时间：2023-06-19 16:18:30
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学课程概述，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在高中数学教学过程中，我们要有意识地将课改的基本理念有效地贯彻落实到数学教学的各个方面，以确保数学学科价值得以最大化，同时，也确保数学课堂效率高效率、高效益地实现。因此，本文就从以下几个方面入手，对如何在课程背景下构建出高效的数学课堂进行概述。
一、课改基本理念的贯彻落实
众所周知，受应试教育思想的影响，我们已经习惯了“以师为本”，等待知识的灌输。但是，这种思想是严重不利于课改基本理念的贯彻落实，也不利于学生健全的发展。所以，在新课程改革下，我们首先就是要做好思想上的转变工作，将“以师为本”转变为“以生为本”，确保学生真正成为课堂的主体，有效地贯彻落实课改的基本理念，为高效数学课堂的顺利实现做好保障工作。
二、多样教学方法的有效应用
教学方法是影响高效课堂顺利实现的关键因素，也是影响课改理念是否有效贯彻落实的基础。所以，在新课程改革下，教师要做好教学方法的转变，要有效地将课改倡导的“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式有效地落实到实际教学之中，以确保学生在主动求知的过程中养成良好的学习习惯。本文以“自主学习”模式为例，对如何构建高效的数学课堂进行概述。
例如，在教学《双曲线》时，为了有效地贯彻落实课改基本理念，也为了提高学生的自主学习效率，我选择了“自主学习模式”。首先，引导学生回忆上节课“椭圆”的相关知识，接着，引导学生在明确本节课的学习目标的情况下与“椭圆”的相关知识进行对比学习，这样不仅能够有效地渗透类比思想，而且有助于课堂效率的提高。
三、多元评价体系的有效建立
《普通高中数学课程标准》指出：“现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。”也就是说，在高中数学教学中，教师要有效地建立多元评价体系，鼓励学生在教师恰当的评价中重新找到学习数学的信心，同时，也使学生在教师多角度的评价中明确自己的发展方向。
总之，在新课程改革下，教师要立足于数学教材，转变自己的角色，要认真学习、有效贯彻落实课改基本理念，充分发挥学生的主动性，以确保学生在高效的数学课堂中获得综合而全面的发展。
参考文献：
冯耀琦.新课程改革背景下高中数学课堂教学模式的转型[J].语数外学习：数学教育，2012（05）.
一、数学的抽象性概述
抽象性是指一个事物要通过一定的内在方式表现其性质和内涵，这种内在方式极不容易被人们掌握，在研究的方法上要通过多重身份的解析才能对其进行了解。要充分地理解高中数学的抽象性，完全地融入数学学习中，就必须将良好的学习方法和有效的思维模式相结合。在高中数学内涵的理解过程中必然会遇到一些比较生僻但又必须了解的问题，只有先把这些问题攻克，才能促进高中生对数学的学习，才能实现高中学生综合素质的提高，才能对高中数学教学进行深入的分析。
二、在高中数学教学中普遍存在的问题
1.学生处于被动地位
在学习过程中，学生永远处于主动地位，如何在学习中发挥学生的主动性显得尤为重要。传统教学中老师采用的是“灌输式”的教学方式，并没有将学生置于主体地位，使其被动地接受知识和学习方法，这样愈发使学生厌倦高中数学课程的学习，使学生产生厌学心理，进而厌倦其他课程的学习，这一问题具有普遍性。
2.理论与实践脱节
数学涉及的是数字和符号问题，这些问题和实践紧密联系，如果割裂了数学理论和实践，就会使所学的理论无用武之地，最终使学生一无所获，甚至成为“书呆子”，根本不能培养出适应社会发展的现代化人才。理论与实践完美结合才能使其作用发挥到最大，才能使学生在学习理论的过程中积极实践。
3.师生关系生疏
师生关系是否融洽，在一定程度上反映出教师教学水平的高低和教学能力的强弱。数学课程本身是一门理论性极强的基础课程，如果教师在教学过程中不能和学生成为朋友，不能在一起思考问题，就会使学生感觉教师的地位高高在上，学生望而生畏，最终的结果只能是学生对高中数学失去兴趣。
三、利用信息技术辅助教学
多媒体图文并茂，动静结合，能使抽象的概念、复杂的公式形象化。目前多媒体教学已经不是新鲜事物，利用多媒体创设情境化教学模式是指教师充分利用现代教育技术为学生创建或模拟一个探索数学知识的典型场景。把认知活动与情感活动结合起来，利用生动、直观的形象有效地激发学生的学习热情和想象力，唤醒长期记忆中的有关知识、经验和表象，从而使学习者利用自己原有认知结构中的有关知识与经验同化当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义。使学生的学习过程成为“从已知到未知的探索过程”的一种教学模式。而这种教学模式对于培养学生的抽象思维能力和空间想象能力是十分有利的。高中数学中的概念、定理很多，这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥、没兴趣。运用现代化的教学手段，使这些抽象的概念形象化，便于学生加深对定理的理解，从而提高学习效率，收到显著的学习效果。
四、树立信心，克服“怕”的心理
“怕”，在学生的数学学习中较为普遍。有些学生怕应用题，有些学生怕几何证明题，有些学生怕繁琐的计算题，有些学生怕回答问题，有些学生怕考试，有些学生怕教师，等等。有些学生即使学习中遇到问题，也从不主动问别人，怕别人说自己笨，宁愿不懂装懂。怕，自然是影响学习的心理障碍，使人缺乏必需的动力和信心。在高中数学学习中，必须克服“怕”的心理，树立学好数学的信心。
前苏联教育家苏霍姆林斯基指出：“学习首要的任务是消除自卑，建立自信，因为自卑是成功的绊脚石，自信心则是学习成功的第一要诀。”学生要克服“怕”的心理，一方面要积极面对高中数学学习中的困难，另一方面要多做相应的练习，多与同学交流，多与教师沟通，遇有不懂的问题要主动请教，力求使自己真正弄懂。
五、发展个性，重视因材施教
数学中的各个部分掌握的情况也有所区别。老师应针对不同的学生，采取不同的方式培养学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维，另外，不同学生身心发展的程度和成熟水平是不相同的，具有不平衡性，要“循序渐进”，不要“拔苗助长”。高中教育是一种有目的、有计划、有组织的活动，它按照社会普遍认可的要求和学生身心发展的规律，对学生进行教育和训练，使之获得系统的科学文化知识和基本技能。学生身心发展的阶段性特点要求教师根据不同学生的特点，提出不同的要求，采用不同的内容和方法，切忌“一刀切”。孔子提出“有教无类”，针对学生的不同特点实行“因材施教”，主张教学相长，以师生共同讨论为教学形式，至今仍有借鉴意义。只有因材施教才能最终达到教育的目的。
六、发现探究学习与接受学习方式相结合
随着高中数学教学模式的改革，课堂教学方式更加丰富.变式教学方法的应用，迎合了新课程标准的需求，能够提高学生的学习效率，有利于学生创新思维的形成和思维方式的拓展.教师作为高中数学课堂教学的引导者，应充分利用变式教学的优势，让学生利用以往积累的知识，对数学知识进行自主地探索和研究，提高学生学习数学的兴趣，从而实现教学目标.
一、变式教学的概述
变式教学概念中的变式可以理解为创新.该教学方法的重要目的，通常是指导学生通过观察和分析变化的数学现象，寻找到不变的根本规律，在把握这种变化规律的基础上，找到解决数学问题的方法.在变式教学中，教师可以从内容、问题、结论、条件等角度进行改变，通过转变数学问题的某一项构成，成功解决另一个数学问题，增强学生举一反三的思维能力，让学生形成良好的数学学习习惯，提升学生分析、解决问题的能力，培养学生的数学学习能力.这就要求教师要了解变式教学的本质，灵活地对数学命题进行转换和改变，让学生站在整体的角度，全面地思考问题，使学生在探索数学知识的过程中感受到数学学科的魅力.
二、变式教学分类
由于高中数学课程的特征，变式在其知识结果中比较常见，可以应用于多个数学知识领域.根据高中数学的具体教学内容，可以把变式教学细分为多种类型.
1.概念定义变式.同理解数学定义和概念相比，在高中数学课堂教学中更要重视对数学概念的探索和形成的过程，发现数学定义的内涵和外延，并寻找两者之间的联系.基于概念定义变式教学基础上的高中数学教学，将学生创新能力和自主思考能力的培养摆在重要位置，能够借助变式，让学生学会数学学习的基本途径.例如，在讲“异面直线”时，教师可以开展变式教学，其中应用到变式练习包括：（1）两条直线存在于不同平面中，则属于异面直线；（2）如果两条直线平行或不相交，那这两条直线是异面直线；（3）两条直线如果在空间内不相交，那这两条直线为异面直线；（4）两条直线在不同平面上的异面直线定义.可以设置专项的变式练习，从定义的基本要求出发，将其应用于实际数学问题的解决过程中，深化学生对定义的理解，实现定义与实际应用的结合.
2.定理公式变式.学生只有对数学公式和概念有了真正的理解和认识，才能完成计算、推理的过程，形成一定的数学能力.这就要求教师从根本上了解公式、定理的概念之间存在的关系，从而高效地使用定理公式变式教学.例如，在讲“平面”时，教师可以针对平面的定理进行几种不同的变式.如，一条直线可以通过位于平面外的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个？并说明原因；一条直线通过位于平面内的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个吗？并说明原因；一条直线通过平面内外的两点，那么可以确定这条直线同平面的公共点一共有几个吗？并说明原因.结合定理公式变式可知，该直线与平面有且只有一个公共点，或者直线同平面没有公共点.
3.解题思维变式.解题思维变式指的是，通过设置变式问题，激活学生的解题思维.在实际应用于解决高中数学问题时，可以分为一题多变、一题多解这两种分别针对解题方法及题型的变式来完成，打破学生的传统解题思想，从全新的角度进行分析，找到最佳的解决方案，提高解题效率.应用解题思维变式解决高中数学问题时，需要适当地改变题目中的结论或条件，将一个题目变化成多个不同的题目，通过解决这一系列的问题，培养学生的数学学习能力.例如，在讲“曲线与直线的相交问题”时，教师可以以曲线y=12x2和直线y= x+32为例说明，相应的变式练习包括以下几种：（1）紧扣轨迹作变式.通过方程将曲线y=12x2截取直线y=kx+b的线段的中点的变化轨迹体现出来.（2）紧扣弦长作变式.求直线y=kx+c被曲线y=12x2截得的线段长度为2，求中点的轨迹方程.（3）紧扣极值作变式.求曲线y=12x2任一点到直线y=2x+2的最大距离.
总之，本文阐述了变式教学的内涵与分类，并分析了高中数学教学中变式教学的具体应用案例，以此来了解变式教学在高中数学教学中的应用，并为教师变式教学实践提供借鉴.
关键词：数形结合 高中数学 启示
数形结合理念，主要是指将数字、理论与具体图形融合一体的教学理念。借助这种教学理念，能够进一步强化学生对于数学知识的理解与掌握，也只有将数形结合理念更好地融入到高中阶段的数学教学过程中，才能够真正让学生掌握知识。
一、数形结合理念概述
数和形，是数学专业领域当中研究历史最长且最为重要的两个数学元素，且这两个元素能够在固定条件下相互进行转化。数形结合理念即是两者转化过程的体现，是依据数学结论基础与解决问题的条件之间存在的深层关系，对数学知识当中代数含义与几何含义进行深入解析的一种解题方法。这一理念的应用，最为重要的就是要将晦涩、抽象的数学关系与直观的几何图形相互融合起来，进而使抽象化的数学问题更加易于理解，将复杂的题目进行简化处理，达到促进学生理解的目标①。
二、数形结合在高中数学教育中的重要作用
（一）利于思维拓展
步入高中阶段，数学知识更加复杂，学生的思维要足够活跃，懂得举一反三，才能够更快地理解抽象化的理论知识，跟上教学的进度。而将数形结合理念融入到教学过程中，则正是能够有效拓展学生思维广度的教学方式。高中数学知识晦涩难懂，较之小学与初中的数学课程内容，更易让学生感到刻板无趣，不易理解，所以很容易使学生对数学知识产生排斥感与恐惧感。但数形结合的教学理念，对这些难解的数学题目进行了简化。此外，借助图形与数字的融合，能够充分拓展学生思维的广度，让学生学会利用关联思维，在遇到问题时进行多方面的思考，有效减轻了学生的学习负担，增强了学生自信心。
（二）利于教学的衔接
小学与初中阶段的数学知识相对较为具体，偏向图像化，选择习题时也通常是以模仿型的习题为主，但高中的数学课程更多以抽象的内容为主，注重让学生在强化知识理解的前提下，提升知识应用的灵活度，所以对于学生的计算能力以及发散性思维都有更高的要求。对初入高中的学生而言，需要一段时间来对高中阶段数学知识的理解方式进行适应，但若以数形结合的理念来对高中，特别是对高一阶段的数学知识进行讲解，能够更加迅速、有效地让学生理解复杂、高难度的高中数学知识，帮助学生跟上高中阶段的教学进度②。
三、数形结合理念的具体运用
（一）数形结合理念在函数方程中的运用
高中阶段的数学课堂中，引入了更多的坐标元素，这一数形结合的元素使得数学知识点更加倾向具象化，利用这样的理念来引导学生解决方程问题，学生的基础思路应当是先将方程算式两侧的分式作为函数取值，绘制出相应的图像，之后再对坐标、图像及图像的交叉情况来进行分析，以这种方式找出问题的答案。比如，解析
，要解答这一问题首先要画出f（x）的图像，图略，已知图中函数f（x）的最大值是4，所以，只要a2-3a≥4即为成立，解后可得a2≤-1或者a≥4，这一题的解题关键就在于图形与数字的融合，配合题目画出象限，在象限当中寻找数字之间的关联，最终得出答案，这样的方式能够让学生更快接受，更容易理解。
（二）数形结合理念在集合知识点中的运用
集合是高中阶段数学知识的一项基础内容，集合的基础概念以及其主要的表达形式，都与图像有着密不可分的关系，总体来说数形结合理念在集合问题中的应用，就是把难以用语言说明的数字关系，变成更加直观简单的图像关系，指引学生更直观地对于集合的知识要点进行了解与掌握。其中，使用文氏图就能够让学生更加直观地理解集合问题。比如，某学校对100名学生进行兴趣爱好调查，发现学生的爱好主要集中在电影、看书与运动几个方面，其中58人喜欢看电影，38人喜欢运动，52人喜欢看书，既喜欢看电影，又喜欢运动的有18人，既喜欢看书又喜欢运动的有16人，三类都喜欢的有12人，求喜欢看书的有多少人，具体的文氏图解答如下图所示。
这样的解答形式不但更加直观，也更加形象，能够将每个数据独立的部分与有交集的部分更加明确展现出来，学生自然理解更快。
（三）提高学生解决数学问题的能力
许多媒体化教学设备的普及，也为数形结合思想的应用提供了更好的基础，高中数学知识中许多抽象复杂的概念，只依靠教师的讲述，很难让学生掌握，这时就应积极应用多媒体设备作为辅助，变数字为图像，帮助学生强化对于课堂知识的掌握与了解。特别是在讲到关于点移动与曲线运动的知识点时，结合多媒体设备的帮助，可以更加直观地展现出题目中所给出的提示，以达到帮助学生提升问题解决能力，同时培养扩散性思维的目的，让学生的学习更加顺利。
四、结语
高中阶段的数学知识与小学及初中阶段是有很大区别的，这一时期的数学知识是晦涩的、枯燥的，很难让人提起兴趣。所以，教师只有利用自身的创造性思维，结合数形结合的理念，让复杂、晦涩的数学问题得到简化，使学生能够更快理解，真正吸收、掌握、消化知识，并学会以更多的角度去看待问题，提升解决问题的能力，这样才能在真正意义上解决学生数学学习积极性不高、理解困难的问题。
注释：
①潘乔国.高中数学“数形结合”的应用探究[J].中学生数理化：学研版，2014（9）：84.
②黄显富.数形结合思想在高中数学中的应用[J].中国校外教育：上旬刊，2013（z1）：133-133.
关键词：高中数学；转变；教学观念
思想决定行动。思想是行动的先导，也就是说，教师有什么样的思想就会产生什么样的行动。所以，我们要认真分析传统教学与新课程改革下的教学有何不同，要明确哪些方面需要转变，怎样转变，这样才能真正为做好改革工作做出相应的贡献。因此，本文从以下几个方面对如何做好转变工作进行概述，以期能够大大提高数学课堂效率。
一、完善教学目标
高中数学作为高考中的重要学科，对高考的成败起着关键性
作用。因此，在以往的数学教学过程中，我们的目的很简单，也非常明确，就是取得好的成绩，应对高考，所以，我们的教学目标也仅仅局限在了基本知识的掌握上，导致学生每堂课、每天都像一个知识接收器一样处在学―练当中，缺少消化的时间，自然也是不利于学生健全发展的。所以，在课程改革下，我们就要不断完善教学目标，要认真贯彻落实新课程基本理念，要让学生在轻松的环境中掌握
知识，同时，也在掌握知识的基础上能力水平和素质水平都得到大幅度提高。因此，在课改下，单一的教学目标逐渐完善成了三维目标，即：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三个目标的设计可以说是课堂的缩影，而且，这三个目标也对学会、会学、乐学方面进行了诠释，同时，也对学生全面的发展起着不可替代的
作用。
二、更新教学方法
教学方法的选择直接决定了教学目标是否能够顺利实现，是影响高效课堂实现的重要因素之一。但是，以往我们数学课堂呈现的都是“一言堂”“满堂灌”“填鸭式”的教学方式，严重影响了学生课堂主体性的发展，同时，也不利于数学价值的有效展示。所以，课程改革下的数学教学方法应该是多样化的，应该是有助于学生全
面发展的。
例如，在教学《一元二次不等式及其解法》时，为了锻炼学生的自主学习能力，也为了培养学生良好的心理素质，在本节课的授课时，我选择了“小老师”式的教学方式。具体的就是说，让学生模仿教师授课，并自主进行教学设计。当然，教师要给学生提供相关的资料和必要的帮助，以确保学生通过反复修改制作出一份较为完善的教学设计，进而，教师可以选择其中设计比较好的来进行课上“实地讲解”，这样不仅可以加深学生的印象，而且，也有助于学生自主学习能力的提高，当然，对于其他学生的设计教师也要进行评价和肯定，以保护学生的学习兴趣。
又如，在教学《导数的计算》时，我采取的是“小组合作”学习方式，首先，引导学生回忆上节课导入的相关概念等基础知识，接着，我引导学生以小组为单位，讨论下面几道试题，如：①y=x3（y′=
3x2）；②y=6x2（y′=12x）；③y=x3+6x2+11x+6（y′=3x2+12x+11）；④y=x2-ex（y′=2x-ex）……上面几道试题括号内为其对应的导数，引导学生在小组内互相讨论，并发现其中的一些特点，进而，总结出导入计算中的一些公式。这样的教学过程不仅能够加深学生对相关知识点的印象，提高学生的学习效率，而且，小组合作学习模式的实施也打破了传统课堂沉闷的气氛，同时，也有助于学生在思维碰撞中知识应用能力和解题能力得到大幅度提高。
教无定法，贵在得法，课程改革下的教学方法应该是多样化的，应该是立足于数学教材，从学生的学习兴趣点出发的，以确保学生养成良好的学习习惯。
三、多样化的评价
《普通高中数学课程标准》指出：“建立合理、科学的评价体
系”。在以往的教学过程中，我们常常忽视评价在教学过程中的价值，使得一些学生对教师产生了“厌烦”甚至“畏惧”。所以，在课程改革下，我们的评价不仅要关注学生学习的结果，也要关注学生的学习过程；不仅要关注学生的学习水平，还要关注学生的能力水平以及情感态度等等。也就是说，我们应该建立多元化的评价标准，要切实从学生的实际情况出发，从多方面对学生的优、缺点进行评价，进而，让学生能够正确地认识自己，能够重拾学习的信心，进而为高效课堂的实现渲染气氛。
总之，在高中数学教学过程中，教师要从各个方面做好转变工作，要认真学习和贯彻基本的数学理念，进而从整体上提升数学教学的质量。
摘要：高中数学不仅能够帮助我们掌握基本的数学常识，为今后进行更加深入的数学专业学习奠定基础，而且内容与我们的日常生活有着紧密联系，可以利用数学知识解决简单的经济问题。我们在进行高中数学学习时，要做到理论与应用相结合，使原本抽象的教材内容变得生动化和具体化，激发学习动力，降低学习难度。文章首先概述了学习数学知识的重要性，随后从正反两方面分析了数学在经济中的应用。
关键字：高中数学；经济；重要性；应用分析
一、高中数学的重要性
1.提高逻辑思维能力
数学科目与英语、地理等基础性科目相比，不仅要求我们熟练记忆数学公式（例如等差公式、等比公式等），而且重点考察我们的逻辑分析能力和抽象思维能力（例如立体几何、平面解析几何等）。通过高中数学的学习，能够逐渐培养起严谨的分析和推理思维，一切问题用计算结果来解释，这对于我们理性的看待问题也有积极帮助。
2.快速的计算能力
计算是数学学习的一门基础性技能。在数学学习的过程中，计算能力不仅仅是指简单的数字运算，还包括公式的推理、公式的变形等内容。由于数学中所要计算的内容增加、难度增大，因此对我们的快速计算能力提出了更加严格的要求。目前，高考仍然是选拔人才的一种重要方式，而数学则是高考中最容易拉开分数差距的学科。我们掌握了快速计算的能力，才能在有限的考试时间内更快、更准确的答题，从而提高数学考试成绩。总的来说，熟练掌握教材中的公式，对于提升个人计算能力有很大帮助。
3.丰富的想象力
通过高中数学学习，还能够丰富我们的想象力。例如，我们在学习高中数学必修2中有关于三视图这部分内容时，需要我们充分发挥想象力，在脑海中构建物体的立体模型，然后从各个角度观察这个立体模型，从而正确判断该立体模型的正视图、侧视图和俯视图。借助于数学知识的学习，能够帮助我们从多个角度思考和看待问题，养成善于想象、敢于想象的思考习惯，从而实现解题思路的创新。
4.坚韧的忍耐力
学习数学是一个循序渐进的过程，前后知识连接紧密。这就要求我们在进行数学学习时，必须按部就班的完成老师布置的任务，从最基本的公式记忆和例题分析做起，一步步的打好基础，从而实现学习成绩的稳步提升。在这一学习过程中，大多数同学的忍耐力都得到了锻炼，性格也逐渐趋于沉稳。
二、高中数学在经济中的应用
以某企业为例，该企业在进行投资基金项目时需要将一笔资金投资到甲、乙或丙三个不同的项目中，而由于这三种项目的经济环境与本质有所差别，其收入也有所不同。假设外部情况只分为良好、一般及较差三种，而企业则需要计算出两种项目的期望值与方差值来判断如何进行投资。假设这两种基金在三种环境中产生的价值如表所示：
P良好=0.2
P一般=0.7
P较差=0.1
基金甲（万元）
30
15
-5
基金乙（万元）
20
14
-4
基金丙（万元）
18
15
-3
通过计算，可知：
1.两个基金的数学期望分别是：
E(甲)=30×0.2+15×0.7+(-5)×0.1=16（万元）
E(乙)=20×0.2+14×0.7+(-4)×0.1=13.4（万元）
E(丙)=18×0.2+15×0.7+(-3)×0.1=13.8（万元）
2.两个基金的方差分别是：
D(甲)=(30-16)2×0.2+(15-16)2×0.7+(-5-16)2×0.1=84（万元）
D(乙)=(20-13.4)2×0.2+(14-13.4)2×0.7+(-4-13.4)2×0.1=42.24（万元）
D(丙)=(18-13.8)2×0.2+(15-13.8)2×0.7+(-3-13.8)2×0.1=32.76（万元）
通过分析以上离散型随机变量的期望和方差之后我们可知，基金甲的投资平均收益最大。但基金甲的投资风险也最大，基金乙的风险次之，同时基金乙的收益最小。基金丙的收益比基金甲低，但是其风险比项目甲低，基金乙的收益比甲低，但是其风险比甲低；根据高中数学知识我们可以知道，如果几个不同投资方案的期望值与方差值不同，则变异系数小者投资风险小。因此，经过比较，我认为作为一个理性的投资人，应该综合比较投资收益与投资风险的匹配度，所以最佳的理性决策应该选择投资基金丙。
三、高中数学对经济运用的弊端
数学这门学科虽然具有较强的实用性，但是对于我们来说，高考仍然是我们现阶段最重要的任务。因此，大部分数学老师在讲课过程中，更加侧重于培养我们的知识理解和解题的能力。而对于同学们来说，也不需要对某个公式的具体推导过程、某一定理的来历进行过多研究，只要会用即可。在这种教学模式下，许多同学只知道埋头苦学，根据教师的教学安排进行学习和习题练习，个人的独立思考能力和思维发散能力都受到了极大的限制。这样一来，虽然能够帮助我们提高应试水平，但是不利于个人今后的全面发展。而在经济活动中，需要根据市场形势变化、企业生产需要，进行复杂多变的数学计算，由于我们缺乏想象力和创造力，数学在经济中的运用也会大打折扣。
四、结论
对于我们来说，学好数学知识，不仅能够在高考中考出好成绩，同时也为今后的学习与工作奠定基础。数学这门学科与我们的日常生活和经济活动息息相关，我们一方面要加强理论学习，打好基础；另一方面也要活学活用，利用数学知识解决生活中的问题，发挥数学知识在经济中的应用优势，从而为提高生活质量、推动经济发展提供动力。
参考文献：
[1] 罗新兵,魏金英.关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J].数学教育学报,2013(07):164-165.
关键词：高中数学；多样化；教学方法
《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。”也就是说，在课改下，我们要借助多样化的教学方法来构建丰富多彩的数学活动，来确保高效数学课堂顺利实现。因此，本文就从以下几个方面入手，对如何构建多样化的数学课堂进行论述。
一、以往教学方法存在的问题
长久以来，在应试教育思想的影响下，数学课堂一直采取的是被动的、单一的灌输式教学模式，课堂一直被教师的一言堂所控制，导致课堂枯燥不堪。再加上数学学科本身具有的抽象性、逻辑性强的特点，让学生对数学留下的印象仅是畏惧，严重影响高效课堂的顺利实现。而且，随着社会的不断发展，只会简单的应对试卷的人才是不能很好地适应社会发展的，也是不利于学生竞争力的培养的，也就是说，我们要培养综合性的学生，以提高学生的综合能力，使学生获得良好的发展。所以，课改下，单一化的教学方法需要被摒弃，这样才能确保学生养成良好的学习习惯，才能为学生全面发展奠定坚实的基础。因此，我们要将单一的教学方法转变到多样化教学方法上来，以确保学生在多样化的课堂中获得更大的发展空间。
二、多样化教学方法的应用
1.“先学后教”法的应用
“先学后教”法是相对于“先教后学”而言的，是贯彻落实“以生为本”理念的重要方法，也是发挥学生主动性，构建高效、自主的数学课堂的方法之一。所以，在数学教学过程中，我们要认真学习该方法的核心思想，要给学生搭建自主学习的平台，鼓励学生在自主学习的过程中养成自主学习的良好习惯，同时，也逐步提高数学课堂的效率。本文以“先学后教”法在教学“等差数列的前n项和”中的应用为例进行概述。
先学：明确本节课的学习目标，即：理解等差数列的前n项和公式的推导方法；掌握等差数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。然后，组织学生带着目标进行自主学习，进而在锻炼学生的自主学习能力的同时，也能引导学生将遇到的问题总结整理，并及时反馈。
当堂练：①等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
②已知等差数列{an}的公差d=■，a2+a4+…+a100=80，那么S100=（ ）
A.80 B.120 C.135 D.160
③等差数列{an}中，若Sn=3n2+2n，则公差d=（ ）
……
引导学生完成上述练习题，并从中发现学生未能掌握的一些知识，以明确教授的方向，进而逐步提高数学课堂效率。
后教：在完成上述两个环节之后，进入教师点拨环节。在该环节中，教师要认真分析上述两个环节中学生反映出来的问题以及本节课的重难点内容进行有针对性的点拨，以确保本节课的目标获得最大化实现。
可见，在实施“先学后教”模式的过程中，学生一直处在主动的求知过程中，这对学生自主学习能力的培养以及高效课堂的实现都有着重要的作用，同时，也能活跃课堂气氛，提高课堂效率。
2.对比教学法的应用
对比教学法的应用不仅能够锻炼学生的自主学习能力，而且有助于类比思想的渗透，对学生数学思维的拓展以及学生数学思维的培养也有着重要的作用。所以，在实际教学过程中，我们可以借助对比教学法来锻炼学生的学习能力，以促使学生在自主对比的过程中加深印象，巩固旧知，提高能力，从而大大提高数学课堂的效率。
例如，在教学“双曲线”时，为了提高学生的学习效率，也为了加强学生的理解，提高学生的对比能力，在本节课的授课时，我引导学生将“双曲线”的相关知识与上节课所学的“椭圆”知识进行对比学习。首先，引导学生回忆“椭圆”的相关知识。比如，标准方程、定义、顶点坐标、对称轴、焦点坐标、离心率、准线方程等等。然后，让学生自主结合教材内容，学习双曲线的相关知识。最后，自行画图将双曲线的相关内容展示出来，这样不仅能够让学生在自主学习、自主动手整理中掌握双曲线的相关知识，而且也能提高学生的自主学习能力以及数学课堂的效率。
3.小老师制度的应用
小老师制度是从陶行知先生提出的“小先生”制度中演化而来的，是学生主体性发挥的重要因素，也是帮助学生养成自主学习良好习惯的重要方式。那么，在高中数学教学中，如何有效地应用小老师制度呢？如何真正将课堂的主体归还给学生呢？本文以小老师制度在数学习题讲解中的应用进行概述。
一直以来，数学习题讲解都是教师一讲到底，订正答案，抄写答案，基本上习题讲解中常用的方式，严重阻碍了习题练习价值的实现。所以，课改下，我们要改变这种习题讲解的模式，充分发挥学生的主动性，有效地将“小老师”制度应用到课堂中，以帮助学生学会分析试题，提高解题效率。
例如，如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明：①BE=EC；②AD・DE=2PB2
该题是2014年甘肃高考数学文科试题，在讲解该题时，我们可以进行小老师制度，引导一名学生以“老师”的身份，对该题的考查点、解题思路、解题过程等进行讲解，这样不仅能够锻炼学生独立思考问题的能力，提高学生的数学解题效率，而且对帮助学生积累解题经验，提高学习能力也有着重要的作用，从而促使学生获得更大的发展空间。
三、多样化教学方法应用的意义
1.有助于课改理念的落实
多样化教学方法的应用不仅打破了传统、单一课堂的沉闷，活跃课堂气氛，而且还能有效地贯彻落实课改下所提出的“以生为本”“以学生的发展为中心”的教学理念，不仅能够让学生在丰富多彩的课堂中找到学习的兴趣，而且也能大幅度培养学生的数学素养，锻炼学生的数学能力。
2.有助于学生健全的发展
学生作为课堂的主体，学生的健全发展是我们教育工作者追求的教学目标。而实施多样化的教学活动不仅能够培养学生的自主学习能力、探究能力，而且也有助于培养学生的数学思维以及创新精神，从而确保学生在掌握基本数学知识的同时，能力水平、情感态度等方面也能得到相应程度的提高。
总之，在数学课堂中开展多样化数学教学活动对学科价值、学生的发展、教师教学质量的提高都是有所帮助的。所以，在高中数学教学过程中，我们要立足于教材，结合学生的学习特点来组织多样化数学课堂，以确保学生获得良好的发展。
作为新时期的数学教师，我们要有效地贯彻落实课改基本理念，借助多样化的教学方法来构建高效的数学课堂，进而使学生在丰富多彩的课堂活动中掌握基本的数学知识，培养基本的数学能力，同时也让学生真正成为高效数学课堂的主人。
参考文献：
[1]龚维富.新课改下中学数学教学方法研究[J].中学时代，2013（16）.
关键词：小组学习；导入环节；授课环节；习题讲评
“倡导积极主动、勇于探究的学习方式”是《普通高中数学课程标准》中提出来的，而小组学习模式以学生自主思考、生生交流的特点则与其核心思想不谋而合。所以，在高中数学教学过程中，我们要更新教育教学观念，认真贯彻小组学习，落实小组学习模式，以确保高效数学课堂的顺利实现。因此，本文就从以下几个方面入手，对如何高效实施小组学习模式进行概述，以期能够提高学生的数学学习能力。
一、在导入环节实施小组学习模式
魏书生说过：好的导语像磁铁，一下子把学生的注意力聚拢起来，好的导语又是思想的电光石火，能给学生以启迪，催人奋进。可见，导入环节对高效数学课堂的实现起着非常重要的作用。所以，在新课程改革下，我们可以将小组学习模式引入导入环节，鼓励学生在自主探究、思考中找到参与数学课堂活动的积极性。
例如：在教学“直线与平面的位置关系”时，为了发挥学生的主动性，培养学生的独立思考能力，在本节课的导入环节，我首先引导学生借助自己的想象力和生活中的一些现象在小组内思考下面几个问题：①若直线l与平面？琢平行，则l与平面？琢内的任意一条直线都平行？②若a、b是异面直线，且a∥平面？琢，则b与？琢会有几种位置关系？③若a∥b且a∥平面？琢，则b与？琢的位置关系？……组织学生依靠自己的空间想象力来对上述的问题进行思考，并在小组内讨论，并举出例子进行解释，进而推动学生自主地去探究直线与平面之间的其他位置关系，并促使学生主动地走进数学课堂，为高效课堂的顺利实现做好保障工作。
二、在授课环节实施小组学习模式
小组学习模式作为一种以“学生发展为中心”的教学方式，不仅能够打破传统的教师一言堂，而且还能加强生生之间的交流，确保课堂面向全体学生。所以，在数学教学过程中，我们要认真贯彻落实课改基本理念，要有效地实施小组学习模式，以确保学生能够真正成为课堂的主体。因此，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在小组学习、讨论中掌握基本的数学知识，进而为高质量数学课堂的实现奠定坚实的基础。
例如：在教学“抛物线”时，为了发挥学生的主动性，也为了有效应用小组学习模式，在本节课的授课时，我引导学生以小组为单位，将“抛物线”“双曲线”“椭圆”三节课的内容进行对比学习，引导学生在小组内通过对比三者的标准方程、几何性质、离心率、对称轴、顶点、焦点坐标等进行比较学习，这样不仅能够帮助学生巩固上节课所学的“双曲线”和“椭圆”的知识，而且还能帮助学生理解“抛物线”的知识，这对加深学生印象、提高学生学习效率都起着非常重要的作用。所以，在教学环节，我们要有效发挥小组学习模式的价值，确保学生在互相交流、互相学习中掌握基本的数学知识，提高数学效率，最终确保课堂效率大幅度提高。
三、在讲评环节实施小组学习模式
试题讲评是各学科教学中都不可缺少的一部分，但是在以往的讲评中，采取的都是教师一讲到底或者是订正答案的方式，导致学生练习中存在的问题一直得不到提高和改善。所以，在课程改革下，我们也要在讲评课中贯彻落实“以生为本”的教学理念，引导学生以小组为单位，让优等生带动学困生一起对试卷或者练习中存在的问题进行解决。这样一来优等生能够通过讲解来强化已掌握的相关知识点，二来学困生也能在明确自己问题的过程中提高学习效率。
例如：在三棱锥P-ABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5.求证：（1）直线PA∥平面DEF.（2）平面BDE平面ABC.
该题是2014年江苏省的高考题，该题属于基础型试题，考查的是空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系。所以，在讲评该题时，为了提高学生做练习题的质量，也为了充分发挥小组学习模式的价值，我组织优等生以“小老师”的身份对该题的考查点、解题的思路等进行讲解，以帮助学困生掌握基本的知识点，进而也逐渐提高学生的解题能力。
总之，在高中数学教学过程中，教师要更新教育教学观念，要打破单一的教学模式，要有效地将小组学习模式应用到高中数学教学的各个环节之中，以确保学生能够自主地走进数学课堂，成为课堂的主人。
1 基于信息技术的高中数学探究式教学的概述
高中数学的探究式教学与传统的教学方式不同，是充分尊重学生主体地位的教学方式。在这一教学方式的指导下，教师对学生进行引导和启发，学生通过思考和小组合作讨论，探究问题的解决途径。基于信息技术的高中数学探究式教学是在教师的引导和启发下，以信息技术为资源操作的平台而展开的探究式教学过程，是学生提出问题、分析问题、解决问题以及进行自我反思的过程。
基于信息技术的高中数学探究式教学的重点是学生对数学知识的应用，即真正地做到学以致用。学生要获得参与到课堂探究的体验，在体验的过程中培养发现问题和解决问题的能力，并在问题的指引下，通过合作探讨，加强对材料的收集和分析。不仅解决实际的问题，而且培养自身的思考能力和分析能力，形成科学的态度和责任心。可见，高中数学的探究式教学是实现学生全面发展的教学模式。
2 信息技术在高中数学探究式教学中的作用
2.1 信息技术是探究式教学的资源
信息技术是以提供资源库的方式存在的，即借助多媒体和网络开发技术对教学内容进行转化，将其转化为数字化的教学资源。信息技术作为一种教学资源，能够最大限度地调动学生的积极性和学习的兴趣，学生通过对信息技术的应用，提高自身的学习能力。
一般而言，信息技术的教学资源作用主要体现在：
首先，信息技术是高中数学探究式教学的本地资源，如教师整理的部分多媒体资料；
其次，是作为远程资源出现的，如借助超链接实现对知识的搜索；
此外，是泛资源，即学生通过其他的搜索引擎直接上网进行资料的搜集。
2.2 信息技术为优化高中数学实验提供了可能
在高中数学教学中，需要借助数学实验和猜想，即引导学生进行观察、分析、比较和归纳。借助信息技术可以使数学概念呈现出多样化的特点，学生可以灵活应用，选择不同的显示效果，进而实现数学实验的目的。在数学教学中，一些概念具有抽象性，需要借助一定的教具进行直观展示，其中多媒体就是一个有效的手段。在多媒体的帮助下，可以为学生进行直观的呈现，加强学生对数学概念的感性认识，进而激发学生的思维，加强对知识的理解，引导学生对数学知识进行探究。
2.3 信息技术对数学知识的发生、发展进行展示
由于信息技术具有很大的灵活性，因此对教学情境的创设起到了积极的促进作用，有利于创设新颖的教学环境。教学模式将从以教师讲授为主转化为以学生动脑动手自主探究、小组学习讨论交流为主，信息技术可以把数学课堂转化为“数学实验室”，让学生通过自己的活动得出结论，使创新精神和能力得到发展。
此外，信息技术在高中数学探究式教学中的应用，为个别性教学提供了便利，并为学生获得感性材料创造了有利的条件。如教师可以加强对信息技术的应用，设计出灵活新颖的教学，提高教学的质量。
3 基于信息技术的高中数学探究式教学
信息技术的发展和素质教育的推进，要求顺应时代的发展，加强对信息技术的应用，在高中数学教学中进行探究式教学，进而最大限度地调动学生的积极性，并实现学生综合能力的培养。
3.1 创新教学理念
在信息技术形势下，为了推进高中数学探究式教学的发展，需要对教学理念进行创新，摆脱传统教学理念的束缚，加强信息技术与数学学科的整合，进而真正发挥信息技术对数学教学的促进作用。这就需要改变过去教师讲、学生听的现象，要尊重学生的主体地位，加强对学生的引导，真正地优化课堂教学，提高教学的质量，进而建立信息时代的新型教学模式。先进的教学理念对教学模式的创新和改革有着积极的促进作用，这就需要教师在改进教学观念的同时，加强对信息技术的学习，提升自身的综合素质，熟练应用各种信息技术和网络技术进行教学，提高课堂设计的灵活性和新颖性，进而最大限度地调动学生的积极性和创造性。在信息技术的应用下，学生自觉地进行数学学习的探究，发现问题，并通过合作解决问题，进而提高教学的质量，获得更好的教学效果。
3.2 充分利用信息技术设置教学情境
在教学情境的设置中，需要加强对信息技术的应用，进而提高教学情境的新颖性和灵活性，最大限度地激发学生的学习兴趣和探索欲望。借助多媒体技术的优势，实现声音、图片和影像的结合，真正调动学生的各个感官，使学生积极地投入课堂的学习中。在教学情境的设置中，需要对相应的问题进行呈现，进而激发学生的学习兴趣。
如在教学等比数列的求和公式时，以百万富翁与“指数爆炸”的故事作为新课的开端：“一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同：他将在一个月（30天）中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍。杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同。大家想一想，杰米果能赚到很多钱吗？”学生一开始凭知觉断定杰米能赚到很多钱，但在教师的引导下，他们得出了计算杰米所赚到钱的计算公式，自然进入新课。可见，利用信息技术设置教学情境改变了过去传统的教学情境的单一枯燥的局面，给学生以新的视觉感受和触动，充分调动学生的各种感官，提高学生对课堂的参与度，提高学习效率。
3.3 合理把握课堂
高中数学的探究式教学中，课堂教学是关键。因此，教师需要合理把握课堂，一方面要给予学生充分的机会，进行探讨和发现；另一方面要对学生进行适当的引导，增强学生的信心。教师要对整个课堂进行总结，使学生获得数学知识的同时，自身的能力也得到提高。可见，教师是课堂的组织者，需要把握教学的动态，为学生的探究学习创造有利的条件。
3.4 加强教师与学生的信息技术培训
为了顺应时展的需求，在高中数学探究式教学中加强对信息技术的应用，这就需要教师和学生具备较高的信息技术素养和技能，需要对学生和教师进行信息技术的培训，进而引导学生借助信息技术进行自主学习，形成良好的学习习惯，培养学生的观察力、思维力和协作创造力。与此同时，教师要掌握必要的计算机技术、网络技术、视听技术知识，以便更好地为教育教学服务。在信息技术条件下，需要对学生进行信息技术的培训，即引导学生对信息技术进行学习。在数学探究性教学中，需要用学生探究代替教师的讲授，这就需要提高学生利用信息技术的能力，对知识进行有效的查找。加强学生对网络技术的应用，可以从大量的网络资源中获取有效的信息，从而提高学习能力，实现自身素质和能力的全面提高。
关键词： 高中数学 迁移理论 教学措施
迁移在心理学上类似移情，人类在感觉上的先天特质隐含着对于逻辑思维的深刻影响力。中国早在春秋战国时期孔子就提出：“知一隅，不以三隅反，则不复也。”一语道出了知识迁移的重要性。在我国教育界，迁移就是举一反三、触类旁通。实际上，迁移的内涵和外延更广泛，一言以蔽之，就是一种学习过程和结果对另一种学习过程和结果施加的影响。值得注意的是这种影响可以是积极的、消极的，甚至是不起任何作用的，李晓东的《教育心理学》中详细介绍了关于迁移的分类①。
数学极强的逻辑要求使得迁移成了学习过程中最普遍的行为。数学迁移法则可以概述为程序性知识和陈述性知识之间的互为迁移②。有效迁移量越多，知识掌握和运用的效果就越明显，这一点是毫无疑问的。在实际教学与学习过程中该如何实现迁移呢？
一、教师在迁移中的角色定位
1.用兴趣诱发迁移。
兴趣是最好的老师，这是所有人都认可的。高中数学教学就内容本身而言，它的特点是深、涩、难，实用性并不高。如何用这些枯燥的符号语言和规律激发学生的兴趣一直是数学教学的瓶颈。兴趣是先导，能诱发迁移的主动性。一线高中数学教师凭多年的教学经验会让我们时常有这样的感觉，很大一部分数学成绩位于中下等的学生由于学得太死板，不会变通，题目换一个面貌，多几个或者少几个条件就不知如何应对。我们习惯上把原因归结为脑子不够活、练习量太少。其实，最根本的原因往往是缺乏兴趣，没有迁移的主动性。所以，激发兴趣、诱导迁移应当是第一步。数学知识与日常生活的结合是最惯常的做法，让学生觉得数学离我们很近，距离的拉近自然会引起学习热情。
2.牢抓基础，注重将陈述性知识向程序性知识迁移。
在知识结构中，陈述性知识指关于事物及其关系的知识，包括对事实、规则、事件等信息的表达，通俗来说就是我们常说的“是什么”。而程序性知识是关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，它包括一切为了进行信息转换活动而采取的具体操作程序，简言之就是“如何做”。相较而言，陈述性知识是静态的、容易掌握的；而程序性知识是动态的、不易掌握的。数学教学中难的不是对于定义、规律、原理、公式的记忆和理解，而是如何把这些陈述性知识内化，向程序性知识迁移。
在数学教学过程中，对于陈述性知识的迁移无处不在。例如，三角中的积化和差，和差化积与正余弦加法定理之间，指数运算法则和方程运算法则之间等，都属于基础知识间的迁移。这些迁移不难联想，但是，数学好比大自然的符号语言，掌握基础知识仅仅了解了单个字词的发音，要能交流，还需要掌握“句法”。而这些句法就是程序性知识，注重陈述性知识向程序性知识迁移才是完整的迁移教学。把教学的天平侧重于这个过程需要花费更多精力和智力，而且它的回报周期更长，教师往往在教学中不愿冒险。
3.建立完善的数学迁移认知结构。
无论在数学教学过程中，还是在数学教育研究成果中，对于数学认知结构的关注是非常欠缺的。老师的惯性思维是我们怎么教，学生就该怎样学，忽视认知结构本身的意义。每个人，每个年龄阶段，每种场景之下，认知结构是完全不同的，认知潜力的发挥也是不同的。迁移是认知结构中的一环，学生的认知结构处于成长接受期，所以，帮助学生尽量完善数学迁移认识结构应当是教学的一环。基本完整的认识结构（见下图）：
上图是一个完整的认知结构。但是，一般来说，高中生的认知结构是不可能完全包含以上环节的。模式仿照，旧知识的迁移和归纳会直接影响最后的自我认识模式的建立。而这其中，旧知识的迁移和归纳两个环节对于高中生来说是难度较大的，所以，教学核心可以有的放矢地向这两处侧重。此外，我们从上图不难发现迁移是认知完善的关键，有效迁移越多，认知结构越完整，最后知识的内化越牢固，反之亦然。
4.不要忽视情感迁移的重要性
数学是一种逻辑思维，没有人会思考数学中情感迁移的重要性。但是，谁也无法把感性思维和逻辑思维割裂开来，对于每个问题的分析和解决，其实两种思维都在起作用。在数学迁移教学过程中，情境的创设、模型的建立、态度的诱导都是感性思维迁移的途径。我们在解题时有时会说到直觉，其实直觉也是一种思维模式。当代心理学认为，直觉模式思维是一个巨大的宝藏，所以，不要忽视情感迁移对于数学教育的重要性。
二、学生的角色定位
我国教育过多地强调教师的作用，中国的老师可以说是全球教师的“劳模”。一个浅显的类比，中国有句俗话“懒妈妈教出勤孩子”，同样，“懒老师教出勤学生”。学生应有自己的学习角色，他们才是学习永远的主角。数学课堂不应当由老师一包到底，怎么去迁移，怎么才有效，教师只起启发和引领作用，要让学生体会、“挣扎”。给课堂一点思维联想的空间是相当有必要的，比如，讲复数，复数的出现有何意义？它的特性是什么？这些内容完全可以让学生自己联想，我们要允许“瞎想胡猜”，要舍得把课堂还给学生。
注释：
关键词：目标分类；数学课程；课程目标
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）11-0009-02
从1956年布卢姆出版了《教育目标分类学・认知领域》开始，布卢姆分别发表了有关“认识领域”、“情景领域”、“动作技能领域”的目标分类。他将复杂的教育目标分成了三个领域，教育目标经过系统的分类以后，对具体的课程目标、教学目标的设置和论证有着重要的指导意义。
一、国内对教育目标理论的研究状况
20世纪90年代谭晓玉等人编译了由L.W.安德森
等编的《布卢姆教育目标分类学――40年的回顾》，是对布卢姆理论在西方世界应用的归纳。皮连生教授主编的《知识分类与目标导向教学――理论与实践》则可谓是布卢姆理论在中国的实践总结。2000年以后一些学者也进行了理论研究，刘玉芳的《对布卢姆教育目标分类理论的评价》对卢姆教育目标进行了专门分析分类理论研究，丁丽萍的《布卢姆的“教育目标分类理论”在我国的研究和实践》对卢姆教育目标从内涵、利弊两方面进行评论分析。唐花清的《对动作技能领域目标分类的思考》重点是探讨一些分类目标与实际应用的内容，更关注与本国的具体情况的联系。
二、教育目标理论对数学课程目标设置的指导意义。
1.在数学教学纲领中的体现。我国九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（九二大纲）中的教学目标是：使学生可以运用所学知识解决简单的实际问题，进一步培养运算能力，并逐步形成数学创新意识，培养学生良好的个性品质，发展能力、空间观念和初步的辩证唯物主义观点。这个目标基本有了目标分类理论的雏形，可以大致总结为：认知领域包括基础知识（公式、定理，思想方法）、基本技能（简单的推理）、思维能力（观察、归纳、抽象概括）、运算能力、空间观念（几何图形）、解决实际问题能力和创新意识；情感领域包括良好的个性品质，辩证唯物主义观点；动作技能领域的要求不是很高，基本上以基本技能（几何画图）为主。特别是认知领域的分类更加有目标分类理论的影子，如要求基础知识――领会，基本技能和运算能力――灵活运用，思维能力和空间观――分析和综合。如果说九二版教学大纲是一次不够成熟的尝试的话，那么《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《准标1》）就是一次比较成型的使用，内化了目标分类理论并且有了自己的创新与发展，分类为知识目标与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。相对于九二大纲来说《标准1》中具体地使用了“知识”、“技能”、“情感”等词语。四个方面的目标是一个密切联系的整体。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准2》）中则更为系统地采纳、仿照了分类理论，其标准分为知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观。每个方面都有几个具体的表示水平的动词。无论是从分类结构的设置上还是动词的使用上，都明显地体现出了分类理论的思想和分类方法，提出了比《准标1》更为系统、具体的目标。
2.在具体课教学计过程中的体现。在传统的教学活动中，教师单纯地依靠教材和教学经验来进行教学设计，这样往往缺少理论依据，而且目标比较单一，主要是针对认知水平设计的目标，各个目标之间没有明显的层次性，检验方法单一，以试题考试为主，不能有效地对学生进行测试、评价。忽视了把学生构建成完整的人的其他重要价值，如对学生数学价值观念的培养和实际解决问题的能力的培养。分类目标理论给每一个老师提供了可借鉴的方法，确定课程中的每一个知识点其应该达到的目标层次，具体课堂教学中按其六级目标层次（知识、领会、运用、分析、综合和评价）设计教学内容和过程，使结构清晰，便于量化，学生掌握什么知识，学会什么技能，形成什么能力，以及对知识掌握的范围和技能，能力达到什么程度。在价值观方面按五种基本目标设计，学生学完了一次数学知识，是否可以感受到数学的魅力，对数学价值的认识达到什么程度，对数学的兴趣是越来越高，还是减少，感觉数学是有用的，还是抽象的，学生能不能形成自己对数学的想法，老师课后估量自己在多大程度上让部分学生产生一种牢固的价值体系（数学是有用的）。数学课程的动作技能方面主要是几何作图，即数学模型的构造。因为是辅的学习，一般不被教师所重视。教师可以根据分类理论分为知觉（观看演示）、模仿（自己可以演示）、操作（经过练习或可以单独完成）、准确（通过练习错误减到最低）、连贯（动作的协调）、习惯化（下意识的、有效的操作）。对于不同的学生设置不同层次目标，根据学生课堂任务完成的程度，很容易判断出学生已经达到什么样的水平，帮助教师客观、真实地评价学生.
三、从我国课程标准评析布卢姆目标分类理论
虽然分类目标对我国教育产生了巨大的推动作用，但其本身又具有一定的局限性。虽然将教育目标分成了三类，有详细的划分，但是忽视了学科的整体性，带有很强的学科针对性，教师在结合过去的经验时造成一种直观的认识，什么方面的目标只针对什么样的课程，在制定目标的时候很容易忽视很多非主要的东西，造成有些学科只借鉴认知领域理论数学，只有理论学习没有技能培养，造成高分低能，有些只用动作技能领域理论如体育课只有动作没有理论分析，学生没有牢固的理论支撑。过于强调各个目标自身的划分和价值，这就很可能将相互影响的、相互联系的目标领域变成孤立的一个个的部分，导致教师在设置目标的时候忽视各个目标之间的连续性、相互支持性，完全应用其指导教学对我国基础教育所产生的负面影响也是很明显的。布卢姆的目标分类理论主要是针对认知领域和情感领域的讨论，在动作领域还不是很成熟，同认知、情感领域比较而言，动作技能领域的研究确实显得乏力，很容易造成单纯以知识为中心的课程编制。在当今流行的教育目标教学法中，情感和动作技能虽然也列在教学目标中，但多数只是作为摆设，即使是在目标教学法被认为最适合层次性和程序性强的学科上如数学，也因为理论上的不足而难以被真正地落实。
四、在具体环境的影响下我国数学课程目标设置的创新
面对这样严峻的现实情况，以及分类理论原有的缺陷，中国数学的课程目标也有了相应的改动，特别是在学生技能方面的修改。《标准1》中针对近年来忽视学生的主动性、创造性和学生动手能力差的情况，在总体目标中规定了“解决日常生活中和其他学科学习中的问题，有初步的创新精神和实践能力，在一般能力方面得到充分的发展”，并且结合动作领域的知识增设了“解决问题”的目标，提出了“发展实践能力与创新精神”、“综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”等观点。更是将知识与技能同时划分成一个目标体系，这在很大程度上保证了知识与技能这两个相联系的、不可分割的整体的联系。《标准2》中再一次强调了能力的培养，提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学的表达和交流能力，独立获取数学知识的能力，为了符合信息时代的要求更添加了数据处理的能力。目标要求的知识与技能方面分为三个水平：①知道、了解、模仿，行为动词：了解，体会，知道，识别，感知，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求。②理解、独立操作，行为动词：描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想象，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论。③掌握、应用、迁移，行为动词：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题。相对于分类理论的六个划分减少了一半，相对来说减弱了层次间割裂感，距离感，更容易从一个层次过渡到另一个层次。与此同时各个水平方面的动词增多了，大部分都是以前没有定义过的，每一个水平都有了更加详细的描述，让我们的任课老师有了一个更加具体有力的目标指导，为更好地培养学生的动作技能起到重要作用。
知识与技能目标和其他的两个方面，在行为动词的使用上有很多词是一样的，如“了解”、“体会”、“模仿”，这说明三个目标之间的关系密切，互为依托，强调了技能不是单独存在的而是和其他目标联系在一起的。知识技能划分的类型远比其他两方面要多，这也说明了新课改对学生技能培养的重视，适应时代要求。
新课标的技能目标划分，一方面借鉴了分类理论，另一方面也根据现实情况丰富和发展了布卢姆分类理论的动作技能部分。
参考文献：
[1]安德森，L.W.索斯尼克，L.A.布卢姆教育目标分类学――40年的回顾[M].上海：华东师范大学出版社，1998.
[2]皮连生.知识分类与目标导向教学――理论与实践[M].上海：华东师范大学出版社，1998.
[3]刘玉芳.对布卢姆教育目标分类理论的评价[J].广西教育，2009，（12）.
[4]丁丽萍.布卢姆的“教育目标分类理论”在我国的研究和实践[J].教育前沿网络财富，2010，（01）.
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【关键词】高职院校 经济数学 微课 应用方法
目前，我国的高职教育取得了迅速发展，导致经济管理类的生源发生了巨大的转变。现在，信息技术的发展催生出了很多新的教学方法，但是经济数学的教学内容和方式都没有发生较大变化，很多课程的改革只是停留在理论探讨层面。下面，我们将从如下几方面对微课在高职院校经济数学中的具体应用展开了分析。
一、微课概述
微课主要是从建构主义方法转化而来的，并不是针对微型教学开发出来的，而是为了移动学习或者在线学习而设计的。视频是微课的主要载体，用这种方式将教师在课堂教育中围绕重难点或者某一个知识点的教学活动记录下来的全过程。除了课堂的教学视频之外，还包含了很多其他的内容，例如，和教学内容具有密切联系的教学设计、教学反思、课件素材、练习检测、学生反馈、教师评价等，是课堂教学的辅助资源。这些教学资源通过一定的方式组织和联系起来，和课堂教学视频一起，构成一个主题式的，半结构化的整体的资源单元。
正是因为如此，微课和教学案例、课件资源、教学设计和反思等传统教学资源比较，存在一定的区别，但是微课又是在这些资源的基础上发展而来的新资源。通常情况下，一节微课的时间通常控制5～10分钟左右，所以要求教学的内容具有很强的针对性，教学内容必须高度凝练，而且便于携带，便于教师运用。
二、高职院校经济数学的教学现状
（一）课时数量不足
由于经济数学的课时量较少，导致经济数学内容的讲解非常零散，不够系统。从高职院校的定位来看，主要培养的是应用型人才，重点关注的是学生的实践操作和动手能力，因此专业课程和实训课程在总课时中占了相当大的比例，导致经济数学这种理论课程的数量较少。如何利用这有限的课时，对教学内容进行合理安排，是经济数学教学必须解决的问题。
（二）数学基础相对薄弱
目前，社会对高考扩招中的职业教学带有一定的偏见，和本科院校的学生相比，高职院校学生的基础普遍比较薄弱。而经济数学涉及到很多数学知识，很多学生由于数学基础较差，会对其产生恐惧心理，缺乏学习兴趣，不利于教学活动的顺利开展。
（三）教学方式滞后
我校经济数学一周有4个课时，每堂课45分钟。一般情况下，都是两节课连上的。在传统的教学方式中，都是教师在讲台上滔滔不绝，但是学生却在台下昏昏欲睡。在90分钟内，教师讲解的知识点很多，但是受到学生学习态度和接受能力等因素的限制，并不能完全理解讲解的内容。下课之后，他们没有接受系统的指导和练习，再加上两次课时间隔的时间较长，学到的东西很快就还给了老师。
三、高职院校经济数学中微课的具体应用
（一）应用于新课预习
高职院校经济数学的主要内容就是高中数学知识的具体和深化，通过这门课程的学习，可以让高中的数学知识更系统。换句话说，就是经济数学中的很多概念和定义都已经在高中数学中接触过。但是，在高职院校的经济数学中，更加侧重于知识的实际应用。因此，高职教师可以结合学生已经掌握的知识，考虑到他们的学习能力和接受能力，运用微课来做好知识的衔接和转换，在上课之初，先让学生观看微课视频，为新知识的学习奠定坚实的基础。
（二）应用于新课导入
由于高职院校学生的数学基础普遍比较薄弱，对数学学习缺乏足够的兴趣，所以教师在讲授新课之前，需要根据新的知识点，来设计比较新颖的，带有趣味性的问题，做一个简短的视频来引入新课内容，为新知识的讲解奠定基础。
（三）应用于重难点知识的讲解
教师对本节重难点做点拨，典型例题引导学生探究规律。在经济数学的课堂教学中，对于一些重点和难点的知识，可以设计成微课。例如，复合函数的概念、导数的定义、复合函数求导、函数的单调性、极值的概念与计算，导数在经济中的应用、微分的计算、积分的计算、积分的经济应用；等等。这些知识都是经济数学中的重难点知识，会让学生感到比较头疼。但是由于日常学习的科目比较多，时间比较紧迫，对于一些数学概念可能根本无法理解，当然也就不可能对其进行灵活运用。
随着互联网的普及和信息技术的发展，为学生的自主学习提供了可能。由于经济数学的数量比较少，所以不能对每一个知识点都讲解的面面俱到，教师可以根据每节的重点、难点、疑点知识做好微课，上传到网上，学生便可以随时点播学习，以帮助学生对经济数学重难点的理解，让学生将现有知识纳入已有的知识体系。
（四）应用于课后复习和巩固
学生除了可以在课后观摩重难点内容的微课，教师还可以设计好少而精的习题并制作成微课，还可以适当设计一些适应不同层次学生的拓展延伸练习，以方便不同层次的学生学习需要。
微课除了可以在新课预习、新课导入、重难点知识的讲解和课后复习和巩固等方面应用之外，还可以促进教师业务成长，对于教学研究具有非常重要意义。
结束语
综上所述，本文首先对微课的定义和内涵进行了阐述，然后从课时数量不足、数学基础相对薄弱和教学方式滞后指出了当前高职院校经济数学中存在的问题，最后从新课预习、新课导入、重难点知识的讲解和课后复习和巩固等方面对微课的应用进行了讨论，希望能为大家提供借鉴。
【参考文献】
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