时间：2023-06-22 09:38:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学反解法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、培养高中生数学竞赛解题思维的意义
研究高中数学竞赛解题思维和命题解析在当前教育环境中有着十分重要的现实意义.我国高中数学竞赛水平虽然在不断发展，但却并没有充分认识到数学竞赛的特点.因此，部分学生对其抱有畏惧心理，为促使这一现状得到更好的改变，教育部门有必要改善现有教学手段，充分研究高中数学竞赛的解题思维和命题解析，确保高中数学教育的协调性发展.在学生解题能力不断提高的过程中，更要有效提高其概括问题的能力，帮助学生将抽象概念转化成便于自身理解的思维方式，通过理论知识和概括能力的有机结合，进一步促进学生分析理解问题能力的提高.另外，高中数学竞赛解题能力的提升，少不了扎实理论基础的指导，再根据数学竞赛特点深入的解决问题，进而培养高中生解决数学竞赛问题的能力，从根本上消除学生畏惧数学竞赛的心理.由此可见，培养高中生数学竞赛解题思维具有极为重要的现实意义.
二、高中数学竞赛解题思维和命题解析的策略
1.解题思维策略――局部思维
（1）分解为局部
由于综合性复杂题目常不能直接求解，而将问题分为若干部分，通过解决局部而解决整体问题.但要注意局部问题间可能存在独立性，或层层递进的，因此，在解决各个局部问题时，要妥善处理其关系，认真地进行分析才能保证解题思维方向更正确.例第41届IMO试题中的题目：设正实数为a，b，c，并满足abc=1.证明（a-1+1b）（b-1+1c）（c-1+1a）≤1 （*）.通过问题条件分析可知所求的三个形式相同代数式乘积值要≤1，根据条件abc=1，由此视整个代数式求证结果小于等于abc.不过，直接证明该题十分麻烦并不易获得结果，所以，需要调整思维方向从局部入手解题.按照题意可以假设（*）式左边的三个乘式（a-1+1b）、（b-1+1c）、（c-1+1a）都是非负数.因为，如果（a-1+1b）0，（c-1+1a）=c+1a（1-a-1b）+1ab>0.所以上述三个乘式中只有一个负数，（*）式才能成立.但通过三个乘式相乘求证显然很麻烦，由此考虑先计算出两个乘式的积：
（b-1+1c）（c-1+1a）=1c（bc-c+1）（c-1+bc）=1c[（bc）2-（c-1）2]≤1c（bc）2=b2c，
即（b-1+1c）（c-1+1a）≤b2c.
同理（a-1+1b）（b-1+1c≤a2b，
（a-1+1b）（c-1+1a）≤c2a.
通过局部分解法可知三个乘式都为非负数，这时再将三个不等式左右分别相乘，就能得出最终结论.
（2）调整局部法
所谓局部调整就是指对条件与结论之间异同的分析，不断调整组成问题的各部分，进而降低问题目标状态和初始状态之间的差异，最终实现问题的解答.例如第十五届全俄数学奥林匹克竞赛题目：在1，2，3，…，1989各个数字前添加“+、-”，从而促使所有代数的和为最小非负数，并写出整个算式.首要考虑的是将“+”添加到各个数字前，计算出1+2+…+1989=995×1989的结果为奇数.那么，考虑将不同符号添加到各个数字前的一般情况，只有调整若干个“+”为“-”即可.但介于a+b和a-b的奇偶性相同，因此，每次调整后代数和的奇偶性不会改变，即总和始终为奇数.而1为最小奇数，在有限次的调整后要进一步检查其运算结果是否为1.由于不断的调整最终得出计算式为：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1986-1987-1988+1989）=1，其最小值为1.实质上，这类题型就是通过不断变化调整的过程，深入挖掘题目中不变性质的隐藏条件进行解决的.
2.命题解析策略――演绎深化
所谓演绎深化即从一般正确的基本问题出发，通过逻辑推理逐步来演绎深化数学竞赛的命题.与传统解题策略相反，演绎深化策略借助逻辑推理，从基本公式、定理、图形、问题等出发，由浅到深的逐步演绎深化出另一个新的问题.很多数学解题方法技巧如数形结合、联想类比等都可以从相反方向应用到演绎深化命题之中.
短短一个暑假，进入高一的新生就由初中生变成了高中生。对于数学这门学科来说，心算、估算、口算、笔算这些计算能力，动手动脑能力，分析解决问题的能力，承担学习挫折的心理素质等等方面，是不是也能随着角色的及时转换而跟得上高中学习的要求呢?这些问题将在很大程度上影响学生的高中数学的学习。作为教师，要做好初高中数学教学的衔接引导工作，帮助学生顺利渡过这个关键的转折点。
一、老师要有意识地激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，兴趣能够激发学生主动地探究并获得知识与技能。而学生能否对数学产生兴趣，很大程度上依赖于教师的教学实践，与教师的教学内容以及教学方法的选择和应用密切相关。我们要在教法和学生的学法指导方面多下工夫，根据教学内容的特点，创设情境，精心设计、合理安排，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，也可通过图片、模型、多媒体教学等手段，寓知识学习、技能训练、智力开发于直观形象中，使教与学的活动变得更加丰富多彩。从而促使学生对学习产生浓厚的兴趣，激发学生强烈的求知欲，变苦学为乐学。高一数学仅基本概念就达89个之多，这么多的概念集中形成了概念密集的学习阶段，学生容易产生厌学、怕学的心理而直接影响学习的效果。数学概念是数学学习的起点，是建立数学定理、法则、公式的基础。在教学过程中，教师要提供丰富的感知材料，讲清概念的背景、条件、来龙去脉。而在识记数学公式时，也可适当的利用口诀来增强学生的学习兴趣，这样学生不但巧记了公式，还能运用公式。如，三角函数诱导公式中的“奇变偶不变，符号看象限”；极坐标中的“极径变为负，极角增加”；复合函数单调性的“同性为增，异性为减”等等，均能让课堂教学收到事半功倍的效果。
二、老师要明确初高中数学相互衔接的知识本身的差异
数学知识是一个连续的体系，因此初高中数学有很多衔接知识点，如，函数的概念、解三角形等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生有效地复习与回顾旧知识，联系、探求和区别新知识，对那些易错易混淆的知识更要注重分析、比较，从而达到温故而知新的效果。比如，在讲解一元二次不等式的解法时，教师应引导学生复习在初中已学习过的一元二次方程及其解法，特别是根的判别式，求根公式，根与系数关系等，复次函数的图象和性质，以及一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，为学习一元二次不等式的解法做好必要的准备工作。
相对而言，初中数学涉及的知识少、浅、难度低、知识面较窄。而高中数学因为学生的认知水平的提高，所涉及的知识更加广泛，还有不少是对初中数学知识的推广、引伸和完善。比如，初中学习的角的概念只是“0°－180°”内的，但实际生活中也有不在这个范围内的角，为此，高中把角的概念推广到任意角，可表示包括正角、负角、零角在内的所有大小角。再比如，初中的平面几何中的许多规律在高中要学习的立体几何中同样有应用，而立体几何与平面几何又有着明显的区别，它更注重在三维空间中研究点、线、面的关系以及空间几何体的表面积、体积。这些联系与区别我们教者只有做到心中有数，在具体的教学活动中才能游刃有余、深入浅出地引领学生迈进新的知识殿堂，探求美妙新知。
三、老师要注重思维方法向理性层次跃迁
因为高中数学课堂的思维方式和初中数学课堂中有着很大的区别。在初中阶段，很多老师都喜欢通过不同类型题目的重复讲解，给大家为每一类题目建立统一的思维模式。比如，解一元二次方程要分几步进行，遇到合并同类项问题应该先看什么，再看什么等等。因此，当我们带着初中学习中早已习惯的这种机械但是便于操作的定势方式走进高中数学课堂时，肯定会不适应思维形式上已经产生了很大变化的高中数学，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求。如果不能快速适应这种能力要求的突变，很容易导致成绩下降。为此，我们教者应要求学生提高听课效率，及时复习巩固，同时借助对典型题目的分析、求解，归纳、概括出解决这类问题的数学思想方法。要大力鼓励学生独立思考解决问题，在努力求解的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，发展数学思维。
四、老师要把握好初、高中数学教学方法上的不同
对比初高中数学的课程标准可以发现，初中数学教学内容少，知识难度不大，任务轻，时间多，这样教材中的重点、难点，教师有足够的时间一遍又一遍地讲解、演练，直到学生彻底掌握。还存在有些初中教师为了应付中考，让学生通过简单、机械地模仿、记忆，大量的练习，最终熟能生巧，来提高学习成绩。这样做，学生只可能积累一定的解题经验，不会真正形成自己的能力，其后果是知识与能力发展不均衡。虽然初中新课标的实施大大缓解这一现象，但是在没有同步推进的考试评价体制下，这种情况还是普遍存在着的。而高中数学教材内涵丰富，知识结构复杂，教学要求高，重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来突出和突破。因此，我们的高中数学教学必须通过设导、设问、设陷、设变，启发引导学生积极主动地探求新知，学会题后反思，以达到举一反三的目的。在知识发生的同时，注重对学生思想方法的渗透，培养学生独立思考问题，独立解决问题的能力，培养自主学习的习惯，使学生在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步与发展。要指导学生在大脑中构建良好的数学认知结构，形成系统的知识体系。
总之，虽然学生已经学习了九年数学，但是高中数学对于他们来说还是属于起步学科，所以我们要扶学生一把，并且向前送一程，确保学生走好高中数学学习的第一步。
【关键词】高中数学 知识讲解 作业评讲 试卷分析 方法指导
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.046
对高一新生来讲，初中毕业进入高中学习，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想中的高中，必然有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生会产生畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始就是一些难以理解的抽象概念，使他们从开始就处于被动局面。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课时容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点的增多，灵活性的加大，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细讲以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。如何做好初高中数学的衔接教学，是我们高中数学老师一直在思考的问题。
首先是要做好教学内容的衔接。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。另外，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学抽象的知识多，对计算能力，空间想象能力等的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，这就必须做好教材内容的衔接，而这样却又增加了高中学生的课业负担，这些也是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因之一。
其次是要做好教学方法的衔接。初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的另一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型例题，以落实数学能力的培养。刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，高一数学教学的开始，应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学概念。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
再次是要做好学习方法的衔接。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟。考试时学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。而高中数学学习不仅要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，更要求学生掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往习惯于继续沿用初中的学习方法，致使学习困难增多，完成当天作业都很困难，更别提预习、复习及总结等自我消化自我调整自我综合的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习习惯与学习能力为重点，狠抓以下几个方面：学习基本环节，如怎样预习、怎样听课等等。使学生认真做到预习、听课、作业、消化、归纳等，能将前面提到的基本环节有机地结合起来。主要帮助学生处理好几个关系：
重视指导和培养学生开形成良好的习惯。良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯等等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接段。
指导学生基本方法。教师指学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一 。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习—听课—复习（练习）—总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
关键词：初中数学； 高中数学； 衔接； 延续性
经常听到己经升入高中的学生抱怨高中数学难学，上课如看电影，看教材如看天书，做习题和课外练习时，往往也是力不从心。数学越学越没味，数学成绩直线下降。初中生经过中考的拼搏冲刺，跨入高中，应该有很强的求知欲和十足的自信心，为什么会出现众多学生不适应高中数学学习呢？初中数学较好的学生为何学不好高中数学呢？作为一名初中数学教师我们又能为学生进入高中后的顺利学习做些什么呢？
高中数学教学质量的下降是中学数学教学中所面临的共同问题，究其原因，主要在于初、高中数学教学未能很好的衔接。教学条件的限制，教材内容设计方面的断层，特别是教学评价机制的不同，导致了初、高中数学教学在知识体系，教法学法上都存在着不衔接，而这直接影响着高中数学教学的质量。
首先，初中在新课标下，为了教学中培养学生探究能力，调整了部分初中教材内容，明确降低了教学难度。十字相乘法分解因式、根式有理化、两数和（或差）的立方公式，两数立方的和（或差）公式，韦达定理、平面几何中的部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行线分线段成比例，射影定理，相交弦定理内角平分线定理，重心定理）等在初中大都没有学过，而高中教材又未对这些内容进行补充，但在解题中却要涉及，从而造成了初、高中教学知识上的断层。
其次，初中新课改后的教学提倡采用“情境――问题――探究――反思――提高”的模式展开。初中教学重视问题情境的创设，从实际情景引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验。教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合作者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的“自主探索”、“合作交流”、“解决问题”等能力，提高学生学习数学的自信心。但初中数学教学中对数学思想和方法，往往不够重视，过于淡化运算能力与推理能力，不注重举一反三和触类旁通的能力培养，对学生的阅读理解能力培养也不够。而高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，数学问题生活化难度大，课时紧，教学节奏快，高中数学又注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性，高中教师更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通，教法上的不同让刚入学的高中生普遍感到了学习的困难。
第三，初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的“牢笼”，他们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上课时善思、敢问、会做，在与同学的讨论，老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。但同时他们也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。他们也缺少用心听课，独立完成作业等良好学习习惯。
高中数学是以初中数学为基础的，但在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变。要提高高中的学习质量，就需要减少新入学的学生的适应时间，这就需要初中教师主动地衔接高中数学教学，对学生的思维能力、思维品质、思维意志以及数学思想方法和良好的学习习惯逐步培养，不断渗透。在初中阶段渗透高中数学举一反三、注重理解的教学特点，逐步激发学生的学习主动性，鼓励提升学生的探究精神和提高学生的分析理解能力，让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。
1.认真分析初高中知识关系，注重知识衔接
初中教师要有大局观，要有中学数学教学是一个整体的意识，不仅要吃透初中教材，还要认真研究高中教材，找到初、高中在教材上的“脱节”处和联系的地方。在初中教学中就预先为后续的高中教学做好衔接。
1.1 适当地过渡高中知识
例如，学次函数 的图像时，可根据函数 图像分析 时的 范围，从而认学生认识到一元二次不等式 的解集，并向有能力的学生课去总结归纳一元二次不等式的解法。
1.2 适时地拓宽拓深
例如，在因式分解这一章节中，例题中只有提公因式法与运用公式法，但是在习题的提高练习（C组）中有二次三项式“ ”的因式分解。考虑到十字相乘法在高中应用广泛而又简便，可借此进行扩充，教会学生十字相乘法。
1.3 不采取短视行为，为高中学习留有空间
例如，初中函数知识比较抽象，老师复习函数时往往借助一次函数、反比例函数和二次函数进行分析，这可能给学生造成世界上除这三种函数就没有其它函数的错觉。老师要开拓学生的认识，告诉学生函数有很多种，高中我们还会学习指数函数、对数函数，幂函数等其它函数。
2.认真研究初高中教法特点，适时教法衔接
初中教师在课余时间要多研究高中教师的教法，溶入初中数学的教法形成一套完善的初高中衔接教法的特色。在课堂教学中要注意不断改进并接近高中的教学方法，培养高中所需要的学习能力。
2.1 重视定义复习，强调定义在解题中的运用
数学概念是数学思维存在基本形式，数学思维发展依赖于对概念正确的理解和灵活运用，思维的深刻性集中地表现为既能深刻地理解概念又能深层次地思考问题。“回到定义中去！”是数学家华罗庚和波利亚所推崇的解题方法和策略。在中学数学教学过程中不仅要注重定义内容讲解，还要注重定义在解题中的作用。
比如复习绝对值，因为“绝对值”在教材上有几何意义和代数意义两种定义，在解决与绝对值相关的问题时，要注意数形结合充分利用绝对值的定义。
2.2 重视知识系统化，锻炼学生归纳整理的能力
教学中将一些同类的、似是而非的问题放在一起，系统地思考；或将同一章各节凌乱的知识点用一线索串连起来，给学生一个较为清晰的认知网络结构，必将使学生做到“心中有数”、“坐怀不乱”，还可帮助学生提高归纳整理的能力。
2.3 重视题目变式训练，培养举一反三及一题多解的能力
举一反三、触类旁通是学好高中数学所必需的能力，初三复习阶段可通过典型例题变化与拓展，分析它们的解题思路，并归纳这些解法的共同特征。
原题：如图，ABC和DEC是等边三角形，
点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，
连结BD和AE，求证：BD=AE
评注：这是一道简单的题目，利用等边三角形各边相等，各内角等于60度，很容易证出。通过对这道题目变化、归纳、拓展，可得一系列题目。
变化一：将原题点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧
换成等边DCE绕C点旋转（如图），其它条件不变与求证不变。
变化二：将原题中两个等边三角形换成两个正方形。
以上一系列题目，有图形变化，有图形运动，由简到繁，由静到动，组合在一起，又都可通过证相似（全等也是特殊相似）解决，既提高了数学复习效果，又开拓了学生视野，提高学生举一反三、触类旁通的能力。
3.认真对比初高中学法特点，注意学法衔接
教育专家认为，将来的“文盲”，不再是目不识丁的人，而是一些没有学会如何获取知识，不会自己钻研问题，没有预见力的人。这就要求学生不仅要掌握知识，更重要的是必须学会如何学习。教师在有限的时间内教给学生的知识是有限的，而学生掌握获取知识的方法，获取的知识就是无限的。勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法对初中和高中的学习都很重要，如何在初中阶段形成这些良好的学习习惯呢？
3.1 教学生学会听课
听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论；在老师讲后主动提出问题，或与老师学生积极辩论，这对学生分析知识、理解知识作用很大。手到：一是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解，另外对一些反应不是很快的学生，可先记下未听懂的内容，及时跟着老师后面的讲解分析，课后再对未听懂的内容复习，消化，思考。
3.2 注意学法探究，激励钻研精神
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。另外，对学生在解题思路的独创性与钻研精神要大力表扬肯定，激励他们再接再厉。
3.3 学会反思，树立学习信心
做题目就必须要有拿下这道题目的信心和决心，对待有难度的题目，要教学生学会硬攻不行就要智取。对实在做不出的所谓的“难题”，你首先需要找到你在哪一步出问题，是基本算式技巧还是理论不够透彻，明白自己的问题所在，也就是要随时反思自己的知识体系。人只有学会反思，学会停下来，学会回头，才会进步。学习过程中难免会遇到困难和挫折，这时一定要有信心，相信自己能够克服困难，不要一味躲避，否则不清楚知识越来越多。教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法消除它们带来的不良心理影响。
3.4 建立错题档案
在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，要求学生及时记载、作记号、分类等，及时弄懂错误的原因，每一章节结束之后，对知识点进行梳理，教师定期检查，使学生能形成习惯。
总之，初中数学教师作为中学数学学生的引领人，我们更应该除了作好基础性教育之外，更要做好延续性教育。积极主动的做好初、高中教学中的衔接工作。
参考文献
[1] 高中数学与初中数学教学衔接问题初探. 考试周刊，2011（30）
[2] 新课改下高中与初中数学教学的衔接. 考试周刊，2010（46）
关键词： 新课程 高中数学 数学成绩 方法指导 教学衔接
高中数学新课程模块多，且有相当部分模块在初中知识体系中未能很好铺垫。如何加强初高中数学教学的衔接，让学生尽快适应高中数学学习？我在实际教学中对此进行了探索，并取得了一定效果，愿与各位分享交流。
一、高中数学成绩分化的原因
1.初中数学相对容易，而高中数学内容多、难度大。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，直接加大了学习难度。
其次，课堂内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，对许多在高中经常要用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修2两本教材，其中必修1包括《集合与函数概念》、《基本初等函数（Ⅰ）》、《函数的应用》三章内容，必修2包括《空间几何体》、《点、直线、平面之间的位置关系》、《直线与方程》、《圆与方程》四章。而下学期还将完成必修3、必修4两本教材。这些都是高一学生数学成绩大幅度下降的客观原因。
最后，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中难度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
2.高中数学教师教法的改变。
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，高中教师的教学方法也与初中不同。
在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足。因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套。在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，但考试成绩就是上不去。在初、高中数学教师的课堂教学是不同的，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上板演的机会相当多。为了提高整体成绩，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下工夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、如何顺利完成初中数学与高中数学的衔接
面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接。
1.引导学生养成课前预习的习惯。
高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养学生的自学能力，使学生能适应强度较大的高中数学学习。
2.引导学生学会听课。
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”，而且实现“会学”。
4.在数学教学中以突破学生的数学思维障碍作为最好的衔接。
例如：高一年级学生刚进校时，我们都要复习一下二次函数的内容。而学生对二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助。在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。
设计如下：
（1）求出下列函数在x∈［0，3］时的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.
（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］时的最小值.
（3）求函数y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
总之，如何做好初高中数学衔接，是有待于我们在今后的教学中不断创新和研究的课题。
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但因为高中数学的难度加大，相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。在这个时候，如果我们老师能及时引导，做好初高中的衔接，孩子们的心中肯定就会充满阳光，勇于远航。
关键词 高中；数学；解题
在高中数学教学中，解题能力是学生必不可少的一种能力。高中数学解题能力主要是通过对数学知识的合理运用，从而将实际的问题加以解决，并且能够正确地表述出数学语言。解题能力也是数学综合能力的一种表现。在高中数学教学活动中，解题学习也是最基本的形式，对学生的知识加以巩固、掌握数学思想方法以及对于智力发展、能力的培养。
一、提升学习积极性，营造良好教学氛围
高中教学工作的顺利开展，良好的教学氛围是关键因素。在实际的教学中，教师也应当采取有效的方式，重视数学教学氛围的营造，从而达到提升学生积极性，活跃课堂教学氛围的目的，从而确保学生的注意力都能够集中到课堂教学中来，这样对于学生解题方法与技巧的掌握也有帮助作用。处于高中阶段的学生，由于受到各个学科造成的压力，导致学习质量始终无法提高，特别是针对抽象性、逻辑性思维较高的数学课程尤为的明显。所以，为了让学生将注意力集中到数学课堂中来，教师就需要采取必要的手段。例如：我们可以在课前准备一段视频、一首歌曲等，借助多媒体技术来播放，让学生在欢声笑语中进入到课堂教学中去，这样对于教学成效或多或少都会产生一些效果。并且，为了让学生融入到互动教学中来，教师也可以借助趣味性的游戏来提升课堂教学氛围，已达到培养学生数学学习兴趣，提升教学质量的目的。
二、提升数学解题能力，重视培养学生审题能力
培养学生数学解题能力，首先要懂得学生审题能力的培养，无论是何种数学题，对于问题的分析与解决，审题永远都是不变的先决条件。但是在实际教学中，很多学生都不注重审题过程，从而导致在题目条件、题意都没有弄清楚的情况下就开始解题。我们不妨想一下，在这样的前提下，我们如何才能够将问题解答正确呢？所以，在高中数学解题能力的培养中，我们首先要培养学生的审题能力，让学生懂得审题对于数学题解答的作用，特别是题目当中隐含条件的挖掘，需要我们尤为的注意。
例如：已知tan?琢=m，求sin?琢的值。
在已知tan?琢，从而去求得sin?琢的时候，一般来说，我们都可以将tan?琢转变成■，其中我们也需要注意到sin■?琢+cos■?琢=1这一个隐含条件，由于涉及到开方，所以就需要考虑到?琢的象限，可以将sin■?琢+cos■?琢转化成为分子，分母为sin?琢和cos?琢的同次式，然后再将其转变成为tan的式子就能够将值求出来，转化的方式为分母、分子同时的除以cos?琢（cos?琢、cos2?琢不等于0），然后再根据条件将结果求出来。
三、培养学生多向思维能力，注重一题多解
高中数学当中的一题多解主要是为了培养学生的多向思维能力，通过一题多讲、一题多解的方式，不仅能够帮助学生巩固已学的知识，也有利于学生思维能力的训练，帮助学生开拓视野。一题多解主要是从多个角度出发，寻找多种解题方式。一题多解强调的是知识的衔接、思维的连贯，可以利用已学的知识，从而来解决一些实际当中所遇到的问题，这样对于学生活学活用能力的培养也有着帮助作用。
例如：已知集合E=?兹|cos?兹＜sin?兹，0≤?兹≤2?仔，F=?兹|tan?兹＜sin?兹，试着求出E∩F。
本题的解答当中，主要是考虑到对于各个象限三角函数符号、函数值等熟练掌握，可以通过三角函数线来进行判断，也可以通过三角函数的性质来进行判断。
解法1，通过正余弦函数的性质：
E=?兹|■＜?兹＜■，在■＜?兹＜■的范围当中，需要满足 tan?兹＜sin?兹，?兹则应当是■＜?兹＜?仔，这样，我们就可以将E∩F求出来，E∩F=?兹|■＜?兹＜?仔
解法2，通过正弦线和正切线的分布，我们可以得出，对于二、四象限的角，AT＜MP，也就是说tan?兹＜sin?兹，通过正弦线和余弦线的观察，就可以得出，当■＜?兹＜■的时候，OM＜MP，也就是cos?兹＜sin?兹，这样我们就可以得出E∩F=?兹|■＜?兹＜?仔。
当然，本题还有其余的解答方式，我们是希望通过一题多解的练习，进行学生多向思维方式培养，从而帮助学生提升数学问题解答能力。另外，这也需要在日常的教学当中多做练习，才能够达到熟练掌握的地步。
四、重视反思和总结
在高中数学教学当中，教师也不能忽视反思与总结的作用。教师应当带领学生去了解、去认识在数学题目解答当中存在的不足之处，能够正确的看待客观事实，并且帮助学生将自身存在的问题加以改善，这样也有利于学生解题水平的提升。在解答数学题目的过程中，我们要强调知识的迁移，抓住举一反三的方式，这才是数学解题能力提升的关键所在。所以，在实际的教学当中，教师不应当注重数学习题训练的数量，而应该重视质量的训练，另外，在解题教学当中，我们还需要强调反思与总结教学，这样才能够让学生抓住自身解题当中存在的缺点，充分地掌握解题思路，这样也有利于解题能力的提升。
例如：我们在进行数列题目解答时，老师应该选择经典的案例供学生自行解答，然后正确的讲解解题思路，并对学生的解答结果进行合理的分析和评估，针对不同的问题进行合理的说明，使学生能够真正的看到问题的所在，而不是“水过地皮湿”，使得训练效果不明显，导致训练质量的降低，无法有效的提升学生的解题水平。
总之，在高中数学教学中，我们不能够忽视数学解题这一主要内容，只有培养学生解题能力，提升学生逻辑性思维能力和知识迁移能力，才能够让学生掌握应学知识的重点与难点，从而帮助学生提升数学成绩。在日常教学中，我们就需要帮助学生快速成长，让逻辑性、思维性较强的数学学习不再成为学生学习、考试的一只“拦路虎”。
参考文献：
[1]王晓红.如何提高学生的数学解题能力[J].中学生数理化(教与学)，2011(03)：56-57.
关键词：化归思想；高中数学；思想指导
数学中的化归思想的核心就是转化，把原来的问题进行转化，将难题变成我们所熟悉的问题来解决。那么在高中数学教学中，教师应该从根本上让学生了解化归思想的本质和运用方法，让学生明白在什么样的情况下可以运用化归思想解决问题，让学生能够独立地运用这一思想。
一、化归思想在高中数学教学中的意义
我们不难发现，高中的数学学习，已经不仅仅是单一知识的体现，而是很多知识的综合。但是因为学生繁重的学习压力，很多时候综合性的知识难以运用起来，所以综合性的题型便成为了学生难以解决的问题，教师就要教会学生化归的方法，让学生能够独立地解决难题。化归的方法对于学生而言是把复杂转化为简单；对于教师而言，使教学变得更加简单有趣。
二、化归思想的原则
在教学过程中贯彻划归思想的同时也要遵循一定的原则，从而更好的运用已知方法，将问题不断转化。第一，熟悉原则。主要是把陌生问题转化成自己熟悉的，运用自己熟练掌握的知识来解决问题。第二，简单原则。主要是把复杂问题转化成比较简单的，通过解决简单问题来实现解题目的。第三，和谐原则。主要是通过转化问题的结论或是条件，符合数与形的和谐统一，或是通过转化命题，使整个解题过程符合正常的思维规律。第四，直观原则。主要是把抽象的问题转化成具体的，或是把数的问题通过行的问题解决。第五，标准原则。主要是把问题标准化，从而实现解题目的。第六，低层次原则。主要是把高层次的问题转化成低层次，比如将立体问题转化成平面，将复数问题转化成实数等。第七，遇难则反原则。主要是遇到难题时可以通过考虑相反面来解决。
三、高中数学教学中化归思想指导下的常用数学方法
（1）直接转化法：“转化”是化归思想的精髓，主要是指把要解决的问题转化较容易解决的问题，是一个由繁到简的过程。通常转化方法的体现是通过将需要解决的问题直接转化为基本的定义、定理、公式或基本图形问题，使问题由暗到明。
（2）换元法：换元法是指将形式较复杂或不标准的方程、不等式、函数化归为形式较简单易于解决的基本问题。在实际操作过程中通常使用的是“局部换元法”。“局部换元法又称整体换元法，是换元法的一种最常见的方法，解题时把已知或者未知中某个多次出现的式子看做一个整体，用一个变量去替代”。从实质上来看，局部换元是体现着等量化归的思想，通过构造元和设元使形式复杂的问题简化不少。
（3）构造法：构造法是化归思想指导下，中学数学教学中最重要的数学方法，包括构造“数学模型”、“对应关系”作为解决问题的中介，达到简化的目的。运用构造法解决数学问题时通常是通过构造与原命题定价的命题形式，从而提高解题速率。不过构造问题的关键之处在于构造的目的和途径。
（4）坐标法：坐标法是指根据平面图形或者空间几何图形的实际情况建立平面直角坐标系或者是空间直角坐标系，将图形各点表示成坐标形式，运用坐标的计算法则表示出需要数量关系。那么在处理空间几何问题时有时为了降低思维难度，通常利用直角坐标系将几何问题转化为向量问题或代数问题，运用解析几何或代数方法将问题解决。不过需要指出的是，在利用向量计算虽然能降低思维难度，但是无形中增加了计算的难度，因此需要较强的运算能力。
四、高中数学教学中化归思想应用的基本类型
1. 等价变换。等价变换是指通过改变问题的条件或者结论，将较为复杂的数学问题转化成与之等价的一个或几个较为简单的数学问题。对于几何图形来讲，也可以通过运用几何变换方法，将图形的形状、大小等加以等价变换。在高中数学教学中，如果能够以运动变化的角度处理教材分析问题，将极大的帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
2. 数与形的转化。著名数学家华罗庚认为：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”作为数学科学中的两个基本对象，数与形的结合是代数与几何之间的转化。数与形的转化是一种极具数学特质的转化，是高中数学中重要数学方法之一，虽然“数”与“形”之间是一对矛盾，不过如果善于发现数与形之间的联系，是提高解题能力的有效手段之一。从思想方法上，数与形的转化也充分体现化归思想。
3. 正与反的转化。有些问题可以从条件出发，通过推理，直达结论，成为正面求解。即当从正面不能直接求解时，不妨换个角度，站在问题的反面思考未知量，即从条件或结论的反面着手，通过反面求解而达目的。这类似于反证法的思想，灵活应用正与反的转化策略，可以避免繁就简，获得巧妙的解法。正所谓“正难则反”，当从正面难以解决问题时不妨从相反的方面角度分析问题，从而问题得到简化。
4. 抽象与具体的转化。马克思认为：“黑格尔陷入幻觉，把实在理解为自我综合、自我神化和自我运动的思维结果，其实，从抽象上升到具体的方法，只是思维用来掌握具体、把它当做一个精神上的具体再现出来的方式，但决不是具体本身的产生过程。？”因此，在面对抽象问题时，首先要正确审题并且理解问题实质，然后建立数学模型将抽象问题具体化，从而找到解决问题的途径。
参考文献
1．环境与心理的变化。对高一新生来讲，进入到高中以后，来到了一个新的环境，需要一个适应的过程。另外，经过紧张的初三一年的学习，考取了自己理想的高中，必有部分学生产生“松口气”想法，入学后放宽了对自己的要求。也有些学生在入学前，就听说高中数学很难学，高中数学新教材一开始也确实有些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数、向量等，使他们从开始就处于被动学习的局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习数学的效果和兴趣。
2．教材难度差距的变化。首先，初中新课改后数学教材内容通俗具体，题型少而简单；而高中数学新课改后的教材编排实行模块化，内容抽象，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年新教材内容的不断调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度较大，而高中由于受高考的限制，老师们都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时量的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，每一节课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，就拿我们学校来说，高一一年要学习必修一到必修四这四本书，也就是说一学期要学习两本书的内容，由于知识点增多，课堂容量增大，知识难度增加，进度加快，对重难点内容没有更多的时间去反复强调和训练。这就使一些学生对一些知识的掌握似懂非懂，从而导致成绩的下降。
4．学习方法的变化。在初中，教师重难点讲的细，练得多，并且把各种题型归纳总结，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲的典型例题，套用这些模式化的东西，就可以取得好成绩。学生满足于你讲我听、你教我学，缺乏学习主动性，养成了一切靠老师的习惯，忽略了独立思考和对知识的归纳总结。到高中后，由于内容多时间少，老师不可能像初中教师那样讲的细，练得多，只能利用一些典型例题，来反映知识的运用。其他的要靠学生学生要自己思考，自己归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，由于要学习九门课，又沿用初中的学习方法，不能再课后及时的思考归纳，更不用说自己预习、复习了。没有形成好的学习方法和学习习惯，导致越学越难，越难越没有信心和兴趣来学数学了。
二、关于搭建初、高中数学衔接桥梁的一些措施
1.搞好入学教育。这是搞好初、高中数学衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育促进学生对新环境的适应，增强高中学习的紧迫性，消除学生松口气的想法。首先是给学生讲清高中数学在整个高考学科中所占的位置和作用；其次是对学生做一些学习数学的要求，主要包括：课前的预习，做好课堂笔记，作业要独立完成，课后练习的落实，建立纠错档案。还有就是介绍一些好的学习数学的方法，引导学生尽快适应高中数学学习。
2.摸清学生基础，有针对性教学。为了是学生学好高中数学，首先我摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我认真学习和比较了初高中数学新课标和新教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学中知识的衔接点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性的教学。
3．优化课堂教学环节。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大，因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、分层次，多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上，开始放慢进度，夯实基础后逐步加快教学进度。在知识讲解中，先落实基础知识，后变通延伸活用这些知识。在重点难点知识的讲解上，从学生理解和掌握程度出发，对知识的理解重点难点和应用时的注意点做必要总结归纳。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生独立思考能力。高中数学抽象性强，应用灵活。这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死搬硬套上，这就要求教师在教学过程中，不仅要使学生掌握基础知识，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何思考问题，解决问题，促进创造性思维能力的提高。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求我们教师在教学过程中还要重视培养学生反思、总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性，提高学习效率。
4．高中数学教学要把加强学法指导作为教学的重要任务之一。以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”、“怎样记笔记”等等。在介绍一些好的学习方法的同时，鼓励学生探索适合自己的学习数学的学习方法。
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
1.高一数学在学生高中数学学习阶段中的作用。高中新课程所使用的教材，把高考的几个热点几乎集中在高一。高一数学的重要性，这里不多说了。
2.高一阶段数学的教与学中出现的问题。"学生感到难学，教师感到难教"，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。
3.新课程的实验和新教材的使用所带来的变化。初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出.
二、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强。首先，初中新课程的教材偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范而抽象。知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高、难度大、容量多"的特点。其次，初中难度降低，有中考试卷的难度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：负指数、二次不等式、解三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅、少、易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而高中阶段却不可能是这样。
2.升学考试要求不同下的教法变化。在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。
从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解、重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学习方法的变化。学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不用自主分析思考，老师会讲解整个解题过程；不能自我地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题可寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
4、学生学习能力的脱节。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维基本只限于平几证明，知识间逻辑联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，想象能力较低。从数学思想方法看，高中所重点要求的四大数学思想，初中对其要求很低。
相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。
另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
圆锥曲线方程是高中数学中重要的基础知识点，其在高考数学中占有重要比重。本文通过对高中数学中常见的数学类型题目，分析圆锥曲线参数方程在高中数学中的应用，为学生学习成绩的提升打下坚实基础。
关键词：
圆锥曲线参数方程；高中数学解题
圆锥曲线定义中，通过椭圆定义、双曲线定义、圆锥曲线上的点与两个焦点之间的关系进行解题。在解题的过程中，需要对上述三者有个清晰的认识，树立等价转换思想，加强数形结合的建设，由点到面，促进教学层次的深化，从而提升学生在圆锥曲线参数方程上的理解，进而为有效解决数学难题提供重要支撑。
一、创新性思维：利用圆锥曲线方程解决高中数学题中常见的最值问题
传统的数学学习方式是通过广泛地做题，不断进行数学题型的训练，从而获得学习成绩的提升。目前，针对学生学习特点与学习进度，通过设计典型习题，注重培养创新思维，从而举一反三，快速提升学生对于数理认识，加强对数学的感知能力，使数学成绩得到提升。后者更加注重人性化，以学生为中心，避免数学题练习的低质量与低学习效率。椭圆一个内接四边形ABCD，其各边与坐标轴平行，求此四边形的最大面积与最大周长。由题目可以进行推断，将思路不要仅仅限于局部，启用创新性思维，不断与其他知识展开联想，打开解题的突破点。
二、探索性思维：采用定义与正余弦定理求焦点三角形
高中数学中，存在一定数量难点，对于学生的学习能力提出了新的要求，要求学生在实际的解题过程中，能够充分发挥探索性思维，通过总结与小组合作，提升数学解题能力。在圆锥曲线参数方程的应用解题中，单一性题目较少，复合型、复杂性题目较多，难度系数也随之增加。如何充分发挥探索性思维，需要学习不拘于形式，通过对基础知识的深度理解，正确把握解题的精髓。
三、自主学习能力提升：采用圆锥曲线参数方程解决范围问题
高中学习阶段，强调自主学习与合作学习相结合，通过自主学习发现自身存在的问题，并采取有效措施加以解决，从而促进自身学习水平的提升[4]。在高中数学解题中，通过对科学思维的合理运用，能够对数学习题轻松解答。学生在自主学习过程中，面对疑难问题时不应立即求助，依据自身对基础知识的掌握程度，发挥自出探究精神，对疑难问题提出挑战，从而提升自身数学解题的能力与水平。
四、圆锥曲线参数方程应用过程中应注意的问题
圆锥曲线参数方程在应用中强调对各种知识的综合运用，通过合理运算思维与结构，实现对数学问题的求解。在此过程中，要求学生掌握基础知识的基础上，更加注重对知识的灵活运用。因此，学生在学习圆锥曲线参数方程相关基础知识时，应注重多写、多问、多记，打下扎实的基本功，从而能够在解题中，摸透数学题目的内涵，快速解题。五、结语：高中数学在高中教育体系中占据着极为重要的位置，需要教师在教学活动中，在加强对基础知识的教学时，注重学生对基础知识的运用。通过典型题目的专题讲解，促进学生成绩的提升。
参考文献：
[1]毛芹.圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用[J].理科考试研究：高中版，2014（21）.
[2]陈尧明.直线参数方程教学设计[J].教学月刊：中学版，2011(23).
[3]李淑燕.用圆锥曲线的参数方程解题例谈[J].数理化学习：高三，2011(7).
[4]陈传熙.“圆锥曲线的参数方程”的教学困惑与对策分析[J].数学通报，2010（49）.
【关键词】高中数学；德育；爱国主义教育
很多高中数学教师都会认为德育应该是政治教师和班主任的事情，与数学教学没任何关系.加上高中生面临高考的压力，学习都学不过来了，再在课堂教学中渗透德育内容就显得多余了.事实上，德育教育是我国社会发展过程中一个重要的组成部分，是学校进行素质教育的一项重要工作，因此作为一名数学教师，对学生进行德育教育应该是义不容辞的.那么，究竟如何在高中数学课堂中渗透德育呢？下面，我结合自己的教学实际展开论述.
一、在高中数学课堂中渗透科学态度教育
科学态度的培养也是德育的重要组成部分之一.数学学科是一门思维高度抽象、逻辑性很强的学科，在解题中很多过程都需要学生有科学的态度，并且不断地进行推理论证，并且在书写过程中一些数学符号、图形都要求非常精准.基于此种情况，这就要求我们高中数学教师在数学教学中，一定要注意培养同学们科学严谨、踏实认真的科学学习态度.同时，也要求我们的高中生在日常的教学问答、作业完成以及数学考试中，都必须要树立科学的态度，做到有理有据，准确无误，最终养成实事求是的科学态度.
与此同时，数学学科也能够很好地锻炼高中生的思维品质并且可以培养他们的创新精神.但是，我们高中数学教材中的相关公式以及例题等还是非常有限的.因此，我们在拟定高中数学课堂中的教学任务的时候，应该要适当地进行拓展，不能仅仅停留于数学教材上的知识，而是要以数学教材知识的课堂教学为基石，举一反三，最终培养学生的发散思维.另外，在我们的高中数学中有很多习题的解法都不是唯一的.此时，我们要根据具体情况，充分利用这些习题加强对学生思维能力的训练，培养同学们勇于创新的科学精神，遇到困难的时候，我们要培养学生刻苦钻研、勇于探索的顽强毅力.在这个过程中学生的科学态度不仅得到了提高，与此同时德育也得到了渗透.
二、在高中数学课堂中渗透爱国主义教育
爱国主义是德育的重要组成内容，在现行的高中数学教材中蕴含着大量的爱国主义教育素材，我们数学教师可以充分地利用这一点对学生进行爱国主义教育.例如，笔者在执教“二项式系数的性质”时，为了激发学生的学习兴趣，对学生进行爱国主义教育，就告诉他们：其实在我国古代很早就给出了（a+b）n，（n∈N*）展开式中各项系数的排列.它出现在南宋时期我国著名数学家杨辉的《详解九章算法》一书中，称之为“贾宪”三角，也有人称之为杨辉三角.这个发现比欧洲要早400年.通过这样的数学史介绍，极大地激发了学生的民族自豪感，培养了学生的爱国主义情感.为了更好地激发学生的爱国主义情感，我们数学教师也可以自编一些应用题，让学生关心国家大事，关心祖国的经济和社会发展.例如，笔者在执教“指数与对数函数”的时候，曾经自编了这样一道应用题：2000年春总理指出，预计我国到2010年的时候会比2000年的国民生产总值翻一番.假如按照当年的8%的经济增长率来算，试问：到2010年能否实现这一宏伟目标呢？假如可以实现，你计算一下可以提前几年实现？题目一给出，同学们快速地展开了计算，当得到计算结果以后，学生们都惊呆了，都在感慨改革开放给中国带来的巨大发展，大家都对祖国的未来发展充满了希望.实践证明，只要我们用心，完全可以在数学课堂中对学生进行爱国主义教育.
三、在高中数学课堂中渗透辩证唯物主义教育
数学教学的德育核心是培养学生的辩证唯物主义观点.数学学科是一门逻辑思维非常强的学科，其中充满着大量的辩证思想.因此，我们在高中数学课堂教学中可以适时对学生进行一场辩证唯物主义思想教育，帮助学生树立科学的世界观、价值观以及人生观.譬如，函数关系可以很直观地反映两个变量之间的相互联系.三角形的三个内角大小与三条边长之间的关系都可以充分地反映出客观世界事物是普遍联系的观点.另外，我们在数学课堂教学中也可以随处可见事物不断发展的例子.例如，从指数引入对数，从实数拓展到复数，这些无不说明任何事物都是不断发展的.
实践是检验真理的唯一途径.在我们的数学课本中很多公式、定理都是通过反复不断地实践所得来的.我们可以充分地把握住这一规律，有意识地培养学生的实践意识.比如，通过生活中的三角形知识——三角支架、三轮车的形成原理，让学生体验到只有不共线的三个点才可以确定一个面的道理.教学实践证明，通过理论与实践相结合的教学方式，可以很好地激发学生的探究意识，让学生明白数学知识是源于实践的.
另外，事物的对立统一规律也可以在数学课堂中得到很好的体现，高中数学的教学内容也同样遵循着对立统一规律.比如，原命题和逆命题都是同时处在一个统一体中的，没有逆命题就不会有原命题，没有原命题就不会产生逆命题，在一定条件下它们两者可以相互转化，比如在其中的一个题设与结论相互调换的时候.类似的还有必然事件与不可能事件、充分条件与必要条件等.在数学教学中我们可以发现，很多数学思想和解题方法都是可以相互转化的，因此，我们在具体的教学过程中一定要帮助学生树立这种对立统一的思想.
四、结 语
德育在高中数学课堂教学中的渗透方法还有很多，但是这些渗透方法都不是一蹴而就的，它需要我们数学教师长期坚持不懈的努力.相信在我们数学教师和学校相关部门以及各个学科教师的共同努力下，高中生的道德水平一定会得到质的提升.
【参考文献】
[1]石旭.中学数学教学中德育渗透初探[J].才智，2010（33）.
（一）每个阶段的数学复习我们必须明确
练什么，怎么练，练多少？讲什么，怎么讲，讲多少？现在以高考为例，简要说明应该怎样做：
1.重视课本
现在高考命题的趋向以基础为主，摸清高中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习.近几年的高考题安排了较大比例的试题来考查“双基”.全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展.复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应变能力.
2.重视对基础知识的理解
基础知识即高中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等.要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题.
针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习.根据历年高考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练.每年的高考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧，而主要是知识间的相互关系.
3.重视高中数学中的基本方法
高考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、分离常数法等操作性较强的数学方法.同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤都熟练掌握.其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、数形结合思想.
4.应注意实际问题的解决和探索性试题的研究
现在各地风行素质教育，呼吁改革考试命题.增强运用数学知识解决实际问题的试题，在其他省市的高考命题中已经体现，而且难度较大，这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其他省、市高考试题中有关此内容的题目集中研究一下，有备无患.这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力.
5.高考复习应以构建高中数学知识的结构网络为主，从整体上把握命题的范围和内容
对重点内容应重点复习.首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法，像小论文式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题，回味练习.
（二）在这个关键时期，应该注意以下几点
1.专题训练领会数学思想
在单元过关、查缺补漏时，应重视基本题型的解法总结和强化训练.适度综合，归类整理，对有关重点、难点、热点内容做专题复习.把握知识的纵横联系，着眼于知识重组，以重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想方法的系统介绍，强调数学思想方法在问题解决中的指导意义.在对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，将所学知识转化为解决问题的能力.
2.重视过程提高书写规范
俗话说“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，考试复习需要大量练习，有些学生为了追求做题数量，往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导致会而不对，对而不全.所以，解题过程一定要非常规范，写得层次分明，结构完整，重要步骤不能丢.同时要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、估计法来解题.解法的差异，书写的差异，正体现了学生不同层次的思维水平.
3.加强反思提高做题效率
做题时切忌眼高手低，要坚持把一道题目做到底、做透彻.要重视解题后的反思，悟出解题策略和方法的精华，把复杂的数学问题化归为基本的数学概念和解题技巧.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将它们简单地归结为粗心大意.其实错误都有其必然性，一定要找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训.对复习中所犯的错误和模糊的东西要加强记忆和理解，对题目及解题过程要有自己的认识和领悟.
4.养成习惯提高解题速度
解题时审题要慢，思维要全，下笔要准，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯.这样做的后果一则容易先入为主，致使有错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重做一遍，既浪费时间，又造成心理负担.对于学生来说，首先要把不懂的知识点搞懂，其次要把搞懂了的变为会做，把会做的变为单位时间内会做，最后要把会做提升为做对得分.不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程.
5.体验成功保持良好心态
成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的.在复习数学的过程中要不断地给自己创造一种轻松感、愉悦感和成功感，这样才能保持积极的进取心态，产生主动学习的倾向性.轻松是数学活动成功的发动机，愉悦是成功的催化剂，而成功既是关键又是最终的目的.此外，不要被一次次的考试乱了阵脚，坏了心情，考出问题就是收获，现在有错误是为了考试少犯或不犯错误.
（三）复习工作要面向全体学生
总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率.
1.要面向差生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法.
2.要注重中档学生成绩的大幅度提高.这部分学生对知识掌握不太牢固，解题时常丢三落四.因此，对他们要求要严格，解题要严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多.
3.应注重对尖子的培养.在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率.对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”.
我们对搞好数学总复习的体会是：
低起点，三层次；高速度，常循环；明目标，突重点；
多开放，常探索；重联系，小综合；多变式，善联想；
多集中，善归类；知识块，解题快；练后讲，教学长；
生板演，标要点；指关键，结规律；倡通法，兼技巧；
多启发，迟判断；多粗放，常反思；先整体，后具体；
