时间：2023-06-25 16:22:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇元分析研究方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：人事测评 效度概化 元分析
0 引言
人事测评经过将近一个世纪的发展，已经在人力资源管理实践中发挥了重要的作用。早期的测评研究大多聚焦于预测指标的开发和构思验证，并在此基础上作出人事决策。在人事测评的效度上，过去的研究认为：测验受情境特殊性影响很大，测验的效度必须在每一施测的特定领域和情境建立方才有效。从而人事测评就一直面临着两个方面的难题:一是测评工具的效度与被试的工作种类的关系问题;另外就是在类似情景下，采用类似测评工具对从事类似工作的人员进行测验时，效度波动的解释问题。工业与组织心理学家(如Guion和Ghiselli等)认为:由于在不同情境下看似相同的工作，具有截然不同的本质，所以人事测评的效度(主要指效标效度)具有情景特异性——同样的人事测评工具在不同的情景下会表现出截然不同的效度。而效度概化理论认为，各测验的效度系数间之所以会有变异产生而无法达到概化的程度，主要是一些人为的误差因素造成的。若将这些误差来源去除后，则各研究的效度系数应该相当类似。
效度概化(validity generalization)受到了心理学界的普遍关注，现已成为元分析的三大主要应用领域之一。在心理测量学、工业与组织心理学以及人事测评等领域，效度概化均已产生了强烈影响。研究者用效度概化理论来检验“情景特异论”的可靠性，发现通过研究设计来控制那些可能会影响效度的因素之后，在不同情景下所得到的效度就会表现出明显的一致性。该结论对工业与组织心理学来讲是具有里程碑意义的，意味着人事测评不再是一种技术，而是一门科学。很多欧美国家的政府部门、劳动中介机构以及大企业均已把效度概化的结论作为人事测评有效性的重要依据。而在中国，此方面的研究还刚刚起步。
1 效度概化原理
效度概化理论综合应用了心理测量学和心理统计学的原理，把以往特定领域的人事测评研究结果汇总起来，然后采用元分析的方法对已有的效度资料进行综合分析，从而对特定测评工具的效度进行评估。效度概化的实质就是使用元分析的方法、思路，对包括测量误差在内的统计性偏差(statistical artifacts)进行统计矫正，最后估计出真实效度值。它是心理测量理论和元分析的结合体，因而也被称作心理测量型元分析(psychometricmeta-analysis)。心理测量学考虑了测评工具的测量误差;元分析考虑了测评研究的取样误差。而效度概化的优势就在于它既考虑了测评工具的测量误差，又考虑了其取样误差。
2 效度概化在人事测评中的应用
在近几十年里，效度概化研究在人事测评的研究领域已经取得了非常显著的成绩，促进了人力资源管理，澄清了一些人事决策的迷雾，提供了关于个体认知能力、人格维度、工作知识、专业技能、管理风格、面试和评价中心技术的预测效度的清晰数据。下面具体介绍效度概化在人事测评方面的成果：
2.1 在管理测验方面 管理测验主要测试管理者的知识、技能和能力等，具体形式包括评价中心技术、管理能力和倾向测验等。Gaugler等的元分析研究发现评价中心技术的整体预测效度为0.45 。Arthur等对34篇文章进行元分析，确认了评价中心技术（AC）的三个重要维度和它们的预测效度，即，问题解决能力（0.39）、影响他人（0.38）和组织计划（0.37）。Arthur认为评价中心技术对工作绩效的预测力来自于认知能力和人际关系处理能力。情境判断测验（SJTs ）是一种基于分析困难情境问题对策的测验形式，可以测量人的决策能力和管理能力。Clevenger 等的运用元分析方法研究了102个项效度资料（10640个被试），结论是，情境判断测验对工作绩效的预测效度为0.34。用于测量管理者行为倾向的测验包括领导行为描述问卷（the leadership Behavior Description Questionnaire ）等。多年来这些测验的预测效度资料比较混乱。Judge等运用元分析方法研究了163项有关“关注关系”的相关数据和159项有关“强化结构”的相关数据。结果发现，关注关系测验对领导力的预测效度为0.48，强化结构测验对领导力的预测效度仅为0.29，而且，关注关系的领导与属下满足感、动机和领导影响力相关，而强化结构的领导与领导工作绩效、团体绩效相关。
2.2 在领导类型方面 变革式领导（transformational leadership ）和交易式领导（transactional leadership）是近20年来兴起的关于领导类型的研究课题。变革式领导是通过预期未来和设想愿景，来激发追随者。交易式领导主要通过在奖酬上的交换来影响追随者。交易式领导的行为模式包括三类，即例外-积极模式、例外-消极模式和相机奖惩模式。例外-积极模式的领导倾向于在属下遇到困难之前积极指导，例外-消极模式的领导倾向于在属下遇到困难之后才采取行动。Judge 等的元分析发现，变革式领导和相机奖惩交易式领导都是有效的领导方式，它们对属下绩效的综合预测效度为0.44和0.39。而例外-消极模式管理者和自由放任式管理者对属下绩效的综合预测效度呈负相关，分别是为-0.18和-0.37。IIies等的元分析发现，交易式领导对属下的组织公民行为的综合预测效度为0.38，也验证了相机奖惩是有效的领导方式的结论。
2.3 在结构化面试方面 面试是人才选拔和配置的重要方式。面试一般分为非结构化面试和结构化面试两种。结构化面试是指对同一职位的应试者按同一顺序问同样的问题，多位评委按同一标准评分的标准化和规范化的面试。关于结构化面试的预测效度元分析结果大体一致，Wiersner等、McDaniel等、Marchese等、Schmidt等 、Huffcutt 等、Campion 等七项元分析研究的结构化面试的效应值的均值为0.42，而且七项研究之间标准差很小。结构效度分析显示，结构化面试比认知能力测验所测量的内容更广泛，结构化面试所测量的内容包括认知能力、岗位知识、经营管理理念、工作技能、行为风格、个性成熟度、组织适应性等因素。所以结构化面试的增值效度很明显。如，Schmidt 等测得一般认知能力测验（0.51）和结构化面试（0.51）并用时的预测效度能达到0.63，其增值效度为0.12。关于结构化面试的整体效度研究已无悬念，研究者还对不同类别的结构化面试的预测效度进行了元分析研究。
2.4 在人才背景资料方面 在人才选拔过程还会参考到人才的一些背景资料，如受教育年限、年龄等。关于这些信息的预测效度也有人实施了元分析研究。过去的成功常常伴随着自身能力、美誉度、业绩资料和个性成熟度的变化，这些因素有助于预测个人的未来成就。普遍的结论是同事评价、背景调查和传记资料对个体的工作绩效有高的预测力，而笔迹、年龄等因素对工作绩效没有预测力。由此看来，“不唯学历、不唯资历和不唯年龄，重视能力和业绩”的人才观是正确的。
关于人事测评效度概化研究在未来的发展，我们认为有三种趋势是值得关注的。一是细化或深化人事测评预测因子的效度概化研究会更流行。例如，针对不同类别或不同环境下的结构化面试和评价中心技术的元分析研究可能是新方向，关于人才选拔诸多方法及其相互关系的效度概化研究依然是研究重点。二是针对新的人事测评预测因子的探索式元分析研究会有新发展。例如，胜任特征、情绪智力、周边绩效和变革型领导等新概念可能成为元分析研究的新阵地。三是关于人事测评的效标和预测因子间关系的理论研究可能要取得新进展。例如，环境和个体特征交互作用，认知和情绪智力对与不同绩效的分离性预测等领域可能有突破性进展。
最后，在应用人事测评效度概化研究结果时，要明确该结果的可概化范围。从时效性上讲，效度概化的结论也不是一劳永逸的，也存在时效性。在工业心理学中，工作环境、工作内容在不断变化，工作对员工能力和性格的要求也在随之变化。效度概化研究的结论需要不断地进行升级，从而反映出当时的真实效度水平。另外，针对特定复杂度的工作而得到的效度概化结论，也不能想当然地被推论到具有更高或更低复杂度的工作当中去。研究者在使用效度概化结论时，一定要保证当时的情景和效度概化研究所基于的原始研究的总体情况相一致。
参考文献
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关键词：混凝土砌块砌体；剪切；承载力；有限元分析
中图分类号：TU391文献标识码：A
随着现代砌体结构应用于高层及有抗震要求的地区，对砌体结构基本理论的研究显得愈加重要、更加有意义.有限元已经成为结构分析的重要工具与途径.相对于混凝土、钢结构等其他结构形式，砌体结构的数值模拟结果的准确性有待于进一步提高.本文在总结和探讨ANSYS在混凝土砌块砌体中运用方法的基础上，结合现有试验结果，探索采用ANSYS软件模拟的受剪性能.
1砌块砌体有限元分析方法
有限元是砌体结构研究的重要工具，近年来砌体结构的有限元分析得到了越来越多的重视.ANSYS软件强大的功能已经在结构分析中得到了广泛的应用，不少研究者运用ANSYS对砌体结构进行分析得到了许多有益的结论.王达诠、唐岱新、全成华、孙伟明、李英明、徐铨彪、PAGE A W等都对砌体有限元分析方法进行了研究＼[1-6＼].王达诠等将以连续介质力学为基础的均质化理论运用于砌块砌体结构数值分析中形成可以等效砌体组成材料的砌体代表性体积单元＼[1＼]；唐岱新、全成华等采用ANSYS软件对 7片纵横配筋大剪跨比的砌块砌体剪力墙进行数值模拟，得出承载力计算值与试验值相吻合的结论（差值在10%以内）＼[2＼]；孙伟明等采用整体式模型对预应力混凝土砌块砌体抗裂性能进行了有限元分析]；李英明等对ANSYS在砌体结构非线性分析中的应用进行了研究，主要对ANSYS砌体非线性分析的迭代方法的选用等一些参数设置进行了比较＼[4＼].
现有的对于砌体进行有限元分析的研究还只是基于某一方面而不具有普遍性一方面这是由于砌体的有限元分析研究时间较短，很多有限元软件的开发并未针对砌体；另一方面也是由于砌体结构的特殊性，如材料离散性大等增大了分析的难度.在用ANSYS对混凝土砌块砌体进行非线性分析中，对于剪力传递系数取值、打开与关闭压碎、迭代算法等参数的选取尚有待研究.本文结合实例对这些问题进行探讨.
浙江大学进行了足尺墙体的试验，其试验墙体尺寸长高宽分别为3 800 mm×2 800 mm×190 mm.在墙体底部采用了截面为400 mm×400 mm的底梁与试验墙体连接.采用的砌块主块尺寸为390 mm×190 mm×190 mm，副块尺寸为190 mm×190 mm×190 mm，砌块采用MU10，砌筑砂浆采用M10混合砂浆.本文选用两片具有代表性墙体进行数值模拟.本文选用试验墙体编号、类型如表1所示＼[5-7＼].
构造柱尺寸为190 mm×190 mm，构造柱纵向钢筋为412，箍筋为8@250，圈梁纵向钢筋为414，箍筋为8@250.构造柱和圈梁混凝土的设计强度等级为C20.在进行有限元分析时，采用整体式模型，将砌体墙视为匀质弹塑性材料，单元尺寸为100 mm，采用力的收敛准则，SOLID65单元的KEYOPT选项中
不考虑形函数的附加项，考虑拉应力释放、激活分析选项中的自适应下降、线性搜索、自动载荷步（自动时间步长）和预测等功能来加强收敛.本文砌块墙考虑3种材料：混凝土、钢筋、砌块墙.对构造柱、圈梁、砌块墙体都采用SOLID65单元.混凝土材料的本构关系采用多线性等向强化模型MISO，钢筋采用双线性等向强化模型BISO.对于砌体本构关系，本文选用刘桂秋提出的本构关系＼[8＼].
文献＼[9＼]指出剪切破坏时，由于应力分布的不均匀所导致的截面不能被充分利用，使足尺墙体的抗剪强度低于《砌体结构设计规范》（GB5003-2001）材性试验得到的抗剪强度计算指标，并进一步根据我国过去进行的墙体抗剪试验中的数据得到不施加法向荷载情况下实测足尺的墙体抗剪强度约为材性试验取值的0.32～0.68.本文进一步得出在轴压比为0时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.33～0.65.轴压比为0.2时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.45～0.93（Wall24除外）.轴压比为0.4时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.48～0.97.轴压比为0.6时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.51～1.04.轴压比为0.8时，墙体抗剪承载力约为规范材性试验取值的0.19～0.68.所以在进行承载力计算时应考虑应力分布不均布的影响.
3结论
本文利用ANSYS软件模拟混凝土砌块砌体结构，结合试验实例对剪力传递系数的取值、打开关闭压碎、迭代算法等进行了对比，然后对30组不同参数的墙体模型进行了计算，将有限元计算结果和规范抗剪强度直接乘以截面面积得到的承载力公式所计算的结果进行比较，得到以下结论：
1） 墙体裂缝开展与试验结果吻合较好，利用非线性有限元可以较好地模拟，能较好满足理论分析及工程实际要求.
2） 有限元分析中的剪力传递系数在0.1～0.5内取值时差别较小，具体取值应进一步分析.
3） 有限元分析中打开压碎项，所得结果较为准确，关闭压碎项结果偏差较大.
4） 有限元分析中的迭代算法选用弧长法较NR法墙体抗剪承载力计算结果稍低.
5） 由于应力分布的不均匀所导致的截面不能被充分利用，使足尺墙体的抗剪强度低于砌体抗剪强度指标.在进行承载力计算时应考虑截面应力分布不均匀的影响.
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【摘要】 目的：建立人下颌D区567三维有限元模型. 方法：采用薄层CT扫描技术、医学影像三维重建软件Amira和Unigraphics NX造型软件以及有限元分析软件ALGOR相结合建立下颌567及其支持组织的三维有限元模型. 结果：建立了下颌D区567三维有限元模型，总节点为93 260个，六面单元数为167 111个. 结论：所建模型结构完整，空间结构测量准确度高，单元划分精细、能够较精确地模拟实体状态，为进一步的生物力学研究提供了基础.
【关键词】 有限元分析法
0引言
有限元分析法(finite element analysis method，FEAM)是一种理论力学的分析计算方法，近年来，随着电子计算机技术的飞速发展和各种功能齐全的软件开发， 已被广泛运用到口腔医学领域中用于各种复杂问题的力学研究.该方法的基础是模型的建立，如何提高模型的相似性是研究的重点［1］ ，只有提高模型的相似性，才能保证实验结果的准确性. 由于牙颌组织外形结构复杂，以往建模难度大，花费高，建模时问长. 我们将薄层CT扫描技术、医学影像三维重建软件Amira，Unigraphics NX以及有限元分析软件ALGOR相结合建模，对如何提高有限元模型精确性、加快建模的速度、简化建模过程进行探讨.
1材料和方法
1.1材料GX26O商用台式机(处理器Intel Pentium 43.0 G，内存2 GB，硬盘250 GB，操作系统Windows 2000 Professiona1)；PQ6000螺旋CT扫描机(美国Picker公司)；应用软件Amira4.0（美国TGS公司）；UGNX4(美国EDS公司)；有限元分析软件ALGORv19（美国ALGOR公司）；根据参考文献［2］，选择一牙列完整、咬合关系正常、无明显牙周疾患及牙槽骨吸收成年男性志愿者，作为下颌牙列及下颌骨三维形态数据测量的样本.
1.2方法
1.2.1CT扫描及原始数据的获取测试者取仰卧位，颏部抬高，头部固定，戴用预制咬合板，避免上下牙列接触. 用螺旋CT扫描机进行扫描，层厚0.2 mm，选择得到断层影像100张，将扫描图像在CT工作站转换为bmp格式文件，记录并存入计算机.
1.2.2CT图像的三维重建将得到的bmp文件输入医学影像三维重建软件Amira中，读取二维图像数据生成牙齿的三维点云图（图1），转换为可以在UG中输入的tiff格式，再将模型导入UG造型软件实体网格构建. 将多面体网格填充方式由点云形成粗略实体，以牙冠为特征形成XY轴，使用UG中的Imageware模块对齐坐标轴，进行点云拟合和形成髓腔. 平行切割点云形成相交线. 利用已得到的相交线，通过曲线命令形成牙体根部，用缝合命令封闭根尖端完成髓腔实体. 用布尔运算形成牙的实体，将模型保存为igs格式（图2）.
图1－图2 略
1.2.3三维有限元模型的建立将建立的三维空间模型数据导入有限元分析软件中，利用ALGOR中分析模块对模型进行自动网格划分，采用8节点六面体单元自动、依次划分各部分的单元，获得三维有限元模型. 根据要求设定材料特性、边界条件，假设模型中的各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料；其近远中径及底部完全固定，受力时模型各界面均不产生相互滑动. 参考文献［3-5］ ，所用主要材料参数如表1所示.
2结果
建立了下颌567实体模型， 将模型导入有限元分析软件ALGOR后， 采用8节点六面体单元自动、 依次划分各部分的单元， 获得三维有限元模型(图3). 建成的模型总单元数167 111个， 节点数93 260个， 其中下颌5单元数为36 093个， 节点21 830个， 下颌6单元数为73 984个， 节点40 694个， 下颌7单元数为57 034个， 节点30 736个. 所构建的有限元模型能够以单独或组合的方式观察各组成部分的情况， 还可以按照不同的研究目的和要求进行删除、 旋转、 切割和添加， 方便个别修改和调用.
表1有关材料的力学参数 略
3讨论
3.1三维有限元模型建立的基础FEAM分析研究的基础是建立有限元模型，理想模型的建立是准确计算和分析的前提. 而二维截面的生成是模型与实体相似度高低的关键，CT扫描技术具有定位准确，准确再现复杂细微结构，数据精确及可重复使用等优势. 故我们选择此方法较好地再现了牙颌组织结构. 建模过程中，由于牙齿的表面形态及内部结构细微复杂，在建模过程中反映其真实形态难度很大，尤其是磨牙的建模更为复杂，以往建模过程中部分方法不能获得精细的解剖外形及内部结构. 面对模型的“简化”意味着几何信息不准确，会对应力分析结果造成影响［6］. 我们选用Amira建模软件将二维图像数据转换为牙齿的点云分布图，排除了人为因素的影响，再利用专业造型软件UG生成实体模型，从而使模型具有可调性，精确到点，不存在简化，点控制曲线，由曲线控制曲面，再由曲面生成三维实体模型. 这样所建模型完全符合实际形态并可进行快速分析.
3.2逆向工程建模优势牙齿的几何形状较为复杂，属于多材质复合组织，通过常用的有限元软件实体建模工具很难构建几何相似性良好的牙齿有限元模型，需要利用逆向建模(reverse modeling)技术［7］， 即将已有的牙体模型通过测量扫描及各种先进数据处理手段获得实体信息，进行数据处理手段获得实物信息，然后利用CAD(computer aid design)技术对牙体实物进行各曲面、尖、窝、嵴的实性造型，从而得到原件的CAD模型. Imageware作为UGNX中提供的逆向工程造型软件，具有强大的测量数据处理、曲面造型、误差检测功能. 可以处理几万至几百万的点云数据. 建模过程中最关键的环节即利用Imageware进行点云的正交化，以此来避免因未正交化导致的不符合牙齿正常形态，导致信息的丧失. 正交化后的模型经逆向工程检测生成的牙齿与点云间最大均方根值
3.3有限元网格的划分用于三维几何模型进行有限元单元划分的网格类型主要包括：六面体单元、四面体单元、三棱柱单元等. 六面体网格具有较高的精度，但划分难度高，较难实现自动网格划分，而我们所用有限元分析软件ALGOR，采用8节点六面体依次划分，可自动生成美观、精度高的有限元网格，并可模拟各种结构形式及各种复杂材料. 网格划分时进行网格参数设置并分网，若网格可以接受则进入分析环境，若网格不能接受则修改控制参数或者进行网格细化. 在划分单元时，单元的大小(网格的疏密)要根据精度的要求和计算机的速度及容量来确定，对部分细微结构及应力和位移变化较剧烈的部位采取网格加密，避免信息损失.
综上所述，我们将采用CT扫描技术与CAD软件和有限元分析软件共同建模，所建立的牙齿几何相似性好，有效的提高了建模精度和建模速度，单元划分精细，模型可任意旋转观察、切割及调整并可重复使用. 从而为进一步的优化修复设计提供了可靠依据.
参考文献
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论文关键词：光碟机,热量,ANSYS,分析
随着机电产品使用时间的增加，通电时间越长必然导致集成芯片发热量增大，其散热问题是一个必须要考虑的问题。如果热量不能以合适的方式及时的散出去，必将影响机电产品的功能。光碟机就是一个比较典型的机电产品，其散热问题的考虑是一个很经典的设计。ANSYS是目前应用比较广泛的有限元分析软件，具有强大的有限元分析功能和人性化的人机交互界面，使用该软件，能够有效地降低分析成本，缩短设计时间[1]。本文通过对这一问题的分析研究，对光碟机的热分析问题进行了深入的分析，采取了合情合理的散热方式，采用有限元分析软件ANSYS9.0对散热垫的散热状况进行散热模拟，并对分析结果进行对比。
1 散热理论
热分析是基于能量守恒原理的热平衡方程[2]：
1．1辐射
辐射是指机体以发射红外线方式来散热，物体发射能量并被其他物体吸收转化为热量能量交换[2]。当皮肤温高于环境温度时，机体的热量以辐射方式散失。辐射散热量与皮肤温、环境温度和机体有效辐射面积等因素有关。在一般情况下，辐射散热量占总散热量的40%。当然，如果环境温度高于皮肤温，机体就会吸收辐射热。
1．2传导
传导就是机体通过传递分子动能的方式散发热量，几个完全接触的物体之间或同一物体不同部分之间由于温度梯度而引起的热量交换[2]。当人体与比皮肤温低的物体（如衣服、床、椅等）直接接触时，热量自身体传给这些物体。临床上，用冰帽、冰袋冷敷等方法给高热病人降温，就是利用这个原理，CPU上的平板式散热片[3]也是利用了传导的原理。
1．3对流
对流就是空气的流动，这是以空气分子为介质的一种散热方式，物体表面与周围环境之间，由于温度差而引起的热量交换[2]。与身体最接近的一层空气被体温加热而上升，周围较冷的空气随之流入。这样，空气不断地对流体热就不断地向空气中散发。对流散热量的大小，取决于皮肤温与环境温度之差和风速。
1．4蒸发
液体汽化需要热量，自人体表面每蒸发1ml水，可带走2.32/kJ热量。当气温高于皮温时，其他几种散热方式都失去作用，蒸发便成为唯一的散热途径。
2 光碟机介绍
2.1 光碟机组成
光碟机组成按结构功能来划分主要有三大部分，一是机芯，二是PCBA，三是承载机构和外壳等，如图1所示:
图1 碟机结构
Fig1. ODD structure
2.2光碟机热量散发系统
散热系统主要有：下盖（BC），散热垫（Heat sink），集成芯片（IC）和PCB四部分相接触的物体组成，如图2所示：
图2 散热系统
Fig2. Heat dissipating system
3 热传导散热分析
ANSYS的热分析是基于能量守恒原理的热平衡方程，通过有限元法计算各节点的温度分布，并由次导出其他热物理量参数[2]。电子元器件功率的不断提升导致了更多热量的产生[3]，因而散热显的极为重要[4]。本例中采用稳态分析，参数设定：自然对流条件(10W/m2.K)，热源设定6W(12V*0.5A)，光碟机內部环境温度设定为42℃，光碟机器外部环境温度设定为30℃。各零件的热传导系数如表1：
表 1
零件缩写
热传导系数k(W/m.K)
BC
18.5
Heat sink
3.2
IC
50
PCB
0.36
4 分析结果
经过上述设置后，可得到散热垫的温度场分布图，如图3所示：从图中可看出，使用该散热垫后最高温度可达165.92℃。
图3 温度场分布
Fig3.Temperature field distribute
5 结束语
ANSYS不仅能用于常规工程结构问题的静态或动态有限元分析，还能在诸如流体力学，热力学（温度场）、电磁场等方面进行有限元的模拟与计算[5]。一个成熟的热设计可以为为我们带来一个可靠的产品,同时也为我们的使用创造舒适性[6]。本例中通过对散热垫模拟现场情况的分析，得出散热垫的温度场分布，进而可比较不同散热垫带来的不同散热效果,选择合适的散热垫来散热，为碟机的散热设计提供了有力的数据支撑。同时也值得其它需要散热的产品设计者借鉴学习。
参考文献：
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[5]Saeed Moaveni．ANSYS理论与应用[M]．电子工业出版社,2003(6)
关键词：门式启闭机；门架结构；有限元分析；静力学；模态分析。
引言
启闭机是专门应用于水利水电工程的一种特殊起重机，用于启闭和检修闸门等。启闭机的设计必须满足技术先进、运行可靠、经济合理等要求。有限元分析方法是广泛应用于结构分析计算的方法。本文以某双向门式启闭机的门架金属结构为研究对象，通过大型通用有限元分析软件ANSYS进行分析，得到门架金属结构的变形及应力结果，并且分析研究了结构的振动特性。
1结构及参数
门机主要由起重小车、门架和运行机构组成，装有起升机构的起重小车可沿门架顶部的轨道运行，起吊的闸门可沿小车轨道方向和竖直方向运行。门架可沿大车轨道方向运动，其方向垂直于小车轨道。门架主要由主梁、上横梁、中横梁、下横梁和门腿构成，所有梁均由板与板焊接而成，形成箱形梁结构，具有结构紧凑、空间刚度大、抗扭性能好等特点。QM2x1000kN门式启闭机门机设计总高约24.57m，其中门架高13.8m。门机跨度为17m，大车基距为9m。小车自重800kN，小车起升荷载2x1000kN。为考察不同工况条件下启闭机的受力和变形情况，采用三维有限元对整个结构进行详细分析。
2模型的简化
启闭机门架结构的各个梁及门腿都是由板件拼接而成，板与板之间是组合焊接而成，在建立其有限元模型时，板与板、梁与梁之间的连接简化为刚性连接。门架上的小车轨道、司机室、梯子栏杆等对结构的力学性能计算影响不大，故建模时只将其重量均布在门架上，而省略其模型。
3模型的建立
根据门架的结构尺寸，在ANSYS中笛卡尔坐标系下建立其模型。以门架主梁外侧腹板中心线最上方的点为原点，沿XOY平面建立主框架平面，沿YOZ平面建立侧框架平面。建模时使用shell63单元，共有22589个节点，23337个单元。构件的材料均采用Q345，其密度为7850kg/m，泊松比为0.3，弹性模量为2x10MPa，许用应力为220MPa。建好的门架有限元模型如下图所示。
4 静力学分析
4.1 工况及载荷
该门式启闭机小车轨道铺设在门腿之间的主梁上方，跨中位置一般为最危险截面，故取以下 5 种工况进行静力学分析。每种工况的载荷有所不同，载荷情况见表 1。
4.2 约束情况
在总体坐标系下，X 轴方向为小车轨道方向，Y轴方向为重力方向，Z 轴方向为大车轨道方向。启闭机下横梁与大车车轮连接座板的支铰处受到铅垂方向（Z向）的位移约束，沿水流方向上游侧右侧门腿限制UX、UY、UZ自由度，释放MX、MY、MZ自由度；上游侧左侧门腿限制UY、UZ自由度，释放UX、MX、MY、MZ自由度；水流方向下游侧右侧门腿限制UY、UZ自由度，释放UX、MX、MY、MZ自由度，下游侧左侧门腿限制UZ自由度，释放UX、UY、MX、MY、MZ自由度。除此以外，所有的节点均为自由节点。
4.3 结果分析
计算结果表明：在各种工况条件下，启闭机各主要构件（主要包括主梁，门腿等）的大部分板件的折算应力计算值在211MPa以下，小于钢材的设计许用值，满足强度要求。折算应力在个别工况中局部出现大于220Mpa应力集中，不予考虑。在各种工况条件下，主梁主要发生弯曲变形，主梁跨外最大竖向（Z向）挠度最大值为17.65mm，小于许用挠度21.25 mm满足刚度要求。大小车制动工况下，水平方向最大变形为8.3mm，小于许用28.5mm。
5 动力学分析
启闭机结构产生振动的外部原因是受到了外部激励的作用，例如启、制动时系统突然受到了原动机的驱动力和制动器的制动力的激励，就会产生一定的振动，故有必要通过模态分析研究其振动特性。模态分析主要研究没有阻尼的自由振动，自由振动意味着没有给结构或部件施加外部载荷，因此，在ANSYS软件中对该门机模型进行模态分析时，无需施加任何外载荷。在进行模态分析时只对该模型进行了零位移约束，由前面静力学分析可知，工况1为最危险工况，因此，取小车满载位于跨中时的工况进行研究，约束状况与静力学分析时工况1的约束状况相同。在实际工程中，低阶模态的影响最为主要，考虑提高计算效率和节省计算空间，在此不必求出全部的固有频率和振型，只需计算出门架前10阶模态进行相关分析，前 10 阶自振频率见表2。
桥式或龙门起重机沿小车振动方向的振动频率应控制在1Hz以上，由表2可看出，所有自振频率均满足动态刚性要求。根据得到的门架模态振型可以看出，门架在底部4个轮子都受约束的情况下，第1阶振型表示门架向小车轨道方向振动，可由小车的启、制动引起；第2阶振型表示门架向大车轨道方向振动，可由大车的启、制动引起；第3阶振型表示门架围绕重力方向的水平扭转，可由大小车同时启、制动或大车车轮与轨道之间的碰撞等因素引起；第4阶～第10阶振型都是描述各个梁沿各个方向的平动和转动。
6 结论
（1）在ANSYS中建立结构有限元模型，通过分析计算得到结构在不同工况下的应力和变形结果，根据启闭机设计规范校核了门机的刚度和强度，均满足要求。
（2）通过对门机进行动力学分析得到的结果可知：第1阶～第6阶自振频率较小，都在10Hz以下，从第7阶开始自振频率变大，为10 Hz左右。由于门架结构对称，故有些阶数的自振频率非常接近。通过得到的振型图可以大致了解到门机振动过程中的变形方式及原因，为工程实际运用提供了参考。
（3）在ANSYS软件中采用有限元法研究门式启闭机的静力学和动力学特性是一种高效的分析方法。
参考文献
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胸腰段后凸畸形的病因主要有先天性脊柱畸形、胸腰段脊柱骨折、强直性脊柱炎、Scheuermanns病、老年性脊柱后凸、脊柱结核椎体破坏、椎体肿瘤、软骨发育不全等〔1、2〕，除了脊柱本身的因素外，胸腰段后凸畸形可由腹部肿瘤引起〔3〕。脊柱曲度正常时，身体重力线应通过各节段生理弯曲的交界处。胸腰段以上重心位于胸椎的前部，胸腰段后凸畸形所造成的成角的或短弧形后凸畸形使损伤平面以上躯体的重心更趋前移，必将进一步加重后凸畸形〔4〕。随着我国进入老龄化社会，胸腰段后凸畸形的患者不断增多，胸腰段后凸畸形常出现局部不稳定，脊柱支撑功能丧失，从而引发腰痛，且多并发上腰椎的失稳及加速腰椎间盘退变，从而给患者造成极大的痛苦，有些患者通过保守治疗无效，常需要手术治疗，给患者家庭和社会造成了巨大的负担。下面笔者就目前国内外胸腰段后凸畸形影响腰椎诸节段矢状面稳定性的研究情况进行综述。
1 脊柱胸腰段及腰骶椎的解剖及生物力学特点
胸腰椎移行部与腰椎及腰骶椎相比其形态和生物力学特性大不相同。该部位是后凸的胸椎与前凸的腰椎的移行区，生理弧度变直，这一区域恰好位于活动度较小、稳定性较强的胸椎与活动度较大、稳定性相对较差的腰椎之间；T11、12肋骨为浮肋，抵止在相应的椎体上而不是椎体间，不参与垂直载荷；从T10～12L1关节突关节的关节面的倾斜则发生很大变化，即左右旋转和左右侧屈的ROM大大降低，而前后屈曲ROM较胸椎明显增大；正常情况下，该部脊柱前方的垂直载荷分担率远远大于后方。在T11及T12胸椎，上关节突表现为胸椎上关节突的形态特征，而下关节突的形态特征却与腰椎相近，其前、后方无胸肋关节和肋横突关节的加强，且仅与一个椎体相关节，这些均构成了胸腰椎容易损伤的解剖学基础〔5〕。因此，脊柱的压缩性或爆裂性骨折常发生在胸腰段，从而造成胸腰段后凸畸形。从胸腰椎至腰骶椎，前后屈曲ROM逐渐增大，腰骶椎髂腰韧带的存在使该部位的运动和稳定性与L4、5以上有所不同〔6〕。
Abumi等〔7〕通过人尸体腰椎节段的破坏模型证实，棘上韧带、棘间韧带损伤甚至双侧关节突关节内侧半部分切除难以造成腰椎失稳，而单侧或双侧关节突关节完全切除则可导致椎间旋转和屈曲的失稳。椎间孔部的减压易导致关节突间（峡部）的分离。单侧时由于有椎弓的存在，两侧关节突关节还可发挥其功能。
2 目前利用动物脊柱标本进行的生物力学研究
王新伟等〔8〕利用出生1周以内的小牛胸腰椎新鲜标本，研究了小牛胸腰椎前路模型中的相关解剖，并与人体相关数据进行比较，发现：与人体相比，小牛脊柱椎体及椎间盘更接近圆柱状，椎间盘高度占脊柱高度的比例更大。又进行了生物力学实验，测试屈曲、伸展及侧屈状态下的载荷-应变、载荷-位移关系、最大载荷时的应力强度及屈曲、伸展、侧屈及扭转状态下的轴向刚度，最后进行极限力学性能测试。发现出生1周内的小牛胸腰椎标本在人生理载荷范围内，呈线形变化，与人体一致。
王向阳等〔9〕收集12具新鲜猪T10～L4节段胸腰椎脊柱标本，制造不同程度前中柱骨折模型，分为2组，分别安放椎弓根螺钉内固定器和内固定加前路植骨重建，每种状态依次在CMT4104多功能力学试验机上进行轴向压缩和前屈压缩测试，分别计算每组的完整标本、骨折内固定标本和植骨内固定标本的轴向压缩刚度和前屈压缩刚度。发现：胸腰椎前中柱骨折后经椎弓根螺钉系统固定不能使其恢复至原来的力学性能，椎体骨折累及范围越大，固定后力学性能越差；前中柱重建是减少后路内固定器械承载的关键。
周有礼等〔10〕利用羊的整条脊柱标本，对胸腰椎爆裂骨折后的局部载荷进行了研究。发现：在胸腰椎结合区域有较大的应变值表示该区域局部所承受的力量较大，在实验上脊柱承受牵引时，在胸腰椎接合之区域会承受较大的拉力。
3 利用在体动物模型进行的研究
Oda等〔11〕利用在体羊脊柱腰段后凸畸形模型，研究脊柱损伤和后凸畸形对相邻运动节段的影响，他们将活体羊分为对照组、L3～5原位融合组及L3～5Cobbs角为30°的后凸畸形融合组，进行了影像学、生物力学及组织学的研究分析，结果证实：脊柱后凸畸形导致头侧邻近节段的后方韧带复合结构的前凸性挛缩；L2椎板在屈伸活动下所承受的应力在后凸畸形组更为明显，提示更多的载荷转移向后柱；后凸畸形组邻近的头侧关节突关节有明显的退变性骨关节病改变，邻近的尾侧关节突关节亦有轻微的退变性骨关节病改变，而在原位融合组退变轻微。
Nielsen LW等〔12〕利用幼年猪制作了Scheuermanns病的脊柱后凸畸形模型，利用病理学、放射影像学、血液生化等方法进行研究，发现猪的Scheuermanns病胸腰段后凸畸形模型，与人Scheuermanns病导致的胸腰段脊柱后凸畸形有可比性。
Lowe TG〔13〕等利用未成年羊的Scheuermanns病模型，进行了一项在体实验，他将羊的胸腰段至下腰椎用椎弓根钉和聚乙烯绳在后面进行拴系，不融合，进行了13个月的观察后，处死羊，取其脊柱进行生物力学研究，发现模型矢状面上的非融合调整，能有效地减少椎体楔形变的程度，此方法可能成为治疗青少年Scheuermanns病的一种可行办法。
4 利用人的尸体新鲜脊柱标本进行的研究
Birnbaum等〔14〕利用11具新鲜尸体躯干标本（含胸廓），制造了胸椎后凸畸形模型，对前路松解前、后的矢状面矫形效果进行了解剖学及生物力学研究，结果发现：单纯前路松解（开放或经胸腔镜辅助）矫形效果良好，且能有效地改善矢状面平衡。
赵必增等〔15〕利用新鲜尸体胸腰椎标本，探讨了椎体成形强化后对邻近椎间盘、椎体的力学影响，发现强化椎体后，对邻近椎体造成的应力集中很小，而对邻近椎间盘有一定的影响。
5 利用三维有限元分析进行胸腰段后突畸形研究
有限元素法（FEM）是一个求偏微分方程式的数值方法。随着个人计算机功能的完善，有限元素法的使用也越来越简单，在医用生物力学方面应用更是越来越普遍〔16〕。
Liebschner MA等〔17〕对19例人的尸体胸腰段椎体标本进行CT扫描，建立三维有限元模型，进行有限元分析；同时对标本实体进行解剖学测量以及生物力学试验分析，最后将二者测得的数据进行对比研究，进行统计学分析，发现：用恒定0.35层厚和457 MPa有效模量，结合CT重建的椎体几何模型与骨小梁特性，进行椎体外壳的建模，能精确的预测整个椎体的生物力学特性。
程立明等〔18〕就胸腰段后突畸形对相邻椎间盘力学影响进行了三维有限元分析研究。他们选取结构正常的脊柱作为实验材料，通过CT扫描获取脊柱的二维图像，然后进行三维重建，转化为有限元模型（FEM），利用Free Form成形软件构建胸椎后凸畸形模型，分别对正常结构和胸椎后凸的脊柱有限元模型进行载荷试验，分别比较椎间盘和小关节应力分布情况，总结出以下结论：脊柱胸腰段后凸畸形改变了相应椎间盘的载荷应力应变分布，这可能加快椎间盘退变及使后方纤维环易受损破坏。
6 利用影像学进行的临床研究
Seel EH等〔19〕使用Oxford Cobbometer对椎体骨折导致胸腰段后凸畸形的Cobbs角进行测量，发现与传统的测量方法相比，其测量的结果更简便、准确、可行。
吉立新等〔20〕收集12例具备胸腰椎和腰骶椎正侧位X线片的胸腰段后凸畸形病例，与20例正常对照组进行相应比较，进行分析研究。发现患病组平均腰椎前凸角度与正常对照组相比有极显著性差异。患病组单节段腰椎前凸角度以上腰椎变化更为明显。从而认为：胸腰段的后凸畸形，使病损平面以上躯体的重心更趋前移，增加了致畸负荷，必将进一步加重后凸畸形。为维持直立下躯干重心的平衡，就需要调整头、颈、胸和腰部的曲度甚至髋部和膝部的位置使重心后移，其中最主要是通过腰椎的前凸加大来实现这一目的。腰段所发生的代偿性改变比腰骶段更为明显，而腰段的代偿性改变又更多地集中在上腰椎，而且椎体的后滑移也发生在上腰椎，表明胸腰段后凸畸形对上腰椎有更大的影响。
陈仲强等〔21〕测量14例后凸畸形截骨手术治疗前后的胸腰段后凸角和腰椎的前凸角以及椎体滑移情况，对所得结果与正常组进行对比分析。发现：胸腰段后凸畸形可导致腰椎过度前凸及椎体向后方滑移，尤其在上腰椎更为明显，可能是引发腰背疼痛的重要原因之一：矫正胸腰段后凸畸形可减小腰椎的过度前凸和椎体滑移倾向，可明显减轻患者的腰背疼痛；前后方联合截骨更安全，矫正后凸畸形效果更好。
7 问题与展望
综上所述，对于胸腰段后凸畸形，国内外学者从解剖、动物标本模型、在体模型、人尸体标本模型、有限元分析模型及影像学临床等不同角度出发，进行了生物力学及其他方面的研究。研究更多的是解剖、标本模型、有限元分析及影像学方面。解剖学属于形态学范畴，研究历史较长；动物标本易于取材，但与人的生物力学特性还是有差异的；相对实验分析而言，有限元分析的优点在于它对分析参数控制的绝对性和简易性，及完整多样的结果数据。现阶段有限元素分析，必须要配合恰当的实验数据或临床现象比对，结合有经验的临床及力学人员，有限元素分析才能发挥它最大的功效。而由于受各方面条件的限制，在体动物生物力学模型与人新鲜尸体生物力学模型的研究，国内外报道的很少，尤其是利用人新鲜尸体对胸腰段后凸畸形影响腰椎诸节段矢状面稳定性进行生物力学的研究，目前国内外尚是一个空白，这方面还有很大的研究空间。 【参考文献】
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关键字：发动机；曲柄连杆机构；动力学
曲柄连杆机构的动力学特性对于汽车发动机的可靠性、振动效果、噪声等有很大关联，利用机械系统动力学有限元分析平台（ANSYS）创建D6114B发动机的仿真动力学模型，分析发动机曲柄连杆机构的曲轴、连杆的模态数据，对准确的掌握D6114B发动机曲柄连杆机构的零部件动力学特性具有一定的参考价值。
1. 汽车发动机曲柄连杆机构动力学模型
汽车发动机曲柄连杆机构是由缸体、曲轴、连杆、飞轮活塞，构成。上柴D6114B发动机的曲柄连杆机构的动力学模型结构如图1所示
图1上柴D6114B发动机的曲柄连杆机构的动力学模型结构图
缸体与曲轴连接铰链中有一条为转动铰链，其余为圆柱铰链，飞轮与曲轴固定，连接杆与曲轴之间的连接采用转动铰链，其大头一端连接曲轴，小头一端连接活塞，活塞与缸体之间采用圆柱铰链连接。
利用以上模型的各个部件的几何位置参数和质量参数建立CAD数据模型，传入给机械系统动力学有限元分析平台（ANSYS）进行分析和计算，活塞1-8作用在各缸体气压力学特性输入ANSYS如图1所示：
图1 发动机各缸气体压力特性
得出发动机曲柄连杆机构的曲轴模态数据结果如表1所示
模态
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
频率 124.8 149.9 335.4 372.1 398.0 490.7 599.2 632.1 841.1 947.2
模态
阶数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
频率 1015.3 1264.3 1340.6 1369.2 1413.9 1465 1664 1745 1862.5 2394.9
2. 曲柄连杆机构动力学分析
当对活塞逐级施加压力0-12/104pa，对应曲轴转速2200r/min，活塞运动其对气缸的侧推力在-7804~6960N之间周期性变化，侧推力对汽缸壁的磨损影响很大。缸活塞队气缸侧推力如图2所示：
图2 缸活塞对气缸的侧推力
由此，利用对侧推力的周期变化频谱进行分析，优化对发动机悬置。
发动机曲轴的载荷能力与曲轴主颈上的进油口、油槽布置情况有关，同时，曲轴主颈的磨损也与曲轴主轴颈的载荷有关。发动机转动一个周期曲轴主轴颈的载荷受力大小成波峰、波谷间变化，在波峰与波谷的顶点出载荷受力最大。由此，可以在布置进油口、油槽布时应避开在波峰与波谷点。
发动机的曲柄连杆轴所承受的力在柄稍处于膨胀冲程最高点时达到做大力值，最大受力点在柄稍和连杆轴承相接处的位置。因此，可以在布置进油口、油槽布时应避开该位置附近。
发动机曲柄连杆机构固定在缸体上，当发动机工作曲柄连杆机构运动过程中，产生的惯性会带动缸体的抖动，而缸体连接的是汽车的车架，通过力的传导车体就会发生抖动，这会使驾驶者感觉到形成的振动颠簸，影响行车的舒适感。在曲轴转角发生变化时发动机抖动沿着上下、左右、前后成周期性变化，在变化幅度方面上下、左右变化频率大致相同，前后抖动频率较高。由此，在发动机安装时应根据发动机抖动的刚度合理选择悬置点，进而可以降低其对车架的影响，提高驾驶的舒适性。
发动机工作输出功率呈波峰、波谷变化，当发动机刚开始运转时，发动机曲柄连杆机构运动逐渐提高发动机转速增加，当达到摩擦峰值时，发动机柄连杆机构运动会逐渐下降，发动机的输出功率向下滑落，当摩擦值小于临界点时，发动机曲柄连杆机构运动又逐渐提高，发动机转速再次增加，形成循环。由此，发动机摩擦峰值的大小直接影响着对发动机的功率，降低摩擦系数是提高发动机动力的有效方法。
3. 结论
综上所述，汽车发动机的曲柄连杆机构的动力学特性与发动机的功率大小和发动机的性能息息相关，提高发动机的曲柄连杆机构的动力学性能，对于发动机的性能具有非常重要的作用。
4. 参考文献
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关键词：边坡稳定；可靠度；非线性有限元
中图分类号：U213.1+3 文献标识码： A
1.1研究历史及现状
1.1.1 边坡稳定确定性分析法研究概况
边坡稳定性分析方法有很多，大体上可以分为极限平衡条分法、有限元法、极限分析法(滑移线法)等，其中应用最广泛的是前两种方法。
极限平衡条分法是建立在莫尔一库仑强度准则的基础上的，其特点是只考虑静力平衡条件和土的莫尔一库仑破坏准则。对于边坡稳定性分析中大多数的静不定问题，极限平衡条分法通过引入一些简化假定来使问题变得静定可解。极限分析法(滑移线法)与条分法的区别是滑移线法要求每一单元都达到了极限平衡状态，而条分法只假定土体沿滑裂面达到了极限平衡。因此滑移线法得到的是一个保守解(上限解)，而条分法由于并不要求滑体内的每一点均处于极限平衡，因此是下限解。
随着计算机和有限元分析方法的发展，应用严格的应力应变分析方法分析边坡稳定性问题己成为可能。边坡稳定的有限元分析由于不必对一部分内力和滑裂面形状作出假定，使得分析研究成果的理论基础更为严密，因而边坡稳定分析的有限元法也逐渐受到重视。
1.1.2 极限平衡条分法
目前常用的极限平衡条分法有：瑞典法、简化Bishop法、Janbu法、Sarma法、Spencer法、Morgenstern-Price法等。
边坡稳定分析的极限平衡条分法大体上可分为两个步骤，一是利用上述各种条分法对滑坡体内某一滑裂面求其抗滑稳定安全系数：二是在众多可能的滑裂面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系数的临界滑面。近年来，最优化方法被广泛应用于这一课题，这些方法总体上可以分为枚举法、数值分析方法、非数值分析方法(如：模拟退火法，遗传算法，神经网络法，蚂蚁算法，仿生算法)等三类，它在边坡稳定分析中的应用研究十分活跃。
1.1.2.1 有限元法
和极限平衡条分法相比，有限元法能更好地反映边坡岩土体的应力应变关系，并且不受边坡几何形状和材料不均匀的限制，因而是边坡稳定性分析中一种较为理想的方法。边坡稳定性分析的有限元法大体上可以分为两类：一是基于滑面应力分析的有限元法(Slip Surface Stress Analysis，简称SSA)，它是边坡稳定性有限元分析中一种常规的计算方法；二是基于强度折减的有限元法(Strength Reduction Method，简称SRM)，这种方法在国外兴起于上世纪九十年代。
边坡稳定有限元法的重要研究内容是如何将有限元计算结果与传统的安全系数挂钩，成为直接用于边坡设计的判别依据。几乎在有限元法开发的同时，研究者就开始了其与边坡稳定分析中传统条分法关系的研究。
虽然在边坡稳定的有限元分析中可以考虑更为复杂的本构模型，但为了与成熟的极限平衡法相比较，目前工程中最普遍的还是采用Mohr-Coulomb(或Drucke-Prager)准则的理想弹塑性模型。至于选何种流动法则尚未取得共识，一部分学者认为剪胀角对边坡稳定性的影响不大；另一部分学者则认为不应忽视剪胀角对边坡稳定性的影响。
1.1..2.2 边坡稚定的大变形有限元分析
经典有限元法常假定边坡在荷载作用下发生的应变是微小的，而实际上，边坡的破坏往往伴随着大变形条件。研究表明：当平均应变为10%时，剪切带内的应变可高达40%.因此，应进行边坡的大变形有限元可靠度分析。
大变形有限元分析已在结构工程及材料工程中得到广泛应用。但由于岩土工程研究对象的复杂性，它在岩土工程中的应用还不多见，目前的研究多集中于土体的固结变形及流固祸合分析。李术才等也采用大变形理论对地下工程进行了分析探讨。大变形理论在边坡工程的应用相对很少，施斌等采用大变形有限元方法分析了边坡体中各单元的应力及变形情况；周翠英等采用有限元强度折减法求解了考虑边坡大变形情况时的边坡总体安全系数。
由上述分析可见，大变形分析理论在边坡工程中的研究还刚刚起步，而且还仅局限于定值法研究。因此，需进行边坡工程的大变形有限元研究及相应的可靠度分析。
1.2可靠度分析方法研究概况
1.2..1结构可靠度理论研究
结构可靠度方法在结构设计中的应用，是其理论逐步发展和不断完善的结果。早期的可靠度计算方法只是考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，即现在的“中心点法”。由于中心点法不能考虑实际中的非正态随机变量以及可靠指标的不惟一性等缺点，1974年Hasofer and Lind从儿何上对可靠指标进行了定义，将可靠指标定义为标准正态空间内原点到极限状态曲面的最短距离。对于非正态变量Rackwitz和 Fiessler提出一种当量正态转换法，可把非正态变量变换为等价的正态变量，同时提出了求设计点的迭代算法。这种方法被国际结构安全度联合委员会(JCSS)推荐使用，因而亦称为JC法。对于随机变量相关的情形，需要知道随机变量的联合概率分布函数，然后用Rosenblatt变换将相关的非正态随机变量变为独立的标准正态随机变量，这种方法统称为验算点法。
1.2.2结构可靠度理论在边坡稳定分析中的应用——边坡稳定的可靠度分析
随着结构可靠度理论的发展，以及人们对边坡工程中的不确定性认识的逐步深入，边坡工程的可靠度分析也越来越受到重视。可靠度分析首次于70年代引入边坡工程。Duncan针对当时的情况进行了当代水平评述。Ramly等就一个具体的边坡问题全面阐述了可靠度方法在边坡中的应用。上述文献的共同特点是：将边坡稳定的各种极限平衡条分法与某种可靠度分析分析方法(主要是MFORM，FORM，MCSM)相结合，从而得到边坡的可靠指标或破坏概率。分析表明：可靠度分析中边坡的最小可靠指标面与定值法分析中边坡的最小安全系数面是不同的：边坡稳定的可靠度分析中，FORM法从理论上比MFORM更合理，但由于MFORM法计算简单，对于近似线性问题，其误差也不大，因此MFORM与FORM都是边坡工程中经常使用的可靠度分析方法。
1.3 研究目的、意义和方向
1.3.1 研究目的
边坡稳定性分析方法的研究尽管是一个古老的课题，但随着现代计算技术的进步及工程建设的要求，仍有很多内容需要进一步探索。因此，本文的目的是探索一种新的边坡稳定可靠度分析方法—边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法。该方法应能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。
1.3.2 研究意义
该方法具有十分重要的科学意义及实用价值。从科学意义来看，该项目属于力学前沿课题。它综合了工程地质学、岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学、计算机科学等多学科的知识，是一门交叉学科，其研究成果将促进各相关学科的发展。从实用价值来看，这种方法能更真实地反映边坡工程的本质规律，克服了现有边坡稳定性分析方法中含有诸多不合理简化假设的限制，因而能更准确地评价边坡的可靠度及破坏概率。工程人员利用这种方法可更好地考虑边坡工程中各种不确定因素及各种复杂边界条件对边坡稳定性的影响，可更科学地进行滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计。
1.4 展望
利用非线性有限元法分析边坡的可靠度，能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。但是，要深入研究边坡工程的可靠度，仍有许多问题值得进一步探讨。
参考文献
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1膝关节三维有限元模型的建立
有限元仿真计算是随着计算机技术不断进步而逐渐发展起来的一种有效地数值方法，而用有限元法进行生物力学分析是近年来发展起来的一种生物力学研究方法。伍中庆等[4]结合X线片用XCT对尸体膝关节进行扫描，利用Ansys有限元软件，对膝关节的三维有限元模型进行重建，包括股骨、胫骨、髌骨及半月板，重建的几何体逼真、客观，为分析股骨、胫骨、髌骨和半月板的力学特性提供了模型基础。汪强[56]的结果提示三维模型较以往两维平面有限元模型有明显优点：①模型网格划分更细，建立的单元和节点更多，模型更接近解剖学实际。②图像数据直接来自CT扫描，避免了图像生成、转化与存取中的信息丢失，且图像精确。③严格区分了半月板与关节软骨。王光达等[7]通过一名男性健康志愿者的膝关节扫描，通过有限元软件处理成功建立了一个完整的膝关节三维有限元模型，包括胫骨、股骨、髌骨、内外侧副韧带、前后交叉韧带，髌韧带及双侧半月板。模型可以任意角度旋转观察，整体外形及各组成部件均与实体标本具有满意的相似性，黄建国等[8]通过了MSCMARC建立膝关节的三维有限元模型，得到胫骨骨折患者的膝模型，认为对胫骨平台骨折的诊断，手术策划和治疗具有较大的指导作用。模型确立后可以为膝关节的创伤、骨折的力学分析及人工关节的开发提供方法学的支持。姜华亮等[9]在MRI基础上建立膝关节三维有限元模型，包括膝关节所涉及的几乎所有骨骼、软骨，半月板和韧带等基本力学的模型，并认为MRI比CT对软组织显像更清晰。重建的模型更逼真、客观，能够更真实地反映膝关节的结构特点和生物力学属性。
2有限元在膝关节生物力学研究中的应用
人体膝关节生物力学复杂多样，更多的力学反映在运动过程中，受力特点更加复杂。因此，应用三维有限元方法建立膝关节生物力学模型，无创、快速地研究膝关节力学特性、损伤的机理，对指导临床工作有现实意义。有研究认为膝关节伸直时应力主要分布于ACL近股骨上点处。说明ACL是对抗胫骨前移的主要结构，其与临床上ACL损伤多发生在股骨上点处相一致。膝关节屈曲时，PCL是对抗胫骨前移的首要结构，且应力主要集中在近胫骨止点处，这与临床PCL断裂多发生在胫骨止点处相一致。同时对模型施加内外翻应力，分别在LCL腓骨上点和MCL近股骨上点应力较大，说明MCL、LCL是对抗膝外、内翻的主要结构。与临床内、外侧副韧带损伤位置一致。进一步验证了有限元方法的有效性和可靠性[10]。汪强等[5]通过对膝关节三维有限元模型的建立，同时研究了加载后，得到膝关节内外侧关节面典型节点Von Mises应力值，提示正常膝关节内侧关节面应力呈前、后部大，中部小分布；外侧关节面应力呈前部大，中后部稍小分布，且较内侧关节面分布均匀。姚杰等[11]利用膝关节有限元模型和模拟跳伞着陆实验数据，对半蹲式跳伞着陆过程进行数值模拟，并分析膝关节损伤的机理。结果显示，关节内组织的应力水平随着跳落高度的增加而增加，外侧半月板和关节软骨承受了较大的载荷，前交叉韧带和内侧副韧带在屈膝角度达到最大时产生明显的应力集中，此时更易断裂。吴宇峰等[12]通过有限元模型研究了髌骨在运动及损伤过程中的受力情况，结果显示应力集中于髌骨的上极和下极，说明骨折的好发部位即在髌骨的上下级，与临床基本相符。辛力等[13]通过有限元方法对合并膝关节脱位的胫骨平台骨折4种内固定方法进行比较。结果提示MDP（内侧双钢板）固定后的应力最小，其后依次是BDP（双侧双钢板）与MSP（内侧T型单钢板+拉力螺钉），而LLP（外侧锁定钢板+拉力螺钉）固定的应力最高。给临床治疗类似骨折选择治疗方案提供参考。
3膝关节置换相关有限元分析研究
人工膝关节置换是治疗膝关节骨性关节炎的重要手段，每年有大量的患者接受人工膝关节置换。三维有限元法是先进而有效的生物力学分析方法，利用该方法从生物力学角度分析全膝关节置换后的应力分布情况对探讨全膝置换有重要意义。膝关节置换前要对患者膝关节病情有详细了解，全面检查，严格选择假体类型。根据假体的使用部位将假体分为单髁假体（单间隔假体）、不包括髌股关节置换的全关节假体（双间隔假体）、全关节假体（三间隔假体）。如果术前对准备手术的膝关节进行CT扫描、重建，建立三维有限元模型，然后进行逆向工程CAD/CAM，选择制作适合该关节的人工假体必将更适应患者，术后生物力学性能必将更好，松动翻修的机率将明显降低[]。术中选择置换假体，胫骨和股骨配对关系，术后假体接触表面的应力变化可能增加磨损及松动的风险，有研究[15]将股骨侧3号钴铬合金假体，与胫骨侧25号（3/25配对），3号（3/3配对），4号（3/4配对）钛合金金属托及对应尺寸的10 mm厚度聚乙烯垫片配对。构建有限元模型，模拟双腿站立，平地行走，上楼梯情况下，对各屈膝角度的最大等效应力进行研究。发现3/25配对，3/4配对假体接触面最大等效应力明显增高，有增加聚乙烯垫片磨损风险。同时Liau等[16]研究了假体对线不齐时接触应力和Von Mises应力大幅度增加。定制假体尽管重建保肢符合人体生物力量规律，短柄假体可引起骨水泥应力集中，重建后发生骨折，骨水泥碎裂风险较高，但过度增加柄长对骨的应力遮挡水平也相应增大[17]。膝关节置换后要能负重行走是最终目标，许多静态的模型并未涉及其中。最近有研究者对其关节高屈曲活动下运动和应力等动态特征进行了研究。通过建立包括主要骨和软组织的全膝关节置换前后的膝关节的动态有限元模型，对天然及全膝置换后膝关节下蹲运动和接触应力分布进行分析。结果表明在膝关节过伸和高屈曲时，在胫骨高分子聚乙烯平台的胫骨平台轮柱和平台前部的交界处，胫骨平台内后方和轮柱后部3个区域发生较高的接触应力，这些也正是假体发生较高磨损的部位。这为膝关节假体的摩擦学研究及膝关节假体设计提供有力的分析工具[18]。
4问题与展望
尽管有限元分析方法在膝关节外科研究中有诸多优点，能重建出与真实人体膝关节结构基本一致的模型，重建的模型逼真、客观，可以自由旋转，添加、调整相关参数可以进行人体和动物实验无法完成的生物力学研究。但它作为一项仍然没有成熟的技术，还有许多不足：①研究所用硬件、软件多为进口，价格昂贵。②操作过程繁琐复杂，作为临床医务人员，学习周期长，较难熟练掌握。③人体膝关节结构复杂，相互之间关系密切，互相影响，脱离其他因素，简单研究骨骼、韧带、关节软骨本身就有失偏颇。④将骨骼内各向同性，各向异性等同考虑，简化操作，明显不妥。⑤膝关节许多特征及生物力学都是在运动中表现出来，但许多有限元的研究是静态的，未考虑动态研究，影响结果的准确性。⑥载荷和边界条件的选择，基本都是人为确定的，很多参考国外的文献，而这是否适用于国人亦未可知。所有这些问题，希望随着对膝关节发病机理的进一步认识、计算机处理能力的进一步提高、CT和MRI成像技术的不断完善而逐步得到解决，使之更好地为临床服务。
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关键词：钢筋混凝土岔管有限元衬砌
中图分类号：TU37文献标识码： A
1概述
岔管是水电站输水性统中的重要组成部分，类型较多，其中埋置在地下的岔管一般分为地下埋藏式钢岔管和地下埋藏式钢筋混凝土岔管。近年来，许多电站岔管深埋于地下，具有高水头、大直径的特点。地下埋藏式钢岔管存在着焊接工艺复杂、施工困难及容易失稳等弊端。因而，在地形和地质条件允许的情况下，应尽量采用钢筋混凝土岔管，以充分利用围岩来承担内水压力，减薄衬砌，达到结构安全、经济合理的目的[1]。
由于岔管结构属于体型复杂，对安全性要求较高的结构物，通常对其进行有限元分析。本文根据设计院提供的有关资料，运用大型有限元分析软件对白莲崖水库工程发电引水隧洞的岔管部分进行了三维有限元分析，对岔管的结构特性进行了分析研究。
2工程概况
白莲崖水库工程位于安徽霍山境内淠河上，其发电引水隧洞的岔管部分，为钢筋混凝土衬砌。主管衬后直径6m，衬砌厚度为1m。支管衬后直径为3.8m，衬砌厚度为0.8~1m。岔管为Y型分岔，分岔角为40°。岔管采用的混凝土强度等级为C25，钢筋才用HRB335级钢。岔管处围岩为Ⅰ~Ⅱ类。衬砌顶拱回填灌浆压力取0.3MPa灌浆压力。详细材料信息见下表：
表1材料参数表
3有限元计算
计算软件采用大型通用有限元软件ANSYS7.0。为了保证模型与真实结构的相似性，建摸采用三维实体建摸，围岩和衬砌均采用6面体8节点等参单元进行模拟。
3.1 计算范围选取
对埋藏式钢筋混凝土岔管进行有限元分析时，要对岔管及围岩一起进行分析。由于受到网格划分密度以及计算机容量的限制，在尽量满足计算精度的前提下，要采用较小的范围。常规的遂洞计算在弹性力学里属于无限大弹性体的中央孔口问题。通常情况下围岩的计算范围为孔径的5倍左右[2]。因此，以岔管主管轴线为中心线，前后、左右各取15m的范围。
3.2 计算模型
由于岔管结构体型和作用荷载对称于通过主管轴线的竖直平面，故取岔管的1 /2结构进行计算。模型坐标原点定在支管端面与其轴线的交点上，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，支管逆水流方向为z轴。对建立的三维实体模型进行有限元离散，共得到70220个单元。离散域下岩石外边界设置三向约束。计算模型如图1、2所示：
图1围岩及岔管模型剖面图 图3 岔管模型图
3.3 正负号的选取
应力值：正号表示为拉应力，负号表示为压应力。
应变：伸长为正，缩短为负。
位移：向坐标轴正方向的位移为正，向坐标轴负方向的位移为负。
3.4 计算荷载和计算工况
在内水作用时计算荷载主要有：设计内水、衬砌自重、水锤压力。在外水作用时计算荷载主要有：地下水、围岩抗力。
对于不同的内水作用和外水作用进行组合，得到5种典型工况组合。
工况1：正常蓄水位（208m）+水锤压力+外水压力+衬砌自重+围岩抗力；
工况2：外水压力+衬砌自重+围岩抗力；
工况3：发电校核库水位（211.58m）+水锤压力+外水压力+衬砌自重+围岩抗力；
工况4：外水压力+灌浆压力+衬砌自重+围岩抗力；
工况5：库水位（234.5m）+外水压力+衬砌自重+围岩压力和抗力―控制工况。
3.5 计算结果
限于篇幅，本文只对工况5（控制工况）的计算结果进行分析，岔管典型截面的应力和应变分布如下图所示。
图3典型截面位置分布图
⑴应力
图4 衬砌环向应力图图 图5 Ⅰ-Ⅰ截面环向应力图
图6 Ⅱ-Ⅱ截面环向应力图 图7 Ⅲ-Ⅲ截面环向应力图
工况五状况下，岔管主管环向应力为0.6~1.5MPa之间。支管0.6~2.0MPa之间，应力较大值出现在支管平面部分向圆弧部分过渡区域。
⑵应变
图8 环向应变图图9 径向应变图
4成果分析与配筋
工况五下，根据有限元计算结果得岔管主管和支管各截面应力值大小如下表所示：
根据所计算的应力对岔管的主管和支管分别进行配筋，采用规范的拉应力图法进行[3]。经计算得：
岔管主管配筋率μ=0.55
岔管支管配筋率μ=0.63
5结 语
⑴岔管是典型的复杂空间结构,必须通过三维有限元分析才能对地下钢筋混凝土岔管的应力状态和工作性能作出较为正确、全面的认识和判断。本研究通过对岔管进行有限元分析，根据得到的应力结果对截面进行配筋,更可以定量化地指导工程的设计与优化。
⑵对有限元分析结果进行分析发现，在岔管分岔角处的应力值都比较大，存在着明显的应力集中现象。所以在设计和施工时，应对岔管分岔角进行修圆处理，缓解应力集中现象。
⑶在内水作用下衬砌全截面受拉，衬砌内壁的拉应力大于外壁的拉应力。衬砌的最大拉应力均出现在管腰水平位置处。
⑷在外水作用下, 岔管衬砌中各个截面的环向应力多为压应力,衬砌内壁的压应力大于外壁的压应力，小于混凝土的抗压设计强度。因此在进行放空检修时，岔管不会出现受压破坏现象。
⑸为了加强围岩与衬砌的共同作用，对围岩进行回填灌浆和高压固结灌浆，充分利用围岩和混凝土衬砌联合作用抵御内水压力和外水压力，节省工程造价。
参考文献：
[1] 韩前龙等.地下钢筋混凝土岔管应力分析[J].武汉大学学报（工学版），2005，38（3）31～35.
1. 内蒙古医科大学，内蒙古呼和浩特 010110；2.内蒙古医科大学第二附属医院脊柱外科，内蒙古呼和浩特 010059
[摘要] 三维有限元分析法是研究脊柱生物力学的重要手段之一。随着三维有限元分析软件技术的日趋成熟和对脊柱生物力学的认识不断加深，为相关学者对治疗脊柱相关疾病过程中的应力分析影响研究提供了有利条件，并日益受到医学界的重视。本文从有限元法概念及原理、构建脊柱有限元模型的作用、有限元在脊柱畸形研究中的应用及其医学应用前景等方面综述了近年来的一些研究进展。
[关键词] 有限元法；生物力学；脊柱
[中图分类号] R682.3 [文献标识码] A [文章编号] 1673-7210（2014）03（a）-0166-03
Finite element analysis of progress in application of ankylosing spondylitis kyphosis deformity
ZHU Lei1 HUO Hongjun2
1.Inner Mongolia Medical University， Inner Mongolia Autonomous Region， Hohhot 010110， China； 2.Department of Spinal Surgery， the Second Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University， Inner Mongolia Autonomous Region， Huhhot 010059， China
[Abstract] The three-dimensional finite element method is one of the most important methods in the study of spine biomechanics. With the maturing application of the three-dimensional finite element analysis software and further studies on spine biomechanics， it is creating favorable conditions for scholars on stress analysis influence research in spine-related disease treatment， and it is increasingly regarded in medical field. This article shows the concept and principle of finite element method， function of construction of spinal finite element model， application of finite element method in spine deformity， potential medical applications and so on.
[Key words] Finite element method； Biomechanics； Spine
强直性脊柱炎后凸畸形是强直性脊柱炎并发脊柱畸形的晚期的常见表现，其在生活中主要表现在是使患者难以保持人体的重心，两眼看地，难以向前平视，给站立和行走造成了很大功能障碍，使患者的生活质量严重下降，而治疗这类患者的有效手段就是截骨矫形术[1]。有限元法的基本方法是把独立的集合体离散化，简单的说，就是把一个由无限个单元组成的连续体进行划分，使其成为有限的具有力学特性的简单单元，用简化后的已知单元来近似原有的连续体，然后进行解析。其过程有三个基本阶段：有限元模型的建立（即前处理）、有限元解算、结果处理和评定（即后处理）[2]。通过有这种方法能够进行数字重建并在该基础上进行手术过程的模拟，使术者对整个手术过程有更加全面的了解，对术可能出现的问题及应注意的事项作全面的分析，对手术的方案具有指导意义[3]。
1 有限元法概念及原理
建立一个等价的模型使其替换原有的真实结构，此模型是由无数个分散的单元（即有限元素）组成的连续体，且其中这些单元易用数学语言表达，按照一定规律保证其连续性，将它们还原成可以用线性代数描述的真实的连续结构，通过运算可以解析出所需物理量的方法即有限元法，又称为有限元素法（finite element method，FEM）。将单独的弹性体进行离散化，使其成为由有限个单元所构成的连续体，而连续合体内的各个单元只能够在有限个节点上进行交接，其中全部的节点仅具有有限个自由度，在此条件下进行解析成为可能，这就是有限元分析的方法。将微分方程的持续形式转换成数学方程组，是其在数学意义上的表达。而有限元法亦是凭借位移法的思考方式，以能量转换的原理为基础，利用矩阵代数形式进行表达的一种数值方法。有限元法对处理各种纷乱的边界条件和繁琐的几何形状非常有效，且可以有效的解决各类杂乱的材料及其属性。而如果利用计算机软件来模拟人体体内的一些情况，可以通过控制一些实验室的条件，例如有限单元、自由度等来完成。这种方法在骨科生物力学中开始逐渐应用起源于20世纪70年代，而直到20世纪90年代，随着电脑技术的不断发展升级，计算机图像处理技术和电脑软件的联系逐渐加深，从而才出现的数字医学有限元分析（DM-FEM）技术。现在有限元分析早已成为探索骨科生物力学秘密的常用方法了[4-5]。现行有限元分析的软件种类十分繁多，且基本上都是国际通用的，他们在汽车制造、模具的研发、医学等领域的有十分广泛的应用。ANSYS、MARCABAQUS、ABAQUS等各个有限元软件利弊，但它们的运算方法大多类似，基本一致。如今有限元分析早已成为独立的研究骨科生物力学的手段，且早已不是最初以观察和验证某些实验的结果为目的而应用的了。
2 有限元模型在骨科应用中的优劣分析
2.1 有限元模型的优势
首先通过有限元模型可以模拟许多实体的变化，例如强直性脊柱炎后凸畸形矫形术前与术后的对比，脊柱截骨术前后脊柱形状的改变等；其次是在生物力学方面的研究，例如椎骨与椎间盘之间的生物力学变化，对它们内在的张力和应力进行有限元分析，对于寻找出骨适应性变化的原因有重大帮助，并且这对进行实体模型的负载应力实验研究亦有重要意义，而在其他实验中无法做到这些；然后通过有限元模型可以对脊柱器械元件长短、厚度的设计、材料的选用进行分析，在新的脊柱器械仍在研发阶段时对其进行评估；再次有限元模型能对损伤及退变、结核等多种病变进行模拟；最后该模型可以模拟肌肉对脊柱力学的影响。所以这种方法在进行脊柱运动学、脊柱动力学和脊椎及椎间盘内部的生物力学变化等各种研究方面拥有很大优势。
2.2 有限元模型的局限性主要存在两个方面
第一方面，该模型的建立过分依赖标本的实验研究：首先，要建立有限元模型，需要与实验模型进行对比，而实验模型往往是从已经做过的或者文献中搜寻到的较为合适的，将两者的结果进行对比，它们的吻合度高表示该模型的有效性好，这是验证有限元模型的有效性的方法。但是建立的数学模型能够很好的表达实验结果，可当其单独的进行预测的时候，其作用有限；其次，有限元模型建立的完全取决于模型的构成，能否取得合理的数据，直接影响着模型建立的结果。而有限元模型的本身并不能直接得到数据，它取得数据的最主要渠道就是从实体标本模型中获得，例如各种骨和软组织的材料的特征数据，然而这些数据并不是完全正确的，这其中包含了许多原有的错误，且这些数据并不是都适用于数学模型，更重要的有些数据甚至根本无法取得，这是有限元模型不能够理想建立的重要原因。第二方面，有限元模型存在太多的简化和假设：首先，与实体的标本和活体的实验进行比较，数字模型的建立是由对其进行实验的人员进行自由地对其进行各种假想，选用不同的材料及属性，对实验进行相对理想的简化，更重要的是对各种繁杂成分的材料的生物力学特性作理想化的简化假设，这样能够使得模型的有效性更为重要也更加难以实现。其次，椎体的完整形态与其相邻的椎体的位置关系对预测脊柱椎体间的生物力学关系有很重大的意义，但这些数据都是在CT断层片中获取的，或是从实体标本中取得的相近值。要建立脊柱有限元模型中脊椎的几何形态，首先应将其进行简化，以相对简单的构件来进行相对真实的几何形状模拟，用这样的方式建立的几何形态并不准确。
3 有限元法在脊柱畸形研究中的应用
有限元模型的离散化是指将一个由无限个单元所组成的集合体划分成有限个的有力学特性的已知的简单单元，这是其基本原理，这也是一种全新的生物力学测试方法。利用此方法的有限元模型能够与先前的实体进行替换，按照先前实体的材料及其应该的加载的力学状态，按照其所需要的类型进行挑选，在各个单元之间通过节点进行相连，使力在节点之间传递。而用单元节点量通过选定的函数关系插值可以求得单元内部的待求量[6]。
为了对脊柱侧凸、后凸畸形矫形手术中，椎体在术前与术后中的的改变进行比较，应用数字成像技术，在脊柱畸形矫形手术中，定量分析矫形定位的椎体并对其旋转和形矫形进行量化对比，Dumas等[7]运用此方法来评估脊柱侧凸、后凸畸形的程度及观察手术效果，所以掌握脊柱相关病变的病理性变化对于确诊和制定手术方案具有重要的意义。
晚期强直性脊柱炎后凸畸形必须进行脊柱截骨矫形手术，这是治疗这类疾病的有效手段。生物力学（Biomechanics）是一种将力学原理应用在生物体生命活动规律的一门学科，它把各个单一的学科整合在一起，使其相互叠加、共同作用形成了一门的新的将力学应用于生物学的新学科[8-10]。由于不同类型柔韧性评估方法根据其力学原理的异同，在各类脊柱侧凸中，采用相同的力学加载，所得到的结果必然不同。这为在不同力学加载产生的脊柱侧凸的形状进行的柔韧性评估方法的问题探索给出了重要的根据[11]。利用生物力学的有限元方法，可以针对具体病例、具体矫形器械和矫形策略进行模拟，预测术后矫形结果，分析术中参数选择对结果的影响权重，进而指导手术规划。Lafage等[12]为了对CD系统的矫形策略进行探讨，建立了以具体病例为依据的梁单元模型，这不仅仅让人们对胸腰椎侧凸矫形的上下端椎位置改变对术后矫形结果的原因有了深入的了解，更重要的是其引入了侧凸脊柱的刚度变化这一重要概念。Rolmann等[13]在ABAQUS软件中建立了简化的胸腰椎侧凸有限元模型，以加载方式为变量，初步讨论了前路VDS系统的矫形策略。为了对支具、器械与生长调制等进行实验研究，是Aubin等[14]利用从CT断层片中取得的数据，建立起了人体胸腔和脊柱的数字模型，与实体标本中取得的数据进行比较，有较高的吻合度，从而建立起了相对完整的数字模型，并以该模型为基础模拟出相应的各种用具。而通过器械治疗胸腰椎侧凸过程，是Poulin等[15]用ADAMS软件模拟出的。模拟手术的重要目的之一是分析脊椎的安全性，Lafage等[12]依照真实的病例重建了数字模型，希望能表达出椎间软组织的弹性变形，为此还引入侧凸脊柱的刚度变化，但却将脊柱的骨性结构作为刚体来相近处理，所以根本不可能取得与脊柱生物力学相符的力学变化，这明显不能够实现。Rohlmann等[16]利用数字模型比较了前、后路内固定器械的稳定性差别，并建立了颇具代表性的腰椎模型。这些工作都还处于初级阶段，但是已经展示了有限元方法在手术规划领域的广阔应用前景。
4 三维有限元的应用前景
利用生物力学的有限元方法，可以针对具体病例、具体矫形器械和矫形策略进行模拟，预测术后矫形结果，分析术中参数选择对结果的影响权重，进而指导手术规划。有限元分析的结果取决于不同因素对其产生的影响，其中包括模型的建立，不同模型间形状和材料属性的异同，还有对其负荷加载的差异等等，但这种分析研究的方法对在脊柱生物力学方向上有着极其广泛而又深入的探索。
Rohlmann等[17]在ABAQUS软件中建立了简化的胸腰椎侧凸有限元模型，以加载方式为变量，初步讨论了前路VDS系统的矫形策略。脊柱力学特性研究的较为常用的方法是有限元法，从基本原理的角度看，其能够应用于任何的复杂结构，可在脊柱的力学特性方面，还有许多尚无法解释的难点，例如颈椎有限元模型的建立，就仍需要继续去验证。所以要用数字模型来模拟近乎真实的人体，还有很长的路要走。近年来由于计算机科技水平的持续提高，且对探索脊柱组织力学特性的需要逐渐深入，数字模型的建立将可以逐渐真实的对脊柱在各种状态下的生物力学变化进行模拟，这对临床病例上遇到的常见难题会有更加透彻的了解，从而可以给医生在生物力学方面提供更好的参考。有限元方法是脊柱生物力学研究的有效方法，由于电子科技水平的持续性提高，且在生物力学领域的的探索的逐渐深入，这不仅使有限元软件的技术水平得到了提高，还将对脊柱生物力学的探索引向更深入的层次。
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关键词：分析法设计 核级管道支吊架 评定截面 板壳型支撑 线型支撑 截面线性化 承载能力
1 前言
核电站中通常有成千上万个管道支吊架，其中大部分为标准支吊架。传统设计中，标准支吊架的设计是根据预先评估过的标准支吊架设计手册进行的。该设计手册编制和扩充需要大量的预先计算和评定。此外，在工程实施中，经常会碰到标准支吊架形式可以满足，但尺寸不满足的情况，这就需要额外的评定。以上所有的计算和评定的流程是：手工建模—程序计算—手工评定。该过程十分繁琐，计算十分耗时耗力。
本文运用分析法设计，研究制定了支架有限元分析计算的分析评定方法和步骤，并在此基础上研究开发了管道支吊架设计及分析计算程序，不仅实现了对管道支吊架准确、合理、有效的分析评定，而且提高了复杂结构型式和复杂承载方式的支架的分析计算和设计能力，在短时间内完成了大量管道支吊架的分析计算与设计修改工作。管道支吊架设计及分析计算程序用Visual Basic语言和Fortran语言开发，实现了按照2001年版ASME规范NF的要求，对管道滑动、导向、固定、双向、刚性吊架、弹簧吊架等各种类型支架的进行设计选型和分析评定，应用该程序可以显著降低支吊架设计、分析和评定所需的时间和难度，并能适应各种核电工程设计分析的需要。
2 程序简介
管道支吊架设计及分析计算程序是分析法设计法，对原有支吊架分析及设计方法进行改进、提高和优化，同时针对不同支架形式开发了大量的建模和分析评定程序，并将上述分析方法的研究成果应用于本程序，从而提高了管道支撑设计效率、可靠性和经济性，丰富且优化管道支撑的设计方案，在全面考虑支撑所承受的各向载荷的基础之上做到更合理、更经济地选择管道支撑。
本程序应用的分析方法主要有：
1) 应用理论方法推导的部分板壳型支撑的分析计算公式。
2) 应用限元分析模型的分析计算方法。
3) 管夹与管道接触问题的处理。
4) 吊耳与吊环间接触范围及其承载能力的分析计算方法。
为了论证上述方法在支架分析设计中可应用性，采用了理论方法、三维实体模型分析以及结构的塑性极限分析的理论解与有限元方法以论证上述分析评定方法的正确性和有效性。
支吊架的评定依据ASME规范NF-2001的有关要求进行。
3程序的功能
“核工艺管道支吊架设计及分析计算程序”包含了常用的管道支吊架型式，实现了与有限元分析计算软件的接口，通过自行开发的有限元结构分析软件的前后处理程序，该程序能够自动完成对结构形式复杂的支吊架的有限元建模、分析计算和评定。因此该程序完全能够满足各类核电站管道支吊架的设计分析要求。该程序主要有三个方面的功能：
(一) 完成工程中管道支吊架的设计选型工作。主要是根据管道力学计算得到的支吊架承受的载荷，选择能满足支撑所要求的各个方向上的承载能力的相对较经济、合理的支架形式与尺寸规格。
(二) 对现支吊架库进行分析验算与评定；并根据工程需要对现有支吊架库中支撑的系列和规格进行扩充。
(三) 对标准型式、非标尺寸的支吊架进行分析计算与规范评定。
4 程序流程图
程序分三个步骤实施，即：支撑管部的分析计算与选型、支撑根部的分析计算与选型、支撑连接部件的分析计算与选型。“核工艺管道支吊架设计程序” 的完整流程见图4.1所示。
本程序采用VB和FORTRAN语言编写，并结合数据库应用软件、通用制图软件和有限元结构分析软件，可以实现设计、分析、计算和评定的高度自动化。图4.2和图4.3为本程序运行过程中的两个界面的示例。
5 程序的验证
对程序进行验证一般有三种方法：一是利用实验来与程序计算结果来比较；二是利用成熟的程序来进行考证；三是按照程序编制的理论和假设用手工计算来考证程序的可靠性。本程序采用第二种和第三种相结合的方法进行考验。即一方面使用本程序进行计算，另一方面利用程序计算理论和其它商用软件，用人工和程序计算相结合的办法得到评定结果。
针对程序中支吊架的管部、连接部和根部分别进行了考题验证，验证了该程序的正确性。
6 结论
研究开发的“核工艺管道支吊架设计及分析计算程序”针对国产材料、型钢标准及支撑形式，集设计、分析、计算和评定于一体，并在分析方法、及设计方法上都有较大改进，同时显著提高工作效率，实现合理、有效、可靠地完成难度及复杂程度都较高的非标支吊架设计工作，具有较强的工程实用性。随着核电工程项目的不断开展，该程序将具有广泛的工程实用价值。
