时间：2023-06-22 09:39:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学教与学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0120-02
在数学课堂的教学上，教师与学生都具有主体性与主动性。整个教学过程不是单独的教师传授学业的过程，也不是学生被动接受的过程，它是教学老师用最行之有效的方法指导学生积极主动地学习的过程，确保了教学效率和教学的效果。因此，在数学课堂的教学中要正确处理教与学之间的关系，在老师的指导下，激发学生潜能的发挥，这样才能达到教与学的优化结合的目的。
一、培养小学生学习数学的兴趣
兴趣是一个人学习最好的老师，人们对某一事物产生兴趣，就会自发主动地去了解探索并付诸实践，在这一过程中使自己感觉到愉快，产生继续学习的动力。如何使小学生对数学产生浓厚的兴趣呢？其一，教师的教学要生动形象，让学生产生想继续听下去的想法，对于小学生的教学，问题和讲解要显浅易懂，贴近生活实际，强化学生的基础知识，使学生学到的知识能运用到现实生活中，缩短学生与数学之间的距离。其二，教师在讲解数学问题时要适当的引入实验，身临其境。在实验过程中，让学生直接感受到解决数学问题的快乐，进而产生更强的求知欲。其三，对于数学问题的解决要循序渐进，在掌握基础知识的基础上，鼓励学生探索更难的问题，激发潜能，开阔视野，保持对数学的新鲜感。
二、指导学生找到学习数学的有效方法
在小学阶段，让小学生找到适合自己的学习方法至关重要。掌握科学的学习方法能使小学生的智力得到充分的开发，奠定重要的学习基础。科学的学习方法需要具备数学观察能力，教师教会学生读题，审题的能力，培养对数学问题的敏感度。这样的能力包括对数学问题重点和本质的剖析，并且逐步的进行归纳和整理。在小学数学课堂上鼓励学生发言和提问，对于那些混淆不清的理论概念，结论问题等要引导学生进行议论，帮助学生得到正确的结果。当然，科学的学习方法少不了思考的重要性。学生思考的过程是对问题深层次的认识和深化的过程，还要注重对问题的反思，养成良好的反思习惯，在反思中得到自己思考和解决问题的弊端。
三、建立平等和谐的师生关系
教师与学生的关系是课堂教与学过程中的主体关系，好的师生关系能带动学生的学习动力，使学生在良好的学习氛围中更自觉积极主动地学习。师生关系不良则会导致学习氛围的不和谐，成为约束学生提高成绩，降低教师教课效率的重要因素。师生关系好的话，老师在工作中犯错时，会得到同学的谅解，如果老师没有建立与学生亲密合作的关系，则常常会出现教师与学生之间互相抱怨的情况，老师抱怨学生学习不主动，不能理解自己的苦心，把教育上出现的坏的后果推脱成是学生的原因，这样也致使学生与教师间的鸿沟越来越大，师生的距离越来越远形成一个恶性循环。要怎样才能建立一个良好的师生关系呢，我将它概括为互相理解、互相尊重、互相信任。只有这样才能建立一个平等和谐的师生关系。
四、科学的发挥学生与教师的主体性和主动性
在小学生数学教学的过程中，教师要重点把握教学内容，运用辩证科学的观点，及时的运用各种形式，有计划，有目的的控制整个教学流程。正确的处理学生在学习数学时所遇到的问题，有效的让教与学达到动态平衡，保证课堂效率。为了促进教与学的优化结合，就要处理好教师与学生之间的关系，这关系包括了学生主观认识与客观现实的关系，老师传授知识的程度与学生可接受的程度的关系，原来的逻辑体系与后形成的认识体系的关系。
小学生对事物的认识程度受到本身年龄和所掌握的知识能力的限制，小学生对数学的认识与教师对数学的认识是有差异的，因此，教师在讲课时要根据小学生对事物的认识和规律，换位思考，以此来应对现实中出现的问题，提出相应的行之有效的对策。
在教学过程中教师要防止学生盲目的学习，掌握好学生可接受知识的范围，不揠苗助长，适当的减轻学生的压力。及时的对知识进行巩固，充分发挥教师的指导才能，使教与学达到一个平衡饱和的状态。
小学生在学习数学的过程中总是习惯运用自己已有的认知体系去解决数学问题，正是因为这样，教师要把新的知识与既定的认知机构相联系，发展为一个具有系统的概括性逻辑性的知识体系。使教与学的结合达到最大程度地优化。
总而言之，在数学的教学实践过程中，要注重教与学的优化合作，要擅长总结学生学习数学时的学习方法，激发学生对数学的学习兴趣，使学习的过程变得有吸引力。更要注重经营好教师与学生的关系的影响，营造一个良好轻松地学习氛围，提高学生自主学习的能力，养成尊敬老师，互相信任的品格，形成和谐的师生合作关系。完善学生的认知体系，做到学生主体与教师主体的统一，提高教师教授数学知识的效率，也提高学生接受知识的能力，达到教与学的优化结合。
参考文献：
[1]刘敏.小学数学教与学的优化结合初探[J].教学研究，2015，3（03）：33.
【关键词】 小学数学；生活化；多变化；培养途径
【中图分类号】G62.02 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-00-02
一、发现小学生在生活中学习数学的特点
学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认，概念从生活实际引入，问题从实际得出，最后再回归现实。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。问题来源于数学知识内部或者来自生活中（数学外部），要创设问题情境，把问题放在最近发展区。儿童的数学学习是一种思维活动。数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维，再过渡到抽象思维。形象思维有“透视”作用，和抽象思维互补、共振。因而，要加强数学生活化，才能使学生更好的学数学。
数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。由于小学生的认知水平和思维的特点，小学生以形象思维为主要特点，对周围的事物有很大的好奇心，对生活的问题很感兴趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，数学教学与生活联系起来会使学生更喜欢数学，愿意学数学。
因此，在平常教学中应该做到以下几点：
（一）在生活化过程中学习数学知识
建构主义的认识论从哲学的角度指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活出发，从学习平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法的时候，可以概括成四句话：“多了要减，少了要加，多减了要加，少减了要减。”对于这个算理的概括，看似十分的精练，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如：小方带了195元钱，买了一个书包用了98元。问：小方该怎样付款？他还剩多少钱？学生有过类似的经验，他们大都会说小方先付100元，营业员找回2元，他还剩（95+2）元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+2，于是，对于195-98这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。
再如，首次教学5+9*2这类混合运算的运算顺序时，是教师直接把“先做乘法再做加法”运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果大不一样。教学这一内容时，可以这样进行：展示生活情境，出示一个标价为5元的钢笔和标价为9元的书，询问总价。然后再加1本书，标价也是9元，问：“现在这些物品多少钱？”学生列式是5+9+9或5+9*2。讨论“5+9*2”怎样算？有的学生说先算加法，有的说先算乘法。当学生的意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师应立即追问为什么先算9与2的积，请根据具体的事例说明。在具体事例中让学生抽象概括四则混合运算的顺序。
（二）捕捉“生活素材”，激发学习兴趣
数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。特别是学习计算，学生的情绪更低。为此结合教材特点，学生特点，以及学生的生活环境，让学生在情境中学习，在情境中掌握，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在学习《年月日》一课时，我就谜语引入创设情境，“有两个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮”这是什么呢？学生好奇心被激发了，争先猜出了谜底（年历），这时候，老师提出问题，学生在旺盛的求知欲的驱使下，兴趣盎然地学习新课程，体会学习数学的乐趣。
又如教学“乘法口算”时，教学前，对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，老师问：“你们喜欢吃哪家的早饭？吃什么？”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言，有的说：“我喜欢吃李家的麻酱烧饼。”老师出示调查数据：“昨天早上，他家卖了54个，4元一个，你能算出他家收入多少钱吗？”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算的。就这样，学生在说笑、讨论、争论、商量中，不但学会了乘法口算，还对各家经营进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等，最后大家一致认为：在小摊上吃虽然快、省事，但不卫生。有些学生商量说：“如果他们小商家联合盖间大房子，都在大房子里做饭，我们在大房子里吃饭就好了。这是他们今天的想法，也许明天在他们那里会变为现实。
（三）回归“生活天地”，提高数学应用能力
叶圣陶先生说过，教任何功课的目的是为了达到不需要教的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高学生的能力，使学生发现数学就在身边，让学生认识生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。现实生活中遇到的实际问题常常是整合着各类信息而综合显现的。我们可以将其引入课堂，让学生在接近实际情境的实践活动中去解决数学问题。如，在教学“认识人民币”时，可以模拟超市购物这一生活实践活动，让学生在活动中学习“买卖东西”。通过识别商品，看标价，付钱，找钱等活动，使学生初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱的道理，从而也掌握了一定的生活技能。又如，在教学“相遇问题”时，教师可以带领学生到操场上去模拟同时相向、同时同地反向、相遇、同地同向、追上等实践活动，让学生对相遇问题中常见的专用术语有了清晰的认识后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。这种模拟生活的实践活动，使学生感到数学的优越性，体会到数学与社会的关系，懂得了数学的真正价值，提高他们真正参与社会生活的能力。
（四）设置“生活背景”，培养学生数学意识
当学生掌握了一些数学知识后，可让学生充当某些角色，如营业员，装潢工人，车间工人，调度员等。当他们运用学到的知识去学着安排生活。如学习了求几个数的最小公倍数后，让学生当空调零件装配车间主任，合理安排各组人员人数的编排，使生产效率最优化。当学习了组合图形面积计算后，让学生作为土地管理人员去安排各农家宅院的用地面积。在这样一个以参与者身份进行活动的过程中，既提高了学生运用知识的兴趣，又培养了实际计算、测量能力。在体验活用知识的快乐中，他们对这部分知识的理解得到了巩固，教师只有把学生真正带到生活中去，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系结合起来，才能使学生体验到数学的美和创造的美。
此外，“让生活中的数学更语言化，数学中的语言更生活化”在21世纪现代数学教学中也有着不可替代的作用。语言是思维的外壳，也是思维的结果，两者有着密不可分的联系。数学概念本身高度抽象概括，与儿童的认识能力不相符。所以要鼓励学生课堂中多讲、多问，是数学符号具有儿童化的语言功能。如果思维已生活化了，语言仍依据书本上的文字，未免有些教条，不利于学生的创造性思维的发展。生活化的数学语言更贴近儿童生活，毕竟学生才是课堂上的主体。
综上所述，我认为数学教师的任务归根结底是把枯燥抽象的知识更儿童化、生活化的设计引进课堂。正如，数学巨匠康托儿所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的学生课堂。我们的数学教学中处处有生活的道理。数学课堂只有再现数学知识与自然科学，人类生活的联系，不仅扩大数学教学的信息量，而且也培养了学生用数学的意识和各方面的实践能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。
二、发现小学生在多角度、多方向题目中解决问题的特点
解题是最基本的数学活动形式，小学生在数学学习中由于受到各种因素的影响，在解题中往往出现各种不同的错误：有的是概念学习不深刻产生的错误，有的是审题不仔细产生的错误。有的是受思维定势的的影响而出错。也可能由于知识间的相互干扰产生的错误，有的受理解层面和概念难度的干扰产生的错误.或在提取运用相应的知识环节上出现错误：或在知识循环学习上出现的错误；还有由于思维不慎密出现错误。
因此，提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
1、一题多问
一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
例如：四年级有女生45人，比男生少1/10。
问：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多几分之几？
（3）男生占全年级总人数的几分之几？
2、一题多变
这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
（一）“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？
（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25%，原来每天生产多少台机器？
（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少台机器？
（二）“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。
例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？
变化题：
（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？
（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？
（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？
（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
3、一题多解
一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
例、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分数方法解：50÷（1+2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X+2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30
（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]李玉琪.数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1994.
[3]张楠，罗增儒.对数学史与数学教育的思考[J].数学教育学报，2006（3）.
[4]单凤娥.浅谈如何发挥学生在数学课堂上的主体作用[J].内蒙古电大学刊，2007，（1）.
1.设计数学游戏，使学生乐在其中
根据小学生心理特点，在教学中要注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在快乐中学，应该成为小学教学的重要形式。比如在上数学活动课，就可以组织学生进行下列几种形式的游戏。
1.1 个体活动游戏。上课开始进行“比比谁最火眼金睛”游戏：让学生自己进行操作实验――观察、比较、用手摸、放在木板上滚，看看各种物体（圆柱体、正方体、长方体、球等）分别有什么特征？通过学生的自主操作，初步感知几何物体的一些特征。
1.2 集体合作游戏。在上“组合图形”这节时，学生小组合把自己准备好的不同图形拼在一起。看看会拼出什么样的图形，再来求其中一部分的面积。小组自拼、自问、自解。小组间比赛。激发了学生自主探究的热情，培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。
1.3 师生互动游戏。为了检查学生掌握的情况，可以组织师生互动游戏。老师和学生同时动笔在纸上写出结果，并同时亮出来，既活泼，趣味性强，又提高了学生辨别正误的能力，真是一举两得的好办法。通过诸如以上的一些游戏，学生就会感到学有劲头，学有乐趣，学有所获，由此激发了学生对数学的学习兴趣。
2.创设问题情境，让学生广开思路
爱想象是人的本能。精彩的问题情境对小学生来说是很有吸引力的。在教学中可根据教材内容设计能吸引学生的问题情境，使学生能积极主动参与到数学活动中获得知识，发展思维，同时获得美的享受。
2.1 提供思考素材。学生的想象是丰富多彩的，有了显性的物化媒介可以进一步诱发学生的思路。如教学“组合图形”时，我把这个图让学生分，看看这个图形是由哪些平面图形组合而成的。最后得出一个复杂的组合图形是由几个简单的平面图组合而成的。不但激发学生的想象，学生学习兴趣高涨，而且课堂气氛热烈。
2.2 留有思考空间。老师向学生展示学习素材后，教师不能滔滔不绝地讲个不停，要给学生留有思考空间。如给出一幅图老师不能马上就开始给学生分析，应让学生自己探索这幅图有什么特点，该怎么作辅助线，怎么拼怎么补等等。学生有了自主探索，自主研究权利，这样不但对所学知识有较深的理解，从而也提高了学习质量。学生的主体地位也得到了充分的体现。
2.3 指导猜测方法。善于猜测是学生进行创造学习的重要环节。教给学生猜测的方法就显得很重要。①根据经验来猜；猜测不能凭空想象。教学中要经常引导学生大胆猜测，凭借自己的生活经验来猜。比如让学生相互猜睡觉时间。学生就会根据自己的生活经验来判断对方睡觉时间，然后让学生说出真实情况。②从比较中猜；只有比较才有发言权。如给出五个同样大小的小正方体，各自拼成一个图形，看谁拼的图形的体积最大。让学生看后猜，再计算证明。
3.关注学习过程，让学生品尝成功
积极关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生积极参与的教学应该是失败的。教师在关注学生的同时，要积极创设机会让学生体验成功的。
3.1 鼓励参与。小学生对什么都好奇，教师要抓住小学生的心理特点，组织生动活泼的学习氛围，运用多种手段呈现学习内容。有了外在的诱惑力，就会诱发学生的内在需求，从而乐在其中。
3.2 提供机会。通过老师的合理启发引导，让学生经过自己的积极探究，从而找到规律，发现问题，理解新知，突发奇想解决难题。有了这样的体验，学生才能感到探究的趣味所在，当取得成功时，那份喜悦是别人难以体会的，可以说喜悦是发自内心的。由此激发的学习动力也是其它激励手段所不能替代的。
4.学以致用，促进学生有特色的发展
4.1 安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。积极主动的活动是小学生获取知识、发展能力的重要途径。
4.2 能自己寻找生活素材，集体交流，解决生活中的问题。学生学习的最高阶段，就是学以致用，利用自己或集体的智慧创造性的解决生活中的问题。
总之，在小学阶段采用符合学生心理特点的教学方法，可以最大限度地调动学生学习数学的主观能动性，使学生在轻松活泼的气氛中学到新的知识和技能，使新课标下的课堂教学实现自主化、合作化和探究性的良好互动模式。
参考文献
［1］ 新课标
［2］ 教育学
［3］ 心理学
［4］ 新课程师资培训精要
关键词：小学数学 教学 数学语言 培养
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）12B-0028-01
在小学数学课程的教学中，培养学生基本的数学语言能力非常重要。这不仅会帮助学生在很多知识的理解，也会提升学生的应用能力。教师要意识到数学语言能力培养的重要性，要在知识教学中深化对于学生这方面能力的培养，这样才能促进学生数学语言能力的提升。
一、从阅读中加强对数学语言的体会
数学语言能力的培养要循序渐进的展开，教师要掌握培养学生数学语言能力的方法，要通过合适的教学模式提升学生的数学语言能力。教师首先要善于从阅读中加强学生对数学语言的体会，要让学生从阅读中对于数学语言的特征、表达方式等有更好的认知，这是一个很好的教学起点。教师可以深化对于学生的引导，在教学中要多引导学生对于一些典型的数学语言有更好的理解，尤其是在对于一些特殊的符号、术语、数学概念等教学时，要让学生掌握数学语言的一般使用方法。只有在有效的积累中才能不断培养学生的数学语言能力。
教师要意识到数学语言教学的重要性，只有保证学生对于一些基本的数学符号、数学术语以及数学中重要的原理及逻辑关系等有良好的理解与认知，这样才能让学生对于书本知识有深刻领会。无论是数学符号、概念还是数学术语都有极高的精确性，不会有任何含糊不清或者容易让人产生歧义的表达。这就需要学生在平时的学习中严谨认真，对于很多内容要有钻研与体会，并且要让学生养成勤于思考的习惯。这样才能让学生学好数学，这是数学教学中应当加强学生对于数学语言体会的原因，是提升学生综合数学素养的一种有效教学模式。
二、教师给予学生有效的教学引导
除了在阅读过程中加强学生对于数学语言的体会，教师也要借助一些有效的教学引导深化对于学生数学语言能力的培养。教师可以在一些典型范例的教学中来加强学生对于数学语言的理解与体会，通过问题的分析让学生感受到数学语言的应用方式。这是一种很好的教学策略，能在具体问题的分析中加强学生对于数学语言的领会，这样才能深入展开对于学生数学语言能力的培养。
比如，在教学乘法运算定律的简便运算：88×25=？时，我教给学生一种更为灵活的算法：88×25=11×（8×25）。这是根据学生三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律而进行的。我请几名学生复述这种算理并出了几道类似的题目让学生解说。接着再问，还有其他的解题方法吗？这个过程既让学生巩固了这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，能够深化学生对于数学语言的理解和掌握。
三、注重数学语言的有效翻译与解读
数学语言中也存在一些理解较难的地方，尤其是一些核心概念，让学生对于概念的含义有深层次认知，这是很重要的。对于这部分内容的教学而言，注重对于数学语言的有效翻译与解读显得非常重要，这是让学生对于数学语言有更好的获知的基础。教师在这部分知识的教学中要善于以灵活的教学模式剖析一些抽象概念，要通过有效的翻译过程对于概念进行解读，让学生对于数学语言的内涵有更好的获知。这才是值得采取的教学模式。
例如，反比例的意义这一内容，概念很抽象：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量中对应的数的乘积一定，这两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系就叫反比例关系。学生对这段话的理解非常困难，因此我用图像呈现，学生看到向右下降的曲线自然懂得横向的数字变大，纵向的数字就变小，但两个数字的乘积是不变的。这样就帮助学生理解了反比例意义的关键――相关联量的乘积一定。教师要善于灵活地进行数学语言的翻译，尤其是对于那些抽象的、学生理解起来障碍较大的教学内容要灵活地进行解读。这样才能够让学生对于数学语言有更好的获知，这也是深化学生知识理解与掌握的教学方法。
四、结束语
在小学数学教学中，教师要加强对于学生数学语言能力的培养，提升学生的数学语言能力。教师可以从阅读中加强学生对数学语言的体会，教师也要借助一些有效的教学引导深化对于学生数学语言能力的培养，教师还应当注重数学语言的有效翻译与解读。这样才能让学生对于数学语言有更好的获知。
参考文献：
[1]郑燕.浅谈素质教育与小学数学教育改革[J].赤子，2014，（4）.
关键词： 现代信息技术 小学数学教学 整合
随着以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，人们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式都发生着相应的改变，教育也发生了深刻的变革，信息技术与学科的整合是信息技术应用于教育的核心。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而现代信息技术恰能起到这样的桥梁作用。把现代信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工具，改变传统的数学教学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。
一、小学数学教学的特点
1.以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象。小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。
2.以发展初步逻辑思维能力为核心，促进学生全面发展。小学数学教学要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力，具备初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。这是小学数学教学有别于其他学科教学的一个重要特征。
3.以小学数学教材为中介，师生教与学相互作用。小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的。小学数学教学是一个师生教与学相互作用的活动过程，在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者。学生是学习的主体，在教师的启发和引导下对教材进行主动学习和掌握。
二、信息技术与小学数学教学整合的意义
1.激发学生的学习兴趣，有利于学生认知主体作用的发挥。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”没有兴趣，学生主体参与的活动将是勉强的。儿童的学习兴趣对激发他们的学习动机，调动学习积极性起决定作用。人机交互是计算机的显著特点。多媒体计算机进一步把电视所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种新的图文并茂，丰富多彩的人机交互方式，从而适当调节学生的情绪，激发学生的学习兴趣和创造欲望，充分发挥学生的认知主体作用。例如：在教授“圆的知识”这一知识时，上课一开始，教师就让学生看计算机演示的动画：小猴、小兔、小猫、小狗四个动物骑自行车比赛（小猴的自行车车轮是圆的；小兔的是正方形；小猫的也是圆的，但它的车轮的车轴没在中间；小狗的是三角形）。在演示这个动画的过程中，教师可以让学生先猜测“谁会最先达到终点”“为什么”等。这样引入新课，为教学创设生活化情境，不仅能吸引学生的注意力，激发学生的学习动机，还可以为学生解决生活中的一些实际问题，激活学生的思维。
2.创设情境，培养学生的创新精神和实践能力。多媒体将枯燥的数学知识融入生动有趣的情境中，有效地传递信息，使课堂教学过程形象化、直观化、趣味化。它通过模拟操作突破重难点，在愉快的教学氛围中培养学生的创新实践能力。在除法的初步认识教学中，特别是教学“平均分”含义时，我把正方体、桃子和盘子用director软件制成可拖动的图片。上课时，先让学生分一分，即拖动正方体、桃子摆一摆。这时，多媒体给学生提供了探索工具和认知工具。
3.提供多样化的外部刺激，提高学生的认识水平。多媒体以其声像、直观、灵活等优势运用于小学数学课堂教学，为调动学生的感知器官，提高认知水平，培养学生的创新精神和实践能力，起到了重要作用。利用多媒体计算机声像结合、图文并茂的特点可以营造一种良好的学习情境，符合小学生的心理需要。
【关键词】小学数学 高年级 应用题
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0163-01
前言：应用题是四五六年级小学生数学学习过程中的一个要点。一方面它考察的是学生对先前所学的知识综合运用水平，可以视作是对前期教学成果的一个侧面检验；而另一方面，由于应用题常常具有着比较强的实际性，因而它也被认为是考验学生“学以致用”情况的关键标准之一。不过高年级小学数学应用题教学自有其特点与难点，老师们唯有抓住特点、克服难点才能做好应用题的教学工作。
一、高年级小学数学应用题教学中存在的典型问题
（一）教学目的存在偏差
教学目的直接影响着教学活动的方法、形式及老师们的教学指导倾向。在以往的高年级小学数学的教学过程中，教师们往往更加注重于对学生应对考试、解答卷面问题的技巧的训练，而忽视了应用题旨在培养学生“学以致用”的能力、思维发散能力的初衷与根本目的。
（二）教学形式单一
教学形式的单一主要体现教学的过程与内容上。在当下很多高年级小学数学的教学课堂上，教师们常采用的是“先反反复复讲例题，再反反复复做习题”的套路式方法。不但其所讲的内容中有许多都不能与学生们的理解范围所契合，并且这些题目大多类型相似、结构雷同，老师所教授的解法也非常单一，通常只要能达到解题并得分的目的即可。学生们在对这些例题与习题的反复学习中虽然可以掌握一定的解题技术，但实际的思维能力却很难得到提高。此外，这种教学形式下的课堂氛围非常枯燥，教与学之间的沟通也相当地少，学生们学习的主观能动性被迫大打折扣。
（三）对应用题教学的其它内涵认识不足
在很多高年级小学数学教师的眼中，应用题的教学只牵涉到单纯的数学问题，但其实不然。虽然应用题的教学是以数学为基础，并且目的也主要在于对数学思维的训练、培养与运用，但学生在解答应用题时却要考察到除去数学知识以外的，诸如语言阅读、思维创新等能力，它是一个多元、综合、将各方面能力有机结合的过程。但很大一部分高年级小学数学老师在进行应用题教学的时候却常常只关注于对学生数学知识的学习与运用情况，不能正确认识到应用题教学活动的其它内涵，因而忽略了对学生在这些方面进行必要的指导，造成一些学生因为阅读障碍、思维死板等问题而难以学好应用题。
二、提升高年级小学数学应用题教学质量的可行性办法
（一）端正教学动机
动机的偏差是一切不恰当方法与形式的根源，高年级小学数学应用题的教学也是如此。因此，教师们在展开教学活动之前首先要做的就是明确教学目的，而高年级的小学应用题教学则理所应当要以培养学生数学思维和运用、创新能力为前提和目标。通过对应用题的学习，学生们既要能掌握好基础的数学知识点，又要能将这些知识点有机地结合起来，运用到对题目的解答之中，更要能树立起一定的数学应用意识，让数学不但存在于学生们的课堂之上，更存在于他们的思维与实际生活里。
（二）慎重选择教学内容
教学内容的选择也在很大程度上影响着高年级小学数学应用题的教学质量。小学生年纪尚小，生活阅历有限，因此，教师们在选择应用题的教学命题范例时应当注意一定要贴近学生的实际生活。一来可以增加学生对教学内容的熟悉度与亲切感，引起他们的注意力与学习兴趣，二来也有助于他们理解题目本身的涵义，避免产生误读或生涩感而影响学生们的学习效率。此外，教学语言的使用也应当成为老师们注意的一个方面。在应用题的教学过程中老师们应当多使用轻快生动、活泼形象的教学语言，避免一板一眼、直奔主题。
（三）加强课堂互动
教与学双方是一个有机的整体，学生也是教学活动中重要的一方。故而在高年级小学数学应用题的教学过程中也应当积极地促进教师与学生之间的交流与互动。教师们在课堂上不但应当关注学生对所教授知识的吸收情况，更应当及时地了解来自学生方面的信息反馈，激发学生多角度思考的创新精神，分享学生在学习过程中的心得与感受。使学生在应用题的学习活动中敢于表达见解、发现错误、寻找捷径，充分地调动起他们的学习兴趣与主观能动性，真正实现教与学的双向互动。此外，老师们还要注意因材施教，毕竟不同学生对知识的吸收能力不同，学习中的阻碍因素也各异，只有耐心教导，各个击破，才能做到尽可能地帮助到每一个学生对应用题的学习。
（四）精心选择练习题
一定量的练习在任何知识与技能的学习过程中都是不可或缺的。这对于高年级小学数学应用题的教学来说也是一样，但过度的练习或者不适当的练习却很有可能起到与预期相反的作用。在选择应用题练习的问题上，教师们应当尽量采用内容经典、精巧、有创新性、能帮助学生达到举一反三的习题，而不要盲目地对学生施以题海战术。练习并不是做得越多越好，相同类型习题的过度练习也有着不可忽视的负面影响，比如由于过于枯燥而引起的学生学习热情的削弱、由于机械重复而造成的思维上的定式等等。
（五）注重对应用题所涉及的其它内涵方面的指导
正如上文中已经介绍过的，应用题的教学并不是孤立的数学教学指导，而应是一个多方位、多角度的能力培养。它不但要运用到基础的数学知识，更考验着学生数学阅读能力、思维的分解与整合能力等等。而且在实际的教学中也确实存在不少学生因为语言能力不强、常识性思维不清晰等原因而造成应用题学习困扰的情况。所以，教师们在进行高年级小学数学应用题的教学过程中应当注意在教授数学知识的同时着重培养学生的语言能力、思维能力，多多解读常识性问题，帮助学生从根本上理解应用题的内涵、建立正确解题的基本条件。
参考文献：
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[2]大米玛顿珠.小学高年级数学应用题教学策略[J].中国教育探索学刊，2011.
“解决问题”历来是教育研究的重点，但对“解决问题”进行综合性建模的研究却很缺乏，尤其是突破类型限制，以图式的模式化方式反映量之间的本质关系的研究。本文对小学数学问题中常用的线段图进行归纳与研究，旨在突破具体问题、具体情境的限制，抓住线段图反映数量关系的本质特征，为小学数学教学研究提供一个研究思路。
解决问题在小学教学中占有重要地位，它是培养学生运用数学知识解决实际问题能力的重要途径，也是提高学生逻辑思维能力的重要手段。因此“解决问题”始终是小学数学教学中的重点问题。但与此同时由于解决问题教学涉及的知识面广，分析推理过程较复杂，学生学习起来比较困难，因此它又是教学的难点问题。
一、解决问题“难”的主要原因分析
解决问题中往往涉及一些与生活实践相联系的应用问题。解决这类问题时，首先需要把生活问题数学化，寻找问题中包含的数学关系，并用严谨的数学语言进行表达，再用数学方法求得结果，最后还要还原到最初的生活问题之中。在这个过程中，既需要有从实际问题中提取数学内容的抽象能力，也需要具有能够用数学语言表达实际问题的语言能力，而这两点对于小学生而言，都是正处于发展初期的薄弱点，因此“解决问题是小学生学习的难点问题”在小学是一个客观存在。
例如，数学语言具有抽象性，这决定了学生必须能对解决问题中抽象的数学术语和符号进行形象感知，在这个过程中，需要对它们之间的逻辑关系进行分析，形成自我建构，这导致数学解题思考强度大。 以下面的集合图来说明：
上图表示的是“非0自然数按约数的个数可分为质数、合数和 1 三类”这一概念，学生如果不认识这种特殊表现形式而去观察、比较质数和合数哪一类所占面积更大；或把集合图割裂开，孤立地认为质数在左面，合数在右面；或是干脆当成一幅图片来记忆，就会在理解上偏离语义的本质。
又比如，一个本1元钱，小明买了5个本花了多少元钱？
这道题对很多学生来说很简单，可以直观求解，但是，若让他们根据“单价×数量=总价”来计算出5元，这对他们而言反而具有相当的难度。
原因就在于小学生正处于具体运算阶段。这一阶段的学生思维正处于具体、形象思维为主并逐渐向抽象逻辑思维的过渡期。他们的理解能力有限，从实际问题中抽象出数学关系有一定难度。
在这种现实存在下，如何采取一种小学生可以理解的方法突破难点呢？
考虑到小学生重直观的特点，本文从直观图示的方法入手试图建立以图示为主的数学模型，以帮助小学生突破难点、走出困境。
二、线段图建模类型研究
通过研究小学数学中出现的线段图的各种可能情形和分析小学数学中各种解决问题的题目，发现解决问题的相关题目基本上可以划归为与交集有关的线段图、与并集有关的线段图和复合型线段图三种类型，这样就可以将三类线段图作为解决问题的数学模型，借助线段图的直观性，发现问题中的数量关系，减少思维难度，促使问题得到迅速解决。
（一）线段图的分类及其特征分析
如果将线段图看作是一个集合，那么数学问题中的各种数量关系就反映为集合之间的关系，综合考虑小学数学中的应用问题，可以发现其中主要涉及的数量关系可以通过交集型线段图、并集型线段图和复合型线段图表现出来。
1.交集型线段图
交集型线段图的主要特征为数量关系之间有重叠部分，如下图所示：
图中集合间关系：B∪C-A=U，B∩C=A
本类型线段图适合解决重叠类问题，如：一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人都至少参加了一个队，这个班两队都参加的有几个人？
这个问题的特点是要求重叠部分：这个班两队都参加的有几个人？全班人数42人就是整体，看作全集U，参加体育代表队的30人和参加文艺代表队的25人是部分，分别看作集合B和C，则A就是所求，它们之间的关系图示为：
这个图示与原来教学中习惯采用的文氏图表示方法本质相同（如下图）。
2.并集型线段图
并集型线段图的主要特征为数量关系之间没有重叠部分，并且几个部分合并之后恰好就是整体。如下图所示：
图中集合间关系：A∪B=U， A∩B=￠或A∪U=U，A∩U=A
这一类型的线段图适合解决整体和部分之间关系互求类型的问题，如已知整体求其中的某一部分，或者已知各部分，求总共有多少等等。
如：在暑假中，王晓伟抄写了85个成语，还差56个才完成老师的要求，老师要求抄写多少个成语？
这个问题中老师要求抄的成语数就是整体，它与已知之间的数量关系可以用线段图表示为：
图中数量关系清晰明确，显然便于问题的解决。
3.复合型线段图
复合型线段图的主要特征为综合包含了交集型与并集型线段图的特征，数量关系表现的较为复杂，需要通过多层次体现。
如下图所示：
图中集合间关系：E∪B=A，E∪D=C，A∪E∪C=U，A∩C∩E=E
这种图示下的问题，一般涉及两步以上的应用题，需要分步摸清数量关系后解决问题。
如：小涛有56本书，小玉借走■，剩下的书小红借走■，再剩下的书小明借走■，现在小涛还剩多少本书？
题目中56本书是全集，三个人分别从不同总数中借走其中的一部分，是造成问题解答困难的关键，现在把它们之间的关系用线段图表示如下：
显然要想求最后剩余的，就必须分步求出每次剩余书的本数。
（二）线段图模型应用举例分析――以“并集型线段图”为例
并集型线段图主要反映部分与整体的数量关系，并且部分与部分之间没有重叠关系。如下举例说明。
例1 一列火车4小时行驶了480千米，平均每小时行驶多少千米？
分析：题目中的总数为480千米，按照题意需要平均分为4份，这四份不能有重叠部分，因此本题可以利用“并集型线段图”。作图如下：
从图中可以看出把总数480千米，平均分成4份，每份就是1小时行驶的路程，用除法计算出480÷4=120（千米）即可。
例2 两个数相除商5余11，已知被除数、除数、商与余数的和是237，问被除数是多少？
分析：根据被除数÷除数=5……11可知，商是5，余数是11。要求的被除数=除数×5+11，也就是说被除数比除数的5倍多11，这就是说，除数的5倍以及多出来的11都是被除数中的一部分，并且没有重叠，因此本题仍然可用“并集型线段图”表示为：
由已知条件首先可以算出被除数与除数的和是237-5-11=221，再从图中可以看出除数是一倍数。被除数如果减去11，就正好是除数的5倍，也就是221-11对应的是5+1=6倍，1倍就是（221-11）÷（5+1）=35，即除数。
例3 修路队修一条路，第一天修了全程的■，第二天修了360米，完成全部修路任务。修路队第一天修了多少米？
分析：修路队第一天修全程的■和第二天修360米构成全部修路任务，并且两者没有重叠部分，因此本题仍然可用“并集型线段图”表示为：
从图中可以看出360米相当于总任务的■，则总任务是360÷■=900（米）。进而可知，第一天修了900-360=540（米）。
如上三题告诉我们，“并集型线段图”可以作为一个数学模型，不仅可以解决行程问题，还可以解决工作量等问题，如果把握它的本质特征，那么它就可以运用到更广的范围之中。
三、建立线段图模型的意义
（一）运用线段图可以使已知条件直观呈现
线段图能比较形象直观地揭示应用题中的条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示已知与未知的内在联系，使隐蔽的数量关系变得明朗化，容易发现隐含的条件，激活学生的解题思路，是分析和解决“解决问题”的有效途径。
例如：小刚和妹妹二人同时从家去学校，小刚每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。小刚到学校门口时发现忘记带作业，立即由原路回家去取，行至离学校180 米处和妹妹相遇。他们家离学校多远？
运用画线段图的方法可以发现本题隐含的条件有三个（如图示）：
第一个是小刚和妹妹两人一共走了两个全程，即：
第二个是小刚共比妹妹多行了两个 180 米，即：
第三个是同样多的时间内小刚比妹妹多走了两个180米。
（二）运用线段图可以使等量关系显性呈现
利用线段图将问题中蕴含的抽象的数量关系以形象直观的方式表达出来，能够使已知条件和所求问题联系起来，便于揭示它们之间的等量关系，通过形象直观的等量关系，便于列出符合题意的算式，有效促进问题的解决。
（三）线段图可以开阔学生思维，帮助学生一题多解
工地有一堆黄沙，用去了总数的■后，又运来480吨，这时的黄沙相当于原来的80%，原来有黄沙多少吨？
分析： 解答此题的关键是求出480吨相当于原来黄沙的几（百）分之几？
根据题意画线段图如下：（为了叙述方便，图上的端点和分点分别用A、B、C、D表示）
该图中，线段AB表示原有黄沙，BC表示用了的黄沙，CD表示运来的黄沙。
解法1：
从线段图的左边看，CD=AD-AC，由此可以得到： 480吨相当于原有黄沙的80%-（1-■）
所以可以列式为： 480÷[80%-（1-■）]=1200（吨）
解法2：
从线段图的中间看，CD=AB-AC-BD，由此可以得到： 480吨相当于原有黄沙的[1-（1-■） -（1-80%）]，所以可列式为： 480÷[1- （1-■ ） -（1-80%）]=1200（吨）
解法3：
从线段图的右边看，CD=BC-BD，由此可以得到： 480吨相当于原有黄沙的[■-（1-80%）]，所以可以列式480÷[■-（1-80%）]= 1200（吨）
解法4：
从线段图的两边看，CD=AD+BC-AB，由此可以得到： 480吨相当于原有黄沙的（80%+■-1），所以可以列式为： 480÷（80%+■-1） =1200（吨）
答： 原来有黄沙1200吨。
一题多解可以培养学生思维的深刻性、灵活性，有助于开拓学生的视野，克服墨守陈规的弊端，使学生敢于标新立异，从而有助于学生学会创新。
显然，归类运用线段图就是指将三类不同的线段图作为三种数学模型，在解决问题中，不必考虑问题的具体情境及范畴，只需关注问题中所反映的数量间的本质关系，这样可以将学生从植树问题、年龄问题、差倍问题、行程问题等诸多具体情境问题中解放出来，透过现象看本质，既反映了数学的模式化特征，又教会学生解决问题时综合思考的思想方法。
四、结论
借助线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观的图形；可以化难为易，促使判断准确；可以化繁为简，发展学生思维；可以化知识为能力。使用线段图便于抽象建模，反映数学的模式化特征。实践证明，线段图具有直观性、形象性和实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会大大的提高。
参考文献：
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要把教学的着眼点转移到以提高民族素质为根本宗旨的素质教育上来，就必须转变教育思想，破除陈旧的教育观念，充分认识”应试教育“的弊端和实施素质教育的重大意义，从而自觉地从”应试教育“转轨到素质教育，并根据小学数学学科特点，坚持教书育人，把思想品德教育渗透到教学之中。
通过数学的实际应用，进行学习目的教育。学习目的是学生学习的动力。小学数学教材中，不少内容与人们的日常生活、生产和工作都有密切联系，教学中让学生认识所学知识的实际应用价值，以激发学生的学习积极性，进一步培养学生学习兴趣。
通过数学教学的严格训练，进行学习素质教育。认真负责的工作态度，善于独立思考，敢于克服困难的性格，是社会主义公民的良好素质之一，需要从小培养。在数学教学中，要有意识地培养学生书写规范整洁、严格认真细致，自觉检验修正的良好学习习惯和勤于思考、不怕困难、敢于竞争的精神。
通过数学的教学内容，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。在数学教学中，让学生动手操作、实践探索新知，经历“感性——理性——应用”的学习过程，意会人类认识的发展辩证过程；让学生在动态的学习过程中，体会事物是发展变化的；引导学生沟通数学知识，认识事物间是普遍联系的；让学生在比较分析的认识活动中，感知矛盾的对立统一思想。
二、优化教学方法，贯彻启发式。
优化教学方法，对于提高课堂效率，实施素质教育起着十分重要的作用。优化教学方法，就是要变“注入式”为“启发式”。我国小学数学教学大纲早就强调：要坚持启发式，反对注入式。可是在实际的课堂教学中，或多或少的存在着“注入式”，往往不顾学生的知识基储理解能力和学习兴趣，一味地向学生灌输知识，死记硬背定义、法则，进行大量机械性重复练习。这种教法不利于提高学生的素质。而启发式教学就是要激发学生学习兴趣，引导学生积极思考、探求新知，培养能力，发展智力，实现教与学的最佳结合。
（1）要突出学习兴趣的激发。启发式教学旨在激发学生积极思考，促进学生主动学习。教学过程是情感交流的过程。教学中应根据学生的心理特征和数学学科特点，采用恰当的教学方法，创设情境引起兴趣。
（2）要注意思维能力的培养。当今时代是科学技术突飞猛进向前发展的时代，不仅要求每个公民具有广博的知识，更重要的是要有根高的智慧和才能。因此在教学中，不仅要加强双基的训练，而且要把发展思维、培养能力贯穿于教学全过程。培养学生的思维能力，重在帮助学生形成丰富的感性认识，加强科学思维方法的指导，突出思维品质的训练。
第一，要丰富学生的感性认识。由于小学生年龄小，知识不足，缺乏经验，思维的特点是由具体形象向抽象逻辑思维过渡，抽象思维活动需要具体形象作支撑。所以要遵循学生思维特点，创设情境，运用各种手段，丰富学生的感性认识，让学生经历从形象到表象，再到抽象的认识过程，促使认识内化。而观察操作是丰富学生感性认识的重要手段。
第二，要指导学生掌握思维方法。培养学生思维能力，关键是引导学生掌握正确的思维方法，小学数学常用的思维方法是比较与分类，分析与综合、抽象与概括。比较是一切理解和思维的基础，比较知识的异同点，将知识进行分类，形成知识系统；分析与综合是学生分析问题解决问题最基本的思维方法，特点是在解应用题中要经常用到；抽象与概括是思维过程的核心、数学学习最终目标。
第三，要训练学生的思维品质。思维的核心是思维品质。思维品质的优劣是衡量思维能力高低的重要标志。因此在教学中训练学生的思维品质，对于培养学生的思维能力有着重要作用。例如，加强审题分析，训练思维的逻辑性；突出变式练习，训练思维的深刻性；注重同题多解，训练思维的灵活性。
（3）要做到教与学的最佳结合。在教学中，既要研究如何改进教学方法，更需要研究指导学生的学习方法。要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的“透明度”，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的思维、方法、技巧。做到依据学习规律确定教法，利用教法指导学法，实现教与学的最佳结合。在具体教学实践中要贯彻启发式教学思想，采用一法为主，多法配合的灵活多样的教学方法，改进课堂教学结构，着力引导学生在设疑、激疑、质疑、解疑中学习新知。
三、坚持因材施教，实行分类指导。
由于人的遗传因素、生理条件以及环境、教育等影响，学生的生理、心理结构、接受能力和发展状况有所差别，再加之社会对各方面的人才要求也不尽相同。
因此，实施小学数学素质教育要考虑到学生的个别差异，因人而异。事实上，义务教育新大纲已在这方面有所体现，教学内容和教学要求具有一定的弹性，增加了一些“只教不考”和选学的内容，以适应不同层次学生的需求。在教学中，应坚持因材施教，实行分类指导。也就是根据各个学生的实际情况，按不同的层次进行指导，让绝大多数学生经过努力都能达到教学大纲所规定的素质要求，同时抓好“两头”，对学习有困难的学生，要分析产生困难的原因，有针对性地补差，在教学中做到提问侧重中下生，板演突出中下生，行间巡视留心中下生，课内辅导优先中下生。对学有余力的学生，要积极为他们创造良好条件，让他们脱颖而出，在学习内容上，可适当补充一些内容，扩大知识面；在练习上，可增加一些难度较高、综合性较强的题目，加强思维的灵活性、深刻性和发散性训练；在形式上，可组织他们参加数学课外活动和数学竞赛，让他们的聪明才智得到发挥。这样让每一个学生的数学素质都得到全面、和谐、充分的发挥。
【关键词】:小学数学 课堂教学 有效性 思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）05-0126-01
“有效教学”是新课改背景下的一种教学理念。其内涵就是在正确的教育教学思想的指导下，通过教师的有效行为，取得最佳的教学效果，促进学生有效的发展；它的外延涵盖有效的课前准备、有效的课堂教学和有效的教学评价。如何实现小学数学课堂教学的有效性，让我们的数学教育重新焕发生命力。真正落实新课程思想，让学生的数学思维与能力得到真正的发展。在笔者看来，我们应该紧紧关注教师的教与学生的学两方面。教学无非是教与学的结合。教师的教与学生的学是紧密不可分的，只有同时关注好这两方面，我们的小学数学课堂教学才能真正达到有效。 通过不断的实践与思考，笔者认为实现小学数学课堂教学的有效性表现在以下几个方面：
一、建立和谐的师生关系
师者，传道、授业、解惑。我们都晓得“亲其师”，才能“信其道”。孩子喜欢哪个老师就会对该老师上的课青睐有加。现代教育家认为，在民主、平等、友好合作师生关系基础上，学生会积极、主动地探索求知。所以，师生关系的和谐，既能提高课堂教学效率，也能让学生的身心健康成长。
1.充分了解学生
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，充分了解学生，对于提高数学课堂教学效率至关重要。了解学生已有的知识基础和生活经验，可以避免课堂教学中教与学脱节的现象；了解学生的兴趣所在，可以引起学生与教学内容的共鸣；了解学生的学习状态，可以真正体现学生的主体作用。
2.营造民主化的师生关系
新课程对教育评价所起的作用十分重视，课堂效率的提高与它有密切的正相关。
和谐的教学评价让学生的学习活动更有成就感，促进师生关系的发展。在课堂上我们都会使用评价。从评价主体上看，分为师生、生生、生师；从评价手段上看有口头语言和称赞的目光、亲切的微笑等体态语言。如“你的想法很独特，大家可以来讨论一下。”假如学生提出的问题果真有价值，老师应该马上肯定：“你的问题很有价值，老师很重视。”条件许可的话，可以组织学生一起来探讨。有效的评价既能指明优缺点，又是激励学生学习的力量。有时，我们会在课堂上听到“好的”、“不错”类似这样的评价。对教师来说简单了，可对于学生而言缺乏针对性，甚至会挫伤学生的学习热情，导致学习主动性减弱。为了引导学生评价他人，有些老师会说：“你认为他说的怎样？”……我认为学生的自我评价环节在课堂中比较单薄，老师可以让它厚实一些。如“你对自己的发现怎样评价？”这样有利于学生养成自我评价的习惯，掌握自我评价的方法。从而对自己在知识与技能、思维方式等方面的不足及时发现并做出不断的调整。
二、优化教学过程
教学过程是一个师生双边统一的活动过程。任何学生在走进课堂之前，都不是一张白纸。根据建构主义的观点，知识是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予的意义每个人的领受是不同的，学习者在认知、解释和理解世界的过程中建构属于自己的知识体系。
1.优化教学目标
教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，笔者要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。”
2.优化教学手段
传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。
三、注重小组合作学习
小组合作学习是指学生在小组中为了完成共同的学习任务，有明确的责任分工的互学习。合作学习体现了新课程的理念。在教学过程中不能什么都是小组合作学习，要根据学生和教学的需要而组织进行。内容简单的不用小组合作学习，内容较难的先要给学生留有独立思考的时间，再组织小组合作。这样，每个人都有思维上的参与，实现人人学数学。
一、精心准备课前情景设置，调动学生积极的学习情绪
课前教学情境的设置是构建良好师生关系的基础，有利于调动学生积极的学习情绪，自然会产生积极的学习兴趣，而这种情绪恰恰是实现课堂教学实效性的基础。教学情境设置的形式多样，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境、游戏情境等。情境的创设要明确教学设计的目标，适合时展的潮流，遵循儿童的心理特征和认知规律。每一节课都有明确的教学目标和任务，情境的设置必须有利于学生对知识技能、情感与态度培养的要求，进而引导学生走进数学知识的殿堂。尤其是问题情境的设置，一定要注重针对性，涉及的内容力求具体、明确和有启发性。当然，在小学数学教学中还要根据不同层次学生的生活经验而设计。低、中年级的学生适合讲故事、做游戏、直观演示等以形象思维为主的情境，而对于高年级的学生，可以创设利于学生自主探究、合作学习、交流展示，又富有情趣，饶有趣味的教学情境，吸引学生主动接受和内化数学知识。
二、从研究教材入手，确保教学内容的目的性和有效性
明确的教学目标是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。教学设计要安排合理的教学内容，教学活动前力求做到对教材的深入研究和深刻领悟，还要结合学情进行有效的教学设计。比如，教学内容的安排是否符合学生接受知识的层次，是否吻合学生学习的状态等。当然，还要关注教学中学生知识量增长的有效性，学生知识的增长量直接关系到学生智慧的发展和学生能力的发展标杆。学生的知识增长取决于有效的知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。虽说知识不是智慧，但知识的迁移往往会碰撞出智慧的火花，只有学生储备了足够的知识，达到内化知识，实现有效应用知识的能力，才能实现高效课堂。
三、重视教学过程的发展，提高课堂教学的实效性
课堂教学的核心是让学生学会主动学习和健康和谐地发展。教学的过程就要看能否有效完成教学任务，教学是实现教学有效性的关键。小学是学生学习的起步阶段，小学生是不成熟的学习主体，往往受到生理、心理、知识、经验、能力判断等因素的限制，需要通过学习知识发展自我。所以，课堂教学的主阵地作用不可忽视，需要老师的积极引导、合理组织、正面点拨，尤其是小学数学教学要突出教学方法的策略性和教学对象的针对性。比如，低年级学生往往表现出好动的特点，也就是说要玩游戏是小学生的天性，数学教学中，教师要用有效的游戏促进有效的学习，设计合理的游戏，针对性的通过学生感兴趣的活动挖掘潜能，放手让学生独立思考，掌握知识，得到发展。这个过程中教师的角色不容忽视，要发挥其组织引导的作用。特别是学生出现疑惑、分歧、思路不当时，要及时给予帮助和辅导，满足学生强烈的求知欲望，激发浓厚的学习兴趣，长此以往，自会水到渠成。
四、联系生活实际，创设合理有效的教学情境
新课标指出，数学教学力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。根据小学生的认知规律和心理特点，在教学内容安排时创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣和浓郁的求知欲望，教师可结合这些特点选取教材中学生熟悉的日常生活情境，并对这些生活情境加工创造，创设出激发学生兴趣的素材作为课堂教学情境。
五、在反思中改进，在改进中成长
多年的教学经验告诉我们，教学的基本问题就是教与学的关系，教与学的重点是当然是学，教的目的也在于学。我们每个教师都在不断的教与学中不断成长，不断完善。所以说，我们的每一次课堂教学都并非尽善尽美，“君子博学而日参省乎己”，我们不妨静下心来学会剖析、学会反思。剖析反思教学中每一节课、每一个环节，甚至学生的学习情况、对知识的掌握程度、教师的教学机智、教学方法的运用、课堂的调控等。认真总结归纳，找出适合学生发展的教学规律，不断改进，提升教学水平，促进教学质量的提高。
打造有效课堂，提高教学质量，我们教师就要以新的理念为指导，充分了解学情的前提下，以学生的发展为根本出发点，大力改革课堂教学模式，方能提高课堂教学实效性。
关键词：新课标；教学重点；有效性
【中图分类号】G623.5
引言
随着教育改革的不断深入，如何把握好新课标下的教学重点是这一时期的教师应该深入思考的问题，数学是一门具有抽象性和系统性的学科，同时也是一门逻辑性非常强的学科，因此，如果学生对某个重点没有把握，那么，将会在一定程度上影响学生对数学学习方法的掌握和领悟。在新课标实行的大背景下，小学数学教学重难点有效性的问题被提上日程。要想在新课标实施的背景下实现数学教学重难点的有效性，就必须从教学与学习两个维度入手，验证分析数学教学工作是否达标。
一、教师对数学教材难点把握
（一）教师对数学教学的安排
数学定义、法则和性质等都是数学重点的典型代表，数学重点最大的特性是客观存在性，能够帮助学生理解和运用数学相关知识。而数学难点则是学生普遍认为比较难解决的数学问题，与数学重点相反，它是主观存在的，它是基于学生自身情况差异而不断变化的。教师应该按照新课标的思路把数学知识传送给学生、准确把握数学知识的重点和难点、按照认知序等来安排教学工作并活跃课堂，让学生充分的领会数学知识。
（二）对学生的学习态度与行为的要求
学生是否能够积极参与课堂数学学习；是否积极钻研习题，探索自己感兴趣的问题；在学习效果方面是否能够掌握基本的数学知识和学习技巧；是都养成勤奋思考，善于动手的好习惯；一些特殊学生是否得到了适应性的学习方法。
二、数学教与学重难点实证调研
首先选取某市A小学三年级数学的前两个章节，再通过问卷调查的方式将教师和学生在数学难点上的信息进行汇总，总结出教师和学生在数学重难点上存在的差异，本次问卷调查供发放150份问卷，其中有145份为有效问卷。调查结果如下表2-1所示。
表2-1教师学生对难重点的调查
从上表的分析可以看出对于第一章的重点教师归结为了解四个方向的关系上，而学生的难点主要聚焦在看简单的路线图上，第二章教师和学生同样都将一位数除三位数、乘法验算除法和估算列为难点，但相较之下，在用一位数除三位数和有关0的除法上二者观点存在差异。
三、数学重难点教与学契合度方面存在的问题
从表2-1不难看出，某市A小学三年级教师和学生对数学知识难易度的评价上存在出入，同时也表明某市A小学数学重难点的掌握方面还有所欠缺，通过对A小学数学教学现状的分析发现，该小学数学主要存在三个方面的问题。
（一）在教材钻研方面
数学教师对教材的研读程度不够，没有把握好数学各知识点间的连接度，数学是一门逻辑性与连贯性极强学科，如果教师在这方面所有缺失，那么，将会直接影响数学的教学质量，而该小学的数学教师恰恰存在这方面的问题，直接影响该小学数学教学方面的提升。
（二）在了解学情方面
新课标的实施使原本只是传授知识载体的教师发生了质的变化，灵活创新使用教材、引导学生全新学习方式、教会学生灵活的思维方式等已经成为新课标背景下对教师的新要求。数学教师对所教学生的了解度不够，没有根据各个学生的不同情况进行因材施教；
（三）在教学方法方面
数学教师固守传统，无法脱离原有的教学模式，举个例子来说，该校教师大多还是采用讲解的教学方法，老师讲，学生听，很少涉及与学生互动，既不能活跃课堂气氛，更不利于学生吸收。因此，传统的教学方法已经无法适应学生个体差异的需要，充分挖掘全新的教学方法是该校教师的当务之急。
四、提高小学数学重难点有效性的建议
（一）认真研读教学内容，掌握各知识点之间的衔接
学校的教育离不开教材，教材是教师教学的源泉，因此，要提高教学水平，首先要做的就是掌握好教材内容，认真钻研，挖掘教材知识点，只有知识了然于胸，才能够运用自如，切实提高数学教学工作。
（二）充分了解学生情况，依据数学重难点各个击破
每个学生由于各方面因素如智力、学习方法、天资等存在差异，所以必须因材施教，首先要对每个学生的实际情况做好了解，然后根据学生的特点，划分课程重点，同时，要注重每次作业或者考试学生反馈出的信息，及时调整数学教学重点，让学生积极参与，多动手动脑。
（三）调整教学方法，摒弃传统死板教学方法
随着新课标的不断深入，传统的教学方法已经无法适应新时代的教学，特别是小学数学教学由于其特殊性必须采取全新的方法进行疏导，启发式教学是现今比较常用的方法，可以运用到小学数学教学中，让学生能够多动脑筋，扩散思维，在启发中将知识融会贯通。
五、小结
本文通过对A小学教师和学生对课程重难点的调查分析，总结出A小学数学教学存在的问题和原因，并对此给予了建议，但笔者给出的建议并不能受用于所有数学教学，数学教学没有固定的模式，必须要结合学校环境、教师队伍和学生情况等因素，探寻最适合的教学模式。
参考文献
[1]周桂伶.浅析小学数学教学中重点和难点的处理[J].学周刊，2012（8）.
在课堂中使师生的交流更融洽，能更有效地处理好教与学的关系，更好地实现教学目标。以下几点是我对小学数学课堂教学策略的几点体会。
一、创设情境，培养学生兴趣。
数学教学必须注重从学生的生活情境和感兴趣的事情出发。为学生提供数学活动的机会，体会数学就在身边．感受数学的乐趣。
“兴趣是最好的老师”，孔子曾说过：“知之者不如好之者。好之者不如乐之者。”由此可见，生动有趣是小学数学课堂教学不可缺少的策略．学生有了兴趣，学习活动对他们来说就不再是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，使他们感到“数学好玩”的乐趣。
1、创设问题情境，激发兴趣。
成功地导课能很快集中学生的注意力，引起学生的学习兴趣，促使学生进入渴望学习的训练状态，为整节课的教学打下良好的基础，通过学习课堂兴趣，关键是教师课要上得“有趣”，因此我们要把愉快的有效的东西跟教学内容结合起来，激发学生的好奇心，因为好奇，才有探索，也才有创造，根据教材的内容，教师可设计引入一些于内容密切相关故事，笑话等等导入新课。
2、创设学生操作性情节，调动学习兴趣。
根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。
我在教学小学数学第六册认识分数（分一分）时，我安排了两个的操作情境。一是涂出教具图形长方形、正方形、圆形、树叶、衣服、六边形纸片的二分之一。二是用圆、长方形、正方形纸片，通过折一折、涂一涂创造出其他的分数来。
儿童往往是在操作中进行思考的，学生提高操作亲身经历了知识发生发展的过程，认识和掌握了探索知识的方法和途径，使学生在操作活动中尽情展现自己的才能，增强实践探究的欲望，培养了学习数学的兴趣，从而有助于促进学生主动探索，变“学会”为“会学”。
3、营造“学生竞争”情境，激趣兴趣。
根据数学学科特点以及小学生好动、好新、好奇、好胜的心理特点，我经常在课堂中创设一个竞争的情境，引入竞争机制，面向大多数学生，恰当地开展一些游戏竞赛的活动，为学生创设一个竞争和成功的机会。把新知识寓于游戏竞赛活动中，通过游戏竞赛使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。教学中做到多鼓励，为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，从而激发学生的学习兴趣。
二、 密切联系生活实际，要学以致用。
数学除了具有高度的抽象性，严密的逻辑性的特点以外，还有应用广泛的特点，在我们的生活中数学无处不在，以往我们的数学教学忽略了这一点。因此，在数学教学中，我们就应该尽量使问题更实际，更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。在教学过程中，时刻注意把数学与生活紧密的结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中，从抽象的符号中解脱出来。
三、课堂教学应以小组合作为主要学习方式。
新课程改革强调学生学习方式的转变。小组合作学习作为本次课程改革积极倡导的有效学习方式之一，因其具有使学生优势互补，形成良好人际关系，促进学生个性健全发展的优点，越来越多的老师在课堂教学中采用这一方法。
例如在教学《旅游中的数学》这一课时，我让学生以小组为单位来开展活动，学生马上进行了合理的分工，有的学生当导游，告诉大家离目的地还要多长时间，有的学生负责租房子，有的学生负责景点的门票，有的学生负责中午的午餐搭配
采用这样的小组合作学习方式，时优生的才能得到了发挥，中等生得到了锻炼，学困生得到了帮助的提高，学生不仅学到了新知识，而且口头表达能力、自学、思维、合作能力都有提高。同时学生在学习过程中积极参与，互相交流、公平竞争，促进了良好心理素质的形成。课堂上师生互动，生生互动的合作交流，能构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维的火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
四、自主探究，让学生体验“再创造”
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是有学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。例如在教学《分一分》一课时，我不是局限于让学生只会折1/2，而是给他圆、正方形等图片，让他们自己探究，自己创造，使他们对分数的印象深刻，在自我探索中掌握了分数的知识。
