时间：2023-06-19 16:14:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学解决问题的概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
本课题组成员对学生、教师问卷调查分析，六年级数学概念和问题解决是存在的共性问题和教学方法进行了深入的探讨和分析，结合学生实际进行研究，以提高教学质量和学生综合素质。
一、存在的困惑
（一）数学概念中存在的主要困惑
1. 死记硬背。由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”的方式，由于没有经历概念形成过程，因而抽象、概括、归纳思维能力也无法得到发展及提高。
2. 孤立地学习概念。不少同学学习概念时，总是孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。
3. 概念与应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节；其二，一部分同学恰恰相反，对在解题过程中涉及的概念很少关注相应概念。这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。
（二）问题解决中存在的主要困惑
1. 基础知识不扎实。学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定式、解题模式、数量关系等因素的干扰，阻碍了问题的解决。
2. 数学思想方法掌握得不好。教材中的不少问题解决，由于严重脱离学生生活实际，学生既无相关的生活经验或模型可供参照，更无法透彻把握这类问题的结构，这给他们的学习带来很大困难。
3. 问题解决心理障碍。有些问题解决在情节叙述中，条件叙述较为婉转含蓄，就会造成一种掩盖本质的假象，使非本质的信号对大脑皮层刺激过强，容易给学生产生错觉，以致作出错误的判断。
4. 对问题解决不感兴趣，学生阅历浅，缺少生活实践，阅读能力差，不能准确理解题意等原因。
二、教学方法和手段
（一）在概念教学中教师应注重以下教学方法和手段
1. 结合生活，从实际中进行概念引入。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础， 引申出适合小学生可以理解的概念。
2. 利用直观教学法，补充并深化数学概念。利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。
3. 化抽象为具体，强化数学概念。在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。
4. 对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。
5. 纠正错误的学习概念方法。及时纠正错误的学习概念的方法，提高学生学习的兴趣和效率。
6. 归纳整理概念，形成系统。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。
（二）问题解决教学中所采用的教学方法和手段
1. 与计算相结合的解决问题。从学生初步学习加减乘除的计算开始，课本上就出现了以各类计算为主的解决问题。这类题目需要学生通过对整数、小数、分数中加、减、乘、除意义的充分理解来进行，而不能单纯作为巩固计算的题目。
2. 以常见数量关系为基础解决问题。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切注意学生的思维特点，选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为问题解决的内容，指导他们解题时尽量利用直观教具或创设情境，通过自己的操作在脑中形成表象，在具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，并引导和帮助学生自己尝试概括出一些数量关系。
3. 利用数学思想策略解决问题。解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为教学策略的切入口，通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路：
（1）列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题条件，发现解题方法。
（2）画图的策略。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。
（3）一一列举的策略。即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。
（4）假设、替换的策略。对条件关系复杂、没有直接的方法解答的问题，可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。
（5）转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。
三、将概念和问题有效结合起来
1. 利用生活中的问题为背景，用多种形式引出概念，激活学生概念建构的兴趣。
2. 在概念的建构中形成问题解决的思路。
3. 重视概念在生活中的应用，加深拓展概念，数学教学离不开解决问题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径。
数学概念是解决一切数学问题的基础，是问题解决的钥匙，在概念教学中渗透问题解决可以加深巩固对概念的理解和灵活应用。在问题解决中，利用好数学概念是问题解决的关键，也是检验学生掌握数学概念的最好方式。
【参考文献】
[1] 陶文中. 数学概念教学中的问题及其解决方法[J]. 小学数学教师，2011（3）.
[关键词] 课程标准；“四基”；解决问题能力《义务教育数学课程标准》（2011版）（以下简称《标准（2011版）》）在“总目标”中明确提出“四基”“四能”的要求，它要求小学生要“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，同时，要求“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”. 从中我们可以发现，小学数学中的“解决问题的能力”是新课标中的“四能”之一. 同时，利用数学课堂提高解决问题能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此，解决问题能力的培养在小学数学教学中有着重要的作用. 它既可以发展学生的数学思维，又可以培养学生的应用意识、创新意识. 新课程理念下“解决问题”教学的价值取向更侧重于学生的问题意识和应用能力的培养，侧重于数学素养的全面提高，因此，培养学生解决问题的能力刻不容缓.
那么，什么是“解决问题”呢？我们认为“解决问题”从广义上可以理解为通过思考设计某种程序或行动，使“他”从当前的状态到达所期望的目标状态. 而从狭义上则可以理解为综合地、创造性地运用各种数学知识去解决实际问题.
值得我们注意的是，“四能”与“四基”密切相关. 没有扎实的“四基”，增强“四能”就成了空话. 那么，解决问题能力与“四基”目标达成有何联系？在解决问题能力的培养过程中，又如何达成“四基”的目标要求呢？笔者结合对《标准（2011版）》的学习体会和教学实践，试图从“四基”的角度谈谈小学阶段培养学生解决问题能力的一些教学方法和心得体会.
前提：掌握基础知识
小学阶段的解决问题主要涉及学生在学习过程中习得掌握的数学概念、原理和方法，以及加、减、乘、除四则运算等问题. 解决问题的能力主要包括综合地利用各种知识达到预期目标的能力. 与之相关的基础知识主要有数学概念、原理和数学方法，计算能力等. 掌握这些基础知识是进行正确解决问题的重要基础，也是形成解决问题能力的重要前提. 例如，“一（1）班上体育课，跳绳的有37人，踢毽子的有48人，踢足球的有14人，一（1）班一共有多少人？”这样的问题是由加法的意义、连加的计算方法、100以内整数的笔算法则等一系列概念组成的. 由此可见，解决问题是以相关的数学概念、原理和方法为基础的，如果相关的基础知识没有掌握好，学生就会一筹莫展、无从下手. 那么，怎样才能使学生更好地掌握有关解决问题的基础知识呢？首先，要弄清知识的“本”“末”，使学生理解知识的本质. 如教学加减法解决问题时，教师应引导学生理解加法的本质是求总数，是合起来，是增加；减法的本质是求总数的一部分，是去掉，是减少. 其次，要加强数学概念方法等比较，使学生更好地掌握相似概念、方法等. 教学完相似或易混淆的概念后，教师要引导学生比较数学概念之间的联系与区别，促进学生更好地掌握基础知识，理解方法. 例如，学习了乘法后，教师要引导学生比较加法和乘法，找出它们的共性，即乘法是几个相同的数连续相加.
目标：形成基本技能
解决问题是数学基本技能的重要内容. 小学阶段的解决问题能力是学生继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础知识，更是他们生活、工作所必需的基本技能. 解决问题技能形成的标志是能够综合地选用合适的方法解决实际问题，而且能够选择优化的方法解决问题.
解决问题的方法不止一个，合适的方法是指至少能用一种方法来解决问题，优化的方法是指能够选择一种最合适、最简洁的方法来解决问题. 那么，怎样才能使学生形成解决问题的基本技能呢？首先，要让学生学会分析问题. 例如，“一套书有12本，每本24元. 一共要付多少钱？”情境图直接出现了12本一箱的书. 为了让学生更好地分析问题、解决问题，我们将例题改为“要买12本书，每本24元，一共要付多少钱”，将情境图改为10本一捆上面放2本，这样能使学生自然而然地将12本书分成2本和10本，即把12个24分成2个24和10个24的和. 在此基础上，教师引导学生分析、比较两种方法的不同，让学生自主选择更简洁的方法. 其次，应让学生进行适度训练，因为解决问题技能的形成离不开巧妙、适度的训练：（1）训练要有趣味性. 进行解决问题训练时，可以以游戏的形式进行. 例如角色扮演商店售货员与顾客，让学生自己选择购物并计算所要付的钱数，也可以让同伴根据商品进行提问等. ②训练要关注细节. 例如，训练学生规范书写数字和运算符号等. （3）训练要持之以恒. 教师应引导学生坚持这样的联系，循序渐进，提高解决问题的能力. （4）要增强学生运用运算技能解决实际问题的能力. 如引导学生在生活中有意识地做以下事情：去商场购物时，通过“估一估”预测自己所带的钱够不够；当收银员告知要付多少钱时，想一想如何付款；多付款找回钱时，利用相关运算知识验证余款是否正确.
精髓：积累基本活动经验
基本活动经验是新课标中相比之前的“双基”目标多的一项目标，它多是通过对数学材料的具体操作和探究获得的，是在数学活动中积累的感性认识. 在解决问题教学中，教师可以设计一些数学活动帮助学生理解概念、掌握方法，让学生积累基本活动经验. 例如，教学“探索三角形三边关系”时，可以给学生提供4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根，要求他们小组合作，从中任取三根，看能否围成三角形. 实验之后，提出问题：怎样的3根小棒能围成三角形？你发现了什么？学生通过操作、比较、交流，初步发现了三角形三边之间的关系. 学生在这样的活动中对三角形三边关系的理解更为深刻.
再如，教学“米的认识”时，可以充分展开认识1米的过程：（1）观察米尺，在米尺上指一指、说一说，认识1米；（2）小组合作，剪1米长的绳子，再拉直看看1米有多长；（3）用1米长的绳子量一量周围的事物，哪些大约1米；（4）你身体上有1米吗？这样的活动能让学生了解1米到底有多长，并为以后学习新的度量单位等积累活动经验.
灵魂：感悟基本思想
〔中图分类号〕 G623.5
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）18—0078—01
数学的学习离不开解决问题，数学教学的重要任务就是使学生“具有一定的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力”。对学生解题能力的培养，必须与数学基础知识的教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来。那么，在实际教学中，究竟应该通过哪些途径有效地进行教学，才能取得更好的效果呢?
一、注重“三基”教学，完善学生的认知结构
培养学生的解题能力，一定要从数学基本理论、基本技能和基本方法的教学抓起，建立一个完整的基础概念体系，使学生拥有良好的数学认知结构。
1.抓概念、定理、公式、法则等的教学。要求学生理解得准确、透彻，能用正确的数学语言来叙述概念、定理、法则，能用自己的话来通俗地解释概念、定理、法则，并能熟练地运用。例如，对于概念，不仅要讲清概念的内涵和外延，弄清概念与概念之间的区别与联系，还要引导学生从正反两方面提出问题来以加深理解。
2.在抓“三基”的过程中，有意识地注意对学生进行解题能力的培养。要注意以下几方面：(1)让学生明确所学内容的目的和作用，充分调动学生的学习积极性；(2)让学生有充足的时间去阅读课本，在阅读过程中发现问题，解决问题，进而养成独立钻研的好习惯；(3)教师要有意识地给学生指出解决问题应思索的关键点，便于学生研究问题；(4)围绕这一思索的关键点，让学生提出问题。教师要善于归纳学生的意见，启发学生思考，帮助学生得出正确的结论。
二、遵循认知规律，强化解题教学的针对性
1．加强例题的典范作用。教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的分析、干扰信息的排除、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申都要做到心中有数。例题教学一定要突出其目的性、启发性、示范性、延伸性，并通过评价的方法，开阔学生的解题思路，使学生从中学会分析问题和解决问题的方法。
2. 课堂教学中，教师要努力创设良好的教学情境。大量的研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考问题与现实生活的联系。在这一过程中，学生不仅获得对数学概念的进一步理解，还体会到数学的价值。而在不良的教学情境下，学生可能将问题和类型相联系，进而死扣解题类型，进而被思维定势束缚。因此，只有为学生创设良好的教学情境，把情境和运算意义相结合，才能更好地培养学生解决问题的能力。
3.强调并重视数学思想方法的教学。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性，可以作为解题的具体手段。因此，要提高学生的解题能力，就必须要重视数学思想方法的教学，帮助学生建构思想方法层次上的数学问题模块。只有合理运用数学思想方法，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想方法，书本上的知识与技巧才会变成自己的能力。
关键词：小学数学
解决问题
一、加强基础知识教学
基础知识的教学与解决问题能力的培养是密不可分的。加强基础知识的教学，是培养解决问题能力的前提。学生掌握数学知识的程度直接影响问题的解决，所以在数学教学中要加强基础知识的教学，使学生建立清晰、稳定的认知结构。学生解决数学问题的能力是在学习数学知识的过程中逐渐形成和发展起来的。没有扎实的知识基础，能力的培养将无法落实。解决问题的能力必须在建构知识的过程中长期地、有意识地培养和训练。如在概念教学中，使学生清楚准确地理解和掌握有关数学概念，学习初步的逻辑思维方法是学生解决数学问题的重要基础。在计算教学中，重视培养学生提出问题和解决问题的能力，从现实的情境出发，寻找解决问题的办法，逐步使学生形成分析问题和解决问题的动力和习惯。加强基础知识的教学是培养解决问题能力的基础，要把解决问题的能力的培养贯穿于数学基础知识教学的全过程。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。利用生活素材提出数学问题，更容易激发学生的学习兴趣，有助于学生解决问题能力的培养。例如，教材在《6、5、4、3、2加几》和《十几减6、5、4、3、2》两课中依次安排了生活味很浓的素材。前一课解决的问题是：小白兔采蘑菇，蓝蘑菇有6个，红蘑菇有5个，一共有多少个？后一课解决的问题是：小白兔一共采了11个蓝蘑菇和灰蘑菇。（1）蓝蘑菇有5个，灰蘑菇有多少个？（2）灰蘑菇有6个，蓝蘑菇有多少个？问题情境的素材是现实的、连贯的，有助于学生调动已有的知识经验理解问题的数学意义，掌握解决问题的方法。
二、加强问题情境创设
由于小学生的知识有限，所以生活经验必成为其学习数学的伴侣，这是因为生活中本来就充满着数学问题，许多问题就发生或潜藏在孩子们的身边，作为教师只是思考怎样将这些问题经过组织呈现给学生，使学生感到熟悉亲切，进而产生想解决的内驱力。通过教学实践，我体会到：在数学教学情境创设中应尽量贴近学生的生活经验、贴近学生的年龄特征，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、学会、会学。如在教学“折扣”知识之后，我就腾出一定的时间，创设”模拟购物“情景，俩件同样30元的商品，甲超市打九折出售，乙超市买四送一出售，让学生选择最划算的购物方案。学生通过计算选出最优惠的方案，并懂得了买东西要货比三家，掌握了一定的生活技能。在次此基础上布置学生回家帮妈妈购物，真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中，让学生切实感受到生活中处处有数学。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
三、重视解决问题策略的培养
好的解决问题策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题很有效。数学问题千变万化，解决问题的策略也多种多样。小学数学问题的解决需要根据具体的情境和问题的形式采用恰当的策略。解决问题的策略不是先天形成的，而是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。解决问题的策略可以帮助学生将解决问题的方法与目标建立起联系。任何类型问题的解决都要运用一定的方法，而解决问题策略的作用，就是在解决问题的过程中，帮助学生将解决问题的方法具体地应用起来。小学生解决问题的策略，会随着对解决问题目标的期望和问题的难易成都的改变而发生变化的。在解决问题的过程中。学生应当逐步学会根据问题特点，灵活地选择和调整解决问题的策略。
四、鼓励学生质疑问难
关键词：小学数学 概念教学 解决问题
小学数学中的概念教学，有时往往被教师所忽视，具体表现在：一是没有认识到数学概念对于学生深入理解数学、解决数学问题的重要意义；二是在教学中没有很好地引导学生理解概念，并从概念出发完成对于数学问题的知识建构；三是教学过程中缺乏对学生抽象思维的培养――只重视学生形象思维下数学概念的建立与理解。教师的教学往往以形象可感的具体形象作为教学的基础，而没有在此基础上很好的培养学生的抽象思维的能力。由于概念教学的认识偏差导致教师在教学中对于概念教学总是一带而过，只重数学概念推导的结果或者结论，而不注重概念形成过程的推导与运算。这必然造成学生概念模糊，更不利于深层次的理解数学问题、解决数学问题。数学概念，是数学知识建立的基础，是弄清楚数学关系及其逻辑顺序的关键，数学概念教学的成败，直接关系到数学教学的成败。从这个意义上来讲，数学概念应该看作是构成高楼大厦的一砖一瓦，这一砖一瓦必须扎实可靠，才能保障大厦的安全与升高。
一、学生观察比较 引入概念
数学的抽象思维有赖于形象思维的培养作为基础。数学概念的引入是一个形象思维兼抽象思维的过程。在形象思维的累积中逐渐形成抽象思维能力。数学概念应该从培养学生的观察能力与比较能力入手。使学生在直观中形成概念的定位。例如在引入质数与合数的概念时，我首先让学生说说约数的概念，在明确理解约数的概念以后，我又出示1、3、5、7、9、14等数让学生观察。看这些数各自有多少个约数，根据约数的多少可以将它们划分为几类。这样学生自然就可以得出质数与合数的概念。在讲述圆锥的体积时，我让学生准备好一个等底等高的圆柱体与圆锥体。学生把盛满圆柱体的沙土倒入圆锥体内，倒三次恰好将圆柱体的沙土倒空。从而得到圆锥体的体积计算公式。数学概念的引入要关注到学生形象思维的发展，可以用直观引入方式，如圆锥体的面积计算公式通过学生动手获得。也要注意学生在已有知识上的迁移与建构，与上例中质数与合数概念的建立，必须在牢固掌握约数概念的基础上才能更好的掌握质数与合数的概念。数学上的概念是互相联系与充满逻辑关系的，很多是在一个概念的基础上再建立一个新的概念，所以概念教学应该扎实可靠、步步为营。
二、从生活的情境入手 建立概念
数学上的许多概念来源于生活，并且在生活的基础上研究形成一些较为抽象的概念。引导学生从生活的实例入手，是数学概念教学的一个有效途径。因为学生往往对生活中的实例感受真切且感兴趣。从生活中引入概念学生易于接受，并且有利于培养学生联系生活进行思考进而解决数学问题的习惯与能力。例如我在引入面积的概念时，采取了让学生比一比、看一看的方式。让学生观察比较桌面的大小与书本页面的大小。进而让学生观察学校操场的大小与公园面积的大小。使学生对面积的概念有了直观的认识。在引入重量单位的概念时，我让学生把不同的物体用天秤称重后，再用手掂量一下，从而靠手感来感受物体的重量：克、千克。在教学体积这个概念时，我让学生将水添满整个水杯，再在水杯中加入别的物体，水就会溢出来，引导学生思考这是因为别的物体具有一定的体积，当它被添加到水中时，所以水就会流出来。引导学生观察生活，利用生活中的典型例子，容易使学生对数学概念理解清晰，只有概念清晰了，学生才可能进一步解决一些数学问题。
三、强化应用 巩固概念
实践证明，在应用中加深对数学概念的理解是一个有效的方法。数学概念不能以口头背诵为标准，要以真正理解为目标。学习数学的目的在于应用，学习数学概念是为应用数学奠定基础，但不能停留在对概念的浅层理解。例如方程的概念：含有未知数的等式叫作方程。但是如果把等式：c+d=h 或者y=2让学生来判断，学生往往会发生错误。再如，学生即使对于正反比例的定义过目成诵，也难以理解正反比例的两种量，在教师的引导下学生通过正反比例的意义来理解正反比例的量，并且通过计算来观察结果，就会提高学生对于正反比例的理解，并且利用它的定义来正确解决数学问题。学生利用正反比例的定义来解决问题的过程，也是学生对于概念的巩固和理解的过程。因此数学概念教学要通过学生的运算，学生实际动手并且观察，才能达到巩固且正确应用的目的。
四、注重概念梳理 建立逻辑关系
数学概念的建立与应用除要加强练习指导、巩固训练外，还必须引导学生建立一定的逻辑关系。这有利于培养学生的逻辑思维能力，有利于使学生理解各种概念之间的自然联系。通过概念的梳理可以达到使学生进一步理解和巩固概念目的，并且在概念清楚的基础上培养学生的数学概括能力。例如在学习了平行四边形后，可以引导学生对长方形、正方形、三角形面积公式进行比较概括，使学生发现其中的逻辑关系。在学习了等腰三角形后，可以引导学生对直角三角形、等边三角形、任意三角形通过面积公式来认识它们之间的属性与逻辑联系。这样能够使学生建立数学逻辑联系概念，并且进一步对于概念加深认识与巩固。
总之，数学概念教学是数学教学中至关重要的环节。教师要加强数学概念的教学，以适应小学生心理特点的灵活多样的形式，使学生明确数学概念、利用数学概念解决问题，提高学生解决数学问题的效率。
参考文献：
1.加强学生自主学习，使学生从中获得有益体验
在以教师为中心的教学方式和学习方式中，教师讲解各种解题“方法”和各种类型题目的结论，学生死记这些“方法”和结论，使用这些“方法”和结论来套出其他题目的答案，当遇到难题时，不是也不能运用科学的思维方法求解问题，而是在头脑中搜索老师讲过的例题，其思维方式是回忆，而不是分析，由于学生的思维得不到锻炼，就会出现教师方法讲了三遍，但学生仍不能灵活掌握的现象。学生运用方法的前提是具有使用该方法的意识，意识来自于学生经历的相关过程。在课堂教学中，让学生经历一定的自主学习过程，并从中获得有益的体验，这是学生掌握解决问题的科学思路和方法所必须的。
2.重视合作探究，忌停留于形式
探究式学习是一种学生学习方式的根本改变，让学生在主动参与过程中进行学习，让学生在探究问题的活动中获取知识，了解科学家的工作方法和思维方法，学会科学研究所需要的各种技能、领悟科学观念、培养科学精神。学生由过去从开始学习科学的概念、规律的方式变为学生通过各种事实来发现概念和规律的方式。这种学习方式的中心是针对问题的探究活动，当学生面临各种让他们困惑的问题的时候，他就要设法寻找问题的答案，在解决问题的时候，要对问题进行推理分析，找出问题解决的方向，然后通过观察、实验来收集事实，也可以通过其他方式得到第二手的资料，通过对获得的资料进行归纳、比较、统计分析，形成对问题的解释。最后通过讨论和交流，进一步澄清事实、发现新的问题，对问题进行更深入的研究。“授人以渔”的模式则对我们学生的探究式学习产生了重大影响。
3.加强数学概念与思维方法学习
要教好数学，首先要在理解数学概念上下工夫，帮助学生理解每个数学概念的内涵和外延，从而达到提高学生思维能力的目的加强数学概念教学是提高数学教学质量的途径之一。因为数学思维往往综合了很多的思维方式，并要结合数学概念对实际问题作综合分析，确定好思维方向再去解决实际问题，这就使得学生感到数学的难学，怎样培养正确的数学思维，这也将是学好的数学的关键所在，若能处理好这一步，就会使学生在数学学习上有一个质的飞跃。
4.重视数图结合的作用
图的作用就是将大脑中的思维进行图示化，作为教师来说就是将正确的思维过程呈示给学生，学生顺着这张数学图就能轻松地找到解决问题的方法；而对学生来说，在解题过程中，当思维没有方向时，可以利用所给的数学条件，进行发散性的思维，一旦思维线索确定，必定在整个解题思维过程中思维清晰明了。由于思维导图也培养了学生的发散性思维，能跳出思维定势的框架，在解题方法上能训练自己一题多解的能力。因此数图结合可以增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）。学生自主绘制思维导图，可以对数学知识和数学思想从全局到细节都很好的把握，使思维过程向纵深发展。
5.切实加强基础知识的教学和基本技能的训练
新课改并不否认知识技能，提高实践能力的前提是掌握相关的数学知识。在教学中要认真学习数学课程标准，要注重学生对基本概念和基本规律的理解，特别要搞清概念和规律的建立过程、数学意义，明确概念与概念之间、概念与规律之间以及规律与规律之间的相互联系与区别。要重视基本技能的训练，有效地提高学生对基础知识的识记和应用，提高学生的思维品质和能力水平。同时还要重视教材和课程标准，要因人施教，因材施教。
6.加强理论联系实际，注重学生能力的培养
小学到初中这一过渡阶段数学教学内容及方法不尽相同，根据实际情况，找出初中过渡期数学教学的特点，能够解决具体的问题，保证教学质量与效果．在实际的初中过渡期数学教学的过程中，教师应结合教学内容，分析其中的重难点，培养学生解决问题的能力，构建数学思想，能够运用创造性思维解决实际问题．
1.注重数学概念与符号的教学
由于初中数学知识体系与小学数学知识体系有很大的不同，教学方法也应作出转变．当学生进入初中后，所接触的数学知识更深更抽象，其中涉及许多几何图形、符号等内容，相关数学概念、定理也比较多．教师根据初中数学教学内容，在初一数学教学中，注重培养学生对数学语言、符号的理解，对数学基础概念与符号意义等抽象的知识点进行具体的描述，使学生能够掌握数学语言与符号，不断丰富自身数学基础知识的积累，学会利用已知知识联系未知知识，逐渐构建数学思想，能够解决数学问题．由于初中数学概念、符号过于抽象，教师在数学教学的过程中，应将抽象的知识转化为生动有趣的语言，来加深学生对数学概念、符号的理解．
学生掌握基础的数学概念及符号后，能够对数学产生一定的兴趣，提高了对数学基础理论的理解，为后续的数学学习奠定良好的基础．因此，在初中过渡期数学教学中，应注重培养学生对数学概念及符号的理解，使其能够理解数学题目，然后才能对具体问题进行分析．在初中过渡期数学教学的过程中，教师应注重学生对数学概念及符号的理解，重视数学概念与符号的教学．只有学生在充分理解数学概念的情况下，才能将其灵活运用，数学表达能力得到提高，逐渐构建起数学知识体系．例如初一学生在学习数学知识的过程中，对二元二次方程、函数、绝对值等知识点缺乏理解，教师需通过具体的内容将复杂的知识点转化为简单的内容，便于学生学习和理解，加深学生数学概念的认识．数学概念与符号是初中数学的基础内容，这是学生所需要掌握的基础知识．因此，在初中过渡期数学教学中，教师应注重数学概念与符号的教学．
2.注重培养学生的创造性思维
在初中过渡期数学教学的过程中，教师应注重培养学生的创造性思维，使其能够充分发挥多方面的思维能力，能够从多角度、创新性地思考问题，从而能够解决具体数学问题，培养学生解决问题的能力，使教学效果得到提高．初中数学与小学数学教学有很大的不同，初中教学数学内容比较抽象，需要学生根据已知条件，假设未知条件，并找出已知量、未知量的等量关系，运用方程式求解未知数，通过已知条件求解未知条件，注重培养学生解决问题的能力，构建数学思维、假设思维．如教师讲到绝对值这一知识点时，教师要使学生理解绝对值的概念，使其认识到还有比0更小的数字，即为负数，负数与正数呈相对关系，教师将数字1与－1展示在板书，求它们的绝对值，即得出|1|=1，|－1|=1．开拓学生对数学知识的视野，提高学生学习知识的兴趣，能够发挥创造性思维，解决数学问题，培养学生创造性思维，能够根据以往学习的知识去思考，并解决问题，为后续的数学教学打下良好的基础．初一这一过渡期是初中数学教学的关键，学生通过基础知识的学习，能够解决具体的数学问题，对学习数学知识有着很大的兴趣，能够适应初中数学教学环境，快速融入初中过渡期数学学习中．
3.总结
综上所述，初中数学教学是学生学习基础数学知识的主要阶段，对学生今后而言有着重要的意义．因此，教师还需提高对小学到初中这一过渡阶段的重视，做好初中过渡期数学教学工作，通过采取积极的应对措施，充分调动学生对数学知识的学习积极性，激发学生对学习的兴趣，使其能够运用创造性思维解决具体的数学问题，具有良好的解题能力与学习能力，拥有扎实的数学基础．
作者：周娟 单位：江苏省泰州市野徐初级中学
【关键词】数学 思想方法 品质 能力 提高
数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高。
数学思想方法寓于数学知识之中，数学教学不仅是知识的教学，而且还应包括数学思想方法的教学。因此，初中数学教学中重视数学思想方法的渗透，具有十分重要的意义。结合教学实践，谈谈粗浅认识。
1.挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法
数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的。在新教材中，我们很少看到这个思想、那个思想的字样，但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在有理数大小的比较转化为算术数大小的比较；有理数四则运算转化为算术数四则运算；整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减；异分母分式加减转化为同分母分式加减；分式方程转化为整式方程；无理方程转化为有理方程；方程组转化为一元方程；复杂图形转化为基本图形；复杂问题转化为简单问题，待解决问题转化为已解决问题等。只有这样，才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。
2.数形结合思想的渗透
数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的，离开了具体内容，是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法，在教学中要着力反映这些思想。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。
数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数和形互相联系，可以用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，这是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴，利用“形”——数轴得出“数”——有理数的一系列概念、性质。通过数形结合，学生可以深入理解无理数的存在，进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，最终步入数形结合的更高阶段：坐标系的概念和函数内容的学习。因此，在教学中应不断渗透数形结合的思想，为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。
数形结合思想还用于更多的内容中，例如，用图形来反映数量关系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多几何图形解释乘法法则、公式；在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系；在统计初步中，画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中，通过图形的直观，可以帮助学生迅速理解问题，同时学会解决这种问题的方法。
在几何内容中，有许多概念是与代数知识紧密联系的，例如面积、周长、高、中线、角、勾股数、黄金分割比等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面积等。在涉及图形大小比较的问题中，大多数借助数的比较，化为数量关系进行研究，例如，比较线段、角的大小，在证明它的几何意义之后，都给出数量关系比较的方法。此外，把握图形的位置关系，也是采用一种数形结合的做法，例如，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。
教学中，充分挖掘新教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，使学生在学习代数知识时，能充分利用几何意义来理解；在教学几何时，利用有关代数知识去探索，应不失时机地把数和形统一起来，努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。
3.在解题中重视思路分析
数学解题实质上是数学思想方法的思维训练，要通过精讲、精练，使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用，帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析，提炼出具有普遍意义的思想方法，在问题类比中进行数学思想方法训练，解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。
4.注重解决问题之前的分析
注重解决问题之前的分析，对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材，引导学生主动自觉地去分析，在分析中领悟解决问题的思想方法，尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。
例如：用加减法解二元一次方程组的学习，可引导学生如下分析。
前面，我们学习了一种解二元一次方程组的方法——代入消元法，这种方法的基本思想是设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而使方程组得以求解。对于二元一次方程组，是否还有其他方法可以消去一个未知数，达到将“二元”转化为“一元”的目的呢？
变式教学在中国由来已久，被广大教师自觉或不自觉地运用. 心理学研究表明：“概念的本质特征越明显，学习越容易，非本质特征越多，学习越困难”. 所谓变式就是变更概念或问题的认识角度，以突出概念或问题中那些隐蔽的本质特征，以便学生在变式中思维，从而使学生更好地掌握概念或问题的本质规律. 具体来说，变式训练注重问题的情境变化，把一些解决问题的思想和思路相同或相关的题目用变式的形式串联起来，在变式中（条件变化、形式变化、结论发散、适时引深、过程变化、背景复杂化等等）求不变，从而使学生在解决变式的问题中，感受知识的形成过程，并获得对知识的概括性的认识，提高学生识别、应变、概括的能力，促进学生思维的发展.
变式训练其主导思想是：面向全体学生，抓基本，重宗旨，促进全面发展，提高学生综合素质. 其教学思想采用从特殊到一般的归纳法，这有益于学生创新思维的发展. 其教学方法不同于传统的“灌输”法，也不同于“题海战术”，它是在教师的指导下，放手让学生自己去探究、尝试、归纳、总结，从而使学生解决问题的思路由窄变宽，由低到高，分析问题、解决问题的能力逐渐提高，主动钻研的精神和创新思维得到培养，创新能力得到增强.
二、变式训练在数学解题教学中的实施
数学教学离不开解题训练，变式训练作为在数学解题教学中实施的一种手段，要求教师要有组织地对学生进行变式训练，训练的思维性要有一定的梯度，逐渐增加创造性的层次. 变式训练可以实施在数学解题教学的不同阶段，如用于对概念的理解、掌握和形成的过程中；用于巩固知识、形成技能的过程中；用于对问题引申的过程中；用于解决问题的过程中；用于阶段性综合复习的过程中，等等. 学生通过变式训练，解决这些变化性的问题，便能更清楚地理解概念的本质，更快地探求解题规律并形成技能.
1. 用于对概念的理解、掌握和形成的过程
每一个数学概念都有一个形成的过程，在进行对数学概念的教学过程中，教师向学生提供变式，让学生体验这个概念的形成过程，促使学生对相关知识进行比较，分析出其中最本质的成份，并对它们进行概括. 如在学习三角形的高这一概念时，教师为学生提供一些在形状（锐角、直角、钝角三角形）位置等方面变化的不同三角形的高的典型题目，让学生从多角度理解并对几种典型高的变式进行思维加工，从中抽象、概括出三角形高的概念. 同时，通过变式训练，使学生懂得怎样从事物千变万化的复杂现象中抓住本质，举一反三，从而培养学生的概括能力以及思维的深刻性和灵活性.
2. 用于巩固知识、形成技能的过程
变式训练不仅在形成概念的教学中具有重要作用，而且在掌握知识，启发思维，形成技能中也具有着重要作用. 在学习了概念后，教师或学生若能把课后练习或习题进行选择分类，排列层次，适当变式，然后进行训练，会收到事半功倍的效果. 如学习了平方差公式后，教师对书后习题适当调整或进行变式，并做有序练习：①（3x + 2y）（3x - 2y）；②（m + 2n）（2n - m）；③（-2a + b）（-2a - b）；④（-5a - 3）（5a - 3）；⑤（-m + 1）（-m - 1）（m2 + 1），效果定会良好.
3. 用于数学问题引申的教学过程
适时地对数学教学中的问题进行引申变式，可以培养学生的应用能力和创新能力. 如对高中解析几何题：ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-6，0），（6，0），边AC，BC所在直线的斜率乘积等于- 求顶点C的轨迹方程. 进行引申变式练习，变式1：若边AC，BC所在直线的斜率乘积为 求顶点C的轨迹方程. 变式2：若两个顶点A，B的坐标分别是（a，0），（-a，0），边AC，BC所在直线的斜率乘积为- a > b），求点C的轨迹方程. 变式3：若AC，BC所在的直线的斜率乘积等于 a > b），求点C的轨迹方程. 变式4：若AC，BC所在直线的斜率乘积等于常数k（k ≠ 0），求点c的轨迹方程. 学生通过解决这些变式性的题目，可以创造性地发现椭圆和双曲线还可以有新定义.
4. 用于解决问题的过程
在解决数学问题时，一条基本思路就是“将未知的问题化归为已知的问题，将复杂的问题化归为简单的问题”. 但由于未知（复杂）问题与已知（简单）问题之间往往没有明显联系，因此需要设置一些过程性的多层次的变式，在两者之间进行适当铺垫，作为化归的台阶，从而使学生对问题解决过程本身的结构有一个清晰认识，这有益于提高学生解决问题的能力，同时也培养了学生的创新思维.
当然，变式训练还可以实施在数学解题教学的其他过程中. 同时变式训练的方法可以灵活多样，可以是教师有组织的变式训练，也可以是学生自编题目进行的变式训练. 变式训练可以灵活多样，可以是一些相关题目组合，也可以是一个题目分层次的变化，等等.
运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。这里给大家分享一些关于2021年苏教版五年级下册数学教学计划5篇，供大家参考。
五年级下册数学教学计划1一、教材分析
本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会
进行整数、小数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;
会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。
3、理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练的计算简单的分数加减法，会解决有关分数加减法的简单实际问题。
4、知道容积和体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受一个体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，感受某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转、和对称在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
三、教学措施
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学
(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
(四)重视培养学生应用数学的意识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
四、教学中应注意的问题
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
五、教学课时安排
第一单元、图形的变换(4课时)
第二单元、因数与倍数(6课时)
1、因数和倍数……………………………………………………2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征………………………………………3课时左右
3、质数和合数……………………………………………………1课时左右
第三单元、长方体和正方体(12课时左右)
1、长方体和正方体的认识………………………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积……………………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积………………………………………7课时左右
整理和复习…………………………………………………………1课时
粉刷围墙……………………………………………………………1课时
第四单元、粉刷都意义和性质(20课时)
1、分数的意义……………………………………………………4课时左右
2、真分数和假分数………………………………………………3课时左右
3、分数的基本性质………………………………………………2课时左右
4、约分……………………………………………………………4课时左右
5、通分……………………………………………………………4课时左右
6、分数与小数的互化……………………………………………2课时左右
整理和复习…………………………………………………………1课时
第五单元、分数的加法和减法(7课时)
1、同分母分数的加、减法………………………………………2课时左右
2、异分母分数的加、减法………………………………………3课时左右
3、分数加减混合运算……………………………………………2课时左右
第六单元、统计(3课时)
打电话………………………………………………………………1课时
第七单元、数学广角(2课时)
第八单元、总复习(4课时)
五年级下册数学教学计划2一、教学目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分
数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;
会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容
教学措施
1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容
本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"(刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》第204页，北京师范大学出版社2002年5月第1版)
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：
(1)精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗?"中介绍
(2)增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关;从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图;用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力
(3)增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力
(4)加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗?""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数(第14页)、互质数(第83页)的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数(第81页)等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣
综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养
2.改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：
(1)加强直观，加深学生对分数意义的理解。
在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解;"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义(可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4)，在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。
(2)对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。
(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。
(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。
"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。
"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到;通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形;在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法;在练习中适当增加了解决实际问题的题目(如第32页第6、7题);等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间
4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征;其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念
在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的;复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法(如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等)，动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案;数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"(M.克莱因)这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了14个"你知道吗?"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验;再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
三、课时安排
五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、图形的变换(4课时)
二、因数与倍数(6课时)
1、因数和倍数2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右
3、质数和合数
…………………………………………………………………1课时左右
三、长方体和正方体(12课时)
1、长方体和正方体的熟悉
……………………………………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积
…………………………………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积
……………………………………………………7课时左右
整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四、分数的意义和性质(20课时)
1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右
2、真分数和假分数……………………………………………………………3课时左右
3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右
4、约分…………………………………………………………………………4课时左右
5、通分…………………………………………………………………………4课时左右
6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右
整理和复习1课时
五、分数的加法和减法(7课时)
1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右
2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右
3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右
六、统计(3课时)
打电话…………………………………………………………………………1课时
七、数学广角(2课时)
八、总复习(4课时)
五年级下册数学教学计划3一、班级学生情况分析
全班共有学生52人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
二、教材分析
1.“简单的统计(一)”
2.“约数和倍数”部分的调整。
由于目前在实际教学中奎逊耐彩条的运用并不是很广泛，根据教学反馈的情况来看，用图解的方式也完全可以使学生理解分解质因数的原理，奎逊耐彩条在此的作用并不十分显著。因此，此次修订把利用奎逊耐彩条来分解质因数的有关内容删去了。但是在讲约数、倍数、公约数等内容时，仍保留奎逊耐彩条的形式，帮助学生借助直观进行理解。
3.“分数的意义和性质”部分的调整。
根据《大纲(试用修订版)》的要求，删去“分数的加法和减法”单元中的“分数、小数加减混合运算”。但是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的内容，需要让学生掌握，故把这部分内容移至本单元。
4.“分数的加法和减法”部分的调整。
(1)根据《大纲(试用修订版)》的要求，删去“同分母的带分数加、减法”、“异分母的带分数加、减法”、“分数、小数加减混合运算”三部分内容(“分数和小数的互化”移至上一单元)，并对有关例题和练习题中的数据进行修改。
(2)删去“异分母分数加、减法”中的“连加、连减”内容及相关练习题。
5.增加“数学实践活动”。
高年级的数学实践活动逐步转向培养学生初步的课题研究能力。本册教材中的两个数学实践活动就很好地体现了这一点。
(1)你喜欢什么电视节目?
这个活动通过让学生了解周围的人喜欢什么电视节目，初步体会到用收集、整理信息的方式可以帮助我们了解某些具有倾向性的现象，例如，男生比女生更喜欢体育节目，家长比学生更喜欢新闻节目，等等。
在这个活动中，首先要使学生通过调查，提高收集信息的能力。其次，要让学生学会对收集到的信息进行整理，并从统计的结果中获得尽可能多的信息。第三，要让学生在讨论过程中提高数学交流的能力。
(2)数字与编码
这个活动主要由三部分组成。首先，让学生通过调查了解邮政编码的有关信息。其次，共同交流了解到的邮政编码及生活中其他数字编码的知识。最后，以小组合作的方式探讨给学校的每个学生编号的方法。
通过以上活动，学生可以进一步认识数学在生活中的广泛应用，提高收集、分析信息的能力。通过让学生探讨一种全新的编码规则，可以培养学生的实践能力、探索精神，以及简单的课题研究能力
三、教学目标
知识与技能
经历收集、整理、描述和分析数据的过 程，掌握一些数据处理技能;体验事件发 生的等可能性、游戏规则的公平性，能计 算一些简单事件发生的可能性。
数学思考
能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
解决问题
能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。
能借助计算器解决问题。
在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
具有回顾与分析解决问题过程的意识。
四、教学措施
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学
(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
(四)重视培养学生应用数学的意识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
教学目的：让学生通过统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。
五、教学进度表
单元教学内容
总课时
时间安排
一 简单的统计(一)
8
第一至第二周
二 长方体和正方体
15
第三至第五周
三 约数和倍数
17
第六至第十周
四 分数的意义和性质
20
第十一至第十四周
五 分数的加法和减法
10
第十五至第十七周
六 总复习
10
第十八至第十九周
五年级下册数学教学计划4一、学生基本情况分析
五年级二班现有学生49人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。
二、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标：
1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;
会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四、教学措施
1.充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
2.积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3.教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
4.加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。
使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
五年级下册数学教学计划5一、教学目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分
数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;
会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容
教学措施
1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容
本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"(刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》第204页，北京师范大学出版社2002年5月第1版)
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：
(1)精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗?"中介绍
(2)增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关;从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图;用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力
(3)增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力
(4)加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗?""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数(第14页)、互质数(第83页)的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数(第81页)等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣
综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养
2.改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：
(1)加强直观，加深学生对分数意义的理解。
在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解;"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义(可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4)，在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。
(2)对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。
(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。
(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。
"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。
"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到;通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形;在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法;在练习中适当增加了解决实际问题的题目(如第32页第6、7题);等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间
4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征;其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念
在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的;复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法(如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等)，动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案;数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"(M.克莱因)这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了14个"你知道吗?"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验;再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
三、课时安排
五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一、图形的变换(4课时)
二、因数与倍数(6课时)
1、因数和倍数2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右
3、质数和合数
…………………………………………………………………1课时左右
三、长方体和正方体(12课时)
1、长方体和正方体的熟悉
……………………………………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积
…………………………………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积
……………………………………………………7课时左右
整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四、分数的意义和性质(20课时)
1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右
2、真分数和假分数……………………………………………………………3课时左右
3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右
4、约分…………………………………………………………………………4课时左右
5、通分…………………………………………………………………………4课时左右
6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右
整理和复习1课时
五、分数的加法和减法(7课时)
1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右
2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右
3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右
六、统计(3课时)
打电话…………………………………………………………………………1课时
1、极限的概念
1.1数列极限：设 为一个数列，a为一常数，若 ，总存在一个正整数N，使得当 时，有 ，称a是数列 的极限。
1.2函数极限：函数 在点a的某去心邻域内有定义，A为常数，若 ，总存在一个正数 ，使得当 时，有 ，称A是当x趋向于a时函数 的极限。
出于不同需要，还引进了不同意义下的极限概念，比如在集论中引进了集列的上、下极限的概念，在无穷级数论中引进级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及在函数逼近论中引进了一致逼近、平均逼近等的极限概念.无论怎样定义，本质都是一样的，都是从有限观念发展到无限观念的过程。
2、极限思想的价值
极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的关系，通过极限思想，我们可以从有限来认识无限，以直线近似代替曲线，以不变认识变化，从量变认识质变。极限思想具有创新作用，它广泛用于微分方程、积分方程、函数论、概率极限理论、微分几何、泛函分析、函数逼近论、计算数学、力学等领域。
生活中的例子：一张饼，第一天吃它的一半，第二天吃它的一半的一半，第三天吃它的一半的一半的一半，……这样，这张饼能吃完吗?显然吃不完，饼越来越小，但还是有的。只能说，这张饼的极限为零，但绝不是零。这就是一种极限思想的具体写照。
极限思想十分重要，贯穿整个数学体系，恰当的应用极限思想可以将一些问题简化，学生灵活运用极限思想意义重大。
3、将极限思想渗透到课堂教学中
3.1课堂上介绍一些体现极限思想的典故
哲学家庄周在《庄子天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，将木棰长度的变化看作为一个无限的过程中去研究，古代数学家刘徽割圆术中“割之弥细，所失弦少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”也体现了极限思想。通过这些有趣的小故事，让学生从中体验和感受极限思想的妙处，激发兴趣。
3.2讲授新知识时渗透极限思想
在教学中，讲授新知识的同时体现极限思想，比如求曲线的切线斜率、圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积、曲顶柱体的体积等都是通过极限思想得以引入课题并解决问题的，还有空间集合体中圆柱、圆锥之间相互转化，圆锥是圆柱的上底逐渐缩小的一种极限状态，体现了一种动态的极限思想。
3.3体现极限思想的数学概念
高等数学中的许多概念都是利用极限来描述的，体现极限思想的数学概念比比皆是，下面就列举几个：
(1)函数连续的概念中用到极限式：
(2)导数的概念中有极限式：
(3)定积分的概念也是通过分划、取近似、求和、取极限得到的：
(4)无穷区间上的广义积分的定义也是通过有限区间的定积分取极限得到的：
(5)级数的收敛性也是用极限式定义的：若级数 的部分和数列极限存在，即 ，称级数收敛。
(6)无穷小的定义也是用极限来描述的：若有 ，称 为此变化过程中的无穷小。
(7)二元函数 在有界闭区域D上的二重积分定义也用到了极限，
(8)二元函数 在曲线L上的第一型曲线积分也是用极限定义的：
(9)多元函数偏导数也是用极限来定义的，
关于x的偏导数为： ，关于y的偏导数类似。
4、解决问题时利用极限思想
高等数学中的许多问题都是通过极限的思想方法来解决的，下面简单的举两个例子。
(1)如何求平面上曲边梯形的面积?
通过极限思想方法，利用无限分割，以直代曲、用无数个小矩形面积无限逼近曲边梯形的面积通过取极限最终来解决这个问题;
(2)如何求圆面积?
我们可以设定情境，利用极限思想方法，通过圆内接正多边形，无限增加内接正多边形的边数，利用内接正多边形的面积无限逼近圆面积的方法来解决的;
物体的瞬时速度、平面曲线的弧长、曲顶柱体的体积等问题都是利用极限思想方法解决的。教师在教学中恰当选取问题，利用极限思想解决问题，教学效果事半功倍，提高学生用极限思想方法解决相关问题的能力。
一、问题的提出
在应试教育的背景下，我国的学生应试能力强，在中学生奥数比赛中获金牌和团体总分第一，目前只有一个人获得诺贝尔文学奖，国家自然科学奖和技术奖却空缺。这在警示我们：要注重学生创新能力的培养和实际动手能力，拓展学生的思维空间。如果我们的学生只是在考试中领先，是在教师的指导下进行题海演练，学生的自主学习和创新能力都还不够，而当今人才竞争的关键是探索能力和个性发展，是发展综合型的应用型人才。数学是锻炼学生思维能力最有效的学科，中学生已经建立了一定的数学基础，对于他们而言，更需要对问题的提升和演练，更应注重生活中的实际应用，让数学教学生活化。目前存在的问题：数学教学缺乏对学生思考、发现问题能力的培养，缺乏对学生动手能力的培养，缺乏对学生实际解决问题的能力的培养。这些问题的解决是中学数学教师要长期研究的课题，需要在教学过程中不断挖掘学生潜力，实现数学教学目标。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”数学教师要努力引导学生成为一个发现者、研究者和探索者。笔者调查部分初中学校的数学课教学，结果显示：目前的数学课堂上还大多停留在教师说、学生接受层面上。这就是告诉我们，作为一线教师的任务是要让学生真正成为一个发现者、研究者、探索者。苏霍姆林斯基创立的帕夫雷什中学，是一个很普通的中学，但在这个学校的学生走出校门的时候，他们带走的不仅是知识，更多的是对生活的追求。数学被成为思维的体操，是思维的重要载体，因此，提高学生的创新能力，打开学生的思维之门，数学学科肩负重任。
二、解决问题的有效途径——培养学生的创新意识
1. 让学生养成良好的数学思维习惯。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，从而提高学生思维能力和创新能力。笔者做了一份关于学生思维错误原因的问卷调查，学生回答经常出现思维的方向性错误的学生几乎占了一半以上，数学的答案通常只是一个简单的数字，但其运算过程却是一个复杂的过程，如果学生不注重正确的思维，就不能正确地解决问题。长期以来的应试教育导致了学生的思维单一性，呈线性状态，导致思维过程中断。如，在学习《空间与图形》时，教师要注重让学生掌握图形的空间概念、图形的运动变化、推理与证明，培养学生的空间想象能力，正确分析图形的运动变化规律，运用数学思维从多角度来推理证明图形，切不能直接告诉学生答案。
列夫托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”数学是由概念、定理等组成，在讲解数学概念时，学生通常是记忆，但要更好地理解并能运用，要求学生还要对数学概念的本质属性加以理解。新课程理念要求教师在讲述概念和定理运用时要注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，与学生进行交流，让学生在观察、实验、推理等过程中形成概念，运用定理。
2. 创新是学生思维进步的动力。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。数学新课标指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。创新是教育的终极存在的价值所在，是教育的真谛所在，我们在教学过程中都在追求创新，学生的课堂教学要求创新，创新源于学生解决问题的过程，在教学过程中教师要创设有利于培养学生创新的问题情境，激发学生的创造性思维活动，培养学生积极主动思考的良好学习习惯，让学生学习数学成为一个生动活泼的、主动和富有个性的过程，让学生在学习数学的过程中，感受到成功的快乐，克服困难解决数学问题的过程，经常做好思维的体操这一活动。数学课是培养学生思维活动的重要领域，启发学生思考，解决问题，打开学生思维的大门，提高学生的思维能力。在进行基础教学的同时，不注重学生的思维，不对学生加以引导发现，而是教授套题解法，死记硬背公式定理，则会扼杀学生的创新思想，思维发展停滞。培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口，在题解的时候，教师可以让学生从多角度，采用不同的方法来解决。
