时间：2023-06-25 16:28:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学公式要点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 初中数学课堂教学 自学能力 培养策略
到初中阶段，对于数学学科的学习而言，学生已经掌握了基本的学科知识，有了一定的数学基础。然而，初中数学与小学数学有很大区别，其对于学生的独立思考能力和自主学习能力要求更高。如学生只能亦步亦趋地跟着教师的教学脚步走，即便其能够掌握基本的数学知识，记住数学公式和定义，但落实到数学问题的思考和解答上，则无法实现知识的灵活运用，数学能力依然无法有效提高。为此，将学生的学习情况和特点作为指导，实现其自学能力的培养，才能有效提高数学教学效率，解决教学的重点和难点。
一、初中数学课堂教学中学生自学能力培养的必要性
不断培养学生的自学能力，既是数学学科的根本要求，又是学生个人未来发展的具体要求。首先，从初中数学学科的特点来看，相较于小学数学，其在知识深度上更进一步，不仅关注基本的数学规律和法则，更强调数学知识的灵活应用。培养学生的自学能力，使其在理解并掌握基本的数学概念和知识的基础上拥有自主分析问题和解决问题的能力，才能为其当前乃至以后的数学学科学习打下坚实基础。其次，从学生个人的发展诉求来看，我国对于素质教育的重视程度越来越高，素质教育的重要目标之一即培养学生的自主学习和自主思考能力。学生能够以独立探索和分析处理初中数学知识和问题，养成自学的习惯和能力，其今后的学习或工作均有了重要保障，其今后的素质和能力水平也就有了重要保障。
二、初中数学课堂教学中自学能力培养的有效策略
（一）尊重学生主体地位，培养学生自学观念。
培养学生的自学能力，关键的是充分尊重学生的主体地位，并不断培养学生的自学观念。在传统的教学模式和方法下，教师往往实行“一言堂”的教学模式，学生被动接收数学知识，即便是数学解题过程也是在教师的一步步带领下完成，学生动脑思考的机会少之又少。这样一来，其独立思考能力的培养工作不到位，且其在教学中的主体地位由教师占据。长此以往，学生的独立空间减少，其在学习中的积极性和主动性也就进一步降低。将学生的主体地位突出来，并以教师作为教学的组织者和引导者，学生的主体作用也就得到充分发挥，其自主思考和学习的机会大大增加。教师通过有效引导，使得学生能够体验并热爱独立思考和学习，并逐渐形成自学的观念。
（二）激发学生学习兴趣，养成学生自学习惯。
初中数学学科与其他学科存在一定的差别，其数理概念和思考、计算过程相对复杂和枯燥，对于学生动脑思考的要求更严格。如采用传统的教学方式，将导致学生学习兴趣降低，培养其自学能力也就缺乏根本和基础。所以，必须关注学生学习兴趣问题，强调其激发和提升，进而逐步养成其自学习惯。
以苏科版九年级上册第五章的教学为例，本章主题是中心对称图形，在教学中教师可改变传统模式，运用学生生活中常见和可接触的元素进行教学，逐步提高其学习兴趣，并经由有效引导，使得学生养成自学习惯。教师可引导学生利用废弃用纸制作出圆和圆锥，进而以其为参照，探讨并分析圆的对称性及圆锥的侧面积和全面积的关系。同时，可让学生发挥想象，列举出生活中的圆形和圆锥形物体，以及具备中心对称条件的图形物体，由兴趣入手，引导学生的思考和自学。
（三）注重基础知识教学，抓住数学关键要点。
学生自学能力的培养，首先需确保其能够掌握数学基础知识，并能够有效把握关键要点知识，进而充分应用到学习和解题中。基础知识教学包括数学概念的讲解和数学公式、解题方法的应用，而数学的关键要点，则是拓展学生思考维度、提升其自学水平的关键。
以一元二次方程的教学为例，在让学生掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的基础上，还应让其明确a≠0的前提条件。如教师无法向学生详细讲解a、b、c的变量关系，则学生因惯性思维容易片面认为x、y为变量，而a、b、c为常量。关键要点讲解透彻，学生的思维定势也就能够有效打破，在分析问题时其辩证思维就更强，自学能力也就有效提升。
（四）教会学生研究方法，培养学生创新思维。
教师在数学课堂教学中，必须牢记避免犯传统教学模式的错误，一味进行知识的教学和解题过程的演示，忽视思考和研究方法教学和传授。只有教会学生研究方法，使学生能够在掌握数学基础知识的前提下，能够独立进行思考和研究，其创新思维才能得到培养，自学能力也才能显著提高。
同样以苏科版九年级上册第五章的教学为例，其中关于圆心角、圆周角和弦切角等度数定理知识，学生均能够掌握其结论，但对于其之间关系原理则不一定掌握。教师应当在向学生讲解结论知识的同时，向学生讲解并演示相互间的关系，让其了解这些角均与所夹弧有关，以其为切入点，即能有效掌握相互间的关系，进而延伸到顶点在圆外的角的知识学习。
（五）合理选择数学习题，锻炼学生自学能力。
数学习题是实现数学知识实践应用的有效手段，也是培养学生数学思考和应用能力的重要方法。在数学习题的选择上，如果所选习题难度过大，则极易造成学生自信心和积极性的打击，进而影响其对数学知识的自学；如果所选习题难度过小，则学生的学习兴趣大大降低，其独立思考和探索的能力也就得不到有效培养和锻炼。同时，还应注重习题的多义性，通过一题多解和一题多变的习题锻炼，培养学生对数学知识的灵活运用能力，也有效激发其探索和学习兴趣。
以习题“ABC中，∠B=2∠A，求证AC2=BC2+AB・BC”为例，此题是在数学知识基础上延伸而来，难度适中，且有多种解题方法。让学生进行此类习题的练习，能够让其在过程中熟练掌握相似三角形和切割线定理等知识，激发其自主思考，并有效提高其自学能力。
结语
自主学习能力是当前素质教育的重点目标，是培养综合素质型人才的基本诉求。因此，在初中数学课堂教学中，教师应当充分关注学生自学能力的培养和锻炼。首先，充分尊重学生主体地位，培养学生自学观念，进而不断激发学生学习兴趣，使其养成自学习惯。其次，注重基础知识教学，抓住数学关键要点，并通过研究方法和创新思维的教学引导，结合数学习题的有效锻炼，使得学生在实现独立思考能力培养的同时，不断实现其自主学习能力的培养和提高。
参考文献：
[1]张小鸽.浅谈初中数学课堂教学中自学能力的培养[J].教育教学论坛，2010，10：57.
[2]潘苗苗.浅谈初中数学课堂教学中学生自主学习能力的培养[J].当代教育实践与教学研究，2015，05：50-51.
[3]李春梅.浅谈初中数学高效课堂教学中学生自主学习能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2015，10：102-103.
关键词:教学案例；初中数学；概念教学
在传统初中数学教学中，主要依靠单一式、灌输式教学。在教学中，不利于学生思维扩散，不能有效提升教学效果。近些年来，随着教学模式不断改革、创新，案例教学法的运用，确保学生能够多途径、多方式接收信息，更为直观、有效地学习数学知识，有利于提升学习效率。笔者结合自身多年的初中数学教学经验，立足初中数学角度，分析教学案例和概念教学的有效教学方法。
一、案例教学在初中数学教学中出现的问题
1.教师传统观念陈旧。在传统数学教学中，许多教师注重传统教学观念，手动制作教案，教案的内容、素材更新频率极低，一份教案使用时间可长达十几年。旧教案显然无法适应现代化教育需求。某些数学教师即使运用案例教学方法，也只是书本照搬。部分学校由于硬件设施较为落后，导致数学教学的传统教学观念较为陈旧，不能及时更新现代化教学理念。
2.在案例教学过程中，未尊重学生主体地位。大部分数学教师进行案例设计时，大多按照主观意识设计，以流水线方式对书本知识进行排列。在课堂教学过程中，按照课件内容，单一的灌输式讲述，使得学生主体地位不能体现，教师始终处于一种主体地位，而学生处于一种被动地位。在案例教学过程中，未结合学生意念，未考虑学生真正所需。
3.案例教学不合理，案例设计内容大多无关教学。许多教师设计案例时，一味强调案例疑难性，为设置数学问题，过度插入和教学无关的素材，使得案例纷乱，教学表现也比较繁琐。在初中数学课堂教学过程中，案例只为吸引学生吸引力，而不重视案例内容，分散了学生注意力，使得案例教学的“辅助”功能与书本知识的“主体”内容发生本末倒置。
二、利用案例趣味教学，激发学生学习潜能
笔者在讲述教学归纳法时，通过大屏幕，向学生展示“多米诺骨牌”视频，学生非常感兴趣。这时，笔者抛出问题：“同学们，大家知道‘多米诺骨牌’依次倒下的条件是什么？”接着，学生们积极讨论，回答结果均在意料中。接着，将课本问题转入到数学归纳法，引导学生积极开展对比，了解数学归纳法应用原理，由深奥转化为浅显，在数学归纳法运用中，使学生多方面理解。同时，笔者将数学归纳法、正整数等式的相关问题进行讲解，学生们积极参与，共同解答典型问题。笔者就是抓住了问题特性、知识特点，创建有效案例，进而调动学生积极性，充分挖掘学生内在潜能、学习欲望，深入开展教学活动。同时，在现代化课堂教学中，多媒体辅助教学的广泛性、新奇性较为显著，在初中数学课堂教学中，可引入学生感兴趣的新鲜事物，使学生逐渐感受到初中数学课堂的新鲜性，进而提升学生主动性、积极性。
三、利用案例概括教学，提升学生创新能力
根据教学实践表明，无论是哪一节初中数学课堂，包含知识点内容较多，和其他知识点联系较为密切。同时，教学案例是教师教学的有效载体，可按照教学内容和知识要点，提出诱导性和启发性问题，确保问题抓住关键点、要害点，使数学知识点、内涵关系在案例问题中能够渗透，学生初步感知数学知识。在探究、思考过程中，从不同角度分析、思考，找出解决问题的有效途径、正确方法，进而提升学生创新思维。在类比推理中，类比相似性越多，则相似性质、推测性质呈正相关，类比得出命题愈加可靠。类比结论并非全部正确，是从特殊到一般认知，有利于发现新事实、新规律。通过本节课研究，学生能够感受推理价值、推理意义，使学生感受到数学的困惑，是学习最为有趣的地方，知道如何去证明规律、发现事实，通过这种案例教学，改变传统呆板、牢固的数学公式，有效激发学生学习兴趣和求知欲，不断提升学生认知能力。案例教学法，是通过模拟实际情景，使学生能够身临其境，按照案例素材认知、信息，结合所掌握理论知识，积极分析和认真研究，查找存在问题和解决问题方法。所以，处于该种学习模式下，学生没有任何依靠，自己独立思考问题、分析问题并做出决策、判断，让学生由要我学，逐渐转向我要学，有利于提升教师、学生互动，不断提高数学教学质量，提升学生分析、解决问题的能力。
四、利用案例教学的多媒体功能，提升学生参与度
运用案例教学，离不开多媒体技术。因此，必须加强现代教育技术培训。运用多媒体辅助技术，基本上是运用PPT、WORD等软件。在现代教师体系中，教师呈中老年年龄特点，对于现代教学技术的掌握能力较低，大部分教师只会一些简单的操作，图片、声音等插入无从入手。所以，学校必须加强教师的现代教育技术培训，使教师掌握多媒体教学基本操作，能够更好地运用多媒体进行辅助教学，在多媒体课件中插入案例。同时，以小组合作方式进行多媒体辅助教学，提高课堂教学效率，进而提升初中数学的教学质量。综上所述，在初中数学课堂教学中，新课改背景下，数学教师必须树立先进教学理念，在案例教学中，通过不断探索和实践，紧扣关键要素，积极分析问题，探索知识内容，结合学生实际情况，不断设置疑难问题，不断提升教学效率，促进数学教学活动开展。
作者:薛希玲 石家信 单位:山东省青州市五里初级中学
参考文献：
关键词：公式教学；分析思考；同角三角函数；基本关系
翻开高中数学课本，映入眼帘的就是密密麻麻的公式定理，是公式的各种变式。高中生面临着高考的压力，学习内容多，压力大。数学是一门相对较难的课程，它不仅考查学生的记忆情况，还需要学生具备较好的逻辑水平，能够实现举一反三，将公式定理转化后应用到解题之中。同角三角函数是高中数学必修四中的重点内容，也是高考的必考知识点。该章节的公式定理众多，变式类型也繁杂，学生很难掌握其中的要点。想要提高高中数学的教学质量，提升学生的成绩，高中数学教师一定要改善原有的公式教学方法，做好引导工作，设定科学的教学目标。下面，我们就以同角三角函数的基本关系为例，简单阐述一下如何做好公式教学，从而促进学生学习质量的提高。
一、引起悬念，注意公式的引入
高中数学公式定理繁多，如果教师不讲究教学方法，只知道让学生死记硬背，不仅无法达到教学目标，还会引起学生的反感。在数学教学有关公式定理的时候，教师要能够引起悬念，激起学生的好奇心，然后再一步步地引入公式，达到教学目标。
四、注意公式的记忆
高中同角三角函数基本关系式以及它的公式的变式具有众多的变式，需要学生牢记这些公式。对学生的记忆力、实际应用能力都有很高的要求。对此，教师在讲解同角三角函数基本关系的时候，一定要将其与题目结合起来进行解答。与此同时，教师还要做好温故而知新，常常带领学生回顾以前的知识点，把原来学过的公式进行巩固和练习，以达到最佳的记忆效果。
五、注意公式的应用
教师要选取有代表性的题目对学生进行训练，提高他们运用公式的能力。
总结：sinθ、cosθ、tanθ知道其中任意一个可以求另外两个，解题中要注意角度的取值范围。
即通过公式的实际应用能够帮助学生更好地牢记公式，将学习成果展现出来。
总而言之，高中数学教学一直以来都是学生学习的难点，同角三角函数更是教学的重点。该部分内容的公式定理多，变式复杂，涉及同角的问题，也是高考的必考知识点。很多学生无法搞清楚它的意义，题目较为复杂的时候也不会使用变式。为了更好地完成教学目标，数学教师一定要做好公式教学，扩散学生的思维，改变过去死记公式的弊端，切实提高教学的有效性。
参考文献：
[1]王恩宾，李凤.几何法研究同角三角函数基本关系初探：“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评[J].中国数学教育，2012（22）：21-23.
[2]吕峰波，张维忠.构造认知冲突重视学生感悟：以课例“同角三角函数的基本关系”为例[J].数学教学研究，2010（03）：2-4.
[关键词]论文；数学；复习
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1009-9646（2011）1-2-0079-02
如何适应由“应试教育”向“素质教育”转变，怎样控制知识的深度和广度，是总复习中应注意且较难把握的问题。本人认为，数学总复习既要在素质教育思想指导下，特别注意引导学生沿纵向加深对概念、公式、方法等的理解，也要横向加强不同知识之间的联系，深化课本知识的再认识，最大限度地挖掘课本所蕴含的智能价值，从而通过复习达到提高学生思维能力和综合解题能力的目的。本人通过连续十几年的毕业班数学教学实践，对中考数学总复习有以下几点体会：
一、紧扣《大纲》，抓好双基
教学大纲是中考范围的指导南针，它给了“双基”要求的尺度，总复习应充分利用它。教学大纲对教材内容提出了四个层次要求：①要求“了解”的只需让学生对知识涵义有感性认识；②要求“理解”的要达到理性认识，做到“要知其所以然”；③要求“掌握”的要在理解的基础上，通过练习形成技能，并加以巩固加深，对其所涉及到的各种类型的习题能准确地解答；④要求“灵活运用”的要能综合运用知识，并达到灵活的程度，从而形成解题技能与技巧。因此，在总复习中，教师一定要把握好各知识掌握程度的尺度。
教材是大纲的具体体现，在总复习中，教师应引导学生紧扣大纲要求，抓好“双基”。教材中有“小结与复习”。它是对每章节的知识要点概括，并指出了难点、重点和要求，中考复习中要充分利用，引导学生掌握本章的知识系统和应具备的基本技能。对复习材料中已删去的旧教材内容应引导学生及时地淘汰。如：点的轨迹、射影定理、反证法、无理方程等内容，这样可减轻学生的课业负担，加强对“双基”的掌握。
二、注重公式、概念的逆用和变式的深化认识
数学概念、公式以及很多知识都具有双向性，复习中要加强正反对比，除了要求学生能正面使用公式和数学知识外，还应培养学生注意公式、知识点的变式和逆用，从而加深对它们的理解，也提高学生解题的灵活性，培养学生的逆向思维能力。
1.注意正、反两个概念复习
为了强化逆向思维，在复习概念时，应有意识地编排顺、逆双向配对练习，以便准确地掌握数学概念。
如以下顺问题与逆问题：①5的绝对对值是（ ）；（ ）绝对值是5；②3的平方是（ ）；9是（ ）的平方；③计算（xy）；把x2xY+Y分解因式；④若+=90，则 与 ）；若、互为余角，则+=（ ）。
2.注意公式变式和逆向思维
利用公式变式可以巧妙且简捷地解决一些看似较难的数学问题。
如两数和或差公式变形：(a+b)=(ab)+4ab,a+b=(ab)+2ab。
例：已知y/x+x/y=3/2,求(y/x)2+(x/y)2的值。
解：(y/x)+(x/y)=（y/x+x/y）22 =（3/2）22=1/4
又如：“整式乘除”中有些题目若不用公式的逆用，势必感到束手无策，而逆用数学公式、法则，往往可以做到出奇制胜的效果。
例①3・（1/3）②（2+3）・（23）
考虑积的乘方公式(ab)=ab的逆用ab=(ab)
解①3・（1/3）=3・3・（1/3）=3[3・（1/3）]=3
②（2+）・（2）=（2+）・（2）・（2）=[（2+3）（23）]・（23）=（23）
三、注重选题，加强知识沟通
复习是将已学过的知识条理化、规律化，使学生理解知识，应用知识的能力达到一定高度。因而复习效率的提高在某种程度上取决于复习选例恰切，故复习中选择例题显得很重要，教师要加以重视。
1.有利抓好双基，加强综合沟通
初中数学知识面广，数学基本概念、法则、定理、性质和公式分布分散，要加强知识点的联系，就应该选择覆盖知识点广的例题，使每道例题尽可能包含若干个知识点，而不是仅局限于某一知识点。如在复习“函数及图象”时，本人在理解函数有关解题基本方法后编出如下例题：
例：已知函数，y=kx4x+k(2x+1)9,求
①当k取何值时，此函数图象与x轴有两个交点;
②当k取何值时，方程kx4x+k(2x+1)9=0没有实数根；
③当k取何值时，此函数图象在x轴的下方。
解：此函数可整理为：y=kx+（2k4）x+k9
=(2k4)4k(k9)=20k+16
①当>0时,函数图象与x轴有两个交点
解20k+16>0,得k>4/5
但k≠0
所以当k>4/5,且k≠0时，函数图象与x轴有两个交点。
②
kx4x+k(2x+1)9=0没有实数根。
③k
时，函数图象在x轴的下方
得
所以，当k
通过这一例题，就把函数知识与方程、不等式与根的判别式等知识点综合沟通。
2.选例题要有利纵横比较
复习中只有通过前后知识之间的纵向比较和横向比较，才能使学生加强各部分知识理解，才能使学生构建完整的知识体系，达到融汇贯通、举一反三的效果。
例：设m、n是两圆的半径，且m≠n，两圆心距为3，若方程x2mx+n+3m3n=0有相等的实根，①求证两圆相切；②求m与n的函数关系式，③在直角坐标系中，画出②中的函数图象。（解略）。通过此例题的教学与练习，加强了知识间的横向比较，提高了学生综合解题的能力。
四、注重挖掘，强化功能
1.深化课本例题、习题的功能
中考注重“双基”的应用，而课本的习题、例题是这些知识点应用的最好体现。所以在复习中，要进一步引导学生对课本例题、习题的引申扩充，挖掘问题的内涵与外延，以提高学生分析问题和解决问题的能力。复习时教师可以从以下几方面入手加以挖掘和深化：
①寻找其它解法；②改变题目形式（如把选择题改为填空题或解答题）；③改变题目的条件或结论；④对结论进一步引申；⑤增减条件探索结论；⑥类比编题等。
教师引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，逐类旁通，可以培养学生的应变能力和开放性思维，提高学生解题技能与技巧，从而提高学生的数学素质。
2.强化综合训练，提高应考能力
综合训练具有高度的概括性和可行性，既要注意整体知识面，又要兼顾每题的知识面。本人长期担任毕业班的教学，对每年的中考试题都进行了分析，大型的综合题一般涉及到好几个知识点。因此，在复习过程中，尤其要注意解决如下几类综合题：①代数题运用几何知识；②几何题运用代数知识；③代数、几何知识交叉运用；④方程与函数综合；⑤方程与三角综合；⑥代数、几何、三角综合；⑦结论不确定题。综合题考查知识点多，解法灵活，解程较长，难度大，又没有固定解题模式可循。因此，在总复习中应力求多分析、多引导、精讲解、适度练习，注重解题技能的培养，以提高学生应考能力。
总之，在中考数学总复习中，教师要以素质教育为宗旨，紧扣大纲，抓好双基，注重选择例题，挖掘深化课本功能，引导学生纵向加深对概念、公式、方法等理解，横向加强不同知识之间的联系，做到有计划、有目的、分阶段地复习，会有效地提高中考总复习的教学效果。
以上所述，有不妥之处，敬请专家和同仁们批评指正。
参考文献：
[1]《初中数学新课程标准》
摘要：长期以来，初中数学教学如何提高课堂教学质量，努力实现有效教学，一直是广大教育工作者研究的内容。数学概念作为数学知识的理论基础，是数学思想方法的载体。评价一个人数学认识能力、解题能力的高低，数学品质的优劣，无不与数学概念掌握程度有关，这就体现了数学概念教学在数学教学过程中的重要性，本文仅对数学概念的教学谈谈自己的认识。
关键词：数学概念 教学方法 概念教学
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系。如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能理解。因此，数学概念是数学基础知识的基础，数学概念教学十分重要。各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径。有的是现实模型的直接反映，有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的，有的是经过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直接规定得到的，有的是理论上有存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此，学生学习数学概念的途径也是多式多样的。本文就初中数学概念教学方法进行探索，以期改变学生由于概念不清表现出的逻辑紊乱、思路闭塞的现象，从而提高学生的数学分析能力。
1.利用生活实例引入概念。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：度量的起点；度量的单位：明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
2.应用情境进行练习。概念教学完成前面的步骤后，学生已经以知识的形式了解了概念的基本形态。如果我们想要把对概念的学习延伸到更高的技能层次，必须让学生在几种不同的学习环境下进行练习，从而对概念的正反例证进行分析。在练习过程中，我们为保证练习效果，最好不重复使用同一个案例，防止学生凭借初始记忆而不是根据概念的关键性特征来区分概念。
3.注重概念的形成过程。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程.可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础。如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3--表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3C。，零下3度，记作-3C。，这里出现了一种新的数就是负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。
3.深入剖析，揭示概念的本质。数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。⑦知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。
4.通过变式突出比较，巩固对概念的理解。巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
5.注重应用，加深对概念的理解，培养学生的数学能力。对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础：反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。
（作者单位：河北省涉县井店联中 ）
关键词：控制；效果；主体
在数学课堂上许多老师都希望能够控制好课堂的效率，使教学有效性得到提升，因为学生在学习中会遇到许多学习难题，这些因素都可能会成为影响教师教学效果的重要方面，因此学生需要对一些数学问题提前进行自我分析，也就是发挥自身的主观学习动力。
1、中学生主体性观念所面临的具体问题
1.1、数学学习需要学生具有理性思维模式，并且更多强调学习主体性
在对课堂教学的具体效果上就不是特别会把握了，首先，数学学习同语文学习有着一些区别，数学是偏理性的学习，它不光需要教师的不断引导还需要学生自发地去思考联系，因此学生在课堂上能否充分了解数学知识的基本情况还需要良好地控制课堂上的气氛。例如，在对数学公式的讲解和剖析上需要教师对相关推导原理进行详细的解释，这样学生才会真正了解一些知识的科学存在性，其次，学生在学习知识的时候，身兼班主任工作的教师不仅需要对学生的数学学习效果进行督导还需要对班级文化的建设以及学生关系的处理上花费心血，另外数学教学具有一般学科所不能替代的特殊性。（1）数学教学具有延伸性和拓展性，就是说数学教学需要得学生思维的拓展能力以及对事物的整体把握能力；（2）数学教学具有实践性和操作性，数学教学的最终目的是要所学者将其中的知识运用到现实操作中来的，因为只有把握住了知识的衍生产品才能更好地运用到具体的生活实际中来。
1.2、根据学生的学习情况分析对数学理论的掌握情况
对于学习基础较好的学生，教师需要从其对自身学习能力的延伸性挖掘上投入更多的精力；对于学习基础相对薄弱的学生群体，教师应该从注重这部分学生的基础知识的掌握上以及对于数学知识概念的准确认识上，尽可能地去人为地去缩小与前面一些学生的差距，做到整体班级数学成绩的提升。男同学在对一些概念或理论的理解能力上可能会强于女同学，这时候教师要做的是对于他们的强项和薄弱点进行有差别的辅导，例如女学生可能对于几何的科学认识不如男学生理解清楚，这时候作为数学老师需要将自己的辅导重心有选择性地倾斜到女学生这边，这是通过对不同环境的事物进行分析判断的基本依据。还有一种情况是男学生在对于学习的热情上可能会不如女学生刻苦，教师在课堂上提出的一些教学问题，男同学在课堂上的表现是比较积极的，但是在课堂之外还需要学生养成自觉学习的意识，这一方面男同学可能就会比女学生稍微差一些，以为青春期的孩子，往往是好动活泼的，本身学习的主动性就十分难把握，所以作为数学老师需要在强调课堂学习的同时对于部分男学生需要加强一些课外的自主学习，以此来巩固学习成果，当然不是说女学生就没有这样一种情况。
2、主体性学习的数学教学课堂问题的基本表现形态
2.1、数学教学中，课堂效率的良好把握往往是具有十分重要的作用
数学作为理性科学，需要教师和学生具有一种互动学习的过程，因此如何掌握并完成这样一种状态就显得迫在眉睫。课堂教学是一种参与过程，学生说接受的教学信息一般有两种情况，一是教师的直接口头传授，还有一种是学生通过相关的课本资料去了解。但是这两种模式都有各自的缺点，第一种模式教师的口头传播往往是具有信息的耗损，其结果是学生掌握或了解的知识只能是部分或者是分散的；另外一种模式是学生自发地去了解，数学课本上的知识一般是呈罗列式来展现的，学生通过书面的方式来了解，显而易见的是学生自身的知识体系一般很难去理解其中的一些知识。
2.2、对一些较难的数学问题先让学生自主思考后给予帮助
课堂教学中也会遇到一些不可控制的数学难题和学生提出的问题，课堂教学主要是学生在学习过程中对于问题的发现，然后学会解决问题的方法，最后初步加深对某一知识体系的掌握，但是在教师讲解一些问题的时候，往往出现自己讲授知识和学生练习的题目不是十分的一致的现象，比如题目的难度超越了学生的能力范围，可能高中数学的知识已经涉及到初中数学的一些题目中，所以这时候老师就应该转变自己的角色，成为知识的权威者，将超出这个知识范围的理论给学生进行讲授，这是一些知识体系跨越的情况。当然如果教师能够处理好这种课堂，就会获得学生的足够肯定，如果是作为班主任的话也能树立自身的威信，也会更好地将班级文化建设好。另外学生也能从这样的一种情况中学习跨思维，跨模式的思考方式，也为高中数学知识的学习打好了一定的基础。
学生发挥自身的主体性观念对于教师而言是需要具体问题具体分析的，面对不同的数学理论和不同学习能力的学生都要有针对性的进行辅导，对于学生的问题需要进行总结解答，然后再去布置新的问题，加深学生对知识的全面把握，总的来说，对于发挥学生的主体性观念不仅是在一个平面上还需要点线同时抓起，更为重要的是需要教师根据不同学生的学习情况开展对应的教学策略。
参考文献
【关键词】初中数学；课堂教学；数学思考
作为一名数学教师，在从事过一线的教学工作后，本人悉心总结了一些心得，并在初中数学课堂中努力实践，不断的探索，获得如下几点看法。
一、树立数学思维，建构数学课堂环境。
数学思维源于数学问题的提出，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一这定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。
二、选好例题是关键。
数学课堂教学，不同于其他学科，数学公式和概念的讲解，要通过例题来展开。所以例题是关键。知识的讲解与例题是紧密结合的。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法和策略。例题的选择可以遵循以下原则：（1）例题要能涵盖本堂课所涉及的相关数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作。（2）例题要具有可引申性，达到举一反三的效果。要基础知识讲解完成后，要及时归纳思想方法和解题策略。从方法论的角度考虑，数学例题教学，意义不在例题本身，而数学思想方法和数学学习的策略才是本质的东西，例题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。在此基础上，演绎出更多的例题。这样经过一轮的再归纳再演绎的过程，学生才能熟练掌握知识要点，并达到熟练运用的课堂教学效果。
三、营造良好的课堂氛围，调动学生学习的积极性并让学生都参与到课堂中来。
有些教师习惯于教学的“一言堂”形式，缺少课堂变化，模式化教学，希望学生顺着自己的路走下去，忽略了学生思维的个性特征。例如，有位老师在讲解“一元一次方程”的时候，发生了这样的片段：教师：“如何解方程3x-3=-6（x-1）？”学生甲：“老师，我还没有开始计算就看出来了，x=1。”老师：“光看不行，要按要求算出来才对呀。”学生乙：“先两边除以3，再……”（被老师打断了）教师：“你的想法是对的，但以后注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式要求来解，这样才能打好基础。”
我们可以看到这样的教学方式，既不科学也不民主。抹杀了学生的创造性思维，打消了学生学习的积极性。这位教师中途打断了学生新颖的回答，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”。两名学生的回答虽然很富有创造性但这种偶尔闪现的创造性思维火花被教师自己心目中的“标准格式”一下子就给否定扼杀了。作为一名教师，在面对课堂集体时，学生们的回答即使是错的，也应该耐心倾听，并给与激励性评价，这样既有利于帮助学生纠正错误，又能达到激励学生积极思考，激发学生的求异思维的目的，从而培养学生思维能力。
四、精心设置问题，引起课堂共鸣，激发学生的学习积极性和主动性。
数学课堂的提问艺术要远远高于其他学科。有的老师往往忽略了这一点。在课堂教学中，按部就班地三段式：讲例题、设练习，布置作业。忽略了提问题，帮助学生分析问题、解决问题这一过程。或者是虽然有提问，但提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果是问而不答或是答非所问；有的教师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的写上就逐渐失去了学习的兴趣，上课不喜欢听老师讲课，对学习失去了动力，没有了兴趣。所以提问的时候要关注全体学生，关注每一个学生，要提问不同层次的学生，对于不同的问题让不同层次的学生回答，问题的提问要有思考的价值，使课堂的提问效益最大化，教师在提问的时候要善于捕捉学生的闪光点。给每一个学生都有有一个表现的机会。让学生都积极的参与到教学中来，参与问题、知识的形成过程，这样就集中体现了现代的课程理念。
五、对知识的讲解要遵循学生的认知过程，化抽象为具体形象
例如，在研究三角形全等的判定时，有老师是这样设定的：（1）已知三角形的三个角分别为400、600、800，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的不是三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然是不全等的；再如同是等边三角度形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。教师组织学生在独立完成操作过程后，通过交流，归纳得出结论。然后板书：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。经过上述对课堂教学方法的调整，学生们更喜欢数学了。
关键词：数学教育，应用意识，教育改革
数学应用意识在当今的数学教育中日益的显示出它的重要性，在数学教育界的也成为一个共同关注的焦点，进一步促进着我国数学教育改革的方向。九年义务教育初中数学教育大纲、高中数学新教学大纲都提出了培养学生解决实际问题的能力，响应教学大纲的要求，数学教育中也逐渐的渗透了大纲中强调的数学应用，而且在近几年中考和高考中出现了应用题，更进一步的引起了数学教师对应用题的重视，尽管这样，目前的数学教育中还是缺乏对数学应用的全面理解，本文将从数学教育存在的问题、数学教育中数学应用的必要性和全新见解以及增强数学教育中数学应用的途径来阐述数学教育改革中应加强应用意识的培养。
一、数学教育的现状以及加强数学应用意识的必要性
数学是一切科学和技术的基础，数学在教育中的重要地位是显而易见的。就我国数学教育的现状，数学的应用意识虽被提到日程上来，但是却没有引起足够的重视。数学的基础教育中往往把应用数学作为数学的一个辅助部分来看待而非作为数学的一个不可分割的部分看待。虽然在数学教材中出
现一定量的应用题，但就其目的只是为了满足教学大纲的要求或者仅仅是为了巩固数学的基础理论知识。同样，教学的课堂中强调的仍然是数学的基础理论及其相关的公式和公式的计算和运用，学生追求的是考试
中的数学高分，教师追求的是数学答题的速度和速度中的成绩，认为分数是唯一的王牌，却忽略了数学知识在生产实践和现实生活中的应用，这样的教学手段导致的直接问题便是当学生面对实际问题时往往是束手无策。针对目前的教学现状，今后的数学教育中应该重视应用意识的培养。
纵观历史，不难看到数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一，以应用性、计算性、算法化及注重模型化方法为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久，如《九章算术》就是由246个题目所组成，分别属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，应用的方向十分明确[l] 。但随着历史的变迁，具有应用功能的传统数学不但没有得到很好的发展，而且失去了传播的根基和土壤.当前我国数学教育的一个缺陷是数学教学的数学应用意识相当淡薄[2].任何学科究其最终目的都是为生产实践服务的，直接的或者是间接的，数学同样如此，但是当今的数学教学目地就是学生的高分，使学生为考试而学，因此学生的学习兴趣不大，缺乏主动性，最关键的是教学没有实现为生产实践服务的宗旨。究其原因便是教学中缺乏应用意识 。
数学教育中的注重应用意识是一个复杂问题，也是一个很长时间以来未能解决好的问题。应用在数学教育中有许多解释， 数学的应用意识应该是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题。这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的教学，还要用到学生多方面的知识。
二、增强数学教育中数学应用的途径
（一）增加数学实践活动，突出数学应用意识
理论来源于实践，最终服务于实践，传统的教育是主要是理论知识的讲授，对于应用意识的认识和实施大多是局限于教材或者是习题中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个方面或者说是一个侧面，数学的应用意识不能单单的局限于应用题，应该是现实的实践活动。数学的教学中应该增加实践活动，做好课前实践活动准备，在实践活动中发现事实材料，在实践活动中发现问题并解决问题，以增强应用意识。教师除了增加数学实践活动为学生创造应用的机会以外，还应该鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的实例，并加以解决。通过实例及其解决，进一步了解数学在实际生活中的应用。这样，在解决实际问题的同时，进一步领会数学的理论基础，认识数学在生活中的价值，增加学习的兴趣，同时很好的培养数学的应用意识。
（二）增强数学教育中数学应用的的关键是数学建模
数学教育中要使数学的应用意识落到实处，关键是应该对数学建模引起足够的重视。数学建模是对现实事物具体进行构造数学模型的过程，是数学应用的综合体现和高级过程。其中的数学模型是为了某种目的而对我们现实原型进行抽象、简化后所得到的数学结构，它使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。数学建模解决的是现实中的一些非常实际的问题，建模中的主体可以把实际问题归纳或抽象成数学模型例如方程、不等式等，然后加以解决。
2.从学生的解决实际问题的能力考究数学建模的作用
数学教学中强调数学应用，不等于在教学课程中讲授应用，关键是使学生建立起数学应用的意识和能力。现行的数学教育没有真正的落实数学应用意识，因此其弊端也日渐明显，即学生虽然理论知识掌握的足够充分，但是对于实际解决问题的能力却相对欠缺，数学建模教学活动是提高“问题解决”能力的一个重要方法。另外，从学生缺乏数学学习的兴趣和主动性来看，数学建模的闪光点在于学生在解决数学问题中，可以体会到数学是有用的，并发现自己数学知识的不足，从而能动地去学习相关数学知识从而去解决实际问题，在解决实际问题时，又感到自己的数学知识远远不够用，知不足而后学。数学建模除了可以培养学生解决实际问题的能力，还能培养他们的创新能力和抽象事物的能力以及团体之间的合作精神，突破了传统的、单纯的依靠应用题的解决和分析培养学生应用意识的模式。并且数学建模对培养人的综合素质是一般传统应用题所不能及的。如果在数学教育中可以组织一些简单的数学建模活动， 对于培养学生的解决实际问题的能力和综合素质有重要的意义。
2.从新课标的要求来谈数学建模的重要性
新课程标准强调从学生生存的现实状况着手，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，究其本质是一种数学建模，通过这种抽象和模拟，在解决了现实问题之余进而使学生获得对数学理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，相当于培养了学生的数学思想和数学方法。
新课程标准强调培养学生的数学应用意识，让学生认识到现实生活中的实例蕴含着大量的数学信息，并且可以抽象为数学模型并用数学的方法加以解决；数学理论、数学公式、数学思维和数学方法在日常生活中有着及其广泛的应用；在解决实际问题时，学生能从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方式和办法；
新课程标准提出：数学学习应当不是纯理论的学习和研究，应该是具有现实意义的，也就是强调了数学的应用意识，也即数学该是为生产和生活服务的。在实行新课程标准以来，新编教材在加强应用数学的意识和能力方面作了大量的改进，改进的焦点的培养学生应用数学的意识， 教材注重提供有现实意义的问题。在引入概念的时候也是注重从实际出发，同样在例题和习题中也增加了实际应用的内容，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。
3.数学思想和数学方法也是数学应用意识培养的一种方法
数学的应用，包括其在生产实践的直接应用，即用数学知识去解决实际问题，更重要的是包括应用思维，即数学应用蕴于其中的数学思想和数学方法去分析问题和处理问题。而数学思想和数学方法内化到学生认知结构就会形成数学思维方式，形成的数学思维模式对于思想的主题解决问题的能力和角度会起着独到的作用。现今的数学应用大多体现在教学课堂中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个最简单的方面或者说是最直接的方面，同时也只是数学应用的一个侧面，远远不能体现数学应用的精髓。在高等数学中应用题少了，但是并不意味着高等数学应用性下降了，相反，其思想和方法应用却更为广泛了。因此在我们今后的培养目标中，培养数学应用意识不应该单单局限于现实生活的具体的实例，数学思想和数学方法也是很重要的一个方面，因为它决定着思维主体看待问题的角度和解决问题的方式。
参考文献：
【摘要】随着教育现代化的逐步深入，多媒体教育手段得到越来越广泛的运用。在中学数学教学中开展多媒体教学，发挥多媒体技术与初中数学课程整合的优势，克服信息技术在数学教学中的不足，真正从数学教学规律自身特点出发，改变教师的传统教学方式和学生的被动学习方法，将抽象的数学生动化。使他们学好数学，把学习数学看作是一种享受、一种乐趣。
【关键词】多媒体、教学模式、创新
一直以来，存在着数学这门学科教师难教，学生怕学。加之中学生的思维是以具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维过渡，而以计算机多媒体和网络技术为核心的现代化教育技术受到了教育界的普遍关注，弥补了中学数学教学手段的单调、教学方法的枯燥。信息技术与课程整合已经成了教育改革中的一个亮点。
传统教学以教师为中心，以教材为中心，以课堂为中心，强调教师的“教”； 教师通过语言、板书、挂图和模型等手段，向学生传授知识。传统的课堂教学过程，虽然是教师与学生面对面的信息交流，但仍为一种以教师为中心的教学方式，学生总是处于被动地位，不利于学生个性化学习。多媒体教学中以学生的学习为主，以学生已有的知识经验为基础，以学生的活动为中心，让学生学会学学习，强调学生的“学”。尊重学生的个性，充分发挥教师的指导作用，实现教师与学生的双向交流，进行个性化教学。
多媒体网络改变了以教为中心的传统方法，以学为中心的教育模式的正在形成，实现了教学相长。一位学生上网学习以后，高兴地说：“在网络上我可以和老师站得一样高！”的确，在网络上学生获得知识的来源广了，对教师布置的教学内容学生在网络上可以接受百家之言；学生提问、交流的对象多了，不拘谨于一个教师，不再唯师是从。学生在某些方面比教师掌握更丰富的知识，他们互相学习，共同进步。
多媒体网络教学改变了教师的教学手段，提高了教学效率。在“教师-教学网络-学生”这种教学模式中，教师的教学是通过网络利用电子教案、网络课件等新的手段实现的。教师对教学内容和常见问题的认识转化为软件后，可以将教师从繁重的传授知识的任务中解放出来，有更多的时间、精力用于研究教育教学方法，分析引导学生的学习活动，关注学生的全面发展。多媒体网络教学充分利用多媒体技术和虚拟现实技术设置了多维学习环境，充分调动学生视、听、说等各种感官，使学生大脑各区交替处于兴奋状态，思维活跃。
网络技术的发展，为学生提供了丰富的学习资源，拓宽了知识面，开阔了“视野”。多媒体网络打破了学生只能在教室里听老师讲课的单一局面，开辟了多元化的教学途径：在多媒体网络教学环境下，学生和教师通过网络实现了资源共享，可以在网上共同进行问题的研究探讨；教师还可以为各个学生提供单独或小组讨论的机会，每个学生都可以在有竞争性的讨论中，积极思考，学生不但可以从自己的思考过程中获得知识，还可以从其他学生的观点中得到启发、获取知识；学生在网络上不受教师的一家之言，可以博采众长。多元化的教学途径，培养了学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维，培养了学生的创新意识，有利于学生创新能力的形成。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”中学生好奇心强，对新生事物有着天生的亲近感，多媒体软件往往以色彩艳丽、形象生动的画面、悦耳动听的音乐吸引他们，自然的增加了教学的魅力，激发了学生的学习兴趣，大大优化教学环境，将抽象的数学，特别是一些学生感到枯燥乏味的数学公式、数学概念生动化，解决那些用传统教法不易讲清楚、不易看明白、不易于学生理解的地方，也就是平时所说的教学重点或难点地方。比如学习《一次函数的图像和性质》时，学生在多数情况下只是通过机械式的记忆，而很少能有感性的认知，所以学过之后就会快速的遗忘，而多媒体可以直观地观察到图像平移的变化，通过观察、分析、归纳，学生很轻松地掌握了图像的性质，在理解的基础上进行有效识记。
学生利用多媒体课件复习小节、单元乃至本学科、本专业知识，了解各专业知识点间的关系，通过电脑提供知识结构、知识要点。再通过练习、自测等方法来巩固学到的知识，并通过交互问答，及时反馈，得到鼓励。学生还可以根据自身情况，掌握学习进度，发挥学生个体优势，充分调动学生的积极性和自觉性。扩展知识面，可以利用计算机开展电子阅览，跨越时间和空间迅速找到所需要的文字、声音、图像、影视等资料，随着新的更有力网络软件的出现，计算机网络将促进课堂的对外开放，师生能使用到较多的教育资源数据库。
先进的教学媒体只有为先进的教育思想服务，它才具有目标和出发点，具有自由广阔的创作天地，具有活的灵魂。如果承袭落后的教学思想，沿用陈旧的教学方法，简单地进行媒体替换，则只能是从“人灌知识”到“电灌知识”、“新瓶装老酒”或“大炮打兔子”，大材小用，难以摆脱低层次的徘徊。多媒体引入课堂后，学生的主体性变得更为突出，但不可由此而淡化了教师的主导作用。应避免课堂教学节奏过快，导致“走马观花”式的教学。由于多媒体课件呈现信息的速度快，教师容易不自觉地加快课堂教学的速度，从而忽视了与学生思维节奏合拍。因此，课堂教学过程中教师要发挥自身的主导作用，善于控制教学节奏。
当然多媒体教学不是提高教学效果的唯一途径和手段，教学中不能为了多媒体而去使用多媒体，应针对教学内容采取与之相应的教学方法、方式，合理地综合和利用多媒体是为提高教学效率服务的。如果达不到这一目的，或本来用传统方法就可以解决得很好的地方就不必使用多媒体进行教学了。很多抽象的数学知识如能创造条件让学生动手操作、协作讨论，效果会更好。因此，不管使用什么手段，采取什么方式进行教学，最终目的是要提高教学质量，取得更佳的教学效果。
