到课前先自主预习、课上教师重点开讲归纳体会、课后激发学生潜力进行能力拓展等逐层提高的学习方式，符合学生的认知规律，真正做到课前起点放低，课上重点突出速度放慢，课后能力学生逐步加深的教学策略。
一学期的训练后，学生逐渐养成良好的学习习惯再逐步加快进度，加快教学节奏。在知识的落实上可将教学目标分成若干个递进层次，逐层地落实，先落实好课本，而后落实课本的延伸内容。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解之处和应用之处做必要总结和举例说明。教学中注意新旧知识的联系与区别，后一节与前一节，高中与初中的知识，特别注重对易混淆的知识加以分析、比较区别。
3.利用旧知识，衔接新内容
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
4.培养学生有良好的课后复习和课后反思的习惯
波利亚指出：“即使是相当好的学生，当他能得到问题的解答，并且很干净利落地写论证后，就会合上书本，找点别的事情来做。这样他们就错过了一个重要而有教益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们解题的能力。”教师在学生做完实验后一定要及时地向学生介绍数学原理，将实践的外在感受及时转化为数学知识，特别是对高中的学生要从看一看、做一做，进而到想一想、画一画、算一算。
三、加强学法指导，培养良好学习习惯
进入高中以后，学习密度难度及作业量猛增，极易形成被动的学习态度，必须让学生意识到重新调整自己的学习方法的必要性。教会学生，在课堂上力争做到“四个超前”：超前想、超前做、超前总结、超前提问；在课下要学会“三种复习”：课后及时复习、每一单元及时复习、考前及时复习；做作业做到“三项要求”：先复习后再做作业，作业卷面做到规范整洁，出现错解做到查明原因再重做。由此，在学习中做到：知其然，更知其所以然；明其理，还产生自己的想法；知一点，恍然大悟，懂得一片；能创造性地提出新思路、新见解、新问题、新结论。
综上所述，学生从初中升入高中，数学学习困难的原因是多方面的，教师要根据自己学生的实际情况处理好这个问题。
参考文献：
关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨
数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。
1 高中数学学习特点
高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。
1.1系统性强
高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
1.2难度加大
高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。
2 高中数学知识漏洞修补的必要性
高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。
2.1完善知识体系的需要
高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。
2.2进行后续学习的需要
高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。
3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补
高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。
3.1课堂教学注重回顾
课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。
3.2注重强化复习环节
复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。
3.3充分地利用错题本
在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。
高一数学教学论文高中数学是初中数学的继续和延伸。在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。为此，在高一新生入学后，我通过问卷调查、访谈等形式，初步了解了学生的初中数学学习情况（特别是与高中数学学习密切关联的一些基础知识的掌握程度）后，针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，重点采取了以下三项措施：
一、指导预习方法
与初中相比，高中数学知识点更多、知识的抽象程度更强，学习节奏也相应加快，若缺乏有效的预习，课堂学习时就可能处于一种盲目、被动的状态，影响对知识的吸收、理解和掌握；若课前做了充分的预习，对所学知识有了大致的了解，对重点概念、学习难点等心中有数，课堂上便能够更深入地思考、有针对性地质疑，更好地内化新知识。正确的预习方法才能保证预习的成效。课前预习时，应要求学生做到：
（1）粗读，即先把新学内容粗读一遍，了解所要学习的大致内容。
（2）细读，即仔细推敲概念要点，找出例题中的关键条件、解题突破口、所得结论等，然后自己把例题做一遍，并努力简化解题过程。对不能理解的概念、解题步骤等，做上记号（如果通过课堂学习还不能解惑，则要请教同学或老师）。
（3）试做练习，即分类型与梯度进行练习，一般来说，基本题1道、变式题1道即可。
（4）将预习结果列表归类。比如，学习苏教版高中数学必修5第一章第一节“正弦定理”，可列表如下：
当然，预习可以要求学生独立完成，也可以让学生小组合作完成，应视学习内容而定。
二、严格解题规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范地解题能够帮助学生更好地理解与回顾解题思路，是提高学生思维的逻辑性、严密性的必然要求。而且，规范地解题，可以避免考试中的无谓失分。(数学教学论文 )教师应通过亲身示范和明确要求，让学生养成规范解题的习惯。
解题规范主要包括：
（1）审题的规范。审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。审题的过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。比如，找出题目中明确告诉的已知条件，发现题中隐含的条件并加以揭示；或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出条件和目标之间的内在联系；寻找解题的突破口——解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配，然后根据这些联系所遵循的数学原理确定从哪里人手（当然，有的题目，这种匹配联系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因），等等。
（2）书写格式的规范。即运用规范的数学语言，清楚、正确、完整地写出解题步骤，答案简洁、一目了然，同时还要注意结果的验证、取舍以及答案的全面。
（3）解题过程的规范。即解题步骤完整、思路清晰、详略得当。例如，解关于z的不等式
三、强化学习反思
学习反思，是指学生在完成认知活动后，对自身的认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。学习反思主要包括：（1）对学习内容的反思。比如，一节课后，要引导学生反思：今天学了哪些知识点，我是否都理解了，其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下得到这些数学知识的？这些数学思想和方法以前在哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系？等等。一个单元结束或期中、期末时，应要求学生进行阶段性反思：这一阶段（或这一学期）我学了哪些数学知识？其中哪些是重点内容，它们的层次如何？这些知识我掌握得怎样，我能否构建知识结构图？接触到了哪些重要的数学思想和方法，它们有哪些其他作用？我有没有完成阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标？等等。（2）对学习策略的反思。比如：哪些是我的强项，我是怎么做到的？哪些是我的弱项，是因为什么原因没有学好，接下来应该如何努力？我的数学学习目标是否正确，数学学习计划是否可行？应作哪些调整和优化？等等。（3）对问题解决的反思。在问题解决后，应引导学生对审题过程、解题方法和解题思路进行回顾和思考，分析其中蕴藏的数学思想方法，重新剖析问题的结构，找出问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形。与此同时，还要让学生分析自己和同学的不同解题方法的优劣，并寻找最佳解决方案。比如，苏教版高中数学必修2“立体几何”一节中知识点比较零碎，为了帮助学生形成知识体系，我给学生出示了这样一道题：
此题以三棱柱为载体，主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题，可以通过“线线平行”来证明“线面平行”，也可通过“面面平行”来证明“线面平行”；第二小题，根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补法来求体积。问题解决后，我又让学生分析、判断两种方法的优劣，它们之间有何联系。学生在解题时总是用最先想到的、也是他们最熟悉的方法，解题后反思一下有无其他解法，可以促使学生的思维进一步条理化、精确化和概括化。
关键词：问题情境；高一数学；数学教学
新课程改革的一个特点就是学生学习方式的改变。数学课堂的探究式学习的主要过程为“ 情境?问题?探究 ”。 由此可以知道创设恰当的问题情境是探究性学习重点，它关乎这个课堂教学的成败。数学必修1教学又是高一教学重中之重，因而高中数学必修1的问题情境教学就显得非常有必要。
一、在学生已有知识的基础上创设问题情境
温故知新，是我们教师常常采用的引入方式。新知识的学是在原有的知识基础上进行的，因而教师在教授新的内容时应注重从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而让学生体验到数学知识的形成过程。
在《集合的含义和表示方法》这节课中，我进行了如下的问题情境设置：
1.在初中我们学过哪些集合？
2.在初中，我们用集合描述过什么？
学生经过讨论可以得出：初中学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集。
3.“集合”一词与我们生活中的那些词语的意义较为相近？
学生讨论可以得出：“全体”、“一类” 、“一群” “所有” 、“整体”，…
4.请写出“小于10”的所有自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些数可以构成一个集合
5．什么是集合？
通过一连串的问题，从复习已有的知识和经验，再过渡到集合的概念，加深了学生对集合概念的理解。
二、 在生活实例的基础上创设问题情境
数学来源于生活，又高于生活。当数学教学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师如果设计恰当的贴近学生生活的问题情境去引入新课，学生就会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣。
在二分法教学中， 我提供了这样的问题情境：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
以学生感觉较简单的问题着手，激活学生的思维，形成学生再创造的欲望，引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入二分法思想和方法。
三、在数学知识间对比或者类比基础上创设问题情境
类比不仅是思维的一种重要形式，而且还是引入新概念的一种重要方法。在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。
对数函数的图像和性质的教学，我设置了如下情境：
1.作出和图像。
2.指数函数的性质有哪些？
3.如何研究对数函数的性质？
通过复习学生熟悉的指数函数的作图以及利用图像去研究指数函数的性质，再提出如何研究对数函数的性质。这样学生很容易进行类比，联想到研究对数函数性质的思路和方法。此外我们还可通过表格的方式对比指数函数和对数函数性质，这样就可以加深学生对对数函数性质的理解。
四、在引发学生认知的冲突基础上创设问题情境
当学生的数学认知结构与新学习内容之间发生冲突，学习者在心理上就会产生学习的需要。变式问题题组情境是其中一种较好的处理方式。例如在引入函数的零点存在性定理时，我采用了变式题组创造情境。
问题1的目的是复习上节课有关函数零点的概念。变式1目的是让学生能在问题1的基础上，尝试利用公式求出零点再判断在区间上是否有零点；变式2是在不能利用公式求出零点的情况下，可以利用图像去判断；而变式3问题显然用求零点和直接作图的方式不能解决了。这样就能引起学生观念、经验上的冲突，有效激发了学生探求欲，为进一步学习零点存在性定理作了很好的铺垫。
总的来说，创设问题情境的方法还有很多。怎样的问题情境，能够引起学生的兴趣是教师进行探究式教学情境必须考虑的问题。问题情境的设置，关键是要符合学生“心境”。因而问题情境的设计要遵循启发诱导、直观性等原则，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能让学生的数学分析问题、解决问题的能力得到提高。
参考文献：
[1]朱恒杰.《新课程有效教学》.教育科学出版社
[2]孔凡哲 王汉岭.《高中数学新课程创新教学设计》.东北师范大学出版社
[3]《高中数学必修1》.江苏教育出版社
[4]田万海《数学教育学.浙江教育出版社
